Педагогические условия формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Титова, Ирина Владимировна

• Титова, Ирина Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Титова, Ирина Владимировна

Введение.

ГЛАВА 1. Формирование приемов мыслительной деятельности как психолого-педагогическая проблема.

1.1. Психологические особенности развития мыслительной деятельности младших школьников.

1.2. Общая характеристика приемов мыслительной деятельности и особенностей их развития у младших школьников.

1.3. Проблема формирования приемов мыслительной деятельности в психолого-педагогических исследованиях.

ГЛАВА 2. Педагогические условия формирования приемов мыслительной деятельности в процессе обучения.

2.1. Взаимосвязь обучения и развития в процессе освоения математических знаний.

2.2. Анализ возможностей программ, учебников и учебных пособий по математике для формирования приемов мыслительной деятельности младших школьников.

2.3. Технологии формирования приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике.

ГЛАВА 3. Содержание и экспериментальной работы анализ результатов опытно

3.1. Цели и задачи экспериментального исследования. Ход и результаты констатирующего эксперимента.

3.2. Содержание и анализ результатов формирующего эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Педагогические условия формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике»

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Если до недавнего времени важнейшей задачей школы было вооружить учащихся глубокими знаниями и понятиями, то теперь задачи общеобразовательной школы иные. По утверждению ученых, объем научных знаний удваивается примерно через каждые десять лет, поэтому, чтобы человек не отстал от жизни, от науки, он должен непрерывно обновлять и пополнять свои знания и умения. В связи с этим, одной из основных задач перестройки школьного математического образования является переориентация системы обучения на приоритет развивающей функции обучения.

Известный отечественный психолог В.А.Крутецкий, изучая развитие математических способностей школьников, приходит к выводу, что «. в школе нужно учить не только и не сколько математике, сколько методам математического мышления, общим принципам математического анализа» [82. С. 115].

Исходя из выше изложенного, при обучении учащихся, необходимо найти в педагогическом процессе такие условия, которые могли бы в максимальной степени способствовать проявлению самостоятельности и активности мышления учащихся, а также продвижению в их умственном развитии. Другими словами, встает вопрос, каким должно быть обучение, чтобы можно было добиться сдвигов как в развитии в мыслительной активности школьников, так и в умственном развитии, в целом.

Обучение, которое сводится лишь к накоплению знаний, а не формирует у ребенка умения думать, не учит тем мыслительным операциям (анализу, синтезу, сравнению, обобщению и т. п.), с помощью которых приобретаются осмысленные знания, малоэффективно для умственного развития. Но, в настоящее время, в учебном процессе основным предметом умственной деятельности детей остается подлежащее усвоению содержание и недостаточно ведется работа по обучению детей общим способам умственной деятельности, т.к. отсутствует конкретная программа развития приемов умственной деятельности. Слияние в единый органический процесс усвоения знаний и формирование приемов умственной деятельности - одна из насущных проблем, которая разрабатывалась педагогами и психологами Ю.К. Бабанским, Д.Б. Богоявленским, П.Я. Гальпериным, И .Я. Лернером, А.Н. Леонтьевым, H.A. Менчинской, A.A. Столяром, Н.Ф. Талызиной и др.

В учебной деятельности учащихся существуют две стороны: формирование знаний (понятий, представлений и т. п.) и формирование способов (приемов) работы с учебным материалом. Под способами работы имеют в виду приемы умственной деятельности, овладение которыми является необходимым компонентом формирования знаний. Под приемом мыслительной деятельности будем понимать те способы, которыми ученики ее осуществляют (приемы сравнения, абстракции, обобщения и т.д.) и которые могут быть выражены в перечне действий. Сформированный прием имеет две стороны: обобщенное знание о способе действия и владение этим способом.

Обучение приемам должно осуществляться одновременно с формированием знаний. Познание сущности вещей и явлений осуществляется с помощью приемов умственной деятельности, поэтому они должны входить в содержание образования. В школьной же практике приемы мыслительной деятельности не выступают как предметы специального усвоения, их формирование идет стихийно, по ходу изучения отдельных учебных предметов. В традиционном начальном обучении распространенным остается организация действий учащихся по образцу, что не способствует формированию самостоятельности и активности мышления, а, следовательно, и развитию приемов умственной деятельности.

Формирование рациональных приемов мышления непосредственно отвечает на один из важнейших вопросов, стоящих перед школой - «как научить детей разумно учиться», так как усвоенные приемы становятся достоянием учащегося, «инструментом» самостоятельного овладения учебным материалом.

В работе мы рассмотрим формирование у младших школьников таких приемов умственной деятельности как сравнения и классификации.

В качестве базисной психологической концепции обучения примем разработанный психологами (П.Я.Гальпериным, Н.А.Леонтьевым, С.Л.Рубинштейном и др.) деятельностный подход.

Приемам мыслительной деятельности следует обучать уже младших школьников, т.к. без них не происходит полноценного усвоения материала программы обучения. Но развитие логического мышления идет «вообще» - без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности их формирования. Это приводит к стихийному развитию логического мышления, поэтому большинство учеников старших классов не овладевают даже начальными приемами мышления.

Влияние усвоения мыслительных приемов на развитие мышления учащихся прослежено в работах М.В. Кралиной, С.А. Ладывир, Л.Ф.Обуховой, и др.

В ряде исследований авторы рассматривают различные методические подходы к формированию отдельных приемов мыслительной деятельности (В .А. Гусев, Н.З. Дьяченко, A.A. Люблинская, H.A. Менчинская, А. Я. Савченко и др.).

Учитель начальной школы должен, прежде всего, научить детей учиться, развить потребность учеников к приобретению новых знаний. Решить эти задачи возможно только в том случае, если учитель знает, какова природа и происхождение умственной деятельности, из каких приемов она состоит, в каком порядке следует эти приемы формировать.

В своей совокупности работы всех выше названных авторов имеют большое теоретическое и практическое значение, в исследованиях перед учителями при изучении различных предметов ставится задача формирования мышления. Однако, такая постановка задачи явно недостаточна. Мышление нельзя формировать с любого приема, они связаны между собой внутренней логикой, поэтому могут быть сформированы только в определенной последовательности. Другое важное положение состоит в том, что приемы умственной деятельности оказываются не усвоенными значительным числом школьников не только начальных классов, но и выпускниками общеобразовательной школы.

Исследования Т.Камаловой, М.В.Кралиной, Е.П.Маланюк, показали необходимость и возможность логической подготовки младших школьников к дальнейшему изучению математики. В этих и других работах доказано, что формировать приемы мыслительной деятельности следует с самых первых шагов обучения в школе. Программа по математике уже от первоклассников требует применения ряда приемов умственной деятельности, но у детей эти приемы еще не сформированы. Следовательно, изучение математики оказывается не обеспеченным адекватными средствами усвоения.

В рассмотренных исследованиях формирование приемов осуществляется на определенном содержательном материале. Как же развивать мышление школьников, опираясь на программный материал традиционной начальной школы? Этот вопрос в названных работах не раскрывается.

Изложенное выше положение, определило выбор проблемы исследования: каковы педагогические условия, позволяющие обеспечить успешное формирование приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике?

Цель исследования: выявить и обосновать комплекс педагогических условий, необходимых для успешного формирования приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике.

Объект исследования: процесс формирования приемов мыслительной деятельности (сравнения и классификации) у младших школьников при обучении математике.

Предмет исследования: комплекс педагогических условий, обеспечивающих процесс формирования приемов мыслительной деятельности (сравнения и классификации) у младших школьников.

Гипотеза исследования. На основании анализа литературы и предварительного исследования мы предположили, что разработка технологии формирования приемов мыслительной деятельности (сравнения и классификации) у младших школьников в процессе обучения математике предполагает реализацию следующих условий: приемы мыслительной деятельности должны быть предметом специального усвоения; каждый прием необходимо формировать последовательно в соответствии с его структурой; каждый прием следует формировать поэтапно: диагностика, мотивация, осмысление сущности приема, применение, перенос; цели и задачи каждого этапа формирования приема определяют используемые на нем педагогические средства; контроль необходимо осуществлять на всем протяжении процесса формирования приема.

Исходя из выдвинутой гипотезы и учитывая состояние проблемы в педагогической науке и практике, мы поставили следующие задачи:

1. Охарактеризовать сущность и особенности мыслительной деятельности младших школьников в процессе обучения; проанализировать особенности и возможности формирования приемов мыслительной деятельности младших школьников, отраженные в психолого-педагогической литературе и школьной практике в свете современных психолого-педагогических исследований;

2. Теоретически обосновать и экспериментально проверить комплекс необходимых педагогических условий формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике;

3. Разработать технологию, позволяющую успешно формировать приемы мыслительной деятельности (сравнение, классификация) у младших школьников в процессе обучения математике.

Методологическую основу исследования составляют положения и выводы философии и педагогики о гуманистических принципах процесса образования (Н.А.Бердяев, Э.В.Ильенков, Ж-Ж.Руссо, Л.Н.Толстой), положение о роли деятельности в формировании личности ( П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, А.Н.Леонтьев, Б.Ф.Ломов, Н.Ф.Талызина, Д.Б.Эльконин и др.), психолого-педагогические концепции развития индивидуальности (Б.Г.Ананьев, А.Г.Асмолов, Л.С.Выготский, О.С.Гребенюк, С.Л.Рубинштейн, К.Д.Ушинский); концепция системогенеза деятельности (В.Д.Шадриков).

В ходе решения поставленной проблемы использовались следующие методы исследования ведущие - метод теоретического анализа, изучение и обобщение психолого-педагогического опыта, опытно-экспериментальная работа, метод теоретического обобщения данных экспериментальной работы, метод статистической обработки данных эксперимента; частные - наблюдение, беседа.

База исследования - средняя школа № 58 г. Ярославля; также наблюдения проводились школах № 34, 59 г. Ярославля, школе № 3 г. Ростова Ярославской области.

Основные этапы исследования. Исследование проводилось поэтапно с 1992 по 1998 год.

На первом этапе (1992 - 1994 гг.) изучалась психолого-педагогическая, методическая литература, анализировался отечественный опыт формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников при обучении математике. На этом этапе была выдвинута гипотеза исследования.

На втором этапе (1994 - 1995 гг.) была разработана и учтена методика экспериментального исследования; организована и проведена опытно -экспериментальная работа.

На третьем этапе (1995 - 1998 гг.) проводился обучающий эксперимент в школах №№ 34, 58, 59 г. Ярославля, выяснялась эффективность разработанной методики, проводились обработка и анализ полученных данных.

Достоверность результатов обеспечивается методологической обоснованностью исходных позиций, сочетанием количественного и качественного анализов полученных данных, внедрением методических рекомендаций в педагогическую практику.

Научная новизна исследования: разработанная технология формирования приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике может быть использована при формировании других приемов мыслительной деятельности; выявлена зависимость успешности обучения младших школьников от формирования приемов мыслительной деятельности.

Теоретическая значимость исследования состоит в теоретическом обосновании возможности формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников; в определении и обосновании педагогических условий формирования выделенных приемов; в разработке педагогического инструментария развития приемов сравнения и классификации у детей младшего школьного возраста.

Практическая значимость работы определяется тем, что:

- использование результатов исследования позволяет повысить уровень формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников;

- разработанная технология, направленная на формирование приемов мыслительной деятельности, может быть использована учителем в рамках действующей программы для повышения качества и эффективности обучения математике, общего развития учеников.

- результаты и выводы работы могут быть учтены при разработке учебных программ и учебных пособий по математике для учеников начальных классов.

На защиту выносятся: 1 Комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективное формирование приемов мыслительной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике:

- приемы мыслительной деятельности должны быть предметом специального усвоения;

- каждый прием необходимо формировать последовательно в соответствии с его структурой;

- цели и задачи каждого этапа процесса формирования приема определяют используемые на нем педагогические средства;

- контроль необходимо осуществлять на всем протяжении процесса формирования приема.

2. Технология формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников при обучении математике, предполагающая практическую реализацию разработанных педагогических условий и предусматривающая этапность работы:

1-й этап - диагностика - выяснение наличного уровня сформированности приема у школьников;

2-й этап - создание положительной мотивации, атмосферы заинтересованности учащихся в овладении приемами умственной деятельности;

3-й этап - осмысление сущности приема - учеников постепенно знакомят с приемом, ориентируясь на последовательность обучения умению сравнивать (классифицировать), дается правило (алгоритм) выполнения приема;

4-й этап - применение приема в разных условиях: в классной и домашней работе, при решении различных учебных задач;

5-й этап - обобщение приема и перенос его на другие учебные дисциплины, внеклассную и внешкольную деятельность.

3. Приемы (сравнение и классификация), сформированные посредством разработанной технологии способствуют успешному решению познавательных задач различных учебных дисциплин.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались на заседании кафедры естественно- математических дисциплин и методики их преподавания в начальной школе, на ежегодных научных конференциях преподавателей Ярославского государственного педагогического университета, конференции молодых ученых ЯГПУ, заседании методического совета средней школы № 58 г. Ярославля.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии, приложений.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Титова, Ирина Владимировна

Выводы по главе 3

Экспериментальная работа по изучению условий и возможностей формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников при обучении математике включала в себя констатирующий и формирующий эксперименты.

Целью констатирующего эксперимента явилось определение уровня развития приемов мыслительной деятельности: сравнения и классификации у младших школьников.

Среднеметрические данные развития приемов сравнения и классификации учениками, т.е. количественные показатели результативности применяемой учителем методики формирования приемов и успешности деятельности учеников по их усвоению, невысоки.

Из проведенного исследования можно заключить, что при сравнении учащиеся легче находят отличительные признаки объектов, часть детей проводит однолинейное сравнение, за существенные признаки многие ученики принимают внешние, яркие признаки; при классификации школьники затрудняются выбрать основание классификации, многие дети неверно выполняют деление множества предметов по выбранному критерию.

Планируя формирующий эксперимент, мы поставили задачу, проверить реализацию сформулированных во второй главе педагогических условий. Общий смысл программы формирования приемов умственной деятельности состоит в том, чтобы при ее осуществлении повысить уровень развития приемов сравнения и классификации каждого ученика.

Экспериментальная работа подтвердила, что процесс формирования приемов сравнения и классификации обеспечивают условия: приемы мыслительной деятельности должны планироваться; прием формируется последовательно в соответствии с его структурой; прием формируется поэтапно; цели и задачи каждого этапа формирования приема определяют используемые на нем педагогические средства; контроль за процессом формирования приема.

В результате целенаправленного обучения использование приема сравнения стало более осознанным, учащиеся стали самостоятельно и более вдумчиво выделять существенные и несущественные признаки различных объектов. Учащиеся экспериментальных классов научились выполнять классификацию, при этом большинство школьников верно определяли основание классификации.

Наблюдения в ходе эксперимента показали, что обучение приемам помогает преодолеть «репродуктивный» поиск путей решения математических и практических задач, положительно влияет на развитие познавательных интересов.

Статистический подсчет (^критерия Стьюдента) показывает, что применение технологии формирования приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике становится вероятностно достоверным педагогическим фактом.

131

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенная практическая работа и изложенные теоретические положения позволяют сделать некоторые выводы об условиях обучения, обеспечивающих формирование приемов сравнения и классификации у младших школьников, а также сделать некоторые выводы о влиянии приемов мыслительной деятельности на умственное развитие учащихся.

1. Полученные в экспериментальном исследовании результаты свидетельствуют о том, что одним из важных средств умственного развития учащихся является обучение школьников приемам мыслительной деятельности, в частности, сравнению и классификации. Формирование приемов сравнения и классификации вызвало положительные сдвиги в умственном развитии учащихся экспериментальных классов, что выразилось в самостоятельном переносе школьниками приемов на широкий круг задач, в самостоятельном нахождении ими новых способов учебной работы, в переходе от неосознанного использования учениками приемов к осознанному. Высокая степень осознанности собственной мыслительной деятельности учащимися выразилась, во-первых, в подходах к решению задач - ученики сознательно стремились выделить существенные и несущественные признаки в объектах, осуществляли поиски рациональных путей решения задач и т.д.; во-вторых, в самом процессе решения задач - учащиеся постоянно контролировали свою деятельность, соотносили свои действия с требованиями задачи. Это говорит о том, что учащиеся осознавали в процессе работы не только содержание учебного предмета, но и свою мыслительную деятельность.

2. Проведенный эксперимент показал, что формирование приемов умственной деятельности повышает интеллектуальную активность и самостоятельность учащихся. Мыслительная активность проявлялась при переносе приемов. Перенос приемов - это активные процесс, который не сводится просто к воспроизведению усвоенных приемов, такая активность умственной деятельности обнаруживается только при определенных условиях обучения, которые обеспечивают формирование обобщенных и осознанных приемов. Правомерно предположить, что базой для развития активного творческого мышления младших школьников, является обучение учащихся приемам умственной деятельности.

3. К решению вопроса о формировании приемов сравнения и классификации подходили, опираясь на положение о том, что сформированный у школьников прием включает в себя знание способа и владение этим способом, т.е. умение. Исходя из этого, мы считаем, что дать учащимся прием « в готовом виде» невозможно. Владение приемом вырабатывается в результате выполнения специальных упражнений. В работе представлена технология формирования приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике.

4. Условия обучения, которые обеспечивали формирования приемов сравнения и классификации, заключались в следующем:

- приемы мыслительной деятельности планировались; обучение приемам мыслительной деятельности должно планироваться так же, как обучение содержанию учебного материала -программой, тематическим и рабочим планом урока;

- каждый прием формировался последовательно в соответствии с его структурой. Сравнение предполагает умение выполнять такие действия: 1) выделение признаков объектов; 2) установление общих признаков; 3) выделение основания для сравнения; 4) сопоставление объектов по данному основанию. Прием классификации состоит из операций: 1) определение на основе сравнения общих и отличительных признаков объектов; 2) выбор основания классификации; 3) деление по этому основанию объектов на классы; 4) определение названия каждого класса и построение классификационной схемы;

- каждый прием формировался поэтапно, исходя из анализа психолого-педагогической литературы и проведенной экспериментальной работы, были выделены такие этапы: диагностика, мотивация, осмысление сущности приема, применение, перенос;

- цели и задачи каждого этапа определяли используемые на нем педагогические средства. В работе разработана и экспериментально проверена система педагогических средств, направленных на развитие приемов сравнения и классификации в дополнение к действующему учебнику, не противоречащих его содержанию: дидактические игры, проблемные задачи, практические задания, задания с использованием исторического материала, применение частично-поисковых методов обучения, органическое сочетание фронтальных и индивидуальных работ учащихся;

- на каждом этапе формирования приема осуществлялся контроль. Контроль за процессом формирования приемов сравнения и классификации включал в себя специальные задания на проверку их усвоения.

Применение перечисленных условий привело к положительному результату, использование приема сравнения стало более осознанным, учащиеся экспериментальных классов научились выполнять классификацию.

Усвоенные приемы умственной деятельности приобретают многосторонние функции в учебной деятельности учащихся: способствуют усвоению знаний, помогают решить новые задачи, изменяют отношение учащихся к учебной работе, повышают их интеллектуальную активность и самостоятельность, рационализируют в целом познавательный процесс учащихся;

6. В начальных классах при построении содержания обучения необходимо предусмотреть всю систему приемов мыслительной деятельности, необходимых для работы с планируемыми предметными знаниями, для решения задач, предусмотренных целями обучения, при этом важно отметить, что хотя приемы формируются и используются на каком-то конкретном предметном материале, в то же время, они не зависят от этого материала, носят общий универсальный характер. В силу этого, приемы мыслительной деятельности, будучи усвоены при изучении математики, могут в дальнейшем широко применяться при усвоении других учебных предметов как готовые познавательные средства. Следовательно, при отборе приемов, которые должны быть усвоены при изучении какого-то предмета, следует учитывать межпредметные связи. Если какие-то приемы мышления были сформированы ранее, то нет необходимости формировать их заново. Предметом специального усвоения должны быть только такие приемы, с которыми учащиеся сталкиваются впервые.

7. В настоящее время в начальной школе нет еще стройной и четкой системы обучения учащихся эффективным приемам мыслительной деятельности при изучении материала каждого отдельного учебного предмета, и в частности, математики. Действующие программы, учебники, а также школьная практика недостаточно обеспечивают правильного формирования у школьников тех приемов, которые приводили бы к успеху в учебной работе. Проведенное исследование позволяет сделать некоторые практические предложения:

• учитель должен поставить перед собой задачу, не только вооружить учащихся системой знаний и умений, но и обучить их рациональным приемам мыслительной деятельности;

• учебные пособия по математике следует дополнить заданиями, направленными на формирование приемов умственной деятельности;

• вопрос о формировании у школьников эффективных приемов мыслительной деятельности является, прежде всего, методическим вопросом. Одна из задач частных методик состоит в том, чтобы, во-первых, выявить основные приемы умственной деятельности, которые должны быть сформированы у учащихся; во-вторых, разработать и выделить специальные разделы, в которых бы содержались рекомендации учителю, как обучать учащихся начальных классов приемам умственной деятельности (какими путями следует объяснять различные приемы в разных классах, какие упражнения необходимы на каждом этапе формирования приема и т.д.);

• необходимо разработать вариации технологии обучения приемам для разных групп учащихся, чтобы обеспечить успешное овладение ими для каждого ученика.

8. Исследование подтвердило выдвинутую гипотезу и позволило доказать, что внедрение данного комплекса педагогических условий позволяет успешно осуществлять формирование приемов мыслительной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Титова, Ирина Владимировна, 1999 год

1. Абакелия Н.П. Элементы анализа геометрического рисунка // Начальная школа. 1987. № 5. С. 35

2. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики / Под ред. А.Д.Семушкиной. М.: Просвещение, 1978. 85 с.

3. Аменицкий H.H., Сахаров И.П. Забавная арифметика. М.: Наука, 1991. 123 с.

4. Ананьев Б.Г. О развитии детей в процессе обучения // Советская педагогика. 1957. № 7. С. 12

5. Ананьев Б.Г. Формирование одаренности / Сб. Склонности и способности. Л.: изд-во Ленинградского университета, 1962. 125 с.

6. Аргинская И.И., Занков Л.В. Математика: 1 класс. М.: Просвещение, 1991. 192с.

7. Аргинская И.И. Математика: 2 класс. М.: Просвещение, 1996. 288 с.

8. Аргинская И.И. Математика: 3 класс. М.: Просвещение, 1993. 160с.

9. Асмус В.Ф. Логика. М.: Политгиз, 1947. 388с.

10. Афанасьев В.В., Смирнов Е.И. Экспериментальное исследование творческой активности студентов в процессе обучения математике // Ярославский педагогический вестник. №3. 1996. С. 110.

11. Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Монография. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им.К. Д.Ушинского, 1996. 168с.

12. Баранов С.П. Сущность процесса обучения. М.: Просвещение, 1981. 143 с.

13. З.Бирюкова Л.А. Прием классификации при обучении математике // Начальная школа. 1988. №5. С. 36.

14. Блонский П.П. Избранные педагогические сочинения. М.: изд-во Академии пед. наук РСФСР, 1961. 695 с.

15. Блонский П.П. Развитие мышления школьника. М.: Учпедгиз, 1935.125 с.

16. Богоявленский Д.Н. Формирование приемов умственной работы учащихся как путь развития мышления и активизации учения // Вопросы психологии. 1962. №4. С.74

17. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М.: Педагогика, 1962. 347 с.

18. Брунер Дж. Процесс обучения. М.: изд-во Академии пед. наук РСФСР, 1962. 84 с.

19. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс, 1977. 412 с.

20. Вергелес Г.И. Система умственных действий в учебной деятельности младшего школьника / ХХУ11 Герценов. Чтения. Л., 1974. 125 с.

21. Вергелес Г.И. Формирование учебной деятельности младшего школьника как проблема дидактики. Младший школьник как субъект педагогического воздействия. Д.: ЛГПИ, 1989. 80 с.

22. Вернье Ж. Ребенок, математика и реальность. Проблемы преподавания математики в начальной школе / Пер. с франц. Е.С.Самойленко, А.П.Тарасова. М.: Институт психологии РАН, 1998. 288 с.

23. Виленкин Н.Л. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты // Математика в школе. 1988. №4. С. 7-14.

24. Виленкин Н.Я., Коротина В.А. Классификация объектов и умственное развитие школьников // Начальная школа. 1974. №5. С. 61-64.

25. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. Часть 1, 2, 3, 4. М.: «Баллас», «С-инфо», 1996.

26. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика 2 класс. Часть 1, 2, 3, 4. М.: «Баллас», « С- инфо», 1996.

27. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика 3 класс. Часть 1, 2, 3, 4. М.: «Баллас», « С- инфо», 1996.28.) Возрастные возможности усвоения знаний. Младшие классы школы / Под ред. Эльконина Д.Б., Давыдова B.B. М.: Просвещение, 1966. 441 с.

28. Возрастные особенности познавательной деятельности школьников и студентов: Сб. научных трудов. М.: МГПИ, 1979. 104 с.

29. Волкова С. И., Столярова H.H. Тетрадь с математическими заданиями для 1 класса четырехлетней начальной школы. М.: Просвещение, 1993. 158 с.

30. Волкова С.И., Алексеенко О.Л. Математика и конструирование // Начальная школа. 1993. № 7. С. 49.

31. Волкова С.И., Столярова H.H. Развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики // Начальная школа. 1993. № 8. С. 29.

32. Волкова С.И., Столярова H.H. развитие познавательных способностей детей на уроках математики // Начальная школа. -1993. №7. С. 53.

33. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников / Под ред. Эльконина Д.Б., Давыдова B.B. М.: изд-во Академии пед. наук РСФСР, 1962. 285 с.

34. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. 479 с.

35. Выготский Л.С. Умственное развитие детей в процессе обучения. М.-Л.: Учпедгиз, 1935. 133 с.

36. Гальперин П.Я. К исследованию интеллектуального развития ребенка//Вопросы психологии. 1969. № 1. С. 15-26.

37. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М.: изд-во МГУ, 1985. 45 с.

38. Гальперин П.Я. Основные результаты исследований по проблеме «Формирование умственных действий и понятий». М.: изд-во МГУ, 1965. 51 с.

39. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследование мышления в советской психологии. М.: изд-во МГУ, 1966. 45 с.

40. Горский Д.П. Определение. М.: Мысль, 1974. 310 с.

41. Горячкин E.H. Из истории мер и весов. М.: АПН РСФСР, 1953.71 с.

42. Гребенюк О.С. Педагогика индивидуальности: Курс лекций. Калининград: Калининградский университет, 1995. 94с.

43. Гребенюк О.С. Проблемы формирования мотивации учения и труда учащихся средних ПТУ: Дидактический аспект / под ред. М.И.Махмутова. М.: Педагогика, 1985. 152 с.

44. Грин Р., Лаксон В. Введение в мир числа. М.: Педагогика, 1982. 193 с.

45. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? М.: Авангард, 1994. 168 с.

46. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе. № 4. 1990. с. 27.

47. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972. 280 с.

48. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики / Под ред. М.А. Данилова и М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1975. 303 с.

49. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986. 240 с.

50. Дональдсон М. Мыслительная деятельность детей / Пер. с англ. под ред. В.И. Лдбовского. М.: Педагогика, 1985. 192 с.

51. Древе У., Фурманн Э. Организация урока (в вопросах и ответах) / Пер. с нем. М.: Просвещение, 1984. 128 с.

52. Дьяченко А.З. Развитие мыслительного процесса классификации у школьников 2-7 классов // Ученые записки ЛГПИ. Т. 96. Л.: Кафедра психологии, 1954. 241 с.

53. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение, 1990. 127 с.

54. Есипов Б.П. Активизация мышления учащихся в процессе обучения. М.: Учпедгиз, 1949. 399 с.

55. Жикалкина Т.К. Математика, 1 класс: книга для учителя. М.: Дрофа, 1996. 144 с.

56. Жикалкина Т.К. Математика. Учебник-тетрадь для 1 класса четырехлетней начальной школы. М.: Просвещение, 1993. 256 с.

57. Жикалкина Т.К., Бредихина Э.М. Новый учебно-методический комплект по математике // Начальная школа. 1993. № 7. С. 60.

58. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране геометрии. М.: Педагогика, 1991.176 с.

59. Жукова И.М. Роль анализа и обобщения в познавательной деятельности: Сб. Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения под ред. С.Л. Рубинштейна. М.: изд-во АН СССР, 1960. 168 с.

60. Зак А.З. Задачи для развития логического мышления // Начальная школа. 1989. №> 6. С. 32.

61. Зак А.З. Задачи для развития умственных действий // Начальная школа. 1986. №6. С. 29.

62. Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьника. -М.: Знание. № 1. 1992. 39 с.

63. Зак А.З. Поиск девятого. М.: Перспектива, 1994. 34 с.

64. Зак А.З. Просвет. М,: Перспектива, 1993. 32 с.

65. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение: Владос, 1994. 320 с.

66. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1984. 189 с.

67. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: изд-во МГУ, 1986. 198 с.

68. Исследование развития познавательной деятельности / Под ред. Дж. Брунера, Р. Олвер, П. Гринфилд. М.: Педагогика, 1971. 389 с.

69. Ительсон Л.Б. Лекции по современным проблемам психологии обучения. Владимир: Владимирский пед. ин-т, 1970. 358с.

70. Кабанова-Меллер E.H. Психология формирования знаний и навыков школьников. М.: Просвещение, 1961. 376 с.

71. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственной развитие учащихся. М.: Просвещение, 1962. 285 с.

72. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981. 200с.

73. Калошина И.П., Харичева Г.И. О формировании логических приемов мышления//Советская педагогика. 1975. №4. С.52-81.

74. Карпова Т.Н. Наглядное обучение математике как эффективный процесс формирования математических знаний школьников. Канд. дис. пед. наук. Ярославль, 1995. 147 с.

75. Камалова Т., Никольская И.Л. Логические упражнения. Задания для учащихся 1-3 классов. М.: изд-во АПН СССР, НИИ СИМО, 1980. 100 с.

76. Косма Г.В. Влияние обучения на развитие действия классификации у младших школьников // Вопросы психологии. 1964. №3. С. 65

77. Косма Г.В. Мышление младшего школьника. Автореферат док. дис. пед. наук. Киев, 1971. 49 с.

78. Костюк Г.С. Актуальные проблемы обучения и развития младших школьников. Киев: Педагогика, 1970. 301 с.

79. Кравченко B.C., Оксман Л.С., Янковская H.A. Устные упражнения по математике в 1-3 классах. М.: Просвещение, 1979. 144 с.

80. Кралина М.В. Особенности формирования логических приемов мышления у шестилетних детей (на материале математики). Канд. дис. психол. наук. М., 1990. 149 с.

81. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. 432 с.

82. Лакин Г.Ф. Биометрия. М.: Высшая школа, 1980. 293 с.

83. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики.М.: Мысль, 1972.572 с.

84. Логика. М.: Госполитиздат, 1956. 280 с.

85. Люблинская A.A. Анализ и синтез в учебной работе младшего школьника //Ученые записки ЛГПИ. Т. 159,1958. 283 с.

86. Люблинская A.A. Некоторые особенности умственной деятельности младшего школьника. Развитие учащихся вторых классов в процессе обучения и воспитания // Ученые записки ЛГПИ. Т. 473, 1970. 126 с.

87. Люблинская A.A. О понятии « умственное развитие детей»: Сб. Умственное развитие младших школьников в процессе обучения под ред. Люблинской A.A. Л., 1974.

88. Люблинская A.A. Причинное мышление ребенка в действии // Известия АПН РСФСР. Вып. 17. М.: изд-во АПН, 1948. 208 с.

89. Люблинская A.A. Умственное развитие младших школьников в процессе обучения. М.: Просвещение, 1974.217 с.

90. Люблинская A.A. Учителю о психологии младшего школьника. М.: Просвещение, 1977. 224 с.

91. Мартынова А.И. Формирование приемов умственной деятельности у первоклассников (на материале решения задач). Канд. дис. психол. наук. Одесса, 1982. 150 с.

92. Матюхина М.В. Мотивация учения младших школьников. М.: Просвещение, 1984. 137 с.

93. Матюшкин A.M. О двух путях обобщения отношений // Доклады АПН РСФСР. Вып. 3.1959.

94. Матюшкин A.M. Об условиях возникновения анализа // Доклады АПН РСФСР. Вып. 3. 1959.

95. Менчинская H.A. Очерки о психологии обучения арифметике. М.:V1. Просвещение, 1950. 98с.

96. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственное развитие школьников. М.: Педагогика, 1989. 224 с.

97. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вышэйшая школа, 1977. 160 с.

98. Микулина Г.Г. Обобщение знаний по математике с помощью «сказочныхцифр»//Начальнаяшкола. 1986. №6. С .25.

99. Микулина Г.Г. Психологические особенности решения задач с буквенными данными // Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. М.: Просвещение, 1969. 288 с.

100. Михайлов И.И. Занимательные задачи // Начальная школа. 1986. No 6. С. 32.

101. Моро М.И., Степанова C.B. Математика. 1 класс. М.; Просвещение, 1992. 148 с.

102. Моро М.И., Степанова C.B. Математика. 1 класс: учебник для четырехлетней начальной школы. М.: Просвещение, 1992. 127 с.

103. Моро М.И., Бантова М.А. Математика: Учебник для 2 класса трехлет. нач. шк. М.: Просвещение, 1993. 256 с.

104. Моро М.И., Бантова М.А., Пчелко A.C., Пышкало A.M. Математика: учебник для 3 кл. трехлет. нач. шк. М.: Просвещение, 1993. 207 с.

105. На путях обновления школьного курса математики: Сб. статей и материалов, сост. Маркушевич А.И. и др. М.: Просвещение, 1978. 303 с.

106. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1988.160 с.

107. Начальное обучение математике в зарубежных школах: Сб. статей под ред. Скаткина Л.Н. М.: Педагогика, 1973. 184 с.

108. Никола Г., Талызина Н.Ф. Формирование общих приемов решения арифметических задач // Управление познавательной деятельностью учащихся. М.: изд-во МГУ, 1972. 262 с.

109. ПО. Николаева Э.Ф. Роль предметных действий ребенка в синтезе его логических операций. Автореферат дис. канд. психол. наук. М., 1981.24 с.

110. Никольская И. JI. Привитие логической грамотности при обучении математике. Автореферат канд. дис. пед. наук. М., 1973. 26 с.

111. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления. М.: изд-во МГУ, 1975. 125 с.

112. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 1-й год обучения: книга для учителя. М.: Просвещение, 1991. 240 с.

113. Обучение и развитие / Под ред. Занкова Л.В. М.: Педагогика,1975. 440 с.

114. Обучение и развитие младших школьников / Под ред. Костюка Г.С. Киев, 1970. 407 с.

115. Обучение младших школьников элементам геометрии: Методические рекомендации, сост. Титова И.В. Ярославль: ЯГ ПИ, 1992. 22 с.

116. Обучение, воспитание и развитие младших школьников. Л.,1976. 191 с.

117. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить. М.: Просвещение, 1987. 208 с.

118. Первин Е., Первин Г. Догадайся, найди, реши. Самара: корпорация «Федоров», 1996. 51 с.

119. Перькова О.И., Сазанова Л.И. Внимание, головоломка // Начальная школа. 1991. №6. С. 29.

120. Петерсон Л.Г. Методические рекомендации. Математика 1 класс. Пособие для учителей. М,: «Баллас», «С-инфо», 1996. 224 с.

121. Петров Ю.А. Культура мышления: методологические проблемы научно-педагогической работы. М.: изд-во МГУ, 1990. 116 с.

122. Петрова В.И. Развитие мышления при решении задач // Начальная школа. 1992. №1. С.23.

123. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Просвещение, 1969. 659 с.

124. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур. Классификация и сериация. М.: Иностранная литература, 1963. 448 с.

125. Пидкасистый П.И., Портнов M.JI. Искусство преподавания: Первая книга учителя. М.: Рос. Пед. агенство, 1998. 183 с.

126. Подгорецкая H.A. Изучение приемов логического мышления у взрослых. М.: изд-во МГУ, 1980. 118 с.

127. Поляк Г.Б. Занимательные задачи. М.: Учпедгиз, 1953. 96 с.

128. Полякова A.B. Усвоение знаний и развитие младших школьников. М. : Педагогика, 1978. 142 с.

129. Пономарев Я.А. Знание, мышление и умственное развитие. М.: Педагогика, 1967. 264 с.

130. Потоцкий В. О педагогических основах обучения математике. М.: Просвещение, 1963. 201 с.

131. Практикум по общей психологии / Под ред. Щербакова А.И. М.: Просвещение, 1990. 185 с.

132. Практические занятия по психологии/Под ред. Петровского A.B. М.: Просвещение, 1972. 167 с.

133. Программа общеобразовательной школы. Начальные классы. М.: Просвещение, 1995. 314 с.

134. Преподавание математики. Пособие для учителя / Пер. с фр. А.И. Фетисова. М.: Учпедгиз, 1960.163 с.

135. Психодиагностика: теория и практика. М.: Просвещение, 1986. 116 с.

136. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. Давыдова В.В. М,: Просвещение, 1969. 288 с.

137. Психологические проблемы учебной деятельности школьника / Под ред. Давыдова В.В. М.: АПН СССР, 1977. 172 с.

138. Психология младшего школьника / Под ред. Игнатьева Е.И. М.: изд-во АПН, 1960. 336 с.

139. Психология мышления / Пер. с нем. и англ. М.: изд-во АПН, 1965. 200с.

140. Пуанкаре А. Наука и гипотеза. Спб.: акц. общ. «Слово», 1906. 238 с.

141. Развитие младших школьников в процессе усвоения знаний / Под ред. Зверевой М.В. М.: Педагогика, 1983. 169 с.

142. Рожков М.И. Теоретические основы педагогики. Ярославль: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1994. 63 с.

143. Рокша А. Условия, способствующие абстрагированию и обобщению//Вопросы психологии. 1958. №6. С. 89.

144. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: Педагогика, 1958. 146 с.

145. Рубинштейн C.JI. Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения. Экспериментальные исследования. М.: Педагогика, 1960. 416 с.

146. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946. 704 с.

147. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. М.: Просвещение, 1990. 77 с.

148. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: изд-во МГУ, 1988. 286 с.

149. Салмина Н.Г., И. Фореро Навас Математика для детей 6-7-летнего возраста // Начальная школа. 1993. № 7. С. 44.

150. Салмина Н.Г., Сохина В.П. Обучение математике в начальной школе (на основе экспериментальной программы) / Под ред. Гальперина П.Я. М.: Просвещение, 1975. 376 с.

151. Сеченов И.М. Психология поведения. Избранные психологические труды / Под ред. М.Г. Ярошевского. М.: Инт-т практич. психологии, 1995. 318 с.

152. Свечников A.A., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи. М.: Просвещение, 1977. 376 с.

153. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1984. 96 с.

154. Скрипченко A.B. Умственное развитие учащихся младшего школьного возраста. Докт. дис. пед. наук. Киев, 1970.

155. Спирин Л.Ф. Теория и технология решения педагогических задач / Под ред. засл. деятеля науки РФ, доктора пед. наук, профессора Пидкасистого П.И. М.: изд-во «Российское педагогическое агенство», 1997.174 с.

156. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Вышейша школа, 1986. 413 с.

157. Столяр A.A. Чему должна учить методика преподавания математики // Математика в школе. 1979. №6. С.34.

158. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологические основы). М.: изд-во МГУ, 1984. 634 с.

159. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: изд-во МГУ, 1975. 343 с.

160. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. М.: Просвещение, 1988. 209 с.

161. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М.: Просвещение, 1983. 218 с.

162. Таточенко В.И. Методика формирования у учащихся 6-8 классов приемов умственной деятельности при обучении математике. Канд.дис.пед.наук. Киев, 1989. 146 с.

163. Торндайк Э.Л. Психология арифметики. М-Л.: гос. учеб.- пед. изд., 1932. 303 с.

164. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. М.: Просвещение, 1975. 316 с.

165. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. М.: Просвещение, 1980. 128 с.

166. Ушинский К.Д. Собрание сочинений. Т.2. Педагогические статьи 1857 1862 г.г. М.-Л.: изд. АПН, 1948. 655 с.

167. Филиппова Е.В. Формирование логических операций у шестилетних детей // Вопросы психологии. 1986. №2. С. 43.

168. Формирование учебной деятельности школьников / Под ред. Давыдова В.В. М.: Педагогика, 1982. 216 с.

169. Фридман A.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983.160 с.

170. Халамайзер А.Л. Математика? забавно. М.: МПИ, 1989. 115 с.

171. Хинчин А .Я. Педагогические статьи. М.: изд-во АПН,1963.204 с.

172. Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. М.: изд-во МГУ, 1981. 400 с.

173. Чилингирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. М.: Просвещение, 1993.189 с.

174. Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека. М.: Издательская корпорация «Логос», 1996. 320с.

175. Шадриков В.Д. Философия образования и образовательные политики. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов. Издательская фирма «Логос», 1993.181 с.

176. Шилова Е.Н. Формирование мыслительного приема сравнения у детей младшего школьного возраста: Сб. Умственное развитие младших школьников в процессе обучения. Д.: Школа, 1982.190 с.

177. Шилова Е.С. Учебные задания развивающего характера как средство повышения эффективности обучения (на материале русского языка и математики в начальных классах). Канд. дис. пед. наук. М., 1980. 139 с.

178. Экспериментальные исследования по проблемам усовершенствования учебно-воспитательного процесса в начальных классах и подготовка детей к школе. 4.1, 2. Тбилиси: Мецнцереба, 1974. 442 с.

179. Эльконин Д.Б. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1989. 554 с.

180. Эльконин Д.Б. Очерки психологии детей. Мышление младшего школьника. М.: Педагогика, 1951. 482 с.

181. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание, 1974. 63 с.

182. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. 144 с.

183. Greco P., Piaget J. Apprentissage et connaissance. Etudes, d'epistemologie genetique. Paris. 1959.1.5) Inhelder В., Piaget J. The growth of logical thinking from childhood to adolescence. N. Y. 1958.

184. Piaget J. Intellectual évolution from adolescence to adulthood // Human Development 1972. v. 19.

185. W. Keitelch. (Ed). Mathematics, Education and Society. UNESCO Paris. 1989.

186. Freudenthal H. Weeding and sowing. Dordrecht: Heidel Publ. Comp. 1978.

187. Programmes // Bulletine de 1'APMEP. 1985.

188. Mathematics, Lehr buch für klasse 1, Volkseigener Verlag Berlin. 1986.

189. Dunkan E.K., Capps L. R., Polciani P. Modern School Mathematics Structure and Use. Boston. 1967.