Оценка влияния подвижных цилиндрических стыков на статические и динамические характеристики шпиндельных узлов станков с целью их улучшения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Лобанов, Алексей Юрьевич

• Лобанов, Алексей Юрьевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лобанов, Алексей Юрьевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Основные понятия и определения в контактной жесткости

1.2 Основные понятия при описании шероховатого слоя

1.3 Определение жесткости стыка через экспериментально определяемые коэффициенты

1.4 Моделирование шероховатости при помощи простых тел

1.5 Роль шпиндельного узла в обеспечении работоспособности станочного оборудования

2. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ РЕАКЦИЙ СПЕЦИАЛЬНОГО КОНТАКТНОГО ЭЛЕМЕНТА

2.1 Подходы при моделировании контакта между элементами

2.2 Формирование матрицы реакций контактного конечного элемента для цилиндрических стыков

2.3 Выводы

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СТЫКА В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКА ПРОВЕДЕНИЯ СТАТИЧЕСКОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТОВ

3.1 Модель цилиндрического стыка в поперечном сечении

3.1.1 Установление функциональной связи распределенной нагрузки с конструктивными и технологическими параметрами подвижного цилиндрического соединения

3.1.2 Упрощение функциональной зависимости погонной нагрузки от контактных перелшщений

3.1.3 Определение коэффициента контактной податливости через параметры шероховатости поверхностей

3.1.4 Линеаризация функциональной зависимости погонной нагрузки от контактных перемещений

3.2 Общая структура матрицы жесткости упругой системы

3.2.1 Статический расчет конструкций с распределенными цилиндрическими стыками

3.2.2 Исследование качества аппроксимации подынтегральной функции полиномом п-ой степени

3.2.3 Решение системы нелинейных уравнений

3.3 Общий подход при моделировании динамической системы шпиндельного узла

3.4 Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ЖЕСТКОСТИ УЗЛОВ

4.1 Программная реализация алгоритмов расчета узлов с подвижными цилиндрическими стыками

4.2 Экспериментальные исследования шпиндельного узла с диаметром выдвижного шпинделя 90 мм

4.3 Апробация представленной методики на примерах расчета различных узлов содержащих цилиндрические стыки

4.3.1 Расчет шпиндельного узла горизонтально-расточного станка

4.3.2 Расчет пиноли задней бабки токарного станка 1К62

4.3.3 Исследование влияния передней и задней направляющих втулок на статическую жесткость системы

4.4 Динамический расчет шпиндельного узла

4.5 Выводы

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка влияния подвижных цилиндрических стыков на статические и динамические характеристики шпиндельных узлов станков с целью их улучшения»

ВВЕДЕНИЕ

Развитие современной техники связано с непрерывным повышением требований к точности металлорежущего оборудования, включая ее сохранение под нагрузкой и во времени.

Точность - один из важнейших показателей качества металлорежущих станков, существенно влияющий на все критерии работоспособности их механизмов, а следовательно, и на выходные показатели станков: быстроходность, энергетическую эффективность, материалоемкость, надежность и долговечность.

Большое влияние на точность станков оказывает такой критерий как жесткость. Общая жесткость металлорежущих станков складывается из жесткости его отдельных деталей и контактной жесткости. Собственные деформации деталей станков имеют превалирующее значение там, где станки работают в условиях больших нагрузок. В прецизионных станках и универсальных станках при отделочной обработке превалируют контактные деформации. В балансе упругих перемещений станков контактные перемещения в опорах шпинделей составляют 40-50%, поэтому для увеличения общей жесткости станка необходимо увеличивать контактную жесткость.

В металлорежущих станках имеется большое количество стыков, среди них цилиндрические стыки. Расположение цилиндрических стыков вблизи места формообразования (шпиндельные узлы, гильзы, пиноли, центры и т.д.) придают им особую значимость.

Значительные перемещения в этих стыках обусловлены наличием зазоров, низкой жесткостью гильз и пинолей, консольным нагружением. Наличие зазоров приводит к контактированию по небольшим дугам, низкая собственая жесткость гильз и пинолей - к неравномерному распределению давлений и деформаций по длине опор, что вызывает большие перемещения на переднем краю опоры.

Изучению жесткости стыков деталей металлорежущих станков посвящено большое количество работ, из них большая часть посвящена плоским стыкам. В них исследованы характер контактных деформаций, законы распределения давления в стыке в зависимости от типа и величины нагрузки. В некоторых работах даны формулы для определения контактных деформаций в стыке.

Наиболее изученными являются плоские стыки, работ посвященных цилиндрическим стыкам не так много.

С целью улучшения качественных показателей станка, на этапе его проектирования, важно иметь прогнозные оценки поведения конструкции. Получить такого рода информацию можно с помощью математического моделирования. Для этого необходимо иметь математические модели отдельных элементов моделируемых узлов, в том числе и цилиндрических стыков. В связи с этим задача об определении жесткости цилиндрических стыков и ее влиянии на статические и динамические характеристики станков и их узлов представляется актуальной.

Целью данной работы является:

1. Разработка специализированного конечного элемента типа "цилиндрический стык".

2. Установление функциональных связей между конструктивными и технологическими параметрами цилиндрического стыка и его перемещениями.

3. Разработка программного обеспечения для расчетов шпиндельных узлов горизонтально-расточных станков, содержащих цилиндрические стыки.

4. Методические рекомендации по использованию разработанной методики.

В первой главе данной работы освещается состояние вопроса исследования на настоящее время, прослеживаются тенденции их развития. Во второй главе разрабатывается специальный конечный

элемент для статического и динамического расчета конструкций методом конечных элементов, учитывающий повышенную податливость поверхностей участвующих в контакте. В третьей главе разрабатывается обобщенная модель контакта в цилиндрическом стыке для определения коэффициента постели данного стыка. В четвертой главе проверяется адекватность предлагаемой методики расчета и даются практические рекомендации по ее применению.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДА ЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Изучение вопроса контакта двух поверхностей развивается в двух направлениях:

1. Определение коэффициента контактной податливости (жесткости) исходя из экспериментальных исследований.

2. Моделирование микронеровностей контактных поверхностей различными простейшими телами.

Данное разделение можно показать на следующей блок-схеме:

Контактирование поверхностей

Коэффициент контактной податливости

Моделирование контакта

Вотинов К.В. Соколовский А.П. Решетов Д.Н. Левина З.М.

I

Cool А.

Журавлев В.А. Крагельский И.В.

Демкин Н.Б. Молодцов В.В.

KJ

I

Рыжов Э.В.

Рис 1.1 Пути изучения контактного взаимодействия поверхностей

1.1 Основные понятия и определения в контактной жесткости

Контактная жесткость в общем случае оценивается величиной коэффициента контактной податливости, т.е. по отношению приращения удельного давления, действующего в некотором направлении, к соответствующему приращению взаимного перемещения сопряженных поверхностей в том же или другом направлении. При определении удельного давления учитываются размеры площади касания Аа, ограниченной внешними размерами соприкасающихся тел (номинальной площади).

/

/

/

/

Ч

Рис. 1.2 Зависимость между сближением у и удельным давлением ц.

Наиболее часто (рис. 1.2) жесткость исследуется при действии номинального удельного давления д по нормали к контактирующим поверхностям и их взаимном перемещении в этом же направлении (сближении) у. В таких условиях контактная жесткость называется нормальной контактной жесткостью и характеризуется коэффициентом нормальной контактной жесткости или коэффициентом контактной жесткости:

А а йа У = игл = ду~>° Ау с/у

(1.1)

Величина, обратная коэффициенту нормальной контактной жесткости, называется коэффициентом нормальной контактной податливости или коэффициентом контактной податливости:

а/ = - 0-2)

/

Для учета влияния размеров соприкасающихся поверхностей на контактную жесткость вводится величина

. , АР ёР

; = ^ = |¡Ш-.- (1.3)

В общем случае коэффициенты контактной жесткости и контактной податливости, а также величина ^ являются переменными и зависящими от значений действующих внешних нагрузок. Приближенно эти коэффициенты могут быть найдены при рассмотрении не бесконечно малых приращений нагрузок и перемещений, а при определении прироста нагрузок и соответствующих перемещений на некотором конечном интервале их изменения, т.е.

Г = Ту <м>

(1.5)

Ду

Аналогично может быть найден и коэффициент контактной податливости со\

В том случае, когда существует линейная связь между нагрузками и перемещениями, определенные выше коэффициенты могут быть найдены по конечным значениям самих нагрузок и перемещений. В этом случае можно записать

У у (1.6)

р

у

Последние соотношения часто также используются для приближенной оценки контактной жесткости в том случае, когда между нагрузкой и перемещением существует нелинейная связь.

Большой практический интерес представляет тот случай, когда связь между сближением поверхностей и нагрузкой устанавливается степенным законом

у=^рл а. 8)

или

У = <»гЧХ (1.9)

Связь между нагрузкой и сближением при этом определяется

выражениями

Р = кУт\ ч = (1.10)

где

Использование соотношений (1.1) - (1.3) позволяет элементарным дифференцированием найти следующие выражения:

1 1 1

А Щ (02

Если для оценки контактной жесткости в этом случае воспользоваться приближенными выражениями (1.6) и (1.7), определяющими некоторые средние значения коэффициентов] и/, то можно записать

р1-Я 1-Х

Г-4

Лсог Яа>2

Средние значения величин, характеризующих контактную жесткость при степенной зависимости между сближением и нагрузкой, связаны с истинными значениями этих коэффициентов следующими выражениями:

р1-я р1-Я

3 ста ' J с

'ср ^ ю, ' (1-12)

1.2 Основные понятия при описании шероховатого слоя

Погрешности поверхностей условно разделяют на шероховатость, волнистость и макроотклонения формы.

Под шероховатостью поверхности понимают микронеровности с относительно малым шагом, сопоставимым с их высотой. В зависимости от чистоты поверхности и вида обработки шаг меняется в пределах 2-80 мкм., высота 0.03 - 40 мкм. [16].

Статистическая обработка параметров шероховатого слоя поверхностей, проведённая в работах [16, 49, 50 и др.], показывает, что не смотря на большое количество факторов, сказывающихся на геометрии поверхности, каждому типу обработки присущи свои диапазоны изменения шероховатости.

Зависимость геометрии шероховатого слоя от типа обработки объясняется разными схемами процесса резания абразивным, одно- и многолезвийным инструментом, установившимся диапазоном технологических режимов (таблица 1.1).

Таблица 1.1.

вид обработки угол угол радиус отношение

профиля, профиля, скругления радиуса

(попереч) (продол) микронеровности, микронеровнос-

о о мм ти к ее высоте

полирование 0,5-2 0,5-2 10.0-25.0 0.7 - 20.0

хонингование 3-13 1,5-4 2.5-40.0 5.0-175.0

развертывание 20 - 130 1,5-5 5.0-50.0 1.5 -300.0

Волнистость - это совокупность периодически повторяющихся, близких по размерам выступов и впадин, высота которых существенно меньше их шага (расстояние между вершинами находится в пределах 0.8-10 мм., а высота 0.03 - 50 мкм. [16]).

В [16, 49] для разных типов технологического оборудования были получены диапазоны изменения шага, высоты и радиуса волн (см. таблицу

1.2).

Таблица 1.2.

вид обработки шаг волны, мм высота волны, мкм продольный (мм) и поперечный (мкм) радиус микронероности

фрезерование 4-6 класс 2.03.4 40.07.5 5.0-45.0 4000 - 15000

строгание 3-6 класс 2.37.0 25.05.0 6.0 - 450.0 150.0-950.0

шлифование 5-9 класс 2.43.5 12.01.2 30.0 - 350.0 250.0- 15000.0

доводка 10-11 класс 1.01.5 0.50.25 150.0- 850.0 35.0 - 40.0

Исследование законов распределения указанных параметров волнистости внутри диапазонов варьирования не проводилось.

К макроотклонениям относят единичные, регулярно не повторяющиеся отклонения реальной поверхности от номинальной (выпуклость, вогнутость, бочкообразность и т.д.). Макроотклонения определяются состоянием конкретного технологического оборудования и его реакцией на возмущающие факторы (нагрев, силовое воздействие и т.д.), режимы работы.

Для оценки микрогеометрии поверхности используют её профиль, который представляет сечение поверхности перпендикулярной к ней плоскостью, ориентированной в заданном направлении - как правило вдоль и перпендикулярно следу обработки поверхности.

Распределение металла внутри шероховатого слоя принято описывать "опорной кривой" (см. рис. 1.3).

Опорная кривая строится в относительных координатах. Наиболее часто используют два способа построения опорной кривой. В первом случае для построения опорной кривой по оси абсцисс откладывается отношение суммы сечений микронеровностей (81) прямой, проведённой на уровне х от

наибольшей вершины к длине взятого профиля, а по оси ординат откладывают расстояние х отнесённое к высоте максимальной вершины Иглах. Во втором - по оси ординат откладывается расстояние х, отнесённое к уровню сглаживания Яр шероховатого слоя [15]. Уровень сглаживания определяется из условия эквивалентного объёма выступов и впадин шероховатого слоя.

Наибольший интерес, с точки зрения механического взаимодействия, представляет начальный участок опорной кривой, так как сближение шероховатых поверхностей практически не превосходит трети от максимальной высоты микронеровностей (Птах) и все деформации, а также основная часть контактов вершин микронеровностей происходит на этом участке опорной кривой.

С достаточно высокой точностью этот участок можно описать выражением:

%=Ье\ (1.13 а)

здесь Лр - относительная площадь вершин на уровне х, х

ь о относительное сближение поверхности с идеальной

тах

плоскостью,

Ь и V - параметры опорной кривой, определяемые экспериментально. Если кривая строится в относительных координатах Яр, то уравнение опорной кривои записывается иначе:

Г} = Ш

' X

(1.13.6)

Для поверхностей, полученных различными способами, значения Ь и v по материалам [49] приводятся в таблице 1.3.

Опорная кривая, описывая распределение металла по высоте шероховатого слоя, никак не отражает форму и число микронеровностей, то

есть одной и той же опорной кривой могут соответствовать шероховатые слои с выступами разной формы и разным распределением выступов внутри слоя.

Л ^тах

1 ^ 4 $1 Г+

рис. 1.3

Таблица 1.3.

вид обработки Ь v

точение, 1.2- 1.0-

строгание 2.0 2.0

фрезерование

шлифование 1.6-3.0 1.5-4.0

полирование, 2.0- 3.0-

доводка 3.0 6.0

Чтобы охарактеризовать распределение выступов по высоте используют безразмерную функцию

п,

ф

1ф

п

о

(1.14)

равную отношению числа выступов выше уровня х (пф) к числу всех выступов слоя (по).

Форму выступов описывается функцией

ЛА„

¥

ДА,. '

(1.15)

ААс среднее значение площади, приходящейся на один выступ. Значения величин гиЯ - среднего радиуса кривизны микронеровностей и волн, а также их высоты и шаг для разных типов обработки полученные в [49] приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4.

Способ сталь чугун

обработки г, мкм. Я, мм. г, мкм. Я, мм.

Круглое шлифование 3-10 10-25 4-12 50 -190

Внутреннее шлифование 5-18,5 10-80 12-45 5-400

плоское шлифование 100 - 550 30-130 60 - 250 30-130

цилиндрическое фрезерование У4-т-У7 20-80 5-45 17-50 10-60

Функции ц, ери ^связаны соотношением: 7](р) (р(р)у/(р).

1.3 Определение жесткости стыка через экспериментально

определяемые коэффициенты

Исследование жесткости стыков металлорежущих станков с использованием различных коэффициентов (жесткости, податливости, постели), определяемых с помощью экспериментов, посвящено большое количество работ.

Начало было положено в работе [11] Вотинова К. В. Им впервые введено понятие жесткости применительно к станкам и их узлам как способность узла сопротивляться появлению упругих отжатий. В работе [47] Решетова Д. Н вводится коэффициент постели, который определяется экспериментально. При этом принято допущение что ось вала остается прямолинейной и только наклоняется, что по мнению автора приводит к меньшим погрешностям, чем другие допущения. В работе приводится

формула для расчета угла поворота оси вала в результате упругого взаимодействия вала с опорами.

В работе [11] К. В. Вотанов, экспериментально исследуя жесткость суппортов, нашел, что она лишь на 0,1-0,2% обусловлена деформацией самих деталей; в основном же жесткость определяется контактными деформациями. Его эксперименты проводились при центральной и эксцентричной нагрузке, причем были получены коэффициенты жесткости для поверхностей с различной обработкой.

Обстоятельное исследование жесткости стыков было выполнено Соколовским А.П. [52]. Экспериментально он нашел зависимость сближения у от давления ср.

у — !щт (1.16)

где

т = 0.3 -0.5

к-коэффициент, для стальных образцов 0.04-0.60 для чугунныхОЛО - 0.30

^мкм * см2т ^ кг"

«к 1т \

МКМ * см

у Кс.

Также он попытался учесть влияние волнистости на жесткость стыковых соединений. Однако схема расчета является приближенной, так как не учитывается распределение волн по высоте и вероятность их встречи.

Расчет контактной жесткости деталей станков рассмотрен в работе Левиной 3. М. и Решетова Д. Н. [28]. Используя для элемента поверхности зависимость деформации от давления вида (1.16) , они приводят методику расчета жесткости различных направляющих (в том числе и цилиндрических) станков с учетом влияния их конструкции, формы поверхностей и характера приложения нагрузки.

Для цилиндрических направляющих они предложили формулу для расчета деформаций:

0,83 А

Чб/Л у

(1.17)

где д - радиальное смещение вала. Л - зазор в соединении. £/ - погонная нагрузка.

к - коэффициент линейной податливости, который для

л л ос л п0^МКМ*СМ2

соединения сталь-чугун 0.025-0.032-, для соединения

кг

ппю Пт гшм*см2

сталь-сталь 0.018-0.024---.

кг

При расчете гильз и пинолей авторы рекомендуют рассматривать их как балки на упругом основании. Контактные перемещения в них составляют не менее 65-80% общих перемещений.

При расчете выдвижных шпинделей их рассматривают как балки опертые по двум участкам. При решении этой задачи шпиндель представляют разрезанным на два участка у конца передней опоры и действие участков друг на друга заменяют неизвестными силами и моментами. Далее упругие перемещения обоих участков определяются по обычным формулам для балок на упругом основании. Контактные перемещения выдвижных шпинделей составляют 40-70% общих перемещений.

В работе [8] Быховский А.Н. предложил свою методику расчета на жесткость шпиндельных узлов горизонтально-расточных станков. За основу взято допущение, что перемещение пропорционально давлению в стыке. На основании этого он строит конечноэлементную модель, состоящую из балочных элементов и элементов типа пружина, для расчета перемещений шпиндельного узла. Податливость элементов типа пружина предлагается определять по следующим формулам:

при зависимости 8-к р\

ГУ - k w 4(1 - cos

(X . —-х-,

lfd 2(р0 - sin 2<р0

при зависимости 8 = ср°5:

S,.C2QQ$(p0 1

а, = —-;—- х •

1М2 1....3

sm^o -<p0cos(p0

где - упругое перемещение j -й опоры, /,• - длина участка упругого основания, замененногоу-опорой.

По результатам проведенных экспериментальных исследований шпиндельного узла с диаметром шпинделя 90мм при различных вылетах (до 6d) приводятся рекомендуемые значения коэффициента контактной податливости при использовании выражения 8 = кр, Они составляют, при малых вылетах и малых нагрузках выдвижного шпинделя к=0.35-0.45 мкм*см /кгс, при больших вылетах и средних нагрузках к=0.20-0.25 мкм*см2/кгс,

Там же приводится сравнительный анализ расчета по жесткостным критериям трех вариантов шпинделей токарно-расточного станка модели 2623ПФ-4 с выдвижным шпинделем диаметром 110 мм, выполненный по этой методике.

В работе [55] Чулков И. И. предлагает определять контактные перемещения в виде:

У=У1+У2. (1Л8)

где у'1 - составляющая перемещения от деформации абсолютно гладкого тела.

у2 - составляющая перемещения от деформации шероховатого поверхностного слоя.

Давление в сопряжении автор представил в виде:

Р{<Р)=Р0С

2 <р0

где ро - максимальное давление в сопряжении, равное:

(и?)

¿атр() соб <р(] <Ро - угол контакта, который определяется:

с! - диаметр соединения. д - погонная нагрузка. Л - диаметральный зазор.

1 2

Я

ц - коэффициент Пуассона ьтого контактирующего тела. Е, - модуль упругости ьтого контактирующего тела. Составляющая перемещения от деформации абсолютно гладкого тела

равна:

У\ = Рор! + Э2 % + + Ь2<Ро2 + (Хх +Ж2)х

(1.20)

х

2д?0(жзт<р0 - 2(р0) 4&х<р0

ж2 - 4<р0 ж

Л, щ

где Ь0 =0.171, Ь1=4.254, Ь2=2.546, Ь3 =0.598; Составляющая перемещения от деформации шероховатого поверхностного слоя определяется:

дА{р*-4д>02)

2 (I 2ж(р0со$(р0 ' (1-21)

где А - некий коэффициент.

а

Можно также записать: у А р0, откуда следует у2 = к—,

а.

где к - коэффициент контактной податливости, который определяется экспериментально.

Автор занимался также экспериментальным исследованием контактной жесткости цилиндрических соединений. Контактирующие валы были получены шлифованием с чистотой 8 класса, втулки - растачиванием с чистотой 6 класса. Валы изготовлены из стали марки Ст 45, втулки - Ст 3. Зазор в соединении выдерживался порядка 25 - 30 мкм. результаты исследования представлены на рисунке 1.4.

10 -.

9 -

г 8 -

г 7 -

к X 6 -

ЭГ «0 5 -

г о. 4 -

о

■в" 3 -

ф СС 2 -

1 -

0

(

150 490 805

Нагрузка, кг

1150

1500

Рис. 1.4 Деформация цилиндрических соединений.

-♦—Диаметр 62. «—Диаметр 75. Диаметр 80. Диаметр 90.

Исследования такого же рода представлены в работе [62]. Автор провел исследования контактной жесткости соединений типа вал - втулка диаметром 30 мм. Детали были получены двумя видами обработки -точением и шлифованием с различной чистотой поверхностей и различными зазорами в соединении. Результаты исследования были обработаны и автор приводит простые зависимости для расчета контактных деформаций соединений данного типоразмера.

А. Ю. Пажемис в работе [41] предлагает для расчетов шпинделей и гильз рассматривать их как балки на упругом основании. Наибольший интерес представляют упругие перемещения в зоне приложения силы. Перемещение валика относительно втулки 5 складываются из перемещений

8Д , связанных с устранением зазора, перемещением от изгиба консольной части 5из и упругих перемещений от деформаций в стыке Бк :

р12{ЪЬ-1)

6 = д, + 8и.: + ди, где 8и

6Ш

-1(Г

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Лобанов, Алексей Юрьевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Полученный специальный конечный элемент, учитывающий нелинейные свойства цилиндрического стыка, позволяет применить широко распространенный в настоящее время метод конечных элементов для решения задач данного типа.

2. Получено теоретически обоснованное выражение, функционально связывающее погонную нагрузку и контактные перемещения в цилиндрическом стыке, которое носит нелинейный характер. Данное выражение имеет несложный вид и применимо для инженерных расчетов.

3. Применение разработанного конечного элемента типа "распределенный цилиндрический стык", в значительной степени облегчает адекватное моделирование различных конструкций, включающих цилиндрические стыки, за счет сокращения времени подготовки исходных данных.

4. Предложенная методика позволяет оценить влияние каждого из конструктивных параметров (диаметр соединения, зазор, длины передней и задней втулок и т.д.) на упругие перемещения выдвижного элемента.

- Жесткость выдвижного шпинделя при малых вылетах приблизительно пропорциональна диаметру в степени 0,7.

- Длина передней направляющей втулки выбирается около 3 -4 <1 выдвижного шпинделя. Длина задней втулки мало влияет на жесткость перднего конца.

- Величина зазора между полым и выдвижным шпинделями мало влияет на жесткость и выбирается из условий отсутствия заклинивания во время работы.

5. Предложенная математическая модель качественно верно отражает характер работы шпиндельного узла горизонтально-расточного станка в динамическом режиме с учетом нелинейных свойств цилиндрических стыков.

6. Установлено, что свойства стыка сильнее проявляются при обработке на чистовых режимах, когда он не затянут под действием постоянной силы резания. При этом на частотах, близких к резонансным, наблюдается значительное возрастание амплитуд колебаний.

7. Амплитуда колебаний зависит от чистоты обработки контактных поверхностей. Чем качественнее обработаны данные поверхности, тем амплитуда колебаний меньше.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лобанов, Алексей Юрьевич, 1998 год

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Амосов А. А. Дубинский Ю. А. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994. 544 с.

2. Александров В. М., Ромалис Б. Л. Контактные задачи в машиностроении. М.: Машиностроение. 1986 г. 174 с.

3. Атопов В. И. Управление жесткостью контактных систем. М.: -Машиностроение, 1994. 144 с.

4. М.: Блехман И. И. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах. Том 2. М.:-Машиностроение, 1979. 351 с.

5. Бушуев В. В. Гидростатическая смазка в станках. М.^Машиностроение, 1989 г. 176 с.

6. Бушуев В. В. Основы конструирования станков. -М.:-Станкин, 1992 г. 520 с.

7. Быховский А. Н. Исследование, расчет жесткости и совершенствование конструкций Шпиндельных узлов горизонтально-расточных станков. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -М.: «ЭНИМС», 215с., 1974г.

8. Быховский А. Н. Расчет жесткости шпиндельного узла токарно-расточного станка. Станки и инструменты. 1973. N9.

9. Васильев Г. М. Автоматизация проектирования металлорежущих станков. М. ^Машиностроение, 1987 г. 280 с.

Ю.Векк М., Тайпель К. Динамические свойства металлорежущих станков. ЦООНТИ/ВНО, 1977. 246 с.

И.Вотинов К. В. Жесткость станков. ЛОНИТОМАШ, 1940. 12.Гиловой Л. Я. Влияние стыков на тепловое состояние станка. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. МГТУ «Станкин», 1997 г. 145 с.

13.Демкин Н.Б. Контакт шероховатых поверхностей. В кн. Новое в теории трения. М.: Наука, 1966, 3-6 с.

14.Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1980, 227 с.

15.Демкин Н.Б. Фактическая площадь касания твёрдых поверхностей. Москва, изд. АН СССР 1962г., 111с.

16.Дёмкин Н.Б. Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. Москва, Машиностроение 1981,227 с.

17.Детали и механизмы металлорежущих станков. В 2 томах /под редакцией Д. Н. Решетова. Москва, "Машиностроение" 1972, т.1 - 663 е., т.2. -619 с.

18.Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. Пер. с англ. М.: Мир. 1989 г. 509 с.

19.Дрозд М. С. Инженерные расчеты упругопластической контактной деформации. М.: Машиностроение. 1986 г. 220 с.

20.Жевелев Г. И. Тяжелые горизонтально-расточные и продольно-строгальные станки. М.: Машиностроение. 1969.

21.Журавлев В. А. К вопросу о теоретическом обосновании закона Амонтона-Кулона для трения несмазанных поверхностей. - Журнал технической физики. 1940. т 10. Вып 17. 1447 с.

22.Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975 г., 541 с.

23.Крагельский И. В. Трение покоя двух шероховатых поверхностей. М.-Известия АН. СССР, ОТН, 1948,№10,1621-1625 с.

24.Крагельский И.В. Бессонов Л.Ф. Швецова Е.М. Контактирование шероховатых поверхностей. - ДАН СССР 1953, т.93 N 1 с.43-46.

25.Крагельский И. В., Добычин М. Н. Основы расчета на трение и износ. М.Машиностроение, 1977. 526 с.

26.Крагельский И. В., Михин Н. М. Узлы трения машин. М.[Машиностроение, 1984. 280 с.

27.Левина 3. М., Зверев И. А. Расчет статических и динамических характеристик шпиндельных узлов методом конечных элементов. СТИН, 1986 г. №8, с 6-9.

28.Левина 3. М. Решетов Д. Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971.

29.Левина 3. М., Астафьев А. М. Расчеты при автоматизированном проектировании шпиндельных узлов. Станки и инструмент, 1981 г. № 6, с. 4-8.

30.Лобанов А. Ю., Маскайкина С. Е. "Определение статической жесткости цилиндрических стыков". В сборнике "Тезисы докладов первой конференции молодых ученых". Саранск, 1997 г. с. 154.

31.Лобанов А. Ю., Молодцов В. В. Моделирование стыка между полым и выдвижным шпинделями горизонтально-расточных станков. "Проектирование технологических машин", вып. №12,1998 г., с. 11-16.

32. Лобанов А. Ю., Молодцов В. В. Учёт нелинейных свойств цилиндрических стыков с зазором. "Проектирование технологических машин", вып. № , 1999 г.

33.Лоскутов В. В. Сверлильные и расточные станки. М.: Машиностроение. 1981 г. 151 с.

34.Милов А. Б. Исследование контактной жесткости цилиндрических соединений. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Рига. 1972 г.

35.Молодцов В. В. Моделирование контакта между балочными конечными элементами. - Сборник научных трудов: Проектирование технологических машин. - М.: МГТУ «Станкин», 1997 г., Выпуск 5, стр. 30-34.

36.Молодцов В. В. Разработка метода анализа и совершенствование шпиндельных узлов с гидростатическими опорами как динамических систем. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. МГТУ «Станкин», 1993 г. 185 с.

37.Металлорежущие станки. Под ред. В. Э. Пуша. - М.: Машиностроение, 1985 г. 576 с.

38.Определение оптимального состава гаммы горизонтально-расточных станков. М.: НИИМаш. 1969 г. 101 с.

39.Пажемис Ю. А. Исследование жесткости цилиндрических и конических соединений и ее влияние на жесткость металлорежущих станков и точность обработки. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Вильнюс. 1975 г.

40.Пажемис Ю. А. Расчет упругих перемещений диска относительно кольца, насаженного на диск с зазором. "Станкостроение Литвы", 1974. № 7.

41.Пажемис Ю. А. Некрашене 3. В. Исследование жесткости цилиндрических соединений. "Станкостроение Литвы", 1971. № 3.

42.Пономарев С. Д. Бидерион В. Л. Расчеты на прочность в машиностроении. Том 1, М.: Машгиз, 1958.

43.Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. -М.: Наука, 1981 г., 800 с.

44.Пуш А. В. Шпиндельные узлы, качество и надёжность. Москва, Машиностроение, 1992 г., 287 с.

4 5. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник./под редакцией В. И. Мяченкова. Москва "Машиностроение" 1989, 520 с.

46.Решетов Д.Н. Повышение точности металлорежущих станков. Москва НИИМАШ 1979, 110 с.

47.Решетов Д. Н. Расчет валов с учетом упругого взаимодействия с опорами. М.: Машгиз, 1939.

48.Решетов Д. Н., Портман В. Т. Точность металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1986. 336 с.

49. Рыжов Э. В. Контактная жесткость деталей машин. М.: Машиностроение, 1966. 195 с.

50.Рыжов Э. В., Колесников Ю. В.,Суслов А. Г. Контактирование твердых тел при статических и динамических нагрузках. Киев: Наукова думка, 1982. 167 с.

51.Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. Москва "Мир" 1979, 392 с.

52.Соколовский А. П. Жесткость в технологии машиностроения. М.: Машгиз. 1946. 346 с.

53.Справочник по триботехнике. В 3 т. Т 2: Смазочные материалы , техника смазки, опоры скольжения и качения. Под ред. М. Хебды, А. В. Чичинадзе. -М.: Машиностроение, 1990 г. 416 с.

54.Теплый М. И. Контактные задачи для областей с круговыми границами. Львов: Вища школа, 1983. 176 с.

55.Чулков И. И. Контактная жесткость цилиндрических соединений. В книге "Технология машиностроения", Брянск, 1975.

56.Фигатнер А.М. Шпиндельные узлы современных металлорежущих станков. Обзор. Москва НИИМАШ 1983, 60 с.

5 7. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980 - 279 с.

58.Фролов Г. В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиноведения. М.: Машиностроение. 1984 г. 224 с.

59.Чихладзе Г. Е. Контактная жесткость и стыковое сближение деталей станков. Станкостроение Литвы. 1986 г.

60.Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. Пер. с нем. М.: Мир, 1977 г. 447 с.

61.Халфман Р. А. Динамика. - М.: Наука, 1972 - 568 с.

62.Ходакова Л. Я. Исследование жесткости цилиндрических соединений типа «вал-втулка». Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Брянск. 1973 г.

63.Хомяков В. С., Досько С. И. "Об учете демпфирования при динамических расчетах станков". СТИН, 1990 г. №11,с 4-7.

64.Хомяков В. С., Молодцов В. В. Проблема моделирования подвижных стыков при расчетах станков. СТИН., 1996 г., №6, с. 16-21.

65.Хомяков В. С., Тарасов И. В. Оценка влияния стыков на точность станков. СТИН, № 9, 1997 г. с 13-17.

66.Шапошников Н. Н., Тарабасов Н. Д., Петров В. Б., Мяченков В. И. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость. М,: Машиностроение, 1981 г. 333 с.

67.Штаерман И. Я. Контактная задача теории упругости. М.: Гостехиздат, 1949 г. 270 с.