Особенности тепловых и упругих свойств квазикристаллов при низких температурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Черников, Михаил Альбертович

• Черников, Михаил Альбертович
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Черников, Михаил Альбертович

Введение.

Глава I. Структура и свойства квазикристаллов

§ 1. Квазикристаллические структуры

§ 2. Электронные свойства

§ 3. Сверхпроводимость и магнетизм

§ 4. Динамика решетки.

§ 5. Тепловые и упругие свойства

§ 6. Технические применения

Глава II. Тепловые свойства икосаэдрических фаз Al-Re-Pd и

Al-Mn-Pd

§ 7. Приготовление образцов

§ 8. Теплоемкость икосаэдрической фазы Al-Re-Pd.

§ 9. Теплопроводность икосаэдрической фазы Al-Re-Pd

§ 10. Теплоемкость икосаэдрической фазы Al-Mn-Pd

§ 11. Теплопроводность икосаэдрической фазы Al-Mn-Pd

§ 12. Выводы главы II

Глава III. Тепловые свойства декагональных фаз Al-Cu-Co и

Al-Ni-Co.

§ 13. Приготовление образцов.

§ 14. Теплоемкость декагональной фазы Al-Cu-Co

§ 15. Теплопроводность декагональной фазы Al-Cu-Co.

§ 16. Теплоемкость декагональной фазы Al-Ni-Co

§ 17. Теплопроводность декагональной фазы Al-Ni-Co

§ 18. Выводы главы III

Глава IV. Упругие свойства декагональной фазы Al-Ni-Co

§ 19. Упругие свойства квазикристаллов.

§ 20. Поперечная упругая изотропия и анизотропия v*

§ 21. Модули упругости декагональной фазы Al-Ni-Co

§ 22. Поверхность обратной фазовой скорости

§ 23. Акустический вклад в низкотемпературную теплоемкость

§ 24. Выводы главы IV

Глава V. Рассеяние фононов в квазикристаллах

§ 25. Фононы в квазикристаллах.

§ 26. Процессы переброса в квазикристаллах

§ 27. Решеточная теплопроводность квазикристаллов

§ 28. Выводы главы V.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности тепловых и упругих свойств квазикристаллов при низких температурах»

Квазикристаллы обладают многими свойствами, характерными для твердых тел с периодической структурой, например, дифрактограммами с острыми пиками и огранкой. Корреляционная длина структуры квазикристаллов, определенная по результатам рентгеноструктурного анализа, достигает нескольких микрометров, что ставит квазикристаллы по структурному качеству в один ряд с самыми совершенными периодически упорядоченными кристаллами. В то же время, квазикристаллы принципиально отличаются от периодически упорядоченных кристаллов отсутствием трансляционной симметрии. Они имеют особый тип апериодического дальнего порядка и могут обладать вращательной симметрией, несовместимой с периодичностью.

За открытием Шехтманом с соавторами икосаэдрической симметрии в метастабильных сплавах А1-Мп, полученных методом быстрой закалки расплава [1], последовали интенсивные исследования возможного влияния квазипериодичности на физические свойства. Вскоре, однако, было ^ обнаружено, что метастабильные сплавы А1-Мп, а также и другие метастабильные квазикристаллы обладают высокой степенью беспорядка и зачастую содержат включения периодически упорядоченных интерметаллических соединений, что осложнило поиск предполагаемых необычных физических свойств. Результаты, полученные на образцах метастабильных фаз, указывали на то, что по своим физическим свойствам квазикристаллы близки к разупорядоченным металлам. Таким образом, первые эксперименты не смогли выявить каких-либо существенных осо-* бенностей, а многие результаты оказались связанными с несовершенством структуры матералов.

Новые возможности для экспериментального исследования свойств твердых тел с квазикристаллической структурой появились после от-V* крытия в тройных системах А1—Си—(Fe, Ru, Os) термодинамически стабильных фаз, которые кристаллизуются в гранецентрированной икоса-эдрической (г.ц.и.) структуре [2, 3]. Первые же эксперименты, проведенные на этих фазах, показали, что квазикристаллы следует причислять к отдельному и весьма необычному классу веществ [4], сочетающих как свойства стекол, так и свойства, характерные для периодически упоря-л доченных кристаллов.

Удобным объектом для исследований возможных нетривиальных физических свойств оказалась открытая вскоре термодинамически стабильная фаза с г.ц.и. структурой в тройной системе А1—Mn—Pd [5, 6], брэг-говские пики которой не уширены структурными дефектами даже без отжига. Равновесная фазовая диаграмма тройной системы А1—Mn—Pd позволяет выращивать монокристаллы икосаэдрической фазы стандартными методами роста кристаллов, что дало возможность провести детальные исследования структуры этой фазы и ее свойств. Высокая степень структурного совершенства монокристаллов икосаэдрической фазы

Al-Mn-Pd была подтверждена наблюдением аномального прохождения рентгеновских лучей, то есть эффекта Боррманна [7, 8, 9]. Другим объектом, привлекшим внимание исследователей, оказалась фаза Al-Re-Pd с г.ц.и. структурой, которая обладает, в зависимости от химического состава, очень низкими значениями электропроводности при низких температурах, сравнимыми со значениями, характерными для легированных полупроводников [10, 11, 12].

К интересным объектам исследований относятся и декагональные квазикристаллы, упорядоченые периодически вдоль оси симметрии десятого порядка и квазипериодически в плоскости перпендикулярной этой оси, то есть обладающие структурными свойствами периодических кристаллов и квазикристаллов [13, 14]. Открытие Хе с соавторами [15] v* и Цаем с соавторами [16] термодинамически стабильных декагональных квазикристаллов соответственно в тройных системах А1—Си—Со и А1—Ni—Со, равновесные фазовые диаграммы которых позволяют выращивать монокристаллы значительного размера [17, 18, 19, 20, 21], позволило проводить сравнительные исследования свойств как периодически, так и квазипериодически упорядоченных твердых тел вдоль разных на-^ правлений одного и того же монокристаллического образца [22, 23].

Одной из удивительных особенностей квазикристаллов с совершенной структурой оказалось сочетание высокого структурного качества с транспортными свойствами, напоминающими транспортные свойства разупорядоченных материалов. Например, зависимости электропроводности квазикристаллов от температуры и внешнего магнитного поля имеют особенности, которые, как правило, наблюдаются в стеклах. Неожиданным результатом оказались и крайне низкие значения коэффициента теплопроводности квазикристаллов, характерные для стекол. Тем не менее, поскольку структура квазикристаллов существенно отличается [t от структуры веществ в аморфном состоянии, представляется несправедливым утверждать, что свойства квазикристаллов определяются теми же самыми механизмами, что и свойства аморфных веществ. Перечисленные наблюдения привели к бурному росту экспериментальных и теоретических исследований как электронных свойств квазикристаллов, так и свойств возбуждений квазикристаллической решетки и послужили стимулом постановки цикла исследовний, представленных в настоящей диссертации.

• Основная цель диссертационной работы состояла в том, чтобы на основе экспериментального исследования теплоемкости и теплопроводности икосаэдрических (Al-Mn-Pd, Al-Re-Pd) и декагональных (Al-Cu-Co,

Al-Ni-Co) квазикристаллов, а также упругих свойств декагонального ква-vt зикристалла Al-Ni-Co выяснить в какой степени представления о низкочастотных возбуждениях решетки, сложившиеся для периодически упорядоченных кристаллов и аморфных веществ, справедливы для квазикристаллов и сформировать представления, применимые к этому новому классу твердых тел.

На защиту выносятся перечисленные ниже результаты исследования ^ тепловых и упругих свойств свойств квазикристаллов при низких температурах.

Исследование теплоемкости икосаэдрической фазы Al-Mn-Pd. Установлено, что кубический по температуре вклад в низкотемпературную теплоемкость существенно превышает вклад модели Дебая.

Исследование транспорта тепла в икосаэдрических квазикристаллах Al-Mn-Pd и Al-Re-Pd в различных диапазонах температур от 0,06 до 110 К. Показано, что при температурах ниже 1 К средняя длина свободного пробега акустических мод определяется рассеянием на возбуждениях двухъямных туннелирующих систем. Установлено, что при более высоких температурах зависимость решеточной теплопроводности икосаэдрических фаз Al-Mn-Pd и Al-Re-Pd от температуры характеризуется соответственно пологим максимумом при 20 К и особенностью типа А-плато между 15 и 70 К, которые связаны с переходом, при повышении температуры, к режиму рассеяния акустических мод с участием процессов переброса. Показано, что в области температур порядка 100 К решеточная теплопроводность икосаэдрических фаз близка к минимальной теплопроводности, соответствующей режиму средней длины свободного • пробега возбуждения решетки порядка половины длины волны возбуждения.

Экспериментальное определение симметрии тензора модулей упругости декагональных квазикристаллов на примере декагональной фазы Al-Ni-Co. Измерение всех компонент тензора модулей упругости в интервале температур от 5 до 290 К. Расчет акустического вклада в теплоемкость Al-Ni-Co по данным низкотемпературных измерений модулей упругости.

Исследование низкотемпературной теплоемкости монокристаллов декагональных фаз Al-Cu-Co и Al-Ni-Co. Установлено, что кубический по ^ температуре вклад в теплоемкость монокристалла декагональной фазы

Al-Ni-Co в пределах погрешности эксперимента равен вкладу длинноволновых акустических мод.

Измерение температурных зависимостей теплопроводности монокристаллов декагональных фаз Al-Cu-Co и Al-Ni-Co вдоль периодического направления и вдоль направления в квазипериодической плоскости. Установлено, что для обеих декагональных фаз температурная зависимость решеточной теплопроводности вдоль периодического направления проходит через максимум вблизи 25 К, типичный для периодических кристаллов, а характерной особенностью решеточного вклада в теплопроводность вдоль направления в квазипериодической плоскости является широкое А-плато между 30 и 70 К.

Расчет теплового сопротивления решетки квазикристалла. Установлено, что в квазикристаллах процессы переброса приводят к степенной зависимости средней длины свободного пробега делокализованных возбуждений решетки от температуры, в отличие от экспоненциальной температурной зависимости средней длины свободного пробега фоно-нов, обусловленной процессами переброса в кристаллах с периодичес-* кой структурой. Показано, что такая более слабая температурная зависимость приводит к тому, что максимум на кривой температурной зависимости решеточной теплопроводности реальных квазикристаллов становится более пологим или превращается в Л-плато.

Диссертация состоит из пяти глав и заключения. Первая глава представляет собой обзор литературы по структуре квазикристаллов и их свойствам. Вторая глава посвящена экспериментальным исследованиям теплоемкости и теплопроводности квазикристаллов Al-Mn-Pd и Al-Re-Pd с икосаэдрической структурой при низких температурах. Третья глава глава содержит результаты исследования теплоемкости и теплопроводности монокристаллов декагональных фаз Al-Cu-Co и Al-Ni-Co. В четвертой главе изложены результаты исследования упругих свойств монокристалла декагональной фазы Al-Ni-Co. Исследованию теплового сопротивления квазикристаллов, связанного с особенностями фононных процессов переброса в твердых телах с квазикристаллической структурой, посвящена пятая глава. Наконец, в заключении перечислены выводы диссертации.

Научные результаты диссертации опубликованы в работах [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42].

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Черников, Михаил Альбертович

Результаты исследования тепловых и упругих свойств квазикристаллов при низких температурах, полученные впервые:

1. Выполнено систематическое исследование термодинамических и кинетических тепловых свойств двух классов квазикристаллов, с икоса-эдрическими и декагональными структурами, а также упругих свойств декагонального квазикристалла в широком диапазоне температур, от 0,065 до 290 К. Проведено их сравнение с соответствующими свойствами периодически упорядоченных кристаллов и веществ в аморфном состоянии. Установлено, что с точки зрения динамических свойств возбуждений решетки квазикристаллы представляют собой самостоятельный класс твердых тел.

2. Обнаружен аномально большой кубический по температуре вклад в низкотемпературную теплоемкость икосаэдрического квазикристалла Al-Mn-Pd, существенно превышающий дебаевскую теплоемкость. Напротив, для декагонального квазикристалла Al-Ni-Co кубический вклад совпадает с вкладом возбуждений длинноволновых акустических мод.

3. Выявлена особая роль низкочастотных локализованных состояний, описываемых моделью двухъямных туннелирующих систем, в тепловом сопротивлении решетки икосаэдрических квазикристаллов Al-Mn-Pd и Al-Re-Pd при низких температурах, ниже 1 К. Установлено, что средняя длина свободного пробега акустических мод ограничена взаимодействием с низкочастотными локализованными состояниями. В этом режиме тепловое сопротивление решетки обратно пропорционально квадрату температуры. В то же время, в отличие от других классов твердых тел с двухъямными туннелирующими системами (стеклами, разупорядоченными кристаллами), параметр деформационного взаимодействия акустических мод с туннелирующими системами существенно зависит как от химического состава, так и от метода синтеза образцов.

4. Обнаружено необычное поведение температурной зависимости решеточной теплопроводности икосаэдрических квазикристаллов, проявляющееся либо как пологий максимум при температурах порядка 2030 К, либо как Л-плато в температурном диапазоне от 15 до 70 К. Такая же особенность обнаружена на кривых теплопроводности решетки декагональных фаз вдоль направления в квазипериодической плоскости.

5. Выявлена специфическая роль процессов переброса в тепловом сопротивлении решетки квазикристаллов. Установлено, что процессы переброса в квазикристаллах приводят к степенной зависимости средней длины свободного пробега фононов от температуры, что приводит к значительно более пологому максимуму кривой решеточной теплопроводности, чем в случае периодических кристаллов.

6. Установлен нижний предел по температуре, порядка 100 К, начиная с которого колебательные моды решетки икосаэдрических квазикристаллов нельзя рассматривать как распространяющиеся коллективные возбуждения. Выше этого предела решеточная теплопроводность икосаэдрических фаз приближается к минимальной теплопроводности, соответствующей режиму средней длины свободного пробега возбуждения решетки порядка половины длины волны возбуждения.

7. Экспериментально определена симметрия тензора модулей упругости декагональных квазикристаллов, на примере декагональной фазы Al-Ni-Co. Измерены все компоненты тензора. Установлено, что в квазипериодической плоскости (перпендикулярной к декагональной оси) упругие свойства изотропны. Обнаружена слабая полярная упругая анизотропия — при переходе от квазипериодической плоскости к периодической декагональной оси изменение скоростей звука не превышает 13%.

Проведенное исследование позволило сформировать взгляд на фундаментальные свойства квазикристаллов, определить их принципиальные отличия от свойств периодически упорядоченных кристаллов и аморфных веществ и получить данные, необходимые для практического использования этих перспективных материалов для нужд техники и промышленности.

Результаты проведенного исследования позволяют сформулировать рекомендации по применению квазикристаллических материалов в качестве тепловых барьеров. Полученные данные представляют собой справочный материал по теплоемкости, теплопроводности и упругим свойствам квазикристаллов в широком диапазоне температур, используемый в работах других авторов.

В заключение я пользуюсь случаем выразить глубокую благодарность своему учителю X. Р. Отту за многочисленные советы и постоянный интерес к моей работе. Я весьма признателен К. Беели, Р. А. Бранду, А. Д. Бианки, П. А. Калугину, М. Кришу, А. Миглиори, М. Н. Михеевой, А. А. Теплову, Э. Фельдеру, М. Фойербахеру и К. Эдагаве, совместно с которыми проводились исследования свойств квазикристаллов, а также Дж. JI. Бирману и JL С. Левитову за обсуждение спектров элементарных возбуждений в квазикристаллах и Н. А. Черноплекову за обсуждение особенностей плотности колебательных состояний в металлах с примесями и сплавах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Черников, Михаил Альбертович, 2005 год

1. Shechtman D., Blech 1., Gratias D., Cahn J. W. Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry // Physical Review Letters - 1984 - vol. 53, no. 20 - pp. 1951-1953.

2. Tsai A.-P., Inoue A., Masumoto T. A stable quasicrystal in Al-Cu-Fe system // Japanese Journal of Applied Physics 1987 - vol. 26, no. 9- pp. L1505-L1507.

3. Tsai A.-P., Inoue A., Masumoto T. New stable icosahedral Al-Cu-Ru and Al-Cu-Os alloys // Japanese Journal of Applied Physics 1988 -vol. 27, no. 9 - pp. 1587-1590.

4. Kimura K., Kishi K., Hashimoto Т., Takeuchi S., Shibuya T. Electrical resisitivities of stable quasicrystals // Materials Science and Engineering A 1991 - vol. 133, pp. 94-97.

5. Tsai A.-P., Inoue A., Yokoyama Y., Masumoto T. Stable icosahedral Al-Pd-Mn and Al-Pd-Re alloys // Materials Transactions JIM 1990- vol. 31, no. 2 pp. 98-103.

6. Beeli C., Nissen H.-U., Robadey J. Stable Al-Mn-Pd quasicrystals // Philosophical Magazine Letters 1991 - vol. 63, no. 2 - pp. 87-95.

7. Berenson R., Birman J. L. Anomalous transmission of X-rays through a quasicrystal // Physical Review В 1986 - vol. 34, no. 12 - pp. 89268928.

8. Kycia S. W., Goldman A. I., Lograsso T. A., Delaney D. W., Black D., Sutton M., Dufresne E., Bruning R., Rodricks B. Dynamical X-ray diffraction from an icosahedral quasicrystal // Physical Review В -1993 vol. 48, no. 5 - pp. 3544-3547.

9. Hartwig J., Agliozzo S., Baruchel J., Colella R., de Boissieu M., Gastaldi J., Klein H., Mancini L., Wang J. Anomalous transmission of X-rays inquasicrystals // Journal of Physics D: Applied Physics 2001 - vol. 34, no. 10A - pp. 103-108.

10. Akiyama H., Honda Y., Hashimoto Т., Edagawa K., Takeuchi S. Towards insulating quasicrystalline alloy in Al-Pd-Re icosahedral phase // Japanese Journal of Applied Physics 1993 - vol. 32, no. 7B -pp. L1003-L1004.

11. Pierce F. S., Poon S. J., Guo Q. Electron localization in metallic quasicrystals // Science 1993 - vol. 261, no. 5122 - pp. 737-739.

12. Pierce F. S., Guo Q., Poon S. J. Enhanced insulatorlike electron transport behavior of thermally tuned quasicrystalline states of Al-Pd-Re alloys // Physical Review Letters 1994 - vol. 73, no. 16 - pp. 22202223.

13. Steurer W., Kuo К. H. Five-dimensional structure analysis of decagonal a165cu2oco15 // Acta Crystallographica, Section B: Structural Crystallography and Crystal Chemistry 1990 - vol. 46, pt. 6 - pp. 703-712.

14. Steurer W., Haibach Т., Zhang В., Kek S., Luck R. The structure of decagonal AlyoNiisCois // Acta Crystallographica В 1993 - vol. 49, pt. 4 - pp. 661-675.

15. He L. X., Wu Y. K., Kuo К. H. Decagonal quasicrystals with different periodicities along the tenfold axis in rapidly solidified AI65CU20M15 (M = Mn, Fe, Co or Ni) // Journal of Materials Science Letters 1988- vol. 7, no. 12 pp. 1284-1286.

16. Tsai A.-P., Inoue A., Masumoto T. New decagonal Al-Ni-Fe and Al-Ni-Co alloys prepared by liquid quenching // Materials Transactions JIM- 1989 vol. 30, no. 2 - pp. 150-154.

17. Kortan a. R., Thiel F. a., Chen H. S., Tsai a.-P., Inoue a., Masumoto T. Stable tenfold faceted single-grain decagonal quasicrystals of a165cui5co2o // Physical Review В 1989 - vol. 40, no. 13 - pp. 93979399.

18. Grushko В., Urban, К. A comparative study of decagonal quasicrys-talline phases // Philosophical Magazine В 1994 - vol. 70, no. 5 -pp. 1063-1075.

19. Edagawa K., Tamaru H., Yamaguchi S., Suzuki K., Takeuchi S. Ordered and disordered phases in Al-Ni-Co decagonal quasicrystals // Physical Review В 1994 - vol. 50, no. 17 - pp. 12413-12420.

20. Godecke Т., Scheffer M., Luck R., Ritsch S., Beeli C. Formation and phase boundaries of (Со,№)зАЦ and the ternary X-phase in the Al-AlCo-AINi system // Zeitschrift fur Metallkunde 1997 - vol. 88, no. 9 - pp. 687-697.

21. Godecke T. Liquidus projections surface and phase equilibria with liquid of the Al-AlCo-AINi ternary subsystem // Zeitschrift ftir Metallkunde 1997 - vol. 88, no. 7 - pp. 557-569.

22. Li Shu-yuan, Wang Xue-mei, Lu Li, Zhang Dian-lin, He L. X., Kuo К. H. Anisotropic transport properties of a stable two-dimensional quasicrystal: Al62Si3Cu2oCoi5 // Physical Review В 1990 - vol. 41, no. 13 - pp. 9625-9627.

23. Basov D. N., Timusk Т., Barakat F., Greedan J., Grushko B. Anisotropic optical conductivity of decagonal quasicrystals // Physical Review Letters 1994 - vol. 72, no. 12 - pp. 1937-1940.

24. Черников M. А. Упругие свойства икосаэдрических и декагональ-ных квазикристаллов // Успехи физических наук — 2005 — т. 175, № 4 с. 437-444.

25. Черников М. А. К вопросу о низкотемпературной теплоемкости икосаэдрических и декагональных квазикристаллов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования 2005 - № 4 - с. 91-103.

26. Черников М. А. Технические применения квазикристаллов // Сборник докладов первого всероссийского совещания по квазикристаллам (апрель 2003) — Москва: Российский научный центр „Курчатовский институт", 2003 — с. 72—81.

27. Михеева М. Н., Теплов А. А., Буков К. Г., Григорьев М. С., Черников М. А. Приготовление и исследование структуры квазикристаллического сплава Al-Pd-Tc // Поверхность. Рентгеновские, син-хротронные и нейтронные исследования — 2002 — № 3 — с. 17—19.

28. Krisch М., Brand R. A., Chernikov М. A., Ott Н. R. Phonons in the icosahedral quasicrystal i-AlPdMn studied by inelastic X-ray scattering // Physical Review В 2002 - vol. 65, no. 13 - pp. 134201/1-7.

29. Brand R. A., Krisch M., Chernikov M. A., Ott H. R. Phonons in the icosahedral quasicrystal i-AlPdMn studied by coherent inelastic scattering of synchrotron radiation // Ferroelectrics 2001 - vol. 250, no. 1-4 - pp. 233-236.

30. Walti Ch., Felder E., Chernikov M. A., Ott H. R., de Boissieu M., Janot C. Lattice excitations in icosahedral Al-Mn-Pd and Al-Re-Pd // Physical Review В 1998 - vol. 57, no. 17 - pp. 10504-10511.

31. Chernikov M. A., Ott H. R., Bianchi A., Migliori A., Darling T. W. Elastic moduli of a single quasicrystal of decagonal Al-Ni-Co: evidence for transverse elastic isotropy // Physical Review Letters 1998 -vol. 80, no. 2 - pp. 321-324.

32. Bianchi A. D., Bommeli F., Chernikov M. A., Gubler U., Degiorgi L., Ott H. R. Electrical, magneto-, and optical conductivity of quasicrystalsin the Al-Re-Pd system // Physical Review В 1997 - vol. 55, no. 9 -pp. 5730-5735.

33. Edagawa K., Chernikov M. A., Bianchi A. D., Felder E., Gubler U., Ott H. R. Low-temperature thermodynamic and thermal-transport properties of decagonal AI65CU20C015 // Physical Review Letters 1996 -vol. 77, no. 6 - pp. 1071-1074.

34. Chernikov M. A., Bianchi A., Felder E., Gubler U., Ott H. R. Low-temperature thermal properties of icosahedral Al-Re-Pd // Europhysics Letters 1996 - vol. 35, no. 6 - pp. 431-437.

35. Kalugin P. A., Chernikov M. A., Bianchi A., Ott H. R. Structuralscattering of phonons in quasicrystals // Physical Review В 1996- vol. 53, no. 21 pp. 14145-14151.

36. Chernikov M. A., Bianchi A., Ott H. R. Low-temperature thermal conductivity of icosahedral Al7oMn9Pd2i // Physical Review В 1995 -vol. 51, no. 1 - pp. 153-158.

37. Chernikov M. A., Bernasconi A., Beeli C., Ott H. R. Low-temperature conductivity and magnetoconductivity of icosahedral Al7oMngPd2i // Europhysics Letters 1993 - vol. 21, no. 7 - pp. 767-772.

38. Chernikov M. A., Bernasconi A., Beeli C., Schilling A., Ott H. R. Low-temperature magnetism in icosahedral Al7oMngPd2i // Physical Review В 1993 - vol. 48, no. 5 - pp. 3058-3065.

39. International Union of Crystallography. Report of the Executive Committee for 1991 // Acta Crystallographica A 1992 - vol. 48 - pp. 922946.

40. Feng Y. C., Lu G., Ye H. Q., Kuo К. H., Withers R. L., Van Tendeloo G. Experimental evidence for and a projection model of a cubic quasi-crystal // Journal of Physics-Condensed Matter 1990 - vol. 2, no. 49- pp. 9749-9755.

41. Donnadieu P., Su Huanglung, Proult A., Harmelin M., Effenberg G., Aldinger F. From modulated phases to a quasiperiodic structure with a cubic point group and inflation symmetry // Journal de Physique I- 1996 vol. 6, no. 9 - pp. 1153-1164.

42. Donnadieu P., Harmelin M., Su Huanglung, Seifert H.-J., Effenberg G.,

43. Aldinger F. A quasicrystal with inflation symmetry and no forbidden symmetry axes in a rapidly solidified Mg-Al alloy // Zeitschrift fur Metallkunde 1997 - vol. 88, no. 1, - pp. 33-37.

44. Donnadieu P. The deviations of the Al6Li3Cu quasicrystal from icosahedral symmetry: a reminiscence of a cubic crystal // Journal de Physique I 1994 - vol. 4, no. 5 - pp. 791-799.

45. Drager J., Lifshitz R., Mermin N. D. Tetrahedral Quasicrystals. // Quasicrystals: Proceedings of the 5th International Conference. 22-26 May 1995. Avignon, France / Eds. C. Janot and R. Mosseri. Singapore: World Scientific, 1995. - pp. 72-75.

46. Selke H., Vogg U., Ryder P. L. New quasiperiodic phase in AI85Cr15 // Physica Status Solidi A 1994 - vol. 141, no. 1 - pp 31-41.

47. Menguy N., de Boissieu M., Guyot P., Audier M., Elkaim E., Lauriat J. P. Modulated icosahedral AI-Fe-Cu phase: a single crystal x-ray diffraction study // Journal of Non-Crystalline Solids 1993 - vol. 153154 - pp. 620-622.

48. Kalugin P. A., Kitaev A. Yu., Levitov L. S., 6-dimensional properties of Alo.8eMno.i4 alloy // Journal de Physique (Paris), Lettres 1985 -vol. 46, no. 13 - pp. L601-L607.

49. Janner A., Janssen T. Symmetry of periodically distorted crystals // Physical Review В 1977 - vol. 15, no. 2 - pp. 643-658.

50. Janner A., Janssen T. Superspace groups // Physica A 1979 - vol. 99, no. 1-2 - pp. 47-76.

51. Janner A., Janssen T. Symmetry of incommensurate crystal phases. I. Commensurate basic structures // Acta Crystallographica A 1980 -vol. 36, pt. 3 - pp. 399-408.

52. Bak P. Icosahedral crystals: where are the atoms? // Physical Review Letters 1986 - vol. 56, no. 8 - pp. 861-864.

53. Bak P. Icosahedral crystals from cuts in six-dimensional space // Scripta Metallurgica 1986 - vol. 20, no. 9 - pp. 1199-1204.

54. Janssen T. Crystallography of quasi-crystals // Acta Crystallographica A 1986 - vol. 42, pt. 4 - pp. 261-271.

55. Gratias D., Cahn J. W., Mozer B. Six-dimensional Fourier analysis of the icosahedral Al73Mn2iSi6 alloy // Physical Review В 1988 - vol. 38, no. 3 - pp. 1643-1646.

56. Levine D., Steinhardt P. J. Quasicrystals: a new class of ordered structures // Physical Review Letters 1984 - vol. 53, no. 26 - pp. 24772480.

57. Goldman A. I., Kelton R. F. Quasicrystals and crystalline approxi-mants. // Reviews of Modern Physics 1993 - vol. 65, no. 1 - pp. 213230.

58. Gratias D., Katz A., Quiquandon M. Geometry of approximant structures in quasicrystals // Journal of Physics-Condensed Matter 1995 - vol. 7, no. 48 - pp. 9101-9125.

59. Steurer W., Haibach T. Crystallography of quasicrystals // Physical properties of quasicrystals / Ed. Z. M. Stadnik. Berlin: Springer-Verlag, 1999 - pp. 51-90.

60. Duneau M., Oguey С. Ideal AlMnSi quasicrystal: a structural model with icosahedral clusters // Journal de Physique I 1989 - vol. 50, no. 2 - pp. 135-146.

61. Cornier-Quiquandon M., Quivy M., Lefebvre S., Elkaim E., Heger G., Katz A., Gratias D. Neutron-diffraction study of icosahedral Al-Cu-Fe single quasicrystals // Physical Review В 1991 - vol. 44, no. 5 — pp. 2071-2084.

62. Boudard M., de Boisseau M. Experimental determination of the structure of of quasicrystals // Physical properties of quasicrystals / Ed. Z. M. Stadnik. Berlin: Springer-Verlag, 1999 - pp. 91-126.

63. Прекул А. Ф., Рольщиков А. В., Щеголихина H. И. Исследование собственной проводимости квазикристаллов Al-Cu-Fe в модели бесщелевого полупроводника // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики — 1997 — т. 65, № 4, с. 338—340.

64. Fudjiwara Т. Theory of electronic structure in quasicrystals // Physical properties of quasicrystals / Ed. Z. M. Stadnik. Berlin: Springer-Verlag, 1999 - pp. 169-207.

65. Rapp O. Electronic transport properties of quasicrystals // Physical properties of quasicrystals / Ed. Z. M. Stadnik. Berlin: Springer-Verlag, 1999 - pp. 127-167.

66. Klein Т., Gozlan A., Berger C., Cyrot-Lackmann F., Calvayrac Y., Quivy A. Anomalous transport properties in pure AlCuFe icosahedral phases of high structural quality // Europhysics Letters 1990 - vol. 13, no. 2 - pp. 129-134.

67. Biggs B. D., Poon S. J., Munirathnam N. R. Stable Al-Cu-Ru icosahedral crystals: a new class of electronic alloys // Physical Review Letters 1990 - vol. 65, no. 21 - pp. 2700-2703.

68. Lindqvist P., Berger C., Klein Т., Lanco P., Cyrot-Lackmann F., Calvayrac Y. Role of Fe and sign reversal of the Hall coefficient in qua-sicrystalline Al-Cu-Fe // Physical Review В 1993 - vol. 48, no. 1 -pp. 630-633.

69. Kirihara K., Nagata Т., Kimura K. Thermoelectric properties of AlPdRe icosahedral alloys // Journal of Alloys & Compounds 2002 - vol. 342, pp. 469-472.

70. Kirihara K., Kimura K. Composition dependence of thermoelectric properties of AlPdRe icosahedral quasicrystals. Journal of Applied Physics 2002 - vol. 92, no. 2, pp. 979-986.

71. Homes С. C., Timusk Т., Wu X., Altounian Z., Sahnoune A., Strom-Olsen J. O. Optical conductivity of the stable icosahedral quasicrystal Al63.5Cu24.5Fei2 // Physical Review Letters 1991 - vol. 67, no. 19 -pp. 2694-2696.

72. Degiorgi L., Chernikov M. A., Beeli C., Ott H. R. The electrodynamic response of the icosahedral quasicrystal Al7oMngPd2i // Solid State Communications 1993 - vol. 87, no. 8 - pp. 721-726.

73. Basov D. N., Pierce F. S., Volkov P., Poon S. J., Timusk T. Optical conductivity of insulating Al-based alloys: comparison of quasiperiodicand periodic systems // Physical Review Letters 1994 - vol. 73, no. 13 - pp. 1865-1868.

74. Vekilov Yu. Kh., Isaev Б. I., Arslanov S. F. Influence of phason flips, magnetic field, and chemical disorder on the localization of electronic states in an icosahedral quasicrystal // Physical Review В 2002 -vol. 62, no. 21 - pp. 14040-14048.

75. Burkov S. E., Varlamov A. A., Livanov D. V. Electronic transport in quasicrystals: an approach to scattering with fractional multicompo-nent Fermi surfaces // Physical Review В 1996 - vol. 53, no. 17 -pp. 11504-11510.

76. Оленев Д. В., Исаев Е. И., Векилов Ю. X. Электронный спектр и волновые функции икосаэдрического квазикристалла // Журнал экспериментальной и теоретической физики — 1998 — т. 113, № 3 — с. 1009-1025.

77. Векилов Ю. X., Исаев Е. И. Электронная проводимость квазикристаллов при низких температурах // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики — 2002 — т. 75, N2 11 — с. 583—584.

78. Wong К. М., Lopdrup Е., Wagner J. L., Shen Y., Poon S. J. Transport and superconducting properties of the Mg32(Al,Zn)4g-type quasicrys-talline and crystalline phases // Physical Review В 1987 - vol. 35, no. 5 - pp. 2494-2497.

79. Graebner J. E., Chen H. S. Specific heat of an icosahedral superconductor Mg3Zn3Al2 // Physical Review Letters 1987 - vol. 58, no. 19- pp. 1945-1948.

80. Graebner J. E., Golding В., Schutz R. J., Hsu F. S. L., Chen H. S. Low-temperature properties of a superconducting disordered metal // Physical Review Letters 1977 - vol. 39, no. 23 - pp. 1480-1483.

81. Azhazha V., Grib A., Khadzhay G., Malikhin S., Merisov В., Puga-chov A. Superconductivity of Ti-Zr-Ni alloys containing quasicrystals // Physics Letters A 2002 - vol. 303, no. 1 - pp. 87-90.

82. Matsuo S., Nakano H., Ishimasa Т., Fukano Y. Magnetic properties and the electronic structure of a stable Al-Cu-Fe icosahedral phase // Journal of Physics-Condensed Matter 1989 - vol. 1, no. 38 - pp. 68936899.

83. Klein Т., Berger C., Mayou D., Cyrot-Lackmann F. Proximity of a metal-insulator transition in icosahedral phases of high structural quality // Physical Review Letters 1991 - vol. 66, no. 22, pp. 2907-2910.

84. Liick R., Kek S. Magnetothermal analysis of the decagonal phases Al65Cu2oCoi5 and Al7oNii5Coi5 // Journal of Non-Crystalline Solids- 1993 vol. 153-154 - pp. 329-333.

85. Hattori Y., Niikura A., Tsai A.-P., Inoue A., Masumoto Т., Fukamichi K., Aruga-Katori H., Goto T. Spin-glass behaviour of icosahedral Mg-Gd-Zn and Mg-Tb-Zn quasi-crystals // Journal of Physics-Condensed Matter 1995 - vol. 7, no. 11 - pp. 2313-2320.

86. Charrier В., Schmitt D. Magnetic properties of RgMg42Zn5o quasicrystals (R = Tb, Dy, Ho, Er) // Journal of Magnetism & Magnetic Materials 1997 - vol. 171, no. 1-2 - pp. 106-112.

87. Yokoyama Y., Inoue A., Masumoto T. New ferrimagnetic quasicrystals in Al-Pd-Mn-B and Al-Cu-Mn-B systems // Materials Transactions JIM 1992 - vol. 33, no. 11 - pp. 1012-1019.

88. Lin C. R., Lin С. M., Lin S. Т., Lyubutin I. S. Ferromagnetism in the icosahedral A^.sBr.sPdisFe^ quasicrystal // Physics Letters A 1995 - vol. 196, no. 5-6 - pp. 365-370.

89. Любутин И. С., Линь Ч. Р., Линь С. Т. Магнитное упорядочение атомов Fe в икосаэдрических квазикристаллах ALfo-zB^Pdao-yFey // Журнал экспериментальной и теоретической физики — 1997 — т. 111, № 4 с. 1449-1464.

90. Matsuo S., Ishimasa Т., Nakano Н., Fukano Y. High-temperature magnetic properties of a stable Ale5Cu2oFei5 icosahedral phase // Journal of Physics F: Metal Physics 1988 - vol. 18, no. 9 - pp. L175-L180.

91. Baberschke K., Pureur P., Fert A., Wendler R., Senoussi S. Rare-earth spin-glasses with uniaxial anisotropy // Physical Review В 1984 — vol. 29, no. 9 - pp. 4999-5006.

92. Lifshitz R. Symmetry of magnetically ordered quasicrystals // Physical Review Letters 1998 - vol. 80, no. 12 - pp. 27172720.

93. Charrier В., Ouladdiaf В., Schmitt D. Observation of quasimagnetic structures in rare-earth-based icosahedral quasicrystals // Physical Review Letters 1997 - vol. 78, no. 24 - pp. 4637-4640.

94. Islam Z., Fisher I. R., Zarestky J., Canfield P. C., Stassis C., Goldman A. I. Reinvestigation of long-range magnetic ordering in icosahedral Tb-Mg-Zn // Physical Review В 1998 - vol. 57, no. 18, - pp. R11047-R11050.

95. Los J., Janssen Т., Gahler F. Phonons in models for icosahedral quasicrystals: low frequency behaviour and inelastic scattering properties

96. Journal de Physique I 1993 - vol. 3, no. 6 - pp. 1431-1461.

97. Goldman A. I., Stassis C., Bellissent R., Moudden H., Рука N., Gayle F. W. Inelastic-neutron-scattering measurements of phonons in icosahedral Al-Li-Cu // Physical Review В 1991 - vol. 43, no. 10 - pp. 87638766.

98. Goldman A. I., Stassis C., de Boissieu M., Currat R., Janot C., Bellissent R., Moudden H., Gayle F. W., Phonons in icosahedral and cubic Al-Li-Cu // Physical Review В 1992 - vol. 45, no. 18 - pp. 1028010291.

99. Quilichini M., Heger G., Hennion В., Lefebvre S., Quivy A. Inelastic neutron scattering study of acoustic modes in a monodomain AlCuFe quasicrystal // Journal de Physique I 1990 - vol. 51, no. 17 - pp. 17851790.

100. Boudard M., de Boissieu M., Kycia S., Goldman A. I., Hennion В., Bellissen R., Quilichini M., Currat R., Janot C. Optic modes in the AlPdMn icosahedral phase // Journal of Physics-Condensed Matter -1995 vol. 7, no. 37 - pp. 7299-7308.

101. Shibata K., Currat R., de Boissieu M., Sato T. J., Takakura H., Tsai ш A. P. Dynamics of the ZnMgY icosahedral phase // Journal of Physics

102. Condensed Matter 2002 - vol. 14, no. 8 - pp. 1847-1863.

103. Dugain F., de Boissieu M., Hradil K., Shibata K., Currat R., Kortan

104. Parshin P. P., Zemlyanov M. G., Brand R. A., Dianoux A.-J., Calvairac Y. Atomic-partial vibrational density of states of i-AlCuFe quasicrystals // Applied Physics A 2002 - vol. 74, Suppl - pp. S1657-S1659.

105. Wagner J. L., Wong К. M., Poon S. J. Electronic properties of stable icosahedral alloys // Physical Review В 1989 - vol. 39, no. 12 -pp. 8091-8095.

106. Mizutani U., Sakabe Y., Shibuya Т., Kishi K., Kimura K., Takeuchi S. Electron transport properties of thermodynamically stable Al-Cu-Ru icosahedral quasicrystals // Journal of Physics-Condensed Matter- 1990 vol. 2, no. 28 - pp. 6169-6178.

107. Bancel P. A., Heiney P. A. Icosahedral aluminum-transition-metal alloys // Physical Review В 1986 - vol. 33, no. 12, no. 1 - pp. 7917-7922.

108. Vaks V. G., Kamyshenko V. V., Samolyuk G. D. Possible effects of bandstructure in properties of quasicrystals // Physics Letters A 1988- vol. 132, no. 2-3 pp. 131-136.

109. Friedel J. Do metallic quasicrystals and associated Frank and Kasper phases follow the Hume Rothery rules? // Helvetica Physica Acta -1988 vol. 61, no. 4 - pp. 538-556.

110. Lasjaunias J. С., Sulpice A., Keller N., Prejean J. J., de Boissieu M. Magnetic and calorimetric study of a single grain of quasicrystalline Al-Pd-Mn // Physical Review В 1995 - vol. 52, no. 2 - pp. 886-893.

111. Prejean J. J., Lasjaunias J.-C., Berger C., Sulpice A. Low temperature calorimetric investigation of an insulating icosahedral Al-Pd-Re quasicrystal // Materials Science & Engineering A 2000 - vol. A294-A296 - pp. 504-507.

112. Михеева M. H., Панова Г. X., Теплов А. А., Хлопкин M. H., Чер-ноплеков Н. А., Шнков А. А. Термодинамические и кинетические свойства икосаэдрической квазикристаллической фазы системы А1-Pd-Tc // Физика твердого тела — 2000 — т. 42, № 12 — с. 2113-2119.

113. Perrot A., Dubois J. М. Heat diffusivity in quasicrystals and related alloys // Annales de Chimie-Science des Materiaux 1993 - vol. 18, no. 7 - pp. 501-511.

114. Dubois J. M., Kang S. S., Archambault P., Colleret B. Thermal diffusivity of quasicrystalline and related crystalline alloys // Journal of Materials Research 1993 - vol. 8, no. 1 - pp. 38-43.

115. Freeman J. J., Dahlhauser K. J., Anderson A. C., Poon S. J. Low-temperature thermal conductivity of glassy and icosahedral Pd-U-Si alloys // Physical Review В 1987 - vol. 35, no. 5 - pp. 2451-2452.

116. Perrot A., Dubois J.-M., Cassart M., Issi J. P. Thermal conductivity and Lorentz number in AI Cu Fe quasicrystals // Quasicrystals: Proceedings of the 5th International Conference. 22-26 May 1995. Avignon, France

117. Eds. С. Janot and R. Mosseri. Singapore: World Scientific, 1995 -pp. 588-591.

118. Zhang Dian-Lin, Cao Shao-Chun, Wang Yun-Ping, Lu Li, Wang Xue-Mei, Ma X. L., Kuo К. H. Anisotropic thermal conductivity of the 2D single quasicrystals: Al65Ni2oCoi5 and Al62Si3Cu2oCoi5 // Physical Review Letters 1991 - vol. 66, no. 21 - pp. 2778-2781.

119. Naugle D. G., Bruton W. D., Rathnayaka K. D. D., Kortan A. R. Anisotropic transport properties of the decagonal quasicrystal A^oNiisCois // Journal of Non-Crystalline Solids 1996 - vol. 205-207, pt. 1 -pp. 17-20.

120. Amazit Y., de Boissieu M., Zarembowitch A. Evidences for elastic isotropy and ultrasonic-attenuation anisotropy in Al-Mn-Pd quasicrystals // Europhysics Letters 1992 - vol. 20, no. 8 - pp. 703-706.

121. Vernier N., Bellessa G., Perrin В., Zarembowitch A., de Boussieu M. Tunnelling states in quasi-crystals // Europhysics Letters 1993 -vol. 22, no. 3 - pp. 187-192.

122. Amazit Y., Fischer M., Perrin В., Zarembowitch A., de Boissieu M. Pressure and temperature dependence of the elastic properties in AI

123. Mn-Pd quasi-crystal // Europhysics Letters 1994 - vol. 25, no. 6 -pp. 441-446.

124. Liu P., Hultin Stigenberg A., Nilsson J-O. Isothermally formed qua-sicrystalline precipitates used for strengthening in a new maraging stainless steel // Scripta Metallurgica et Materialia 1994 - vol. 31, no. 3 - pp. 249-254.

125. Bloom P. D., Baikerikar K. G., Anderegg J. W., Sheares V. V. Fabrication and wear resistance of Al-Cu-Fe quasicrystal-epoxy composite materials. // Materials Science & Engineering A 2003 - vol. 360, no. 1-2 - pp. 46-57.

126. Akiyama H., Hashimoto Т., Shibuya Т., Edagawa K., Takeuchi S. Electrical resistivities of Al-Pd-Mn icosahedral quasicrystals. Tokyo, 1992.- 27 p. (University of Tokyo; Institute for Solid State Physics; Technical Report, ser. A, no. 2599).

127. Feuerbacher M., Weller M., Diehl J., Urban K. Mechanical spectroscopy of Al-Pd-Mn single quasicrystals // Philosophical Magazine Letters -1996 vol. 74, no. 2 - pp. 81-87.

128. Anderson P. W., Halperin В. I., Varma С. M. Anomalous low-temperature thermal properties of glasses and spin glasses. (Ultrasonic attenuation and magnetic impurity systems) // Philosophical Magazine- 1972 vol. 25, no. 1 - pp. 1-9.

129. Phillips W. A. Tunneling states in amorphous solids // Journal of Low Temperature Physics 1972 - vol. 7, no. 3-4 - p. 351-360.

130. Pohl R. 0. Low temperature specific heat of glasses // Topics in Current physics. Berlin: Springer-Verlag, 1981. - vol. 24: Amorphous solids. Low-temperature properties / Ed. W. A. Phillips. - pp. 27-52.

131. Hunklinger S., Raychaudhuri A. K. Thermal and elastic anomalies in glasses at low temperatures // Progress in Low Temperature Physics,

132. Vol. IX / Ed. D. F. Brewer. Amsterdam: Elsevier, 1986. - pp. 265-344.

133. Krajcf M., Hafner J. Metal-insulator transition in approximants to icosahedral Al-Pd-Re // Physical Review В 1999 - vol. 59, no. 13 - pp. 8347-8350.

134. Janot C. Conductivity in quasicrystals via hierarchically variable-range hopping // Physical Review В 1996 - vol. 53, no. 1 - pp. 181-191.

135. Maradudin A. A., Montroll E. W., Weiss G. H., Ipatova I. P. Theory of lattice dynamics in the harmonic approximation. New York: Academic Press, 1971.

136. Levine D., Lubensky Т. C., Ostlund S., Ramaswamy S., Steinhardt P. J., Elasticity and dislocations in pentagonal and icosahedral quasicrystals // Physical Review Letters 1985 - vol. 54, no. 14 - pp. 15201523.

137. Bak P., Symmetry, stability, and elastic properties of icosahedral incommensurate crystals // Physical Review В 1985 - vol. 32, no. 9 -pp. 5764-5772.

138. Lubensky Т. C., Ramaswamy S., Toner J., Hydrodynamics of icosahedral quasicrystals // Physical Review В 1985 - vol. 32, no. 11 -pp. 7444-7452.

139. Phillips N. E. Low-temperature heat capacity of metals // Critical Reviews in Solid State Sciences 1971 - vol. 2, no. 4 - pp. 467-553.

140. Rockwood S. D., Gregory E. H., Goodstein D. L. A calorimetric measurement of the nuclear quadrupole coupling in pure, single crystal, rhenium metal // Physics Letters A 1969 - vol. 30, no. 4 - pp. 225226.

141. Rockwood S. D. Dilution refrigeration and a calorimetric measurement of the quadrupole coupling constant in rhenium metal: Ph. D. thesis -California Institute of Technology, 1970. 169 pp.

142. Smith D. R., Keesom P. H. Specific heat of rhenium between 0.15 and 4.0 К // Physical Review В 1970 - vol. 1, no. 1 - pp. 188-192.

143. Buttet J., Baily P. K. Knight shift and zero-field splitting in rhenium determined by nuclear acoustic resonance // Physical Review Letters 1970 - vol. 24, no. 22 - pp. 1220-1223.

144. Freeman J. J., Anderson A. C. Thermal conductivity of amorphous solids, Physical Review В 1986 - vol. 34, no. 8 - pp. 5684-5690.

145. Бурин A. JL, Каган Ю. О природе универсальных свойств аморфных твердых тел // Журнал экспериментальной и теоретической физики — 1996 — т. 109, № 1 — с. 299-324.

146. Boudard M., de Boissieu M., Janot C., Dubois J. M., Dong C. The structure of the icosahedral AlPdMn quasicrystal // Philosophical Magazine Letters 1991 - vol. 64, no. 4 - pp. 197-206.

147. Chandrasekhar В. S., Ott H. R., Rudigier H. Electrical resistivity and glassy behaviour in crystalline metallic alloys // Solid State Communications 1982 - vol. 42, no. 6 - pp. 419-421.

148. Berret J. F., Miessner M. How universal are the low temperature acoustic properties of glasses? // Zeitschrift fiir Physik В 1988 - vol. 70, no. 1 - pp. 65-72.

149. Casimir H. B. G. Note on the conduction of heat in crystals // Physica 1938 - vol. 5 - pp. 495-500.

150. Thompson Eun-Joo, Vu P. D., Pohl R. O. Glasslike lattice vibrations in the quasicrystal Al72.iPd2o.7Mn7.2 // Physical Review В 2000 -vol. 62, no. 17, pp. 11437-11443.

151. Matey J. R., Anderson A. C. Phonon transport in glassy metals below 100 К // Physical Review В 1977 - vol. 16, no. 8 - pp. 3406-3410.

152. Cahill D. G., Pohl R. O. Heat flow and lattice vibrations in glasses // Solid State Communications 1989 - vol. 70, no. 10 - pp. 927-930.

153. Einstein A. 2. Elementare Betrachtungen iiber die thermische Moleku-larbewegung in festen Korpern // Annalen der Physik 1911 - Bd. 35, S. 679-694.

154. Trambly de Laissardiere G., Fujiwara T. Electronic structure and conductivity in a model approximant of the icosahedral quasicrystal Al-Cu-Fe // Physical Review В 1994 - vol. 50, no. 9 - pp. 5999-6005.

155. Krajcf M., Windisch M., Hafner J., Kresse G., Mihalkovic M. Atomic and electronic structure of icosahedral Al-Pd-Mn alloys and approximant phases // Physical Review В 1995 - vol. 51, no. 24 - pp. 1735517378.

156. Du Chatenier F. J., Miedema A. R. Observation of the linear term and the h.f.s. contribution to the heat capacity below 1° К of some dilute alloys // Physica 1966 - vol. 32 - pp. 403-414.

157. Binder K., Young A. P. Spin glasses: experimental facts, theoretical concepts, and open questions // Reviews of Modern Physics 1986 -vol. 58, no. 4 - pp. 801-976.

158. Maletta H., Felsch W. Insulating spin-glass system Eu^Sri-^S // Physical Review В 1979 - vol. 20, no. 3 - pp. 1245-1260.

159. Thompson J. O., Thompson J. R. Very low temperature magnetization of two dilute PdMn alloys // Journal of Applied Physics 1979 - vol. 50, no. 11 - pp. 7364-7366.

160. Caudron R., Costa P., Lasjaunias J. C., Levesque B. Power law behaviour for the specific heat of spin glasses at very low temperatures // Journal of Physics F: Metal Physics 1981 - vol. 11, no. 2 - pp. 451456.

161. Meschede D., Steglich F., Felsch W., Maletta H., Zinn W. Specific heat of insulating spin-glasses, (Eu,Sr)S, near the onset of ferromagnetism // Physical Review Letters 1980 - vol. 44, no. 2 - pp. 102-105.

162. Zweers H. A., van den Berg G. J. The transition from a uniform ferro-magnet to a complicated ordering structure in Pd rich Pd-Mn alloys // Journal of Physics F: Metal Physics 1975 - vol. 5 - pp. 555-564.

163. Zweers H. A., Pelt W., Nieuwenhuys G. J., Mydosh J. A. Spin freezing in the spin glass phase of PdMn // Physica В & С 1977 - vol. 86-88- pp. 837-838.

164. Martin D. L. Specific heat of spin-glass CuMn below 3 К // Physical Review В 1979 - vol. 20, no. 1 - pp. 368-375.

165. Ларкин А. И., Хмельницкий Д. E. Вириальное разложение для магнитных примесей в металлах // Журнал экспериментальной и теоретической физики — 1970 — т. 58, № 5 — с. 1789—1793.

166. Campbell I. A., Compton J. P., Williams I. R., Wilson G. V. H. Anomalous low-temperature susceptibility for very dilute Mn in Cu // Physical Review Letters 1967 - vol. 19, no. 23 - pp. 1319-1321.

167. Alba M., Hammann J., Jacoboni С., Pappa C. Very low field susceptibility of the highly frustrated CsMnFeFe and CsNiFeF6 compounds // Physics Letters A 1982 - vol. 89, no. 8 - pp. 423-426.

168. Wang K., Garoche P. Phason-strain-field influences on low-temperature specific heat in icosahedral quasicrystals Al-Li-Cu and Al-Fe-Cu // Physical Review В 1997 - vol. 55, no. 1 - pp. 250-258.

169. Jaric M. V., Mohanty U. "Martensitic" instability of an icosahedral quasicrystal // Physical Review Letters 1987 - vol. 58, no. 3 - pp. 230233.

170. Jaric M. V., Mohanty U. Density-functional theory of elastic moduli: Icosahedral quasicrystals // Physical Review В 1988 - vol. 38, no. 14- pp. 9434-9446.

171. Hafner J., Krajci M. Electronic structure and stability of quasicrystals: Quasiperiodic dispersion relations and pseudogaps // Physical Review1.tters 1992 - vol. 68, no. 15 - 2321-2324.

172. Fujiwara T. Electronic structures and transport properties in quasicrystals // Journal of Non-Crystalline Solids 1993 - vol. 156-158 - pp. 865-871.

173. Hill E. A., Chang Т. C., Wu Y., Poon S. J., Pierce F. S., Stadnik Z. M. Temperature-dependent NMR features of the AI65CU20RU15 icosahedral alloy // Physical Review В 1994 - vol. 49, no. 13 - pp. 8615-8620.

174. Gavilano J. L., Ambrosini В., Vonlanthen P., Chernikov M., Ott H. R. Low-temperature nuclear magnetic resonance studies of an Al7oRe8.6Pd2i.4 icosahedral quasicrystal // Physical Review Letters -1997 vol. 79, no. 16 - pp. 3058-3061.

175. Simonet V., Hippert F., Gignoux C., Berger C. Proceedings of the 6th International Conference on Quasicrystals. 26-30 May 1997. Tokyo, Japan / Eds. S. Takeuchi and T. Fujiwara. Singapore: World Scientific, 1997. - pp. 696-699.

176. Kobayashi A., Matsuo S., Ishimasa Т., Nakano H. Magnetic properties of F- and P-type icosahedral quasicrystals of Al-Pd-Mn // Journal of Physics Condensed Matter - 1997 - no. 15 - pp. 3205-3217.

177. Slichter C. P. Principles of Magnetic Resonance. New York: Springer1. Verlag, 1989. 655 pp.

178. Piche L., Maynard R., Hunklinger S., Jackie J. Anomalous sound velocity in vitreous silica at very low temperatures // Physical Review Letters 1974 - vol. 32, no. 25 - pp. 1426-1429.

179. Matey J. R., Anderson A. C. Phonon propagation in glassy metals, Physical Review В 1978 - vol. 17, no. 12 - pp. 5029-5032.

180. Zaitlin M. P., Anderson A. C. Phonon thermal transport in noncrystalline materials // Physical Review В 1975 - vol. 12, no. 10 -pp. 4475-4486.

181. Roth E. P., Anderson A. C. Low-temperature thermal conductivity and specific heat of a machinable ceramic (for cryogenic apparatus) // Journal Applied Physics 1976 - vol. 47, no. 8 - pp. 3644-3647.

182. Thacher P. D. Effect of boundaries and isotopes on the thermal conductivity of LiF // Physical Review 1967 - vol. 156, no. 3 - pp. 975-988.

183. Odoni W., Fuchs P., Ott H. R. Size effect on the lattice thermal conductivity of lead single crystals // Physical Review В 1983 - vol. 28, no. 3 - pp. 1314-1319.

184. Zaitlin M. P., Scherr L. M., Anderson A. C. Boundary scattering of phonons in noncrystalline materials. (Thermal conductance) // Physical Review В 1975 - vol. 12, no. 10 - pp. 4487-4492.

185. Beeli C. Electron quasicrystallography: Ph. D. thesis. Eidgenossische Technische Hochschule Zurich, 1992. 136 pp.

186. Peierls R. Zur kinetischen Theorie der Warmeleitung in Kristallen // Annalen der Physik 1929 - Bd. 3, H. 3 - S. 1055-1100.

187. Ritsch S. Electron quasicrystallography of decagonal Al-Ni-Co: Ph. D. thesis. Eidgenossische Technische Hochschule Ziirich, 1996. - 149 pp.

188. Poon S. J. Electronic properties of quasicrystals. An experimental review // Advances in Physics 1992 - vol. 41, no. 4 - pp. 303-363.

189. Wang Yun-ping, Zhang Dian-lin, Chen L. F. Universality of the Hall-effect anisotropy in decagonal quasicrystals // Physical Review В -1993 vol. 48, no. 14 - pp. 10542-10545.

190. Trambly de Laissardiere G., Fujiwara T. Electronic structure and transport in a model approximant of the decagonal quasicrystal Al-Cu-Co // Physical Review В 1994 - vol. 50, no. 14 - pp. 9843-9850.

191. Berman R. Thermal Conduction in Solids. Oxford: Claredon Press, 1976. - 193 pp.

192. Bert F., Bellessa G., Grushko B. Tunneling state anisotropy in a single grain decagonal quasicrystal // Physical Review Letters 2002 -vol. 88, no. 25 - pp. 255901/1-4.

193. Sabiryanov R. F., Bose S. K., Burkov S. E. Electronic structure and stability of a model of the decagonal quasicrystal Al-Cu-Co // Journal of Physics-Condensed Matter 1995 - vol. 7, no. 28 - pp. 5437-5459.

194. Krajcf M., Hafner J., Mihalkovic M. Electronic structure and transport properties of decagonal Al-Cu-Co alloys // Physical Review В 1997 - vol. 56, no. 6 - pp. 3072-3085.

195. Krajcf M., Hafner J., Mihalkovic M. Are decagonal quasicrystals stabilized by a Hume-Rothery mechanism? // Europhysics Letters 1996vol. 34, no. 3 pp. 207-212.

196. Kroll W. On the determination of the elastic spectra of solids from specific heat data // Progress of Theoretical Physics 1952 - vol. 8, no. 4 - pp. 457-460

197. Лифшиц И. M. Об определении энергетического спектра бозе-систе-мы по ее теплоемкости // Журнал экспериментальной и теоретической физики 1954 — т. 26, № 5 — с. 551—556.

198. Henley С. L. Current models of decagonal atomic structure // Journal of Non-Crystalline Solids 1993 - vol. 153-154 - pp. 172-176.

199. Mihalkovic M., Dugain F., Suck J.-B. Vibrational density of states of decagonal AljoCoisNi^ // Journal of Non-Crystalline Solids 1996 -vol. 205-207, pt. 2 - pp. 701-705.

200. Hafner J., Krajcf M., Mihalkovic M. Propagating and localized elementary excitations in decagonal quasicrystals // Physical Review Letters 1996 - vol. 76, no. 15 - pp. 2738-2741.

201. Klemens P. G., Thermal conductivity of solids at low temperatures // Kaltephysik I, vol. XIV of Handbuch der Physik / Ed. S. Fliigge. -Berlin: Springer, 1956. pp. 198-281.

202. Karamargin M. C., Reynolds C. A., Lipschultz F. P., Klemens P. G. Lattice thermal conductivity and deviations from Matthiessen's rule for dilute alloys of tin with cadmium // Physical Review В 1972 -vol. 6, no. 10 - pp. 3624-3633.

203. Shibuya Т., Hashimoto Т., Takeuchi S. Anisotropic conductivity in a decagonal quasicrystal of Al7oNii5Coi5 // Journal of the Physical Society of Japan 1990 - vol. 59, no. 6, pp. 1917-1920.

204. Levitov L. S., Rhyner J. Crystallography of quasicrystals; application to icosahedral symmetry // Journal de Physique I 1988 - vol. 49, no. 11 - pp. 1835-1849.

205. Rokhsar D. S., Wright D. C., Mermin N. D. The two-dimensional qua-sicrystallographic space groups with rotational symmetries less than 23-fold // Acta Crystallographica A 1988 - vol. 44, pt. 2 - pp. 197211.

206. Rabson D. A., Mermin N. D., Rokhsar D. S., Wright D. C. The space groups of axial crystals and quasicrystals // Reviews of Modern Physics 1991 - vol. 63, no. 3 - pp. 699-733.

207. Yang Wenge, Hu Chengzheng, Ding Di-Hua, Wang Renhui. Differences in elastic behavior between pentagonal and decagonal quasicrystals // Physical Review В 1995 - vol. 51, no. 6 - pp. 3906-3909.

208. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10-ти т. Т. VII. Теория упругости. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Наука, 1987. — 248 с.

209. Reynolds G. А. М., Golding В., Kortan A. R., Parsey J. М., Jr. Isotropic elasticity of the Al-Cu-Li quasicrystal // Physical Review В 1990 -vol. 41, no. 2 - pp. 1194-1195.

210. Sathish S., Kulik A., Gremaud G. Elastically isotropic Al-Li-Cu quasicrystal // Solid State Communications 1991 - vol. 77, no. 6 -pp. 403-407.

211. Spoor P. S., Maynard J. D., Kortan A. R. Elastic isotropy and anisotropy in quasicrystalline and cubic AlCuLi // Physical Review Letters 1995 - vol. 75, no. 19 - pp. 3462-3465.

212. Migliori A., Sarrao J. L., Visscher W. M., Bell Т. M., Ming Lei, Fisk Z.,1.isure R. G. Resonant ultrasound spectroscopic techniques for measurement of the elastic moduli of solids // Physica В 1993 - vol. 183, no. 1-2 - pp. 1-24.

213. Migliori A., Sarrao J. L. Resonant ultrasound spectroscopy: applications to physics, materials measurements, and nondestructive evaluation. -New York: John Wiley & Sons, 1997. 201 pp.

214. Demarest H. H., Jr., Elastic and thermodynamic properties of alkali-halides at high pressure and temperature // Transactions of the American Geophysical Union 1972 - vol. 53, no. 4 - p. 526.

215. Ohno I. Free vibration of a rectangular parallelepiped crystal and its application to determination of elastic constants of orthorhombic crystals // Journal of Physics of the Earth 1976 - vol. 24, no. 4 - pp. 355-379.

216. Chu F., Lei M., Maloy S. A., Mitchell Т. E., Migliori A., Garrett J. Single crystal elastic constants of NbSi2 // Philosophical Magazine В- 1995 vol. 71, no. 3 - pp. 373-382.

217. Chu F., Ming Lei, Maloy S. A., Petrovic J. J., Mitchell Т. E. Elastic properties of C40 transition metal disilicides // Acta Materialia 1996- vol. 44, no. 8 pp. 3035-3048.

218. Christoffel E. B. Ueber die Fortpflanzung von Stossen durch elastische feste Korper // Annali di Matematica Рига ed Applicata 1877 -tomo VIII - pp. 193-243.

219. Voigt W. Lehrbuch der Kristallphysik (mit AusschluB der Kristallop-tik). Berlin: Teubner, 1928. - 978 S.

220. Reuss A. Berechnung der FlieBgrenze von Mischkristallen auf Grund der Plastizitatsbedingung fiir Einkristalle // Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik 1929 - Bd. 9, H. 1 - S. 49-58.

221. Hill R. The elastic behaviour of a crystalline aggregate // Proceedings of the Physical Society of London, Series A 1952 - vol. 65 - pp. 349354.

222. Ledbetter H. M. Elastic proprties // Materials at low temperatures / Eds. R. P. Reed and A. F. Clark. Metals Park: American Society for Metals, 1983. - pp. 1-46.

223. Kajiyama K., Edagawa K., Suzuki Т., Takeuchi S. Thermal expansion of icosahedral Al-Pd-Mn and decagonal Al-Cu-Co quasicrystals // Philosophical Magazine Letters 2000 - vol. 80, no. 1 - pp. 49-56.

224. R. Penrose. Tilings and quasi-crystals: A non-local growth problem?

225. Introduction to the Mathematics of Quasicrystals. Aperiodicity and Order. Vol. 2 / Ed. M. V. Jaric. San Diego: Academic Press, 1989. -pp. 53-79.

226. Kohmoto M., Kadanoff L. P., Tang Chao. Localisation problem in one dimension: mapping and escape // Physical Review Letters 1983 -vol. 50, no. 23 - pp. 1870-1872.

227. Калугин П. А., Китаев А. Ю., Левитов Л. С. Электронный спектр •V одномерного квазикристалла // Журнал экспериментальной и теоретической физики 1986 - т. 91, № 2 — с. 692-670.

228. Китаев А. Ю. Об электронных свойствах трехмерного квазикристалла со слабым потенциалом // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики — 1986 — т. 48, № 5, с. 270—272.

229. Lu Jian Ping, Odagaki Т., Birman J. L. Properties of one-dimensional quasilattices // Physical Review В 1986 - vol. 33, no. 7 - pp. 48094817.

230. Sutherland В., Kohmoto M. Resistance of a one-dimensional quasicrystal: power-law growth // Physical Review В 1987 - vol. 36, no. 11 -pp. 5877-5886.

231. Bilz H., Kress W. Phonon dispersion relations in insulators. Berlin: Springer-Verlag, 1979. - pp. VIII+241.

232. Нейтроны и твердое тело: В 3 т. Т. 3 / Изюмов Ю. А., Черноплеков Н. А. Нейтронная спектроскопия — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 328 с.

233. Levitov L. S. Local rules for quasicrystals // Communications in Mathematical Physics 1988 - vol. 119, no. 4 - pp. 627-666.