Поиск рациональных конструкций и исследование асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Филонов, Сергей Александрович

• Филонов, Сергей Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Филонов, Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР, ОБЪЕКТЫ И ЗАДАЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Общая характеристика, классификация и задачи теоретического исследования асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором.

1.2 Методы исследования: история развития и современное состояние

1.3 Выводы и постановка задачи.

2 АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ.

2.1 Распределение электромагнитного поля на зубцовом делении массивного зубчатого ротора.

2.2 Расчетно-теоретическое исследование параметров массивного зубчатого ротора.

2.3 Выводы.

3 РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ

3.1 Основные допущения, математический аппарат анализа, и описание моделей.

3.2 Выбор конечных элементов, оценка точности результатов.

3.3 Результаты численного анализа.

3.4 Выводы.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1 Экспериментальная установка, управляемая средствами ПО MATLAB от ПК.

4.2 Реализация математической модели системы управления экспериментальной установкой в среде MATLAB.

4.3 Результаты испытаний.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поиск рациональных конструкций и исследование асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором»

Актуальность темы.

Определение среди многообразия асинхронных машин отдельного типа двигателей с массивным зубчатым ротором связано с наличием у них ряда принципиальных особенностей. В двигателях с массивным ротором диапазон всех механических характеристик, которые могут быть получены при управлении, приближен к максимально возможному теоретически. При этом использование зубцов на массивном роторе позволяет уменьшить активную составляющую сопротивления вторичной цепи машины, а также резко снизить влияние поперечного краевого эффекта, то есть увеличить коэффициент мощности и КПД двигателя. В установках с частыми пусками, реверсами и торможениями применение асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором позволяет повысить КПД и надежность работы привода в целом, улучшить условия работы пусковой аппаратуры, уменьшить влияние пусковых токов на сеть.

Главной отличительной особенностью двигателей с массивным зубчатым ротором является сложный характер распределения параметров электромагнитного поля во вторичной цепи, что связано с затуханием электромагнитной волны в ферромагнитном полупространстве (поверхностным эффектом). При этом магнитная проницаемость нелинейно изменяется по глубине проникновения электромагнитной волны в массив.

Первоочередной задачей теоретического исследования асинхронных двигателях с массивным зубчатым ротором является создание единой теоретической базы, позволяющей проводить количественный анализ характеристик машин в широком интервале изменения режимных и конструктивных параметров (например, частоты перемагничивания, соотношения высоты и ширины паза ротора и т.д.). Решение данной задачи возможно при условии создания конкурентноспособной методики расчета асинхронных двигателях с массивным зубчатым ротором, обеспечивающей преемственность моделей, используемых для расчетов, в том числе полученных численными методами анализа магнитных систем. Сочетание аналитических и численных методов расчёта за счёт увеличения доли аналитической переработки выходных дан- ' ных и обеспечения возможности вести направленный поиск рациональной конструкции электрической машины даёт возможность сократить время проектирования.

В настоящее время, учитывая тенденцию создания объектно-ориентированных электротехнических систем имеется значительный практический и научный интерес к асинхронным двигателям с массивным зубчатым ротором, что определяет актуальность исследований, связанных с разработкой таких машин с улучшенными энергетическими показателями при разных вариантах конструктивной реализации вторичной цепи.

Тематика диссертационного исследования соответствует одному из основных научных направлений НОУ ВПО "Международный институт компьютерных технологий" - разработка объектно — ориентированных электромеханических преобразователей энергии с повышенными энергетическими показателями.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертации является получение аналитических выражений для определения основных параметров ротора, разработка конечно-элементных моделей асинхронных двигателей с двухслойным и с железомедным зубчатыми роторами, создание уточнённой методики электромагнитного расчета и экспериментальная проверка теоретических положений на опытных образцах.

В соответствии с указанной целью в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Получены аналитическое решение для распределения напряженно-стей электрического и магнитного полей в массивном зубчатом роторе.

2. Получены выражения для расчёта электрических и магнитных сопротивлений активных областей массивных зубчатых роторов.

3. Разработана методика расчета электромагнитного поля асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором.

4. Созданы опытные образцы асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором с целью проверки основных теоретических положений работы.

5. Проведены экспериментальные исследования, на основе которых выработаны научно обоснованные рекомендации по проектированию асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором.

Методы исследований.

Исследования проводились с помощью уравнений математической физики, теории электромагнитного поля, электрических машин и цепей. Для аналитического моделирования электромагнитных процессов в дискретных областях массивного зубчатого ротора использовались классические методы решения дифференциальных уравнений, а также гармонического анализа. Для анализа электромагнитного поля в различных конструкциях АД с массивным зубчатым ротором использовался конечно-элементный метод решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных в двумерной постановке, а также итерационные методы решения систем алгебраических уравнений. В качестве прикладного программного средства анализа полей применялся пакет конечно-элементного анализа AN-SYS компании ANSYS, Inc., а для создания геометрических моделей и импорта их в ANSYS — пакет КОМПАС. Для управления экспериментальной установкой, предназначенной для испытания опытного образца, использовался инструмент визуального моделирования Simulink в среде программного обеспечения MATLAB. Достоверность результатов и выводов диссертации подтверждается сравнением результатов, полученных с использованием методов математического моделирования и путем проведения экспериментальных исследований опытного образца.

Научная новизна.

1. Получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать распределение напряжённостей электрического и магнитного полей в зубцовой зоне массивного ротора с учётом рассеяния магнитного потока в паз, а также распределения плотности вихревых токов на участке токопроводящей перемычки аналога беличьей клетки ротора с учетом дифференциального рассеяния в зазоре.

2. Определены составляющие магнитного и электрического сопротивления участков массивного зубчатого ротора с учётом поверхностного и поперечного эффектов в стенках пазов массива, непостоянства значений магнитной проницаемости на поверхности этих участков вдоль полюсного деления, потерь в массиве на вихревые токи и гистерезис, а также рассеяния магнитного потока в паз, а также составляющие магнитного и электрического сопротивления участка токопроводящей поверхности перемычки двухслойного зубчатого ротора с учетом влияния потоков рассеяния, охватывающих лобовые части нитей тока.

3. Получены новые конечно-элементные модели асинхронных двигателей с двухслойным и с железомедным зубчатыми роторами, для которых определены необходимые граничные условия и типы конечных элементов. На основе данных моделей выполнен расчёт электромагнитного поля и получены выходные характеристики.

4. Разработаны основы методики расчета асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором, сочетающей численный и аналитический методы расчёта, и позволяющей за счёт увеличения доли аналитической переработки выходных данных обеспечить возможность вести направленный поиск рациональной конструкции электрической машины, сократив тем самым время проектирования.

Практическая значимость работы.

1. Определены эффективные с точки зрения энергетики конструкции асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором.

2. Изготовлены опытные образцы асинхронных двигателей с железо-медным зубчатым ротором, создана база для проведения экспериментальных исследований, определены характеристики двигателей в стационарных режимах работы.

3. Выработаны научно обоснованные рекомендации по проектированию асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором, направленные на повышение эксплуатационных и энергетических показателей и позволяющие исходя из электромагнитных нагрузок, а также механических характеристик определять совокупности конструктивных размеров двигателей и параметров массивного зубчатого ротора, обеспечивающие требования технического задания.

Реализация результатов работы.

Результаты работы использованы в проектных работах конструкторского бюро мехатронных систем научно- технического центра НОУ ВПО "Международный институт компьютерных технологий" при разработке привода опорно - поворотного устройства на базе асинхронного двигателя с массивным зубчатым ротором для ОАО "Концерн "Созвездие", г. Воронеж, а также внедрены в учебный процесс на кафедре электротехники и автоматики ФГОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет имени К.Д. Глинки». Внедрение результатов диссертации в проектные работы и в учебный процесс подтверждено соответствующими актами (приложение В).

Апробация работы.

Диссертационная работа обсуждалась и получила одобрение на заседании кафедры "Электроэнергетика" НОУ ВПО "Международный институт компьютерных технологий". Материалы работы рассматривались на региональной научно-технической конференции "Автоматизация и роботизация технологических процессов" (Воронеж, 2008 г.), Всероссийской конференции студентов и молодых учёных "Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники. Инженерные идеи XXI века" (Воронеж, 2009 г.), на Всероссийской конференции "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (Воронеж, 2009 г.).

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 7 научных работ, в том числе 1 — в издании, рекомендованном ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведённых в конце автореферата, лично соискателем получены математические модели, проведены и обработаны результаты расчётов [1]; произведён вывод уравнений, выполнен анализ результатов [2, 3] разработаны конструкции асинхронных двигателей с токопроводящим слоем ротора [4, 6]; определены требования к электромеханической части, рассмотрены режимы работы, разработаны методики электромагнитного расчёта и экспериментальных исследований [5, 7].

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Филонов, Сергей Александрович

4.4 Выводы

Проведенные экспериментальные исследования опытного образца АД с ЖМЗР позволили сделать следующие выводы.

Использование железомедных сплавов в АД с ЖМЗР позволяет изменить механическую характеристику машины. Это выражается в увеличении пускового момента по сравнению с аналогом (примерно на 44 %), и увеличении максимального (критического) момента (примерно на 45 %). Если сравнивать экспериментальные результаты с тем, что получено при расчете электромагнитного поля методом конечных элементов (п. 3.4, рисунок 3.34), то он значительно лучше, чем для заявленной в опытном образце марки сплава СМ-20. Это можно объяснить тем, что в изготовленном роторе реальное процентное содержание - меди отличается от 20 % в меньшую сторону, поскольку полученный экспериментальный результат ближе к расчетному значению момента при использовании сплава СМ-15 (рисунок 3.34).

Рабочие характеристики опытного образца АД с ЖМЗР оказались несколько хуже, чем у серийного двигателя. Так у АИР56В2 потребляемая мощность Pi ном = 360 Вт, а у АД с ЖМЗР - 450 Вт. Соответственно, ток статора 0,73 А и 1 А. Таким образом, использование АД с массивным зубчатым ротором в сравнении с АД единых серий дает ряд преимуществ, к которым необходимо отнести следующие:

В равных габаритах и при одинаковых плотностях токов и моментах инерции ротора потери энергии во время механических переходных процессов в массивном зубчатом роторе и в обмотке шихтованного ротора одинаковы, а потери в обмотках статора для АД с массивным зубчатым ротором меньше, чем в АД единых серий.

АД с массивным зубчатым ротором по сравнению с АД единых серий равного габарита обеспечивает меньшую продолжительность механических переходных процессов.

При высоких значениях скольжения энергетический фактор (произведение к.п.д. и coscp) АД с массивным зубчатым ротором выше, чем для АД единых серий.

За счет более высокого коэффициента мощности в зоне высоких скольжений добротность АД с массивным зубчатым ротором на низких скоростях выше, чем добротность АД единых серий.

В целом АД с массивным зубчатым ротором целесообразно использовать в приводах, работающих в интенсивных старт-стопных режимах, в которых нагрев происходит, главным образом, во время пуска или реверса.

Для АД с массивным зубчатым ротором малой мощности пусковые и рабочие характеристики имеют наилучший вид, когда значения jir массива лежат в интервале (20-J-50) о.е., а именно (20^25) о.е. в момент пуска (учитывая сильное насыщение массива при пуске потоками рассеяния и (40 -=- 50) о.е. в номинальном режиме. Точка Кюри для обеспечения постоянства магнитных свойств массива должна быть не менее (300^-350) °С. В машинах малой мощности, рассчитанных на продолжительный режим работы, для материала массива значеп ния р должны лежать в интервале (1,0ч-2,0)-10" Ом м.

Применение серийных АД с двойной клеткой или с глубоким пазом не решает полностью проблем пуска. Кроме того, из-за увеличения пазового рассеяния ротора, эти АД имеют меньший coscp при номинальной нагрузке (на 4-7-6%), и меньшую перегрузочную способность (на 15-^20 %) по сравнению с АД единых серий основного исполнения. Замена ротора с двойной клеткой массивным зубчатым ротором с рациональным соотношением основных конструктивных параметров приводит примерно при том же начальном пусковом токе к увеличению пускового момента в среднем в 2,2 раза. Добротность пуска АД с массивным зубчатым ротором в 1,5ч-2 раза выше по сравнению с АД единых серий основного исполнения.

Постоянно предпринимаются попытки более широко использовать АД с массивным зубчатым ротором в регулируемом электроприводе. Во-первых, это позволяет обеспечить повышение энергетических показателей в частотных

93 приводах с частыми реверсами и торможениями, так как в результате инвертирования токов в фазах первичной обмотки при жестком режиме управления и осуществления торможения фактически противовключением, а реверса - переключением, частота перемагничивания ротора, например, при реверсе, изменяется в удвоенном интервале высоких скольжений. Известно, что применение жесткого режима частотного управления АД единых серий, в том числе имеющих специальную форму паза ротора (т.е. с вытеснением тока), ограничивается на практике не только экономическими соображениями, связанными с дополнительными потерями, но и с нагревом АД, так как токи в жестком режиме в большинстве случаев превышают допустимые значения, и тогда приемлемы только мягкие режимы, резко снижающие производительность всей системы. Кроме того, так как АД с массивным зубчатым ротором в одних габаритах с АД единых серий обеспечивают в 1,5 раза большие значения критического момента, а их механическая характеристика приближается к экскаваторной, то в частотно-регулируемом приводе, нагрузочная диаграмма которого характеризуется "короткими пиками" порядка значения критического момента, применение АД с массивным зубчатым ротором при ухудшении энергетических показателей в целом, позволяет повысить надежность работы, особенно если диапазон регулирования скорости близок к предельному, а прерывание работы системы недопустимо.

Во-вторых, при меньших по сравнению с АД единых серий потерях на высоких скольжениях, в АД с массивным зубчатым ротором открываются благоприятные перспективы для регулирования частоты вращения простейшим способом - путем изменения амплитуды питающего напряжения. Во всех случаях эти АД работали в приводах с интенсивными повторно-кратковременными или перемежающимися режимами работы, то есть таких, в которых частота перемагничивания массивного зубчатого ротора постоянно изменяется во всем интервале высоких скольжений, а для приводов с частыми реверсами - в удвоенном интервале.

Экскаваторный вид механической характеристики АД с массивным зубчатым ротором позволяет эффективно использовать их в приводах с вентиляторным моментом сопротивления при регулировании скорости в широком диапазоне изменением подводимого напряжения [128].

Обобщая все сказанное можно заключить, что применение АД с массивным зубчатым ротором актуально в приводах со следующими режимами работы:

1. В нерегулируемых приводах повторно-кратковременного режима s3, s4 и в приводах с частыми пусками (по условиям перегрева АД с массивным зубчатым ротором допускают число пусков подряд в 3-^4 раза больше, чем АД с шихтованным короткозамкнутым ротором, обеспечивая более высокую надежность работы и более высокую производительность механизма).

2. В приводах продолжительного режима работы с тяжелыми пусками (особенно приводов, питание которых идет через длинные линии с повышенным падением напряжения), и в этих же приводах повторно-кратковременного и перемежающегося режимов работы.

3. В приводах, требующих большого начального пускового момента и стоянки под током короткого замыкания (например, в приводах запорной арматуры).

4. В частотно-регулируемых приводах с частыми реверсами и торможениями, или если нагрузочная диаграмма характеризуется наличием "коротких пиков" порядка критического момента, особенно при широком диапазоне регулирования скорости и для приводов повышенной надежности.

5. В приводах, требующих регулирования частоты вращения ,в большом диапазоне изменением подводимого напряжения (особенно для интенсивных старт-стопных и перемежающихся режимах), в которых, например, при малой частоте вращения потери в обмотке статора АД с массивным зубчатым ротором разы меньше, чем в АД с шихтованным короткозамкнутым ротором.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основное результаты работы.

1. Решения уравнений поля для участка массивного зубчатого ротора, позволяющие учитывать влияние насыщения материала массива, толщинный эффект и рассеяние магнитного потока в паз, а таюке выражения для расчета параметров стержня, стенок и дна паза с учетом влияния названных факторов

2. Решения уравнений поля для участка токопроводящего покрытия гладкого массивного ротора, соответствующего зубцовому делению статора, а также выражения для расчета параметров схемы магнитной цепи, относящихся к ротору.

3. Модели для расчета магнитного поля асинхронных двигателей с различной конструкцией массивного зубчатого ротора численным методом конечных элементов и методика электромагнитного расчёта, сочетающая численный и аналитический методы расчёта, и позволяющая за счёт увеличения доли аналитической переработки выходных данных обеспечить возможность вести направленный поиск рациональной конструкции электрической машины, сократив тем самым время проектирования.

4. Результаты расчетно-теоретических и экспериментальных исследований асинхронных двигателей с разными вариантами конструкций массивного зубчатого ротора.

5. Содержание рекомендаций по проектированию, направленных на повышение эффективности определения варианта конструктивных размеров и параметров асинхронных двигателей с массивным зубчатым ротором, обеспечивающего требования технического задания.

Рекомендации по использованию полученных результатов.

Применение АД с массивным зубчатым ротором наиболее эффективно в следующих условиях:

1. В приводах продолжительного режима работы с тяжелыми пусками (особенно приводов, питание которых идет через длинные линии с повышенным падением напряжения), и в этих же приводах повторно-кратковременного и перемежающегося режимов работы.

2. В приводах, требующих большого начального пускового момента и стоянки под током короткого замыкания (например, в приводах запорной арматуры).

3. В нерегулируемых приводах повторно-кратковременного режима s3, s4 и в приводах с частыми пусками (по условиям перегрева АД с массивным зубчатым ротором допускают число пусков подряд в 3+4 раза больше, чем АД с шихтованным короткозамкнутым ротором, обеспечивая более высокую надежность работы и более высокую производительность механизма).

4. В частотно-регулируемых приводах с частыми реверсами и торможениями, или если нагрузочная диаграмма характеризуется наличием "коротких пиков" порядка критического момента, особенно при широком диапазоне регулирования скорости и для приводов повышенной надежности.

5. В приводах, требующих регулирования частоты вращения в большом диапазоне изменением подводимого напряжения (особенно для интенсивных старт-стопных и перемежающихся режимах), в которых, например, при малой частоте вращения потери в обмотке статора АД с массивным зубчатым ротором разы меньше, чем в АД с шихтованным короткозамкнутым ротором.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Филонов, Сергей Александрович, 2010 год

1. Анненков А.Н. Математическое моделирование и оптимизация асинхронного двигателя с двухслойным зубчатым ротором / А.Н. Анненков, С.Ю.Кобзистый, С.А. Филонов // Электротехнические комплексы и системы управления, № 1, 2009, с. 57 59.

2. Артемьев Б. А. Экспериментальное исследование магнитного поля некоторых типов асинхронных машин со сплошным ротором / Б. А. Артемьев, В. Я. Лавров, Ю. А. Розовский и др. // Тр. Ленингр. ин-та авиац. приборостр. — 1968, вып. 57. — С. 215-225.

3. Афанасьев А.А. Аналитические подходы к расчету электрических машин на основе решения краевых задач для кольцевых областей методом разделения переменных. / А. А. Афанасьев, А. Г. Бабак, А. В. Николаев // Электричество. 2006. — № 6. - С. 34-41.

4. Бахвалов Ю.А. Численное моделирование стационарных магнитных полей магнитоэлектрических систем методом конечных элементов / Ю. А. Бахвалов, А. Г. Никитенко, В. П. Гринченков, М. Ю. Косиченко // Электротехника. 1999. - № 1 - С. 29-32.

5. Бертинов А.И. Индукционные трехфазные двигатели с различными роторами / А. И. Бертинов, Н. В. Синева. М.: Изд-во МЭИ, 1967. - 72 с.

6. Брук И.С. Теория асинхронного двигателя с массивным ротором (4.1) / И. С. Брук // Вестн. эксперим. и теорет. электротехники. 1928, № 2. — С. 58-67.

7. Брук И.С. Теория асинхронного двигателя с массивным ротором (4.2)/ И. С. Брук // Вестн. эксперим. и теорет. электротехники. — 1929, № 5. — С. 175-193.

8. Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. заведений / А. И. Вольдек. JI: Энергия, 1974 - 840 с.

9. ГОСТ 21427.2-83 Сталь электротехническая тонколистовая. — Введ. 21.04.78. М.: Изд. стандартов. - 1983.

10. Гречихин В.В. Моделирование магнитных полей разомкнутых магнитных систем с малыми воздушными зазорами модифицированным методом интегральных уравнений / В. В. Гречихин, Ю. В. Юфанова // Известия вузов. Электромеханика. — 2001. — № 4-5. — С. 5-8.

11. Турин Я.С. Проектирование серий электрических машин / Я. С. Турин, Б. И. Кузнецов. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

12. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация (перевод с англ.) / О. Зенкевич, К. Морган. М.: Мир, 1986. - 318 с.

13. Иванов-Смоленский А.В. Метод расчета магнитных полей, с учетом трехмерной неоднородности сердечников электрических машин / А. В. Иванов-Смоленский, В. А. Кузнецов // Электричество. — 2005. —№11. — С. 2-7.

14. Иванов-Смоленский А.В. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям / А. В. Иванов-Смоленский // Электричество. 1985. -№ 7. - с. 12-21.

15. Иванов-Смоленский А.В. Развитие комбинированного метода анализа электрических машин / А. В. Иванов-Смоленский, В. А. Кузнецов, Д. А. Петриченко // Электротехника. -2007. № 8. - С. 4-12.

16. Иванов-Смоленский А.В. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / А. В. Иванов-Смоленский, Ю. В. Абрамкин, А. И. Власов и др. Под ред. А. В. Иванова-Смоленского. -М.: Энергоатомиздат, 1986. - 216 с.

17. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учеб. пособие для вузов по спец. "Электромеханика" / А. В. Иванов-Смоленский. -М.: Высш. шк., 1989-312 с.

18. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование / А. В. Иванов-Смоленский. -М.: Энергия, 1969. 304 с.

19. Кашарский Э.Г. Специальные вопросы расчета и исследования асинхронных машин с массивным ротором / Э. Г. Кашарский. — M.-JL: Наука, 1965.- 104 с.

20. Кашарский Э.Г. Экспериментальное исследование параметров электрических машин с массивным ротором / Э. Г. Кашарский. // Изв. вузов. Электромеханика. 1962, № 10. - С. 1181-1185.

21. Ковалев О.Ф. Расчет магнитных полей комбинированным методом конечных элементов и вторичных источников / О. Ф. Ковалев // Известия вузов. Электромеханика. — 2000. — № 4. — с. 14-16.

22. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин / И. П. Копылов. М.: Высш. шк., 1987. - 248 с.

23. Копылов И.П. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов / И. П. Копылов, Ф. А. Горяинов, Б. К. Клоков и др. — М.: Энергия, 1980.-496 с.

24. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии / И. П. Копылов. М.: Энергия, 1973. - 400 с.

25. Кравчик Э.А. Асинхронные двигатели серии 4 А: Справочник / А. Э. Кравчик, М. М. Шлаф, В. И. Афонин, Е. А. Соболенская — М.: Энергоатомиздат, 1982. — 504с.

26. Крон Г. Применение тензорного анализа в электромеханике / Г. Крон. -М.: Госэнергоиздат, 1956. 720 с.

27. Кислицын A. JI. Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов / A. JI. Кислицын, А. М. Крицштейн, Н. И. Солнышкин, А. Д. Эрнст Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1980. — 174 с.

28. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Пер. с англ./ Р. Курант, Д. Гилберт. M.-JI. : Гостехтеориздат, 1951. - 476 с.

29. Куцевалов В.М. Асинхронные и синхронные машины с массивным ротором / В. М. Куцевалов. М.: Энергия, 1979. - 160 с.

30. Куцевалов В.М. Вопросы теории и расчета асинхронных машин с массивными роторами / В. М. Куцевалов. — М. : Энергия, 1966. 302 с.

31. Куцевалов В.М. Об учете краевого эффекта в индукционных машинах с распределенными вторичными параметрами / В.М. Куцевалов, В. С. Могильников. В кн. : Бесконтактные электрические машины. Вып. 6. — Рига: Зинатне, 1964. С. 169-180.

32. Лесник В.А. Расчет электромагнитного поля и определение эквивалентных параметров ярма зубчатого ферромагнитного ротора / В. А. Лесник, А. И. Лищенко. В кн.: Расчет электромагнитных процессов в роторе АТТ. — Киев: Наук, думка, 1981. — С. 67-73.

33. Лищенко А.И. Асинхронная машина с массивным ферромагнитным ротором оптимальной геометрии / А. И. Лищенко, В. А. Лесник. Киев: изд-во АН УССР, 1978.-54 с.

34. Лищенко А.И. Асинхронные машины с массивным ферромагнитным ротором / А. И. Лищенко, В. А. Лесник. Киев: Наук, думка, 1984. — 168 с.

35. Лищенко А.И. Оптимальные конструктивные параметры массивного ротора асинхронных машин различной мощности / А. И. Лищенко // Электротехника. 1983, №1. - С. 4-7.

36. Лищенко А.И. Расчет поля рассеяния в зубцовой зоне ферромагнитного массива от токов ярма и определение эквивалентных параметров / А. И. Лищенко, В. А. Лесник. В кн.: Расчет электромагнитных процессов в роторе АТГ. Киев: Наук, думка, 1981. — С. 60-67.

37. Лищенко А.И. Расчет поля рассеяния и определение параметров ферромагнитного стержня прямоугольного сечения при различной частоте тока / А.И. Лищенко, В.А. Лесник, А.П. Фаренюк // Техн. электродинамика. -1980, № 2. С. 50-56.

38. Лопухина Е.М. Асинхронные микромашины с полым ротором / Е. М. Лопухина, Г. С. Сомихина. — М.: Энергия, 1967. — 488 с.

39. Максвелл Д.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля / Д. К. Максвелл. М.: Гостехиздат, 1954. — 688 с.

40. Могильников B.C. Асинхронные двигатели с двухслойным ротором и их применение / В. С. Могильников, А. М. Олейников, А. Н. Стрельников — М : Энергоатомиздат, 1983. 120 с.

41. Могильников B.C. Асинхронные электродвигатели с массивными и двухслойными роторами. (Физические процессы и методы расчета) / B.C. Могильников, А.А. Жуков. Николаев: изд.-во НКИ, 1977. - 52 с.

42. Могильников B.C. Расчет параметров двухслойного ротора при малых скольжениях / B.C. Могильников, A.M. Олейников // Электротехника — 1983, №5.-С. 28-30.

43. Нейман JI.P. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах / Л.Р.Нейман. — Л.: Госэнергоиздат, 1949. — 190 с.

44. Олейников А. М. Анализ характеристик и свойств асинхронных двигателей с массивными роторами / А. М. Олейников // Электротехника. — 1974, № 3. С. 6-8.

45. Постников И.М. Вихревые токи в синхронных и асинхронных машинах с массивным ротором / И. М. Постников // Электричество. — 1958, № 10.-С. 7-14.

46. Постников И.М. Годограф тока и параметры массивного ротора асинхронной машины / И. М. Постников, Л. Б. Остапчук, В. И. Постников // Электричество, 1975. №1. - С. 38-42.

47. Постников И.М. Магнитное поле и параметры схемы замещения массивно-роторной машины при малых скольжениях / И.М. Постников, И.Д. Майергойз, В.И. Постников // Электричество. — 1977, №4. -С. 35-39.

48. Применение метода проводимостей зубцовых контуров для расчета электромагнитных полей в электрических машинах. — М.: Информэлектро, 1985.-32 с.

49. Пульер Ю.М. Индукционные электромеханические элементы вычислительных и дистанционно-следящих систем / Ю. М. Пульер. — М.: Машиностроение, 1964. -256 с.

50. Путилин К.П. Асинхронный двигатель с двухслойным анизотропным ротором / К. П. Путилин // Изв. АН Латв. ССР. 1979, № 6. -С. 101-107.

51. Руководство пользователя плат 6023Е/6024Е/6025Е. Многофункциональные платы ввода/вывода для компьютеров с шинами PCI, PXI и CompactPCI / Перевод с английского, верстка К. Ю. Галишникова : National Instruments Corporation, 2001. — 116 с.

52. Сабоннадьер Ж.-К. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. / Ж.-К. Сабоннадьер, Ж.-Л. Кулон М.: Мир, 1989. - 190 с.

53. Сарапулов Ф.Н., Расчет характеристик холостого хода индукционных двигателей на основе магнитных схем замещения / Ф. Н. Сарапулов, Н. М. Пирумян, Ю. В. Барышников // Электричество, 1973. № 2. -С. 15-18.

54. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ./ Л. Сегерлинд М.: Мир, 1979. - 392 с.

55. Сильвестр П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. / П. Сильвестр, Р. Феррари — М.: Мир, 1986.-229 с.

56. Синев Н.М. Герметические водяные насосы атомных энергетических установок / Н. М. Синев, П. М. Удовиченко. — М.: Атомиздат, 1967. 375 с.

57. Стрельников А. Н. Определение оптимальной длины двухслойного массивного ротора / А. Н. Стрельников // Электротехника. 1974, № 3. — С. 12-15.

58. Темлякова З.С. О новом подходе к проектированию электрических машин на основе численного моделирования / З.С. Темлякова, М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик и др. // Электротехника. -2007. № 9. — С. 15-21.

59. Филонов С.А. Допущения и математический аппарат анализа двигателя с двухслойным зубчатым ротором / С.А. Филонов, P.O. Нюхин // Электротехнические комплексы и системы управления, № 3, 2009, с. 34 -37.

60. Филонов С.А. Исследование опытного образца асинхронного двигателя с железомедным зубчатым ротором / С.А. Филонов, P.O. Нюхин // Электротехнические комплексы и системы управления, № 4, 2009, с. 33 -36.

61. Филонов С.А. Численное решение задач электромагнитного поля / С.А. Филонов, P.O. Нюхин // Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники. Инженерные идеи XXI века: Тр. всерос. конф. студентов и молодых учёных. Воронеж ВГТУ, 2009 с. 35 - 36.

62. Шенфер К.И. Ротор асинхронного двигателя в виде массивного железного цилиндра / К. И. Шенфер // Электричество. 1926, № 2. - С. 86-89.

63. Шумилин Г.Д. Исследование показателей использования габаритной мощности асинхронной машины с массивным ротором / Г. Д. Шумилин // В кн.: Сб. тр. 3 Всесоюзной конф. по бесконтакт, электр. машинам. — Рига: Зинатне, 1966. Т. 2. - С. 257-263.

64. Analysis of solid rotor induction machines using coupled analytical method and reluctance networks / Mirzaei Mehran, Mirsalim Mojtaba, Cheng Weiying, Gholizad Hooshang. // Int. J. Appl. Electromagn. and Mech. — 2007. — 25, № 1-4, p. 193-197.

65. Analysis of torsional torques in starting of large squirrel-cage induction motors / Shaltout Adel A. // IEEE Trans. Energy Convers. 1994. - 9, № 1. - p. 135-141.

66. ANSYS Theory Reference. 001242., Eleventh Edition. SAS IP, Inc. 1286p.

67. A time-stepped 2D-3D finite element method for induction motors with skewed slots modeling / Dziwniel P., Piriou F., Ducreux J.-P., Thomas P. // IEEE Trans. Magn. 1999. - 35, № 3. - p. 1262-1265.

68. Biendinger Jean-Marie Formulation pseudo-3D de la diffusion du champ magnetique duns un rotor ferromadnetique massif. Application a letude des effects d6xtremite // Rev. Phys. Appl., 1990. V. 25, № 7. - P. 669-686.

69. Chalmers В. J., Woodlley J. General theory of solid rotor induction machines. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, 1972. - V. 119, № 9.-P. 1301-1308.

70. Christoph C. Zur Theorie des Drehstrom-Asynchronon motors with un-laminated rotors. Proc. ETZ A, 1966, № 87. - S. 137-144.

71. Coupled axisymmetric analytical and finite element analysis for induction devices having moving parts / Mohellebi H., Latreche M. E., Feliachi M. // IEEE Trans. Magn. 1998. - 34, № 5, Pt 1. - p. 3308-3310.

72. Different finite-element approaches for electromechanical dynamics: Докл. 14 Annual Conference on Computation of Electromagnetic Fields

73. COMPUMAG'03), Saratoga Springs, N. Y., July 13-17, 2003. / Bottauscio Ori-ano, Chaimpi Mario, Manzin Allessandra // IEEE Trans. Magn. 2004. - 40. — № 2, part 2.- p. 541-544.

74. Direct modeling of induction motors with skewed rotor slots using 2-D multi-slice model and time stepping FEM / Fu Wei-nong, Jiang Jian-zhong // Shanghai Univ. 2000. - 4. № 2. - p. 133-139.

75. Dorairaj K. R., Krishnamurthy M. R. Polyphase induction machine with slitted ferromagnetic rotor // IEEE Trans (PAS). 1967, №7 (86). - P. 835-856.

76. Effects of numerical formulation on magnetic field computation using meshless methods / Lee Kok-Meng, Li Qiang, Sun Hungson (Georgia Institute of Technology) // IEEE Trans. Magn. 2006. - 42, № 9, p. 2164-217.

77. Fuller B. L., Trichey P. H. Equivalent drag cup resistance // AIEE Power Appar. And Syst.- 1962, № 8.-P. 1544-1551.

78. Generation and rotation of 3-D finite element mesh for skewed rotor induction motors using extrusion technique / Ho S. L., Fu W. N., Wong H.C. // IEEE Trans. Magn. 1999. - 35, № 3. - p. 1266-12697.

79. Induction motor modelling using finite elements: Papp. Conf. int.

80. Mach. Elec. (ICEM), Paris, Sept., 1994 / Williamson S. // Rev. gen. elec. 1994. -№8.-p. 2-8.

81. Jamieson R. A. Eddi-current effects in solid iron rotors. Proc. IEE — 1968. — V.115, № 6. - P. 813-820.

82. Modeling of induction machines with skewed rotor slots / Tenhunen A., Arkkio A. // IEEE Proc. Elec. Power Appl. 2001. - 148, № 1. - p. 45-50.

83. Modeling skewed rotor slots within two-dimensional finite element analysis of induction machines / Tenhunen Asmo // Acta polytectn. scand. Elec. Eng. Ser. 2000, № 102.-p. 1-70.

84. Moser H. Gerauschunter suchunden und elektrischen maschienen // SEV. 1935, № 12. — S. 20.

85. Moser H. Gerauschunter suchunden und elektrischen maschienen // SEV. 1938, № 6. - S. 7.

86. Nicolae Galan Motorul acincron cu rotor masiv anizotrop. Buletinue institutului politehnic. — Bucuresti, Gheorghe Gheorghiutuej. - 1975. - T.37, № 3. -P. 89-96.

87. On the domain decomposition and transmission line modelling finiteielement method for time-domain induction motor analysis / Flack Tim J., Knight Rachel J. // IEEE Trans. Magn. 1999. - 35, № 3. - p. 1290-1293.

88. Polyphase induction motor performance computed directly by finite elements / Brauer J., Sadeghi H., Osterlei R. // IEEE Trans. Energy Convers. 1999. -14, №3.-p. 583-588.

89. Rajagopalan P. K., Murthy R. B. Effects of axial stils on the performance of induction machines with solid iron rotors. IEEE, Trans. (PAS). —1969. — V. 88, № 11.-P. 1350-1357.

90. Rudenberg R. Wirbelstromverluste in massiven Polschunen // ETZ. — 1905.-V.26.-S. 181.