Оценка несущей способности оснований щелевых фундаментов на основе анализа напряженного состояния грунтового массива и экспериментальных данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат наук Иванов, Антон Андреевич

• Иванов, Антон Андреевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Иванов, Антон Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Г^ттятэя Т

1.1.

1.2.

1.3.

Стр.

Введение

Особенности расчета несущей способности щелевых фундаментов. Переменные расчетные параметры.

Формулировка цели и постановка задач

Особенности технологии устройства, работы и расчета несущей способности щелевых фундаментов в связных

грунтах

Определение интервалов изменения численных значений переменных расчетных параметров, используемых при расчете несущей способности оснований щелевых

фундаментов

Постановка задачи о несущей способности щелевого фундамента

Глава II. Расчет несущей способности щелевого фундамента на основе анализа напряженного состояния грунта в основании его подошвы методом комплексных потенциалов и экспериментальных данных

2.1. Некоторые сведения о методе комплексных потенциалов. Отображающая функция

2.2. Определение коэффициентов отображающей

функции

2.3. Компьютерное моделирование процесса зарождения и развития областей пластических деформаций в основании под подошвой щелевого фундамента

2.4. Инженерной метод расчета несущей способности основания

щелевого фундамента

Выводы по главе II

Глава III. Определение несущей способности однородного основания

двухщелевого фундамента

3.1. Математический инструментарий исследований, описание и характеристики механико-математической модели и расчетных конечно-элементных схем для проведения компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций

3.2. Анализ напряженного состояния однородного основания двухщелевого фундамента

3.3. Анализ процесса развития областей пластических деформаций в однородном основании двухщелевого фундамента

3.4. Инженерный метод расчета несущей способности однородного

основания двухщелевого фундамента

Выводы по главе III

Глава IV. Экспериментальные исследования процесса зарождения областей пластических деформаций в основании щелевого фундамента на моделях из эквивалентных

материалов

4.1. Требования, предъявляемые к эквивалентному материалу, и определение его физико-механических свойств

4.2. Экспериментальное определение первой критической нагрузки

для модели щелевого фундамента

Основные выводы

Список использованной литературы

Приложения

Приложение № 1. Описание компьютерных программ-

калькуляторов

Приложение № 2. Описание патента на полезную модель

Приложение № 3. Фрагмент базы данных компьютерной

программы

Приложение № 4. Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка несущей способности оснований щелевых фундаментов на основе анализа напряженного состояния грунтового массива и экспериментальных данных»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации. Значительный вклад в дело развития методов расчета несущей способности щелевых фундаментов внесли многие отечественные и зарубежные ученые, среди которых Далматов Б. И., Зубков В. М., Павлов В. В., Горбунов-Пасадов М. И., Березанцев В. Г., Банников Н. Д., Гинзбург J1. К., Ухов С. Б., Семенов В. В., Знаменский В. В., Лушников В.В., Тер-Мартиросян 3. Г., Чернышев С. Н., Платонова С. В., Иванов В. Е., Криворотов А. П., Смородинов М. И., Федоров Б. С., Ильичев В. А., Крутов В. И., Сорочан Е. М., Трофименков Ю. Г., Швецов Г. И., Пилягин A.B., Носков И. В., Слободян А. Г., Госьков Г.С., Богомолов А. Н., Богомолова О. А., Брандтль X., Глушков В. Е., Мамаев Н. Г., Мирошин А. Н., Глушков И. В., Петров В. П. и многие другие.

Несущая способность основания щелевого фундамента складывается из несущей способности по его подошве и по его боковой поверхности. Кроме сил сопротивления, обусловленных внутренним трением и сцеплением грунта, по боковой поверхности и по подошве фундамента действуют дополнительные силы сопротивления, возникающие за счет: проникновения водно-коллоидного цементного раствора вглубь грунта и последующего его твердения с образованием тонкого грунтово-цементного слоя с кристаллическими связями; а так же расширения бетона, содержащего расширяющийся портландцемент, при твердении. Необходимость учета этих сил, делает задачу о совершенствовании методов расчета несущей способности оснований щелевых фундаментов актуальной.

Цель диссертационного исследования сформулирована следующим образом:

Разработать инженерный метод расчета несущей способности щелевого фундамента, основанный на анализе напряженного состояния грунтового массива методами теории функций комплексного переменного и конечных элементов и экспериментального определения суммарных сил

трения и сцепления между боковой поверхностью фундамента и вмещающим массивом грунта непосредственно на строительной площадке в реальных инженерно-геологических условиях.

1 # ГЯ С1 Л 1М Ш М-ЛЙЛЛШ Ш Ш * п И/1/*ЯМ/*Л 7|/>(«11/1 М II Л пи ■ ж <1У1 ил I < « ■ —---- - ------

ил и. 1СИГП/И й с. ( и л с ре ШИШ О

следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов расчета несущей способности основания щелевых фундаментов и технической литературы, на основе которого определить интервалы изменения переменных расчетных параметров для проведения численного эксперимента.

2. Разработать механико-математическую модель и определить численные значения коэффициентов отображающей функции, обеспечивающие конформное отображение полуплоскости с вырезом при заранее заданных величинах отношения ширины его основания к глубине (2Ь/Ь).

3. Провести компьютерное моделирование процесса образования и развития областей пластических деформаций под подошвой щелевого фундамента, по результатам которого получить графические зависимости и их аналитические аппроксимации, позволяющие определять величину расчетного сопротивления и предельно допустимую нагрузку при условии учета только подошвы фундамента. Разработать компьютерную программу-калькулятор для автоматизации этого процесса.

4. Разработать и получить охранный документ на полезную модель устройства для определения в полевых условиях суммарных сил трения и сцепления, действующих по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента - грунтовый массив».

5. Разработать механико-математическую модель и провести компьютерное моделирование процесса трансформации напряженного состояния и образования и развития областей пластических деформаций в основании двух щелевого фундамента методом конечных элементов. Получить графические и аналитические зависимости размеров ОПД от

физико-механических свойств грунта, размеров фундамента и интенсивности внешнего воздействия. Предложить инженерный метод расчета несущей способности двух щелевого фундамента, формализовав его в компьютерную программу - калькулятор.

6. Провести экспериментальные исследования процесса образования и развития областей пластических деформаций под подошвой щелевого фундамента, а полученные результаты сопоставить с результатами аналитических исследований.

7. Осуществить внедрение результатов диссертационного исследования в строительную практику.

Достоверность результатов диссертационного исследования, его выводов и рекомендаций обоснованы:

1. Рабочими гипотезами, опирающимися на фундаментальные положения линейной теории упругости (методы теории функций комплексного переменного и конечных элементов), теории пластичности, инженерной геологии, грунтоведения и механики грунтов;

2. Использованием в качестве инструментария при теоретических исследованиях верифицированных компьютерных программ, зарегистрированных в государственном реестре программного обеспечения;

3. Удовлетворительной сходимостью результатов экспериментов по определению критических нагрузок для моделей оснований щелевых фундаментов, выполненных из эквивалентных материалов, с результатами расчетов сопоставительных расчетов.

4. Патентом РФ на полезную модель.

5. Результатами внедрения выводов и рекомендаций диссертационной работы в строительную практику.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что

- установлены и изучены закономерности трансформирования полей напряжений и протекания процесса зарождения и развития областей пластических деформаций под подошвой и по контакту «боковая

поверхность щелевого фундамента - грунт» в процессе нагружения фундамента вплоть до достижения критических нагрузок;

- построены графические зависимости размеров (глубины развития под подошву и вверх по контакту «фундамент - грунт») областей пластических деформаций от величины интенсивности внешнего воздействия для всех рассмотренных в диссертации численных значениях переменных расчетных параметров для двухщелевого фундамента; аналитические аппроксимации этих зависимостей составили базу данных компьютерной программы-калькулятора для расчета несущей способности двухщелевого фундамента;

- для определения несущей способности по подошве щелевого фундамента использованы методы теории функций комплексного переменного, позволившие полностью исключить из рассмотрения боковую поверхность щелевого фундамента;

- для определения несущей способности боковой поверхности щелевого фундамента разработана и запатентована полезная модель устройства для определения суммарных сил трения и сцепления, возникающих по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента -грунт» при бетонировании враспор без опалубки;

- разработан инженерный метод расчета несущей способности основания щелевого фундамента, основанный на использовании запатентованного устройства и компьютерной программы-калькулятора для расчета несущей способности по подошве щелевого фундамента;

Практическая значимость работы. Диссертационная работа является частью научных исследований, проводимых на кафедрах «Прикладная математика и вычислительная техника» и «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ в 2010-2013 г.г.

Полученные при работе над диссертацией результаты могут быть использованы для:

- расчета величины несущей способности основания щелевого фундамента при широком диапазоне изменения численных значений

переменных расчетных параметров, включающих геометрические размеры фундамента и физико-механические характеристики грунтов основания;

- экспериментального определения непосредственно на строительной площадке суммарных сил трения и сцепления, возникающих по его боковой поверхности при бетонировании тела фундамента враспор без опалубки;

- расчета несущей способности основания двухщелевого фундамента при различных значениях его геометрических размеров и физико-механических характеристиках вмещающего грунтового массива;

- предварительной оценке несущей способности оснований щелевых фундаментов на стадии предварительного проектирования;

- оценки возможной погрешности расчетов несущей способности по боковой поверхности щелевого фундамента известными методами при помощи запатентованного автором устройства.

Апробация работы. Основные результаты выполненных автором диссертационной работы исследований доложены, обсуждены и опубликованы в материалах: ежегодных научно-технических конференций преподавателей, аспирантов и студентов Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (Волгоград, ВолгГАСУ, 20102013 г.г.), Всероссийской научно-технической конференции «Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении» (Новочеркасск, ЮРГТУ-НПИ, 2012 г.); III Международной научно-технической конференции «Инженерные проблемы строительного материаловедения, геотехнического и дорожного строительства» (Волгоград, ВолгГАСУ, 2012 г.); Всеукраинского научно-практического семинара с участием иностранных специалистов «Современные проблемы геотехники» (Украина, Полтава, ПНТУ им. Ю.Кондратюка, 2012 г.); на научных семинарах кафедр «Прикладная математика и вычислительная техника» и «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ (Волгоград, ВолгГАСУ, 2010-2013 г.г.).

Личный вклад автора заключается в:

- разработке и составлении механико-математических моделей и расчетных схем методов теории функций комплексного переменного и МКЭ исследуемых объектов (коэффициенты отображающей функции, граничные условия, размеры, вид, степень дискретизации);

- проведении, компьютерного моделирования процессов образования и развития областей пластических деформаций в основаниях щелевого и двухщелевого фундаментов, обработке, анализе и систематизации полученных результатов, построении графических зависимостей и их аналитическом описании;

- проведении патентного поиска, анализе его результатов, разработке полезной модели и ее патентовании;

- разработке инженерных методов расчета несущей способности щелевого и двухщелевого фундаментов;

- формировании баз данных и разработке компьютерных программ-калькуляторов, предназначенных для оценки несущей способности щелевых фундаментов;

- внедрении результатов диссертационной работы в строительную практику на стадии проектирования.

На защиту выносятся:

1. Механико-математические модели и расчетные схемы методов теории функций комплексного переменного и метода конечных элементов исследуемых объектов.

2. Установленные закономерности протекания процесса образования и развития областей пластических деформаций под подошвами и по боковой поверхности щелевых фундаментов.

3. Прием исключения из рассмотрения боковой поверхности щелевого фундамента на основе использования методов теории функций комплексного переменного.

4. Полезная модель устройства для определения суммарных сил трения и сцепления, возникающих по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента - грунт» при бетонировании враспор без опалубки;

5. Инженерный метод расчета несущей способности щелевого фундамента и компьютерная программа-калькулятор для определения несущей способности по его боковой поверхности.

6. Инженерный метод расчета несущей способности двухщелевого фундамента и формализующая его компьютерная программа-кулькулятор.

7. Результаты внедрения результатов диссертационной работы в практику строительства.

Результаты научных исследований внедрены:

- при определении несущей способности основания монолитных фундаментов, выполненных враспор грунта на объекте: «Здание столовой по ул. Баррикадной, дом 11, в р.п. Красные Баррикады Икрянинского района Астраханской области» в ООО НПФ Инженерный центр «ЮГСТРОЙ».

- при разработке проектов и строительстве подземной части зданий и сооружений, возводимых по технологии «стена в грунте», в частности: при проектировании административного комплекса «Бизнес-парк» в городе Перми, ограждения береговой зоны искусственного острова в акватории р. Камы (Пермский край).

- в учебном процессе на кафедре «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 8 научных статьях, из них две в ведущих рецензируемых научных изданиях и 1 патент РФ на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка используемой литературы из 113 наименований и приложений. Общий объем работы - 164 страницы машинописного текста, в том числе 114 страниц основного текста,

содержащего 145 иллюстраций и 14 таблиц.

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам кафедр «Прикладная математика и вычислительная техника» и «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета за помощь и поддержку при работе над диссертацией.

Особую благодарность автор выражает научному руководителю, кандидату технических наук, доценту Богомоловой O.A. за ценные советы и постоянную помощь во время написания диссертации.

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЩЕЛЕВЫХ ФУНДАМЕНТОВ. ПЕРЕМЕННЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ. ФОРМУЛИРОВКА ЦЕЛИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ.

Суммарные затраты (материалы, стоимость рабочей силы, время, энергопотребление и т.д.) на устройство фундаментов в современном строительстве составляют 10-15% от общей стоимости строительно-монтажных работ, а в сложных инженерно-геологических условиях (слабые грунты, высокий уровень грунтовых вод, тесная городская застройка и т.д.) может подниматься до 30% и более.

Поэтому от рационального выбора вида фундамента и технологии его возведения во многом зависит экономическая эффективность проектного решения в целом [34].

В связи с этим весьма актуальным является вопрос совершенствования конструкций фундаментов, технологии их возведении и методов расчета с целью минимизировать расход материалов, трудозатрат, энергоемкости, а, значит, и стоимости при выполнении всех условий и требований, обеспечивающих надежность и долговечность сооружения.

В настоящее время все большее распространение в строительной практике проектирования и возведения промышленных и гражданских зданий получают фундаменты мелкого заложения (ФМЗ).

По способу устройства эти фундаменты могут быть подразделены на сборные, монолитные и сборно-монолитные.

В настоящей диссертационной работе рассматриваются щелевые ленточные фундаменты, устраиваемые на месте путем бетонирования в распор грунта в специально подготовленные пространства без использования опалубки, что обеспечивает максимальное сцепление боковой поверхности

щелевого фундамента с вмещающим грунтовым массивом и существенную экономию трудовых и материальных затрат.

1.1. Особенности технологии устройства, работы и расчета несущей способности щелевых фундаментов в связных грунтах

Обычно разработка котлованов и траншей под столбчатые и ленточные сборные фундаменты осуществляется экскаватором с последующей ручной зачисткой дна и боковых поверхностей. Поэтому у этих фундаментов расчетная полезная нагрузка предается на грунтовое основание только через их подошву. Сопротивление грунта обратной засыпки в расчете не учитывается.

Напротив, в грунтах естественного сложения, особенно маловлажных связных грунтах, весьма перспективным является применение монолитных щелевых фундаментов с развитой боковой рабочей поверхностью. При устройстве таких фундаментов отпадает необходимость осуществлять обратную засыпку траншей и котлованов, что позволяет обеспечить возникновение существенных по величине сил трения и сцепления между грунтовым массивом, что не возможно при устройстве обычных фундаментов в открытых котлованах.

Высокую эффективность применения показывают щелевые фундаменты, представляющие собой одну или систему параллельных узких щелей в грунте, заполненных в распор бетоном, которые объединены ростверком в общий фундамент для восприятия нагрузки от надземной части здания. Устройство щелей может быть осуществлено при помощи нарезки их буром или щелерезом, а в случае большой глубины щелевого фундамента, он может быть устроен методом «стена в грунте» [73; 86].

Внешняя нагрузка передается на грунтовое основание по боковой поверхности щелевого фундамента, по подошве и по подошве плиты ростверка, если таковая имеется.

В случае объединения в единый фундамент двух или более щелевых, в работу включается и заключенный между стенами массив грунта, за счет чего нагрузка предается в плоскости на уровне нижних торцов стенок.

Несущая способность такого фундамента существенно зависит от расстояния между стенками. При этом заключенный между стенками грунт, сами стенки и ростверк в совокупности могут быть рассмотрены как бетонно-грунтовый фундамент на естественном основании, высота которого равна высоте стенок. Если какая-либо часть внешней нагрузки передается наружными стенками, то это обстоятельство приводит к увеличению ширины условного бетонно-грунтового фундамента, передающего нагрузки на грунты основания.

Особо следует остановиться на вопросе передачи нагрузки по боковой поверхности изолированного щелевого фундамента.

В работе [69] сказано, что щелевые фундаменты по несущей способности грунтов основания следует рассчитывать на основе выражения

(1.1)

где: ^ - несущая способность грунта основания; у*=1,2, если несущая способность фундамента определяется по результатам полевых испытаний в соответствии с ГОСТ [32] и уг=1,4, если несущая способность определяется расчетом; ./V - расчетная нагрузка, передаваемая на фундамент, кН.

Несущую способность щелевого фундамента (ЩФ) прямоугольного поперечного сечения, работающего на центральную осевую сжимающую нагрузку и опирающегося на сжимаемое основание, в случае, если его боковая поверхность пересекает несколько параллельных слоев грунта основания, допускается определять по формуле:

= ГЛГся ХЯХА + иЪУа

(1.2)

где: ус=1 - коэффициент условий работы фундамента; усг - коэффициент условий работы грунта под подошвой фундамента, принимающий значения 1,0; 0,9; 0,4 при разработке траншеи ковшом «обратная лопата» насухо, при

ПЛШЛ^АФ Т/*С» ' Т' Т"\ ' 1 ITIIIOTI I ■ ГТ d ТГI И < Г^ЧЛТХ/КаМТТТ Т » » Т - 111 Т I /1 > ■ ТТЛ Лт г ТТЛ тттттт т-т Л тт ----------—-----

pcijpciww 1 I\>_ 1 pCinLUV^Kl I 1J14JV^I\F1LV1 1 p^J-Hp^pnOliVl I\WDLL1 WiVl naLjiAU Fl J 1 И 1ШД 1ЛИШ1ИЫМ

раствором с удалением шлама со дна траншеи, и при разработке траншеи плоским грейферным ковшом под глинистым раствором без удаления шлама со дна траншеи соответственно; R - расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента, (кПа), принимаемое по таблице № 3.1 (стр. 63 [69]); А - площадь подошвы фундамента, (м ); U — периметр фундамента, (м); yct -коэффициент условий работы грунта по боковой поверхности фундамента, принимающий значения 0,8; 0,7 и 0,6 при бетонировании траншеи насухо в суглинках, глинах и при бетонировании траншеи под защитой глинистого раствора для всех грунтов соответственно, либо уточняется опытным путем; fi - расчетное сопротивление /-го слоя грунта по боковой поверхности щелевого фундамента, (кПа), принимаемое по таблице № 3.2 (стр. 63 [69]), но не более бОкПа; h\ — толщина /-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью щелевого фундамента, (м).

Аналогичные формулы и таблицы приведены и в документах [87;98], разработанным в НИИОСП им. Н.М.Герсеванова.

Сама формула (1.2) выглядит убедительно и ее использование вполне логично.

Из этой формулы видно, что полезная нагрузка, передаваемая щелевым фундаментом на основание, делится на две части: первая часть передается через подошву фундамента, а вторая - через его боковую поверхность.

В специальной и нормативной литературе [69;75;98] приводятся данные о долевом распределении несущей способности щелевых фундаментов по их подошве и боковой поверхности.

В таблицах №№ 1.1 и 1.2 представлены экспериментальные и расчетные данные об участии боковой поверхности и подошвы щелевых

фундаментов в их несущей способности по грунту, полученные автором работы [69].

Таблица № 1.1.

Опытные значения сопротивления грунта (крупномасштабные модели)

Наименование h, м Площадь боковой поверхности, м2 Площадь подошвы, м2 Несущая способность по результатам испытаний, кН

F F- 1 о п F 1 пои

С-1 без глинистого раствора 1 2,3 0,15 240 26,5 214

С-2 без подошвы 2 4,6 - 80 80 -

С-3 без подошвы 2 8,6 - 160 160 -

С-4 без глинистого раствора 1 2,6 0,3 460 24,5 435,5

С-5 под глинистым раствором 1 2,3 0,15 240 22,2 218

С-6 под глинистым раствором 2 4,6 0,15 300 81,1 217

Таблица № 1.2.

Опытные и расчетные значения сопротивления грунта (фундаменты в натуре)

Вид грунта Наименование Результаты испытаний Расчет по СНиП 2.02.03.-85

F, кН F- 1 и п > кН F 1 поо> кН F, кН F- 1 О п ) кН F 1 noih кН

Площадка №1 суглинок элювиальный твердый CH-1 1x0,4 хб 2000 1182 818 1004 574 430

CH-2 1x0,4x6 2000 1017 983 923 493 430

Площадка №2 суглинок аллювиальный пластичный сн-з 1x0,6x4 420 195 225 265 85 180

Анализ данных, приведенных в таблицах №№ 1.1 и 1.2, позволяет сделать вывод, что участие боковой поверхности в общей несущей способности щелевых фундаментов составляет 10% - на глубине 1м, 25% - на глубине 2м, 41% - на глубине 4м и 55% - на глубине 6м.

Аналогичные результаты получаются и при анализе данных, приведенных в работах [75;98].

Следует отметить, что практически во всех рассмотренных

литературных источниках величины расчетного сопротивления по боковой поверхности и подошве щелевого фундамента определяются в зависимости от показателя текучести /¿, которая в данном случае как бы интегрально опосредует в себе прочностные свойства грунта (удельное сцепление С и угол внутреннего трения ф).

Однако кроме сил сопротивления, обусловленных этими показателями, по боковой поверхности и по подошве фундамента действуют дополнительные силы сцепления, возникающие за счет:

1. Проникновения водно-коллоидного цементного раствора вглубь грунта и последующего его твердения с образованием тонкого грунтово-цементного слоя с кристаллическими связями [76].

2. Расширения бетона при твердении во влажных условиях (именно это происходит при твердении бетона в конструкциях, вмещаемых массивами, сложенными глинистыми грунтами), а так же от нагревания теплотой, выделяющейся при взаимодействии цемента с водой. Эти изменения объема фиксируется после завершения процесса твердения [76].

3. Применения при производстве работ по устройству щелевых фундаментов бетонов, в состав которых входит расширяющийся портландцемент. Он отличается более быстрым нарастанием прочности, чем обычный портландцемент, высокой плотностью и водонепроницаемостью цементного камня - до 1,2 МПа и более. Этот цемент расширяется при твердении в воде и на воздухе при постоянном увлажнении в первые трое суток. Расширение в суточном возрасте составляет 0,2... 1,0% [76].

Учет этих дополнительных сил при расчете несущей способности щелевых фундаментов может существенным образом увеличить расчетное значение несущей способности и долю в ней боковой поверхности ЩФ. Поэтому определять эти силы необходимо для инженерно-геологических условий каждой конкретной площадки экспериментальным методом.

1.2. Определение интервалов изменения численных значений переменных расчетных параметров, используемых при расчете несущей способности оснований щелевых фундаментов

Для проведения компьютерного моделирования напряженного состояния грунтового массива, вмещающего щелевой фундамент, и процесса образования и развития областей пластических деформаций во вмещающем грунте, необходимо определить интервалы изменения численных значений переменных параметров, которые определяют ход протекания этих процессов.

К таким переменным расчетным параметрам относятся:

1. Геометрические размеры фундамента - длина (Ь), ширина (2Ь), глубина заложения (Ь);

2. Физико-механические свойства грунтов - удельный вес (у), удельное сцепление (С), угол внутреннего трения {<р), коэффициент бокового давления (£„), модуль деформации (Еа) и обобщенный прочностной

показатель - приведенное давление связности асв = с(у1^ф)-1;

3. Свойства бетона и арматуры: класс, пределы прочности при растяжении и сжатии, модули деформации (упругости), коэффициент Пуассона.

А. Геометрические размеры. Ниже приведены данные о геометрических размерах щелевых фундаментов, приведенные в различных литературных источниках. Так, в работе [69] на стр. 9-10 говорится, что глубина заложения щелевого фундамента может составлять от 2-3 до 25 метров и более.

На стр. 33 той же работы говорится, что для жилых многоэтажных зданий ширина щелевых ленточных фундаментов принимается равной 300, 400, 500 и 600мм. Фундаменты из сдвоенных прямоугольных или пересекающихся стенок крестообразного двутаврового коробчатого сечения проектируют шириной, обеспечивающей главным образом качественное

армирование и бетонирование траншей, но не менее 150 - 200мм.

Рис. 1.1. Принципиальная схема и линейные размеры щелевого фундамента с монолитным цоколем (а) и цоколем из штучных материалов (б)

Здесь же говорится о том, «что на объектах строительства Среднего Урала при использовании механизмов, оборудованных ковшом «обратная лопата», ширину траншеи» для устройства щелевого фундамента «целесообразно назначить 300, 400, 500, 600мм, а при использовании грейферного ковша - 400, 500, 600 и 800мм» (стр. 82).

В работе [68] на стр. 379 говориться, что «в зависимости от применяемого землеройного оборудования толщина несущих монолитных стен может приниматься 40, 60, 80 и 100см». А в работе [67] на стр. 364 сказано, что «в зависимости от назначения и конфигурации траншейных стен их толщина может назначаться до 120см».

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Иванов, Антон Андреевич, 2013 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ахпателов, Д. М. О напряженном состоянии весомых полубесконечных областей i Д. М. Ахпателов, 3. Г. Тер-Мартиросян // Изв. АН. Арм. ССР. Сер.: Механика. - 1971. - № 3, XXIV. - С. 33-40.

2. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции. Общий курс / В. Н. Байков, Э. Е. Сиголов. - Москва : Стройиздат, 1991. - 784 с.

3. Банников, Д. Н. Устойчивость и несущая способность основания ленточных мелкозаглубленных щелевых фундаментов / Д. Н. Банников II Вестн. БИТУ. - 2003. - № 5. - С. 16-19.

4. Банников, Н. Д. Расчет осадок мелкозаглубленных ленточных щелевых фундаментов / Н. Д. Банников II Буд1вельш конструкци : 4-я науч.-техн. конф. «Механика грунтов и фундаментостроение». - Минск, 2000. - Вып. 53. - С. 319-322.

5. Безволев, С. Г. Проектирование и расчеты оснований и фундаментов высотных зданий в сложных инженерно-геологических условиях / С. Г. Безволев II Реконструкция городов и геотехническое строительство. - 2007. -№ i.-с. 98-118.

6. Березанцев, В. Г. Расчет прочности оснований сооружений / В. Г. Березанцев. - Ленинград : Госстройиздат, 1960. - 208 с.

7. Биарез, Ю. К вопросу об изучении несущей способности оснований / Ю. Биарез, М. Бурела, Б. Вака // Доклады к V Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению. - Москва : Стройиздат, 1961.

8. Бич, Я. А. Управление состоянием массива горных пород / Я. А. Бич, Б. И. Емельянов, Н. А. Муратов. - Владивосток : Изд-во Дальневосточ. ун-та, 1988. -261 с.

9. Богомолов, А. Н. Задача определения областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента / А. Н. Богомолов, И. И. Никитин II Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций : материалы III Междунар. науч.-техн. конф., (27-29 марта 2003 г.) : [в 4 ч.]. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСА, 2003. -Ч. I. - С. 70-78.

10. Богомолов, А. Н. Инженерный метод и компьютерная программа для расчета несущей способности основания щелевого фундамента : информ. л. № 34-045-13 // А. Н.Богомолов, А. А.Иванов, О. А. Богомолова / Волгоград : ЦНТИ, 2013.-3 с.

11. Богомолов, А. Н. Исследование динамики развития областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента / А. Н. Богомолов, И. И. Никитин // Вестн. Волгогр. гос. архитектур.-строит, унта. Сер.: Техн. науки. - 2003. - Вып. 2-3(8). - С. 32-35.

12. Богомолов, А. Н. К вопросу о выборе вида расчетной схемы при определении критической нагрузки на основании заглубленного фундамента / А. Н. Богомолов, О. В. Ермаков, И. И. Никитин II Вестн. Волгогр. гос. архитектур.-строит, акад. Сер.: Техн. науки. - 2003. - Вып. 2-3(8).-С. 28-31.

13. Богомолов, А. Н. К вопросу определения глубины развития областей пластических деформаций в однородном основании ленточного фундамента с учетом обратной засыпки / АН. Богомолов, И. И. Никитин //Вестн. Волгогр. гос. архитектур.-строит, ун-та. Сер.: Естеств. науки. -2004. - Вып. 3 (10). - С.10-13.

14. Богомолов, А. Н. О некоторых допущениях и их последствиях при решении задачи об определении областей предельного состояния в основании заглубленного фундамента / А. Н.Богомолов, И. И. Никитин II Вестн. Волгогр. гос. архитектур.-строит, ун-та. Сер.: Техн. науки. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2003. - Вып. 2/3 (8). - С. 22-27.

15. Богомолов, А. Н. Определение коэффициентов отображающей функции при решении задач теории упругости методами ТФКП / А. Н. Богомолов, Т. В. Ерещенко, И. И. Никитин II Основания и фундаменты в геологических условиях Урала : межвуз. сб. науч. тр. - Пермь : ill ТУ, 2002. — С. 80-83.

16. Богомолов, А. Н. Определение напряженного состояния основания сваи-стойки / А. Н. Богомолов II Вестн. Волгогр. гос. архитектур.-строит, акад. Сер.: Стр-во и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСА, 1999. - Вып. 1. -С. 29-34.

17. Богомолов, А. Н. Пакет прикладных компьютерных программ для исследования устойчивости грунтовых массивов ASV32 / А. Н Богомолов, О. А. Вихарева, А. В. Редин II Город, экология, строительство : программа, докл. и сообщения междунар. науч.-практ. конф.-семинара, 10-17 апр. 1999 г. -Каир, Египет ; [Волгоград] : Изд-во ВолгГАСА, 1999. - С. 33-34.

18. Богомолов, А. Н. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке / А. Н. Богомолов. - Пермь : ПГТУ, 1996. - 150 с.

19. Брандтлъ, X. Использование коробчатых фундаментов глубокого заложения для передачи больших нагрузок (мосты, электростанции, высотные здания) / X. Брандтлъ // Реконструкция городов и геотехническое строительство. - 2005. - № 9. - С. 100-117.

20. Бреббия, К. Применение метода граничных элементов в технике / К. Бреббия, С. Уокер. - Москва : Мир, 1982. - 248 с.

21. Бугров, А. К. Напряженно-деформированное состояние основания при наличии в нем областей предельного равновесия / А. К. Бугров, А. А. Зархи II Труды ЛПИ. - Ленинград : 1976. - № 354.

22. Бугров, А. К. Расчет упругопластических оснований и проектирование фундаментов на них / А. К. Бугров, А. А Исаков II Исследование и расчеты

оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы : сб. ст. НПИ. -Новочеркасск, 1986.

23. Васильев, П. В. Влияние основных геологических факторов на поведение пород в горных выработках / 77. В. Васильев С. И. Малинин. - Москва : Госгортехиздат, 1960. - 94 с.

24. Веников, В. А. Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики / В. А. Веников. - Москва, 1966. -487 с.

25. Вялое, С. С. Реологические основы механики грунтов / С. С. Вялое. -Москва : Высш. шк., 1978. - 447 с.

26. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы / Р. Галлагер. - Москва : Мир, 1984.-428 с.

27. Гахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. - Москва : Физматгиз, 1963. -640 с.

28. Геотехнологп та управлшня виробництвом XXI стор1ччя / шд загал. ред. Ю. Ф. Булгакова, С. С. Гребьонюна. - Донецьк : ДонНТУ, 2006. - Т. 1.-218 с.

29. Гинзбург, Л. К. Устойчивость фундаментов малоэтажных домов в пучинистых грунтах ¡Л. К.Гинзбург // Советы профессионалов. - 2005. - № 6. -С. 21-23.

30. Гинзбург, Л. К. Щелевые фундаменты / Л. К. Гинзбург II Дом. - 2006. - № 10.-С. 21-25.

31. Гольдштейн, М. Н. Расчет осадок и прочности оснований зданий и ссоружений / М. Н Гольдштейн, С. Г. Кушнер, М. И. Шевченко — Киев : Будивельник, 1977. -208 с.

32. ГОСТ 5686-94 Грунты. Методы полевых испытаний сваями. Москва : НИИОСП, 1996.-35 с.

33. Давление грунта на жесткий заглубленный фундамент и свободные деформации котлована / М. И. Горбунов-Пасадов [и др.] // Труды НИИ «Основания и фундаменты». - Москва, 1954. - № 24. - С. 39-80.

34. Далматов, Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты / Б. И. Долматов. - Ленинград : Стройиздат, 1988. - 415 с.

35. Динник, А. Н. Устойчивость арок / А. Н. Динник. - Москва ; Ленинград : ОГИЗ, 1946.- 127 с.

36. Динник, А. Н. Устойчивость упругих систем / А. Н. Динник. - Москва ; Ленинград : АН СССР, 1950. - 133 с.

37. Дьяконов, Г. К. Вопросы теории подобия в области физико-химических процессов / Г. К. Дьяконов. - Москва ; Ленинград, 1956. - 206 с.

38. Завриев, К. С. Расчеты фундаментов мостовых опор глубокого заложения //К. С. Завриев, Г. С. Шпиро. Москва : Транспорт, 1970. - 216 с.

39. Зарецкий, Ю. К. К оценке предельных нагрузок песчаных оснований фундаментов / Ю. К. Зарецкий, В. Н. Воробьев II Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1996. - № 4. - С. 2-6.

40. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимации / О. Зенкевич, К. Морган. - Москва : Мир, 1986. - 318 с.

41. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред / О. Зенкевич, И. Чанг. - Москва : Недра. 1974. - 239 с.

42. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. - Москва : Мир, 1975.-543 с.

43. Золотарев, Г. С. Опыт оценки устойчивости склонов сложного геологического строения расчетом методом конечных элементов и экспериментами на моделях / Г. С. Золотарев. - Москва : МГУ, 1973. - 277 с.

44. Иванов, А. А. Инженерный метод и компьютерная программа для расчета несущей способности основания щелевого фундамента : информ. л. № 34-

045-13 II А. Н. Богомолов, А. А. Иванов, О. А. Богомолова. - Волгоград : ЦНТИ, 2013.-3 с.

45. Иванов, А. А. Компьютерная программа для расчета несущей способности основания двухщелевого фундамента «Fundament 2СН» : информ. л. № 34045-12 / А. Н. Богомолов, А. А. Иванов, О. А. Богомолова. - Волгоград : ЦНТИ, 2013.-3 с.

46. Иванов, В. Е. Экспериментальное исследование работы грунтового основания коробчатого фундамента при действии вертикальной нагрузки / В. Е. Иванов, А. П. Криворотое II Изв. вузов. Стр-во и архитектура. - 1969. - № 7-С. 31-35.

47. Каган, А. А. Расчетные характеристики грунтов / А. А. Каган - Москва : Стройиздат, 1985. - 243 с.

48. Кирпичев, М. В. Теория подобия / М. В. Кирпичев. - Москва, 1954. - 94 с.

49. Колосов, Г. В. О некоторых приложениях комплексного преобразования уравнений математической теории упругости к отысканию общих типов решений этих уравнений / Г. В. Колосов II Изв. Ленинград, электромехан. инта. - Ленинград, 1928.

50. Колосов, Г. В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче математической теории упругости / Г. В. Колосов. - Юрьев : Маттисен, 1908. - 187 с.

51. Колосов, Г. В. Применение комплексной переменной к теории упругости / Г. В. Колосов. - Москва ; Ленинград : ОНТИ, 1935. - 224 с.

52. Коппенфельс, В. Практика конформных отображений / В. Коппенфелъс, Ц. Шталъман. - Москва : ИЛ, 1963. - 688 с.

53. Кузнецов, Г. Н. Механические свойства горных пород II Г. И. Кузнецов. -Москва : Углетехиздат Западугля, 1948. - 303 с.

54. Купрадзе, В. Д. Методы потенциала в теории упругости / В. Д. Купрадзе. -Москва : Физматгиз, 1963. - 472 с.

55. Курдин, Н. С. Концентрация напряжений в полубесконечных областях при действии распределенных нагрузок / Н. С. Курдин, В. Н. Телиянц II Некоторые вопросы механики горных пород : науч. тр. МГИ. - Москва : МГИ, 1968. - С. 129-141.

56. Лаврентьев, М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат - Москва : Наука, 1987.-688с.

57. Максимов, А. П. Горное давление и крепь выработок / А. П. Максимов. -Москва : Недра, 1973. - 282 с.

58. Малкис, Н. И. Методическое руководство по изготовлению и испытанию хрупкого оптически чувствительного материала желатино-геля ХС / Н. И. Малкис. - Москва : ИГД им. А. А. Скочинского, 1978. - 39 с.

59. Маркушевич, А. И. Теория аналитических функций / А. И. Маркушевич. -Москва : Наука, 1968. - 624 с.

60. Метод расчета устойчивости нагруженных откосов и его экспериментальное обоснование / О. А. Богомолова [и др.] II Вестн. Волгогр. гос. архитектур.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2012. - Вып. 26 (45). - С. 32-41.

61. Механика грунтов / С. Б. Ухов [и др.]. - Москва : АСВ, 1994. - 527 с.

62. Моделирование проявлений горного давления / Г. Н. Кузнецов [и др.]. -Ленинград : Недра, 1968. - 280 с.

63. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. - Москва : Наука, 1966. - 707 с.

64. Мусхелишвили, Н. И. Основные граничные задачи теории упругости для полуплоскости / Н. И. Мусхелишвили II Сообщ. АН Груз. ССР. - 1941. - Т. 2, № 10.-С. 232-246.

65. Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. - Москва : Наука, 1968. - 600 с.

66. Определение коэффициентов отображающей функции для решения прикладных задач геомеханики на основе использования методов теории функций комплексного переменного / А. А. Иванов [и др.] И Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении : материалы Всерос. науч.-техн. конф., 7-8 июня 2012 г., Новочеркасск. - Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2012.-С. 169-174.

67. Основания и фундаменты : справочник / Г. И. Швецов [и др.] ; под ред. Г. И. Швецова. - Москва : Высш. шк., 1991. - 383 с.

68. Основания, фундаменты и подземные сооружения / М. И. Горбунов-Посадов, В. А. Ильичев, В. И. Крутое ; под общ. ред. Е. А. Сорочана и Ю. Г. Трофименкова. - Москва : Стройиздат, 1985. - 480 с.

69. Павлов, В. В. Щелевые фундаменты / В. В. Павлов. - Красноярск : Стройиздат, 1992. - 139 с.

70. Пат. на полезную модель № 126332. Рос. Федерация. Устройство для определения суммарной силы трения и сцепления по боковой поверхности подземной части монолитного фундамента / А. А. Иванов, А. Н.Богомолов, О. А. Богомолова. - № 2012133424/03 ; заявл. 03.08.2012. ; опубл. 27.03.2013, Бюл. № 9.

71. Петров, В. П. К вопросу использования щелевых фундаментов на естественном основании для малонагруженных зданий и сооружений // В. П. Петров / Геотехнические проблемы строительства крупномасштабных и уникальных объектов : тр. междунар. геотехн. конфе., посвящ. Году РФ в КР, 23-25 сентября 2004 года, г. Алматы, Казахстан. - Алматы, 2004. - С. 366-368.

72. Платонова, С. В. Напряженно-деформированное состояние ленточного щелевого фундамента / С. В. Платонова II Изв. вузов. Стр-во. - 2011. - № 1. -С.3-9.

73. Подземные сооружения, возводимые способом «стена в грунте» / В. М. Зубков [и др.] ; под общ. ред. В. М. Зубкова. - Ленинград : Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1977. - 200 с.

74. Проскуряков, Н. М. Управление состоянием массива горных пород / Н. М. Проскуряков. - Москва : Недра, 1991. - 368 с.

75. Рекомендации по проектированию и строительству щелевых фундаментов / НИИОСП им. Н. М. Герсеванова Госстроя СССР. - Москва, 1982.-55 с.

76. Рояк, С. М. Специальные цементы / С. М. Рояк, Г. С. Рояк. - Москва : Стройиздат, 1983. - 279 с.

77. Севостъянов, А. В. Управление состоянием массива горных пород / А. В. Севастьянов, В. Г. Клочков. - Киев : УМК ВО, 1992. - 276 с.

78. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. -Москва : Мир, 1979. - 392 с.

79. Седов, Л. И. Методы подобия и размерности в механике/Л. И. Седов. - 7-е изд. - Москва : Наука, 1972. - 404 с.

80. Сидоров, Ю. В. Лекции по теории функций комплексного переменного / Ю. В. Сидоров, М. В. Федорюк, М. И. Шабунин. - Москва : Наука, 1989. 477 с.

81. Смородинов, М. И. Устройство сооружений и фундаментов способом «стена в грунте» / М. И. Смородинов, Б. С. Федоров. - Москва : Стройиздат, 1986. - 216 с.

82. СНиП 2.02.01-83. Приложение 1. Нормативные значения прочностных и деформационных характеристик грунтов. - Москва : Стройиздат, 1985. - 40 с.

83. СП 50-101-2004. Свод правил по проектированию и строительству. Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений. - Москва : ФГУП ЦПП, 2005. - 175 с.

84. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. - Москва : ГУП НИИЖБ Госстроя России, 2003.-71 с.

85. Способ получения упругого оптически чувствительного материала : а. с. № 680033 / Н. И. Малкис [и др.]. - № 24581/23-06 ; заявл. 01.03.1977 ; опубл. 05.10.1979, Бюл. №37.

86. Стена в грунте. Правила производства, контроля выполнения и сдачи работ. Стандарт организации СТО НОСТРОЙ 40. - Москва : БСТ. - 150 с.

87. Строительные нормы и правила. Основания зданий и сооружений : СНиП 2.03.01.-83* / Госстрой СССР. - Москва : Стройиздат, 1985. - 40 с.

88. Тер-Мартиросян, 3. Г. Влияние криволинейности границы на напряженное состояние бесконечных склонов / 3. Г. Тер-Мартиросян, Д. М. Ахпателов // Современные методы изучения физико-механических свойств горных пород : тр. ВСЕГИМНГЕО. - Москва, 1972. - № 157 - С. 88-96.

89. Тер-Мартиросян, 3. Г. Расчет напряженно-деформированного состояния массивов многофазных грунтов / 3. Г. Тер-Мартиросян, Д. М. Ахпателов. -Москва : МИСИ, 1982. - 119 с.

90. Требования по технике и методике моделирования методом эквивалентных материалов : утв. Техн. упр. МУП СССР 27.12.72 / М-во угольн. пром-сти СССР ; ВНИМИ. - Ленинград, 1973. - 56 с.

91. Трумбачев, В. Ф. Методика моделирования массива горных пород методами фотомеханики / В. Ф. Трумбачев, О. К. Славин. - Москва : ИГД им. А. А. Скочинского, 1975. - Ч. I-II. - 50 с.

92. Трумбачев, В. Ф. Применение оптического метода для исследования напряженного состояния пород вокруг горных выработок / В. Ф. Трумбачев Л. С. Молодцова - Москва : Изд-во АН СССР, 1963. - 95 с.

93. Угодчиков, А. Г. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела / А. Г. Угодчиков, Н. М. Хуторянский -Казань, КГУ, 1986.-295 с.

94. Угодчиков, А. Г. Построение конформно отображающих функций / А. Г. Угодчиков. - Киев : Наукова думка, 1966. - 77 с.

95. Устойчивость (Напряженно-деформированное состояние): свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2009613499 / А. Н. Богомолов [и др.]. - № 2009612297 ; заявл. 19.05.2009 ; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 30.06.2009. - 1 с.

96. Фадеев, А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике / А. Б Фадеев. -Москва : Недра, 1987. - 221 с.

97. Фильчаков, П. Ф. Приближенные методы конформных отображений : справ, рук. / П. Ф. Фильчаков. - Киев, 1964. - 530 с.

98. Фукс, Б. А. Функции комплексного переменного и некоторые их приложения / Б. А. Фукс, Б. В. Шабат. - Москва : Наука, 1964. - 390 с.

99. Фундаменты щелевые. Правила проектирования и устройства. ТКП 455.01-39-2006 (02250). Технический кодекс установившейся практики. Минск : РУП «Стройтехнорм», 2006. - 36 с.

100. Цветков, В. К. Расчет устойчивости откосов и склонов / В. К. Цветков. -Волгоград : Нижн,- Волж. кн. изд-во, 1979. - 238 с.

101. Цытович, Н. А. Основы прикладной геомеханики в строительстве / Н. А Цытович, 3. Г. Тер-Мартиросян. - Москва : Высш. шк., 1981. - 317 с.

102. Черняк, И. Л. Управление состоянием массива горных пород / И. Л Черняк, С. А. Ярунин. - Москва : Недра, 1995. - 395 с.

103. Шмельтер, Я. Метод конечных элементов в статике сооружений / Я. Шмельтер. - Москва : Стройиздат, 1986. - 220 с.

104. Эйгенсон, Л. С. Моделирование / Л. С. Эйгенсон. - Москва : Совет, наука, 1952.-372 с.

105. Эффективные конструкции щелевых фундаментов / В. Е. Глушков [и др.] И Геотехнические проблемы строительства крупномасштабных и уникальных объектов : тр. междунар. геотехн. конф., посвящ. Году РФ в КР. 23-25 сентября 2004 года, г. Алматы, Казахстан. - Алматы, 2004. - С. 222-224.

106. Bradfield, К. N. Е. Conformal transformation with the aid of an electorical tank / K. N. E. Bradfield, S. G. Hooker, R. W Hooker // Series A. Maht. Phys. Sc. -London, 1937. -№ 898.

107. Desai, C. S. Mixed fenite element procedure for Soil-Structure iteraction and construction seguences / C. S. Desai, J. G. Lightner II Inter. J. for Numerical Methods in Engineering. - 1985. - № 5, vol. 21.

108. Heteneji, M. A. Study in photoplasticiti I M. A. Heteneji II Un. S. Nat. Congress Appl. Mech. Proc. Am. Soc. Mech. Eng. - New-York, 1952.

109. Kolosoff G. IIZ. Math. Physik, 1914. - № 62.

110. Makoto S. Probabilistic finite element method for Slopes stability analysis / S. Makoto, J. Kiyoshi II Proc. Jap., Soc. Civil Engineering. - 1985. - № 364.

111. Tscytbatarioff, G. Foundations, Retaining and Earth Structures / G. Tscytbatarioff. - New-York : McCraw-Hill Book Company, 1973. - 642. p.

112. Verruijt A. Stress due to gravity in a notched elastic half-plane / A. Verruijt II Eng.-Ard. - 1969. - № 38. - P. 56-77.

113. Wang F. D. Compyter Program for Pit Slope Stability Analisis bei the Fenite Element Stress Analisis and Limiting Eguilibrium Mehtod / F. D. Wang, M. С Sun, D. M. Ropchan IIRJ 7685. Burean of Mints. - 1972.