Оценка прочности элементов деформируемых систем с объемными особенностями в напряжениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Дау Якуба

• Дау Якуба
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дау Якуба

ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА L АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ, ВЫЯВЛЯЮЩИЕ ОСОБЕННОСТИ В НАПРЯЖЁННОМ СОСТОЯНИИ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Особенности, реализуемые в поле растягивающих напряжений. Основы классической механики трещин.

1.2. Контактные задачи и особенности, возникающие при действии сжимающих нагрузок.

1.3. Деформирование упругих тел в условиях возможности появления теоретически бесконечных напряжений любого знака.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ

КОНСТРУКЦИЙ С КОНЦЕНТРАТОРАМИ, ИНИЦИИРУЮЩИМИ ОСОБЕННОСТИ В НАПРЯЖЕНИЯХ.

2.1. Критерии прочности элементов конструкций с трещинами.

2.2. Новый физико-механический критерий прочности твердых тел с особенностями напряженно деформированного состояния.

2.3. Прогнозирование прочности пластины с трещиной при помощи коэффициента концентрации элементарных внутренних усилий.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМНОГО НАПРЯЖЕННОГО

СОСТОЯНИЯ С ОСОБЕННОСТЯМИ В НАПРЯЖЕНИЯХ СЖАТИЯ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ СИСТЕМЫ

ШТАМП - ПОЛУПРОСТРАНСТВО".

3.1. Постановка задачи и разрешающие уравнения.

3.2. Особенность в напряжениях и оценка прочности системы "штамп - полупространство" по классическим теориям прочности.

Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА МОДЕЛИ

ШТАМП - ПОЛУПРОСТРАНСТВО".

4.1. Выбор материала. Способ механических испытаний.

4.2. Определение прочностных и упругих характеристик материала при стандартных испытаниях.

4.3. Теоретический прогноз характера зависимости грузоподъемности системы "штамп - полупространство" от относительного размера структурной ячейки.

4.4. Результаты испытаний и их анализ. Сравнение экспериментальных и теоретических данных.

4.5. Определение размера структурной ячейки.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка прочности элементов деформируемых систем с объемными особенностями в напряжениях»

Проблема обеспечения надежности и долговечности машин и сооружений, работающих в сложных эксплуатационных условиях, неразрывно связана с оценкой прочности деталей и элементов конструкций по известному напряженному состоянию. Наиболее существенным при этом оказывается правильное определение возможных зон концентрации напряжений и надежный прогноз ее последствий для конструкций, подверженных силовым воздействиям, особенно в случае использования материалов, претерпевающих хрупкое разрушение.

Решение этого вопроса, в настоящее время, далеко от совершенства. Ряд известных классических решений теории упругости определяют поля напряжений с особенностями, когда в некоторых зонах деформируемого тела напряжения теоретически принимают бесконечные значения.

Если исходить из традиционных представлений сопротивления материалов, можно заключить, что в этих условиях элементы конструкций оказываются неработаспособным при любой нагрузке. Практически этого не происходит.

В рамках механики разрушения, исследователи в этой области как правило отталкивались лишь от одного вида концентраторов, обусловливающих появление особенности напряженно-деформированного состояния в устье трещин-разрезов. В этом случае практически определился способ оценки прочности реальных конструкций с трещинами, основанный, в первую очередь, на понятии коэффициента интенсивности напряжений .

Однако, проблема прогнозирования прочности элементов конструкций не замыкается только на объектах с трещинами, где реализуется линейное напряженное состояние при растягивающих усилиях. Существуют и другие виды концентратов, где применение идей коэффициента интенсивности напряжений представляется, по крайней мере, проблематичным.

Речь идет об особенностях, возникающих при сжимающих нагрузках. Особенно остро встает вопрос, когда в некоторых зонах конструкций появляется "объемная особенность" т.е. все три главных (сжимающих) напряжения стремятся к бесконечности. Выход из данной ситуации, в настоящее время, не намечен ни в литературе по теории упругости, ни в литературе по механике разрушения.

Поэтому вопрос дальнейшей разработки и совершенствования обоснованных физико-механических концепций разрушения тел с особенностями до сих пор остается исключительно актуальным.

Целью диссертации является разработка физико-механически обоснованного подхода к прогнозированию прочности элементов конструкций из хрупких материалов с объемными особенностями, "работающими" при действии напряжений любого знака.

Метод исследования: экспериментально-теоретический, основой которого являются точные аналитические решения пространственных задач теории упругости, систематическое применение понятия концентрации элементарных внутренних усилий, приходящихся на структурную ячейку материала, в сочетании с классическими теориями прочности.

Научная новизна состоит в следующем.

1. Получены новые результаты в рамках аналитического решения классической задачи об осесимметричной деформации системы "штамп -полупространство".

2. Теоретически смоделирована трехмерная особенность в напряжениях, для которых получены обозримые, замкнутые аналитические выражения.

3. На базе нового понятия - коэффициента концентрации элементарных усилий, приходящихся на структурную ячейку материала, в сочетании с классическими критериями прочности предложен подход к прогнозу прочности систем с объемными особенностями в напряжениях.

4. Дан теоретический прогноз и выполнена опытная проверка прочности модели с трехмерными особенностями.

Практическая ценность работы заключается в следующем.

1. Разработан подход к оценке прочности элементов конструкций с трехмерными особенностями в напряжениях любого знака.

2. Исследована и экспериментально изучена модель пространственно деформируемой системы "штамп - упругое полупространство", позволяющая опытным путем оценивать прочность любых хрупких материалов в деталях с объемными особенностями.

3. Обоснованы и проверены экспериментально масштабно - прочностные эффекты в деформируемых трехмерных системах.

Достоверность результатов, представленных в диссертации определяется:

- привлечением в рамках теоретического анализа точных аналитических решений задач механики твердого деформируемого тела;

- ясным физико-механическим обоснованием предлагаемых подходов к оценке прочности деталей из хрупких материалов;

- естественной корреляцией разработанных подходов с хорошо известными классическими теориями прочности.

На защиту выносятся:

- классификация аналитических решений задач теории упругости, выявляющих особенности в напряженном состоянии деформируемых тел;

- новый вариант аналитического решения осесимметричной задачи теории упругости для системы "штамп - полупространство";

- новый подход к оценке прочности деталей из хрупких материалов с объемными особенностями в напряжениях любого знака;

- трактовка масштабного эффекта, наблюдаемого при испытании на прочность моделей из хрупкого материала;

- результаты экспериментальных исследований грузоподъемности модели "штамп - полупространство".

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры "Прочность материалов и конструкций" ПГУПС; на пятьдесят пятой, пятьдесят седьмой и шестьдесят второй научно-технических конференциях с участием студентов, молодых специалистов и ученых ПГУПС, Санкт-Петербург 1995 г., 1997 г. и 2002 г.; на пятидесятой международной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ПГАСУ, Санкт-Петербург 1996 г. и на пятой международной научной конференции ЧТУ, Череповец 2002 г.

По материалам диссертации опубликовано восемь работ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и перечня используемой литературы; содержит 102 страницы текста, включая 19 рисунков и 9 таблиц. Библиография содержит 143 наименования, из них 16 на иностранных языках.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Дау Якуба

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнена классификация аналитических решений задач теории упругости, выявляющих особенности в напряженном состоянии деформируемых тел, по трем группам.

2. Для системы "штамп - полупространство", помимо нормальных напряжений, действующих под штампом перпендикулярно его плоскости, получены в явном виде и формулы для нормальных радиальных и окружных напряжений.

3. Впервые смоделирована и описана простейшими формулами "объемная" особенность в напряженном состоянии.

4. Подтверждена эффективность и универсальность критерия Новожилова -Васильева, позволяющего применять классические теории прочности при наличии особенностей в напряжениях.

5. На основании этого критерия вскрыта физико-механическая природа упрочнения образцов различных размеров при механических испытаниях, связанная со снижением коэффициента концентрации элементарных усилий при возрастании относительного размера структурной ячейки материала.

6. Намечен опытно-феноменологический подход для определения нового физико-механического параметра, - размера структурной ячейки материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дау Якуба, 2004 год

1. Абрамов В.М. Исследование случая несимметричного давлеия штампа круглого сечения на упругое полупространство. ДАН СССР, Т.23, №3. 1939.

2. Абрамян Б.Л. Контактные смешанные задачи теории упругости. //Изв. АН СССР, МТТ, 1969, №1.

3. Авербах Б.Л. Некоторые физические аспекты разрушения. //Разрушение под ред. Г. Либовица. М., Мир, 1973 т. 1, с. 471 - 504.

4. Александров А.П., ЖурковС.Н. Явление хрупкого разрыва. /М.-Л.:1. ГТТИ, 1993,50 с.

5. Баландин П.П. К вопросу о гипотезах прочности. /Вестник инженеров и техников. 1937 №1, с. 19 24.

6. Баренблатг Г.И. Механическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении. /Изв. АН СССР, ПМТФ -1961, №4, с. 3 56,

7. Баренблатт Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении. ПММ, т.23, №№ 3, 4, 5.,1959.

8. Бейтмен Г. и Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований.

9. Т.2: Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций. "Наука", М. 1970.

10. Бережкова Г.В. Исследование образования реальной структуры и свойств нитевых кристаллов. /Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физ. мат. наук. М.: АН СССР, институт кристаллографии 1964, 24с.

11. Ю.БроекД. Основы механики разрушения. Пер. с Англ.. М.: Высш. школа. 1980. 368с.

12. Брюкнер X., Дейлер Е., Фитч Г. и др. Гипс: изготавление и применение гипсовых строительных материалов. /Пер с нем. под ред. Ратикова В.Б. -М.:Стройиздат, 1981, 223 с.

13. Васильев В. 3. Осесимметричная деформация элементов строительныхконструкций. Л., Строииздат, лен. отд. 1988.

14. Васильев В.З. Пространственные задачи прикладной теории упругости. М. Транспорт 1993. 364с.

15. Васильев В.З. Концентрация напряжений в полупространстве вблизи цилиндрического выступа при осесимметричном нагружении. / МТТ 1974, №4, с. 46 - 58.

16. Васильев В.З. Исследование концентрации напряжений в упругом изотропном массиве около торца цилиндрической выемки при осесимметричном нагружении. /Механика стержневых систем и сплошных сред. Сб. науч. тр. Л.: ЛИСИ, 1975, вып.7, №113, с.25 42.

17. Васильев В.З. Осесимметричная деформация упругоизотропного цилиндра, составленного из двух частей, состыкованных торцами. /Механика стержневых систем и сплошных сред. Межвузовский математический сборник трудов, Л.: ЛИСИ, 1979, вып.12, с.5 -12.

18. Васильев В.З. Концентрация напряжений напряжений около торца полубесконечного кругового цилиндра при осесимметричном нагружеии. Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1972, №12, с. 29 31.

19. Васильев В.З., Каптелин С.Ю. О физико-механической природе эффекта упрочнения материала нитевидных кристаллов и тонких нитей. / ПМТФ -1992, т.4, с. 135-141.

20. Васильев В. 3., Каптелин С. Ю. Об эффекте упрочнения материала нитевидных кристаллов и тонких нитей. //Сб. науч. статей "Исследования по строительной механике", -Л., ЛИИЖТ, 1988. С. 59-95. -Деп. в ВНИИИС, №9148.

21. Водовозов В.Л. Гипс высокоэффуктивный сторительный материал. /Жил. стр-во- 1986, №2, с. 29-31.

22. Волженский А.В. Об оценке прочностных свойств гипсовых вяжущих. /Строит, материалы 1984, №12, с. 18 -19.

23. Волженский А.В., Рожкова К.Н. Структура и прочность двугидрата, образующегося при гидратации полуводного гипса. / Строит, материалы -1972, №5, с. 26-29.

24. Волженский А.В., Рожкова К.Н. Характеристика и роль объемных изменений при твердении полуводного гипса. /Строит, материалы -1973, №11, с.30 31.

25. Волженский А.В., Ферронская А.В. Гипсовые вяжущие и изделия. Технология, свойства и применение. М.: Стройиздат. 1974 328с.

26. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М., Наука", 1980.

27. Галин Л.А. Пространственные контактные задачи териии упругости для штампов круговой формы в плане. // Прикл. матем. и мех. т.10, вып.4, 1946.

28. Галицкий Б.А. Зависимость прочности гипсовых отливок от режима перемешивания теста в мешалке. /Сроит, материалы 1971, №11, с. 27 - 28.

29. Геминов В.Н., Коньев И.М. К вопросу о причинах высокой прочности тонких металлических нитей. /Заводская лаборатория -1961, т.27, №3, с. 334 335.

30. Геминов ВН., Коньев И.М. Прочность тонких металлических нитей. /Металлукргия, металловедение, физико химические методы исследования. Тр. ИМЕТ им. Байкова М. изд-во АН СССР 1962, вып.Ю, с.202 - 208.г

31. Градштейн И.С. и Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. 4-е изд., Государственное издательство физико-математической литературы. М. 1962.

32. Грилицкий Д.В., Кизыма Я.М. К осесимметричной задаче о давлении жесткого кругового штампа на упругое полупространство при наличии сцепления. // Прикл. маханика 1964, т. 10, вып.З.

33. Грилицкий Д.В., Кизыма Я.М. Осесимметричные задачи теории упругости и термоупругости. Львов 1981.j

34. Гринева М.К. Исследование предела прочности при деформации растяжениимонокристаллов ряда природных и синтетических гидросиликатов кальция. /Тр. МХТИ им Д.И. Менделеева. /М.К. Гринева, М.Ю. Бутт, В.В. Тимашев и др. М.: МХТИ, 1971, вып.68, с. 234 - 237.

35. Гриченко В.Т. Улитко А.Ф. О точном решении осесимметричной задачи теории упругости для круглой жесткозащемленной плиты. / Изв. АН Армянской ССР -1963, т. 16 №5, с. 51 55.

36. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф. Смешанная осесимметричная задача теории упругости для цилиндра конечной длины. Сопртивление материалов и теория сооружений. / Межвузовский республиканский научно-технический сборник Киев: Будевелыадк, 1971, вып. 15, с.З - 8.

37. Губенко B.C., Моссаковский В.И.Давление осесимметричного кольцевого штампа на упругое полупространство. ПММ. Т.24, вып. 2, 1960.

38. Гузь А. Н.,Дышель М. Ш., Кулиев Г. Г., Милованова О. Б. Разрушение и устойчивость тонких тел с трещинами. Киев: "Наук. Думка", 1981. 184с.

39. Дау Якуба. О прогнозировании прочности элементов конструкций с концентраторами, инициирующими особенности в напряжениях. // Исслед. по механике материалов и конструтсций. Вып. 8, СПБ, ПГУПС 1995, с. 76 -87. Деп. в ВИНИТИ №1266 - В96.

40. Дау Якуба. Применение критерия Новожилова к прогнозированию прочности элементов конструкций, имеющих особенности в напряжениях. // Материалы 50-й международной научно-технической конференции молодых ученых и студентов. Часть 1, СПБ, ПГАСУ 1996.

41. Динник А.Н. Избр. труды, Т.1, Изд-во АН УССР, 1952.

42. Довнорович В.И. О некоторых контактных задачах о жестком штампе с поверхностью вращения для упругого полупространства. /Ученые записки Белорусского Института Инженеров Железнодорожного Транспорта/, Гомель 1958, в.2 с.6 - 18.

43. Довнорович В.И. Об одной осесимметричной контактной задаче о жестком штампе с поверхностью вращения для упругого полупространства. Там же с. 19-30.

44. Довнороович В.И. Пространственная контактная задача о жестком круговом в плане штампе с певерхностью, изображаемой некоторым полиномом относительно декартовых координат. Там же с. 31 46.

45. Екобори Такео. Научные основы прочности и разрушения. / Пер. с яп. Ю.Е. Бусалова, А.Ю. Червякова, под ред. Г.С. Писаренко Киев, Наук. Думка -1978, 351с.

46. Екобори Такео. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. //Пер с яп., Изд-во "Металлургия", 1971.

47. Ентов В.М. О роли структуры материалов в механике разрушения. / Изв. АН

48. СССР. Механика твердого тела 1976, №3, с Л10 -118.

49. Журков С.Н., Томашевский Э.Е. Временная зависимость прочности при различных режимах нагружения. //Некоторые проблемы прочности тв. тела М.: Наука- 1959,с. 68-75.

50. Иваницкий В.В. К вопросу объективной оценки качества гипсовых вяжущих и изделий. /Строит, материалы 1984, №5, с. 7 - 9.

51. Иголкин Б.И. О природе масштабного эффекта. /Проблемы прочности 1978,3, с.50 52.

52. Иоффе А.Ф., Кирпичева М.В., Левитская М.А. Деформация и прочность кристаллов. //Журнал русского физико-химического общества. Ч. физ-кая -1924, вып.56, с. 489 503.

53. Исаев Ю.Н. Напряженно-деформированное состояние бесконечной составной полосы. /Исследования по теоретическим основам расчета строит, конструкций. Межвузовский тематический сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1983, с.96-101.

54. Исаев Ю.Н. Исследование концентрации напряжений в зоне контакта разнородных материалов. /Вопросы механики строит, конструкций и материалов. Межвузовский тематический сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1984, с.33-39.

55. Каменский В.Г. и др. Получение высокопрочного гипсового камня. /Массотеплоперенос при получении высокопрочных строит, материалов. Сб. науч.тр. Минск: ИТМО, 1978, с.49-62

56. Каптелин С. Ю. Особенность напряженно-деформированного состояния и новый физико-механический критерий прочности хрупких материалов. //Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. С. Петербург, 1995. 27 с.

57. Качалов Л. М. Основы механики разрушения. М., "Наука", 1974.

58. Кильчевский Н.А., Костток Э.Н. О развитии в XX веке теории контактных взаимодействий между твердыми телами. //Прикл. мех. 1966, т.2, вып.8.

59. Колосов Г.В. Об одном приложении теории функции комплексногопеременного к плоской задаче математической теории упругости /Юрьев, тип. К Маттисена, 1909, 169с.

60. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Начала теории вычислительных методов. Интерполирование и интегрирование. Минск "Наука и техника", 1983.

61. Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная Книга по численному интегрированию. М.,"Наука", 1966. 29. Лащенко В.А., Лащенко Н.В. Исследование механизма гидратации полуводного гипса. /Строит, материалы. 1977, №1, с.29-30.

62. Лащенко В.А., Лащенко Н.В. Исследование механизма гидратации полуводного гипса //Строит, материалы 1977, №1, с. 29 - 30

63. Лебедев Н.Н. Функции, связанные с кольцом овального сечения. Technical physics, Т.4, №1, 1938.

64. Леонов М.Я. Элементы теории хрупкого разрушения. /ПМТФ 1961, №3, с.85 - 92.

65. Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле. /Прикладная механика 1959, т.5, №4, с.391 - 401.

66. Леонов М.Я. Общая задача о давлении кругового штампа на упругое полупространство. Прикл. матем. и мех. ,т. 17, в.1, 1953

67. Леонов М.Я. К теории расчета упругих оснований. Прикл. матем. и мех., т.З,в.2, 1939.

68. Леонов М.Я. Некоторые задачи и приложения теории потенциала. ПММ, т.9,вып.5 6,1940.

69. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. М., Л., Огиз-Гостехиздат, 1947.

70. Лурье А.И. Теория упругости. М., "Наука", 1970.

71. Лурье А.И. Некоторые контактные задачи теории упругости. ПММ, Т.5, вып.3,1941.

72. Ляшкевич И.М., Данько Г.Я. Плитные покрытия для пола на основе гипсовыхвяжущих //Строит, материалы 1988, №10, с. 19-21.

73. Мельников В.П. Решение смешанной граничной задачи теории упругости дляполого цилиндра конечной длины. /Прикладная механика 1980, т. 16, №11, с.21 -27.

74. Моссаковский В.И. Контактные задачи математической теории упругости. Киев, Наук. Думка, 1985.

75. Моссаковский В.И. Основная смешанная задача теории упругости для полупространствас круговой линией раздела граничных условий. Прикл. матем. и мех.,т.18,в.2, 1954

76. Моссаковский В.И. Давление круглого штампа на упругое полупространство. Научн.записки Ин-та машиноведения и автоматики АН УССР, т.2, в.1,1953

77. Моссаковский В.И. Общее решение задачи об определении давления под подошвой круглого в плане штампа без учета сил трения. Там же.

78. Моссаковский В.И. К вопросу об оценке перемещений в пространственных контактных задачах. Прикл. матем. и мех., т. 15, в.5,1951.

79. Новожилов В. В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности. //Прикладная математика и механика. 1969. т. 33, вып.2, с. 212222.

80. Новожилов В. В. К основам теории равновесных трещин в упругих телах. //Прикладная математика и механика. 1969. т.ЗЗ, вып.5, с. 797 812.

81. Одинг И.А., Копьев И.М. Прочностные свойства нитевидных кристаллов. /Металловедение и термическая обработка металлов 1961, №9, с.44 - 49.

82. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев: Наукова думка, 1968, - 264с.

83. Парис П., Си Дж. Анализ напряженного состояния около трещин. /Прикладные вопросы вязкости разрушения. Пер с англ. под ред. Б.А. Дроздовского М: Мир, 1968, с.64 - 142.

84. Партон В. 3. Механика разрушения. От теории к практике. М.,"Наука" 1990. С. 67-133.

85. Партон В. 3. и Морозов Е. М. Механика упруго-пластического разрушения. М., "Наука", 1974. 416 с.

86. Положий Г.Н. Об одной задае теории осесимметричного потенциала и о системе кругового и кольцевого штампов. //Прикл. мех. 1967, т.З вып. 12.

87. Поляков Д.Б. Программирование в среде Турбо Паскаль 5.5. М., Изд. МАИ,1992.

88. Проктор Г.Э. Об изгибе балок, лежащих на упругом основании без гипотезы Циммермана-Винклера. 1922.

89. Раптунович Г.С. К прочности гипсового камня. /Массотеплоперенос при получении высокопрочных строительных материалов: Сб. научн. тр. -Минск: ИТМО, 1978 с. 63- 74.

90. Раптунович Г.С. Формирование структуры гипсового камня и её связь с прочностью. /Строительные конструкции и материалы. Защита от коррозии. /Г.С. Раптунович, А.Б. Устунович, В.И. Пилецкий, И.М. Ляшкевич Уфа: НИИ промстрой, 1980, с. 106 - 111.

91. Ратинов В.Б., Иваницкий В В., Степанов Д.И. Физико-химические основы получения высокопрочного искусственного гипсового камня. /Строит, материалы 1984, №11, с. 22 - 23.

92. Рвачев В.Л. Исследования ученых Украйны в области контактных задач теории упругости. Прикл. мех. т.З, в. 10,1967.

93. Ростевцев Н.А. Комплексные потенциалы в задаче о штампе круглом в плане.1. ПММ., Т.21, вып.1, 1957.

94. Савин Г.Н. Давление системы абсолютно жестких штампов на упругое анизотропную полуплоскость. Сообщ. АН ГрузСССР, т.1, №10, 1940.

95. Саврук М.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами. /Механика разрушения и прочность материалов: Справ, пособие в 4 т. Под общей ред. Панасюка В.В. Киев: Наук, думка, 1988, т.2 620с.

96. Саврук М. П., Панасюк В. В. Распределение напряжении около трещин в пластинах и оболочках. Киев 1976.

97. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике /10-е изд. доп. М.: Наука, 1987,430с.

98. Си Г., Либовиц Г. Математическая теория хрупкого разрушения. /Разрушение, под ред. Г. Либовица М.: Мир, 1975, т.2, с. 83 - 203.

99. Соляник-Красса К.В. Функции напряжений осесимметричной задачи теории упругости. АН СССР, ПММ, 1957, Т.21, вып.2.

100. Соляник-Красса К.В. Осесимметричная задача теории упругости. М.: Стройиздат, 1987, 336с.

101. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Под редакцией М. Абрамовица и И. Стиган. М. "Наука" 1979.

102. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985, 232с.

103. Стоклоса Ежи. Исследование образования гипсового камня и его свойства. /Автореферат на соискание уч. степ. канд. техн. наук. М.: 1958, 23с.t

104. Стоке Р.Дж. Микроскопические аспекты разрушения керамики. /Разрушение, под ред. Г. Либовица М.: Мир, 1976, т.7, часть 1, с. 129 -220.

105. Стрелков М.И., Чумак З.П., Вызова И.Г. Морфология продуктов гидратации полуводного гипса//Строит, материалы 1969, №11, с. 34 - 35.

106. Ступаченко П.П. Структура пористость и её связь со свойствами цементных, силикатных и глинистых материалов //Тр. дальневосточного политечн. ин-та, 1964, т.63, с. 3 62.

107. Тимашев В.В., Сычева Л.И. VI международный конгресс по химии цимента. Тр. в 3-х томах /М.: Стройиздат, 1976 т.2, с. 344 345.

108. Товаров В.В., Карпаница Т.Н. Зависимость свойств строительного гипса от его дисперсного состава. /Строительные материалы 1983, №4, с. 63 - 76.

109. Тресвятский С.Г., Ткаченко В.Д. Зависимость прочности керамических материалов от размера зерна и соотношения исходных монофракций. /ФХММ., 1982, №5, с. 110-112.

110. У жиг Г.В. Масштабный фактор в связи с оценкой прочности металлов и расчетом деталей машин. /Изв. АН СССР, ОТН. -1955, с. 109 -121.

111. Уфлянда Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. М.- Л., Изд-во АН СССР, 1963.

112. Фаронов В.В. Основы Турбо-Паскаля. М., 1992.л

113. Фридман В.Я. Прочность нитевидных кристаллов фтористого лития тоньше1 мкм. /ФТТ. 1966, т.8, вып.4, с.1079 - 1086.

114. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. /Пер. с англ., под В.В. Налимова М.: Мир, 1969, 395с.

115. Шевандин Е.М., Разов И.А., Серпеников Б.Н. Методика исследования процесса разрушения образцов разных размеров и учета влияния податливости нагружаемой системы. /Зав. лаб. 1956, №11, с. 1338 - 1342.1949.

116. Чаплыгин С.А. Давление жесткого штампа на упругое основание. Собр. соч., т.3,1950

117. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.,"Наука" 1974. 625 с.

118. Ягн Ю.И. Новые методы расчетов на прочность. /Вестник инженеров и техников -1931, №б, с.237 244 .

119. Boussinesque J. Applications des potentiels a l'etude de l'equilibre et du mouvement des solides elastiques, 1885.

120. Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits. JMPS 1960, v.8, №2, pp.100 104.

121. Flamant M. Sur la repartition des pressions dans un solide rectangulaire charge transversalement. //Compt. Rend. 1892 - Bd.114, ss. 1465 -1468.

122. Griffith A.A. The phenomena of rupture and flow in solids. //Phil. Trans. Roy. Soc. London A, 1920 - 221, pp. 163 - 198.

123. Griffith A.A. The theory of rupture. //Proc. First Intern Congr. of appl. mech. -Delft, 1924, pp. 53 -63.

124. Hertz H. Gesammelte Werke, B.1,1895.

125. Inglis C.E. Stresses in plate due to the presence of cracksand sharp corners. // London: Trans. Inst. Naval Archit -1913, v.60, pp. 219 230.

126. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate. //J. Appl.Mech. 1957, v.24, №3, pp. 361 - 364.

127. Michell J.H. The version of plane stress. // Proc. London. Math. Sos. 1902, v.34, pp. 134 - 142.

128. Mohr O. Welche umstande bedingen bie elastizitatsgrenze und den bruch eines materials. //Abhandlungen aus dem gebiete der technischen mechanik. Berlin, 1914, VDI. - Bd.XLIV. - №45. - Nov. 1900, - s. 1524 - 1530.

129. Orowan E.O. Fracture and strength of solids metals. //Repts. progr. in phys. -1948, №12-pp. 185-232.

130. Reisner E., Sagocci H. Forced torsional oscillations of an elastic half space. J of Appl. Phys., vol. 15, №9,1944.

131. Sadowsky M.A. Zweidimensionale probleme derelastizitatstheorie. //Ztschr. f. Angewmath. mech. 1928, Bd. 8, ss. 107 -121.

132. Sneddon I.N. Boussinesq's problem for a plat ended cylindr. //Proc. Cambridge Phil. Soc. - 1946, v.42, pp. 29 - 39.

133. Westergaard H.M. Bearing pressures and crack. //J.Appl. mech. 1939, v.61, pp.1. A49 A53.

134. ГОСТ 10180 90 (CT СЭВ 3978 - 83). Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам. М.: 1990.

135. ГОСТ 24452 80. Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона. М.: 1985.

136. Методические указания. Государственная система обеспечения единства измерения прочностных и деформационных характеристик бетона при одноосном кратковременном статическом сжатии и растяжении. М.: 1989.