Оптимизация стержневых систем с варьированием граничных условий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Яньков, Евгений Васильевич

• Яньков, Евгений Васильевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Яньков, Евгений Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ ОПТИМИЗАЦИИ

СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С ВАРЬИРОВАНИЕМ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

1.1. Основные подходы к оптимизации конструкций на базе методов математического программирования . ^

1.2. Классификация граничных условий

1.3. Учет характера граничных условий при работе конструкций методом конечных элементов

1.4. Состояние вопроса оптимального проектирования стержневых систем с варьированием' граничных условий

1.5. Цель и задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С

ВАРЬИРОВАНИЕМ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

2.1. Определение вида явных зависимостей параметров со -стояния стержневых систем

2.2. Построение приближенных зависимостей параметров состояния на заданной области

2.3. Построение приближенных зависимостей параметров состояния в окрестности точки

2.4. Принципы организации и структура алгоритма оптимизации.

3. МЕТОДИКА И АЛГОРИТМ ПОИСКА ГЛОБАЛЬНОГО ЭКСТРЕМУМА НА

ИТЕРАЦИИ ДЛЯ УСЛОВНО-ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

КОНСТРУКЦИЙ.

3.1. Основные подходы к поиску глобального экстремума в задачах безусловной минимизации

3.2. Поиск глобального экстремума на основе метода

У-преобразования

3.3. Алгоритм поиска глобального экстремума на итерации задачи оптимизации конструкций с использованием

МПВШ и метода ^-преобразования.ИЗ

3.4. Оценка эффективности предложенного алгоритма поиска глобального экстремума на итерации

4. РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С ВАРЬИРОВАНИЕМ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЧЕНИЯ

4.1. Поиск начальных несовершенств крупногабаритной вращающейся печи.

4.2. Регулирование напряженного состояния корпуса вращающейся печи смещением опорных связей

4.3. Оптимальное проектирование трехпролетной неразрезной металлической фермы.

4.4. Оптимизация двухэтажной металлической рамы с фланцевыми соединениями.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация стержневых систем с варьированием граничных условий»

Оптимизация конструкций - один из важных разделов строительной механики. Исследования в этой области в настоящее время приобретают все большее значение в связи с новыми тенденциями развития экономики страны. Для строительных предприятий, строительных организаций, проектных организаций может представлять большой интерес вопрос использования достижений оптимального проектирования в практической деятельности.

Отечественными и зарубежными учеными накоплен значительный опыт в оптимизации различных, в том числе и строительных конструкций. Количество печатных работ в этом направлении очень велико [155], однако нельзя считать, что все вопросы оптимизации конструкций полностью изучены.

Диссертационная работа посвящена разработке методики оптимизации линейно-упругих стержневых систем с варьированием параметров граничных условий. Данная методика основана на постановке задачи оптимизации в форме задачи математического программирования с использованием расчета конструкций методом конечных элементов. Одним из необходимых условий, предъявляемых к разрабатываемой методике, является возможность ее использования в системах автоматизированного проектирования.

Включение параметров различных граничных условий в число варьируемых существенно усложняет исходную задачу, вносит дополнительную нелинейность в характер изменения параметров состояния и ограничительных функций. Поэтому основное внимание в диссертации уделено созданию алгоритмов нелинейной аппроксимации параметров состояния конструкции ^ зависимости от типа конструкциии и типа ее граничных условий.

В предлагаемом алгоритме оптимизаци реализован многометодный режим решения задач нелинейного математического программирования. Традиционно используемый набор методов "локального поиска" расширен включением в библиотеку программ метода -преобразования, который производит поиск глобального экстремума.

На основе разработанной методики оптимизации стержневых систем с варьированием граничных условий решено несколько практических задач.

Работа состоит из введения, четырех глав и основных выводов. Первая глава посвящена обзору литературы, содержащей изложение различных подходов к решению задач оптимального проектирования конструкций, поставленных в форме задач математического программирования. Особое внимание уделено учету граничных условий в пределах метода конечных элементов, а также особенностям задач оптимизации при варьировании граничных условий. В заключение главы сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе исследован вид явных зависимостей параметров состояния стержневых систем при варьировании жесткостей поперечных сечений и жесткостей линейно-упругих связей, а также других параметров граничных условий. Разработаны алгоритмы построения приближенных зависимостей параметров состояния на заданной области поиска и в окрестности рассматриваемой точки поиска. Линейные и квадратичные приближения предлагается дополнить дробно-рациональными выражениями, кроме этого предложены к использованию комбинированные аппроксимирующие выражения. Исследованы свойства и обосновано использование локальных аппроксимаций Паде [0/1] и [1/1]. Описан гибкий многометодный алгоритм оптимизации стержневых систем с варьирование граничных условий.

В третьей главе рассмотрены спосбы нахождения глобального решения условно-экстремальных задач. Более подробно разработан метод ^-преобразования, причем решение, найденное на осове этого метода, используется как начальная точка для методов локального поиска. Программное обеспечение, относящееся к данному методу, органично включено в библиотеку программ нелинейного математического программирования на уровне подчиненности методу подвижного внешнего штрафа.

В четвертой главе приведены результаты решения практических задач оптимизации конструкций с варьированием граничных условий. Определены оптимальные величины смещений опор■ многопролетной крупногабаритной вращающейся печи для обжига клинкера на Черноре-ченском цементном заводе, при этом разработана методика поиска начальных несовершенств такой печи. Определены оптимальные высота, площади поперечных сечений и величины смещений промежуточных опор трехпролетной неразрезной металлической фермы при многовариантном загружении. Определены оптимальные размеры сечений и параметры упруго-податливых связей двухэтажной металлической рамы с элементами двутаврового сечения из реального проекта склада готовой продукции Анжеро-Судженского химфармзавода.

Работа выполнена на кафедре строительной механики Новосибирского архитектурно-строительного университета. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю профессору Чаплинскому И.А. и научному консультанту профессору Гребенюку Г. И. за постоянное внимание к работе.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Яньков, Евгений Васильевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе метода сил и метода перемещений выявлен вид явных зависимостей параметров состояния при варьировании жест-костных характеристик стержней и параметров граничных условий. Показано, что варьируемые характеристики различного типа по-разному влияют на величины параметров состояния конструкции, и влияние параметров граничных условий существенно.

2. Предложен и реализован программно алгоритм построения приближенных зависимостей параметров состояния на заданной облас-.ти изменения варьируемых параметров. Кроме традиционных линейных и квадратичных использованы дробно-рациональные выражения малых степеней. При поиске неизвестных коэффициентов для дробно-рациональных выражений предложено линеаризовать задачу наименьших квадратов, что позволяет свести ее к решению переопределенной системы алгебраических уравнений.

3. Для построения аппроксимаций параметров состояния в окрестности точки разработан алгоритм, в котором кроме разложений в ряд Тейлора применены дробно-рациональные аппроксимации Паде [0/1] и [1/1]. Проведено исследование свойств этих выражений и обосновано их использование. Показано, что применение аппроксимаций Паде позволяет существенно расширить область использования локальных апроксимаций параметров состояния.

4. При варьировании параметров разного типа предложено строить комбинированные приближенные выражения для параметров состояния конструкций, включающие полиномы первой и второй степеней и дробно-рациональных функции малых степеней. Определены области предпочтительного использования комбинированных выражений различного вида.

- 178

5. При решении ряда тестовых и практических задач подтверждена высокая точность приближенных зависимостей параметров состояния, полученных при помощи предложенных алгоритмов. Использование качественных приближений параметров состояния позволило ограничиться малым количеством итераций и статических перерасчетов конструкций.

6. Для получения решений, близких к глобально-оптимальным, разработан и программно реализован алгоритм, основанный на совместном использовании метода подвижного внешнего штрафа и метода У-преобразования. Существующий алгоритм У-преобразования улучшен на стадии уточнения решения. Эффективность метода проверена решением тестовых примеров и практических задач.

7. На основе разработанных алгоритмов аппроксимации, метода ^-преобразования, а также существующих программ составлен гибкий многометодный алгоритм оптимизации стержневых систем с варьированием ряда граничных условий, в число которых входят жесткостные характеристики внешних и внутренних линейно-упругих связей, величины смещений опор и другие воздействия, сводимые к смещению узлов.

8. С помощью разработанного алгоритма оптимизации решен ряд задач прикладного характера: задача регулирования напряженного состояния корпуса вращающейся печи обжига цементного клинкера Чернореченского цементного завода (уровень напряжений в корпусе снижен более чем на 50%); задача оптимального проектирования неразрезной трехпролетной металлической фермы при многовариантном загружении; задача оптимизации параметров двухэтажной металлической рамы с элементами постоянного двутаврового сечения и соединениями на фланцах из реального проекта склада готовой продукции Анжеро-Судженского химфармзавода (вес рамы снижен, примерно, на

- 179

850 - 1300 кг. или на 14 - 20%, в зависимости от варианта конструкции) .

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Яньков, Евгений Васильевич, 2000 год

1. Абовский Н.П., Енджиевский Л.в., Савченков В.И. и др. Регулирование. Синтез. Оптимизация.- Красноярск: Изд-во Красноярского университета, 1985.- 384 с.

2. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М. : Стройиздат, 1983.- 488 с.

3. Арман Ж.-Л.П. Приложения теории оптимального управления системами.- М.: Мир, 1977.- 378 с.

4. Apopa Дж.С., Хог Э.Дж. Методы расчета чувствительности по проектным переменным//Ракетная техника и космонавтика.- 1979.1. Т. 17.- N 9.- С. 52-58.

5. Асташенков Г.Г., Гребенюк Г.И. Методика оптимального геодезического контроля прямолинейности крупногабаритных вращающихся печей при их эксплуатации.- Деп. ВНИИС 1985 г. N 5987.- 23 с.

6. Бабаев В.Б. Учет граничных условий матриц жесткости конечных элементов/Труды/Московский институт инж. жел.-дор. трансп., 1984.- 749.- С. 49-53.

7. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы.- М.: Мир, 1982.- 583 с.

8. Баничук Н.В. Задача оптимизации формы отверстия в пластинке, работающей на изгиб//Изв. АН СССР. МТТ,- 1977.- N 3,- С. 81-88.

9. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел.- М.:Наука, 1980.- 255 с.

10. Баничук Н. В. Введение в теорию оптимизации конструкций.-М.: Наука, 1986.- 302 с.

11. Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимация Паде.- М.: Мир, 1986.- 502 с.

12. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа.- М.: Радио и связь.- 1987.- 400 с.

13. Бирюлев В.В., Журавлев Н.А. Выбор высоты стальных строительных балок в покрытиях зданий/Металлические конструкции и испытания сооружений/Межвуз. темат. сб. тр.- Л.: Ленингр. инж.-строит, инс-т, 1978.- С. 21-26.

14. Бирюлев В.В., Силенко В.П. Стальные неразрезные фермы с регуируемым напряжением для покрытия промзданий//Изв. вузов. Строит, и Архитектура. 1967.- N 6.- С. 20-28.

15. Борисевич A.A. Поэтапная оптимизация стержневых систем с использованием линейной аппроксимации/Техника и экономика строительства. Строительная механика и строительные конструкции.-Минск: Вышэйшая школа, 1980.- Вып. 6.- С. 9-18.

16. Борисевич A.A. О расчете стержневых систем с упруго-податливыми связями/Техника, технология, организация и экономика строительства, 1984.- Вып. 10.- С. 10-15.

17. Борисевич А.А. О чувствительности стержневой систе-мы//Теоретическая и прикладная механика.- Минск.- 1985.- N 12.-С. 84-88.

18. Боткин М.Э. Оптимизация формы конструкций типа пластин и оболочек//РТиК.- 1982.- Т.20.- N 3.- С. 128-135.

19. Бочаров И.Н., Фельдбаум А.А. Автоматический оптимизатор для поиска минимального из нескольких минимумов (глобальный оптимизатор) //Автоматика и телемеханика.- 23.- 3.- 1962.- С. 289-301.- 182

20. Бусленко H.П., Шнейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация в цифровых машинах.- М.: Физ-матгиз, 1961.- 253 с.

21. Вандерплаац Г.Н. Замечания к статье "Методы расчета чувствительности по проектным переменным при оптимизации конструкций" //РТиК. 1980.- Т. 18.- С. 157-158.

22. Вандерплаац Г.Н. Оптимизация конструкций прошлое, настоящее и будущее//Аэрокосмическая техника.- 1983.- Т. 1.- N 2.-С. 129-140.

23. Васильев В.В. Оптимальное проектирование пластин и оболочек. /Труды/VII Всес. конф. по пласт, и обол.- М.: Наука, 1970.- С. 84-96.

24. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. М. : Изд-во МГУ, 1974.- 125 с.

25. Виноградов А.И. Проблема оптимального проектирования в строительной механике.- Харьков: Изд. объединение Вища школа, 1973. 168 С.

26. Виноградов А.И. О сходимости прочностного перерасчета в задачах оптимизации//Строит. мех. и расчет сооруж.- 1976.- N 3. -С. 11-13.

27. Виноградов А.И., Дорошенко О.П., Храповицкий И.С. Некоторые направления в теории оптимальных стержневых систем/Труды ХИИЖТ, 1967.- Вып. 102,- С. 5-53.

28. Гайлис А.Я., Салцевич В.Я. Алгоритм определения условного глобального минимума стоимости внецентренно сжатой железобетонной стойки со сплошным и постоянным поперечным сечением. Расчет и оптимизация строительных конструкций,- Рига, 1973.- В1.- С. 51-57.

29. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы.- М.: Мир,1984.- 428 С.

30. Гельфанд И.М. Вул Е.Б. Гинзбург С.П., Федоров Ю.Г. Метод оврагов и его использование в задачах рентгеноструктурного анализа.- М.:Наука, 1966.

31. Герасимов E.H. Синтетическое проектирование балочных статически определимых ферм наименьшего объема/Труды КАИ, 1971.-Вып. 139.- С. 64-85.

32. Герасимов E.H. К синтезу оптимальных ферм//Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1972.- N 11.- С. 70-76.

33. Герасимов E.H., Репко В.Н. К практическому синтезу статически неопределимых металлических конструкций/Динамика, прочность и долговечность деталей машин/Межвуз. сб.- Ижевск: Ижевск, механич. инс-т, 1976.- Вып. 1.- С. 139-147.

34. Гликин И.Д., Козачевский А.И. Оптимальное проектирование статически неопределимых упругих стержневых систем в случае многих загружений//Строит. мех. и расчет сооруж.- 1970.- N 4. С. 21-24.

35. Гольштейн Е.Г., Третьяков Н.В. Модифицированные функции Лагранжа.- М.: Наука, 1989.- 267 с.

36. Гребенюк Г.И. Разработка методов упрощения исходной задачи оптимизации конструкций/Пути снижения материалоемкости строительных конструкций и интенсификации строительного производства. Новосибирск, 1983,- С. 82-83.

37. Гребенюк Г.И. Двухэтапный процесс оптимизации сложных конструкций при ограничениях по прочности и жесткости//Изв. вузов. Стр-во и архитектура.- 1988.- N 12.- С. 27-31.

38. Гребенюк Г.И. Безделев В.В. Метод подвижного внешнего штрафа в задачах оптимального проектирования конструкций/Вопросы динамики и прочности в машиностроении.- Омск: Омск, политехи.инс-т, 1983.- С. 34-40.

39. Гребенюк Г.И., Попов Б.Н. Лианеризация ограничительных функций и параметров состояния при поиске оптимальной геометрии стержневых систем. Деп. ред. "Известия вузов. Строительство и архитектура" N 5586, 1984.

40. Гребенюк Г.И., Сливков А.К. Построение алгоритма сложных статически неопределимых конструкций//Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1979.- N 5. - С. 46-51.

41. Гринев В.Б., Филиппов А.П. Оптимизация элементов конструкций по механическим характеристикам.- Киев: Наукова думка, 1975. 246 с.

42. Гроссман К., Каплан A.A. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации.- Новосибирск: Наука, 1981.- 183 с.

43. Турин Л.С., Лобач В.П. Комбинация метода Монте-Карло с методом наискорейшего спуска при решении некоторых экстремальных задач//Вычислит. математика и матем. физика.- 1962,- N 3.- С. 499-502.

44. Дикарев В.В., Михайлищев В.Я. 0 концепции приведенной стоимости в теории синтеза сооружений//Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1972.- N 8,- С. 72-75.

45. Евтушенко Ю. Г. Численный метод глобального экстремума (перебор на неравномерной сетке)//Вычислит, математика и матем. физика.- 1971.- Т. П. N 6.- С. 1390-1403.- 185

46. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации.- М.: Наука, 1982.- 432 с.

47. Жилинскас А.Г. Глобальная оптимизация: Аксиоматика статистических моделей, алгоритмы, применения.- Вильнюс: Мокслас, 1986.-166 с.

48. Жилинскас А., Шалтянис В. Поиск оптимума: компьютер расширяет возможности. М. : Наука, 1989.- 128 с.

49. Иванов И.И. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие.- Киев: Наук, думка, 1986.- 584 с.

50. Каганов Ю.Г. Определение глобального экстремума при решении задач многокритериальной оптимизации технических сис-тем//Известия вузов. Машиностроение.- 1982.- N 12.- С. 42-44.

51. Каганов В.Л., Пристер A.A. К решению задач оптимального проектирования//Строительная механика и расчет сооружений.-1978,- N 2,- С. 8-13.

52. Калани М. К расчету стержневых систем с податливыми связями. /Метод конечных элементов и строительная механика/Сборник научных трудов/Ленинградский политехи, инс-т.- Л., 1974.- С. 173-181.

53. Караманский Т.Д. Численные методы строительной механики.- М.: Стройиздат, 1981.- 436 с.

54. Карманов В.Г. Математическое программирование: Учебное пособие, М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986,- 288 с.

55. Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации. М. : Наука, 1976.- 242 с.

56. Колупаев А.Н. Формализация и расчет статически неопределимых ферм//Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1975.- N 4.- С. 27-30.

57. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.- М.: Наука, 1984.- 831 с.

58. Кривошей Е.В., Сипетова Н.Г. К вопросу оптимизации неразрезных пролетных строений со сдвоенными опорами/Расчет простр. строит, конструкций, 1981.- Вып. 9,- С. 129-132.

59. Круглов А.И. Об одном приеме учета условий жесткости при проектировании статически определимых ферм минимального веса/Механика деформируемого твердого тела и расчет транспортных соору-жений/Труды/НИИЖТ.- Новосибирск, 1972,- Вып. 137.- С. 181-185.

60. Круглов А.И., Лазарев И.Б. О применении метода перерасчета при проектировании равнопрочных и равноустойчивых конструкций/Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооруже-ний/Труды/НИИЖТ.- Новосибирск, 1970.- Вып. 96.- С. 108-126.

61. Куликов И.Г. Роль местных форм в классической задаче устойчивости/Расчет и испытания металлических и деревянных конструкций, 1986.- С. 43-48.

62. Куршин Л.М., Расторгуев Г. И. О подкреплении контура отверстия в пластинке//Изв. АН СССР. МТТ.- 1979.- N 6.- С. 94-102.

63. Лазарев И.Б. Об учете условий жесткости при проектировании статически определимой фермы наименьшего объема/Механика де- 187 формируемого тела и расчет транспортных сооружений/Труды/ НИИЖТ. -Новосибирск, 1972.- Вып. 137.- С. 157-162.

64. Лазарев И.Б. Математические методы оптимального проектирования конструкций: Учебное пособие.- Новосибирск: НИИЖТ, 1974.191 с.

65. Лазарев И.Б., Редьков Е.В. О точности линейной аппроксимации внутренних усилий в статически неопределимых сисГтемах/Меха-ника деформируемого тела и расчет транспортных сооружений/Тру-ДЫ/НИИЖТ.- Новосибирск, 1982.- С. 19-21.

66. Лазарев И.Б., Круглов А.И. Редьков Е.В., Гресс П.В. Основы оптимального проектирования строительных конструкций: Учебное пособие,- Новосибирск: НИИЖТ, 1984.- 94 с.

67. Лазарев И.Б., Круглов А.И., Редьков Е.В. Оптимизация пластин с использованием аппроксимации усилий/Строительные конструкции зданий и сооружений транспорта.- Новосибирск, 1985.- С. 78-85.

68. Леонов В.В. Метод покрытий для отыскания глобального минимума функций от многих переменных//Исследования по кибернетике.- М.: Сов. радио, 1970.- С. 41-52.

69. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986.- 232 с.

70. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций.-М.:Высшая школа, 1979.- 237 с.

71. Малков В.П., Морозов В.Д. Комбинированный подход к многопараметрической оптимизации несущих конструкций/Прикладные проблемы прочности и плвстичности.- Горький: Горьковск. ун-т, 1977. Вып. 7.- С. 85-90.

72. Малков В.П. Стронгин Р.Г. Оптимизация конструкций по весу из условий прочности//Методы решения задач упругости и плас- 188 тичности. Горький: Изд-во ГГУ,- 1971.- N4,- С. 32-41.

73. Малков В.П., Угодников А.Г. Оптимизация упругих систем.- М. : Наука, 1981.- 288 с.

74. Мацюлявичус Д.А. Алгоритм уточнения сечений для синтеза упругой стержневой конструкции минимального веса в случае многих загружений/Строительнвая механика.- Вильнюс, 1965. С. 108-112.

75. Мацюлявичус Д. А. Синтез оптимальной системы плоской стержневой статически определимой конструкции минимального веса/Строительная механика,- Вильнюс, 1965.- С. 102-107.

76. Миллс-Курран У.К., Ласт Р.В., Шмит Л.А. Методы приближений в задачах синтеза пространственных рам//Аэрокосмическая техника.- 1984.- N 7,- С. 82-93.

77. Михайловский Е.И. Об оптимальном подкреплении края обо-Л0ЧКИ//ИЗВ. АН СССР. МТТ.- 1975,- N 1.- С. 42-51.

78. Моцкус Й.Б. Многоэкстремальные задачи в лроектировании.- М. : Наука, 1967.- 284 с.

79. Никифоров В.Г. Методика оптимального подбора сечений стержней пространственных конструкций/Пространственные конструкции в Красноярском крае.- Красноярск: Красноярск, политехи. ИНС-Т, 1976,- Вып. 10,- С. 179-182.

80. Ниордсон Ф., Педерсон П. Обзор исследований по оптимальному проектированию конструкций/Сб перев. "Механика", 1973.- N 2.- Вып. 138.- С. 75-89.

81. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. -М. : Мир, 1981.- 304 с.

82. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов X.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппарат тов. М. : Высшая школа, 1985.- 392 с.

83. Ольков Я.И., Антипин A.A. Алгоритм оптимального распределения материала в статически неопределимых шарнирно-стержневых системах с учетом дискретности сортамента//Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1979.- N 12.- С. 9-13.

84. Ольков Я.И., Антипин A.A. О сходимости итерационного алгоритма поиска оптимального распределения материала шарнирно-стержневых металлических конструкций//Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1981.- N 10.- С. 50-55.

85. Ольков Я.И., Антипин A.A. Оптимизация геометрических параметров шарнирно-стержневых металлических конструкций/Труды /Уральский политехи, инс-т, 1981.- Вып. 4,- С. 107-115.

86. Павлов А.Б. Влияние изгибной жесткости соединений на поведение балок//Монтажные и специальные строительные работы. Серия "Изготовление металлических и монтаж строительных- конструкций": Информационный сборник.- М.:ЦБНТИ, 1992.- Вып. 7,- С. 13-18.

87. Перельмутер A.B., Сливкер В.И. Особенности алгоритмизации метода перемещений при учете дополнительных связей. Метод конечных элементов и строительная механика/Труды Ленингр. политехи, инс-та, 1976.- 349,- С. 28-36.

88. Перельмутер A.B., Сливкер В.И. О реализации сложных кинематических условий при расчете дискретных систем методом перемещений. Метод конечных элементов и строительная механика/Труды Ленингр. политехи, инс-та, 1979.- 363.- С. 26-39.

89. Пиявский С.А. Один алгоритм отыскания абсолютного экстремума. функции//Вычислит. математика и математ. физика.- 1972.- 191 дению глобального минимума/Теория оптимальных решений.- Киев: Изд. ИК АН УССР, 1967,- С. 112-123.

90. Рабинович И.М. К теории статически неопределимых ферм.-М, 1933.

91. Радциг Ю.А. Статически неопределимые фермы наименьшего веса. Казань, 1969.- 287 с.

92. НО. Расстригин J1.A. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968.- 376 с.

93. Расстригин J1.A. Случайный поиск проблемы, пути и перспективы/Вопросы кибернетики. Проблемы случайного поиска.- М.: Наука, 1976.

94. Редьков Е.В. Об одной аппроксимации усилий в статически неопределимых системах/Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений/Труды/НИИЖТ.- Новосибирск, 1984.- С. 42-48.

95. ИЗ. Резани Р. Поведение равнопрочной конструкции и ее отношение к конструкциям минимального веса//Ракетная техника и космонавтика.- 1965.- Т. 3.- N 12.- С. 115-124.

96. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976.- 267 с.

97. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. М.: Мир, 1986.

98. Ржаницын А.Р. Оптимизация опирания пластин по проги-бам//Строит. механика и расчет сооруж.- 1985.- N 4.- С. 9-10.

99. Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Издат. ЛГУ, 1975.- 237 с.

100. СНиП 11-23-81". Стальные конструкции/Гострой СССР.-М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1988.- 96 с.

101. Сафронов Ю.Д. Расчет оптимального расположения опор В- 192 балках с учетом собственного веса балки//Расчет и испытание металлических и деревянных конструкций, 1986.- С. 13-17.

102. Сергеев Н.Д. К расчету статически неопределимых систем при их многоэтапной последовательной модификации//Строит. мех. и расчет сооруж.- 1976.- N 4,- С. 26-31.

103. Сергеев Н.Д., Богатырев А.И. Проблемы оптимального проектирования конструкций. Л.: Стройиздат, 1971,- 136 с.

104. Смелов В.А. Некоторые вопросы формализации метода перемещений для систем элементов стержней/Метод конечных элементов и строительная механика/Тр. Ленингр. политехи, инс-та, 1976.349.- С. 15-28.

105. Смирнов А.Ф., Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Стержневые системы.- М.: Стройиздат, 1981.- 512 с.

106. Соболь И.Н., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров со многоми критериями.- М.: Наука, 1981.- 110 с.

107. Соловьев В.Г., Сучков В.Н. К вопросу проектирования равнонапряженных статически неопределимых шарнирно-стержневых конструкций/Строительная механика/Сб. тр. Ленинград. ИСИ, Ка-занск. ИСИ,- Л.: ЛИСИ, 1975.- С. 146-153.

108. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах.- М. Наука, 1978.- 240 с.

109. Сухарев А.Г. Минимаксные алгоритмы в задачах численного анализа.- М.: Наука, 1989.- 304 с.

110. Сухарев А.Г. Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации.- М.: Наука, 1986.- 328 с.

111. Талеб-ага, Нельсон Метод оптимального проектирования конструкций типа ферм//Ракетная техника и космонавтика.- 1976.-Т. 14.- N 4.- С. 28-38.- 193

112. Троицкий В.А. Некоторые задачи оптимизации границы упругих тел/Труды/Ленингр. политех, инс-т, 1982.- N 388.- С. 3-6.

113. Трофимович В.В., Пермяков В.А. Оптимальное проектирование металлических конструкций.- Киев: Будивельник, 1981.- 136 с.

114. Трофимович В.В., Жук Н.Р. Оптимизация параметров решетчатых подкрановых балок//Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1982.- N 6.- С. 23-26.

115. Трофимович В.В., Романовски А. Возможность оптимизации структурных конструкций с применением предварительного напряже-ния//Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1978.- N П. С. 3-6.

116. Уилкинсон, Райнш Справочник алгоритмов на языке алгол. Линейная алгебра.- М.: Машиностроение, 1976.- 390 с.

117. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование: Методы последовательной безусловной минимизации.- М.: Мир, 1972.-240 с.

118. Фукс М., Брулл М. Метод оптимизации по норме в проектировании конструкций//Ракетная техника и космонавтика.- 1978.- Т. 16.- N 1.- С. 28-37.

119. Хафтка Р.Т., Прасад Б. Обзор по оптимальному проектированию работающих на изгиб пластинок//Ракетная техника и космонавтика.- 1981.- N 6.- С. 105-113.

120. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.-М.: Мир, 1975.- 534 с.

121. Хог Э., Apopa Я. Прикладное оптимальное проектирование.- М. : Мир, 1983.- 473 с.

122. Хот Н., Берке Л., Венкайя В. Сравнение алгоритмов условной оптимальности, используемых при проектировании конструкций минимального веса//Ракетная техника и космонавтика.- 1979.- Т.17.- N2.-0. 69-80.

123. Цыпкин Я.3. Сглаженные рандомизированные функционалы и алгоритмы в теории адаптации и обучения//Автоматика и телемеханика.- 1971.- Т. 32,- N8.-0. 29-50.

124. Чаплинский И.А.» Гребенюк Г.И. Безделев В.В. Определение градиентов параметров состояния при оптимизации конструкций на основе МКЭ//Изв. вузов. Строительстко и архитектура.- 1983,- N 2.- С. 34-39.

125. Чирас А.А., Бораускас А.Э., Каркаускас Р.П. Теории и методы оптимизации упруго-пластических систем.- М.: Стройиздат, 1974.- 273 С.

126. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации.- М.: Наука, 1983.- 256 с.

127. Шмельтер Я., Дацко М., Доброчинский С., Вечорек М. Метод конечных элементов в статике сооружений.- М.: Стройиздат, 1986.- 220 с.

128. Шмит Л.А. Возникновение и развитие методов синтеза конструкций//Ракетная техника и космонавтика.- 1981.- Т. 19.- N П. С. 3-22.

129. Шмит Л.А. Оптимизация конструкций. Некоторые основополагающие идеи и понятия/Новые направления оптимизации в строительном проектировании.- М.;Строийздат, 1989.- С. 8-55.

130. Шмит Л.А., Миура Г. Новая программа АССЕББ-! для анализа и синтеза конструкций//Ракетная техника и космонавтика.-1976.- Т. 14.- N 5,- С. 142-155.

131. Шмит Л.А., Раманатхан Р.К. Многоуровневый подход к проектированию конструкций минимального веса с учетом ограничений по условиям потери устойчивости//Ракетная техника и космонавтика.-1978.- Т. 16.- N2.-0. 3-13.- 195

132. Шмит JI.А., Флери К. Применение двойственных методов для синтеза конструкций с дискретными и непрерывными множествами допустимых значений параметров//Ракетная техника и космонавтика.-1980.- Т. 18.- N 12.- С. 133-144.

133. Шмит Л.А., Флери К. Синтез конструкций с помощью сочетания приближенных представлений и двойственных методов//Ракетная техника и космонавтика.- 1980,- Т. 18.- N 10.- С. 126-137.

134. Шмит мл. Фарши Некоторые концепции аппроксимации для синтеза конструкций//Ракетная техника и космонавтика.- 1974.- Т. 12.- N 5.- 145-155.

135. Шмуклер B.C. Об одной возможности оценки глобального экстремума функции качества оптимизируемых механических систему/Проблемы машиностроения.- Киев,- 1984.- N 21.- С. 69-75.

136. Эглайс В.0. Синтез регрессионной модели объекта на основе табличных данных//Изв. АН Латв.ССР. Сер. физ. и техн. наук.-1980.- N 4.- С. 107-112.

137. Эшли X. Оптимизация в авиации. О том, как делать все наилучшим образом//Аэрокосмическая техника.- 1983.- Т. 1.- N 4.-С. 161-195.

138. Юдин Д.Б. Методы количественного анализа сложных сис-тем//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.- 1965.- N 1.- С. 3-13.

139. Anderssen R.S., Bloomfield P. Properltles of random se-ach m global optimization//J. Optimization Theory and Appl.1975.- V. 16.- N 516.- P. 383-398.

140. Fleury c. Optimization des Structures par la Methode des Elements finits/Collect. Pabl. Univ. Liege. Fac. Appl.,1976.- N 59,- P. 63-102.- 196

141. Fleury C. An unified approach to structural weight mi-nimization//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.- 1979.- V. 20.- N 1,- P. 17-38.

142. Hill J.D. A search technique for multimodal surfa-ces//IEEE Trans. SSC-5.- 1969.- N 1,- P. 2-8.

143. Jarvis A. Optimization Strategies in Adaptive Control; A Selective Survey//IEEE Trans. Syst. Math, and Cibern.- 1975.-N 5.- P. 84-94.

144. Karihaloo B. L., Pathare P.R., Ramesh C.K. The optimum design of space structures by linear programming using stiffness matrix method of analysis/Space Structures/Oxford-Edinburgn, 1967.- P. 278-290.

145. Kirsch U., Benardont D. Optimal design of elastic truses by approximate equilibrium//Comput. Meth. in Appl. Mech. and Eng.- 1980.- V. 22.- N 3,- P. 347-359.

146. Maxwell J.C. Scientific Papers 11.- Cambrige University Press, 1869.- P. 175-177. (Reprinted by Dever Publications.-N. Y., 1953)

147. Michell A.G.M. The limits of Economy of Material in Frame Structures//Philosophical Magazine. Series 6.- V. 6.- N 47.- Nov. 1904,- P. 589-595.

148. Moses F. Optimal structural design using linear prog-ramming//Proc. of the ASCE. Journal of the Structural Desigh.-1973.- V. 99.- N ST12. P. 1201-1242.

149. Mc Murtry G.J., Fu K.S. A variable structure automation used as multimodal searching technique//IEEE Trans.- 1966.-AC-11. N 3.- P. 379-387.

150. Mc Naught D.F. Strength of ships. Principles of naval architecture/SNAEE, 1967,- Chap. IV.- Sec. 8.- 197

151. Pincus M. A closed form solution of Sertaln Programming problems/Operations Research, 1968.- P. 690.

152. Plras Z. Linear programming and optimum design of structures//Acta Technica CSAV.- 1970.- V. 15,- N 6,- P. 652-689.

153. Pope C.C. The design of optimum structures of spesified basic configuration//Intern. Journal of Mechanics Sciences.-1968.- V. 10.- N 4.- P. 251-263.

154. Prager W. Optimization of structural design//Journal of Optimization Theory and Applications.- 1970.- V. 6.- N 1.- P. 1-21.

155. Schagen I.P. Internal Modelling Objective Functions for Global Op Utilization//Journal of Optimization Theory and Applications.- 1986.- V. 51.- N 2.- P. 345-353.

156. SchrackG., Borovski N. An Experimental Comparison Three Random Searches/Numerical Methods for Nonlinear Optimization. N.Y.: Academic Press, 1972.

157. Schumer M.A., Steiglitz K. Adaptive Step Size Random Search //IEEE Trans.- 1968,- AS-13.- P. 270=276.

158. Sheu C.J., Prager W. Resent developments in optimal structure design//Appl. Mech. Rev.- 1968.- V. 21.- N 10.- P. 985-992.

159. Sobol I.M. On the systematic search in a hypercube//SI-AM J. Numer. Anal. 1979.- V. 16. N 5. - P. 790-793.

160. Wasiutynski Z., Brandt A. The present state of knowledge in the field of optimum design of structures//Appl. Meh. Rev.-1965.- V. 16,- N 5.- P. 341-350.

161. Zilinskas A. On Statistical Models for multi-modal optimization /Math. Operation forsh. Stat. Ser. Stat., 1978.- P. 255-266.- 198

162. Опубликованные по теме диссертации работы автора

163. Гребенюк Г.И., Попов Б.Н., Яньков Е.В. Поиск глобально-оптимального решения в задачах оптимизации конструкций/Прочность и устойчивость инженерных конструкций.- Барнаул:Алт. политехи. ин-т, 1987.- С. 22-29.

164. Яньков Е.В. Учет характера граничных условий при расчете методом конечных элементов/Прочность и.устойчивость инженерных конструкций.- Барнаул:Алт. политехи, ин-т, 1987.- С. 29-35.

165. Гребенюк Г.И., Яньков Е.В. Регулирование напряженного состояния стержневых систем смещением опорных связей/Прочность и устойчивость инженерных конструкций.- Барнаул:Алт. политехи, ин-т, 1989.- С. 48-53.

166. Яньков Е.В. Определение вида явных зависимостей параметров состояния стержневых систем.- Деп. ВНИИС 1989 г., N 8960.- 15 с.

167. Гребенюк Г.И., Яньков Е.В. Аппроксимация параметров состояния дробно-рациональными функциями//Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1989.- N 4.- С. 16-19.

168. Гребенюк Г.И., Яньков Е.В. Построение приближенных зависимостей параметров состояния на заданной области//Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1990.- N5.-0. 28-34.

169. Яньков Е.В. Определение оптимальных жесткостей сечения и узловых соединений рамной конструкции/Архитектура и строительные- 199 конструкции/Тез. докл. научн.-техн. конф.- Новосибирск:НИСИ, 1991.- С. 56-57.

170. Гребенюк Г.И., Попов В.Н., Яньков Е.В. Основы расчета и оптимизации конструкций с использованием метода конечных элементов: Учебное пособие.- Новосибирск, 1992.- 96 с.

171. Яньков Е.В. Построение приближенных зависимостей параметров состояния при оптимизации стержневых конструкций/Конференция. Расчетные методы механики деформируемого твердого тела/Тезисы докладов.- Новосибирск:СГАПС, 1995.- С. 72-73.

172. Яньков Е.В. Локальные приближения параметров состояния/Строительные конструкции и расчет сооружений/Сб. тезисов докл. научно-техн. конф. в двух частях.- Новосибирск:НГАС, 1996.Ч. 1.- С. 77-78.

173. Гребенюк Г.И., Яньков Е.В., Кучеренко И.В. Оптимизация элементов и узловых соединений рамных конструкций/Проблемы оптимального проектирования сооружений: Доклады Всерос. семинара в двух частях.- Новосибирск:НГАС, 1997.- Ч.1.- С. 76-84.

174. Асташенков Г.Г, Гребенюк Г.И., Яньков Е.В., Валиев Ф.С. Методика расчета величин смещений опорных роликов вращающейся печи для ее оптимальнй регулировки//Известия вузов. Строительство.-1997.- N 9.- С. 106-111.