Повышение энергоэффективности процесса первичного охлаждения крупнотоннажных резервуаров для хранения и транспортировки СПГ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Родькин Яков Эдуардович

• Родькин Яков Эдуардович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Родькин Яков Эдуардович

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Современное состояние техники и технологии крупнотоннажного хранения и накопления СПГ

1.1 Перспективы развития крупнотоннажного производства СПГ

1.2 Научно-технические проблемы в области крупнотоннажного хранения и накопления сжиженного природного газа

1.3 Обоснование выбора темы и метода выполнения диссертационного исследования

1.4 Выводы по главе

ГЛАВА 2. Разработка математической модели теплового ограждения крупнотоннажной емкости для накопления и хранения СПГ

2.1 Аналитическая модель теплового ограждения крупнотоннажной емкости для накопления и хранения СПГ

2.2 Расчетная модель теплового ограждения крупнотоннажной емкости для накопления и хранения СПГ с применением метода конечных разностей

2.3 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Результаты исследования технологических процессов в тепловом ограждении крупнотоннажной емкости для накопления и хранения СПГ

3.1 Расчет процесса одноступенчатого захолаживания

3.2 Расчет процесса двухступенчатого захолаживания

3.3 Расчет турбохолодильной машины для осуществления первичного охлаждения крупнотоннажного хранилища СПГ

3.4 Оценка влияния расхолаживания криогенной емкости в процессе транспортировки емкости от завода до места требования

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Технико-экономическое обоснование ступенчатого захолаживания крупнотоннажного резервуара для хранения и транспортировки СПГ с применением альтернативных сред

4.1 Анализ прогностической модели развития отрасли крупнотоннажного хранения и транспортировки СПГ

4.2 Технико-экономическое обоснование методики первичного охлаждения для хранения и транспортировки СПГ с применением воздушной холодильной машины

4.3 ОДР-анализ методики первичного охлаждения для хранения и транспортировки СПГ с применением воздушной холодильной машины

4.4 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Список иллюстративного материала

Приложение

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы

Сжиженный природный газ (СПГ) - является альтернативной формой аккумулирования и транспортирования энергоносителя. Газ в сжиженном виде занимает в 600 раз меньше объема нежели при стандартных условиях и в 24 раза меньше, чем при компримировании, что позволяет значительно сократить объем резервуарного парка хранения и расширить логистику распределения криотоплива.

В связи с перспективным ростом производственных мощностей появляется необходимость в строительстве криогенных хранилищ СПГ для обеспечения возможности аккумулирования обозначенных объемов. Наибольший интерес представляют крупнотоннажные резервуары, объем которых составляет порядка 130-180 тыс. куб. м, что при средней плотности СПГ 430 кг/м3 и заполняемости резервуара 90 % составляет 50,31 млн тонни 69,66 млн тонн криогенного топлива соответственно.

Стоит отметить, что для организации аккумулирования производимых объемов СПГ следует предусматривать строительство крупнотоннажных резервуарных парков, по объему сопоставимых с объемами хранилищ двух танкеров-газовозов на каждом из заводов, в целях учета непредвиденных экстренных и аварийных обстоятельств, как например выход из строя одной из линий ожижения природного газа. Современные СПГ-танкеры обладают грузовместимостью от 125 тыс. м3 до порядка 250 тыс. м3, из чего можно сделать вывод, что суммарный объем крупнотоннажного хранилища СПГ может достигать более 500 тыс. м3. В среднем емкость одного изотермического резервуара крупнотоннажного хранилища СПГ составляет 120-160 тыс. м3, а емкость танкеров - 145-155 тыс. м3 и более.

В настоящее время сооружение крупнотоннажных криогенных хранилищ преимущественно осуществляется в надземном или подземном исполнении на материковой части суши. Однако, учитывая опыт эксплуатации заводов по производству и хранению СПГ, в ближайшее время возможен отказ от строительства стационарных резервуаров на производственной площадке для хранения криогенного продукта, за счет перехода к размещению накопительных хранилищ СПГ в составе производственных комплексов на основаниях гравитационного типа.

Существующая методика подготовительных работ подразумевает пошаговое осуществление процессов. Инертизация и замещение инертного газа метаном проводятся при температуре окружающей среды, а затем выполняется равномерное захолаживание со скоростью 8-10 К/ч с постепенным замедлением скорости охлаждения до 3-5 К/ч при приближении к 143 К. Эксплуатационный опыт показывает, что затраты СПГ на захолаживание составляют порядка 10%-20 % от объема хранилища.

При строительстве криогенных хранилищ в составе производственных комплексов на основаниях гравитационного типа (например, на базе Центра строительства крупных морских сооружений (ЦСКМС) процедуры инертизации азотом и замещение его метаном производят в условиях верфи. Развивая данную схему подготовки резервуаров, можно предложить выполнять в заводских условиях данные процессы совместно с предварительным охлаждением изоляционной конструкции хранилища до температур близким к температурам кипения СПГ. В этих целях может быть использована специализированная низкотемпературная установка, которая будет отводить теплоту самым безопасным - конвективным способом.

В рамках диссертационного исследования предлагается осуществлять ступенчатое конвективное охлаждение конструкции, начиная с этапа инертизации, что позволит нивелировать величину температурного градиента внутри многослойной стенки хранилища и повысить энергоэффективность процесса.

Предлагаемый способ охлаждения многослойной стенки криогенного хранилища СПГ позволит отвести значительное количество аккумулированной теплоты на достаточно высоком температурном уровне, что в перспективе снизит затраты энергии на захолаживание. Длительность процедуры позволяет достичь равномерного распределения температурного градиента в металле и изоляционном материале.

Повышение энергоэффективности процесса первичного охлаждения крупнотоннажных криогенных хранилищ СПГ является особенно актуальным в условиях активного развития шельфовых газовых проектов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение энергоэффективности процесса первичного охлаждения крупнотоннажных резервуаров для хранения и транспортировки СПГ»

Цель работы

Повышение энергоэффективности процесса первичного охлаждения крупнотоннажного криогенного хранилища СПГ в составе производственных комплексов на основаниях гравитационного типа.

Задачи работы

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие научные задачи:

1) Разработать энергоэффективную технологию первичного охлаждения теплового ограждения криогенного резервуара;

2) Провести расчет распределения температур в изоляции при одноступенчатом и многоступенчатом режимах первичного охлаждения криогенного хранилища СПГ с оценкой энергоэффективности каждого из режимов.

3) Провести расчет времени отогрева криогенного хранилища СПГ и оценку необходимости наполнения емкости криогенным агентом для исключения отогрева хранилища СПГ при транспортировании.

4) Разработать технологический цикл, позволяющий реализовать ступенчатое охлаждение с использованием воздушной холодильной машины.

5) Выполнить технико-экономическое обоснование разработанной методики.

Научная новизна работы

1. Разработана аналитическая модель для расчета ступенчатого первичного охлаждения криогенного крупнотоннажного резервуара СПГ.

2. Разработана технология осуществления двухступенчатого первичного охлаждения криогенного крупнотоннажного резервуара СПГ с помощью холодильной воздушной машины.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость состоит в:

1. Выборе и обосновании новой расчетной модели первичного охлаждения крупнотоннажного резервуара для хранения и транспортировки СПГ с совместным использованием численных и разностных методов.

2. Выборе и обосновании новой технологии проведения первичного охлаждения крупнотоннажного резервуара для хранения и транспортировки СПГ;

3. Подтверждении энергоэффективности использования воздуха и азота для отвода теплоты от многослойной стенки криогенного резервуара.

Практическая значимость состоит в:

1) Разработке новой технологии проведения первичного охлаждения крупнотоннажного резервуара для хранения и транспортировки СПГ.

2) Обосновании использования в качестве криоагентов воздуха и азота.

3) Разработке практических рекомендаций по проведению первичного охлаждения криогенного крупнотоннажного резервуара СПГ.

Положения, выносимые на защиту

1) Применение альтернативных сред (воздух, азот) при проведении процесса первичного охлаждения крупнотоннажного резервуара для СПГ.

2) Обоснование ступенчатого первичного охлаждения крупнотоннажного резервуара для СПГ.

3) Методика моделирования тепловых процессов при первичном охлаждении крупнотоннажного резервуара для хранения и транспортировки СПГ.

4) Оптимальные параметры турбохолодильного агрегата для осуществления первичного охлаждения крупнотоннажного резервуара для хранения и транспортировки СПГ.

Апробация работы

Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на ряде международных конференций:

1) X Международная Научно-техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», 2021.

2) Научно-техническая конференция с международным участием «Техника низких температур в условиях новой парадигмы энергетического перехода», 2022.

3) Ы научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО,

2022.

4) XI Конгресс молодых ученых, 2022.

5) X Молодежная международная научно-практическая конференция «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность», 2022.

6) II Всероссийская научно-практическая конференция «Сжиженный природный газ: проблемы и перспективы», 2022.

7) XI Конгресс молодых ученых, 2023.

8) LП научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО,

2023.

9) III Всероссийская научно-практическая конференция «Сжиженный природный газ: проблемы и перспективы», 2023.

10) XI Международная научно-техническая конференция «Искусственный холод в XXI веке», 2023.

11) LШ научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО,

2024.

12) XIII Международная научно-техническая конференция «Казахстан Холод 2024», 2024.

13) XIV Конгресс молодых ученых ИТМО, 2025.

14) 15-я Международная научно-техническая конференция «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства», 2025.

Достоверность научных положений

Достоверность научных положений, изложенных в рамках данного диссертационного исследования, основана на применении ранее проверенных и отложенных программных продуктов, которые неоднократно применялись для проведения численных исследований в той же области науки. При выполнении отдельных элементов отработанные программные продукты дополнены оригинальными программными продуктами, разработанными на основе общепринятых теоретических положений и методов, полученных в результате интеграции программных продуктов. Математическая модель верифицирована путем сопоставления данных, полученных ранее независимыми исследователями с данными, полученными в рамках верификации эксперимента. Сопоставление показало качественное совпадение полученных результатов.

Внедрение результатов работы

Результаты диссертационного исследования внедрены в рамках выполнения НИР на базе Университета ИТМО № 620149 «Усовершенствование ожижителя природного газа».

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 9 научных работ, в том числе: 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 1 статья в журнале, внесенном в международную базу Scopus; 6 статей опубликованы в материалах международных научно-практических конференций:

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы. В общий объем диссертации входит 159 страниц, 37 рисунков и 16 таблиц. Список использованных источников состоит из 139 наименований.

Содержание работы

Введение

Во введении в соответствие с ГОСТ Р 7.0.11 представлены: актуальность темы исследования; степень ее разработанности; цели и задачи; научная новизна; теоретическая и практическая значимость работы; методология и методы исследования; положения, выносимые на защиту; степень достоверности и апробация результатов.

Глава 1

В первой главе рассмотрены перспективы развития крупнотоннажного производства СПГ, научно-технические проблемы в области крупнотоннажного хранения и накопления сжиженного природного газа, а также представлено обоснование выбора темы и метода выполнения диссертационного исследования.

В связи с развитием производственной отрасли главными задачами перед газовой промышленностью стали вопросы повышения энергоэффективности крупнотоннажного накопления и хранения СПГ. Стандартная подготовка криогенного хранилища к осуществлению данных процессов подразумевает проведения ряда подготовительных операций.

На первом этапе производится инертизация (осушка) криогенного хранилища, т.е. замещение воздуха на инертный газ - азот. Данный процесс позволяет исключить образование взрывоопасной концентрации метана (5-14 % от суммарного объема) в резервуаре при заполнении. Замещение осуществляется до тех пор, пока концентрация кислорода в резервуаре не снизится до 2 %.

На втором этапе в хранилище через форсунки подается газообразный метан. За счет того, что плотность метана меньше, чем у инертного газа, азот вытесняется через вентиляционную мачту до достижения содержания метана в резервуаре выше 80 %.

Следующим процессом, предшествующим загрузке СПГ, является захолаживание элементов конструкции криогенного хранилища. Предварительное охлаждение хранилища необходимо для минимизации риска его хрупкого разрушения в результате возникновения термических напряжений, возникающих при резком охлаждении в случае соприкосновения СПГ, имеющего криогенные значения температуры, и «теплого» резервуара.

Процесс первичного охлаждения заключается в подаче порции жидкого СПГ на распылительный коллектор и непосредственно самого распыления через специальные форсунки, распределяющие СПГ по стенкам и днищу, и

характеризуется интенсивным испарением, в результате которого отводится теплота от емкости. Количество продукта, требуемое для предварительного охлаждения резервуара, рассчитывается таким образом, чтобы количество тепла для его фазового перехода из жидкости в пар и нагрева до допустимой температуры сброса соответствовало необходимому количеству тепла, которое следует отвести от внутренней поверхности резервуара, чтобы охладить ее до заданной температуры.

Одним из векторов развития отрасли является повышение энергоэффективности процесса первичного охлаждения крупнотоннажных резервуаров для хранения и транспортировки СПГ.

Применяющиеся в настоящее время технологии первичного охлаждения с применением СПГ в качестве холодильного агента сопряжены с высокими энергетическими и финансовыми затратами, а также нанесением экологического вреда окружающей среде (осуществление выбросов регазифицированного метана в атмосферу).

В связи с этим предлагается использовать в качестве рабочего вещества воздух и азот, охлаждение которых возможно осуществлять с помощью турбохолодильного агрегата, который будет отводить теплоту самым безопасным - конвективным способом.

Использование конвективного воздушного охлаждения особенно актуально для криогенных резервуаров для хранения СПГ, интегрированных в гравитационные платформы. Простота, надёжность, масштабируемость и экологичность воздушного охлаждения в сочетании с его адаптацией к морским условиям делают его привлекательным решением для управления температурой в логистически осложнённых условиях.

Глава 2

В главе 2 рассмотрены сложности, связанные с расчетом изменения температуры в газовом пространстве и многослойной конструкции резервуара для

хранения СПГ. Основное внимание уделяется построению физической модели для термоизоляции, применению комбинированного метода Канторовича и Бубнова-Галеркина и использованию метода конечных разностей (МКР) для анализа процесса охлаждения, интеграция которых позволяет получить более точное, эффективное и полное представление о распределении температурного поля в многослойной конструкции хранилища для хранения СПГ.

Математическая постановка задачи в соответствии с комбинированным методом Канторовича и Бубнова-Галеркина для многослойной стенки при переменных в пределах каждого слоя теплофизических коэффициентов имеет вид

а (р) (е^)2 ч, (р. (1)

ло)дт (р. Ео) -а' (р) 'д

дЕо а I др

дт (р,Ео)

др

а

(Ео > 0;р_1 <р<р;1 = 1.т;р0 = 0;рт = 1); (2)

дТг (0. Ео) др

_ В [21(0. Ео) _ Тс1(Ео)] = 0; (3)

дТг (р. Ео) = дТ+1(р. Ео) д д2(Р.Ео) дТ+1(р.Ео)

__(4)

(г = 1.т _1); (5)

др др

дТ (р. 0) = дТ (р); (6)

_ В2 Т2 (0. Ео) _ Тт (1. Ео) ] = 0; (7)

где ^ - коэффициент теплопроводности слоя. р = х/^5 - безразмерная координата. т - число контактирующих тел. а - наименьший из коэффициентов температуропроводности а1. (/ = 1.т). Тс1, Тс2 - температуры сред. В^а^З/^. В12=а2(£5)/Х - критерий Био. Ео=ат/(Х5)2 - критерий Фурье.

Приближенное решение поставленной задачи, следуя методу Канторовича, принимает вид

п _

Тт (р. Ео) = Ф (р) + / (Ео)ри (р) = Е А (Ро)фы (р). ^ = 1. т). (8)

к=2

где /к(Ео). к = 1.п - неизвестные функции времени, срь(р) - координатные функции, удовлетворяющие однородным граничным условиям и однородным

условиям сопряжения, ф (р) - функции удовлетворяющие неоднородным условиям сопряжения.

Применение комбинированного метода Канторовича и Бубнова-Галеркина составляет аналитический инструмент для решения основных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих теплообмен в теплозащитном ограждении. Метод Бубнова-Галеркина использует набор базисных функций для точного приближения пространственного распределения температуры внутри ограждения, что позволяет учитывать сложные температурные градиенты.

Метод конечных разностей (МКР) предлагает универсальный и надежный подход к моделированию переходных процессов теплопередачи, связанных с охлаждением резервуара для СПГ. Метод конечных разностей может эффективно работать с нелинейными свойствами материалов и граничными условиями, характерными для криогенной теплопередачи, что позволяет детально анализировать изменение температуры внутри резервуара во время охлаждения.

В основе МКР лежит дифференциальное уравнение теплопроводности, которое имеет вид

дТ ре— = а дт

гд2 Т д2 ТЛ

v дх2 ду2 j 0 <х <^;0 <у <Н. При соблюдении условий граничных условий 3 и 4 рода:

~Xit = а ^ " Тха) Х = 0 дТ

(9) (10)

"Яд = а & -To c) х = £*

-Л

дп

= -Л

1+1

дТ

+1

v дп J,+1

(11) (12)

(13)

(14)

T (, y, ) = T (^ yг+l, +1)

Решение уравнения (9) находится по методике Самарского А.А., согласно которой дискретизация производится путем последовательного решения одномерных задач на промежуточном временном шаге (n+1/2) только по оси х, а затем только по оси y:

<

<

Р, А

Т/ 2 - / А т

г 1 1 1 л

пл— пл— пл—

т 2 — о т 2 а-т 2

т+1,/ 2 Тг,] л Тг-1,]

Р, А

', ] г, ]

1

1 пл—

грп+1 — т 2 г,/ -^

т

( грп+1 г* грп+1 . грп+1 \ Т,] +1 — 2 ' Т,] + Тг,] —1

К

(15)

(16)

Полученные уравнения решаются методом прогонки путем приведения уравнений (15) и (16) к виду:

1 1 1

пл----пл----пл----/Л

АТ+2 — ВТ..2 л СТ. ,2 = к, (17)

г г+1,/ г г,/ г г—1,/ г " 4 ^

где

2а . ра,

А

К2

А

К

2А РиА

I 1 2 ' г , 2

Ку Ку

-; С А К =■

7 2 ; К т

-; С А к=■ Р/С/

1 2 ; т

г-]

(18)

(19)

Таким образом, решение для промежуточных временных шагов примет вид:

(20)

пл-

Т7 2 _

,/

1 2а-т-П^, лК 'Т^,

грпл1 _

тг N ~

Н2Х л2а-т-(1 — 1) ' 2а(Т)-т-А(Т)-О„ —1— 2а-т-ку -^ лк2у -А-Тг»

(21)

А(Т)-К л2а-т-А(Т)-(1 — АЖу—1)

Начальные значения коэффициентов прогонки определяются из граничных условий (11-14), записанных для левой границы расчетной области.

А1 = 0, О1 = Т^. (22)

Синергетическая интеграция этих подходов предлагает комплексную и надежную систему для анализа изменения температуры в конструкции резервуара для хранения СПГ: метод Канторовича и Бубнова - Галеркина обеспечивает приблизительное аналитическое решение для проверки и понимания тенденций, полученных в результате моделирования МКР. Он также дает ценные физические сведения, которые могут использоваться при проектировании резервуара и теплового ограждения. Метод МКР используется для детального

моделирования процесса охлаждения, что позволяет точно прогнозировать время охлаждения, тепловые нагрузки и другие критические параметры.

В рамках работы принято определение коэффициента теплоотдачи через критерий Нуссельта (Ыы)

а ■

Ыы -А Ь

(23)

В условиях поставленной задачи естественно конвективного теплообмена для вертикальной и горизонтальных стенок критерий Нуссельта соответственно определяется по формулам:

0.67 Яа0 25 п 1Л, Ыын = 0.68 +-'-- при Яа < 10

,9

с

1+

0.492 >

Рг

Ыын =■{

0.825 + °.387Яа"

1+

0.492 >

Рг

при 109 < Яа < 101

Ыы0 = 0.54Яа4 при 104 < Яа < 107 1 . Иыв = 0.15Яа3 при 107 < Яа < 1011

где Яа - число Рэлея, рассчитываемое по формуле

g/¡PAT

Яа

уа

в которой 10 - характерный размер поверхности (стенки, днища)

В - Ь

0(ст)

10(дн)

2-(В + Ь) Б

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

2

<

Теплофизические свойства флюида принимаются при усредненной температуре to=(tB+tn)/2, в том числе и коэффициент объемного расширения р.

В целях нивелирования погрешностей расчета, возникающих из-за допущений в каждом из рассматриваемых методиках, и повышения точности полученных результатов исчисление производится обоими методами.

Глава 3

В третьей главе выполнен сравнительный анализ одноступенчатого (воздух) и двухступенчатого (воздух+азот) первичного охлаждения крупнотоннажных резервуаров для СПГ, а также оценка влияния охлаждения на транспортировку резервуаров.

При подстановке исходных данных в математическую модель на основе методов Л. В. Канторовича и Бубнова - Галеркина получены следующие результаты (рисунок 1).

т,-с 10

-10

-30

-50

-70

-90

-110

-130

-150

Рисунок 1 - Изменение температурного напора на внутренней стенке резервуара при захолаживании традиционным (метан) и альтернативным (воздух)

методами от времени

Установлено, что время необходимое для первичного охлаждения внутренней мембраны до необходимой температуры равной -130°С

традиционным методом в 8,8 раз меньше, чем при охлаждении воздухом (30 часов и 264 часа соответственно).

Также стоит отметить, что изменение характера охлаждения альтернативным методом при т=72 ч обусловлено достижением равномерного распределения температурного поля в газовом пространстве резервуара.

Для визуальной интерпретации результатов расчета построены графики распределения температурного напора внутри многослойной конструкции в зависимости от времени первичного охлаждения (рисунки 2, 3).

0 0,06 0,12 0,18 0,24 0,3 0,36 0,42 20 ^

т,°с

х, м

о

-20

-40

-60

-80

-100

-120

-140

Рисунок 2 - Распределение температурного поля внутри многослойной стенки при захолаживании альтернативным методом (воздух)

О О.Об 0,12 0.18 0.24 0.3 0.36 0.42

i к X. м

У, *

■/'У

_^__ ' / / / / / . V/ /

✓ ■//, / , Г Г 4' 1_

/ / / / /' " / ----8ч - - 1=12ч

, ' ' ' — "■- 1= 18ч --1=24ч --1=3 Оч

— • — 1=72ч 1=264ч

Рисунок 3 - Распределение температурного поля внутри многослойной стенки при захолаживании традиционным методом (метан)

Из представленных результатов можно сделать вывод, что снижение скорости захолаживания влечет снижение величины температурного поля внутри изоляционного слоя.

По результатам расчета поставленной задачи методом конечных разностей получены следующие результаты (рисунки 4, 5).

Рисунок 4 - График изотерм в газовом пространстве резервуара при захолаживания альтернативным методом при а) т= 1 ч, б) т= 10 ч

1=25 ч

т=50 ч

а)

8 х,м

8 х, м

Рисунок 5 - График изотерм в газовом пространстве резервуара при захолаживания альтернативным методом при а) т= 25 ч, б) т= 50 ч

Согласно полученным результатам расчета, полное захолаживание газового объема резервуара завершается при т= 72 ч. После чего принимается, что температура воздуха внутри резервуара остается постоянной.

Результаты дальнейшего теплотехнического расчета многослойной стенки по методу конечных разностей представлены на рисунках 6 и 7.

а)

у, М т=72ч

12- X

10- 1 \

8 " 11 1

6 - -20 -10 ■5] [О

4 - ю /

2 - \ /

0 - ¡-и -Х-

О 0,1 0,2 0,3 0,4 л, м

т=136 ч

у, м

б)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 х, м

Рисунок 6 - График изотерм при захолаживании многослойной стенки резервуара альтернативным методом при а) т= 72 ч, б) т= 136 ч

а)

т=264ч

I I

-130 -60 -10 о

0 0,1 0,2 0,3 0,4 х, м

0 0,1 0,2 0,3 0,4 .V, м

Рисунок 7 - График изотерм при захолаживания многослойной стенки резервуара альтернативным методом при а) т= 200 ч, б) т= 264 ч

В связи со значительным увеличением временных затрат при одноступенчатом охлаждении предложена методика двухступенчатого охлаждения, в которой в качестве рабочего вещества второй ступени применяется жидкий азот.

Сравнительный график изменения температурного напора внутри многослойной стенки при одноступенчатом и двухступенчатом захолаживании представлен на рисунке 8.

-95

-100

-105

-110

-115

-120

-125

-130

-135

192 198 204 210 216 222 228 234 240 246 252 258 264 270

8спе? 1

— Одноступенчатое захолажнвание

—Двухступенчатое охлаждение

Рисунок 8 - График изменения температурного напора на внутренней стенке резервуара при одно- и двухступенчатом захолаживании

Тем самым удается достичь сокращения времени процесса захолаживания на 30,1 ч (тзах2 = 234 ч) и обеспечить азотирование хранилища. Общее время подготовки криогенного хранилища (с учетом инертизации) сокращается на 102,1 ч (4,25 сут).

Однако в отличии от одноступенчатого захолаживания на дне резервуара возникают дополнительные температурные напряжения, связанные с подачей жидкого криоагента (Тк2 = -196°С). Для расчета температурного поля в стенке днища хранилища осуществлен расчетпо методу конечных разностей.

Результаты теплофизического расчета стенок и днища криогенного хранилища представлены на рисунках 9 и 10.

Рисунок 9 - График изотерм при двухступенчатом захолаживании стенки

хранилища при т= 234 ч

т=211 ч 2 4 6 8

10 12 х, м

а)

0,2

у, м

1 1 1 1 1 1 >

---120 ---90"

---50

-¿5--

б)

1=234ч

4 6 8 10 12 х, м

-I-1_I_I_I_^

Рисунок 10 - График изотерм при двухступенчатом захолаживании днища

хранилища при а) т= 211 ч, б) т= 234 ч

Температура днища хранилища вблизи точки подачи сжиженного азота (х = 0 м) значительно меньше, чем Тзах и составляет порядка -142,53 °С.

Переход к двухфазному охлаждению многослойной стенки приводит к интенсификации теплообмена и, как следствие, более быстрому охлаждению конструкции.

Сравнительная информация технологий первичного охлаждения представлена в таблице 1.

Таблица 1 - Сравнение технологий первичного охлаждения крупнотоннажного резервуара СПГ

Показатель СПГ Воздух Воздух/азот

Время охлаждения, ч 30 264 234

Масса хладагента 7,14-105 кг 5,4-106 кг 4,87-106 кг воздуха + 0,012-106 кг азота

Энергозатраты на производство холода 2,06-1012 Дж 1,97-1012 Дж 1,94-1012 Дж

Дальнейшее увеличение количества ступеней охлаждения приводит к повышению технологической сложности системы и массогабаритных характеристик конструкции турбохолодильного агрегата, что в совокупности с увеличением капитальных экономических затрат делает многоступенчатость менее рентабельным.

Использование воздушных холодильных машин для охлаждения криогенных хранилищ СПГ представляет собой перспективны и экономически обоснованный подход. ВХМ обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными методами, включая безопасность, экономичность, экологичность, в том числе:

1. Невоспламеняемость: воздух является негорючим и безопасным рабочим телом, исключающим риски, связанные с утечками или возгоранием криогенных жидкостей;

2. Отсутствие криогенных опасностей: использование воздуха исключает необходимость работы с низкокипящими жидкостями и, соответственно, связанные с ними риски криогенных ожогов и хрупкости материалов.

3. Низкая стоимость рабочего тела: воздух доступен повсеместно и не требует дополнительных затрат на его производство, хранение и транспортировку.

4. Снижение эксплуатационных затрат: ВХМ, по сравнению с системами, использующими криогенные жидкости, имеют меньшие эксплуатационные затраты из-за отсутствия логистики хладагента и меньшего количества обслуживаемого оборудования.

5. Экологически чистое рабочее тело: воздух не является озоноразрушающим веществом и не способствует изменению климата.

6. Отсутствие выбросов вредных веществ: ВХМ не производят выбросов вредных веществ, которые могут быть связаны с производством или использованием других хладагентов.

Особенностью процесса конвективного охлаждения является постепенное снижение температуры во избежание чрезмерного термического напряжения в конструкции резервуара. ВХМ обеспечивают возможность точного контроля скорости охлаждения, что позволяет минимизировать риск повреждения резервуара.

Принцип работы ВХМ для охлаждения резервуаров СПГ основан на циклическом сжатии, охлаждении, расширении и нагреве воздуха. Существуют различные типы циклов, такие как детандерные циклы, циклы с дросселированием и циклы с регенерацией. Наиболее перспективными для решения этой задачи являются детандерные циклы с регенерацией. Применение регенераторов позволяет значительно повысить эффективность ВХМ и снизить энергопотребление.

Для осуществления первичного охлаждения может использоваться турбохолодильный агрегат. Для расчета принимается регенеративный замкнутый цикл с турбодетандером и двухступенчатым сжатием в компрессоре (рисунок 11).

Рисунок 11 - Схема регенеративной замкнутой ВХМ (а) и цикл в Т-б координатах (б)

Цикл состоит из следующих процессов (индексы соответствуют точкам на Т^ диаграмме):

1-2: Сжатие в первой ступени компрессора. Воздух сжимается от начального давления Р1 и температуры Т1 до промежуточного давления Р2.

2-3: Охлаждение после первой ступени компрессора (промежуточное охлаждение). Воздух охлаждается в промежуточном охладителе до температуры Т3.

3-4: Сжатие во второй ступени компрессора. Воздух сжимается от промежуточного давления Р3 (~ Р2) до конечного давления Р4.

4-5: Охлаждение воздуха после второй ступени компрессора. Воздух охлаждается в конечном охладителе до температуры Т5.

5-6: Охлаждение воздуха в регенераторе. Воздух проходит через регенератор, охлаждаясь до температуры Тб.

6-7: Расширение воздуха в детандере. Воздух расширяется в детандере от давления Рб до давления Р7, совершая работу и охлаждаясь.

7-8: Отбор холода. Воздух нагревается, забирая тепло у охлаждаемого объекта (в идеальном случае изобарно).

8-1: Нагрев воздуха в регенераторе. Холодный воздух проходит через регенератор, нагреваясь до температуры Ть Возврат воздуха в первую ступень компрессора. Воздух возвращается в компрессор для повторения цикла.

Результаты расчета параметров ВХМ в расчетных точках представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Значение параметров в расчетных точках

№ р.т. 1 2 3 4 5 6 7 8

Т, К 273,13 368,31 275,13 356,44 278,13 253,13 143,13 248,86

р, МПа 0,1013 0,284 0,278 0,689 0,675 0,672 0,1015 0,1013

1, кДж/кг 274,324 370,100 276,334 372,811 279,348 254,227 143,694 250,071

В ходе проведения расчетов получены следующие результаты (таблица 3). Таблица 3 - Результаты расчета ВХМ

Степень расширения в детандере: Пд1 6,53

Отношение давлений в 1 ступени компрессора: Пк1 2,8

Отношение давлений в 2 ступени компрессора: Пк2 2,8

Удельная массовая холодопроизводительность ВХМ 107,77

Холодильный коэффициент ВХМ 8 1,319

Эффективная мощность компрессора ЫеК, МВт 2,444

Эффективная мощность детандера ЫеД, МВт 1,405

Мощность на привод ВХМ #пр, МВт 1,06

Ввиду наличия в системе регенератора удается снизить давление на выходе из 2 ступени компрессора до р2=0,6889 МПа (вместо р2=1,1 МПа для цикла без регенератора). Величина давления р2 рассчитана путем обратного итерационного расчета исходя из требуемой температуры на вход в детандер Тб= 253 К.

Степень регенерации энергии при заданных условиях составляет

1 — 1

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Родькин Яков Эдуардович, 2025 год

Список источников

1. Jinshu L., Song X., Deng J. [et al.]. Numerical prediction of temperature field for cargo containment system (CCS) of LNG carriers during pre-cooling operations // Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2016. Vol. 29. P. 382-391. DOI: 10.1016/].jngse.2016.01.009.

2. Haddar M., Hammami M., Baccar M. Numerical parametric study of a cooling system for an LNG storage tank // Oil & Gas Science and Technology — Rev. IFP Energies nouvelles. 2019. Vol. 74. 21. DOI: 10.2516/ogst/2018097.

3. Shin K., Son S., Moon J. [et al.]. Dynamic modeling and predictive control of boil-off gas generation during LNG loading // Computers & Chemical Engineering. 2022. Vol. 160. 107698. DOI: 10.1016/j.compchemeng.2022.107698.

4. Rodkin Y. E., Sulin А. В., Ryabova T. V. Increasing energy efficiency of LNG transportation and storage processes // Oil and gas engineering (OGE-2022). 2023. DOI: 10.1063/5.0141930.

5. Родькин Я. Э., Зайцев А. В., Сулин А. Б. Пути снижения потерь СПГ при транспортировке и хранении // Вестник Международной академии холода. 2023. № 4. С. 44 — 50. DOI: 10.17586/1606-4313-2023-22-4-44-50. EDN: NLSOEZ.

6. Qadrdan M., Abeysekera M., Wu J. [et al.]. Fundamentals of Natural Gas Networks // The Future of Gas Networks. Springer: Cham, 2020. P. 5-22. DOI: 10.1007/978-3-319-66784-3_2.

7. Zhu K., Ii Y., Ma Y. [et al.]. Influence of filling methods on the cool down performance and induced thermal stress distribution in cryogenic tank // Applied Thermal Engineering. 2018. Vol. 141. P. 1009-1019. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2018.06.030.

8. Kulitsa M., Wood D. Boil-off gas balanced method of cool down for liquefied natural gas tanks at sea // Advances in Geo-Energy Research. Vol. 4. P. 199-206. 2020. DOI: 10.26804/ ager.2020.02.08.

9. Zhu K., Li C., Ma Y. [et al.]. Experimental study on cool down characteristics and thermal stress of cryogenic tank during LN2 filling process // Applied Thermal Engineering. 2018. Vol. 130. P. 951-961. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2017.11.079.

10. Hedayat A., Cartagena W., Majumdar A., LeClair A. C. Modeling and analysis of chill and fill processes for the cryogenic storage and transfer engineering development unit tank // Cryogenics. 2016. Vol. 74. P. 106-112. DOI: 10.1016/j. cryogenics.2015.11.003.

11. Аверин Б. В., Кудинов И. В., Котова Е. В., Еремин А. В. Обобщенные функции в нелинейных задачах теплопроводности для многослойных конструкций // Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51, № 6. С. 912. DOI: 10.7868/ S00403644130501ЗХ. EDN: REKCXD.

12. Модели термомеханики с конечной и бесконечной скоростью распространения теплоты: моногр. / Под ред. В. А. Кудинова. Москва: Проспект, 2020. 224 с. ISBN 978-5-39229251-6. DOI: 10.31085/9785392292516-2019-224.

13. Li W., Shao Q. Q., Liang J. Numerical study on oil temperature field during long storage in large floating roof tank // International journal of heat and mass transfer. 2019. Vol. 130. P. 175-186. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.10.024.

14. Sures Kumar A., Nikhil P. S., Nallaperumal A. M. Cryogenic characterisation of polyurethane foam for thermal insulation of cryogenic tanks of launch vehicles // Indian Journal of Cryogenics. 2022. P. 97-98.

15. Roh S., Son G., Song G., Bae J. Numerical study of transient natural convection in a pressurized LNG storage tank // Applied Thermal Engineering. 2013. Vol. 52. P. 209-220. DOI: 10.1016/j .applthermaleng.2012.11.021.

16. Азимов А. Мир азота. Москва: Медиа, 2016. 160 с.

17. Kumar R., Kumar A. Das. Numerical study of boiling of Liquid Nitrogen on a liquid-liquid contact plane. 2021. DOI: 10.48550/arXiv.2102.02423.

РОДЬКИН Яков Эдуардович, аспирант образовательного центра «Энергоэффективные инженерные системы» Университета ИТМО, г. Санкт-Петербург. ORCID: 0000-0003-0301-0151 Адрес для переписки: [e-mail] СУЛИН Александр Борисович, доктор технических наук, профессор образовательного центра «Энергоэффективные инженерные системы» Университета ИТМО, г. Санкт-Петербург. SPIN-код: 5540-5765 AuthorlD (РИНЦ): 445299 ORCID: 0000-0002-4580-6070 AuthorlD (SCOPUS): 6507491881 ResearcherlD: W-4842-2017 Адрес для переписки: [e-mail]

Для цитирования

Родькин Я. Э., Сулин А. Б. Построение расчетной модели процесса захолаживания криогенного хранилища для сжиженного природного газа // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2025. Т. 9, № 1. С. 56-63. DOI: 10.25206/2588-0373-2025-9-1-5663. EDN: USLHRM.

Статья поступила в редакцию 22.01.2025 г. © Я. Э. Родькин, А Б. Сулин

г» о

i

! » "

1 ь

II

UDC 536-255:62-973

DOI: 10.25206/2588-0373-2025-9-1-56-63 EDN: USLHRM

CONSTRUCTION OF A COMPUTATIONAL MODEL FOR THE PROCESS OF COOLING DOWN A CRYOGENIC STORAGE FACILITY FOR LIQUEFIED NATURAL GAS

Ya. E. Rodkin, A. B. Sulin

ITMO University, Russia, Saint Petersburg, Lomonosov Str., 9, 191002

As part of the preparation of the cryogenic storage facility for operation, the following processes are performed during commissioning: inerting — displacing air from the tank volume in order to exclude the possibility of forming an explosive mixture; substitution — replacing neutral gas (nitrogen) with methane; chilling — cooling the storage tank structure to a temperature of 143 K. Chilling allows to reduce the amount of regasified gas during loading and storage, eliminate the occurrence of low-temperature stresses in the structural elements, and reduce the likelihood of emergency situations during operation. This article presents a comparative analytical study of the process of two-phase and convective cooling of a cryogenic storage facility for liquefied natural gas. The Kantorovich—Bubnov—Galerkin method is used to model non-stationary heat exchange in the storage facility's insulating structure. This method allows to obtain approximate analytical solutions describing temperature fields and cooling dynamics. As part of the study, dependencies of the change in temperature pressure on the inner wall of the tank during cooling with methane and air over time are obtained, and graphs of isotherms in the gas space of the tank during convective cooling with air were constructed.

Keywords: liquefied natural gas, cryogenic storage of liquefied natural gas, cooling, non-stationary heat exchange, convective heat exchange, analytical modeling.

References

1. Jinshu L., Song X., Deng J. [et al.]. Numerical prediction of temperature field for cargo containment system (CCS) of LNG carriers during pre-cooling operations. Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2016. Vol. 29. P. 382-391. DOI: 10.1016/j.jngse.2016.01.009. (In Engl.).

2. Haddar M., Hammami M., Baccar M. Numerical parametric study of a cooling system for an LNG storage tank. Oil & Gas Science and Technology — Rev. IFP Energies nouvelles. 2019. Vol. 74. 21. DOI: 10.2516/ogst/2018097. (In Engl.).

3. Shin K„ Son S., Moon J. [et al.]. Dynamic modeling and predictive control of boil-off gas generation during LNG loading. Computers & Chemical Engineering. 2022. Vol. 160. 107698. DOI: 10.1016/j.compchemeng.2022.107698. (In Engl.).

4. Rodkin Y. E., Sulin A. B., Ryabova T. V. Increasing energy efficiency of LNG transportation and storage processes. Oil and gas engineering (OGE-2022). 2023. DOI: 10.1063/5.0141930. (In Engl.).

5. Rodkin Ya. E., Zaitsev A. V., Sulin A. B. Puti snizheniya poter' SPG pri transportirovke i hranenii [Decreasing LNG losses at handling and storage]. Vestnik Mezhdunarodnoy akademii kholoda. Journal of International Academy of Refrigeration. 2023. No. 4. P. 44-50. DOI: 10.17586/1606-4313-2023-22-4-44-50. EDN: NLSOEZ. (In Russ.).

6. Qadrdan M., Abeysekera M., Wu J. [et al.]. Fundamentals of Natural Gas Networks. The Future of Gas Networks. Springer: Cham, 2020. P. 5-22. DOI: 10.1007/978-3-319-66784-3_2. (In Engl.).

7. Zhu K., Li Y., Ma Y. [et al.]. Influence of filling methods on the cool down performance and induced thermal stress distribution in cryogenic tank. Applied Thermal Engineering. 2018. Vol. 141. P. 1009-1019. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2018.06.030. (In Engl.).

8. Kulitsa M., Wood D. Boil-off gas balanced method of cool down for liquefied natural gas tanks at sea. Advances in Geo-Energy Research. Vol. 4. P. 199-206. 2020. DOI: 10.26804/ ager.2020.02.08. (In Engl.).

9. Zhu K., Li C., Ma Y. [et al.]. Experimental study on cool down characteristics and thermal stress of cryogenic tank during LN2 filling process. Applied Thermal Engineering. 2018. Vol. 130. P. 951-961. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2017.11.079. (In Engl.).

10. Hedayat A., Cartagena W., Majumdar A., LeClair A. C. Modeling and analysis of chill and fill processes for the cryogenic storage and transfer engineering development unit tank. Cryogenics. 2016. Vol. 74. P. 106-112. DOI: 10.1016/j. cryogenics.2015.11.003. (In Engl.).

11. Averin B. v., Kudinov I. V., Kotova E. V., Ere-min A. B. Obobshchennyye funktsii v nelineynykh zadachakh teploprovodnosti dlya mnogosloynykh konstruktsiy [Generalized functions in thermal conductivity problems for multilayered constructions]. Teplofizika Vysokikh Temperatur. 2013. Vol. 51, no. 6. P. 912. DOI: 10.7868/S004036441305013X. EDN: REKCXD. (In Russ.).

12. Modeli termomekhaniki s konechnoy i beskonechnoy skorost'yu rasprostraneniya teploty [Models of thermomechanics with finite and infinite heat propagation velocity] / Ed. by V. A. Kudinov. Moscow, 2020. 224 p. ISBN 978-5-392-29251-6. DOI: 10.31085/9785392292516-2019-224. (In Russ.).

13. Li W., Shao Q. Q., Liang J. Numerical study on oil temperature field during long storage in large floating roof tank. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. Vol. 130. P. 175-186. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.10.024. (In Engl.).

14. Sures Kumar A., Nikhil P. S., Nallaperumal A. M. Cryogenic characterisation of polyurethane foam for thermal insulation of cryogenic tanks of launch vehicles. Indian Journal of Cryogenics. 2022. P. 97-98. (In Engl.).

15. Roh S., Son G., Song G., Bae J. Numerical study of transient natural convection in a pressurized LNG storage tank. Applied Thermal Engineering. 2013. Vol. 52. P. 209-220. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2012.11.021. (In Engl.).

16. Azimov A. Mir azota [World of Nitrogen], Moscow: Media, 2016. 160 p. (In Russ.).

17. Kumar R., Kumar A. Das. Numerical study of boiling of Liquid Nitrogen on a liquid-liquid contact plane. 2021. DOI: 10.48550/arXiv.2102.02423. (In Engl.).

Systems» Educational Centre, ITMO University, Saint

Petersburg.

SPIN-code: 5540-5765

AuthorlD (RSCI): 445299

ORCID: 0000-0002-4580-6070

AuthorlD (SCOPUS): 6507491881

ResearcherlD: W-4842-2017

Correspondence address: [e-mail]

For citations

RODKIN Yakov Eduardovich, Graduate Student of the «Energy Efficient Engineering Systems» Educational Centre, ITMO University, Saint Petersburg. ORCID: 0000-0003-0301-0151

Correspondence address: [e-mail] SULIN Aleksander Borisovich, Doctor of Technical Sciences, Professor of the «Energy Efficient Engineering

Rodkin Ya. E., Sulin A. B. Construction of a computational model for the process of cooling down a cryogenic storage facility for liquefied natural gas. Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2025. Vol. 9, no. 1. P. 56-63. DOI: 10.25206/2588-0373-2025-9-1-56-63. EDN: USLHRM.

Received January 22, 2025. © Ya. E. Rodkin, A. B. Sulin

УДК 62-932.2:62-973

ANALYTICAL MODELING OF THE PROCESS COOLING OF THE LNG TANK

Rodkin I.E., Ph.D. student Sulin A.B., D.Sc. in engineering, professor ITMO University, Russia, 197101, St. Petersburg, Kronverksky pr., 49, lit. A E-mail: [e-mail], [e-mail]

Abstract

In order to minimize energy losses during the preparation of the cryogenic tank for filling, it is proposed to optimize the process of LNG cooling. By solving the differential equation of thermal conductivity for a one-dimensional problem using the finite element method, it was found that reducing the temperature pressure and increasing the time of the process will potentially reduce energy consumption during the process.

Keywords: cooling, finite difference method, energy efficiency.

АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАХОЛАЖИВАНИЯ РЕЗЕРВУАРА СПГ

Родькин Я.Э., аспирант, СулинА.Б., докт. тех. наук, ординарный профессор Университет ИТМО, Россия, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, лит. А E-mail: [e-mail], [e-mail]

Abstract

В целях минимизации потерь энергии при осуществлении подготовки криогенной емкости к наполнению предлагается оптимизировать процесс захолаживания СПГ. Путем решения дифференциального уравнения теплопроводности для одномерной задачи с использованием метода конечных элементов установлено, что снижение температурного напора и увеличение времени осуществления процесса потенциально позволят снизить энергозатраты при осуществлении процесса.

Ключевые слова: захолаживание, метод конечных разностей, энергоэффективность.

Введение

Существующая методика подготовительных работ, предшествующих заполнению криогенного резервуара СПГ, подразумевает пошаговое осуществление процессов - инертизации (вытеснения воздушной среды инертным газом (азотом)), замещения азота метаном, захолаживания.

Инертизация и замещение азота метаном проводятся при температуре окружающей среды, а затем выполняется равномерное захолаживание со скоростью 8—10 К/ч с постепенным замедлением скорости охлаждения до 3-5 К/ч при приближении к 143 К. Эксплуатационный опыт показывает, что затраты СПГ на захолаживания составляют порядка 20-30 % от объема хранилища [1].

В связи с тем, что от момента окончания производства до момента отгрузки криогенных емкостей проходит количество времени, появляется возможность выполнять предварительное захолаживание теплового ограждения в достаточно продолжительный период [2], что в разрезе сроков строительства составляет незначительный отрезок и не оказывает веского влияния на общий период строительства.

Объекты и методы исследования

В рамках исследования предлагается осуществлять ступенчатое конвективное охлаждение конструкции (рисунок 1), начиная с этапа инертизации, что позволит нивелировать величину температурного градиента внутри многослойной стенки хранилища и в перспективе повысить энергоэффективность процесса [3].

п раз

Vi

а)

(б)

Рисунок 1. Режимы захолаживания криогенного хранилища: а - стандартный; б — предлагаемый

Предлагаемый способ охлаждение многослойной стенки криогенного хранилища СПГ позволит отвести значительное количество аккумулированной теплоты на достаточно высоком температурном уровне [4], что позволить снизить затраты энергии на захолаживание. В данном случае длительность процедуры позволяет достичь равномерного распределения температурного градиента в металле и изоляционном материале [5].

Поиск оптимальных температурных уровней (7^, Тг ... Тп) и времени поддержания постоянного температурного поля {и, ¿2 • • • £п), скоростей охлаждения, а также определение методов их достижения является основополагающим в совершенствовании технологических процессов.

В рамках изучения и совершенствования процесса подготовки криогенного резервуара к накоплению и хранению ввиду сложности постановки физического эксперимента используются аналитические модели, в основе которых лежит решение нестационарной задачи теплопроводности с применением метода конечных элементов.

Дискретизация процесса по толщине (г) и времени (/) позволяет определить значение температуры ¿у в узлах сетки в определенный момент времени в любом слое конструкции.

U -.у-

аДг

t ... -2t .,+*.,. , ■ '' '_

2Дх2

(1)

где г и/ — координаты узла по толщине и времени соответственно; а - коэффициент температуропроводности слоя м/с2;

Ах, Ат - шаг сетки по толщине (м) и времени (с) соответственно, определенных согласно условиям:

р,с,Ьх

Ar < min

, 24 ,

(2) (3)

где pi, а, к — плотность (кг/м3), удельная теплоемкость (Дж/(кг К)) и коэффициент теплопроводности (Вт/(м2 К)) i-го слоя соответственно.

Для определения температуры на внешнем слое с учетом граничных условий III рода применяется следующее соотношение

а 11 -t LW^H)

Ат

0,5сгр(Ах

(4)

где ан— коэффициент теплоотдачи от внешней стенки к окружающей среде (Вт/(м2 К)). Результаты

Результаты расчетов по описанной методике приведены на рисунках 2, 3.

т. к

*. И

Рисунок 2. График распределения температур при стандартном и 1-ступенчатом охлаждении многослойной стенки

т. к

о. к

Рисунок 3. График распределения температур при 2-, 3- и 4-ступенчатом охлаждении

Установлено, что с увеличением длительности выдерживания многослойной стенки при постоянном температурном напоре распределение температур внутри конструкции происходит равномернее, что способствует отведению значительного количества аккумулированной теплоты на достаточно высоком температурном уровне и потенциальному снижению затрат энергии на захолаживание. В данном случае 24-часовое выдерживание позволяет снизить температуру на внешнем слое изоляции на 10 К.

Заключение

Таким образом, проведено аналитическое моделирование процесса захолаживания криогенного резервуара СПГ для изучения распределения температурного напора в многослойной стенке. Сделан вывод, что предложенная методика охлаждения конструкции резервуара способствует более равномерному распределению температур внутри стенки и потенциальному снижению энергозатрат при осуществлении процесса. На основании полученных результатов можно предположить, что снижение градиента температур будет способствовать уменьшению потерь СПГ в процессе дальнейшей эксплуатации.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Shin, К. Dynamic modeling and predictive control of boil-off gas generation during LNG loading / Shin, Kyeong Wook, Sang Hwan Son, Jiyoung Moon, Yeonpyeong Jo, Joseph Sang-II Kwon and Sungwon Hwang // Comput. Chem. Eng. - 2022. - Vol. 160. - 107698. -DOI: https://doi.Org/10.1016/j.compchemeng.2022.107698.

2. Li, W. Numerical study on oil temperature field during long storage in large floating roof tank / W. Li, Q. Q. Shao, J. Liang // International journal of heat and mass transfer. - March 2019. - Vol. 130. — P. 175-186. — DOI: https ://doi.org/10.1016/j .ijheatmasstransfer.2018.10.024.

3. Rodkin, Y. E. Increasing energy efficiency of LNG transportation and storage processes / Y. E. Rodkin, Alexander Sulin and Tatyana V. Ryabova // OIL AND GAS ENGINEERING (OGE-2022). - 2023. - Vol. 2784, Issue 1. - 030024. - DOI: https://doi.Org/10.1063/5.0141930.

4. Lu, J. Numerical prediction of temperature field for cargo containment system (CCS) of LNG carriers during pre-cooling operations / Jinshu Lu, Song Xu, Jiajia Deng, Wenfeng Wu, Haoxiao Wu and Zhenbo Yang // Journal of Natural Gas Science and Engineering. - 2016. - Vol. 29. - P. 382-391. https://doi.org/10.1016/jjngse.2016.01.009.

5. Ye, Ch. Comparative study of three insulation materials installed on type C independent tank for offshore LNG transportation / Chao Ye, Yan Lin and Fei Pei // Cryogenics. - 2022. - Vol. 126. - 103521. - DOI: https://doi.org/10.1016/j.cryogenics.2022.103521.

УДК 536-255, 62-973

Решение нестационарной задачи теплопроводности для многослойной стенки криогенного хранилища спг методом конечных разностей

Родькин я. Э.

Университет ИТМО, Российская Федерация, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., дом 49

В связи с ростом мощностей по производству СПГ возникает необходимость совершенствования технологических процессов для снижения энергетических затрат при подготовке и эксплуатации криогенных хранилищ. В рамках исследования предлагается осуществлять конвективное охлаждение многослойной конструкции резервуара с применением воздуха и азота. Предлагаемая методика позволит отвести значительное количество теплоты от конструкции на более высоком температурном уровне.

Результаты расчета конвективного охлаждения методом конечных разностей представлены на рис. 1, 2.

г* 72 ч т=136ч

Рис. 1. График изотерм при захолаживания многослойной стенки резервуара при охлаждении воздухом при а) т= 72 ч, б) т= 136 ч

г=200 ч ч

Рис. 2. График изотерм при захолаживания многослойной стенки резервуара при охлаждении воздухом при а) т= 200 ч, б) х= 264 ч

Длительность процедуры позволяет достичь равномерного распределения температурного градиента в металле и изоляционном материале. Применение технологии позволяет достичь сокращения затрат энергии до 6%.

Библиографический список

1. Rodkin Ya. Е., Zaitsev А. V., Sulin А. В. Ways to reduce LNG losses during transportation and storage. // Bulletin of the International Academy of Refrigeration. 2023. No. 4. pp. 44-50. DOI: 10.17586/1606-4313-2023-22-444-50.

2. Qadrdan, M.; Abeysekera, M.; Wu, J.; Jenkins, N.; Winter, B. Fundamentals of Natural Gas Networks. In The Future of Gas Networks; Springer: Cham, Switzerland, 2020; pp. 5-22.

3. Zhu, Kang, Yanzhong Li, Yuan Ma, Jiaojiao Wang, Lei Wang and Fushou Xie. "Influence of filling methods on the cool down performance and induced thermal stress distribution in cryogenic tank." Applied Thermal Engineering 141 (2018): 1009-1019.

4. Models of thermomechanics with finite and infinite heat propagation velocity: monograph / edited by V.A. Kudinov. - Moscow: Prospect, 2020. - 224 p. ISBN 978-5-392-29251-6 DOI 10.31085/9785392292516-2019-224.Li W., Shao Q. Q., Liang J. Numerical study on oil temperature field during long storage in large floating roof tank. International journal of heat and mass transfer. Mar 2019. Vol. 130. P. 175-186. DOI: 10.1016/j. ijheatmasstransfer. 2018.10.024.

5. Kumar, A Suresh, P S Nikhil, T Antony Prabhu, A. M. Nallaperumal, R Muraleekrishnan and S A Ilangovan. "Cryogenic characterisation of polyurethane foam for thermal insulation of cryogenic tanks of launch vehicles." Indian Journal of Cryogenics (2022): n. pag.