Панорамная интерферометрия объектов круговой цилиндрической формы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, доктор технических наук Краснопевцев, Евгений Александрович

• Краснопевцев, Евгений Александрович
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Краснопевцев, Евгений Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. НОВЫЕ МЕТОДЫ ПАНОРАМНОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ.

1.1. Формирование голографического изображения при интерференции двух плоских когерентных волн.

1.2. Голограмма точки, полученная с помощью плоской опорной волны.

1.3. Запись изображения точки в поле цилиндрической опорной волны и восстановление изображения после изгиба голограммы.

1.4. Уравнение интерференционных полос голографической интерферометрии и область локализации интерференционной картины.

1.5. Преобразование Фурье-Френеля на основе тонкой линзы

1.5.1. Преобразование Фурье-Френеля на основе собирающей линзы.

1.5.2. Преобразование Фурье-Френеля на основе рассеивающей линзы.

2. ПАНОРАМНАЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ

2.1. Панорамный голографический интерферометр с коническим зеркалом, имеющим угол 90° при вершине.

2.2. Уравнение панорамной интерферометрии.

2.3. Панорамный голографический интерферометр с углом при вершине, большим 90°.

2.4. Расшифровка интерферограммы.

2.5. Связь координат точки объекта и ее изображения на панорамной интерферограмме.

2.6. Погрешности, связанные с преобразованием координат точек объекта оптическими системами интерферометров.

2.7. Панорамный интерферометр с цилиндрической голограммой

2.7.1. Конструкция прибора и его назначение.

2.7.2. Измерение компонент вектора перемещения точек поверхности.

2.7.3. Измерение радиальной деформации элементов стенки оболочки.

2.7.4. Экспериментальное определение интегралов, содержащих

2.8. Преобразование Фурье-Френеля в голографической интерферометрии.

2.8.1. Исследование деформированной поверхности при помощи преобразования Фурье-Френеля на основе собирающей линзы.

2.8.2. Исследование деформированной поверхности при помощи системы рассеивающей и собирающей линз

2.8.3. Исследование деформированной поверхности при помощи системы двух собирающих линз.

3. ПАНОРАМНАЯ СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ.

3.1. Спекл-структура излучения и теория квазиосевых спекл-изображений.

3.2. Панорамный спекл-интерферометр.

3.3. Измерение перемещений путём просвечивания спеклограммы лазерным лучом.

3.4. Получения панорамной интерферограммы.

3.5. Панорамный интерферометр с референтной волной.

3.6. Преобразование Фурье-Френеля в спекл-интерферометрии

3.6.1. Исследование участка деформируемой поверхности с использованием собирающей линзы.

3.6.2. Исследование участка деформируемой поверхности с использованием рассеивающей линзы.

4. ПАНОРАМНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ ТОМОГРАФИЯ.

4.1. Основы томографии.

4.2. Преобразование Радона для компактного объекта.

4.3. Восстановление функции при ограниченном числе проекций

4.3.1. Аппроксимация гладкими функциями угла.

4.3.2. Суммарное изображение.

4.4. Преобразование Радона для плоскопараллельного слоя.

4.5. Обратное преобразование Радона.

4.6. Приближённое обратное преобразование Радона.

4.6.1. Прямоугольная функция частотного окна.

4.6.2. Косинусоидальная функция частотного окна.

4.7. Суммарное изображение слоя.

4.8. Трёхмерное просвечивание плоскопараллельного слоя.

4.8.1. Преобразование Радона для трёхмерного пространства

4.8.2. Суммарное изображение в трёхмерном пространстве

5. ПОГРЕШНОСТИ, ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ДИАПАЗОНЫ ИЗМЕРЕНИЙ ПАНОРАМНЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ.

5.1. Погрешности панорамного гол ©графического интерферометра, обусловленные неточностью определения порядков интерференционных полос и угла наблюдения.

5.2. Погрешности, обусловленные отклонениями от условий выполнения расчетных формул.

5.3. Чувствительности и диапазоны измерений.

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

ОБОЛОЧЕК.

6.1. Используемая аппаратура и материалы.

6.2. Примеры исследований с использованием панорамного голографического интерферометра.

6.2.1. Осесимметричное сжатие оболочки № 1.

6.2.2. Осесимметричное сжатие оболочки № 2.

6.2.3. Осесимметричное сжатие оболочки № 3.

6.2.4. Консольный изгиб цилиндрической оболочки.

6.2.5. Кручение цилиндрической оболочки.

6.2.6. Исследование оболочки панорамным голографическим интерферометром с использованием преобразования Фурье-Френеля.

6.3. Примеры качественных исследований с использованием панорамного голографического интерферометра.

6.3.1. Исследование оболочки с концентраторами деформаций.

6.3.2. Влияние пружины, установленной внутри оболочки

6.3.3. Исследование сварных оболочек.

6.3.4. Сварной трубопровод.

6.4. Пример количественного исследования с использованием панорамного спекл-интерферометра.

6.5. Характеристики панорамных интерферометров.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Панорамная интерферометрия объектов круговой цилиндрической формы»

Улучшение качества проектирования деталей машиностроительных конструкций основано на экспериментальном и теоретическом анализе их напряжённо-деформированного состояния. По измеренным перемещениям точек поверхности и параметрам объёмно-деформированного состояния вычисляются компоненты тензоров деформации и напряжения, и оценивается степень надёжности работы конструкции. При этом решается система дифференциальных уравнений равновесия при заданных перемещениях на поверхности. Из соотношений Коши вычисляются деформации и из закона Гука определяются напряжения. Эти экспериментально-расчётные методы, которые разработали Верюжский Ю.В. [31], Прейсс А.К. [110, 111], Фомин А.В. [127], Пригоровский Н.И. [114], Chandrasekhara К. и Jacob К.А. [156], Kobayashi A.S. [196], Laerman K.H. [198, 199] и другие, требуют высокоточного измерения поверхностных деформаций. В противном случае их решения не определённы и возникает существенная погрешность. Средства измерения не должны изменять состояние объекта, поэтому они должны быть бесконтактными, обладать широким диапазоном, давать изображение поля деформаций всей исследуемой поверхности, для этого чувствительность измерения должна быть одинаковой во всех точках. Должны измеряться все компоненты вектора перемещения, а также параметры объёмно-деформированного состояния. Приборы должны быть автоматизированными, конструктивно простыми и компактными для использования их не только в лабораторных, но и в заводских условиях.

Традиционные методы исследования деформаций. Микроскопические перемещения точек деформируемого тела измеряются в экспериментальной механике методами: тензометрии, фотоупругих покрытий, бесконтактными методами классической и голографической интерферометрии, спекл-интерферометрии, муаровых полос, делительных сеток. Электротензометрия использует датчики, прикрепляемые к изучаемой поверхности, и измеряет

С л локальные относительные деформации в диапазоне (10 - 10 ), усреднённые по базе датчика величиной (1-4- 40) мм. Хотя чувствительность и диапазон измерения этим методом сопоставимы с соответствующими характеристиками интерференционно-оптических методов [114], он имеет существенные недостатки, связанные с локальностью измерений и влиянием датчика на деформируемое состояние. Хрупкие тензочувствительные покрытия [91] просты в использовании, но, кроме перечисленных недостатков, их результаты нестабильны.

Метод интегральной фотоупругости [2, 5] исследует модель тела, изготовленную из оптически прозрачного материала с малым двулучепреломлением, помещённую в иммерсионную ванну. Нагруженная модель приобретает анизотропию. С помощью полярископа устанавливаются характеристические разности хода для всевозможных направлений просвечивания в параллельных лучах. На этой основе решается пространственная задача нахождения некоторых компонент тензора напряжения методами томографии тензорных полей [3, 4]. Однако, этот метод не нашел практического использования из-за трудоёмкости и сложности алгоритмов преобразования. Метод фотоупругости широко применяется для исследования плоских объектов [100], при этом изучается модель тела, а не реальный объект, и существует проблема перехода от параметров деформации модели к параметрам объекта. При исследовании криволинейной поверхности методом классической фотоупругости на неё наносится слой оптически чувствительного материала. Это обеспечивает равенство деформаций исследуемой поверхности и покрытия. Деформации последней измеряются поляризационно-оптическим методом. При этом невозможно получить картину деформации всей криволинейной поверхности и покрытие оказывает влияние на исследуемое состояние тела.

Муаровые методы используют наложение двух периодических структур с пространственной частотой ~ (10 - 1000) мм-1. Одна структура нанесена на исследуемую поверхность и искажается при деформации, другая не изменяется. Их наложение создаёт биения, аналогичные интерференции, и позволяет найти перемещения. При определении компонент вектора перемещения криволинейных поверхностей возникает проблема расшифровки интерферограмм [60].

Когерентно-оптические методы, представленные голографической и спекл-интерферометрией, обладают рядом преимуществ перед другими методами. Они бес контактны, имеют высокую чувствительность, исследуется реальный объект. Однако, если форма поверхности криволинейная, то проявляется принципиальная ограниченность этих методов - невозможно изучить объект сразу со всех сторон, масштаб изображения и чувствительность измерения нелинейно изменяются по наблюдаемому полю, не всегда удается определить с достаточной точностью координату интерференционной полосы и ее порядок. Объединение в единое целое фрагментарной информации для локальных участков, полученной на нескольких плоских носителях, трудоемко и не исключает грубой ошибки. Сложной является проблема определение отдельных компонент вектора перемещения по оптической разности хода из-за плохой устойчивости разрешающих уравнений [83]. Причина в том, что симметрии измерительного устройства, используемых волновых поверхностей, и объекта не совпадают, нарушается равноправие исследуемых точек по отношению к средству измерения.

При оценке надёжности работы конструкции наиболее информативными являются особенности её объёмно-деформированного состояния. Расчётные методы, использующие данные о перемещениях точек поверхности, не всегда позволяют определить объёмные деформации [110, 127], необходимы прямые измерения. Для этого разрабатываются томографические методы [8, 33, 49, 82, 84, 157, 158, 172, 197, 198, 227, 231]. Традиционная томография реконструирует искомую функцию по её интегральным проекциям в области, близкой по форме к кругу. В технике широко распространены тела с сечением в форме вытянутого прямоугольника, такого осевое сечение цилиндрической оболочки.

Актуальность работы. Актуальна разработка способов панорамной интерферометрии, устраняющих принципиальное ограничение традиционных методов, а также исследование новых способов голографической и спекл-интерферометрии для измерения всех компонент вектора перемещения точек поверхности с варьируемой чувствительностью, в широком диапазоне, а также деформаций элементов объема, для широко распространенных в машиностроении объектов круговой цилиндрической формы. На начало исследований автора была актуальна разработка панорамных способов измерения осевого и тангенциального перемещений, а также параметров объемно-деформированного состояния объектов круговой цилиндрической формы. Такая разработка ведет к решению главной задачи механики деформируемого твердого тела - вычислению тензоров деформации и напряжения и установлению степени надёжности работы конструкции.

Поставленные задачи решаются в диссертации на основе панорамной интерферометрии, отображающей на интерферограмме деформированное состояние всей исследуемой поверхности с чувствительностью, постоянной по полю наблюдения или изменяющейся регулярно. Это достигается использованием освещающих волновых поверхностей с симметрией, соответствующей симметрии объекта. Все точки исследуемой поверхности освещаются под одинаковым углом, а рассеянные волны преобразуются одинаковым образом, что кардинально упрощает процесс измерения и алгоритмы перехода от пространственной разности фаз к параметрам деформации.

Панорамные интерферометры имеют осевую симметрию, используют конические зеркала и коллимированные пучки излучения. Это обеспечивает равноправие точек объекта по отношению к средству измерения - все точки исследуемой поверхности освещаются под одинаковым углом, рассеянные волны преобразуются одинаковым образом. Оптическая информация регистрируется голографическим методом и методом спекл-фотографии. По панорамной двухэкспозиционной голограмме или спеклограмме, создается набор панорамных интерферограмм, отображающих деформированное состояние всей исследуемой поверхности с чувствительностью, постоянной по полю наблюдения или изменяющейся регулярно. Кардинально упрощается процесс измерения и алгоритмы перехода от пространственной разности фаз к параметрам деформации. Разработанные автором способы панорамной голографической и спекл-интерферометрии, принципы построения интерферометров, методы измерения, алгоритмы перехода от пространственной разности фаз к параметрам деформации превосходят традиционные тем, что:

- исследуют сразу всю поверхность тела диаметром (5 100) мм, определяют интегральные характеристики поля перемещений, обнаруживают зоны аномальных перемещений;

- измеряют с варьируемой чувствительностью все компоненты вектора перемещения в диапазоне (0,15 - 50) мкм с пороговой чувствительностью до 0,3 мкм на полосу, а также измеряют деформации элементов объёма оптически прозрачной стенки цилиндрической оболочки.

Панорамные методы наблюдения и исследования. Голографическое изображение панорамы тела с углом обзора 360° получили Tung Н. Jeong в 1967 г. [243] и Ш.Д. Какичашвили в 1971 г. [60] при помощи фотоплёнки, закреплённой на цилиндрической подложке, внутри которой располагался объект. В работе Т.Н. Jeong на оси кольцевой фотоплёнки устанавливался объект, вдоль оси направлялся расходящийся когерентный пучок, выполняющий роль освещающей и опорной волны. В работе Ш.Д. Какичашвили опорная волна с конической волновой поверхностью создавалась стеклянным коническим телом вращения с металлизированной конической частью. В обеих работах объектная и опорная волны попадали на фотоплёнку с одной и той же стороны. S.T. Hsue, B.L. Parker, М. Monahan [190] в 1976 г. получили панорамную голограмму объекта во встречных пучках. Фотоплёнка закреплялась на внутренней поверхности стеклянного цилиндра. Объект устанавливался внутри этого цилиндра. Сферическая освещающая волна, отразившись от установленного соосно с плёнкой и снаружи её конического зеркала с углом 65° при вершине, проходила через плёнку, выполняя при этом роль опорной волны, и освещала объект. Рассеянная объектом волна попадала на фотоплёнку с внутренней стороны. Поскольку освещающий пучок был не коллимированным, то волновая поверхность опорной волны не имела цилиндрической или конической формы. Для получения панорамного изображения объекта цилиндрическая голограмма освещалась сбоку и поворачивалась. Для создания панорамной голограммы К. Murata и К. Kunugi [212] в 1977 г. использовали расположенные коаксиально вокруг объекта цилиндрическую фотоплёнку и установленную внутри неё коническую, наполовину прозрачную, наполовину отражающую поверхность. Осевой коллимированный пучок, отразившись от этой поверхности, образовывал цилиндрическую опорную волну, распространяющуюся от оси и попадающую на фотоплёнку. Другая часть осевого пучка освещала разные точки объекта под разными углами к нормали и рассеянное объектом излучение, пройдя сквозь коническую поверхность, также попадало на фотоплёнку. Для исследования прозрачного объекта К. Murata, N. Baba, К. Kunugi [213] в 1979 г. применили фотоплёнку в виде полукольца, охватывающего объект в пределах 180°. Для получения конической опорной волны применялось полуконическое зеркало, от внешней поверхности которого отражался коллимированный пучок и далее попадал на внутреннюю поверхность плёнки. Освещающий пучок формировался при помощи другого полуконического зеркала и кольцевого конического зеркала с угловой протяжённостью 180°, установленного напротив фотоплёнки. Объект располагался между ними.

Указанные исследования не ставили своей задачей получение панорамной интерферограммы, для которой углы освещения и наблюдения одинаковы для всех исследуемых точек, что дает постоянную по полю наблюдения чувствительность измерения. В этих работах создавалась панорамной голограмма, которая использовалась для получения интерферограмм лишь отдельных участков объекта [96]. В работе [59] Л.А. Борыняка и В.А. Жилкина, опубликованной в 1982 г., описан панорамный голографический интерферометр, использующий коническое зеркало с углом 90° при вершине, и предложен метод измерения радиальной компоненты вектора перемещения с одинаковой чувствительностью во всех точках поверхности цилиндрического объекта. Авторы закрепили объект в малом основании соосно расположенного конического зеркала с углом 90° при вершине. Около его большого основания устанавливалась фотопластинка. Осевой коллимированный пучок проходил через фотопластинку, отражался от зеркала, и освещал все точки объекта под одинаковым углом. Рассеянное излучение, отразившись от зеркала, попадало на фотопластинку, и создавалась панорамная двухэкспозиционная голограмма. Восстановленное изображение исследуемой поверхности в виде кольцевой полосы фотографировалось по нормали к голограмме, что обеспечивало одинаковый для всех точек угол наблюдения. Полученная панорамная интерферограмма имела одинаковую для всей исследуемой поверхности чувствительность к радиальному перемещению.

Разработка панорамных интерферометров ведётся исследователями из Бразилии и Аргентины во главе с А. А1Ьейагг1 [140]. Развитые этой группой методы, измеряют радиальную компоненту вектора перемещения поверхности поршней и внутренней поверхности цилиндров двигателей и компрессоров.

Интерферометрия является совокупностью методов микроскопических оптических измерений характеристик объекта с масштабом, равным длине световой волны. На двухэкспозиционной голограмме, или спеклограмма, каждая точка объекта представлена дважды - в невозмущённым, и в измененном состояниях, их излучения когерентны и интерференционная картина зависит от геометрических характеристик точек. Голографическая и спекл-интерферометрия сравнивают два мало отличающихся состояния объекта, и поэтому являются дифференциальными методами. Физические факторы, одинаково действующие на обе когерентные волны, не оказывают влияния на интерференционную картину. В результате метод мало чувствителен к дефектам неизменных элементов, используемых в оптической схеме. Эти дефекты оказывают влияние на качество изображения объекта на интерферограмме, что может увеличить погрешность определения координат интерференционных полос, но они не влияют на интерференционную картину. Для практического применения интерферометрии достаточна теория интерференционных полос, основанная на геометрическом подходе [32], когда расчётные формулы выводятся в рамках геометрической оптики.

Традиционная интерферометрия даёт изображение криволинейного объекта и интерференционную картину с какой-то одной стороны. Для освещения используются плоские или сферические волновые поверхности, симметрия которых не соответствует симметрии объекта. Угол освещения и фаза падающей волны в разных точках исследуемой поверхности оказываются не одинаковыми. Рассеянное этими точками излучение проходит разный путь до регистратора. В результате масштаб изображения и чувствительность измерения не постоянны по полю наблюдения, а это поле не охватывает всей поверхности объекта. По виду интерферограммы не возможно обнаружить зоны аномальных перемещений и оценить характер деформированного состояния всей поверхности тела. Существуют проблемы определения абсолютных порядков интерференционных полос и их координат, сложен алгоритм перехода от пространственной разности фаз к перемещениям, не всегда удаётся определить отдельные компоненты вектора перемещения.

Тела цилиндрической формы обладают осевой симметрией, и такую же симметрию имеет коническое зеркало. Волновые поверхности и лучи, существенные для работы интерферометров, разработанных автором, имеют ту же симметрию. Для этого ось цилиндрического объекта совмещается с осью зеркала и для освещения используется коллимированный осевой пучок. Так, зеркало с углом 90° при вершине преобразует осевой пучок лучей в множество лучей, идущих в радиальном направлении к оптической оси и имеющих цилиндрическую волновую поверхность. Зеркало с углом большим 90° формирует коническую волновую поверхность. В результате угол падения освещающего луча на исследуемую поверхность одинаков для всех точек. Рассеянное объектом излучение преобразуется далее с помощью кольцевого конического зеркала. Регистрируются лучи, идущие параллельно оптической оси, испущенные точками объекта под одинаковым углом. Чувствительность измерения зависит от направлений освещения и наблюдения, поэтому чувствительность одинакова для всей поверхности. Меняя угол наблюдения можно изменять чувствительность измерения той, или другой компоненты вектора перемещения. Автором разработан также метод, когда фотоэмульсия на цилиндрической подложке располагается непосредственно около объекта. Большая угловая апертура существенно расширяет возможности интерферометра. После двух экспозиций фотоэмульсия проявляется, разворачивается в плоскость, и используется для получения интерферограмм. Найдены количественные соотношения, связывающие геометрические характеристики объекта и его изображения, полученного с развернутой в плоскость голограммы. Такой интерферометр измеряет все компоненты вектора перемещения, и может быть использован в качестве интерференционного томографа для исследования объёмно-деформированного состояния оптически прозрачной цилиндрической оболочки. Автором разработан метод, использующий сфокусированное линзой панорамное спекл-изображение исследуемой поверхности. Диапазон измерения такого интерферометра сдвинут в сторону больших значений по сравнению с голографическим панорамным интерферометром. Автоматизация процесса измерения панорамными интерферометрами возможна лишь с этапа, когда интерферограмма переведена в цифровую форму. Автором разработан панорамный спекл-интерферометр с референтной волной, фиксирующий первичную оптическую информацию в электронном виде, и измеряющий радиальное и осевое перемещения. Для получения существенно варьируемой чувствительности и широкого диапазона измерений автором разработаны голографический и спекл-интерферометры, осуществляющие преобразование Фурье-Френеля на основе системы линз.

Панорамная интерферометрия на новом уровне решает задачи экспериментальной механики и оптического приборостроения при исследовании широко распространённых в технике деталей цилиндрической формы. Разработанные автором панорамные методы исследования и интерферометры выявляют области наибольших перемещений и позволяют оценить характер деформированного состояния всей поверхности тела круговой цилиндрической формы. С высоким пространственным разрешением, в широком диапазоне, с варьируемой чувствительностью, измеряются все компоненты вектора перемещения точек поверхности тела, а также характеристики деформации объёма. Традиционными методами это выполнить не удаётся. Полученные результаты являются существенным вкладом в новое научное направление в области оптических методов экспериментальной механики - "Панорамная интерферометрия объектов круговой цилиндрической формы".

Развитие панорамных методов измерения [15-25, 70-82, 147-151] проходило на кафедре общей физики Новосибирского государственного педагогического университета и на кафедре полупроводников и микроэлектроники Новосибирского государственного технического университета с 1986 г. при непосредственном участии автора. Работы по теме диссертации выполнялись в соответствии с техническими заданиями СибНИИА г. Новосибирска (№№ Гос. per. 01.88.0024876, 01.89.0036609). Экспериментальные исследования проводились в лаборатории оптики Новосибирского государственного педагогического университета при личном участии автора. Конические зеркала изготовлены в ИА и Э СО РАН и ГУЛ СНИИОС г. Новосибирска по чертежам и технологиям, разработанным автором.

Цель работы. Научное исследование по обоснованию способов панорамной голографической и спекл-интерферометрии, разработка принципов построения и методов измерения для нового класса измерительных систем -панорамных интерферометров, предназначенных для решения практически значимой задачи - измерения с высоким пространственным разрешением и варьируемой чувствительностью компонент вектора перемещения точек поверхности и характеристик объемно-деформированного состояния тел круговой цилиндрической формы. Создание и апробация действующих макетов интерферометров для решения актуальной и технически важной задачи по измерению деформации деталей реальных конструкций.

Задачи исследований:

1. Разработка способов панорамной голографической и спекл-интерферометрии, обоснование принципов построения интерферометров, и методов измерения:

- создание панорамной двухэкспозиционной голограммы с широким диапазоном углов наблюдения; получение на ее основе набора панорамных интерферограмм с целью определения всех компонент вектора перемещения с одинаковой по всей поверхности объекта пороговой чувствительностью у = (0,3 -т-1,0) мкм/полосу;

- получение панорамной двухэкспозиционной спеклограммы и спекл-интерферограмм поверхности объекта для измерения осевых и тангенциальных перемещений;

- получение панорамных спекл-интерферограмм с референтной волной;

- получение панорамных интерферограмм на интерферометре, выполняющем преобразование Фурье-Френеля.

2. Развитие методов расшифровки панорамных интерферограмм:

- определение порядков интерференционных полос и получение соотношений между пространственной разностью фаз на интерферограмме и компонентами вектора перемещения;

- определение чувствительностей измерения для интерферометра, выполняющего преобразование Фурье-Френеля;

- установление прямых и обратных преобразований, связывающих координаты точки объекта и ее изображения на интерферограмме.

3. Исследование способов реализации интерференционной оптической томографии объемно-деформированного состояния панорамными методами:

- получение и анализ интегральных проекций в виде интерферограмм, восстановление функции локальных вариаций показателя преломления и радиальной деформации стенки цилиндрической оболочки.

4. Исследование чувствительности, диапазона измерений, погрешности интерферометров, поиск способов их улучшения путем оптимизации рабочих параметров.

5. Создание действующих макетов интерферометров, их апробация при исследовании практически значимых задач экспериментальной механики. Установление области применения интерферометров.

Методы исследования. Использование методов волновой и геометрической оптики, прикладной математики, интегральных преобразований, физический эксперимент и компьютерная обработка данных.

Научная новизна'.

1. Проведены научные исследования по обоснованию новых способов панорамной голографической интерферометрии, устраняющих принципиальную ограниченность традиционных методов при изучении объектов криволинейной формы. Разработаны принципы построения, найдены технические решения, разработаны методы измерения, созданы действующие макеты интерферометров:

- с плоской голограммой и произвольным углом конического зеркала,

- с цилиндрической голограммой,

- на основе системы линз, выполняющих преобразование Фурье-Френеля.

Интерферометры измеряют все компоненты вектора перемещения точек поверхности, на основе интерферометра с цилиндрической голограммой разработан панорамный томограф для исследования объемно-деформированного состояния цилиндрических оболочек. Развиты методы получения панорамных интерферограмм с постоянной чувствительностью к осевому, тангенциальному и радиальному перемещениям по всей поверхности объекта, что позволяет обнаруживать зоны аномальных перемещений по виду интерферограммы. Предложен метод определения абсолютных порядков интерференционных полос. Получены соотношения, связывающие порядок полосы с компонентами вектора перемещения. Установлены соотношения между координатами точек объекта и его изображения на интерферограмме.

2. Впервые установлены соотношения, связывающие геометрические параметры объекта и его изображения, полученного после разворачивания голограммы цилиндрической формы в плоскость.

3. Проведены научные исследования по обоснованию новых способов панорамной спекл-интерферометрии, измеряющих полный вектор перемещения. Разработаны принципы построения, найдены технические решения, разработаны методы измерения:

- путем локальных просвечиваний панорамной спеклограммы измеряются осевые и тангенциальные перемещения,

- путем создания панорамной интерферограммы измеряются осевые перемещения по всей поверхности,

- минуя этап получения спеклограммы, интерферометром с референтной волной измеряются радиальные и осевые перемещения по всей поверхности,

- интерферометром, выполняющим преобразование Фурье-Френеля, измеряются перемещение в плоскости и наклон.

Созданы действующие макеты интерферометров, образующих панорамную спеклограмму, и панорамную интерферограмму.

4. Впервые развиты двухмерные и трехмерные томографические методы и предложен панорамный интерферометр для измерения радиальной деформации элементов объема оптически прозрачной стенки цилиндрической оболочки. Получены оценки качества восстановленного изображения.

5. Показана эффективность применения разработанных интерферометров при исследовании деформированного состояния реальных конструкций. Найдены чувствительности и диапазоны измерений, проанализированы погрешности, определены оптимальные значения приборных параметров и степень их допустимых отклонений, в частности:

- для голографического интерферометра оптимальный угол конического зеркала составляет 0 = (45 ч- 60)°, угол наблюдения - а = (30° ч- 0);

- диапазон измеряемых перемещений составляет (0,15 ч- 120) мкм, пороговая чувствительность - (0,3 ч- 13) мкм на полосу. При использовании преобразования Фурье-Френеля измеряются перемещения от 0,15 мкм до 3 мм, углы наклона от 0,3" до 10'.

Достоверность результатов основана на:

- корректном использовании математического аппарата;

- сравнении экспериментальных исследований симметричных задач с теоретическими решениями, выполненными на основе теории упругости;

- исследовании одних и тех же образцов разными панорамными методами;

- сравнении с локальными измерениями, выполненными методами электротензометрии, спекл-интерферометрии, голографического муара и изопахик.

Разработанные голографические интерферометры прошли апробацию при исследовании лабораторных образцов и ответственных деталей технических конструкций, подвергаемых разнообразным видам механических нагрузок. Панорамный спекл-интерферометр прошёл проверку при исследовании лабораторных образцов.

Практическая ценность работы и реализация её результатов:

- Радикально сокращены затраты труда на процесс измерения благодаря фиксации всей первичной информации на одной фотопластинке.

- Обнаруживаются зоны аномальных перемещений по виду интерферограммы, имеющей постоянную чувствительность по всей поверхности реального цилиндрического тела.

- Упрощен процесс определения абсолютных порядков интерференционных полос благодаря их наблюдению на всём протяжении в пределах поверхности тела и прослеживанию их перемещения при непрерывном изменении угла наблюдения.

- Исключен процесс обработки фотоматериалов для интерферометра с референтной волной, создающего интерферограмму без использования голограммы или спеклограммы.

- Созданы действующие макеты интерферометров.

- Решены задачи по исследованию деформаций реальных конструкций -сварных трубопроводов под давлением, оболочки ТВЭЛа под влиянием пружинного фиксатора. Результаты исследований уникальны потому, что традиционными методами не удается получить полную картину деформированного состояния.

- Решение практически важных задач исследования деталей ответственных конструкций подтверждено отчетами по НИР для СибНИИА им. С.А. Чаплыгина (регистрационные номера: 01.88.0024876; 01.89.0036609), актом внедрения от Федерального государственного унитарного предприятия "Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С.А. Чаплыгина", актом внедрения от Сибирского государственного университета путей сообщения, актом внедрения от Новосибирского государственного педагогического университета, актом внедрения от Новосибирского государственного технического университета, патентом на изобретение № 2255308 "Способ голографической интерферометрии плоского объекта", патентом на изобретение № 2258201 "Способ спекл-интерферометрии плоского объекта".

Защищаемые положения. На защиту выносятся способы панорамной гоЛографической и спекл-интерферометрии, предназначенные для исследования деформированного состояния объектов цилиндрической формы, включая методы получения и количественного анализа панорамных интерферограмм на основе:

1) Плоской голограммы и конических зеркал, обеспечивающих постоянную чувствительность измерения радиального и осевого перемещений;

2) Плоской голограммы и преобразования Фурье-Френеля, существенно расширяющего диапазон измерения за счет параметров двух линз;

3) Спеклограммы, обеспечивающей измерение тангенциального перемещения, и существенно больший диапазон осевого перемещения, чем голографический интерферометр;

4) Разворачиваемой в плоскость голограммы цилиндрической формы, восстанавливающей сфокусированное изображение при малом расстоянии объекта от фотоэмульсии и ограниченном угле регистрации излучения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: XI Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград, 1991), Международной конференции "Photomechanics'95" (Новосибирск, 1995), Международной конференции "Optical Holography and its Applications" (Киев, 1997), научно-технической конференции "Проблемы железнодорожного транспорта и транспортного строительства Сибири" (Новосибирск, 1997), Международном симпозиуме "Advanced Optical Methods and Applications in Solids Mechanics" (Poitiers, France, 1998), Международном симпозиуме "Metrology for Quality Control in Production" (Vienna, Austria, 1998), региональной научно-практической конференции "Транссиб-99" (Новосибирск, 1999), Международном конгрессе "XVI IMEKO А

World Congress" (Vienna, Austria, 2000), Международном симпозиуме "The 7 Korea-Russia Intern. Symposium on Science and Technology" (Korea, Ulsan, 2003), VII Международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Новосибирск, 2004).

Личный вклад автора: - научные исследования по обоснованию способов панорамной голографической и спекл-интерферометрии, разработка принципов построения интерферометров и методов измерения,

- технические решения при разработке средств измерения и элементов экспериментальных установок, создание действующих макетов интерферометров,

- получение экспериментальных результатов при исследовании моделей в виде цилиндрических оболочек, выполненных из органического стекла. Проведение экспериментов с реальными конструктивными элементами выполнены сотрудниками лаборатории оптики Ш НУ при участии и под руководством автора,

- исследование чувствительности, диапазона измерений, погрешности интерферометров, оптимизация приборных параметров.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 33 работы: 2 научных монографии (одна, написанная без соавторов, имеет объем 178 стр.); 23 статьи в научных журналах и сборниках научных трудов; 4 тезиса докладов; 2 патента на изобретения. В изданиях, рекомендованных ВАКом, опубликовано 11 работ.

Структура и овьём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Общий объем диссертации 274 страницы, в том числе 92 иллюстрации и список использованных литературных источников, включающий 248 наименований.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Краснопевцев, Евгений Александрович

Основные результаты диссертации состоят в следующем: 1. Проведены научные исследования по обоснованию новых способов панорамной голографической интерферометрии, разработаны принципы построения, найдены технические решения, разработаны методы измерения и созданы действующие макеты интерферометров:

- с плоской голограммой и произвольным углом конического зеркала,

- с цилиндрической голограммой,

- на основе системы линз, выполняющих преобразования Фурье-Френеля. Интерферометры измеряют все компоненты вектора перемещения точек поверхности, на основе второго разработан способ исследования объемно-деформированного состояния цилиндрических оболочек. Развиты методы получения панорамных интерферограмм с постоянной чувствительностью к осевому, тангенциальному и радиальному перемещениям по всей поверхности объекта, что позволяет обнаруживать зоны аномальных перемещений по виду интерферограммы. Предложен метод определения абсолютных порядков интерференционных полос, получены соотношения, связывающие порядок полосы с компонентами вектора перемещения. Установлены соотношения между координатами точек объекта и его изображения на интерферограмме.

2. Впервые установлены соотношения, связывающие геометрические параметры объекта и его изображения, полученного после разворачивания голограммы цилиндрической формы в плоскость.

3. Проведены научные исследования по обоснованию новых способов панорамной спекл-интерферометрии, разработаны принципы построения интерферометров, найдены технические решения, разработаны методы измерения и созданы действующие макеты интерферометров, в которых:

- путем локальных просвечиваний панорамной спеклограммы измеряются осевые и тангенциальные перемещения,

- путем создания панорамной интерферограммы измеряются осевые перемещения по всей поверхности,

- минуя этап получения спеклограммы, интерферометром с референтной волной измеряются радиальные и осевые перемещения по всей поверхности,

Разработан спекл-интерферометр, выполняющий преобразование Фурье-Френеля, для измерения локальных значений перемещения и наклона.

4. Впервые развиты двухмерные и трёхмерные томографические методы и предложен панорамный интерферометр для измерения функции радиальной деформации элементов объема оптически прозрачной стенки цилиндрической оболочки. Получены оценки качества восстановленного изображения.

5. Показана эффективность применения разработанных интерферометров при исследовании деформированного состояния реальных конструкций. Найдены чувствительности и диапазоны измерений, проанализированы погрешности, определены оптимальные значения приборных параметров и степень их допустимых отклонений, в частности:

- для голографического интерферометра оптимальный угол конического зеркала составляет 0 = (45 -ь 60)°, угол наблюдения - а = (30° ч- 0);

- диапазон измеряемых перемещений составляет (0,15 -г 120) мкм, пороговая чувствительность - (0,3 -г 13) мкм на полосу. При использовании преобразования Фурье-Френеля измеряются перемещения от 0,15 мкм до 3 мм.

Изложенные в диссертации теоретические и экспериментальные результаты внесли существенный вклад в развитие нового научного направления - "Панорамная интерферометрия объектов круговой цилиндрической формы".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для исследования деформированного состояния деталей круговой цилиндрической формы диаметром (5 + 100) мм разработаны панорамные голографические и спекл-интерферометры. Проведены научные исследования по обоснованию новых способов панорамной интерферометрии, разработаны принципы построения интерферометров, найдены технические решения, разработаны методы измерения и созданы действующие макеты интерферометров, перекрывающие диапазон перемещений от 0,15 мкм до 3 мм. Регистрируется деформированное состояние всей исследуемой поверхности, и измеряются все компоненты вектора перемещения с постоянной и варьируемой чувствительностью. Разработаны интерферометры для исследования объёмно-деформированного состояния цилиндрических оболочек.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Краснопевцев, Евгений Александрович, 2006 год

1. Абжандадзе З.Л., Осипов В.Ф. Преобразование Фурье-Френеля и некоторые его приложения. С. П-б., 2000. - 221с.

2. Абен X. К. Интегральная фотоупругость. Таллин: Валгус, 1975 - 218 с.

3. Абен X. К. К оптической томографии тензорного поля // 3-й Всесоюз. симпозиум по вычисл. томографии. Киев, 1987. - С. 7.

4. Абен X. К., Иднурм С. И., Иозепсон Ю. И., Келл К.-Ю. Э. Случай слабой оптической анизотропии в оптической томографии тензорного поля // Оптическая томография. Таллин, 1988. - С. 7-10.

5. Александров А. Я., Ахмедзянов М. X. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973. - 576 с.

6. Александров Е. Б., Бонч-Бруевич, А. М. Исследование поверхностных деформаций тел с помощью голограммной техники // Журн. техн. физики. 1967. - Т. 37, № 2. - С. 360-369.

7. Ауслендер А. Л., Вишняков Г. Н., Левин Г. Г. О восстановлении изображений поперечных сечений объектов по их проекциям // Оптика и спектроскопия. 1981. - Т. 50, вып. 2. - С. 408-412.

8. Бекетова А. К., Белозеров А. Ф., Березкин А. Н. и др. Топографическая интерферометрия фазовых объектов. Л.: Наука, 1979. - 232 с.

9. Биргер И. А. Круглые пластинки и оболочки вращения. М.: Оборонгиз, 1961.-368 с.

10. Биргер И. А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов. М.: Машиностроение, 1986. - С. 533-539.

11. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1979. - 616 с.

12. Биргер И. А. Стержни, пластинки, оболочки. М.: Наука, 1992. 390 с.

13. Богомолов А. С., Ромашов Е. С., Селезнев В. Г. Количественная оценка некоторых случаев нагружения цилиндрических оболочек втопографической интерферометрии // Прикл. механика. 1975. - Т. 11, вып. 10.-С. 115-116.

14. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. - 856 с.

15. Борыняк Л. А. Точность измерения перемещений в накладных интерферометрах. Деп. ВИНИТИ. № 83-В86. 1986. С. 1-9.

16. Борыняк Л. А., Герасимов С. И., Жилкин В. А. Практические способы записи и расшифровки голографических интерферограмм, обеспечивающие необходимую точность определения компонент тензора деформаций // Автометрия. 1982. - № 1. - С. 17-24.

17. Борыняк Л. А., Краснопевцев Е. А., Логинов А. В., Штыгашев А. А. Панорамные голографические интерферометры // Когерентная и нелинейная оптика: Тез. 14 Междунар. конф. Л., 1991. - Т. 1. - С. 74.

18. Борыняк Л. А., Краснопевцев Е. А., Логинов А. В., Штыгашев А. А. Панорамные интерферометры для исследования деформаций объектов осесимметричной формы // Автометрия. 1992. - № 2. - С. 41-46.

19. Борыняк Л. А., Краснопевцев Е. А., Логинов А. В., Штыгашев А. А. Точность определения перемещений в голографических интерферометрах // Автометрия. 1992. - № 6. - С. 62-75.

20. Борыняк Л. А., Краснопевцев Е. А., Логинов А. В. Методические аспекты исследования деформаций в панорамных интерферометрах // Автометрия. 1993.-№1.-С. 48-57.

21. Борыняк Л. А., Краснопевцев Е. А., Логинов А. В. Панорамный спекл-интерферометр для исследования перемещений деформируемых объектов // Автометрия. 1994. - № 3. - С. 22-30.

22. Борыняк Л. А., Краснопевцев Е. А. Исследование деформированного состояния тел панорамными интерферометрами // Пробл. железнодорожного транспорта и транспортного строительства Сибири: Тез. докл. научно-техн. конф. Новосибирск: СГУПС, 1997. - С. 56.

23. Борыняк Л. А., Краснопевцев Е. А. Панорамная интерферометрия // Автометрия. 1998. - № 2. - С. 13-25.

24. Борыняк JI. А., Краснопевцев Е. А. Панорамная томография // Расчетные и экспериментальные методы механики деформируемого твердого тела: Сб. науч. тр. Новосибирск: СГУПС, 1998 - С. 70-80.

25. Борыняк JI. А., Краснопевцев Е. А. Томография цилиндрической оболочки // Тез. докл. региональной научно-практ. конф. "Транссиб-99". -Новосибирск: СГУПС, 1999. С. 223-225.

26. Брычков Ю. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1977. - 288 с.

27. Бурмин В. Ю. Задача планирования эксперимента и обусловленность систем линейных алгебраических уравнений // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1976. - № 2. - С. 195-200.

28. Вайнштейн Б. К. Синтез проектирующих функций // Докл. АН СССР. -1971.-Т. 196, № 5.-С. 1072-1075.

29. Вайнштейн Б. К. Трехмерная электронная микроскопия биологических макромолекул // Успехи физ. наук. 1973. - Т. 109, вып. 3. - С. 455-497.

30. Введение в современную томографию / Под ред. К. С. Тернового, М. В. Синькова. Киев: Наук, думка, 1983. - 232 с.

31. Верюжский Ю. В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики. Киев: Вища шк., 1978. - 184 с.

32. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982. - 504 с.

33. Вишняков Г. Н., Левин Г. Г. Определение пространственного распределения показателя преломления в томографическом интерферометре // Оптика и спектроскопия. 1982. - Т. 53, вып. 5. -С. 929-932.

34. Вишняков Г. Н., Власов Н. Г., Левин Г. Г. Получение продольных томографических интерферограмм // Оптика и спектроскопия. 1983. -Т. 54, вып. 5.-С. 911-913.

35. Вишняков Г. Н., Левин Г. Г. Восстановление томограмм при ограниченном числе проекций. Метод пространственной фильтрации // Оптика и спектроскопия 1984. - Т. 56, вып. 5. - С. 933-935.

36. Вишняков Г. Н., Гильман Г. А., Левин Г. Г. Восстановление томограмм при ограниченном числе проекций. Итерационные методы // Оптика и спектроскопия. 1985. - Т. 58, вып. 2. - С. 406-413.

37. Вишняков Г. Н., Левин Г. Г. Методы восстановления продольных томограмм // Оптика и спектроскопия. 1985. - Т. 58, вып. 31. С. 629-633.

38. Власов Н. Г., Пресняков Ю. П., Смирнова С. Н. Выделение отдельных компонентов деформаций в интерференционных измерениях // Журн. техн. физики. 1973. - Т. 43, № 5. - С. 1104-1106.

39. Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.-303 с.

40. Вологжанинов Ю. И. О наклонном просвечивании оболочек // Тр. VII Всесоюз. конф. по поляризационно-оптическому методу исследования напряжений. Таллин, 1971. - С. 172-175.

41. Втулкин М. Ю., Иванова С. Д., Волкова О. В. Изменение масштаба изображения при повороте голограммы // Голографические методы исследования в науке и технике. Ярославль, 1997. - С. 81-82.

42. Гельфанд И. М., Граев М. И., Виленкин Н. Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. — М.: Физматгиз, 1962. 656 с.

43. Гинзбург В. М., Толпина С. П., Левин Г. Г. Некоторые свойства цилиндрических голограмм // Радиотехника и электроника. 1970. -Т. 15, №7.-С. 1556.

44. Гинзбург В. М., Степанов Б. М. Голографические измерения. М.: Радио и связь, 1982. - 376 с.

45. Голографические измерительные системы. Вып. 3 / Под ред. А. Г. Козачка. Новосибирск, 1980. - 126 с.

46. Голографические неразрушающие исследования / Под ред. Р. К. Эрфа. -М.: Машиностроение, 1979.-445 с.

47. Голография, методы и аппаратура / Под ред. В. М. Гинзбург,

48. Б. М. Степанова. -М.: Советское радио, 1974. 376 с.

49. Гольденвейзер A. JI. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. -512 с.

50. Гордеев А. Н., Пресняков Ю. П. Вычисление 3-мерной функции показателя преломления // Голографические методы и аппаратура, применяемая в физических исследованиях, и их метрологическое обеспечение. М., 1976. -С. 47-51.

51. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир, 1970. - 364 с.

52. Гужов В. И. Практические аспекты измерения фазы в интерферометрии // Автометрия. 1995. - № 5. - С. 25-31.

53. Де С. Т., Козачок А. Г., Логинов А. В., Солодкин Ю. Н. Голографический интерферометр с минимальной погрешностью измерения смещений и деформаций // Голографические измерительные системы: Сб. науч. тр. Вып. 2. Новосибирск: Изд. НЭТИ, 1978. С. 30-50.

54. Денежкин Е. Н., Ильиных С. П., Хандогин В. А. Голографический неразрушающий контроль композитных цилиндрических оболочек // Дефектоскопия. 1989. -№ 3. - С. 58-63.

55. Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд. МГУ, 1994. -206 с.

56. Денисюк Ю. Н. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения // Докл. АН СССР. 1962. - Т. 144.1. С. 1275.

57. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. М.: Мир, 1986.-328с.

58. Ерохин В. А., Шнейдеров В. С. Трехмерная реконструкция (машинная томография). Моделирование на ЭВМ. Л., 1991.-47 с. (Препр. ЛНИВЦ, №23).

59. Жилкин В. А., Кутовой В. П. Использование голографических методов при исследовании фазовых объектов // Матер. VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости. Таллин: АН ЭССР, 1979. - Т. 3. - С. 194-196.

60. Какичашвили Ш. Д. Новые методы записи голограмм // Матер, второй всесоюз. школы по голографии. Л.: ЛИЯФ, 1971. - С. 209-231.

61. Карих В. П. Оптимизация цифрового фильтра для вычислительной томографии // Вопр. реконструктивной томографии. Новосибирск, 1985. -С. 58-65.

62. Касаткин Б. С., Кудрин А. Б., Лобанов Л. М. и др. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справочное пособие. -Киев: Наук, думка, 1981. 583 с.

63. Клименко И. С., Матинян Е. Г., Скроцкий Г. В. О природе квазиосевых реконструкций, формируемых "безопорными" голограммами сфокусированных изображений // Докл. АН СССР. 1973. - Т. 211. -С. 571-573.

64. Кириллов Н. И. Высокоразрешающие фотоматериалы для голографии и процессы их обработки. М.: Наука, 1979. - 136 с.

65. Клименко И. С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М.: Наука, 1985. - 224 с.

66. Козачок А. Г. Голографические методы исследований в экспериментальной механике. -М.: Машиностроение, 1984. 175 с.

67. Козачок А. Г. Голографические измерительные системы // Автометрия. -1992. -№ 6.-С. 4-16.

68. Колкунов Н. В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высш. шк., 1987. -256 с.

69. Кольер Р., Беркхард К., Лин Л. Оптическая голография. М.: Мир, 1973. - 688 с.

70. Краснопевцев Е.А. Метрологические характеристики панорамных голографических интерферометров // Автометрия. 2000. - № 6. -С. 51-65.

71. Краснопевцев Е.А. Панорамное исследование деформаций цилиндрических тел // Датчики и системы. 2001. - № 1. - С. 15-19.

72. Краснопевцев Е.А. Панорамные интерферометры с плоским фоторегистратором // Датчики и системы. 2001. - № 4. - С. 34 - 37.

73. Краснопевцев Е.А. Панорамная интерферометрия цилиндрических тел. -Новосибирск: НГТУ, 2001. 178 с.

74. Краснопевцев Е.А. Fractional Fourier Transform Based on Geometrical Opticsth

75. Proceedings of the 7 Korea-Russia Intern. Symposium on Science and Technology. V. 3. - P. 82-86. Korea, Ulsan, 2003.

76. Краснопевцев Е.А. Преобразование Фурье-Френеля в спекл-интерферометрии // Автометрия. 2004. - Т. 40. - № 3. - С. 106-116.

77. Краснопевцев Е.А. Дробное преобразование Фурье на основе геометрической оптики // Материалы VII международной конференции. Актуальные проблемы электронного приборостроения. Новосибирск: НГТУ, 2004. Т.2. - С. 179-183.

78. Краснопевцев Е.А. Способ голографической интерферометрии плоского объекта. Патент на изобретение № 2255308 от 27 июня 2005 г.

79. Краснопевцев Е.А. Способ спекл-интерферометрии плоского объекта. Патент на изобретение № 2258201 от 10 августа 2005 г.

80. Краснопевцев Е.А., Борыняк JI.A. Панорамный интерферометр с максимальной апертурой // Автометрия. 1999. - № 4. - С. 1-15.

81. Краснопевцев Е. А., Борыняк JI.A. Томография плоскопараллельного слоя // Автометрия. 1999. - № 4. - С. 39-53.

82. Краснопевцев Е.А., Борыняк JI.A. Томография цилиндрической оболочки // Мат. региональной научно-практ. конф. "Транссиб-99". Новосибирск: СГУПС, 1999. - С. 440-444.

83. Краснопевцев Е.А., Борыняк Л.А. Панорамная интерферометрия. -Новосибирск: НГПУ, 1999. 140 с.

84. Краснопевцев Е.А., Борыняк Л.А. Panoramic interferometry // IUTAM Symp. on Advanced Opt. Methods and Appl. in Solid Mech. Dordrecht ets.: Kluwer Acad. Publ., 2000. - P. 213-226.

85. Краснопевцев E.A., Борыняк Л.А. Panoramic interferometry of cylindrical shells // XVI Imeko World Congress IMEKO 2000. Proc. V. 2. Micro and Nano Technology. Vienna, Austria, 2000. P. 361-366.

86. Кудрин А. Б., Бахтин В. Г. Прикладная голография. Исследование процессов деформации металлов. М.: Металлургия, 1988. - 248 с.

87. Кутовой В. П., Бондаренко А. Н. Определение перемещений внутри пространственно прозрачных объектов оптическими методами // Эксп. и расчетные методы строит, механики: Сб. научн. трудов. Новосибирск: СГУПС, 1997.-С.47-54.

88. Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. Новосибирск: Наука, 1980. - 286 с.

89. Левин Г. Г., Вишняков Г. Н. Оптическая томография. М.: Радио и связь, 1989.-224 с.

90. Луитт Р. М. Алгоритмы реконструкции с использованием интегральных преобразований // Тр. ин-та инженеров по электротехнике и радиоэлектронике. 1983. - Т. 71, № 3. - С. 125-147.

91. Луис А. К., Наттерер Ф. Математические проблемы реконструктивной томографии // Тр. ин-та инженеров по электротехнике и радиоэлектронике. 1983.-Т. 71,№3.

92. Мешков И. Н., Чириков Б. В. Электромагнитное поле. Ч. 2. Новосибирск: Наука, 1987. - С. 14.

93. Милер М. Голография. Теория, эксперимент, применение. Л.: Машиностроение, 1979. - 207 с.

94. Миненков Б. В., Семенов-Ежов И. А., Бидерман Т. В. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений. 4.1. М., 1999. - 64 с.

95. Напряжения и деформации в деталях и узлах машин / Под ред. Н. И. Пригоровского. М.: Машгиз, 1961. - 564 с.

96. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М.: Мир, 1990.-279 с.

97. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. - 657 с.

98. Новожилов В. В., Черных К. Ф., Михайловский Е. И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. - С. 228-229.

99. Оптическая голография: Практические применения / Под ред.

100. B. М. Гинзбург, Б. М. Степанова. М.: Сов. радио, 1978.

101. Оптическая голография / Под ред. Г. Колфилда. Т. 1,2.- М.: Мир, 1982. -736 с.

102. Орлов С. С. Теория трехмерной реконструкции. И. Оператор восстановления // Кристаллография. 1975. - Т. 20, вып. 4. - С. 701-709.

103. Островский Ю. И., Бутусов М. М., Островская Г. В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука, 1977. - 339 с.

104. Островский Ю. И., Щепинов В. П., Яковлев В. В. Голографические интерференционные методы измерения деформаций. М.: Наука, 1988. -247 с.

105. Пальчикова И. Г., Пальчиков Е. И. Демонстрация волновых свойств света. Зернистая структура лазерного света // Сиб. физ. журн. 1999. - № 1.1. C. 17-26.

106. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М.: Мир, 1971. - 496 с.

107. Пикалов В. В., Мельникова Т. С. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995. - 228 с.

108. Пикалов В. В., Преображенский Н. Г. Вычислительная томография и физический эксперимент // Усп. физ. наук. 1983. - Т. 141, № 3. -С. 469-498.

109. Пикалов В. В., Преображенский Н. Г., Трашкеев С. И. Томографическая интроскопия трехмерной фазовой неоднородности // Оптика и спектроскопия. 1985. - Т. 58, вып. 6. - С. 1357-1358.

110. Пикалов В. В., Преображенский Н. Г. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. Новосибирск: Наука, 1987. - 230 с.

111. Писарев В. С., Яковлев В. В., Щепинов В. П. Оценка точности определения компонент вектора перемещений в методе топографической интерферометрии // Физика и механика деформаций и разрушений. 1981. -Вып. 9.-С. 67-83.

112. Попов Д. А. Исследование алгоритма свертки и обратной проекции // Вопр. реконструктивной томографии. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985.-С. 136-152.

113. Прейсс А. К. Определение напряжений в объеме детали по данным измерений на поверхности. М.: Наука, 1979. - 128 с.

114. Прейсс А. К., Фомин А. В. Расчетно-экспериментальные методы в механике упругого тела // Машиноведение. 1986. - № 2. - С. 76-83.

115. Пресняков Ю. П. Вычисление трехмерной функции показателя преломления // Совр. пробл. прикл. голографии. М.: Знание, 1974. -С. 60-63.

116. Пресняков Ю. П. Вычисление двумерной функции показателя преломления // Оптика и спектроскопия. 1976. - Т. 40, вып. 1. -С. 124-127.

117. Пригоровский Н. И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений. М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.

118. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. Т.1 / Под ред.

119. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. -С. 708-710.

120. Расчеты на прочность в машиностроении / Под ред. С. Д. Пономарева. -М.: Машгиз, 1958. Т. 2. - 974 с.

121. Рыжик И. М., Градштейн И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Изд.-во техн.-теор. лит., 1951. - С. 364.

122. Сороко JI. М. Основы голографии и когерентной оптики. -М.: Наука, 1971. -616с.

123. Стюард И. Г. Введение в фурье-оптику. М.: Мир, 1985. 184 с.

124. Тимошенко С. П. Сопротивление материалов. Т. 2. -М.: Наука, 1965.- 480 с.

125. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. -560 с.

126. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. - 287 с.

127. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я., Тимонов А. А. Математические задачи компьютерной томографии. -М.: Наука, 1987. 159 с.

128. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1974. -С. 279-318.

129. Физика визуализации изображений в медицине / Под ред. С. Уэбба. Т. 1. -М.: Мир, 1991.-408 с.

130. Физика визуализации изображений в медицине / Под ред. С. Уэбба. Т. 2. -М.: Мир, 1991.-406 с.

131. Фомин А. В. Определение напряженного состояния в объеме детали по известным перемещениям или напряжениям на части ее поверхности // Машиноведение. 1982. - № 4. - С. 67-73.

132. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969. - 167 с.

133. Франсон М. Оптика спеклов. М.: Мир, 1980. - 172 с.

134. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче. М.: Мир, 1973.- 240 с.

135. Хелгасон С. Преобразование Радона. М.: Мир, 1983. - 152 с.

136. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983. - 352 с.

137. Хоконов А.Х., Степанченко К.А. Вычислительная компьютерная томография. Интегральные методы реконструкции. Нальчик, 2003. - 42 с.

138. Шалабанов А. К. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек методом голографической интерферометрии // Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 13. - Казань, 1978. -С. 99-103.

139. Шарафутдинов В. А. Интегральная геометрия тензорных полей. Новосибирск: Наука, 1993. - 232 с.

140. Штейн И. Н. О применении преобразования Радона в голографической интерферометрии // Радиотехника и электроника. 1972. - Т. 17, № 11. -С. 2436-2437.

141. Шуман В., Дюба М. Анализ деформаций непрозрачных объектов методом голографической интерферометрии. JL: Машиностроение, 1983. - 192 с.

142. Aben Н. К., Idnurm S. J., Josepson J. I., Kell K.-J. E., Puro A. Optical tomography of the stress tensor field // Proc. of SPIE. 1992. - V. 1843. - P. 220-229.

143. Albertazzi A. G. J., Melao I., Devece E. Measurement of Thermal Deformation of an Engine Piston using a Conical Mirror and ESPI. Prep, of the Univ. Federal de Santa Catarina. Brazil, 1999.

144. Andrienko Yu. A., Dubovikov M. S., Gladun A. D. Optical tomography of a birefringent medium // JOSA. 1992. -V. 9, N 10. - P. 1761-1768.

145. Andrienko Yu. A., Dubovikov M. S. Optical tomography of tensor fields: the general case//JOSA.-1994.-V. 11,N5.-P. 1628-1631.

146. Archbold E., Burch J. M., Ennos A. E. Recording of in-plane surface displacement by double-exposure speckle photography // Optica Acta. 1970. -V. 17.-P. 883-898.

147. Barret H. H., Swindell W. Radiological imaging: The theory of image formation, detection and processing. N.Y.: Acad. Press, 1981. - 679 p.

148. Barret H. H. The Radon transform and its applications // Progress in Optics. -N.Y. etc.: Elsevier Sci. publ. B.V., 1984. -V. 21. P. 217-286.

149. Berry M. V., Gibbs D. F. The interpretation of optical projections // Proc. Roy. Soc.- 1970.-A34.-P. 143.

150. Borynyak L. A., Krasnopevtsev E. A., Loginov A. V. Panoramic interferometers for investigating deformations of the axisymmetric objects // Intern. Conf. "Photomechanics-95": Abstracts. Novosibirsk, 1995. - P. 97.

151. Borynyak L. A., Krasnopevtsev E. A., Loginov A. V. Panoramic interferometers for investigating deformations of the axisymmetric objects // Proc. of SPIE. -1996.-V. 2791.-P. 136-138.

152. Borynyak L. A., Krasnopevtsev E. A. Panoramic interferometers for investigating deformations of the axisymmetric objects // Proc. of SPIE. 1998. -V. 3486.-P. 27-31.

153. Borynyak L. A., Krasnopevtsev E. A. Panoramic interferometry // Proc. of the IUTAM Symp. / Advanced Optical Methods and Appl. in Solids Mechanics. -Poitiers Futuroscope - France, 1998. - T. 2. - GL 16. - P. 1-8.

154. Borynyak L. A., Krasnopevtsev E. A. Panoramic interferometers for investigating deformations of the axisymmetric objects // Proc. of the 6th IMEKO Symp. / Metrology for Quality Control in Production. Wien, 1998. -P. 83-89.

155. Bracewell R. N. The Fourier transform and its applications. N.Y. et al.: McGraw-Hill, 1986. - 474 p.

156. Bracewell R. N., Riddle A. C. Inversion of fan-beam scans in radio astronomy // The Astrophys. J. 1967. - V. 150, N 2, Pt. 1. - P. 427-434.

157. Brinkmann S., Schreiner R., Dresel Th., Schwider J. Interferometric testing of plane and cylindrical workpieces with computer-generated holograms // Optic. Eng. 1998. - V. 37, N 9. - P. 2506-2511.

158. Budinger T. F., Gullberg G. T., Huesman R. H. Emission computed tomography // Image Reconstruction from Projections. / Ed. by G. T. Herman. Berlin, 1979.- P. 147-246.

159. Chandrasekhara K., Jacob K. A. An experimental-numerical hybrid technique for three dimensional stress analysis // Intern. J. Numer. Methods in Eng. 1977.-V. 11.-P. 1845-1863.

160. Chiang F.-P. Displacement measurements in the interior of 3-d bodies using scattered-light speckle patterns // Exp. Mech. 1977. - V. 17, N 3. - P. 120.

161. Chiang F.-P., Asundi A. Interior displacement and strain measurement using white light-speckle // Appl. Opt. 1980. - V. 19, N 14. - P. 2254 -2256.

162. Chin M. Y., Barrett H. H., Simpson R. G., et al. Three-dimensional radiographic imaging with a restricted view angle // JOSA. 1979. - V. 69, N 10. - P. 13231333.

163. Cho Z. H., Chan J. K., Hall E. L. et al. A comparative study of 3-D image reconstruction algorithms with reference to number of projections and noise filtering // IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1973. - V. NS-22, N 1. - P. 344-358.

164. Cloud G. L. Optical methods in engineering analysis. L.: Cambridge Univ. Press, 1994.

165. Cormack A. M. Representation of a function by its line integrals, with some radiological applications // J. of Appl. Phys. 1963. - V. 34. - P. 2722-2727.

166. Cormack A. M. Reconstruction of densities from their projections with applications in radiological physics // Phys. Med. Biol. 1973. - V. 18. -P. 195-207.

167. Day J. D. Errors in the computation of linear algebraic systems // Intern. J. Math. Educ. Sci. Tech. 1978. - V. 9, N 1. - P. 89-95.

168. Deans S. R. The Radon transform and some of its applications. N.Y. etc.: J. Wiley and Sons, 1983. - 289 p.

169. Dhir S. K., Sicora Z. P. An improved method for obtaining the general displacement field from a holographic interferogram // Exp. Mech. 1972. -V. 12, N7.-P. 323-327.

170. Dubovicova E. A., Dubovicov M. S. Regularization, experimental errors and accuracy estimation in tomography and interferometry // JOS A. 1987. -V. 4, N11.-P. 2033-2038.

171. Easton R. L., Ticknor A. J., Barrett H. H. Two-dimensional complex Fourier transform via the Radon transform // Appl. Opt. 1985. - V. 24, N 22.-P. 3817-3824.

172. Ennos A. E. Speckle interferometry // Laser speckle and related phenomena / Ed. I. C. Dainty. Berlin, 1975. - P. 203-254.

173. Eggermont P. P. B. Three-dimensional image reconstruction by means of two-dimensional Radon inversion // Rep. 75-WSK-04. Technological Univ., Eindhoven, The Netherlands, 1975.

174. Favre H. Sur une nouvelle methodo optique de determination de tensions interieurs // Revue d'Optique. 1929. - N 5. - P. 8.

175. Fossati-Belani V., Sona A. Measurements of three-dimensional displacements by scanning a double-exposure hologram // Appl. Opt. 1974- - V. 13, N 6. -P. 1337-1341.

176. Foster C. G. Measurement of radial deformation in thin-walled cylinders // Exp. Mech. 1978. - V. 18, N 11. - P. 426-430.

177. Fourney M. E. Application of holography to photoelasticity // Exp. Mech. 1968. -V. 8, N1.-P. 33-38.

178. Fourney M. E., Waggoner A. P., Mate K. V. Recording polarization effects via holography // J. Opt. Soc. Am. 1968. - V. 58. - P. 701-702.

179. Gabor D. Microscopy by reconstructed wavefronts // Proc. Roy. Soc. 1949. -A 197.-P. 454.

180. Gabor D., Stroke G., Brumm D., Funkhouser A., Labeyrie A. Reconstruction of phase objects by holography // Nature. 1965. - №. 208. - P. 1159.

181. Gabor D., Stroke G., Restrick R., Funkhouser A., Brumm D. Optical image synthesis by holographic Fourier transformation // Phys. Lett. 1965. - V. 18. -P. 116.

182. Gilbert P. Iterative methods for the three-dimensional reconstruction of an object from projections // J. Theor. Biol. 1972. - V. 36. - P. 105-117.

183. Gordon R., Herman G. T. Three-dimensional reconstruction from projections: a review of algorithms // Intern. Review of Cytology. V. 38. - N.Y.: Acad. Press, 1974. - P. 111-151.

184. Greivenkamp J. E., Swindell W., Gmitro A. F., Barret H. H. Incoherent optical processor for x-ray transaxial tomography // Appl. Opt. 1981. - V. 20, N 2. -P.264-273.

185. Grunewald K., Kaletsch D., Lehmann V., Wachutka H. Holographische Interferometric und deren quantitative Auswertung, demonstriert am Beispiel zylindrisher GfK Rohre // Optik. - 1973. - Bd. 37, N 1. - S. 102-110.

186. Haines K., Hilderbrand B. Interferometric measurements of defuses surfaces by holographic techniques // IEEE Trans. Instr. Measur. 1966. - N 15. - P. 149.

187. Hausche B. D., Murphy C. G. Holographic interferogram analysis from a single view // Appl. Opt. 1974. - V. 13, N 3. - P. 630-635.

188. Heflinger L., Wuerker R., Brooks R. Double exposure holographic interferometry // Bull. Amer. Phys. Soc. 1965. - V. 10. - P. 1187.

189. Hildebrand B., Haines R. Interferometric measurements using the wavefront reconstruction technique // Appl. Opt. 1966. - V. 5. - P. 172.

190. Horman M. An application of wavefront reconstruction to interferometry // Appl. Opt. 1965. - N 4. - P. 333.

191. Hovanesian F. D., Breie V., Powell R. C. A new experimental stress-optical method: Stress-Holo-Interferometry // Exp. Mech. 1968. - V. 6.1. P. 362-368.

192. Howland K. C. F. On the stresses in the neighbourhood of a circular hole in the stripe under tension // Trans. Royal Society. Ser. A. 1930. - V. 229.-P. 49-86.

193. Hsue S. T., Parker B. L., Monahan M. 360° reflection holography // American J. of Phys. 1976. - V. 44, N 10. - P. 921 - 928.

194. Hung V., Hovanesian J. Full-field surface-strain und displacement analysis of three-dimensional objects by speckle interferometry // Exp. Mech. 1972. -V. 12.-P. 454.

195. Iizuka Keigo. Engineering Optics. Berlin: Springer, 1985. - 489 p.

196. Image reconstruction from projections / Ed. by G. T. Herman. Berlin: Springer, 1979 - 284 p.

197. James D.F.V., Agarwal G.S. The generalized Fresnel transform and its applications to optics // Opt. Comm. 1996. - V. 126. - P. 207-212.

198. Jutamulia S., Asakura T. Optical Fourier-transform theory based on geometrical optics // Opt. Eng. 2002. - 41. - N 1. - P. 13-16.

199. Kobayashi A. S. Hybrid experimental-numerical stress analysis // Exp. Mech. -1983.-V.23.-P. 338-347.

200. Kutovoy V. P. Stress-strain investigations inside the three-dimensional transparent nonbirefringent objects using optical methods // XVIII Symp. on Experim. Mech. of Solids. Warsaw, 1998. - P. 32-42.

201. Laermann K.-H. Hybrid techniques in experimental strain/stress analysis by optical methods // Proc. SPIE. 1996. - V. 2861. - P. 2-14.

202. Laermann K.-H. Reconstruction of the internal state of displacement in solids from boundary values // Mech. Rex. Comm. 1984. - V. 11, N 2. -P. 137-143.

203. Leendertz J. Interferometric displacement measurement on scattering surfaces utilizing speckle effect // J. Phys. Sci. Inst. 1970. - N 3. - P. 214.

204. Leendertz J., Butters J. A double exposure technique for speckle patterns interferometry // J. Phys. Sci. Instr. 1971. - N 4. - P. 277.

205. Leith E. N., Upatnieks J. Wavefront reconstruction with diffused illumination and three-dimensional objects // J. Opt. Soc. Amer. 1964. - V. 54. - P. 1295.

206. Leith E. N., Upatnieks J. Reconstructed wavefronts and communication theory // J. Opt. Soc. Amer. 1962. - V. 52. - P. 1123.

207. Lewitt R. M., Bates R. H. T. Image reconstruction from projections: General theoretical considerations // Optik. 1978. - V. 50, N 1. - P. 19-33.

208. Logan B. F., Shepp L. A. Optimal reconstruction of a function from its projections // Duce Math. J. -1975. V. 42, N 4. - P. 645-660.

209. Logan B. F. The uncertainty principle in reconstructing functions from projections // Ibid. P. 661-706.

210. Ludwig D. The Radon transform on Euclidean space // Commun. on Pure and Appl. Math.-1966.-V. 19, N1.-P. 49-81.

211. Mader D. L. Holographic interferometry on pipes precision interpretation by least-fitting // Appl. Opt. 1985. - V. 24. - P. 3784-3790.

212. Martin D. J. V. Holographic method giving stress levels and visualization of defects in thick cylinders // J. Strain Anal. 1975. - V. 10, N 3. - P. 143-147.

213. Matsumoto T., Iwata K., Nagata R. Measurement of deformation in cylindrical shell by holographic interferometry // Appl. Opt. 1974. - V. 13, N 5.1. P. 1080-1084.

214. McLachlan N. W. Bessel functions for engineers. Oxford: Clarendon Press, 1955.-331 p.

215. Murata K., Kunigi K. Cone-shaped cover for 360° holography. // Amer. Opt. -1977.-V. 16, N7.-P. 1798-1800.

216. Murata K., Baba N., Kunigi K. Holographic interferometry with a wide field angle of view and its application to reconstruction of refractive index fields // Optik. 1979. - V. 53, N 4. - P. 285-294.

217. Nelson D.V., McCrickerd J. T. The residual stress determination by holographic interferometry method // Exp. Mech. 1986. - V. 26, N 6. - P. 371-378.

218. Nisida M., Saito H. A new interferometric method of two-dimensional stress analysis // Exp. Mech. 1964. - V. 4, N 12. - P. 366-376.

219. O'Rogan R. M., Dudderar T. D. A new holographic interferometer for stress analysis // Exp. Mech. 1971. - V. 11, N 6. - P. 241-247.

220. Ozaktas H.M., Mendlovic D. Fractional Fourier optics // J. Opt. Soc. Am. -1995.-A12.-N4.-P. 743-751.

221. Ozaktas H.M., Zalevsky Z., Kutay M.A. The Fractional Fourier Transform with Applications in Optics and Signal Processing. John Wiley & Sons Ltd. Chicester. 2001.

222. Papoulis A. A new algorithm in spectral analysis and band-limited signal extrapolation // IEEE Trans. Circuits Syst. 1975. - V. 22. - P. 735-742.

223. Patten R., Sheridan J.T., Larkin A. Speckle photography and the fractional Fourier transform // Opt. Eng. 2001. - 40. - N 8. - P. 1438-1440.

224. Pellat-Finet P., Bonnet G. Fractional order Fourier transform and Fourier optics // Opt. Comm. 1994. - 110. - P. 517-522.

225. Platzer H., Glunder H. Tomogram-reconstruction by holographic method // Holography in Medicine and Biology. Berlin, 1979. - V. 18. - P. 117-123.

226. Pryputniewiez R., Bowley W. Techniques of holographic displacement measurement: an experimental comparison // Appl. Opt. 1978. - V. 17. -P. 1748.

227. Radon J. Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte langs gewisser Mannigfaltigkeiten // Ber. Verh. Sachs. Akad. Wiss. 1917. - B. 69. -S. 262-277.

228. Ramachandran G. N., Lakshminarayanan. Three-dimensional reconstruction from radiographs and electron micrographs: Application of convolutions instead of Fourier transforms // Proc. Nat. Acad. Scien. USA. 1971. - V. 68, N 9.1. P. 2236-2240.

229. Ravichandran M., Gouldin F. C. Reconstruction of smooth distributions from a limited number of projections // Appl. Optics. 1988. - V. 27, N 19. - P. 40844097.

230. Razumovsky I. A., Medvedev M. V. Procedure of stress intensity factors determination from the patterns of normal displacement // Proc. SPIE. 1996. -V. 2791.-P. 128-132.

231. Rowland S. W. Computer implementation of image reconstruction formulas // Image Reconstruction from Projections / Ed. by G. T. Herman. Berlin, 1979. -P. 9-79.

232. Sciammarella C. A., Chang T. Y. Holographic interferometry applied to the solution of shell problem // Exp. Mech. 1974. - V. 14, N 6. - P. 217-224.

233. Sciammarella C. A., Gilbert J. A. Holographic interferometry applied to the measurement of displacements of the interior points of the transparent bodies // Appl. Opt. 1976. - V. 15, N 9. - P. 2176-2182.

234. Sciammarella C. A., Narayanan R. The determination of the components of the strain tensor in holographic interferometry // Exp. Mech. 1984. - V. 24, N 4. -P. 257-264.

235. Schuman W., Dubas M. On the motion of holographic images caused by movements of the reconstruction light source with the aim of application to deformation analysis // Optik. 1976. - V. 46. - P. 377.

236. Schuman W., Dubas M. On the holographic interferometry used for deformation analysis with one fixed and one movable reconstruction source // Optik. 1977. -V. 47.-P. 391.

237. Shepp L. A., Logan B. F. The Fourier reconstruction of a head section // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1974. - V. NS-21, N 3. - P. 21^3.

238. Sheridan J.T., Patten R. Holographic interferometry and the fractional Fourier transformation // Opt. Lett. 2000. - V. 25. - P. 448^50.

239. Smith P. R., Peters T. M., Bates R. H. T. Image reconstruction from finite number of projections // J. of Phys. A. 1973. - V. 6, N 3. - P. 361-382.

240. Snyder R., Hesselink L. Measurement of mixing fluid flows with optical tomography // Opt. Lett. 1988. - V. 13, N 2. - P. 87-89.

241. Sollid J. Holographic interferometry applied to measurements of small static displacements of diffusely reflecting surfaces // Appl. Opt. 1969. - V. 8. -P. 587.

242. Sollid J. Translational displacements versus deformation. Displacements in double-exposure holographic interferometry // Opt. Commun. 1970. - V. 2. -P. 282.

243. Stetson K., Powell R. Hologram interferometry// JOSA. 1966. - V. 56. -P. 1169.

244. Sweney D. W., Vest C. M. Reconstruction of three-dimensional refractive index fields from multidirectional interferometric data // Appl. Opt. 1973. - V. 12. -P. 2649.

245. Swith W. E., Barrett H. H. Radon transform and band width compression // Opt. Lett. 1983. - V. 8, N 7. - P. 395-397.

246. Tung H., Jeong J. Cylindrical holography and some proposed applications // J. Opt. Soc. Am., 1967. V. 57, N 11. - P. 1396-1398.

247. Vest C. M. Formation of images from projections Radon and Abel transforms//J. Opt. Soc. Am. 1974. - V. 64. - P. 1215.

248. Wolf E. Three-dimensional structure determination of semitransparent objects from holographic data // Opt. Commun. 1969. - V. 1, N 7. - P. 153-156.

249. Wu D., Yao W., Wang Z., He A. Three-dimensional tomography for a symmetric field containing opaque object // Opt. Eng. 1998. - V. 37, N 8. -P. 2255-2257.