Построение модели счисления пути судна на основе нейронной сети тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.19, кандидат технических наук Дерябин, Виктор Владимирович

• Дерябин, Виктор Владимирович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дерябин, Виктор Владимирович

Введение.

Глава 1. Счисление пути как способ получения координат места о,

1.1 Технические средства счисления.

1.2 Виды счисления пути.

1.3 Учёт внешних факторов.

Глава 2. О точности определения счислимых координат места суд

2.1 Погрешность приближённой величины.

2.2 Виды погрешностей величин.

2.3 Счислпмые координаты как случайные функции времени.

2.4 Методы оценки точности счисления.

2.5 Корреляционная функция погрешностей счисления.

2.6 Краткий исторический обзор исследований в области счисления

Глава 3. Математическая модель счисления пути судна с учётол-ж: факторов

3.1 Роль нейронной сети в модели счисления.

3.2 Системы координат, относительно которых рассматривается: судна.

3.3 Кинематика судна.

3.4 Динамика судна.

3.5 Метод глобальной оптимизации, уточняющий параметры модели:

3.6 Проверка адекватности модели при использовании натурных наблюдений.

3.7 Оценка точности прогнозируемых координат.

Глава 4. Использование нейронной сети для прогноза оти скорости судна

4.1 Архитектура и характеристики нейронной сети.

4.2 Обучение нейронной сети.

4.3 Методика тестирования нейросетевой модели.

4.4 Проверка работоспособности нейронной сети при использовании данных натурного эксперимента.

Глава 5. Влияние погрешностей измерений внешних факторов на точность прогноза имитационной и нейросетевой моделей

5.1 Моделирование погрешностей измерений.

5.2 Сравнительный анализ невязок двух моделей.Ю

Глава 6. Планирование эксперимента по проверке работоспособности нейронной сети

6.1 Распределение вероятностей для модуля невязки при различных вариантах влияния внешних факторов и кинематических характеристик судна.

6.2 Использование имитационной модели в качестве классификатора входных сигналов нейронной сети.

6.3 Нахождение границ промежутка неопределённости наибольшего значения модуля невязки.

Глава 7. Оценка точности счисления в модели, основанной на нейронной сети

7.1 Влияние ошибок идентификации на точность свободных параметров сети.

7.2 Модель реального времени на основе нейронной сети.ИЗ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Построение модели счисления пути судна на основе нейронной сети»

Задача определения координат места судна былаи остаётся в наши дни в числе основных для процесса морского судовождения. Существующие способы и методы определения координат места судна можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся автономные способы (счисление), ко второй — методы, основанные на результатах внешних измерений (обсервация). Можно говорить таюке об «обсервационном счислении», основанном на свойстве свободного гироскопа удерживать неизменным направление главной оси в абсолютном пространстве.

В последние двадцать лет в связи с появлением глобальных спутниковых навигационных систем («ЫДУЭТАЯ», «ГЛОНАСС»), которые позволяют потребителю получать информацию о параметрах движения с высокой точностью и малой дискретностью, наряду с ростом числа исследований в области спутниковой навигации интерес к изучению точности систем счисления заметно ослабел.

Тем не менее, спутниковые навигационные системы обладают рядом недостатков. Среди них можно выделить неавтономность, невозможность использования в тех случаях, когда между спутниками системы и потребителем находится непрозрачная для радиоволн среда (например, на подводных лодках), значительный уровень шумов и возможные нарушения целостности системы.

Системы счисления пути судна могут оказаться единственными навигационными средствами определения координат в особых условиях, к которым можно отнести, например, боевые действия, при которых орбитальная группировка спутников будет уничтожена. В случае наличия непрозрачной для радиоволн среды, автономные средства навигации могут оказаться единственным источником навигационной информации.

Уровень шумов спутниковых систем может быть значительно снижен за счёт комплексирования навигационной информации в интегрированных навигационных системах, поскольку спектральная плотность ошибок спутниковых навигационных и автономных систем имеют различный характер. Совместное использование информации в интегрированных навигационных системах также позволяет говорить о том, что такие системы обладают свойством целостности, то есть способностью обнаружения промаха в измерениях по результатам сравнения с данными автономной навигационной системы.

В связи с вышеизложенным, можно говорить об актуальности разработки алгоритмов обработки навигационной информации в системах счисления пути для повышения, во-первых, точности самих автономных систем, а, во-вторых, для улучшения целостности интегрированных навигационных систем, использующих информацию от спутниковых навигационных систем и систем счисления.

Известен ряд исследований, в которых изучаются погрешности счисления пути судна. Так в работе Л.А. Земнухова [31] исследуются вопросы изменения погрешности счисления в процессе плавания, а в диссертации В.И. Авраменко [1] рассматривается влияние внешних факторов на характер изменения ошибки счислимых координат места судна с течением времени. Синтез регуляторов удержания судна на заданной траектории требует применение имитационных моделей движения судна в условиях внешних факторов. Построение подобных моделей на основе обыкновенных дифференциальных уравнений предложено в работе С.П. Дмитриева и А.Е. Пелевина [28].

Построение той или иной модели счисления зависит от технических средств счисления. На кораблях военно-морского флота нашли применение инерциальные системы навигации, на судах торгового флота, как правило, встречаются комбинации лага и гирокомпаса различных типов. В последнее время всё более широкое распространение в навигации подвижных объектов начинают получать бесплатформенные инерциальные системы, стоимость которых постепенно приближается к стоимости лага и гирокомпаса.

В настоящей работе в качестве системы счисления рассматриваются относительный лаг, измеряющий продольную составляющую относительной скорости судна, и гирокомпас. Поэтому возникает задача, учёта скорости дрейфа судна в. условиях влияния ветра и волнения. Эта скорость может быть получена в качестве численного решения дифференциального' уравнения Риккати, коэффициенты которого являются величинами, характеризующими гидро- и аэродинамику судна.

В данной работе рассматривается построение модели счисления пути судна на основе нейронной сети, прогнозирующей скорость судна относительно воды в неподвижной системе координат.

Нейросетевые алгоритмы получили широкое развитие и применение в прикладной науке. В наши дни нейронные сети успешно используются для задачи распознавания образов, аппроксимации функций, и прогнозирования временных рядов, в ряде случаев становясь более совершенными алгоритмами по сравнению с классическими методами решения подобных задач.

В задачах навигации и управления движением применение нейронных сетей имеет следующие направления: нейрорегуляторы и нейросетевые модели [28], а также нейросетевые адаптивные фильтры [84]. Применительно к созданию непосредственно моделей счисления наибольшие успехи демонстрирует сейчас робототехника, где* нейронные сети уже нашли применение для решения задачи определения счислимых координат шагающих роботов[58,110].

Нейронные сети обладают свойством нелинейного отображения входного сигнала в выходной. В то время как многие алгоритмы оценки точности счисления исходят из предположения об определённом характере изменения погрешности счисления на небольших промежутках времени. Как правило, предполагается линейный характер изменения ошибки или, в лучшем случае, некоторая конкретная функциональная зависимость (эмпирическая, формула), полученная на основании обработки результатов большого числа натурных наблюдений.

Кроме того, создание модели счисления пути судна на основе нейронной сети открывает путь к построению адаптивных нейрорегуляторов для удержания судна на заданной траектории, если используется информация только от автономных навигационных систем. Применение* этих регуляторов^ возможно, приведёт к более эффективному управлению в условиях неопределённостей по сравнению с существующими алгоритмами.

Применение нейросети для прогноза скорости дрейфа-судна включает два основных этапа. На первом этапе формируется необходимое множество образцов при использовании имитационной модели, в основе которой лежит дифференциальное уравнение Риккати. Применение имитационной модели вызвано необходимостью получения достаточного количества образцов. Коэффициенты его известны, исходя из теоретических соображений, и подлежат уточнению по результатам натурных наблюдений. После чего координаты судна, полученные с использованием модели, сравниваются с координатами, измеренными в ходе натурного эксперимента, и делается заключение о возможности использования1 модели* в качестве имитационной: На вход подаются величины, характеризующие внешние факторы и кинематические характеристики судна, а выход представляет собой скорость бокового дрейфа:

На втором этапе проходит тестирование обученной нейронной сети в> сравнении с работой имитационной модели для образцов, которые в процессе обучения не использовались. При этом! используются предположения о двух возможных вариантах поведения внешних факторов во времени. Первое состоит в том, что они абсолютно не коррелированны между собой во времени. Второе предположение исходит из определённых допущений, касающихся характера изменений внешних факторов на промежутке времени плавания. После тестирования с использованием этих двух схем делается вывод о том, что нейронная сеть в рассмотренных модельных ситуациях заменяет дифференциальное уравнение с точностью, не превосходящей в невязке 29 метров за четыре часа плавания.

После сравнения работы нейронной сети- с результатами моделирования проводится проверка адекватности прогноза по нейронной сети в сравнении с имитационной моделью для входных данных, полученных по результатам натурного- эксперимента, которая показывает расхождение в координатах в несколько метров за'четыре часа плавания.

После успешной замены* уравнения Риккати нейронной сетью, рассматривается вторая нейронная сеть, которая входным сигналом имеет вектор, компоненты которого представляют собой курс и составляющие вектора относительной скорости в системе координат, жёстко связанной с судном. Выход сети - координаты вектора, относительной скорости в-неподвижной (локальной) системе координат.

Обучение данной сети проводится по аналогии с первой сетью. Тестирование выполняется по той же схеме, но не для второй сети в отдельности, а для всей системы двух сетей в целом. Наибольшее расхождение координат при прогнозе по нейронной сети и имитационной модели не превосходит 138 метров в невязке за четыре часа плавания.

После сравнения работы нейросетевой и имитационной моделей с использованием входных сигналов, полученных в результате натурных наблюдений, выяснилось, что наибольшее расхождение в» невязке за четыре часа плавания не превосходит несколько метров.

Таким образом, имитационная модель прогноза относительной скорости судна в неподвижной системе координат заменяется эквивалентной системой двух нейронных сетей, работоспособность которой можно считать удовлетворительной для рассмотренных модельных ситуаций.

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация водного транспорта, судовождение», Дерябин, Виктор Владимирович

Заключение

Основным результатом настоящей работы следует считать синтез нейронной сети, прогнозирующей относительную скорость судна в неподвижной системе координат в условиях воздействий ветра и волнения.

Для обучения данной сети необходимо иметь достаточно большое число образцов из интервала тех значений, с которыми приходится встречаться на практике. Ограниченный характер «входа-выхода» в натурных экспериментах вызывает необходимость создания имитационной модели, которая давала бы то или иное представление о скорости дрейфа судна в условиях ветра и волнения.

Применяя известные из области судостроения и судовождения соотношения для внешних сил, воздействующих на судно, мы составили дифференциальное уравнение Риккати. Вид данного уравнения, естественно, не является единственно возможным и может вызывать многочисленные дискуссии. Тем не менее, как показывают результаты проведённых натурных наблюдений, прогнозируемая траектория соответствует общей тенденции изменения координат, что говорит о возможности рассмотрения вышеупомянутого дифференциального уравнения в качестве имитационной модели дрейфа судна.

Для обучения сетей создаются наборы учебных данных. Метод регуляризации Байеса позволяет обучить нейронную сеть с необходимой точностью. После обучения система сетей проходит тестирование по специальной методике. Результаты последнего позволяют сделать вывод о том, что нейронная сеть заменяет имитационную модель с ошибкой, не превосходящей несколько десятков метров. Работа сети также проверяется с использованием данных трёх натурных экспериментов. Расхождение не превышает нескольких метров на четырёхчасовом промежутке времени плавания.

Предлагается проверка работы нейронной сети в таких навигационных ситуациях, которые можно было бы классифицировать по величине невязки; вызванной; наличием! неучтённой скорости дрейфа. В связи с этим« рассмотрен алгоритм; классификации внешних факторов и кинематических характеристик судна при проведении будущих натурных наблюдений: :

Завершённость;, нейронной модели придаёт алгоритм; применения псевдослучайных реализаций входных; величин; и последовательное рассмотрение нейронных сетей' с различными свободными параметрами; в режиме реального времени: При этом возможно получить оценку точности прогнозируемых при помощи модели координат в г реальном времени с некоторой дискретностью.

Процесс построения модели счисления пути судна на основе нейронной сети состоит из;следующих этапов:

1) Построение имитационной модели для получения необходимого количества образцов

2) Про верка адекватности имитационной модели

3) Синтез и обучение нейронной сети

4) Тестирование сети;

5) Построение модели реального времени с оценкой точности координат

Нейронная сеть, заменяющая уравнение Риккати, является не только альтернативой дифференциальной* модели^ но и обладает преимуществом нелинейности, преобразования внешних факторов в скорость дрейфа? судна; поскольку любой ; известный метод численного решения« дифференциальных, уравнений предполагает либо линеаризацию на определённых интервалах временщ либо сумму первых нескольких членов некоторого ряда.

Настоящая работа представляет собой лишь один из начальных подходов по применению нейросетевых технологий в области алгоритмов счисления пути судна. Если говорить о перспективах развития настоящего исследования; то оно может протекать в двух различных, но всё-таки не противоположных направлениях.

Во-первых, необходимо стремиться к синтезу такой нейронной модели, которая бы: а) работала в пространстве координат, а не скоростей б) обучалась на образцах, полученных по результатам натурных наблюдений

Во-вторых, построение нейронной модели, проделанное в работе, открывает путь к созданию нейрорегулятора, позволяющего решить задачу создания адаптивной системы, которая обеспечивает стабилизацию судна на заданной траектории по информации от автономных навигационных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дерябин, Виктор Владимирович, 2011 год

1. Авраменко В.И. Влияние внешних факторов среды на точность текущего места судна: диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук СПб.: 1994. - 168 с.

2. Адамченко В.Н. Обработка радионавигационных измерений. М.: Транспорт, 1983. - 56 с.

3. Адамченко В.Н. Один алгоритм комплексирования измерений по импульсно-фазовой РНС и автономной навигационной системе". М.: Труды JIB ИМ У, 1975, с. 135-145.

4. Александровский Н.М., Дейч А.М. Методы определения динамических характеристик нелинейных объектов (обзор) //Автоматика и телемеханика, №1, 1968, с. 167-188.

5. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., MATLAB 7. Самоучитель. М.: НТ Пресс, 2006.

6. Андриевский Б.Р. Упрощенный метод синтеза и идентификатора состояний //Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. М.: НС по кибернетике, 1977.

7. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с примерами в системе MatLab. СПб.: Наука, 1999. - 466 с.

8. Баранов Ю. К., Гаврюк М. И., Логиновский В. А., Песков Ю. А. Навигация. Учеб. для высш. мор. учеб. заведений. СПб.: Лань, 1997. - 509 с.

9. Баранов Ю.К. Об оценке точности счисления по эмпирическим формулам. Сборник "Судовождение", вып. 13. Л.: Транспорт, 1973. - с. 9-17.

10. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений", в 2-х томах. М.: Физматгиз, 1966. - 464 с, 632 с.

11. Бессонов А. А., Загашвили Ю. В., Маркелов А. Методы и средства идентификации динамических объектов. Л.: Энергоатомиздат, 1989. 280с.

12. Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория вероятностей. Математическая статистика. 2-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 296 с.

13. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

14. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Высш. шк., 2000. - 383 с.

15. Витришко В., Бойко С. Обсервационное счисление. //Морской флот № I, 1979.-с. 18-19.

16. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры и их применение на рубеже тысячелетий в Китае. В 2-х томах. Том 1. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. -367 с.

17. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры и их применение на рубеже тысячелетий в Китае. В 2-х томах. Том 2. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. -464 с.

18. Горбань А.Н., Обучение нейронных сетей. М.: СП ПараГраф, 1991.

19. Горбань А.Н., Дунин-Барковский В Л., Кардин А.Н. и др. Нейроинформатика, Отв. Ред. Новиков Е.А., РАН, Сиб. Отд., Институт выч. Моделирования Новосибирск: Наука, 1998.

20. Гроп Д. Методы идентификации систем / Д. Гроп. М.: Мир, 1979. - 302 с.

21. Груздев Н.М. Оценка точности морского судовождения. М.: Транспорт, 1989. - 192 с.

22. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979.-240 с.

23. Дерябин В.В. Оценка точности решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными // Эксплуатация морского транспорта. 2010. — № 3(61) -с. 26 -29.

24. Дерябин В.В. Построение модели счисления судна на основе нейронной сети // Эксплуатация морского транспорта. — 2010. — № 4(62)-с. 33-40.

25. Дерябин В.В. Модель счисления пути судна в условиях воздействия внешних факторов // Эксплуатация морского транспорта. — 2011.- № 1(63) с. 33-39.

26. Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д., Шершеналиев Ж.Ш. Спектральные методы анализа, синтеза и идентификации систем управления. Фрунзе: Илим, 1986. - 234 с.

27. Дмитриев С.П., Пелевин А.Е. Задачи навигации и управления при стабилизации судна на траектории. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2002. - 160 с.

28. Дьяконов В.Ф. О зависимых и независимых случайных величинах. Корреляция и задачи судовождения// Судовождение вып. 18. М.: 1976, с. 2846.

29. Земнухов Л.А. Исследование точности счисления пути морских транспортных судов: диссертация на соискание учёной степени- кандидата технических наук Л.: 1976. - 207 с.

30. Змеу К.В., Ноткин Б.С., Дьяченко П.А. Безмодельное прогнозирующее инверсное нейроуправление // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006;-№9.-с. 8-15.

31. Иглин С.П., Математические расчеты на базе МаШЬ М.: ВНУ-Санкт-Петербург, 2005. - 649 с.

32. Каллан Роберт. Основные концепции нейронных сетей.: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. - 288 с.

33. Кожухов В.П., Григорьев В.В., Лукин С.М. Математические основы судовождения. М.: Транспорт, 1980. - 231 с.

34. Козлов М. В., Прохоров А. В. Введение в математическую статистику. -М.: Изд-во МГУ, 1987. 264 с.

35. Комарцова Л.Г., Максимов A.B. Нейрокомпьютеры. Издание 2. М.: МГТУ им Баумана, 2004. - 400 с.

36. Кондрашихин В.Т. Теория ошибок и её применение к задачам судовождения. М.: Транспорт, 1969. - 256 с.

37. Крылов А.Н. Избранные труды. Общая теория качки корабля на волнении. АН СССР: Классики науки, 1958.- с.7-92.

38. Кузин Л. Т. Основы кибернетики: Основы кибернетических моделей. Т.2.-М.: Энергия, 1979. 584 с.

39. Кузовков Н.Т., Карабанов В.А., Салычев О.С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978. - 224 с.

40. Лесков М.М., Гаврюк М.И. Ошибки навигационных определений. М.: Транспорт, 1964. - 136 с.

41. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962. - 349 с.

42. Лукомский Ю.А., Пешехонов В.Г., Скороходов Д.А. Навигация и управление движением судов. Учебник. СПб.: Элмор, 2002. - 360 с.

43. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6 М.: Диалог-МИФИ, 2002. - 496 с.

44. Миллер Б. М., Панков А. Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

45. Моделирование искусственных нейронных сетей в среде MATLAB: методические указания к выполнению лабораторных работ Пенза.: 2005. - 35 с

46. Мореходные таблицы МТ-2000. СПб.: ГУНиО, 2002, 575 с.

47. Никифоров Б.И. Основы математической обработки навигационных параметров.// Судовождение, вып. 14; М.: 1974. - с. 3-9:

48. Никифоров Б.И; Оценка точности счисления. //Судовождение,, выш24. -М.: 1979. с. 13-15.

49. Ноткин Б.С., Степанюк В.В., Змеу К.В., Метод синтеза оптимальных нейросетевых регуляторов // Сборник докладов конференции "Молодежь и научно-технический прогресс". Часть 1. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2004. -с. 232-234.

50. О повышении достоверности оценки точности плавания на основе опытных данных. "Записки по: гидрографии" № 202, с. 11-15.

51. Острейковский В.А. Моделирование систем. М:: Наука, 1997. - 240 с.

52. Павловский В.Е., Серов А.Ю. Нейросетевая система счисления пути и определения ориентации шагающего робота// Труды VIII всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение», 2002: с 336-342.

53. Пирожинский Ю.Н. Об оценке точности определения счислимых координат судна. II Труды ЦНИИМФа. "Автоматизация транспортных судов", вып.228, 1977.-с. 34-37.

54. Пирожинский Ю.Н., Якшевич Е.В. Сравнительная оценка точности определения места судна средствами счисления и РНС "Омега". //Судовождение вып.20. М.: 1976. - с. 135-144.

55. Попеко Г.П., Соломатин Е.П. Курс кораблевождения. Том I. Навигация.-Л.: УТС ВМФ, 1961.-679 с.

56. Поршнев C.B., MATLAB 7. Основы работы и программирования. Учебник. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 320 с.

57. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. М.: Физматлит, 2002. - 496 с.

58. Пугачев В. С., Синицын И.Н. Прикладные методы анализа стохастических систем. М.: Изд-во ОИТВС РАН. Вестник МАИ, 1994. №1, с 39-47.

59. Пугачев В. С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1-е изд, 1985.

60. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Трофимов А.И. Статистические методы анализа, синтеза и идентификации систем автоматического управления. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. - 560 с.

61. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. -М.: Наука, 1968. 288 с.

62. РШС 89 М.: В/О «Мортехинформреклама», 1990. - 64 с.

63. Рутковская. Д Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы. -М.: Горячая линия-Телеком, 2004. 452 с.

64. Сазонов А.Е., Родионов А.И. Автоматизация судовождения. М.: Транспорт, 1991, с. 218.

65. Сазонов А.Е., Филиппов Ю.М. Некоторые вопросы использования последовательного метода для решения задач судовождения. // Судовождение вып.22. М.: Рекламинформбюро, 1977. - с. 12-26.

66. Сенашова М.Ю. Погрешности нейронных сетей. Вычисление погрешностей весов синапсов. // Методы нейроинформатики/ Под ред. А.Н. Горбаня, КГТУ, Красноярск, 1998. 205-214 с.

67. Синицын И.Н., Шин В.И. Распознавание процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями // Докл. РАН, 1998, т. 359. №2, с. 1-5.

68. Синицын И.Н., Шин В.И. Условно оптимальная интерполяция случайных последовательностей, определяемых разностными уравнениями // Докл. РАН, 1994. т. 336. №4, с. 453-456.

69. Смирнов Е.Л. и др. Учёт погрешностей гирокомпаса в судовождении. М.: Транспорт, 1967. - 68 с.

70. Смирнов E.JI., Яловенко A.B., Воронов В.В. Технические средства судовождения. Теория: Учебник для вузов. СПб.: Элмор, 1996. 544 с.

71. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения,- Л.: Судостроение, 1976. 477 с.

72. Современные методы идентификации систем. /Под ред. П.Эйхскоффа. -М.: Мир, 1983.-400 с.

73. Соловьев Ю.А. Спутниковая навигация и ее приложения. — М.: Эко-Трендз, 2003. 326 с.

74. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. М.: Физматлит, 1987. - 712 с.

75. Справочник по теории корабля: В трёх томах. Том 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители/ Под редакцией Войткунского Я.И. Л.: Судостроение, 1985. - 768с.

76. Справочник по теории корабля: В трёх томах. Том 2. Статика судов. Качка судов / Под редакцией Войткунского Я.И. Л.: Судостроение, 1985.-440 с.

77. Справочник по теории корабля: В трёх томах. Том 3. Управляемость водоизмещающих судов./под ред. Я.И. Войткунского JL: Судостроение, 1985.-544с.

78. Степанов O.A., Амосов О.С. Оптимальная линейная фильтрация с использованием нейронной сети // Гироскопия и навигация. 2004. — с 14-29.

79. Тарасов А.Н. Анализ точности счисления.- JI: Транспорт, 1967.- с 26-32 (труды ЦНИИМФ «Судовождение и связь»; вып.83)

80. Тархов Д.А. Нейронные сети. Модели и алгоритмы. — М.: Радиотехника, 2005. 256 с.

81. Усков A.A., Кузьмин A.B. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. — М.: Горячая линия — Телеком, 2004. 143 с.

82. Федорова H.H., Терехов С.А. Нейросетевой аппроксиматор для численного решения дифференциальных уравнений. // Тезисы III рабочего семинара-совещания «Нейронные сети в информационных технологиях», Снежинск, 1-3 апреля, 1998 г.

83. Хайкин Саймон. Нейронные сети: полный курс. : Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2006. - 1104 с.

84. Чебан A.A. К вопросу о точности счисления пути судна. // Информационный сборник ЦНИИМФ, вып.66. JL: Транспорт, 1961.-е. 25-37.

85. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, 1969. -344 с.

86. Эйксхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1979.-615 с.

87. Эйксхофф П. Основы идентификации систем управления: оценивание параметров и состояния. М.: Мир, 1975. - 680 с.

88. Ющенко А.П. Способ наименьших квадратов. JL: Морской транспорт, 1956.- 164 с.

89. Якшевич Е.В. Использование спутниковых навигационных систем совместно со средствами счисления. Доклад на международной конференции по автоматизации судовождения. Проблемы на водном транспорте, кн.З, Варна, 1977, с. 29-32.

90. Alex* Krumm-Heller, Samuel Taylor. "Using Determinism to Improve the Accuracy of Dead-Reckoning Algorithms". Proc. Of Simulation Technologies and Training Conference. Sydney, Australia, March 2000.

91. Battiti, R., "First and second order methods for learning: Between steepest descent and Newton's method," Neural Computation, vol. 4, no. 2, 1992, pp. 141166.

92. Caudill, M., Neural Networks Primer, San Francisco, CA: Miller Freeman Publications, 1989.

93. Caudill, M., and C. Butler, Understanding Neural Networks: Computer Explorations, Vols. 1 and 2, Cambridge, MA: the МГГ Press, 1992.

94. Charalambous, C.,"Conjugate gradient algorithm for efficient training of artificial neural networks," IEEE Proceedings, vol*. 139, no. 3, 1992, pp. 301-310.

95. Elman, J. L.,"Finding structure in time," Cognitive Science, vol. 14, 1990, pp. 179-211.

96. Fletcher, R., and С. M. Reeves, "Function minimization by conjugate gradients," Computer Journal, vol. 7, 1964, pp. 149-154.

97. Foresee, F.D., and M.T. Hagan. Gauss-Newton approximation to Bayesian learning // Proceedings of the 1997 International Joint Conference on Neural Networks, 1997, pp. 1930 -1935.

98. Grigoriev R.O. Identification and Control of Symmetric System // Phys. Rev. E57, 1550, 1998.

99. Hagan, M:T. and H.B. Demuth, "Neural Networks for Control;" Proceedings of the 1999 American Control Conference, San Diego, CA, 1999, pp. 1642-1656.

100. Hagan, M. T., and M. Menhaj, "Training feedforward networks with the Marquardt algorithm," IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 5, no. 6, 1994, pp. 989-993.

101. Hagan, M.T., H. B. Demuth, and M. H. Beale, Neural Network Design, Boston, MA: PWS Publishing, 1996.

102. Hagan, M.T., O. De Jesus, and R. Schultz, "Training Recurrent Networks for Filtering and Control," Chapter 12 in Recurrent Neural Networks: Design and Applications, L. Medsker and L.C. Jain, Eds., CRC Press, 1999, pp. 311-340.

103. Hunt, K.J., D. Sbarbaro, R. Zbikowski, and PJ. Gawthrop, Neural Networks for Control System A Survey," Automatica, Vol. 28, 1992, pp. 1083-1112.

104. Jae H. Kim, Hyung S. Cho. An improved dead reckoning scheme for a mobile robot using neutral networks// Mechatronics, Vol. 3, Issue 5, 1993, pp. 625-645

105. Kohonen, T., Self-Organization and Associative Memory, 2nd Edition,- Berlin: Springer-Verlag, 1987.

106. Konstantin Zmeu, Boris Notkin, Vyacheslav Stepaniuk, Shengbo Li, Pavel Dyachenko, Predictive Inverse Neurocontrol: an experimental case study // Harbin Institute of Technology, China, 2006.

107. Ljung L. System Identification Theory for the User. Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J. 2nd edition, 1999.

108. Ljung L. System Identification Toolbox User's Guide. Computation. Visualization. Programming. Version 5. The MathWorks, Inc. 2000.

109. M. McAuliffe, R. Long, J .Liu, W. Lyou, and D. Nocera. "Testing the implementation of DIS Dead Reckoning algorithms". Proc. 14th DIS Workshop, 9414-086.

110. Nguyen, D., and B. Widrow, "Improving the learning speed of 2-layer neural networks by choosing initial values of the adaptive weights," Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, vol 3, 1990, pp. 21-26.

111. Notkin B.S., Zmeu K.V., On Adaptive Neurocontrol of the Nonlinear Dynamic Plant // Materials of the Fifth International Young Scholar's Forum of the Asia

112. Pacific Region Countries. Vladivostok, Russia, Far Eastern State Technical University, 2003, part II, p. 10-14.

113. Oppenheim J. and A.S. Willsky. Signals and Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1985.

114. Oyama E., Tachi S. Inverse kinematics model learning by modular architecture neural networks// Book of Summaries of International Joint Conference on Neural Networks, 1999, p.2103.

115. Peter Ryan, "Effectiveness of Dead Reckoning Algorithms InAdvanced Distributed Simulation", Defense Science & Technology Organization (DSTO) 2004, PO Box 4331, Melbourne, Victoria, Australia, 2004.

116. Riedmiller, M., and H. Braun, "A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The RPROP algorithm," Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, 1993.

117. Rosenblatt, F., Principles of Neurodynamics, Washington D.C.: Spartan Press, 1961.

118. Rumelhart, D. E., G. E. Hinton, and R. J. Williams, "Learning internal representations by error propagation,", in D. E. Rumelhart and J. L. McClelland, eds. Parallel Data Processing, vol.1, Cambridge, MA: The M.I.T. Press, 1986, pp. 318362.

119. Rumelhart, D. E., G. E. Hinton, and R. J. Williams, "Learning representations by back-propagating errors," Nature, vol. 323, 1986, pp. 533-536.

120. S-J. Yu and Y-C. Choy. " An adaptive dead reckoning algorithm using update lifetime ". Revue of Virtual Reality. Springer London., April 2005.

121. Soloway, D. and P.J. Haley, "Neural Generalized Predictive Control," Proceedings of the 1996 IEEE International Symposium on Intelligent Control, 1996, pp. 277-281.

122. Stepanov O.A., Amosov O.S. The Comparison of the Monte-Carlo Method and Neural Networks Algorithms in Nonlinear Estimation Problems. //Proceeding of 5-th

123. AC Workshop on Adaptation and Learning in Control and Learning. ALCOSP-, August, Saint-Petersburg, 2007, pp. 29-31.

124. Ugray, Zsolt, Leon Lasdon, John C. Plummer, Fred Glover, James Kelly, and Rafael Marti. Scatter Search and Local NLP Solvers: A Multistart Framework for Global Optimization // INFORMS Journal on Computing.-Vol. 19, No.3, 2007.-pp. 328-340.

125. Vogl, T. P., J. K. Mangls, A. K. Rigler, W. T. Zink, and D. L. Alkon,

126. Accelerating the convergence of the backpropagation method," Biological Cybernetics, vol. 59, 1988, pp. 256-264.

127. Wasserman, P. D., Advanced Methods in Neural Computing, New York: Van Nostrand Reinhold, 1993.

128. W. Cai, F.B.S Lee, and L. Chen, "An auto-adaptive dead reckoning algorithm for distributed interactive simulation". Proc. 13th workshop on Parallel and distributed simulation. Atlanta, Georgia, United States., 1999.

129. Widrow, B., and M. E. Hoff, "Adaptive switching circuits," 1960IRE WESCON Convention Record, New York IRE, 1960, pp. 96-104.

130. Widrow, B., and S. D. Sterns, Adaptive Signal Processing, New York: Prentice-Hall, 1985.