Особенности кинетики разрушения твердых тел при температуре ниже дебаевских тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Айдаров, Хушвахт

• Айдаров, Хушвахт
• кандидат наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат наук Айдаров, Хушвахт

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение

Глава I. Флуктуационная природа разрушения твердых тел.. И_

1.1. Экспериментальные данные по кинетике разрушения при средних и высоких температурах

1.2. Термофлуктуационный механизм разрыва напряженных межатомных связей при средних и высоких температурах

1.3. Теоретические основы и разработки вопроса о кинетике разрушения при температурах ниже дебаевских

1.4. Постановка задачи настоящей работы

Глава П. Методика и объекты исследования

2.1. Выбор режима изучения кинетики разрушения.

Его расчетно -теоретические основы

2.2. Установки для экспериментального изучения кинетики разрушения при низких температурах

2.3. Объекты исследования

Глава Ш. Кинетика разрушения бора в широкой области

температур

ЗЛ. Подготовка образцов к измерению разрывного напряжения и выяснение степени упругости их деформации

3.2. Статистический разброс при измерении разрывного напряжения борных волокон

3.3. Температурная зависимость разрывного напряжения волокон бора при постоянной скорости нагружения

-3- Стр.

3.4. Зависимость разрывной прочности волокон бора от скорости нагружения (при разных температурах)

3.5. Энергетические и силовые характеристики взаимодействия атомов бора

3.6. Заключение

Глава 1У. Кинетика разрушения ориентированных полимеров в широкой области температур

4.1. Подготовка образцов к измерению разрывного напряжения и выяснение их деформируемости

4.2. Статистический разброс при измерении разрывного напряжения полимерных волокон

4.3. Температурная зависимость разрывного напряжения полимерных волокон при постоянной скорости нагружения

4.4. Зависимость разрывной прочности полимерных волокон от скорости нагружения (при разных температурах)

4.5. Заключение

Глава У. Некоторые общие вопросы участия квантовых

эффектов в кинетике разрушения твердых тел

5.Х. О разности проявления квантовых эффектов в температурных зависимостям кинетики разрушения

5.2.0 влиянии нагрузки на характеристическую

температуру

Стр.

5.3. Распространенность низкотемпературных особенностей в разрушении твердых тел

5.4. Заключение

Литература

- 5 -

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности кинетики разрушения твердых тел при температуре ниже дебаевских»

ВВЕДЕНИЕ

В области физики прочности твердых тел последние десятилетия характеризуются кинетическим подходом к выяснению природы прочностных свойств, при котором разрушение рассматривается как процесс, развивающийся в нагруженном теле и приводящий его к разрыву. Детальное изучение кинетики разрушения большого круга материалов С.Н.Бурковым, В.Р.Регелем, Г.М.Бартеневым, В.А.Степановым, В.Буссе, Р.Гавардом, Е.Понселе и другими привело к заключению о том, что элементарными актами разрушения являются разрывы напряженных межатомных связей термическими (энергетическими) флуктуациями, так что скорость процесса разрушения определяется временем ожидания флуктуационных разрывов.

Но все исследования по кинетике разрушения до сих пор проводились в области сравнительно высоких температур (в районе и выше характеристических (дебаевских) температур твердых тел). Разумеется, есть огромное количество измерений прочности при низких температурах (вплоть до гелиевой и ниже), но исследований кинетики разрушения в низкотемпературной области практически не проводилось. А именно с точки зрения кинетики разрушения область низких (вплоть до О К) температур представляет особый интерес. Действительно, если экстраполировать классические (аррениусовские) зависимости скоростей активационных процессов к низким температурам, то кинетика разрушения должна была бы исчезнуть и разрушение стать критическим. Однако, согласно квантовым свойствам твердых тел,атомно-молекулярная динамика сохраняется вплоть до абсолютного нуля температуры в форме нулевых колебаний и связанных с ними туннельных эффектов. Это позволяет ставить вопрос о возможности специфической "квантовой"

кинетики разрушения при низких температурах, где разрывы напряженных межатомных связей могут осуществляться не термическими, а квантовыми флуктуациями. Теоретические возможности участия квантовых эффектов в разрушении высказывались и обсуждались радом авторов: Р.Л.Салганик, Г.М.Бартенев, Дж.Вейнер. Дж.Гилман и др. Однако систематических целенаправленных экспериментальных исследований по выявлению квантовых эффектов в кинетике разрушения не проводилось, так что разработка этого вопроса практически не опиралась на экспериментальную основу.

Отметим, что проблема низкотемпературной кинетики разрушения материалов приобретает и серьезное практическое значение в связи с развитием космической техники, криогенной техники (мощные электрические машины на сверхпроводящих обмотках), техники для дальнего севера и т.д.

Необходимость получения экспериментальных данных по кинетике разрушения твердых тел в широкой области температур (начиная от гелиевой) и определяет актуальность настоящей работы.

В работе ставилась задача: выбрать объекты, наиболее полно отвечающие условиям проявления квантовых эффектов; провести на них широкий круг кинетико-прочностных исследований при температурах как много ниже дебаевских температур этих образцов, так и при высоких температурах; сравнить и проанализировать кинетические характеристики разрушения в обеих областях температуры для суждения о проявлении квантовых эффектов в разрушении.

Основным методом исследования являлось измерение на ряде разрывных устройств зависимостей разрывного напряжения от температуры ( при постоянной скорости нагружения) и зависимостей разрывного напряжения от скорости нагружения (при ряде темпера-

тур). Измерения проводились на больших сериях образцов и статистической обработкой определялись средние значения и доверительные интервалы измеряемых величин прочности.

Научная новизна работы состоит в проведенных впервые систематических исследованиях кинетики разрушения ряда твердых тел при температурах, начиная от 4,2 К (жидкий гелий) и до 400-800 К. Выбор объектов с высокими дебаевскими температурами и стабильной структурой: волокна бора, волокна высокоориентированных полимеров (Кевлар-49, поликапроамид), позволил обнаружить характерные (соответствующие квантовым проявлениям) отклонения от классических (аррениусовских) температурных зависимостей в области низких температур. По этим отклонениям впервые определены "характеристические температуры разрушения", совпавшие с колебательными характеристическими температурами. Также впервые произведена оценка энергии активации разрушения по данным во всей температурной области (начиная от 4,2 К). Сделан вывод о том, что весь комплекс полученных экспериментальных данных согласуется качественно и количественно с проявлением квантовых эффектов в кинетике разрушения при низких температурах.

- 8 -

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты измерений напряжения разрушения в зависимости от температуры испытания и скорости нагружения для твердых тел с высокими характеристическими (дебаевскими) температурами и стабильной структурой.

2. Обнаружение нарушений классических температурных зависимостей, которые согласуются с участием квантовых эффектов в разрушении.

3. Оценки "характеристических температур разрушения", согласующиеся с характеристическими (дебаевскими) колебательными температурами исследованных объектов.

4. Значения энергий активаций разрушения для всей области температур (начиная от 4,2 К), которые совпали с энергией диссоциации межатомных связей.

Практическая значимость работы заключается в получении низкотемпературных прочностных характеристик таких технически важных конструкционных материалов, какими являются волокна бора и волокна жесткопенного полимера Кевлара-49 ( отечественный аналог-терлон). Установление "невымерзаемости" кинетики разрушения этих материалов при самых низких температурах требует более внимательного подхода к прогнозированию их работоспособности на длительное время в криогенных условиях. С другой же стороны, установление совпадания "характеристической температуры разрушения" с известными характеристическими (дебаевскими) температурами позволяет вести расчет прочностных свойств жестких (малопластических) материалов вплоть до самых низких температур, опираясь на кинетические закономерности разрушения.

Результаты работы докладывались на следующих совещаниях:

1. Ш Всесоюзный семинар "Актуальные проблемы прочности", Ижевск, 1981г.

2. ХУ1 Годичная научная конференция НИЙХТИ, Ташкент, 1981г.

3. Семинар по теории полимеров при физическом факультете МГУ, руководимый акад. И.М.ЛЫршцем, Москва, 1981 г.

4. Научное совещание по физическим свойствам полимерных материалов и их прогнозированию, Москва, 1981г.

5. Научное совещание по релаксационным явлениям в полимерах, Москва, 1982 г.

6. УШ Всесоюзное совещание по кинетике и механизму химических реакций в твердых телах, Черноголовка, 1982 г.

7. Семинар отдела акад. В.И.Гольданского в ИХФ АН СССР, Москва, 1982 г.

8. Семинар Института проблем механики АН СССР, под руководством акад. С.А.Христиановича, Москва, 1983г.

9. Физический семинар ИВС АН СССР, Ленинград, 1983г.

10. Семинар кафедры теоретической физики ЛПИ, Ленинград,

1984 г.

11. УШ Всесоюзный семинар "Актуальные проблемы прочности", Горький, 1984 г.

12. Семинар ФТИНТ АН УССР, Харьков, 1985г.

13. Проблемный совет и научный семинар §ТИ АН СССР, Ленинград, 1982, 1985гг.

14. ХХП конференция по высокомолекулярным соединениям, Алма-Ата, 1985г.

Структура диссертации:

Текст состоит из Введения, 5 глав и основных итогов работы.

Глава I- Обзор состояния вопроса о кинетике разрушения в

высокотемпературной и низкотемпературной областях. Изложение теории квантового осциллятора- основного элемента динамики твердого тела. Постановка задачи.

Глава П- Описание объектов исследования, методик прочностных измерений. Обоснование выбора режима кинетико-прочностных исследований.

Глава 1- Исследование кинетики разрушения волокон бора в диаппазоне 4,2 К- 823 К. Выявление и анализ низкотемпературных отклонений.

Глава 1У - Исследование иинетики разрушения высокоориентированных волокон жесткоцепного полимера Кевлар-49 (4,2К-623К) и гибкоцепного полимера полимера поликапроамид (4,2 К- 423 К). Выявление и анализ низкотемпературных отклонений.

Глава У - Обсуждение некоторых общих вопросов проявления квантовых эффектов в кинетике разрушения твердых тел.

- II -

Глава I. ФЛУКТУАЦИОННАЯ ПРИРОДА РАЗРУШЕНИЕ

ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Настоящая глава является обзорной. В ней с позиций кинетической природы разрушения ( то есть рассмотрения разрушения как процесса, а не как события критического характера) излагаются имеющиеся в литературе экспериментальные и теоретические разработки по установлению кинетической природы разрушения, по молекулярно-кинетической интерпретации данных на основе фяук-туационных представлений. Вначале кратко излагается состояние вопроса в области средних и высоких температур. Большее внимание уделяется вопросу, непосредственно связанному с настоящей работой - вопросу о возможности проявления квантовых особенностей разрушения при соответствующих низких температурах.

1.1. Экспериментальные данные по кинетике

разрушения при средних и высоких температурах

Важный шаг в развитии физических представлений о прочности был сделан в 50-х годах, когда была сформулирована кинетическая концепция прочности, согласно которой разрушение определяется кинетикой разрыва межатомных связей под действием механической нагрузки и тепловых флуктуаций £1,4] .

Основой кинетической теории механического разрушения являлись экспериментальные данные по временной и температурной зависимости прочности твердых тел [5] .

Экспериментально была показана физическая несостоятельность понятия предел прочности, взамен которого выступила такая характеристика как долговечность тела, то есть время от момента приложения нагрузки до полного разрушения тела.

- 12 -

К первым работам в области изучения временной зависимости прочности можно отнести работы £6-9] , где был отмечен термо-фулулктуационный характер разрушения полимеров. Систематическое изучение временной зависимости прочности началось в работах С.Н. Журкова и сотрудников [5] .

В последующих работах этого направления исследования проводились в широком интервале температур ( в основном при средних и высоких) на многих телах с различной структурой и механическими свойствами: поликристаллические металлы [1,4,11-13] , монокристаллы [14,153 » полимеры [1,16} , сплавы [17,18]и др.

В этих опытах для поддержания постоянного напряжения ё> в растягивающемся образце использовалось специальное рычажное устройство [19^ , принцип действия которого основан на изменении плеча рычага, передающего усилие на образец в соответствии с изменением поперечного сечения ( более подробно такое устройство рассматривается в следующей главе). Если в течение всего опыта поддерживать постоянное напряжение, то можно проследить за влиянием различных факторов на долговечность.

Зависимость долговечности ^ от приложенного напряжения в при постоянной температуре Т имеет вид:

Ъ _ а ехР С- (1Л.1)

где Аил -постоянные коэффициенты.

Примером того, что зависимость долговечности от напряжения имеет экспоненциальный характер или что логарифм долговечности ^^ падает по линейному закону с ростом напряжения ( ), является рис. 1.1.1.

Выяснение влияния температур! на временную зависимость прочности явилось следующим этапом исследования. Оказалось, что при

изменении температуры зависимость iß f (d) , сохраняя линейный характер, закономерно изменяет свой наклон, который увеличивается с уменьшением температуры [1-5,15-18,20} (рисЛЛ.2). Из рис, I.I.2. видно, что семейство линейных зависимостей (d) при разных температурах представляет собой пучок прямых, пересекающихся при их экстраполяции в области малых f в одной точке - полюсе. Как было установлено для всех видов твердых тел, этот полюс находится при значении долговечности ^ ~ —TP то

10*10 сек. Это значение хорошо согласуется с величиной

периода тепловых колебаний атомов в конденсированных телах.

Если провести на рис. I.I.2. секущие при ряде значений ¿> ,

то в координатах Ьс^Х, (-А-) получается снова "веер" с полюсом

-13

при том же значении t«, es 10 сек. Полюс находится на оси ординат ( то есть при = о ) (рис. I.I.3).

Поскольку метод "сечений" дает сравнительно мало точек, а зависимость tc^X (Ц=) очень важна, то были проведены серии опытов на образцах из поликристаллического металла-никеля с фиксированными значениями напряжения при разных температурах [211 Как видно (рисЛ.1.4), имеет место достаточно плотное расположение точек вдоль прямых.

Итак, согласно кинетической концепции долговечность С , разрывное напряжение & , и абсолютная температура Т , связаны аналитическим соотношением

Т = Te exp -i^- . (1.1.2)

где к -постоянная Больцмана.

Величину U С^) можно назвать энергией активации процесса разрушения. Ее значения можно вычислить из наклона прямых

Рис 1.1.1. Зависимость долговечности от напряжения для алюминия при Т = 291 К [ 5 3

РисЛЛ.2. Температурно-силовая зависимость долговечности алюминия [ 5 3

Температура испытания: I - 573 К; 2 - 473 К; 3 - 373 К; 4 - 291 К.

I.1.3. Температурные зависимости долговечности алюминия при различных напряжениях [5 ~] I - 20 МПа; 2 - 6 = 40 Ша; 3 - ё = 60 Ша.

&

4 О

-а -12

£gr

i a

/// /// /// ///

о о,5 1д и гл

РисЛ Л.4. Температурные зависимости долговечности никеля при различных напряжениях [ 5 3 X - ё>« 180 Ша; 2 - <Ьт 250 МПа; 3 - <Ь « 320 Ша.

на графиках 1с{ (Цг) (рис. 1.1.3, 1.1.4) по следующему равенству:

и СА) - а,? я '

Примеры зависимостей X) показаны на рис.1.1.5. Линейность этих зависимостей позволяет написать:

и (ё>) = и. -

где и«, -начальная энергия активации.

Ее значение можно определить из рис. 1.1.5 при линейной экстраполяции зависимости ^(с^) к = о . ТХ - не зависит от состояния тела и имеет характерное для данного твердого тела значение.

Коэффициент V - в уравнении (1.1.2) является показателем снижения энергии активации приложенным напряжением. Значение X определяется из наклона прямых экспериментальных зависимостей и и) и имеет размерность объема. Как показали опыты, значение X сильно варьируется при изменении структуры данного материала.

Вид уравнения (1.1.2) укаэрвает на определяющее участие термофлуктуационных процессов в разрушении твердых тел.

Для прямого доказательства и детализации термофлуктуацион-ного механизма разрушения твердых тел были использованы методы: электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), инфракрасной спектроскопии, масс- спектрометрии, рентгеновской дифракции и др. Результаты исследования процесса разрушения, полученные этими методами, хорошо объясняют основные положения термофлуктуационной концепции разрушения.

Рис Л Л. 5. Зависимость энергии активации разрушения от напряжения для алюминия (I) и никеля (2) 5

- 18 -

Более подробное рассмотрение уравнения (I.I.2) с точки зрения природы термофлуктуационных процессов дается в следующем параграфе.

1.2. Термофлуктуационный механизм разрыва напряженных межатомных связей при средних и высоких температурах

Я.й.Френкель, развивая учение Больцмана, дал картину теплового движения атомов в конденсированных телах для области выполнения классической статистики.

Согласно этой теории [22,23] , каждый атом в твердом теле при заданной температуре, находясь в потенциальной яме, колеблется около положения равновесия с частотой ( V ) порядка

то ,

10 колебаний в сек. и средней энергией колебаний ЕСр(кт) При этом из-за хаотичности теплового движения и в силу неравномерности распределения тепловой энергии, на каждом атоме тела в некоторые моменты могут возникать "тепловые вспышки"- флуктуации энергии. Если ^л. -имеет смысл среднего времени между двумя следующими друг за другом флуктуациями на данном атоме, а Егфд. -энергия флуктуации, то соотношение между этими величинами по Френкелю можно описать следующим выражением:

- /¡^exp-i^ (I.2.I)

где to, 10 с-е.к.

Из сравнения выражений (I.I.2) и (I.2.I) видно, что они схожи мевду собой не только ^нкционально, но и практическим совпадением значений предэкспонент, то есть ~

Именно тепловые флуктуации позволяют атомам или молекулам преодолеть те потенциальные барьера, которые создаются воздей-

ствием соседних атомов. Величина и(<£) может быть названа энергией активации процесса разрушения, причем эта энергия зависит от приложенного напряжения : снижается с ростом <£> .

Флуктуации и в отсутствии внешней нагрузки вызывают в различных местах разрывы межатомных связей. Но эти разрывы вскоре ликвидируются за счет рекомбинации разорванных связей. Облегчив термофлуктуационный распад связей, внешняя нагрузка затруднит их рекомбинацию. Во время термофлуктуационного распада атомы под действием растягивающей нагрузки удаляются друг от друга и для востановления связи теперь (то есть для сближения атомов) требуется очень большая флуктуация. Но возникновение таких флуктуаций маловероятно. Таким образом, в теле начнется накопление разрывов связей.

Величина Т-Г» -начальный энергетический барьер- как уже отмечалось, зависит только от природы материала и не зависит от чистоты материала и его обработки. Имеется близость значений начальных энергий активации механического разрушения V. с известными немеханическими величинами: энергиями активации теплового распада межатомных связей ( энергией сублимации в металлах; энергией термодеструкции в полимерах). Из этого можно сделать ясный вывод: энергия тепловых флуктуаций тратится на рассоединение атомов в нагруженном твердом теле, что и составляет сущность процесса разрушения.

Важным фактором при разрушении твердых тел является распределение напряжения по межатомным связям в различных участках тела. Эту информацию дает коэффициент Г в выражении 17

= и* - Здесь член т'с^ -работа, выполняемая внешней силой ( напряжением <ё> ) в разрушении тела; остальную часть

- 20 -

работы (то есть и*) совершают тепловые флуктуации.

В идеальном теле все межатомные связи напряжены одинаково за счет равномерного распределения внешней нагрузки и тогда:

к ( -сила, действующая на атом, ^ «межатом-

ное расстояние практически равное диаметру атома). Работа внешней силы для разрыва атомной связи приближенно равнялась бы:

$I ^Д, — ^ ЛоК . — \/еи <0 л.о(е. ;

где ¿^к. - истинное локальное напряжение в месте разрушения.

-активационный объем разрыва, примерно равный объему атома ( ~ Ю"^3 см3).

Здесь следует отметить, что множитель V«- эквивалентен по смыслу коэффициенту V в уравнении (3). Иначе говоря, член Г может быть записан следующим образом:

Тогда У=? и У*. , где у\ = - коэффициент перенапряже-

ний.

Экспериментальные значения Т оказываются во много раз о о о

больше 10 см , причем они варьируются от материала к материалу, а также при разных состояниях ( отжиг, пластифицирование, ориентирование и др.) для данного материала.

Таким образом, можно заключить, что коэффициент "¡Г -является показателем концентрации напряжений в нагруженном теле. Физический смысл коэффициента У и других коэффициентов в формуле (2) подробно рассмотрены в [б] .

В последнее время предпринимаются усилия по детализации физического смысла коэффициента у * По существу, дело сводится к получению выражений, связывающих сложное и трудное для

определения понятие "активационный объем" (который выше крайне приблизительно оценивался близким объему атома) с рядом характеристик межатомного взаимодействия и атомной динамики: коэффициентом ангармоничности, параметром Грюнайзена, удельной теплоемкостью, коэффициентом теплового расширения и т.п. ¡24,25] Это может привести к уточнению оценки показателей локальных перенапряжений ¡26} , но вряд ли существенно изменит оценочный уровень перенапряжений.

Итак, можно сделать основные выводы о протекании разрушения: приложение к твердому телу внешней нагрузки вызывает напряжение на межатомных связях. При этом за счет гетерогенности строения реальных тел на уровне надатомных размеров, внешняя нагрузка распределяется по связям неравномерно; возникают локальные перенапряжения. Именно в этих местах сильно понижается энергия активации распада межатомных связей и интенсивно идут процессы термофлуктуационного разрыва напряженных связей. Все это формирует очаги разрушения.

В настоящее время можно считать, что экспериментальные и теоретические исследования по кинетике разрушения твердых тел достаточно хорошо развиты при высоких и средних температурах, и представления о термофлуктуационной природе разрушения достаточно обоснованы.

При температурах ниже характеристических (дебаевских), где существенно меняется статистика колебательных состояний атомов и большую роль приобретают такие квантовые эффекты как туннели-рование ( подбарьерные переходы), можно ожидать изменения температурных Зависимостей кинетики разрушения. Могут измениться и представления о природе элементарных актов разрушения.

- 22 -

Рассмотрение имеющихся теоретических и экспериментальных работ по этим вопросам излагаются в следующем параграфе,

1.3, Теоретические основы и разработки вопроса о кинетике разрушения при температурах ниже дебаевских

Мы разбираем вопрос о разрушении, то есть о явлении, где элементарным актом является разрыв межатомных связей. Разрыв связи, естественно, заключается в том, что соседствующие в твердом теле атомы расходятся на достаточно большие расстояния. Это событие вполне можно назвать флуктуацией межатомного расстояния (напомним, что флуктуация- это есть отклонение некоторой характеристики от ее среднего (или равновесного значения).

Таким образом, нас должна интересовать флуктуационная динамика атомов во всей области температур, где сохраняется твердотельное состояние.

В классической области флуктуации энергии, о которых говорилось в предыдущих параграфах, однозначно связаны с флуктуаци-ями в расположении атомов. В квантовой области такая однозначная связь нарушается. Но поскольку нас интересует именно разрыв связи, то есть рассоединение атомов, то имеет смысл на первый план выдвинуть рассмотрение координатных вопросов, увязывая с ними энергетические вопросы по мере выяснения координатных.

Основу рассмотрения флуктуационной динамики дает теория квантового гармонического осциллятора (КТО), находящегося в термостате ( термостатом является, как правило, набор таких же осцилляторов, окружающих данный). Эта теория разработана [27J и излагается, например, в [28] .

КТО характеризуется определенной зависимостью упругой си-

лы ( Р ) от растяжения X (где X -отклонение колеблющейся массы т от положения равновесия), а именно: ,

где I -коэффициент упругости. Записывается и выражение для классической потенциальной энергии КТО: 1Т(х) График II (х) — простая квадратичная парабола, показан на рис. 1.З.Х. Отметим основные отличия квантового осциллятора от классического. Для классического гармонического осциллятора разрешается занять любое место в координатном пространстве I) (X), но только внутри параболы (внутри потенциальной ямы) (рис.1.3, 1а). Выход за пределы потенциальной ямы не допускается. (Это хорошо и наглядно представляется для пружинного маятника: массы Уу) , колеблющейся на пружине).

Для квантового гармонического осциллятора имеют место два радикальных отличия ( они между собой связаны (взаимообусловлены). (Рис.1.3.16).

1. Осциллятор может обладать лишь дискретным набором энергий (а не сплошным, как классический). Наинизший разрешенный уровень - уровень нулевой энергии: , а далее уровня следуют с равными интервалами через д. Е - 2 Е*

2. Колеблющаяся частица может выходить за пределы ямы (а

не оставаться только внутри, как в классическом случае). Вероятность выхода ("просачивания") понижается с удалением от "стенок" ямы, но остается заметной.

Особенно разительны различия между квантовым и классическим осцилляторами при абсолютном нуле (Т * 0) (рис. 1.3.2).

При Т « 0 классический осциллятор находится в полном покое X - 0 и \1(х) =0 (рис. 1.3.2,а).

При Т = 0 для квантового осциллятора такое состояние не раз-

Рис.1.3Л. Координатная зависимость энергии для гармонического осциллятора, а - классический осциллятор; б - квантовый осциллятор.

РисЛ.3.2. Энергетические состояния осциллятора при Т « О а - классический осциллятор; б - квантовый осциллятор.

решено принципом неопределенности [29| . Сочетанием требова-

ний этого принципа и дискретности значений энергии и является

где Уу\ -масса (подлинная, эффективная или приведенная - зависит от обстоятельств) колеблющейся частицы.

Таким образом, и при Т = О КГО не находится в покое; имеет место нулевая динамика. Отметим, что атомы в твердом теле вполне ощутимо проявляют эту нулевую динамику при низких температурах [зо] .

И при Т = 0 частица в принципе может уйти сколь угодно далеко за пределы ямы (рис. 1.3.2,6). Движение частицы за пределами ямы принято называть туннелированием.

Описав словами и графически особенности КГО, дадим в соответствии с [27,28] основные аналитические выражения для этих особенностей:

Плотность вероятности при температуре Т "застать" колеблющуюся частицу с координатой К :

уровень нулевой энергии £с . Ес - , где Ь -постоян ная Планка, а V -собственная частота осциллятора

~ ейгг - "еЖГТ

(1.3.1)

Удобно для описания и подчеркивания физического смысла ввести характеристическую (или дебаевскую) температуру 0 :

- 26 -

При Т > <9 дискретность уровней энергии становится несущественной; спектр уровней как бы превращается в сплошной. Должен происходить переход к классическому описанию.

При Т -с О (Т 0) - с наибольшей резкостью проявляются квантовые особенности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Айдаров, Хушвахт, 1985 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Журков С.H., Нарзуллаев Б.Н., Временная зависимость прочности твердых тел,- ЖТФ, 1953, 23, I677-1689.

2. Журков С.Н., Проблема прочности твердых тел - Вест.АН СССР, 1957, II, 78-82.

3. Журков С.Н. Кинетическая концентрация прочности твердых тел. -Вест. АН СССР, 1968, 3, 46-52.

4. Журков С.Н. Кинетическая концентрация прочности твердых тел. -Неорг. материалы, 1967, 3 10, 1767-1776.

5. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.- Наука, 1974.

6. Busse W.F., Lessig Е.Т., Loughborouch D.L., Larrick L. Fatigue of Fabrice. - J.Appl. Phys., 1942,11,715-724.

7. Haward R.N. The Extension and Rupture of Cellulose Acetate and Celluloid. - Trans. Faraday Soc., 1942,38,8,394-403»

8. Регель В.P. О механизме хрупкого разрушения пластмасс. ЖТФ, 1951, 21, 3, 287-303.

9. Регель В.Р. Тепловое движение и механические свойства твердых тел.- Докторская дисс.» ФТИ им. А.Ф.Иоффе, Ленинград, 1965

10. Журков С.Н., Санфирова Т.П. Температурно- временная зависимость прочности чистых металлов.- ДАН СССР, 1955, 101, 237-240.

11. Журков С.Н., Санфирова Т.П. Изучение временной и температурной зависимости прочности. ФТТ, 1960,2, №6, I033-1039.

12. Бетехтин В.И. Разориентации блоков и прочность металлов. Канд.дисс., ФТИ им. А.Ф.Иоффе, Ленинград, 1964 г.

- 191 -

13. Савицкий А.В. Изучение роли диффузии и флуктуационного разрыва связей в процессе механического разрушения металлов. Канд. дисс., ФТИ им. А.Ф.Иоффе, Лениград, 1969.

14. Журков С.Н., Бетехтин В.И., Бахтибаев А.Н. Временная и температурная зависимости прочности монокристаллов.- ФТТ,1969, II, №3, 690-699.

15. Бетехтин В.И., Бахтибаев А.Н. Долговечность и ползучесть ионных монокристаллов.- ФТТ, 1970,12, 429-432.

16. Журков С.Н., Абасов С.А. Температурная и временная зависимость прочности полимерных волокон. ВМС, 1961, 3, №3, 441-449.

17. Журков С.Н., Санфирова Т.П. Связь между прочностью и ползучесть металлов и сплавов.- ЖТФ, 1958, 28, №8, 1721-1726.

18. Я^урков С.Н., Бетехтин В.И., Слуцкер А.И. Временная зависимость прочности двухфазных сплавов на основе алюминия. ФММ, 1964, 17, №4, 564-572.

19. Томашевский Э.Е., Слуцкер А.И., Устройство для поддержания постоянного напряжения в однооснорастягивающемся образце.-Зав. лаб., 1963, 29, 8, 994-996.

20. Журков С.Н., Регель В.Р., Санфирова Т.П.. Связь между тем-пературно- временной зависимостью прочности и характером термической деструкции полимеров- ВМС, 1964, 6, №6, 1092-1097.

21. Санфирова Т.П. Изучение временной зависимости прочности металлов .

Кандидатская дисс., ЛПИ, Ленинград, 1961.

22. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей.- М.,Изд. АН СССР, 1945.

23. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов.- И., Физматгиз, 1958.

24. Журков С.Н., Петров В.А. О физических основах температурно-временной зависимости прочности твердых тел- ДАН СССР, 1978, т.239, №6, I3I6-I3I9.

25. Журков С.Н., К вопросу о физической основе прочности. ФТТ, 1980, т.22, №11, 3344-3349.

26. Савин Е.С. Влияние фононной подсистемы на распад напряженных связей в кристаллах и полимерах. Канд.дисс.МГПИ им.

В.И.Ленина, Москва, 1982.

27. Bloch Р. Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern,- "Zeitschrift fur Physik",b., 1928, Bd.52,7.

28. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Статистическая физика. T.5, M., Наука, 1976.

29. Heisenberg W., Uber quantetheoretische Umdeutung kinematischer Beziehung, "Zeitschrift fur Physik",b., 1925,Bd.33,H.12

30. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела,- М., Наука, 1978.

31. Мелькер А.И., Михайлин А.И., Золотаревский Н.Ю. Разрушение ангармонической цепочки атомов. ФТТ, 1979, т.21, вып.5, 1545-1547.

32. Михайлин А.И. Моделирование на ЭВМ термоактивированного разрыва ангармонической цепочки атомов. Автореферат канд. дисс. ЛПИ, Ленинград, 1980.

33. Шпольский Э.В. Атомная физика, т.1- М., Наука, 1974

34. Brenner S.S. Mechanical Behavior of Sapphre Whiskers at Elevated Temperatures.- J.Appl.Phye.,1962,33,1.

- 193 -

35. Цигарейшвили Г.В., Хведелидзе А.Г., Бережнова Г.В., Говорков В.Г., Аойнова H.H. Сб."Бор.. Получение, страктура, свойства". М., Наука, 1974, с.121.

36. Конкин A.A. Термо-жаростойкие и негорючие волокна. М. "Химия", 1978.

37. Гольданский В.И. Роль туннельного эффекта в кинетике химических реакций при низких температурах,- ДАН СССР, 1959, т.124, № 6, I26I-I264.

38. Гольданский В.И. Туннельные переходы между системами, описываемыми потенциальными кривыми Морзе.- ДАН СССР, 1959,

т.127, № 5, I037-1040.

39. Benderskii V.A., Go1danski V.J., Ovchinnikov A.A. Effect

of molecular motion on low-temperature and other anomalously fast chemical reactions in the solid phase.- Chemical physics letters, 1980, v.73,3.

40. Бендерский В.А., Дахновский Ю.И., Овчинников A.A., Филиппов П.Г. К теории низкотемпературных химических реакций.-ДАН СССР, 1981, т.261, №3, 653-659.

41. Солдатов В.П., Осецкий А.И., Старцев В.И., Нацик В.Д. Особенности низкотемпературной ползучести монокристаллов цинка. ФММ, 1975, т.39, 3, 669-672.

42. Старцев В.И., Ильичев В.Я., Пустовалов В.В. Пластичность и прочность металлов и сплавов при низких температурах. М., Металлургия, 1975.

43. Коваль В.А., Содцатов В.А., Старцев В.И. Физические процессы пластической деформации при низких температурах.- Киев, "Наукова думка", 1974.

44. Нацик В.Д. Квантовое движение дислокации через локальные барьеры. Физ. низк.темп., 1979, т.5, 4, 400-414.

- 194 -

45. Pelthem P.Quantum effects in the Plasticity of Crystals. Physica Status Solidi, Бег. В.,1980, v.98,1,301-306.

46. Салганик P.Л. О температурной зависимости долговечности

твердых тел.- ДАН СССР, 1969, 185, №1, 76-78.

47. Салганик Р.Л. О флуктуационном механизме разрушения,- ФТТ, 1970, 12, 5, 1336-1344.

48. Salganik R.L. On the Fracture Kinetics of Solids.- Inter. J. of Fracture Mechanics, 1970,6,1,1-5.

49. Салганик P.Л. Исследования кинетики разрушения и развития трещин.- Докт.дисс., Институт проблем механики АН СССР, Москва, 1971.

50. Gilman J.J., Tong Н.О. Quantum Tunneling as an Elementary Fracture Process.- J.Appl.Phys.,1971,42,3479-3486.

51. Тулинов Б.М., Туликова B.B. Кинетика хрупкого разрушения

материалов.- ФХММ, 1979, *3, с. II6-II8.

52. Бартенев Г.М., Разумовская И.В. Фононная концепция хрупкого разрушения твердых тел.- Физ.-хим.механика материалов, 1969 т.5, №1, 60-68.

53. Бартенев Г.М., Разумовская И.В. К теории временной зависимости прочности твердых полимеров.- ФТТ, 1964, т.6, №3, 657-661.

54. Большуткин Д.Н. Механические свойства и пластическая деформация отвердевших газов. Автореф. докт. диссертации, Харьков, 1973.

55. Крупский И.Н., Леонтьева A.B., Строилов Ю.С. Пластическая деформация отвердевших инертных газов.- ЖЭТ®, 1973, т.65, В—5(11), I9I7-I922.

56. Бобоев Т.Б., Регель В.Р., Слуцкер А.И. Статистический разброс значений долговечности при механическом испытании и необратимость разрушения твердых тел.-Проблемы прочности,

1974, №3, 40-44.

57. Журков С.Н., Томашевский Э.Е., Сб. "Некоторые проблемы прочности твердого тела", посвященный 80-летию акад. Н.Н.Давиденкова, 1959, стр. 68.

58. Bailey J. Attempt to correlate some tensile strength measurements on glass.- Glass Industry,1939,20,1,21-25.

59. Сильвестрова И.М., Беляев Ü.M., Немыеский Т., Писаревский Ю.В. Акустические свойства -ромбоэдрического бора. Сб. "Бор. Получение, структура и свойства". М.-"Наука", с.125.

60. Вундерлих Б., Баур Г. Теплоемкость линейных полимеров. М. "Мир", 1972.

61. Годовский Ю.К. Теплофизика полимеров. М., "Химия, 1982, с.280^

62. Дадобаев Г., Слуцкер А.И., Температурная зависимость расширения в крупных кристаллитах полиэтилена.- ФТТ, 1981, т.23, 7, 1936-1942. .

63. Дадобаев Г., Слуцкер А.И. Температурная зависимость расширения кристаллических решеток некоторых гибкоцепных полимеров.- ВМС, 1982, т.24,8, 1616-1622.

64. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М., "Наука", 1970.

65. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Изд-во "Мир", М., 1980.

66. Жигач А.Ф., Цирлин A.M. и др. Исследование строения и свойств- борных нитей. Сб." Бор. Получение, структура и свойства", М., Наука, с. 147-154.

67. Кац М.С., Регель В.Р., Санфирова Т.П., Слуцкер А.И. Кинетическая природа микротвердости полимеров.- Мех. полим.1973, № I, 22

- 196 -

68. Новикова С.Н. Тепловое расширение твердых тел.- М."Наука", 1974.

69. Кобеко П.П. Аморфные вещества.- М.-Л., изд-во АН СССР, 1952.

70. Борн М. Теория твердого тела.- Л.-М., ОНТИ, 1938.

71. Ферми Э. Молекулы и кристаллы.- М., ГИЗ иностр.лит.,1947.

72. Савицкий A.B., Фролова И.Л., Демичева В.П., Шмик Г.Н. Анализ экспериментальных ошибок при определении энергии активации химических нитей по температурной зависимости прочности.- Хим. волокна, 1982, №4, 36-38.

73. Егоров Е.А., Песчанская H.H., Степанов В.А. Деформация полимеров ниже температуры стелования.- ФТТ, 1969, т.II, № 5, I325-1330.

74. Песчанская H.H. Механические свойства твердых полимеров и из связь молекулярным движением. Канд.дисс.ФТИ им.А.Ф. Иоффе АН СССР,- Ленинград, 1970.

75. Песчанская H.H., Степанов В.А. Влияние молекулярной подвижности вида напряженного состояния ориентации и пластификации на зависимость механических свойств линейных полимеров.-Механика полимеров, 1971, № I, 30-35.

76. Бартенев Г.М., Савин Е.С. Влияние фононной подсистемы на вероятность распада полимерной цепи.- ВМС., А,1981,т.23, № 12, 2757-2764.

77. Бартенев Г.М./Разумовская И.В., Савин Е.С. Устойчивость одномерного кристалла с близкодействием между атомами в гармоническом приближении.- Известия высших учебных заведений, Физика, 1971, №3, 140-142.

- 197 -

78. Томашевский Э.Е. К энергетике распада механически напряженных химических связей.- ФТТ,1970,т.12, в.II,3202-3207.

79. Санфирова Т.П., Томашевский Э.Е», Журков С.Н. Временная зависимость прочности алюминия и серебра при низких температурах.- ФТТ, 1963, т.5, 6, 1700-1705.

80. Журков С.Н., Бетехтин В.И., Петров А.И., Слуцкер А.Й.. Точность алюминия при ниэкой температуре и разориентация блоков,- ФММ, 1966, т.21, №2, 248-251.

- 198 -

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить благодарность своему руководителю А.И.Слуцкеру, за всестороннюю помощь и постоянное внимание к работе.

Автор искренне признателен также всем сотрудникам лаборатории, руководимой академиком С.Н.Шурковым, где была выполнена данная работа, за доброжелательное отношение и добрые советы.

Автор признателен руководству Кулябского Госпединститута им. А.Рудаки за предоставление возможности выполнения диссертационной работы в Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе АН СССР.