Оптимальные схемы широкополосной многорезонаторной квантовой памяти тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Перминов Николай Сергеевич

• Перминов Николай Сергеевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Перминов Николай Сергеевич

Основные сокращения и обозначения

Введение

Цель работы

Научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы

Основные положения, выносимые на защиту:

Апробация работы

1 Квантовая память

1.1 Квантовая память в информатике

1.2 Характеристики квантовой памяти

1.3 Протоколы квантовой памяти на эффекте фотонного эха

2 Многорезонаторная квантовая память

2.1 Атомная и резонаторная частотная гребенка

2.2 Полная загрузка сигнала в многорезонаторную память и восстановление сигнала эхо

2.3 Использование общего широкополосного резонатора для многомодовой памяти и спектрального масштабирования

2.4 Суперэффективная квантовая память

2.5 Выводы по главе

3 Многорезонаторный квантовый интерфейс для одиночных атомов

3.1 Частотное масштабирование квантовой памяти

3.2 Динамика резонаторов с одиночными атомами

3.3 Резонаторный интерфейс для атомных ансамблей

3.4 Уменьшение экспериментальных требований к добротности резонаторных систем для реализации высокой эффективности

3.5 Выводы по главе

4 Многорезонаторная квантовая память с переключателем

4.1 Использование переключателя для спектрального совмещения квантовых подсистем и подключения квантовых устройств к волноводу

4.2 Методика оптимизация разных стадий хранения

4.3 Возможность использования малого числа резонаторов

4.4 Квантовая материнская плата и квантовый коммутатор

4.5 Выводы по главе

5 Заключение

6 Список работ, опубликованных по теме диссертации

7 Литература

Основные сокращения и обозначения СВЧ - сверхвысокие частоты

MR - multiresonator

AFC - atomic frequency comb

КП - квантовая память

Введение

Данная работа посвящена разработке и оптимизации схем широкополосной высокоэффективной квантовой памяти на эффекте фотонного эха в системе из множества связанных резонаторов.

В современных квантовых информационных системах значительные усилия направлены на исследования управления характеристиками световых полей для увеличения качества квантовых устройств [1-6]. Это направление разработок в последние годы предлагают использовать для создания квантовых вычислительных систем и в прикладных методах хранения квантовых состояний, в особенности однофотонных волновых пакетов, используемых в качестве фотонных кубитов - носителей квантовой информации [7-15]. Разрабатываемые при этом экспериментальные устройства квантовой памяти (КП) будут играть одну из ключевых ролей в функционировании универсального квантового компьютера [16-19] и квантового повторителя [20-22] в линиях дальнодействующих квантовых коммуникаций.

В настоящее время главное направление теоретических и экспериментальных работ по созданию КП и квантовых повторителей ориентировано на использование резонансных атомных ансамблей [23-29] как наиболее изученных физических систем для долгого хранения большого объема квантовой информации в силу компактности их геометрических размеров. При этом использование твердотельных сред (кристаллов, многослойных композитов и стекол), содержащих электронно-ядерные спиновые ансамбли, представляется особенно перспективным для создания долгоживущей КП, способной выдерживать перегрузки от воздействия внешней среды для прикладного использования в переносной технике. Такими средами могут быть, например,

изотопически чистые неорганические кристаллы, содержащие редкоземельные ионы [28,30], КУ-центры и другие центры окраски в алмазах [31,32] или атомы фосфора в изотопически чистом кристалле кремния [33], представляющие большой интерес для использования в создании квантовой памяти [34-43].

Успешные работы в создании квантового компьютера вызвали интерес к разработке математических и физических основ квантовой памяти, обладающей высокой эффективностью. На этом пути в последние годы было показано, что для такой памяти в качестве носителей квантовой информации можно использовать ансамбли электронных спинов, помещенные в высокодобротный резонатор [34,44]. Несмотря на перспективность таких схем КП, их архитектура слабо разработана, из-за чего остаются нерешенными ключевые проблемы в создании прототипа КП, которая обладала бы минимальным критическим набором сразу нескольких необходимых базовых параметров: эффективностью, временем жизни, информационной емкостью и возможностью интеграции в существующие схемы квантового компьютера.

В разрабатываемом подходе фотонные кубиты после осуществления необходимых квантовых операций должны передавать свое квантовое состояние в систему электронных спинов посредством их контролируемого взаимодействия через электромагнитную моду резонатора. В свою очередь, после переноса состояния фотонного кубита в систему электронных спинов должно происходить отключение взаимодействия спинов с полем резонатора. Последнее, например, может быть реализовано посредством активной, или пассивной расфазировки электронных спинов, а также через вывод системы электронных спинов из резонансного взаимодействия с резонатором путем смещения его частоты и другими методами.

При сильной расфазировке наведенной микроскопической когерентности система спинов переходит в так называемое темное квантовое состояние и, потому, может находиться в нем большое время, не испытывая сильных эффектов декогеренции и переноса энергии из спинов в окружающую систему. Для

восстановления информации, сохраненной в системе электронных спинов, необходимо обеспечить восстановление макроскопической когерентности спинов в заданный момент времени. Эта задача может решаться за счет использования эхо-эффектов. Однако, простое применение резонансных п-импульсов к системе электронных спинов вызывает спонтанное излучение фотонов, которое, в свою очередь, приводит к появлению нежелательных квантовых шумов, подавляющих извлечение квантовой информации из ячейки квантовой памяти. Соответственно, становится необходимой разработка более совершенных вариантов обратимого взаимодействия излучения с резонансными системами, являющимися носителями квантовой информации. Для решения задачи о хранении квантовой информации при практическом изготовлении многокубитовой КП перспективным представляется использовании схемы обратимого по времени фотонного эха [23,30] для атомных ансамблей в широкополосном высокодобротном резонаторе. Эта методика усиления эха реализуется при выполнении условий согласования сигнального светового поля с полем моды резонатора, содержащего в качестве носителей квантовой информации резонансные атомные ансамбли или электронные спиновые системы. Таким образом становится доступно использование веществ с намного меньшим числом рабочих спинов при их помещении в высокодобротный резонатор, использование которого особенно важно для увеличения силы связи электронных спинов с внешним сигнальным излучением. Подобный подход к управлению динамикой системы атомов стал одним из основных направлений разработки различных схем квантовой памяти, и многофункциональных фотонных платформ [60]. КП на фотонном/спиновом эхе в согласованном резонаторе позволяет сохранять сигнальные импульсы произвольной временной формы, что облегчает интеграцию такой КП со схемами квантового компьютера и внешними устройствами.

При использовании в системах КП резонаторов с высокой добротностью с фактором качества Q>104 резонансная рабочая полоса является очень узкой y=ю0/(2Q)<106 Гц и это явление значительно уменьшает скорость считывания и

записи квантовой информации и ограничивает ширину рабочего спектра величинами порядка у для используемых квантовых сигнальных полей [45,61 -65]. Это существенно ограничивает перспективы использования данного варианта КП. В связи с чем в настоящей работе [64,65] предлагается и разрабатывается новый подход, обеспечивающий реализацию широкополосного согласования и интерфейса [66], который использует систему высокодобротных узкополосных резонаторов, покрывающих широкую спектральную полосу для хранения информации в квантовых вычислительных системах, применимый также для многих спектральных диапазонов электромагнитных волн [66-82].

В этом варианте квантовой памяти на системе из множества связанных резонаторов с разными частотами (названным многорезонаторной квантовой памятью) вместо атомных ансамблей используется массив из резонаторов высокой добротности (называемых в контексте этого варианта КП минирезонаторами), соединенных с общим волноводом или волноводным резонатором широкой полосы. Для реализации эффективного взаимодействия минирезонаторы располагаются друг от друга на расстоянии, кратном центральной длине волне общего резонатора, а композитный спектр всей системы создается в форме периодической частотной гребенки. При этом соседние узкие резонансные линии связаны между собой так, что суммарно равномерно покрывают широкий спектральный диапазон, обеспечивая контролируемую рефазировку когерентного состояния в системе возбужденных резонаторов, как это характерно для АБС-протокола [8].

Волноводные структуры, где несколько резонаторов, связанные с общим волноводом [83], позволяют реализовывать эффекты управляемой квантовой интерференции, активно изучались в последние годы [84-94]. При этом большое внимание уделялось лишь резонаторам, имеющим одинаковые частоты. Реализованные в нанооптике микрорезонаторные структуры продемонстрировали хорошие параметры для использования в качестве компактных чипов оптических линий задержки [95-97]. Возникающие при использовании таких систем задачи

математического моделирования и оптимизации тесно связаны с использованием эффективных алгебраических подходов в теории фильтров и топологического квантового компьютера [98-102]. А среди перспективных элементов для квантовой информатики также необходимо отметить схемы, в которых оптические волноводы соединены с оптическими микрорезонаторами, частоты которых могут контролироваться в широком спектральном диапазоне [103-104] путем использования частотных фильтров на брэгговских решетках [105-110], кольцевых резонаторов [111-114], кольцевых интерферометров Саньяка и перспективной программируемой оптики [106,115-125].

Разрабатываемые оптические интегральные волноводные структуры представляются полезными для реализации предлагаемой многорезонаторной КП. Использование в этом случае кремниевых [126-128] и кристаллических микрорезонаторов [129-137] представляется наиболее удобным благодаря их более высокой добротности. В связи с этим, важно отметить, что недавно появились работы, в которых сообщается о создании резонаторов со временем жизни около 2 сек [138-140], а также о компактной КП на одном 3D резонаторе [141-143]. Кроме того, экспериментально показано, что многочастотные схемы с использованием нескольких перестраиваемых резонаторов могут улучшить характеристики КП за счет расположения кубитов с разными частотами вдоль одного волновода внутри квантовых электродинамических платформ [144-151].

В настоящем исследовании показано, что предложенная многорезонаторная схема КП может быть интересна для высокоэффективного сохранения квантовых состояний светового поля при работе в широкополосном частотном диапазоне. Обнаружено, что такое сохранение происходит при выборе определенных оптимальных параметров системы минирезонаторов в виде сил связей и исходных частот минирезонаторов.

В таком подходе параметры системы определены оптимальным условием согласования между внешним излучением, распространяющимся в волноводе, и массивом из периодических поставленных резонаторов, составляющих

эффективную пространственную структуру Брэгга. Подобная техника реализации Брэгговского общего резонатора существенно увеличивает силу взаимодействия внешнего излучения с минирезонаторами за счет резонаторного эффекта и облегчает перенос информации сигнального импульса из волновода в минирезонаторы. Для изучаемых многорезонаторных систем важной характеристикой является возможность простой физической интеграции минирезонаторов с общим широкополосным буфером, облегчающим экспериментальную реализацию оптимальной настройки параметров КП, обеспечить дополнительные возможности в пространственном контроле переноса фотонных кубитов в ячейку квантовой памяти, ослабить влияние релаксационных процессов и увеличить время ее жизни. При этом возрастает количество управляющих параметров в задаче оптимизации, и оказывается, что при фрактальной топологии соединения резонаторов возникают новые возможности для получения высокой эффективности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальные схемы широкополосной многорезонаторной квантовой памяти»

Цель работы

Целью данной работы является разработка и оптимизация квантовой памяти на эффекте фотонного эха в системе из множества связанных резонаторов.

Объектами исследования являются системы связанных квантовых осцилляторов с реконфигурируемыми характеристиками частот и силой взаимодействия между резонаторами и внешними волноводами.

Для достижения цели диссертационной работы были поставлены и решены следующие задачи:

1) Оптимизация реконфигурируемых характеристик частот и констант взаимодействия в системах из 3-10 резонаторов с общим широкополосным резонатором для получения высокой квантовой эффективности хранения сигналов произвольного спектрального профиля.

2) Проверка теоретической модели многорезонаторной памяти в эксперименте на системе из 5 резонаторов с общим резонатором для микроволнового диапазона частот.

3) Оптимизация параметров квантовой памяти на системе резонаторов, содержащих атомные ансамбли и единичные атомы.

4) Оптимизация разных типов квантовой динамики внутри многорезонаторной квантовой памяти с переключаемыми элементами для многоциклового хранения сигналов.

Научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы.

Научная новизна работы состоит в получении следующих научных результатов впервые:

1) Разработан протокол КП на системе из четырех резонаторов, связанных с общим волноводом, обладающий высокой эффективностью.

2) Получены критерии оптимизации параметров частот и силы взаимодействия элементов многорезонаторной системы для реализации суперэффективной КП.

3) Разработана схема частотного масштабирования КП со склейкой спектрального профиля нескольких копий КП на разных частотах.

4) Получены критерии оптимального совмещения многорезонаторной платформы с атомными ансамблями для хранения широкополосных сигналов.

5) Получены условия оптимизация реконфигурируемой квантовой динамики для программируемой квантовой материнской платы, реализованной в системе из 3 связанных резонаторов, на основе квантовой памяти.

6) Разработана схема хранения квантовой информации на системе из малого числа одиночных атомов с многорезонаторным интерфейсом.

7) Оптимизирована процедура подключения КП к внешним устройствам с помощью переключателя через волновод с сохранением качества обратимости квантовой динамики.

Результаты работы представляют собой значимый этап развития многомодовой КП высокой эффективности на элементной базе из резонаторных систем. Применение частотного масштабирования с общим буферным резонатором позволяет увеличить емкость памяти. Использование многорезонаторной КП как интерфейса позволяет реализовать сильное взаимодействие широкополосных фотонов с одиночными атомами с длительным хранением информации на долгоживущей атомной когерентности. Использование переключаемых связей позволяет увеличить время хранения информации и добиться ее считывания по требованию, что необходимо для построения элементной базы квантовых вычислений, усиленных памятью.

Методология и методы исследования:

Результаты этой диссертационной работы были получены с использованием следующих методов:

1) Методы численного моделирования динамики системы связанных квантовых осцилляторов в программной среде с контролем точности вычислений.

2) Метод микроволнового векторного анализа для определения фазовых задержек в зависимости от частоты в широком спектральном диапазоне.

3) Метод аналитической и алгебраической параметризации передаточных функций для восстановления полной картины спектра КП в области параметров высокой квантовой эффективности, где наблюдаются слияние энергетических уровней и приборные неточности восстановления фазы сигнала.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Система из малого числа связанных резонаторов способна сохранять широкополосные квантовые сигналы с очень высокой эффективностью.

2) Оптимизация параметров многорезонаторной квантовой памяти позволяет совместить ее с атомными ансамблями и одиночными атомами для длительного хранения информации.

3) Многорезонаторную квантовую память с переключаемыми элементами можно подключить к внешним устройствам с сохранением качества обратимости квантовой динамики.

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается воспроизводимостью и непротиворечивостью полученных результатов, согласием полученных теоретических расчетов с имеющимися экспериментальными данными.

Апробация работы проводилась на одиннадцати международных конференциях:

Modern development of magnetic resonance (Kazan, Russia, 2016); Одиннадцатая международная научная школа «Наука и инновации - 2016» (Йошкар-Ола, Россия, 2016); 15th International conference on optical technologies for telecommunications - 2017 (Kazan, Russia, 2017); V Международная научно-техническая конференция «Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы - 2018» (Казань, Россия, 2018); XIII международные чтения по квантовой оптике «IWQO - 2019» (Владимир, Россия, 2019); Фотоника и квантовые технологии - 2020 (Казань, Россия, 2020); Международный форум «Микроэлектроника-2020» (Ялта, Россия, 2020); 33-я международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ»

(Саратов, Россия, 2020); X Международная конференции по фотонике и информационной оптике (Москва, Россия, 2020); XII Международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии «ФЭКС-2021» памяти профессора Виталия Владимировича Самарцева (Казань, Россия, 2021); 14th International Conference on Micro- and Nano-Electronics 2021 (Zvenigorod, Russia, 2021); International conference on optical technologies for telecommunications - 2024 (Kazan, Russia, 2024).

Личный вклад автора:

Содержание научной работы и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Моделирование динамики и методы оптимизации КП были реализованы лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор принимал активное участие в обсуждении результатов исследования и в формулировке выводов, готовил их к публикации и представлению на научных школах и конференциях.

Публикации. По материалам диссертации опубликована 31 работа, из них 15 статьи в журналах, входящих в список, утвержденный Высшей аттестационной комиссией, 1 - патент, 15 - тезисы докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, списка публикаций автора и списка литературы из 335 наименований. Работа изложена на 130 страницах, содержит 20 рисунков.

1 Квантовая память

1.1 Квантовая память в информатике

Информационный квантовый бит (кубит) является в квантовой информатике расширением понятия битового разряда, используемого в классических вычислениях и сохраняемого в классической памяти [152,153,16]. Для его хранения применяется физическое устройство, которое называется квантовой памятью, способное хранить всю волновую функцию сигнального информационного пакета. Для кубита критерием емкости служит уже функция в отличие дискретного классического случая, где базис в двоичной системе вычислений составляют всего два числа 0 и 1. Нульмерный точечный базис классической информатики таким образом расширяется до одномерного и многомерного, в результате чего появляются новые возможности для хранения и обработки высокоразмерных данных физических систем, а также новые математические трудности, связанные с неоднозначностью мер в функциональном пространстве. Последнее свойство приводит к исчезновению строгих понятий групповой симметрий для части квантовой информации при переходе от классических групп к квантовым, которые являются объектом исследований математической теории категорий и фундаментального функционального анализа. В связи с этим квантовая информатика содержит совершенно новые возможности для реализации вычислений, которые способные преодолеть множество ограничений, возникающих как на уровне самих классических физических вычислителей, так и на уровне фундаментальных математических теорем в теории классической информации. Общепринятая базовая форма для элементарного кубита может быть представлена в виде суммы

т = с!|о> + с2|1> , (1-1)

где |0) и |1) - базис информационной системы, сг и с2 -амплитуды плотности вероятности нахождения системы в состояниях |0) и |1) выбранного измерительного базиса наблюдателя, привязанного к некоторой опорной инерциальной системе отсчета. В случае общего положения, когда группа наблюдателей, реализующих вычисления и обмен квантовой информацией находится друг относительно друга в неинерциальных (ускоренных, колеблющихся или вращающихся) системах отсчета, выбор общего измерительного базиса является фундаментальной проблемой ввиду спонтанного рождения частиц из вакуума и неконтролируемых наблюдаемых флуктуаций в ускоренных системах отсчета. В связи с тем, что реальные вычислительные блоки квантовой сети подвержены флуктуациям и не могут быть бесконечно точно синхронизированы по общей инерциальной системе координат, то естественным образом возникает задача о построении отдельной синхронизационной системы для тактового времени и координат. В таком методе эффективного определения базисного вакуумного состояния информация становится привязана к волновой функции опорной тактовой системы, что приводит к частичному сжатию информации и ее наложению. Подобное явление известно и в классической теории информации, связанное с квантизацией данных внутри носителя информации в ячейке памяти, и приводит к появлению избыточных взаимосвязей между кодируемыми блоками информации в процессе работы с большими объемами данных. Для квантовых систем это наложение может выражаться в избыточной корреляции различных значений сг и с2 и приводиться как паразитным, так и позитивным осцилляциям при вычислениях. Таким образом, на вычислительном уровне могут возникать избыточные взаимосвязи между амплитудами сг и с2, что требует дополнительного учета в методах кодирования и записи состояния. Для возбуждения квантовой системы, отвечающей уровню единичного кванта, для амплитуд сг и с2 выводится условие нормировки, выглядящее как |с^2 + |с2|2 = 1. Исходя из этой формулы для связи амплитуд

волновую функция кубита репараметризуется при помощи стандартного перехода, отвечающего биективному преобразованию, до формы

|¥> = e^o cos |0> + sin |1>, (1-2)

что является точкой на поверхности сферы радиуса 1, где ф0 отождествляется с абсолютной ненаблюдаемой фазой, а 0 и ф = (фг — ф0) - азимутальный и продольный углы, определенные в общем случае с точностью до смещения на полный угол 2п и кратные ему значения. Однако, при наличии внутренней параметризации самих углов, преобразование нужное для перехода к форме (1-2) не обязательно является параметрически гладким и могут возникать особенности в обращении с информацией, приводящие к фрактальным явлениям. Для классического информационного бита, который имеет базисные значения 0 и 1, пространство состояний задается счетным числом подсистем, а для кубита это пространство имеет совершенно другой спектр значений, что дает возможность для работы с информацией высокой емкости как на уровне вычислений, так и на уровне хранения данных в памяти.

Исследования квантовой памяти исторически были начаты с оптических систем, где в качестве носителей квантовой информации используются однофотонные или когерентные летящие кубиты, сгенерированные лазером. Для хранения они преобразуются специальным протоколом в псевдо-стационарные возбуждения атомов вещества внутри ячейки КП и затем сохраняются там в течение заданного интервала времени [7,14,15,30]. Используемые при этом способы кодировки квантовых информационных полей могут быть основаны на совершенно различных степенях свободы излучения. В работах [154-155] продемонстрировано хранение с использование поляризационного кодирования и частотных мод. Хранение пространственных, а также временных мод реализовано в работах [156,157]. При кодировании специально подготовленного профиля светового луча с орбитальным угловым момент реализовано его хранение в объемном кристалле [158]. При задействовании квантовых

интерферометрических схем и линий задержек высокого качества становится возможно временное кодирование и декодирование состояний типа time-bin, которые могут сохраняться в разных протоколах КП [159].

Важно отметить, что по определению квантовой памяти как устройства, непосредственно на стадии хранения вся записанная извне информация отсутствует во внешнем пространстве вне ячейки памяти, полностью находясь внутри ячейки, что является нетривиальным математическим, физическим и экспериментальным условием полного преобразования многомерного квантового состояния летящих световых кубитов в атомные кубиты вещества. При отсутствии этого условия внутри реальных многопроцессорных шин квантового компьютера или сенсорной системы, совмещенной с памятью, возникают отражения в точках физического подключения блоков памяти, что приводит к неустранимым наводкам и шумам, делающими вычисления неэффективными. Данный вопрос также приводит к фундаментальной проблеме спектральной совместимости компонент квантовых машин, который является разрешимым для систем из конечного числа связанных одиночных квантовых осцилляторов, которые можно реализовать как резонаторы.

КП как физическое устройство может быть реализован на разных платформах и в последнее время были предложены схемы атомной КП в оптическом диапазоне [13,156] на основе горячего и охлажденных газов, схемы с квантовыми точками в качестве эмиттеров и поглотителей сигнала [160,161]. В работах [162,163] разобраны варианты с одиночными атомами в ловушках и резонаторах, в работе [164] - резонаторные линии задержки. Центры окраски для приложений в наноразмерной КП изучались в [165,166], кристаллические платформы, содержащие редкоземельные ионы представлены в [167,168]. Среди изученных для построения КП физических систем каждая обладает как небольшим количество преимуществ, позволяющих относительно успешно применять конкретную КП в рамках узкой специализации, так и большим количеством недостатков, во многом связанных со сложностью интеграции

кубитов носителя памяти с внешними полями, осуществляющими загрузку и выгрузку полезного информационного сигнала. На пути развития интерфейса между компонентами памяти одним из многообещающих путей является построение КП на волноводно-резонаторных системах, где достигается высококачественный квантовый трафик между элементарными составляющими устройства КП. При этом существует возможность хранить квантовое состояние непосредственно в резонаторах транспортной волноводно-резонаторной платформы. В связи с этим этой работе исследуется КП в высоко добротных резонаторных системах как системе, которая способная обеспечить как хранение, так и удобный доступ к квантовой информации.

Для большинства передовых квантовых технологий необходима КП как универсальный промежуточный буфер информации, способный по требованию генерировать чрезвычайно сложные волновые функции, записанные внутри него, на что технологически не способны стандартные системы генерации. Например, если при помощи одного генератора состояния последовательно записать внутрь памяти 1 миллион кубитов за 1 миллион тактов, то в последующем КП способна всего за 1 такт на необходимой стадии вычислений выдать 1 миллион кубитов, что заменяет 1 миллион генераторов состояний, которые имеют ограниченную возможность по генерации состояний в единицу времени. Это простое сравнение очень наглядно показывает преимущества КП при работе в реальных системах, а также позволяет увидеть, что при масштабировании квантовых вычислительных систем до больших кластеров с 1020 кубит, физически невозможно создать и разместить огромное количество генераторов вблизи вычислительной системы. С такой задачей способна справиться уже только КП. Одно из ближайших применений - ретрансляция квантовой запутанности сквозь расстояние [169], позволяющая увеличить эффективность сенсорных систем [170,171], дальности квантовых коммуникации [172,173] и реализовать сцепление квантовых блоков в единый кластер для масштабирования кубитовой мощности [174]. Кроме этого, широкополосная квантовая память с атомами в резонаторах позволяет

реализовать масштабирование кубитовой мощности в частотной области [175], что является одной из перспективных схем масштабирования для квантового компьютера [176-178].

Полезные модели КП используются в схемах бозонных квантовых вычислений [179], находят применение в нейросетях с квантовыми осцилляторами [180], а также метрологии, сенсорных магнитных системах и фундаментальных задачах квантовой теории поля [181,182,183]. Схемы КП в режиме излучения также успешно интегрируют с генераторами квантовых состояний и схемами детектирования единичных квантов света [184,185]. Для КП сферы применения изложены в обзорных работах [14,15]. Причем для конкретного применения в определенной области требуются различные характеристики качества работы и операционного функционала устройства КП, которых насчитывается огромное количество. Отсюда следует необходимость разработки универсальных протоколов хранения квантовых состояний и гибких методов конструирования систем КП с реконфигурируемыми характеристиками. На этом пути удобными для исследований являются системы из связанных высокодобротных резонаторов, где возможно высокоточное управление качеством сразу нескольких характеристик за счет контроля перестраиваемых частот резонаторов и силы связи между ними, а также достижение высокой эффективности в работе системы связанных резонаторов [41]. В отличие от большинства атомных физических носителей [10] для резонаторов возможна перестройка частот в очень широком спектральном диапазоне, что открывает уникальную возможность получения широкополосной многокубитовой КП и высокоточное соединение этих резонаторов на одном чипе.

1.2 Характеристики квантовой памяти

Далее в краткой форме представлены базовые характеристики, описывающие основные функциональные свойства КП и ее практические информационные возможности.

1) Квантовая эффективность - основная мера любой памяти, описывающая соотношение между амплитудами загруженных и выгруженных состояний. На уровне наблюдаемых величин эффективность может быть представлена как отношение среднего числа фотонов в выгруженном сигнале к числу фотонов во входном сигнале, поступившем в ячейку памяти. При этом, очень важно отметить, что часть сигнала при каждой загрузке и выгрузке может теряться при прохождении перемычки между КП и другими элементами платы. Текущие наименьшие потери сигнала на перемычках достигаются в основном для специально подготовленных платформ из волноводов и резонаторов и составляют около 10-3 по уровню сигнала, а перемычки между заранее не состыкованным различным физическими системами, такие интегральные каплеры для заводки света, достигают характеристик около 2 10-1, что очень далеко от нужных для приложений по значению квантовой эффективности. На практическом уровне даже неизвестно, возможно ли увеличить качество переходников на внушительные 2-3 порядка, чтобы можно было стыковать различные по геометрии световые моды. Для некоторых систем стыковка геометрических мод с высокой точностью требует огромных усилий и изготовления образцов с очень высокой точностью при помощи нанолитографии, что фактически снова эквивалентно созданию на поверхности ячеек волноводно-резонаторной платформа для интерфейса. В предельном случае отклонение эффективности от 100% величины должно стремиться к 0 для малошумной КП вместе с учетом шумового нелинейного вклада от переключаемых динамически программируемых элементов [186], и может быть больше 100 % по амплитуде эхо-сигнала для КП с шумами и методами очистки информационной составляющей, в перспективе также дающими 100 % восстановление квантовой информации за одну итерацию считывания системой детектирования [187,188].

Величина отклонения от единичного уровня для прикладной квантовой информатики, где становятся возможны вычисления с большим числом кубитов, должна быть менее 10-3, что накладывает жесткие требования на используемые физические системы и ограничивает выбор небольшим числом видов носителей, среди которых есть и резонаторные системы.

В текущих концептах квантовых машин зачастую делается акцент на оптимизацию точности работы с информацией, минуя проблему квантовой эффективности [189], хотя на практическом уровне для получения информации на детекторе требуется высокая эффективность, ускоряющая работу квантового компьютера. Эффективность как энергетическая мера вероятностным образом идентифицируется в эксперименте при помощи соотношения числа загруженных и сигнальных фотонов, но при выходе сигнала из блока КП нужно проверить, что конечное квантовое состояние совпадает с начальным, для чего используется критерий точности.

Квантовая точность рассматривается как одна из универсальных мер корреляции состояний на входе и выходе КП, и нормируется на эффективность.

В случае общего положения внутрь КП записывается чистое или смешанное состояние с матрицей плотности рг. Для извлеченного состояния имеем некоторую другую Матрица плотности р2'. Точность определяется как число ^ =

совпадающих состояний ^ = 1, для ортогональных состояний с максимальным отличием ^ = 0. Точность служит также мерой расстояния между записанными волновыми функциями и между квантовой информацией, записанной внутри них. В современных статистических методах дисперсионные критерии совпадения на основе кросс-корреляции претерпели значительные изменения и появились различные полиномиальные обобщения кросс-корреляций и двувыборочные дисперсионные критерии, на несколько порядков повышающие точность

в интервале значений 0 < ^ < 1. Для идентичных

идентификации шумовых данных и скорость алгоритмов итеративного уточнения, предшествующих квантовым алгоритмам поиска на базе критерия точности. В таких методах вводят некоторую другую меру совпадения ^, которая не только обладает иным физическим смыслом, но и дает другие вычислительные мощности алгоритмов. К примеру, в статистической физике для сложных фрактальных временных рядов классическая точность (дисперсия) может давать бесконечную невычислимую и физически неинтерпретируемую величину, что как раз характерно для квантового мира с Лоренцовой статистикой. В тоже время величина размахов, известная альтернативная дисперсия для фракталов, может быть конечна, надежна и вычислима. В этом контексте, введение другой меры точности может давать в бесконечность раз отличающийся результат, а классическая точность не может быть даже вычислена и определена для системы. Точность как мера нужна в первую очередь для реализации алгоритмов и методы введения меры в функциональном пространстве могут быть совершенно разными, исходя и конкретным приложений. В связи с этим хочется отметить, что развитие методов анализа квантовой точности способно дать более совершенные квантовые алгоритмы, преодолевающие текущие ограничения на минимальную точность для проведения полезных вычислений и реализации помехоустойчивых логических кубитов, реализуемых процедурой коррекции, которая на каждом шаге итерации опирается на эту важнейшую меру.

Текущие методы коррекции ошибок в квантовых системах уже позволяют значительно снизить пороговые требования ко многим характеристикам КП [188]. Однако, будучи базирующимися на вышеприведенной квантовой точности, они становятся не применимы для использования при достижение некоторых критических значений. При использовании квантовых вычислений с дискретными переменными текущий порог составляет ^ > 2/3, а для случая непрерывных переменных это значение ^ > 1/2 [189-191]. В плане экспериментальной реализации для квантовой точности, в отличие от квантовой эффективности, сейчас продемонстрированы довольно впечатляющие значения 99.9% для

кристаллических систем с поляризационным кодированием квантовых битов [154], что позволяет надеяться на широкие возможности для масштабирования квантовых вычислительных систем. Но для реализации эффективных многокубитовых вычислений для проведения большого числа итераций также требуется некоторое конечное время для срабатывания физических гейтов, откуда возникает задача об увеличении времени хранения сигнала с сохранением характеристик точности и эффективности.

Под временем хранения сигнала в КП подразумевается время, измеренное от момента записи квантового состояния сигнального импульсов в ячейке КП до момента его считывания. На практическом уровне во время хранения информации на носителе КП, например, в кристалле с редкоземельными ионами - носителями квантовой информации, носители информации могут обладать своей внутренней тактовой динамикой, причем с точными циклами осцилляций квантовой когерентности. Для КП из очень большого числа элементарных подсистем кооперативные микроскопические эффекты интерференции достаточно сложны в анализе и в применении к управлению КП, однако для систем из малого числа связанных резонаторов эти эффекты могут быть изучены более детально и поддаются большему управлению. Для таких систем можно говорить о циклических подпериодах хранения и циклическом времени хранения в смысле активного трансфера плотности вероятности возбуждения между резонаторами на стадии хранения без вылета фотонов во внешний буфер [66,192]. С увеличением информационной емкости КП, состоящей из множества подблоков КП, значительно растет нагрузка на тактовую систему синхронизации блоков, и появляются эффекты квантовой интерференции между ними, что существенно отличает ее работу от классических систем памяти. Перенос тактового времени специализированным процессором из внешней измерительной системы внутрь работающей сети является нетривиальной задачей, приводящей к необходимости высокоточного контроля частотных и временных характеристик КП, что становится доступно в многорезонаторных системах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Перминов Николай Сергеевич, 2026 год

7 Литература

1. Frequency-bin photonic quantum information / H.H. Lu, M. Liscidini, A.L. Gaeta et al. // Optica. - 2023. - V. 10, - №. 12. - P. 1655-1671.

2. 2022 roadmap on integrated quantum photonics / G. Moody, V.J Sorger, D.J. Blumenthal et al. // Journal of Physics: Photonics. - 2022. - V. 4, - №. 1. - P. 012501.

3. Microwave photonics with superconducting quantum circuits / G. Kurizki, P. Bertet, Y. Kubo et al. // Physics Reports. - 2017. - V. 718. - P. 1-102.

4. 2023 roadmap for materials for quantum technologies / C. Becher, W. Gao, S. Kar et al. // Materials for Quantum Technology. - 2023. - V. 3, - №. 1. - P. 012501.

5. Hybrid quantum circuits: Superconducting circuits interacting with other quantum systems / Z.L. Xiang, S. Ashhab, J.Q. You, F. Nori // Reviews of Modern Physics. -2013. - V. 85, - №. 2. - P. 623.

6. Superconducting circuits for quantum information: An outlook / M.H. Devoret, R.J. Schoelkopf // Science. - 2013. - V. 339, - №. 6124. - P. 1169-1174.

7. Echo protocols of an optical quantum memory / S.A. Moiseev, K.I. Gerasimov, M.M. Minnegaliev et al. // Frontiers of Physics. - V. 20, - №. 2. - P. 023301.

8. Multimode quantum memory based on atomic frequency combs / M. Afzelius, C. Simon, H. De Riedmatten, N. Gisin // Physical Review A. - 2009. - V. 79, - №. 5. - P. 052329.

9. Quantum interface between light and atomic ensembles / K. Hammerer, A.S. S0rensen, E.S. Polzik // Reviews of Modern Physics. - 2010. - V. 82, - №. 2. - P. 1041.

10. Photonic Integrated Quantum Memory in Rare-Earth Doped Solids / Z.Q. Zhou,

C. Liu, C.F. Li et al. // Laser & Photonics Reviews. - 2023. - V. 17, - №. 10. - P. 2300257.

11. Toward highly efficient multimode superconducting quantum memory / A.R. Matanin, K.I. Gerasimov, E.S. Moiseev et al. // Physical Review Applied. - 2023. - V. 19, - №. 3. - P. 034011.

12. Efficient quantum memory for light / M.P. Hedges, J.J. Longdell, Y. Li, M.J. Sellars // Nature. - 2010. - V. 465, - №. 7301. - P. 1052-1056.

13. Unconditional room-temperature quantum memory / M. Hosseini, G. Campbell, B.M. Sparkes et al. // Nature Physics. - 2011. - V. 7, - №. 10. - P. 794-798.

14. Prospective applications of optical quantum memories / F. Bussieres, N. Sangouard, M. Afzelius et al. // Journal of Modern Optics. - 2013. - V. 60, - №. 18. -P. 1519-1537.

15. Quantum memories: emerging applications and recent advances / K. Heshami,

D.G. England, P.C. Humphreys et al. // Journal of Modern Optics. - 2016. - V. 63, -

№ 20. - P. 2005-2028.

16. Quantum supremacy using a programmable superconducting processor / F. Arute, K. Arya, R. Babbush et al. // Nature. - 2019. - V. 574, - №. 7779. - P. 505-510.

17. Exponential learning advantages with conjugate states and minimal quantum memory / R. King, K. Wan, J.R. McClean // PRX Quantum. - 2024. - V. 5, - №. 4. - P. 040301.

18. High-threshold and low-overhead fault-tolerant quantum memory / S.B. Bravyi, A.W. Cross, J.M. Gambetta, D. Maslov, P. Rall, T.J. Yoder // Nature. - 2024. - V. 627,

- №. 8005. - P. 778-782.

19. Logical quantum processor based on reconfigurable atom arrays / D. Bluvstein, S.J. Evered, A.A. Geim et al. // Nature. - 2024. - V. 626, - №. 7997. - P. 58-65.

20. Quantum repeaters: From quantum networks to the quantum internet / K. Azuma, S.E. Economou, D. Elkouss et al. // Reviews of Modern Physics. - 2023. - V. 95, - №. 4. - P. 045006.

21. Extending quantum links: modules for fiber- and memory-based quantum repeaters / P. van Loock, W. Alt, C. Becher et al. // Advanced Quantum Technologies. -2020. - V. 3, - №. 11. - P. 1900141.

22. Advances in space quantum communications / J.S. Sidhu, S.K. Joshi, M. Gündogan et al. // IET Quantum Communication. - 2021. - V. 2, - №. 4. - P. 182-217.

23. Complete reconstruction of the quantum state of a single-photon wave packet absorbed by a Doppler-broadened transition / S.A. Moiseev, S. Kröll // Physical Review Letters. - 2001. - V. 87, - №. 17. - P. 173601.

24. Colloquium: Strongly interacting photons in one-dimensional continuum / D. Roy, C.M. Wilson, O. Firstenberg // Reviews of Modern Physics. - 2017. - V. 89, - №. 2. - P. 021001.

25. Repetitive readout of a single electronic spin via quantum logic with nuclear spin ancillae / L. Jiang, J.S. Hodges, J.R. Maze et al. // Science. - 2009. - V. 326, - №. 5950.

- P. 267-272.

26. Realization of a multinode quantum network of remote solid-state qubits / M. Pompili, S.L.N. Hermans, S. Baier et al. // Science. - 2021. - V. 372, - №. 6539. - P. 259-264.

27. Photonic materials in circuit quantum electrodynamics / I. Carusotto, A.A. Houck, A.J. Kollar et al. // Nature Physics. - 2020. - V. 16, - №. 3. - P. 268-279.

28. Ultralong-lived Coherent States in Eu3+:Y2O3 Optical Ceramics for Quantum Memories / S. Liu, M. Ren, W. Xiao et al. // arXiv preprint arXiv:2502.16222. - 2025.

29. Materials challenges and opportunities for quantum computing hardware / N.P. De Leon, K.M. Itoh, D. Kim et al. // Science. - 2021. - V. 372, - №. 6539. - P. eabb2823.

30. Photon-echo quantum memory in solid state systems / W Tittel, M Afzelius, T Chaneliere et al. // Laser & Photonics Reviews. - 2010. - V. 4, - №. 2. - P. 244-267.

31. A quantum memory intrinsic to single nitrogen-vacancy centres in diamond / G.D. Fuchs, G. Burkard, P.V. Klimov, D.D. Awschalom // Nature Physics. - 2011. - V. 7, - №. 10. - P. 789-793.

32. Room-temperature quantum bit memory exceeding one second / P.C. Maurer, G. Kucsko, C. Latta et al. // Science. - 2012. - V. 336, - №. 6086. - P. 1283-1286.

33. Solid-state quantum memory using the 31P nuclear spin / J.J.L. Morton, A.M. Tyryshkin, R.M. Brown et al. // Nature. - 2008. - V. 455, - №. 7216. - P. 1085-1088.

34. Storage and retrieval of microwave fields at the single-photon level in a spin ensemble / C. Grezes, B. Julsgaard, Y. Kubo et al. // Physical Review A. - 2015. - V. 92, - №. 2. - P. 020301.

35. Hybrid quantum circuit with a superconducting qubit coupled to a spin ensemble / Y. Kubo, C. Grezes, A. Dewes et al. // Physical Review Letters. - 2011. - V. 107, - №. 22. - P. 220501.

36. Superconducting quantum node for entanglement and storage of microwave radiation / E. Flurin, N. Roch, J.D. Pillet et al. // Physical Review Letters. - 2015. - V. 114, - №. 9. - P. 090503.

37. Demonstration of superconducting micromachined cavities / T. Brecht, M. Reagor, Y. Chu et al. // Applied Physics Letters. - 2015. - V. 107, - №. 19. - P. 192603.

38. A dissipative quantum reservoir for microwave light using a mechanical oscillator / L.D. Toth, N.R Bernier, A. Nunnenkamp et al. // Nature Physics. - 2017. - V. 13, -№. 8. - P. 787-793.

39. Spin frequency comb echo memory controlled by a pulsed-gradient of magnetic field / K.I. Gerasimov, S.A. Moiseev, V.I. Morozov, R.B. Zaripov // Optical Technologies for Telecommunications 2014. - SPIE, 2015. - V. 9533. - P. 271-278.

40. On-demand storage and retrieval of microwave photons using a superconducting multiresonator quantum memory / Z. Bao, Z. Wang, Y. Wu et al. // Physical Review Letters. - 2021. - V. 127, - №. 1. - P. 010503.

41. Toward highly efficient multimode superconducting quantum memory / A.R. Matanin, K.I. Gerasimov, E.S. Moiseev et al. // Physical Review Applied. - 2023. - V. 19, - №. 3. - P. 034011.

42. Coherent memory for microwave photons based on long-lived mechanical excitations / Y. Liu, Q. Liu, H. Sun et al. // NPJ Quantum Information. - 2023. - V. 9. -№. 1. - P. 80.

43. A phononic interface between a superconducting quantum processor and quantum networked spin memories / T. Neuman, M. Eichenfield, M.E. Trusheim et al. // NPJ Quantum Information. - 2021. - V. 7, - №. 1. - P. 121.

44. Multimode storage and retrieval of microwave fields in a spin ensemble / C. Grezes, B. Julsgaard, Y. Kubo et al. // Physical Review X. - 2014. - V. 4, - №. 2. - P. 021049.

45. Efficient multimode quantum memory based on photon echo in an optimal QED cavity / S.A. Moiseev, S.N. Andrianov, F.F. Gubaidullin // Physical Review A. - 2010.

- V. 82, - №. 2. - P. 022311.

46. Impedance-matched cavity quantum memory / M. Afzelius, C. Simon // Physical Review A. - 2010. - V. 82, - №. 2. - P. 022310.

47. Efficient quantum memory using a weakly absorbing sample / M. Sabooni, Q. Li, S. Kröll, L. Rippe // Physical Review Letters. - 2013. - V. 110. - №. 13. - P. 133604.

48. Cavity-enhanced storage-preparing for high-efficiency quantum memories / M. Sabooni, S.T. Kometa, A. Thuresson et al. // New Journal of Physics. - 2013. - V. 15, -№. 3. - P. 035025.

49. Cavity-enhanced storage in an optical spin-wave memory / P. Jobez, I. Usmani, N. Timoney et al. // New Journal of Physics. - 2014. - V. 16, - №. 8. - P. 083005.

50. Strong excitation of emitters in an impedance matched cavity: the area theorem, n-pulse and self-induced transparency / T. Chaneliere // Optics express. - 2014. - V. 22,

- №. 4. - P. 4423-4436.

51. High-performance cavity-enhanced quantum memory with warm atomic cell / L. Ma, X. Lei, J. Yan et al. // Nature communications. - 2022. - V. 13, - №. 1. - P. 2368.

52. Quantum optical memory for entanglement distribution / Y. Lei, F.K. Asadi, T. Zhong et al. // Optica. - 2023. - V. 10, - №. 11. - P. 1511-1528.

53. Rare-earth quantum memories: The experimental status quo / M. Guo, S. Liu, W. Sun et al. // Frontiers of Physics. - 2023. - V. 18, - №. 2. - P. 21303.

54. Colloquium: cavity-enhanced quantum network nodes / A. Reiserer // Reviews of Modern Physics. - 2022. - V. 94, - №. 4. - P. 041003.

55. Experimental demonstration of memory-enhanced quantum communication / M.K. Bhaskar, R. Riedinger, B. Machielse et al. // Nature. - 2020. - V. 580, - №. 7801.

- P. 60-64.

56. Cold-atom temporally multiplexed quantum memory with cavity-enhanced noise suppression / L. Heller, P. Farrera, G. Heinze et al. // Physical Review Letters. - 2020. -V. 124, - №. 21. - P. 210504.

57. Noiseless signal shaping and cluster-state generation with a quantum memory cell / A.D. Manukhova, K.S. Tikhonov, T.Y. Golubeva, & Y.M. Golubev // Physical Review A. - 2017. - V. 96, - №. 2. - P. 023851.

58. Cavity-enhanced single artificial atoms in silicon / V. Saggio, C. Errando-Herranz, S. Gyger et al. // arXiv preprint arXiv:2302.10230. - 2023.

59. Iterative assembly of 171Yb atom arrays in cavity-enhanced optical lattices / M.A.

Norcia, H. Kim, W.B. Cairncross et al. // arXiv preprint arXiv:2401.16177. - 2024.

60. Silica microbubble resonators: a platform for cavity-enhanced quantum photonics / R. Challinor // PhD: University of Bath. - 2023.

61. Off-resonant Raman-echo quantum memory for inhomogeneously broadened atoms in a cavity / S.A. Moiseev // Physical Review A. - 2013. - V. 88, - №. 1. - P. 012304.

62. Time-bin quantum RAM / E.S. Moiseev, S.A. Moiseev // Journal of Modern Optics. - 2016. - V. 63, - №. 20. - P. 2081-2092.

63. Scalable and high-fidelity quantum random access memory in spin-photon networks / K.C. Chen, W. Dai, C. Errando-Herranz et al. // PRX Quantum. - 2021. - V. 2, - №. 3. - P. 030319.

64. Multiresonator quantum memory / S.A. Moiseev, F.F. Gubaidullin, R.S. Kirillov et al. // Physical Review A. - 2017. - V. 95, - №. 1. - P. 012338.

65. Spectral-topological superefficient quantum memory / N.S. Perminov, S.A. Moiseev // Scientific Reports. - 2019. - V. 9, - №. 1. - P. 1568.

66. Broadband multiresonator quantum memory-interface / S.A. Moiseev, K.I. Gerasimov, R.R. Latypov et al. // Scientific Reports. - 2018. - V. 8, - №. 1. - P. 3982.

67. Active Ultrahigh-Q (0.2*106) THz Topological Cavities on a Chip / A. Kumar, M. Gupta, P. Pitchappa et al. // Advanced Materials. - 2022. - V. 34. - №. 27. - P. 2202370.

68. A review on terahertz technologies accelerated by silicon photonics / J. Xie, W. Ye, L. Zhou, X. Guo et al. // Nanomaterials. - 2021. - V. 11, - №. 7. - P. 1646.

69. High-Q microwave dielectric resonator for axion dark-matter haloscopes / R. Di Vora, D. Alesini, C. Braggio et al. // Physical Review Applied. - 2022. - V. 17, - №. 5. - P. 054013.

70. Fast tunable high-q-factor superconducting microwave resonators / S. Mahashabde, E. Otto, D. Montemurro et al. // Physical Review Applied. - 2020. - V. 14, - №. 4. - P. 044040.

71. Hybrid quantum systems with high-Tc superconducting resonators / Z. Velluire-Pellat, E. Maréchal, N. Moulonguet et al. // Scientific reports. - 2023. - V. 13, - №. 1. -P. 14366.

72. Manufacturing high-Q superconducting a-tantalum resonators on silicon wafers / D.P. Lozano, M. Mongillo, X. Piao et al. // arXiv preprint arXiv:2211.16437. - 2022.

73. Universal light-guiding geometry for on-chip resonators having extremely high Q-factor / D.G. Kim, S. Han, J. Hwang et al. // Nature communications. - 2020. - V. 11, - №. 1. - P. 5933.

74. Greater than one billion Q factor for on-chip microresonators / L. Wu, H. Wang, Q. Yang et al. // Optics Letters. - 2020. - V. 45, - №. 18. - P. 5129-5131.

75. Demonstration of hybrid high-Q hexagonal boron nitride microresonators / A. Das, D.J. Lee, P.K. Shandilya et al. // ACS Photonics. - 2021. - V. 8, - №. 10. - P. 3027-3033.

76. Ultrahigh-Q silicon racetrack resonators / L. Zhang, L. Jie, M. Zhang et al. // Photonics Research. - 2020. - V. 8, - №. 5. - P. 684-689.

77. Hertz-linewidth semiconductor lasers using CMOS-ready ultra-high-Q microresonators / W. Jin, Q.F. Yang, L. Chang et al. // Nature Photonics. - 2021. - V. 15, - №. 5. - P. 346-353.

78. Integrated optical vortex microcomb / B. Chen, Y. Zhou, Y. Liu et al. // Nature Photonics. - 2024. - P. 1-7.

79. Sulfur-rich chalcogenide claddings for athermal and high-q silicon microring resonators / P. Jean, A. Douaud, T. Thibault et al. // Optical Materials Express. - 2021.

- V. 11, - №. 3. - P. 913-925.

80. Integrated Reconfigurable Photon-Pair Source Based on High-Q Nonlinear Chalcogenide Glass Microring Resonators / P. Huang, B. Chen, D. Xia et al. // Nano Letters. - 2023. - V. 23, - №. 10. - P. 4487-4494.

81. Roadmap on chalcogenide photonics / B Gholipour, SR Elliott, MJ Müller et al. // Journal of Physics: Photonics. - 2023. - V. 5, - №. 1. - P. 012501.

82. Ultrahigh-quality-factor micro-and nanomechanical resonators using dissipation dilution / N.J. Engelsen, A. Beccari, T.J. Kippenberg // Nature Nanotechnology. - 2024.

- P. 1-13.

83. Photonic-bandgap microcavities in optical waveguides / J.S. Foresi, P.R. Villeneuve, J. Ferrera et al. // Nature. - 1997. - V. 390, - №. 6656. - P. 143-145.

84. Photonic crystals / J.D. Joannopoulos, P.R. Villeneuve, S. Fan //Solid State Communications. - 1997. - V. 102, - №. 2-3. - P. 165-173.

85. Sagnac interference in integrated photonics / H. Arianfard, S. Juodkazis, D.J. Moss, J. Wu // Applied Physics Reviews. - 2023. - V. 10. - №. 1.

86. Recent progress in silicon-based photonic integrated circuits and emerging applications / Z. Xiao, W. Liu, S. Xu, J. Zhou et al. //Advanced Optical Materials. -2023. - V. 11, - №. 20. - P. 2301028.

87. Atom-Photon Cluster in Nonlinear and Quantum Optics / A.M. Basharov // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2024. - V. 88, - №. 6. - P. 835-841.

88. Planar microcavities: Materials and processing for light control / H. Megahd, D. Comoretto, P. Lova // Optical Materials: X. - 2022. - V. 13. - P. 100130.

89. Photonic molecules and spectral engineering / S.V. Boriskina // Photonic microresonator research and applications. - 2010. - P. 393-421.

90. Whispering gallery mode hybridization in photonic molecules / Y. Li, F.

Abolmaali, K.W. Allen et al. // Laser & Photonics Reviews. - 2017. - V. 11, - №. 2. -P. 1600278.

91. The first decade of coupled resonator optical waveguides: bringing slow light to applications / F. Morichetti, C. Ferrari, A. Canciamilla, A. Melloni et al. // Laser & Photonics Reviews. - 2012. - V. 6, - №. 1. - P. 74-96.

92. Topological phases in ring resonators: recent progress and future prospects / D. Leykam, L. Yuan // Nanophotonics. - 2020. - V. 9, - №. 15. - P. 4473-4487.

93. Silicon microring resonators / W. Bogaerts, P. De Heyn, T. Van Vaerenbergh et al. // Laser & Photonics Reviews. - 2012. - V. 6, - №. 1. - P. 47-73.

94. Tunable nanophotonics enabled by chalcogenide phase-change materials / S. Abdollahramezani, O. Hemmatyar, H. Taghinejad et al. // Nanophotonics. - 2020. - V. 9, - №. 5. - P. 1189-1241.

95. Ultracompact optical buffers on a silicon chip / F. Xia, L. Sekaric, Y. Vlasov // Nature photonics. - 2007. - V. 1, - №. 1. - P. 65-71.

96. Microwave photonic array radars / S. Pan, X. Ye, Y. Zhang, F. Zhang // IEEE Journal of Microwaves. - 2021. - V. 1, - №. 1. - P. 176-190.

97. All-optical photon echo on a chip / E.S. Moiseev, S.A. Moiseev // Laser Physics Letters. - 2016. - V. 14, - №. 1. - P. 015202.

98. On the maximum number of finite transmission zeros of coupled resonator filters with a given topology / S. Amari // IEEE Microwave and Guided Wave Letters. - 1999. - V. 9, - №. 9. - P. 354-356.

99. Higher discriminants of binary forms / Sh.R. Shakirov // Theoretical and Mathematical Physics. - 2007. - V. 153, - №. 2. - P. 1477-1486.

100. Конфигуратрисса и результант / Н.С. Перминов // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. - 2009. - Т. 6, - №. 11-1. - С. 68-71.

101. Introduction to non-linear algebra / Morozov A. et al. - World Scientific, 2007.

102. Towards topological quantum computer / D. Melnikov, A. Mironov, S. Mironov et al. // Nuclear Physics B. - 2018. - V. 926. - P. 491-508.

103. Processing advantages of linear chirped fiber Bragg gratings in the time domain realization of optical frequency-domain reflectometry / R.E. Saperstein, N. Alic, S. Zamek et al. // Optics express. - 2007. - V. 15, - №. 23. - P. 15464-15479.

104. Reconfigurable radio-frequency arbitrary waveforms synthesized in a silicon photonic chip / J. Wang, H. Shen, L. Fan et al. // Nature communications. - 2015. - V. 6. - №. 1. - P. 5957.

105. WDM multi-channel filter based on sampled gratings in silicon-on-insulator / I. Giuntoni, P. Balladares, R. Steingrüber et al. // Optical Fiber Communication Conference. - Optica Publishing Group, 2011. - P. OThV3.

106. Wavelength and bandwidth-tunable silicon comb filter based on Sagnac loop

mirrors with Mach-Zehnder interferometer couplers / X. Jiang, J. Wu, Y. Yang et al. // Optics express. - 2016. - V. 24, - №. 3. - P. 2183-2188.

107. Thermo-optic tuning and switching in SOI waveguide Fabry-Perot microcavities / M.W. Pruessner, T.H. Stievater, M.S. Ferraro, W.S. Rabinovich // Optics Express. -2007. - V. 15, - №. 12. - P. 7557-7563.

108. Recent advances in nano-opto-electro-mechanical systems / N. Xu, Z.D. Cheng, J.D. Tang et al. // Nanophotonics. - 2021. - V. 10, - №. 9. - P. 2265-2281.

109. Integrated waveguide Fabry-Perot microcavities with silicon/air Bragg mirrors / M.W. Pruessner, T.H. Stievater, W.S. Rabinovich // Optics letters. - 2007. - V. 32. -№. 5. - P. 533-535.

110. High-index-contrast photonic structures: a versatile platform for photon manipulation / Y.B. Kim, J.W. Cho, Y.J. Lee et al. // Light: Science & Applications. -2022. - V. 11, - №. 1. - P. 316.

111. All-optical compact silicon comb switch / P. Dong, S.F. Preble, M. Lipson // Optics express. - 2007. - V. 15, - №. 15. - P. 9600-9605.

112. On-chip mode-division multiplexing switch / B. Stern, X. Zhu, C.P. Chen et al. // Optica. - 2015. - V. 2, - №. 6. - P. 530-535.

113. All-optical comb switch for multiwavelength message routing in silicon photonic networks / B.G. Lee, A. Biberman, P Dong et al. // IEEE Photonics Technology Letters. - 2008. - V. 20, - №. 10. - P. 767-769.

114. Cascaded microresonator-based matrix switch for silicon on-chip optical interconnection / A.W. Poon, X. Luo, F. Xu, H. Chen //Proceedings of the IEEE. -2009. - V. 97, - №. 7. - P. 1216-1238.

115. Tunable silicon Fabry-Perot comb filters formed by Sagnac loop mirrors / X. Sun, L. Zhou, J. Xie et al. // Optics Letters. - 2013. - V. 38, - №. 4. - P. 567-569.

116. Integrated optical frequency comb technologies / L. Chang, S. Liu, J.E. Bowers // Nature Photonics. - 2022. - V. 16, - №. 2. - P. 95-108.

117. Hybrid silicon photonic integrated circuit technology / M.J.R. Heck, J.F. Bauters, M.L. Davenport et al. // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. -2012. - V. 19, - №. 4. - P. 6100117-6100117.

118. Aluminium nitride integrated photonics: a review / N Li, CP Ho, S Zhu et al. // Nanophotonics. - 2021. - V. 10, - №. 9. - P. 2347-2387.

119. Chip-scale frequency combs for data communications in computing systems / Y. Okawachi, B.Y. Kim, M. Lipson, A.L. Gaeta // Optica. - 2023. - V. 10, - №. 8. - P. 977-995.

120. Toward Nonepitaxial Laser Diodes / W.B. Gunnarsson, K. Roh, L. Zhao et al. // Chemical Reviews. - 2023. - V. 123, - №. 12. - P. 7548-7584.

121. Mechanically-tunable photonic devices with on-chip integrated MEMS/NEMS

actuators / H. Du, F.S. Chau, G. Zhou // Micromachines. - 2016. - V. 7, - №. 4. - P. 69.

122. MEMS for photonic integrated circuits / C. Errando-Herranz, A.Y. Takabayashi, P. Edinger et al. // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2019. -V. 26, - №. 2. - P. 1-16.

123. Programmable photonic circuits / W. Bogaerts, D. Pérez, J. Capmany et al. // Nature. - 2020. - V. 586, - №. 7828. - P. 207-216.

124. Integrated optical memristors / N. Youngblood, C.A. Ríos Ocampo, W.H.P. Pernice et al. // Nature Photonics. - 2023. - V. 17, - №. 7. - P. 561-572.

125. Integrated silicon photonic MEMS / N. Quack, A.Y. Takabayashi, H. Sattari et al. // Microsystems & Nanoengineering. - 2023. - V. 9, - №. 1. - P. 27.

126. Intracavity characterization of micro-comb generation in the single-soliton regime / P.H. Wang, J.A. Jaramillo-Villegas, Y. Xuan et al. // Optics express. - 2016. - V. 24, -№. 10. - P. 10890-10897.

127. Optical frequency combs: Coherently uniting the electromagnetic spectrum / S.A. Diddams, K. Vahala, T. Udem // Science. - 2020. - V. 369, - №. 6501. - P. eaay3676.

128. Synthesized soliton crystals / Z. Lu, H.J. Chen, W. Wang et al. // Nature communications. - 2021. - V. 12, - №. 1. - P. 3179.

129. Nonlinear optics and crystalline whispering gallery mode cavities / V.S. Ilchenko, A.A. Savchenkov, A.B. Matsko, L. Maleki // Physical Review Letters. - 2004. - V. 92, - №. 4. - P. 043903.

130. Lithium niobate photonics: Unlocking the electromagnetic spectrum / A. Boes, L. Chang, C. Langrock et al. // Science. - 2023. - V. 379, - №. 6627. - P. eabj4396.

131. Nonlinear integrated photonics in thin-film lithium niobate / M.G. Vazimali, S. Fathpour // Advances in Nonlinear Photonics. - Woodhead Publishing, 2023. - P. 215246.

132. Dispersion engineering of crystalline resonators via microstructuring / I.S. Grudinin, N. Yu // Optica. - 2015. - V. 2, - №. 3. - P. 221-224.

133. Silicon carbide for integrated photonics / A. Yi, C. Wang, L. Zhou et al. // Applied Physics Reviews. - 2022. - V. 9, - №. 3.

134. Broadband dispersion-engineered microresonator on a chip / K.Y. Yang, K. Beha, D.C. Cole et al. // Nature Photonics. - 2016. - V. 10, - №. 5. - P. 316-320.

135. Photonic-chip-based frequency combs / A.L. Gaeta, M. Lipson, T.J. Kippenber // Nature Photonics. - 2019. - V. 13, - №. 3. - P. 158-169.

136. Photonic inverse design of on-chip microresonators / G.H. Ahn, K.Y. Yang, R. Trivedi et al. // ACS Photonics. - 2022. - V. 9, - №. 6. - P. 1875-1881.

137. Inverse-designed lithium niobate nanophotonics / C. Shang, J. Yang, A.M. Hammond et al. // ACS Photonics. - 2023. - V. 10, - №. 4. - P. 1019-1026.

138. Three-dimensional superconducting resonators at T<20mK with photon lifetimes

up to t=2s / A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti et al. // Physical Review Applied.

- 2020. - V. 13, - №. 3. - P. 034032.

139. Search for dark photons with superconducting radio frequency cavities / A. Romanenko, R. Harnik, A. Grassellino et al. // Physical review letters. - 2023. - V. 130,

- №. 26. - P. 261801.

140. Seamless high-Q microwave cavities for multimode circuit quantum electrodynamics / S. Chakram, A.E. Oriani, R.K. Naik et al. // Physical Review Letters.

- 2021. - V. 127, - №. 10. - P. 107701.

141. Compact 3D quantum memory / E. Xie, F. Deppe, M. Renger et al. // Applied Physics Letters. - 2018. - V. 112, - №. 20.

142. Experimental quantum teleportation of propagating microwaves / K.G. Fedorov, M. Renger, S. Pogorzalek et al. // Science advances. - 2021. - V. 7, - №. 52. - P. eabk0891.

143. Mode-Manipulated Multimode Cavity for Quantum Memory / T.H. Jang, J. Lee, .J Shin et al. // IEEE Transactions on Quantum Engineering. - 2022. - V. 3. - P. 1-10.

144. Cavity quantum electrodynamics with atom-like mirrors / M. Mirhosseini, E. Kim, X. Zhang et al. // Nature. - 2019. - V. 569, - №. 7758. - P. 692-697.

145. Circuit quantum electrodynamics / A. Blais, A.L. Grimsmo, S.M. Girvin et al. // Reviews of Modern Physics. - 2021. - V. 93, - №. 2. - P. 025005.

146. A subradiant optical mirror formed by a single structured atomic layer / J Rui, D Wei, A Rubio-Abadal et al. // Nature. - 2020. - V. 583, - №. 7816. - P. 369-374.

147. A subwavelength atomic array switched by a single Rydberg atom / K. Srakaew, P. Weckesser, S. Hollerith et al. // Nature Physics. - 2023. - V. 19, - №. 5. - P. 714719.

148. Metasurfaces for quantum photonics / A.S. Solntsev, G.S. Agarwal, Y.S. Kivshar // Nature Photonics. - 2021. - V. 15, - №. 5. - P. 327-336.

149. Cooperative quantum phenomena in light-matter platforms / M. Reitz, C. Sommer, C. Genes // PRX Quantum. - 2022. - V. 3, - №. 1. - P. 010201.

150. Space-time quantum metasurfaces / W.J.M. Kort-Kamp, A.K. Azad, D.A.R. Dalvit // Physical Review Letters. - 2021. - V. 127, - №. 4. - P. 043603.

151. Roadmap for Optical Metasurfaces / A.I. Kuznetsov, M.L. Brongersma, J. Yao et al. // ACS photonics. - 2024. - V. 11, - №. 3. - P. 816-865.

152. Fault-tolerant quantum computation by anyons / A.Y. Kitaev // Annals of physics.

- 2003. - V. 303, - №. 1. - P. 2-30.

153. Logical quantum processor based on reconfigurable atom arrays / D. Bluvstein, S.J. Evered, A.A. Geim et al. // Nature. - 2024. - V. 626, - №. 7997. - P. 58-65.

154. Realization of reliable solid-state quantum memory for photonic polarization qubit / Z.Q. Zhou, W.B. Lin, M. Yang et al. // Physical review letters. - 2012. - V. 108,

- №. 19. - P. 190505.

155. Spectral multiplexing for scalable quantum photonics using an atomic frequency comb quantum memory and feed-forward control / N. Sinclair, E. Saglamyurek, H. Mallahzadeh et al. // Physical Review Letters. - 2014. - V. 113, - №. 5. - P. 053603.

156. Experimental realization of a multiplexed quantum memory with 225 individually accessible memory cells / Y.F. Pu, N. Jiang, W. Chang et al. // Nature communications.

- 2017. - V. 8, - №. 1. - P. 15359.

157. Highly multimode storage in a crystal / M. Bonarota, J.L. Le Gouet, T. Chaneliere // New Journal of Physics. - 2011. - V. 13, - №. 1. - P. 013013.

158. Conversion and storage of modes with orbital angular momentum in a quantum memory scheme / E.A. Vashukevich, T.Y. Golubeva, Y.M. Golubev // Physical Review A. - 2020. - V. 101, - №. 3. - P. 033830.

159. Solid state spin-wave quantum memory for time-bin qubits / M Gündogan, PM Ledingham, K Kutluer, et al. // Physical Review Letters. - 2015. - V. 114, - №. 23. - P. 230501.

160. Optically programmable electron spin memory using semiconductor quantum dots / M. Kroutvar, Y. Ducommun, D. Heiss et al. // Nature. - 2004. - V. 432, - №. 7013. - P. 81-84.

161. Engineered quantum dot single-photon sources / S. Buckley, K. Rivoire, J. Vuckovic // Reports on Progress in Physics. - 2012. - V. 75, - №. 12. - P. 126503.

162. A single-atom quantum memory / H.P. Specht, C. Nölleke, A. Reiserer et al. // Nature. - 2011. - V. 473, - №. 7346. - P. 190-193.

163. Quantum memory with a single photon in a cavity / X. Maitre, E. Hagley, G. Nogues et al. // Physical Review Letters. - 1997. - V. 79, - №. 4. - P. 769.

164. Dynamic release of trapped light from an ultrahigh-Q nanocavity via adiabatic frequency tuning / T. Tanabe, M. Notomi, H. Taniyama, E. Kuramochi // Physical Review Letters. - 2009. - V. 102, - №. 4. - P. 043907.

165. Raman quantum memory based on an ensemble of nitrogen-vacancy centers coupled to a microcavity / K. Heshami, C. Santori, B. Khanaliloo et al. // Physical Review A. - 2014. - V. 89, - №. 4. - P. 040301.

166. Broadband noise-free optical quantum memory with neutral nitrogen-vacancy centers in diamond / E. Poem, C. Weinzetl, J. Klatzow et al. // Physical Review B. -2015. - V. 91, - №. 20. - P. 205108.

167. Quantum light storage in rare-earth-ion-doped solids / Y.L. Hua, Z.Q. Zhou, C.F. Li, G.C. Guo // Chinese Physics B. - 2018. - V. 27, - №. 2. - P. 020303.

168. Recent advances in rare earth doped inorganic crystalline materials for quantum information processing / N. Kunkel, P. Goldner // Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. - 2018. - V. 644, - №. 2. - P. 66-76.

169. Quantum repeaters: the role of imperfect local operations in quantum communication / H.J. Briegel, W. Dür, J.I. Cirac, P. Zoller //Physical Review Letters. -1998. - V. 81, - №. 26. - P. 5932.

170. Critical parametric quantum sensing / R. Di Candia, F. Minganti, K.V. Petrovnin et al. // NPJ Quantum Information. - 2023. - V. 9, - №. 1. - P. 23.

171. Microwave Gaussian quantum sensing with a CNOT gate receiver / H. Khalifa, K. Petrovnin, R. Jäntti et al. // IEEE Access. - 2023.

172. Quantum repeaters based on atomic ensembles and linear optics / N. Sangouard, C. Simon, H. De Riedmatten et al. // Reviews of Modern Physics. - 2011. - V. 83, - №. 1. - P. 33-80.

173. Multicell atomic quantum memory as a hardware-efficient quantum repeater node / C. Li, S. Zhang, Y.K. Wu et al. // PRX Quantum. - 2021. - V. 2, - №. 4. - P. 040307.

174. Heralded entanglement distribution between two absorptive quantum memories / X. Liu, J. Hu, Z.F. Li et al. // Nature. - 2021. - V. 594, - №. 7861. - P. 41-45.

175. Spectrally improved controllable frequency comb quantum memory / N.S. Perminov, D.Y. Tarankova, S.A. Moiseev // Optics and Spectroscopy. - 2019. - V. 127. - P. 335-339.

176. A simple frequency-domain quantum computer with ions in a crystal coupled to a cavity mode / K. Ichimura // Optics communications. - 2001. - V. 196, - №. 1-6. - P. 119-125.

177. Unlocking the frequency domain for high-dimensional quantum information processing / M.C.Ponce, A..L.M. Muniz, M. Huber et al. // arXiv preprint arXiv:2206.00969. - 2022.

178. A Telecom-Compatible Quantum Memory in the Solid-State: Single Erbium Ions Coupled to Silicon Nanophotonic Circuits / M. Raha // - Princeton University, 2021.

179. Linear optical quantum computing with photonic qubits / P. Kok, W.J Munro, K. Nemoto et al. // Reviews of modern physics. - 2007. - V. 79, - №. 1. - P. 135.

180. High photon-loss threshold quantum computing using GHZ-state measurements / B. Pankovich, A. Kan, K.H. Wan et al. // arXiv preprint arXiv:2308.04192. - 2023.

181. Proposed experiment to test local hidden-variable theories / J.F. Clauser, M.A. Horne, A. Shimony, R.A. Holt // Physical Review Letters. - 1969. - V. 23, - №. 15. -P. 880.

182. Bell nonlocality / N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio et al. // Reviews of modern physics. - 2014. - V. 86, - №. 2. - P. 419.

183. Advances in quantum metrology / V. Giovannetti, S. Lloyd, L. Maccone // Nature photonics. - 2011. - V. 5, - №. 4. - P. 222-229.

184. Single photon production by rephased amplified spontaneous emission / R.N. Stevenson, M.R. Hush, A.R.R. Carvalho et al. // New Journal of Physics. - 2014. - V.

16, - №. 3. - P. 033042.

185. High efficiency photon counting using stored light / A. Imamoglu // Physical review letters. - 2002. - V. 89, - №. 16. - P. 163602.

186. Programmable quantum motherboard for logical qubits / N.S. Perminov, D.Y. Tarankova, S.A. Moiseev // Laser Physics. - 2019. - V. 29, - № 12. - P. 124016.

187. Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory / P.W. Shor // Physical Review A. - 1995. - V. 52, - №. 4. - P. R2493.

188. Optimal extraction of information from finite quantum ensembles / S. Massar, S. Popescu // Physical Review Letters. - 1995. - V. 74, - №. 8. - P. 1259.

189. Nielsen, M.A. Quantum Computation and Quantum Information / M.A. Nielsen, I.L. Chuang. - Second. - Cambridge: Cambridge University Press, 2010. - 702 p.

190. Quantum information with continuous variables / S.L. Braunstein, P. Van Loock // Reviews of modern physics. - 2005. - V. 77, - №. 2. - P. 513.

191. Quantum Benchmark for Storage and Transmission of Coherent States / K. Hammerer, M.M. Wolf, E.S. Polzik et al. // Physical Review Letters. - 2005. - V. 94, -№ 15. - P. 150503.

192. Многорезонаторная квантовая память с многоцикловым хранением информации / Н.С. Перминов, С.А. Моисеев // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. - 2024. - Т. 67, - №. 1. - С. 129-136.

193. Stopped light and image storage by electromagnetically induced transparency up to the regime of one minute / G. Heinze, C. Hubrich, T. Halfmann // Physical Review Letters. - 2013. - V. 111, - № 3. - P. 033601.

194. Quantum Repeaters with Photon Pair Sources and Multimode Memories / C. Simon, H. de Riedmatten, M. Afzelius et al. // Physical Review Letters. - 2007. - V. 98, - №. 19. - P. 190503.

195. DC Stark addressing for quantum memory in Tm:YAG / K. Gerasimov, M. Minnegaliev, R. Urmancheev et al. // EPJ Web of Conferences. - 2017. - V. 161, -P. 01012.

196. Nanophotonic rare-earth quantum memory with optically controlled retrieval / T. Zhong, J.M. Kindem, J.G. Bartholomew et al. // Science. - 2017. - V. 357, - № 6358. -P. 1392-1395.

197. Broadband waveguide quantum memory for entangled photons / E. Saglamyurek, N. Sinclair, J. Jin et al. // Nature. - 2011. - V. 469, - № 7331. - P. 512-515.

198. Quantum storage of entangled telecom-wavelength photons in an erbium-doped optical fibre / E. Saglamyurek, J. Jin, V.B. Verma et al. // Nature Photonics. - 2015. -V. 9, - № 2. - P. 83-87.

199. Solving Combinatorial Optimization Problems on Fujitsu Digital Annealer / Y.T. Kao, J.L. Liao, H.C. Hsu //arXiv preprint arXiv:2311.05196. - 2023.

200. Superefficient cascade multiresonator quantum memory / N.S. Perminov, D.Y. Tarankova, S.A. Moiseev // Laser Physics Letters. - 2018. - V. 15, - № 12. -P. 125203.

201. Spin Echoes / E.L. Hahn // Physical Review. - 1950. - V. 80, - № 4. - P. 580594.

202. Световое эхо в парамагнитных кристаллах / У.Х. Копвиллем, Х.М. Нагибаров // Физика металлов и металловедение. - 1963. - V. 15, - № 2. - P. 313315.

203. Observation of a photon echo / N.A. Kurnit, I.D. Abella, S.R. Hartmann // Physical Review Letters. - 1964. - V. 13, - № 19. - P. 567-568.

204. Optimum quantum memory conditions for a spatial frequency resonator grating / N.S. Perminov, S.A. Moiseev, R.S. Kirillov et al. // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2017. - V. 81, - №. 5. - P. 566-569.

205. Частотные характеристики квантовой материнской платы в режиме препроцессора и распределенного сенсора // Н.С. Перминов, Д.Ю. Таранкова // Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ», 2020: Материалы конференции. - Саратов: изд-во СГТУ им. Ю.А. Гагарина. - 2020. - Т. 4. - С. 91-94.

206. Time-domain frequency-selective optical data storage / T.W. Mossberg // Conference Proceedings - Lasers and Electro-Optics Society Annual Meeting-LEOS. -1989. - V. 7, - №. 2. - P. 183.

207. Demonstration of 8-Gbit/inA2 areal storage density based on swept-carrier frequency-selective optical memory / H. Lin, T. Wang, T.W. Mossberg // Optics Letters. - 1995. - V. 20, - №. 15. - P. 1658.

208. Когерентные переходные процессы в оптике / В.В. Самарцев, Н.Н. Рубцова, И.В. Евсеев; ред. Е.С. Артоболевская. - Физматлит, 2009. - 536 c.

209. Quantum Optical Memory Protocols in Atomic Ensembles / T. Chaneliere, G. Hetet, N. Sangouard // Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2018. -P. 1-74.

210. Impossibility of faithfully storing single photons with the three-pulse photon echo / N. Sangouard, C. Simon, J. Minaf et al. // Physical Review A. - 2010. - V. 81, - №. 6.

- P. 062333.

211. Why the two-pulse photon echo is not a good quantum memory protocol / J. Ruggiero, J.-L. Le Go^t, C. Simon et al. // Physical Review A. - 2009. - V. 79, - №. 5.

- P. 053851.

212. Оптическая квантовая память на атомных ансамблях: физические принципы, эксперименты и возможности применения в квантовом повторителе / С.А. Моисеев, М.М. Миннилагиев, К.И. Герасимов и др. // Успехи физических наук. - 2024. - Т. 194, - №. 12.

213. Photon echoes in optically dense media / S.A. Moiseev, R.V. Urmancheev // Physical Review Research. - 2020. - V. 2, - №. 1. - P. 012026.

214. Quantum memory photon echo-like techniques in solids / S.A. Moiseev, V.F. Tarasov, B.S. Ham // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. - 2003. -V. 5, - №. 4. - P. S497-S502.

215. Quantum memory on the basis of photon echo in three-level optically dense gaseous media with the S-configuration of atomic transitions / S.A. Moiseev // Optics and Spectroscopy. - 2003. - V. 94.- P. 788-796.

216. Solid state quantum memory using complete absorption and re-emission of photons by tailored and externally controlled inhomogeneous absorption profiles / M. Nilsson, S. Kröll // Optics Communications. - 2005. - V. 247, - №. 4-6. - P. 393-403.

217. The possibilities of the quantum memory realization for short pulses of light in the photon echo technique / S.A. Moiseev, M.I. Noskov // Laser Physics Letters. -2004. - V. 1, - №. 6. - P. 303-310.

218. Analysis of a quantum memory for photons based on controlled reversible inhomogeneous broadening / N. Sangouard, C. Simon, M. Afzelius et al. // Physical Review A. - 2007. - V. 75, - №. 3. - P. 032327.

219. Telecommunication-Wavelength Solid-State Memory at the Single Photon Level / B. Lauritzen, J. Minar, H. de Riedmatten et al. // Physical Review Letters. - 2010. - V. 104, - №. 8. - P. 080502.

220. Approaches for a quantum memory at telecommunication wavelengths / B. Lauritzen, J. Minar, H. de Riedmatten et al. // Physical Review A. - 2011. - V. 83, - №. 1. - P. 012318.

221. Photon Echoes Produced by Switching Electric Fields / A.L. Alexander, J.J. Longdell, M.J. Sellars et al. // Physical Review Letters. - 2006. - V. 96, - №. 4. - P. 043602.

222. Analytic treatment of controlled reversible inhomogeneous broadening quantum memories for light using two-level atoms / J.J. Longdell, G. Hetet, P.K. Lam et al. // Physical Review A. - 2008. - V. 78, - №. 3. - P. 032337.

223. Efficiency and fidelity of photon-echo quantum memory in an atomic system with longitudinal inhomogeneous broadening / S.A. Moiseev, N.M. Arslanov // Physical Review A. - 2008. - V. 78, - №. 2. - P. 023803.

224. High efficiency coherent optical memory with warm rubidium vapour / M. Hosseini, B.M. Sparkes, G. Campbell et al. // Nature Communications. - 2011. - V. 2, -№. 1. - P. 174-175.

225. Multimodal properties and dynamics of gradient echo quantum memory / G. Hetet, J.J. Longdell, M.J. Sellars et al. // Physical Review Letters. - 2008. - V. 101, -№. 20. - P. 203601.

226. Photon-echo quantum memory in solid state systems / W. Tittel, M. Afzelius, T.

Chaneliere et al. // Laser & Photonics Reviews. - 2009. - V. 4, - №. 2. - P. 244-267.

227. A solid-state light-matter interface at the single-photon level / H. de Riedmatten, M. Afzelius, M.U. Staudt et al. // Nature. - 2008. - V. 456, - №. 7223. - P. 773-777.

228. Echos in classical and quantum ensembles with determinate frequencies / B.Y. Dubetskii, V.P. Chebotaev // JETP Lett. - 1985. - V. 41, - №. 6.

229. Imaginary echo in gases on doppler-type amplified transition / B.Y. Dubetskii, V.P. Chebotaev // Izvestiya akademii nauk SSSR. Seriya fizicheskaya. - 1986. - V. 50, - №. 8. - P. 1530-1536.

230. Echo protocols of an optical quantum memory / S.A. Moiseev, K.I. Gerasimov, M.M. Minnegaliev et al. // Frontiers of Physics. - V. 20, - №. 2. - P. 023301.

231. Integrated Optical Memory Based on Laser-Written Waveguides / G. Corrielli, A. Seri, M. Mazzera et al. // Physical Review Applied. - 2016. - V. 5, - №. 5. - P. 054013.

232. Demonstration of Atomic Frequency Comb Memory for Light with Spin-Wave Storage / M. Afzelius, I. Usmani, A. Amari et al. // Physical Review Letters. - 2010. -V. 104. - №. 4. - P. 040503.

233. Coherent storage of temporally multimode light using a spin-wave atomic frequency comb memory / M. Gündogan, M. Mazzera, P.M. Ledingham et al. // New Journal of Physics. - 2013. - V. 15, - №. 4. - P. 045012.

234. Towards highly multimode optical quantum memory for quantum repeaters / P. Jobez, N. Timoney, C. Laplane et al. // Physical Review A. - 2016. - V. 93, - №. 3. - P. 032327.

235. Atomic frequency comb memory in an isotopically pure 143Nd3+:Y7LiF4 crystal / R.A. Akhmedzhanov, L.A. Gushchin, A.A. Kalachev et al. // Laser Physics Letters. -2016. - V. 13, - №. 1. - P. 015202.

236. Increasing efficiency of quantum memory based on atomic frequency combs / R.N. Shakhmuratov // Laser Physics. - 2020. - V. 30, - №. 9. - P. 095205.

237. Storage and Reemission of Heralded Telecommunication-Wavelength Photons Using a Crystal Waveguide / M.F. Askarani, M. l. G. Puigibert, T. Lutz et al. // Physical Review Applied. - 2019. - V. 11, - №. 5. - P. 054056.

238. Heralded quantum entanglement between two crystals / I. Usmani, C. Clausen, F. Bussieres et al. // Nature Photonics. - 2012. - V. 6, - №. 4. - P. 234-237.

239. Decay and storage of multiparticle entangled states of atoms in collective thermostat / A.M. Basharov, V.N. Gorbachev, A.A. Rodichkina // Physical Review A -Atomic, Molecular, and Optical Physics. - 2006. - V. 74, - №. 4. - P. 042313.

240. Quantum Storage of Three-Dimensional Orbital-Angular-Momentum Entanglement in a Crystal / Z.-Q. Zhou, Y.-L. Hua, X. Liu et al. // Physical Review Letters. - 2015. - V. 115, - №. 7. - P. 070502.

241. Intra-atomic frequency-comb-based photonic quantum memory using single-

atom-cavity setup / G.P. Teja, S.K. Goyal // Physical Review A. - 2023. - V. 107, - №. 1. - P. 012614.

242. Free-space photonic quantum memory / N.T. Arnold, M. Victora, M.E. Goggin, & P.G. Kwiat // In Quantum Computing, Communication, and Simulation III. SPIE. -

2023. - V. 12446. - P. 25-30.

243. Storage of telecom wavelength heralded single photons in a fiber cavity quantum memory / K.A.G Bonsma-Fisher, R. Tannous, D. Poitras et al. // Optica Quantum. -

2024. - V. 2, - №. 1. - P. 41-45.

244. Harnessing micro-Fabry-Perot reference cavities in photonic integrated circuits / H. Cheng, C. Xiang, N. Jin, I. Kudelin et al. // arXiv preprint. - 2024. -arXiv:2410.01095.

245. Colloquium: Quantum and classical discrete time crystals / M.P. Zaletel, M. Lukin, C. Monroe et al. // Reviews of Modern Physics. - 2023. - V. 95, - №. 3. - P. 031001.

246. Non-hermitian waveguide cavity qed with tunable atomic mirrors / W. Nie, T. Shi, Y. Liu, F. Nori // Physical Review Letters. - 2023. - V. 131, - №. 10. - P. 103602.

247. Long-Distance Satellite-Based Quantum Communication / Y. Cao, J. Yin // Photonic Quantum Technologies: Science and Applications. - 2023. - V. 2. - P. 693713.

248. Satellite-relayed global quantum communication without quantum memory / S. Goswami, S. Dhara // Physical Review Applied. - 2023. - V. 20, - №. 2. - P. 024048.

249. Data centers with quantum random access memory and quantum networks / J. Liu, C.T. Hann, L. Jiang // Physical Review A. - 2023. - V. 108, - №. 3. - P. 032610.

250. Quantum memories for fundamental science in space / JM Mol, L Esguerra, M Meister et al. // Quantum science and technology. - 2023. - V. 8, - №. 2. - P. 024006.

251. Superefficient long-lived multiresonator quantum memory / N.S. Perminov, S.A. Moiseev, D.Y. Tarankova // 15th International conference on optical technologies for telecommunications - 2017. Conference proceedings book. Kazan: SPIE. - 2018. - P. 107741V.

252. Multiresonator Quantum Memory with Switcher / N.S. Perminov, S.A. Moiseev // JETP Letters. - 2020. - V. 111, - №. 9. - P. 602-607.

253. Multiresonator Quantum Memory with Single Atoms / S.A. Moiseev, N.S. Perminov, A.M. Zheltikov // JETP Letters. - 2022. - V. 115, - №. 6. - P. 318-323.

254. Nonlinear holographic associative memories / Y. Owechko // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1989. - V. 25, - №. 3. - P. 619-634.

255. Manipulating quantum entanglement with atoms and photons in a cavity / J.M. Raimond, M. Brune, S. Haroche // Reviews of Modern Physics. - 2001. - V. 73, - №. 3. - P. 565.

256. Quantum memory for photons: Dark-state polaritons / M. Fleischhauer, M.D. Lukin // Physical Review A. - 2002. - V. 65, - №. 2. - P. 022314.

257. Resonant cavity enhanced photonic devices / M.S. Ünlü, S. Strite // Journal of Applied Physics. - 1995. - V. 78, - №. 2. - P. 607-639.

258. Quantum Memory: A Missing Piece in Quantum Computing Units / C. Liu, M. Wang, S.A. Stein et al. // arXiv preprint arXiv:2309.14432. - 2023.

259. Quantum random access memory via quantum walk / R. Asaka, K. Sakai, R. Yahagi // Quantum Science and Technology. - 2021. - V. 6, - №. 3. - P. 035004.

260. Coherence time of over a second in a telecom-compatible quantum memory storage material / M. Rancic, M.P. Hedges, R.L. Ahlefeldt, M.J. Sellars // Nature Physics. - 2018. - V. 14, - №. 1. - P. 50-54.

261. Waveguide bandgap engineering with an array of superconducting qubits / J.D. Brehm, A.N. Poddubny, A. Stehli et al. // NPJ Quantum Materials. - 2021. - V. 6, - №. 1. - P. 10.

262. Broadband impedance matching in white cavity / E.S. Moiseev, K.I. Gerasimov, M. Sabooni et al. // International Conference on Micro-and Nano-Electronics 2018. -SPIE, 2019. - V. 11022. - P. 571-579.

263. Broadband quantum memory in a cavity via zero spectral dispersion / E.S. Moiseev, A. Tashchilina, S.A. Moiseev et al. // New Journal of Physics. - 2021. - V.

23, - №. 6. - P. 063071.

264. QRAM architectures using superconducting cavities / D.K. Weiss, S. Puri, S.M. Girvin // arXiv preprint arXiv:2310.08288. - 2023.

265. Quantum annealing with ultracold atoms in a multimode optical resonator / V. Torggler, S. Krämer, H. Ritsch // Physical Review A. - 2017. - V. 95, - №. 3. - P. 032310.

266. A Schrödinger cat living in two boxes / C. Wang, Y.Y. Gao, P. Reinhold et al. // Science. - 2016. - V. 352, - №. 6289. - P. 1087-1091.

267. Photonic interface between subcarrier wave and dual-rail encodings / K.S. Melnik, E.S. Moiseev // Physical Review A. - 2023. - V. 107, - №. 5. - P. 052607.

268. Quantum commutator with photonic interface and polarization quantum memory / N.S. Perminov, L.R. Gilyazov, K.S. Melnik, S.A. Moiseev // International conference on optical technologies for telecommunications - 2024. Conference proceedings book. Kazan: SPIE. - 2024.

269. The ORCA quantum chemistry program package / F. Neese, F. Wennmohs, U. Becker et al. // The Journal of chemical physics. - 2020. - V. 152, - №. 22.

270. From Photons to Phonons and Back: A THz Optical Memory in Diamond / D.G. England, P.J. Bustard, J. Nunn et al. // Physical Review Letters. - 2013. - V. 111, - №.

24. - P. 243601.

271. A quantum electromechanical interface for long-lived phonons / A Bozkurt, H Zhao, C Joshi et al. // Nature Physics. - 2023. - V. 19, - №. 9. - P. 1326-1332.

272. Microcavity phonoritons - a coherent optical-to-microwave interface / A.S. Kuznetsov, K. Biermann, A.A. Reynoso et al. // Nature Communications. - 2023. - V. 14, - №. 1. - P. 5470.

273. A race-track trapped-ion quantum processor / S.A. Moses, C.H. Baldwin, MS Allman et al. // Physical Review X. - 2023. - V. 13, - №. 4. - P. 041052.

274. Demonstration of logical qubits and repeated error correction with better-than-physical error rates / M.P. da Silva, C. Ryan-Anderson, J.M. Bello-Rivas et al. // arXiv preprint arXiv:2404.02280. - 2024.

275. Peptide Binding Classification on Quantum Computers / C. London, D. Brown, W. Xu et al. // arXiv preprint arXiv:2311.15696. - 2023.

276. Quantum hardware calculations of the activation and dissociation of nitrogen on iron clusters and surfaces / G. Christopoulou, C. Di Paola, F.E. Elzinga et al. // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2024. - V. 26, - №. 7. - P. 5895-5906.

277. Observation of constructive interference at the edge of quantum ergodicity / Google Quantum AI and Collaborators // Nature. - 2025. - V. 646, - №. 8086, P. 825830.

278. Quantum computation of molecular geometry via many-body nuclear spin echoes / C. Zhang et al. // arXiv preprint arXiv: 2510.19550. - 2025.

279. Improved quantum data analysis / C. Bädescu, R. O'Donnell // Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. - 2021. - P. 13981411.

280. Quantum data processing and error correction / B. Schumacher, M.A. Nielsen // Physical Review A. - 1996. - V. 54, - №. 4. - P. 2629.

281. Quantum Data Center: Perspectives / J. Liu, L. Jiang // IEEE Network. - 2024.

282. Quantum convolutional neural network for resource-efficient image classification: A quantum random access memory (QRAM) approach / S. Oh, J. Choi, J.K. Kim, J. Kim // 2021 International Conference on Information Networking (ICOIN). - IEEE, 2021. - C. 50-52.

283. Resource-efficient simulation of noisy quantum circuits and application to network-enabled QRAM optimization / L. Bugalho, E.Z. Cruzeiro, K.C. Chen et al. // npj Quantum Information. - 2023. - V. 9, - №. 1. - P. 105.

284. Towards provably efficient quantum algorithms for large-scale machine-learning models / J. Liu, M. Liu, J.P. Liu et al. // Nature Communications. - 2024. - V. 15, - №. 1. - P. 434.

285. Quantum RAM for existing Quantum Machine Learning methods / A.H. Serrano, M. Equi // Master's Programme in Theoretical and Computational Methods, Faculty of Science, University of Helsinki. - 2023.

286. Multimode cavity-assisted quantum storage via continuous phase-matching control / A. Kalachev, O. Kocharovskaya // Physical Review A. - 2013. - V. 88, - №. 3. - P. 033846.

287. Slow light enhanced atomic frequency comb quantum memories in photonic crystal waveguides / C. Yuan, W. Zhang, Y. Huang, J. Peng // The European Physical Journal D. - 2016. - V. 70. - P. 1-12.

288. Quantum Optics / D.F. Walls, G.J. Milburn // Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008. - P. 307-346.

289. Quantum optics / M.O. Scully, M.S. Zubairy // Cambridge university press, 1997.

290. Introduction to the optical transfer function / C.S. Williams, O.A. Becklund // SPIE Press, 2002. - V. 112.

291. Гипермультистабильность в моделях лазеров с большим запаздыванием / Е.В. Григорьева, И.С. Кащенко, С.А. Кащенко // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. - 2011. - Т. 19. - №. 3. - С. 1-15.

292. Optimal periodic frequency combs for high-efficiency optical quantum memory based on rare-earth ion crystals / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // Quantum Electronics.

- 2017. - V. 47, - №. 9. - P. 783.

293. Inverse design in nanophotonics / S. Molesky, Z Lin, A.Y. Piggott et al. // Nature Photonics. - 2018. - V. 12, - №. 11. - P. 659-670.

294. Applications of algebraic geometry in system theory / C.I. Byrnes, P.L. Falb // American Journal of Mathematics. - 1979. - V. 101, - №. 2. - P. 337-363.

295. On the zeros and poles of a transfer function / B.F. Wyman, M.K. Sain, G. Conte, A.M. Perdon // Linear Algebra and its Applications. - 1989. - V. 122. - P. 123-144.

296. The new life of complete integrability / L.D. Faddeev // Physics-Uspekhi. - 2013.

- V. 56, - №. 5. - P. 465.

297. Higher discriminants of binary forms / S.R. Shakirov // Theoretical and Mathematical Physics. - 2007. - V. 153, - №. 2. - P. 1477-1486.

298. Конфигуратрисса и результант / Н.С. Перминов // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. - 2009. - Т. 6, - №. 11-1. - С. 68-71.

299. D&D / Н.С. Перминов / Вестник казанского технологического университета. -Т. 15, - №. 10. - С. 11-14.

300. Applications of resultants in the spectral m-root framework / V. Balan, N.S. Perminov // Applied Sciences. - 2010. - V. 12. - P. 20-29.

301. Computational advantage of quantum random sampling / D. Hangleiter, J. Eisert // Reviews of Modern Physics. - 2023. - V. 95, - №. 3. - P. 035001.

302. The power of quantum fourier sampling / B. Fefferman, C. Umans // arXiv preprint arXiv:1507.05592. - 2015.

303. PT-symmetric quantum mechanics / C.M. Bender, D.W. Hook // Reviews of

Modern Physics. - 2024. - V. 96, - №. 4. - P. 045002.

304. Zero-pole approach to computer aided design of in-line SIW filters with transmission zeros / A. Jedrzejewski, N. Leszczynska, L. Szydlowski, M. Mrozowski // Progress In Electromagnetics Research. - 2012. - V. 131. - P. 517-533.

305. A new learning algorithm for blind signal separation / S. Amari, A. Cichocki, H. Yang // Advances in neural information processing systems. - 1995. - V. 8.

306. Faster real root decision algorithm for symmetric polynomials / G. Labahn, C. Riener, M. Safey et al. // Proceedings of the 2023 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation. - 2023. - P. 452-460.

307. Algebraic combinatorics and resultant methods for polynomial system solving / A. Karasoulou / dis. - National and Kapodistrian University of Athens, Greece, 2017.

308. Точка Шакирова: максимальное время задержки в схеме мультирезонаторной квантовой памяти / Н.С. Перминов, С.А. Моисеев, Е.С. Моисеев // Материалы конференции Международная научно-техническая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы-2017» 12-14 апреля 2017 г., Казань, Россия. - 2017. - Т. 4. - С. 518-519.

309. Quantum computers: Definition and implementations / C.A. Pérez-Delgado, P. Kok // Physical Review A—Atomic, Molecular, and Optical Physics. - 2011. - V. 83, -№. 1. - P. 012303

310. Resultants and contour integrals / A. Morozov, S. Shakirov // Functional Analysis and Its Applications. - 2012. - V. 46, - №. 1. - P. 33-40.

311. Cavity-based quantum networks with single atoms and optical photons / A. Reiserer, G. Rempe // Reviews of Modern Physics. - 2015. - V. 87, - №. 4. - P. 1379.

312. High-speed noise-free optical quantum memory / K.T. Kaczmarek, P.M. Ledingham, B. Brecht et al. // Physical Review A. - 2018. - V. 97, - №. 4. - P. 04231.

313. Ultrafast optical control of individual quantum dot spin qubits / K. De Greve, D. Press, P.L. McMahon, Y. Yamamoto // Reports on Progress in physics. - 2013. - V. 76, - №. 9. - P. 092501.

314. Near-optimal single-photon sources in the solid state / N. Somaschi, V. Giesz, L. De Santis, J.C. Loredo et al. // Nature Photonics. - 2016. - V. 10, - №. 5. - P. 340-345.

315. Bragg grating cavities embedded into nano-photonic waveguides for Purcell enhanced quantum dot emission / S. Hepp, S. Bauer, F. Hornung, M. Schwartz et al. // Optics express. - 2018. - V. 26, - №. 23. - P. 30614-30622.

316. A gated quantum dot strongly coupled to an optical microcavity / D. Najer, I. Sollner, P. Sekatski et al. // Nature. - 2019. - V. 575, - №. 7784. - P. 622-627.

317. Fundamental limits of electron and nuclear spin qubit lifetimes in an isolated self-assembled quantum dot / G. Gillard, I.M. Griffiths, G. Ragunathan et al. // NPJ Quantum Information. - 2021. - V. 7, - №. 1. - P. 43.

318. Fractal-like mechanical resonators with a soft-clamped fundamental mode / S.A. Fedorov, A. Beccari, N.J. Engelsen, T.J. Kippenberg // Physical Review Letters. - 2020.

- V. 124, - №. 2. - P. 025502.

319. Integrated optical-readout of a high-Q mechanical out-of-plane mode / J. Guo, S. Gröblacher // Light: Science & Applications. - 2022. - V. 11, - №. 1. - P. 282.

320. Ultrahigh-quality-factor micro-and nanomechanical resonators using dissipation dilution / N.J. Engelsen, A. Beccari, T.J. Kippenberg // Nature Nanotechnology. - 2024.

- P. 1-13.

321. Stable organic radical qubits and their applications in quantum information science / A. Zhou, Z. Sun, L. Sun // The Innovation. - 2024.

322. Superconducting cavity qubit with tens of milliseconds single-photon coherence time / O. Milul, B. Guttel, U. Goldblatt et al. // PRX Quantum. - 2023. - V. 4, - №. 3. -P. 030336.

323. A quantum computer in the scheme of an atomic quantum transistor with logical encoding of qubits / S.A. Moiseev, S.N. Andrianov, E.S. Moiseev // Optics and spectroscopy. - 2013. - V. 115, - №. 3. - P. 356-362.

324. CNOT gate on reverse photon modes in a ring cavity / S.N. Andrianov, N.M. Arslanov, K.I. Gerasimov et al. // Quantum Information Processing. - 2019. - V. 18. -P. 1-12.

325. Waveguide quantum electrodynamics: Collective radiance and photon-photon correlations / A.S. Sheremet, M.I. Petrov, I.V. Iorsh et al. // Reviews of Modern Physics. - 2023. - V. 95, - №. 1. - P. 015002.

326. Light-matter interactions in quantum nanophotonic devices / A. Gonzalez-Tudela, A. Reiserer, J.J. Garcia-Ripoll, F.J. Garcia-Vidal // Nature Reviews Physics. -2024. - V. 6, - №. 3. - P. 166-179.

327. Generating pure single-photon states via spontaneous four-wave mixing in a system of coupled microresonators / I.N. Chuprina, N.S. Perminov, D.Y. Tarankova, A.A. Kalachev // Laser Physics Letters. - 2018. - V. 15. - №. 10. - P. 105104.

328. Broadband control of topological-spectral correlations in space-time beams / M. Piccardo, M. de Oliveira, V.R. Policht et al. // Nature Photonics. - 2023. - V. 17, - №. 9. - P. 822-828.

329. Toroidal vortices of light / C. Wan, Q. Cao, J. Chen et al. // Nature Photonics. -2022. - V. 16, - №. 7. - P. 519-522.

330. Plasmonic Toroidal Vortices / D.J. Yang, Y. Li, Y.Q. Zhang, L. Liu et al. //Laser & Photonics Reviews. - 2024. - V. 18, - №. 11. - P. 2400474.

331. Observation of Chiral Symmetry Breaking in Toroidal Vortices of Light / W. Chen, Y. Liu, A.Z. Yu, H. Cao et al. // Physical Review Letters. - 2024. - V. 132, - №. 15. - P. 153801.

332. Vacuum beam guide for large scale quantum networks / Y. Huang, F. Salces-

Carcoba, R.X. Adhikari, A.H. Safavi-Naeini, & L. Jiang // Physical Review Letters. -2024. - V. 133, - №. 2. - P. 020801.

333. Acousto-optic modulation of gigawatt-scale laser pulses in ambient air / Y. Schrôdel, C. Hartmann, J. Zheng, T. Lang et al. // Nature Photonics. - 2024. - V. 18, -№. 1. - P. 54-59.

334. Photochemically induced acousto-optics in gases / P. Michel, L. Lancia, A. Oudin et al. // Physical Review Applied. - 2024. - V. 22. - №. 2, - P. 024014.

335. A comprehensive survey on optical modulation techniques for advanced photonics applications / H. Liu, X. Liu, L. Peng, Z. Huang, Q. Wu // Optics and Lasers in Engineering. - 2025. - V. 186, - P. 108773.