Оценка прочности и ресурса крановых конструкций с учетом усталостных повреждений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Лобов, Владимир Иванович

• Лобов, Владимир Иванович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лобов, Владимир Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Состояние проблемы

1.2 Цель, содержание, научная новизна, практическая значимость и обсуждение работы

2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ И РЕСУРСА КРАНОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ.

2.1 Основные подходы к оценке прочности и ресурса конструкций при усталости

2.1.1 Традиционный подход

2.1.2 Подход на основе уравнений механики поврежденной среды (МПС). 2.2 Определяющие соотношения

2.2.1 Определяющие соотношения упругопластичности

2.2.2 Кинетические уравнения накопления повреждений

2.2.3 Критерий прочности поврежденного материала

2.2.4 Методика определения материальных параметров

2.2.5 Алгоритм расчета определяющих соотношений (МПС).

3. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ КИНЕТИКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КРАНОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ БАЛОЧНОГО ТИПА • ПРИ МОНОТОННОМ И ЦИСЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕ-НИЯХ.

3.1 Упругопластический расчет тонкостенных балочных конструкций от монотонно возрастающей локальной нагрузки.

- 3

3.2 Численный анализ кинетики напряженно-деформированного состояния и разрушения в полосе с начальной краевой трещиной при монотонной и циклической нагрузках

3.2.1 Расчет полосы с краевой трещиной при изгибе

3.2.2 Расчет полосы с краевой трещиной при изгибе с учетом подкрепления

3.2.3 Расчет полосы с краевой трещиной при циклическом изгибе

4. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ

КРАНОВ.

4.1 Общие положения

4.2 Статистические методы прогнозирования надежности и ресурса объекта.

4-.3 Методы прогнозирования надежности и ресурса индивидуальных объектов

4.4 Метод, основанный на математическом моделировании физических процессов деградации материала в опасных зонах металлоконструкций

4.5 Оценка прочности и ресурса металлоконструкций кранов мостового типа при монотонном и циклическом нагружениях

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка прочности и ресурса крановых конструкций с учетом усталостных повреждений»

Одной из основных задач современного машиностроения является оценка ресурса ответственных конструктивных узлов инженерных объектов на стадии их проектирования, оценка выработанного и прогноз остаточного ресурса в процессе эксплуатации объекта, продление срока службы после отработки этими объектами нормативного срока. Особенно актуальны эти задачи для объектов, срок службы которых составляет несколько десятков лет. В частности, в условиях спада промышленного производства становится острой проблема обеспечения безопасности эксплуатации грузоподъемных машин, т. к. производственный травматизм на подъемных сооружениях, занимает в настоящее время, третье место, после угольной и горнорудной отраслей. Проблема существенно осложняется, т. к. с одной стороны парк грузоподъемных машин значительно постарел, (до 80%, грузоподъемных кранов и подъемников (вышек) выработали нормативный срок службы), а с другой стороны у владельцев машин отсутствуют финансовые возможности для обновления парка грузоподъемных машин, их замены, модернизации и замены изношенных узлов.

Эксплуатационные условия многих таких объектов характеризуются циклическими нагружениями, воздействием внешней среды, коррозией прйводящими к деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и исчерпанию начального ресурса конструктивных узлов инженерного объекта. Все это вынуждает конструкторов и расчетчиков более тщательно исследовать поведение конструкционных материалов в эксплутационных условиях, добиваться лучшего понимания разнообразных процессов развития поврежденности в объеме конструктивного узла в процессе эксплуатации объекта, достоверно моделировать связанные процессы деформирования и накопления повреждений, т. к. знание только предельных состояний конструктивного узла объекта не позволяет ответить на вопрос, как скоро эти предельные состояния будут достигнуты и как они изменяются в результате накопления повреждений в материале конструктивного узла в зависимости от истории эксплуатации объекта.

Для достоверной оценки ресурса конструктивных элементов при циклических нагрузках существенное значение имеют циклические свойства конструкционных материалов. Расчет ресурса конструктивных элементов на базе конечноэлементного анализа истории неупругих деформаций в опасных зонах требует формулировки определяющих уравнений, учитывающих реальные циклические свойства материалов. Результаты экспериментальных исследований показывают,что поведение конструкционных материалов при циклическом нагружении существенно отличается от поведении при монотонных процессах деформирования. Уравнения состояния, построенные на базе монотонных нагружении и неучитывающие особенности циклического деформирования,могут привести к большим ошибкам в определении основных параметров напряженно -деформированного состояния (НДС), используемых затем для оценки ресурса материалов, и объекта в целом.

Классические методы предсказания усталостной долговечности при помощи полуэмперических формул, основанные на стабилизированном анализе процесса деформирования и связывающие параметры петель упругопластического деформирования с количеством циклов до разрушения,требуют громадного количества экспериментальной информации и справедливы только для узкого класса режимов нагружения в пределах имеющихся базовой экспериментальной информации.

Среди различных типов разрушения конструкций хрупкое разрушение конструктивных элементов, выполненных из пластических материалов, в результате процессов усталости особенно опасно и наименее теоретически и экспериментально изучено. Теоретические возможности предсказания разрушения в этих условиях в значительной степени зависят от комплексного развития экспериментальной механики, уравнений состояния и специализированных методов численного расчета, позволяющих определять реальную историю изменения напряжений и деформаций в наиболее нагруженных локальных зонах конструктивных элементов при сложных эксплуатационных режимах нагрузки. Причем, напряженно - деформированное состояние в этих зонах,как правило, имеет трехмерный характер.

Окончательное разрушение конструктивного элемента является результатом последовательного развития ряда сложных взаимодействующих процессов, которые с точки зрения методов механики укрупнено могут быть представлены двумя стадиями: стадией зарождения макроскопической трещины (нескольких трещин) и стадией устойчивого и неустойчивого распространения наиболее опасной макротрещины (см. рис. {А ).

Под макроскопической трещиной обычно подразумевается разрывность материала достаточно большая по отношению к микроскопическим неоднородностям и достаточно маленькая с точки зрения существования элементарного объемного элемента в рамках концепции механики сплошных сред и конечноэлементного расчета. В физике и механике эта величина в настоящее время принята ^ 1мм. Прогнозирование появления таких трещин связано с механикой поврежденной среды. Под термином "повреждение" подразумевается прогрессирующее ухудшение связей в материале под действием нагрузок окружающей среды и температуры, приводящее в итоге к разрыву объемного элемента. Этот процесс является очень сложным и не имеет в настоящее время достаточного объяснения как с точки зрения механики, так и с точки зрения физики твердого тела. В металлах и сплавах классически различают три этапа данного процесса [523:

- подготовительный этап, образование "точечных" дефектов на микроскопическом уровне, приводящее к эффектам упрочнения и разупрочнения материала (процесс стабилизации петли гистерезиса при усталости);

- этап зарождения, развития и слияния точенных дефектов в микротрещины. С макроскопической точки зрения соответствует периоду стабильной петли гистерезиса при усталости;

- этап распространения микродефектов, в ходе которого может проявиться хрупкий характер разрушения на макроуровне; с макроскопической точки зрения, соответствует разупрочнению материала на заключительной стадии деформирования (увеличение амплитуды деформаций при мягком или уменьшение амплитуды напряжений при жестком циклическом нагружениях).

Ни одна из предпринятых в настоящее время попыток связать повреждение с изменением измеримого физического параметра (магнитная проницаемость,электросопротивление, твердость, предел упругости и т.д.) в общем случае не позволила получить результаты, которые могли бы быть использованы в практических расчетах. Параметры, которые в действительности используются в инженерной практике для предсказания разрушения, являются параметрами продолжительности срока службы, а не параметрами повреждения: М /^ - отношение числа реальных циклов к числу циклов, приводящих к разрушению при усталости.

Эти параметры можно эффективно использовать только для частных случаев нагружения (циклических с постоянной амплитудой). Использование этих параметров для более сложных режимов нагружения, основывающихся, как правило на принципе линейного суммирования повреждений, может привести к большим ошибкам в оценке долговечности С <02].

В последние годы успешно развивается другой подход, основанный на введенном Ю.Н. Работновым и Л.М. Качаловым параметре поврежденности (ей = 0 - для неповрежденного, и а) = 1 для полностью разрушенного материала). Такая механика поврежденной среды, с точки зрения которой разрушаемый материал рассматривается как макроскопически однородный с зависимостью физико - механических характеристик от накопленной поврежденности, приводит к возможности глобального моделирования процессов зарождения и распространения микродефектов в результате процесса упругопластического деформирования материала и создание на этой базе методик расчетной оценки усталостной долговечности материалов и конструкций при сложных режимах циклического нагружения.[61 ]

В настоящей работе предлагается методика расчета усталостной долговечности крановых конструкций,основанная на варианте модели поврежденной среды с эволюционными уравнениями для функций поврежденности, накапливаемой в материале в результате циклических деформаций. Апробация предлагаемой методики проведена на задаче расчета прочности и ресурса металлоконструкции крана мостового типа при монотонном и циклическом нагружениях.

- 3

I. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Лобов, Владимир Иванович

Основные результаты и выводы, полученные в диссертации состоят в следующем.

1. Решена важная народно-хозяйственная задача, заключающаяся в разработке методики оценки прочности и ресурса металлоконструкции грузоподъемных кранов. В зависимости от механизмов исчерпания ресурса, состояния, условий эксплуатации и индивидуальных свойств объекта это может быть:

- ста$Йеский подход, когда по данному объекту нет ретроспективных данных об условиях и истории его эксплуатации, но имеются данные об отказах и ресурсе его аналогов;

- параметрический подход, когда основным доминирующим механизмом исчерпания ресурса является коррозийное повреждение;

- подход основанный на математическом моделировании усталостной долговечности, численном моделировании развития поврежденности в каждой опасной зоне для фактической истории эксплуатации.

2. Разработана методика и алгоритм оценки прочности и ресурса металлоконструкций' грузоподъемных кранов на базе эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений с учетом как малоцикловой усталости в местах значительной концентрации напряжений, где возможны знакопеременные пластические деформации, многоцикловой- в пределах упругой работы материала,так и в переходной области, где возможны оба механизма исчерпания ресурса.

3. Проведена оценка точности и определены границы преми-тивности определяющих МПС, лежащих в основе методики оценки прочности и ресурса крановых конструкций, путем численного решения тестовых задач о деформировании и разрушении элементов крановых конструкций балочного типа и сопоставлении их результатов с опытными данными и теоритическими результатами полученными другими исследователями. При этом

- исследовано развитие пластических деформаций и процесса накопления повреждений в балках под действием локальных нагрузок;

- проведены расчеты полосы с краевой трещиной и исследовано влияние подкрепления на кинетику НДС и процесса накопеления усталостных повреждений.

4. Представлены результаты численного моделирования процессов деформирования и разрушения в инженерных задачах прикладного характера. В новой постановке решена задача прочности и ресурса металлоконструкции крана мостового типа при монотонном и циклическом нагружениях. Выявлены качественные и количественные особенности, сопровождающие процесс накопления усталостных повреждений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лобов, Владимир Иванович, 2000 год

1. Арутюнян P.A. О циклическом нагружении упруго-пластической среды // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1964.- N 4.-С. 89-91.

2. Арутюнян P.A., Вакуленко A.A. О многократном нагружении упругопластической среды // Изв. АН СССР. Механика. 1965. - N4.- С. 53-61.

3. Арутюнян P.A. Об учете эффекта Баушингера и объемной пластической деформации в теории пластичности // Исследования по упругости и пластичности / Ленингр. ун-т. 1968. - N 7. - С. 87-94.

4. Беленя Е.И., Нежданов К.К. К вопросу выносливости сжатой зоны стенки стальных подкрановых балок // Пром. стр-во. 1976.-N 74.-С.40-43.

5. Беналал, Марки. Определяющие уравнения упруговязкопластич-ности для непропорционального циклического нагружения // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - N 3.- С. 68-84.

6. Бех О.И., Коротких Ю.Г. Уравнения механики поврежденной среды для циклических неизотермических процессов деформирования металлов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз.межвуз.сб. / Горьк.ун-т.- 1987. С.4-13.

7. Боднер, Линдхолм. Критерий приращения повреждений для зависящего от времени разрушения материала. Теоретические основы инженерных расчетов. М.: Мир. - N 2. 1976. - С.51-58.

8. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций М.: Машиностроение. 1984.

9. Болотин В.В. К теории замедленного разрушения // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. - N 1. - С. 137-146.-п

10. Бондарь И.С. Неупругое поведение и разрушение материалов и конструкций при сложном неизотермическом нагружении: Дис. . доктора физ. мат. наук. М., 1991.

11. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. - 368с.

12. Васильев A.A. Особенности работы подкрановых конструкций и повышение срока их службы // Пром. стр-во.-1965.- N 7.- С.33-36.

13. Васильев Д.М. О микронапряжениях, возникающих в металлах при пластическом деформировании // Физика тела.- 1959.- Т.1.- С. 1736-1746.

14. Васильев Д.М. О природе эффекта Баушингера // Некоторые проблемы прочности твердого тела. М., 1959. - С. 37-49.

15. Влияние средних напряжений и деформаций на малоцикловую усталость сталей А-517, А-201 / И.Дюбук, И.Ванессе, А.Бирон и др. // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения.- 1970.- N 1.- С. 38-54.

16. Влияние гидростатического давления а малоцикловую усталость мартенситно стареющей стали / Лунсдорф, Пенс, Венкатесан, Макинтош // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Сер.Д. Теорет. основы инж. расчетов.- 1973.- N 3. - С.29-33.

17. Волков И.А. Математическое моделирование процесса накопления повреждений при динамическом деформировании материала // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз.межвуз.сб./ Н.Новгород, 1991. С.37-45.

18. Волков И.А. Моделирование динамического деформирования и разрушения упругопластических тел и элементов конструкций с повреждениями. Диссерт. на соискание учен.степени доктора физ. -мат.наук. Н.Новгород, 1996.

19. Ву, Ян. О влиянии траектории деформирования на усталостное разрушение при многоосном нагружении // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. . - N 1. - С. 10-22.

20. Галлар Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 428 с.

21. Гаруд. Новый подход к расчету усталости при многоосных наг-ружениях // Теоретические основы инженерных расчетов. 1981. -т.103. - N 2. - С. 41-51.

22. Генки Г. К теории пластических деформаций и вызываемых ими в материале остаточных деформаций // Теория пластичности: Сб. -М., 1948. С. 114-135.

23. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.: Машиностроение.1968.

24. Голос, Эльин. Теория накопления усталостных повреждений, основанная на критерии удельной энергии полной деформации //Современное машиностроение, серия В.- М.: Мир, 1989.- N 1- С 64-72.

25. Грачев C.B. Термическая обработка и сопротивление сплавов повторному нагружению. М.: Металлургия, 1966. - 480 с.

26. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении.- М.: Наука, 1979.- 295 с.

27. Дегтярев В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. 131с.

28. Екобори Т.Научные основы прочности и разрушения материалов. Киев: Наукова думка, 1978. 352с.

29. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 541 с.

30. Зенкевич 0., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986. - 318 с.

31. Ильюшин A.A. Пластичность. М., 1948. - 376 с.

32. Ильюшин A.A., Ленский B.C. Модель и алгоритмы // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горьк. ун-т. 1975. Вып. 1.

33. Испытательные комплексы и установки для определения расчетных характеристик прочности машин и конструкций / О.А.Левин, H.A. Махутов, Д. Шенфельд и др. // Машиностроение (Москва; Будапешт). 1985.- N 3.- С. 46-49.

34. Исследование малоцикловой прочности при высоких температурах. М.: Наука, 1975. - С. 124.

35. К расчету долговечности циклически нагружаемых стальных конструкций/ К.К.Муханов, В.В.Ларионов, H.A.Махутов и др.// Пром.стр-во.-1979.-N 4.- С.36-39.

36. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая микронапряжения // Прикл.математика и механика. -1958.-Т.22, N 1.-С. 78-89.

37. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности // Изв.АН СССР, МТТ. 1968. N 3.

38. Казаков Д.А. Экспериментальная методика определения параметров процессов рекристаллизации для модели с комбинированным упрочнением // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз. межвуз. сб./ Горьк.ун-т. 1988.-С.31-40.

39. Казаков Д.А., Капустин С.А., Коротких Ю.Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. Монография.Н.Новгород, Нижегор.гос.унив-т, 1999.

40. Казанцев А.Г. Сопротивление материалов малоцикловой усталости при неизотермическом нагружении. Д. Проблемы прочности, N 7 - 1983, - С.3-8.

41. Каназава, Миллер, Браун. Малоцикловая усталость под действием нагружения со сдвигом фаз // Теоретические основы инженерных расчетов. 1977. - N 3. - С. 32-39.

42. Качалов Л.М. Основы механики разрушения. Л.: Наука. 1974.

43. Качалов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1982. С. 129-167.

44. Кафка В. Теория медленных упруго-пластических деформаций поликристалических металлов с микронапряжениями как скрытыми переменными, описыв^щими состояние материала // Проблемы теории пластичности: Сб. -М., 1976.

45. Китаин В.В. Малоцикловая прочность стали при сложном напряженном состоянии в связи с запасом пластичности // Тез.докл. 1У Всесоюз.симпоз. "Малоцикловая усталость". -М.,1983. Вып.1.-С. 90-93.

46. Когаев В.П., Гусенков А.П., Бутырев Ю.И. Деформационная трактовка накопления усталостных повреждений при нерегулярном малоцикловом и многоцикловом нагружении с перегрузками // Машиноведение. 1978.-N 5. - С. 57-64.

47. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник.-М.: Машиностроение, 1985.-С. 79-137.

48. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение. -М.: Мир, 1984. 624с.- SI

49. Коротких Ю.Г. Проблемы термоцислической прочности. Обзор ВНТИ центра инв. N 0260090760, 1986.

50. Коротких Ю.Г. Исследование процессов вязкоупругопластического деформирования тел при силовых и тепловых воздействиях. Автореферат дисс. на соиск.ученой степ. Доктора физ.-мат.наук. М:МГУ. 1979.

51. Коротких Ю.Г., Крамарев Л.Н., Шнейдерович P.M. Теория неизотермической пластичности и ползучести при переменных нагрузках, основная на копцепции кинематического и изотропного упрочнения // Машиноведение. 1977. - N 4.- С. 145.

52. Коротких Ю.Г., Угодчиков А.Г. Уравнения теории термовязкопластичности с комбинированным упрочнением // Уравнения состояния при малоцикловом нагружении. М., .-Наука. -С. 129-167.

53. Коротких Ю.Г., Волков И.А., Маковкин Г.А. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов. Монография, Ч. 1,Н.Новгород, ВГАВТ, 1996.

54. Коротких Ю.Г., Волков И.А. Влияние многоосного нагружения и параметров процесса деформирования на долговечность материала при усталости и ползучести // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз. сб. Москва. 1997. С. 43-49

55. Коротких Ю.Г., Волков И.А., Гордлеева И.Ю. Моделирование эволюции накопления повреждений с учетом анизотропии процесса

56. Прикладная механика и технология машиностроения. Изд-во "Интелсервис", Н.Новгород, 1997. Ч.З. - С. 52-55.

57. Корум, Сартори.Оценка современной методологии проектирования высокотемпературных элементов конструкций на основе экспериментов по их разрушению // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - N1 - С. 104-118.

58. Кочергова Е.Е. Пути повышения долговечности подкрановых балок // Пром.стр-во.- 1966.-N 9.- С.18-21.

59. Куксенко B.C., Тамуж В.П. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978.- 294с.

60. Леметр. Континуальная модель повреждения, используемая для расчета разрушения пластичных материалов. // Теоретические основы инженерных расчетов,- N 1. 1985. - С. 90-98.

61. Леметр, Пламтри. Применив понятия поврежденности для расчетов разрушения в условиях одновременной усталости и ползучести.// Теоретические основы инженерных расчетов, N 3.- 1979. С. 124-134.

62. Ленджер Б.Ф. Расчет сосудов давления на малоцикловую долговечность // Техн.механика.- 1962. N 3.- С. 97-113.

63. Ленский B.C. Некоторые новые данные о пластичности металлов при сложном нагружении // В сб. Упругость и неупругость. М.:Изд-во МГУ, 1971. Вып.1.

64. Линь,Т.Г. Физические теории пластичности // Проблемы теории пластичности: Сб. М., 1976.

65. Маковкин Г.А. Обоснование применимости модели с комбинированным упрочнением для процессов сложного нагружения материалов и анализа прочности конструктивных элементов.Диссерт. На соиск. ученой степени канд. физ.-мат. наук. Н.Новгород, 1992.

66. Машиностроение. Энциклопедия. Том IV-3. Надежность машин. "Машиностроение", 1998.

67. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.:Машиностроение, 1981. -272 с.

68. Можаровский К.С., Шукаев С.Н. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения // Проблемы прочности. Киев. 1988. - N10. - С. 47-54.

69. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 256 с.

70. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. М.: Изд-во МГУ, 1965. - 263 с.

71. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.:Наука"4 1981. 344с.

72. Мруз. Упрочнение и накопление повреждений в металлах при монотонном и циклическом нагружении. // Теоретические основы инженерных расчетов. N2. - 1983. - С.44-50.

73. Мураками. Сущность механики поврежденной сплошной среды и ее приложения к теории анизотропных повреждений при ползучести // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Сер.Д7 Теорет. основы инж. расчетов. 1983. - N 2. - С. 28-36.

74. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость.-М.:Машиностроение, 1974. 344 с.

75. Новожилов В.В. 0 пластическом разрыхлении // Прикл. математика и механика. 1965. - N 4. -С. 681-689.

76. Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. Оперспективах построения критерия прочности при сложном нагружении // Прочность при малом числе циклов нагружения: Сб. М., 1969. - С. 71-79.

77. Новожилов В.В. 0 переспективах фенологического подхода к проблеме разрушения // Механика деформируемых тел и конструкций. М.: Машиностроение, 1975. - С. 349-353.

78. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - 304 с.

79. Оден Дне. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. - 560 с.

80. Ойи, Миллер, Марин. Камулятивное повреждение и влияние средней деформации для случая малоцикловой усталости алюминиевого сплава 2024 Т 351 // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Сер.Д. Теорет. основы инж. расчетов. - 1966.- N 4. -С. 125-138.

81. Охаси, Танака, Оока. Пластическое деформирование нержавеющей стали типа 316 под действием несинфазных циклов по деформации // Теоретические основы инженерных расчетов. -1985. N4. - С. 61-73.

82. ПартонВ.З., Морозов В.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1974. 416с.

83. Патрикеев А.Б. О механизме разрушения верхних участков стальных подкрановых балок // Пром.стр-во. 1971. - N 5. -С. 38-43.

84. Пежина П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. N 4. С. 107-117.

85. Пежина П. Основные воросы вязкопластичности. М.: Мир, 1968. 176с.

86. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. О критерии разрушения материалов при термоциклических нагрузках // Проблемы прочности. 1969. - N 1.

87. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова думка. 1969. 211с.

88. Прагер В. Проблемы теории пластичности. Пер. с нем. М.: Физматгиз, 1958. 136с.

89. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях: В 2 т. / Под ред. Г.С.Писаренко. Киев: Наук.думка, 1980.

90. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении / Н.А.Махутов, А.З.Воробьев, М.М.Гаденин и др.- М.: Наука, 1983. -271 с.

91. Прочность при малоцикловом нагружении: Основы методоврасчета и испытаний / С.В.Серенсен, Р.М.Шнейдерович, А.П.Гусенков и др. М. : Наука, 1975. - 286 с.

92. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука. 1966.

93. Ратнер С.И. Разрушение при повторных нагрузках. М.: Оборонгиз, 1959. - 352 с.

94. Романов А.Н. Энергетические критерии разрушения при циклическом нагружении // Проблемы прочности. 1971. - N 3. -С. 3-10.

95. Романов А.Н. Энергетические критерии разрушения при малоцикловом нагружении: Сообщения 1,2 // Проблемы прочности. -1974. N 1. - С. 3-18.

96. Романов А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении. М. Наука, 1988. 279с.

97. Рыбакина О.Г. Феноменологическая теория малоцикловой усталости // Актуальные проблемы нелинейной механики сплошных сред: Сб. / Ленингр.ун-т.- Л., 1977.

98. Руководящий технический материал // Расчеты и испытания на прочность / Методы расчета на трещиностойкость металлоконструкций мостовых кранов при статическом и циклическом нагружени. Красноярск, 1990. - 58с.

99. Сакане, Онами, Савада. Ориентация трещин и долговечность в условиях малоциклового двухосного нагружения при повышенной температуре. // Теоретические основы инженерных расчетов,- N 2. 1988. ' - МЗ. - С. 9-21.

100. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

101. Соси Д. Модели разрушения при многоосной усталости. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - N3. С. 9-21.

102. Спенглер И.Е. Некоторые вопросы повышения надежности и долговечности стальных конструкций // Пром.стр-во.- 1965. N 4.- С. 37-40.

103. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. Ташкент: Изд-во "ФАН" Узбекской ССР, 1988 167с.

104. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука. 1974.

105. Шукаев С.И. Долговечность конструкционных материаловпри непропорциональном малоцикловом нагружении. Автореферат диссертации. Киев. 1987.

106. Зсик А. Применение критерия энергии микропластической деформации к усталости // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Сер.Д. Теорет. основы инж. расчетов. 1968. - N1. - С. 121-127.

107. Betten J. Damage tensors in continium mechanics // J. de Mechanique et applique.1983.V2.P.13-32.

108. Beaver P. W. Biaxial Fatigue and Fracture of Metals: Review // Metals Forym. 1985/ V.8, 1. P. 14-29.

109. Chaboche J.L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation // Nuclear Eng. Design.-1981.- Vol.64.-P.233-247.

110. Coffin L.P. The stability of metals under cyclic plastic strain // Basic Eng. Ser.D.- 1960.-Vol.82, N 3.-P.671-682., 1977.

111. Cordebois J.F. Sidoroff. Endomagement anisotrope en élasticité et plasticité // J. de Mecanique Theorique et App1i quee.-1982.-Vo1.42.-P.45-60.

112. Jordan E.U., Broun M.W., Miiier K.J. Fatigue under severe nonpropoortional loding. // ASTM STP853, American зщс finr Ttsting and Materials. Philadelphia. 1985. P. 563-585.

113. Krempl E. The influence of state of stress on low-eyele fatigue of structural materials: a literature survey and interpretation report. // STP. 549 / American Society for Testing and Materials.- Philadelphia, 1974.-43 p.

114. Manson S.S., Frecke J.C., Ensing C.R. Applicftion of a Double Linear Damage Rule to Cumutative Fatique. Fatique Crack Propagation, STP-415. American Sosity for testing and Materials, Philadelphia. 1967. P.384.

115. Saballe S., Caietand G. Microanurcage micro propagation et endommagemeht // Le Reshershe Aerospatiale. 1982. N 6. P 385-411.

116. Serensen S., Sehneiderovith R., Gusenkov A. Deformation kinematics criteria and the effect of high temperature // ASTM.-1973.-STP-520.-P.281-284.

117. Wood W.A., Segal1. Softening of соId-worked metal by alternating strain // J.Inst.Metals.-1957-1958.-Vol.86.-P.225-228.

118. ВС " ANSYS" (лицензия N 100946 от 02.07.96).