Особенности расчетов на прочность и устойчивость перфорированных балок с ромбовидными вырезами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат наук Емельянов Константин Анатольевич

• Емельянов Константин Анатольевич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Емельянов Константин Анатольевич

Введение

1. Обзор исследований по балкам с перфорированной стенкой

1.1. Применение балок с перфорированной стенкой в строительстве

1.2. Обзор работ по определению прогибов перфорированных балок

1.3. Обзор работ по напряженному состоянию перфорированных балок

1.4. Исследования по устойчивости перфорированных балок

1.5. Выводы по главе, цели и задачи исследования

2. Напряженное состояние балок с ромбовидными и прямоугольными вырезами

2.1. Распределение касательных напряжений в районе перемычек перфорированной балки-стенки

2.1.1. Аналитическая зависимость для касательных напряжений в перемычке балки-стенки на уровне нейтральной оси балки

2.1.2. Распределение касательных напряжений в перемычке балки-стенки с прямоугольными вырезами

2.2. Распределение нормальных напряжений ог в районе прямоугольных перемычек двутавровой балки

2.3. Касательные напряжения в перемычке двутавровой балки с ромбовидными вырезами

2.4. Прочность на срез перемычек балок с ромбовидными вырезами

2.5. Эквивалентные напряжения в балках вблизи контуров ромбовидных вырезов при нагружении сосредоточенной силой

2.5.1. Влияние относительной ширины перемычек

2.5.2. Влияние относительной высоты вырезов

2.6. Эквивалентные напряжения в балках вблизи контуров ромбовидных вырезов при чистом изгибе

2.7. Коэффициент концентрация напряжений

2.7.1. Определение аа при поперечном изгибе

2.7.2. Определение аа при чистом изгибе

2.8. Экспериментальное исследование напряженного состояния БРВ на натурных конструкциях

2.9. Выводы по главе

3. Деформации перфорированных балок с ромбовидными вырезами

3.1. Аналитическое определение деформаций шарнирно опертых БРВ по теории составных стержней

3.2. Расчет деформаций перфорированных балок методом конечных элементов

3.2.1. Влияние углов наклона сторон на прогибы БРВ

3.2.2. Прогибы БРВ при разной относительной высоте вырезов

3.2.3. Прогибы БРВ при разных видах нагружения

3.2.4. Прогибы БРВ при разной относительной длине балки

3.3. Оценка точности полученного решения путем сопоставления с численными расчетами прогибов МКЭ

3.4. Экспериментальное исследование прогибов БРВ

3.5. Выводы по главе

4. Устойчивость перфорированных балок с ромбовидными вырезами

4.1. Формы местной потери устойчивости балок с ромбовидной перфорацией

4.2. Расчет МКЭ местной устойчивости балок с прямоугольными вырезами

4.3. Расчет МКЭ местной устойчивости балок с ромбовидной перфорацией

4.4. Эмпирическая зависимость для оценки устойчивости перемычек БРВ

4.5. Экспериментальное исследование местной устойчивости БРВ

4.5.1. Устойчивость натурных конструкций

4.5.2. Устойчивость маломасштабных моделей

4.6. Выводы по главе

Заключение

Перспективы дальнейшей разработки темы исследований

Список литературы

Приложение 1. Внедрение результатов диссертационной работы

Приложение 2. Свидетельство о государственной регистрации

программы для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности расчетов на прочность и устойчивость перфорированных балок с ромбовидными вырезами»

Введение

Актуальность исследования. Перфорированные балки с шестиугольными вырезами находят широкое применение в различных сооружениях, начиная от подкрановых балок и кончая ригелями складов и балками перекрытий многоярусных автостоянок. В последние годы просматривается тенденция к широкому разнообразию конструктивного оформления балок с шестиугольной формой вырезов: наряду с классической перфорацией в виде вырезов правильной формы применяется перфорация с уменьшенными габаритными размерами вырезов по длине, приводящая к ромбовидной их форме.

В последнем случае может варьироваться не только ширина перемычек, но и угол наклона сторон вырезов. Каждый вид конструктивного оформления имеет свои плюсы и минусы: более частое расположение ромбовидных вырезов приводит, с одной стороны, к сглаживанию изгибной жесткости балки, а с другой, - к изменению ее напряженного состояния, а следовательно, прочности и устойчивости.

В тоже время расчетных зависимостей, позволяющих оценивать уровень напряжений в подобного рода балках или их устойчивость, пока нет. Поэтому исследование прочностных свойств, жесткости и устойчивости балок с ромбовидной формой вырезов представляется актуальным.

Степень разработанности темы. Применение перфорированных балок в строительстве насчитывает более 70 лет. Они широко применяются в США, Германии, России и других странах. Тем не менее, методы расчета таких балок до конца не разработаны из-за значительных математических сложностей. Львиная доля существующих методик определения напряженно-деформированного состояния и устойчивости балок с перфорированной стенкой построена на аппроксимационных моделях, не дающих достаточной точности.

Вопросы прочности и местной устойчивости перфорированных балок рассматривались в работах В. В. Бирюлева, И. И. Ведякова, Я. И. Олькова, А. И.

Скляднева, А. И. Притыкина, М. М. Копытова, В. М. Добрачева, В. Г. Себешева, Р. Б. Митчина, Е. В. Литвинова, В. В. Филатова и др.

За рубежом направление балок с перфорацией нашло отклики в работах R. G. Redwood, D. Darwin, W. K. Lucas, T. E. Gibson, B. S. Jenkins, N. J. Gardner, M. Hrabok, C. Ling, A. A. Aglan, O. Blodgett, W. Kanning, P.Wang, K. F.Chung, A. M. Jamadar и др.

Несмотря на все возрастающее количество исследований перфорированных балок, в отечественных и зарубежных стандартах нет пока зависимостей для прогнозирования напряженного состояния или устойчивости таких балок. Чаще всего рекомендации сводятся к введению поправочных множителей, что, конечно же, не отражает реального характера их условий работы. В Британском стандарте BS 5950-1:2000 оценку местной устойчивости перемычек балок с круглыми вырезами рекомендуется производить упрощенно как сжатой условной полосы с числовым коэффициентом, определяемым по кривой устойчивости в зависимости от ее гибкости. Выше перечисленные факты подтверждают, что методы расчетов балок с перфорацией требуют доработки и совершенствования.

Научно-техническая гипотеза состоит в предположении, что для ромбовидно перфорированной балки при постоянной высоте вырезов и неизменном угле наклона сторон ее изгибная жесткость, а также критическая нагрузка, соответствующая местной потере устойчивости стенки от сдвига, не зависят от относительной ширины перемычек.

Цель диссертационной работы - совершенствование методик расчета по оценке прочности, жесткости и устойчивости перфорированных балок с ромбовидными вырезами при поперечном и чистом изгибе.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

• общий обзор имеющейся литературы касательно вопросов напряжения, деформации и устойчивости перфорированных балок;

• анализ напряженно-деформированного состояния балок с ромбовидной перфорацией стенки и оценка влияния параметров перфорации на уровень концентрации напряжений;

• формирование алгоритма определения прогибов балок с ромбовидными вырезами при поперечном изгибе на основе теории составных стержней;

• исследование вопроса устойчивости стенок перфорированных балок с ромбовидными вырезами и выявление причины местной потери устойчивости перемычек;

• разработка технологии изготовления моделей перфорированных балок;

• разработка на языке ANSYS программы расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) и устойчивости двутавровых балок с ромбовидными вырезами (БРВ) при разных видах нагружения.

Объектом исследования являются балки с ромбовидной перфорацией с варьируемой шириной перемычек, высотой вырезов и углом наклона сторон.

Предметом исследования являются изгибная жесткость, напряженное состояние и критические нагрузки, соответствующие местной потере устойчивости стенок в зависимости от конструктивного оформления балки и вида действующей на нее нагрузки.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

• предложены дополнения и развитие методик расчета по оценке прочности, жесткости и устойчивости перфорированных балок с ромбовидными вырезами;

• выявлены преимущества в работе балок с ромбовидными вырезами относительно балок с шестиугольными вырезами правильной формы;

• установлено, что при чистом изгибе коэффициент концентрации напряжений по Мизесу в перфорированных балках с ромбовидными вырезами зависит линейно от относительной высоты вырезов;

• установлены закономерности потери местной устойчивости перемычек в балках с ромбовидными вырезами;

• предложена удобная для практических вычислений зависимость, позволяющая определять прогибы перфорированных балок с ромбовидными вырезами с высокой точностью.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что:

• установлены закономерности влияния параметров перфорации на прогибы и местную устойчивость балок;

• получена оценка максимальных величин и концентрации напряжений вблизи ромбовидных вырезов в зависимости от параметров перфорации при заданном радиусе скругления углов;

• выявлено, что при поперечном изгибе ромбовидная перфорация снижает уровень концентрации напряжений по сравнению с шестиугольными вырезами правильной формы;

Практическое значение работы:

• разработана на языке АNSYS программа расчета НДС и устойчивости двутавровых БРВ методом конечных элементов;

• получены новые зависимости для оценки прочности, жесткости и устойчивости балок с ромбовидной перфорацией стенки;

• разработана технология изготовления моделей перфорированных балок.

Методология и методы исследования. В работе применены методы теоретического и эмпирического исследования. Совершенствование методик расчета построено на основе общепринятых методов строительной механики и теории составных стержней. Численные исследования были выполнены с использованием сертифицированных программных комплексов. Экспериментальные исследования проводились на натурных конструкциях и маломасштабных моделях. Точность результатов оценивалась путем сравнения данных, полученных методом конечных элементов, с экспериментальными данными.

Личный вклад автора:

• выполнен анализ отечественных и зарубежных исследований устойчивости и напряженного состояния перфорированных балок;

• разработана компьютерная программа создания расчетных моделей балок с ромбовидными вырезами, выполнены расчеты МКЭ их напряженно -деформированного состояния и устойчивости, проведен анализ полученных результатов;

• проведены экспериментальные исследования местной устойчивости натурных конструкций и маломасштабных моделей из жести БРВ при поперечном изгибе;

• разработана зависимость для оценки касательных напряжений в перемычке балки с ромбовидной перфорацией;

• разработана зависимость для оценки критической нагрузки БРВ при действии сосредоточенной силы;

• разработаны зависимости для оценки прогибов шарнирно опертой БРВ при произвольной нагрузке.

Положения, выносимые на защиту:

• решение задачи о распределении и концентрации напряжений в перфорированных балках с ромбовидными вырезами при совместном действии поперечной силы и изгибающего момента;

• метод расчета прогибов перфорированных балок с ромбовидными вырезами на основе теории составных стержней;

• решение задачи местной устойчивости балок с ромбовидной перфорацией при деформации сдвига в упругой стадии нагружения;

• технология изготовления моделей перфорированных балок.

Достоверность полученных результатов подтверждается

удовлетворительным согласованием их с данными экспериментальных исследований на натурных конструкциях и маломасштабных моделях, а также с результатами расчетов МКЭ.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: международной НТК «Наука и техника: отклики сегодня» - 2013 (г. Киев); международных конференциях «МесЬашка-2013»,

«Mechanika-2014», (г. Каунас, Литва); на VI Международном Балтийском морском форуме - 2018, (г.Калининград); на международной конференции «Construction and Architecture: theory and practice of industry development- 2018» (г. Нальчик); на 76-ой Всероссийской научно-технической конференции «Традиции и инновации в строительстве и архитектуре» - 2019 (г. Самара, АСА СамГТУ).

Внедрение результатов работы. Результаты исследований внедрены:

• в проекте торгового центра Saliena Outlet (Латвия), разработанного компанией ООО ЛИТАНА (г. Калининград);

• в процесс подготовки бакалавров ФГАОУ ВО «БФУ им. И. Канта» по направлению 08.03.01 - Строительство.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 13-ти научных работах по теме диссертации, из них в ведущих рецензируемых ВАК изданиях - 2 (1,85 печатных листов, из них 1,05 выполнены лично автором). Общий объем публикаций составляет 11,27 печатных листов, из них лично автором выполнены 5,4 печатных листа. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (103 наименования), приложения. Работа изложена на 164 страницах машинописного текста и приложения на 3 страницах, содержит 103 рисунка, 11 таблиц.

1. Обзор исследований по балкам с перфорированной стенкой

Тенденция повышения стоимости металлопроката ведет к поиску конструктивных решений, связанных с облегчением конструкций за счет более рационального использования материала. Одним из таких эффективных решений является применение перфорированных балок.

Перфорированные балки появились, с одной стороны, как средство, снижающее расход материала за счет более рационального использования его по сравнению с балками со сплошной стенкой, поскольку в зоне нейтральной оси, где нормальные напряжения близки к нулю, материал слабо нагружен. С другой стороны, наличие перфорации в стенках балок обеспечивает прокладку коммуникаций в пределах высоты перекрытия здания, позволяя тем самым не только снизить вес сооружения, но и уменьшить его высоту.

Применение в строительстве «полуфабрикатов», в качестве которых можно рассматривать перфорированные балки, получило широкое распространение при возведении различного рода многоэтажных зданий, спортивных сооружений и многоярусных гаражей. Перфорированные балки удобно изготавливать в цеху, а уже затем поставлять их на стройку, как показано на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Работы по монтажу предварительно изготовленной

перфорированные балки

Такие предварительно изготовленные балки имеют довольно большую длину, судя по рисунку 1.1, что позволяет перекрывать значительные пролеты, но с соответственно меньшей нагрузкой.

Перфорированные балки с шестиугольными вырезами обладают тем преимуществом по сравнению с балками с круглыми вырезами, что они несколько дешевле в изготовлении. При производстве перфорированных балок с круглыми вырезами требуется дважды делать рез (Рисунок 1.2, а) по зигзагообразной линии, а при изготовлении балок с шестиугольной перфорацией такой рез выполняется лишь один раз (Рисунок 1.2, б). К тому же производство балок с круглыми вырезами связано пусть и с небольшими, но отходами металла, в то время как шестиугольная перфорация подразумевает чисто безотходную технологию.

а) б)

Рисунок 1.2 -Технология изготовления перфорированных балок: а) с круглыми вырезами; б) с шестиугольными вырезами.

Фактор безотходного производства балок с шестиугольными вырезами делает их более популярными в нашей стране. В зарубежных странах широко используются как балки с круглыми вырезами, так и с шестиугольными.

Сравнивая исходную двутавровую балку с перфорированной балкой, полученной из нее же, отмечаем, что несущая способность сквозных возрастает в 1.3-1.5 раз. С каждым годом балки с перфорированной стенкой шире применяются в строительных отраслях. Технология их изготовления описана во многих источниках, например, в работах [4, 5, 15, 29, 30, 31, 34, 35, 38, 42, 64, 69, 93] и многих других.

Изготавливаться перфорированные балки могут как из прокатного профиля, так и составными из листовой стали. Стоимость последних почти не отличается от балок, изготовленных из прокатного профиля, поскольку листовой прокат почти в 2 раза дешевле двутаврового.

Перфорированные балки из прокатных двутавровых профилей широко применяются в США, Великобритании, России, Германии и целом ряде других стран. Изготовлением и поставкой перфорированных балок за рубежом занимаются такие крупные фирмы как SMI Steel Products, KPFF, R&H Construction, R.F.Steams, The Hanover Company, JPI Contracting, Regional Construction Resources (США), Waston, Austins of Dewsbry ltd, Sandersand Forster ltd, Vickers, Apple by Fordingham Steel Company (Англия), Krupp Fridrich, Willems Arbed, Peine (Германия), Feal (Италия), Фудзи Сеймецу (Япония) и др.

В России производством перфорированных балок занимается множество заводов, например, Пермский механический завод, Ясногорский механический завод и др.

В истоках изготовления перфорированных балок была заложена технология разрезания стенки прокатного двутавра по зигзагообразной ломаной линии вдоль оси балки (Рисунок 1.2, б) и последующей сварки полученных зубчатых половин по выступам. В результате получались перфорированные балки увеличенной высоты с регулярно расположенными вырезами шестиугольной формы, момент инерции которой в 1.9-2 раза больше момента инерции исходной балки со сплошной стенкой.

Однако в последние десятилетия в основном стали производить перфорированные балки как сварные составные профили из листового проката. Связано это, во-первых, с тем, что у проектировщика не связаны руки с размерами поясов двутавровых балок, а во-вторых, с более низкой стоимостью листового проката.

Многообразие форм вырезов у перфорированных балок довольно велико. Оно включает вырезы овальной, круглой формы, ромбовидной, синусоидальной и ряда других. При этом стремление проектировщиков снизить вес конструкции приводит либо к значительному сужению перемычек, либо к серьезному возрастанию относительной высоты вырезов. В некоторых конструктивных решениях оба этих фактора применяются одновременно.

Конечно, любое конструктивное новшество должно сопровождаться разработкой теоретических решений, которые должны найти отражение в нормативных документах, каковыми в строительной отрасли являются стандарты или строительные правила. Однако из-за сложности требующих решения задач строительные правила не успевают за многообразием конструктивных вариантов, и даже основные типы перфорированных конструкций с круглыми и шестиугольными вырезами не находят должного отражения как в зарубежных стандартах, так и в отечественных сводах правил.

В российском стандарте рассматриваются вопросы только нормирования прогибов балок с шестиугольной перфорацией стенки и оценки уровня напряжений в указанных балках.

Основными аспектами проектирования перфорированных балок, как и других конструкций, являются обеспечение требуемой жесткости, прочности и устойчивости стенок. Поэтому проведем обзор работ, посвященных оценке прогибов, напряженного состояния и устойчивости балок с разной формой перфорации.

1.1. Применение балок с перфорированной стенкой в строительстве

Эффективное применение балок с шестиугольными вырезами наблюдается в таких сооружениях как многоэтажные здания, где, с одной стороны, снижение веса, а с другой - утилизация вырезов в стенке для прокладки коммуникаций, позволяют снизить стоимость сооружения. В различного рода конструкциях складов и каркасах производственных цехов, где конструкции покрытий являются малонагруженными, применение перфорированных балок позволяет перекрывать большие пролеты длиной от 16 до 30 м.

Например, складское помещение компании Wal-Mart, имеющее пролет 16.5 м, было построено в США в городе Сэнджер, штат Техас в 2001 г. по проекту Carter - Burgess Ft. Worth (Рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Конструкция складского помещения компании Wal-Mart в городе

Сэнджер (Техас, США)

В конструкции многоярусных гаражей в качестве несущих балок перекрытий широко применяются перфорированные балки с ромбовидными вырезами (Рисунок 1.4). Величина перекрываемого пролета составляет 30 м, а высота балок при этом достигает 600 мм.

Рисунок 1.4 - Несущие балки с ромбовидной перфорацией стенки

По причине незначительных постоянных нагрузок на покрытия сельскохозяйственных зданий в качестве их несущих конструкций эффективно использовать перфорированные двутавровые балки, в частности балок с ромбовидными вырезами, отмечают авторы источников [15, 34]. Ко всему прочему перфорированные балки находят применение в качестве кран-балок, используемых

в производственных цехах [18, 72]. На рисунке 1.5 показана балка с вырезами высотой 0,7Н.

Рисунок 1.5 - Перфорированная кран-балка с шестиугольными вырезами высотой

0,7Н (Н- полная высота балки)

В последние годы балки с ромбовидной перфорацией получили широкое распространение, типичный вид таких балок приведен на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Характерный вид перфорированной балки с ромбовидными

вырезами

Об особенностях расчета балок с ромбовидными вырезами, представленными на рисунках 1.1 и 1.6, речь и пойдет в данной работе.

1.2 Обзор работ по определению прогибов перфорированных балок

Хотя перфорированные балки с шестиугольными вырезами появились почти 100 лет назад, к одной из первых работ, посвященных анализу напряженно-деформированного состояния таких балок, можно отнести работу М. Э. лишнбь и др. [79], выполненную в 1957 году, где рассматривается теоретически и экспериментально напряженно-деформированное состояние перфорированных балок с ромбовидными вырезами. Эта работа посвящена комплексному исследованию перфорированных балок, которые использовались при строительстве 100-футового (Ь = 30,5м) однопролетного шоссейного моста (Рисунок 1.7) в штате Техас. Высота перфорированных балок, являвшихся несущими конструкциями пролета, равнялась Н = 60 дюймам (1520мм).

Рисунок 1.7 - Фрагмент пролета 100-футового моста в штате Техас

Экспериментальные исследования в работе [79] проводились на моделях, выполненных в масштабе 1:5. Испытывались 3 балки, у одной из которых В-1 при высоте Н = 13 дюймам (330 мм), относительная высота вырезов составляла величину р = к/Н = 0,48, а шаг вырезов равнялся высоте балки б = Н. Ширина перемычки равнялась с = 3,75 дюйма. Таким образом, при ширине вырезов равной Ь = б — с = 13- 3,75 = 9,25 дюйма их конфигурация приближалась к ромбовидной (Рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 - Испытанные образцы В-1 (Олтфилиш [79])

У балки В-2 при высоте Н = 14,75 дюйма относительная высота вырезов составляла величину р = 9,75/14,75 = 0,661, а шаг вырезов равнялся 5 = 16,75 дюйма. Ширина перемычки равнялась с = 3,5 дюйма. Таким образом, при ширине вырезов равной Ь = 5 — с = 16,75 — 3,5 = 13,25 дюйма испытанные перфорированные балки имели конфигурацию вырезов ромбовидной формы (Рисунок 1.9).

а) б)

Рисунок 1.9 - Образцы с вырезами ромбовидной формы: а) В-2; б) В-3

(Олтфилиш [79])

У балки B-3 при высоте Н = 16,25 дюйма относительная высота вырезов составляла величину ß = Я/Я = 12,75/16,25 = 0,785, а шаг вырезов равнялся s = 19,75 дюйма. Ширина перемычки, как и у балки В-2, равнялась с = 3,5 дюйма.

Таким образом, при ширине вырезов равной Ь = я — с = 19,75 — 3,5 = 16,25 дюйма их конфигурация приближалась к ромбовидной (рисунок 1.9,б).

Схема нагружения, показанная на рисунке 1.10, представляла собой шарнирно опертую балку, нагруженную двумя симметрично приложенными сосредоточенными силами.

Длина шарнирно опертой балки В-2 (Рисунок 1.10) равнялась I = 198 дюймам, а расстояние от опорного сечения до точки приложения силы составляло а = 40,4 дюйма. Текучесть сжатой полки проявилась при нагрузке равной Ш = 10000 фунтам.

В работе [79] производится анализ распределения напряжений в перфорированной балке на основе упрощенной теории безраскосной фермы Виренделя с целью получения простого, но достаточно точного решения. В [79] отмечается, что особый интерес представляют два поперечных сечения балки: одно, проходящее через середину перемычки, а второе, проходящее через середину выреза.

В данной моделе рассматриваются только лишь продольные и поперечные силы в поясах балки, моменты в середине выреза равны нулю. Кумулятивные напряжения в угловой зоне выреза суммируются из продольных напряжений от изгиба балки и напряжений от действия поперечной силы

Для сечения, проходящего через вырез, делается допущение, что нормальные напряжения в Т-образном поясе распределены равномерно по высоте пояса, а для сплошного сечения делается предположение, что нормальные напряжения о от

Рисунок 1.10 - Схема нагружения балок В-2 (Олтфилиш [79])

изгибающего момента М распределяются линейно, пропорционально удалению волокон от нейтральной оси.

При наличии поперечной силы V предполагается, что она распределяется поровну по верхней и нижней части балки. Наибольшие напряжения в угловой точке шестиугольного выреза определяются как алгебраическая сумма напряжений от изгибающего момента и поперечной силы. Понятно, что такая величина напряжений будет приближенной, хотя бы потому, что в ней не учитывается радиус скругления углов.

Для вычисления усилия сдвига в сварном шве перемычки рассматривается уравнение суммы моментов всех сил относительно центра тяжести Т-образного сечения, что приводит к выражению

т = у5/г, (1.1)

где f = Н — 2ут - расстояние между центрами тяжести тавровых сечений.

Подобная трактовка плеча f между продольными силами в поясах БРВ представляется не вполне оправданной из-за того, что нормальные напряжения по высоте пояса, как показывают расчеты МКЭ, распределяются неравномерно.

Величину прогиба перфорированной балки в работе [79] предлагается вычислять как сумму прогиба балки со сплошным сечением высотой Н и дополнительного прогиба, обусловленного изгибом тавровых поясов над каждым вырезом, причем все эти прогибы надо просуммировать.

Приведенный выше подход к оценке напряженного состояния является приближенным и не позволяет оценить уровень концентрации напряжений в зоне вырезов по причине недостаточного в то время уровня разработки методов численного анализа с помощью МКЭ. К тому же он не учитывает радиусы скругления углов, которые, несомненно, оказывают влияние на величину отах.

В более современной работе 2006 г. Кайоу1апшв I. О. и 1оапшё1в О. I. [98] методом безраскосной фермы Виренделя, схожим с подходом, изложенным в работе [79], рассматривают расчетную схему по определению деформаций перфорированных балок моста.

Предложенная в исследованиях I. G. Raftoyannis & G. I. Ioannidis [98] зависимость для определения деформаций балки с шестиугольными вырезами основывалась на использовании принципа Виренделя, причем повышение точности расчетов заключалось в том, что числовые коэффициенты в эмпирической зависимости определялись с помощью конечно-элементного анализа.

Полный прогиб балки wперф в работе [98] рассматривался в виде суммы прогиба, вызванного изгибающим моментом штт, величина которого определялась по технической теории изгиба балок, и прогиба от деформации сдвига тавровых поясов, расположенных в районе выреза

ТТ I I , ы

^перф = ^ + ^ = ^ — + ^ Щ —

В приведенной зависимости через q обозначена распределенная по длине балки нагрузка; I - длина балки; Е и О - модуль Юнга и модуль сдвига соответственно, величины и представляют собой соответственно момент инерции

перфорированной балки и эффективную площадь на сдвиг таврового пояса над вырезом; Ц - величины поперечных сил, определяемых по соответствующей эпюре в сечениях, соответствующих центрам вырезов. Числовые коэффициенты и являются функциями вида нагружения балки и ее граничных условий.

В работе [98] эффективный момент инерции в работе [98] определяется как среднее значение величин, определяемых для сечения по перемычке и для сечения по вырезу.

Значение эффективной площади и приведенная длина тавровой консоли с = 35/8, которая является переменной по длине выреза, подбирались в работе [98], исходя из условия корреляции результатов полученной эмпирической зависимости и результатов расчета деформаций МКЭ.

К числу недостатков работы [98] можно отнести необходимость использования диаграммы поперечных сил для определения величины ^ и последующего суммирования прогибов от сдвига с прогибом, вызванным изгибающим моментом.

С нашей точки зрения, нахождение для шарнирно опертой балки компоненты прогиба от сдвига при действии равномерно распределенной нагрузки, как показано в Справочнике по строительной механике корабля [68], можно выполнить более просто - аналитически.

Указанный в работе [98] подход ранее использовался в европейском стандарте Eurocode 3 (1993) [86] в приложении Annex N «Отверстия в стенках балок», но затем в издании Eurocode 3 (2005) указанное приложение было исключено из-за недостаточной точности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Емельянов Константин Анатольевич, 2020 год

Список литературы

1. Арончик, А. Б. Экспериментальное исследование устойчивости стенок перфорированных балок / А. Б. Арончик, В. А. Селезнева // Исследование легких металлических конструкций производственных зданий. - Красноярск, 1984. - С. 415.

2. Беседин, М. Т. Балки из развитых прокатных двутавров с отверстиями в стенке. / М. Т. Беседин // Тр. ХИСИ. - Харьков, 1962. - Вып. 19. - С. 15-19.

3. Бирюлев, В. В. Экспериментальное исследование неразрезных сквозных двутавровых балок с регулированием напряжений / В. В. Бирюлев, В. М. Добрачев // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1981. - № 11. - С.3-7.

4. Брутка, Я. Легкие стальные конструкции: 2-е изд. / Я. Брутка, М. Лубиньски. - М.: Стройиздат, 1974. - 342 с.

5. Васылев, В. Н. Бездеформационный роспуск горячекатаных балок с перфорированной стенкой / В. Н. Васылев, Ю. И. Дозоренко // Металлические конструкции. -Донецк, 2009. - т.15, № 2. - С. 32-37.

6. Ворожбянов, В. Н. Совершенствование конструкций балок с перфорированной стенкой и разработка их расчета по ограниченным пластическим деформациям: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.07.02 / Ворожбянов Василий Николаевич. - М., 1985. - 21 с.

7. Горбачев, К.П. Метод конечных элементов в расчетах прочности / К.П. Горбачев. - Ленинград: Судостроение, 1985. - 326 с.

8. Дарипаско, В. М. Прочность и устойчивость двутавровых элементов с перфорированной стенкой при общем случае загружения: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Дарипаско Вадим Михайлович. - Спб., 2000. - 22 с.

9. Добрачев, В. М. Пути повышения эффективности стальных балок с перфорированной стенкой: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Добрачев Валерий Михайлович. - Новосибирск, 1982. - 19 с.

10. Добрачев, В. М. Распределение напряжений в стенке-перемычке перфорированной балки / В. М. Добрачев, Е. В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. - 2002. - №10. - С. 124-128.

11. Добрачев, В. М. Распределение напряжений в стенке-перемычке перфорированного сжато-изогнутого стержня / В. М. Добрачев, Е. В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. - 2003. - №2. - С. 120-123.

12. Добрачев, В. М. Аналитическое определение напряженно-деформированного состояния стенки-перемычки перфорированной балки / В. М. Добрачев, Е. В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. - 2003. - №25. - С. 128133.

13. Добрачев, В. М. Местная устойчивость стенки-перемычки перфорированной балки с дополнительными прямоугольными вставками / В. М. Добрачев, В. Г. Себешев, Е. В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. - 2004. - №5. - С. 119-122.

14. Добрачев, В. М. Прочность и местная устойчивость стенки-перемычки перфорированной балки / В. М. Добрачев, В. Г. Себешев, Е. В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. - 2004. - №2. - С. 10-16.

15. Дробязко, Л. Е. Легкие конструкции сельскохозяйственных зданий / Л. Е. Дробязко. - Киев: Буд1вельник, 1985. - 136 с.

16. Дукарский, Ю. М. Исследование облегченных конструкций из развитых двутавров / Ю. М. Дукарский, А. Б. Руссоник // Промышленное строительство. - 1975. - № 12. - С. 38-39.

17. Дукарский, Ю. М. Местная устойчивость и прогиб балок с перфорированной стенкой при несимметричном расположении отверстий / Ю. М. Дукарский, О. В. Михайлова // Сборник материалов НТК. - М.: МГУП, 2002 - С. 84-86.

18. Жербин, М. М. Стальные подкрановые балки эффективной конструкции / М. М. Жербин, В. С. Чернолоз // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1988. - № 3. - С. 14-17.

19. Заборский, А. А. Местная устойчивость стенки балки с линейной перфорацией / А. А. Заборский, А. В. Тимохин, С. В. Царьков // Ученые Владимирского государственного университета - строительству: сб. тр. -Владимир, 1999. - С. 67.

20. Забродин, М. П. Шпренгельные балки с перфорированной стенкой / М. П. Забродин, В. В. Егоров // Транспортное строительство. - 1983. - №2 9. - С. 29-30.

21. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. - М., 1975. - 286 с.

22. Копытов, М. М. Особенности работы перфорированных балок с повышенной степенью развития сечения / М. М. Копытов, С. Г. Яшин // Известия вузов. Строительство. - 2003. - №3. - С. 4-8.

23. Копытов, М. М. Перфорированные двутавры с повышенной степенью развития сечения / М. М. Копытов, С. Г. Яшин // VII Украинская научн.-техн. конференция «Металлические конструкции». - Днепропетровск, 2000. - С. 128130.

24. Копытов, М. М. Местная устойчивость стенки перфорированного двутавра / М. М. Копытов, С. Г. Яшин // Вестник ТГАСУ. - 2000. - №1(2). - С. 152158.

25. Коробко, В. И. Экспериментальные методы определения жесткости горизонтального шва в двухслойных составных балках / В. И. Коробко, К. В. Подмастерьев, О. В. Бояркина // Актуальные проблемы исследований по теории сооружений: сб. науч. статей. - М., 2009. - С. 175-183.

26. Лаврова, А. С. Моделирование местной устойчивости перфорированных балок с круглыми вырезами: расчеты МКЭ и эксперименты на конструкциях из жести. /А. С. Лаврова, А. И. Притыкин // Вестник МГСУ. - 2017. - Том 12. - Вып. 10 (109). - С. 1115-1124.

27. Литвинов, Е. В. Местная устойчивость перфорированной балки: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Литвинов Евгений Владимирович. -Новосибирск, 2008. - 25 с.

28. Литвинов, Е. В. Прочность и устойчивость стенки в линейно-перфорированных элементах стальных конструкций с регулярными отверстиями: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Литвинов Евгений Владимирович. -Новосибирск, 2006. - 24 с.

29. Мельников, Н. П. Металлические конструкции. Современное состояние и перспективы развития / Н. П. Мельников. - М.: Стройиздат, 1983. - 541 с.

30. Металлические конструкции. В 3 т. Т.1. Элементы конструкций: Учеб. для строит. вузов / Под ред. Горева В. В. - 3-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2004. - 551 с.

31. Металлические конструкции: общий курс: учебник для вузов / Под ред. Веденикова Г. С. - М.: Стройиздат, 1998. - 760 с.

32. Митчин, Р. Б. Местная устойчивость стенки и оптимизация стальной перфорированной балки: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Митчин Роман Борисович. - Липецк, 2003. - 25 с.

33. Митчин, Р. Б. Устойчивость стенки перфорированной балки при действии различных нагрузок. / Р. Б. Митчин // Сб. тр. молодых ученых, посвященный 30-летию НИС ЛГТУ: сб. тр. - Липецк: ЛГТУ, 2003. - 94 с.

34. Мурашко, Н. Н. Металлические конструкции производственных сельскохозяйственных зданий / Н. Н. Мурашко, Ю. В. Соболев. - Минск: Вышэйшая школа, 1987. - 341 с.

35. Муханов, К. К. Металлические конструкции / К. К. Муханов. - М.: Стройиздат, 1978. - 576 с.

36. Ольков, Я. И. Балки с перфорированными стенками: руководство по проектированию для студентов/ Я. И. Ольков. - Свердловск: УПИ, 1972. - 34 с.

37. Ольков, Я. И. Оценка устойчивости пластинок в перфорированных стенках балок / Я. И. Ольков, А. А. Мохаммед // Четвертые уральские академические чтения. - Екатеринбург: УРО РААСН, 1998 - С. 43-47.

38. Пат. 88039 Российская Федерация МПК 7Е01Д1/00. Перфорированная металлическая балка (варианты). / А. И. Притыкин. - № 2008149749; заявл. 16.12.08; опубл. 27.10.09, Бюл. № 30.

39. Постнов, В. А. Численные методы расчета судовых конструкций. / В. А. Постнов. - Ленинград: Судостроение, 1977. - 456 с.

40. Притыкин, А. И. Концентрация напряжений в балках с одним рядом шестиугольных вырезов. / А. И. Притыкин // Вестник МГСУ. - 2009. - № 1 . - С. 118-121.

41. Притыкин, А. И. Повышение местной устойчивости перфорированных балок за счет смещения оси расположения отверстий. /А. И. Притыкин // Известия вузов. Строительство. - 2009. - № 8. - С. 116-121.

42. Притыкин, А. И. Технология изготовления однорядно и многорядно перфорированных балок / А. И. Притыкин // Вестник МГСУ. - 2009. - №2 2. - С. 2226.

43. Притыкин, А. И. Прогибы перфорированных балок-стенок с прямоугольными вырезами. / А. И. Притыкин // Известия вузов. Строительство. -2009. - № 10. - С. 110-116.

44. Притыкин, А. И. Применение теории составных стержней к определению деформаций перфорированных балок. / А. И. Притыкин, И. А. Притыкин // Вестник МГСУ. - 2009. - № 4. - С. 177-181.

45. Притыкин, А. И. Способы повышения местной устойчивости балок с вырезами. / А. И. Притыкин, И. А. Притыкин // Промышленное и гражданское строительство. - 2010. - № 7. - С. 50-51.

46. Притыкин, А. И. Влияние ширины полок и толщины стенки на местную устойчивость перфорированных балок. / А. И. Притыкин, И. А. Притыкин // Вестник МГСУ. - 2010. - № 1. - С. 22-26

47. Притыкин, А. И. О влиянии вставки в шестиугольный вырез на устойчивость однорядно перфорированной балки / А. И. Притыкин, И. И. Ведяков // Строительная механика и расчет сооружений. - 2010. - № 5. - С. 23-27.

48. Притыкин, А. И. Местная устойчивость балок-стенок с шестиугольными вырезами. /А. И. Притыкин // Строительная механика и расчет сооружений. - 2011. - № 1. - С. 2-6.

49. Притыкин, А. И. Расчет перфорированных балок. / А. И. Притыкин. -Калининград: Изд-во КГТУ, 2008. - 308 с.

50. Притыкин, А. И. Определение коэффициента жесткости упругого слоя при расчете флоров с вырезами. / А. И. Притыкин, И. А. Притыкин // Международная конференции «Повышение эффективности использования технической базы регионов»: материалы / КГТУ. - Калининград: Изд-во КГТУ, 1996. - С. 83-86.

51. Притыкин, А. И. Экспериментально-аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния двутавровых балок с шестиугольными вырезами. /А. И. Притыкин, И. И. Ведяков // Сб. науч. статей международной конференции «Актуальные проблемы исследований по теории сооружений», М., 2009. - С. 46-53.

52. Притыкин, А. И. Программа IB-HEX создания расчетной модели двутавровой балки с шестиугольными вырезами. / А. И. Притыкин, К. А. Емельянов // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014614239 от 21.04.14.

53. Притыкин, А. И. Прогибы перфорированных балок с шестиугольными вырезами: две формы решения. / А. И. Притыкин // Промышленное и гражданское строительство. - 2015. - № 5. - С. 10-16.

54. Притыкин, А. И. Отечественный и зарубежный подходы к оценке прогибов перфорированных балок. /А. И. Притыкин, А. С. Лаврова // Строительная механика и расчет сооружений. - 2015. - № 6. - С. 17-23.

55. Проектирование металлических конструкций: спец. курс. / В. В. Бирюлев, И. И. Кошин, И.И. Крылов и др. - Ленинград: Стройиздат, 1990. - 432 с.

56. Рекомендации по проектированию и применению балок с перфорированной стенкой. / ЦНИИ Проектстальконструкция. - М., 1991. - 76 с.

57. Ржаницын, А. Р. Строительная механика: учебное пособие для вузов. / А. Р. Ржаницын. - М.: Высшая школа, 1982. - 400 с.

58. Ржаницын, А. Р. Составные стержни и пластинки. / А. Р. Ржаницын. -М.: Стройиздат, 1986. - 316 с.

59. Ржаницын, А. Р. Расчет составных стержней в состоянии предельного равновесия. / А. Р. Ржаницын // Строительная механика и расчет сооружений. -1967. - №5. - С. 27-30.

60. Саушкин, Б.П. Гидроабразивная резка: технология и применение. / Б. П. Саушкин // РИТМ: Ремонт. Инновации. Технологии. Модернизация. - 2012. - № 4 (72). С. 68-74.

61. Свод правил. СП 294.1325800.2017. Конструкции стальные. Правила проектирования. [Электронный ресурс]. - М., 2017. - 164 с. - Режим доступа: http://www.minstroyrf.ru/upload/iblock/fff/konstruktsii-stalnye.pdf

62. Сегерлинд, Д. Применение метода конечных элементов. / Д. Сегерлинд. - М.: Мир, 1979. - 342 с.

63. Симаков, Ю. Н. О результатах экспериментальных исследований конструкций из сквозных развитых двутавров. / Ю. Н. Симаков // Теоретические и экспериментальные исследования по строительным конструкциям: сб. науч. тр. / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. - М., 1976. - С. 12-16.

64. Симаков, Ю. Н. Развитые балки с отверстиями в стенке для технологических и строительных конструкций и механизация их изготовления. / Ю. Н. Симаков, Ю. А. Чернов // Монтажные и специальные работы в строительстве: сб. науч. тр. / ВНИИМонтажспецстрой. - М., 1976. - №2 13. - С. 127135.

65. Скляднев, А. И. Конструктивные формы и методы расчета балок с перфорированной стенкой: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Скляднев Александр Иванович. - М., 1978. - 23 с.

66. Скляднев, А. И. Методические указания к расчету и конструированию стальных балок с перфорированными стенками. - Липецк, 1981. - 22 с.

67. Скляднев, А. И. Экспериментально-теоретическое исследование местной устойчивости стенок перфорированных балок. / А. И. Скляднев, Р. Б. Митчин // ВИНИТИ. Механика. - М., 2003. - №1728. - 56 с.

68. Справочник по строительной механике корабля: в 3 т. / под ред. О. М. Палия. - Ленинград: Судостроение, 1982. - Т.1. - 376 с.

69. Трофимов, В. И. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений. / В. И. Трофимов, А. М. Каминский // Уч. пос. - М.: АСВ, 2002. - 576 с.

70. Усюкин, В. И. Строительная механика конструкций космической техники. / В. И. Усюкин. - М.: Машиностроение, 1988. - 384 с.

71. Холопцев, В. В. К расчету балок из разрезных прокатных двутавров по теории составных стержней / В. В. Холопцев // Судостроение и судоремонт: сб. науч. тр. / ОИИМФ. - Одесса, 1968. - Вып. 2. - С. 17-27.

72. Чернолоз, В. С. Подкрановые балки из развитых двутавров с переменной по длине высотой стенки: дис. ... канд. техн наук: 05.23.01 / Чернолоз Василий Степанович. - Киев, 1987. - 23 с.

73. Чигарев, А. В. ANSYS для инженеров: справочное пособие / А. В. Чигарев, А. С. Кравчук, А. Ф. Смалюк. - Москва: Машиностроение, 2004. - 342 с.

74. Чувиковский, Г. С. Устойчивость флоров, ослабленных вырезами, и выбор системы их подкрепления. / Г. С. Чувиковский, М. К. Смирнова // Тр. ВНИТОСС. - Ленинград, 1957. - Том 7 - Вып. 2. - С. 48-55.

75. Шаньгин, И. Д. Прочность и устойчивость стенок рамных связей судов внутреннего плавания в районе вырезов: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.08.02 / Шаньгин Игорь Дмитриевич. - Н. Новгород, 1994. - 25 с.

76. Шемендюк, Г. П. Исследование прочности судового набора с вырезами: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.08.02 / Шемендюк Геннадий Петрович. - Владивосток, 1973. - 24 с.

77. Юрченко, А. А. Напряженно-деформированное состояние балок замкнутого сечения с перфорированными стенками: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Юрченко Андрей Анатольевич. - Красноярск, 2008. - 24 с.

78. Aglan, A. A. Web buckling of castellated beams. / A. A. Aglan, R. G. Redwood // Journal of the Structural Division. Proceeding of the ASCE, 1974. - Vol. 57.

- P. 307-320.

79. Altfillisch, M. D. An investigations of welded open-web expanded beam. / M. D. Altfillisch, B. R. Cooke, A. A. Topras // Welding journal.- 1957. - № 2. - P. 7788.

80. Bathe, K. Y. Finite element procedures in engineering analysis. / K. Y. Bathe. - Buglawood Cliffe, New Jersey, 1982. - 484 p.

81. Blodgett, O.W. Design of Welded Structures. / O. W. Blodgett. - Cleveland, 1966. - 120 p.

82. Bower, J. E. Design of beams with web openings. / J. E. Bower // Journal of the Structural Division. Proceeding of the ASCE, 1968. - Vol. 94. - № 3. - P. 783-807.

83. Bower, J. E. Suggested design guides for beams with web holes. / J. E. Bower // Journal of the Structural Division. Proceeding of the ASCE, 1971. - Vol. 97. - № 11.

- P. 2707-2728.

84. Cheng, W. K. Analysis of castellated steel beams by the finite elements method. / W. K. Cheng, M. U. Hosain, V. V. Neis // Proceedings of the Specialty Conference on Finite Element Method in Civil Engineering (1 - 2. June). - Moutrede, Canada, 1972. - P. 58-64.

85. Cheng, W. K. Application of finite element method to expanded open web I-section. / W. K. Cheng, M. U. Hosain, V. V. Neis // Structural Engineering Report № 4, Civil Engineering Department University of Saskatchewan. - Saskatoon, Canada, 1971. - P. 98-103.

86. Eurocode 3. ENV 1993-1-1:1993. Design of steel structures. - Annex N: Openings in webs. / European Committee for Standardization. - Brussels, 1993. - 216 p.

87. Gardner, N. J. An investigation into the deflection behavior of castellated beams. / N. J. Gardner // Transaction of the Engineering Institute of Canada. - 1969. -Vol. 9. - № A. 7. - P. 56-64.

88. Gibson, J. E. An investigations of the stress and deflections in castellated beams. / J. E. Gibson, B. S. Jenkins // Structural Engineer. - 1957. - №12. - P. 464-479.

89. Hrabok, M. M. Castellated beams deflections using substructuring. / M. M. Hrabok, M. U. Hosain // Journal of the structural Division. Proceedings of the ASCE, 1977. - Vol. 103. - № 1. - P. 265-269.

90. Hosain, M. U. Deflection analysis of expanded open-web steel beams. / M. U. Hosain, W. K. Cheng, V. V. Neis // Computers and Structural. - 1974. - Vol. 4. - № 2. - P. 327-336.

91. Jamadar, F. M. Parametric study of castellated beam with circular and diamond shaping openings. / F. M. Jamadar, P. D. Kumbhar // International Research Journal of Engineering and Technology. - 2015. - Vol. 2. - Issue. 2 - P. 715-722.

92. Pritykin, A. I. Deformations and stress state of perforated beams. / A. I. Pritykin // Proceedings of the International conference «Mechanika-2005». - Lithuania, Kaunas: Technologija, 2005. - P.121-126.

93. Pritykin, A. I. Technology of performing of girders with perforated wall. / A. I. Pritykin // Proceedings of the International conference «Mechanika-2005». -Lithuania, Kaunas: Technologija, 2005. - P. 127-132.

94. Pritykin, A. I. Stress state of beams with hexagonal and round holes. / A. I. Pritykin, I. A. Pritykin // Proceedings of the International conference «Mechanika-2007». - Lithuania, Kaunas: Technologija, 2007. - P. 235-240.

95. Pritykin, A. I. Buckling of the single row perforated beams. / A. I. Pritykin // Proceedings of the International conference «Mechanika-2008». - Lithuania, Kaunas: Technologija, 2008. - P. 427-432.

96. Pritykin, A. I. Some effective methods to increase buckling resistance of perforated beams with hexagonal holes. / A. I. Pritykin, I. A. Pritykin // Proceedings of the 15th International conference «Mechanika-2010». - Lithuania, Kaunas: Technologija, 2010. - P. 367-371.

97. Pritykin, A. I. Calculation of deformations of perforated I-form Beams with Hexagonal Holes. /A. I. Pritykin // Proceedings of the 16th International conference «Mechanika-2011». - Lithuania, Kaunas: Technologija, 2011. - P. 266-269.

98. Raftoyiannis, I. G. Deflection of Castellated I-beams under Transverse Loading. / I. G. Raftoyiannis, G. I. Ioannidis // Steel Structures. - 2006. - № 6. - P. 3136.

99. Rao, S. S. The finite element method in engineering. / S. S. Rao. - Oxford, 1982. - 502 p.

100. Redwood, R. Castellated Beam Web Buckling in Shear. / R. Redwood, S. Demirdjian // Journal of Structural Engineering. - 1998. - Vol. 124 - № 10. - P. 12021207.

101. Shoukry, Z. Elastic flexural stress distribution in webs of castellated steel beams. / Z. Shoukry // Welding journal. - 1965. - № 5. - P. 54-61.

102. Vesraghavachary, K. Stress distribution in castellated beam. / K. Vesraghavachary // Proceeding of the ASCE, Structural Division. - 1972. - № 2. - P. 7882.

103. Zienkievicz, O. C. The finite element methods. / O. C. Zienkievicz. -London, 1985. - 864 p.

_<<4 г.

№ ¿Щ

АКТ

О внедрении результатов диссертационной работы К. А. Емельянова «Особенности расчетов на прочность и устойчивость перфорированных балок с ромбовидными вырезами»

Строительная компания ООО «ПИТАНА» сообщает, что результаты диссертационной работы К.А. Емельянова используются в виде «Рекомендаций» в ООО «ПИТАНА» при проектировании и производстве перфорированных балок в несущих конструкциях покрытий и перекрытий общественных и промышленных зданий.

ООО «Литана» Россия,

236004 Калининград, ул. Водная, 10, этаж 3

тел [phone] факс[phone]

е-таП : inlb-kaliningradfaliiana-group.com

Иир ://\у«'\у.1 иапа-ёгои р. сот

Сч. № 40702810077000000920

Банк получателя ФИЛИАЛ

КАЛИНИНГРАДСКИЙ ПАО

БАНК ВТБ

Г.КАЛИНИНГРАД

БИК №042748892

Сч. №30101810900000000892

ИНН/3917022667 КПП/390701001

ЧИНОЬРНЛЖИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное обра шва ie.ii.noe учреждение

высшего ойраюваннм «Ьа.инйскнн федеральный университет имени Инмамуила Каша»

(ЬФУ им. И. Каша)

ул. А. Невского 14. г. Кплншш|и. 2_'6П|6 Тел : -7(4012)595597.факс: +7<4012)4б5ШЬ«ам1: даОДкШУОиВ. ЬПГ капнлпа ш ОКНО02068255, ОГРН НДОЧО1002949, ШШ КПП «06019856 390601001

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

результатов диссертационной работы на соискание ученой степени кандидата технических наук Емельянова Константина Анатольевича «Особенности расчетов на прочность и устойчивость перфорированных

балок с ромбовидными вырезами»

Место внедрения г. Калининград, ФГАОУ ВО «Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта»

Предмет внедрения Результаты исследований в области расчета стальных перфорированных балок с ромбовидными вырезами, инженерные методы расчета на прочность и устойчивость перфорированных балок с ромбовидными вырезами

Результат внедрении Разработанные автором инженерные методы расчета перфорированных балок с ромбовидными вырезами внедрены в учебный процесс в Балтийском федеральном университете им. Иммануила Канта при подготовке бакалавров по направлению подготовки 08.03.01 «Строител1>ство»

Первый проректор - проректор по образовательной деятельности

Заведующая кафедрой «Градостроительство, землеустройство и дизайн», д.ф.-м.н., профессор кафедры

И.Ю. Кукса

М.А. Дмитриева