Повышение энергетической эффективности индукционной установки средней частоты для плавки ферромагнитной стали тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат наук Генералов Иван Михайлович

• Генералов Иван Михайлович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Генералов Иван Михайлович

Введение

Глава 1. Особенности плавки ферромагнитной стали в индукционной тигельной печи средней частоты

1.1.Обзор плавильных индукционных тигельных печей

1.2.Изменение электрических параметров ИТП с ферромагнитной ДЗ

1.3. Инверторы для индукционного нагрева

1.4. Системы управления электрическим режимом ЭТК с ИТП

1.5. Постановка цели и задач исследования

Глава 2. Экспериментальное исследование процессов в ИТП с ферромагнитной ДЗ на основе её физической модели для получения математического описания

2.1. Постановка задачи и выбор метода исследования

2.2. Описание оборудования и методика проведения экспериментов на физической модели ИТП

2.3. Результаты экспериментов на физической модели ИТП с ферромагнитной ДЗ

2.3.1. Исследование влияния напряжённости магнитного поля Н

2.3.2. Исследование влияния температуры t

2.4. Обработка полученных результатов

2.5. Выводы по главе

Глава 3. Разработка энергоэффективного источника питания для плавки ферромагнитной ДЗ

3.1. Постановка задачи для главы

3.2. Структура, принцип действия и анализ электромагнитных процессов

в перестраиваемом преобразователе частоты

3.3. Сравнительный анализ «классической» схемы

преобразователей частоты и перестраиваемого преобразователя частоты

3.4. Методика расчёта параметров перестраиваемого ТПЧ

3.4.Выводы по главе

Глава 4. Разработка системы управления электротехнологическим комплексом на основе ИТП с ферромагнитной ДЗ

4.1.Постановка задачи

4.2. Выбор способа регулирования и разработка алгоритмов управления процессом при использовании перестраиваемого ТПЧ

4.3. Реализация системы управления ТПЧ и системы автоматического контроля параметров ИТП с ферромагнитной ДЗ

4.4. Выводы по главе

Глава 5. Разработка инженерной методики расчёта электрических параметров промышленных ИТП с ферромагнитной ДЗ

5.1. Постановка задачи

5.2. Применение теории подобия при расчёте параметров ИТП

5.3. Методика расчёта электрических параметров ИТП

5.4. Применение расчётной методики определения параметров перестраиваемого ТПЧ с известными параметрами ИТП

5.5. Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Список используемых сокращений

ИТП - индукционная тигельная печь

ДЗ - дискретная загрузка

ЭТК - электротехнологический комплекс

ТПЧ - тиристорный преобразователь частоты

УФУ - устройство фазового управления

САР - система автоматического регулирования

СУ - система управления

ПЛК - программируемый логический контроллер ПК - персональный компьютер ТТЛ - транзисторно - транзисторная логика ШИМ - широтно-импульсная модуляция ЧИМ - частотно-импульсная модуляция КИМ - кодо-импульсная модуляция

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение энергетической эффективности индукционной установки средней частоты для плавки ферромагнитной стали»

Введение

Электросталеплавильное производство - это получение качественных и высококачественных сталей в электрических печах, обладающих существенными преимуществами по сравнению с другими сталеплавильными агрегатами.

В индукционных тигельных печах (ИТП) ток индуктора создаёт электромагнитное поле в тигле. Проводящая электрический ток шихта, помещенная в тигель печи, подвергается воздействию этого поля и нагревается вследствие теплового воздействия наведённых токов проводимости.

По сравнению с дуговыми электропечами индукционные печи имеют ряд преимуществ: отсутствие электродов и электрических дуг позволяет получать стали и сплавы с низким содержанием углерода и газов; плавка характеризуется низким угаром легирующих элементов, высоким техническим КПД и возможностью точного регулирования температуры металла.

Поскольку плавка в индукционной печи происходит очень быстро, шихта для нее используется, как правило, из высококачественного металлолома известного состава. Перед плавкой происходит точный расчёт шихты по содержанию углерода, серы и фосфора, а также легирующих элементов. Шихту загружают в тигель таким образом, чтобы она плотно заполняла весь объём тигля. После загрузки шихты ИТП запускают на полную мощность. По мере проплавления шихты загружают оставшуюся часть. Затем на поверхность металла загружают шлакообразующую смесь, состоящую из извести, магнезитового порошка и плавикового шпата. В процессе плавки шлак раскисляют добавками порошка кокса и молотого раскислителя. По ходу плавки добавляют легирующие материалы. Металл раскисляют кусковыми ферросплавами и в конце плавки алюминием.

В индукционных печах выплавляют, как правило, стали и сплавы сложного химического состава.

Для повышения удельной поверхностной мощности в загрузке используются специальные источники питания, вырабатывающие переменное напряжение средней частоты (0,3 - 10 кГц). Это, как правило, преобразователи частоты на полупроводниковой элементной базе, которые совместно с ИТП и системой управления представляют собой электротехнологический комплекс (ЭТК).

Актуальность темы. Одним из наиболее перспективных видов электротермического оборудования для плавки качественной стали являются открытые и вакуумные индукционные тигельные печи (ИТП). В ИТП сочетаются контролируемое термическое воздействие на расплавляемый металл с электромеханическим воздействием, вызывающим интенсивное перемешивание металла в тигле, а также преимущества бесконтактной передачи энергии в металл. Для увеличения к.п.д. и производительности электропитание ИТП для плавки стали осуществляется от преобразователей средней (повышенной) и высокой частоты, что позволяет увеличить удельную мощность установки по сравнению с вариантом питания от источников промышленной частоты.

Актуальным является вопрос энергоэффективности плавильного электротехнологического комплекса (ЭТК). Индукционный нагрев позволяет в большинстве случаев обеспечить эффективное использование электроэнергии при условии правильного выбора параметров источника питания, в качестве которого при плавке стального лома применяют полупроводниковый преобразователь частоты.

При нагреве и расплавлении дискретной загрузки (ДЗ) её параметры (активное и реактивное сопротивления шихты) значительно изменяются и становится необходимым использовать специальные методы управления режимами ИТП и источником её электропитания для экономии электроэнергии и ускорения процесса плавки. Важно также согласование параметров источ-

ника питания с параметрами загрузки для того, чтобы обеспечить работу инвертора в режиме номинальной мощности. Поэтому особый интерес представляют определение зависимостей изменения параметров системы «индуктор - загрузка» при нагреве ферромагнитной ДЗ, когда эти параметры изменяются особенно значительно, а также разработка источника питания с изменяемыми параметрами и соответствующей системы управления.

Сама по себе эффективность нагрева и расплавления ферромагнитной ДЗ описана достаточно давно и исследовалась многими авторами

Вопросы учёта особенностей индукционного нагрева ДЗ рассматривались в работах Вайнберга А. М., Бабата Г. И., Простякова А. А., Фомина Н. И., Затуловского Л. М., Кувалдина А. Б. и др. [1-8]., а специфике выбора и применения полупроводниковых преобразователей для питания индукционных установок посвящены работы Васильева А. С. [38], Дзлиева С. В. [41],Лабунцова В. А. [24] и др. учёных.

Так как аналитические методы определения параметров загрузки осложнены нелинейными зависимостями магнитной проницаемости стали от температуры и напряжённости магнитного поля, то целесообразно для этой цели использовать метод физического моделирования, позволяющий на модели ИТП выявить закономерности изменения параметров электрической схемы замещения печи с ферромагнитной ДЗ. Он основан на изменении масштаба значений физических свойств материалов, геометрических размеров системы и других параметров, характеризующих режим нагрева, при сохранении физической сущности процессов, происходящих в оригинале.

Математическое описание электрических параметров ИТП с ДЗ, полученное при обработке эксперимента на физической модели, может быть использовано для расчёта ИТП с другой крупностью кусков загрузки, а также других геометрических размеров, мощности, частоты с применением теории подобия, позволяющей связать параметры модельной и оригинальной ИТП.

Для предварительного анализа ДЗ индуктора и расчёта параметров и

интегральных характеристик таких ИТП необходимо иметь модель, учитывающую изменение параметров индуктора в ходе технологического процесса. Математическая модель также должна учитывать геометрию индуктора, частоту питающего напряжения, физические свойства расплавляемых металлов и сплавов, дискретный характер загрузки печи в начальный период плавки.

Важным фактором при разработке конструкции установок индукционного нагрева и плавки является согласование электрических параметров и характеристик источников питания.

Объектом исследования является электротехнологический комплекс (ЭТК), включающий индукционную тигельную печь (ИТП) для плавки ферромагнитной стальной дискретной загрузки (ДЗ), источник питания - тири-сторный преобразователь частоты (ТПЧ) и систему управления процессом нагрева (исследуется начальный период плавки).

Предметом исследования являются электротехнологические комплексы с открытыми и вакуумными ИТП с характеристиками: частота 0,5 - 10,0 кГц, мощность 30 - 1200 кВт, ёмкость 30 - 1000 кг, а также с используемыми в них источниками питания - тиристорными преобразователями частоты (ТПЧ) и системами управления. Материалом загрузки является ферромагнитная сталь и при этом переплавляется лом, т.е. используется дискретная загрузка, что приводит к значительным отличиям её электрических характеристик по сравнению с характеристиками монолитной (сплошной) загрузки при нагреве.

Основные трудности расчета электрических параметров системы «индуктор - загрузка» в ходе нагрева определяют два фактора:

- нелинейность зависимостей электрофизических свойств ферромагнитной стали (удельного электрического сопротивления и относительной

магнитной проницаемости) от температуры и напряжённости магнитного поля,

- дискретность загрузки (размеры кусков лома) и изменение ее геометрии в процессе нагрева и расплавления.

В работе рассматривается нагрев загрузки до 1000оС, когда сваривание и оплавление кусков еще не происходит.

Цель работы. Целью диссертационной работы является повышение энергетической эффективности электротехнологического комплекса (ЭТК) с индукционной тигельной печью (ИТП) в начальный период плавки кусковой ферромагнитной шихты при нагреве до температуры ок. 1000°С.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертационной работе использовались теория подобия и методы планирования и обработки результатов эксперимента. Для проведения обработки экспериментальных данных был применён программный комплекс Mathcad. Численное моделирование режимов работы источника питания проводилось с использованием вычислительного пакета LTSpice. Модель системы управления индукционным комплексом на основе ИТП с ферромагнитной ДЗ была построена и исследована в среде Simulink.

Научная новизна заключается в следующем:

1. На основе физического моделирования получена математическая модель для расчёта электрических и энергетических характеристик ИТП при нагреве ферромагнитной дискретной загрузки до температуры ок. 1000оС.

2. Разработан источник питания ИТП - тиристорный преобразователь частоты с перестраиваемой структурой, обеспечивающий минимальную установленную мощность оборудования и повышение энергетической эффективности ЭТК.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Разработана инженерная методика расчёта параметров элементов промышленных ЭТК с ИТП средней частоты при нагреве ферромагнитной ДЗ, основанная на результатах физического моделирования и теории подобия.

2. Предложена методика расчёта параметров перестраиваемого тири-сторного преобразователя частоты, обеспечивающего повышение энергоэффективности ЭТК с ИТП.

3. Разработано техническое предложение на создание электротехнологического комплекса с ИТП для плавки стали емкостью 60 кг для ЦНИИТ-МАШ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработка методики физического моделирования и проведение экспериментального исследования электрических и энергетических характеристик ИТП при нагреве ферромагнитной ДЗ до температуры ок. 1000°С и получение их математического описания.

2. Разработка источника питания - тиристорного преобразователя частоты с учетом сильных изменений параметров ИТП с ДЗ при нагреве обеспечивающего повышение энергетической эффективности ЭТК за счёт лучшего согласования параметров источника питания и загрузки.

3. Создание системы управления ЭТК с ИТП при нагреве ферромагнитной ДЗ и исследование её характеристик в пакете Simulink для определения эффективных режимов работы ЭТК.

4. Разработка инженерной методики расчёта характеристик промышленных ЭТК на базе ИТП с предложенным источником питания с использованием теории подобия.

Глава 1. Особенности плавки ферромагнитной стали в индукционной

тигельной печи средней частоты

1.1. Обзор плавильных индукционных тигельных печей

Использование ИТП в промышленности обусловлено рядом преимуществ:

• Отсутствие промежуточных нагревательных элементов, то есть выделение энергии непосредственно в загрузке;

• Стабильность свойств получаемого металла;

• Минимальный угар легирующих элементов и металла;

• Интенсивное электродинамическое движение металла в тигле без дополнительного оборудования;

• Простота и удобство обслуживания печи, управления и регулировки процесса плавки, широкие возможности для механизации и автоматизации процесса;

• Высокая производительность;

• Хорошие условия труда промышленно - производственного персонала, а также малое загрязнение окружающей среды.

Наряду с преимуществами своего использования ИТП имеют следующие недостатки:

• Большие капитальные затраты, особенно для установок, работающих на повышенных и высоких частотах;

• Низкое значение коэффициента полезного действия (к.п.д.), особенно при плавке материалов с низким удельным сопротивлением. ИТП не эксплуатируются без компенсатора реактивной энергии (конденсаторной батареи);

• Отсутствие непосредственного нагрева шлака, шлак греется только от расплавляемого металла. Вследствие этого затрудняются процессы рафи-

нирования, а стойкость футеровки относительно невысокая, как это отмечено в работах Линчевского Б. В., Соболевского А. Л. и др. [9]; а также Суслова А. А.; Родионова А. А. и др. [10].

Основными элементами ИТП являются индуктор и тигель, где плавят металл (рис. 1.1). Индуктор изготавливается из медной трубки, которая охлаждается водой. Тигель обычно выполняется набивным из огнеупорной массы на основе оксида кремния (кислая футеровка), магнезита (основная) или диоксида циркония (нейтральная) в зависимости от требуемой стойкости.

Гидроцилиндр Подина из жаропрочного

бетона

Рис. 1.1. Индукционная тигельная печь [10]

Наиболее широко применяются открытые ИТП средней частоты для плавки стали ёмкостью до 2,5 т при мощности до 2,5 МВт. В зависимости от вместимости ИТП работают в частотном диапазоне 0,15 ^ 10 кГц. С увеличением частоты при том же токе в индукторе возрастает мощность ИТП, как отмечено в справочнике Герасимова В. Г. [11].

Источниками питания средней частоты для тигельных печей являются статические (тиристорные и транзисторные) преобразователи частоты. Для

питания индукционных установок большой мощности (свыше 250 кВт) широкое распространение находят тиристорные преобразователи частоты (ТПЧ).

Коэффициент мощности у ИТП относительно низок (обычно 0,03 -0,15 в зависимости от частоты) и изменяется в ходе плавки, по этой причине для компенсации реактивной мощности используются конденсаторные батареи с регулируемой ёмкостью.

Технические характеристики некоторых типов открытых и вакуумных ИТП, выпускаемых в нашей стране, для плавки стали (тип ИСТ и ИСВ), раннее разработанные во «ВНИИЭТО», приведены в табл. 1.1 [12], а также ТПЧ производства «РЭЛТЕК» (табл. 1.2) и «Курай» (табл. 1.3) [13, 14].

Таблица 1.1. Технические данные открытых индукционных тигельных печей для плавки стали разработки «ВНИИЭТО»

Назначение, Вместимость G, Мощность источника Частота Напряжение на индукторе и, В Удельный расход электро-

тип печи т питания Р, кВт /, Гц энергии Р кВт^ч/т

0,06 50 2400 1000 730

Плавка ста- 0,16 100 2400 1000 695

ли, ИСТ 1 800 1000 1000 625

2,5 2400 500 2000 747

Вакуумная плавка стали 0,06 155 2400 800 2500

0,16 357 2400 800 2170

в печи периодического действия ИСВ 0,16 435 2400 800 2100

1 1000 1000 1000 2000

2,5 2500 1000 1000 2000

В работе Сойфера В. М. [15] рассмотрены особенности конструкций ИТП, производимых фирмами: «РЭЛТЕК» (Екатеринбург), «Индуктор» (Новозыбков), «ABP» (Германия), «EGES» (Турция), «OTTO JUNKER» (Германия), «ULVAC» (Япония).

Таблица 1.2. Данные ИТП производства «РЭЛТЕК» [13]

Тип Вместимость G, т Р вьш кВт Увых, кГц Удельная мощность Руд, кВт •ч / т Время плавки t, ч

ИСТ-0,06/0,12 0,06 100 2,4 910 0,75

ИСТ- 0,1/0,16 0,1 180 2,4 910 1

ИСТ-0,16/0,16 0,16 160 2,4 700 1,15

ИСТ-0,25/0,32 0,25 320 1,0 700 1,15

ИСТ- 0,4/0,32 0,4 320 1,0 700 1,15

ИСТ- 0,6/0,63 0,6 630 1,0 648 1

ИСТ- 0,6/0,8 0,6 699 1,0 600 0,8

ИСТ-1,0/0,5 1,0 500 1,0 700 1,26

ИСТ-1,0/0,8 1,0 800 1,0 607 1,15

ИСТ- 2,5/1,6 2,5 1600 0,5 910 1,2

ИСТ- 6 / 2,4 6 2400 0,5 - 2,5

Таблица 1.3. Технические данные ТПЧ производства «Курай» [14]

Обозначение Мощность Р, кВт Частота f, кГц Вых. напряжение U, В КПД п

ППЧ-250-1 250 1 800 0,9

ППЧ-250-2, 4 250 2,4 400/800 0,9

ППЧ-250-8 250 8 250/400/800 0,85

ППЧ-320-1 320 1 800 0,9

ППЧ-320-2, 4 320 2,4 800 0,9

ППЧ-320-8 320 8 250/400/800 0,85

ППЧ-400-2, 4 400 2,4 800 0,9

ППЧ-500-1, 0 500 1,0 800 0,9

ППЧ-800-0, 5 800 0,5 800/1600 0,9

Технические данные некоторых типов зарубежных ИТП, а также преобразователей частоты производства «EGES», «ROBOTERM», «OTTO JUNKER» представлены в табл. 1.4 - 1.6 [16, 17, 18].

Таблица 1.4. Данные ИТП и ТПЧ производства «EGES» [16]

Печь Преобразователь

Модель Вместимость Мощность P Частота f,

G, (кг) (кВт) (Гц)

EGP 100 100 100 1500/2000

EGP 200 200 150 1500/2000

EGP 300 300 200 1500/2000

EGP 350 350 250 1500/2000

500 Eco 500 350 1000/2000

750 Eco 750 450 1000/2000

1000 Eco 1000 600 1000

1500Eco 1500 800 500

1500Eco 1500 1000 500

2000 Eco 2000 1000 500

2000 Eco 2000 1250 500

2000 Eco 2000 1500 500

2500 Eco 2500 1900 500

Таблица 1.5. Данные ТПЧ производства «ROBOTERM» [17]

Тип U2 [В] fmax [кГц] fmin - fmax [кГц] P [кВт]

TMK - F1 600 0,6 0,2 - 0,6 100

600 1,5 0,5 - 1,5 100

600 3 1 - 3 100

600 4 1,5 - 4 100

600 6 2 - 6 100

650 8 3 - 8 200

680 1,5 0,5 - 1,5 630

TMK - F2 600 0,6 0,2 - 0,6 400

600 1,5 0,5 - 1,5 400

600 3 1 - 3 315

600 4 1,5 - 4 315

600 6 2 - 6 200

800 1,5 0,4 - 1 800

800 3 0,5 - 1,5 800

Таблица 1.6. Данные ИТП производства «OTTO JUNKER» [18]

Вместимость G, Мощность P, кВт Скорость плавки

кг q, (кг/ч)

500 500 950

750 750 1400

1000 1000 1900

1500 1500 2850

2000 2000 4000

Исходя из данных табл. 1.1 - 1.6 видно, что:

1. ИТП для плавки стали питаются от источников питания средней частоты для повышения удельной поверхностной мощности в загрузке;

2. Удельная мощность сталеплавильных ИТП в среднем составляет около 1 кВт/кг;

3. Диапазон частот питания ИТП составляет в среднем от 0,5 до 8 кГц.

Основное направление в развитии индукционного ЭТК заключается в повышении производительности и выпуска большего количества металла.

Современный подход к использованию ИТП как высокоэффективного, а, следовательно, и экономичного плавильного агрегата, предполагает управление тепловым и электрическим режимами на всех стадиях плавки с целью сокращения времени плавки.

Особенности плавки стали, характерные для ИТП: непосредственный разогрев загрузки с выделением энергии в её объёме, интенсивное перемешивание металла, высокий к.п.д., относительно малый расход электроэнергии на тонну выплавляемого металла.

Из публикации Лузгина В. И. и Петрова А. Ю. [19] следует, что повышение производительности ИТП произошло при увеличении частоты питания от 50 до 500 Гц для крупных печей. При уменьшения размеров печи оптимальная частота увеличивается в пределах1,0 - 10,0 кГц для печей вместимостью 10-400 кг. Для малых печей вместимостью меньше 1 кг оптимальная частота возрастает до 440 кГц.

В книге Брокмайера К. [20] отмечается, что учёт времени технологических операций при проведении плавки для заданной производительности позволяет выбирать не-

500010000гц обходимую мощность и часто-

Рис. 1.2. Минимальные время плавки и ёмкость печи при производительности 1т/ч в функции рабочей частоты [20]

ту источника питания ИТП в соответствии с её габаритами. Для сталеплавильных установок с ёмкостью загрузки свыше 1 т требуются: 1 ч на плавку, 0,5 ч на очистку, рафинирование и корректировку, 0,5 ч на разливку и загрузку шихты. Существует зависимости времени плавки от параметров ИТП, которые приведены на рис. 1.2, где изображены зависимости минимального времени плавки и ёмкости тигля при производительности 1 т/ч по стали (1 - при средней интенсивности перемешивания, 2 - при высокой) от частоты. Такой выбор эксплуатационных параметров ИТП экономически оправдан.

1.2. Изменение электрических параметров ИТП с ферромагнитной ДЗ

В диссертации Фризена В. Э. [21] утверждается, что для режима работы ИТП с ферромагнитной ДЗ имеют значение магнитные свойства, размеры, положение в печи и форма кусков шихты. В течение плавки геометрические размеры и свойства кусков шихты изменяются, а, значит, активное и реактивное сопротивления ИТП будут изменяться , что приведёт к постоянному изменению режима работы печи в течение плавки (при неизменной величине и частоте тока индуктора).

Вопросы особенностей индукционного нагрева ДЗ рассматривались в работах Вайнберга А. М., Бабата Г. И., Простякова А. А., Фарбмана С. А.,

Фомина Н. И., Затуловского Л. М., Кувалдина А. Б. и др. [1-8], а специфике выбора и применения полупроводниковых преобразователей для питания индукционных установок посвящены работы Васильева А. С., Дзлиева С. В., Лабунцова В. А. и др. учёных [38,41,24].

Расчёт параметров индуктора ИТП при нагреве ДЗ основан на составлении схемы замещения индуктора по методу, изложенному в работе Фомина

H. И. и Затуловского Л. М. [5]. При ферромагнитной загрузке расчёт схемы замещения проводится методом последовательных приближений, пока не будет достигнута желаемая точность.

В работах Кувалдина А. Б., Федина М. А. и др.[22], а также Фомина Н. И., Затуловского Л. М. [5] математическая модель ДЗ представлена в виде совокупности эквивалентных цилиндров, расположенных вертикально в тигле, причём диаметр цилиндров численно равен характерному размеру среднего куска шихты dш, а высота их равна расчётной высоте загрузки 12. Принимается допущение, что электрический контакт между отдельными эквивалентными цилиндрами отсутствует.

Процесс плавки ДЗ в ИТП можно разбить на несколько этапов, во время которых свойства кусков шихты меняются в значительной степени, что отражается на интегральных параметрах ИТП, в частности, на активном R и реактивном X сопротивлениях нагрузочного контура:

I. Нагрев ДЗ от начальной температуры до температуры точки Кюри;

2. Нагрев ДЗ от точки Кюри до температуры плавления, сваривание отдельных кусков;

3. Промежуточный этап расплавления ДЗ, когда присутствуют жидкая и твёрдая фаза в объёме тигля;

4. Переход в жидкую фазу всего объёма металла в тигле [21].

ИТП с ферромагнитной загрузкой характеризуются широким диапазоном изменения активного Rи и реактивного Хи сопротивлений системы «индуктор - загрузка» по ходу плавки, как следует из учебного пособия Кручи-

нина А. М., Махмудова К. М. и др. [23].

На рис. 1.3а приведены две характерные кривые изменения активного

а) б)

Рис. 1.3: а) изменение активного сопротивления индуктора Яи по ходу плавки (£к- время расплавления):7 - 1000 кг, 500 кВт, 1000 Гц; 2 -6000 кг, 1000 кВт, 50 Гц [23]; б) зависимости полного 2 и активного Я сопротивлений для сплошной загрузки (11>12>13) [6]

сопротивления Rи по ходу плавки чугуна в тигельной печи на промышленной частоте. Кривая 1 соответствует режиму плавки магнитных материалов. Изменение Rи объясняется изменением электромагнитных свойств расплавляемого материала, а также изменением геометрии загрузки кривая 1 имеет более сложный характер по причине сильных изменений относительной магнитной проницаемости магнитного материала при нагреве выше точки Кюри.

При плавке немагнитных материалов (кривая 2) сопротивление монотонно уменьшается приблизительно в 1,4 - 1,6 раза. Примерно такой же характер изменения имеет реактивное сопротивление Хи, по ходу плавки оно уменьшается в 1,3 - 1,6 раза [23].

На рис. 1.36 изображены теоретические зависимости полного Z и ак-

тивного R сопротивлений системы «индуктор - загрузка» для стальной загрузки в ИТП при постоянных значениях тока индуктора (11 > 12 > 13), взятого из работы Кувалдина А. Б. [6].

На рис. 1.4 приведены диаграммы изменения параметров R* и X* параллельной схемы замещения системы «индуктор - загрузка» при загрузке 80% шихты к 20% болота, определённые для печи ёмкостью 6 тонн для плавки чугуна на промышленной частоте, как следует из работы Простякова А. А. [3].

Рис. 1.4. График изменения Я* и X* по ходу плавки [3]

В книге Лабунцова В. А. [24] есть утверждение, что при неизменных геометрических размерах загрузки и постоянной частоте тока индуктора активное и индуктивное сопротивления пропорциональны Это явление очень сильно выражено при нагреве ферромагнитных материалов. При расчёте тиристорного инвертора следует учитывать, что R меняется в 4 раза, X -в 1,3 ^ 1,6 раза.

Таким образом, электрические параметры ИТП с ферромагнитной ДЗ как нагрузки источника питания (X , R) в ходе технологического процесса изменяются значительно за счет изменения выходной частоты преобразо-

вателя /, физических свойств, геометрии и массы расплавляемой загрузки.

1.3. Инверторы для индукционного нагрева

Источники питания для ИТП являются преобразователями, которые генерируют напряжение или ток необходимой частоты из напряжения питающей трехфазной сети промышленной частоты.

В публикации Лавлесса Д. Л., Кука Р. Л. и др. [25] указывается, что ин-верторная схема, преобразующая постоянный ток в переменный, обычно выполняется на полупроводниковых ключах - тиристорах или транзисторах. При больших мощностях и низких частотах до 10 кГц в нагрузке обычно используются мощные тиристоры. Для низких мощностей и частот выше 25 кГц используются транзисторы, которые обладают намного лучшими переключательными свойствами.

В среднечастотной области тиристорные источники питания выигрывают по надежности и стоимости своих транзисторных аналогов по выходным характеристикам. Очевидный выигрыш тиристорной схемы заметен при мощностях более 250 кВт, где надежность её выше. Тиристор по сравнению с силовым транзистором многократно выше по единичной мощности и ниже по стоимости. Этот прибор обладает свойством кратковременно выдерживать ток, на порядок превышающий рабочий ток, а транзистор выходит из строя при прочих равных условиях. Поэтому на рынке между тиристорными и транзисторными источников в области средних частот существует граница на уровне мощности 250 кВт, но только для индукционного нагрева и области средних частот, как следует из книги Альфреда Мюльбауэра [26].

Преобразователи частоты строятся на основе выпрямителя и инвертора, называются преобразователями с явно выраженным звеном постоянного тока, где одна группа вентилей функционирует в режиме выпрямления, а другая - в режиме инвертирования. Преобразователи, в которых одни и те же

вентили участвуют и в инвертировании, и в выпрямлении, называются преобразователями с неявно выраженным или скрытым звеном постоянного тока.

По своему принципу действия автономные инверторы разделяют трёх видов: инверторы тока, резонансные и инверторы напряжения. В инверторах токах в общей цепи вентилей включена большая индуктивность, вследствие чего в стационарном режиме общий ток практически не меняется во времени, как отмечается в работах Гуревича С. Г., Моргуна В. В. и Зиновьева Г. С. [27, 28].

В резонансных инверторах ток управляемого вентиля изменяется по колебательному закону в течение интервала времени его проводимости.

В инверторах напряжения форма тока управляемого вентиля изменяется в зависимости от параметров нагрузки.

Инверторы тока, по сравнению с резонансными, требуют применения наименьшей установленной мощности оборудования, а благодаря большой индуктивности на входе, легко можно строить токовую защиту. Основным недостатком инверторов тока является необходимость ограничения скорости нарастания тока, что ограничивает верхнюю предельную рабочую частоту, что утверждается у Берковича Е. И., Ивенского Г. В. и др. [29]. В публикации Силкина Е. М. [30] говорится, что эти инверторы отличаются от других типов по динамическим характеристикам в переходных режимах скачкообразного изменения нагрузки, имеющие сравнительно большую инерционность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Генералов Иван Михайлович, 2017 год

/ т

1 г/

\

0 100 200 300 400 500 600 700 300 900 к,, °С б)

Рис. 2.16. Зависимости а) активного сопротивления R и б) индуктивности L ДЗ от температуры при разных напряжённостях магнитного поля, полученные по уравнениям регрессии (Н3 > Н2 > Н1)

На рис. 2.17а и б приведены зависимости активного сопротивления Я и индуктивности L системы «индуктор - загрузка» от температуры для ряда напряженностей магнитного поля внутренней стороны индуктора (Н\- Н3 =

9; 12; 15 кА/м) для случая =75 (С = 6,7 мм).

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 г<р,°С

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 ¿р, °С

а) б)

Рис. 2.17. Зависимости а) активного сопротивления R и

б) индуктивности L ДЗ от температуры при разных напряжённостях

магнитного поля, полученные по уравнениям регрессии (Н3 > Н2 > Н1)

Следует, однако, отметить, что зависимости электрических параметров ИТП Я и L от факторов Н и tср справедливы лишь в пределах, ограниченных диапазоном варьирования влияющих факторов.

2.5. Выводы по главе 2

Для нагрева и расплавления ДЗ в ИТП за минимальное время (для экономии электрической энергии) следует поддерживать неизменной мощность, подводимую к шихте в течение всего технологического процесса.

В результате проведенных на физической модели ИТП экспериментов удалось получить математическое описание электрических параметров фер-

ромагнитной ДЗ при нагреве с точностью до 20 % для R и 10% для L.

Для решения задачи согласования ИТП с ферромагнитной ДЗ и источника питания нужно учитывать диапазон изменения параметров системы «индуктор - загрузка». Поэтому для выявления данной зависимости на модели ИТП было проведено исследование зависимости электрических параметров системы «индуктор - загрузка» от температуры на начальном этапе нагрева вплоть до температуры ок. 1000°С.

1. Проведено физическое моделирование процесса нагрева ферромагнитной ДЗ, поскольку аналитическое описание системы «индуктор - загрузка» затруднительно в силу ее нелинейной зависимости от влияющих факторов.

2. Измерено распределение электромагнитного поля по радиусу загрузки.

3. На основе физической модели ИТП получены уравнения регрессии для расчёта электрических характеристик R и L от влияющих факторов: средней температуры загрузки и напряжённости магнитного поля Н на внутренней поверхности индуктора.

4. Построен экспериментальный стенд и разработана методика эксперимента. Проведено физическое моделирование ИТП с ДЗ, результаты которого легли в основу математической модели расчёта электрических параметров системы «индуктор - загрузка».

5. Получено математическое описание ИТП с ферромагнитной ДЗ с точностью до 20% для R и 10% для L с использованием вычислительного пакета Mathcad на основе результатов эксперимента физического моделирования, позволяющее на основе теории подобия вычислять диапазон изменения электрических параметров ИТП при нагреве загрузки до температуры ок. 1000°С.

Глава 3. Разработка энергоэффективного источника питания для плавки

ферромагнитной ДЗ

3.1. Постановка задачи для главы 3

При наличии большого разнообразия ТПЧ, выпускаемых промышленностью, в данной Главе рассматривается ТПЧ с видоизменяемой топологией для перестройки параметров источника питания ИТП при изменении параметров ферромагнитной ДЗ в очень широком диапазоне.

В преобразователях частоты, применяемых в настоящее время, выходное напряжение регулируется за счет управляемого выпрямителя, что связано с рядом недостатков таких как: снижение качества потребляемой энергии из электрической сети, повышенная габаритная мощность полупроводниковых вентилей за счёт работы на пониженных питающих напряжениям при постоянной мощности в нагрузке.

Как показано в Главе 2, при нагреве ферромагнитной ДЗ происходят значительные изменения эквивалентных параметров загрузки - активного сопротивления и индуктивности. Это приводят к неэффективному использованию источника питания.

Поэтому возникла задача разработки ТПЧ, который изменял бы выходные параметры с минимальным воздействием на питающую сеть и при этом работал с высоким электрическим КПД.

Идея построения такого ТПЧ заключается в ступенчатом изменении выходного напряжения на нагрузке (индукторе) посредством изменения величины компенсирующей ёмкости конденсаторной батареи и изменением структуры выходного колебательного контура. Обычно данный метод реали-зовывался применением контакторов, но в данном случае изменение такой структуры создается бесконтактным методом с использованием дополнительных полупроводниковых вентилей, обеспечивающих данный эффект, о чем свидетельствует патент на полезную модель №157189 [58].

3.2. Структура, принцип действия и анализ электромагнитных процессов в перестраиваемом преобразователе частоты

В ЭТК с ИТП большой мощности (свыше 250 кВт) широко используются в качестве источников питания тиристорные инверторы тока, в которых амплитуда выходного напряжения может быть больше напряжения питания инвертора и габаритная мощность тиристорных ключей относительно низкая (ключи минимально загружены реактивными токами, ток ключей в несколько раз меньше тока индуктора) [42].

Традиционный ТПЧ для индукционного нагрева выглядит следующим образом: входной трансформатор, высокочастотный фильтр гармоник, регулируемый выпрямитель с фазовым регулированием (регулятор напряжения питания инвертора), низкочастотный фильтр питания инвертора, сам инвертор тока с подключенной индукционной нагрузкой, устройство пуска схемы (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Структурная схема традиционного ТПЧ

Перестраиваемый ТПЧ построен по схеме: входной трансформатор, высокочастотный фильтр гармоник, нерегулируемый выпрямитель, низкочастотный фильтр питания инвертора, инвертор тока с возможностью перестройки топологии (перестраиваемый инвертор), индукционная нагрузка, пусковое устройство (ПУ). Принципиально важно отметить отсутствие кас-

када преобразования по регулированию питающего напряжения инвертора (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Структурная схема перестраиваемого ТПЧ

Принципиальная схема рассматриваемого инвертора тока с перестраиваемой топологией [58] представлена на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Принципиальная схема перестраиваемого ТПЧ

На рис. 3.5 изображены три варианта схем (топологий), в которых работает перестраиваемый инвертор тока, в зависимости от того, на какие тиристоры подаются импульсы управления в схеме на рис. 2.

В разных режимах работы перестраиваемого ТПЧ реализуются следующие три варианта схем инвертора: схема 1 (работают тиристоры

VS3, схема 2 (работают VS1, VS2, VS5, У36), схема 3 (работают

VS5, VS6), см. рис. 3.5. В схемах 1 - 3 меняются также конденсаторы, включенные в диагональ мостовой схемы.

Рис. 3.5. Варианты схем перестраиваемого ТПЧ: а) схема 1,

б) схема 2, в) схема 3

Основные временные диаграммы, поясняющие функционирование инвертора тока, приведены на рис. 3.6. При подаче импульсов управления на тиристоры VS2 и VS3 последние отпираются, формируя полуволну напряжения на индукторе. Поскольку тиристоры инвертора переключаются с опережением относительно выходного напряжения, то к запираемой паре тиристоров прикладывается обратное напряжение, обеспечивая необходимое схемное время на восстановление запирающих свойств вентилей, что ведёт к надёжному переключению другой пары в инверторе тока. Форма тока вентилей близка к прямоугольной, что свидетельствует об относительно низких потерях энергии в вентилях в статическом режиме, по сравнению с резонансными схемами инвертирования.

Рис. 3.6. Временные диаграммы работы по схеме 1

Достоинствами перестраиваемого ТПЧ являются:

- снижение негативного воздействия на питающую сеть (со^ф и высшие гармоники) ввиду отсутствия фазового регулирования входного выпрямителя;

- облегченный входной фильтр подавления высокочастотных гармоник;

- сниженная установленная мощность входного трансформатора и тиристоров инвертора.

К недостаткам предложенного ТПЧ относятся увеличение числа тиристоров и конденсаторов, а также проблема «фликера», получаемого при релейном регулировании выходных параметров преобразователя.

3.3. Сравнительный анализ «классической» схемы преобразователей частоты и перестраиваемого преобразователя частоты

На рис. 3.7 представлена схемотехническая модель перестраиваемого

ТПЧ в пакете LTSpice, в которой представлен инвертор тока на 8 тиристорах, нагрузочный колебательный контур и система управления инвертором, формирующая импульсы управления тиристорами с опережением относительно моментов перехода через ноль напряжения индуктора.

Рис. 3.7. Графический вид модели самовозбуждающегося инвертора, выполненной в программе схемотехнического моделирования LTSpice

Для изменения схемы включения перестраиваемого ТПЧ импульсы управления подаются на другие группы тиристоров для каждой новой схемы перестраиваемого ТПЧ. Работа перестраиваемого ТПЧ имитируется сменой рабочих групп тиристоров (схемы 1, 2, 3, см. рис.3.5), а традиционный преобразователь частоты - схемой 3 (рис.3.5) с учетом изменения напряжения выпрямителя, подаваемого на инвертор.

Для того, чтобы показать повышенный к. п. д. перестраиваемого ТПЧ по сравнению с традиционным инвертором, были рассчитаны потери мощно-

сти в инвертирующих схемах при одинаковых параметрах нагрузки и одинаковых выходных мощностях.

Хотя проверку адекватности расчётов режимов работы ТПЧ методом первой гармоники можно провести на натурной модели объекта, но это связано с затратами времени, энергии и других ресурсов и поэтому целесообразно применение компьютерного моделирования.

Для расчётов потерь мощности в инверторах была использована программа схемотехнического моделирования LTSpice, в которой были созданы математические модели сравниваемых инверторов. Ниже приводятся основные результаты по данному анализу.

Из анализа режимов работы перестраиваемого ТПЧ следует, что схема 1 представлена последовательно - параллельным инвертором, а схемы 2, 3 -инвертором с Т - образным включением конденсаторов. Смоделирована работа преобразователя по всем трем схемам перестраиваемого ТПЧ (см. рис. 3) на выходные мощности: 130 кВт, 350 кВт при постоянном напряжении 500 В. Традиционный ТПЧ моделировался по схеме 3 на те же мощности при различных питающих напряжениях.

В табл. 3.1 представлены зависимости мощности статических Рт.ст, динамических Рт.дан и полных Р потерь в тиристорах инвертора тока от мощности Рн в загрузке для традиционной схемы ТПЧ и перестраиваемого ТПЧ соответственно. Причём, в первом столбце приведены номер схемы и буква (т -традиционный ТПЧ, п - перестраиваемый ТПЧ).

Результаты анализа потерь в тиристорах сравниваемых инверторов для более наглядного представления представлены на рис. 3.8 в виде гистограммы при двух мощностях в нагрузке: 130 и 345 кВт соответственно.

Таблица 3.1. Анализ мощности электрических потерь двух

сравниваемых ТПЧ

№ схемы Ud, В Um, В Рн, кВт cos8 Рт. ст, Вт Р , Вт т.дию Р, Вт

Традиц. инв.

3т 182 670 130 0,43 360 20 380

3т 294 1100 345 0,42 680 10 690

Перестр. инв.

1п 500 2000 130 0,39 144 16 160

2п 500 1470 348 0,53 334 116 450

Здесь: U- напряжение питания инвертора, Um - амплитуда напряжения на индукторе, Рн -мощность нагрузки, cos 5 - угол запирания, Рст и Рдин - мощности статических и динамических потерь в тиристорах, Рсум - суммарные потери

Данные табл. 3.1 показывают, что перестраиваемый ТПЧ имеет повышенную энергоэффективность по сравнению с традиционным для диапазона мощностей от 130 кВт до 350 кВт, и частоте f = 1500 Гц (на 35% ниже потери) [59].

Foot, ВТ --

700 600 500 400 300 200 100

130 345 Рн, кВт

■ динамические потери (трад) ■ статические потери (трад)

■ потери в тиристоре (трад) ■ динамические потери (пер)

■ статическиепотери (пер) ■ потери втиристоре {пер)

Также была проведена сравнительная оценка энергетических характеристик двух сравниваемых ТПЧ при мощности в нагрузке 500 кВт, выяснилось, что перестраиваемый ТПЧ позволяет использовать входной разделительный трансформатор с установленной мощностью примерно на 30% ниже, чем традиционный.

Анализ энергетических показателей сравниваемых ТПЧ приведен в табл. 3.2, где: Кг - коэффициент гармоник потребляемого тока, cosф - показатель угла сдвига между первыми гармониками сетевого тока и напряжения, % - коэффициент мощности ЭТК, 5уст установленная мощность питающего входного трансформатора, Рпот - мощность активных потерь в трансформаторе и ключах инвертора, А - доля суммарных электрических потерь в ТПЧ от выходной мощности в загрузке, равной 500 кВт. Данный анализ отражает преимущества использования перестраиваемого ТПЧ.

Таблица 3.2. Анализ энергетических характеристик двух

сравниваемых ЭТК с ТПЧ

Показатель Традиционный ТПЧ Перестраиваемый ТПЧ

Кг,% 29 38

cosф 0,67 ~1

X 0,64 0,95

5уст, кВ-А 1000 630

Р Вт 1 пот? -1-'1 13000 8500

А, % 2,6 1,7

3.4. Методика расчёта параметров перестраиваемого ТПЧ

Из анализа этапов работы рассматриваемого инвертора следует, что 1-я схема представлена последовательно - параллельным инвертором, а 2, 3 схемы - инвертором с Т - образным включением конденсаторов. Проведём расчёт параметров последовательно - параллельного и Т - образного инвертора для мощностей Р = 130, 1000 кВт и f = 1500 Гц. Остановимся на методиках

расчёта.

Рассмотрим методику расчета последовательно - параллельного инвертора тока. Эквивалентная схема для расчёта приведена на рис. 3.9. Пусть заданы параметры нагрузки в последовательной схеме замещения L и г, напряжение источника питания иа = 500В, мощность в нагрузке Рн = 130 кВт и частота выходного напряжения f = 1500 Гц, пусть к.п.д. преобразователя составит п = 0,95. В качестве вентилей используются тиристоры ТБ453 - 630 - 20. Требуется определить ток источника питания , параметры вентилей 1а и иатах, ёмкость конденсаторов Спар и Спос.

ипос

Слое

Рис. 3.9. Эквивалентная схема последовательно - параллельного

инвертора тока

Порядок расчёта следующий [44]:

Принимаем время выключения тиристораТБ453-630-20 tB

1. Находим угол S:

S = 4ntBf

2. Находим значение tan

tg(P = ~

г

3. Напряжение на нагрузке Un:

= 10 мкс,

(3.1)

ип = ^Рг^ср + г) (3.3)

4. Инвертированное напряжение на диагонали моста:

5. Определим значение К:

Ц = я * (3.4)

2у2 cos 5

1,11

К = —^ (3.5)

ип

Если К < 1, то согласующий трансформатор не нужен и в дальнейшем примем cos'ф = К. Сравниваем напряжение ип и и^. Если ип > и^, то сопротивление контура Сро^т имеет индуктивный характер и ф = агссоз К, в противном случае оно может иметь как индуктивный так и емкостной характер, в последнем случае принимаем ^ = агссо8(-К), находим

-ф = агссоБ(К) (3.6)

6. Ёмкость последовательного конденсатора Спос

гд2-ф + 1 2л:/г0£2 ф + 1)(^8 + tg4>)

7. Ёмкость параллельного конденсатора Спар

С =- --(3 7)

= Щу-^ (3 8)

Спар 2пГг№у + 1) ( )

8. Рассчитаем ток источника питания, потребляемый от выпрямителя:

Р

1й =--(3.9)

9. Найдем параметры вентиля. Средний ток тиристора составит:

/а=| (310)

10. Максимальное напряжение на вентиле, исходя из синусоидальности выходного напряжения инвертора:

иатах = ^2и, (3.11)

11. Определяем индуктивность дросселя :

2 22U

Ld = d V0,095tg2 S + 0,023 2nfldq

(3.12)

где g- волнистость тока принимаемая в пределах 0,01 - 0,05.

На рис. 3.10 показана принципиальная электрическая схема замещения инвертора, работающего по второй схеме нагрева ферромагнитной ДЗ. Параметры нагрузки в последовательной схеме замещения L = 24 мкГн и г = 8 мОм, напряжение источника питания Ud = 500 В, мощность в нагрузке Р = 350 кВт и частота выходного напряжения f = 1500 Гц, к.п.д. преобразователя составляет п = 0,95.

Рис. 3.10. Эквивалентная схема Т - образного инвертора тока

Определение параметров инвертора осуществляется в нижеприведенной последовательности [44]:

1. Ориентировочно принимаем величину угла запирания (Ъв = 67 мкс -время обратного восстановления вентиля ТБ453-630-10):

5 = 4ntвf (3.13)

2. Определяем инвертированное напряжение инвертора:

Ui =

2V2 cos S

3. Рассчитаем ток источника питания, потребляемый от выпрямителя:

4. Находим действующее значение первой гармоники инвертированного тока:

= (3.16)

5. Находим значение угла сдвига между напряжением нагрузки ип и ее током 1п:

Ф = агсЬд(—) (3.17)

г

6. Определяем действующие значения напряжения на нагрузке ип и тока 1п:

ип =

N

Рг

cosV (318)

р

= (319)

7. Находим угол сдвига между током нагрузки In и напряжением иСпар, задаваясь значением cos ф,поскольку Un < Ui, то примем cos^ = 0,999 (ф = 0,014), находим:

Idi

Y = arccos (cos ), (3.20)

*n

где угол между первой гармоникой тока инвертора Idi и напряжением

иСпар.

8. Определяем ёмкости конденсаторов Ст и Спар из выражений:

^Спар = ^dl sin У In sin ^ (3.21)

К = (tg 5 — tg (cos -ф (sin -ф — tg 7 cos (3.22)

Ст= JcnapS'"^ +-ÍÜ!--(3.23)

ыК • í/¿ • sino w • í/¿ • sino

9. Ёмкость параллельного конденсатора

Спар = КСТ (3.24) 10. Находим действующие значения напряжений:

^Спар = ^Спар^Спар (3.25)

UcT = IdiXcT (3.26)

^Спос = ^Спар sin у+ ln^L (3.27)

11. Определяем ёмкость конденсатора Сп

¡п

Спос = (328)

1-тт

-пос

12. Определяем индуктивность дросселя :

2 22^

= ' + 0,023 (3.30)

2nfidq

Учитывая вышеприведенный расчет параметров элементов для преобразователя частоты с перестраиваемой топологией, изображенного на рис. 3.4, были вычислены следующие значения параметров схемы: С = 40 мкФ, С2 = 600 мкФ, С3 = 1300 мкФ, С4 = 120 мкФ, Ll = L2 = 750 мкГн. Параметры нагрузки были взяты из расчёта: L = 24 мкГн и г = 8 мОм.

Результаты расчетов элементов схемы перестраиваемого ТПЧ сведены в таблицу 3.3.

Таблица 3.3. Результаты расчёта элементов перестраиваемого ТПЧ

Элемент (параметр) Формула Значение

1 Угол 5 (угол запирания тиристоров) 8 = 4л*в/ 0,19

2 Угол сдвига тока и напряжения индуктора ф 23,5

3 Напряжение на нагрузке ип Un = VPr(tg2 у + 1) 1500 В

4 Инвертированное напряжение на диагонали моста Ui ut = — cos S 1800В

Элемент (параметр) Формула Значение

5 Значение К - приведение нагрузки к выходу инвертора „ 1,1 ад К_ ип 0,72

6 V - угол между первой гармоникой тока инвертора /^ и напряжением Цспар -ф _ агссоБ(К) 0,765

7 Ёмкость последовательного конденсатора Спос (^1) с + 1 40 мкф

пос 2Я/Г0£2 ^ + 1)0^5 + tg^)

8 Индуктивность дросселя Ьй 2 22^ 1ч _ п\г а 70,095 tg2 5 + 0,023 750 мкГн

9 у- угол сдвига между током нагрузки /п и напряжением ипар у = огссоб (cos'ф-J^■) *п 1,47

10 Ёмкости конденсаторов Ст (С4) с _ ¡Спар^п-ф 1й1 т шК • • Ш • • 120 мкф

11 Ёмкость параллельного конденсатора Спар (Сз) ^пар _ КСт 1300 мкф

12 Ток источника питания, потребляемый от выпрямителя /d Р 1й_лиа 2000 А

3.4.Выводы по главе 3

1. Разработан преобразователь частоты с изменяемой топологией (три варианта режима работы) для питания ИТП с ферромагнитной ДЗ с возможностью подстройки характеристик источника питания под параметры сильно изменяющейся нагрузки, на который получен патент РФ на полезную модель № 157187.

2. Энергетический анализ сравниваемых ЭТК с ТПЧ показал, что при выходной мощности Р = 500 кВт, возможно повышение к.п. д. ЭТК с перестраиваемым ТПЧ примерно на 1% по сравнению с ЭТК с традиционным ТПЧ и снижение установленной мощности входного силового трансформатора примерно на 30%.

3. Анализ потерь мощности в схемах традиционного и перестраиваемого ТПЧ при одинаковой выходной мощности показал меньшие энергетические потери на 35% в инверторе в диапазоне мощностей 130 - 350 кВт и частоте f = 1500 Гц.

4. К недостаткам предложенного ТПЧ относятся увеличение числа тиристоров и конденсаторов, что усложняет и удорожает конструкцию преобразователя.

5. Разработана инженерная методика расчёта и выбора параметров перестраиваемого тиристорного преобразователя частоты для питания ИТП с ферромагнитной ДЗ, режимы работы которого промоделированы в среде схемотехнического анализа LTSpice.

6. Использование нерегулируемого выпрямителя снижает негативное влияние ЭТК с ТПЧ на питающую сеть, позволяет поднять cosф до значения около единицы.

Глава 4. Разработка системы управления электротехнологическим комплексом на основе ИТП с ферромагнитной ДЗ 4.1.Постановка задачи

Для нагревания и расплавления ферромагнитной ДЗ в ИТП необходимо стабилизировать мощность, подводимую к загрузке, на максимальном уровне. Такая необходимость позволяет сократить время процесса, экономя электрическую энергию. Для этого источнику питания ИТП (преобразователю частоты) следует изменять напряжение на индукторе, сохраняя значение мощности максимальной и неизменной, подводимой к загрузке.

Для решения задачи согласования ИТП с ДЗ и источника питания нужно учитывать диапазон изменения параметров системы «индуктор - загрузка» в ходе нагрева ДЗ. Данная зависимость получена на экспериментальной модели ИТП, по которой определяются зависимости параметров эквивалентной схемы замещения системы «индуктор - загрузка» от влияющих факторов, рассмотренных в Главе 2.

Согласно проведенным исследованиям диапазон изменения параметров ферромагнитной ДЗ весьма широк, поэтому требуется обеспечение изменения характеристик источника питания в широком диапазоне.

Необходимая точность регулирования, обеспечиваемая системой управления (СУ) ТПЧ, должна быть в пределах 5%.

4.2. Выбор способа регулирования и разработка алгоритмов управления процессом при использовании перестраиваемого ТПЧ

Управляющими воздействиями для системы «индуктор - загрузка» могут быть: напряжение индуктора ии, частота токаf, распределение источников тепла по объёму загрузки. Обычно управление осуществляется одним из указанных воздействий. Остальные воздействия в этом случае рассматриваются как возмущения.

К возмущениям относятся также начальные температуры загрузки и футеровки индуктора, тепловые потери с поверхности загрузки, нестабильность физических свойств материала и размеров загрузки. В общем случае ни по одному из каналов управления система «индуктор - загрузка» не является линейным звеном.

Второе звено с передаточной функцией ^0(р)в схеме замещения системы «индуктор - загрузка» является линейным при постоянных теплофи-зических свойствах загрузки.

Функция Шв (р) зависит также от выбора координат точки i в объеме загрузки, по температуре которой ведется регулирование теплового режима установки. Во - первых, эта точка должна быть доступна для наблюдения, во - вторых, её температура должна достаточно адекватно отражать температурное поле всей загрузки.

Основными действующими на систему возмущениями являются частота тока индуктора f.

На эквивалентной схеме замещения индуктора как объекта САР (рис. 4.1) частота f является возмущающим воздействием для первого звена.

Рис. 4.1. Эквивалентная схема замещения индуктора с загрузкой как

звена САР ^ - возмущение)

На основании параллельной схемы замещения можно записать:

где Р0 - поверхностная плотность мощности, Р2 - активная мощность в загрузке; S2 - поверхность загрузки, поглощающая энергию; п - электрический КПД индуктора. Таким образом, регулированием напряжения индуктора

к? щ<р)

91

(4.1)

возможно поддержание постоянной мощности в загрузке, что должна реали-зовывать САР при управлении преобразователем частоты [23].

Перестраиваемый ТПЧ обладает широкими возможностями по регулированию выходных параметров из-за возможности структурной перестройки своей топологии, каждая из которых характеризуется различной величиной реактивной мощности компенсирующей конденсаторной батареи. Здесь возможно регулирование углом запирания вентилей инвертора в каждой топологии, но данный метод регулирования имеет недостатки:

1. Повышение напряжений на тиристорах моста инвертора тока при увеличении угла запирания, что сказывается также на величине активных потерь на коммутацию тиристоров;

2. Ввиду ограничения сверху по напряжению пробоя для тиристоров, глубина регулирования мощностью по углу запирания может оказаться недостаточной для согласования нагрузки во всем диапазоне изменения её параметров.

Перестраиваемый ТПЧ имеет три различных топологии. Приведённый выше анализ при постоянной нагрузке для трёх топологий перестраиваемого ТПЧ позволяет рассчитывать параметры под конкретный диапазон изменения параметров ферромагнитной ДЗ в ИТП, описываемый семейством уравнений регрессии из Главы 2. Из анализа режимов работы из предыдущей Главы следует, что схема 1 обладает минимальной реактивной мощностью конденсаторной батареи, а схема 3 - максимальной. Альтернативным способом регулирования параметров перестраиваемого ТПЧ является релейное регулирование, причём трёхпозиционное. Каждой позиции при регулировании соответствует одна определённая из трёх схем включения. При работе по каждой из схем включения инвертор тока обеспечивает оптимальные энергетические режимы из - за минимального угла запирания вентилей, предоставляя возможность работать при относительно низком уровне потерь энергии при коммутациях в схеме.

Трёхпозиционные регуляторы обеспечивают хорошее качество регулирования для инерционных объектов с малым запаздыванием, каким является ИТП с ферромагнитной ДЗ [59].

Структурная схема трехпозиционной системы регулирования приведена на рис.4.2,

Рис. 4.2. Структурная схема трехпозиционной системы

регулирования

где: АР - трехпозиционный регулятор, ОУ - объект управления, SP - узел формирования заданной точки (задания), Е - рассогласование регулятора, PV= X - регулируемая величина, сигналы Б (больше) и М (меньше) - управляющие воздействия, 2 - возмущающее воздействие. Для предотвращения «дребезга» управляющего выходного устройства и исполнительного механизма вблизи точки его включения (слишком частого включения), предусматривается гистерезис h.

Алгоритм трёхпозиционных регуляторов определяется статической характеристикой: зависимостью выходных сигналов ЕМ (меньше) и УБ (больше) от входного Х. На рис. 4.3 представлена статическая характеристика трёхпозиционной системы регулирования при прямом направлении регулирования, которая применяется для процессов нагрева, что и должно реализо-вываться в настоящей работе.

Состояния регулятора: SPL (схема 1) - SP (схема 2) - SPH (схема 3). Величина ширины зоны нечувствительности (мертвой зоны) DB (схема 2) -является регулируемым параметром настройки трехпозиционного регулятора. Увеличение ширины зоны нечувствительности DB уменьшается точность

регулирования, но и может привести к тому, что в процессе работы САР регулирующий орган будет переключаться сразу между схемой 1 и схемой 3, т. е., не будет отличаться от двухпозиционного регулятора. К такому же результату приводит значительное увеличение скорости реакции регулирующего органа. Диапазон нечувствительности (мертвая зона) DB устанавливается с центром в заданной точке.

Рис. 4.3. Статические характеристики трёхпозиционной системы

регулирования

Регулирование параметрами рассматриваемого преобразователя частоты осуществляется по активной мощности, измеренной на стороне постоянного тока после выпрямителя. Таким образом, перестраиваемый ТПЧ при трёхпозиционном регулировании будет переключаться либо между схемой 1 и схемой 2, либо - между схемой 2 и схемой 3, работа по схеме 2 соответствует пребыванию регулятора в зоне нечувствительности. Среднее значение активной мощности в кусковой ДЗ будет соответствовать мощности уставки трёхпозиционного регулятора. Достоинством подобного метода регулирования является сохранения оптимальных режимов работы преобразователя частоты с высоким значением к.п.д. Существенным недостатком следует отме-

тить появление в потребляемом токе преобразователя частоты субгармоник основной частоты преобразования, правда их уровень значительно ниже при трёхпозиционном способе регулирования чем при двухпозиционном, если переключаться только между схемами 1 и 3 [59].

На рис. 4.4 представлена функциональная схема перестраиваемого ТПЧ с СУ электрическими режимами преобразователя частоты. Система управления отслеживает изменение активного сопротивления нагрузки, измеряя активную мощность, потребляемую инвертором тока с помощью датчика тока ДТ и датчика напряжения ДН1.

Рис. 4.4. Структурная схема управления перестраиваемым ТПЧ

Используя датчик напряжения ДН2 система управления измеряет частоту и амплитуду выходного напряжения перестраиваемого ТПЧ для контроля режимов работы и отработки внештатных сбоев, а также служит элементом обратной связи для поддержания заданного угла запирания тиристоров в перестраиваемом ТПЧ.

Управление в каждой схеме перестраиваемого ТПЧ выполняется по принципу самовозбуждения, обеспечивающего жёсткость внешней характе-

ристики и малую зависимость выходного напряжения от параметров нагрузки. В таких схемах управления задающий генератор отсутствует и напряжение в цепь управления подается из цепи переменного тока инвертора через устройство фазового управления (УФУ).

В самовозбуждающемся параллельном инверторе тока на УФУ подаётся инвертированное напряжение, снимаемое непосредственно с зажимов нагрузки. Параметры УФУ влияют на величину угла опережения в, т. е. угла сдвига импульсов управления тиристоров относительно моментов перехода кривой инвертированного напряжения через нуль. Этот угол, а также входное напряжение Ud в рассматриваемом инверторе являются управляющими воздействиями, а частота является производной величиной.

Зная свойства инвертора как объекта регулирования, можно определить параметры регулятора. Замкнутый контур регулирования по одному из параметров состоит из объекта регулирования, звена обратной связи с коэффициентом усиления Общий коэффициент усиления k определяется требуемой точностью регулирования напряжения и статизмом внешней характеристики инвертора [29].

4.3. Реализация системы управления ТПЧ и системы автоматического контроля параметров ИТП с ферромагнитной ДЗ

Большинство серийно выпускаемых ТПЧ имеют параллельную или последовательно - параллельную мостовую схему инвертирования тока. Выходными параметрами ТПЧ как источника питания являются частота тока f и напряжение на нагрузке Щ. Управляющими воздействиями могут быть напряжение выпрямителя и^ частота f и угол опережения в, т. е. угол сдвига импульсов управления тиристоров относительно момента перехода кривой выходного напряжения через нуль. Возмущающим фактором является сопротивление нагрузки инвертора.

Точное описание звена инвертирования ТПЧ как объекта САР затруд-

нено, так как автономный инвертор представляет собой импульсную систему, воздействие на которую осуществляется дискретно, через определенные промежутки времени. Приближенное представление о свойствах инвертора можно получить, пренебрегая дискретностью системы. В установившемся режиме инвертор с фильтром на входе потребляет от источника питания практически постоянный ток. Поэтому параллельный инвертор тока можно представить со стороны источника питания в виде схемы замещения из последовательно соединённых индуктивности Ld и приведенного сопротивления ^пр. Активное сопротивление R^ отражает потребление активной мощности нагрузочной цепью инвертора и определяется равенством:

Rnp = a2cRcos2(pn (4.2)

где ас - коэффициент, определяемый типом инвертора (для параллельного

инвертора ac = 0,9); R - активное сопротивление индуктора в параллельной

tf2/

схеме замещения (из равенства Ри = п/ d), cos фп — коэффициент мощности

нагрузочной цепи инвертора [60, 29].

В параллельном инверторе тока, как правило, выполняйся неравенство:

l"/ruP » г, (43)

где Т - период рабочей частоты.

Это означает, что временем переходного процесса в контуре можно пренебречь по сравнению со временем переходного процесса в цепи постоянного тока. Тогда параллельный инвертор с нагрузкой можно описать системой уравнений (4.4):

Ud = Ld^jf+acUn cos(pn, Id = Un/acRcosvn tan =ti>CR —tan трп

R =

где С - емкость параллельной конденсаторной батареи; R0 - сопротивление

индуктора на базовой частоте ю0; п1 - коэффициент аппроксимации частотной зависимости сопротивления индуктора, - угол управления инвертором.

Переходя в системе уравнений (4.4) к приращениям и решая её относительно ип и ю, находим:

— dUn

Un + ^ =

ni d(ú

w-7-iCl—)

к^ di

(4.5)

п AUn _ Аш , .

где ип = — и w =-относительные величины; кш = sin cos фп •

Un ш

ti>CR(i + ni) - коэффициент усиления инвертора по частоте; 7\ = ——-

&с R COS

постоянная времени инвертора по цепи постоянного тока.

Преобразуя уравнение (4.5) по Лапласу, получаем передаточную функцию инвертора по частоте:

Mi-^Ci-г)] (46)

wCp) = 1 1-L , fc"J i + pT-i

Пользуясь системой (4.4), можно получить передаточные функции параллельного инвертора с самовозбуждением. Управляющими воздействиями являются угол = Р и напряжение Ud, возмущающими воздействиями -сопротивления индуктора R и X. Частота тока в этом случае является произвольным параметром.

Анализ передаточной функции инвертора по каналу углом опережения в выходное напряжение Ud показывает, что объект является неминимально -фазовым устойчивым звеном первого порядка, переходная характеристики которого меняет знак с отрицательного на положительный.

Для построения устойчивой системы автоматического регулирования в контуре необходимо иметь апериодическое звено с большой постоянной времени. Эта постоянная определяется общим коэффициентом усиления контура [29].

тока в перестраиваемом ТПЧ зависят от параметров сильно изменяющейся нагрузки, то непосредственный анализ устойчивости затруднителен в таких условиях. Для чего было применено математическое моделирование системы управления в среде MATLAB/Simulink.

На рис. 4.5 представлена схема моделирования управлением ТПЧ, представляющая собой УФУ, синхронизация которой осуществляется по моментам перехода напряжения нагрузочного контура через нуль. Детектором перехода через нуль служит элемент Hit Crossing. Далее импульсы синхронизации поступают на источник линейно нарастающего напряжения, выполненного на основе интегратора (Integrator), сбрасываемого импульсами синхронизации, образуя генератор пилообразного напряжения. Линейное напряжение сравнивается с опорным, величина которого задает угол опережения в управления инвертором тока. При изменении параметров нагрузки R и L резонансная частота нагрузочного контура изменяется, поэтому меняются значения амплитуды напряжения «пилы» и опорного напряжения, чтобы поддерживать неизменным угол опережения р.

Поддерживать неизменным угол опережения р возможно, если постоянно измерять амплитуду «пилы» и относительно данного измерения выставлять опорное напряжение, что реализовано на модели инвертора тока с самовозбуждением на моделях в MATLAB/Simulink и LTSpice на рис. 4.6.

выполненная в Simulink

После запуска перестраиваемого ТПЧ в основную работу вступает система трёхпозиционного регулирования мощности в нагрузке, модель которой изображена на рис. 4.6. Разница между уставкой по мощности и средней мощностью поступает на звено ограничения Dead Zone, формирующее зону нечувствительности в области рассогласований около нуля. Далее сигнал поступает на 2 нелинейных звена, представленных двухпозиционными релейными элементами с гистерезисом Relayl и Relay2, причем один из них имеет пороги срабатывания и отпускания в области положительных невязок, другой - отрицательных. Выходные логические сигналы с релейных элементов с помощью логических элементов формируются в три сигнала управления, включающие одну из трёх схем перестраиваемого ТПЧ в работу, представляющие сигналы выбора схемы инвертора. По данной схеме видно, что в каждый момент времени может работать только одна из трёх схем инвертора.

Сигналы выбора схемы инвертора управляют работой коммутаторов (Switch), через которые подаются импульсы управления со схемы УФУ на соответствующие пары тиристоров, обеспечивающие работу инверторной схемы с заданной конфигурацией нагрузочного контура.

Перестраиваемый ТПЧ не нуждается в отдельных цепях пуска, т. к. избыточность элементов в его схемы позволяет организовать пуск схемы, используя имеющиеся ресурсы.

Так на рис. 4.7 представлена схема перестраиваемого ТПЧ, на примере которого будет показана процедура первоначального запуска схемы инвертора тока. Обратившись к данной схеме, можно увидеть, что для запуска схемы инвертора достаточно зарядить конденсаторы С2 и С3 до напряжений, обеспечивающих надёжный запуск инвертора тока. Для заряда конденсатора С2 в начальный момент времени подается импульс открывания на тиристоры VS3 и VS6, причем от выхода выпрямителя через дроссели фильтра L1 и L2 заряжаются конденсаторы разной ёмкости С2 и С3, так как С3 в этом случае заряжается через индуктор, то условия заряда ёмкостей конденсаторов С2 и С3 неодинаковы, результатом чего возникнут затухающие колебания в нагрузочном контуре, которые будут фиксироваться системой управления, формирующей импульсы на открытие тиристоров силового моста. Сказанное проиллюстрировано на рис. 4.8, где показаны ток индуктора и напряжение конденсатора С2 при пуске инвертора. Из приведенного рисунка видно, что при запуске необходимо несколько периодов рабочей частоты для установления постоянной амплитуды колебаний.

1_1

Рис. 4.8. Временные диаграммы при пуске инвертора тока

Модель управления перестраиваемым ТПЧ с самовозбуждением представлена на рис. 4.9, выполненная в программе схемотехнического моделирования LTSpice. В данной модели реализована система самовозбуждения инвертора на основе УФУ. Распределение импульсов управления на тиристоры осуществляется коммутатором на основе логических элементов.

Рис. 4.9. Модель самовозбуждающегося перестраиваемого ТПЧ,

выполненная в LTSpice

ставлены на рис. 4.10, из которого видно, что переключение вентилей в схеме происходит с опережением выходного напряжения инвертора, т. е. на индукторе, при этом на самом индукторе получается синусоидальное напряжение.

Рис. 4.10. Временные диаграммы ТПЧ, работающего по схеме 2

Те же временные диаграммы, но на более длительном отрезке времени приведены на рис. 4.11, когда перестраиваемый ТПЧ работает в режиме стабилизации средней выходной мощности. На данной иллюстрации видны колебания выходной мощности при трёхпозиционном регулировании в стационарном режиме.

Рис. 4.11. Временные диаграммы при автоматическом регулировании средней выходной мощности в нагрузке

На рис. 4.12а и б изображены диаграммы изменения средней мощности при отработке СУ скачкообразных изменений активного сопротивления Я в диапазоне 7,5 ^ 30 мОм при L = 25 мкГн, причём на рис. 4.12а при уменьшении сопротивления Я, 4.12б - при его увеличении.

а)

б)

Рис 4.12. Диаграммы регулирования мощности при изменении сопротивления нагрузки: а) при уменьшении сопротивления; б) при

Из диаграмм рис. 4.12 следует, что статическая точность регулирования составляет не хуже + 5% при изменении параметров нагрузки ^ = 7,5 ^ 30 мОм и L = 20 ^ 40 мкГн). Параметры трёхпозиционного регулятора: уставка по мощности Р = 500 кВт, ширина зоны нечувствительности DB =10 кВт, пороги переключения Relay1и Relay2 составляют 5 кВт, гистерезис h =1 кВт, статический коэффициент передачи цепи обратной связи k = 1, постоянная времени цепи обратной связи Т = 0,2 с. Параметры перестраиваемого ТПЧ приняты такие же, какие были рассчитаны в Главе 3.

Диаграммы выходных сигналов трехпозиционного регулятора представлены на рис. 4.13 (логические сигналы выбора рабочей схемы инвертора, 1- инверторов работает, 0 - не работает), где можно отметить, что в данном режиме работы для стабилизации средней мощности в нагрузке производятся переключения между схемами 2 и 3 перестраиваемого ТПЧ. Следует отметить высокую динамику переключений, которая позволяет работать с малым перерегулированием выходной мощности в нагрузке.

Рис. 4.13. Диаграмма переключений сигналов выбора работающего

управляемого трёхпозиционным регулятором, можно проанализировать по рис. 4.14, который иллюстрирует изменение выходной мощности при переключениях топологий в схеме инвертора, что характерно при использовании релейного регулятора. В данном режиме работы для стабилизации средней мощности в нагрузке производятся переключения между схемами 1 и 2 перестраиваемого ТПЧ. Ток дросселя фильтра отражает динамику изменения мощности в нагрузке при постоянном напряжении питания инвертора.

Рис. 4.14. Временные диаграммы работы перестраиваемого ТПЧ при переключениях между схемами 1 и 2

4.4. Выводы по главе 4

Исследования ферромагнитной ДЗ показали значительную зависимость параметров схемы замещения от температуры, при переходе температуры через точку Кюри, геометрии и взаимного расположения кусков шихты в пространстве печи. В связи с сильными изменениями параметров загрузки при плавке был представлен перестраиваемый ТПЧ, работающий в широком диапазоне нагрузок, управляемый методом трёхпозиционного регулирова-

ния.

По результатам исследований модели системы управления перестраиваемым ТПЧ в Simulink, точность регулирования составляет не хуже ± 5% в широком диапазоне изменения нагрузки при заданных выше параметрах системы управления.

Существенным недостатком применяемого метода регулирования следует отметить появление в потребляемом токе преобразователя частоты субгармоник основной частоты преобразования. Достоинства:

1. Высокое качество потребляемой энергии из электросети;

2. Облегченный входной фильтр подавления высокочастотных гармоник потребляемого тока;

3. Сниженная установленная мощность ключевых элементов;

4. Высокая динамика отработки возмущений системой управления при резком изменении параметров загрузки;

5. Возможность скачкообразного изменения параметров компенсирующей конденсаторной батареи индуктора;

6. Повышение к.п.д. преобразователя частоты.

Отмеченные выше достоинства перестраиваемого ТПЧ, управляемого методом трёхпозиционного регулирования позволяет снизить потери в преобразовательной установке, сокращая расход электроэнергии при проведении всего процесса плавки стали в ИТП.

Таким образом, создана система трехпозиционного управления ЭТК с ИТП, загруженной ферромагнитной ДЗ и проведен анализ и моделирование её работы в Simulink.

Глава 5. Разработка инженерной методики расчёта электрических параметров промышленных ИТП с ферромагнитной ДЗ

5.1. Постановка задачи

Физическое моделирование ИТП с ферромагнитной ДЗ позволило получить математическое описание зависимостей её электрических параметров R и L от трёх влияющих факторов: отношения диаметра кусков к глубине

проникновения г^2/Д, напряжённости магнитного поля на внутренней поверхности индуктора Н, средней температуры загрузки tср. Причём, зависимость от первого фактора приведена в виде семейства зависимостей относительных R* и L* при 3-х разных диаметрах, а частота считается постоянной. Каждая зависимость R* и L* описывается уравнениями регрессии от двух последних влияющих факторов в относительном виде Н* и ^р*.

По итогам проведенных исследований ЭТК необходимо решить следующие задачи:

1. На основе результатов обработки экспериментальных исследований электрических параметров ИТП с ДЗ разработать инженерную методику расчёта промышленных сталеплавильных ЭТК на базе ИТП.

2. Рассчитав диапазон изменения R и L промышленной ИТП, рассчитать параметры перестраиваемого ТПЧ по методике, приведенной в Главе 3, для обеспечения режима максимальной и постоянной активной мощности в загрузке.

3. Показать применение расчётных методик на примере промышленной ИТП типа ИСВ-0,06 ПФ - И1.

5.2. Применение теории подобия при расчёте параметров ИТП

Точное установление подобия достаточно сложно. Как правило, в таких случаях используется приближенное аффинное подобие, т. е. моделирование осуществляется с определённой оцениваемой погрешностью и подобие су-

шествует только между некоторыми параметрами оригинальном и модельной систем.

Для подобия электромагнитных полей в ферромагнетиках необходимо, чтобы относительные нелинейные зависимости оригинала и модели совпадали (в частном случае были одними и теми же) [48].

Параметры модельной установки ИТП можно привести к параметрам большой ИТП согласно теории подобия. Для геометрического подобия имеем:

¿1л ¿2л Лм dШп

dlM &2М 1\м ¿2м V/П ^шм у

Ш-ШП

(51)

где d1, d2, ¿1,^2, fn Аш,тш- внутренний диаметр индуктора, диаметр загрузки, высота индуктора, высота загрузки, частота тока индуктора, диаметр шихты, масса шихты соответственно, где индекс п означает промышленная печь, м -модельная.

Используя критерий подобия для электромагнитных полей [40]: Wl2f = idem (5.2)

где у - удельная проводимость материала загрузки, /-геометрические размеры печи. Учитывая, что в данной работе рассматривается конкретно стальная загрузка, то условие подобия для сталеплавильных ИТП получится в виде:

y.l2f = idem (5.3)

Промышленные ИТП, по сравнению с модельной установкой, работают при больших значениях напряжённости магнитного поля H, то, зная, что ^ = /(Я), которая представлена в виде при H > 4 кА/м [6]:

^ = 5 • 105Я"°,894 (5.4)

Можно применить критерий подобия электромагнитного поля по отношению к уравнениям регрессии из главы 2, описывающим электрические характеристики загрузки R и L при нагреве.

Вторым условием подобия электромагнитных полей является:

М* = /(#*) (5.5)

Для выполнения данного условия принимается одинаковый диапазон изменения Н* для модели и оригинала.

Таким образом, выполняются критерии подобия электромагнитных полей, поэтому законно применить первый критерий применительно к уравнениям регрессии:

Мм^м/м = Мп^п/п (5.6)

Зная отношение напряженностей поля Нп/Нм , получим отношение относительных магнитных проницаемостей:

и -0,894 #

= -, (5.7)

Мм

где Нп и Нм- базовые напряжённости магнитного поля для оригинальной и модельной печей соответственно.

Для вычисления абсолютных электрических характеристик ИТП, нужно произвести пересчёт базовых величин Н, применяя уравнения регрессии с базовыми величинами:

(5.8)

Ч^ £ \ 0,894

ы - и • м'м\

Пп - Пм

I2 ^

1 шп,

_ '2п/п0,5^п~°,894*°,5 _ (59)

/2 /2 ^ 0,5 „ -0,894*0,5 Км

1 мл/ JмИ■м 1 мУм пм

, И -0,894 ? 1ппп "-п

Л = 11 11_ИЛ (5 10)

ьп , „ -0,89^2 Ьм

1 н

где , а , и - число витков индуктора.

5.3. Методика расчёта электрических параметров ИТП

Для модели: 1м = 0,1 м; _/м = 17,5 кГц; = 1100°С; Нм = 16,2 кА/м; Rм = 0,12 Ом; Lм = 5 мкГн; d\ = 1,1 мм; d2 = 3,4 мм; d3 = 6,7 мм; и = 6.

На основе уравнений регрессии из Главы 2 рассчитываются параметры

последовательной схемы замещения для сталеплавильной ИТП со следующими характеристиками: ёмкость печи G = 60 кг, мощность Р = 100 кВт, частота f = 2400 Гц, геометрические размеры (рис. 5.1): d\п = 320 мм, d2п = 220 мм, 11п = 296 мм, 12п = 220 мм. Для печи ИСВ 0,06, у которой п = 6 и т = 3 -коэффициент геометрического подобия, тогда уравнения регрессии будут справедливы для диаметров кусков: d1 = 3,3 мм; d2 = 10,2 мм; d3 = 20,1 мм.

Таблица 5.1. Результаты расчёта элементов перестраиваемого ТПЧ

№ п/п Методика Расчет ИТП, 60 кг

1 -1 //2 { \ 0,894 ТТ = ТТ (1 мм ] Мм \l\fn ) 1,27Ям

2 ,2 г 0,5„ -0,894*0,5 п 1 п)п Пп п = /2 ^ °,5и —0,894*0,5 ^ м!м **м

3 1 и -0,894 ? г 1ппп ,1п т Ln = 1 и -0,894„2 Lм 2,71м

4 Расчёт R и L по уравнениям регрессии

6 Интерполяция результата для выбранного диаметра по расчетам для 3-х диаметров шй2, ) 3,3; 10,2; 20,1 мм

Варьируя влияющими факторами Н, t, получим диапазоны изменения R и L для оригинальной ИТП ИСВ-0,06 ПФ-И1:

Я + 0.03 ... 0.2 Ом (5.11)

1 + 6...13 мкГн (5.12)

Для соотношения мощностей в загрузке модельной и оригинальной ИТП получается:

Р /2 Р

Т='$Г = 4 3, (5.13)