Оценка прочности составных упруго-деформируемых систем при силовых и температурных воздействиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Бочкова, Ольга Вячеславовна

• Бочкова, Ольга Вячеславовна
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бочкова, Ольга Вячеславовна

Обозначения

Введение

1. Точные аналитические решения осесимметричных задач для составных упруго-деформируемых объектов. Состояние вопроса и перспективы.

2. Осесимметричная деформация составного диска при силовых и температурных воздействиях.

2.1. Общее решение осесимметричной задачи, используемое в работе.

2.2. Осесимметричная деформация слоя с цилиндрическим включением. Постановка задачи и общая схема решения с использованием метода декомпозиции.

2.3.Компоненты тензора напряжений и вектора упругих перемещении для слоя с цилиндрическим вырезом, сплошного и полого цилиндров.

2.4. Решение задач со смешанными граничными условиями для тел, полученных в результате декомпозиции исходного составного диска.

2.4.1. Слой с цилиндрическим ослаблением.

2.4.2. Сплошной короткий цилиндр.

2.4.3. Полый короткий цилиндр.

2.5. Построение разрешающей системы уравнений.

2.5.1. Слой с включением в виде сплошного короткого цилиндра

2.5.2. Слой с включением в виде полого короткого цилиндра

2.6. Температурные напряжения в составных конструктивных элементах.

3. Методика численной реализации аналитических решений.

3.1. Структура и возможности комплекса программ.

3.2. Алгоритмы вычисления напряжений и перемещений.

3.3.Численное исследование напряженного состояния слоя с включением в зоне контакта разнородных материалов.

4. Анализ напряженного состояния составных дисков. Оценка прочности исследуемых изделий.

4.1. Анализ ситуации вблизи опасных точек.

4.2. Переход от понятия концентрации напряжений к понятию концентрации усилий, приходящихся на структурную ячейку материала.

4.2.1. Постановка вопроса.

4.2.2. Методика расчета коэффициентов концентрации элементарных усилий, приходящихся на структурную ячейку материала.

4.2.3. Пример расчета.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка прочности составных упруго-деформируемых систем при силовых и температурных воздействиях»

В настоящее время в практике машиностроения, строительства и приборостроения широко используются составные конструктивные элементы, получаемые путем соединения частей из материалов с различными физико-механическими свойствами. Поведение таких деталей при силовых и температурных воздействиях весьма специфично и требует, как правило, отдельного исследования с позиций прикладной механики деформируемых систем.

Сравнительно частным, но характерным вариантом подобного составного элемента является двухкомпонентный диск в виде полого цилиндра с цилиндрическим включением из другого материала. Простейший пример из области стройматериаловедения - диск из цементного камня (бетона) с металлическим включением, используемый для исследования трещиностойкости бетонов при температурных воздействиях.

При постановке прикладных вопросов задачи о деформации таких объектов обычно решаются на самом приближенном уровне. В осесим-метричном варианте основой соответствующих решений является классическая задача Ламе. С позиций же точных аналитических решений задачи о деформации вышеобозначенных составных объектов разработаны недостаточно как с точки зрения построения оптимальных систем разрешающих уравнений, так и в плане последующей численной разработки и оценки прочности. Последнее особенно актуально в связи с тем, что точные решения выявляют в составных изделиях опасные зоны с особенностями в напряжениях.

По этой причине основным содержанием настоящей работы является построение точных аналитических решений задач теории упругости для составных дисков при силовой и температурной осесимметричной деформации, их программная и численная разработка с целью последующего обоснованного прогноза прочности двухкомпонентных дисков. Все предлагаемые решения адаптируются к возможностям пользования ими инженером, вооруженным современной ПЭВМ.

Научную новизну работы составляют:

- новые решения осесимметричных задач теории упругости для объектов типа упругого слоя с центральным включением в виде полого или сплошного цилиндра при силовых и температурных воздействиях;

- разработка и анализ алгоритма численной реализации аналитических решений пространственных задач для составных объектов;

- исследование характера напряженно-деформированного состояния двухкомпонентных систем на базе разработанного комплекса программ, адаптированных к возможностям современных ПЭВМ.

Практическая ценность работы состоит в:

- разработке нового подхода к определению напряженно-деформированного состояния осесимметричных конструкций, что способствует точности и эффективности инженерных расчетов;

- создании программы для решения важных прикладных задач механики строительных и машиностроительных конструкций.

Диссертация выполнена в соответствии с хозрасчетной темой "Решения пространственных задач механики твердого тела, ориентированные на точный аналитический подход, и разработка программных комплексов для персональных компьютеров", рег.№59, разрабатываемой кафедрой "Прочность материалов и конструкций" ПГУПС.

На защиту выносятся:

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Бочкова, Ольга Вячеславовна

Основные выводы по работе могут быть сформулированы следующим образом.

1. Выполнены аналитические решения осесимметричнных задач теории упругости для слоя с включением в виде сплошного или полого цилиндров, позволяющие определять напряженно-деформированное состояние составных элементов конструкций, применяемые в строительстве, транспортном машиностроении и приборостроении.

2. Разработан программный комплекс решения прикладных задач строительной механики по деформации составных объектов. Программный комплекс адаптирован к возможностям инженера-расчетчика, пользующегося современным ПЭВМ.

3. Автором исследовано распределение напряжений и перемещений в толстой плите с включением в виде сплошного или полого цилиндров в зоне контакта разнородных материалов. Полученные результаты новы и представляют теоретический и практический интерес при изучении напряженно-деформированного состояния составных конструктивных элементов.

4. Разработанный автором на основе методики, предложенной В.З.Васильевым, алгоритм подсчета коэффициентов концентрации элементарных усилий, входящий в силовой критерий прочности, позволяет обоснованно прогнозировать прочность объектов с особенностями в напряжениях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бочкова, Ольга Вячеславовна, 2001 год

1. Абдуль Рахман Ола. Пути обеспечения трещиностойкости бетона в климатических условиях Египта. Автореф. дис. на соискание учен, степени к.т.н. СПб., 1995,-21 с.

2. Агуф Е.И., Васильев В.З. Первая основная задача для слоя с круговым отверстием. МТТ, 1980, №4, С.68-77.

3. Агуф Е.И. К решению контактных задач теории упругости для цилиндрических кусочно-однородных тел. //Исслед. по мех. строит, констр. и матер. /Ленингр. инж.-строит. ин-т. Л., 1991, С.35-43.

4. Агуф Е.И. Осесимметричная деформация бесконечной пластины на упругом основании с цилиндрической выемкой. //Исслед. по мех. строит, констр. и матер. Л., 1988, С.71-75.

5. Алейников С.М., Козловцев A.M. Численное решение пространственных контактных задач для прямоугольных штампов на упругом слое переменной толщины с учетом односторонних связей. //Строит, мех. и расчет со-оруж., 1992, №3,-С. 18-23.

6. Алексеев А.Е. Построение уравнений слоя переменной толщины на основе разложений по полиномам Лежандра. //Прикл. мех. и техн. физ., 1994, №4, С.137-147.

7. Бараев А.Б. Влияние температурного режима на напряженно-деформированное состояние цилиндра. //Вопр. вычисл. и прикл. мат., 1991, №92, С.89-98.

8. Бурак Я.И, Побировский В.В. О разработке метода аналитических функций в задачах осесимметричной теории упругости. //Докл. АН Украины, 1994, №3, С.55-59.

9. Васильев В.З. Температурные напряжения в толстой круглой пластине, составленной из двух электротехнических материалов. //Изв. ЛЭИим. В.И.Ульянова, 1981, №290, С.77-80.

10. Ю.Васильев В.З., Зотов Н.Б. Осесимметричная деформация составного цилиндра бесконечно большого радиуса. //Вопросы мех.: Строит, констр. и материалов. Л., 1984, С.20-24.

11. П.Васильев В.З. Осесимметричная деформация элементов строительных конструкций. JL: Стройиздат, Ленингр. отделение, 1988, 87 с.

12. Васильев В.З. Концентрация напряжений в слое вблизи цилиндрического включения при осесимметричной деформации. //Пробл. прочн. матер, и констр. на транспорте. Сб. трудов ЛИИЖТ. Л., 1990, С. 113-121.

13. Васильев В.З., Невзоров Н.И. Влияние податливого упругого цилиндрического включения на характер напряженно-деформированного состояния круговой в плане плиты. //Пробл. прочн. матер, и констр. на транспорте. Сб. трудов ЛИИЖТ. Л., 1990, С.5-11.

14. Н.Васильев В.З. Пространственные задачи прикладной теории упругости. М.:Транспорт, 1993, 366 с.

15. Васильев В.З. Прочность упругодеформируемых систем с объемными особенностями в напряжениях сжатия. В кн."Труды международной конф. "Численные и аналит. методы расчета конструкций". Самара, 1998 г", Самара: НПФ "Раке", 1998, С.42-44.

16. Васильев В.З. Проблема прогнозирования прочности объектов, в элементах которых возникают особенности в напряжениях. В кн. "Прочность материалов и конструкций на транспорте", Алматы, 1996, т.З, С. 15-20.

17. Гареев Р.К., Кзьминых А.А., Мубаряков Т.М., Хакимов А.Г., Шакирьянов М.М. К расчету составного цилиндра с неоднородным слоем. Уфим. авиац. ин-т. Уфа, 1992, 38 с.

18. Голишок С.И., Толок В.А. Инструментальная система анализа задач механики деформируемого тела.//Придншр. наук, вюн., 1997, №4, С.21-31.

19. Горячева И.Т., Торская Е.В. Периодическая контактная задача для системы штампов и упругого слоя, сцепленного с упругим основанием .//Трение и износ., 1995, 16 №4, С.642-652.

20. Гринченко В.Т. Осесимметричное термоупругое состояние полупространства с цилиндрической полостью. //Терловые напряжения в элементах конструкций, 1972, в.12, С.90-95.

21. Гринченко В.Т. Равновесие и установившиеся колебания упругих тел конечных размеров. Киев: Наукова Думка, 1976, 264 с.

22. Деев В.М. О тензоре функции напряжений пространственной задачи теории упругости. //Числ. моделир. стат. и динам, деформир. конструкций. /АН СССР. УрО., Свердловск, 1990, С.36-41.

23. Ежов Е.Ф., Чернов Н.П. К вопросу о напряженно-деформированном состоянии упругого полупространства.//Вестн. Морд, ун-та, 1995, №2, С.60-62.

24. Еникеев О.А. Аналитическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии упругого полупространства, имеющего абсолютно жесткое цилиндрическое включение.//Мат. моделир., 1995, 7,№5, С.53.

25. Еникеев О.А. Аналитическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии упругого полупространства, имеющего податливое цилиндрическое включение.//24 Огарев, чтения: Тез. докл. науч. конф., Саранск, 4-9 дек., 1995, ч.З, С. 12.

26. Комсов B.C., Власов Н.М., Тисовский JI.O., Шацкий И.П. Напряженно-деформированное состояние упругого полупространства со сфероидальным термическим включением. //Прикл. мех. (Киев), 1992, 28.№7, С.24-33.

27. Клочков В.Ф. Определение размеров областей пониженных и повышенных напряжений вблизи контуров горной выработки. //Изв. вузов. Горн, т., 1992, №8, С.70-74.

28. Кузьминых А.А., Якупов Р.Г., Камалов Р.Х. О напряженном состоянии составных цилиндров. //Изв. вузов. Машиностр., 1991, №10-12, С.56-62.

29. Кузьминых А.А., Якупов Р.Г., Камалов Р.Х. Расчет напряжений в составных цилиндрах.//Кузн. штамп, пр-во, 1997, №1, С.3-6.

30. Кулешов С.В. Решение задачи термоупругости для соосных цилиндров. //Мат. модели физ. процессов и их св-ва.: Межд. науч.-метод. семинар, Таганрог, 15-16 фев., 1996. /Тез. докл. Таганрог, 1996, С.28.

31. Матюшин В.И. К вопросу решения задачи теории упругости произвольно-нагруженного кругового цилиндра конечной длины. Сиб. гос. технолог, ун-т., Красноярск, 1998, 13 с. Деп. в ВИНИТИ 25.03.98, №849-В98.

32. Михлин С.Г., Морозов Н.Ф., Паукшто М.В. Интегральные уравнения в теории упругости. СПб.: Изв-во ун-та, 1994, 271 с.

33. Мкртчян А.Н., Папоян С.О. Контактная задача для слоя с цилиндрической поверхностью раздела материалов. Изв. АН. Арм.ССР, Мех., 1988, 41, №3, -С.10-16.

34. Невзоров Н.И. Исследование напряженно-деформируемого состояния полупространства с цилиндрическим ослаблением. В кн. "Труды международной конф. "Численные и аналит. методы расчета конструкций". Самара, 1998 г", Самара: НПФ "Раке", 1998, С.226-227.

35. Невзоров Н.И. Осесимметричная деформация плит с упругим включением. Автореф. дис. на соискание учен, степени к.т.н. Д., 1990, 16 с.

36. Николаев А.Г. Круговой штамп на трансверсально изотропном полупространстве со сфероидальной полостью при наличии сцепления. //Прикл. мех. (Киев), 1994, №8, С.48-53.

37. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности. //ПММ, 1969. Т.ЗЗ, вып.2., С.212-222.

38. Павлов П.А., Паршин JI.K., Горкавчук И.М. Расчет термических напряжений в сплошном цилиндре при охлаждении его в воде. //Сб. науч. трудов. /С-Петерб. гос. тех. ун-т., 1996, №456, С.126-131.

39. Панасюк В.В., Саврук А.П., Дашицын А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наукова Думка, 1976, 443с.

40. Папоян С.О. Осесимметричная контактная задача для составного упругого полупространства. //Изв. АН. Армении. Мех., 1994, 47,№1-2, С. 14-20.

41. Попов Г.Я, Кебли Б. К решению задач о концентрации упругих напряжений возле дефектов на цилиндрических поверхностях.//Прикл. мех. (Киев) 1997, 33№10, С.67-73.

42. Потудин О.В. Осесимметричная задача теории упругости разномодульных материалов для цилиндра конечных размеров. //Пробл. прочн. мат. и со-оруж. на транспорте.: Тез. докладов, представленных на III Межд. конф., СПб, 1995, -С.138-139.

43. Потудин О.В. К исследованию напряженно-деформированного состояния гидроцилиндров конечных размеров. //Мех. подзем, сооруж. /Тульск. политех. ин-т. Тула, 1992, С.46-52.

44. Романов К.И., Семенов-Ежов И.Е., Ширшов А.А. Моделирование поляри-зационно-оптическим методом процесса осадки цилиндрической заготовки в осесимметричной матрице. //Изв. вузов. Машиностр., 1992, №7-9, -С.20-23.

45. Сениник А.П. Трехмерная задача термоупругости для термочувствительного цилиндра, нагреваемого концентрированным потоком тепла. //Докл.

46. АН. Украины, 1991, №12, С.29-33.

47. Симанович Г.А. К расчету двухслойных цилиндров на осевую нагрузку. //Изв. вузов. Горн, т., 1992, №7, С.40-44.

48. Соляник-Красса К.В. Осесимметричная задача теории упругости. М.:Стройиздат, 1987, 336 с.

49. Тер-Мартиросян З.Г. Прогноз напряженного состояния в массиве грунта ограниченной толщины и ширины при действии местной нагрузки. //Основания, фундам. и мех. грунтов., 1996, №3, С.2-5.

50. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975, 576 с.

51. Тоноян B.C. Осесимметричные задачи о контактном взаимодействии упругих конечных соосных цилиндров. //Изв. РАН. Мех. тв. тела., 1992, №5, С.81-87.

52. Шутов В.А. Напряженно-деформативное состояние массива в окрестности выработки. //Изв. вузов. Стр-во, 1994, №7-8, С.31-35.

53. Юрченко Т.И., Павлыш В.Н., Кравченко А.П. Температурные напряжения в анизотропном диске с криволинейным краем, ослабленным отверстиями. Донец, гос. техн. ун-т. Донецк, 1997, 11 с. Деп. в ГНТБ Украины 28.07.97. №437 - Ук 97.

54. Zibdeh H.S. А1 Farran J.M. Stress analysis in composite hollow cylinders due to an asymmetric temperature distribution.//Trans. ASME. Y. Pressure Vessel Technol.-1995, 117№1, C.59-65.

55. Kumar M., Padmshri. Thermal stresses in a thick elastic stab containing an annular crack //Indian J.Pure and Appe.Math., 1994, 25№9, C.1001-1015.

56. Chen Dai-Heng, Nakamichi Seiji. Plane problem of cracks generated from the interface of an elliptical inclusion. //Nihon Kikai gakkai ronbunsshu A-Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A, 1997, 63 №605, C.32-38.

57. Gong Xiaonan ,Wang Oilong ,Luo Xiao . Expansion of a circular hole in an infinite medium with differenz moduli in tension and compression.//Yingyong lixue xuebao = Chin. J. Appl. Mech. 1994, 11№4, C.127-132, X, XI.

58. Ding Haojiang, Liang Jian. Point force solution for a transversel у isotropic elastic layer. //Yingyong shuxue he lixue = Appl. Math, and Mech. 1996, 17№4, C.297-305.

59. Yamada Katsutoshi. Thermal Stress and their Singularities due to inferface of dissimilar materials: 3D analysis.//Nihon Kikai gakkai ronbunsshu A-Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A., 1996, 62№597, C.l 197-1203.

60. Sheng Hongyu, Fan Jiarang. The laminated thick walled cylinder in a State of-non-plane strain.//Yingyong lixue xuebao = Chin.J.Appl.Mech., 1997, 14№2, -C.64-71.

61. Lofstedt Ritva. Brittleness, ductility, and the Griffith crack.//Phys. Rev. E., 1997, 55№6a, -.6726-6730.

62. Wang M., Huang К. Задачи термоупругости для полупространства. Применение общих решений теории упругости.//Инюн шусюэхэ лисюэ.= Appl. Math, and Mech. 1991, 12№9, C.795-806.

63. Rosea I., Nae C. Lenite element method in determihation of displacement for a finite length cylinder under thermal stresses. //Rev. roum sci techn. ser. Mec. appl., 1992, 37№4, C.449-455.

64. Kakoi Kunihiko. Numerical analysis of 3-ditensional contact problems with friction by special boundary element method. //Nihon Kikai gakkai ronbunshu A = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A., 1991, 57№544, C.3010-3015.

65. Lee Doo-Suhg. Axisymmetric construction of a circular cylinder under uniforn axial compression. //Quart. J. Mech. and Appl. Math., 1995, 48№1, C.89-110.

66. Wang Zikung, Chen Geng-Chao. A general solution and the application of space axisymmetric problem in piezoelectric material. //Appl. Math, and Mech. Engl. Ed., 1994, 15№7, C. 615-626.

67. Shibuya Toshikazu, Inoue Hirotsugu, Kawamura Masaki, Kishimoto Kikio. Axisymmetric frictional cotact problem for elastic half-space with surface lauer. //Nihon Kikai gakkai ronbunshu A = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A., 1994, 60№575, C.1572 -1578.

68. Choi Zai. Solution method of boundary value problem about pressure pipe with multilayer and noncircular form where there are iniatial pressures betweeh layers. //Suhar=Math., 1991, №4, C.48-53.

69. Rogowski Bogdan. Thermal Stresses in a transversely isotropic medium subjected to a temperature on a bore holl surface. //Zecz. nauk. Bud. /Plodz. 1994.-N43 С.57-74.

70. Griffihh. А.А. The phenomena of rupture and flow in Solids. //Phil. Trans. Roy. Soc. London.A. - 1920, 221. - Pp. 163-198.