Оценка риска при высокочастотной торговле на российском фондовом рынке с применением математической модели IVaR-M тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Рыбаков, Артем Анатольевич

• Рыбаков, Артем Анатольевич
• кандидат экономических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Рыбаков, Артем Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

1.1 Развитие высокочастотной торговли на Российском фондовом рынке

1.2 Влияние высокочастотной торговли на экономику

1.3 Эконометрические свойства тиковых данных

1.4 Математическое моделирование внутридневного риска. Обобщенный анализ существующих моделей

1.5 Постановка задач

1.6 Выводы по главе

ГЛАВА 2 ОЦЕНКА ВНУТРИДНЕВНОГО РИСКА ПРИ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ТОРГОВЛЕ ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ

2.1 Экономическая интерпретация используемых понятий и терминов

2.2 Модели ACD и UHF-GARCH. Прогнозирование логарифмических доходностей и дюраций

2.3 Разработка математической модели IVaR-M

2.4 Классификация степени риска. Повышение эффективности инвестиционной деятельности

2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3 Компьютерная программа с ГПИ. Построение и тестирование модели IVaR-M. Анализ полученных результатов

3.1 Алгоритм и методика оценки внутридневного риска

3.2 Компьютерная программа с графическим пользовательским интерфейсом для расчетов параметров моделей и количественной оценки величины риска

3.3 Описание исходных данных

3.4 Построение и тестирование модели. Применимость и адекватность модели IVaR-M. Анализ полученных результатов

3.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка риска при высокочастотной торговле на российском фондовом рынке с применением математической модели IVaR-M»

ВВЕДЕНИЕ

Тема диссертации: оценка риска при

высокочастотной торговле на российском фондовом рынке с применением математической модели IVaR-M.

Актуальность темы исследования

Характерной чертой функционирования рынка ценных бумаг в последнее время является возрастающая доля высокочастотной торговли. Зачастую реализация торговых стратегий осуществляется механическими торговыми системами, так как количество сделок в минуту может составлять несколько тысяч, а периоды между сделками занимать микросекунды. В этой связи особенную важность приобретают вопросы оценки и управления риском при высокочастотной торговле на фондовом рынке, чему посвящено данное исследование.

На 2011 год [30] вклад гиперактивных торговых автоматов "в частоту событий рынка" (нагрузку на инфраструктуру) составляет около 60%, а доля

гиперактивных торговых автоматов в обороте на фондовом рынке составляет порядка 11-13%. По числу заявок доля автоматов составляет 45%, но более 95% из них снимаются без исполнения. По данным РТС [35], на сегодняшний день на долю роботов в обороте на срочном рынке РТС FORTS приходится примерно 50%. Доля роботов в количестве заявок в определенные моменты может достигать 90%

на фондовой бирже ММВБ удвоение количества сделок происходит с 2005 года каждые 18 месяцев;

- доля гиперактивных инвесторов (предположительно - роботов) на фондовой бирже ММВБ на середину 2 009 года составила 55% и продолжает расти.

Число сделок на Фондовой бирже ММВБ в 2009 году выросло на 84,8 % до 115,8 млн штук[34]. 2 июня 2009 года число сделок достигло рекордного значения — 825,8 тыс. штук

Таким образом, высокочастотная торговля - это современные российские реалии. Тренд таков, что доля высокочастотной торговли растет и при том факте, что влияние на рынок и экономику в целом существенно, научное изучение вопросов высокочастотной торговли представляется не только важным, но и необходимым.

На сегодняшний день существует широкая методическая и методологическая базы для оценки и управления риском на промежутке от одного дня до нескольких дней. Самой популярной является модель Value-at-Risk (VAR), предсказывающая максимально возможный уровень убытка, который не будет превышен при заданном уровне значимости. Однако модель применима к регулярным данным с равными интервалами между сделками. Специфика же высокочастотных (тиковых) данных состоит в иррегулярности (англ. irregularly-spaced data). Иными словами, временной промежуток между изменениями цены (дюрация)актива есть случайная величина. К отличительным свойствам тиковых данных можно также отнести дискретность динамики, автокорреляцию рядов и эффект кластеризации дюраций.

В настоящее время существует математический аппарат для моделирования высокочастотных торговых данных, однако в научной литературе наблюдается неосвещенность вопросов их применения для оценки и управления риском. Поэтому разработка модели

оценки риска, учитывающей особенности высокочастотных финансовых временных рядов, приобретает

исключительную актуальность.

Состояние изученности и степень разработанности

проблемы

Оценка риска, как и управление риском в общем случае, при высокочастотной торговле подразумевает, в первую очередь, моделирование высокочастотных данных. Существенный вклад в теорию моделирования тиковых данных внесли зарубежные ученые Р. Энгл, Дж. Рассел, М. Пакурар. Первые попытки моделирования

высокочастотных торговых данных были предприняты в 1998 году в работе Р. Энгла и Дж. Рассела. Ими впервые была предложена модель Autoregressive Conditional Duration (ACD), учитывающая дискретность и иррегулярность высокочастотных данных. Далее, в 2 000 году Р. Энглом опубликована обзорная статья, дающая наиболее полную на тот момент характеристику эконометрических свойств тиковых данных. В этой же статье впервые построена модель Ultra High Frequency(UHF)-GARCH, представляющая собой адаптацию к тиковым данным модели GARCH. Эти модели

впоследствии нашли отражение в целом ряде научных изысканий, в которых модели были модифицированы,

протестированы и получили дальнейшее развитие. Примечательны исследования М. Пакурар, опубликованные в 2 006 году и дающие обзор использования современных эконометрических моделей для описания поведения финансовых временных рядов сверхвысокой частоты.

Среди работ отечественных ученых следует отметить работы С. А. Анатольева, Д. А. Шакина, В.Н. Пырлика, исследовавших вопросы моделирования тиковых данных российского фондового рынка.

В работе "Trade intensity in the Russian stock market: dynamics, distribution and

determinants"(2000г)С.А. Анатольев и Д. А. Шакин исследуют распределение и эволюцию дюраций для частоторгуемых акций в фондовой секции ММВБ. Авторы используют гибкий эконометрический аппарат и основанные на ARMA и GARCH модели, которые при различных распределениях позволяют фиксировать характеристики условного распределения дюраций для российских акций, а также дают возможность осуществлять высокоточное прогнозирование плотности.

В работе «высокочастотные данные на российском рынке ценных бумаг» Д. А. Шакин предлает две новые модели для изучения промежутков времени между сделками и волатильности доходностей акций. В работе эти модели применяются для исследования поведения семи наиболее часто торгуемых акций российских компаний.

Исследования В.Н.Пырлика посвящены построению модели одновременной микроструктурной динамики цен

активов и частоты торгов на российском фондовом рынке.

Математическое моделирование внутридневного риска при высокочастотной торговле впервые представлено в работе Б. Силвейн и Б. Ромэйн в 2 006 году. Ими используется модель ACD-GARCH для построения модели Conditional Value-at-Risk, протестированной на бирже EURONEXT. В этом же году выходит работа JI. Коронео и Р. Вередес, однако, последними проигнорированы специфические особенности тиковых данных, что было учтено в модели ISIVAR Г. Коллетеза, К. Харлина и С. Токпави в 2007 г. Ими исследовалась способность модели адекватно предсказывать пару значений: дюрация и уровень риска. Модель была применена к Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE). Весомый вклад в теорию моделирования внутридневного риска внесли М.

Пакурар, Дж. Дион и П. Дюшен, представившие научной общественности в 2009 г. модель Intraday Value-at-Risk (IVaR), в которой использована новая методика оценки величины и предсказания риска. Их модель протестирована на канадском рынке (Montreal Stock Exchange).

Вопросами моделирования риска при высокочастотной торговле начали заниматься сравнительно недавно, по мере растущих объемов высокочастотных торгов. На сегодняшний день не существует универсальной модели, способной оценить уровень потенциального риска, а имеется несколько моделей, предлагающих различные методики. Более того, ни одна из них не была

протестирована на российском рынке. К тому же, все перечисленные научные труды нацелены только на предсказание количественной оценки внутридневного риска и не затрагивают вопросы классификации внутридневного риска. Возможность классифицировать внутридневной риск позволит принимать адекватные и обоснованные инвестиционные решения.

Таким образом, в настоящее время недостаточно разработаны теоретические и прикладные основы количественной оценки и предсказания внутридневного риска при осуществлении высокочастотных торговых операций на фондовом рынке. При этом одним из пробелов является отсутствие классификации такого риска. Поэтому модификация и дальнейшее обобщение существующих моделей, а также разработка

классификации риска внесут вклад в теорию математического моделирования внутридневного риска при высокочастотной торговле ценными бумагами.

Все вышеизложенное определило цель, задачи, логику построения и содержание диссертационной работы.

Цель данной работы - разработка модельного и методического аппарата оценки риска при осуществлении высокочастотных торговых операций на рынке ценных бумаг с учетом специфики тиковых данных.

Объектом данного исследования является российский фондовый рынок.

Предмет исследования: процессы и явления, протекающие на фондовом рынке при высокочастотной

торговле, и их математические модели и алгоритмы при оценке внутридневного риска.

Область исследования - диссертационная работа соответствует паспорту научной специальности ВАК 08.00.13 - «математические и инструментальные методы экономики», п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов».

Теоретическая и методологическая основа исследования

Работа базируется на общих принципах научного исследования с применением принятых в эконометрике и прикладной математике методов анализа финансовых временных рядов, параметрических методов

математической статистики и эконометрики для оценки параметров и проверки статистических гипотез, методов финансовой математики для описания и параметризации эмпирических свойств высокочастотных временных рядов, метода Монте-Карло симуляций, метода генерации псевдо-случайных чисел.

Используются результаты исследований ведущих ученых в области прикладной математики и

эконометрики, управления риском, а также труды специалистов по моделированию высокочастотных иррегулярных торговых данных с дискретной динамикой.

Применяются языки программирования Java, R, Matlab.

Информационная база: информация, опубликованная в научных журналах экономического и финансового направления и сведения о торгах на бирже ММВБ. Рассматриваются тиковые данные логарифмической доходности двух торгуемых в фондовой секции Московской межбанковской валютной биржи инструментов (обыкновенные акции ОАО «Газпром» и ОАО «Сберегательный банк России») за период с 1 сентября 2010 года по 1 декабря 2010 года.

Научные задачи поставлены для получения приращения новых знаний по вопросам модельного и методического аппарата оценки риска при осуществлении

высокочастотных торговых операций на рынке ценных бумаг с учетом специфики тиковых данных.

1.Разработка математической модели 1УаК-

М,позволяющей учитывать иррегулярность тиковых данных при оценке внутридневного риска.

2. Классификация степени риска при высокочастотной торговле ценными бумагами, способствующая обоснованному принятию инвестиционных решений и повышению эффективности инвестиционной деятельности.

3.Разработка алгоритма и методики для прогнозирования и оценки внутридневного риска при высокочастотной торговле ценными бумагами и их практическое воплощение в виде компьютерной программы.

Структура диссертации:

Текст диссертации состоит из введения, основной части в трех главах, заключения, библиографического списка. Работа иллюстрирована 16 таблицами, 16 рисунками. Библиографический список содержит 14 9 наименований.

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цель работы, объект и предмет исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, их апробация.

Первая глава представляет собой обзор литературы об особенностях высокочастотных данных о торгах на рынке ценных бумаг, а также об исследованиях в области оценки и управления риском. Особое внимание уделяется существующим моделям для оценки внутридневного риска и результатам их тестирования на различных мировых финансовых рынках.

Во второй главе приводится обзор методологии проводимого исследования. Представлены теоретические основы моделей АСБ, иНЕ-САЛСН, используемых методов генерации псевдо-случайных чисел. Описаны этапы построения и оценки модели 1УаК-М: калибровка моделей, получение прогнозных значений и Монте-Карло симуляции, расчет статистики Купиеца и проверка гипотезы об адекватности модели.

Предлагается таблица классификации степени риска в зависимости от полученных с помощью модели 1УаК-М значений.

Третья глава содержит описание численных характеристик используемых данных, результаты

калибровки моделей и оценки значимости параметров. Также в главе приводится проверка статистических гипотез о наличии автокорреляции, эффекта

кластеризации дюраций. Вместе с тем в главе присутствуют результаты тестирования модели 1УаК-М и расчетные значения критерия Купиеца. Кроме того, представлен анализ полученных результатов, а также выводы касательно применимости и адекватности модели 1УаР-М в условиях торговли ценными бумагами на российском фондовом рынке.

В заключении приведены основные результаты работы, возможности их практического применения, а также направления дальнейших исследований.

Достоверность результатов обеспечивается:

а) корректным использованием применяемого в работе математического аппарата (модели АСВ, иНР-САКСН, симуляции Монте-Карло и др.);

б) использованием обоснованных допущений и ограничений;

в) проверкой адекватности конкретных расчетных результатов как известным фактическим данным, так и результатам расчетов по известным методикам.

Научная новизна работы заключается в приращении новых знаний по следующим пунктам:

1. Разработана новая математическая модель 1УаК-М, отличающаяся от других как учетом иррегулярности высокочастотных данных,так и внутренней структурой, обеспечивающей учет иррегулярности, а также новым подходом к учету эффекта внутридневной сезонности,

на основе прогнозирования логарифмической доходности и дюраций с помощью моделей иНЕ-САКСН и АСБ с целью определения максимально возможного уровня убытка, который не будет превышен при заданном уровне значимости. Использование разработанной модели позволяет производить оценку внтуридневного риска на основе иррегулярных высокочастотных торговых данных российского фондового рынка.

2. Впервые разработана классификация внутридневного риска, характеризующаяся новой методикой характеристики степени риска на основе формирования рисковых интервалов с помощью отношения показателя 1УаИ-М к длине прогнозного периода с целью применения при высокочастотной торговле для обоснования инвестиционных решений.

3. Созданы новые алгоритм и методика получения прогнозных значений дюрации и логарифмической доходности с использованием вероятностных моделей, характеризующих динамику тиковых данных и характеризующиеся учетом специфики высокочастотных данных.

Разработана новая компьютерная программа для прогнозирования и оценки риска, основанная на разработанных алгоритме и методике, отличающаяся наличием графического пользовательского интерфейса. Разработанные алгоритм, методика и компьютерная программа позволяют:

а) обеспечивать расчеты параметров модели ТУаЫ-М;

б) калибровать параметры вспомогательных моделей АСО и ШЕ-САКСН в соответствии с выборочными данными;

в) получать прогнозные значения иррегулярных финансовых временных рядов;

г) вычислять величину 1Уа]Я-М;

д) формировать рисковые интервалы для классификации риска.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Разработанная математическая модель 1УаК-М является эффективным средством анализа рисков, что подтверждается тестированием на российском рынке.

2. Разработанная классификация степени внутридневного риска при высокочастотной торговле ценными бумагами служит обоснованием при принятии инвестиционных решений и способствует повышению эффективности инвестиционной деятельности посредством отказа от совершения потенциально убыточных сделок, характеризующихся неприемлемой для инвестора степенью риска.

3. Созданные алгоритм, методика и разработанная программа для оценки внутридневного риска при высокочастотной торговле ценными бумагами на российском фондовом рынке являются эффективным инструментальным средством и служат улучшению количественного анализа инвестиционных рисков.

Апробация работы и публикации: Тематика работы нашла отражение в 14 публикациях, из них: 3 в журналах, рекомендованных ВАК для

публикации материалов диссертации, - «Научно-технический вестник Санкт-Петербургского

Политехнического Университета. Серия: экономические науки» и «Вестник Ижевского государственного технического университета», 3 в журналах по прикладной математике, а также 10 сборниках

материалов и трудов международных конференций. Содержание и результаты работы обсуждались на расширенном семинаре и заседаниях кафедры, а также представлены на международных, всероссийских и региональных научных конференциях в Стокгольме, Вестеросе, Москве, Санкт-Петербурге, Перми, Томске, Красноярске, Новосибирске и др.

Международные конференции

1. UMUN 2010 (Uppsala University, 11-13 марта 2010, г.Упсала, Швеция).

2. SMUN 2010 (Stockholm School of Economics, 1114 ноября 2010, г. Стокгольм, Швеция).

3. NFF 2011: 21st International Conference 20-24 August 2011, School of Business, Stockholm University.

4. Роль финансово-кредитной системы в реализации приоритетных задач развития экономики, Санкт-Петербург, 18-19 февраля 2 010 г., Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов (ФИНЭК).

5. Потребление как коммуникация-2 00 9. 5-я международная конференция , 26-27 июня 2009 г.,

Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет (СпбГУ).

6. Молодые ученые о современном финансовом рынке РФ, VI международная научно-практическая конференция, 25 апреля 2 008 г., Пермь, Пермский государственный университет.

7. Студент и научно-технический прогресс. Экономика. ХЬУ1 международная научная студенческая конференция, 2 6-30 апреля 2008 г., г. Новосибирск, СО РАН, Новосибирский государственный университет.

8. Молодые ученые о современном финансовом рынке РФ, V международная научно-практическая конференция, 17 мая 2007 г., Пермь, Пермский государственный университет.

9. Взгляд студентов на современный финансовый рынок РФ, IV международная научно-практическая конференция, 13-14 апреля 2 00 6 г., Пермь, Пермский государственный университет.

Всероссийские конференции

1. Современные проблемы экономического развития. Всероссийская научная студенческая конференция, 2 6-27 апреля 2007 г., Омск, Омский государственный

технический университет.

2 . Факторы устойчивого развития экономики России на современном этапе (федеральный и региональные аспекты), IV Всероссийская научно-практическая конференция, 24-25 февраля 2006 г., Пенза, Приволжский дом знаний.

3. Современный финансовый рынок РФ. Всероссийская научно-практическая конференция, 14 апреля 2005 г., Пермь, Пермский госуниверситет.

4. Проблемы и перспективы российской экономики. IV Всероссийская научно-практическая конференция, 2 930 марта 2005 г., Пенза, Приволжский дом знаний.

Межрегиональные конференции

1. Проблемы современной экономики. 14 межрегиональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов, апрель 2008 г., Красноярск, Сибирский федеральный университет.

2. Экономика и управление: актуальные проблемы и поиск путей решения. Региональная конференция молодых ученых и студентов, апрель 2007 г., Пермь, пермский госуниверситет.

3. Экономика и управление: актуальные проблемы и поиск путей решения. Региональная конференция молодых ученых и студентов, апрель 2006 г., Пермь, пермский госуниверситет.

4. Экономика и управление: актуальные проблемы и поиск путей решения. Региональная конференция молодых ученых и студентов, апрель 2005 г., Пермь, пермский госуниверситет.

Публикации в изданиях, включенных в перечень ВАК

1 Рыбаков A.A. Прогнозирование волатильности на финансовом рынке FORTS.// Научно-технические

ведомости СПбГПУ. Экономические науки, 2011,№1 (114), с. 176-180.

2 Рыбаков A.A. Дельта - нейтральное динамическое хеджирование. Рыбаков A.A., Цаплин А.И./ Вестник Ижевского гос. техн. университета, 2010, №2(45) с. 39-41.

3 Рыбаков A.A. Математическая модель оптимизации налогообложения холдинга./ Рыбаков A.A., Цаплин А.И.// Вестник Ижевского гос. техн. университета, 2010, №2(38), с. 59-62.

Публикации в других изданиях

4 Рыбаков A.A. Моделирование дельта - нейтрального динамического хеджирования//Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика, 2010, №15, с. 178-190.

5 Рыбаков A.A. Инвестиции в основные фонды.// «Экономика и управление; актуальные проблемы и поиск путей решения» - Пермь: ПГУ, 2006, с. 82-85.

6 Рыбаков A.A. Модель сокращения налоговых платежей.// «Экономика и управление: актуальные проблемы и поиск путей решения» - Пермь: ПГУ, 2007, с.21-23.

7 Рыбаков A.A. Проблемы интеграции России в мировой финансовый рынок.// «Молодые ученые о современном финансовом рынке РФ» - Пермь: ПГУ, 2008, с. 181-183.

8 Рыбаков A.A. Методы оценки стоимости акций.// Проблемы современной экономики - Красноярск: Сибирский Федеральный университет, 2008, с. 185-186.

9 Рыбаков A.A. Анализ методов оценки стоимости акций.// «Студент и научно-технический прогресс. Экономика» - Новосибирск: НГУ, 2008.

10 Рыбаков A.A. Страхование потерь, вызванных дезинформацией на рынке ценных бумаг»./ Рыбаков A.A., Суворин B.JI.// Современное страхование: тенденции развития. Серия «Библиотека студенческих исследований» - Пермь: Пермский гос. университет, 2009, с. 135-137.

11 Рыбаков A.A. Азиатский мульти - цифровой опцион корзинного типа и рыночная волатильность./ Рыбаков A.A., Поррас С.// Роль финансово-кредитной системы в реализации приоритетных задач развития экономики, Спб.ГУЭФ, 2010, с. 278-280.

12 Рыбаков A.A. Сравнение финансовой системы РФ с системой в трактовке Боди Зви и Мертона Роберта.// Вопросы экономических наук, 2007, №3(25), с.112-114.

13 Рыбаков A.A. Прогнозирование волатильности и стратегия «Стрэддл» на рынке FORTS.// Exploring the world of financial engineering, Mälardalen University, Vesteros, May 2011, pp. 80-86.

14 Рыбаков A.A. Модель IVaR для высокочастотных торговых данных с применением к ММВБ (тезисы на английском языке)/ Рыбаков A.A., Кейролах A.// NFF Conference, 2011 August 20-24, Stockholm

University, School of Business, p. 83.

Реализация

Результаты применяются в инвестиционной

деятельности компании «Бекар-Инвест» и учебном процессе ПНИПУ, что подтверждается соответствующими актами.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Рыбаков, Артем Анатольевич

выводы

1. Разработанная математическая модель 1УаК-М является эффективным средством анализа рисков, что подтверждается тестированием на российском рынке.

2. Разработанная классификация степени внутридневного риска при высокочастотной торговле ценными бумагами служит обоснованием при принятии инвестиционных решений и способствует повышению эффективности инвестиционной деятельности посредством отказа от совершения потенциально убыточных сделок, характеризующихся неприемлемой для инвестора степенью риска.

3. Созданные алгоритм, методика и разработанная программа для оценки внутридневного риска при высокочастотной торговле ценными бумагами на российском фондовом рынке являются эффективным инструментальным средством и служат улучшению количественного анализа инвестиционных рисков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проделанной работы получены следующие результаты.

1. Представлена история развития высокочастотной торговли в мире, а также современное состояние явления на Российском рынке.

Сейчас на высокочастотные сделки с акциями в США приходится 56% оборота, а в Европе — 38%,

Говоря о российской статистике, можно отметить следующее:

- количество транзакций на бирже РТС с весны 2008 по осень 2009 год возросло в 3.5 раза, с 2 миллионов до 7 миллионов в день, с дальнейшим наблюдаемым и ожидаемым ростом; биржа РТС предлагает всем желающим участникам торгов размещение компьютерного оборудования в дата-центре биржи, с обеспечением бесперебойного питания, кондиционирования, а также подключением к локальной сети РТС; доля торговых роботов на фондовом рынке РТС превысила 50% и продолжает расти; на фондовой бирже ММВБ удвоение количества сделок происходит с 2005 года каждые 18 месяцев;

- доля гиперактивных инвесторов предположительно -роботов) на фондовой бирже ММВБ на середину 2 00 9 года составила 55% и продолжает расти

По всем признакам, российский рынок столкнется с большими объемами высокоскоростной торговли в ближайшем будущем.

2. Описано влияние, оказываемое высокочастотной торговлей на экономику.

Говоря о негативном влиянии на экономику, многие институциональные инвесторы полагают, что высокочастотный трейдинг вкупе с фрагментацией торговли подрывает одну из основных функций рынка — упорядоченное и справедливое определение цены. Высокочастотная торговля способствует более точному и быстрому ценообразованию, добавляет рынку ликвидности, сужает спрэд между ценами покупки и продажи, сокращает расхождение цен между площадками и увеличивает объем торгов.

Тренд таков, что доля высокочастотной торговли растет и при том факте, что влияние на рынок и экономику в целом существенно, научное изучение вопросов высокочастотной торговли представляется не только важным, но и необходимым.

3. Проанализирована эволюция моделирования высокочастотных данных. Описано содержание основных научных работ.

Специфика высокочастотных (тиковых) данных состоит в иррегулярности (англ. irregularly-spaced data) . Иными словами, временной промежуток между изменениями цены (дюрация)актива есть случайная величина. К отличительным свойствам тиковых данных можно также отнести дискретность динамики, автокорреляцию рядов и эффект кластеризации дюраций.

Первые попытки моделирования высокочастотных торговых данных были предприняты в 1998 году.

Существенный вклад в теорию моделирования тиковых данных внесли зарубежные ученые Р. Энгл, Дж. Рассел, М. Пакурар.

Среди отечественных ученых следует отметить С. Анатольева, Д. Шакина, В. Пырлика, исследовавших вопросы моделирования тиковых данных российского фондового рынка.

4. Рассмотрено математическое моделирование внутридневного риска при высокочастотной торговле. Произведен обобщенный анализ существующих моделей.

Математическое моделирование внутридневного риска при высокочастотной торговле впервые представлено в работе Б. Силвейн и Б. Ромэйн в 2 00 6 году. Ими используется модель ACD-GARCH для построения модели Conditional Value-at-Risk, протестированной на бирже EURONEXT. В этом же году выходит работа JI. Коронео и Р. Вередес, однако, последними проигнорированы специфические особенности тиковых данных, что было учтено в модели ISIVAR Г. Коллетеза, К. Харлина и С. Токпави в 2 007 г. Ими исследовалась способность модели адекватно предсказывать пару значений: дюрация и уровень риска. Модель была применена к Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE). Весомый вклад в теорию моделирования внутридневного риска внесли М.

Пакурар, Дж. Дион и П. Дюшен, представившие научной общественности в 2009 г. модель Intraday Value-at-Risk (IVaR), в которой использована новая методика оценки величины и предсказания риска. Их модель протестирована на канадском рынке (Montreal Stock Exchange).

5. На основании выполненного аналитического обзора, показавшего как необозначенность, так и непроработанность отдельных аспектов рассматриваемой проблемы, сформулированы задачи исследования.

6. Представлены основные понятия и термины, активно используемые в исследовании: высокочастотные данные, высокочастотная торговля, событие, дюрация, логарифмическая доходность, величина IVaR. Дана экономическая интерпретация понятий.

Согласно Д.А. Шакину, высокочастотные данные можно определить как данные, в которых для каждого наблюдения известно его точное время. Р. Энгл определяет ультра-высокочастотные данные как наиболее полные сведения о сделках и их характеристиках.

В дальнейшем будем подразумевать синонимичность понятий «высокочастотные данные», «ультравысокочастотные данные» и «тиковые данные».

Высокочастотная торговля, в свою очередь, предполагает совершение сделок покупки и продажи ценных бумаг с высокой частотой.

Обозначены связь и различие понятий высокочастотные данные» и «высокочастотная торговля». Высокочастотная торговля предполагает операции покупки и продажи ценных бумаг одним инвестором в большом количестве и за маленький интервал, высокочастотные данные есть зафиксированный результат с биржи по котировкам или сделкам абсолютно всех участников торгов. Анализ высокочастотных данных позволяет принимать обоснованные инвестиционные решения и совершать высокочастотную торговлю.

Событие - в общем смысле - это информация, поступающая с рынка. Говоря более конкретно, можно рассмотреть сделку, то есть соглашение о покупке/продаже ценных бумаг. Тогда событием будет являться именно сделка, однозначно определенная временем ее совершения.

Применительно к высокочастотным данным, понятие дюрации впервые употребляется Р. Энглом и Дж.Расселом как временной промежуток между событиями.

Недостатком ценовых рядов является единица измерения (валюта). Использование доходности отношения двух последовательных цен) позволяет абстрагироваться от единиц измерения и оперировать относительными величинами. Это делает возможным сравнение различных временных рядов, основанных на ценах разных ценных бумаг в различных валютах. Более того, доходности обладают более устойчивыми статистическими свойствами. Логарифмическая же доходность удобна для суммирования и определения общей логарифмической доходности.

Величина 1УаИ есть максимально возможный уровень убытка (выраженный в логарифмических доходностях), который не будет превышен при данном уровне значимости. Модель 1УаЫ позволяет рассчитать такую величину.

7. Сформулирована модель IVaR-M.

Основными модификациями являются:

• Использование модели ACD вместо GACD.

• Использование модели UHF-GARCH вместо Extended UHF-GARCH.

• Альтернативный подход к устранению эффекта внутридневной сезонности.

8. Выделены ключевые элементы, влияющие на принятие инвестиционных решений:

1) Классификация риска.

2) Толерантность инвестора к риску.

Разделение риска на категории будем называть классификацией риска. Говоря о толерантности, будем иметь в виду предпочтения инвестора и его отношение к риску.

Процедура оценки IVaR-M производится в количестве 100 симуляций, в ходе каждой из которой рассчитывается отношение величины IVaR-M к временному интервалу (сумме дюраций прогнозного периода). Все значения, полученные при симуляциях, сортируются в порядке возрастания. Далее выделяются 3 группы: первые 40%, далее 40-80% и 80-100% от максимального значения. Эти группы соответствуют низкой, средней и высокой степени риска.

После этого инвестор выделяет интервалы толерантности, на которых риск будет низким, средним или же высоким для данного инвестора. Далее, формируется сводная таблица, содержащая с одной стороны классификацию риска, а с другой - интервалы толерантности: низкая толерантность, средняя и высокая.

Предложенная классификация риска на основе оценочной величины 1\7аК-М в сочетании со степенью толерантности риска, позволяют инвесторам формализовать принятие инвестиционных решение. Обоснованные инвестиционные решения, базирующиеся на количественной оценке риска и предпочтениях инвестора, способствуют повышению эффективности инвестиционной деятельности.

9. Описана методика и алгоритм оценки риска

Расчет 1УаИ-М осуществляется по следующим этапам:

1) Тиковые данные делятся на 2 части: выборка для калибровки параметров моделей и данные для тестирования и оценки адекватности модели ЩУаИ-М.

2) Генерируются случайные векторы, имеющие стандартное нормальное и показательное распределения. С помощью первого рассчитываются инновации иНЕ-САКСН, а второй применяется в уравнении АСБ.

3) Рассчитываются прогнозные значения дюраций, логарифмической доходности на единицу времени и дисперсии.

4) Дюрации и логарифмические доходности суммируются и, таким образом, прогнозируется процесс регулярных логарифмических доходностей.

5) Шаги 1-4 повторяются 5000 раз для получения 5000 значений реализаций процесса Б.

6) Показатель 1УаК-М рассчитывается как квантиль распределения логарифмических доходностей.

10. Описана программа с графическим пользовательским интерфейсом позволяет определить уровень риска, то есть максимальный убыток, который не будет превышен при заданном уровне значимости, а также определить адекватность модели.

11. Даны описание исходных данных, характеристика акций и первичная обработка данных

12. Приведены и проанализированы результаты. Модель 1УаК-М показала хорошие результаты при тестировании на исторических данных. Адекватность модели в большинстве случаев свидетельствует о применимости модели как инструмента оценки внутридневного риска при высокочастотной торговле на рынке ценных бумаг.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Рыбаков, Артем Анатольевич, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1.Бухбиндер, Г. Эмпирическая модель стохастической волатильности финансовых флуктуаций. материалы VI Всероссийской конференции по математическому моделированию 29-31 октября 2005 г., г. Кемерово, Россия.

2.Лейбов В. Терминаторы на бирже (2010). http://www.webplanet.ru/knowhow/business/leibov/2 010/03/01/trading_bots.html

3.Миркин, Я. Будущая динамика российского рынка акций: взаимодействие с зарубежными рынками /Рынок ценных бумаг. - 2006. - Т. 8, № 311. - С. 44-46

4.Миркин, Я. Российский рынок ценных бумаг: риски, рост, значимость // Рынок ценных бумаг. — 2007. — Т. 23, № 350. - С. 56-62

5.Пырлик В.Н. М.М. Морозова,. Анализ моделей ценообразования производных финансовых инструментов с учетом характеристик эффективной работы финансовых рынков // Материалы конференции студентов и аспирантов (с международным участием) "Эконо-мика и бизнес: позиция молодых ученых". — Барнаул, 2 008.

6.Пырлик В.Н. М.М. Морозова,. Полнота и арбитражные возмож-ности на российском финансовом рынке: подход к выявлению в рам-ках стохастической модели ценообразования производных

инстру-ментов // Материалы XLVI международной студенческой конфе-ренции "Студент и научно-технический прогресс". — Новосибирск, 2 008 (стр.

263 - 265).

7.Пырлик В.Н. , М.М. Морозова, Полнота и арбитражные возможности на российском финансовом рынке: подход к выявлению в рам-ках стохастической модели ценообразования производных инстру-ментов // Труды XLVI международной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс". — Новосибирск, 2008.

8.Пырлик В.Н., М.М. Морозова,. Устойчивое распределение и его модификации и ценообразование производных финансовых активов // Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки, №1, 2 00 9 (стр. 97 - 113).

9.Пырлик В.Н.. М.М. Морозова, Проверка свойства полноты рос-сийского фондового и валютного рынков // Сборник научных трудов молодых ученых "Социально-экономическое развитие России: идеи молодых ученых". — Новосибирск, 2008.

10. Пырлик В.Н.. Модели длительности в анализе сверхвысокочас-тотных финансовых временных рядов // Вестник НГУ. Серия: Со-циально-экономические науки, № 4, 2007 (стр. 122 - 138).

11. Пырлик В.Н.. Моделирование длительности до момента прекра-щения в статистическом анализе фондовых рынков на низком уров-не / / Материалы XLII международной студенческой конференции

"Студент и научно-технический прогресс". — Новосибирск, 2004 (стр. 76 — 78) .

12. Пырлик В.Н.. Построение модели одновременной микроструктур-ной динамики цен активов и частоты торгов на российском фондо-вом рынке // Материалы Первого Российского Экономического Кон-гресса, Новая Экономическая Ассоциация — М., 2009.

13. Пырлик В.Н.. Построение модели одновременной микрострук-турной динамики цен активов и частоты торгов на российском фондовом рынке / / Сборник научных трудов молодых ученых "Со-циальнеэкономическое развитие России: идеи молодых ученых". — Новосибирск, 2 009.

14. Пырлик В.Н.. Применение моделей авторегрессионной условной длительности в анализе микроструктуры российского фондового рынка / / Материалы конференции студентов и аспирантов (с между-народным участием) "Экономика и бизнес: позиция молодых уче-ных". — Барнаул, 2007 (стр. 422 - 426).

15. Пырлик В.Н.. Случайности и закономерности ежедневной дина-мики первичных показателей зарубежных и российских фондовых рынков / / Материалы XLII международной студенческой конферен-ции "Студент и научно-технический прогресс". — Новосибирск, 2004 (стр. 78 — 80).

16. Рыбаков A.A. Анализ методов оценки стоимости акций. «Студент и научно-технический прогресс. Экономика» - Новосибирск: НГУ, 2 008

17. Рыбаков A.A. Инвестиции в основные фонды. «Экономика и управление; актуальные проблемы и поиск путей решения» - Пермь: ПГУ, 2006

18. Рыбаков A.A. Методы оценки стоимости акций. Проблемы современной экономики - Красноярск: Сибирский Федеральный университет, 2008

19. Рыбаков A.A. Моделирование дельта-нейтрального динамического хеджирования. Вестник ПГТУ. Прикладная математика, 2010, №1

20. Рыбаков A.A. Модель сокращения налоговых платежей. «Экономика и управление: актуальные проблемы и поиск путей решения» - Пермь : ПГУ,

2007

21. Рыбаков A.A. Порас С. Азиатский мульти-цифровой опцион корзинного типа и рыночная волатильность. Статья на англ. языке. Роль финансово-кредитной системы в реализации приоритетных задач развития экономики, Спб.ГУЭФ, 2010

22. Рыбаков A.A. Проблемы интеграции России в мировой финансовый рынок. «Молодые ученые о современном финансовом рынке РФ» - Пермь: ПГУ,

2008

23. Рыбаков A.A. Прогнозирование волатильности и стратегия «Стрэддл» на рынке FORTS. Статья (на английском языке). Exploring the world of financial engineering, Mälardalen University, May 2011

24. Рыбаков A.A. Прогнозирование волатильности на финансовом рынке FORTS. Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки, 2011,№1

(114)

25. Рыбаков A.A. Сравнение финансовой системы РФ с системой в трактовке Боди Зви и Мертона Роберта. Вопросы экономических наук, 2007, №3(25)

26. Рыбаков A.A., Кхейрулла A. IVaR для высокочастотных торговых данных с применением к ММВБ (тезисы на английском языке) NFF Conference, 2011 August 20-24, Stockholm University, School of Business

27. Рыбаков A.A., Суворин В.JI. Страхование потерь, вызванных дезинформацией на рынке ценных бумаг». Современное страхование: тенденции развития. Серия «Библиотека студенческих исследований» Пермь: Пермский гос. университет, 2009

28. Рыбаков A.A., Цаплин А. И. Дельта-нейтральное динамическое хеджирование. Вестник Ижевского гос. техн. университета, 2010, №2

29. Рыбаков A.A., Цаплин А. И. Математическая модель оптимизации налогообложения холдинга. Вестник Ижевского гос. техн. университета, 2008, №2(38)

30. Смородская П. ММВБ взялась за роботов. Газета "Коммерсантъ", №129 (4429), 20.07.2010

31. Субботин, А. Волатильность и корреляция фондовых индексов на множественных горизонтах /

А. Субботин, Е. Буянова // Управление риском. — 2008. - Т. 3, № 47.

32. Торговля на сверхзвуковых скоростях. Газета "Ведомости". 04.10.2010

33. Филимонов А. В. Мультифрактальные модели временных рядов. Препринт Р1/2010/06. - Нижний Новгород: НФ ГУ-ВШЭ, 2010. - 45 с

34. Фондовая биржа ММВБ, www.micex.ru

35. Фондовая биржа РТС, www.rts.ru

36. ФОРТС, www.forts.ru

37. Шакин Д.А. Высокочастотные данные на российском рынке ценных бумаг. /Препринт # BSP/2003/063 R. - М. : Российская Экономическая Школа, 2003. - 37с. (Рус.)

38. Admati, A.R. and P. Pfleiderer (1988) A theory of intraday patterns: volume and price variability. Review of Financial Studies 1, 3-40.

39. Anatolyev, S. and D. Shakin (2004), "Trade Intensity in an Emerging Stock Market: New Data and a New Model," working paper, New Economic School

40. Anatolyev, S. and S. Korepanov (2003) The term structure of Russian interest rates. Applied Economics Letters 10, 867-870.

41. "Andersen, Т., Т. Bollerslev, F. Diebold and H. Ebens (2001a), ""The Distribution of Realized

Stock Return Volatility,"" Journal of Financial Economics, 61, 43-76."

42. Andersen, T. Stochastic auto regressive volatility: a framework for volatility modeling// Mathematical Finance, 1994, vol.4, p.p.75-102.

43. Andersen, T., T. Bollerslev, F. Diebold and P. Labys (2000), "Exchange Rate Returns Standardized by Realized Volatility Are (Nearly) Gaussian," Multinational Finance Journal, 4, 159-179.

44. "Andersen, T., T. Bollerslev, F. Diebold and P. Labys (2001b), ""The Distribution of Realized Exchange Rate Volatility, Journal of the American Statistical Association, 96, 42-55.

45. Kupiec, P. (1995), "Techniques for verifying the accuracy of risk measurament models", Journal of Derivatives, vol. 2, pp. 173-84.

46. Bouye, E. and Salmon, M. (2003), "Dynamic Copula Quantile Regressions and Tail Area Dynamic De pendence in Forex Markets". Mimeo

47. Koenker R. (2005), Quantile Regression, Cambridge University Press.

48. "Andersen, T., T. Bollerslev, F. Diebold and P. Labys (2001), ""Modeling and Forecasting Realized Volatility,"" working paper 01-01, The Wharton School.

49. Portnoy, S. and Koenker R. (1997), "The Gaussian hare and the Laplacean tortoise: computability of squared-error versus absolute-

error estimators, with discussion", Statistical Science, 12, 279-300.

50. www.gazprom.ru

51. Andrews, D. W. K. (1993). Tests for parameter instability and structural change with unknown change point. Econometrica 61, 821-856.

52. Andrews, D. W. K., Ploberger, W. (1994). Optimal tests when a nuisance parameter is present only under the alternative. Econometrica 62, 1383-1414.

53. Aradhyula, S.V. and A.T. Erg"un (2004) Trading collar, intraday periodicity and stock market volatility. Applied Financial Economics 14, 909913.

54. Bali, T.G. and P. Theodossiou (2003) Risk measurement performance of alternative distribution functions. Annals of Operations Research, forthcoming.

55. Barinov, V., Pervozvansky, A., Pervozvanskaya, T. (1999). State debt policy and state bond market behavior. EERC Working paper.

56. "Basle Committee on Banking Supervision (1996), ""Overview of the Amendment to the Capital Accord to Incorporate Market Risks,"" 11 pages, Basle, Switzerland.

57. Bai, X, Russel, J,R., Tiao, G. Kurtosis of garch and stochastic volatility models with nonnormal innovations// Journal of Econometrics, 2003, vol. 114, p.p. 349-360.

58 . www.sbrf.ru

59. Bauwens, L. and P. Giot (2000) The logarithmic ACD model: an application to the bid/ask quote process of three NYSE stocks. Annales d'Economie et de Statistique 60, 117-149.

60. "Bauwens, L. and P. Giot (2000), ""The Logarithmic ACD Model: an Application to the Bid-Ask Quote Process of Three NYSE Stocks,"" Annales d'Économie et de Statistique, 60, 117-149.

61. Bates, D. Jumps and stochastic volatility. Exchange rate processes implicit in deutsche mark options// Review of Financial Studies, 1996, vol.9, p.p.69-107.

62. www.bloomberg.com

63. "Bauwens, L. and P. Giot (2001), Econometric Modelling of Stock Market Intraday Activity, Advanced Studies in Theoretical and Applied Econometrics, Kluwer Academic Publishers: Dordrecht, 196 pages

64. Calvet, L., Fisher, A. Forecasting multifractal volatility// Journal of Econometrics, 2001, vol. 105, №1, p.p. 27-58.

65. www.wikipedia.org

66. Deliquie P. Interpretation of the Risk Tolerance coefficient in terms of Maximum acceptable loss. Decision Analysis, Vol. 5, No. 1, March 2008, pp. 5-9

67. Bauwens, L., P. Giot, J. Grammig, and D. Veredas (2004) A comparison of financial duration

models via density forecasts. International Journal of Forecasting 20, 589 609.

68. "Beltratti, A. and C. Morana (1999), ""Computing Value-at-Risk with High Frequency Data,"" Journal of Empirical Finance, 6, 431-455.

69. Duffie, D., J. Pan. 1997. An overview of value at risk. J. Derivatives, 4 7-49.

70. Howard, R. A. 1988. Decision analysis: Practice and promise. Management Sci. 34 679-695.

71. Bertram, W.K. (2004), "A Threshold Model for Australian Stock Exchange Equities," working paper, School of Mathematics and Statistics, University of Sydney.

72. Bollerslev, T. and J.M. Wooldridge (1992) Quasi maximum likelihood estimation and inference in dynamic models with time varying covariances. Econometric Review 11, 143-172.

73. Bollerslev, T., R.Y. Chou and K.F. Kroner (1992), "ARCH Modeling in Finance - A review of the Theory and Empirical Evidence," Journal of Econometrics, 52, 5-59.

74. Burns, P. (2002), "The Quality of Value at Risk via Univariate GARCH," Burns Statistics working paper, http://www.burns-stat.com.

75. Campbell, J.H., A.W. Lo and A.C. MacKinlay (1997), The Econometrics of Financial Markets, Princeton University Press, 632 pages.

76. Chen, S.X. (2000) Beta kernel smoothers for regression curves. Statistica Sinica 10, 73-91.

77. Christoffersen, P.F. (2003), Elements of Financial Risk Management, Academic Press: San Diego, 214 pages.

78. Colletaz G., Hurlin C. and Tokpavi S. (2007), Irregularly Spaced Intraday Value-at-Risk (ISIVaR) Models. Forecasting and Predictive Abilities

79. Coroneo, L., Veredas, D. (2006) Intradaily seasonality of returns distribution. A quantile regression approach and intradaily VaR estimation, CORE DISCUSSION PAPER 2006/77

80. Darolles, S., Gourieroux, S., Le Fol, G. (2000). Intraday transaction price dynamics. Annales d'Economie et de Statistique 60, 239-270.

81. Davies, R.J. (2003), "The Toronto Stock Exchange Preopening Session," Journal of Financial Markets, 6, 491-516.

82. Diamond, D. W., Verrecchia, R. E. (1987). Constraints on short-selling and asset price adjustments to private information. Journal of Financial Economics 18, 277-311.

83. Diamond, D.W. and R.E.Verrechia (1987), "Constraints on Short-Selling and Asset Price Adjustments to Private Information," Journal of Financial Economics, 18, 277- 311.

84. Diebold, F.X., T.A. Gunther, and A.S. Tay (1998) Evaluating density forecasts with

applications to financial risk management. International Economic Review 39, 863 883.

85. Dionne, G., Duchesne, P., Pacurar, M. ( 2009),

"Intraday Value at Risk (IVaR) using tick-by-tick data with application to the Toronto Stock Exchange,"Journal of Empirical Finance, Elsevier, vol. 16(5), pages 777-792, December.

86. Dolado, J.J., J. Rodriguez-Poo and D. Veredas (2004), "Testing Weak Exogeneity in the Exponential Family: An Application to Financial Point Processes," Discussion Paper 2004/49, CORE, Université Catholique de Louvain.

87. Drost, F. C., Nijman, T. E. (1993). Temporal aggregation of GARCH processes. Econometrica 61, 907-927.

88. Drost, F. C., Werker, B. J. M. (1996). Closing the GARCH gap: continuous time GARCH modeling. Journal of Econometrics 74, 31-57.

89. Drost, F.C. and B.J.M. Werker (2004) Semiparametric duration models. Journal of Business & Economic Statistics 22, 40-50.

90. Duchesne, P. and M. Pacurar (2005), "Evaluating Financial Time Series Models for Irregularly Spaced Data: A Spectral Density

Approach," Computers & Operations Research, forthcoming.

91. Dufour, A. and R.F. Engle (2000) Time and the price impact of a trade. Journal of Finance 55, 2467-2498.

92. Easley, D. and M. O'Hara (1992), "Time and the Process of Security Price Adjustment," Journal of Finance, 47, 577-606.

93. Engle, R. F. (2000), "The Econometrics of Ultra-High Frequency Data", Econometrica, 68, pp. 1-22 .

94. Engle, R. F., Lunde, A. (1998). Trades and quotes: a bivariate point process. Discussion paper, University of California, San Diego.

95. Engle, R. F., Russell, J. R. (1998). Autoregressive conditional duration: a new model for irregularly spaced transaction data. Econometrica 66, 1127-1162.

96. Engle, R.F. and A. Lunde (2003) Trades and quotes: a bivariate point process. Journal of Financial Econometrics 1, 159-188.

97. Engle, R.F. and G. Gonzalez-Rivera (1991) Semiparametric ARCH Models. Journal of Business & Economic Statistics 9, 345-359.

98. Engle, R.F. and J. Lange (2001), "Measuring, Forecasting and Explaining Time Varying Liquidity

in the Stock Market," Journal of Financial Markets, 4 (2) , 113- 142.

99. Engle, R.F. and J.R. Russell (1998) Autoregressive conditional duration: a new model for irregularly spaced transaction data. Econometrica 66, 1127-1162.

100. Engle, R.F. and J.R. Russell (2005), "Analysis of High Frequency Data," forthcoming in Handbook of Financial Econometrics, ed. by Y. Ait-Sahalia and L. P. Hansen, Elsevier Science: North-Holland.

101. Engle, R.F. and S. Manganelli (2004), "CAViaR: Conditional Autoregressive Value at Risk by Regression Quantiles," Journal of Business and Economic Statistics, 22, 367-381.

102. Engle, R.F., D.F. Hendry and J.-F. Richard (1983), "Exogeneity," Econometrica, 51, 277-304.

103. Fedorov, P. and S. Sarkissian (2000) Cross-sectional variations in the degree of global integration: the case of Russian equities. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money 10, 131-150.

104. Ghysels, E. and J. Jasiak (1998), "GARCH for Irregularly Spaced Financial Data: The ACD-GARCH Model," Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics, 2(4), 133-149.

105. Ghysels, E., C. Gourieroux, and J. Jasiak (2004) Stochastic volatility duration models. Journal of Econometrics 119, 413-433.

106. Giot, P. (2002), "Market Risk Models for Intraday Data," Discussion Paper, CORE, Université Catholique de Louvain, forthcoming in the European Journal of Finance.

107. Giot, P. and J. Grammig (2005), "How Large is Liquidity Risk in an Automated Auction Market ?" Empirical Economics, forthcoming.

108. Giot, P. and S. Laurent (2004), "Modelling Daily Value-at-Risk Using Realized Volatility and ARCH Type Models," Journal of Empirical Finance, 11, 379-398.

109. Goldberg, L., Tenorio, R. (1997). Strategic trading in a two-sided foreign exchange auction. Journal of International Economics 42, 299-326.

110. Gorski, A.Z., S. Drozdz and J. Speth (2002), "Financial Multifractality and Its Subleties: An Example of DAX," Physica A, 316, 496-510.

111. Gouriéroux, C. and J. Jasiak (1997), "Local Likelihood Density Estimation and Value at Risk," working paper, York University.

112. Gourieroux, C. and J. Jasiak (2000) Durations. In: "A Companion to Theoretical Econometrics", B. Baltagi (ed.), Blackwell Publishers.

113. Gouriéroux, C., J. Jasiak and G. Le Fol (1999), "Intra-day Market Activity," Journal of Financial Markets, 2, 193-226.

114. Gouriéroux, C., Jasiak, J. (2001). Financial Econometrics: Problems, Models, and Methods. Princeton University Press.

115. Grammig, J. and K.-O. Maurer (2000) Nonmonotonic hazard functions and the autoregressive conditional duration model. Econometrics Journal 3, 16-38.

116. Grammig, J. and M. Wellner (2002), "Modeling the Interdependence of Volatility and InterTransaction Duration Processes," Journal of Econometrics, 106, 369-400.

117. Grammig, J., Maurer, K.-O. (2000). Nonmonotonic hazard functions and the autoregressive conditional duration model. The Econometrics Journal 3, 16-38.

118. Grammig, J., Wellner, M. (2002). Modeling the interdependence of volatility and intertransaction duration processes. Journal of Econometrics 106, 369-400.

119. Hafner, C.M. (2005) Durations, volume and the prediction of financial returns in transaction time. Quantitative Finance 5, 145-152.

120. Hanousek, J. and R. Podpiera (2003) Informed trading and the bid-ask spread: evidence from an emerging market. Journal of Comparative Economics 31, 275-296.

121. Hautsch, N. (2004), Modelling Irregularly Spaced Financial Data — Theory and Practice of Dynamic Duration Models, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 539, Springer: Berlin, 291 pages.

122. Hayo, B., and A.M. Kutan (2005) The impact of news, oil prices, and global market developments on Russian financial markets. Economics of Transition 13, 373-393.

123. Jasiak, J. (1998), "Persistence in Intertrade Durations," Finance, 19, 166-195.

124. Jorion, P. (2000), Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk, McGraw-Hill, 544 pages.

125. Kupiec, P. (1995), "Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Measurement Models," Journal of Derivatives, 2, 73-84.

126. Lunde, A. (1999) A generalized gamma autoregressive conditional duration model. Working paper, Aalborg University.

127. Manganelli, S. (2002), "Duration, Volume and Volatility Impact of Trades," working paper no. 125, European Central Bank.

128. McCulloch, R. E., Tsay, R. S. (2001). Nonlinearity in high frequency financial data and hierarchical models. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics 5.

129. Meddahi, N., E. Renault and B. Werker (2003), "GARCH and Irregularly Spaced Data," Economics Letters, forthcoming.

130. Medvedev, A. N., Kolodyazhny, G. V. (2001). Financial crisis in Russia: the behavior of nonresidents. EERC Working paper.

131. Medvedev, A. N., Kolodyazhny, G. V. (2002). Russian stock market: participants and their strategies. EERC Working paper.

132. Meitz, M. and T. Ter"asvirta (2003) Evaluating models of autoregressive conditional duration. Manuscript, Stockholm School of Economics.

133. Nelson, D (1991) Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach. Journal of Econometrics 43, 227-251.

134. Nelson, D.B. (1991), "Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach," Econometrica, 59, 347-370.

135. Nyblom, J. (1989). Testing the constancy of parameters over time. Journal of the American Statistical Association 84, 223-230.

136. O'Hara, M. (1995), Market Microstructure Theory, Blackwell Publishers: Maiden, 304 pages.

137. Ostrovsky, A. (2003) From chaos to capitalist triumph. Financial Times (UK), Oct 9, pg. 4.

138. Pacurar, M (2006) "Autoregressive Conditional Duration (ACD) Models in Finance: A Survey of the Theoretical and Empirical Literature", Journal of Economic Surveys Vol.ume 22, Issue 4, 711-751

139. Panas, E. (2005) Generalized beta distributions for describing and analysing intraday stock market data: testing the U-shape pattern. Applied Economics 37, 191-199.

140. Pritsker, M. (2001), "The Hidden Dangers of Historical Simulation," working paper 2001-27, Federal Reserve Board, Washington.

141. Russell, J. R., Engle, R. F. (1999). Econometric analysis of discrete-valued, irregularly-spaced financial transactions data. Working Paper, University of Chicago and University of San Diego. Silverman, B. W. (1986). Density estimation for statistics and data analysis. Chapman & Hall, London.

142. Russell, J.R. (1999) Econometric modeling of multivariate irregularly-spaced highfrequency data. Manuscript, GSB, University of Chicago.

143. Russell, J.R. and R.F. Engle (2005) A discrete-state continuous-time model of financial transactions prices and times: The autoregressive conditional multinomial autoregressive conditional duration model. Journal of Business & Economic Statistics 23, 166-180.

144. Sentana, E. and S. Wadhwani (1992), "Feedback Traders and Stock Return Autocorrelations: Evidence from a Century of Daily Data," Economic Journal, 102, 415-425.

145. Spierdij k, L. (2004) An empirical analysis of the role of the trading intensity in information dissemination on the NYSE. Journal of Empirical Finance 11, 163-184.

146. Sylvain, B., Romain, B. (2006) Comparison of Value-at-Risk measures with High-Frequency data. Encadré par M. Thierry Kamionka

147. Tsay, R.S. (2002), Analysis of Financial Time Series, Wiley: New York, 472 pages.

148. Tyurin, K. (2002) Modeling high-frequency dynamics of financial markets in continuous time: an event-based approach. Manuscript, Indiana University Bloomington.

149. Zhang, M. Y., Russell, J. R., Tsay, R. S. (2001) . A nonlinear autoregressive conditional duration model with applications to financial transaction data. Journal of Econometrics 104, 179-207.