Оптимизация управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности на основе нейросетевых ансамблей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Бабинцев, Юрий Николаевич

• Бабинцев, Юрий Николаевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бабинцев, Юрий Николаевич

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ КОНФЛИКТНОЙ СИСТЕМОЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО ПОДХОДА.

1.1 Анализ архитектур, методов обучения и возможностей искусственных нейронных сетей.

1.2 Постановка задачи синтеза алгоритма управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности в нейросетевом базисе.

1.3 Анализ игровых подходов к решению задач многокритериальной конфликтной оптимизации в условиях неопределенности.

1А Формализация задачи обучения нейросетевого ансамбля на основе многокритериального подхода.

1.4.1 Постановка задачи обучения карты Кохонена в виде задачи многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности.

1.4.2 Постановка задачи обучения многослойного персептрона в виде задачи многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности

1.5 Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СИНТЕЗА АЛГОРИТМОВ НСА-УПРАВЛЕНИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ КОНФЛИКТНОЙ СИСТЕМОЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННО СТИ.

2.1 Разработка структурно-функциональной модели нейроконтроллера, реализующего построение стабильно-эффективного компромисса.

2.2 Разработка процедуры обучения карты Кохонена.

2.2.1 Формирование обучающей выборки для карты Кохонена.

2.2.2 Построение матрицы весовых коэффициентов карты Кохонена.

2.2.3 Маркировка нейронов карты Кохонена.

2.2.4 Оптимизация структуры карты Кохонена.

2.3 Разработка процедуры обучения многослойного персептрона.

2.4 Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ НСА-УПРАВЛЕНИЯ НАГРУЗКОЙ В КАНАЛАХ СВЯЗИ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО МОНИТОРИНГА В УСЛОВИЯХ КОНФЛИКТА и

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

3.1 Исследование эффективности алгоритмов НСА-управления в условиях неопределенности на тестовой модели многокритериальной конфликтной системы.

3.1.1 Разработка тестовой модели многокритериальной конфликтной системы.

3.1.2 Решение тестовой задачи на основе разработанной методики синтеза алгоритма НСА-управления.

3.1.3 Сравнительный анализ эффективности алгоритмов НСА-управления на тестовой задаче.

3.2 Сравнительный анализ эффективности алгоритмов НСА-управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга в условиях конфликта и неопределенности.

3.2.1 Разработка модели системы передачи данных многоканальной системы дистанционного мониторинга.

3.2.2 Постановка задачи оптимизации управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга в условиях конфликта и неопределенности.

3.2.3 Исследование предельных возможностей многоканальной системы дистанционного мониторинга.

3.3 Выводы.

4. ОПИСАНИЕ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ.

4.1 Структура и назначение комплекса программных средств.

4.2 Описание программы «Решатель эталонных задач».

4.3 Описание программы «Компоновщик обучающей выборки».

4.4 Описание программы «Нейро-имитатор».

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности на основе нейросетевых ансамблей»

В настоящее время в различных областях практической деятельности широко используются распределенные системы обработки информации и управления, характеризующиеся высоким уровнем сложности. При исследовании и проектировании подобных систем принципиально необходимо учитывать следующие факторы: многокритериалыюсть целей управления, несогласованный (конфликтный) характер взаимодействия подсистем, функционирование в условиях неопределенности.

Как известно, указанные факторы наиболее полно могут быть учтены игровыми подходами. В частности, одним из перспективных является направление, основанное на комбинировании теоретико-игровых принципов оптимальности, что позволяет находить решения игровых задач управления с заданными свойствами, например, стабильно-эффективный компромисс, обладающий свойствами предельной эффективности и устойчивости. Однако, существующие методы и алгоритмы поиска стабильно-эффективных игровых решений обладают высокой вычислительной сложностью и не позволяют решать задачи оптимизации управления многокритериальными конфликтными системами (МКС) в режиме реального времени, что является определяющим при решении практических задач.

Перспективным инструментом решения в режиме реального времени задач управления, оптимизации, идентификации является аппарат искусственных нейронных сетей (ИНС). Благодаря своим способностям к самоорганизации и обучению в отношении объекта управления, возмущений, внешней среды и условий функционирования, ИНС все более активно используются при реализации сложных систем обработки информации и управления.

В то же время распространение технологии нейроуправления на задачи оптимизации управления МКС в условиях неопределенности требует разработки новых нейросетевых архитектур, а также новых эффективных обучающих процедур, позволяющих гибко и качественно учитывать особенности решаемых задач.

Все вышесказанное обусловливает актуальность темы диссертационного исследования.

Цель работы - разработка формализованного подхода к решению в режиме реального времени задачи оптимизации управления МКС в условиях неопределенности на основе нейросетевых технологий.

Поставленная цель предполагает решение следующих основных задач:

- обоснование целесообразности использования ИНС при решении задач оптимизации управления структурно-сложными системами, для которых характерны многокритериальность целей управления, несогласованный (конфликтный) характер взаимодействия подсистем, функционирование в условиях неопределенности;

- разработка архитектуры ИНС с учетом особенностей решаемой задачи;

- разработка алгоритмического обеспечения обучения ИНС;

- разработка методики синтеза алгоритмов многокритериального нейро-управления в условиях конфликта и неопределенности;

- проектирование программного обеспечения, реализующего разработанную методику применительно к задаче оптимизации управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга.

Объектом исследования являются процессы управления в многокритериальных конфликтных системах, функционирующих в условиях неопределенности.

Предмет исследования являются нейросетевые технологии оптимизации управления многокритериальными конфликтными системами в условиях неопределенности.

Научная новизна работы заключается в формировании комплексного формализованного подхода к решению в режиме реального времени задачи оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой, функционирующей в условиях неопределенности, на основе нейросетевых ансамблей (НСА).

В рамках предложенного подхода получены следующие основные научно-практические результаты:

1. Постановка задачи оптимизации управления МКС в условиях неопределенности формализована в нейросетевом базисе. Для решения поставленной задачи предложено использовать принцип стабильно-эффективных игровых компромиссов.

2. Разработана структура НСА, компоненты которого осуществляют построение множеств конфликтно-оптимальных решений, соответствующих выбранным принципам оптимальности.

3. Разработаны процедуры обучения компонентов НСА, основанные на 7 формализации постановок задач обучения компонентов НСА в виде конечномерных задач многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности и применении комплекса генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации (ГАМО) в условиях конфликта и неопределенности.

Практическая ценность состоит в том, что научные результаты диссертации доведены до уровня инженерной методики синтеза алгоритмов многокритериального нейроуправления в условиях конфликта и неопределенности.

Разработанная методика реализована в виде комплекса программных средств и использована при исследовании эффективности управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга (МСДМ), функционирующей в условиях конфликтного взаимодействия подсистем и неопределенности входных информационных потоков.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, перечня сокращений, списка литературы из 112 наименований. Объем работы составляет 135 страниц, включая 48 рисунков и 11 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Бабинцев, Юрий Николаевич

10. Результаты работы используются в учебном процессе на кафедре «Управление и моделирование систем» МГУПИ при проведении практических занятий и лабораторных работ по дисциплине «Технологии системного моделирования».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Постановка задачи оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности сформулирована в нейросете-вом базисе. Для решения поставленной задачи предложено использовать принцип стабильно-эффективных игровых компромиссов.

2. Разработана схема нейронного управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности, используемая для построения стабильно-эффективного решения оптимизационной задачи в режиме реального времени, которая включает нейроконтроллер с компонентами: нейросетевой ансамбль, блок агрегирования свойств конфликтно-оптимальных решений.

3. Разработана структура нейросетевого ансамбля, включающая в себя в качестве базовых элементов самоорганизующиеся карты Кохонена и многослойный персептрон, что позволяет гибко учитывать свойства конфликтно-оптимальных решений.

4. Разработаны процедуры обучения компонентов нейросетевого ансамбля, имеющие следующие особенности:

- постановки задач обучения компонентов нейросетевого ансамбля формализованы в виде конечномерных задач многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности, для решения которых предложено использовать принцип векторного минимакса;

- для формирования обучающих множеств и решения задач обучения компонентов нейросетевого ансамбля использован комплекс генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации в условиях конфликта и неопределенности.

5. Разработан алгоритм классификации входных векторов в режиме функционирования карты Кохонена, учитывающий особенности ее обучения.

6. Разработана методика синтеза алгоритмов оптимального управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности на основе нейросетевых ансамблей.

7. Спроектирован комплекс программных средств, реализующий разработанную методику и применимый для решения широкого круга задач оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности.

8. Разработанная методика использована для решения задачи оптимизации управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга, функционирующей в условиях конфликтного взаимодействия подсистем и неопределенности входных информационных потоков. Показано, что применение методики многокритериального обучения компонентов нейросетевого ансамбля позволяет более эффективно использовать ресурсы системы мониторинга по сравнению с известными методами обучения.

9. Научные и практические результаты работы реализованы в ряде научно-исследовательских работ, выполняемых во ФГУ «1 ЦНИИ МО РФ». Имеется акт о внедрении результатов диссертационной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бабинцев, Юрий Николаевич, 2010 год

1. Агеев Д.А. Решение задач маршрутизации на базе нейронных сетей. // НКП-2001, Сб. трудов VII Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение", Москва, 2001.

2. Ачасова С.М. Вычисления на нейронных сетях: Обзор. М.: Программирование, 1991, № 2. - С. 40-50.

3. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 583 стр.

4. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989. -544 стр.

5. Бондарь Т.А., Логовский А.С. Нейрокомпьютеры в управлении // Зарубежная радиоэлектроника. 1997. - № 2. - С. 57-71.

6. Васильев В.И., Жернаков С.В., Урасбахтина Л.Б. Нейросетевой контроль параметров газотурбинного двигателя // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2001. - № 1. - С.37-43.

7. Васильев В.И., Ильясов Б.Г., Валеев С.В., Жернаков С.В. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей. Учебное пособие. Уфа: УГАТУ, 1997. - 92 стр.

8. Васильев Н.С. Математическое моделирование в задачах маршрутизации сетей передачи данных (многокритериальный подход). Автореф. дисс. . д. ф.-м. н. 05.13.16 / Н. С. Васильев. Тверь, 1999. - 22 стр.

9. Вилкас Э.И. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука, 1990. -256 стр.

10. Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. М.: Наука, 1984. - 496с.

11. Воронов Е.М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых решений: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001.-576 стр.

12. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1. (Нейрокомпьютеры и их применение). М.: ИПРЖР, 2000. - 416 стр.

13. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Под общ. ред. Вороновского Г. К. X.: Основа, 1997.- 112 стр.

14. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971. - 383 стр.

15. Гладков JI.A., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 320 стр.

16. Горбань А.Н. Нейроинформатика и ее приложения // Открытые системы. 1998, №4.

17. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. Красноярск: ПараГраф, 1990. - 159 стр.

18. Горбань А.Н., Дудин-Барковский В.Л. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296 стр.

19. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука (Сиб. отделение), 1996. 276 стр.

20. Емельянов В.В., Курейчнк В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 стр.

21. Ефимов В.В. Нейроподобные сети в бортовых информационно-управляющих комплексах космических аппаратов. СПб: ВИКА им. А.Ф.Можайского, 1996.

22. Жуковский В.И., Жуковская JI.B. Риск в многокритериальных и конфликтных системах при неопределенности / Под ред В.С.Молоствова. М.: Еди-ториал УРСС, 2004. - 272с.

23. Жуковский В.И., Молостов B.C. Многокритериальное принятие решений в условиях неопределенности. М.: МНИИПУ, 1988. - 131 стр.

24. Жуковский В.И., Чикрий А.А. Линейно-квадратичные дифференциальные игры. Киев: Наукова Думка, 1994. - 320 стр.

25. Колесников А.А., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. М.: Энергоатомиздат, 1993. -304 стр.

26. Комарцова Л.Г. Максимов А.В. Нейрокомпьютеры: Учебное пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. - 400 стр.

27. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 93 стр.

28. Коновалов А.В., Образцов С.М. Нейросетевой алгоритм безусловной оптимизации. // ФЭИ, Обнинск, препр. № 2684, 1998, с. 1-12.

29. Кононенко Р.Н., Лебедысо О.А., Топчий А.П. Комбинированный эволюционный поиск в обучении нейронных сетей // Математическое моделирование. М.: Наука, 1997. - Т.9, №2. - С.74-76.

30. Кохонен Т. Самоорганизующиеся карты. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 655 с.

31. Кудряшов С.В. Оптимальная маршрутизация информационных потоков в беспроводных сенсорных сетях // Теория и системы управления. 2008, № 2. - С. 126-140.

32. Куссуль Э.М., Байдык Т.Н. Структура нейронных ансамблей // Нейрокомпьютер. 1992. - №1. - С.41-47.

33. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6. (Пакеты прикладных программ; Кн. 4) / Под общ. ред. к.т.н. Потемкина В.Г. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 стр.

34. Меламед И.И. Нейронные сети и комбинаторная оптимизация. // Автоматизация и телемеханика, № 11, 1994. с.3-40.

35. Месарович М., Мако Д., Такахара Н. Теория иерархических многоуровневых систем. Пер. с англ. М.:Мир, 1973. - 344 с.

36. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х томах. Т.З: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. -748 стр.

37. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. -744 стр.

38. Модели и методы векторной оптимизации / Емельянов С.В., Борисов В.И., Молевич А.А. и др. // Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. -М.: ВИНИТИ, 1973. Т.5. - С. 386-448.

39. Назаров А., Лоскутов А. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и Техника, 2003. - 187 стр.

40. Нейроинформатика: Учеб. пособие для студентов / Е.М. Миркес. -Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. 347 стр.

41. Нейроматематика. Кн.6: Учеб. пособие для вузов / Агеев А.Д., Балух-то А.Н., Бычков А.В. и др.; Общая редакция А.И. Галушкина. М.:ИПРЖР, 2002. - 448 стр.: ил. (Нейрокомпьютеры и их применение).

42. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн.4: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. М.:ИПРЖР, 2001. - 256 е.: ил. (Нейрокомпьютеры и их применение).

43. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 3-е изд. СПб.: Питер, 2006. - 958 стр.

44. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 стр.

45. Пасечников И.И. Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей. -М.: «Издательство Машиностроение-1», 2004. -216 стр.

46. Петридис В. Гибридный нейрогенетический алгоритм оценки параметров моделей. //IEEE Transact. Neural Networks, 1998 -V.9, № 5 P.862-876.

47. Подиновский B.B., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. - 254 стр.

48. Проблемы построения и обучения нейронных сетей / под ред. А.И.Галушкина и В.А.Шахнова. М.: Машиностроение, 1999. - 105 стр. (Библиотечка журнала Информационные технологии).

49. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептрон и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965. - 480 стр.

50. Сергеев С. А., Махотило К.В. Генетические алгоритмы в синтезе прямонаправленных нейронных сетей // Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе: Труды XIII Межд. конф. (Украина, Ялта, 15-24 мая 1996 г.). С.338-342.

51. Серов В.А. Генетические алгоритмы оптимизации управления многокритериальными системами в условиях неопределенности на основе конфликтных равновесий // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. "Приборостроение". 2007. - №4 (69). - С.70-80.

52. Серов В.А. О ситуациях равновесия в коалиционных конфликтных моделях структурно-сложных систем // Вестник РУДН. Сер. Инженерные исследования. 2000. - №3. - С. 3-8.

53. Серов В.А., Бабинцев Ю.Н. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Технологии системного моделирования».-М.: МГУПИ, 2010.-32 с.

54. Сигеру О., Марзуки X., Рубия Ю. Нейроуправление и его приложения: Пер. с англ. Кн. 2 /; под ред. А.И.Галушкина, В.А.Птичкина. М.: ИПРЖР, 2000. - 272с. (Нейрокомпьютеры и их применение).

55. Смольяков Э.Р. Теория конфликтных равновесий. Едиториал УРСС, 2005. - 304 с.

56. Судариков В.А. Исследование адаптивных нейросетевых алгоритмов решения задач линейной алгебры // Нейрокомпьютер, 1992. № 3,4. С. 13-20.

57. Терехов В.А. Нейросетевые системы управления: Учебное пособие для вузов / В.А.Терехов, Д.В.Ефимов. М.: Высш. шк., 2002. - 183 с.

58. Тимофеев А.В., Юсупов P.M. Интеллектуальные системы управления // Изв. РАН. Тех. Кибернетика. 1994. - № 5. - С.209-224.

59. Уоссермен Ф. Нейрокомпыотерная техника. М.: Мир, 1992. 240 с.

60. Управление динамическими системами в условиях неопределенности / С.Т. Кусимов, Б .Г. Ильясов, В.И. Васильев и др. М.: Наука, 1998. - 452 с.

61. Харшаньи Дж., Рейнхард 3. Общая теория выбора равновесия в играх. СПб.: 2001. - 424с.

62. Хопфилд Дж.Дж., Тэнк Д.У. Коллективные вычисления на нейропо-добных электронных схемах. В мире науки, 1988, № 6, с. 44-53.

63. Юсеф Яхья Абдулла Хольба. Комбинированная процедура многокритериальной оптимизации параметров алгоритмов нейроуправления динамическими системами в условиях неопределенности: Дисс. . к.т.н. / РУДН. М, 2002. - 121 с.

64. Baran R.H. Coughlin J.P. Nash equilibria in multineuron games. // Math. Comput. Modelling, vol. 14, 1990, p.334-335.

65. Bouzerdoum Abdessalam. Нейронная сеть для квадратичной оптимизации с ограничениями пределов. // IEEE Trans. Neural Networks, 1993, vol. 4, no. 2, p. 293-304.

66. Cai Guochang, He Yigang. Нейронные сети для линейного программирования. // J. Human Univ. Natur. Sci., 1996, vol. 23, no. 3, p. 87-91.

67. Capi G. etc. Evolution of low-complexity neural controllers based on mul-tiobjective evolution // Artificial Life and Robotics, vol.12, no. 1-2, March 2008, p. 53-58.

68. Chen Ming, Li Minghui. Kohonen neural network based solution of TSP (traveling salesman problem). // Mini Micro Syst., vol. 15, no. 11, Nov. 1994, p.35-39.

69. Deb K. Evolutionary Algorithms for Multi-Criterion Optimization in Engineering Design // Proc. of Evolutionary Algorithms in Engineering and Computer Science (EUROGEN-99), 1999.

70. Fonseca C., Fleming P. Multiobjective Optimization and Multiple Constraint Handling with Evolutionary Algorithms Part I-II // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics - Part A: Systems and Humans. - (January) 1998. - 28(1). -P. 26-47.

71. Funabiki N., Takefuji Y., Lee Cuo Chun. A neural network model for traffic control in multistage interconnection networks. // IJCNN-91, Seattle, Wash., July 8-12, 1991, vol.2, p. 898.

72. Guillen A., Rojas I. etc. Boosting the Performance of a Multiobjective Algorithm to Design RBFNNs through Parallelization // Lecture Notes in Computer Science, vol. 4431, 2007, p. 85-92.

73. Gupta M. M. and Rao D. H., Neuro-Control Systems. Theory and Applications, IEEE Press, 1994.

74. Horiy R., Aiyoshi E. Нейросетевая реализация квазиградиентной системы для поиска равновесных решений в теории игр и ее динамическое функционирование. // Syst. Contr. And Inf., 1999, vol. 43, no. 11, p. 42A-52A.

75. Hou Zengguang. Wu Cangpu. Новая нейронная сеть для решения крупномасштабных оптимизационных задач динамического программирования. // Acta Autom. sin., 1999, vol. 25, no. 1, p. 45.

76. Kinjo H., Omatu T. Suboptimal control for a non-linear system using neural networks // Proc. of 1st Asian Control Conference. Tokyo, 1994. - P.551-554.

77. Lee Chiun Wei. Broadcast scheduling in packet radio networks by Hop-field networks. // Inf. Process. Lett., vol. 63, no. 5, 15 Sep. 1997, p.271-276.

78. Lee Sukhan, Park Jun. Dual-mode dynamics neural network for knapsack packing problem. // IJCNN-93, vol. 3, p. 2425-2428.

79. Li Yunzhen, Ida K. Neural network approach for multicriteria solid transportation problem. // Comput. Ind. Eng., vol .33, no. 3-4, Dec. 1997, p. 465-468.

80. Matsuyama Yasuo. Competitive self-organization and combinatorial optimization: applications to traveling salesman problem. // IJCNN, San Diego, Calif., 1990, vol. 3, p. 819-824.

81. Modares A., Somhom S., Enkava T. A self-organizing neural network approach for multiple traveling salesman and vehicle routing problems. // Int. Trans. Oper. Res., vol. 6, no. 6, Nov. 1999, p. 591-606.

82. Narendra K. Neural Network for Control: Theory and Practice // Proc. of the IEEE. 1996. - V.84, №10. - P.1385-1406.

83. Nguyen D., Widrow B. Neural networks for self-learning control systems // IEEE Control Systems Magazine. 1990. - Vol.10, № 3. - P.334-341.

84. Orozco-Monteagudo M. Training of Multilayer Perceptron Neural Networks by Using Cellular Genetic Algorithms // Lecture Notes in Computer Science, vol. 4225, 2006, p. 389-398.

85. Roth S., Gepperth A. Multi-Objective Neural Network Optimization for Visual Object Detection // Studies in Computational Intelligence, vol. 16, 2006, p. 629-655.

86. Schemelovsky K.H. Neural learning and dynamical programming. // Syst. Anal. Model. Simul., vol. 16, no. 2, 1994, p. 79-92.

87. Suykens J., Vandwalle J. Artificial neural network for modeling and control of non-linear system- Bosten: Kluwer, 1996. XII, 235 p.

88. Swee Chiang Chiam etc. Multiobjective Evolutionary Neural Networks for Time Series Forecasting // Lecture Notes in Computer Science, vol. 4403, 2007, p. 346-360.

89. Takahashi Y. A neural network theory for constrained optimization. // Neurocomputing, vol. 24, no. 1-3, Feb. 1999, p. 117-161.

90. Takahashi Y. Solving dynamic optimization problems with adaptive networks. //Neurocomputing, vol. 25, no. 1-3, April 1999, p. 19-38.

91. Tao Qing, Fang Tingjian. The neural network model for solving minimax problems with constraints. // Control Theory Appl., vol. 17, no. 1, Feb. 2000, p. 82-84.

92. Tian Dagang. Новый алгоритм линейного программирования с использованием нейронных ceTeft.//Acta Autom. sin., 1999, vol.25, no.5, p.709-712.

93. Van Veldhuizen, David A., Gary B. Multiobjective Evolutionary Algorithm Test Suites // Proc. of the ACM Symposium on Applied Computing. 1999. -P.351-357.

94. Walsh M.P., CTMalley M.J. Augmented Hopfield network for constrained generator scheduling. // IEEE Trans. Power Syst., vol. 14, no. 2, May 1999, p. 765771.

95. Wieselthier J.E., Barnhart C.M., Ephermides A., A Neural Networks Approach to Routing Without Interference in Multishop Radio Networks, IEEE Transaca-tions on Comm., 1994, vol.42, №1, pp. 166-177.

96. Wu A., Tam P.K.S. A neural network methodology of quadratic optimization. // Int .J. Neural Syst., vol. 9, no. 2, April 1999, p. 87-93.

97. Xinghu Zhang. The minimax function differentiation and training of fuzzy neural networks. // IEEE Trans. Neural Netw., vol. 7, no. 5, Sept. 1996, p. 1139-1150.

98. Yao Liang. Combinatorial optimization by Hopfield networks using adjusting neurons. // Inf. Sci., vol. 94, no. 1-4, Oct. 1996, p. 261-276.

99. Yen Gary G. Multi-Objective Evolutionary Algorithm for Radial Basis Function Neural Network Design // Studies in Computational Intelligence, vol. 16, 2006, p. 221-239.

100. Youshen Xia. A new neural network for solving linear and quadratic programming problems. // IEEE Trans. Neural Netw., vol. 7, no. 6, Nov. 1996, p. 15441548.

101. Zhang Muxiang, Ma Fulong, Xiao Gouzhen. Применение нейронных сетей в системах оптимизации. // Acta electron, sin., 1993, vol. 21, no. 7, p. 1-7.

102. Zitzler E., Lothar T. An Evolutionary Algorithm for Multiobjective Optimization: The Strength Pareto Approach // Technical Report TIK 43 / Computer Engineering and Communication Networks Lab. Swiss Federal Institute of Technology (ETH). (May) 1998.