Повышение точности позиционирования рабочего инструмента высоконагруженного тросового параллельного робота тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Марчук Евгений Александрович

• Марчук Евгений Александрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Марчук Евгений Александрович

Введение

Глава 1. Обзор и анализ источников

1.1. Веревки, канаты, тросы

1.2. Подъемные механизмы

1.3. Автоматическое управление

1.4. Тросовые роботы

1.5. Аддитивные технологии и монолитное строительство

Глава 2. Математическая модель

2.1. Механика основной системы параллельного тросового робота

2.2. Механика опорных башен робота

2.3. Механика подающего шланга робота

2.4. Динамический гаситель колебаний

2.5. Выбор закона движения мобильной платформы тросового параллельного робота

Глава 3. Автоматическое управление тросовой системой робота

3.1. Концепция системы управления тросовым роботом

3.2. Управление группой верхних тросов

3.3. Управление группой нижних тросов

3.4. Нечеткая аппроксимация

3.5. Распределение сил натяжения в системе тросового параллельного робота в формализации теории игр

3.6. Распределение сил натяжения в системе тросового параллельного робота с использованием модифицированного метода неотрицательных наименьших квадратов

Глава 4. Экспериментальная часть

4.1. Компьютерное моделирование движения мобильной платформы высоконагружеппого параллельного тросового робота

4.2. Натурные эксперименты с использованием среднеразмерных параллельных тросовых роботов

Глава 5. Разработка высоконагруженного параллельного тросового робота для строительства методом ЗБ-печати

5.1. Разработки тросовых роботов Университета Иннополис

5.2. Разработки методов ЗБ-печати Университета Иннополис

5.3. Концепция высоконагруженного параллельного тросового робота для строительства зданий методом 3D печати

5.4. Описание исполнительных механизмов высоконагруженного тросового параллельного робота

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности позиционирования рабочего инструмента высоконагруженного тросового параллельного робота»

Введение

Актуальность темы исследования. Первые образцы тросовых параллельных роботизированных систем появились в 80-е гг. XX в. Одним из первых примененных к решению практических задач образцов стала платформа Стюарта с тросовым приводом, использованная для стабилизации подъемного крана морской платформы. Начиная с 80-х гг. XX в. изготавливались опытные и лабораторные образцы тросовых параллельных роботов. Тросовые роботы, объединившие в себе простоту тросовых механизмов и эффективность систем с современным автоматическим управлением, стали использоваться в широком диапазоне практических задач лишь к началу XXI в. Постепенно выделились области, в которых тросовые параллельные роботы оказались особенно эффективными: тросовые роботы хорошо подходят для выполнения задач в большом объеме рабочего пространства и для работы с полезной нагрузкой большой массы. В первые десятилетия XXI в. параллельные тросовые роботы успешно применяются в задачах перемещения и позиционирования крупногабаритных объектов (например, в конструкции радиотелескопа), фото- и видеосъемки, механической обработки объектов с большой площадью поверхности и др. Так, несмотря на массовое использование видеооператорами квадрокоптеров, вплоть до настоящего времени при видеосъемке стадионов используются камеры, перемещающиеся на тросовых системах. Другой областью применения тросовых роботов являются погрузочно-разгрузочные и складские работы.

В большинстве случаев тросовый робот представляет собой систему из нескольких тросов, на которых подвешена мобильная платформа с установленным на ней оборудованием. Согласованно управляя длиной тросов, можно обеспечить требуемое движение мобильной платформы в рабочей зоне робота. При достаточном количестве тросов можно обеспечить также управление ориентацией мобильной платформы во время движения. Как правило, в таких роботах блоки тросов размещаются на жёстком основании, что позволяет считать их

неподвижными, значительно упрощая алгоритмы управления роботами.

В силу специфики конструкции тросовые параллельные роботы обладают свойством масштабируемости, а также могут быть разделены на малые модули. Масштабирование несущей конструкции робота становится крайне важным при работе в ограниченном объеме или на сложном рельефе. Модульная конструкция удобна в транспортировке. Обозначенные качества позволяют применять тросовые параллельные роботы при проведении работ в труднодоступной местности, например, в горах. Другим перспективным направлением развития тросовых параллельных роботов являются подводные работы, относящиеся как к разработке шельфа, так и к судовым работам.

Перспективной областью использования тросовых роботов видится монолитное строительство методом ЗБ-печати с использованием экструдера бетонной смеси в качестве рабочего инструмента тросового робота. Строительство методом ЗБ-печати обладает существенным преимуществом в сравнении с традиционными технологиями строительства в быстроте возведения зданий и сооружений ввиду полной автоматизации процесса. В последние несколько лет возрастает заинтересованность государственных органов и крупных корпораций в строительстве методом ЗБ-печати.

Увеличение линейных размеров робота приводит к увеличению отклонений рабочего инструмента от заданного положения вследствие деформаций несущей конструкции. При использовании робота в условиях строительной площадки затруднительно использовать системы обратных связей на базе широко используемых в настоящее время оптических систем (видеокамер, лидаров, лазер-трекеров) и других внешних по отношению к роботу измерителей, которые широко используются в лабораторных условиях. Поэтому целесообразно ограничиваться использованием внутренних по отношению к роботу датчиков, таких так датчики усилий, инерциальные датчики и другие, работоспособность которых не зависит от условий внешней среды.

Геометрические размеры робота на строительной площадке могут быть

различны: в зависимости от возводимого объекта, особенностей рельефа местности и наличия поблизости других объектов, башни могут быть расположены различным образом относительно друг друга. Решение обратной задачи кинематики тросовой системы допускает произвольное размещение опор в широких пределах. Однако, монтаж опорных башен на реальной местности предполагает возникновение определённых неточностей в геометрических параметрах и коэффициентах жёсткости полученной системы, что приводит к труднопредсказуемым отклонениям реальной системы от её модели.

Таким образом, в отличие от большинства других тросовых систем, в рассматриваемом варианте тросового параллельного робота сочетаются три фактора: относительно большие размеры, высокая нагрузка на тросы и использование в качестве опор отдельно стоящих башен, которые могут претерпевать значительные деформации под нагрузкой. Крупногабаритные тросовые параллельные роботы, в которых недопустимо пренебрегать деформациями тросов и элементов несущей конструкции, далее по тексту именуются высоконагружен-ными. Эффекты от перечисленных выше факторов приводят к необходимости разрабатывать алгоритмы управления приводами тросового робота, учитывающими деформации тросов и башенных опор.

Следовательно, актуальной проблемой является разработка таких методов управления приводами тросового робота, которые будут обеспечивать заданную точность движения рабочего инструмента в случае, когда параметры робота известны не точно, и без использования обратных связей с внешними по отношению к роботу датчиками.

Степень разработанности темы исследования. Значительный вклад в разработку методов математического моделирования и проектирования тросовых параллельных роботов внесли D. Chablat, S. Caro, В. Zi, N. Thinh, Т. Tho, A. Pott, Н. Taghirad, Т. Bruckmann, М. Gouttefarde, Р. Tempel, С. Gosselin, и другие. В российском научном сообществе тросовые параллельные роботы (а также связанные с ними модели тросовых систем и параллельных роботов) в

настоящее время исследуются и разрабатываются научными коллективами под руководством Е. С. Брискина, Ю. А. Валюкевича, А. Н. Волкова, В. А. Глазунова, О. В. Даринцева, В. В. Жоги, Я. В. Калинина, А. С. Климчика, А. В. Малолетова, Л. А. Рыбак, В. Ф. Филаретова, Н. Г. Шаронова, и другими.

Модели тросов с условием конструктивной нелинейности в большинстве научных работ, посвященных тросовым параллельным роботам, задаются через использование кусочных функций активации, заданных в виде неравенств, что является негладким представлением. Это в свою очередь приводит к усложнению алгоритмов численного интегрирования и увеличивает время вычислений, что негативно влияет на точность управления, основанного на учёте динамической модели тросовой системы. Под функцией активации здесь и далее понимается такая функция, которая определяет выходное значение в зависимости от значения входного значения и порогового значения. Под конструктивной нелинейностью здесь и далее понимается свойство троса как односторонней связи. Поиск гладкого непрерывного представления условия конструктивной нелинейности тросов в исследованиях, относящихся к тросовым параллельным роботам к настоящему времени не представлен.

Закон движения рабочего инструмента тросового параллельного робота в большинстве работ представлен в виде решения задачи математического программирования, что может требовать значительных вычислительных затрат. Поиск закона движения, не требующего решения задач математического программирования, в исследованиях, относящихся к тросовым параллельным роботам к настоящему времени не представлен.

Способы компенсации отклонений рабочего инструмента тросового параллельного робота решаются в большинстве работ для лабораторных условий. Поиск способа компенсации отклонений рабочего инструмента робота с обратной связью в условиях загрязненности и запыленности строительной площадки к настоящему времени не представлен.

Способы распределения сил натяжения в системе тросов робота, описан-

ные в большинстве работ, рассчитаны на роботов с призматической несущей конструкцией. Поиск способа распределения сил натяжения в системе тросов для тросовых параллельных роботов, исполнительные механизмы которых монтируются на несущих металлоконструкциях в виде башен, в исследованиях, относящихся к тросовым параллельным роботам к настоящему времени не представлен.

Цели и задачи диссертационной работы: заключаются в обеспечении точности позиционирования рабочего инструмента и снижении нагрузок тросового параллельного робота, предназначенного для работы в условиях строительной площадки, исполнительные механизмы которого монтируются на несущих металлоконструкциях в виде отдельно стоящих башен.

Для достижения поставленных целей решаются следующие задачи:

1. Разработать метод учёта условия конструктивной нелинейности троса в математической модели робота, обеспечивающий выполнение условий гладкости и непрерывности функции активации.

2. Разработать методику планирования движения мобильной платформы тросового робота для обучения нейронечеткого регулятора натяжения системы тросов, обеспечивающую достаточно равномерное покрытие рабочего пространства робота сеткой траектории на базе аналитически заданных непрерывных кривых.

3. Разработать способ компенсации отклонений от заданного положения и ориентации мобильной платформы высоконагруженного тросового параллельного робота на основе показаний внутренних датчиков робота.

4. Разработать метод распределения сил натяжения в системе тросов высоконагруженного тросового параллельного робота, обеспечивающий снижение максимальных нагрузок на тросы.

Объект исследования, в настоящей диссертации является класс высо-конагруженных тросовых параллельных роботов, исполнительные механизмы которых монтируются на несущих металлоконструкциях башенного типа.

Методология и методы исследования. За основу взята методология теории робототехнических систем, теоретической механики, теории нечетких множеств и теории игр. В качестве основных инструментов математического аппарата использовались численные методы математического анализа, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений.

Для экспериментального исследования адекватности разработанных автором математических моделей и работоспособности алгоритмов использовалось компьютерное моделирование и натурные эксперименты.

Научная новизна.

1. Предложено использование гладких непрерывных функций активации для включения условия конструктивной нелинейности тросов в математическую модель описания движения тросового параллельного робота, что позволило упростить численное интегрирование дифференциальных уравнений движения тросового параллельного робота. При проведении численных экспериментов доказана работоспособность предложенного подхода при использовании методов Рунге.

2. Предложено использование аналитически заданных непрерывных кривых суперэллипса Франца и фигур Лиссажу в планировании закона движения для накопления данных при численном моделировании динамики движения тросового параллельного робота с целью обучения нейронечёт-кого регулятора натяжения системы тросов. В проведенных численных и натурных экспериментах показано существенное улучшение точности позиционирования рабочего инструмента тросового параллельного робота по сравнению с кинематическим управлением.

3. Предложено использование сигмоидальной функции при оценке компен-

сации отклонения по вертикальной координате от заданного положения мобильной платформы высоконагруженного тросового параллельного робота. В проведенных численных экспериментах показано существенное улучшение точности позиционирования рабочего инструмента тросового параллельного робота с регулятором системы тросов, на вход которого поступает сигнал, смоделированный с сигмоидальной аппроксимацией показаний внутренних датчиков робота.

4. Предложена формализация задачи распределения сил натяжения в системе нижних тросов высоконагруженного тросового параллельного робота в контексте теории игр и показано в проведенных численных и натурных экспериментах улучшение точности позиционирования рабочего инструмента тросового параллельного робота за счет управляемой реакции тросов на внешние воздействия.

Сделан вывод об адекватности разработанных автором математических моделей и методов, а также о работоспособности предложенных автором алгоритмов автоматического управления на основании проведенных численных и натурных экспериментов.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением использованных в работе теоретических методов, а также подтверждается полученными в диссертации результатами численного моделирования и проведенными экспериментами.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод учёта условия конструктивной нелинейности троса в математической модели с использованием гладких непрерывных функций активации.

2. Методика выбора закона плавного движения мобильной платформы тросового параллельного робота для обучения нейронечеткого регулятора натяжения системы тросов с использованием параметрических кривых: фи-

и

гур Лиссажу и суперэллипса Франца.

3. Метод компенсации отклонения по вертикальной координате от заданного положения мобильной платформы высоконагруженного тросового параллельного робота с введением сигмоидальной аппроксимации.

4. Метод решения задачи распределения сил натяжения в тросовой системе высоконагруженного тросового параллельного робота с использованием моделей теории игр для кооперативной игры п участников.

Теоретическая и практическая значимость заключается в возможности моделирования класса высоконагруженных тросовых параллельных роботов на основе представленных в диссертации методов. Разработан метод моделирования односторонних связей с использованием гладких непрерывных функций активации. Разработаны методы оптимального распределения нагрузок в системах с односторонними связями с решением в неотрицательных наименьших квадратах и с решением кооперативной игры. Предложенные методы могут применяться при разработке автоматического управления реальным роботом в режиме реального времени. Предложенные методы способствуют повышению точности позиционирования рабочего инструмента тросового параллельного робота.

Полученные в диссертации результаты были использованы при выполнении проекта «Разработка робототехнических решений на основе кабельных роботов и мобильных платформ для возведения зданий и объектов инфраструктуры с использованием аддитивных технологий» по программе Центра НТИ «Технологии компонентов робототехники и мехатроники». При выполнении указанного проекта, автором был выполнен ряд проектировочных расчётов, которые легли в основу разработанного в Центре НТИ тросового строительного ЗБ-принтера.

Результаты, полученные автором при проведении научных исследований в процессе написания настоящей диссертации, использовались при выполнении

гранта РНФ (№ 22-29-01618). Автор настоящей диссертации являлся исполнителем указанного гранта в 2022-2023 гг. Также полученые результаты использовались автором при составлении учебно-методических материалов образовательной программы Университета Иннополис при подготовке бакалавров по направлению 15.03.06 "Мехатроника и робототехника"в 2021-2022, 2022-2023 и 2023-2024 учебных годах.

Идеи об использовании теории игр при формализации сложных задач механики, а также идеи об использовании нечеткой аппроксимации в управлении нелинейными системами, получившие развитие, и исследованные в настоящей диссертации, были предложены автором ранее и использовались при выполнении гранта РФФИ (№ 19-48-340016). Автор настоящей диссертации являлся исполнителем указанного гранта в 2019-2020 гг. Также обозначенные идеи использовались автором при написании выпускной квалификационной работы магистра, посвященной разработке антиблокировочной системы торможения автомобиля по направлению подготовки 23.04.03 "Эксплуатация транспортно-тех-нологических машин и комплексов"в 2017-2018 и 2018-2019 учебных годах.

Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных научных конференциях: «XIV Всероссийская мультиконференция по проблемам управления МКПУ-2021» (Дивноморское, Геленджик, Россия, 2021 г.), «VII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием: Современные проблемы физико-математических наук (СПФМН-2021)» (Орел, Россия, 2021), «XXXIII Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС-2021)» (Москва, Россия, 2021 г.), «International Conference "Nonlinearity, Information and Robotics" (NIR)» (Иннополис, Россия, 2021 и 2022 гг.), «Математические методы в технике и технологиях (ММТТ)» (Саратов, Россия, 2021 и 2022 гг.), «XV Всероссийская мультиконференция по проблемам управления МКПУ-2022» (Санкт-Петербург, Россия, 2022 г.), «10 IFAC Conference on Manufacturing Modeling, Management and Control

(MIM 2022)» (Нант, Франция, 2022 г.), «XVI Всероссийская мультиконферен-ция по проблемам управления МКПУ-2023» (Волгоград, Россия, 2023 г.).

Публикации. По результатам исследования опубликованы 12 статей в рецензируемых научных журналах (ВАК, Scopus, Web of Science) [1—12], из них 9 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства науки и высшего образования РФ, и 3 статьи в зарубежных изданиях, входящих в международные базы цитирования Web of Science, Scopus. Получено 6 патентов па изобретение [23—28], зарегистрировано 6 программ для ЭВМ [29—34].

Научно-исследовательская работа автора, посвященная использованию теории игр при формализации сложных задач механики, а также использованию нечеткой логики в управлении нелинейными системами, прошла в финал всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов "Наука будущего - наука молодых"в 2020 г. и была опубликована в сборнике материалов докладов участников конкурса.

Личный вклад автора. Автор лично разработал выносимые на защиту методы математического моделирования высоконагруженных тросовых параллельных роботов, и принимал участие в разработке математических моделей тросовых параллельных роботов и специализированного программного обеспечения. Все основные результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 140 страниц, из них 120 страниц текста, включая 84 рисунка. Библиография включает 180

20

Глава 1

Обзор и анализ источников

Механизмы с использованием гибких связей - канатов, тросов, веревок или цепей, как правило, просты в плане изготовления и эффективны в использовании, и поэтому широко распространены в человеческом быту на протяжении обозримого исторического периода.

Примитивные автоматические устройства также известны с очень давних пор, их некоторое усовершенствование произошло в эпоху античности и происходило в более поздние эпохи; современное состояние теория автоматического управления стала приобретать в Новое и Новейшее время.

Концепция робототехники формируется к середине XX в., хотя идеи и попытки создания антропоморфных и зооморфных механических устройств предпринимались намного раньше. Промышленная робототехника появляется в 60-е гг. XX в., и с тех пор продолжает развиваться. Тросовые роботы известны лишь немногим более тридцати лет и применение их в практических задачах не имело большого распространения вплоть до начала XXI в. Причина столь поздней роботизации тросовых механизмов видится в сложности осуществления автоматического управления в более ранние годы: в общем случае тросовые системы сильно нелинейны и чувствительны к внешним воздействиям. Точное управление тросовой системой предполагает разработку регулятора с несколькими выходами (по числу приводов). Заметим, что теория автоматического управления с представлением пространства состояний получила развитие только в последние десятилетия XX в. К тому же периоду времени относится появление и развитие интеллектуальных систем автоматического управления. До настоящего времени продолжаются разработки математических моделей тросовых систем, обеспечивающих достаточную адекватность модели при приемлемой вычислительной сложности в различных задачах.

Метод ЗБ-печати зданий может рассматриваться как разновидность монолитного строительства с использованием аддитивных технологий. Концепция ЗБ-печати была обозначена в 40-е гг. XX в., использование аддитивных технологий в изготовлении штучных изделий началось в 80-е гг. XX в., и в настоящее время аддитивные технологии продолжают развиваться.

Рассмотрим основные компоненты и технологии, составляющие систему объекта исследования - тросового роботизированного строительного комплекса - в историческом контексте.

1.1. Веревки, канаты, тросы

Веревки, изготовленные по примитивным технологиям, использовались еще древними людьми. Археологические находки веревок из материалов животного и растительного происхождения относятся к доисторическому периоду. Древнейший обрывок плетеной веревки возрастом около 50 ООО лет найден на стоянке неандертальцев на территории Франции [35]. Процесс изготовления канатов из растительных волокон и передвижение огромного изваяния с помощью канатов присутствуют на изображениях Древнего Египта, датируемых ок. 2000 гг. до н.э. [36; 37]. Исторически засвидетельствовано, что канаты были известны древним цивилизациям Китая, Индии и Азии [38]. В сочинениях античных и средневековых авторов приводятся рекомендации по использованию различных материалов и способов свивки при изготовлении канатов для разных целей [39; 40]. С тех пор и до наших дней технологии изготовления веревок и канатов дошли без существенных изменений, лишь в конце XVIII в. был усовершенствован станок для свивки канатов. Современные веревки и канаты отличаются от веревок тысячелетней давности только включением синтетических полимеров в состав волокна. По некоторым прочностным характеристикам веревки и канаты из полимеров Баупеета и Zylon превосходят стальные тросы соответствующего поперечного сечения [41].

История канатов, свитых из проволоки (тросов), начинается значительно позже. При раскопках Помпеи был найден обрывок каната из бронзовой проволоки, однако, предположения о распространенности проволочных канатов в античном и средневековом мире не находят надежного подтверждения [38]. Приводятся данные о том, что начиная с XIV в. в Германии и с XVI в. во Франции предпринимались попытки изготовления канатов из железной проволоки, однако, не имевшие положительных результатов по причине недостаточного развития технологий и низкого качества проволоки [38]. Проект машины для изготовления каната, свитого из железной и бронзовой проволоки был найден в черновиках Леонардо да Винчи, однако, ни машина, ни проволочный канат, так и не были изготовлены при его жизни [42]. Пригодные к практическому применению канаты, свитые из проволоки (стальные тросы), появляются только в 30-е гг. XIX в. в Германии, практически, в современном виде [38]. Стальные тросы с момента своего появления широко применяются в качестве несущих и вспомогательных элементов металлоконструкций, в строительстве мостов, канатных дорог и кабельных кранов.

Несколько позже стальные тросы находят применение в архитектуре: в висячих системах выставочных павильонов и спортивных комплексов [43; 44]. Обращаясь к механике тросовых роботов, заметим, что параллельные тросовые роботы могут рассматриваться как динамический вариант радиальных тросовых висячих систем, рис. 1.1, 1.2. Основные задачи механики тросовых висячих систем рассматривались в статике и были решены к 60-м годам XX в. Методы расчетов радиальных тросовых висячих систем приводятся в работах В. К. Ка-чурина [45]. Методы расчета более поздних и более сложных тросовых висячих конструкций приводятся в работах [46]. С точки зрения вычислительных методов, механика статических висячих систем может рассматриваться как этап, предшествующий расчетам динамических систем высоконагруженных тросовых роботов.

Известно, что гибкие связи - веревки, канаты, тросы и цепи обладают

Рис, 1.1. Группа нижних тросов висячей системы павильона Utica Memorial Auditorium, США

Рис. 1.2. Схема конструкции радиальной висячей системы павильона Utica Memorial Auditorium, США |44|

свойствами геометрической нелинейности, связанной со способностью к провисанию. Следует заметить, что подвесные веревочные мосты были известны цивилизациям Китая и Америки на протяжении нескольких тысячелетий, однако, какие-либо описания инженерных изысканий, которыми руководствовались при их постройке, отсутствуют [47]. Не позднее VI в. н.э. в Китае уже были известны подвесные мосты на железных цепях, однако, подробности инженерных изысканий в их отношении тоже отсутствуют [47]. Первые задокументированные попытки инженерных расчетов подвесных мостов, связанные с провисанием натянутых канатов и цепей, относятся к началу XVII в. [48]. Геометрическая кривая формы натянутых и провисающих веревок, канатов и цепей получила в европейских языках название «цепной линии», а математическая задача описания цепной линии была решена к концу XVII в. независимо друг от друга Гюйгенсом, Лейбницем и Бернулли [48]. Впоследствии для некоторых частных случаев задач цепной линии в целях снижения вычислительной сложности была принята аппроксимация гиперболических функций, описывающих цепную линию, квадратичной функцией через разложение в ряд Тейлора с точностью до второй степени [49; 50]. На протяжении XIX XX вв. получили развитие направления механики деформируемого твердого тела в континуальном и дискретном представлении. Вплоть до настоящего времени широко используется в

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Марчук Евгений Александрович, 2024 год

Список литературы

1. Управление силами натяжения в системе тросового параллельного робота / Е. А. Марчук [и др.] // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2023. - Т. 24, № 12. - С. 043 051. - DOI: 10.17587/mau.24.643-651.

2. Cable-Driven Parallel Robot: Distribution of Tension Forces, the Problem of Game Theory / E. A. Marchuk [и др.] // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. - 2023. - T. 19, № 4. - C. 613-631. - DOI: 10.20537/nd231208.

3. Марчук E. А. О численном моделировании области рабочего пространства гибридного тросового робота // Известия ВолгГТУ. Сер. Роботы, мехатроника и робототехнические системы. — 2023. — Т. 4, № 275. — С. 64 71. — DOI: 10.35211/1990-5297-2023-4-275-64-71.

4. Марчук Е. А., Шаронов Н. Е. Распределение сил натяжения в системе тросового параллельного робота в формализации теории игр // Известия ВолгГТУ. Сер. Роботы, мехатроника и робототехнические системы. — 2023. - Т. 9, № 280. - С. 51-59. - DOI: 10.35211/1990-5297-2023-9280-51-59.

5. On the Problem of Position and Orientation Errors of a Large-Sized Cable-Driven Parallel Robot / E. A. Marchuk [и др.] // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. - 2022. - T. 18, № 5. - C. 755-770. - DOI: 10.20537/nd221209.

6. Марчук E. А., Калинин Я. B.7 Малом,emов А. В. Компенсация отклонений мобильной платформы параллельного тросового робота по силам натяжения тросов // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2022. — Т. 23, Л" 10. - С. 515—522. - DOI: 10.17587/mau.23.515-522.

7. Калинин Я. В.7 Марчук Е. А. Особенности учета конструктивной нелинейности в модели динамики тросового робота // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2021. — Т. 22, № 10. — С. 547—552. — DOI: 10 .17587/mau. 22.547- 552.

8. Марчу к Е. А., Идрисова С. М. Исследование аварийных режимов работы тросового робота // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2023. - С. 142—148. - DOI: 10.52261/02346206_2023_4_142.

9. Идрисова С. Л/.. Марчук Е. А., Малолетов А. В. Исследование деформаций металлических башен - опор параллельного тросового робота // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2022. — № 2. — С. 113— 123. — DOI: 10 .52261/02346206_2022_2_113.

10. О выборе математических моделей висячих элементов при проектировании крупногабаритного параллельного тросового робота / Е. А. Марчук [и др.] // Известия ВолгГТУ. Сер. Роботы, мехатроника и робототехниче-ские системы. - 2022. - Т. 9, № 268. - С. 56^62. - DOI: 10.35211/19905297-2022-9-268-56-62.

11. Идрисова С. Л/.. Марчук Е. А. Особенности управления группой автомобильных кранов как опор параллельного тросового робота // Известия ВолгГТУ. Сер. Роботы, мехатроника и робототехнические системы. — 2022. - Т. 4, № 263. - С. 37 43. - DOI: 10.35211/1990-5297-2022-4263-37-43.

12. Idrisova S. Л/.. Marchuk Е. A., Maloletov А. V. Strain Analysis of Metal Support Towers of a Cable-Driven Parallel Robot // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2022. - T. 51. - C. 780^788. - DOI: 10. 3103/S1052618822080106.

13. Marchuk E. A., Kalinin A. V., Maloletov A. V. On Smooth Planar Curvilinear Motion of Cable-Driven Parallel Robot End-effector // IFAC-PapersOnLine. — 2022. - T. 55, № 10. - C. 2475 2480. - DOI: 10.1016/j . ifacol. 2022 . 10.080.

14. Марчук E. А. Исследование динамики движения параллельного тросового крупногабаритного робота // XVI Мультиконференция по проблемам

управления (МКПУ-2023). Секция «Робототехника и мехатроника». — 2023.

15. Марчук Е. А., Калинин Я. В.7 Малолетов А. В. О компенсации отклонений рабочего инструмента крупногабаритного параллельного тросового робота // XV Мультиконференция по проблемам управления (МКПУ-2022) Секция «Математическая теория управления и ее приложения». — 2022.

16. Марчук Е. А., Сидорова А. В. Об использовании внешних функций в численном моделировании подающего шланга // Математические методы в технологиях и технике (г. Саратов, Россия, 5-7 октября 2022 г.) — 2022. — DOI: 10 .52348/2712-8873_ММТТ_2022_4_95.

17. Марчук Е. А., Малолетов А. В.7 Калинин Я. В. Анализ отклонений мобильной платформы в рабочем пространстве параллельного тросового робота // XXXIII Международная инновационная конференция молодых учёных и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2021) : сб. тр. конф. (г. Москва, 30 ноября — 2 декабря 2021 г.) / Российская Академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления, Ин-т машиноведения им. А. А. Благонравова Российской академии наук. — 2021.

18. Марчук Е. А., Калинин Я. В. К вопросу включения функций активации в дифференциальные уравнения динамики тросовых роботизированных систем // Математические методы в технологиях и технике (г. Саратов, Россия, 24 - 26 ноября 2021 г.) - 2021. - DOI: 10 .52348/2712-8873_ ММТТ_2021_2_40.

19. Marchuk E. A., KaMnin Y. V., Maloletov А. V. Mathematical Modeling of Eight-Cable-Driven Parallel Robot // Nonlinearity, Information, Robotics (Innopolis, Russia, 2021). - 2021. - DOI: 10 . 1109 / NIR52917 . 2021 . 9665802.

20. Марчук Е. А., Калинин Я. В. Сигмоидальные функции активации в задачах механики // Современные проблемы физико-математических наук (СПФМН-2021). Материалы VII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (г. Орел, Россия, 18-21 ноября 2021 г.) - 2021.

21. Марчук Е. А., Калинин Я. В.7 Малолетов А. В. Об использовании численных методов в решении систем дифференциальных уравнений движения параллельного тросового робота // Технологии компонентов робототехники и мехатроники. Труды Центра компетенций НТИ. — 2020.

22. Марчук Е. А., Идрисов А. М.. Малолетов А. В. Расчет нагрузок на элементы тросовой системы роботизированного комплекса, используемого в строительстве методом ЗБ-печати // Перспективы развития строительного комплекса. Материалы XIV Международной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава, молодых ученых и студентов «Перспективы развития строительного комплекса стран и регионов: образование, наука, бизнес» (г. Астрахань, Россия, 22—23 октября 2020 г.) - 2020.

23. Тросовая система с пассивным динамическим гасителем колебаний : пат. Ш 2791827 С1 Рос. Федерация : МПК7 Е 04 С 21/02, Е 04 В 1/35, Е 04 В 1/16 / А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2022123551.

24. Тросовая система с пассивным динамическим гасителем колебаний : пат.

7

В 1/16 / А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2022125427.

25. Система улавливания падающих объектов на основе тросового робота : пат. Ш 2810207 С1 Рос. Федерация : МПК7 Е 04 С 21/02, Е 04 В 1/35, Е 04 В 1/16 / А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2022133597.

26. Система улавливания крупногабаритных массивных объектов на основе

7

21/02, Е 04 В 1/35, Е 04 В 1/16 / А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2022133842.

27. Стабилизатор груза, транспортируемого подъемными кранами : пат. Ш

7

1/16 / А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2023125131.

28. Формовочный ролик для строительства купольных конструкций методом

7

04 В 1/35, Е 04 В 1/16 / А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2023116816.

29. Программа расчёта законов управления приводами тросового робота с избыточным числом степеней свободы рабочего инструмента : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. 1Ш 2022663604 Рос. Федерация / А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2022661951.

30. Расчёт и моделирование динамики движения гибридных тросовых роботов : свидетельство о государственной регистрации программы для

ЭВМ. 1Ш 2021610103 Рос. Федерация / М. Фадеев, А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2020667354.

31. Программа расчёта законов управления приводами тросовой роботизированной системы для ЗБ-печати зданий и сооружений : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. 1Ш 2021660202 Рос. Федерация / М. Фадеев, А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2021619157.

32. Ядро программно-алгоритмического обеспечения для автоматического составления плана печати для роботизированного комплекса для строительства малоэтажных домов с помощью аддитивных технологий : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. 1Ш 2021664691 Рос. Федерация / П. Козлов, А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2021661688.

33. Программа расчёта и моделирования динамических режимов движения параллельного тросового робота : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. 1Ш 2020662820 Рос. Федерация / А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Автономная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2020662152.

34. Программа проектировочного расчёта параметров масштабируемой высо-конагруженной тросовой системы : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Н1~ 2020662953 Рос. Федерация / А. В. Малолетов, Е. А. Марчук (РФ) ; заявитель и патентообладатель Авто-

номная некоммерческая организация высшего образования Университет Иннополис. — № 2020662339.

35. Hardy В., Moncel М. #., К erf ant С. Direct evidence of Neanderthal fibre technology and its cognitive and behavioral implications // Nature. Scientific Reports. - 2020. - T. 10. - DOI: 10.1038/s41598-020-61839-w.

36. McKenna H. A., Hearle J. W. S., O'Hear N. Handbook of fibre rope technology. — Woodhead Publishing, 2004.

37. Verreet R. A. A Short History of Wire Rope. — Aachen : PR GmbH, 2004.

38. Samset I. Winch and cable systems. — Dordrecht : Springer Dordrecht, 1985.

39. Teeter E. Techniques and Terminology of Rope-Making in Ancient Egypt // The Journal of Egyptian Archaeology. — 1987. — T. 73. — C. 71—77. — DOI: 10.2307/3821522.

40. Mars den E. W. Greek and Roman Artillery: Historical Development. — Oxford: Clarendon, 1969.

41. Hearle J. W. S. High-performance fibres. — Boca Raton: CRC Press, 2001.

42. Heydenreich L. #., Dibner В., Reti L. Leonardo the Inventor. — McGraw-Hill, 1980.

43. Кирсанов H. M. Висячие конструкции. — Москва, 1968.

44. Allen E., Zalewski W. Form and Forces: Designing Efficient, Expressive Structures. - Wiley, 2009.

45. Качурин В. К. Теория висячих систем. — Ленинград : Госстройиздат, 1962.

46. Seidel М. Tensile Surface Structures. — Ernst, Sohn, 2009.

47. Needham J. Science and Civilization in China. T. 4. — Cambridge University Press, 1971.

48. Trues dell С. The rational mechanics of flexible or elastic bodies 1638 - 1788. — Turici, 1960.

49. Янполъский A. P. Гиперболические функции. — Москва : Физматгиз, 1960.

50. Меркин Д. Р. Введение в механику гибкой нити. — Москва : Наука, 1980.

51. Светлицкий В. А. Механика гибких стержней и нитей. — Москва : Машиностроение, 1978.

52. Irvine Н. М. Cable structures. — The MIT Press, 1981.

53. Costello G. A. Theory of Wire Rope. — Springer, 1997.

54. Feyrer K. Wire ropes. Tension, Endurance, Reliability. — Springer-Verlag, 2007.

55. Малиновский В. А. Стальные канаты. — Одесса : Астропринт, 2001.

56. Jawed М. К., Novella A., O'Reilly О. М. A Primer on the Kinematics of Discrete Elastic Rods. — Springer Cham, 2018.

57. Wu J. The finite element modeling of spiral ropes // International Journal of Coal Science and Technology. - 2014. - Т. 1. - C. 346 355. - DOI: 10.1007/s40789-014-0038-x.

58. Constancon C. P. The dynamic analysis of mine hoist catenaries : Doctor of Philosophy Thesis / Constancon C. P. — University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa, 1993.

59. Kaczmarczyk 5., Ostachowicz W. Transient vibration phenomena in deep mine hoisting cables. Part 1: Mathematical model // Journal of Sound and Vibration. - 2003. - T. 262, № 2. - C. 219 244. - DOI: 10.1016/S0022-460X(02) 01137-9.

60. Kaczmarczyk S., Ostachowicz W. Transient vibration phenomena in deep mine hoisting cables. Part 2: Numerical simulation of the dynamic response // Journal of Sound and Vibration. - 2003. - T. 262, № 2. - C. 245-289. -DOI: 10 .1016/S0022-460X(02) 01148-3.

61. Zi B., Qian S. Design, Analysis and Control of Cable-Suspended Parallel Robots and Its Applications. — Springer Singapore, 2017.

62. Pott A. Cable-Driven Parallel Robots: Theory and Application. — Springer International Publishing, 2018.

63. Kozak Zhou Q., Wang J. Static Analysis of Cable-Driven Manipulators with Non-Negligible Cable Mass // IEEE Transactions on Robotics. — 2006. — T. 22, № 3. - C. 425-433. - DOI: 10.1109/TR0.2006.870659.

64. Merlet J. P. The kinematics of cable-driven parallel robots with sagging cables: preliminary results // 2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). - 2015. - C. 1593-1598. - DOI: 10.1109/ICRA. 2015.7139401.

65. Merlet J. P. A generic numerical continuation scheme for solving the direct kinematics of cable-driven parallel robot with deformable cables // 2016 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS)

_ 2016. - C. 4337-4343. - DOI: 10.1109/IR0S. 2016.7759638.

66. Merlet J. P. Some Properties of the Irvine Cable Model and Their Use for the Kinematic Analysis of Cable-Driven Parallel Robots // EuCoMeS 2018. Mechanisms and Machine Science. - 2018. - T. 59. - DOI: 10.1007/978-3-319-98020-1_48.

67. Meyers M. A., Chawla K. K. Mechanical Behavior of Materials. — Cambridge University Press, 2009.

68. Vanderveldt H. #., Chung В. S., Reader W. Т. Some dynamic properties of axially loaded wire ropes // Experimental Mechanics. — 1973. — T. 13. — q 24 30. - DOI: 10.1007/BF02319309.

69. Hamilton J. M. Vibration-Based Techniques for Measuring the Elastic Properties of Ropes and the Added Mass of Submerged Objects // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. — 2000. — T. 17, № 5. — C. 688^ 697. — DOI: 10 .1175/1520-0426 (2000) 017<0688 :VBTFMT>2.0. CO ;2.

70. Писарепко Г. С. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов. _ Киев : Наукова думка, 1971.

71. Дебривный И. Е. К исследованию затухания колебаний в стальных тросах. — Киев : Гостехиздат, 1962.

72. Зелюкова Р. В. Определение коэффициентов сопротивления в канатах по предельным характеристикам рассеивания энергии. — Киев : Техника, 1967.

73. Lazan В. J. Damping of materials and members in structural mechanics. — Pergamon, 1968.

74. Рабинович И. M. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями. — Москва : Стройиздат, 1975.

75. Перельмутер А. В., Сливкер В. И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. — Киев : Издательство «Сталь», 2002.

76. Кобринский А. Е. Механизмы с упругими связями. — Москва : Наука, 1964.

77. Рыбак Л. А. Динамические свойства виброзащитных сидений с тросовыми подвесами : Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. / Рыбак Л. А. — Москва, 1992.

78. Gurstelle W. The Art of the Catapult: Build Greek Ballistae, Roman Onagers, English Trebuchets, and More Ancient Artillery. — Chicago Review Press, 2004.

79. Jiao J. J. Wells in China. Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. — Springer Dordrecht, 2008.

80. Mays L. Ancient Water Technologies. — Springer, 2010.

81. McNeil I. An Encyclopaedia of the history of technology. — Routledge, 1990.

82. Coulton J. J. Lifting in early Greek architecture // Journal of Hellenic Studies . - 1974. - T. 94. - C. 1-19. - DOI: 10.2307/630416.

83. Kim P. W. Scientific Disciplines of Geojunggi (the Traditional Crane) in Korean Science, Technology and History Class // EURASIA Journal of Mathematics Science and Technology Education. — 2017. — T. 13, № 9. — C. 0147 6163. - DOI: 10.12973/eurasia.2017.01055a.

84. Gujin Tushu Jicheng. Complete Collection of Pictures and Books of Old and Modern Times. — Taiwanese Dingwen Press, 1977.

85. Лобов H. А. Динамика грузоподъемных кранов. — Москва : Машиностроение, 1987.

86. Love L. J., Jansen J. F., Pin F. G. On the Modeling of Robots Operating on Ships // IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2004. Proceedings. ICRA '04. 2004. - 2004. - DOI: 10.1109/R0B0T.2004. 1307426.

87. Лагерев И. А., Лагерев А. В. Динамика трехзвенных гидравлических кранов-манипуляторов. — Брянск : Издательство БГТУ, 2012.

88. Cibicik A., Eg eland О. Dynamic modelling and force analysis of a knuckle boom crane using screw theory // Mechanism and Machine Theory. — 2019. — T. 133. - C. 179-194. - DOI: 10.1016/j .mechmachtheory.2018.10.019.

89. Дукельский А. И. Подвесные канатные дороги и кабельные краны. — Москва : Машиностроение, 1966.

90. Куйбида Г. Г. Кабельные краны. — Москва : Машиностроение, 1989.

91. Проектирование установки монтажных кранов на строительной площадке / С. В. Калошина [и др.]. — Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехи. ун-та, 2016.

92. Fitzwater W. D. Trapping - the oldest profession // Proceedings of the 4th Vertebrate Pest Conference (1970). - 1970. - T. 20. - C. 101-108.

93. Holliday T. W. The Ecological Context of Trapping among Recent Hunter-Gatherers: Implications for Subsistence in Terminal Pleistocene Europe // Current Anthropology. - 1998. - T. 39, № 5. - C. 711-719. - DOI: 10. 1086/204794.

94. Irby G. L. A Companion to Science, Technology, and Medicine in Ancient Greece and Rome. — Wiley, 2016.

95. Bellman R. E. Adaptive Control Processes: A Guided Tour. — Princeton University Press, 2015.

96. Максвелл Д., Вышнеградский if., Стодола А. Теория автоматического регулирования (Линеаризованные задачи). — Москва : Машиностроение, 1949.

97. Minorsky N. Directional stability of automatically steered bodies // Journal of the American Society for Naval Engineers. - 1922. T. 34. A" 2. C. 280^ 309. — DOI: 10.1111/j .1559-3584.1922.tb04958.x.

98. Routh E. A treatise on the stability of a given state motion. — MacMillan, Co., 1877.

99. Lyapunov A. M. The general problem of the stability of motion. — London, Taylor, Francis, 1992.

100. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин [и др.]. — Москва : Наука, 1983.

101. Ogata К. Modern Control Engineering. — Pearson, 2009.

102. Zadeh L. A. Fuzzy sets // Information and Control. — 1965. — T. 8, № 3. — C. 6147-6163. - DOI: 10.1016/S0019-9958(65)90241-X.

103. Ross T. J. Fuzzy Logic with Engineering Applications. — Wiley, 2010.

104. Reznik L. Fuzzy Controllers. — Elsevier Ltd., 1997.

105. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control. — Physica Heidelberg, 2001.

106. Рутковская Д., Пилипъский Л/.. Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы, пер. с польск. И.Д. Рудинского. — Москва : Издательство «Горячая линия - Телеком», 2013.

107. Hay kin S. Neural Networks and Learning Machines. — Prentice Hall, 1998.

108. Bauso D. Game Theory with Engineering Applications. — SIAM Series: Advances in Design, Control, 2016.

109. Marden J. R., Shamma J. S. Game-Theoretic Learning in Distributed Control . — Springer, Cham, 2017.

110. Пупков К. А., Егупов H. Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004.

111. Benhidjeb A., Gissinger G. Fuzzy control of an overhead crane performance comparison with classic control // Control Engineering Practice. — 1995. — T. 3, № 12. - C. 1687-1696. - DOI: 10.1016/0967-0661 (95)00181-S.

112. Landsberger S. E. Design and construction of a cable-controlled, parallel link manipulator, Master's Thesis. — Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Mechanical Engineering, 1984.

113. Cable arrangement and lifting platform for stabilized load lifting : naT. 4 883 184 USA / J. S. Albus (USA).

114. Development of an ultrahigh speed robot FALCON using wire drive system / S. Kawamura [h ,np.] // Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Nagoya, Japan. — 1995. — T. 1. — C. 215— 220. — DOI: 10.1109/R0B0T. 1995.525288.

115. On design of a redundant wire-driven parallel robot WARP manipulator / K. Maeda [h ,np.] // Proceedings 1999 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Detroit, MI, USA. - 1999. - T. 2. - C. 895^ 900. — DOI: 10.1109/R0B0T. 1999.772403.

116. Verhoeven R. Analysis of the Workspace of Tendon-based Stewart Platforms, Doctoral Dissertation. — Universitaet Duisburg-Essen, 2004.

117. Simulation and Control with XDE and Matlab/Simulink of a Cable-Driven Parallel Robot (CoGiRo) / M. Michelin [h ,np.] // Cable-Driven Parallel Robots. Mechanisms and Machine Science. — 2014. — T. 32. — DOI: 10 . 1007/978-3-319-09489-2_6.

118. A Cable-driven Parallel Mechanism for Capturing Object Appearance from Multiple Viewpoints / J.-D. Deschenes [h ,np.] // Sixth International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling (3DIM 2007), Montreal, QC, Canada. — 2007. - DOI: 10.1109/3DIM.2007.4.

119. Large-scale 3D printing with cable-driven parallel robots / J.-B. Izard [h ;ip.| // Construction Robotics. - 2017. - T. 1. - C. 69 76. - DOI: 10 . 1007/s41693-017-0008-0.

120. Tho T. P., Thinh N. T. Using a Cable-Driven Parallel Robot with Applications in 3D Concrete Printing // Applied Sciences. - 2021. - T. 11, № 2. - DOI: 10.3390/appl 1020563.

121. Park H.-W., Kim S. The MIT Cheetah, an Electrically-Powered Quadrupedal Robot for High-speed Running // Journal of the Robotics Society of Japan. — 2014. - T. 32, № 4. - C. 323-328. - DOI: 10.7210/jrsj .32.323.

122. On Energy-Preserving Motion in Twisted String Actuators / S. Nedelchev [и др.] // IEEE Robotics and Automation Letters. — 2021. — T. 6, № 4. — C. 7406-7412. - DOI: 10.1109/LRA.2021.3097655.

123. Динамика космических систем с шарнирными и тросовыми соединениями / А. П. Алпатов [и др.]. — Москва - Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2007.

124. Ogawa Т. Theatre engineering and stage machinery. — Entertainment Technology Press, 2001.

125. Glerum J. 0. Stage Rigging Handbook. — Southern Illinois University Press, 2007.

126. Волков A. H. Робототехнические и мехатронные системы театральной машинерии : Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. / Волков А. Н. — Санкт-Петербург : Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2007. — URL: https : // elib.spbstu.ru/dl/1458.pdf/download/1458.pdf.

127. Глазунов В., Колискор А., Крайнев А. Пространственные механизмы параллельной структуры. — Москва : Наука, 1991.

128. Merlet J. P. Parallel Robots. — Springer Dordrecht, 2006.

129. Брискин E. С., Шаронов H. Г. Об управлении движением механических систем с избыточным числом управляющих воздействий // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. — 2019. - № 3. -С. 48-54. - DOI: 10.1134/S0002338819030053.

130. Leinster М. Things Pass By. - Асе Books, USA, 1945.

131. Liquid metal recorder : пат. US3596285A USA / J. F. Gottwald (USA).

132. Gebhardt A., Kessler J., Thurn L. 3D Printing. Understanding Additive Manufacturing. — Hanser, 2019.

133. Newman J., Choo B. S. Advanced Concrete Technology. — ButterworthHeinemann, 2003.

134. Светлицкий В. А. Механика трубопроводов и шлангов. — Москва : Машиностроение, 1982.

135. Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии / А. И. Скоб-ло [и др.]. — Москва : ООО «Недра Бизнесцентр», 2000.

136. Astarita G., Marucci G. Principles of non-Newtonian fluid Mechanics. — McGraw-Hill, 1974.

137. Schobeiri M. T. Fluid Mechanics for Engineers. — Springer, 2010.

138. Балденко Д. Ф., Балденко Ф. Д., Гноевых А. Н. Одновинтовые гидравлические машины. — Москва : ООО «ИРЦ Газпром», 2005.

139. Pump Handbook / I. J. Karassik [и др.]. — McGraw-Hill, 2001.

140. Al Jassmi #., Al Najjar F., Mourad A.-H. I. Large-Scale 3D Printing: The Way Forward // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2018. - T. 324, № 1. - C. 012088. - DOI: 10 .1088/1757-899Х/324/1/ 012088.

141. Large-Scale 3D Printing for Construction Application by Means of Robotic Arm and Gantry 3D Printer: A Review / A. Puzatova [и др.] // Buildings. — 2023. - Т. 12, № И. - DOI: 10.3390/buildingsl2112023.

142. Bid A., Yunitsyna A. Analysis of 3D printing techniques for building construction: a review // Construction Robotics. — 2023. — T. 7. — C. 107 123. — DOI: 10 .1007/s41693-023-00108-4.

143. Hendrycks D., Gimpel K. Gaussian Error Linear Units (GELUs). — 2016. — DOI: 10.48550/arXiv. 1606.08415.

144. Finite Element Modelling on the Mechanical Behaviour of Marine Bonded Composite Hose (MBCH) under Burst and Collapse / С. V. Amaechi [и др.] // Journal of Marine Science and Engineering. — 2022. — T. 10, № 2. — DOI: 10.3390/jmsel0020151.

145. Meirovitch L. Fundamentals of Vibrations. — McGraw-Hill, 2001.

146. Фролов К. В. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах. Т.6. — Москва : Машиностроение, 1981.

147. Nocedal J., Wright S. J. Numerical Optimization. — Springer New York, 2006.

148. Frantz M. Save This Family! An Instructive Sequence of Curves // Mathematics Magazine. - 2018. - T. 4. - C. 267-273. - DOI: 10.1080/0025570X. 2018.1495456.

149. Fong C. Visualizing Squircular Implicit Surfaces. — 2022. — DOI: 10.48550/ arXiv.2210.15232.

150. Kelly M. An Introduction to Trajectory Optimization: How to Do Your Own Direct Collocation // SIAM Review. - 2017. - T. 59, № 4. - C. 849-904. -DOI: 10.1137/ 16M1062569.

151. Spong M. W., Vidyasagar M. Robot Dynamics And Control. — Wiley, 1989.

152. Boyle J. P., Dykstra R. L. A method for finding projections onto the intersection of convex sets in Hilbert spaces // Lecture Notes in Statistics. — 1986. — T. 37. - C. 28-47. - DOI: 10.1007/978-1-4613-9940-7_3.

153. Hassan M.. Khajepour A. Minimum-norm Solution for the Actuator Forces in Cable-based Parallel Manipulators based on Convex Optimization // Proceedings 2007 IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 2007. - C. 1498-1503. - DOI: 10.1109/R0B0T.2007.363196.

154. Pott A., Bruckmann Т., Mikelsons L. Closed-form Force Distribution for Parallel Wire Robots // Computational Kinematics. — 2009. — DOI: 10 . 1007/978-3-642-01947-0_4.

155. Kosko B. Fuzzy systems as universal approximators // IEEE Transactions on Computers. - 1994. - T. 43, № 11. - C. 1329-1333. - DOI: 10.1109/12. 324566.

156. Hornik K., Stinchcombe A/.. White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators // Neural Networks. — 1989. — T. 2, № 5. — C. 359 366. — DOI: 10.1016/0893-6080(89)90020-8.

157. Jang J.-S. R. ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference system // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. — 1993. — T. 23, № 3. — C. 665-685. - DOI: 10.1109/21.256541.

158. Yager R. R., Filev D. P. Generation of Fuzzy Rules by Mountain Clustering // Journal of Intelligent and Fuzzy Systems. — 1994. T. 2. A'0 3. C. 209— 219. - DOI: 10.3233/IFS-1994-2306.

159. Shoharn Y., Leyton-Brown K. Algorithmic, Game-Theoretic, and Logical Foundations. — London: Cambridge University Press, 2009.

160. Russell S. J., Norvig P. Artificial Intelligence: A Modern Approach. — Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, 2003.

161. Neumann J. von, Morgenstern O., Rubinstein A. Theory of Games and Economic Behavior (60th Anniversary Commemorative Edition). — Princeton University Press, 1944.

162. Isaacs R. Differential Games: A Mathematical Theory with Applications to Warfare and Pursuit, Control and Optimization. — New York: Wiley, 1965.

163. Marchuk E., Nakhod M.. Kalinin Y. Mathematical modeling and dynamic processes in chemistry: the game theory approach to the synthesis of polyimides // 2020 International Conference Nonlinearity, Information and Robotics (NIR)

_ 2020. - DOI: 10 .1109/NIR50484.2020.9290213.

164. Steering and braking game control architecture based minimax robust stability control for emergency avoidance of autonomous vehicles / J. Wu [h ,np.] // Science China Technological Sciences. — 2022. — T. 65. — C. 943—955. — DOI: 10 .1007/si 1431-021-1995-1.

165. Zhang J. F. Challenges and opportunities facing game theory and control: an interview with Tamer Basar // National Science Review. — 2020. — T. 7, ..V" 7. - C. 1142-1146. - DOI: 10.1093/nsr/nwzl54.

166. Rao S. S. Game theory approach for multiobjective structural optimization // Computers and Structures. - 1987. - T. 25, № 1. - C. 119-127. - DOI: 10.1016/0045-7949(87)90223-9.

167. Desouky S. F., Schwartz H. M. Self-learning fuzzy logic controllers for pursuitevasion differential games // Robotics and Autonomous Systems. — 2011. — T. 59, № 1. - C. 22-33. - DOI: 10.1016/j .robot.2010.09.006.

168. Pickering L., Cohen K. Genetic Fuzzy Controller for the Homicidal Chauffeur Differential Game // Applications of Fuzzy Techniques. NAFIPS 2022. Lecture Notes in Networks and Systems. - 2022. - T. 500. - DOI: 10.1007/978-3-031-16038-7_20.

169. McCain R. A. Value Solutions in Cooperative Games. — World Scientific Publishing Company, 2013.

170. Shapley L. S. Notes on the n-Person Game - II: The Value of an n-Person Game. — Santa Monica, Calif.: RAND Corporation, 1951.

171. Shapley L. S. A Value for n-person Games // Contributions to the Theory of Games. - 1953. - T. 28. - C. 307-317. - DOI: 10.1515/9781400881970-018.ISBN9781400881970.

172. McCain R. A. Game Theory: A Nontechnical Introduction to the Analysis of Strategy. — World Scientific Publishing Company, 2010.

173. Lawson С. L., Hanson R. J. Solving Least-Squares Problems. — Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1974.

174. Bhargava A. Grokking Algorithms: An Illustrated Guide for Programmers and Other Cu-rious People. — Manning, 2016.

175. Introduction to Probability And Statistics // Massachusetts Institute of Technology. — Massachusetts, USA, 2014. — URL: https : / / ocw . mit . edu / courses / 18 - 05 - introduction - to - probability - and - statistics -spring-2014/.

176. Generate a matrix of combinations (permutation) without repetition // Array exceeds maximum array size preference. — Stackoverflow, 2021. — URL:https: / / stackoverflow . com/questions/69707949/generate - a-matrix- of -combinations-permutation-without-repetition-array-exceed

177. Solve nonnegative linear least-squares problem // Nonnegative linear least-squares. — Mathworks, 2006. — URL: https://www.mathworks.com/help/ matlab/ref /lsqnonneg.html.

178. Lalvani H. Origins Of Tensegrity: Views Of Emmerich, Fuller And Snelson // International Journal of Space Structures. — 1996. — T. 11. — C. 27. — DOI: 10.1177/026635119601-204.

179. Малолетов A. B.7 Климчик А. С., Костенко К. В. Учет конструкций направляющих роликов и механизмов намотки при управлении движением тросового робота // Известия ВолгГТУ. Сер. Роботы, мехатроника и робототехнические системы. — 2018. — Т. 13, № 223. — С. 113—119.

180. Малолетов А. В., Фадеев М. Ю., Лисниченко М. О. Анализ динамических нагрузок на лебедках и элементах конструкции тросового робота // Технологии компонентов робототехники и мехатроники. Труды Центра компетенций НТИ. — 2019.