Перестраиваемые микроволновые резонаторы на базе среды из проводов для поиска аксионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Балафендиев Рустам Надирович

• Балафендиев Рустам Надирович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Балафендиев Рустам Надирович

Table of contents

Реферат

Synopsis

Introduction

Chapter 1. Wire filled microwave cavity as a plasma haloscope

1.1 Analytical description

1.1.1 Losses

1.1.2 Feasibility of scaling

1.2 Numerical modeling

1.3 Experimental verification

1.3.1 The impact of wire material

1.4 Conclusion

Chapter 2. Volume-preserving mechanical tuning of wire media

2.1 Plasma Frequency Tuning Using Two Sublattices

2.2 Experimental Demonstration of Plasma Frequency Tuning

2.2.1 Varying the inter-plane spacing

2.2.2 Varying the relative position of alternate planes

2.3 Microwave cavity tuned via sublattice translation

2.3.1 Ideal rectangular case

2.3.2 Incorporating the tuning mechanism

2.4 Conclusion

Chapter 3. Tuning of plasma frequency in wire media using rotation

3.1 Rotating elements within a regular unit cell

3.2 Rotational tuning using an extended unit cell

3.3 Anisotropic dispersion and plasma frequency reconstruction

3.3.1 Dispersion contours and anisotropy

3.4 Experimental verification

3.5 Conclusion

Chapter 4. Improved field uniformity using a cavity with

quarter-wave wall offset

4.1 Theoretical analysis

4.1.1 Effective boundary condition

4.1.2 Fundamental mode of WM resonator

4.1.3 Numerical modeling

4.2 Experimental verification

4.3 Conclusion

Chapter 5. Tunable cylindrical cavity filled with wires positioned

along a spiral

5.1 Spiral wire placement

5.2 Spiral-based tuning mechanism

5.2.1 Numerical modeling

5.2.2 Expected performance

5.3 Experimental verification of the prototype cavity

5.4 Conclusion

Conclusion

List of abbreviations

References

Appendix A. Texts of author's key publications

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Перестраиваемые микроволновые резонаторы на базе среды из проводов для поиска аксионов»

Реферат

Актуальность. Несмотря на то, что с момента выдвижения гипотезы о существовании тёмной материи прошёл почти век, она остаётся одной из главных нерешённых проблем космологии. В частности, ни одна из многочисленных теорий, касающихся природы частиц, составляющих тёмную материю, пока не получила экспериментального подтверждения. На протяжении длительного времени основное внимание в прямом детектировании тёмной материи уделялось так называемым слабо взаимодействующим массивным частицам (Weakly Interacting Massive Particles, WIMP). Однако продолжительное отсутствие результатов в этом направлении привело к росту интереса к другой группе гипотетических частиц — слабо взаимодействующим лёгким частицам (Weakly Interacting Light Particles, WISP), среди которых наиболее перспективным кандидатом считается аксион. Изначально аксион был предложен Франком Вильчеком в рамках квантовой хромодинамики как решение проблемы сохранения CP-симметрии в сильном взаимодействии. Однако свойства, приписываемые аксиону, также делают его хорошим кандидатом на роль частицы тёмной материи. В отличие от WIMP, масса аксиона предполагается чрезвычайно малой. Тем не менее, на сегодняшний день отсутствует точный прогноз её значения — существуют лишь оценки диапазона масс, основанные на космологических и иных наблюдениях. По этой причине за последнее десятилетие было предложено множество экспериментов по поиску аксионов в различных диапазонах параметров. Большинство таких экспериментов направлены на регистрацию фотонов, возникающих при распаде аксиона в присутствии сильного постоянного магнитного поля. Детекция сигнала, как правило, осуществляется за счёт возбуждения микроволнового резонатора такими фотонами на частоте, соответствующей массе аксиона, с последующим считыванием полученного сигнала. При этом достижимая мощность сигнала пропорциональна трём характеристикам резонатора: нагруженной добротности, объёму и однородности электрического поля моды резонатора, используемой для детектирования. До недавнего времени проведение таких экспериментов в области частот порядка десяти гигагерц, которая считается наиболее перспективной согласно последним теоретическим оценкам, было технически затруднено. Основная трудность реализации

галоскопа на этих частотах заключается в том, что при использовании для детектирования основной моды резонатора, обладающей наибольшей однородностью, с увеличением рабочей частоты соответствующий резонатор должен иметь всё меньшие размеры, что приводит к снижению эффективности конвертации аксионов в фотоны в объёме резонатора. Для решения этой проблемы было предложено несколько подходов увеличения объема детектора при сохранении резонансной частоты, включая использование связанных резонаторов, диэлектрических вставок и т.п. Сравнительно недавно был предложен альтернативный подход, основывающийся на использовании искусственной плазмы — среды из проводов (wire medium, WM), одного из старейших и наиболее изученных метаматериалов. Благодаря тому, что длина волны в среде из проводов существенно увеличивается при приближении к плазменной частоте, становится возможным создание резонаторов практически произвольных размеров с распределением электрического поля по объёму близким к однородному. В связи с этим в настоящей работе были исследованы электромагнитные характеристики микроволновых резонаторов, основанных на wire medium, а также оценено преимущество применения таких резонаторов в задачах регистрации аксионов в сравнении с микроволновыми резонаторами без среды из проводов.

Цель исследования. Целью данной работы является разработка, анализ и развитие различных подходов к улучшению свойств простой среды из проводов, важных для создания микроволновых резонаторов плазменных галоскопов большого объёма.

Научные задачи:

— Численное и экспериментальное исследование характеристик микроволновых резонаторов, заполненных средой из проводов.

— Разработка методов механической настройки плазменной частоты среды из проводов.

— Изучение способов улучшения однородности электрического поля в резонаторах, заполненных средой из проводов

Методы исследования:

— Аналитическое описание потерь в микроволновом резонаторе, заполненном средой из проводов, с использованием гомогенизированной модели, учитывающей её дисперсионную природу.

— Численно-аналитическое исследование дисперсионного уравнения решётки из проводов, разделённой на подсеточные структуры.

— Численное моделирование исследуемых структур с использованием программных пакетов COMSOL и CST Microwave Studio.

— Микроволновые измерения созданных экспериментальных образцов с использованием векторного анализатора цепей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При увеличении объёма кубического резонатора, заполненного простой средой из проводов с фиксированым периодом проводов, ненагруженная добротность TMn0 моды асимптотически стремится к постоянному значению, в то время как резонансная частота TMn0 моды асимптотически стремится к плазменной частоте среды из проводов.

2. При линейном сдвиге двух идентичных прямоугольных решёток простой среды из проводов относительно друг друга в плоскости, перпендикулярной проводам, плазменная частота среды может быть перестроена более чем на 15% без изменения объёма элементарной ячейки.

3. Плазменная частота простой среды из проводов, состоящей из параллельных проводников не обладающих осевой симметрией, может быть перестроена более чем на 26% путём одновременного вращения проводников.

4. При наличии четвертьволнового отступа между от металическими стенками полого прямоугольного резонатора и границами заполняющей резонатор среды из проводов возникают условия для существования собственной моды колебаний типа TM000, что ведёт к увеличению однородности электрического поля основной TM моды резонатора на 26%.

Научная новизна:

1. Получено аналитическое выражение для ненагруженной добротности прямоугольного резонатора, заполненного средой из проводов, и

проведено сравнение предсказываемых значений с результатами численного моделирования и измерения характеристик экпериментального образца резонатора.

2. Предложены методики механической настройки среды из проводов, не изменяющие объём, который она занимает, а также численно и экспериментально изучены обеспечиваемые ими пределы перестройки плазменной частоты.

3. Продемонстрировано существование ХЫ000 моды в резонаторе, включающем четвертьволновой отступ можду стенкой резонатора и границей среды из проводов.

Объект исследования. Одноосные среды из сонаправленных проводов и резонаторы, заполненные ими.

Предмет исследования. Электромагнитные характеристики объемных прямоугольных резонаторов, заполненных средой из проводов, такие как: плазменная частота, диапазон ее перестройки, добротность, однородность электрического поля и другие.

Теоретическая значимость:

1. Разработана аналитическая модель резонатора с потерями, заполненного средой из проводов.

2. Численно-аналитически оценен диапазон перестройки, достигаемой за счёт линейного смещения двух подрешёток среды из проводов. Для случая прямоугольной элементарной ячейки проведено сравнение перестройки при сдвиге подрешёток вдоль длинной и вдоль короткой сторон ячейки.

3. Исследована дисперсия среды из проводов с возможностью настройки вращением, охарактеризована и аппроксимирована её анизотропия.

4. Показана способность резонаторов, заполненных средой из проводов, поддерживать моду с однородным распределением электрического поля при изменении расстояния от границы среды до стенок резонатора.

Практическая значимость. Расширение рамок возможных применений сред из проводов за счёт предложенных и продемонстрированных способов механической перестройки их плазменной частоты, а также последующего анализа влияния такой перестройки на иные величины, например добротность резонатора заполненного такой средой. Наиболее значимой областью применения, неоднократно упоминаемой в работе, является создание микроволновых резонаторов для плазменных галоскопов на основе среды из проводов, конструктивные ограничения которого существенно смягчаются благодаря полученным результатам. Выявленные свойства среды из проводов также могут быть использованы в других микроволновых устройствах, таких как перестраиваемые фильтры и антенны.

Достоверность. Достоверность полученных результатов обеспечивается совпадением значений, полученных путём аналитического описания, численного моделирования и экспериментального исследования описываемых физических явлений. Для более простых систем, таких как элементарные ячейки среды из проводов, расхождение между значениями плазменной частоты, полученными численно и аналитически, не превышало 0.5%. При сравнении численных симуляций и экспериментальных измерений плазменных частот сред из проводов и резонансных частот резонаторов отклонения не превышали 0.3%. Вследствие высокой чувствительности добротности и форм-фактора к неточностям изготовления резонатора расхождения между численными и экспериментальными значениями для этих параметров были выше, однако их величина была достаточно мала для подтверждения основных выводов соответствующих разделов работы.

Аппробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены на пяти конференциях, включая четыре международные:

1. 16th International Congress on Artificial Materials for Novel Wave Phenomena (Сиена, Италия, 2022)

2. XI Конгресс молодых учёных ИТМО (Санкт-Петербург, Россия, 2022)

3. Axions across boundaries between Particle Physics, Astrophysics, Cosmology and forefront Detection Technologies (Институт Галилео Галилея, Флоренция, Италия, 2023)

4. 17th International Congress on Artificial Materials for Novel Wave Phenomena (Ханья, Греция, 2023)

5. 18th International Congress on Artificial Materials for Novel Wave Phenomena (Ханья, Греция, 2024)

Личный вклад автора. В ходе выполнения диссертационной работы автором были сформулированы аналитические описания исследуемых систем, проведены численные и экспериментальные исследования, а также выполнен анализ полученных данных. Автор принимал активное участие в подготовке текстовых и графических материалов для публикаций в рецензируемых журналах и докладов на конференциях.

Автором разработан аналитический подход к оценке влияния среды из проводов на добротность галоскопов на основе плазменного резонатора. Полученные результаты были сопоставлены с данными численного моделирования и экспериментальных измерений, также выполненными автором.

Автором предложены два метода настройки плазменного галоскопа при сохранении объёма: за счёт линейного смещения двух подсеток проводов и за счёт вращения проводов некруглого сечения. Первый метод был проанализирован полуаналитически с использованием расширения существующей теории среды из проводов с одной подсеткой. Оба метода настройки были исследованы численно и экспериментально; численные расчёты выполнены автором самостоятельно, экспериментальная часть — при его непосредственном участии.

Разработанное автором аналитическое описание микроволновых характеристик плазменного резонатора было впоследствии использовано для изучения предложенного метода повышения коэффициента заполнения. Аналитические и численные результаты для этого метода были подтверждены экспериментом.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и 1 приложения. Полный объём диссертации составляет 247 страниц, включая 54 рисунка и 5 таблиц. Список литературы содержит 128 наименований.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Балафендиев Рустам Надирович

IV. CONCLUSIONS

We have introduced a method to enhance field homogeneity within WM resonators. Our theoretical model, supported by numerical simulations, demonstrated that by appropriately increasing the air gap between the resonator walls and the WM sample, one can effectively manipulate the field homogeneity. When the air gap reached one-quarter of the resonant wavelength, the field homogeneity peaked, theoretically resulting in a form factor of 0.92 for an effective WM model (theory and simulations) and 0.89 for a physical array of wires (simulations). Additionally, this enhancement in the form factor was accompanied by a shift in the resonant mode frequency toward the plasma frequency, along with a slight increase in the quality factor.

We experimentally validated the proposed method by developing two prototype resonators: a regular WM resonator containing the WM sample with the conventional half-period air gap between the wires and the walls, and an optimized Xp/4.2-shifted resonator. We devised a method to measure the field distribution within the transverse section of the cavities, enabling the subsequent calculation of the form factor. This method involved measuring the magnitude of the S21 parameter using a fixed antenna at one end of the resonator and a scanning antenna at the other end. The scanning antenna traversed predrilled holes within the resonator. Comparing experimental results with full-wave simulations, we found that the form factor in a standard WM resonator was 0.61 (experiment) and 0.64 (simulation), whereas in the approximately A/4.2-shifted WM resonator, the form factor increased to 0.77 (experiment) and 0.80 (simulation). Our findings validate and substantiate the use of the TMooo mode to improve the form factor in plasma haloscopes, opening previously inaccessible avenues for WM cavity applications in which precise control of the internal field profile is essential.

In the case of a dark matter search, the signal power is directly proportional to the form factor. If one achieves the maximum improvement of 40% in the form factor, the scanning rate of the experiment, which follows the square of the power, is improved by a factor of almost 2, especially when one also considers the increased quality factor. This improvement comes at no real additional costs, unlike, say, increasing the size or strength of the

magnetic field. Further, these improvements are not mutually exclusive with other enhancements such as higher magnetic fields or lower noise floors. Particularly at high frequencies, improving the scanning speed of dark matter experiments is crucial to search for dark matter.

To realize a practical experiment, there are two main avenues for future work. The first is to adapt the cavity design to have a cross section better suited to the cylindrical bore of a solenoidal magnet. Second, given that the purpose of plasma haloscopes inherently requires their resonance frequency to be tunable to search for dark matter at different frequencies, we plan to investigate the effectiveness of the proposed approach in improving the form factor when the mode frequency varies. This will involve considering both operation away from the quarter-wave condition and adjustment of the walls to maintain it, similarly to the tunable rectangular cavity in Ref. [30].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Балафендиев Рустам Надирович, 2025 год

[1] J. Brown, Artificial dielectrics, Prog. Dielectrics 2, 195 (1960).

[2] W. Rotman, Plasma simulation by artificial dielectrics and parallel-plate media, IEEE Trans. Antennas Propag. 3, 82 (1962).

[3] J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J. Robbins, and W. J. Stewart, Low frequency plasmons in thin-wire structures, J. Condens. Matter Phys. 10, 4785 (1998).

[4] P. A. Belov, R. Marqués, S. I. Maslovski, I. S. Nefe-dov, M. Silveirinha, C. R. Simovski, and S. A. Tretyakov,

Strong spatial dispersion in wire media in the very large wavelength limit, Phys. Rev. B 67, 113103 (2003).

[5] E. Forati, G. W. Hanson, and D. F. Sievenpiper, An epsilon-near-zero total-internal-reflection metamaterial antenna, IEEE Trans. Antennas Propag. 63, 1909 (2015).

[6] C. Simovski, S. Maslovski, I. Nefedov, and S. Tretyakov, Optimization of radiative heat transfer in hyperbolic metamaterials for thermophotovoltaic applications, Opt. Express 21, 14988 (2013).

[7] C. Simovski, S. Maslovski, I. Nefedov, S. Kosulnikov, P. Belov, and S. Tretyakov, Hyperlens makes thermal emission strongly super-Planckian, Photonics Nanostruct.: Fundam. Appl. 13, 31 (2015).

[8] C. R. Simovski, P. A. Belov, A. V. Atrashchenko, and Y. S. Kivshar, Wire metamaterials: Physics and applications, Adv. Mater. 24, 4229 (2012).

[9] M. S. Mirmoosa, S. Y. Kosulnikov, and C. R. Simovski, Magnetic hyperbolic metamaterial ofhigh-index nanowires, Phys. Rev. B 94, 075138 (2016).

[10] M. S. Mirmoosa, S. Y. Kosulnikov, and C. R. Simovski, Double resonant wideband Purcell effect in wire metamaterials, J. Opt. 18, 095101 (2016).

[11] M. Lawson, A. J. Millar, M. Pancaldi, E. Vitagliano, and F. Wilczek, Tunable axion plasma haloscopes, Phys. Rev. Lett. 123, 141802 (2019).

[12] A. J. Millar, S. M. Anlage, R. Balafendiev, P. Belov, K. van Bibber, J. Conrad, M. Demarteau, A. Droster, K. Dunne, A. G. Rosso, et al., (Endorsers Collaboration), Searching for dark matter with plasma haloscopes, Phys. Rev. D 107, 055013 (2023).

[13] G. B. Gelmini, A. J. Millar, V. Takhistov, and E. Vitagliano, Probing dark photons with plasma haloscopes, Phys. Rev. D 102,043003 (2020).

[14] C. Gatti, L. Visinelli, and M. Zantedeschi, Cavity detection of gravitational waves: Where do we stand? Phys. Rev. D 110,023018(2024).

[15] R. Capdevilla, G. B. Gelmini, J. Hyman, A. J. Millar, and E. Vitagliano, Gravitational wave detection with plasma haloscopes, ArXiv:2412.14450.

[16] R. Balafendiev, C. Simovski, A. J. Millar, and P. Belov, Wire metamaterial filled metallic resonators, Phys. Rev. B 106,75106 (2022).

[17] J. S. Hyde, J. W. Sidabras, and R. R. Mett, Uniform field resonators for EPR spectroscopy: A review, Cell Biochem. Biophys. 77, 3 (2019).

[18] R. R. Mett, W. Froncisz, and J. S. Hyde, Axially uniform resonant cavity modes for potential use in electron paramagnetic resonance spectroscopy, Rev. Sci. Instrum. 72, 4188 (2001).

[19] J. R. Anderson, R. R. Mett, and J. S. Hyde, Cavities with axially uniform fields for use in electron paramagnetic resonance. II. Free space generalization, Rev. Sci. Instrum. 73, 3027 (2002).

[20] J. S. Hyde, R. R. Mett, and J. R. Anderson, Cavities with axially uniform fields for use in electron paramagnetic resonance. III. Re-entrant geometries, Rev. Sci. Instrum. 73, 4003 (2002).

[21] P. Sikivie, Experimental tests of the "invisible" axion, Phys. Rev. Lett. 51, 1415 (1983).

[22] S. Asztalos, E. Daw, H. Peng, L. J. Rosenberg, C. Hagmann, D. Kinion, W. Stoeffl, K. van Bibber, P. Sikivie,

N. S. Sullivan, D. B. Tanner, F. Nezrick, M. S. Turner, D. M. Moltz, J. Powell, M.-O. André, J. Clarke, M. Muck, and R. F. Bradley, Large-scale microwave cavity search for dark-matter axions, Phys. Rev. D 64, 092003 (2001).

[23] W. U. Wuensch, S. De Panfilis-Wuensch, Y. K. Semertzidis, J. T. Rogers, A. C. Melissinos, H. J. Halama, B. E. Moskowitz, A. G. Prodell, W. B. Fowler, and F. A. Nezrick, Results of a laboratory search for cosmic axions and other weakly coupled light particles, Phys. Rev. D 40, 3153 (1989).

[24] R. Bradley, J. Clarke, D. Kinion, L. J. Rosenberg, K. van Bibber, S. Matsuki, M. Muck, and P. Sikivie, Microwave cavity searches for dark-matter axions, Rev. Mod. Phys. 75, 777 (2003).

[25] I. Stern, G. Carosi, N. Sullivan, and D. Tanner, Avoided mode crossings in cylindrical microwave cavities, Phys. Rev. Appl. 12, 044016 (2019).

[26] T. A. Dyson, C. L. Bartram, A. Davidson, J. B. Ezekiel, L. M. Futamura, T. Liu, and C.-L. Kuo, High-volume tunable resonator for axion searches above 7 GHz, Phys. Rev. Appl. 21, L041002 (2024).

[27] C.-L. Kuo, Large-volume centimeter-wave cavities for axion searches, J. Cosmol. Astropart. Phys. 2020, 010 (2020).

[28] E. A. J. Marcatili, Dielectric rectangular waveguide and directional coupler for integrated optics, Bell Syst. Tech. J. 48, 2071 (1969).

[29] A. Kumar, A. Majumder, S. Chatterjee, S. Das, and S. Kar, A novel approach to determine the plasma frequency for wire media, Metamaterials 6, 43 (2012).

[30] B. T. McAllister, A. P. Quiskamp, and M. E. Tobar, Tunable rectangular resonant cavities for axion haloscopes, Phys. Rev. D 109,015013(2024).

[31] J. A. Enriquez, Uniform field in microwave cavities through the use of effective magnetic walls (data) (2025).

[32] A. Berlin, D. Blas, R. Tito D'Agnolo, S. A. R. Ellis, R. Harnik, Y. Kahn, and J. Schutte-Engel, Detecting high-frequency gravitational waves with microwave cavities, Phys. Rev. D 105, 116011 (2022).

[33] C. R. Pollock and M. Lipson, Integrated Photonics (Springer, New York, 2003), Vol. 20.