Повышение качества функционально-надежностного построения комплексов управления судовыми техническими средствами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Нгуен Ван Лам

• Нгуен Ван Лам
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Ван Лам

Введение

Глава 1. Выбор объекта исследования. Постановка задачи оценки качества функционально-надежностного построения комплекса управления судовыми техническими средствами (КУ СТС).

1.1. Выбор объекта исследования.

1.2. Комплекс управления судовыми техническими средствами автономных подвижных морских объектов (АПМО).

1.3. Функциональные схемы КУ СТС группы судов.

1.4. Постановка задачи оценки качества функционально-надежностного построения КУ СТС. 32 Выводы к главе 1.

Глава 2. Математические модели судовых комплексов и систем, оснащённых сложными человеко-машинными динамическими системами управления (ДСУ).

2.1. Математические модели подвижных объектов судового комплекса управления.

2.2. Стохастические математические модели судовых технических средств, оснащённых комплексом управления.

2.3. Осреднение стационарного стохастического линейного дифференциального уравнения, описывающего свободное движение ДСУ.

2.4. Осреднение стационарного стохастического линейного дифференциального уравнения состояний при случайных внешних воздействиях. 60 Выводы к главе 2.

Глава 3. Математические основы построения вероятностных оценок качества КУ СТС при их проектировании, производстве и эксплуатации.

3.1. Модифицированное неравенство Чебышёва. Неравенство

Чебышёва-Куриленко.

3.2. Применение неравенства Чебышёва-Куриленко в задачах оценки качества КУ СТС.

3.3. Задача оценки качества функционально-надёжностного построения многоканального комплекса управления.

3.4. Сравнительная оценка качества КУ СТС по обобщенным показателям. 122 Выводы к главе 3.

Глава 4. Практическое применение результатов, полученных при решении проблемных вопросов повышения качества КУ СТС.

4.1. Разработка методики оценки и примеры оценки качества функционально-надёжностного построения КУ СТС.

4.2. Проблема рекомендованной кратности дублирования конструктивно самостоятельных каналов управления СТС. 144 Выводы к главе 4. 147 Заключение 148 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение качества функционально-надежностного построения комплексов управления судовыми техническими средствами»

Предметом рассмотрения настоящей работы является автономный морской подвижный объект - АМПО, например, судно, корабль, плавающие средства и т.п. - предназначенный для эксплуатации в различных морских условиях. Известно [1], [6] что для обеспечения предписанной АМПО целевой функции он оснащается соответствующим комплексом судовых технических средств (СТС). Управление этими СТС и самим АМПО осуществляет экипаж, команда, т.е. человек-оператор (Ч - О). Сам комплекс управления (КУ) СТС, включая Ч - О, может иметь два типа структур: иерархическую и сетевую структуру. Причём, по известным причинам [1] сетевая структура также может быть сведена к системе с неполной иерархической структурой.

На вершине иерархии таких комплексов управления всегда находится человек-оператор, являющийся лицом, принимающим решение (ЛПР). Для управления АПМО в распоряжении ЛПР может иметься три типа конструктивно самостоятельных каналов управления.

Простейший из таких каналов управления с минимальным набором средств автоматизации можно назвать "ручным каналом управления". С его помощью ЛПР может осуществлять отдельные управляющие воздействия, не требующие высокого качества функционирования, например, высокого быстродействия, но выполняемые с большой надёжностью, так как контроль их исполнения осуществляет сам ЛПР. Вторым видом канала управления является управление, осуществляемое через других членов экипажа, специально для этого предназначенных и обученных. Качество функционирования таких каналов управления выше, однако, надёжность выполнения соответствующих команд управления в данном случае снижается по понятным причинам из-за более сложной многоступенчатой схемы реализации. Наконец, третьим видом конструктивно самостоятельного канала управления может быть автоматический канал при наличии у ЛПР достаточных для этого средств автоматизации. Качество функционирования такого канала (таких каналов), очевидно, может быть самым высоким, а надежность в этом случае требует специальных мер, обеспечивающих приемлемые результаты. Будем называть третий вид каналов управления основным каналом управления, второй и первый - резервными. Отметим, что при совпадении схемно-конструктивного исполнения основного и резервного канала управления их принято называть дублирующими каналами.

В наиболее общем виде целевая функция, предписанная автономному подвижному объекту рассматриваемого типа, может быть сформулирована следующим образом: Автономный подвижный морской объект с помощью комплекса управления его техническими средствами должен перемещаться из точки А пространства в точку В того же или другого пространства с погрешностью ± ДАВ за заданное время Т с погрешностью ±ДТ в условиях действия различных пассивных и активных помех.

Пассивными помехами, например, являются воздействия волнения, ветра, течений и других природных отклонений от нормы, а активными помехами -противодействие противостоящей стороны (например, конкурента).

Свойство иерархичности структуры АПМО может быть распространено на его целевую функцию, которая складывается из целевых функций входящих в рассматриваемую структуру составных частей и блоков всех уровней иерархии.

Степень полноты выполнения автономным объектом предписанной ему целевой функции оценивается величиной получаемого при этом эффекта. Очевидно, что сам эффект является мерой эффективности автономного объекта, а эффективность зависит от уровня автоматизации и качества управления этим объектом.

Известно [1], что стремление к повышению эффекта, получаемого от использования судовой техники, в том числе АПМО, и, следовательно, рост эффективности этой техники может быть реализован различными путями:

-за счет повышения квалификации Ч - О (экипажа), использующего (эксплуатирующего, обслуживающего) эту технику;

- за счет применения, где это оправдано, более дешевого ручного труда;

- за счет применения большего числа (количества) образцов для достижения одной и той же предписанной целевой функции;

- наконец, за счет применения комплексов управления более высокого качества, достигаемого повышением уровня и объёма их автоматизации вплоть до перехода к выполнению отдельных операций или предписанной системе целевой функции в целом без непосредственного участия человека. Данный путь является наиболее предпочтительным, так как он основывается на действии объективного закона непрерывного развития техники [1].

Исторически сложилось так, что процесс повышения уровня автоматизации рассматриваемого класса АМПО происходил неравномерно для всех уровней иерархии их структуры. Наиболее интенсивно этот процесс шел в части автоматизации управления нижнего уровня иерархии. В качестве примера можно ввести системы управления антенным устройством радиолокационных станций обнаружения и сопровождения [63], [64], системы управления движением и стабилизацией судов [6]. Именно поэтому практически все такие системы в настоящее время оснащены автоматическими устройствами управления (автоматическими приводами). Причем, эти устройства до последнего времени были по схемно-конструктивному исполнению аналоговыми.

Повышение уровня автоматизации для более высоких уровней иерархии стало возможным только после появления и совершенствования цифровых (дискретных) элементов и систем, как мощных больших специальных, так и сверх больших интегральных микросхем и микропроцессоров (микроконтроллеров) и их программного обеспечения.

Цифровые комплексы и системы в отличие от аналоговых, имеют ряд преимуществ, заключающихся в следующем:

1. Они успешно обеспечивают комплексную автоматизацию управления, иногда называемую комплексированием.

2. Позволяют осуществить гибкое, многомерное, многофункциональное и интеллектуальное управление.

3. Обладают высокой стабильностью и устойчивостью работы элементов и узлов.

4. Обладают высокой помехозащищенностью.

5. Имеют высокую степень стандартизации структур и устройств.

6. Имеют относительно невысокую и постоянно снижающую стоимость.

В настоящее время во всех видах техники наметилась тенденция перехода от аналогового к цифровому (дискретному) способу управления комплексами и системами (процессами) [3], [4], [5], [7] и др., в том числе и судовыми. Такой переход обусловлен, с одной стороны, стремлением повысить качество не отдельного элемента системы, а комплекса и системы в целом, с другой стороны, возможностями его технической реализации и наличием богатого рынка комплектующих изделий на базе цифровых элементов и технологии их применения.

В последнее время более 80% элементов и устройств в технических системах управления являются цифровыми [2], причём их возможности (функции, скорость, объем и т.п.) постоянно повышаются, а стоимость снижается. Наблюдается также большой интерес мирового общества к цифровым системам управления, широко применяемым в различных областях человеческой деятельности: в медицине, в производстве, в море, на суше, в космосе и т.д.

Роль роботов-манипуляторов, функционирующих на основе цифровых технологий, повышается при выполнении опасных, недоступных для человека работ, например, для обследования системы в опасной токсичной среде, для устранения последствий ядерной катастрофы. По данным [69] в США, Японии и Европе в сфере автоматического управления занято около 150000 инженеров. Только в США за счет автоматизации извлекается доход более 50 млрд. долларов в год и функционирует более 400000 цифровых систем управления.

Судовые технические средства, обеспечивающие выполнение предписанной АМПО целевой функции, могут быть отнесены к одной из разновидностей сложных человеко-машинных динамических систем управления (СЧМ ДСУ) во главе с Ч - О - капитаном, выполняющим функции центрального органа управления, координации и контроля АМПО. В составе СТС имеются, например, автоматическая система управления движением и стабилизацией курса [6], [7], система управления антеннами радиолокационных станций. Эти системы сложны и представляют собой динамическую систему с обратной связью, традиционно имеющую аналоговую базу элементов и устройств.

На рис. 1 представлена структурная схема привода наведения антенного поста, в котором исполнительным элементом является двигатель постоянного тока, управляемый от электромашинного усилителя (ЭМУ), а чувствительным элементом - сельсинная пара. Л иэ ПУ ЭМУ ДПТ иэ I— ПУ

СГв мое тг

Рис.1. Структурная схема привода наведения антенного поста: ИЭ - измерительные элементы; ПУ - предварительные усилители; ЭМУ - электромашинный усилитель; ДПТ - двигатель постоянного тока; ТГ - тахогенератор, реализующий обратную связь по скорости отработки; МОС - местная обратная связь (обратная связь по току); ОУ - объект управления;!! -входное воздействие; внешние возмущения.

Другим примером такого типа приводов могут служить приводы авторулевого механизма, исполнительными элементами которых являются гидроприводы дроссельного или объемного регулирования [6]. Устаревшие аналоговые схемы управления приводами с ЭМУ или гидроприводами дроссельного или объемного регулирования и соответствующими схемами усилителей, хотя и отвечают предъявляемым к ним в настоящее время требованиям, но не позволяют достигнуть существенного повышения эффективности применения СТС отдельного АМПО или групп АМПО в целом.

При использовании новой элементной базы в схемах приводов, например, [8] ЮВТ-транзисторов в качестве силовых элементов преобразователя частоты, удается не только наращивать КПД привода в целом до 88—90%, но и, самое главное, - обеспечивается повышенная надежность за счет того, что у этих транзисторов отсутствует наиболее распространенный тип отказа полупроводниковых приборов - вторичный пробой.

Микропроцессорная система управления, входящая в состав преобразователя частоты, в совокупности со встроенными в электродвигатель средствами измерения электромагнитных параметров, позволяет реализовать более эффективные, с точки зрения точности и плавности работы, алгоритмы цифрового управления. При этом легко удается реализовать самопроверку, самонастройку адаптацию управления) привода и значительно упростить техническое обслуживание за счет уменьшения влияния отклонений параметров на качество работы и исключения большой части регулировок.

Морская специфика предлагает эксплуатацию СТС в сложных неблагоприятных метеорологических условиях (волнение моря, качка, рыскание носителя, повышенная влажность и т.п.), снижающих ожидаемый от них эффект. Применение цифровой техники в приводах наведения и стабилизации, несмотря на отмеченные эксплуатационные условия, позволяет повысить важные технические характеристики (такие как точность наведения, перебросочная скорость, надежность и т.п.), снизить массу, габариты и затраты на техническое обслуживание [7], [8] и осуществить процесс технической интеграции.

Таким образом, переход с аналогового на цифровое управление СТС — это закономерный процесс, позволяющий получить более высококачественные комплексы, обеспечивающие больший эффект не только самого АМПО, но и групп АМПО при совместном их взаимодействии.

Объектом исследования данной работы, как отмечалось выше, является КУ СТС, который по выполняемым функциям и структуре является сложной человеко-машинной системой. Поскольку КУ СТС является одной из составных частей АМПО, принятие технических решений, направленных на повышение его показателей качества функционально-надёжностного построения, неизменно связано с техническими совершенствованием АМПО в целом. Тенденция перевода управления СТС на цифровую микропроцессорную (микроконтроллерную) базу целиком относится к объекту исследования настоящей диссертации.

Отметим, что повышению качества и эффективности способствуют как техническое состояние СТС и самого АМПО, так и "человеческий фактор".

Так называемый "человеческий фактор" и его влияние на надёжность, качество и эффективность СЧМ ДСУ и объектов является отдельной проблемой. Он подробно и всесторонне изучен большой группой российских учёных школы профессора А.И. Губинского [76], например, П.И. Падерно [74], В.И. Евграфовым, П.П. Чабаненко и др.

В данной работе предполагается рассмотреть только техническую составляющую КУ СТС. Причём, принято очевидное положение, заключающееся в том, что основным путём повышения качества и эффективности техники является совершенствование систем управления, что способствует улучшению их функционирования. Это, в свою очередь, связано с усложнением аппаратного оснащения и, как следствие, со снижением общих показателей надёжности. Для повышения показателей надёжности, как известно [37], [40] и др., существует только два пути: использование более надёжной схемно-конструктивной базы, что тривиально и приводит к росту стоимости системы, и - введение резервирования, что впрочем, также способствует снижению других показателей (увеличиваются масса, габариты и стоимость).

Для достижения поставленной цели управления следует решать многокритериальную задачу анализа и синтеза, которая может быть сформулирована следующим образом: «обеспечение высоких (наилучших) показателей качества функционирования при минимизации обобщённых показателей и одновременном обеспечении высокой надёжности системы».

Известны работы, например [9], где подробно рассматриваются проблемы выбора и принятия оптимального решения по многим критериям в условиях неопределенности.

Настоящая работа основана на другом (вероятностном) подходе к решению данной проблемы, предложенном A.M. Куриленко и А. Д. Дедовским [46].

Целью диссертационной работы является: «исследование и разработка путей построения высококачественных комплексов управления судовыми техническими средствами с учетом задач совершенствования судна в целом».

В диссертации, в качестве аппарата исследований (основанного на применении результатов, полученных в работах А. М. Куриленко, А. Д. Дедовского и самим автором [1], [10], [71], [72], [73] и др.) выбраны математические модели сложных динамических систем управления в виде стохастических стационарных дифференциальных уравнений произвольного порядка. Показано, что операция осреднения таких моделей приводит к потере ими свойства стационарности, и обсуждаются возможные технические проявления этого факта. Причем, предложен метод преобразования стохастических стационарных уравнений состояний к виду, позволяющему более полно учитывать влияние сто-хастичности оператора на качество исследуемой системы [66].

Оценки показателей качества функционально-надежностного построения комплексов и систем осуществляются путем применения операций согласования вероятностных мер, которые базируются на использовании уточненного А.М.Куриленко неравенства Чебышёва [45]. Обсуждаются свойства технических систем и комплексов, позволяющие утверждать о строгости согласования таких мер и возможности применения самих оценок.

Автором также были предложены основные положения применения интервальной арифметики в задачах вероятностной оценки качества функционально-надёжностного построения КУ СТС, позволяющие исследовать не только системы, описываемые стационарными стохастическими уравнениями состояний, но и нестационарные системы, когда известны (заданы) лишь допустимые пределы изменения их параметров в процессе эксплуатации.

В результате решения перечисленных задач диссертации предполагается обосновать целесообразность, необходимость и полезность перехода в КУ СТС от аналоговых схем управления к цифровым.

Диссертация состоит из Введения, 4-х Глав, Заключения. Она содержит список использованной литературы, насчитывающий 76 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Нгуен Ван Лам

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4

На основании изложенных материалов Главы 4 можно сделать следующие выводы:

1. Оценка качества функционально-надёжностного построения правильно спроектированных КУ СТС, проведенная на примере ССК с применением интервальной арифметики, абсолютно подтверждает обоснованность и целесообразность предложенных в предыдущих Главах 2 и 3 положений о вопросе качества КУ;

2. В этой главе была разработана методика оценки качества функционально-надёжностного построения КУ СТС по его математической модели в виде уравнения состояний с применением элементов интервальной арифметики. Методика подтверждена конкретным примером ССК судна и легко реализована в современной среде МАТЬАВ;

3. Результат математического моделирования еще раз показывает факт повышения показателей функционирования при переходе в КУ СТС от аналоговых схем управления к цифровым, у которых такие важные параметры как коэффициенты обратных связей представляются собой детерминированные и легко измененные в зависимости от конкретных балансировочных режимов работы КУ СТС (адаптивное управление) заранее изложенным алгоритмом;

4. Рассмотрен вопрос широко применяемого на практике для повышения показателя надежности КУ СТС путем включения дублирующих конструктивно самостоятельных каналов управления. Доказано, что необходимость такого похода зависит от отношения его функциональной составляющей к надежностной составляющей суммарного отказа (4.22), получены зоны целесообразного введения таких дублирующих каналов управления в целях повышения качества функционально-надёжностного построения КУ СТС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных в данной диссертационной работе исследований:

1. Сформулированы целевая функция КУ СТС и общие требования для её выполнения в зависимости от альтернативного применения носителей (одиночного или в составе группы). Показано, что КУ СТС имеет иерархическую структуру и ограниченное число основных режимов работ, для которых характерны малые изменения внутренних и внешних воздействий, влияющих на его качество.

2. Исследовано функционирование КУ СТС. Для этого используются математические модели в виде стохастических стационарных дифференциальных уравнений произвольного порядка. Подтверждено, что операция осреднения таких моделей приводит к потере ими свойства стационарности. Показано, что с течением времени динамические свойства таких моделей ухудшаются. Это подтверждает наличие в стационарной стохастической математической модели информации о характеристиках функциональной надёжности реальной системы в части постепенных отказов. Тем самым выявлена возможность определения сроков проведения технического обслуживания технических систем по их стационарным стохастическим математическим моделям.

3. Математически доказана возможность и необходимость локализации различных источников стохастичности при вычислении моментов переменных состояний, необходимых для вероятностных оценок качества системы.

4. Поставлена и решена задача определения показателей качества функционально-надёжного построения КУ СТС на основе предложенного A.M. Ку-риленко модифицированного неравенства Чебышева.

5. Разработана методика определения показателей качества функционально-надёжностного построения КУ СТС, которая в отличие от ранее известных состоит в том, что она учитывает влияние всех источников стохастичности на качество функционирования системы и впервые позволяет решать вопрос вероятностных оценок в полном объёме.

6. Предложен основанный на применении интервальной арифметики и модальном управлении метод практического расчета показателей качества функционирования рассмотренного класса КУ СТС.

7. Разработана процедура определения показателей качества функционально-надёжностного построения КУ СТС, осуществлено математическое моделирование процесса проектирования ССК по выбранным показателям качества и их расчета. Полученные результаты подтвердили правильность изложенных теоретических положений.

8. Выработаны рекомендации по вопросу повышения качества функционально-надёжностного построения КУ СТС путем введения резервных (дублирующих) каналов управления.

9. Исследования показали целесообразность, необходимость и полезность перехода в КУ СТС от аналоговых схем управления к цифровым.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Ван Лам, 2004 год

1. Куриленко A.M., Дедовский А.Д. Качество судовых динамических систем управления. -J1.: Судостроение, 1994 - 176 с.

2. Лэ Ван Зоань, Нгуен Тхэ Конг, Нгуен Чунг Шон, Као Ван Тхань. Цифровое управление электромашинами. Ханой: Издательство "Наука и техника", 1999-296 с.

3. Каган В.Г., Бери Ю.Д., Акимов Б.И., Хрычев A.A. Цифровые электромеханические системы. М.: Энергоатомиздат, 1985 — 208 с.

4. Копанев А.А, Музыченко О.Н. Перспективы развития БИУС для кораблей малого и среднего водоизмещения на базе системы "Требования-М". Морская радиоэлектроника № 2 ,2002, с. 18-23.

5. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Следящий шаговый электропривод. -Л.: Энергия, Ленинградское отделение, 1980 168 с.

6. Лукомский Ю.А., Корчанов В.М. Управление морскими подвижными объектами: Учебник. СПб: Элмор, 1996 - 320 с.

7. Малишевский Е.И, Андреев Е. Б., Корелин И.А., Писарев М.Ф. Проблемы и пути совершенствования 130-мм корабельных артиллерийских автоматических установок для вооружения перспективных надводных кораблей ВМФ России. Военный парад, № 6 - 2002.

8. Кокошкин H.H., Новоселов Б.В. Следящие приводы мускулы оружия. Военный парад, №№ 5-7, 2002. с. 56-59.

9. Шаров A.B., Солдатов В.В. Многокритериальное управление в условиях статистической неопределенности. -М.: Машиностроение. 1990 — 160 с.

10. Загашвили Ю.В., А. Д. Ледовский, Лыгачин Ю.В., Яковенко Н.Г. Динамика систем с исполнительным двигателем постоянного тока: Пособие по курсовому и дипломному проектированию Балт. гос. техн. ун-т. - СПб, 2001 -48 с.

11. Трофимов А.И., Египов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. — М.: Энерго-атомиздат, 1997 653 с.

12. Richard J.Vaccaro. Digital control. A State-Space Approach. McGraw-Hill, Inc. 1995-451c.

13. Gene F. Franklin, J. David Powell, Michael L. Workman. Digital control of Dynamic System. Addison-Wesley publishing company. 1990 837c.

14. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. М.: Радио и связь, 1982 - 624 с.

15. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. Учебное пособие для высших учебных заведений. М.: Радио и связь, 1991 - 608 с.

16. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. М.: Наука, 1976 568 с.

17. Михайличенко A.M., Пустовойтов H.A., Сухоребрый В.Г. Устойчивость управляемых систем со случайными параметрами. Киев: Наукова думка, 1981 -160 с.

18. Коньков В.Г., Матвеев П.С. Анализ линейных систем автоматического управления со случайными параметрами. Техническая кибернетика №1, 1968, с. 170- 177.

19. Евсеев В.Ф., Кораблина Т.Д., Рожков С.И. Интегральный метод конструирования систем со стационарными случайными параметрами. Техническая кибернетика №6,1965, с. 41-48.

20. Федосов Е.А. Проектирование система наведения. М.: Машиностроение. 1975 - 296 с.

21. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз. 1962 - 884 с.

22. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение. 1986 - 448 с.

23. Мурашов Е.А. Основы тактики Военно-морского Флота. Балт. гос. техн. ун-т. - СПб, 2002 - 167 с.

24. Мачулин В.В., Пятибратов А.П. Эффективность систем обработки информации. М.: изд-во «Советское радио». 1972 - 280 с.

25. Воднев В.Г., Наумович А.Ф., Наумович Н.Ф. Математический словарь высшей школы. М.: изд-во МПИ. 1988 - 527 с.

26. Лебедев А.Н., Куприянов М.С., Недосекин Д.Д., Черневский Е.А. Вероятностные методы в инженерных задачах. Справочник. СПб.: Энерго-атомиздат, 2000 - 333 с.

27. Аверьянов В.Я., Байрашевский A.M., Георгианов К.В., Тупысев А.Н., Юхов И.В. Судовые радиолокационные станции и их применение (справочное руководство). Том 3- Л., «Судостроение», 1970 246с.

28. Белянский П.В., Сергеев Б.Г. Управление наземными антеннами и радиотелескопами М.: изд-во Сов. радио, 1980 - 280 с.

29. Александровская Л.Н., Круглов В.И., Кузнецов А.Г и др. Теоретические основы испытаний и экспрементальная отработка сложных технических систем. Учебное пособие.- М.: Логос, 2003 736 с.

30. В. Стрейц. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 - 296 с.

31. Астапов Ю.М., Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982 - 304 с.

32. Левин. Статистическая радиотехника. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. М.: Радио и связь, 1982 - 624 с.

33. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973 - 576 с.

34. Розанов Ю.А. Введение в теорию случайных процессов М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982 - 128 с.

35. Надёжность и эффективность в технике. Справочник в 10 т./Ред. Совет: В.С.Авдуевский и др. М.: Машиностроение, 1986 1990.

36. Сугак Е.В. Надежность технических систем. Учебное пособие. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000 608с.

37. Коцтецкий Б.И. и др. Надежность и долговечность машин. Киев: Техника, 1975 -408 с

38. Проников A.C. Параметрическая надежность машин. М. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002 - 560 с.

39. Болховитинов В.К. Алгоритмизация управляемого движения кораблей и судов. Морская радиоэлектроника №2, 2002. с. 12-16.

40. Куриленко A.M., Смышляев Е.И. Уточнение неравенства Чебышёва. -В кн.: Управление, надежность и навигация // Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 5. Саранск: Изд-во МГУ им. Огарева, 1979. с. 149 - 155.

41. Куриленко A.M. Свойства линейных динамических систем со случайными параметрами // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, № 4, 1984. с. 183-191.

42. Фрейдзон И Р. Судовые автоматизированные электроприводы и сис-темы-JI.: Судостроение, 1980 440с.

43. Войткунский Я.Я. Справочник по теории корабля: В 3 т. Л.: Судостроение, 1985. Т.З - 544с.

44. Золотов В.В., Фрейдзон И. Р. Управляющие комплексы сложных корабельных систем. Л.: Судостроение, 1986 - 231с.

45. Вебстер А. Механика материальных точек твердых, упругих и жидких тел. Л-М. ГОНТИ, 1983 256с.

46. Сушкова М.В. Приложения Жордановой нормальной формы матрицы. Математика в ВУЗ-е. Интернет журнал СПбГТУ № 2 сентябрь 2001 г -февраль 2002г. на сайте www.spbstu.ru/public-v/index.html.

47. Фам Ки Ань. Числовой анализ. Ханой: Издательство "Наука и техника", 1995 - 199 с.

48. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. -464 с.

49. Петров Ю.П., Петров Л.Ю., Неожиданность в математике и его связь с авариями и катастрофами последних лет. СПб.: НИИХ СПбГУ, 2002 - 141с.

50. Петров Ю.П. Синтез оптимальных систем управления при неполностью известных возмущающих силах. Л. Изд-во ЛГУ, 1987 - 289с.

51. Ходько С.Т. Проектирование систем управления с нестабильными параметрами. Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1987 - 232 с.

52. Ледовский А.Д., Лычагин Ю.В., Яковенко Н.Г. Алгебра Кронекера в оценке качества сложных систем управления. Сборник научных трудов «Вооружение, автоматика, правление» Ковровская государственная технологическая академия - Ковров 2001, с. 301-309.

53. Шароватов В.Т. Обеспечение стабильности показателей качества автоматических систем. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1987 -176 с.

54. MATLAB Documentation. — The Mathworks Inc., 2004. (http://www.mathworks.com).

55. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближённые методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1960 - 365 с.

56. Байрашевский A.M., Жерлаков A.B., Ильин A.A., Ничипоренко Н.Т., Сапегин В.Б. Судовая радиоэлектроника и радионавигационные приборы. Учебник для высших инженерных морских училищ. М.: Транспорт, 1988 -271 с.

57. Бескид П.П. Радиооборудование кораблей. Учебное пособие. -СПбГЭТУ. 1998-220с.

58. Никифоров В.О., Ушаков A.B. Управления в условиях неопределенности: чувствительность, адаптация, робастность. СПб ГИТМО (ТУ) 2002 -232с.

59. Андреевский Б.Р.,А. JI. Фрадков. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab. СПб.: Наука, 2001 -286 с.

60. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. Пер. с англ. М.: Мир, 1987 - 360 с.

61. Дорф Р. Современные системы управления. Пер. с англ. Б.И. Копы-лова. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002 - 832 с.

62. Загашвили Ю.В., Дедовский А. Д., Лыгачин Ю.В., Яковенко Н.Г. Применение пакета MATLAB with SIMULINK для исследования систем управления: Лабораторный практикум Балт. гос. техн. ун-т. - СПб, 2001 - 22 с.

63. Дедовский А.Д., Яковенко Н.Г., Лычагин Ю.В., Нгуен Ван Лам. Стохастические стационарные модели функционирования иерархических робото-технических систем. Сборник статей. Петрозаводск 2003. с. 95.

64. Падерно И.П., В.А. Усачев, Л.Ю. Худяков. Надежность сложных судовых систем. — Л.: Судостроение, 1977 192с.

65. Пупков К.А., Егупов H.A., Макаренко A.M., Трофимов А.И. Теория и компьютерные методы исследования стохастических систем. М.: физмат-лит,2003. 400 с.

66. Губинский А.И. Свойства и показатели эффективности, качества и надежности органических систем. В книге «Хрестоматия по инженерной психологии/ Сост. Душков Б.А., Ломов Б.Ф., Смирнов Б. А.— М.: Высшая школа, 1991 -287 с.