Оценка функции спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Ожегов, Евгений Максимович

• Ожегов, Евгений Максимович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Ожегов, Евгений Максимович

Оглавление

Введение

Глава 1. Основы моделирования функции спроса

1.1. Теоретическая модель спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками

1.2. Эмпирические основы оценивания функции спроса

1.2.1. Моделирование угловых решений

1.2.2. Моделирование спроса на дифференцированные товары

1.2.3. Моделирование потребительского выбора при наличии эндогенности

Глава 2. Оценивание функции спроса на товар с эндогенными характеристиками

2.1. Эконометрическая модель функции спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками

2.2. Идентификация функции спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками

2.3. Оценивание функции спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками

2.4. Тестирование релевантности исключенных переменных

Глава 3. Оценка функции спроса на ипотечные кредиты

3.1. Ипотечный кредит как частный случай дифференцированного товара с эндогенными характеристиками

3.2. Описание механизма государственного ипотечного кредитования в РФ

3.3. Оценка функции агрегированного спроса на ипотечные кредиты

3.3.1. Обзор подходов к оценке функции агрегированного спроса на ипотечные кредиты

3.3.2. Описание данных для оценки функции агрегированного спроса на ипотечные кредиты в России

3.3.3. Результаты оценки функции агрегированного спроса на ипотечные кредиты

3.4. Оценка функции индивидуального спроса на ипотечные кредиты

3.4.1. Обзор подходов к оценке функции индивидуального спроса на ипотечные кредиты

3.4.2. Описание данных для оценки функции индивидуального спроса на ипотечные кредиты в России

3.4.3. Результаты оценки функции индивидуального спроса на ипотечные кредиты

Заключение

Библиография

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка функции спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Оценка функции спроса является важным с прикладной точки зрения исследованием. Так с позиции компаний, занимающихся реализацией товаров, более точная оценка спроса позволяет предсказывать поведение потребителей в случае воздействия компании на цену и характеристики производимых товаров. Для регуляторов рынка оценка функции спроса позволяет отвечать на вопрос об эффективности его функционирования и выборе оптимального регулирования.

При оценке функции спроса необходимо понимать процесс выбора товара и особенностей его потребления. Так спрос обычно зависит как от предпочтений и дохода потребителя, так и от характеристик самого товара. При этом выбор объема потребления также может оказывать влияние и на выбор характеристик товара, например, в случае наличия скидок, либо переговоров потребителя и продавца относительно дизайна и цены товара, что, несомненно, необходимо учитывать при моделировании.

Эмпирическая оценка функции спроса обычно осуществляется с использованием данных о фактических покупках, при этом природа появления таких данных может быть не случайной. Например, в выборку результатов наблюдаемого выбора могут не попадать те потребители, кто выбрал вовсе не потреблять товар. Идентификация функции спроса на товар без учета таких индивидов будет являться некорректной. В таком случае продавец не сможет истинно ответить на вопрос, что будет с объемом потребляемого товар, если снизить цену. Очевидно, что изменят свое потребление не только те, кто уже потребляет товар, но также и потенциально и те, кто до этого не его потреблял.

Таким образом разработка моделей спроса на товары и процедур их корректного оценивания, минимально зависящих от предпосылок о структуре спроса, является актуальной темой исследования. Оценка функции спроса с неверными предпосылками обычно ведет к несостоятельному оцениванию, что означает ложную информацию о предпочтениях индивидов, что в свою

4

очередь может приводить к неверным решениям продавцов, потребителей и регуляторов, снижая общественное благосостояние.

Актуальность данной работы диктуется еще и тем фактом, что применительно к изучаемой предметной области, ипотечному кредитованию по государственным программам, количественные исследования по оценке спроса в России ранее не проводились, но часто используются регуляторами в других странах.

Состоятельная оценка функции спроса в такой области, как кредитование, важна любой кредитной организации для прогнозирования уровня доходности и кредитного риска портфеля в зависимости от изменения структуры предложения кредитов. Так изменение параметров предлагаемых кредитов будет приводить не только к изменению объемов выданных кредитов, но также и к изменению других параметров кредитного контракта, что будет изменять оценку кредитного риска портфеля заемщиков. Исследование структуры спроса в государственном банке, являющимся одновременно регулятором рынка ипотеки в России, позволяет не только оптимизировать набор продаваемых товаров, но и повысить эффективность проводимой государственной политики в отношении предоставления ипотечных ссуд в России в целом.

Степень разработанности проблемы в литературе. Оценка спроса на дифференцированный продукт с предположением об одинаковом количестве потребляемого товара всеми потребителями является вполне изученной областью и базируется на нескольких ключевых работах. Так МакФадден [McFadden, 1973], [McFadden, 1976] предложил logit-модель дискретного выбора, Бэрри, Левинсон и Пэйкес [Berry, Levihnson, Pakes, 1995] расширили эту модель на случай случайных эластичностей спроса по характеристикам товаров, а Нево [Nevo, 2000] предложил оценивать модель дискретного выбора со случайными коэффициентами, в которой эластичности спроса по характеристикам товаров содержат ненаблюдаемую компоненту и зависят от

5

характеристик потребителей. Бэрри и Хэйл [Berry, Haile, 2009] предложили непараметрическое расширение данной модель спроса, в которой нет других предпосылок о функциональном виде функции полезности, кроме как ее непрерывная дифференцируемость.

Оценка спроса на товары с угловыми решениями, т.е. с возможностью потребителям выбирать, потреблять товар или нет, и, в случае потребления, выбирать желаемое количество, базируется на классической работе Хекмана [Heckman, 1976] и расширении этой модели на случай эндогенных характеристик товаров и произвольного совместного распределения ненаблюдаемых компонент [Das, Newey, Vella, 2003] в уравнении выбора ненулевого потребления и уравнении выбора объема потребления, т.е. для оценки треугольных непараметрических систем одновременных уравнений с выборочной селективностью. Однако в данной статье предполагается только вхождение эндогенных характеристик товара в уравнение спроса, но не включение спроса в уравнения характеристик, являющихся эндогенными, что не позволяет в некоторых случаях получать адекватное представление о процессе потребительского выбора, т.к. не позволяет учесть структуру взаимосвязей между выбором объема потребления и характеристик товара.

Так на некоторых рынках характеристики товара выбираются потребителями одновременно с объемом потребления. Типичными примерами таких товаров продукты питания с различным размером упаковки, например, сок. Потребитель осуществляет выбор не только объема потребления в литрах, но и размера упаковки, что определяет цену за литр. Другим типичным примером товара, в котором характеристики выбираются одновременно с объемом потребления, является кредит.

В известных работах по оценке спроса на кредитные продукты, в частности на ипотечные кредиты, а также на отдельные характеристики кредитных контрактов (наличие страховки, выбор между плавающей и фиксированной ставкой, выбор конкретной ипотечной программы) обычно используются стандартные параметрические модели. Так в работах [Phillips,

6

Yezer, 1996] и [Ross, 2000] было показапо, что при моделировании решений заемщика необходимо учитывать смещение выборки по выданным кредитам, связанное с одобрением только кредитоспособных заемщиков. В работах [Follain, 1990] и [Rachlis, Yezer, 1993] и др. показано, что при моделировании спроса на ипотеку параметры кредитного контракта, а также некоторые характеристики заемщика (личный доход, доход поручителей) являются эндогенными переменными, что обуславливает необходимость их моделирования треугольной системой одновременных уравнений. В статье [Attanasio, Goldberg, Kyriazidou, 2008] авторы показали, что при моделировании спроса на автокредиты, характеристики кредита (ставка и срок погашения) также являются эндогенными и должны входить в уравнение спроса нелинейно, а также доказали, что оценки этих параметров смещены выборочной селективностью. Данная статья является наиболее прогрессивной, т.к. содержит минимальное количество предположений о распределении ошибки и функциональной форме уравнения спроса. Тем не менее данный подход не лишен того недостатка, что при моделировании параметров контракта не учитывается потенциальная зависимость выбора характеристик продаваемого продукта от спроса на него. Так, например, такая характеристика кредитного контракта, как процентная ставка, является зависимой от количества потребляемого товара, т.е. размера ссуды. Выбор остальных параметров контракта: срока погашения, наличия страховки, также предопределен желаемым размером ссуды. Таким образом существует необходимость моделирования взаимозависимого выбора всех условий кредита заемщиком.

Объектом исследования являются рынки товаров, на которых выбор объема потребления является взаимосвязанным с выбором характеристик товара. Предметом исследования является функция спроса индивидов на такие товары.

Так целью данной работы является разработка процедуры идентификации и оценивания функции спроса на дифференцированный товар, учитывающий взаимозависимость спроса и характеристик товара. Задачами исследования являются:

1. Изучение литературы по оценке спроса на дифференцированные товары;

2. Построение эконометрической модели функции спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками как системы одновременных уравнений с выборочной селективностью;

3. Разработка процедуры и достаточных условий идентификации функции спроса, учитывающей выборочную селективность и одновременность выбора количества покупаемого товара и его характеристик;

4. Разработка теста на выполнение условий идентификации модели;

5. Формулировка условий, при которых оценка модели будет являться состоятельной;

6. Оценка функции спроса на ипотечные кредиты с использованием и агрегированных и индивидуальных данных.

Методологической основой исследования является эконометрическое моделирование. В качестве основного инструмента исследования следует отметить непараметрическую модель систем одновременных уравнений с выборочной селективностью. Все оценки параметров модели и другие расчеты были получены в программной среде 81а1а, в которой был разработан необходим ы й инструментари й.

Информационная база исследования. Эмпирической основой исследования является база данных по региональному ипотечному рынку, собираемая АИЖК, которая была использована для оценки спроса на ипотеку на агрегированном уровне. Вторым источником является база по заявкам на получение ипотеки, выданным кредитам и их обслуживанию одного

8

регионального представительства Агентства по ипотечному жилищному кредитованию, которая была использована для оценки индивидуального спроса на ипотечные кредиты.

Теоретическую основу исследования составляют работы по непараметрическим моделям уравнений с выборочной селективностью [Heckman, Robb, 1985], [Vella, 1998], [Newey, 1999], [Das, Newey, Vella, 2003], непараметрическим моделям систем одновременных уравнений [Brown, 1983], [Roehrig, 1988], [Newey, Powell, 1988], [Newey, Powell, Vella, 1999], [Matzkin,

2008], [Imbens, Newey, 2009], [Blundell, Matzkin, 2010], [Berry, Haile, 2011], Newey [2013], работы по оценке спроса на дифференцированный товар [McFadden, 1976], [Berry, Levinhson, Pakes, 1995], [Nevo, 2000], [Beriy, Haile,

2009], [Berry, Gandhi, Haile, 2013], а также по эмпирической оценке спроса на кредиты, в первую очередь [Phillips, Yezer, 1996], [Ross, 2000], [LaCour-Litíle, 2007], [Attanasio, Goldberg, Kyriazidou, 2008].

В предыдущих работах по оценке спроса на дифференцированный товар и, в частности на кредиты, в основном использовались линейные спецификации наблюдаемых компонент функции полезности, а также параметрические методы их идентификации, основанные на жестких предположениях о виде распределения ненаблюдаемых компонент полезности. Теоретически известно, что даже при самых простых предположениях о виде функции полезности, порождаемая ей функция спроса является нелинейной по ценам и доходу индивида. Вообще функция полезности и ее функциональная форма является неизвестной, поэтому не следует ограничиваться какими-либо предположениями как о функциональной форме функции спроса, так и о распределении ненаблюдаемых компонент спроса.

В качестве элементов научной новизны исследования можно отметить:

1. Предложена функция спроса на дифференцированный товар, учитывающая одновременный выбор как объема потребления, так и

9

характеристик товара. Так известные непараметрические методы оценки спроса на дифференцированный товар [Berry, Maile, 2012] содержат предпосылку о том, что один потребитель выбирает только 1 единицу одного товара в течение элементарного промежутка времени, т.е. не позволяют учесть интенсивность потребления. Другие работы [Das, Newey, Vella, 2003], [Attanasio, Goldberg, Kyriazidou, 2009] позволяют учитывать интенсивность потребления при условии выбора потребляемого товара, но не позволяют учитывать одновременность выбора количества потребляемого товара и характеристик товара. В данной работе предложена непараметрическая процедура идентификации функции спроса, не отягощенная описанными предпосылками. При этом функциональная форма спроса будет ограничена только его непрерывной дифференцируемостью.

2. Процедура идентификации позволяет получать состоятельные оценки функции спроса в случае, когда выборка потребителей формируется неслучайно. Так при оценке спроса некредитоспособные заемщики отсекаются банком. В данных же наблюдаются условия выданных кредитов только для тех заемщиков, что были одобрены банком, т.е. выбраны неслучайным образом. Оценивание по неслучайной выборке (выборочная селективность) учтено в модели. В предыдущих исследованиях по оцениванию систем одновременных уравнений выборочная селективность не бралась в расчет.

3. Для данной модели сформулированы достаточные условия идентификации, являющиеся расширением известного рангового условия для систем одновременных уравнений на случай произвольной формы регрессионных функций и наличию проблемы выборочной селективности.

4. При оценивании эконометрических моделей с эндогенными объясняющими переменными ключевой предпосылкой является наличие инструментальных переменных, независимых от совместного распределения ненаблюдаемых компонент и объясняющих существенную долю вариации эндогенных переменных. Последнее свойство, которое еще называют

ю

свойством релевантности исключенных инструментов, либо ранговым условием, является тестируемым. В данном исследовании предлагается расширение условного /^-теста (теста Вальда) на выполнение рангового условия для функции спроса, представленной непараметрической системой одновременных уравнений с выборочной селективностью.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что на примере функции индивидуального спроса на ипотеку удалось показать, что существуют товары, при моделировании спроса на которые необходимо учитывать не только эндогенность цены, но и других характеристик товара, а также потенциальную зависимость выбора характеристик от величины спроса. Удалось разработать процедуру идентификации данной модели спроса, которая может быть адаптирована для рынков товаров, характеристики которых устанавливаются в процессе переговоров между покупателем и продавцом, а также рынков, где характеристики выбираются одновременно объемом потребления. Теоретически значимым результатом также является разработка процедуры тестирования набора исключенных инструментов для непараметрических моделей систем одновременный уравнений, которая может быть применена в других исследованиях, использующих подобную модель.

Результаты оценивания модели спроса на ипотечные кредиты являются практически значимыми, т.к. позволяют заемщикам выбирать условия кредитования с наибольшим шансом на то, чтобы быть одобренными. Результаты раскрывают процесс потребительского выбора условий ипотечного кредитования, что может быть использовано при разработке новых ипотечных программ и оценке потенциальных долей рынка. Показано, что заемщики являются разнородными по предпочтениям, что может использоваться банком при разработке дизайна новых ипотечных программ.

Диссертационное исследование изложено на 123 страницах печатного текста, содержит 13 таблиц и 1 рисунок, состоит из введения, трех глав, разбитых на 16 параграфов, заключения и списка использованной литературы.

Результатами, выносимыми на защиту являются следующие.

В первой главе рассматриваются известные подходы при моделировании и оценке функции спроса. Так в первом параграфе главы вводятся принятые в теории поведения потребителя обозначения, а также определяется теоретическая модель спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками. Во втором параграфе проводится обзор эконометрических моделей, позволяющих идентифицировать функцию спроса при наличии угловых решений. В третьем параграфе рассматриваются эконометрические подходы к моделированию функции спроса на дифференцированный товар. В заключительном, четвертом, параграфе главы проводится обзор работ, объясняющих причины эндогенности характеристик товара и способов получения состоятельной оценки функции спроса при данном условии.

Во второй главе предлагается подход к оцениванию функции спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками. В первом параграфе главы вводится эконометрическая модель функции спроса, учитывающая одновременность выбора потребителем количества потребляемого товара и его характеристик, а также наличие угловых решений. Во втором параграфе главы формулируются и доказываются достаточные условия идентификации функции спроса. Во третьем параграфе предлагается процедура оценивания, а также формулируются достаточные условия ее состоятельности. В последнем параграфе главы предлагается тест на выполнение одного из условий идентификации функции спроса, а именно тест на релевантность исключенных инструментов.

Третья глава посвящена приложению предложенной процедуры оценивания для оценки функции спроса на конкретном рынке дифференцированного товара с эндогенными характеристиками, рынке

12

государственного ипотечного кредитования в России. Так в первом параграфе главы теоретически обосновывается факт того, что ипотечный кредит является товаром с эндогенными характеристиками. Во втором параграфе описывается система государственного ипотечного кредитования в России. Во третьем параграфе описаны результаты оценки функции агрегированного спроса на ипотечные кредиты. В последнем параграфе главы предложенная процедура применяется к оценке функции индивидуального спроса на ипотечные кредиты с использованием микроданных. Эмпирически доказывается, что ипотечный кредит является товаром с эндогенными характеристиками. Также показано, что потребители ипотечных кредитов являются разнородными по своим предпочтениям.

В заключении подводятся итоги проделанной работы.

Достоверность результатов подтверждается тем, что теоретические результаты сформулированы и доказаны в виде математических теорем. Эмпирические результаты подтверждены статистической проверкой гипотез.

Апробация результатов была проведена в рамках представления промежуточных результатов исследования, которые были представлены автором 4 раза на научном семинаре Лаборатории эмпирического анализа рынков и компаний (НИУ ВШЭ-Пермь), на общегородском семинаре по Прикладному моделированию в экономике (Совместный семинар НИУ ВШЭ-Пермь, ПГНИУ и компании "Прогноз") и на 8 конференциях (среди которых 7 международных):

1. AREUEA-ASSA Conférence, Doctoral session, "Underwriting, Choice and Performance of Government-insured Mortgages in Russia" (Организатор — American Real Estate and Urban Economies Association, 2015 год);

2. XV Апрельская международная научная конференция «Модернизация экономики и общества», "Полупараметрическое оценивание функции

спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками" (Организатор - НИУ ВШЭ, 2014 год);

3. International Association for Applied Econometrics Annual Conference 2014, "Nonparametric estimation of systems of simultaneous equations with sample selection" (Организатор - International Association for Applied Econometrics и Queen Mary University of London, 2014 год);

4. Modern Econometrics Tools and Applications, "Nonparametric estimation of systems of simultaneous equations with sample selection" (Организатор -НИУ ВШЭ-Нижний Новгород и РЭШ, 2014 год);

5. Perm Winter School on Market risk, "Estimation of demand for mortgage loans using loan-level data" (Организатор - ПГНИУ и ЗАО «Прогноз», 2013 год);

6. Finmod-2013, "Mutual love of risky mortgage borrowers and government-insured mortgage banks" (Организатор - ПГНИУ, 2013 год);

7. American Real Estate and Urban Economics Association International Conference, "Key determinants of choosing government insured mortgage loans in Russia" (Организатор - American Real Estate and Urban Economics Association и Hebrew University, 2013 год);

8. International Conference on Applied Research in Economics, "Key determinants of choosing government insured mortgages in Russia" (Организатор - НИУ ВШЭ-Пермь, 2013 год).

Результаты опубликованы в виде 8 статей общим объемом 7.7 п.л. (5.6 п.л. без учета доли соавтора), из которых 1 в зарубежном журнале, индексируемом Scopus, 2 статьи в журналах из списка ВАК:

1. Ozhegov Е. М. Recovery of the Consumer Multiattributive Utility Maximization Problem// Revista Investigación Operacional, 2013. - №34(3) - С. 259-265 (0.6 п.л.);

2. Ожегов Е. М. Оценка кредитного риска при ипотечном жилищном кредитовании // Прикладная эконометрика, 2014. - №35(3) - С. 3-17 (1 п.л.) (в соавторстве с Порошиной A.M., вклад автора - 0.5 п.л.);

3. Ожегов Е.М. Лагированная структура динамического спроса на ипотечные кредиты в России// Корпоративные финансы, 2013. №3(27) - С. 3749 (1 п.л.) (в соавторстве с Порошиной A.M., вклад автора - 0.5 п.л.);

4. Ozhegov Е. М. Modelling demand for mortgage loans using loan-level data, B: Financial Econometrics and Empirical Market Microstructure // Науч. ред.: S. Ivliev, A. K. Bera, F. Lillo., Springer, 2015. - C. 241-248 (0.6 п.л.);

5. Ожегов E.M.. Проблема самоотбора при моделировании кредитного риска на рынке ипотечного кредитования// Приложение к журналу Новой экономической ассоциации, 2014. - С. 160-170 (0.8 п.л.) (в соавторстве с Порошиной A.M., вклад автора - 0.4 п.л.);

6. Ожегов Е.М. Идентификация в классе непараметрических моделей систем одновременных уравнений с выборочной селективностью// Квантиль, 2015. - С.15-23 (0.5 п.л.)

7. Ozhegov Е. М. Bank risk preferences on the government-insured mortgage market// В: 11th EBES Conference Proceedings. Istanbul: EBES, 2013. - Гл. 8. - С. 71-90 (1.4 п.л.) (в соавторстве с Порошиной A.M., вклад автора - 0.7 п.л.);

8. Ozhegov Е. М. Underwriting, choice and performance of government-insured mortgages in Russia// Working papers by NRU Higher School of Economics. Series FE "Financial Economics", 2014. - № WP BRP 31/FE/2014. (1.8 п.л.).

Глава 1. ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФУНКЦИИ СПРОСА

1.1. Теоретическая модель спроса на дифференцированный товар с эндогенными характеристиками

Современная микроэкономика исходит из того, что потребитель, осуществляя выбор, руководствуется своими предпочтениями. Будем далее обозначать множество вариантов выбора или допустимое для потребителя множество альтернатив какХ, а конкретную альтернативу данного множества будем обозначать х. Пусть потребителю доступны I товаров, а каждый товар представляет собой совокупность из к характеристик. Тогда любой потребительский выбор представляет собой

В классической задаче потребительского выбора предполагается, что товары не различаются характеристиками (&=1), а под х± понимается количество потребляемого товара /. Если же товары различаются выраженностью характеристик (£>1), то такие товары являются дифференцированными.

В любой момент осуществления выбора потребитель может сталкиваться с физическими и институциональными ограничениями. Будем предполагать, что множество потребительского выбора X замкнуто и ограниченно снизу. Так в случае, например, выбора количества потребляемого товара необходимо сделать предположение о том, что соответствующая характеристика товара ограничена снизу 0.

Моделирование потребительского выбора базируется на понятии функции полезности. Так функция полезности это любая и(-у.Х М, такая что Ух,у е Х\ если х > у, то и(х)>и(у). Т.е. это функция, ставящая в соответствие каждому элементу потребительского множества рациональное число, выражающее «полезность» от его потребления, и ранжирующая

потребительские наборы по предпочтительности. Тогда процесс потребительского выбора представляет собой выбор множества наборов с наибольшей полезностью, С(Х) = arg max и(х).

ХЕХ

В классической модели поведения потребителя индивиды различаются располагаемым доходом и выбирают только количество потребляемого товара, но не его характеристики, л: £ Цены при этом предполагаются для всех потребителей одинаковыми и фиксированными. Тогда для каждого индивида допустимым будет выбор не из всего множества товаров, а из множества потребительских наборов, удовлетворяющего бюджетному ограничению. Определим бюджетное множество Ъ как множество потребительских наборов, удовлетворяющих бюджетному ограничению, Ъ(р, I) = {х Е Х\рх < /}, где р Е Ш.1++ - вектор цен, а I Е Ж+ - располагаемый доход потребителя. Будем также предполагать, что / > \rifXEXpx, что предполагает непустоту бюджетного множества и, как следствие, потребительского выбора. Данного требования всегда можно добиться, позволив потребителю выбирать «нулевой товар» с пулевой ценой, т.е. не потреблять ничего, ничего при этом не заплатив.

Тогда задачу поведения потребителя в терминах функции полезности можно записать как

и(х) max

хев(р,/)

Решением данной задачи будет множество наборов х(р,1) = arg max и{х), называемое спросом по Маршаллу. В случае

xGB(p,I)

взаимооднозначного отображения бюджетного множества на множество потребительских наборов х(р, /) называется функцией спроса по Маршаллу. Известны свойства функции спроса по Маршаллу, которые обычно используются при ее эмпирическом оценивании [Ozhegov, 2013]:

1. Наблюдается нулевое потребление либо не наблюдается потребление определенного товара в потребительском наборе ввиду наличия

угловых решений задачи потребительского выбора, если 1^=0 < 0.

2. В случае наблюдаемого ненулевого потребления функция спроса является нелинейной по ценам и доходу.

Введем понятие дифференцированного товара с эндогенными характеристиками. Как было оговорено ранее, дифференцированным товаром является товар, имеющий более одной характеристики (£>1). Товар является дифференцированным товаром с эндогенными характеристиками, если потребительский выбор осуществляется как по количеству потребляемого товара, так и по выраженности характеристик.

Запишем задачу потребительского выбора для случая одного дифференцированного товара с эндогенными характеристиками, х =

(хг,..., хк) £

и{х) + al max (1)

х,а

грхг — (1 — а)1 f{p,x) = О х £ я£+ a G [0; 1],

где

и(х) - частная полезность от потребления товара х,

а — доля бюджета, которая тратится для потребления всех товаров, кроме х, хг - количество потребляемого товара х,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ожегов, Евгений Максимович, 2015 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Ильинский Д.Г., Полтерович В.М., Старков О.Ю. (2014). Разработка и исследование ссудно-сберегательных программ ипотечного кредитования: динамическая модель // Экономика и математические методы, 2014. - Vol. 50, No. 2. - p. 35-57.

2. Ожегов Е.М. (2015). Идентификация в классе непараметрических моделей систем одновременных уравнений с выборочной селективностью// Квантиль, 2015. - No. 13. - р. 15-23.

3. Ожегов Е. М., Порошина А. М. (2014). Оценка кредитного риска при ипотечном жилищном кредитовании // Прикладная эконометрика, 2014.-Vol. 35. No. З.-р. 3-17.

4. Полтерович В.М., Старков О.Ю. (2006). Проблема трансплантации ипотечных институтов в переходных экономиках: роль стройсберкасс // Препринт №WP/2006/2010, М.: ЦЭМИ РАН, 2006.

5. Полтерович В.М., Старков О.Ю. (2007). Стратегия формирования ипотечного рынка в России // Экономика и математические методы, 2007. - Vol. 43, No. 4. - p. 3-22.

6. Andrews, D., Schafgans, M. (1998). Semiparametric Estimation of the Intercept of a Sample Selection Model // The Review of Economic Studies, 1998. - Vol. 65. No. 3. - p. 497-517.

7. Angrist, J., Pischke, J. (2009). Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion// Princeton University Press, 2009, Princeton.

8. Ambrose, В., LaCour-Little M., Sanders, A. (2004). The Effect of Conforming Loan Status on Mortgage Yield Spreads: A Loan Level Analysis // Real Estate Economics, 2004. - Vol. 32. No. 4. - p. 541-569.

9. Attanasio, O., Goldberg, P., Kyriazidou, E. (2008). Credit Constraints in the Market for Consumer Durables: Evidence from Micro Data on Car Loans// International Economic Review, 2008. - Vol. 49. No. 2. - p. 401-36.

10. Bajari, P., Chu, C., Park, M. (2008). An Empirical Model of Subprime Mortgage Default from 2000 to 2007 // NBER WP series - No. 14625.

11. Baltas, G. (2004). A model for multiple brand choice // European Journal of Operational Research, 2004. -Vol. 154. No. 1. - p. 144-149.

12. Ben-Akiva, M., Lerman, S. (1985). Discrete choice analysis: theory and application to travel demand // MIT press, 1985. - Vol. 9.

13. Berry, S., Gandhi, A., Haile, P. (2013). Connected substitutes and invertibility of demand // Econometrica, 2013. - Vol. 81. No. 5. - p. 20872111.

14. Berry, S., Haile, P. (2009). Nonparametric identification of multinomial choice demand models with heterogeneous consumers// National Bureau of Economic Research, 2009. - No. 15276.

15. Berry, S., Haile, P. (2011). Identification in a class of nonparametric simultaneous equations models // Cowles Foundation Discussion Paper -No. 1787.

16. Bhat, C. (2005). A multiple discrete-continuous extreme value model: formulation and application to discretionary time-use decisions // Transportation Research Part B: Methodological, 2005. - Vol. 39. No. 8. -p. 679-707.

17. Blundell, R., Matzkin, R. (2010). Conditions for the existence of control functions in nonadditive simultaneous equation models // Mimeo, UCL and UCLA.

18. Brown, B. (1983). The identification problem in systems nonlinear in the variables // Econometrica, 1983. - p. 175-196.

19. Canay, I., Santos, A., Shaikh, A. (2013). On the testability of identification in some nonparametric models with endogeneity// Econometrica, 2013.-Vol. 81. No.. 6. - p. 2535-2559.

20. Choi, K., Moon, C. (1997). Generalized extreme value model and additively separable generator function // Journal of Econometrics, 1997. -Vol. 76. No. l.-p. 129-140.

21. Clayton, J., Miller, N., Peng, L. (2010). Price-Volume Correlation in Housing Market: Causality and Co-movement // Journal of Real Estate Finance and Economics, 2010. - Vol. 40. - p. 14^0.

22. Cragg, J., Donald, S. (1993). Testing Identifiability and Specification in Instrumental Variable Models // Econometric Theory, 1993. - Vol. 9. No. 2.-p. 222-240.

23. Das, M., Newey, W., Vella, F. (2003). Nonparametric Estimation of Sample Selection Models // The Review of Economic Studies, 2003. - Vol. 70. No. l.-p. 33-58.

24. Follain, J. (1990). Mortgage Choice // Real Estate Economics, 1990. -Vol. 18. No. 2.-p. 125-144.

25. Goetzmann, W., Peng, L., Yen, J. (2012). The Subprime Crisis and House Price Appreciation // Journal of Real Estate Finance and Economics, 2012.-Vol. 44.-p. 36-66.

26. Gronau, R. (1973). Wage Comparisons: a Selectivity Bias // NBER Working Paper Series. - No. 13.

27. Harris, M., Ramful, P., Zhao, X. (2006). An ordered generalised extreme value model with application to alcohol consumption in Australia // Journal of health economics, 2006. - Vol. 25. No. 4. - p. 782-801.

28. Heckman, J. (1974). Shadow Prices, Market Wages, and Labor Supply // Econometrica, 1974. - p. 679-694.

29. Heckman, J. (1976). The Common Structure of Statistical Models of Truncation, Sample Selection, and Limited Dependent Variables and a Sample Estimator for Such Models // Annals of Economic and Social Measurement, 1976. - Vol. 5 No. 4. - p. 475^92.

30. Heckman, J. (1979). Sample Selection Bias as a Specification Error // Econometrica, 1979. Vol. 47. No. l.-p. 153-161.

31. Heckman, J. (1990). Varieties of Selection Bias // The American Economic Review, 1990. - p. 313-318.

32. Heckman, J., Robb, R. (1985). Alternative Methods for Evaluating the Impact of Interventions: An Overview// Journal of Econometrics, 1985. -Vol. 30. No. l.-p. 239-267.

33. Hensher, D., Greene, W. (2002). Specification and estimation of the nested logit model: alternative normalisations // Transportation Research Part B: Methodological, 2002. - Vol. 36. No. 1.-p. 1-17.

34. Imbens, G., Newey, W. (2009). Identification and estimation of triangular simultaneous equations models without additivity// Econometrica, 2009.-Vol. 77. No. 5.-p. 1481-1512.

35. Kleibergen, F. Paap, R. (2006). Generalized reduced rank tests using the singular value decomposition// Journal of Econometrics, 2006. — Vol. 133.-p. 97-126.

36. LaCour-Little, M. (2007). The Home Purchase Mortgage Preferences of Low- and Moderate Income Households// Real Estate Economics, 2007. -Vol. 35.-p. 265-290.

37. Magri, S. (2002), Italian households' debt: determinants of demand and supply // Banca d'ltalia, 2002. - Vol. 454.

38. Magri, S. (2007). Italian households' debt: the participation to the debt market and the size of the loan // Empirical Economics, 2007. - Vol. 33. No. 3,-p. 401-426.

39. Matzkin, R. (2008). Identification in nonparametric simultaneous equations models // Econometrica, 2008. - Vol. 76. No. 5. - p. 945-978.

40. Matzkin, R. (2010). Estimation of nonparametric models with simultaneity II Mimeo, UCLA, Department of Economics.

41. Matzkin, R. (2012). Identification in nonparametric limited dependent variable models with simultaneity and unobserved heterogeneity//Journal of Econometrics, 2012.-Vol. 166. No. l.-p. 106-115.

42. McFadden, D. (1973). Conditional logit analysis of qualitative choice behavior // Frontiers in Econometrics, 1973. - p. 105-142.

43. Munnell, A., Tootell, G., Browne, L., McEneaney, J. (1996). Mortgage Lending in Boston: Interpreting HMDA Data // American Economic Review, 1996. - Vol. 86. - p. 25-53.

44. Nevo, A. (2000). Mergers with differentiated products: The case of the ready-to-eat cereal industry // The RAND Journal of Economics, 2000. - p. 395-421.

45. Nevo, A. (2001). Measuring market power in the ready-to-eat cereal industry // Econometrica, 2001. - Vol. 69 No. 2, p. 307-342.

46. Nevo, A. (2002). Sample selection and information-theoretic alternatives to GMM // Journal of Econometrics, 2002. - Vol. 107. No. 1. -p. 149-157.

47. Newey, W. (1997). Convergence Rates and Asymptotic Normality for Series Estimators // Journal of Econometrics, 1997. - Vol. 79. No. l.-p. 147-168.

48. Newey, W. (1999). Two-step Series Estimation of Sample Selection Models // Working paper, MIT, Department of Economics.

49. Newey, W. (2013). Nonparametric Instrumental Variables Estimation // The American Economic Review, 2013. - Vol. 103. No. 3. - p. 550-556.

50. Newey, W., Powell, J. (1989). Nonparametric Instrumental Variables Estimation // Working paper, MIT, Department of Economics.

51. Newey, W., Powell, J., Vella, F. (1999). Nonparametric Estimation of Triangular Simultaneous Equations Models // Econometrica, 1999. - Vol. 67. No. 3.-p. 565-603.

52. Ozhegov, E.M. (2013). Recovery of the Consumer Multiattributive Utility Maximization Problem // Revista Investigación Operacional, 2013. -Vol. 34. No. 3.-p. 259-265.

53. Ozhegov, E.M. (2014). Underwriting, Choice and Performance of Government-Insured Mortgages in Russia // Working papers by NRU HSE. Series FE "Financial Economics". 2014. No. WP BRP 31/FE/2014.

54. Ozhegov, E.M. (2015). Modelling Demand for Mortgage Loans Using Loan-Level Data // In: S.V. Ivliev, A.K. Bera, F.Lillo (ed.). Financial Econometrics and Empirical Market Microstructure, Springer. - p. 241-248.

55. Ozhegov, E. M., Poroshina, A.M. (2013a). Bank risk preferences on the government-insured mortgage market // In: 11th EBES Conference Proceedings. Istanbul. EBES, 2013 - No. 8. - p. 71-90.

56. Ozhegov, E. M., Poroshina, A. M. (2013b). The Lagged Structure of Dynamic Demand Function for Mortgage Loans in Russia // EJournal of Corporate Finance, 2013. - Vol. 27. - p. 37-49.

57. Phillips, R., Yezer, A. (1996). Self-Selection and Tests for Bias and Risk in Mortgage Lending: Can You Price the Mortgage If You Don't Know the Process?//Journal of Real Estate Research, 1996,-Vol. 11.-p. 87-102.

58. Rachlis, M., Yezer A. (1993). Serious Flaws in Statistical Tests for Discrimination in Mortgage Markets // Journal of Housing Research, 1993. -Vol. 4.-p. 315-336.

59. Robin, J. M., Smith, R. (2000). Tests of rank // Econometric Theory, 2000, Vol. 16. No. 2.-p. 151-175.

60. Roehrig, C. (1988). Conditions for identification in nonparametric and parametric models // Econometrica, 1988. - p. 433-447.

61. Ross, S.L. (2000). Mortgage Lending, Sample Selection and Default //Real Estate Economics, 2000.-Vol. 8.-p. 581-621.

62. Sanderson, E., Windmeijer, F. (2014). A Weak Instruments F-test in linear IV models with multiple endogenous variables. Discussion paper 14/644, University of Bristol, Department of Economics.

63. Stock J. H., Yogo M. (2005). Testing for weak instruments in linear IV regression // Identification and inference for econometric models: Essays in honor of Thomas Rothenberg, 2005 Vol. 1.

64. Tobin, J. (1958). Estimation of relationships for limited dependent variables // Econometrica, 1958. - p. 24-36.

65. Vella, F. (1993). A Simple Estimator for Simultaneous Models with Censored Endogenous Regressors // International Economic Review, 1993. -p. 441-457.

66. Vella, F. (1998). Estimating Models with Sample Selection Bias: A Survey//Journal of Human Resources, 1988. — Vol. 33. No. l.-p. 127-169.

67. Wen, C., Koppelman, F. (2001). The generalized nested logit model // Transportation Research Part B: Methodological, 2001. — Vol. 35. No. 7. — p. 627-641.

68. Xu, Y., Zhang, J. (2012). Nonlocal Mortgage Lending and the Secondary Market Involvement // Journal of Real Estate Literature, 2012. -Vol. 20. No. 2.-p. 307-322.

69. Yezer, A., Philips, R., Trost R. (1994). Bias in Estimates of Discrimination and Default in Mortgage Lending: the Effects of Simultaneity and Self-Selection // Journal of Real Estate Finance and Economics, 1994.-Vol. 9.-p. 197-215.