Оценка российских акций на основе использования теории нелинейных динамических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.10, кандидат экономических наук Митус, Александр Иванович

• Митус, Александр Иванович
• кандидат экономических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Митус, Александр Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРИИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РЫНКУ АКЦИЙ.

1.1. Современные теории ценообразования.

1.2. Взаимосвязь теорий ценообразования с эволюцией теории эффективных рынков.

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛЕЙ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА РЫНКЕ АКЦИЙ.

2.1. Традиционные модели цен и нелинейные динамические системы

2.2. Поведенческие финансы и гипотеза когерентного рынка.

ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ ОЦЕНКИ РОССИЙСКИХ АКЦИЙ.

3.1. Обоснование выбора исходных данных для моделей.

3.2. Определение качественных состояний рынка акций с помощью нелинейных моделей.

3.3. Психологические факторы, влияющие на цену акций, и способы их учёта.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка российских акций на основе использования теории нелинейных динамических систем»

Актуальность темы исследования. Функционирование рынка ценных бумаг подвержено влиянию объективных экономических условий и субъективных решений его участников. Это влияние наиболее сильно проявляется в странах с переходной и развивающейся экономикой. При этом различные теории функционирования рынка в этих условиях предлагают разнообразные научные подходы к анализу и оценке такого влияния.

Современная экономическая теория вступила в новую фазу своего развития. Это обусловлено, во-первых, усложнением и глобализацией мировой экономики, во-вторых, использованием методов нелинейной экономической динамики и, наконец, использованием компьютерных технологий, сделавших возможным исследование ранее недоступных явлений и процессов. Современные финансовые рынки есть сложные открытые системы, в которых все из части (или множество подсистем) взаимодействуют при наличии обратных связей. Временная эволюция этих систем подвергается непрерывному мониторингу, что приводит к накоплению, или постоянному увеличению, финансовых данных. На этой основе стало возможным развивать теоретические подходы в области нелинейных динамических систем на фондовых рынках.

Для современной российской экономики с её нестабильным развитием, периодически сменяющими друг друга финансовыми кризисами классическая экономическая теория, построенная на равновесных моделях, оказалась не в состоянии адекватно отражать процессы ценообразования на акции. Российский рынок ценных бумаг, переживающий периодические взлеты и падения котировок акций, не может быть объяснен с точки зрения установления простого равновесия между спросом и предложением и выявления таким образом справедливой цены. Многие ученые и аналитики отмечают, что процесс формирования цен на акции не полностью, а иногда и вовсе не соответствует существующим моделям формирования цен. В этом процессе не прослеживаются явные закономерности.

Таким образом, актуальность исследования механизмов формирования рыночных цен акций на российском рынке ценных бумаг обусловлена необходимостью определения особенностей формирования рыночных цен акций на рынке ценных бумаг, выявления факторов, оказывающих влияние на принятие решений участниками рынка ценных бумаг, обобщения практики применения нелинейных моделей и методов оценки акций на рынке ценных бумаг, анализа динамики функционирования российского рынка ценных бумаг с целью выработки моделей, отражающих характер формирования рыночной цены акции.

Степень научной разработанности проблемы. Теоретические основы синергетики, нелинейной динамики, методов фрактального анализа, эконофизики, детерминированного хаоса, синергетической экономики в целом определены и проанализированы в научных трудах ряда экономистов, физиков, математиков. Этим вопросам посвящены научные работы как отечественных, так и зарубежных ученых и специалистов, в частности таких как Б.Мандельброт, А.Пуанкаре, Д.Рюэль, М.Шредер, Е.Федер, Э.Петерс, Дж.Сорос, В.-Б.Занг, И.Пригожин, Р.Мантенья, Ю.Стенли, Н.Вандевалль, С.П.Капица, С.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, В.С.Анищенко и др. Вместе с тем только часть этих работ напрямую связаны с экономикой. В них недостаточно внимания уделено влиянию субъективных факторов при принятии решений, разработке моделей формирования цен, учитывающих как нелинейные свойства экономических систем, так и субъективные оценки участников рынка.

Целью исследования является выявление существующих закономерностей в формировании рыночных цен российских акций, установление их характера и параметров.

Задачи исследования:

- рассмотреть теоретические основы современных научных подходов к анализу цен акций, уточнить имеющиеся понятия рыночной цены;

- установить характерные черты в динамике развития российского рынка акций;

- определить и классифицировать факторы, оказывающие влияние на формирование рыночных цен российских акций;

- выявить особенности формирования цен акций на российском рынке ценных бумаг;

- разработать модели прогнозных оценок котировок акций применительно к российскому рынку ценных бумаг.

Объект исследования — российский рынок акций.

Предмет исследования - оценка акций на российском фондовом рынке.

Теоретической основой диссертационного исследования послужили работы отечественных и зарубежных специалистов по проблемам нелинейной динамики, методов фрактального анализа, эконофизики, детерминированного хаоса, синергетической экономики и когнитивной психологии. В процессе диссертационного исследования изучены российские и зарубежные теоретические подходы к исследуемым проблемам; материалы научных конференций; проанализированы статистические и справочные материалы, аналитические и обзорные материалы отечественных и зарубежных институтов и информационных агентств.

Методологической основой исследования выступают общенаучные методы познания: диалектика, логический и системный анализ и синтез экономической информации и практического опыта. В совокупности с использованной экономической информацией и теоретическими положениями в диссертационном исследовании эти методы позволили обеспечить достоверность полученных результатов исследования и обоснованность выводов.

Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем: уточнена классификация объективных и субъективных факторов в условиях распространения информации на рынке ценных бумаг; предложено определение рыночной цены акции как цены, формирующейся под воздействием объективных и субъективных факторов, проявляющихся в соответствующей информации и субъективных действиях участников рынка; рассчитана динамика показателя состояния рынка (показателя «альфа», определяющего характер колебаний рыночных цен) на основе модели «анализа детрендированных колебаний» применительно к российскому рынку ценных бумаг, установлена взаимосвязь изменения рыночной цены акции и данного показателя; определены два уровня состояния рынка ценных бумаг, соответствующие случайному и не случайному характеру колебаний значения индекса, установлены периоды пребывания российского рынка ценных бумаг в каждом из этих состояний; выявлены различные фазы состояния российского рынка ценных бумаг и определены фазовые переходы между этими состояниями на основе теории нелинейных динамических систем и применения «метода фазовых траекторий»; разработана нелинейная модель определения вероятности сохранения тренда (однонаправленного движения цены) в условиях влияния объективных и субъективных факторов;

- предложена модель прогнозирования характера движения рыночной цены акции с учетом доли субъективных оценок на рынке ценных бумаг, значения показателя «альфа», длины тренда при заданной вероятности его сохранения.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в обосновании возможности применения теории нелинейных динамических систем в экономике; в возможности использования предложенных автором моделей, выводов и рекомендаций при дальнейшей разработке основных положений указанной теории.

Практическая значимость полученных результатов состоит в возможности использования теоретических положений и моделей для определения текущего состояния и составления прогнозов относительно будущего состояния российского рынка ценных бумаг, применения их в профессиональной деятельности организаций — участников рынка ценных бумаг, а также в системе высшего и дополнительного профессионального образования.

Апробация результатов исследования.

По теме диссертационного исследования опубликованы 6 научных работ общим объемом 1,4 пл. Результаты исследования докладывались на научно-практических конференциях, обсуждались со специалистами отечественных организаций - участников рынка ценных бумаг. Отдельные положение диссертационного исследования используются в РЭА им. Г. В. Плеханова в учебных дисциплинах «Рынок ценных бумаг», а также в Институте дистанционного обучения РЭА им. Г. В. Плеханова в рамках учебной программы «Экономика и управление АО».

Результаты исследования нашли применение в работе ЗАО «Акционерный инвестиционно-коммерческий банк «НОВАЯ МОСКВА», являющегося профессиональным участником рынка ценных бумаг, а также в работе Регионального отделения ФКЦБ России в Центральном федеральном округе.

Объем и структура диссертационного исследования.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа общим объёмом 156 страниц содержит 5 таблиц и 24 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Финансы, денежное обращение и кредит», Митус, Александр Иванович

Выводы по Главе 3

В Главе 3 настоящего исследования обосновывается выбор Индекса РТС в качестве исходных количественных данных для применения и разработки моделей нелинейных динамических систем.

Приводится теоретические аспекты реализации методов обработки временного ряда, вычисления количественных характеристик динамических систем. Проводятся расчеты в соответствии с рассмотренными методами.

Выявлена и теоретически обоснована целесообразность использования при оценке российских акций зарубежного опыта применения нелинейных моделей и методов расчета аналитических показателей. Разработаны условия использования модели «анализа детрендированных колебаний» применительно к Индексу РТС, рассчитана динамика показателя состояния рынка «альфа». Установлена взаимосвязь изменения рыночной цены акции и показателя «альфа», определены два уровня состояния рынка ценных бумаг в зависимости от значения показателя «альфа» - персистентное и антиперсистентное, установлены периоды пребывания российского рынка ценных бумаг в каждом из этих состояний.

Выявлены различные фазы состояния российского рынка ценных бумаг и определены фазовые переходы между этими состояниями на основе теории нелинейных динамических систем и применения «метода фазовых траекторий».

Определены условия формирования цен акций на российском рынке ценных бумаг, одним из которых является субъективное распространение информации. Предложена систематизация динамики развития российского рынка акций, на основе которой разработана классификация субъективных факторов, влияющих на формирование рыночной цены акции, на их основе предложен опросный лист для получения эмпирических данных.

На основе результатов анкетирования участников российского рынка ценных бумаг разработана система коэффициентов, учитывающих влияние субъективных факторов на принятие решений участниками рынка ценных бумаг и в конечном итоге на формирование рыночных цен акций, количественно рассчитаны шесть коэффициентов для российского рынка ценных бумаг.

Предложена методика их учета для выявления итоговой доли субъективных оценок на рынке ценных бумаг. Использование этой методики дало следующий результат: российский рынок ценных бумаг на 75%-80% подвержен влиянию субъективной информации.

Таким образом, разработаны комплексные методические и практические рекомендации по оценке, определению состава и роли ценообразующих факторов с обязательным учетом субъективных факторов.

В результате теоретических умозаключений разработана нелинейная модель определения вероятности сохранения тренда (однонаправленного движения цены) в условиях влияния объективных и субъективных факторов. tп*

Указанная нелинейная зависимость выражена формулой: F{n,t) = —-— . Определена зависимость коэффициента «лямбда» от показателя «альфа», выраженная через соотношение Л = —. Обоснована и доказана а целесообразность применения данной модели на любых рынках ценных бумаг, в качестве частного случая количественно рассчитаны параметры функционирования российского рынка ценных бумаг.

Разработана модель прогнозирования характера движения рыночной цены акции применительно к российскому рынку ценных бумаг с учетом доли субъективных оценок на рынке ценных бумаг (рассчитанной с использованием разработанных коэффициентов), значения показателя «альфа» (рассчитанного с использованием модели «анализа детрендированных колебаний»), длины тренда при заданной вероятности его сохранения (рассчитанной с использованием разработанной нелинейной модели), определена теоретическая взаимосвязь данной модели с «гипотезой когерентных рынков», определены условия прогнозирования для каждого из возможных состояний российского рынка ценных бумаг.

В результате применения указанных моделей определены различные фазы российского рынка ценных бумаг, согласующиеся с данными, полученными на основе использования методик определения параметров динамики цен акций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования в соответствии с поставленными целями и задачами были получены следующие результаты.

Во-первых, конкретизированы теоретические аспекты формирования рыночных цен на российские акции, уточнена экономическая сущность рыночной цены акции и имеющееся понятие рыночной цены.

Данное положение доказывается следующим:

В экономической теории существует две основные точки зрения на формирование цены акции — основанная на внутренней стоимости и на действии внешних факторов. Обе теории могут быть обоснованы. Внутренняя стоимость не может объяснить курс акции в каждый момент времени, но она указывает направление, в котором курс акции может двигаться. Курс в каждый определенный момент времени определяется влиянием различных факторов. Отсюда рыночная цена определяется нами в частности как цена, формирующаяся под воздействием объективных и субъективных факторов, проявляющихся в соответствующей информации и субъективных действиях участников рынка

Конкретизированы классификация и понятия объективных и субъективных факторов в условиях распространения информации на рынке ценных бумаг. Среди всего комплекса ценообразующих факторов выделены: объективные факторы, действующие на макро и микро уровне; субъективные факторы, связанные с особенностями функционирования рынка, с методами анализа ценных бумаг, связанные с выбором источников информации и оценочные факторы; спекулятивные факторы. Наиболее значимыми на наш взгляд являются субъективные факторы, которые определяют в конечном итоге решения участников рынка о покупке/продаже ценных бумаг. Объективность рыночных процессов и складывающихся на рынке курсовых стоимостей в таком случае неочевидна.

Обоснована несостоятельность классической теории расчета цены акции и теории эффективных рынков применительно к российскому рынку акций. В классическом понимании эффективные рынки представляются такими, где в сложившихся ценах уже учтена и обесценена вся публичная информация. Если вся информация в любой момент времени полностью отражается в рыночных ценах, то динамика цен представляет собой случайное блуждание. Что и является базовой предпосылкой классических методов определения и прогнозирования динамики рыночных цен. Однако, в работе доказывается, что ни одно из условий теории эффективных рынков не выполняется на практике.

В частности, анализ значений Индекса РТС за всю историю его существования приводит к следующим результатам. Наблюдается отклонение от нормального распределения на графиках прибылей. Присутствуют «толстые хвосты», пики и провалы. На каждом исследованном отрезке прибыли, рассчитанные по Индексу РТС, никогда не соответствовали нормальному распределению. Эти результаты говорят о том, что прибыли российского рынка ценных бумаг не следуют нормальному распределению. Помимо этого, имеют место многие рыночные аномалии — эмпирические закономерности, не предсказываемые ни одной из традиционных моделей формирования цен.

На наш взгляд это определяется тем, как люди ведут себя в условиях неопределенности. Исследования подтверждают, что люди больше склонны к субъективным оценкам. Люди полны предубеждений в своих субъективных оценках. Они уверены в своих собственных предсказаниях гораздо более того, чем это оправдано имеющейся информацией.

Таким образом, предположение о рациональности инвесторов и, следовательно, о взаимной независимости ценовых изменений и их случайных блужданиях представляется нам неверным. Колебания рыночных цен российских акций нельзя считать случайным блужданием.

Во-вторых, разработаны комплексные методические и практические рекомендации по внедрению моделей оценки и прогнозирования рыночных цен акций в России, основанных на определении состава и роли ценообразующих факторов.

Данное положение доказывается следующим:

Выявлены целесообразность и возможность использования при оценке российских акций зарубежного опыта применения моделей и методов. Ввиду идентичности механизмов формирования динамики рыночных цен на отечественном и зарубежных рынках ценных бумаг к применению предложены модели, основанные на теории нелинейных динамических систем — модель «анализа детрендированных колебаний» и метод выявления «фазовых траекторий». В качестве исходных количественных данных для применения и разработки моделей нелинейных динамических систем обосновывается использование Индекса РТС.

Разработаны условия использования модели «анализа детрендированных колебаний» применительно к российскому рынку ценных бумаг, рассчитана динамика показателя состояния рынка «альфа». Установлена взаимосвязь изменения рыночной цены акции и показателя «альфа».

Определены два уровня состояния рынка ценных бумаг в зависимости от значения показателя «альфа» — персистентное и антиперсистентное, установлены периоды пребывания российского рынка ценных бумаг в каждом из этих состояний; выявлены различные фазы состояния российского рынка ценных бумаг и определены фазовые переходы между этими состояниями на основе применения «метода фазовых траекторий».

В-третьих, определены условия формирования цен акций на российском рынке ценных бумаг, систематизирована динамика развития российского рынка акций, отобраны наиболее значимые субъективные факторы, влияющие на формирование рыночных цен.

Данное положение доказывается следующим:

Определены условия формирования цен акций на российском рынке ценных бумаг, одним из которых является субъективное распространение информации. Предложена систематизация динамики развития российского рынка акций, на основе которой разработана классификация субъективных факторов, влияющих на формирование рыночной цены акции, на их основе предложен опросный лист для получения эмпирических данных.

На основе результатов анкетирования участников российского рынка ценных бумаг разработана система коэффициентов, учитывающих влияние субъективных факторов на принятие решений участниками рынка ценных бумаг и в конечном итоге на формирование рыночных цен акций, количественно рассчитаны шесть коэффициентов для российского рынка ценных бумаг {ксубъетишзш, куверенности J ^доверия традиц. ' ^стабильности 5 ^нестабильности >

К памяти)» предложена методика их учета для выявления доли субъективных оценок на рынке ценных бумаг.

Разработана нелинейная модель определения вероятности сохранения тренда (однонаправленного движения цены) в условиях влияния объективных и субъективных факторов, определен показатель «вероятность сохранения тренда», переменные, входящие в модель, нелинейный коэффициент «лямбда», установлена зависимость коэффициента «лямбда» от показателя «альфа» \ t-(n)<* ч

F{n,t) = —), определены и установлены ограничения на переменные и коэффициенты, входящие в модель, обоснована и доказана целесообразность применения данной модели на любых рынках ценных бумаг, количественно рассчитаны параметры функционирования российского рынка ценных бумаг.

Разработана модель прогнозирования характера движения рыночной цены акции с учетом доли субъективных оценок на рынке ценных бумаг (рассчитанной с использованием разработанных коэффициентов), значения показателя «альфа» (рассчитанного с использованием модели «анализа детрендированных колебаний»), длины тренда при заданной вероятности его сохранения (рассчитанной с использованием разработанной нелинейной модели), определены условия прогнозирования для каждого из возможных состояний российского рынка ценных бумаг (определяемых методом «фазовых траекторий»).

Изложенные в настоящем диссертационном исследовании теоретические положения, модели, практические выводы и рекомендации позволят, на наш взгляд, с большей долей определенности объяснять текущее состояние и формировать прогнозы относительно будущего состояния российского рынка ценных бумаг.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Митус, Александр Иванович, 2003 год

1. Анищенко B.C. Знакомство с нелинейной динамикой. Москва-Ижевск. Институт компьютерных исследований, 2002.

2. Афанасьева В.В. Проблема динамического хаоса в науке. В кн.: Наука и культура. Саратов, 2000. С.29-35.

3. Афанасьева В.В., Николаев И.А. О применимости результатов качественной теории динамических систем к социальным системам В кн.: Наука. Ценности. Культура. Саратов, 2001. С. 52-56.

4. Батунин А. Проблема предсказуемости фондового рынка. // Дайджест финансы, № 3(75)-2001 март, с.40-43.

5. Батунин А., Жалнинский Б. Фондовый индекс с памятью // Банковское обозрение № 11-12 (30) декабрь 1998 г., с.43-45.

6. Батунин А.В., Килячков А.А., Чалдаева Л.А. Фазовые траектории динамических систем на рынке ценных бумаг. // Финансы и кредит 17(09)2001.

7. Белоцерковский О.М., Опарин A.M. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу. Издание 2-е, доп. М.: Наука, 2000.

8. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистическом подходе к турбулентности. Меркурий-ПРЕСС, 2000.

9. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. — Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001.

10. Ю.Борн М. Непрерывность, детерминизм, реальность. В кн.: Размышления и воспоминания физика. М.: Наука, 1977, с. 162- 187.

11. П.Бэстенс Д.-Э., ван дер Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решения в торговых операциях. — Москва: ТВП, 1997.

12. Василькова В.В. Порядок и хаос в развитии социальных систем, синергетика и теория социальной самоорганизации. — СПб, Лань, 1999.

13. Газале М. Гномон. От фараонов до фракталов / Пер. с англ. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.

14. Глейк Дж. Хаос: создание новой науки. Спб.: Амфора, 2001.

15. Гильфердинг Р. Финансовый капитал. Исследование новейшей фазы в развитии капитализма. М.: Изд-во социально-экономической литературы, 1959.

16. Данилов Д.Л., Жиглявский А.А. (ред.) Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница». Санкт-Петербургский государственный университет, 1997.

17. Дебок Г., Кохонен Т. Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт. — М.: Издательский Дом "Альпина", 2001.

18. Дмитриев А. Хаос, фракталы и информация, http://www.xaoc.ru/

19. Дмитриева JI.A., Куперин Ю.А., Сорока И.В. Методы теории сложных систем в экономике и финансах. Санкт-Петербургский государственный университет, 2002.

20. Доброчеев О. Глобальный кризис. Российский сценарий. // «НГ-СЦЕНАРИИ» №1 (35) январь 1999.

21. Дойч Д. Структура реальности. — Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001.22.3анг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории: пер. с англ. — М.: Мир, 1999.

22. Индексу РТС 5 лет // Рынок ценных бумаг, 2000, №17.

23. Кайзер Ф. Нелинейные колебания (предельные циклы) в физических и биологических системах. В кн.: Нелинейные электромагнитные волны. М., 1983.

24. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. — М.: Наука, 1997.

25. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. // Антология экономической классики. М.: Эконов, 1993.

26. Князева Е.Н. Сложные системы в природе и обществе // Вопросы философии, 1998. № 4. С.138- 143.

27. Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. Москва: Постмаркет, 2000.

28. Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. M.-JI.: Изд-во АН СССР. 1950.

29. Куперин Ю.А. Теория сложных систем как основа междисциплинарных исследований, СПбГУ, 2001.

30. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестандартные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы // Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М., 1996.

31. Курейчик В.В., Курейчик В.М. Построение порядка из хаоса и установление гармонии в моделях искусственных систем. М.: Эдиториал УРСС, 2001.

32. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое движение. В кн.: Странные аттракторы. М., 1981, с. 88-116.

33. Малинецкий Г.Г. Синергетика. Король умер. Да здравствует король! http://www.iph.ras/~mifs/malinlr.htm

34. Зб.Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент (Введение в нелинейную динамику). Изд.третье. — М.: Эдиториал УРСС, 2002.

35. Малинецкий Г.Г. Хаос. Тупики, парадоксы, надежды. — "Компьютерра", №47, 1998.

36. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. —М.: Эдиториал УРСС, 2000.

37. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Москва. Институт компьютерных исследований, 2002.

38. Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. — М.: Изд-во политической литературы, 1961.

39. Милованов В.П. Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация. М.: Эдиториал УРСС, 2001.

40. Монин А.С. О природе турбулентности // Усп. физ. наук. 1978. Т. 125, № 1. С.97-122.

41. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.

42. Морозов А.Д., Драгунов Т.Н. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

43. Новое в синергетике: взгляд в третье тысячелетие. -М.: Наука, 2002.

44. Общая экономическая теория (политэкономия): Учебник / Под общей ред. акад. В.И. Видяпина, акад. Г.П. Журавлевой. -М.: ПРОМО-Медиа, 1995.

45. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. Пер. с англ. -М.: Мир, 2000.

46. Пригожин И. Конец определенности, Время, Хаос и Новые законы Природы.— РХД, Ижевск, 2000.

47. Пригожин И. От существующего к возникающему. М., 1983.

48. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени. — М.: Эдиториал УРСС, 2001.

49. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. -М.: Эдиториал УРСС, 2000.

50. Пу Т. Нелинейная экономическая динамика. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002.

51. Пуанкаре А. Избр. труды, т. 2. М.: Наука, 1972.

52. Романов А.Н., Лукасевич И.Я., Гусев В.И. Эконофизика, или применение методов статистической физики в экономической теории и анализе. // Экономический анализ: теория и практика, 2(2) сентябрь-октябрь 2002.

53. Рюэль Д. Случайность и хаос. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001.

54. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности В кн.: Странные аттракторы. М., Мир, 1981, с. 117-151.

55. Савин С.С. Прогнозирование динамики фондового рынка. М.: Изд-во РГТЭУ, 2003.

56. Светлов В.А. Практическая логика: Учебное пособие / Изд. 3-е, испр. и доп. СПб.: ООО «Издательство «Росток», 2003.

57. Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике: Пер. с англ. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

58. Сизов Ю.С. Рынок корпоративных ценных бумаг: теория, опыт, перспективы.-М.: «Наука», 1999.

59. Симо К. Современные проблемы хаоса и нелинейности. М.: Эдиториал УРСС, 2002.

60. Синергетическая парадигма. Многообразие поисков и подходов. — М.: Прогресс-Традиция, 2000.

61. Сорос Дж. Алхимия финансов -М.: ИНФРА-М, 1996.

62. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. — М.: Эдиториал УРСС, 2001.

63. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.

64. Финансовое управление компанией. Под ред. Е.В. Кузнецовой — М.: Фонд Правовая культура, 1996.

65. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции М.: ИНФРА-М, 1999.

66. Швырков В.В. Тайна традиционной статистики запада. М.: Финансы и статистика, 1998.

67. Шредер М., Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001.

68. Шустер Г. Детерминированный хаос. — М.: Мир, 1988.

69. Ядгаров Я.С. История экономических учений. М.: Экономика, 1996.

70. Abhyankar, A., L. S. Copeland and W. Wong. Uncovering Nonlinear Structure in Real-Time Stock-Market Indexes: The S&P 500, the DAX, the Nikkei 225, and the FTSE-100, Journal of Business and Economic Statistics 15 (1997), 1-14.

71. Bollerslev, Т., Mikkelsen, H. Modeling and Pricing Long Memory in Stock Market Volatility, Journal of Econometrics, 73, 1996, 151-184.

72. Calvet L., Fisher A., Mandelbrot В., Large deviations and the distribution of price changes, Cowles Foundation Discussion Paper # 1164, 1997.

73. Cheung, Y. and K. Lai. A search for long memory in international stock market returns, Journal of International Money and Finance, 14, 1995, 597-615.

74. Cheung, Y. W. Long memory in foreign-exchange rates, Journal of Business and Economic Statistics, 11,1993,93-101.

75. Chow, К. V., К. C. Denning, S. Ferris, and G. Noronha. Long-term and short-term price memory in the stock market, Economics Letters, 49,1995,287-295.

76. Christensen J.L., Drejer I. Finance and Innovation System or Chaos. DRUID Working Paper No. 98-24, October 1998.

77. Cootner P. The Random Character of Stock Market Prices. Cambridge: MIT Press, 1964.

78. DeBondt W., Thaler R. Does the stock market overreact? // Journal of Finance 60, 1986.

79. Elbert Т., Ray W.J., Kowalik Z.J., Skinner J.E., Graf K.E., Birbaumer N. Chaos and physiology: Deterministic chaos in excitable cell assemblies. Phys. Rev. 74, (1994).

80. Engle R. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation. // Econometrica 50, 1982.

81. Fama E.F. Portfolio Analysis in a Stable Paretian Market. // Management Science 11, 1965.

82. Fama E.F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. Journal of Finance, 25,1970.

83. Franses P.H., Dijk D. Nonlinear Time Series Models in Empirical Finance. Cambridge University Press, 2000.

84. Franses P.H., Time series models for business and economic forecasting, Cambridge University Press, 1998.

85. Fraser A.M., Swinney H.L. Independent coordinates for strange attractors from mutual information. Phys. Rev. A 33, 1134-1140 (1986).

86. French K.R. Stock Returns and the Weekend Effect. J. Financial Econ. 8, p.55, 1980.

87. Friedman B.M., Laibson D.I. Economic Implications of Extraordinary Movements in Stock Prices. // Brookings Papers on Economic Activity 2, 1989.

88. Gopikrishnan P., Plerou V., Nunes Amaral L.A., Meyer M., Stanley H.E. Scaling of the distribution of fluctuations of financial market indices. // Physical review E, volume 60, number 5, November 1999.

89. Grabbe J.O. Chaos and Fractals in Financial Markets. The Laissez Faire City Times, Vol 3, No 22, May 31, 1999.

90. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors //1. Phys.Rev.Lett.48,1983

91. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. PhysicaD 9, 189-208 (1983).

92. Grassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov entropy from a chaotic signal. Phys. Rev. A 28, 2591-2593 (1983).

93. Haken H. Principles of Brain Functioning: A Synergetic Approach to Brain Activity, Behavior and Cognition. — Springer, 1996.

94. Jensen M., Scholes M.S. The Capital-Asset Pricing Model: Some empirical tests. Studies in the Theory of Capital Markets, 1972.

95. Jumarie G. Risk and complex fractals in finance. Applications to a Black-Scholes equation of order n, Systems Analysis, Modelling, Simulation (to appear).

96. Kahneman D., Tversky A. Judjement under uncertainty: heuristics and biases. // Science 185, 1974.

97. Kantz H., Schreiber Т., Nonlinear time series analysis, Cambridge University Press, 1997, 304 p.

98. LeBaron B. Chaos and Nonlinear Forecastability in Economics and Finance // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1994. Vol.348. P. 397-404.

99. Lo, A. W. Long-term memory in stock market prices, Econometrica, 59, 1991, 1279-1313.

100. Lorie J.H., Hamilton M.T. The Stock Market: Theories and Evidence. Home wood, 1973.

101. Mandelbrot B. The Pareto-Levy Law and the Distribution of Income. // International Economic Review 1, 1960.

102. Mandelbrot B. A Multifractal Walk Down Wall Street. Scientific American, February 1999.

103. Mandelbrot B.B. Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk. Springer Verlag, New York, NY, 1997.

104. Mantegna R.N., Stanley H.E. Scaling behaviour in the dynamics of economic index. Nature, 376 p.46, 1995.

105. Mantegna, Rosario N., Stanley H. Eugene. An introduction to to econophysics: correlations and complexity in finance. Cambridge University Press. 2000.

106. Markowitz H.M. Portfolio Selection: Diversification of Investments. New York: Wiley, 1959.

107. Nerenberg M.A., Essex C. Correlation dimension and systematic geometric effects. Phys.Rev. A 42, 7605 (1986).

108. Osborne M.F.M. Brownian Motion in the Stock Market. // The Random

109. Character of Stock Market Prices. Cambridge: MIT Press, 1964.

110. Peng C.-K., Buldyrev S.V., Havlin S., Simons M., Stanley H.E., Goldberger A.L. Mosaic organization of DNA nucleotides. // Physical review E, volume 49, number 2, February 1994.

111. Peters E.E. Fractal market analysis. Wiley, New York, 1994.

112. Samuelson P.A. Efficient Portfolio Selection for Pareto-Levy Investments. // Journal of Financial and Quantitative Analysis, June 1967.

113. Serletis, A. Random Walks, Breaking Trend Functions, and the Chaotic Structure of the Velocity of Money, Journal of Business and Economic Statistics 13 (1995), 453-458.

114. Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets. New York: McGraw-Hill, 1970.

115. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence. In: Dynamical Systems and Turbulence. Lecture Notes in Mathematics, edited by D.A.Rand L.S.Young. Heidelberg: Springer-Verlag, 366-381 (1981).

116. Tong, H., Non-linear Time Series: A Dynamical Systems Approach (Oxford: Oxford University Press, 1990).

117. Turner A.L., Weigel E.J. An Analysis of Stock Market Volatility. // Russell Research Commentaries, 1990.

118. Vaga T. The coherent market hypothesis. // Financial analyst journal, Dec./Jan. 1991.

119. Van der Pol, Van der Mark. Frequency Demultiplication. 1972 Nature Vol. 120, p.363-364.

120. Vandewalle N., Ausloos M. Coherent and random sequences in financial fluctuations. Physica A 246 (1997) 454-459.

121. Vandewalle N., Ausloos M. Multi-affine analysis of typical currency exchange rates. Eur. Phys. J. В 4,257-261 (1998).

122. Vandewalle N., Ausloos M., Bovroux Ph. The moving averages demystified. Physica A 269 (1999) 170-176.

123. Wiggings S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. — Springer-Verlag, 1990.

124. Zadeh L. Fuzzy sets. // Information and control 6, 1965.125. www.rts.ru официальное представительство фондовой биржи «РТС» в сети Internet.1. Р \

125. Ежемесячные данные о волатильности дневных (In —1L-1) прибылей по1. Индексу РТС.

126. Период Среднее значение Стандартное отклонение Асимметрия Эксцесс

127. Сентябрь 1995 -0,0075 0,0152 -0,7123 -0,5641

128. Октябрь 1995 -0,0083 0,0276 -0,7973 1,8794

129. Ноябрь 1995 -0,0028 0,0186 -1,6414 5,6481

130. Декабрь 1995 0,0077 0,0174 0,0250 1,9197

131. В целом за сентябрь-декабрь 1995 года -0,0023 0,0212 -0,9912 3,1754

132. Январь 1996 -0,0016 0,0312 -0,4875 0,2412

133. Февраль 1996 -0,0059 0,0186 1,3744 3,0714

134. Март 1996 0,0029 0,0197 0,4062 -0,4227

135. Апрель 1996 0,0145 0,0325 0,5555 0,4935

136. Май 1996 0,0173 0,0516 0,0104 0,6761

137. Июнь 1996 0,0173 0,0572 -0,0269 0,9075

138. Июль 1996 -0,0134 0,0527 0,0579 0,2015

139. Август 1996 0,0083 0,0232 -0,2684 -0,6345

140. Сентябрь 1996 -0,0046 0,0238 -0,7223 0,5579

141. Октябрь 1996 0,0031 0,0226 0,9897 1,4871

142. Ноябрь 1996 0,0027 0,0094 -0,7043 0,3859

143. Декабрь 1996 0,0030 0,0101 -0,5370 2,7567

144. В целом за 1996 год 0,0035 0,0335 0,2306 3,2901

145. Январь 1997 0,0157 0,0322 -0,2729 -0,3046

146. Февраль 1997 0,0092 0,0229 -0,4259 0,4537

147. Март 1997 -0,0045 0,0167 0,2082 -0,4153

148. Апрель 1997 0,0029 0,0224 0,6110 -0,0789

149. Май 1997 0,0054 0,0215 1,3986 2,5757

150. Июнь 1997 0,0082 0,0165 0,5739 1,2533

151. Июль 1997 0,0083 0,0277 0,3100 0,0098

152. Август 1997 -0,0031 0,0222 0,1559 -0,1551

153. Сентябрь 1997 0,0022 0,0226 0,3947 2,0036

154. Октябрь 1997 -0,0072 0,0618 -1,0293 5,9905

155. Ноябрь 1997 -0,0132 0,0441 -0,0756 -0,3725

156. Декабрь 1997 0,0086 0,0396 -0,7371 0,4749

157. В целом за 1997 год 0,0027 0,0325 -0,9400 8,4015

158. Январь 1998 -0,0175 0,0510 -0,6325 1,9805

159. Февраль 1998 0,0042 0,0238 0,5278 0,1188

160. Март 1998 0,0024 0,0259 0,0240 -0,5958

161. Апрель 1998 -0,0019 0,0180 -1,1696 1,3914

162. Май 1998 -0,0272 0,0443 -0,4577 1,2765

163. Июнь 1998 -0,0112 0,0539 0,6959 0,5905

164. Июль 1998 -0,0005 0,0579 0,8013 0,9721

165. Август 1998 -0,0393 0,0714 0,2173 0,7609

166. Период Среднее значение Стандартное отклонение Асимметрия Эксцесс

167. Сентябрь 1998 -0,0184 0,0392 -0,7868 1,8682

168. Октябрь 1998 0,0124 0,0543 0,2180 -0,8309

169. Ноябрь 1998 0,0108 0,0285 1,9062 4,7066

170. Декабрь 1998 -0,0088 0,0234 0,0073 0,1493

171. В целом за 1998 год -0,0076 0,0457 -0,1304 2,1699

172. Январь 1999 -0,0037 0,0262 -1,3862 2,6101

173. Февраль 1999 0,0120 0,0349 0,1881 -0,3374

174. Март 1999 0,0063 0,0359 -0,3075 -0,5858

175. Апрель 1999 0,0061 0,0378 -0,1629 -0,8983

176. Май 1999 0,0034 0,0631 -0,8358 3,5257

177. Июнь 1999 0,0120 0,0263 0,2096 -0,3034

178. Июль 1999 -0,0034 0,0302 -0,0554 0,4593

179. Август 1999 -0,0058 0,0300 -0,1189 2,0856

180. Сентябрь 1999 -0,0095 0,0344 0,3248 -0,3943

181. Октябрь 1999 0,0077 0,0237 -0,6004 0,8255

182. Ноябрь 1999 0,0066 0,0276 -0,0487 -0,5209

183. Декабрь 1999 0,0202 0,0467 1,3148 2,2165

184. В целом за 1999 год 0,0043 0,0361 -0,0158 3,2542

185. Январь 2000 -0,0009 0,0409 -0,2235 -1,7733

186. Февраль 2000 -0,0004 0,0282 -0,3800 -0,2555

187. Март 2000 0,0139 0,0380 -0,4149 -0,5824

188. Апрель 2000 -0,0011 0,0334 -0,8324 0,3874

189. Май 2000 -0,0088 0,0338 -0,0230 0,2917

190. Июнь 2000 -0,0050 0,0261 0,4436 -0,5492

191. Июль 2000 0,0059 0,0148 0,1750 0,2659

192. Август 2000 0,0092 0,0180 0,1319 -0,8072

193. Сентябрь 2000 -0,0089 0,0319 0,3894 2,0004

194. Октябрь 2000 -0,0024 0,0296 0,2493 0,0576

195. Ноябрь 2000 -0,0131 0,0307 -1,7273 5,4156

196. Декабрь 2000 0,0000 0,0461 -0,0212 0,0445

197. В целом за 2000 год -0,0008 0,0320 -0,2471 0,5430

198. Январь 2001 0,0096 0,0351 -0,8631 2,8498

199. Февраль 2001 -0,0026 0,0323 -0,4934 0,4259

200. Март 2001 0,0013 0,0231 0,4946 0,4626

201. Апрель 2001 0,0031 0,0189 0,3183 -1,2339

202. Май 2001 0,0072 0,0159 0,3076 -0,4022

203. Июнь 2001 0,0017 0,0162 0,0741 -1,1746

204. Июль 2001 -0,0044 0,0189 -0,7430 1,8873

205. Август 2001 0,0020 0,0140 0,0774 -0,3932

206. Сентябрь 2001 -0,0065 0,0244 -0,6085 -0,4429

207. Октябрь 2001 0,0054 0,0177 -0,0113 -0,2439

208. Ноябрь 2001 0,0050 0,0293 0,0070 0,2305

209. Декабрь 2001 0,0069 0,0175 -1,2517 3,2437

210. В целом за 2001 год 0,0024 0,0227 -0,3586 1,8206

211. Январь 2002 0,0050 0,0252 -0,4874 -0,6277

212. Февраль 2002 0,0006 0,0122 0,6467 0,1052

213. Март 2002 0,0094 0,0235 -0,2568 -0,5083

214. Период Среднее значение Стандартное отклонение Асимметрия Эксцесс

215. Апрель 2002 0,0042 0,0169 0,4690 -0,6946

216. Май 2002 0,0007 0,0234 0,0682 -0,0672

217. Июнь 2002 -0,0053 0,0201 1,0949 1,6748

218. Июль 2002 -0,0035 0,0253 -0,8352 1,9322

219. Август 2002 0,0009 0,0192 -0,3375 -0,2049

220. Сентябрь 2002 0,0002 0,0170 -0,0242 -0,9069

221. Октябрь 2002 0,0031 0,0136 -0,2171 -0,0879

222. Ноябрь 2002 0,0011 0,0099 0,0346 -0,3422

223. Декабрь 2002 -0,0003 0,0110 -0,3543 0,5848

224. В целом за 2002 год 0,0013 0,0188 -0,1533 0,8184

225. За весь период 0,0007 0,0324 -0,3116 4,4333

226. Ежемесячные данные о волатильности пятидневных (Inпо Индексу РТС.1. Р. 'прибылейг

227. Сентябрь 1995 -0,0305 0,0407 -0,8201 -0,3057

228. Октябрь 1995 -0,0286 0,0664 -1,1890 1,1984

229. Ноябрь 1995 -0,0132 0,0405 -0,6468 0,0668

230. Декабрь 1995 0,0261 0,0366 -0,1908 -1,5532

231. В целом за сентябрь-декабрь 1995 года -0,0099 0,0529 -1,1016 1,9721

232. Январь 1996 -0,0047 0,0669 0,2631 -1,0518

233. Февраль 1996 -0,0199 0,0351 0,0686 -0,5374

234. Март 1996 0,0097 0,0557 1,1774 0,3006

235. Апрель 1996 0,0593 0,0542 0,5883 0,1384

236. Май 1996 0,0707 0,1032 1,2474 1,5310

237. Июнь 1996 0,0729 0,0976 -0,1227 -0,9322

238. Июль 1996 -0,0615 0,1018 -1,3806 1,8438

239. Август 1996 0,0332 0,0490 -0,1588 -0,3801

240. Сентябрь 1996 -0,0207 0,0480 -0,1137 -1,1021

241. Октябрь 1996 0,0145 0,0529 0,8906 0,0210

242. Ноябрь 1996 0,0123 0,0213 -0,3022 -0,8229

243. Декабрь 1996 0,0065 0,0230 0,2332 -0,3037

244. В целом за 1996 год 0,0139 0,0738 0,1578 4,4538

245. Январь 1997 0,0675 0,0747 -0,4459 -1,5369

246. Февраль 1997 0,0375 0,0481 -0,4080 0,1006

247. Март 1997 -0,0190 0,0412 0,7176 -0,1819

248. Апрель 1997 0,0036 0,0383 0,5999 0,3391

249. Май 1997 0,0304 0,0469 0,6196 -0,5811

250. Июнь 1997 0,0360 0,0322 0,9166 -0,4658

251. Июль 1997 0,0330 0,0718 0,2016 -0,1770

252. Август 1997 -0,0059 0,0513 0,4973 -0,3913

253. Период Среднее значение Стандартное отклонение Асимметрия Эксцесс

254. Сентябрь 1997 -0,0007 0,0410 -1,3585 4,1104

255. Октябрь 1997 -0,0269 0,1065 -1,1239 2,1278

256. Ноябрь 1997 -0,0445 0,1069 -0,3203 -0,8030

257. Декабрь 1997 0,0236 0,0855 0,2079 -0,6024

258. В целом за 1997 год 0,0110 0,0725 -0,6684 2,5148

259. Январь 1998 -0,0717 0,0910 -0,1121 -0,6508

260. Февраль 1998 0,0208 0,0270 0,5268 -1,2548

261. Март 1998 0,0149 0,0530 -0,3569 -1,2012

262. Апрель 1998 -0,0143 0,0294 0,4145 -0,8274

263. Май 1998 -0,1000 0,0746 0,0742 -0,4161

264. Июнь 1998 -0,0388 0,1050 0,0761 -0,3902

265. Июль 1998 -0,0129 0,1597 0,8440 0,0708

266. Август 1998 -0,1497 0,1066 -0,0571 -1,6011

267. Сентябрь 1998 -0,0716 0,0839 -0,9210 0,1285

268. Октябрь 1998 0,0362 0,1337 0,1207 -0,4243

269. Ноябрь 1998 0,0482 0,0628 0,7148 -0,8026

270. Декабрь 1998 -0,0323 0,0455 -0,6004 -0,6985

271. В целом за 1998 год -0,0300 0,1052 0,0941 1,1863

272. Январь 1999 -0,0172 0,0491 -0,5547 -0,5989

273. Февраль 1999 0,0556 0,0679 0,2261 -0,5494

274. Март 1999 0,0182 0,0718 0,2998 -0,5020

275. Апрель 1999 0,0123 0,0855 -0,1783 -0,3316

276. Май 1999 0,0319 0,1457 -0,4733 -0,4386

277. Июнь 1999 0,0422 0,0599 -0,3806 -0,9313

278. Июль 1999 -0,0059 0,0748 0,7679 -0,6041

279. Август 1999 -0,0220 0,0764 0,0610 -1,1569

280. Сентябрь 1999 -0,0393 0,0834 -0,0913 -0,0083

281. Октябрь 1999 0,0250 0,0402 0,3127 -1,2347

282. Ноябрь 1999 0,0348 0,0591 0,4164 0,2217

283. Декабрь 1999 0,0517 0,0939 0,3123 -1,0371

284. В целом за 1999 год 0,0153 0,0828 -0,0245 0,3513

285. Январь 2000 0,0336 0,0981 1,0203 0,4235

286. Февраль 2000 -0,0088 0,0586 0,4006 -0,4122

287. Март 2000 0,0514 0,0713 -0,1572 -1,0564

288. Апрель 2000 -0,0087 0,0520 -0,0319 -0,4140

289. Май 2000 -0,0321 0,0903 -0,4990 -0,2789

290. Июнь 2000 -0,0191 0,0482 0,5318 0,7756

291. Июль 2000 0,0221 0,0236 0,7747 -0,0227

292. Август 2000 0,0414 0,0355 -0,9058 -0,2504

293. Сентябрь 2000 -0,0382 0,0505 0,7245 0,6769

294. Октябрь 2000 -0,0077 0,0459 0,1142 -0,9765

295. Ноябрь 2000 -0,0319 0,0435 -1,0440 1,5942

296. Декабрь 2000 -0,0249 0,0937 -0,2270 -0,6330

297. В целом за 2000 год -0,0016 0,0681 0,0961 1,2016

298. Январь 2001 0,0426 0,0530 0,2214 1,0130

299. Февраль 2001 -0,0126 0,0559 -0,0861 0,5938

300. Март 2001 0,0088 0,0457 0,7125 0,2357

301. Период Среднее значение Стандартное отклонение Асимметрия Эксцесс

302. Апрель 2001 0,0068 0,0346 0,0025 0,0585

303. Май 2001 0,0278 0,0365 -0,2960 -1,2380

304. Июнь 2001 0,0144 0,0351 0,0521 -1,0900

305. Июль 2001 -0,0170 0,0313 -0,8141 1,9699

306. Август 2001 0,0057 0,0341 0,6748 -0,5387

307. Сентябрь 2001 -0,0298 0,0382 -0,3734 -0,5729

308. Октябрь 2001 0,0220 0,0283 0,4600 -0,0105

309. Ноябрь 2001 0,0205 0,0527 -0,0111 0,1754

310. Декабрь 2001 0,0255 0,0339 -0,7289 -0,3294

311. В целом за 2001 год 0,0095 0,0444 0,0497 0,6442

312. Январь 2002 0,0232 0,0508 0,2373 -0,6858

313. Февраль 2002 0,0042 0,0205 -0,8182 -0,1482

314. Март 2002 0,0317 0,0429 0,2894 -1,4367

315. Апрель 2002 0,0225 0,0300 0,0410 -0,4424

316. Май 2002 -0,0030 0,0520 0,2635 -1,2151

317. Июнь 2002 -0,0220 0,0409 -0,2743 -1,4871

318. Июль 2002 -0,0091 0,0622 -0,8345 0,1647

319. Август 2002 0,0068 0,0316 -0,2727 -1,2347

320. Сентябрь 2002 -0,0002 0,0339 -0,3662 -0,5805

321. Октябрь 2002 0,0059 0,0311 0,1413 -1,3006

322. Ноябрь 2002 0,0025 0,0167 -1,1963 0,8411

323. Декабрь 2002 0,0001 0,0221 -0,3805 -0,9111

324. В целом за 2002 год 0,0054 0,0403 -0,2960 1,1116

325. За весь период 0,0028 0,0732 -0,2521 2,8194

326. Методика расчета Индекса РТС и список акций для расчета Индекса1. РТС.1251

327. МСП сумма рыночных капитализаций акций на текущее время в долларах США:1. MCti=2Pti*Qii-Jгде

328. Qi количество акций соответствующего наименования, выпущенных эмитентом на текущую дату,

329. Рн цена i-той акции в долларах США на расчетное время t,

330. N число наименований акций в списке, по которому рассчитывается индекс.

331. Рублевое значение Индекса РТС (Im) определяется как произведение валютного значения индекса на коэффициент, рассчитанный как отношение текущего значения курса рубля к доллару США (Кп) к начальному значению (Ki):1.=1m n Kj

332. Начальное значение индекса: 100 на 1 сентября 1995 года, Ki = 4.447

333. С 13 ноября 2002 года используются следующие начальные параметры:1. =353,38

334. MCi = $83 691 645 959,3849

335. Определение цены i-той акции (Pi)

336. Цена i-той акции на момент времени Т рассчитывается одним из следующих способов:

337. Если за расчетный период времени в торговой системе было заключено п сделок с i-той акцией, то1. Z(p*xCUp к-.• nk-l

338. Pit цена к-той сделки по i-той акции,

339. Qik объем k-той сделки по i-той акции.

340. Если в торговой системе не было заключено ни одной сделки в течение последних десяти торговых дней, то в качестве цены используется цена лучшего предложения на покупку:1. Pi=Pbidi

341. Если в торговой системе не было заключено ни одной сделки в течение последних десяти торговых дней, а также нет и котировок на покупку, то в качестве цены используется последняя зафиксированная цена лучшего предложения на покупку:1. Pi=LastPbidj

342. Валюта. Все цены выражаются в долларах США. Если оператор устанавливает цену в рублях, то при расчете цены она пересчитывается в доллары США по курсу Центрального Банка Российской Федерации на соответствующий день.

343. Список акций. Список акций для расчета индекса состоит из акций, входящих в котировальные листы первого и второго уровней, а также акций, отобранных Информационным комитетом РТС на основе экспертной оценки.

344. Список акций для расчета Индекса РТСдействителен с 1 октября по 31 декабря 2002 года)1. Всего в списке: 59 акций1. Код Наименование

345. EESR Единая энергетическая система, РАО, обыкновенные

346. EESRP Единая энергетическая система, РАО, привилегированные

347. LKOH ЛУКойл НК, обыкновенные

348. MSNG Мосэнерго, обыкновенные

349. RTKM Ростелеком РАО, обыкновенные1. Код Наименование

350. SBER Сберегательный банк РФ, обыкновенные

351. TATN Татнефть, обыкновенныеб) акции, входящие в Котировальный лист второго уровня 1. Код Наименование

352. AFLT Аэрофлот, обыкновенные

353. BISV Башинформсвязь, обыкновенные

354. ENCO Сибирьтелеком, обыкновенные

355. ENCOP Сибирьтелеком, привилегированные

356. ESMO Центр Телеком, обыкновенные

357. ESMOP Центр Телеком, привилегированные

358. GUMM ГУМ, Торговый Дом, обыкновенные

359. IRGZ Иркутскэнерго, обыкновенные

360. KUBN Южная телекоммуникационная компания, обыкновенные

361. KUBNP Южная телекоммуникационная компания, привилегированные

362. LSNG Ленэнерго, обыкновенные

363. LSNGP Ленэнерго, привилегированные20 MGTS МГТС, обыкновенные

364. NNSI Связьинформ, Нижний Новгород, обыкновенные

365. NNSIP Связьинформ, Нижний Новгород, привилегированные

366. РКВА Пивоваренная компания Балтика, обыкновенные

367. РКВАР Пивоваренная компания Балтика, привилегированные

368. RTKMP Ростелеком РАО, привилегированные

369. SBERP Сберегательный банк РФ, привилегированные

370. SIBN СИБНЕФТЬ, обыкновенные

371. SNGS Сургутнефтегаз, обыкновенные

372. SNGSP Сургутнефтегаз, привилегированные

373. SPTL Северо-Западный Телеком, обыкновенные

374. SPTLP Северо-Западный Телеком, привилегированные

375. TZUM ЦУМ торговый дом, обыкновенные

376. URSI Уралсвязьинформ, обыкновенные34 YUKO ЮКОС, обыкновенныев) акции, отобранные на основе экспертной оценки 1. Код Наименование

377. AVAZ АВТОВАЗ, обыкновенные

378. AVAZP АВТОВАЗ, привилегированные

379. BANE АНК Башнефть, обыкновенные

380. BANEP АНК Башнефть, привилегированные

381. BEGY Башкирэнерго, обыкновенные

382. СНЕР Челябинский трубопрокатный завод, обыкновенные

383. CHMF Череповецкий МК Северсталь, обыкновенные42 GAZA ГАЗ, обыкновенные

384. GMKN ГМК Норильский никель, обыкновенные44 KMAZ КАМАЗ, обыкновенные

385. KRNGP Красноярскэнерго, привилегированные

386. KZBE Кузбассэнерго, обыкновенные1. Код Наименование

387. MFGS Славнефть-Мегионнефтегаз, обыкновенные

388. MFGSP Славнефть-Мегионнефтегаз, привилегированные

389. MGTSP МГТС, привилегированные

390. ORNB Оренбургнефть, обыкновенные

391. PMNG Пермэнерго, обыкновенные

392. PFGS Пурнефтегаз (Роснефть), обыкновенные

393. PFGSP Пурнефтегаз (Роснефть), привилегированные54 RITK РИТЭК, обыкновенные

394. SAGO Самараэнерго, обыкновенные

395. SVER Свердловэнерго, обыкновенные

396. TATNP Татнефть, привилегированные

397. TLEN Тулэнерго, обыкновенные

398. UMAS Объединенные заводы (Уралмаш-Ижора), обыкновенные

399. Контроль и порядок внесения изменений в методику расчета. Общий контроль и внесение изменений в методику расчета индекса осуществляется Информационным Комитетом РТС.

400. Методика расчета индекса BGm.5.

401. Знаки A BGm и A2BGm определяют динамику изменения индикатора BGm. Все • возможные случаи можно свести в таблицу:

402. Индекс потребительских цен в России в период 1995-2002 гг.

403. Период Индекс потребительских цен, в % к предыдущему месяцу Индекс потребительских цен, в % к началу периода (сентябрь 1995)

404. Сентябрь 1995 104,50 104,50

405. Октябрь 1995 104,70 109,411. Ноябрь 1995 104,50 114,34

406. Декабрь 1995 103,20 117,991. Январь 1996 104,10 122,83

407. Февраль 1996 102,80 126,271. Март 1996 102,80 129,811. Апрель 1996 102,20 132,661. Май 1996 101,60 134,781. Июнь 1996 101,20 136,401. Июль 1996 100,70 137,361. Август 1996 99,80 137,08

408. Сентябрь 1996 100,30 137,49

409. Октябрь 1996 101,20 139,141. Ноябрь 1996 101,90 141,79

410. Декабрь 1996 101,40 143,771. Январь 1997 102,30 147,08

411. Февраль 1997 101,10 148,701. Март 1997 101,40 150,781. Апрель 1997 101,00 152,291. Май 1997 100,90 153,661. Июнь 1997 101,10 155,351. Июль 1997 100,90 156,751. Август 1997 99,90 156,59

412. Сентябрь 1997 99,70 156,12

413. Октябрь 1997 100,20 156,431. Ноябрь 1997 100,60 157,37

414. Декабрь 1997 101,00 158,941. Январь 1998 101,50 161,33

415. Февраль 1998 100,90 162,781. Март 1998 100,60 163,761. Апрель 1998 100,40 164,411. Май 1998 100,50 165,231. Июнь 1998 100,10 165,401. Июль 1998 100,20 165,731. Август 1998 103,70 171,86

416. Сентябрь 1998 138,40 237,86

417. Октябрь 1998 104,50 248,561. Ноябрь 1998 105,70 262,73

418. Декабрь 1998 111,60 293,201. Январь 1999 108,50 318,13

419. Период Индекс потребительских цен, в % к предыдущему месяцу Индекс потребительских цен, в % к началу периода (сентябрь 1995)

420. Февраль 1999 104,10 331,171. Март 1999 102,80 340,441. Апрель 1999 103,00 350,651. Май 1999 102,20 358,371. Июнь 1999 101,90 365,181. Июль 1999 102,80 375,401. Август 1999 101,20 379,91

421. Сентябрь 1999 101,50 385,61

422. Октябрь 1999 101,40 391,011. Ноябрь 1999 101,20 395,70

423. Декабрь 1999 101,30 400,841. Январь 2000 102,30 410,06

424. Февраль 2000 101,00 414,161. Март 2000 100,60 416,651. Апрель 2000 100,90 420,401. Май 2000 101,80 427,961. Июнь 2000 102,60 439,091. Июль 2000 101,80 446,991. Август 2000 101,00 451,46

425. Сентябрь 2000 101,30 457,33

426. Октябрь 2000 102,10 466,941. Ноябрь 2000 101,50 473,94

427. Декабрь 2000 101,60 481,521. Январь 2001 102,80 495,01

428. Февраль 2001 102,30 506,391. Март 2001 101,90 516,011. Апрель 2001 101,80 525,301. Май 2001 101,80 534,761. Июнь 2001 101,60 543,311. Июль 2001 100,50 546,031. Август 2001 100,00 546,03

429. Сентябрь 2001 100,60 549,31

430. Октябрь 2001 101,10 555,351. Ноябрь 2001 101,40 563,12

431. Декабрь 2001 101,60 572,131. Январь 2002 103,10 589,87

432. Февраль 2002 101,20 596,951. Март 2002 101,10 603,511. Апрель 2002 101,20 610,761. Май 2002 101,70 621,141. Июнь 2002 100,50 624,241. Июль 2002 100,70 628,611. Август 2002 100,10 629,24

433. Сентябрь 2002 100,40 631,76

434. Октябрь 2002 101,10 638,711. Ноябрь 2002 101,60 648,93

435. Декабрь 2002 101,50 658,66

436. Показатель а, соответствующая ему максимальная продолжительность тренда (дней) итах и их процентные изменения.

437. Расчетный период: с 1 сентября 1995 года по 31 декабря 2002 года.

438. Ежегодные графики абсолютных значений, показателя а, фазовых траекторий и гистограмм распределения значений Индекса РТСс 1996 по 2002 гг.8 t «•т.6 S 88 8 8