Особенности водородного связывания оснований в структуре коротких двойных цепочек олигонуклеотидов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Кабанов, Артем Валерьевич

• Кабанов, Артем Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кабанов, Артем Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы

Цель и задачи исследования

Научная новизна работы

КРАТКИЙ ОБЗОР НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫХ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ И КВАНТОВОЙ ХИМИИ

Методы компьютерной химии

Методы молекулярной механики (эмпирического силового поля) 14 Методы, основанные на представлениях молекулярных орбиталей a) Основные положения теории молекулярных орбиталей b) Полуэмпирические методы расчетов c) Неэмпирические (аЪ initio) методы

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

§ 1. Эволюция представлений о структуре ДНК

§ 2. Роль водного и ионного окружения

§ 3. Азотистые основания

§ 4. Стэкинг взаимодействия оснований

§ 5. Водородное связывание пар оснований, нуклеозидов и нуклеотидов

МЕТОД

Обоснование выбора полуэмпирической методики

Расчет основных термодинамических характеристик

Детали расчетов

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Глава I. Особенности водородного связывания пар оснований, нуклеозидов и нуклеотидов.

Глава II. Водородное связывание коротких двойных цепочек олигонуклеотидов.

Глава III. Влияние связанной воды на структурообразование коротких цепочек олигонуклеотидов.

ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности водородного связывания оснований в структуре коротких двойных цепочек олигонуклеотидов»

Актуальность проблемы.

Определение и изучение связи между уникальными физико-химическими и структурными характеристиками нуклеиновых кислот и их функциональными проявлениями в процессах хранения, передачи и обработки генетической информации в живой клетке по-прежнему является одной из важнейших проблем современной молекулярной биофизики.

Первые успехи в изучении структурных свойств нуклеиновых кислот связаны с установлением двуспирального строения молекулы ДНК в 1953 г., когда простым и элегантным способом удалось объяснить накопленный к тому времени экспериментальный материал. С помощью постулированного принципа "ключ-замок" водородного связывания аденин-тиминовых и гуанин-цитозиновых азотистых оснований полинуклеотидных цепей, а также из постулированного пространственного изоморфизма таких комплементарных (канонических) пар впервые удалось реально обосновать основные принципы кодирования, хранения и считывания генетической информации, заложенной в двойной цепочке ДНК. При этом, модель относительно жесткого стержня для структуры двойной спирали полинуклеотида оказалась вполне достаточной для описания главного предназначения этого биополимера, как хранилища генетической информации.

Актуальность дальнейшего, углубленного изучения конформационных особенностей нуклеиновых кислот стала более очевидной после обнаружения структурной гетерогенности двойной спирали ДНК, т.е. зависимости торсионных параметров спирали от первичной последовательности образующих ее пар оснований. Немаловажную, стимулирующую роль в такого рода исследованиях сыграло также обнаруженное существование других конформационных возможностей молекулы ДНК (A, Z- и G-формы).

Под давлением накопленных экспериментальных наблюдений, свидетельствующих о высокой конформационной лабильности молекул нуклеиновых кислот, исследователи вынуждены в некоторой степени отойти от простой модели Уотсона и Крика двойной спирали ДНК в виде жесткого стержня. Согласно последним представлениям, не столько формальный тип "буквенной" последовательности нуклеотидов определяет биологическое функционирование нуклеиновых кислот, сколько опосредованные ею отличительные физико-химические параметры взаимодействующих цепей, а также динамические аспекты формируемой спирали, определяют специфичность функциональных свойств ДНК (в частности, белок-нуклеинового узнавания, процессов инициации транскрипции и трансляции).

Следует указать, что в иерархии физических факторов, играющих главную роль в структурообразовании нуклеиновых кислот выделяют следующие виды взаимодействий: водородное связывание оснований, электростатическое взаимодействие фосфатных групп и ионного окружения, взаимодействие соседних пар оснований в спирали (стэкинг), эффекты гидратации. При изучении этих факторов, наряду с современными высокоточными экспериментальными методами исследований, важнейшее место в анализе структуры и динамики ДНК занимают и теоретические молекулярно-механические и квантово-химические подходы. Сегодня, наиболее совершенные теоретические квантово-химические методы расчета характеристик электронной структуры молекул достигают (а подчас и превышают) по точности данные многих экспериментальных методик.

Одной из привлекательных особенностей квантово-химических подходов является возможность с одинаковым успехом исследовать свойства как экспериментально наблюдаемых структур, так и по каким-либо причинам ненаблюдаемых, модельных молекулярных образований. При этом изучаемые объекты могут быть легко модифицируемы таким образом, чтобы наиболее четко выявить вклад какого-либо одного структурного аспекта или того или иного взаимодействия в исследуемую характеристику.

Вместе с тем, при всем многообразии экспериментальных и теоретических результатов исследований, свидетельствующих о зависимости вторичной структуры двойной спирали ДНК от нуклеотидной последовательности, вопрос о механизме инициирования такой зависимости еще далек от окончательного разрешения. Как это ни странно, но нет и единого мнения при изучении специфики водородного связывания пар оснований и ее роли в структурообразовании двойной спирали. Как было сказано ранее, Уотсоном и Криком было постулировано единственно возможное плоское водородное связывание пар оснований в спирали ДНК. Однако к настоящему времени есть достаточно экспериментальных свидетельств того, что в структуре нативных и синтетических поли- и олигонуклеотдов, а также в структуре изолированных кристаллов нуклеотидов и нуклеозидов водородное связывание пар оснований практически никогда не бывает плоским. В Н-спаривании оснований наблюдаются многообразие форм связывания со значительными искажениями типа "пропеллера" и "излома" с деформационными углами доходящими до 49° по сравнению с плоским вариантом.

Наиболее распространенная на данный момент гипотеза излома водородного связывания пар, заключающаяся в накоплении стэкинговых возмущений при упаковке пар оснований в стопки, вступает в противоречие с указанными выше экспериментальными наблюдениями, так как малость стэкинговых взаимодействий по сравнению с энергетикой водородного связывания пар не может удовлетворительно объяснить столь значительное деформирование водородного связывания.

Несколько лет тому назад авторами Комаровым и Полозовым была выдвинута гипотеза о том, что неплоское ^связывание пар азотистых оснований есть, по-видимому, внутреннее изначальное свойство самих пар. Обусловлено оно пирамидальным строением аминогрупп вовлеченных в водородное спаривание оснований. Такое неплоское строение Н-связанных пар может играть одну из ключевых ролей в структуре образовании двойной спирали. Последующие простейшие квантово-химические расчеты показали плодотворность этого предположения в описании свойств различных видов Н-спариваний оснований.

Поэтому дальнейшие теоретические исследования особенностей водородного связывания пар оснований в структуре двухспиральных олигонуклеотидов, с привлечением современных методов компьютерной химии, представляются крайне важными, носят приоритетный характери, тем самым, определяют актуальность темы диссертации.

Цель и задачи исследования.

Целью данной работы являлось установление роли особенностей водородного связывания одиночных пар оснований ДНК в механизме формирования зависимости вторичной структуры коротких двойных цепочек ДНК от нуклеотидной последовательности.

В рамках поставленной цели задачами диссертации являлись:

• исследование особенностей водородного связывания всех 28 типов изолированных пар оснований с двумя или тремя водородными связями;

• изучение специфики Н-связывания изолированных пар нуклеозидов и нуклеотидов;

• изучение особенностей водородного связывания нуклеотидов в структуре коротких модельных олигонуклеотидных дуплексов;

• выявление гетерогенности геометрических параметров нуклеотидных шагов в коротких мини-спиралях олигонуклеотидов;

• изучение влияния зарядового состояния на термодинамические свойства исследуемых дуплексов;

• выяснение влияния связанной воды на структурообразование коротких двойных спиралей олигонуклеотидов.

Научная новизна работы.

На основе современных полу эмпирических MNDO/PM3 квантово-химических расчетов впервые показано, что неплоский характер водородного связывания большинства известных пар оснований, является изначальным, внутренним свойством самих пар. Это свойство инициирует у 28 возможных типов пар в общем случае 81 вариант геометрий их Н-связывания.

В работе выявлено: а) двукратное вырождение Оспаривания оснований, если в их водородном связывании принимает участие одна аминогруппа. В этом случае возникают две зеркально-симметричные неплоские структуры типа "пропеллер"; б) четырехкратное вырождение связывания тех пар, в Н-спаривании которых принимают участие две аминогруппы. Здесь образуются две зеркально-подобные структуры типа "пропеллер" и две зеркально-подобные структуры типа "ступенька".

Продемонстрировано сохранение неплоского водородного связывания в структуре большинства изолированных пар нуклеозидов и нуклеотидов.

10

Впервые квантово-химически исследовано влияние зарядового состояния сахарофосфатного остова на термодинамическую стабильность канонических уотсон-криковскихАТ и GC нуклеотидных пар.

В результате полу эмпирических расчетов впервые показано:

- сохранение неплоских конфигураций водородного связывания типа "пропеллер" и "ступенька" в структуре двух-, трех- и четырехнуклеотидных изолированных дуплексов;

- влияние первичной нуклеотидной последовательности на форму двойной мини-спирали;

- наличие существенного влияния эффектов концов спирали на укладку пар в двойных цепочках.

Обнаружен, также, эффект накопления значительного нескомпенсированного дипольного момента (составляющей, направленной вдоль оси спирали) полинуклеотидных дуплексов вследствие неплоского спаривания нуклеотидов в структуре спирали.

В приближении супермолекулы впервые исследовано влияние связанной воды на структурообразование короткого олигонуклеотидного дуплекса. Получено, что вследствие образования водных "сшивок" между соседними парами оснований мини-спирали происходит значительное уменьшение концевых эффектов и, как следствие, возникает более упорядоченная укладка пар оснований в структуре спирали.

Краткий обзор наиболее распространенных методов компьютерной и квантовой химии.

Хорошая теория сложных систем должн а представлять собой лишь хорошую "карикатуру" на эти системы, утрирующую те свойства их, которые являются наиболее типическими, и умышленно игнорирующую все остальное.

Я.И. Френкель.

• Методы компьютерной химии

Задачей этого краткого обзора является показать фундаментальные принципы, лежащие в основе современных квантово-химических методик, а так же в некоторой мере осветить наиболее яркие отличительные стороны различных вычислительных методов предоставленных в распоряжение квантовых химиков. Одним из непременных требований успешности квантово-химических исследований, а так же непротиворечивости получаемых результатов накопленным данным и здравому смыслу, является четкое представление о границах применимости тех или иных вычислительных методик.

Компьютерное моделирование произвело своего рода революцию в науке, в некоторой степени сгладив исторически сложившееся деление естественнонаучных дисциплин на экспериментальные и теоретические направления. Компьютерные расчеты свойств биомолекул и их составляющих можно по праву считать одним из важнейших методов биофизических исследований. Результаты расчетов наиболее современными квантово-химическими методами достигают и подчас превышают по точности данные многих экспериментальных методик [72]. Несомненно, что по мере совершенствования вычислительной техники роль таких подходов будет все более возрастать.

В результате одного "компьютерного эксперимента" исследователь может получить вполне надежные результаты о геометрии молекулы, дипольном моменте, теплоте образования, потенциалах ионизации, распределении зарядов, порядках связей, спиновой плотности, термодинамических свойствах, спектре нормальных колебаний и т.п.

Можно проклассифицировать существующие компьютерные методики на три группы по реализуемым теоретическим подходам и расположить их в порядке возрастания строгости приближений и увеличения затратных требований к вычислительным ресурсам (в таблице 1 проиллюстрирована ресурсоемкость различных методик):

• Методы эмпирического силового поля (Молекулярная механика),

• Полуэмпирические квантово-химические методы,

• Неэмпирические (ah initio) квантово-химические методы.

В Таблице 1 показаны затраты машинного времени, необходимого для проведения расчетов на основе различных методов, а также полученные результаты. В качестве примера была выбрана оптимизация геометрии молекулы пропана. Для всех расчетов (ММ2, МОР АС и GAUSSIAN) были заданы одинаковые начальные геометрические параметры (длины связей и валентные углы).

Безусловно, существует определенное ограничение в надежности результатов полученных с помощью компьютерных расчетов, однако сильные и слабые стороны наиболее распространенных квантово-химических методик хорошо изучены и широко обсуждаются в литературе (см., например, [72, 73]), что позволяет реалистически оценивать их точность при определении характеристик исследуемых молекул.

13

Таблица 1. Затрачиваемое машинное время и результаты расчетов характеристик молекулы пропана, проведенных различными методами.

ММ2 MINDO/3 MNDO 3-21G 6-31G(d) Эксперимент

Время расчета, с 0,83 9,75 10,32 550 4702 —

Rcc, А 1,534 1,495 1,530 1,541 1,528 1,526

ZCCC,0 111,7 121,5 115,4 111,6 112,7 112,4

АН% ккал/моль -24,8 -26,5 -24,9 — — -25,0

С наблюдающимся в последнее время бурным ростом компьютерной индустрии (например, вычислительные мощности, предоставляемые новыми моделями персональных компьютеров, каждый год удваиваются) и развитием Международной сети Internet получили новый толчок в развитии и методы компьютерной квантовой химии. В середине или конце 80-х годов программные пакеты квантово-химических исследований создавались и распространялись, в основном, энтузиастами бесплатно через QCPE (Quantum Chemistry Program Exchange). В настоящее время на первый план выдвинулись чрезвычайно мощные, многоплановые, многократно проверенные коммерческие продукты, предоставляющие исследователям весь спектр разработанных на данный момент вычислительных методик, такие как, GAUSSIAN, AMBER, МОР АС я т.д.

• Методы молекулярной механики (эмпирического силового поля).

Расчеты молекул методами молекулярной механики, или эмпирического силового поля, являются наиболее простыми схемами компьютерной химии. В этих подходах исследуемая молекула рассматривается как набор атомов, взаимодействие которых может быть описано с помощью ато^атомных потенциалов, базирующихся на представлениях классической механики [74].

Ограничение рассмотрения взаимодействия атомов в молекулах принципами классической механики позволило существенно снизить требования к вычислительным ресурсам используемых машин. Это позволило проводить не только геометрическую оптимизацию биологических макромолекул (белков и их комплексов и т.д.), но и осуществлять физическое описание свойств больших ансамблей молекул, прежде всего в конденсированной среде. (См. например описание программного пакета CHARMM с реализацией метода молекулярной динамики [76-80]). Привлекательной особенностью данного подхода является его применимость к исследованию свойств систем, находящихся в жидкостях, в растворах, на поверхности твердой фазы и претерпевающих изменение структуры во времени, что трудно поддается описанию другим методам. Это делает его уникальным инструментом изучения молекулярных столкновений, сопровождающихся и не сопровождающихся реакциями.

Комбинацию потенциальных функций, лежащих в основе метода молекулярной динамики и описывающих растяжение связей, деформцию валентных углов, торсионное взаимодействие, называют валентным силовым полем [81, 82]. Это поле соответствует свойствам, приписываемым химическим связям в молекуле. Для выполнения более точных количественных расчетов валентное силовое поле должно включать в себя также функции, отвечающие стерическим взаимодействиям (Ван-дер-Ваальсовы функции). Кроме того, оно

15 должно учитывать диполь-дииольное взаимодействие полярных групп молекул и электростатические потенциалы.

Важнейшим допущением метода молекулярной механики является то, что используемые в нем все потенциальные функции являются переносимыми из молекулы в молекулу, т.е. связи одного типа имеют одни и те же характеристики во всех молекулах. Во многих случаях такое приближение является вполне оправданным. Однако, в ряде ситуаций (например, при сильных взаимодействиях между связями или при наличии сопряженных связей) адекватность такого приближения явно нарушается.

Другим недостатком данного метода расчета является невозможность учета индивидуальных особенностей электронной структуры исследуемых объектов, которые, зачастую, чрезвычайно важны, т.к. именно эффекты электронной структуры меняют характеристики конкретных связей при переходе от молекулы к молекуле.

В последние годы появились и получают все большее распространение так называемые "гибридные методы". В этих схемах уже часть исследуемого молекулярного комплекса, нуждающуюся в детальном учете особенностей электронного строения (например, реакционный центр белка) рассматривают с позиций более точных, хотя и более затратных полуэмпирических или даже неэмпирических квантово-химических методов, зато остальная, большая часть молекулы рассматривается в рамках традиционного метода молекулярной механики.

• Методы, основанные на представлениях молекулярных орбиталей. а) Основные положения теории молекулярных орбиталей.

Квантовая механика, возникшая первоначально как способ интерпретации атомных спектров, в наше время дает основу для предсказания и объяснения многих физических свойств молекул и макромолекул. В принципе, любую наблюдаемую физическую величину можно вычислить квантовомеханическим путем, если только удается решить соответствующее уравнение Шредингера для молекулярной системы. В квантовой механике вероятность нахождения частицы в какой-либо точке пространства подчиняется принципу неопределенности и может быть установлена при помощи волновой функции. Решение квантовомеханической задачи, таким образом, состоит в нахождении этой функции для молекулы и вычислении соответствующей ей энергии.

Однако на практике практически невозможно найти точные решения этого уравнения, за исключением очень малых систем, поэтому приходится искать приближенные методы решения уравнения Шредингера. Так, несмотря на то, что атомы ядер молекулы находятся в движении, предполагают, что они находятся в неподвижности относительно быстро движущихся в молекуле электронов и поэтому их описывают фиксированными координатами в пространстве (приближение Борна-Оппенгеймера [83]). Таким образом, кинетическую энергию атомов из рассмотрения исключают, а взаимодействие между ними ограничивается электростатическим отталкиванием.

Энергия системы и оператор Гамильтона с учетом приближения Борна-Оппенгеймера могут быть записаны в следующем виде: z z fcm^'dt " & jVFVr ' л/ IZj ru i m где А и В - ядерные центры, i,j - электроны, новый гамильтониан Н содержит только электронные члены.

Хотя движение каждого электрона влияет на движение остальных электронов (электронная корреляция), прибегают к еще одному приближению и строят полную электронную волновую функцию из индивидуальных электронных волновых функций. Межэлектронное отталкивание, таким образом, учитывается в виде взаимодействия между одним электроном на данной орбитали и усредненным полем остальных электронов молекулы. При таком подходе можно выразить полную электронную волновую функцию молекулы в виде нормированного произведения антисимметризованных одноэлектронных волновых функций.

Для систем с замкнутой электронной оболочкой, где каждая орбиталь занята парой электронов, полная волновая функция обычно записывается в виде одного слейтеровского детерминанта:

V = |<р°(1)фр (2).<р° (п- l)cpf {п\, где ц>ар (к) - одноэлектронная молекулярная волновая функция (р-я молекулярная орбиталь), которая описывает А; электрон со спином а; (р£(/)- одноэлектронная молекулярная волновая функция (р-я молекулярная орбиталь), которая описывает к электрон со спином (3; (п-нормировочный множитель, в котором п равно числу электронов во всей молекуле.

Таким образом, задача определения волновой функции молекулы свелась к необходимости построения набора молекулярных орбиталей на которых находятся все электроны молекулы. В принципе этот набор можно получить путем комбинирования любого числа функций электронных распределений различного типа или путем составления лишь одной чрезвычайно сложной функции, позволяющей описать электронную плотность на каждой молекулярной орбитали.

В применяемом далее приближении молекулярные орбитали представляются в виде нормированной линейной комбинации атомных орбиталей, центрированных на составляющих молекулу атомах. Расчет молекулярной орбитали представляет собой в этом случае поиск комбинаций атомных орбиталей, соответствующих симметрии молекулы и минимальному значению электронной энергии. Такое приближение называется формализмом линейных комбинаций атомных орбиталей (ЛКАО).

ФрСО = Огде к к,1 фк - индивидуальные атомные орбитали (базисный набор), с[ - вариационные параметры, Skl - интеграл перекрывания между орбиталями^и /.

Теоретически наилучшее решение уравнения Шредингера можно получить при использовании бесконечно большого базисного набора функций фк определяющие атомные орбитали. Однако реально используют минимальные базисные наборы из минимального числа атомных орбиталей необходимых для размещения всех электронов исследуемой системы.

Наконец, еще одно обстоятельство. Сами по себе отдельные молекулярные орбитали непосредственного физического смысла не имеют по той простой причине, что полная (многоэлектронная) волновая функция не меняется, если набор молекулярных орбиталей, из которых она составлена, заменить на другой набор орбиталей, представляющих собой лиюйные комбинации исходных. Именно на этой возможности линейного преобразования орбиталей основаны построения, сводящиеся к переходу к эквивалентным молекулярным орбиталям, гибридным орбиталям и тому подобным конструкциям, широко используемым в современной теоретической химии и позволяющим с различных сторон взглянуть на то, что происходит при образовании химической связи.

Для того чтобы преодолеть трудности связанные с вычислением энергии молекулы и молекулярных орбиталей используют подход Хартри [85], который предложил исходя из некоторого первоначального распределения заряда, определить волновые функции и вычислить значения энергий орбиталей Ер в начальном (первом) приближении. Затем полученные результаты можно использовать для получения энергий и вшновых функций в следующем приближении. Такую процедуру можно повторять до тех пор, пока разность значений энергий на двух последовательных итерациях не станет меньше какой-либо наперед заданной величины, т.е. система достигнет самосогласования. Такой подход получил название метода самосогласованного поля (ССП) Хартри-Фока-Рутана.

Необходимо также отметить, что даже если проведены вычисления по методу самосогласованного поля с наибольшей доступной точностью, остается различие между полученной энергией и реальной электронной энергией молекулы, т.к. в уравнениях не учитываются электронная корреляция и релятивистские эффекты Еэл —ЕХф +Екорр+Ерел. Конфигурационное взаимодействие может быть внесено в теорию на более поздних этапах, например, с помощью теории возмущений (Moller-Plesset perturbation theory [86]).

Суммируя вышесказанное, при построении теории МО JIKAO прибегают к следующим приближениям в решении уравнения Шредингера:

• Адиабатическое приближение (Борна-Оппенгеймера);

• Одноэлектронное приближение (отказ от электронной корреляции);

• Однодетерминантное приближение;

• Приближение молекулярной орбитали в виде линейной комбинации атомных орбиталей;

• Вычисления по методу ССП.

Вместе с тем, реализованные на МО JIKAO теории квантово-химические методики расчетов достигают и подчас превышают по точности многих наиболее точных экспериментальных методик.

В настоящее время наиболее распространены и интенсивно применяются два метода квантовой химии - полуэмпирический и неэмпирический. Основное различие между ними заключается в различном подходе к реализации базисного для обоих методов формализма МО JIKAO.

Неэмпирическая методика наиболее последовательно производит реализацию теории МО JIKAO, стараясь работать "из первых принципов", т.е. без привлечения в теорию эмпирических данных. Неэмпирический подход, несомненно, является самым точным из всех существующих. Однако такой подход делает вычисления чудовищно громоздкими и значительно ограничивает применимость данного метода для больших молекул вследствие ограниченности компьютерных ресурсов и времени расчетов.

В полуэмпирической методике реализован более упрощенный подход. Пожертвовав вычислением некоторых интегралов перекрывания орбиталей и ограничив количество электронов принимаемых во внимание валентными электронами, полуэмпирической методике, вместе с тем, удалось в значительной степени расширить границы применимости квантово-химических методов, в том числе и на биологические макромолекулы. b) Полуэмпирические методы расчетов.

Основной целью при разработке полуэмпирической методики было получение широкого спектра характеристик исследуемых объектов с экспериментальной (или выше) точностью и при умеренных затратах компьютерных ресурсов. Желание совместить в одаом методе высокую точность расчетов и умеренную требовательность к вычислительным ресурсам с неизбежностью приводит к необходимости еще более ускорить (упростить) вычисления по методу МО JIKAO и при этом постараться не проиграть в точности.

В полуэмпирических методиках количество принимаемых во внимание атомных орбиталей ограничено электронами валентных оболочек атомов участвующих в образовании химических связей. Такое приближение позволяет ускорить расчеты и обосновано тем, что внутренние электроны атомов располагаются ближе к атомному ядру и практически не принимают участия в образовании химических связей, поэтому их включают в состав атомных остовов. Таким образом, базисный набор атомных орбиталей полуэмпирических методик ограничен валентным базисным набором.

Базисные функции в полуэмпирической методике представлены в виде слэтеровских орбиталей: где N-нормализующая константа, Y(m(0, и) - угловая функция, ^ - характеризует размер орбитали.

Одним из краеугольных положений лежащих в основе полуэмпирической методики является принцип пренебрежения электронным дифференциальным перекрыванием (Neglect of Differential Overlap (NDO)). Согласно современным квантово-механическим представлениям химическая связь образуется через спаривание валентных электронов атомов. Спаренные электроны вследствие фундаментального принципа наименьшего действия располагаются в молекуле таким образом, чтобы как можно меньше взаимодействовать с другими электронами. Осознание этого факта позволило отказаться от вычисления некоторых интегралов перекрывания и, тем самым, не только существенно ускорить расчеты, но и существенно снизить требуемый для расчетов объем оперативной памяти ЭВМ.

Первоначально методы NDO были разработаны группой Попла, дифференциальное перекрывание варьируется в них от полного пренебрежения перекрыванием (Complete Neglect of Differential Overlap (CNDO)) до частичного пренебрежения двухатомными интегралами перекрывания {Neglect of Diatomic Differential Overlap (NDDO)). Вызванные такими приближениями ошибки частично компенсируются включением в метод эмпирических параметров откалиброванных на детальных экспериментальных данных для широкого спектра молекул. Подробное описание методов пренебрежения интегральным перекрыванием приведено в монографиях Попла [87] и Дьюара [88].

Наиболее популярные сегодня методы полуэмпирических расчетов базируются на методе MNDO [89] и его разновидностях, который был разработан группой Дьюара и, в свою очередь, явшется модификацией метода NDDO. Основным и наиболее важным преимуществом метода MNDO по сравнению с предшествующими методами является то, что этот метод был специально разработан для правильного описания отталкивания неподеленных электронных пар. Другим преимуществом метода явилось расширение круга доступных для расчета соединений вследствие включения в метод параметров для большого количества атомов (вплоть до переходных металлов).

Вместе с тем, метод MNDO оказался не лишенным существенных недостатков, основным из которых явилась тенденция к переоценке отталкивания между атомами на больших расстояниях (больших Ван-дер-Ваальсовых). Как следствие, метод не вполне удовлетворительно описывал водородное связывание, чрезвычайно важное, например, для биологшеских систем.

Отмеченные выше и другие недостатки метода MNDO подтолкнули группу исследователей под руководством Дьюара на создание полуэмпирического метода "третьего поколения" AMI [90], основанного на методе MNDO и ориентированного на устранение сшибок присущих этому методу. Метод AMI оказался удачным и широко использовался и используется для квантово-химических расчетов во всем мире. Дж. Стюарт перепараметризовал методЛМ/ специально для получения лучших теплот образования молекул и более правильного описания водородных связей, а также расширил количество атомов доступных для расчетов практически на всю таблицу Менделеева (включая элементы урановой группы), новая параметризация получила названиеРМЗ [9193].

Полуэмпирические методы MNDO, AMI и РМЗ наиболее удачно реализованы в программном пакете МОР АС. Пакету МОР АС [94] удалось стать стандартом того, каким должен быть современный пакет квантово-химических исследований по удобству использования, стабильности работы, требований к ресурсам и широчайшему спектру рассчитываемых характеристик исследуемых объектов. Большая популярность этого программного пакета среди российских ученых объясняется также, во многом, его свободным распространением через программу QCPE до 1993 года, дальнейшей разработкой и коммерческой реализацией этого квантово-химического пакета занялась фирма Fujitsu Limited.

В настоящее время работа над улучшением и разработкой новых подходов в полуэмпирической методике не закончена. Одним из основоположников метода MNDO Тиелом в полуэмпирическую методику включены ^орбитали [95]

MNDO-d метод), расширение базиса с s и р орбиталей до d орбиталей позволило еще более уточнить расчеты. Много усилий прилагается для учета влияния эффектов сольватации, в последнее время появилась возможность учета в расчетах эффектов непрерывной среды [96] и поверхностные явления, используя граничные периодические условия (Born-von Karman periodic boundary conditions).

Необходимость расчетов свойств биологических макромолекул состоящих из многих сотен тысяч атомов ставит перед разработчиками квантово-химических методов задачи, требующие все более неординарных решений. Основная трудность заключается в том, что даже с использованием суперкомпьютеров практический лимит размеров системы доступной для полуэмпирических расчетов составляет около 500-1000 атомов. Специально для решения проблемы расчетов систем большой размерности в работе Стюарта [97] было предложено использовать метод Локализованных Молекулярных Орбиталей (JIMO). Преимущество локализованных орбиталей над нелокализованными орбиталями состоит в том, что при использовании JIMO в решении волновых уравнений самосогласованного поля, время, требующееся для вычислений, линейно растет с размерами рассчитываемой системы (для нелокализованных МО временная зависимость - кубическая и выше). Таким образом, появляется возможность квантово-химического расчета молекул состоящих из тысяч атомов, что, несомненно, является большим шагом вперед для квантово-химических вычислений.

С использованием локализованных орбиталей реализован и полуэмпирический метод учета по теории возмущений конфигурационного взаимодействия (PCILO) [138]. с) Неэмпирические (ab initio) методы.

Термин ab initio означает строгое неэмпирическое (из первых принципов) рассмотрение молекулярных орбиталей на базе основных физических и математических законов. Однако в действительности это не совсем так. Методы ab initio также содержат ряд допущений, облегчающих решение многоэлектронных уравнений. Эти расчеты существенно более полные, чем полуэмпирические расчеты, но и стоимость их значительно выше.

Как уже было сказано, в основе неэмпирического подхода, так же как и для полуэмпирического подхода лежит метод МО ЛКАО. В отличие от полуэмпирического подхода, в неэмпирической методике в качестве функций базисного набора используются не слэтеровские водородоподобные функции, а более удобные с позиций компьютерных расчетов комбинации гауссовых

-Сг2 функций (примитивов) ф = >ri) ■> а гауссовы функции ) ~ N е . i=1

В неэмпирической методике применяются несколько базисных наборов, различающихся количеством использующихся в них базисных функций и, соответственно, использующихся примитивов. Все электроны внутренних электронных оболочек в атоме описываются одной базисной функцией, которая, в свою очередь, состоит из нескольких примитивных гауссовых функций. Электроны валентной оболочки атома описываются двумя или тремя примитивами. Использование базисных функций состоящих из комбинаций более примитивных функций позволяет достичь большей гибкости базиса, т.к. позволяет путем комбинации функций у с разными показателями экспонент <; можно получать орбитали различной формы и размеров.

В этом и заключается основное отличие неэмпирической методики от полуэмпирической. Вместо привлечения в методику эмпирических параметров, сглаживающих произведенные в полуэмпирической методике упрощения, в неэмпирической методике, наоборот, все больше и больше расширяют базис для придания ему все большей гибкости и применимости к различным аспектам взаимодействий молекул, например, взаимодействий через пространство.

Например, в наименьшем из используемых в настоящее время 3-21G базисном наборе для атома азота (ls22s22p3) необходимое количество примитивов: 3 примитива для описания внутренней Is2 оболочки, по 3 примитива для 2s электронов и по 3 примитива для каждого из 2р электронов. Итого, 9 базисных функций и 15 примитивов.

Однако вследствие отказа от слэтеровских орбиталей и приближения атомных орбиталей грубыми гауссовыми функциями, точность расчетов проведенных в таком минимальном базисе оказывается неудовлетворительной по сравнению с полуэмпирическим методом. При дальнейшем развитии неэмпирической методики большей точности расчетов решено было добиваться при помощи увеличения базисного набора.

Для атома азота в базисе 6-311 требуется - Is2 (6 примитивов), 2s (3 примитива), 2s' (1 примитив), 2s" (1 примитив), рх, py pz (по 3 примитива), рх, Py,Pz (по 1 примитиву), р х, Р у, р z (по 1 примитиву). Итого, 13 базисных функций и 26 примитивов.

Более того, в настоящее время повсеместно используются базисные наборы, еще более расширенные поляризационными и диффузными функциями. Расширение базиса поляризационными функциями позволяет регулировать форму орбиталей и означает, что для атомов водорода в базисный набор добавляется р орбиталь, а для всех остальных атомов добавляется d орбиталь, если верхней заполненной орбиталью у них является р орбиталь и / орбиталь, если верхней заполненной орбиталью является d орбиталь. Для улучшения описания анионов, водородного связывания, взаимодействия неподеленных пар электронов в базисный набор добавляются также диффузные функции (с очень маленькими значениями ^ ~ 0,01 + 0,1) приводящие к "разбуханию" орбиталей.

На примере все того же атома азота N, в наиболее современном базисе 6-311++G* количество необходимых для его описания базисных функций и примитивов составляет уже 19 и 32 соответственно.

Из всего вышесказанного видно, что базисный набор неэмпирической методики с вычислительной точки зрения чрезвычайно перегружен. Желаемой точности вычислений можно добиться только при использовании расширенных базисов, поэтому расчеты поверхностей потенциальной энергии неэмпирическими методами оказываются экономшески выгодными лишь для самых малых молекул, даже если расчеты выполняются для ограниченной совокупности возможных степеней свободы. Многие задачи пока не поддаются решению неэмпирическими методами даже после предельного их упрощения. На практике же это приводит к тому, что практически все молекулы, представляющие подлинный интерес для биологии, оказываются за пределами возможностей расчетов неэмпирическими методами.

Если же заметить, что в настоящее время правилом хорошего тона являются неэмпирические ah initio расчеты с учетом электронных корреляций по методу теории возмущений Меллера-Плессета [86] вплоть до четвертого порядка, то ситуация с вычислительными затратами ухудшается драматически.

Однако нельзя не отметить, что неэмпирическая методика продолжает развиваться, и именно с неэмпирической методикой связаны основные надежды по дальнейшему применению высокоточных вычислительных методов в химии и биологии. Особенно интересными кажутся разработки связанные с применением в рамках неэмпирической методики теории функционала плотности (ah initio DFT [116 - 118]), т.к. удалось модифицировать этот метод так, чтобы зависимость необходимого для расчетов времени от размеров

28 системы (числа атомов) была линейной. Для сравнения, в полуэмпирической методике такая зависимость ~ УУ3, в неэмпирической ~ N6 - N* (Таблица 1).

Практически все существующие на сегодняшний день неэмпирические методики, включая DFT, реализованы в наиболее популярном коммерческом вычислительном пакете GAUSSIAN'98. В плане популярности пакет GAUSSIAN является аналогом полуэмпирического пакета МОР АС, т.к. подавляющее количество неэмпирических расчетов проводятся с использованием именно этого пакета.

Обзор литературы.

Осознание принципиальной важности водородных связей в структурной организации и функционировании биологических макромолекул пришло задолго до определения атомной структуры белков и нуклеиновых кислот с помощью рентгеновской кристаллографии [1].

Водородные связи, слабые по сравнению с ковалентными или ионными связями, могут быть разорваны при помощи энергий сравнимых с энергиями термических флуктуаций при температурах присущих живым организмам. Это означает, что с помощью водородных связей легко могут реализовываться процессы, в которых требуется наличие быстрого молекулярного узнавания и связывания, например, в процессе белок-нуклеинового узнавания. Если бы такие процессы реализовывались при помощи более сильных связей, с энергиями связывания, многократно превосходящими водородное, то это существенно затруднило бы протекание процессов передачи и обработки биологической информации.

С другой стороны, можно справедливо полагать, что вследствие слабости водородных связей энергетики водородного связывания зачастую будет недостаточно для протекания биологических процессов с нужной силой и специфичностью. Однако водородные связи являются направленными связями и чувствительны к стереохимии. Тем самым обеспечивается высокая специфичность водородного связывания, т.к. для образования связи должны соответствовать друг другу геометрические параметры связывающихся комплексов. Этим обосновывается то, что и в классической модели Уотсона, Крика о топологии двойной спирали ДНК [2] и в то же время в моделях Хиггинса, Полинга и Брансона [3-4] о пространственной укладке полипептидов - водородное связывание играет ключевую роль.

Отсюда, в частности, видна исключительно важная роль исследований для понимания природы и роли водородных связей, которым в последние десятилетия было уделено столь пристальное внимание ученых различных направлений.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Кабанов, Артем Валерьевич

Выводы.

• бистабильность пирамидальной структуры аминогрупп азотистых оснований является общим свойством нуклеозидов и нуклеотидов;

• в отличие от общепринятого мнения, множественность формы Н-спаривания канонических и почти всех хугстеновских пар, с образованием "пропеллероподобных" и "ступенькообразных" форм Н-связывания, является характерной структурной особенностью большинства Н-связанных пар нуклеозидов и нуклеотидов. Углы пропеллера изменяются от ±2° до ±35°, а углы излома от ±2° до ±25°. Сдвиг плоскостей оснований может достигать ~ 1 А;

• в коротких двойных цепочках олигонуклеотидов упаковка у отсонкриковских пар идет с сохранением как "пропеллеровых", так и "ступенькообразных" форм;

• в случае нескомпенсированности заряда сахаро-фосфатного остова помимо снижения стабильности Н-связывающихся цепочек обнаруживается еще и усиление термодинамических отличий уотсон-криковских А-Т иС-С форм спаривания оснований в условиях двойной спирали;

• в формировании зависимости формы двойной спирали олигонуклеотида от первичной последовательности существенную роль играет накопление исходных отличий непланарных геометрий Н-связывания упаковывающихся в стопки нуклеотидных пар;

• вода принимает активное участие в укладке пар оснований в структуре дуплекса. Нивелирует концевые эффекты, способствует стэкингованию оснований за счет межплоскостных водных сшивок, при разном распределении связанной воды вокруг нуклеотидных пар реализуются различные полиморфные формы Н-спаривания оснований;

• следствием неплоского связывания комплементарных пар в структуре олигонуклеотидов является накопление значительной нескомпенсированной составляющей электрического дипольного момента вдоль оси двойной спирали.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кабанов, Артем Валерьевич, 2002 год

1. Jeffrey G.A., Saenger W. "Hydrogen bonding in biological structures." // Springer-Verlag 1991 - 569 p.

2. Watson J.D., Crick F.H.C. "A structure for deoxyribose nucleic acid." H Nature 1953 - v. 171-pp. 737-738.

3. Huggins M.L. "Structure of fibrous proteins." // Chem. Rev. 1943 - v. 32 -pp. 723-731.

4. Pauling L., Corey B.R., Branson H.R. "The structure of proteins. Two hydrogen-bonded helical configurations of the polypeptide chain." // Proc. Nat. Acad. Sci. USA 1951 - v. 37 - pp. 205-211.

5. Lord R.C., Thomas G.J.jr. "Raman studies of nucleic acids. II. Aqueous purine and pyrimidine mixtures" // Bioch. Bioph. Acta. 1967 - v. 142 - pp. 1-11.

6. Kyogoku Y., Lord R.C., Rich A. "An infrared study of the hydrogen-bonding specificity of hypoanthine and other nucleic acid derivatives" // Bioch. Bioph. Acta. 1969- v. 179-pp. 10-17.

7. Binford J.S.jr., Holloway D.M. "Heats of base pair formation with adenine and uracil analogs" II J. Mol. Biol. 1968 - v. 31 - pp. 91-99.

8. Полтев В.И., Шулюпина H.B. "Моделирование взаимодействий в копланарных парах азотистых оснований нуклеиновых кислот с помощью атом-атомных потенциальных функций" // Мол. Биол. -1984 т. 18 - с. 1549-1560.

9. Donohue J., Trueblood К.М. "Base pairing in DNA" // J. Mol Biol. 1960 -v. 2 - pp. 363-371.

10. Ts'o P.O.P, Melvin I.S., Olson A.C. "Interaction and association of bases and nucleotides in aqueous solutions" // J. Am. Chem. Soc. 1963 - v. 85 - pp. 1289-1296.

11. Yanson I.K., Teplitsky A.B., Sukhodub L.F. "Experimental studies of molecular interactions between nitrogen bases of nucleic acids" // Biopolymers- 1979-v. 18-pp. 1149-1170.

12. Bugg C.E., Thomas J.M., Sundaralingam M., Rao S.T. // Biopolymers 1971 -v. 10-p. 175.

13. Hunter C.A. "Sequence-dependent DNA structure: the role of base stacking interactions" I/J. Mol. Biol. 1993 - v. 230 - p. 1025-1054.

14. Данилов В.И., Закшевская К.М., Желтовский Н.В. "Проблема стабильности ДНК: вклад оснований" // Итоги науки и техники, сер. "Мол. биол. " М:ВИНИТИ - 1979 - т. 15 - с. 74-124.

15. Рейн Р. "Исследования бимолекулярных взаимодействий. Зависимость сруктура-функция для нуклеиновых кислот с учетом взаимодействия их компонентов" // Межмолек. езаимод. / под ред. Б. Пюлъмана -М: Мир -1981 с. 414-488.

16. Claverie P., Pullman В., Gailet J. "Van der Waals London interactions between stacked purines and pyrimidines" // J. Theor. Biol. - 1966 - v. 12 - pp. 419-434.

17. Poltev V.I., Shulga S.M. "Semiempirical calculations of stacking interactions. Self-associations of nucleic acid bases" // Studia bioph. 1978 - v. 70 - pp. 5161.

18. Sponer J., Leszczinsky J., Hobza P. "Base stacking in cytosine dimer. A comparison of correlated ab initio calculations with three empirical potential models and density functional theory calculations" II J. Comput. Chem. 1996 -y. 17-pp. 841-850.

19. Хобза П., Заградник P. "Межмолекулярные комплексы" I I M:Mup- 1989 -375 с.

20. Sponer J., Leszczinsky J., Hobza P. "Structure end energies of hydrogen-bonded DNA base pairs. A nonempirical study with inclusion of electron correlation" II J. Phys. Chem. 1996 - v. 100-p. 1965-1974.

21. Forner W., Otto P., Ladik J. "Energies of interactions between purine and pyrimidine bases in B- and Z-DNA" // J. Chem. Phys. 1984 - v. 10 - p. 4956.

22. Sponer J., Leszczinsky J., Hobza P. "Hydrogen bonding and stacking of DNA bases: A review of quantum-chemical ab initio studies" // J. Biomol. Struct. &

23. Dyn.- 1996-v. 14-pp. 117-135.

24. Bretz R., Lustig A., Schwarz G. "Self-association studies of two adenine derivatives by equilibrium ultarcentrifugation" // Bioph. Chem. 1974 - v. 1 -pp. 237-241.

25. Van Holde K.E., Rosetti G.P. "A sedimentation equilibrium study of the association of purine in aqueous solutions" // Biochemistry 1967 - v. 6 - pp. 2189-2194.

26. Dickerson R.E., Drew H.R., Conner B.N. et al "The anatomy of A-, B-, and Z-DNA" // Science 1982 - v. 216 - pp.475-485.

27. Корка M.L., Fratini A.V., Drew H.R. et al "Ordered water structure around a B-DNA dodecamers. A quantitative study" // J. Mol. Biol. 1983 - v.l 63 - pp. 129-146.

28. Saenger W., Hunter W.N., Kennard O. "DNA conformation is determined by economics in the hydration of phosphate groups" // Nature 1986 - v. 324 -pp. 385-388.

29. Gill S.J., Downing M., Sheats G.F. "The enthalpy of self-association of purine derivatives in water" // Biochem. 1967 - v. 6 - pp. 272-276.

30. Lonergan D.G., Halse J., Deslongchamps G. "Comparative Probe for Stacking Interactions in Simple AT Base Pair Mimics" // Tetrahedron Letters 1998 - v. 39-pp. 6865-6868.

31. Lathan W.A., Pack G.R., Morokuma K. "Molecular orbital studies of electron donor-acceptor complexes. II. Carbonyl cyanide-benzene complex and dispersion energy contribution" // J. Am. Chem. Soc. 1975 - v. 97 - p. 66246632.

32. Dey M., Moritz F., Grotemeyer J., Schlag E.W. "Formation of Biomolecular Clusters : Nucleobases and Nucleosides" // J. Am. Chem. Soc. 1994 - v. 116 -p. 9211-9220.

33. Calladine C.R. "Mechanics of sequence-dependent stacking of bases in B-DNA" // J. Mol Biol. 1982 - v. 161 - pp. 343-363.

34. Hunter C.A., Lu X.J. "DNA base-stacking interactions: a comparison of theoretical calculations with oligonucleotide X-ray crystal structures" // J. Mol Biol 1997 - v. 265 - pp. 603-619.

35. York D.M., Yang W., Lee H., Darden Т., Pedersen L.G. "Toward the accurate modeling of DNA the importance of long-range electrostatics" // J. Am. Chem. Soc. - 1995 - v. 117 - pp. 5001-5002.

36. Maevsky A. A., Sukhorukov B.I. "IR study of base stacking interactions" // Nucl. Acid. Res. 1980 - v.8 - pp. 3029-3045.

37. Kurita N., Kobayashi K. "Density Functional MO calculation for stacked DNA base-pairs with backbone" // Comput. Chem. 2000 - v. 24 - pp. 351-357.

38. Dey M., Grotemeyer J. "Pair formation of free nucleobases and mononucleosides in the gas phase" // Z. Naturforsch. 1994 - v. 49a - pp. 776784.

39. Kwatkowski J.S., Bartlett R.J., Person W.B. "Contributions from electron correlation to the relative stabilities of the tautomers of nucleic acid bases" // J. Am. Chem. Soc. 1988-v. 110-p. 2353.

40. Brown R.D., Godfrey D.M., McNaughton D., Pierlot A.P. "Microwave spectrum of uracil" HJACS- 1988 v. 100 - p. 2329-2330.

41. Brown R.D., Godfrey D.M., McNaughton D., Pierlot A.P. "Microwave spectrum of the major gas-phase tautomer of thymine" // J. Am. Soc., Chem. Commun. 1989 - pp. 37-38.

42. Brown R.D., Godfrey D.M., McNaughton D., Pierlot A.P. "Tautomers of cytosine by microwave spectroscopy" /IJACS- 1989-v. Ill -p. 2308-2310.

43. Brown R.D., Godfrey D.M., McNaughton D., Pierlot A.P. "A study of the major gas-phase tautomer of adenine by microwave spectroscopy" // Chem.

44. Phys. Lett. 1989 - v. 156 - pp. 61-63.

45. Takeshi Oka "On negative inertial defect" // J. Mol. Struct. 1995 - v. 352 -pp. 219-224.

46. Kabanov A.V., Komarov V.M. "Polymorphism of hydrogen bonding in the short double helixes of oligonucleotides: semiempirical quantum chemical study" // Int. J. Quant. Chem. 2002 - v. 88 - 579-587.

47. Комаров B.M., Полозов P.B., Коноплев Г.Г. "Неплоское строение аминозамещенных азотистых оснований. PCILO конформационное исследование" // препринт ИБФ АН СССР 1989 - 14 с.

48. Komarov V.M., Polozov R.V., Konoplev G.G. "Non-planar Structure of Nitrous Bases and Non-coplanarity of Watson-Crick Pairs" If J. Theor. Biol. -1992-v. 155-pp. 281-294.

49. Nowak M.J., Lapinski L., Kwatkowski J.S., Leszczynsky J. "Infrared Matrix isolation and ab initio quantum mechanical studies of purine and adenine" // Spectrochim. Acta 1991 - v. 47A - pp. 87-103.

50. Kwatkowski J.S., Leszczynsky J. "Molecular structure and vibrational IR spectra of cytosine and its trio and seleno analogues by Density Functional Theory and conventional ab Initio calculations" // J. Phys. Chem. 1995 - v. 100-pp. 941-953.

51. Gould I.R., Vincent M.A., Hillier I.H. "A new theoretical prediction of the infrared spectra of cytosine tautomers" // Spectrochimica Acta 1992 - v. 48A -pp. 811-818.

52. Sponer J., Hobza P. "Sequence dependent intrinsic deformability of the DNA base amino groups. An ab initio quantum chemical analysis" II J. Mol. Struct. -1993 -v. 304-pp. 35-40.

53. Sponer J., Hobza P. "Nonplanar geometries of DNA bases. Ab initio second-order Moller-Plesset study" II J. Phys. Chem. 1994 - v. 98 - pp. 3161 -3164.

54. Danilov V.I., Slyusarchuk O.N., Alderfer J.L. "A theoretical study of the cytosine exicmer state" // Chem. Phys. Lett. 1993 - v. 209 - pp. 519-524.

55. Subaramanian V., Sivanesan D., Ramasami T. "The role of solvent on the base stacking properties of the stacked cytosine dimer" // Ch. Ph. Lett. 1998 - v. 240-pp.189-192.

56. Hotokka M., Lonnberg H. "Hydrolysis of adenosine. A semiempirical and ab initio study" // J. Mol. Str. THEOCHEM- 1996 v. 363 - pp.191-201.

57. Shishkin O.V., Gorb L., Leszczynski J. "Does the hydrated cytosine molecule retain the canonical structure? A DFT study" if J. Phys. Chem. -2000 v. 104 -pp. 5357-5361.

58. Chantot J.F., Sarocchi M.-Th., Guschlauer W. "Physicochemical properties of nucleosides. 4. Gel formation by guanisine and its analogues" // Biochimie -1971 v. 53-pp. 347-354.

59. Zimmerman S.B., Cohen G.H., Davies D.R. "X-ray fiber diffraction and model-building study of polyguanylic and polyinosinic acids" // J. Mol. Biol. 1975 -v. 92-pp. 181-192.

60. Mohan S., Yathindra N. "Studies on the cross strand hydrogen bonds in DNA double helices" II J. Biomol Str. & Dyn. 1991 - v. 9 - pp. 113-126.

61. Heinemann U., Alings C., Hahn M. "Crystallogrphyc studies of DNA helix structures" // Biophys. Chem. 1994 - v. 50 - pp. 157-167.

62. Alexandrescu A., Drendel W.B., Sundaralingam M. "A highly propeller-twisted adenine-adenine base pair in 8-tert-bytiladenine" II Acta Cryst. 1991 - v. C47 -pp. 1041-1044.

63. Manning G.S. // in: Structure and Dynamics: Nucleic Acids and Proteins, Editors Clementi E. and SarmaR.H., Adenine Press: New York- 1983 p. 289.

64. Lindsay S.M., Powell J. // in: Structure and Dynamics: Nucleic Acids and Proteins, Editors Clementi E. and SarmaR.H., Adenine Press: New York1983-p. 241.

65. Clementi E. "Computational Aspects for Large Chemical Systems" // Lecture Notes in Chemistry Springer-Verlag: Berlin - 1980.

66. Olson W.K. // in: Structure and Dynamics: Nucleic Acids and Proteins, Editors Clementi E. and Sarma R.H., Adenine Press: New York- 1983 p. 133.

67. Wilson C.C. "Analysis of conformational parameters in nucleic acid fragments.

68. Single crystals of nucleosides and nucleotides" // Nucl. Acids Res. 1987 - v.15.pp. 8577-8591.

69. Wilson C.C. "Analysis of conformational parameters in nucleic acid fragments.1.. Co-crystal complexes of nucleic acid bases" // Nucl. Acids Res. 1988 - v.16.pp. 385-393.

70. Wilson C.C. "Analysis of conformational parameters in nucleic acid fragments.

71. I. Very short chain oligonucleotides. The effect of base stacking" П Nucl. Acids Res. 1988 - v. 16 - pp. 4752-4759.

72. Wilson C.C., Tollin P. "Propeller twisting in single crystals of nucleosides" // Nucleosides & Nucleotides 1987 - v. 6 - pp. 643-653.

73. Wilson C.C. "The effect of exocyclic substituents on base-pair propeller twist" // Nucleosides & Nucleotides 1990 - v. 9 - pp. 479-488.

74. Foresman J.B., Frisch /Eleen "Exploring Chemistry with Electronic Structure Methods", Second Edition. II Pittsburgh: Gaussian Inc. 1996.

75. Кларк Т. "Компьютерная химия": пер. с англ. // Москва: Мир -1990.

76. Cornell W.D., et al. "A Second Generation Force Field for the Simulation of Proteins, Nucleic Acids and Organic Molecules" // J. Am. Chem. Soc. 1995 -v. 117(9)-pp. 5179-5197.

77. Polosov R.V., Poltev V.I., Sukhorukov B.I. "Relation of the interactions of nucleic acid bases to the helical conformations of polynucleotides" // Studia Biophysica -1913- v. 40 pp. 13-20.

78. Alder B.J., Wainwright Т.Е. "Phase Transition for a Hard Sphere System" // J.Chem. Phys. 1957 - v. 27 - p. 1208-1212.

79. Alder B.J., Wainwright Т.Е. "Studies in Molecular Dynamics. I. General Method" // J. Chem. Phys. 1959 - v. 31 - p. 459-467.

80. Rahman A.J. "Correlations in the motion of atoms in liquid argon" // Phys. Rev. 1964 - v. A136 - p.405-411.

81. Sillinger F.H., Rahman A.J. "Molecular Dynamics Study of Liquid Water" // J. Chem. Phys. 1971 - 55 - p. 3336-3359.

82. McCammon J.A., Gelin B.R., Karplus M. "Dynamics of folded proteins" // Nature (Lond.) 1977 -267 - p. 585-590.

83. Weiner S.J., et al "A new force field for molecular mechanical simulation of nucleic acids and proteins" II J. Am. Chem. Soc. 1984 - v. 106 - pp. 765-784.

84. Weiner S.J., et al "An all-atom force field for simulations of proteins and nucleic acids" // J. Сотр. Chem. 1986 - v. 7 - pp. 230-252.

85. Goeppert-Mayer M., Sklar A.L. "Calculations of the lower excited levels of benzene" II J. Chem. Phys. 1938 - v. 6 - p. 643-652.

86. Hartree D.R. "The wave-mechanics of an atom with a non-Coulomb central field. Part I. Theory and methods" // Proc. Camb. Phil. Soc. 1928 - v. 24 -pp. 89-132.

87. M0ller C., Plesset M.S. "M0ller-Plesset perturbation theory of order n for electron correlation" // Phys. Rev. 1934 - v. 46 - p. 618-624.

88. Pople J., Beveridge D.L. "Approximate Molecular Orbital Theory" // McGraw-Hill, New York- 1970.

89. Dewar M J. "The Molecular Theory of Organic Chemistry" II McGraw-Hill, New York- 1969.

90. Dewar M.J., Thiel W. "Ground States of Molecules. The MNDO Method. Approximations and Parameters" // J. Am. Chem. Soc. 1977 - v. 99 - p. 4899.

91. Dewar M.J., Zoebisch E.G., Healy E.F., Stewart J.P. "AMI: A New General Purpose Quantum Mechanical Molecular Model" // J. Am. Chem. Soc. 1985 -v. 107-pp. 3902-3909.

92. Stewart J.P. "Optimization of Parameters for Semiempirical Methods. I. Method" II J. Comput. Chem. 1989 - v. 10 - pp. 209-220.

93. Stewart J.P. "Optimization of Parameters for Semiempirical Methods. II. Applications" II J. Comput. Chem. 1989 - v. 10 - pp. 221-264.

94. Stewart J. J.P. "Optimization of Parameters for Semiempirical Methods. III. Extension of PM3 to Be, Mg, Zn, Ga, Ge, As, Se, Cd, In, Sn, Sb, Те, Hg, Tl, Pb, and Bi" II J. Comput. Chem. 1991 - v. 12 - pp. 320-341.

95. Stewart J.J.P. "MOPAC: A General Molecular Orbital Package" // Quant. Chem. Prog. Exch. 1990-v. 10-p. 86-97.

96. Thiel W., Voityuk A. "Extension of the MNDO Formalism to d orbitals: Integral Approximations and Preliminary Numerical Results" // Theor. Chim. Acta- 1992 v. 81 - pp. 391-404.

97. Klamt A., Schuiimann G. "COSMO: A New Approach to Dielectric Screening in Solvents with Explicit Expressions for the Screening Energy and its Gradient" // J. Chem. Soc. Perkin Transactions 1993 - v. 2 - pp. 799-805.

98. Stewart J. J.P. "Application of Localized Molecular Orbitals to the Solution of Semiempirical Self-Consistent Field Equations" II Int. J. Quant. Chem. 1996 -v. 58-pp. 133-146.

99. Plummer P.L.M. "Applicability of semi-empirical methods to the study of small water clusters: cubic structures for (H20)n (n=8, 12, 16)" // J. Mol. Struct. -1997-v. 417-pp. 45-47.

100. Dannenberg J.J., Haskamp L., Masunov A. "Are Hydrogen Bonds Covalent or Electrostatic? A Molecular Orbital Comparison of Molecules in Electric Fields and H-Bonding Environments" // J. Phys. Chem. 1999 - v. 103 - pp. 70837086.

101. IUPAC-IUB Joint Commission on Biochemical Nomenclature "Abbreviations and symbols for the description of conformations of polynucleotide chains" // Eur. J. Biochem. 1983 - v. 131 - pp. 9-15.

102. Dickerson R.E. "Base sequence and helix structure variations in В and A-DNA" II J. Mol. Biol. 1994 - v. 166 - pp. 419.

103. Sponer J., Kypr J. "Close mutual contacts of the amino groups in DNA" // Int. J. Biol. Macromol. 1994 - v. 16 - pp. 3.

104. Jursa J., Kypr J. "Geometries and energies of watson-crick base pairs in oligonucleotide crystal structures" // Gen. Physiol. Biophys. 1993 -v.12 - pp. 401-409.

105. Shishkin O.V., Gorb L., Leszczinski J. "Modeling of the hydration shell of uracil and thymine" // Int. J. Mol. Sci. 2000 - v.l - pp. 17-27.

106. Wing R., Drew H.R., Takano T. et al. "Crystal Structure Analysis of a Complete Turn of B-DNA" II Nature 1980 - v. 287 - pp. 755-75 8.

107. Wing R.M., Drew H.R., Takano T. et al. "Crystal Structure Analysis of a Complete Turn of B-DNA." // Nature 1980 - v. 287 - pp. 755-758.

108. Wang A.H.-J., Quigley F.K., Kolpak J.L. et al. "Molecular structure of a left-handed double helical DNA fragment at atomic resolution" // Nature 1979 -v. 272-pp. 680-686.

109. Веркин Б.И. и др. "Взаимодействия биомолекул" // Наукова думка- 1985.

110. Lively Т., Jurema M.W., Shields G. "Hydrogen bonding of nucleotide base pairs: application of the PM3 method" П Int. J. Quant. Chem., Quant. Biol. Symp. 1994-v. 21-pp. 95-103.

111. Komarov V.M., Polozov R.V. "On the propeller structure of isolated Watson-crick base pairs" // Z. Naturforsch 1990 - v. 45 С - p. 1080.

112. Porschke D. "DNA double helices with positive electric dichroism and permanent dipole moments: Non-symmetric charge distributions and 'frozen' configurations" // Biophys. Chem. 1994 - v. 49 - pp. 127-139.

113. Teplukhin A.V., Zhurkin V.B., Jernigan R.L., Poltev V.I. "Monte Carlo modeling of DNA hydration. Poly(A)-Water interaction in the major groove stabilizes the B' conformation" // Molec. Biol. 1996 - v. 30 - pp. 75-84.

114. Teplukhin A.V., Malenkov G.G., Poltev V.I. "Monte Carlo simulations of DNA fragment hydration in the presence of alkaline cations using novel atom-atom potential functions" // J. Biomol. Struct. Dyn. 1998 - v. 16 - pp. 289300.

115. Porschke D. "Macrodipoles: unusual electric properties of biological macromolecules" /У Biophys. Chem. 1997 - v. 66 - pp. 241-257.

116. Becke A.D. "Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange" // J. Chem. Phys. 1993 - v. 98 - pp. 5648-5652.

117. Lee С., Yang W., Parr R.G. "Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density" // Phys. Rev. В 1988 -v.37-pp. 785.

118. Miehlich В., Savin A., Stoll H., Preuss H. "Results obtained with the correlation energy density functional of Becke and Lee, Yang and Parr" // Chem. Phys. Lett. 1989 - v. 157 - pp. 200.

119. Franklin R. E.; Gosling R. G. "Evidence for a 2-chain helix in crystalline structure of sodium desoxyribonucleate" // Nature 1953 - v. 172 - pp. 156157.

120. Dayne M. "Interactions of netal ions with nucleic acids" // Metal ions in biological systems / Sigel H., ed. N.Y.: Dekker 1974 - p. 1-46.

121. Eichhorn G.L. "The effect of metal ions on the structure and function of nucleic acids" // Metal ions in genetic information transfer / Eichhorn G.L., Marzilli L.G., eds. N.Y. 1981 - pp. 1-46.

122. Wolf В.; Hanlon S. "Structural transitions of deoxyribonucleic acid in aqueous electrolyte solutions. II. The role of hydration" // Biochemistry 1975 - v. 14 -pp. 1661-1670.

123. Brandes R.; Rupprecht A.; Kearns D. R. "Interaction of water with oriented DNA in the A- and B-form conformations" II J. Biophys. 1989 - v. 56 - pp. 683-691.

124. Kennard O.; Hunter W. N. "Single-crystal X-ray diffraction studies of oligonucleotides and oligonucleotide-drug complexes" II Angew. Chem., Int. Ed. Engl. 1991 - v. 30 -pp. 1254-1277.

125. Неорганическая биохимия. Пер. с англ. // Эйгорн Г., ред. М: Мир - 1979 -736 с.

126. Комаров В.М. "Некопланарное Н-связывание хугстеновских пар оснований. PCILO конформационные оценки. I. Аденин-аденин и аденин-тимин пары" // Биофизика- 1994 т. 39 - с. 837-842.

127. Комаров В.М., Мевх Н.Г. "Модель множественности форм Уотсон-Криковского спаривания оснований" II Ж. Физич. Химии -1995 т. 69 - с. 1419-1421.

128. Komarov V.M. "Quantum-chemical semiempirical studies of polymorphism in Watson-Crick pairing of nitrogen-containing bases" // Mol. Bioph. 1998 - v. 43 - pp. 967-974.

129. Komarov V.M. "On spectral identification of DNA-base pairs polymorphism" // J. Biol Phys. 1999 - v. 24 - pp. 167-184.

130. Dos Santos H., De Almeida W.B. "MNDO/AM1 /РМЗ quantum mechanical semiempirical and molecular mechanics barriers to inertial rotation: a comparative study" // J. Mol. Struct (Theochem) -1995 v. 335 - pp. 129-139.

131. Hobza P., Sandorfy C. "Nonempirical calculations on all 29 possible DNA base pairs" // J. Am. Chem. Soc. 1987 - v. 109 - pp. 1302-1307.

132. Sponer J., Hobza P. "Bifurcated hydrogen bonds in DNA crystal structures. An ab initio quantum chemical study" /I J. Am. Chem. Soc. 1994 - v. 116 - pp. 709-714.

133. Hobza p., Sponer J. "Significant structural deformation of nucleic acid bases in stacked base pairs: ab initio btudy beyond Hartree-Fock" И Chem. Phys. Lett. -1998-v. 288-pp. 7-14.101

134. Dive G., Dehareng D., Ghyysen J.M. "Energy analysis on small to medium sized H-bonded complexes" // Theor. Chim. Actai 1993 - v. 85 - pp. 409421.

135. Shishkin O.V., Pelmenschikov A., Hovorun D.M., Leszczinski J. "Theoretical analysis of low-lying vibrational modes of free canonical 2-deoxyribonucleosi-des" // Chem. Phys. 2000 - v. 260 - pp. 317-325.

136. Stewart E.I., Foley Ch.K., Allinger N.L., Bowen Ph. "Ab initio calculations with electronic correlation (MP2) on the nucleic acid bases and their methyl derivatives" II J. Am. Chem. Soc. 1994 - v. 116 - pp. 7282-7286.

137. Diner S., Malrieu J.P., Claverie P. et al. "PCILO: Perturbation Configuration Interaction Using Localized Orbital Method in the CNDO Hypothesis" // Theor. Chim. Acta 1969 - v. 13 - pp. 1-45.

138. Маевский A.A., Сухоруков Б.И. "Исследование влияния солей, стабилизирующих и дестабилизирующих структуру воды, на стопчатую ассоциацию аденозина" // Биофизика -т. 21 с. 1122-1124.