Повышение эффективности работы транспортных узлов в городах на основе моделирования характеристик транспортных потоков (на примере г. Киева и городов Кипра) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 18.00.04, кандидат технических наук Симеу, Андреас

• Симеу, Андреас
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Симеу, Андреас

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ

АВТОМОБИЛЕЙ В ГОРОДАХ И ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ^СЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

1.1. Основные положения . II

1.2. Планировочная структура города и транспортное движение.

1.3. Имитационное моделирование, как метод решения транспортных задач.

1.4. Эмпирические вероятностные распределения в качестве аппарата моделирования сложных процессов.

1.5. Эвристические алгоритмы и метод статистических испытаний (Монте-Карло) для исследования исходной информации и построения моделей.

В ы в о д ы.

ШВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ МЕВДУ

АВТОМОБИЛЯМИ, СЛЕДУЮЩИМИ ДРУГ ЗА ДРУГОМ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА

2 Л• Основные положения.

2.2. Исследование интервалов времени между автомобилями в условиях отсуствия обгонов.

2.3. Исследование интервалов времени между автомобилями при обгоне на двухполосной дороге

2.4. Исследование интервалов времени между автомобилями для сплошных групп.

2.5. Общая функция распределения интервалов времени между автомобилями в потоке для двухполосных дорог и моделирование транспортного потока в условиях без обгонов.

В ы в © д ы

ШВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК, НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ УБЫВАЮЩЕЙ ОТ ПЕРЕКРЕСТКА ОЧЕРЕДИ АВТОМОБИЛЕЙ

3.1. Основные положения.

3.2. Исследование времени, необходимого для проезда определенного расстояния автомобилем при разгоне.

3.3. Исследование свободного пространства между автомобилями, стоящими в очереди

3.4. Исследование интервалов времени последовательного трогания автомобилей с места в условиях ликвидации очереди

3.5. Моделирование интервалов времени между автомобилями для убывающей очереди

В ы в о д ы.

ПЛАВА 4. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛИ НА ТРАНСПОРТНОМ УЗЛЕ

4.1. Основные положения.

4.2. Особенности движения транспорта и его организации в городах Кипра. Целесообразность разработки модели движения на транспортной узле.

4*3. Описание модели движения автомобилей на транспортном узле. НО

4.4. Приемлемые интервалы времени для совершения маневра при моделировании движения саморегулируемых потоков и некоторые особенности модели для этого процесса

4.5. Практическое применение модели для организации движения транспорта

В ы в о ды.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности работы транспортных узлов в городах на основе моделирования характеристик транспортных потоков (на примере г. Киева и городов Кипра)»

С ростом автомобилизации "растут и проблемы автомобильного движения. На Кипре кроме автомобильного транспорта другие виды транспорта не нашли распространения. Уровень автомобилизации в стране очень высокий - по данным 1980 г. на 1000 жителей приходилось 213 автомобилей, в том числе 200 легковых [74], поэтому острые проблемы транспортного движения давно ощущаются и в городах, и на междугородных дорогах. Несмотря на то, что общественный городской и междугородный транспорт постоянно улучшаются и широко пропагандируются -индивидуальный автомобиль пока играет основную роль в передвижении населения. Для того, чтобы ограничить рост индивидуального транспорта, правительство страны постоянно повышает налоги на приобретение и хранение индивидуального автомобиля и на все товары, связанные с ним, в том числе и на горючее (в течение 10 последних лет цена на горючее повысилась примерно в восемь раз). Однако, эти меры малоэффективны и несправедливы для трудящихся и других слоев населения, имеющих невысокие доходы.

В стране среди населения по выходным дням широко распространен еженедельный отдых с использованием индивидуального автомобиля в пределах города и за городом. Для того, чтобы ограничить индивидуальные поездки такого характера и с целью экономии горючего правительство Кипра приняло в 1977 г. решение о запрещении поочередно во время всего летнего сезона с 18.00 часов субботы до 05.00 понедельника движение для одной половины всех индивидуальных автомобилей в зависимости от последней, цифры их нумерации. Эта мера вошла в историю транспортного движения страны под названием "четные и нечетные номера" и действовала без успеха около четырех месяцев. Правительство было вынуждено отказаться от подобного требования после того, когда конституционный суд, куда обратились граждане, которые были оштрафованы за нарушение меры, нашел ее антиконституционной. Одновременно правительство признало, что мера была малоэффективна, дала за весь период ее действия только 0,596 экономии горючего. По другим данным, эта экономия не превышала 0,296 и, самое главное, она не могла быть по своему характеру объективной, потому что одновременно с ее применением правительство повысило и стоимость горючего. Малоэффективность меры сказалась и на том, что после ее применения граждане вынуждены были уезжать на отдых реже, чем обычно, т.е. через неделю; начали организовать длинные поездки, часто двухдневные с ночевкой, что привело к увеличению километража в работе автомобилей, а следовательно, и расхода горючего. Подобная мера была раньше применена в Греции и тоже без успехов.

После этого правительство Кипра приняло решение ускорить строительство совсем новой четырехполосной автомобильной дороги протяженностью 80 километров по горному и хол-мистному рельефу между городами Никозия и Лимассол, где наблюдается самое большое движение автомобилей. Одновременно с этим совместно с муниципалитетами этих двух городов было принято решение о переорганизации на первом этапе движения транспорта в самих городах, а на втором этапе - о координации работы светофоров магистральных улиц по принципу "зеленая волна" с рассмотрением целесообразности построения в будущем автоматизированной системы управления движением транспорта (АСУД) в центральной части г. Никозия. При этом разработка методики повышения эффективности работы транспортных узлов в условиях городов Кипра является актуальным вопросом.

Движение транспорта является процессом, который относится к сложным системам. Движение транспортного потока является типичным примером сложной системы, состоящей из множеств взаимодействующих между собой подсистем [58]. Для решения задач, связанных со сложными системами, важную роль играет моделирование. Имитационное моделирование может найти широкое применение в движении транспорта для оценки качества организации движения, а также при решении различных задач, связанных с проектированием АСУД (например при решении вопроса об оптимальной структуре системы). Следует отметить, что в настоящее время область моделирования транспортных потоков находится в стадии формирования. Различные аспекты моделирования исследуются в Советском Союзе в МАДИ, ВНИИЕД, НИЙАТ и других организациях [27].

В 1963 г. Ф. Хейт сделал первую попытку представить исследование транспортных потоков в виде самостоятельного раздела прикладной математики [67]. Теория транспортных потоков на сегодня имеет богатый арсенал математических моделей движения. Накоплен большой опыт исследования процессов движения, однако общий уровень исследований практически важных задач не является достаточным [5]. В Советском Союзе вопросами моделирования транспортных потоков и движения автомобиля занимаются: Сильянов В.В., Гаврилов А.А., Кисляков В.М., Филиппов В.В., Брайловский Н.О., Грановский Б.И., Га-лушко В.Г., Безбородова Г.Б. и др. Их изыскания нашли свое отражение в разных работах. Из зарубежных исследователей можно отметить таких крупных специалистов, как Ф. Хейт, Д. Дрю, X. Иносе, Т. Хамада.

В данной работе производится исследование некоторых характеристик транспортного потока с целью установления наряду с существующими традиционными новых, более эффективных теоретических вероятностных распределений этих характеристик. Исследуется возможность использования их для имитационного моделирования с применением ЭВМ транспортного процесса с учетом практических задач. Особое внимание уделено тем характеристикам, по которым у разных авторов при определении их вероятностного характера имеется разногласие.

На основе исследованных характеристик построена универсальная имитационная модель для нерегулируемых и жестко регулируемых узлов. С помощью модели можно решать различные задачи, связанные с работой узла и в то же время ставить теоретические эксперименты более общего значения. Существует мнение [21], что при решении транспортных задач в сетях достаточно моделировать движение на перекрестках без пространственной компоненты, а перегоны рассматривать, как "черный ящик".

При выполнении работы применялись следующие научные методы исследования:

- изучение существующих исследований, их достоинств и недостатков;

- сравнение существующих предложений и рекомендаций с данными эксперимента;

- поиск новых теоретических направлений в исследовании экспериментальных данных с применением ЭВМ;

- установление связи результатов экспериментальных и теоретических исследований с решением практических задач.

Результаты работы:

- на основе натурных исследований детально выясняется вероятностный характер транспортного потока;

- на основе анализа натурных данных получены частные теоретические модели, отражающие вероятностный характер исследованных характеристик;

- построена обобщенная модель транспортного процесса на транспортном узле, имеющая практическое значение для оценки эффективности его работы при различных схемах организации движения.

При выполнении диссертации использовались алгоритмизация, программирование и математический аппарат теории вероятностей, математической статистики, численных методов и метода статистических испытаний Монте-Карло .

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Градостроительство, планировка сельскохозяйственных населенных пунктов», Симеу, Андреас

Выводы

1. В старых центрах всех городов Кипра почти не встречаются светофорные объекты, а общее их количество невелико по сравнению с другими городами мира.

2. Плотность светофорных установок на периферии центра и по главным магистралям такова, что позволяет координировать движение, однако, многие из них еще долгое время будут работать в изолированном режиме.

3. Средняя задержка автомобилей, как основной критерий сравнения узлов по качеству их работы в настоящее время не удовлетворяет требованиям при оценке эффективности их транспортно-планировочного решения.

4. Разработанная нами модель движения транспорта на перекрестке "JUNSMOD" позволяет ввести ряд новых критериев сравнения узлов по качеству их работы, в том числе суммарную задержку по всем направлениям движения, пропускную способность узла в условиях насыщения, длину очереди, количество остановок и др.

5. Модель "JUNSM0D" охватывает все виды самых распространенных нерегулируемых и регулируемых узлов при любой схеме организации движения транспорта и может быть легко преобразована для решения задач при адаптивном регулировании движения.

6. Моделирование транспорта на перекрестке с помощью модели "J11MSM0F осуществляется только по времени. После разработки подобной модели движения на перегоне можно будет моделировать движение также и в пространстве.

7. Составление системы для моделирования движения в пространстве позволит изучать вопросы, связанные с координацией движения и автоматизированным управлением.

8. Разработанная нами модель "JUNSM0D" является универсальной и может быть использована при проведении различных теоретических и безопасных экспериментов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время на практике для сравнения эффективности работы транспортных узлов в основном в качестве критерия сравнения применяется средняя задержка. Однако, существующие аналитические и вычислительные методы определения средней задержки не всегда дают хорощие результаты. Кроме этого, в условиях современного транспорта в городах возник ряд задач, для решения которых необходимо ввести и другие критерии сравнения.

Имитационное моделирование с применением метода статистических испытаний (Монте-Карло) и быстродействующих -ЭВМ дает большие возможности для разностороннего изучения многих вопросов в области организации движения транспорта. Оно, как метод решения сложных задач, является универсальным. С его помощью можно неоднократно ставить дешевые теоретические эксперименты, помогающие разносторонне изучить систему.

Настоящая работа преследовала три основных цели:

1. Исследовать и выяснить случайную природу некоторых характеристик городского движения, необходимых для моделирования.

2. составить алгоритмы некоторых частных процессов, встречающихся в общем процессе движения транспорта.

3. Составить и реализовать имитационную модель движения в транспортном узле, с помощью которой можно было бы получать разные характеристики в качестве критерия сравнения качества работы узла.

При этом для выполнения первой цели был исследован случайный характер следующих величин: а/ интервалов времени между автомобилями, следующими друг за другом; б/ времени, необходимого для проезда определенного расстояния автомобилем при разгоне в условиях свободного движения; в/ свободного пространства между автомобилями, стоя- . щими в очереди; г/ интервала времени последовательного трогания автомобилей с места.

Для первой характеристики получена универсальная сложная вероятностная функция, которая описывает процесс движения при любой интенсивности и при любых случайных условиях и факторах, влияющих на этот процесс. Для остальных характеристик получены элементарные вероятностные функции, хорошо описывающие их случайную природу. Все выдвинутые нами гипотезы о случайной природе той или иной характеристики были проверены на основании критерия х2 Пирсона, что подвердило надежность полученных результатов. При этом для интервалов времени трогания автомобилей с места, из-за отсутствия специальных приборов, не удалось получить точных данных для проверки выдвинутой гипотезы. Все исследования проводились в городе Киеве.

Для достижения второй цели составлены два алгоритма отдельных процессов движения: а/ алгоритм появления автомобилей в определенном сечении улице при непрерывном движении транспорта; б/ алгоритм убывающей очереди.

Оба алгоритма были реализованы на ЭВМ в виде подпрограмм и могут применяться для имитации движения транспорта на перекрестке.

Для составления общей модели движения на перекрестке изучались планировочные решения перекрестков и организация движения на них. Были учтены особености планировочных решений и организация движения на Кипре. При этом модель охватывает два вида транспортных узлов: крестообразного и Т-образного с максимальным количеством полос движения в одном направлении, равным трем. С. точки зрения организации движения модель охватывает любой нерегулируемый узел с любой схемой организации движения и регулируемые узлы с жестким режимом регулирования. Модель может быть легко преобразована для требований регулируемых узлов с гибким режимом регулирования. В этом случае необходимо связать модель с принципом переключения фаз светофорной установки.

С помощью модели можно получать следующие характеристики, которые можно принимать в качестве критерия сравнения при решении вопросов повышения эффективности работы тран»-спортного узла: а/ задержку каждого автомобиля в отдельности; б/ длину очереди в метрах и количество автомобилей в очереди; в/ суммарную задержку отдельно по направлениям и все основные характеристики о задержке, как случайной величине, т.е. среднее значение, стандартное отклонение и максимальное значение.

На основании этих результатов можно получать также следующую информацию: а/ случайную природу задержек при обработке определенной выборки задержек, полученной на первом этапе моделирования; б/ количество остановок при регулируемом движении путем суммирования перед началом движения автомобилей в очереди; в/ максимальную пропускную способность узла путем моделирования насыщенных потоков по всем прилегающим направлениям.

С помощью разработанной модели "ЛШ$М01>м можно также проводить различного рода теоретические эксперименты, представляющие более общий интерес для движения транспортных потоков. При проектировании или реконструкции узлов можно определить эффект при наличии того или иного решения, влияющего на любую характеристику входящего потока в процессе обслужи-. вания.

При дальнейших исследованиях необходимо:

- систематизировать изучение случайной природы характеристик, которые были нами исследованы;

- изучить случайную природу минимальных приемлемых граничных интервалов времени между автомобилями конфликтующего потока, необходимых для совершения маневра различного вида в нерегулируемых узлах;

- составить аналогично разработанной модели движения на перекрестке модель движения на перегоне, которая позволит моделировать транспортный процесс не только во времени но и в пространстве.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Симеу, Андреас, 1984 год

1. Автомобильные перевозки и организация дорожного движения: Справочник./Пер. с англ./В.У. Рэнкин, П. Клафи, С. Халберт и др.- М.: Транспорт, 1981.- 592 с,

2. Айвазян С.А., Енгоков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справ, изд.- М.: Финансы и статистика, 1983.- 471 с.

3. Безбородова Г.Б., Галушко В.Г. Моделирование движения автомобиля.- Киев: Вица школа, 1978.- 168 с.

4. Бронштейн И.Н., Семедяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов./Пер. с нем. Под ред.

5. Г. Гроше и В. Циглера.- Изд. перераб. Лейпциг, Тойбнер -М.: Наука, 1981.- 718 с.

6. Брайловский Н.О. Формирование периодического транспортного потока.- В сб.: Некоторые исследования транспортных потоков, вып. 1У.- М.: ЦЭМИ АН СССР, 1973, с. 38-48.

7. Брайловский Н.О., Грановский Б.И. Моделирование транспортных систем,- М.: Транспорт, 1978.- 125 с.

8. Буга П.Г., Шелков Ю.Д. Организация пешеходного движения в городах: Учеб. пособие для вузов.- М.: Высш. школа, 1980.- 232 с.

9. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.- 2-е изд., перераб,- М.: Наука, 1978.- 400 с.

10. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей.- М.: Радио и связь, 1983.- 416 с.

11. Гаврилов А.А. Моделирование дорожного движения.- М.: Транспорт, 1980.- 189 с.

12. ГОСТ 23457 79 Технические средства организации дорожного движения.- М.: Издательство стандартов, 1980.56 с.

13. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов./Пер. с англ.- М.: Мир, 1981.- 368 с.

14. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений./Пер. с англ. В.Ю. Татарского. Под ред. Д.М. Чибисова. С предисл. Б.В. Гнеденко.- М.: Мир, 1965.- 450 с.

15. Дрейфус М., Ганглоф К. Практика программирования на Фортране: Упражнения с комментариями./Пер. с франц. Под ред. Ю.М. Баяковского.- М.: Мир, 1978.- 224 с.

16. Дрю Д. Теория транспортных потоков и управление ими./ Пер. с англ. Е.Г. Коваленко и Г.Д. Шермана. Под ред. чл.-кор. АН;СССР Н.П. Бусленко.- М.: Транспорт, 1972.424 с.

17. Дыхненко Л.М., Кабаненко И.В., Кузьмин Й.В. и др. Основы моделирования сложных систем: Учеб. пособие для студентов вузов./Под общ. ред. д-ра техн. наук И.В. Кузьмина.-Киев: Вища школа, 1981.- 360 с.

18. Завадский Ю.В. Моделирование случайных процессов Метод Монте-Карло и его применение для решения инж. и экон. задач М.: МАДЙ, 1974.- 100 с.

19. Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А. и др. Математическая статистика: Учебник.- 2-е изд., перераб. идоп.- М.: Высш. школа, 1981.- 371 с.

20. Иносе X., Хамада Т. Управление дорожным движением./Пер. с англ. Под ред. М.Я. Блинкина.- М.: Транспорт, 1983.248 с.

21. Калдербенк В.Дж. Курс программирования на ФОРТРАНе 1У./ Пер. с англ.- 2-е изд.- М.: Энергия, 1978.- 87 с.

22. Калужский Я.А., Бегма И.В., Кисляков В.М., Филиппов В.В. Применение теории массового обслуживания в проектировании дорог.- М.: Транспорт, 1969.- 136 с.

23. Капитанов В.Т. Расчет параметров светофорного регулирования: Научно-практическое пособие.- М.: ВНЙИЕЩ МВД СССР, 1981.- 96 с.

24. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений./Пер. с англ. В.В. Сазонова, А.Н. Ширяева. Под ред. А.Н. Колмогорова.-М.: Наука, 1966.- 587 с.

25. Кисляков В.М., Филиппов В.В., Школяренко И;М. Математическое моделирование и оценка условий движения автомобилей и пешеходов.- М.: Транспорт, 1979.- 200 с.

26. Клинковштейн Г.И. Организация дорожного движения: Учебник для автомобильно-дорожных вузов и факультетов.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Транспорт, 1981,- 240 с.

27. Клинковштейн Г.И., Семенов М.И. Определение интервалов времени между автомобилями при движении через перекресток. В кн. Совершенствование управления на автомобильном транспорте. Сб. науч. тр./МАДИ, М.: 1981, с. 90-93.

28. Клинковштейн Г.И., Шауро С.В. О расчетах транспортных задержек на регулируемом перекрестке.- Труды МАДИ, 1977, Р 131. Организация автомобильных перевозок и безопасность движения, с. 53-56.

29. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 3. Сортировка и поиск./Пер. с англ. Н.И. Вьюнковой и др. Под ред. Ю.М. Банковского и B.C. Штаркмана.- М.: Мир, I97&.г 844 с.

30. Конвенция о дорожном движении. Конвенция о дорожных знаках и сигналах.- М.: Транспорт, 1971.- 100 с.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы./ Пер. со 2-го американ. переработ, изд.- М.: Наука, 1977.831 с.

32. Красников А.Н. Закономерности распределения интервалов между автомобилями на многополосных автомобильных дорогах.- Труды МАДИ, 1975, вып. 95. Учет требований безопасности движения при проектировании автомобильных дорог, с. 74-83.

33. Краткий автомобильный справочник.- 9-е изд., перераб. и доп.- М.: Транспорт, 1982.- 464 а.

34. Кременец Ю.А., Печерский М.П. Технические средства регулирования дорожного движения: Учебник для автомобильно-дорожных вузов и факультетов.- М.: Транспорт, 1981.252 с.

35. Куликов В.Д. Курс программирования: Учеб. пособие / Цод ред. В.А. Мейера.- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982.208 с.

36. Лобанов Е.М. Проектирование дорог и организация движения с учетом психофизиологии водителя.- М.: Транспорт, 1980.- 311 с.

37. Логиновский О.В., Игнатьев Ю.В. Влияние плотности уличной сети на организацию движения транспорта.- В сб.: Вопросы автоматизированного управления и безопасность дорожного движения.- М.: МВД СССР ВНИИЕДД, 1980, с. 57-Ш.

38. Метсон Т.М. Организация движения./Сокр. пер. с англ. под ред. А.П. Алексеева.- М.: Автотрансиздат, I960.- 463 с.

39. Москалева Т.В. Исследование области эффективного применения принудительного регулирования движения на пересечениях магистральных улиц: Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук.- Л.: 1971.- 20 с.

40. Неймарк Ю.й., Федоткин М.А. Математические модели управления конфликтными транспортными потоками на перекрестках.- В сб.: Моделирование процессов управления транспортными системами: Тезисы докл. Всес. конф. Владивосток, 1977, с. 71-74.

41. Овечников Е.В., Фишельсон М.С. Городской транспорт: Учебник для студентов вузов, обучающихся по спец. "Городское строительство".- М.: Высш. школа, 1976.- 352 с.

42. Определение законов распределения случайных величин: Отраслевой фонд алгоритмов и программ для ЭВМ "Минск-2". Выпуск 11-12 / В.Л. Покрасс, Н.А. Витищенко, А.С. Озерова.- М.: Гипротис, 1969.- 113 с.

43. Печерский М.П., Хорович Б. Г. Автоматизированные системы управления дорожным движением в городах.- М.: Транспорт,1979.- 176 с.

44. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.- 496 с.

45. Растригин Л.А. Вычислительные машины, системы, сети.-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.- 224 с.

46. Рейхов Х.Б. Автомобильное движение и планировка городов. Пути преодоления хаоса в городском движении./Сокр. пер.с нем. арх. К. Александера.- М.: Стройиздат, 1964.- 80 с.

47. Романов А.Г. Закономерности дорожного движения в городах: Пособие.- М.: ВНИЩЦ МВД СССР, 1980.- 84 с.

48. Руководство по проектированию городских улиц и дорог. ЦНИИП по градостроительству.- М.: Стройиздат, 1980.120 с.

49. Руководство по регулированию дорожного движения в городах.- М.: Стройиздат, 1974.- 98 с.

50. Самойлов Д.С., Юдин В.А., рушевский П.В. Организация и безопасность городского движения: Учебник для вузов.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. школа, 1981.- 256 с.

51. Сборник научных программ на фортране: руководство для программиста./Пер. с англ. С.Я. Виленкина. Вып. I.- М.: Статистика, 1974.- 316 с.

52. Сергеев Н.П., Домнин Л.Н. Алгоритмизация и программирование: Учебное пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1982.- 232 с.

53. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера.- 2-е изд., стереотип.- Киев: Техника, 1977.- 768 с.

54. Сильянов В.В. Особенности формирования исходной информации при стохастическом моделировании транспортных потоков на ЦВМ.- Труды МАДИ, 1978, № 157. Автоматизированныесистемы управления на автомобильном транспорте, с. 33-38.

55. Сильянов В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения.- М.: Транспорт, 1977.303 с.

56. Сильянов В.В. Унифицированное имитационное моделирование на ЭВМ транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения.- Труды МДЦИ, 1976, № 128. Организация движения в сложных дорожных условиях, с. I06-II3.

57. СНиП П-Д.5-72. Автомобильные дороги. Нормы проектирования.- М.: Стройиздат, 1973.- НО с.

58. СНиП 11-60-75 Планировка и застройка городов, поселков и сельских населенных пунктов.- М.: Стройиздат, 1976.80 с.

59. Соболь И.М. Метод Монте-К£рло.- 3-е изд., доп.- М.: Наука, 1978.- 64 с.

60. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Для втузов.- 9-е изд.- М.: Наука, 1974.- 478 с.

61. Тёрнер Д. Вероятность, статистика и исследование опера-ций./Пер. с англ.- М.: Статистика, 1976.- 431 с.

62. Фишельсон М.С. Городские пути сообщения: Учеб. пособие для студентов вузов, обуч. по спец. "Городское стр-во", "Автомобильные дороги".- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. школа, 1980.- 296 с.

63. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженёрных задачах. /Пер. с англ.- М.: Мир, 1969.- 382 с.

64. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. /Пер. с англ. А.К. Звонкина.- М.: Статистика, 1980.- 95 с.

65. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков./Пер.с англ.- М.: Мир, 1966,- 291 с.

66. Черепанов В.А. Транспорт в планировке городов: Учебник для вузов.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Стройиздат, 1981,- 216 с,

67. Шаповалов A.JI. Модель движения автомобилей с обгонами на двухполосной дороге.- В сб.: Некоторые вопросы исследования транспортных потоков.- М.: ЦЕМИ АН СССР, 1976,с. 48-53*

68. Шкадов В.Я. Вычислительные машины и программирование.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981.- 112 с.

69. Эштон У.Д. Стохастические модели дорожного движения.-В кн.: Математическое моделирование./Пер. с англ. под ред. Ю.П. Гопало.- М.: Мир, 1979, с. 140-157.

70. Jlshworih. R.j bottom. С. 6- Some o6servc*-iio'*s of driver accepiaobce. &e.h.aviour ai a. priority interse.ctio'yL. "Trotffic. OM.dL Co^tr-." 197 7 ^ /<?, K° iZ, 664-571.