Поверхностные состояния и особенности электропроводности квазидвумерных электронных слоев в МДП- и гетеротранзисторах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Зеленый, Александр Петрович

• Зеленый, Александр Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зеленый, Александр Петрович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Обобщенный анализ влияния перезарядки поверхностных состояний на электрические характеристики полевых'МДП-транзисторов

1.1. Особенности перезарядки поверхностных состояний

в МДП-структурах в режиме сильной инверсии

1.2. Самосогласованный расчет поверхностной концентрации проводящих электронов с учетом перезарядки поверхностных состояний

1.3. Температурная и полевая зависимость эффективной поверхностной подвижности

1.4 Учет размерного квантования энергетического

спектра делокализованных электронов в канале

4 Глава 2. Флуктуационный потенциальный рельеф и

электронные поверхностные состояния в полевых гетеротранзисторах

2.1. Распределение потенциала и зарядов в "идеальной" гетероструктуре: однородно легированный широкозонный — собственный узкозонный полупроводник

2.2. Особенности флуктуационного потенциального рельефа в канале гетеротранзистора с

модуляционным легированием

2.3. Связанный электронный заряд в канале гетеротранзистора. Электронное экранирование флуктуации потенциала

2.4. Спектр локализованных состояний гетерограницы и

его полевая зависимость

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

'"3

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поверхностные состояния и особенности электропроводности квазидвумерных электронных слоев в МДП- и гетеротранзисторах»

ВВЕДЕНИЕ

В итоге более чем тридцатилетнего широкомасштабного и углубленного развития МДП-технологии МДП-электроника заняла Доминирующее положение в современной - микроэлектронной индустрии [1]. В настоящее время на основе МДП (металл-диэлектрик- полупроводник) — технологии в ее комплементарных вариантах [2] изготавливаются самые "продвинутые" микросхемы [3], существование которых обеспечивает в широком смысле современные информационные технологии. Здесь в качестве примера можно назвать сверхбольшие оперативные запоминающие устройства с объемом памяти в 16-64 Мбит, микропроцессоры, содержащие порядка 106 вентилей и целый ряд специализированных микросхем [4] вплоть' до приемников изображения в современных видеокамерах [5].

Основой этих выдающихся успехов несомненно послужило достигнутое совершенство базовой приборной структуры МДП-электроники полевого транзистора металл-окисел-полупроводник (кремний). Говоря о высоком совершенстве базового МОП-транзистора в смысле высоких. 'значений его приборных характеристик типа крутизны, быстродействия, возможности нрецезионной фиксации порогового потенциала и т.п., мы прежде всего имеем ввиду близость электрических характеристик реальных реализаций МДП-структур и МОП-транзисторов [6] к расчетным теоретическим зависимостям, отвечающим идеальной, т.е. без поверхностных состояний границе раздела полупроводник — диэлектрик [7], в непосредственной близости к которой

формируется управляемый затвором проводящий инверсионный слой.

Действительно, на протяжении многих лет плотность поверхностных состояний играла роль одного из основных критериев качества разрабатываемых технологами процессов окисления и пассивации кремния, а ее минимизация — основным направлением соответствующих технологических разработок [8]. При этом в качестве методического обеспечения соответствующих контрольных операций был разработан ряд экспериментально реализуемых методов определения плотности поверхностных состояний, основанных на соответствующей математической обработке результатов измерений емкости МДП-структур в широком диапазоне изменения внешнего напряжения на электродах структуры. Среди них главными являются метод высокочастотных вольт-фарадных характеристик Термана [9], низкочастотный С-У метод [10} и их различные модификации, например, [11], [12].

В последние годы однако, внимание исследователей к вопросам изучения поверхностных состояний и их энергетических спектров заметно ослабло. Если 15-20 лет тому назад более половины статей в соответствующих журналах были посвящены определению спектров и совершенствованию методов их экспериментального выявления, в последующее десятилетие соответствующие работы сообщали о достижении фантастически малых, существенно выходящих за пределы точности эксперимента, значений энергетической плотности поверхностных состояний порядка 109 —

107 см"2 эВ"1 в кремниевых МОП-структурах, полученных с помощью высокотемпературного окисления в сухом кислороде. Эти технологические достижения значительно снизили актуальность проблематики поверхностных состояний, и в настоящее время число статей посвященных этой тематике значительно снизилось.

Не отрицая значимости достигнутых технологических успехов в этой области, мы тем не менее считаем проблематику поверхностных состояний в МДП-структурах, равно как и в других структурах с квазидвумерным электронным газом, например, в полевых гетеротранзисторах с высокой подвижностью, далеко не полностью исчерпанной. Проведенный нами анализ ситуации показывает, что современная технология "справилась" только с достаточно глубокими поверхностными состояниями границы раздела полупроводник-диэлектрик в то время как мелкие поверхностные состояния с энергиями до нескольких к Т под краем ?оны проводимости (или валентной) по прежнему присутствуют даже на весьма совершенных границах — £>'- , причем, как оказалось, в достаточно больших количествах.

Качественный критерий, обосновывающий возможность такого разделения поверхностных состояний на мелкие и глубокие, вытекает из существенно нелинейного характера зависимости проводимости инверсионного канала транзистора от управляющего напряжения на затворе приборной структуры. Действительно, как известно [13], [14], на так называемой сток-затворной характеристике "хороших" транзисторных структур четко различаются между собой закрытый, подпороговый участок, где ток

стока экспоненциально растет с напряжением на затворе, оставаясь при этом в диапазоне весьма 'малых абсолютных значений, и надпороговый, открытый участок, где значения токов довольно велики но темп нарастания тока с . напряжением сравнительно медленный. Поэтому с точки зрения эффективности влияния поверхностных состояний на выходные характеристики транзистора глубокими можно считать состояния, перезарядка которых происходит на подпороговом участке, в так называемом режиме слабой инверсии и сказывается в основном на вольт-фарадных характеристиках МДП-структур и транзисторов. Мелкими же состояниями следует считать состояния перезаряжающиеся в режиме глубокой инверсии, т.е. в открытом состоянии транзистора, где проводимость канала достаточно велика.

Неудивительно, что изучению влияния мелких поверхностных состояний на свойства МОП-транзистора до сих пор не уделялось достаточного внимания, которое было сосредоточено исключительно на исследовании глубоких поверхностных центров. Дело в том, что как ясно из Общих соображений, перезарядка поверхностных центров обоих 'типов, создавая дополнительное падение напряжения в окисле, в той либо иной степени "растягивает" характеристику транзистора по оси напряжений, уменьшая соответствующую крутизну. Ясно, что изменения логарифмической крутизны экспоненциальных зависимостей подпороговых токов, обусловленные поверхностными состояниями, гораздо ярче проявляются на графиках соответствующих экспериментальных зависимостей, чем отклонения крутизны

квазилинейного поведения тока' на открытом участке характеристики транзистора, связанные с перезарядкой мелких состояний. По всей вероятности, именно это обстоятельство объясняет исторически сложившуюся традицию, описывать открытый участок характеристик в рамках модели идеальной, т.е. без поверхностных состояний, МДП-структуры, а значительные (в несколько раз) отличия крутизны интерпретировать существенным уменьшением подвижности электронов в канале за счет дополнительного к обычным объемным механизмам специфического рассеяния электронов на- так называемых шероховатостях поверхности.

Указанный традиционный подход к количественному описанию открытого состояния транзистора представляется нам неудовлетворительным в нескольких отношениях. Во-первых, его использование фактически предполагает, что энергетический спектр поверхностных состояний внЬзапно обрывается по мере приближения к краю разрешенной зоны. Это противоестественно, поскольку даже из общефизических, соображений следует, что мелких состояний должно быть больше чем глубоких. Во вторых, традиционный подход, игнорирующий мелкие поверхностные состояния, не позволяет объяснить наблюдаемое на эксперименте существенное различие холловской и дрейфовой поверхностных подвижностей, температурные зависимости проводимости инверсионных слоев, деградационные изменения проводимости транзисторов и т.п..

Выявленные и сформулированные выше недостатки использования традиционного подхода к описанию открытых режимов работы полевых транзисторов, как МДП, так и гетероструктурных, привели нас к постановке соответствующих работ [15], [16], [17], [18], составляющих настоящую диссертацию, главная цель которой состояла в построении развернутой теоретической модели, в равной степени описывающей как глубокие, так и мелкие поверхностные состояния, и их результирующую роль в формировании электрических характеристик полевых транзисторов.

В исследовании указанной проблематики оказалось целесообразным выделить два аспекта, первым из которых является вопрос о физической природе связанных (локализованных) электронных состояниях полупроводниковых гетерограниц или границ раздела полупроводник-диэлектрик. Его исследование начинается с выбора и указания . той либо иной причины локализации (связывания) электрона и кончается расчетом эффективного энергетического спектра этих состояний, т.е. плотности их энергетического распределения в запрещенной зоне полупроводника. Вторым и не менее важным аспектом задачи является расчет влияния этих поверхностных состояний на внешние (вольт-амперные, вольт-фарадные и другие) характеристики полевого транзистора и выявление их специфических особенностей, анализ которых позволял бы определять основные критические параметры спектра наличествующих поверхностных состояний, а в идеале — восстанавливать этот спектр. Ясно, что в этой, второй постановке исходным моментом является некий гипотетический

спектр, а результатом — особенности внешних характеристик транзисторной структуры.

Реализацией сформулированного выше, второго, более формального подхода, является проведенный обобщенный анализ влияния перезарядки поверхностных, состояний на электрические характеристики полевых МДП-транзисторов, изложению которого посвящена первая глава настоящей диссертации. В ней сформулирован количественный критерий декларированного выше разделения поверхностных состояний на мелкие и глубокие; рассмотрены в качестве типичных ступенчатый и экспоненциальный спектр состояний; продемонстрирована взаимосвязь характерного энергетического распределения с крутизной открытого участка характеристики транзистора; выявлены причины и закономерности уменьшения эффективной поверхностной подвижности с ростом поперечного электрического поля. Все эти новые в теоретическом отношении результаты имеют развернутые экспериментальные подтверждения, позволяют адекватно объяснять основные закономерности реальных МДП-транзисторов, и в силу этого имеют не только научное, но и практическое значение для микроэлектронной индустрии.

Что же касается самой физической природы поверхностных состояний, то применительно к наиболее широко используемым в Микроэлектронике кремниевым МОП-транзисторами этот вопрос не кажется нам достаточно актуальным.^ Дело в том, что в последнее время достаточно широкое признание среди соответствующих специалистов (см., например [19], [20], [21]) приобрела так называемая флуктуационная теория поверхностных состояний в

МДП- структурах, развитая в работах В.А. Гергеля и Р.А. Суриса еще в 80х годах [22], [23], [24]. Эта теоретическая модель, в представлениях которой поверхностные состояния границы раздела полупроводник-диэлектрик суть электронные состояния локализованные в минимумах флуктуационного потенциального рельефа, наведенного в приграничной с диэлектриком области полупроводника статическими флуктуациями плотности заряженных центров границы раздела полупроводник-диэлектрик, при учете эффектов нелинейного электронного экранирования потенциала флуктуаций, дает экспоненциально затухающий вглубь запрещенной зоны спектр поверхностных состояний

''а

т , 9.1/8 I Е

кП I ЕсЬ

2аг _

где характерный энергетический масштаб =-л/отг , где

£

£\ +

е= 2 приведенная электрическая проницаемость границы

полупроводника £8 и окисла £,, а предэкспонента плотности состояний:

71%

Ь2£

где а = —- - боровский радиус, практически в точности равна тд

плотности состояний двумерного иде_ального электронного газа, поскольку малая (1/8) степень практически нивелирует зависимость плотности состояний от безразмерной плотности встроенных

заряженных центров 0,1 < оа2 <10.

Как уже говорилось, флуктуационная модель Гергеля и Суриса весьма адекватно описывает так называемые собственные поверхностные состояния границы раздела полупроводник-диэлектрик. Однако, в последние годы все большую роль в микроэлектронике начинает играть полевые гетеротранзисторы, где квазидвумерный проводящий электронный канал образуется не на границе с окислом, а на гетерогранице узкозонного полупроводника с широкозонным. Поэтому мы посчитали достаточно важным и интересным применить флуктуационный подход к рассмотрению гетеротранзисторов и обобщить флуктуационную теорию поверхностных состояний границы раздела полупроводник-диэлектрик на случай гетерограницы чистого узкозонного и сильнолегированного широкозонного полупроводника, применительно к структуре полевого гетеротранзистора, где роль диэлектрика выполняет энергетический барьер между полупроводниковыми материалами с различной шириной запрещенной зоны. Изложению соответствующей теоретической модели посвящена вторая глава диссертации, основным результатом которой является теоретический анализ формы эффективного энергетического спектра поверхностных состояний в канале гетеротранзистора с модуляционным легированием типа НЕМТ. По результатам этого расчета с помощью обобщенной модели, развитой в первой главе, затем рассчитывается электропроводность « канала и крутизна гетеротранзистора.

Итак, резюмируя вышеизложенные предварительные соображения можно сказать, что:

целью настоящей диссертационной работы является углубленное теоретическое изучение особенностей управляемой электропроводности квазидвумерных электронных систем в реальных МДП и гетеротранзисторах, с учетом процессов «локализации части электронного заряда - на поверхностных состояниях и флуктуациях потенциального рельефа.

В этой связи были поставлены и решены следующие задачи:

- построена самосогласованная теоретическая модель для расчета связанного (на поверхностных состояниях) и свободного электронных зарядов в инверсионном слое МДП-транзистора и изменений их плотности с ростом управляющего напряжения затвора;

построена обобщенная модель накопления заряда в "инверсионном слое МДП- и гетеротранзисторов, справедливая во всем актуальном диапазоне изменения поверхностной плотности двумерного электронного газа, от квазиклассической асимптотики малых концентраций до ультраквантового предела для высоких концентраций заряда и электрических полей.

- исследованы характеристики случайного потенциального рельефа в канале гетеротранзистора с модуляционным легированием, обусловленного статистическими ^пространственными флуктуациями . концентрации примесных

атомов в широкозонном слое;

изучены эффективные энергетические спектры мелких поверхностных состояний гетерограницы в рамках разработанной

самосогласованной модели с учетом эффектов пространственного квантования энергетического спектра электронов в квазидвумерных проводящих слоях.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

Показано, что перезарядка поверхностных состояний оказывает существенное влияние на характер изменения концентрации проводящих электронов в канале с ростом напряжения на затворе транзистора. С использованием численных методов установлено, что перезарядка глубоких состояний приводит к сдвигу порогового напряжения включения транзистора, а перезарядка мелких состояний к подавлению крутизны открытого участка его характеристики.

Показано, что при не слишком низких температурах связь между свободным зарядом инверсионного слоя и зарядом электронов, захваченных на поверхностных ловушках, близка к прямой пропорциональности, что проявляется как уменьшение эффективной подвижности электронов в канале. При этом известный эффект уменьшения поверхностной подвижности с ростом поперечного электрического поля трактуется как следствие квантового сдвига уровня протекания, отделяющего связанные состояния от свободных.

Впервые получено единое аналитическое соотношение, объединяющее квазиклассическое и ультраквантовое описание зависимости плотности квазидвумерного электронного ферми-газа от поверхностного потенциала.

Определены параметры эффективного энергетического спектра локализованных состояний в канале гетеротранзисторов с

модуляционным легированием. Установлено, что эффективная Ширина спектра связанных состояний порядка энергии кулоновского взаимодействия примесных атомов, а величина энергетической плотности близка к плотности состояний двумерного ферми-газа свободных электронов.

Практическая ценность работы обусловлена тем, что полученные закономерности формирования проводящих каналов современных полевых транзисторов с высокой концентрацией заряженных центров в изолирующем слое важны при решении широкого круга практических задач моделирования, надежности и повышения выхода годных СБИС и СВЧ-транзисторов.

Диссертация состоит из введения, двух основных глав, заключения и списка цитированной литературы.

Первая глава диссертации посвящена обобщенному рассмотрению влияния процессов перезарядки локализованных поверхностных состояний электронов на границе с изолирующим слоем на формирование квазидвумерной проводящей компоненты электронной плотности в канале транзистора. В разделе 1.1 рассмотрены особенности перезарядки поверхностных ловушек в МДП-транзисторах и приведена их классификация на мелкие и глубокие по отношению к процессу формирования проводящего инверсионного слоя. В следующем разделе 1,2 построена самосогласованная расчетная модель концентрационных зависимостей проводящей и локализованной компонент инверсионного слоя и введено представление об эффективных поверхностной подвижности и малосигнальной крутизне транзистора. В третьем разделе приведены результаты численного

моделирования для ряда типичных энергетических распределений поверхностных ловушек. Наконец, в четвертом, последнем разделе этой главы, проведен анализ влияния эффекта размерного квантования на характер накопления носителей в инверсионном слое и выведена соответствующая обобщенная формула, пределы применимости которой включают как квантовый, так и квазиклассический участок соответствующей зависимости.

Вторая глава диссертации посвящена разработке и построению теоретической модели флуктуационных поверхностных состояний в гетеротранзисторных структурах с модуляционным легированием. В ее первом разделе систематизировано описание регулярной составляющей потенциального рельефа и сформулировано условие работоспособности прибора, налагающее, как оказалось, довольно серьезные ограничения на толщину и степень легирования широкозонного, изолирующего слоя структуры. В разделе 2.2 построено описание характеристик флуктуационной составляющей потенциального рельефа в канале транзистора, существование которой обусловлено статистическими неоднородностями концентрации примесных атомов в широкозонном слое. Раздел 2.3 посвящен самосогласованному . рассмотрению проблемы экранирования флуктуаций потенциала связанным электронным зарядом, располагающимся в его минимумах. Здесь же выводится форма спектра соответствующих флуктуационных поверхностных состояний, развернутому анализу которой посвящен раздел 2.4, включающий расчет интегральной плотности связанного электронного заряда и его сопоставление с величиной свободной компоненты двумерной электронной плотности в канале.

В заключении сформулированы основные выводы относительно свойств реальных полевых транзисторных структур, вытекающие из результатов, полученных в работе*, и приведены выносимые на защиту ее основные положения:

1. Захват электронов на мелкие, поверхностные состояния, энергетический спектр которых примыкает к краю зоны проводимости, составляет серьезную конкуренцию накоплению подвижного электронного заряда в канала полевого транзистора и проявляется в форме существенного понижения эффективной поверхностной подвижности и крутизны сток-затворных характеристик транзистора.

2. Квантование спектра поперечного движения электрона в сильном электрическом поле не только обуславливает соответствующий энергетический сдвиг края зоны проводимости двумерных свободных электронов, но и расширяет энергетический спектр локализованных поверхностных состояний, что приводит к увеличению плотности захваченного заряда этими состояниями.

3. Энергетическая плотность флуктуационных поверхностных состояний у края подвижности (уровня протекания) в канале полевых гетеротранзисторов близка ' к величине двумерной плотности состояний идеального двумерного электронного ферми-газа и слабо зависит от концентрации заряженных центров, ийициировавших возникновение этих состояний. Однако эффективная ширина спектра и интегральный заряд существенно увеличиваются с ростом уровня легирования широкозонного слоя транзистора.

4. Развитая теоретическая модель дает непротиворечивую интерпретацию наблюдаемых экспериментально температурных и полевых зависимостей поверхностной. подвижности в реальных МОП- и гетеротранзисторах за счет соответствующего перераспределения электронной плотности между локализованным и делокализованным участками энергетического спектра с учетом полевого сдвига края подвижности за счет квантования в самосогласованном с электронной концентрацией электрическом поле.

Основные результаты диссертации опубликованы в печатных работах [15]-[18], доложены на конференциях: Микроэлектроника —• 96 (Москва, Звенигород); Международной -школе по физике полупроводников (Санкт-Петербург, Петергоф, 1996); Электроника и информатика — 97 (Москва, Зеленоград); Микроэлектроника и информатика — 98 (Москва, Зеленоград), и обсуждались на семинарах в НИИ ФП (Зеленоград), ФТИ РАН (Москва) ИРЭ РАН (Москва).

Автор благодарен и глубоко признателен научному руководителю В. А. Гергелю за постоянное внимание к работе, большую поддержку и помощь в получении и обсуждении результатов.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Зеленый, Александр Петрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении кратко сформулируем выводы диссертации:

1. Захват электронов на поверхностные -состояния границы раздела оказывает существенное влияние на характер изменения электропроводности канала транзистора с ростом управляющего напряжения на затворе транзистора. Перезарядка глубоких поверхностных состояний проявляется как сдвиг порога включения транзистора, а перезарядка мелких - как подавление крутизны открытого участка его характеристики.

2. При не слишком низких температурах связи между свободным электронным поверхностным зарядом и зарядом электронов захваченных на мелких поверхностных ловушках близка к прямой пропорциональности и не зависит от формы энергетического спектра поверхностных состояний. Соответствующий коэффициент определяется характерной средней энергией ловушек отнесенной к тепловой энергии.

3. В приборных структурах со сверхтонкими изолирующими слоями необходимо использовать квантовое описание поверхностной электронной плотности на гетерограницах. Критерием необходимости перехода от классического описания к квантовому служит характерное электрическое поле, равное отношению теплового потенциала Т к дебройлевской длине волны, отвечающей тепловой энергии электрона %{тТ)~1П .

4. В гетеротранзисторах с модуляционным легированием статистические флуктуации плотности заряженных центров в изолирующем широкозонном слое приводят к возникновению

4 связанных поверхностных состояний в канале транзистора. Энергетический спектр этих состояний примыкает к спектру свободных; его энергетическая плотность совпадает с плотностью характерной энергии кулоновского взаимодействия на среднем межпримесном расстоянии.

5. Развитая теоретическая модель дает возможность последовательной и непротиворечивой интерпретации наблюдаемых экспериментально температурных и полевых зависимостей поверхностной подвижности и крутизны в

5 реальных МДП- и гетеротранзисторах за счеТ соответствующего перераспределения электронной плотности между локализованным и делокализованным участками энергетического спектра с учетом полевого сдвига края подвижности за счет квантования в поперечном электрическом поле, самосогласованном с электронной поверхностной концентрацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зеленый, Александр Петрович, 1998 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Валиев К. А. Микроэлектроника: Достижения и пути развития/ Москва, Наука, 1986. 144 с.

2. Зи С. М. Технология СБИС / Перевод с английского под ред. Чистякова Ю. Д., Москва, Мир, 1986. 404 с.

» 3. Ферри Д., Эйкерс Л., Гринич Э. Электроника ультрабольших интегральных схем / Перевод с английского под ред. Мазеля Е. 3. Москва, Мир, 1991, 328 с.

4. Малер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем / Перевод с английского под ред. Мазеля Е. 3. Москва, Мир, 1989, 630 с.

5. Носов Ю. Р., Шилин В. Л, Основы физики приборов с зарядовой связью / Москва, Наука 1986, 320 с.

6. Зи С. М. Физика полупроводниковых приборов, Кн. 1 и 2 / Перевод с английского под ред. Суриса Р. А., Москва, Мир, 1986, 456 и 474 с.

7. Kingston R. Н., Neustadler S. F. calculation of the Space Charge, Electric Field and Free Carrier Concentration at the Surface of a Semiconductor / J. Appl. Phys., 1955, v. 26, pp. 718-728.

8. Garret c. G., Brattain W. H. Physical Theory of Semiconductor Surfaces / Phys. Rev., 1955, v. 99, pp. 376-388.

ч 9. Therman L. M. Investigation of Surface States at Silicon/Silicon Dioxid Interface // Solid State Electron., 1962, N5, pp. 285-293

10. Berglund С. N., Surface States at Steam-Grown Silicon-Silicon Dioxid Interface / IEEE Trans. Electron. Devices, 199, ED-13, pp. 701-713.

11. Lechoves K., Slobodskay A. Field Effect Capasitance Analysis of Surface States on Silicon. / Phys. Stat. Solidi, 1963, v. 3, pp. 447-459.

12. Grove A. C., Deal В. E., Snow E. H. Investigation of Thermally-Oxidized Silicon Surfaces. / Solid St. Electron., 1965, v. 8, pp. 145-153.

13. Sah С. T. Carcteristics of the Metal-Oxide-Semiconductor Transistors // IEEE Trans. Electron. Devices, 1964, ED-11, pp. 324-333.

14. Hofstein S. R., Helman F. P. The Silicon Insulated gate Field-Effect Trnsistor. // Proc. IEEE, 1963, 51, pp. 1190-1210.

15. Гергель В. А., Зеленый А. П., Тимофеев M. В. Особенности перезарядки поверхностных состояний в МДП-структурах в режиме сильной инверсии // Микроэлектроника, 1998, т. 27, N° 2, с. 1-4.

16. Гергель В. А., Зеленый А. П., Тимофеев М. В. О температурной и полевой' зависимости эффективной поверхностной подвижности в МДП-структурах // Физика и техника полупроводников, 1998, т. 32, № 6, с. 748-751.

17. Гергель В. А., Зеленый А. П., Тимофеев М. В. Влияние перезарядки мелких поверхностных состояний на крутизну МДП-транзисторов. // Известия Вузов. Электроника., 1998, № 6, с. 55-61.

18. Гергель В. А., Зеленый А. П., Тимофеев М. В. Особенности перезарядки поверхностных состояний в МДП-структурах в режиме сильной инверсии. // Конференция Электроника и Информатика - 97: Тез. докладов - Москва, 1997, с. 87.

19. Курбатов В. А. Электронные процессы в быстродействующих фотопроводниках в условиях случайного потенциального рельефа. Диссертация на соискание ученой степени, доктора физико-математических наук. Москва, 1996.

20. Веденеев А. С. Явления переноса и локализации носителей заряда в квазидвумерных электронных системах с концентрационно контролируемой статистической неупорядоченностью. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Москва, 1995

21. Бакаушкин Д. А. Квантование проводимости квазидвумерных электронных систем с сильным флуктационным потенциалом, иссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва, 1998.

22. Гергель В. А., Сурис Р. А. ' Исследование флуктуаций поверхностного потенциала в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. //ЖЭТФ, 1978, т. 75, в. 1, с. 191-199.

23. Гергель В. А., Сурис Р. А. Теория поверхностных состояний и проводимости в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. // ЖЭТФ, 1983, т. 84, с. 719-728.

24. Гергель В. А. Теория флуктуационных поверхностных состояний в МДП-структурах: динамика перезарядки. // ФТП, 1983, т. 17, с. 637-644.

25. Ржанов А. В. Электронные процессы на поверхности полупроводников. Москва. Наука, 971, с. 279.

26. Бонч-Бруевич В. Л., 5 Калашников С. Г. Физика полупроводников. Москва. Наука. 1977, с. 672.

27. Пикус Г. Е. Основы теории полупроводниковых приборов. Москва. Наука, 1965.

28. Блекмор С. Е. Статистика электронов в полупроводниках. Перевод с английского под ред. Ржанова А. В. Москва. Мир, 1976.

29. Литовченко В. Г. Горбань А. П. Основы физики МДП-приборов. Киев. Наукова думка, 1978, с. 243.

30. White М. Н., Cricchi J. R. Characterization of Thin-Oxide MNOS Memory Transistor. // IEEE Trans. Electron. Devices, 1972, ED-19, pp. 1280-1288.

31. Goetzberger A, Heine V., Nicollian E. H. Surface States in Silicon from Charges in the Oxide Coating. // Appl. Phys. Lett., 1968, v. 12, pp. 95-99.

32. Сугано Т., Икома Т., Ткеиси Е. Введение в микроэлектронику. Перевод с английского под ред. Ржанова В. Г., Мир, 1988, с. 319. , .

33. Гергель В. А., Шпатаковская Г. В. Флуктуационные поверхностные состояния и проводимость инверсиооных слоев в МДП-структурах. // ЖЭТФ, 1992, т. 102, с. 640-648.

34. Гергель В. А., Шпатаковская Г. В. Флуктуационные поверхностные состояния и температурная зависимость проводимости инверсиооных слоев в МДП-структурах. // ФТП, 1993, т. 27, с. 923-932.

35. Шкловский Б. И., Эфрос А. Л. Электронные свойства легированных полупроводников. Мосва. Наука, 1979, с. 415.

36. Sabnis A. G., Clemans J. Т. Characterization of the Electron Mobility in the inverted Si Surface // IEEE Tech. Dig. Int. Electron Device Meet. 1979 pp. 18-24.

37. Добровольский В. H., Литовченко В. Г. Перенос электронов и дырок у поверхности полупроводников. Киев, Наукова думка, 1995. с. 191.

38. Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем. Перевод с английского, Москва, Мир, 1985.

39. Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия. Перевод с английского. Москва, Мир, 1991, с. 632.

40. Аронзон Б. А., Бакаушин Д. А., Веденеев А. С., Рыльков В. В., Сизов В. Е. О механизме проводимости короткоканальных полевых транзисторов в условиях сильного флуктуационного потенциала // Микроэлектроника, 1997, т. 26, № 5, с. 323-329.

а 41. Зыков Н. В. Флуктуационные пограничные состояния в гетеропереходе // ФТП, 1992, т. 26, в. 9, с. 1645-1651.

42. Веденеев А. С., Гергель В. А., Ждан А. Г., Сизов В. Е. Локализация электронов при нелинейном экранировании мелкомасштабного флуктуационного потенциала

гетерограницы GaAIAS-GàAs // Письма в ЖЭТФ, 1993, т. 58, вып 5, с. 369-369.

43. Пикус В. Г., Эфрос A. JI. Крупномасштабные флуктуации потенциала в плоских слоях с примесями. // ЖЭТФ, 1989, т. 96, в. 3/9, с. 985-993.

44. Орлов А. О., Савченко А. К., Шкловский Б. И. Эволюция потенциала при обеднении канала полевого GaAs-транзистора. // ФТП, 1989, т. 23. в. 8, с. 1334-1339.

45. Кальфа А. А., Тагер А. С. Гетероструктуры с селективным легированием и их применение, /обзор/, В книге: Многослойные полупроводниковые структуры и сверхрешетки, Горький, 1985, с: 104-131.

46. Чаплик А. В. Энергетический спектр и процессы рассеяния электронов в инверсионных слоях. // ЖЭТФ, 1971, т. 60, с. 1845-1852.

47. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. Москва, Наука, 1976, с. 356.

48. Шкловский Б. И., Эфрос A. JI. Примесная зона и проводимость компенсированных полупроводников. // ЖЭТФ, 1971, т. 60, с. 867-875. .

49. Brews J. R. Surface potential fluctuations genegated by interface ingomogenities in MOS devices. // J/ Appl. Phys., 1972, 43, # 5, pp. 2306-2313.

50. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M. Электродинамика сплошных сред. Москва, ГИТТЛ, 1957, с. 528.

51. Stanfer D., Ahrony A. Introduction to the percolation theory. // Tailor and Fransis, London, 1992.

52. Садовский М. В. Локализация электронов в неупорядоченных системах: Критическое поведение и макроскопические проявления. // УФН, 1981, т. 133, с. 223257.

53. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. Москва, Наука, 1965.

54. Лифшиц И. М. Теория флуктуационных уровней в неупорядоченных системах. // ЖЭТФ, 1967, т. 53, с. 743-756.

55. Шкловский Б. И., Эфрос А. Л. Хвосты плотности состояний в сильнолегированных полупроводниках. // ФТП, 1970, т. 4, с. 305-317.

56. Шкловский Б. И., Эфрос А. Л. Переход от металлической проводимости к активационной в компенсированных полупроводниках. //ЖЭТФ, 1971, т. 61, с. 816-827. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика, Москва,

Физматгиз, 1963, с. 456.