Повышение стабильности скорости кристаллизации монокристаллов лейкосапфира по методу Киропулоса введением прогнозирующего управления по скорости изменения массы монокристалла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Лобацевич, Константин Львович

• Лобацевич, Константин Львович
• кандидат технических наук
• 2010

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение стабильности скорости кристаллизации монокристаллов лейкосапфира по методу Киропулоса введением прогнозирующего управления по скорости изменения массы монокристалла»

Специальность 05Л3.06- Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

04201152727

Научный руководитель канд. техн. наук, доцент Юдин А.В.

Рыбинск-2010

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ТЕРМИНОВ

Залипание 1-го рода - прилипание монокристалла к стенкам тигля, при этом при вытягивании монокристалл продолжает перемещаться относительно тигля и трётся о стенки;

Залипание 2-го рода - прилипание монокристалла к стенкам тигля, при котором или не происходит перемещения монокристалла относительно тигля при вытягивании, или перемещение происходит скачкообразно;

МТО - многозонный термический объект;

ОУ - объект управления;

ПЗ - программный задатчик;

ПИД - пропорционально- интегрально- дифференциальный (закон регулирования или регулятор);

Per. напр — регулятор напряжения;

Per. скор. - регулятор скорости вытягивания;

САР - система автоматического регулирования;

САУ — система автоматического управления;

Скорость кристаллизации - скорость перемещения фронта кристаллизации в направлении роста;

Фронт кристаллизации - граница раздела твёрдой и жидкой фаз;

Экран-пробка - экран, располагаемый непосредственно на тигле, имеющий отверстие для прохождения штока с затравочным монокристаллом и прорези для наблюдения за процессом затравления;

ANFIS — адаптивная нейро-нечеткая система; редактор, позволяет автоматически синтезировать из экспериментальных данных нейро-нечеткие сети (одна из разновидностей систем нечеткого логического вывода типа Сугэно);

MATLAB - среда (пакет прикладных программ) для решения задач технических вычислений;

V (7) — скорость кристаллизации;

Зт - кинетический коэффициент кристаллизации, зависящий от атомной шероховатости поверхности фронта кристаллизации; Т - температура;

АТ — температурный градиент фронта кристаллизации; Бф (?) - площадь фронта кристаллизации;

Рт - вес, регистрируемый тензодатчиком; РА — сила Архимеда; Рм -вес монокристалла;

Рмн - вес нижней (погруженной) части монокристалла; Ршх - наблюдаемый вес нижней части монокристалла; Рмв - вес верхней части монокристалла;

0 - сигнал синусоидальной помехи, вызванный давлением воды тк - масса монокристалла;

Мя - критерий разделения на стадии роста конуса и цилиндрической части монокристалла;

Ут - скорость изменения массы монокристалла;

Ут тт (?) - минимальная скорость изменения массы на различных этапах роста;

Уттса{() - максимальная скорость изменения массы на различных этапах роста.

- задаваемая траектория скорости изменения массы на горизонте прогнозирования; рк - плотность монокристалла;

Рэ, Рн - электрическая мощность на нагревателе; аР/Ш - сигнал скорости сброса мощности;

Р' - управляющее воздействие с ПИД-регулятора;

Р" - управляющее воздействие контура адаптации;

Р - общий сигнал изменения электрической мощности на нагревателе; и, ин — напряжение на нагревателе; /н — ток на нагревателе; соз(ф) - коэффициент мощности;

Яи - активное сопротивление нагревателя; - время; td — период дискретизации; & - временной интервал;

Уь (/) - скорость вытягивания монокристалла;

-скорость изменения напряжения на нагревателе; УЬзт (7) - заданная скорость вытягивания монокристалла; ^¿фак-г (О ~ фактическая скорость вытягивания монокристалла; ^[/зад(0 ~ заданная скорость изменения напряжения на нагревателе; К/факт (О ~ фактическая скорость изменения напряжения на нагревателе, ет - отклонение массы; Етрог - порог отклонения массы;

Втс — постоянная дисперсия сигнала массы; Ош - текущая дисперсия сигнала массы; ей - текущее отклонение дисперсии; Ев — порог отклонения дисперсии;

- рассчитанная скорость изменения массы; скорость изменения напряжения на нагревателе; скорость вытягивания монокристалла; еи — отклонение напряжения;

Еи рог - порог отклонения напряжения;

2Ф - энергия, необходимая для поддержания фронта кристаллизации в стабильном состоянии;

Рф - энергия, необходимая для поддержания фронта кристаллизации в стабильном состоянии;

Кти - коэффициент теплоизоляции;

О0 - массив начальных условий; .\"0 - начальное положение;

0Уп - массив значений скорости изменения напряжения; 0У1 - массив значений скорости вытягивания.

Ъгшрп, 1тс1пп — массивы максимальных и минимальных значений скорости изменения напряжения на каждом отсчёте;

1тир1, 1тс1п1— массивы максимальных и минимальных значений скорости вытягивания на каждом отсчёте;

КЬе} - критерий оптимума для регулятора (критерий минимума среднеквадратичного отклонения);

У1г{{) - массив рассчитанной регулятором скорости вытягивания;

Уиг{{) — массив рассчитанной регулятором скорости изменения напряжения на нагревателе;

МО

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.8

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Лобацевич, Константин Львович

Выводы по четвертой главе

1) для использования нечёткой модели в качестве прогнозирующей модели необходимо определение горизонта прогнозирования;

2) горизонт прогнозирования определён исходя из периода колебаний скорости изменения массы и выбран равным четверти данного периода, что составляет 2 часа или (с учётом времени дискретизации модели 10 мин) 12 отсчётов;

3) в качестве критерия оптимального управления выбран критерий минимума суммы квадратов отклонений задаваемой и прогнозируемой траекторий скорости изменения массы, так как в таком случае формируемое управление позволяет достичь необходимой стабильности скорости изменения массы;

4) регулятор построен на основе функции кдпопНп, данная функция является решателем, основная задача которого - на основе критерия минимума среднеквадратичного отклонения оптимизация входных параметров таким образом, чтобы для пользовательской функции (разности задаваемой и прогнозируемой траекторий в данном случае) критерий был минимален;

5) разработанная прогнозирующая модель и регулятор на её основе позволяют повысить стабильность скорости изменения массы в процессе выращивания монокристаллов лейкосапфира методом Киропулоса на 20 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Проведенный анализ существующих промышленных ростовых установок показал отсутствие автоматизированных систем управления ростом монокристаллов лейкосапфира по методу Киропулоса, что связано со сложностью структуры объекта управления. Конструкционные ограничения, присущие данным установкам, не позволяют наблюдать ни форму фронта кристаллизации, ни диаметр выращиваемого монокристалла. В связи с этим управление ростом монокристалла возможно только на основе косвенного параметра, в качестве которого предложена скорость изменения массы монокристалла.

2) Анализ имеющихся данных об изменении массы монокристалла в процессе роста позволил выявить большое количество возмущений, препятствующих построению адекватной модели процесса. Для снижения влияния возмущений был разработан ряд алгоритмов предварительной обработки информации: алгоритмы вычисления скорости изменения напряжения, скорости вытягивания, скорости изменения массы; алгоритм удаления «сдвигов» и «провалов» массы, а также алгоритмы определения залипания, использование которых позволяет существенно сократить время обнаружения залипания, а, следовательно, и повышает вероятность его устранения.

3) Существенное различие в стадиях роста требует разделения процесса управления на несколько стадий на основе разработанного статистического критерия. Для управления на стадии разращивания конуса разработана модель, представляющая собой набор программ разращивания, выбираемых на основе начальных условий: напряжения и мощности на нагревателе, определяемых в конце стадии перетяжек.

4) Для управления ростом цилиндрической части монокристалла с учетом недопустимости резких управляющих воздействий необходимо применение прогнозирующего управления. Для решения этой задачи разработана модель роста цилиндрической части монокристалла. Для создания модели, с учетом существенной нелинейности объекта управления, был выбран математический аппарат нечёткой логики. Созданная нечёткая модель роста содержит 6 входов и 1 выход, более 80 функций принадлежности. Для ее обучения использованы данные с более чем 60 процессов.

5) На основе нечёткой модели роста цилиндрической части монокристалла лейкосапфира создана прогнозирующая модель, которая позволяет рассчитать рост монокристалла на заданном горизонте прогнозирования.

6) На основе прогнозирующей модели разработан оптимальный регулятор. В основу оптимального регулятора скорости роста монокристаллов положен принцип оценки отклонения прогнозируемой траектории, полученной от прогнозирующей модели, от желаемой, задаваемой технологом. В качестве критерия оптимизации предложен критерий минимума квадрата отклонения желаемой траектории от заданной.

7) Разработанные модели и алгоритмы позволили решить поставленную в данной работе цель, а именно повысить стабильность скорости кристаллизации монокристаллов лейкосапфира по методу Киропулоса. Применение разработанных алгоритмов и моделей позволило повысить стабильность скорости кристаллизации не менее чем на 20 процентов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лобацевич, Константин Львович, 2010 год

1. Багдасаров, X. С. Высокотемпературная кристаллизация из расплава Текст. / X. С. Багдасаров. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 160 с. -ISBN 59221-0482-9.

2. Шаскольская, М. П. Кристаллография. Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп Текст. / М. П. Шаскольская. — М.: Высш. Шк., 1984. -376 с.

3. Багдасаров, X. С. Рубин и сапфир Текст. / X. С. Багдасаров, М. В. Классен-Неклюдова. М.: Наука, 1974. - 236 с.

4. Шубников, А. В. Как растут кристаллы Текст. / Шубников А. В. — М.-Л., 1935.

5. Штернберг, А. А. Кристаллы в природе и технике Текст. / А. А. Штернберг.-М., 1961.

6. Chun-Hung Chen Numerical simulation during Kyropoulos growth of sapphire crystals Текст./ Chun-Hung Chen, Jyh-Chen Chen // Innovation Technology Researic Center, Sino-American Silicon Products Inc

7. Николенко, M.B. Газовые включения в монокристаллах сапфира, выращенных методом Киропулоса Текст. / Э.В. Еськов, А.Ю. Игнатов // Химия твёрдого тела и современные микро и нанотехнологии. VI Международная конференция. Ставрополь: СевКавГТУ, 2006. - С. 510

8. Багдасаров, X. С. Проблемы синтеза крупных тугоплавких оптических монокристаллов, IV Всесоюзное совещание по росту кристаллов Текст. / X. С. Багдасаров Ер., 1972, ч. 2, с. 6

9. Пат. 2019585 Российская Федерация: МПК5 С30В11/00. Устройство для выращивания монокристаллов тугоплавких окислов Текст. / Х.С. Багдасаров, B.C. Жаворонкин, В.Б. Семенов, А.С. Трофимов, Е.А. Федоров; опубл. 15.09.1994.

10. Пат. 2056463 Российская Федерация: МПК6 С30В15/00. Способ выращивания тугоплавких монокристаллов Текст. / М.И. Мусатов; опубл. 20.03.1996.

11. Пат. 2164267 Российская Федерация: МПК7 С30В15/34. Способ выращивания профилированных кристаллов тугоплавких соединений Текст. / А.П. Белоусенко, B.C. Колесов, В.И. Королев, Д.Я. Кравецкий; опубл. 20.03.2001.

12. Пат. 2202009 Российская Федерация: МПК7 С30В15/14.

13. Устройство для выращивания кристаллов Текст. / В.Т. Габриелян, В.Б. Смирнов, П.В. Смирнов, A.A. Гукасов; опубл. 10.04.2003.

14. Пат. 2222644 Российская Федерация: МПК7 С30В15/14. Устройство для выращивания монокристаллов из расплава Текст. / В.И. Амосов, E.H. Бирюков, В.И. Куликов, В.А. Харченко, A.B. Елютин; опубл. 27.01.2004.

15. Пат. 2222645 Российская Федерация: МПК7 С30В15/14.

16. Устройство для выращивания монокристаллов из расплава Текст. / В.И. Амосов, E.H. Бирюков, В.И. Куликов, В.А. Харченко, A.B. Елютин; опубл. 27.01.2004.

17. Пат. 2227820 Российская Федерация: МПК7 С30В15/34.

18. Устройство для выращивания монокристаллов сапфира Текст. / Н.И. Блецкан; опубл. 27.04.2004.

19. Пат. 2227821 Российская Федерация: МПК7 С30В15/34.

20. Устройство для выращивания монокристаллов сапфира Текст. / Н.И. Блецкан; опубл. 27.04.2004.

21. Пат. 2227822 Российская Федерация: МПК7 С30В15/34.

22. Устройство для выращивания монокристаллов сапфира Текст. / Н.И. Блецкан; опубл. 27.04.2004.

23. Пат. 2232832 Российская Федерация: МПК7 С30В15/02.

24. Устройство для выращивания монокристаллов сапфира Текст. / Н.И. Блецкан, Я. М. Пекарь; опубл. 27.04.2004.

25. Пат. 2261296 Российская Федерация: МПК7 С30В15/14. Устройство для выращивания монокристаллов из расплава Текст. / В.И. Амосов; опубл. 27.09.2005.

26. Пат. 2341593 Российская Федерация: МПК7 С30В11/00. Установка кристаллизации расплава лейкосапфира Текст. / М. Д. Скубилин, А. В. Письменов; опубл. 20.12.2008

27. Пат. 2344205 Российская Федерация: МПК7 С30В11/00. Установка для выращивания монокристаллов тугоплавких оксидов Текст. / В. М. Каневский, В. Л. Раевский, В. Н. Сытин, В. Б. Семенов; опубл. 20.01.2009

28. Пат. 2350699 Российская Федерация: МПК7 С30В17/00. Способ выращивания монокристаллов сапфира из расплава Текст. / М. В. Николенко, Н. И. Каргин, Э. В. Еськов; опубл. 27.03.2009

29. Пат. 2355830 Российская Федерация: МПК7 С30В15/00. Способ выращивания монокристаллов сапфира Текст. / Б. М. Синельников, А. Ю. Игнатов, С. В. Москаленко; опубл. 20.05.2009

30. Пат. 2361020 Российская Федерация: МПК7 СЗОВ17/00. Устройство для выращивания тугоплавких монокристаллов Текст. / Е. А. Гарибин, А. А. Александрович, И. А. Миронов, С. Н. Соловьев; опубл. 10.07.2009

31. Пат. 2388852 Российская Федерация: МПК7 С30В15/34.

32. Монокристалл сапфира, способ его изготовления (варианты) и используемое внем плавильное устройство Текст. / Д. У. Лочер, С. Э. Занелла, Р. Л. мл. Маклин, X. И. Бэте; опубл. 10.05.2010

33. Пат. 2009114547 Российская Федерация: МПК7 С30В15/34. Способ и установка,для выращивания монокристалла сапфира с ориентацией в С-плоскости Текст. / В. Татарченко, Д. Д. Кристофер, С. А. Танелла, Д. В. Лочер, Ф. Пранади; опубл. 27.10.2010

34. Пат. 84020 Российская Федерация: МПК7 СЗОВ15/00. Установка для выращивания монокристаллов, например сапфиров Текст. / В. Ю. Буряк, Ю. В. Дарковский; опубл. 27.06.2009

35. Пат. 85904 Российская Федерация: МПК7 С30В15/00. Устройство для выращивания монокристаллов Текст. / В. Ю. Жвирблянский, Н. С. Шканаев, А. И. Кольцов; опубл. 20.08.2009

36. Пат. 88678 Российская Федерация: МПК7 С30В15/14. Устройство для выращивания монокристаллов сапфира Текст. / И. Н. Зайцев, Ю. М.-Л. Стерник; опубл. 20.11.2009

37. Заявка 94021333 Российская Федерация: МПК6 С30В15/О2. Устройство для выращивания монокристаллов. Текст. / заявитель: Государственный научно-исследовательский и проектный институт редкометаллической промышленности "Гиредмет"; опубл. 27.04.1996

38. Заявка 99123739 Российская Федерация: МПК7 С30В15/20. Способ управления процессом выращивания монокристаллов из расплава и устройство для его осуществления Текст. / С. П. Саханский, О. И. Подкопаев , В. Д.Лаптенок, В. Ф. Петрик; опубл. 20.01.2002

39. Заявка 2003116077 Российская Федерация: МПК7 С30В15/02. Устройство для выращивания монокристаллов сапфира Текст. / Н. И. Блецкан, Я. М. Пекарь; опубл. 20.12.2004

40. Заявка 2005121467 Российская Федерация: МПК7 С30В15/12.

41. Устройство для выращивания прямоугольных монокристаллов сапфира Текст. / Н. И. Блецкан; опубл. 20.12.2004

42. Заявка 2006135362 Российская Федерация: МПК7 С30В29/20.

43. Монокристалл сапфира, способ его изготовления (варианты) и используемое в нем плавильное устройство Текст. / Д. У. Лочер, С. Э. Занелла, P. JL мл. Маклин, X. И. Бэте; опубл. 20.05.2008

44. Заявка 2006144067 Российская Федерация: МПК7 С30В29/20. Выращивание монокристаллов сапфира с применением затравочного материала технического качества Текст. / М. В. Николенко, Н. И. Каргин, Э. В. Еськов; опубл. 20.06.2008

45. Заявка 2007110438 Российская Федерация: МПК7 С30В11/00.

46. Установка поляризованной кристаллизации расплава лейкосапфира Текст. / М. Д. Скубилин, А. В. Письменов; опубл. 27.09.2008

47. Заявка 2009101867 Российская Федерация: МПК7 С30В15/14. Устройство для выращивания монокристаллов сапфира Текст. / И. Н. Зайцев, Ю. М.-Л. Стерник; опубл. 27.07.2010

48. Заявка 2009101867 Российская Федерация: МПК7 С30В15/14. Устройство для выращивания монокристаллов сапфира Текст. / И. Н. Зайцев, Ю. М.-Л. Стерник; опубл. 27.07.2010

49. Пат. 2 261297 Российская Федерация, МПК7 С 30 В 15/00, 15/14, 15/20. Способ выращивания монокристаллов из расплава методом Амосова Текст. / Амосов В. И.; опубл. 27.09.2005, бюл. № 27.

50. Demina, S.E. Numerical analysis of sapphire crystal growth by the Kyropoulos technique Текст. / S. E. Demina, E. N. Bystrova, M .A. Lukanina [и др.] // Journal of Optical Materials, 2006

51. Demina, S.E. Analysis of melt flow and crystallization during large-scale Kyropoulos sapphire growth / Svetlana Demina, Vladimir Kalaev, Presentation during ACCGE-17, USA, 2009

52. Demina, S.E. Use of Numerical Simulation for Growing High Quality Sapphire Crystals by the Kyropoulos method Текст. / S. E. Demina, E. N. Bystrova [и др.] // Journal of Crystal Growth 310, 2008.

53. Ежовский, Ю. К. Физико-химические основы технологии полупроводниковых материалов Текст.: Учеб. пособие / Ю. К. Ежовский, О. В. Денисова.- СПб.: СЗТУ, 2005.-80 с.

54. Багдасаров, X. С. Материалы электронной техники Текст. / 2004 г. №1, стр. 4-10.

55. Юдин А. В., Беспоисковая адаптивная система стабилизации скорости кристаллизации монокристаллов. Текст. / А. В. Юдин, К. Л. Лобацевич, // Автоматизация и современные технологии. М.: Машиностроение, 2010 г. - № 11 - С. 23 - 26

56. Уидроу, Б. Адаптивная обработка сигналов; Пер. с англ. Текст. / Б. Уидроу, Стирз С. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

57. Лобацевич, К*. Л. Управление скоростью кристаллизации в процессе выращивания конструкционного сапфира Текст. / К. Л. Лобацевич // Материалы конференции «XXXIV ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ». М., 2008 г. -С. 72

58. Жвавый, С. П. Моделирование процессов плавления и кристаллизации монокристаллического кремния при воздействии наносекундного лазерного излучения Текст. / Жвавый С. П. // Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 8.

59. Kosko, В. Fuzzy Systems as Universal Approximators Текст. / Kosko В. // IEEE Transactions on computers, vol. 43, No. 11, 1994

60. Штовба, С. Д. Проектирование нечётких систем средствами MATLAB Текст. / С. Д. Штовба. М.: Горячая линия - Телеком, 2007, 288 е., ил.

61. Лобацевич, К. Л. Анализ системы расплав-кристалл при выращивании монокристалла сапфира с помощью аппарата нечёткой логики Текст. / К. Л. Лобацевич // Материалы конференции «Теория и практика системного анализа». Рыбинск, 2010 г. - С. 164—168

62. Лобацевич, К. Л. Объединённая модель электротермического процесса. Текст. / К. Л. Лобацевич, А. В. Юдин // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П. А. Соловьёва. Рыбинск, 2010 г. - № 1 (16).- С. 157 - 162

63. Лисиенко, В.Г Высокотемпературные технологические процессы и установки Текст./ Под ред. Лисиенко В.Г. Минск: Высшая школа, 1988. - 320 с.

64. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. кн. 1. пер. с англ Текст. / Н. Дрейпер, Г. Смит. -М.: Финансы и статистика, 1986. 366 с.

65. Ашихмин, В. Н. Введение в математическое моделирование: Учебное пособие Текст. / В. Н. Ашихмин, М. Г. Бояршинов [и др]. М.: Логос, 2004, - 440 с.64 -Корн, Г. Справочник по математике Текст. / Г. Корн, Т. Корн. -М.: Наука, 1974.-832 с.

66. Королюк, B.C. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенов, А. В. Скороход. -М.: Наука, 1985.-640 с.

67. Розанов, Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика Текст. / Ю. А. Розанов. М.: Наука, 1989. - 320 с.

68. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования Текст. / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. М.: Наука, 1975. - 768 с.

69. Солодовников, В. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов Текст. / В. В. Солодовников, В. Н. Плотников, А. В. Яковлев. М.: Машиностроение, 1985. -536 е.,ил.

70. Выскуб, В. Г. Прецизионные цифровые системы автоматического управления. Текст. / В. Г. Выскуб, Б. С. Розов, В. И. Савельев М.: Машиностроение, 1984. - 136с.

71. Кручинин, А. М. Автоматическое управление электротермическими установками. Учебник для вузов Текст. / А. М. Кручинин, К. А. Махмудов, Ю. М. Миронов и др. — М.: Энергоатомиздат, 1990, 416 с.

72. Мирошник, И. В. Теория автоматического управления. Линейные системы: Учебное пособие для вузов. Текст. / И. В. Мирошник СПб.: Питер,2005.-336 с.

73. Мирошник, И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. Текст. / И. В. Мирошник. — СПб.: Питер,2006.-272 с.

74. Мирошник, И. В. Согласованное управление многоканальными системами. Текст. / И. В. Мирошник. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр.отд-ние,1990.-128 с.:ил.

75. Мирошник, И. В. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами Текст. / И. В. Мирошник, В. О. Никифоров, А. Л. Фрадков. СПб.: Наука, 2000. - 549 с.

76. Александровский, Н.М. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами Текст. / Н.М.Александровский, В.Егоров, Р.Е.Кузин. М.: Энергия, 1973. - 272 с.

77. Попов, Е. П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления Текст. / Е. П. Попов М.: Наука, 1988 256 с.

78. Ким, Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. Текст. / Д. П. Ким М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 464 с.

79. Красовский, А. А. Справочник по теории автоматического управления Текст./ А. А. Красовский // М.: Наука, 1987 -712 с.

80. Пупков, К.А. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: учебник / К. А. Пупков и др. под общ. ред. Н.Д. Егупова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 744 с.

81. Леоненков, A.B. Нечеткое моделирование в среде M^atlab и iuzzyTECH Текст. 7 А. В. Леоненков. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 736 с.

82. Лыонг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: пер. с англ. Под ред. Я. 3. Цыпкина Текст. / Л. Льюнг. М.: Наука, 1991. - 432 с.

83. Ротштейн, А. П. Идентификация нелинейных зависимостей нечёткими базами знаний Текст. / А. П. Ротштейн, Д. И. Кательников // Кибернетика и системный анализ №5. Киев, 1998. -С. 53-61

84. Штовба, С. Д. Идентификация объектов на основе нечёткого вывода Текст. / С. Д. Штовба // Exponenta Pro: Математика в приложениях, № 1.-М., 2004.-С. 68-69

85. Цыпкин, Я. 3. Основы информационной теории идентификации Текст. / Я. 3. Цыпкин. -М.: Наука, 1984. 320 с.

86. Орловский, С. А. Проблемы принятия решений при нечёткой исходной информации Текст. / С. А. Орловский. М: Радио и связь, 1981. -286 с.

87. Литвак, Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа Текст./ Литвак Б.Г. М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.

88. Ульянов, C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных систем управления: теоретические и прикладные аспекты Текст. / С. В. Ульянов // Известия АН СССР. Сер. Техническ. Кибернетика, № 3. М., 1991. -С. 3-29

89. Алиев, P.A. Нечеткие модели управления динамическими системами Текст. / P.A. Алиев, Э.Г. Захарова, C.B. Ульянов // Итоги науки и техники. Сер. техн. кибернетика, т. 29. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1990. - с. 127 -201.

90. Алиев, P.A. Нечеткие регуляторы и интеллектуальные промышленные системы управления Текст. / P.A. Алиев, Э.Г. Захарова, C.B. Ульянов // Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика, т. 32. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1991.-с. 233-313.

91. Тэрано, Т. Прикладные нечеткие системы Текст. / Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993. - 368 с.

92. Изерман, Р. Цифровые системы управления: пер. с англ Текст. / Р. Изерман. М.: Мир, 1984. - 541 с.

93. Дейч, A.M. Методы идентификации динамических объектов Текст. / А.М.Дейч. Пер. с англ. М.: Энергия, 1979. - 240 с.

94. Демщенко, Е.З. Линейная и нелинейная регрессия Текст. / Е.З.Демщенко. -М.: Финансы и статистика, 1981. -302 с.

95. Борисов, А.Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений Текст. / А.Н. Борисов. -М.: Радио и связь, 1989. 304 с.

96. Дьяконов, В.П. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании Текст. / В.П. Дьяконов М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 576 с.

97. Дьяконов, В.П. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник Текст. / В. П. Дьяконов, В. В. Круглов. — СПб.: Питер, 2001.-448 с.

98. Иглин, С. П. Математические расчеты на базе Matlab Текст. / С. П. Иглин. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 640 с.

99. Кондратов, В. Е. Matlab как система программирования научно-технических расчетов Текст. / В. Е. Кондратов, С. Б. Королев. М.: Мир, 2002. -350 с.

100. Потемкин, В. Г. Вычисления в среде MATLAB Текст. / В. Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 2004. - 720 с.

101. Алексеев, Е.Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Matead 12, MATLAB 7, Maple 9 / Е.Р.Алексеев, О.В.Чеснокова. M.: HT Пресс, 2006. - 496с.