Параметрические задачи оптимального управления с приближенно известными исходными данными тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.02, кандидат физико-математических наук Фролагина, Елена Владимировна

• Фролагина, Елена Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фролагина, Елена Владимировна, 2008 год

1. Алексеев В.M., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.

2. Арутюнов A.B. Условия экстремума. Нормальные и вырожденные задачи. М.: Изд-во "Факториал", 1997.

3. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977.

4. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. М.: Изд-во МГУ, 1974.

5. Васильев Ф.П., Ишмухамстов А.З., Потапов М.М., Обобщенный метод моментов в задачах оптимального управления, М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989.

6. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.

7. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

8. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.

9. Габасов Р., Кириллова Ф.М., Мордухович Б.Ш. Принцип ^максимума для субоптимальных управлений // Докл. АН СССР. 1983. Т.263. Л/оЗ. С.525-529.

10. Дмитрук A.B. Принцип максимума для общей задачи оптимального управления с фазовыми и регулярными смешанными ограничениями // Оптимальность управляемых динамических систем. Вып.14. М.: ВНИИСИ, 1990.

11. Дубовицкий А.Я., Милютин A.A. Задачи на экстремум при наличии ограничений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1965. Т.5. Л/оЗ. С.395-453.

12. Егоров Ю.В. Необходимые условия оптимальности в банаховых пространствах // Матем. сб. 1964. Т.64(106). Л/ol. С.79-101.

13. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988.

14. Ладыженская O.A., Солонников В.А., Уральцева H.H. Линейные и квазилииейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.

15. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972.

16. Максимов В.И. О динамическом моделировании неизвестных возмущений в параболических вариационных неравенствах // Прикл. матем. и мех. 1988. Т.52. Л/о5. С.743-750.

17. Максимов В.И. Задачи динамического восстановления входов бесконечномерых систем. Екатеринбург: УрО РАН, 2000.

18. Максимов В.И. Позиционное моделирование неограниченных управлений для нелинейных распределенных систем с диссипацией // Автоматика и телемеханика. 1988. Л/о4. С.22-30.

19. Матвеев A.C. К абстрактной теории оптимального управления системами с распределенными параметрами // Сиб. матем. журн., 1988. Т.29. №1. С.94-107.

20. Мшпотин A.A. Обтцие схемы получения необходимых условий экстремума и задачи оптимального управления // УМЫ. 1970. Т.25. Вып.5(155). С.110-116.

21. Мордухович Б.Ш. Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1988.

22. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974.

23. Повоженов М.М., Сумин В.И., Сумин М.И. Методы оптимального управления системами математической физики. Горький: Изд-во ГГУ, 1986.

24. Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. М.: Мир, 1988.

25. Обен Ж -П., Эклапд И. Прикладной нелинейный анализ. М.: Мир, 1988.

26. Плотников В.И. Об одной задаче оптимального управления стационарными системами с распределенными параметрами // ДАН СССР. 1966. Т.170. Áfo'2. С.290-293.

27. Плотников В.И. О сходимости конечномерных приближений (в задаче об оптимальном нагреве неоднородного тела произвольной формы) // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1968. Т.8. Л/ol. С.136-157.

28. Плотников В.И. Необходимые условия оптимальности для управляемых систем общего вида // ДАН СССР. 1971. Т. 199. Яо2. С.275-278.

29. Плотников В.И. Необходимые и достаточные условия оптимальности и условия единственности оптимизирующих функций для управляемых систем общего вида // Изв. АН СССР, сер. матем. 1972. Т.36. Л/ЬЗ. С.652-679.

30. Плотников В.И. Теоремы единственности, существования и априорные свойства обобщенных решений // Докл. АН СССР. 1965. Т.165. Л/Ъ1. С.33-35.

31. Плотников В.И. Энергетическое неравенство и свойство переопределенности системы собственных функций // Известия АН СССР. Сер. матем. 1968. Т.32. Л/°4. С.743-755.

32. Потапов М.М. Аппроксимация экстремальных задач в математической физике (гиперболическии уравнения). М.: Изд-во МГУ, 1985.

33. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том V. М.: ГИФМЛ, 1959.

34. Срочко В.А. Вариационный принцип максимума и методы линеаризации в задачах оптимального управления. Изд. Иркутского ун-та. 1989.

35. Стейн М.И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М.: Мир, 1973.

36. Сумин В.И. Об устойчивости существования глобального решения первой краевой задачи для управляемого параболического уравнения // Дифференц. ур-ния. 1986. Т.22. Л/Ь9. С.1587-1595.

37. Сумин М.И. Субоптимальное управление системами с распределенными параметрами: минимизирующие последовательности, функция значений // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. Т.37. Л/Ь1. С.23-41.

38. Сумин М.И. Субоптимальпое управление системами с распределенными параметрами: свойства нормальности, субградиентный двойственный метод // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. Т.37. ЛГо2. С.162-178.

39. Сумин М.И. О достаточных условиях на элементы минимизирующих последовательностей в задачах оптимального управления //Ж. вычисл. матем. и матем. фпз. 1985. Т.25. А/Ь1. С.23-31.

40. Сумин М.И. Оптимальное управление объектами, описываемыми квазилинейными эллиптическими уравнениями // Дифференц. ур-ния. 1989. Т.25. Л/08. С. 14061416.

41. Сумин М.И. О первой вариации в теории оптимального управления системами с распределенными параметрами // Дифференц. ур-ния. 1991. Т.27. Л/о 12. С.2179-2181.

42. Сумин М.И. Математическая теория субоптимального управления распределенными системами. Диссертация. доктора физ.-мат. паук, Н.Новгород: Нижегородский государственный университет, 2000.

43. Сумин М.И. Субоптимальное управление полулинейными эллиптическими уравнениями с фазовыми ограничениями, I: принцип максимума для минимизирующих последовательностей, нормальность // Известия ВУЗов, Математика. 2000. Л/об. С.33-44.

44. Сумин М.И. Субоптимальное управление полулинейными эллиптическими уравнениями с фазовыми ограничениями, II: чувствительность, типичность регулярного принципа максимума // Известия ВУЗов, Математика. 2000. А/Ь8. С.52-63.

45. Сумин М.И. Регуляризованный градиентный двойственный метод решения обратной задачи финального наблюдения для параболического уравнения //Ж. вы-числ. матем. и матем. физ. 2004. Т.44. Л/о11. С.2001-2019.

46. Сумин М.И., Трушина Е.В. О регуляризирующих свойствах принципа максимума Понтрягина // Изв. вузов. Математика. 2008. Áfol. С. 63-77.

47. Сумин М.И., Трушина Е.В. К вопросу о регуляризирующих свойствах принципа максимума. Труды итоговой научной конференции учебно-научного пнновацион- -ного комплекса "Модели, методы и программные средства". Н. Новгород. Из-во ННГУ, 2007. С.363-365.

48. Трушина Е.В. Задача оптимального управления с приближенно известными исходными данными. В кн. "Десятая Нижегородская сессия молодых учцных (математические науки). Тезисы докладов. (15-19 мая, 2005г.)", 2005 Нижний Новгород: Изд. Гладкова О.В., С.26-27.

49. Трушина Е.В. О рсгуляризирующих свойствах принципа максимума Понтрягина для распределенных систем // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2008. А/о]. С.81-87.

50. Фурсиков А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Новосибирск: Научная книга, 1999.

51. Эклапд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979.

52. Якубович В.А. Некоторые варианты абстрактного принципа максимума // ДАН СССР. 1976. Т.229. А/о4. С.816-819.

53. Borwein J.M., Strojwas II.М. Proximal Analysis and Boundaries of Closed Sets in Banach Space, Park I: Theory // Can. J. Math. 1986. V.38. No.2. P.431-452; Part II: Applications // Can. J. Math. 1987. V.39. No.2. P.428-472.

54. Casas E., Raymond J.-P., Zidani H. Pontryagin's Principle for Local Solutions of Control Problems with Mixed Control-State Constraints // SIAM J. Control Optim. 2000. V.39. No.4. P.1182-1208.

55. Clarke F.II. Generalized Gradients and Applications // Trans. Amer. Math. Soc. 1975. V.205. P.247-262.

56. Clarke F.H. A New Approach to Lagrange Multipliers // Math. Oper. Res. 1976. V.l. No.2. P.165-174.

57. Ekeland I. On the Variational Principle //J. Math. Anal. Appl. 1974. V.47. No.2. P.324-353.89| FaUoiini H.O. A Unified Theory of Necessary Conditions, for Nonlinear Nonconvex Control Systems // Appl. Math. Optim. 1987. V.15. P.141-185.

58. Loewen P.D. Proximal Normal Formula in Hilbert Spaces // Nonlinear Anal. 1987. V.ll. P.979-995.

59. Loewen P.D. Optimal control via nonsmooth analysis. CRM Proceedings and Lecture Notes. V.2. Amer. Math. Soc., Providence, RI,1993.

60. McLinden M. An Application of Ekeland's Theorem to Minimax Problems // Nonlinear Anal. Th. Meth. Appl. 1982, V.6. P. 189-196.

61. Rockafellar R.T. The Theory of Subgradients and Its Applications to Optimization. Convex and Nonconvex Functions. Berlin: Heldermann 1981.