Повышение точности определения местоположения мобильных абонентских устройств в сетях IEEE 802.11G путем применения оптимальных алгоритмов обработки сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Сухов, Владимир Александрович

  • Сухов, Владимир Александрович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2012, Санкт-Петербург
  • Специальность ВАК РФ05.12.13
  • Количество страниц 140
Сухов, Владимир Александрович. Повышение точности определения местоположения мобильных абонентских устройств в сетях IEEE 802.11G путем применения оптимальных алгоритмов обработки сигналов: дис. кандидат технических наук: 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций. Санкт-Петербург. 2012. 140 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сухов, Владимир Александрович

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА

1.1 Общая характеристика систем определения местоположения.

1.2 Методы определения местоположения подвижного объекта.

1.3 Определения местоположения абонентских устройств в сетях стандарта IEEE 802.

1.3.1 Методы позиционирования на основе косвенной оценки величины времени распространения сигнала.

1.3.2 Методы позиционирования на основе оценки величины затухания сигнала.

1.3.3 Сравнительный анализ существующих систем.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», 05.12.13 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности определения местоположения мобильных абонентских устройств в сетях IEEE 802.11G путем применения оптимальных алгоритмов обработки сигналов»

Развитие систем беспроводной связи (GSM, UMTS, Wi-Fi, WiMAX и др.) осуществлялось последнее время не только в части повышения скорости передачи информации, повышения качества оказываемых услуг, но и в части расширения их спектра, т.е. создания новых. Среди новых услуг становится все более популярной услуга определения местоположения мобильных абонентов (Location Based Service - LBS). Она позволяет на основе имеющейся в сети информации, такой как уровень сигнала или время прохождения сигнала по каналу связи получить данные о местонахождении абонента. В настоящее время не ослабевает поток исследований, направленных на разработку методик определения местоположения абонентов в мобильных сетях различных типов. Несмотря на очевидные преимущества использования для целей местоопределения систем глобального позиционирования (GPS, ГЛОНАСС) такой подход в принципе, все же не является возможным внутри помещений. Прежде всего, следует отметить, что непосредственный прием сигналов спутниковых систем возможен только в условиях достаточно открытого пространства; наличие различного рода перекрытий (потолки, стены), а также плотная городская застройка, приводят к существенному ослаблению уровней сигнала, повышению интерференционных помех и, в конечном итоге, снижению точности определения координат в точке измерения. Далее, приемлемое качество позиционирования достигается только в том случае, когда приемное устройство навигационной системы способно принимать сигналы не менее чем от трех (лучше четырех) спутников. Данное обстоятельство делает затруднительным, а подчас и невозможным процедуру местоопределения внутри высотных помещений, офисных зданий, крупных деловых центров. Все это привело к тому, что в настоящее время востребованными оказываются услуги по определению местоположения мобильных абонентов на основе ресурсов наземных систем. При этом, в первую очередь, речь идет о получивших широкое распространение современных сотовых системах мобильной связи (GSM, UMTS) и сетях беспроводного доступа (Wi-Fi, Wi-МАХ).

Первыми практическими методами местоопределения, доведенными до коммерческого использования, являются методы местоопределения в сотовых сетях стандарта GSM. В основу таких методов положено знание уникального значения глобального сотового идентификатора CGI, а также значение ряда параметров, используемых в логических каналах. В зависимости от размеров сот (центр города, периферия) и их конфигурации (секторные, круговые) точность местоопределения на основе CGI колеблется от нескольких сотен метров до нескольких километров, что, очевидно, является неприемлемым для практического использования. Однако, учет дополнительных параметров (времени упреждения (ТА), уровней мощности сигнала от базовых станций) позволяет получить точность не выше 100 м. В сетях 3 поколения GSM (UMTS) точность определения координат составляет величину не выше (40-50) метров, и это значение, видимо, является предельным для сетей GSM [9].

Подчеркнем, что традиционная реализация описанных методов изначально предполагает доступ к информационным ресурсам сотовой сети на уровне оператора. Осуществление данной процедуры на уровне пользователя существенно усложняет практическую реализацию процедуры.

Принципы функционирования сетей беспроводного доступа во многом схожи с принципами функционирования сетей подвижной связи; в первом приближении, сети беспроводного доступа можно трактовать как масштабированные (в сторону уменьшения) сотовые сети. Однако их все же нельзя отождествлять как в радиотехническом плане (используемые сигналы и логические каналы), так и с позиции процедур коммутации абонентов. Более того, говоря о сетях стандарта IEEE 802.11, называемых Wi-Fi, можно выделить ряд специфических особенностей, присущих задачам позиционирования мобильных абонентов таких сетей [6]. Во-первых, необходимо отметить, что размер "зон охвата" сетей беспроводного доступа намного меньше, нежели сотовых сетей мобильной связи, следовательно, и точность определения должна быть существенно выше: не более 5-15 метров. Во-вторых, отметим тот факт, что степень интерференции радиосигналов, вызванная большой концентрацией базовых и абонентских устройств, видимо, должна быть выше аналогичного показателя в сотовых сетях, изначально спланированных по заданным частотно-территориальным планам и находящихся под постоянным мониторингом как внутренних, так и внешних служб. Это приводит к тому, что описанные в литературе модели распространения сигналов в сотовых сетях (Окамура - Хата, Кси - Берсони, Ли и др.) оказываются либо неприменимы, либо требующими значительной корректировки [7, 8]. Следует также учитывать, что на данный момент сети IEEE 802.11g являются наиболее распространенными [4]. Исходя из этого, следует отметить, что для исследования вопроса оценки точности определения местоположения, необходимо провести моделирование системы определения местоположения абонентского устройства, а также выполнить экспериментальную проверку полученных результатов моделирования.

Объектом исследования являются системы определения местоположения мобильных абонентских устройств в сетях IEEE 802.11, основанные на дальномерных алгоритмах решения навигационной задачи.

Предметом исследования являются алгоритмы решения навигационной задачи и их параметры.

Целью работы является повышение точности определения местоположения мобильных абонентских устройств в сетях IEEE 802.1 lg путем совершенствования алгоритмов обработки сигналов, а также разработка соответствующей методики.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Разработка имитационной модели системы определения местоположения, разработка имитационной модели формирования навигационного параметра (мощность сигнала - RSSI) и подтверждение результатов имитационного моделирования экспериментальным методом.

2. Оценка точности определения координат абонентского устройства при использовании дальномерных методов решения навигационной задачи на основе информации о величине мощности сигнала.

3. Оценка влияния параметров многолучевого канала на точность позиционирования.

4. Оценка точности решения навигационной задачи при использовании различных алгоритмов оценки неизвестного параметра.

Структура диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

В первой главе проведен анализ существующих методов определения местоположения мобильных абонентов на основе анализа различных физических характеристик принимаемых сигналов.

Во второй главе рассмотрены многолучевые каналы распространения сигнала. Рассмотрены их параметры и приведены диапазоны изменения для различных типов каналов. Рассмотрен механизм имитационного моделирования канала, а также реализована имитационная модель формирования параметра, отражающего уровень принимаемого сигнала в сети IEEE 802.1 lg.

В третьей главе рассмотрены алгоритмы решения навигационной задачи с использованием дальномерных методов. Рассмотрены оптимальные алгоритмы оценки неизвестных параметров по критерию минимума среднеквадратического отклонения. Проведено моделирование решения навигационной задачи различными методами. При решении навигационной задачи использованы несколько типов алгоритмов получения оценки дальности. Проведена оценка погрешности определения координат абонентского устройства. Приведена оценка степени влияния параметров оптимального фильтра на точность позиционирования.

В четвертой главе проведено моделирование решения навигационной задачи на записанных сигналах, таким образом, проверены рассмотренные во второй и третьей главах алгоритмы.

Данная исследовательская работа являются составной частью проекта проводимого в интересах ряда государственных и коммерческих структур Санкт-Петербурга. Исследования проводились при финансовой поддержке в форме гранта Правительства Санкт-Петербурга.

Похожие диссертационные работы по специальности «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», 05.12.13 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Сухов, Владимир Александрович

4. Результаты исследования эффективности оценки координат абонентского устройства с использованием оптимального метода обработки.

5. Подход к построению системы определения местоположения АУ с оценкой точности позиционирования на этапе ввода в эксплуатацию.

Вклад автора в разработку проблемы. В работе автору принадлежит разработка и исследование имитационной модели системы определения местоположения АУ, количественная оценка влияния эффекта многолучевого распространения на величину дисперсии навигационного параметра, сравнительный анализ различных алгоритмов решения НЗ, результаты точности позиционирования неподвижных и подвижных объектов на различных скоростях с различными доверительными интервалами. Также автору принадлежат результаты экспериментов, содержащиеся в диссертационной работе.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Систему, построенную на основе предложенного алгоритма, рекомендовано использовать в области контроля передвижения персонала и оборудования. Алгоритмическая часть математической модели системы определения местоположения будет использована при проведении планируемого НИОКР.

Разработанный комплекс программных средств, позволяет проводить предварительную (до ввода в эксплуатацию) оценку точности позиционирования мобильных АУ.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Волков А.Н., Сивере М.А., Сухов В.А. Позиционирование в сетях Wi-Fi - Вестник связи, 2010, №11, с.28-33 (из перечня ведущих периодических изданий, рекомендованных ВАК)

2. Сухов В.А., Сивере М.А. Моделирование алгоритма определения местоположения для систем позиционирования в реальном времени (RTLS).-38 Неделя науки СПбГПУ: материалы международной научно-практической конференции. 4.9 -СПб.: Изд. Политехи. Ун-та, 2009, с.64-65

3. Сухов В.А., Сивере М.А. Определение местоположения абонентских устройств в сетях IEEE802.il - Труды учебных заведений связи/ ГОУВПО СПбГУТ. СПб, 2009. №18, с.45-50

4. Сухов В.А. Определение местоположения объектов критической системы в условиях функционирования беспроводной локальной сети. 12 Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика (РИ-2010)». Санкт-Петербург, 20-22 октября 2010г.: Труды конференции. Секция «Информационные технологии в критических инфраструктурах» \СПОИСУ,- СПб, 2011. с.66-68

5. Сухов В.А., Грачева Е.В. Оценка мощности принимаемого сигнала на основе имитационной модели канала сети IEEE 802.llg - 40 Неделя науки СПбГПУ: материалы международной научно-практической конференции. 4.9 .-СПб.: Изд. Политехи. Ун-та, 2011, с.67-69

6. Сухов В.А. Повышение точности позиционирования абонентского устройства в сетях стандарта IEEE 802.llg путем использования метода калмановской фильтрации. - Научно-технические ведомости СПбГПУ 2012, №2 (из перечня ведущих периодических изданий, рекомендованных ВАК)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований предложены алгоритмы повышения точности определения местоположения мобильных абонентских устройств в сетях IEEE 802.1 lg путем применения оптимального алгоритма оценки неизвестных параметров по критерию минимума среднеквадратичного отклонения, что и является целью диссертации. В рамках работы решены задачи, позволяющие сделать следующие выводы:

1. В беспроводных локальных сетях возможна реализация услуги определения местоположения мобильного абонентского устройства. При этом, решение навигационной задачи предпочтительно выполнять дальномерным методом. Для определения дальности АУ-ОТ возможно использовать параметр, характеризующий величину мощности принимаемого сигнала (RSSI), доступный на МАС-уровне 802.11.

2. Флуктуации параметра RSSI определяются интервалом усреднения мощности принимаемого сигнала и эффектом многолучевого распространения. Учитывая взаимосвязь профиля многолучевого канала и величины дисперсии параметра RSSI возможно для набора зон анализируемого пространства (где предполагается реализация услуги LBS) сформировать «банк» фильтров оценки «истинной» величины мощности.

3. Проведено экспериментальное исследование теоретической модели определяющей взаимосвязь параметра RSSI и величины расстояния АУ-ОТ.

4. Разработана имитационная модель системы определения местоположения АУ позволяющая производить оценку точности определения местоположения как неподвижных, так и движущихся АУ.

5. Путем имитационного моделирования получены точностно-вероятностные характеристики системы позиционирования.

6. Исследовано влияние точности решения навигационной задачи в зависимости от величины дисперсии навигационного параметра (RSSI) и, как следствие, типа многолучевого канала.

7. Полученные в работе результаты использованы в НИР и учебном процессе кафедры РПдУ и СПС факультета PC, ТВ и МТ СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича. Научные и практические результаты, полученные в ходе выполнения исследования, в дальнейшем планируется использовать при разработке опытного образца системы позиционирования.

Научная новизна.

1. Предложена структурная схема системы определения местоположения мобильных абонентских устройств на основе дальномерных алгоритмов решения навигационной задачи.

2. Предложен метод обработки навигационных параметров на основе оптимального алгоритма оценки неизвестных параметров по критерию минимума среднеквадратической ошибки, позволяющий повысить точность определения местоположения мобильных абонентских устройств в сетях IEEE 802.11 g. Показано, что при использовании этого алгоритма точность позиционирования увеличивается в три раза для конечного метода и от 20% до 2 раз для итерационного метода обработки по сравнению со случаем непосредственной обработки измерений.

3. Предложена методика оценки местоположения абонентского устройства, основанная на применении рекуррентных методов обработки измерений по выборке нарастающего объема, а также методика оценки ошибки определения местоположения

4. Для заданных значений вероятностей, величины скорости движения абонентского устройства и различных алгоритмов обработки получены значения точности определения местоположения. Показано, что для малоподвижного объекта (v = 0,5 м/с) при уровне СКО мощности 2 дБм с вероятностью 0,5 точность не превосходит 2,1 м и с вероятность 0,9 не превосходит 4,7 м.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной конференции «Региональная информатика РИ-2010», международных научно-практических конференциях «Неделя науки СПбГПУ»

2009, 2011, а также на зимней сессии (Winter Session) международной конференции NEW2AN 2012.

Положения, выносимые на защиту.

1. Совмещенная имитационная модель системы определения местоположения мобильных абонентских устройств и модель формирования навигационного параметра с результатами экспериментальной проверки.

2. Результаты оценки точности определения местоположения стационарных и полустационарных АУ с различным уровнем доверительной вероятности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сухов, Владимир Александрович, 2012 год

1. Немировский М.С. Шорин О.А. Бабин А.И. Сартаков А.Л. Беспроводные технологии от последней мили до последнего дюйма: учеб. пособие под ред. Немировского М.С., Шорина О.А.-М.: Эко-трендз, 2010.^Ю0с.

2. Григорьев В.А. Лагутенко О.И. Распаев Ю.А, Сети и системы радиодоступа: -М.:Эко-трендз, 2005-384с.

3. Столллингс В. Компьютерные системы передачи данных: 6-е изд. М.: Издательский дом "Вильяме", 2002.-928с.

4. Шахнович И.В. Современные технологии беспроводной связи: 2-е изд. -М.: Техносфера, 2006.-288с

5. Kushki A., Plataniotis К., Venetsanopoulos A. WLAN Positioning Systems: Principles and Applications in Location-Based Services.: Cambridge University Press, 2012,- 160c

6. Рошан П., Лиэри Д. Основы построения беспроводных локальных сетей стандарта 802.11.: пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме»,2004-304с.

7. KungR. Raidio channel: living with real-world propagation effects.: Elektrobit AG, 2000

8. Веселовский К. Системы подвижной радиосвязи / Пер. с польск. И.Д.Рудинского; под ред. А.И.Ледовского.-М.:Горячая линия-Телеком, 2006 536с. (была 53)

9. KupperA. Location-based services: fundamentals and operation.: John Wiley&Sons, Ltd, 2005, 365 c.

10. Kanaan M. Heidari M. Akgul F.O. Pahlavan K. Technical aspects of localization in indoor wireless networks.: Bechtel Telecommunications Technical Journal Vol. 5, Num.1 January 2007

11. Uthansakul P., Uthansakul M. WLAN Positioning Based on Joint TOA and RSS Characteristics.: World Academy of Science, Engineering and Technology 52 2009

12. Heidari M., Akgul F., Pahlavan K. Identification Of The Absence Of Direct Path In Indoor Localization Systems.: The 18th Annual IEEE International Symposium on PIMRC, 2007

13. Hatami A., Pahlavan K., Heidari M., and Akgul F. On RSS and TOA based Indoor Geolocation A Comparative Performance Evaluation.: WCNC 2006

14. Neri A. Di Nepi A. Vegni A.M. DOA and TOA Based Localization Services Protocol in IEEE 802.11 Networks.: Springer Science+Business Media, LLC. 2009

15. Jeruchim M.C., Balaban P., Shanmugan K.S. Simulation of Communication Systems. Modelling, Methodology, and Techniques Second edition.: Kluwer Academic Publishes, 2002, 937 c.

16. Bello P. A. Characterization of randomly time-variant linear channels.: IEEE Transactions on Communication Systems, vol. 11, no. 4, Dec. 1963, с 360-393

17. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение.: М.-СПб-К-Вильямс, 2004

18. Anderson J. В., Rappaport Т. S., Yoshida S. Propagation measurements and models for wireless communications channels, IEEE Commun. Mag. 42-49 (1995).

19. Saleh A. A. M., Valenzuela R. A. A statistical model for indoor multipath propagation, IEEE J. Select. Areas Commun. SAC-54(2), 128-137 (1987).

20. Kim S. C., Bertoni H. L., Stem M., Pulse propagation characteristics at 2.4 GHz inside buildings, IEEE Trans. Vehic. Technol 45(3), 579-592 (1996).

21. Fortune S. F. et al. Wise design of indoor wireless systems: Practical computation and optimization, IEEE Comput. Sci. Eng. 1995(Spring), 58-68.

22. Iskander C. A Matlab-based Object-Oriented Approach to Multipath Fading Channel Simulation.: MATLAB Central, 2008

23. Saleh A.A.M., Valenzuela R.A. A statistical model for indoor multipath propagation.: IEEE JSAC, vol. 5, 1987, pp. 128-137

24. Medbo J., Schramm P. Channel models for HIPERLAN/2.: ETSI/BRAN doc. no. 3ERI085B

25. Medbo J., Berg J-E. Measured radiowave propagation characteristics at 5 GHz for typical HIPERLAN/2 scenarios," ETSI/BRAN document no. 3ERI084A

26. V. Erceg et al «TGn Channel Models», IEEE 802.11. document 1 l-03/0940r4.

27. Rhodes V.J. Path loss proposal for the IEEE 802.11 HTSG channel model Ad Hoc group.: April 200328. IEEE Std 802.11-2007

28. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич H.B. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы-М.: Радио и связь, 1993, 408с

29. Ноепе С., Willmann J. Four-way TOA and Software-Based Trilateration of IEEE 802.11 Devices, PIMRC 2008

30. Kotanen A., Hannikainen M., Leppakoski H., Hamalainen T.D. Positioning with IEEE 802.1 lb wireless LAN.: 14th IEEE Proceedings on PIMRC,. Sept. 2003

31. Bahl P., Padmanabhan V.N. RADAR: An In-Building RF-based User Location and Tracking System, Proceedings. IEEE, Vol. 2 (2000), с 775-784

32. Youssef M.A., Agrawala A., Shankar A.U. WLAN Location Determination via Clustering and Probability Distributions.: Proceeding PERCOM '2003, с 155-164

33. Roos Т., Myllyma P., Tirri H., Misikangas P., Sieva J. A Probabilistic Approach to WLAN User Location Estimation.: International Journal of Wireless Information Networks, Vol. 9, No. 3, July 2002

34. Castro P., Chiu P., Kremenek Т., Muntz R. A Probabilistic Room Location Service for Wireless Networked Environments.: Ubicomp 2001 с 18-34

35. Wallbaum M., Wasch T. Markov Localization of Wireless Local Area Network Clients.: Springer LNCS, 2004, Volume 2928/2004, с 135-154

36. Мок Е. Retscher G. Location Détermination Using WiFi Fingerprinting Versus WiFi - Trilateration.: Journal of LBS, Volume 1 Issue 2, June 2007

37. Andersen B.J., Theodore R., Yoshida S. Propagation Measurements and Models for Wireless Communications Channels.: IEEE Communications Magazine January 1995

38. P M. J. Gans, "A power-spectral theory of propagation in the mobile-radio environment," IEEE Trans. Veh. Technol., vol. VT-21, no. 1, pp. 27-38, Feb. 1972.

39. Николаев В. Местоопределеиие абонентов в сетях сотовой связи. Специальная техника, № 5, 2001

40. Милютин Е.Р., Василенко Г.О., Сивере М.А. и др. Методы расчета поля в системах связи дециметрового диапазона. СПб.: Триада, 2003. - 159 с.

41. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. -М.: Техносфера, 2005. 592 с.

42. M.Grewal, A. Andrews Kalman filtering:Theory and practice using MATLAB. JW&S 2001

43. Ракетная техника и космонавтика (русский перевод AIAA Journal) ISSN 0131-8209 ДЕНХЕМ ПАЙНЗ Методы вычисления последовательной оценки для случая, когда нелинейность функций измерения сравнима по величине с ошибкой измерения 1966 №6 с 142-150

44. Ракетная техника и космонавтика (русский перевод AIAA Journal) ISSN 0131-8209 БЕЛЛАНТОНИ ДОДЖ Новый метод фильтрации Калмана -Шмидта 1967 том 5 №7 с 117-123

45. Ракетная техника и космонавтика (русский перевод AIAA Journal) ISSN 0131-8209 ШЛИ СТЕНДИШ ТО ДА Расходимость фильтрации по методу Калмана 1967 том 5 №7 с 73-81

46. Ракетная техника и космонавтика (русский перевод AIAA Journal) ISSN 0131-8209 ТОДА ШЛИ ОБАШЕВСКИЙ Область сходимости фильтра Калмана для некоторых методов автономной навигации 1969 том 7 №4 с 58-66139

47. Ракетная техника и космонавтика (русский перевод AIAA Journal) ISSN 0131-8209 ТАРН ЦИ-ИОНГ ЗАБОРСКИЙ Практически нерасходящийся фильтр 1970 том 8 №6 с 173-180

48. Ракетная техника и космонавтика (русский перевод AIAA Journal) ISSN 0131-8209 УИДНОЛЛ Расширение области сходимости фильтров Калмана 1973 том 2 №3 с 34-40

49. Ракетная техника и космонавтика (русский перевод AIAA Journal) ISSN 0131-8209 МАЙЕРС Компенсация с помощью динамической модели при определении околоземных орбит спутников 1975 том 13 №3 с 117-126

50. Калман P.E. Об общей теории систем управления // Труды первого международного конгресса ИФАК том 2 М. 1961 с 521-547

51. Калман P.E. Бьюси P.C. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания // Труды американского общества инженеров-механиков. Сер. Д. 1961 Т.83 №1 с. 123-142

52. Стратанович Р.Л. Принципы адаптивного приема.-М.:Сов.радио, 1973, 144с

53. Баскаков С. И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов по спец. «Радиотехника». М.: Высш. шк., 1992.— 416 с

54. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для вузов/5-e изд., испр. и доп. М.:Дрофа, 2006.-719 с

55. Степанов O.A., Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. 4.1. Введение в теорию оценивания. -СПб.:ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор» , 2009.-496с

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.