Применение методов статистического анализа для расчетного обоснования безопасности реакторных установок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Козлачков, Александр Николаевич

  • Козлачков, Александр Николаевич
  • кандидат науккандидат наук
  • 2015, Подольск
  • Специальность ВАК РФ05.14.03
  • Количество страниц 159
Козлачков, Александр Николаевич. Применение методов статистического анализа для расчетного обоснования безопасности реакторных установок: дис. кандидат наук: 05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации. Подольск. 2015. 159 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Козлачков, Александр Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор используемых средств и методов обоснования безопасности реакторных установок с ВВЭР и основные

положения диссертационной работы

1.1 Традиционный консервативный детерминистический подход

1.2 Многовариантные расчеты. Анализы неопределенности

1.3 Сопряженные коды с моделью трехмерной нейтронной

кинетики реактора

1.4 Надежность аварийной защиты реактора

1.5 Основные положения диссертационной работы

Глава 2. Анализ аварий с применением многовариантных расчетов

и методов статистической обработки данных

2.1 Описание исследуемого аварийного процесса

2.2 Методика многовариантных расчетов и применяемые

расчетные коды

2.3 Неопределенность момента обесточивания в

рассматриваемой аварии

2.4 Неопределенность комплекса входных параметров

2.5 Статистическая обработка результатов расчета

2.6 Выводы ко второй главе

Глава 3. Анализ неопределенности и чувствительности при использовании сопряженных кодов с моделью трехмерной

нейтронной кинетики реактора

3.1 Постановка задачи

3.2 Консервативный расчет аварии

3.3 Анализ неопределенности и чувствительности

3.4 Выводы к третьей главе

Глава 4. Обоснование надежности аварийной защиты реактора в части выполнения критериев безопасности с применением статистических методов исследования

4.1 Постановка задачи

4.2 Основные подходы расчетного моделирования

4.3 Выбор и описание аварийного режима

4.4 Совместное использование детерминистического и вероятностного подходов

4.5 Оценка вероятности нарушения критериев безопасности по процедуре Монте-Карло с использованием поверхности отклика

4.6 Обработка результатов для различного количества

отказов ОР СУЗ

4.7 Оценка консервативности и точности результатов

4.8 Выводы к четвертой главе

Глава 5. Применение искусственных нейронных сетей для

исследования надежности аварийной защиты реактора

5.1 Развитие искусственных нейронных сетей

5.2 Устройство искусственного нейрона и нейронных сетей

5.3 Частный случай нейронной сети

5.4 Нейронные сети с несколькими слоями

5.5 Алгоритм обучения искусственной нейронной сети

5.6 Способность искусственной нейронной сети оценивать результаты динамического процесса при плавном изменении параметров

5.7 Плавные и резкие процессы

5.8 Моделирование резких переходных процессов при помощи искусственной нейронной сети

5.9 Выводы к пятой главе

Заключение

Литература

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», 05.14.03 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение методов статистического анализа для расчетного обоснования безопасности реакторных установок»

ВВЕДЕНИЕ

Одним из важнейших аспектов проектирования реакторных установок (РУ) является расчетное обоснование безопасности при переходных процессах. Необходимо достичь разумного баланса между технико-экономическими показателями энергоблока (мощность, эффективность использования ядерного топлива, длительность топливной кампании) и его безопасностью. Этому способствует дальнейшее совершенствование расчетного обоснования безопасности.

Тема диссертации связана с разработкой и внедрением новых методик в расчетное обоснование безопасности РУ с водо-водяными энергетическими реакторами (ВВЭР). Эти методики основаны на проведении многовариантных расчетов и последующей обработке полученных данных с использованием математической статистики.

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью дальнейшего развития атомной энергетики и повышением конкурентоспособности энергоблоков российских проектов, в том числе, в части обеспечения их безопасности.

Представлены исследования различных вопросов анализа неопределенности и чувствительности на примере некоторых значимых аварийных режимов РУ с ВВЭР. Такие расчетные анализы обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными: определяют исходные параметры, которые наиболее существенно влияют на результаты; устанавливают вероятностные запасы безопасности; позволяют подтвердить консервативность традиционных детерминистических анализов безопасности. Сопоставлены различные методы статистической обработки расчетных данных: непараметрическая оценка (формула Уилкса), построение функции распределения вероятности, нахождение поверхности отклика и использование ее в процедуре Монте-Карло.

Основная часть диссертации посвящена исследованию надежности системы управления и защиты реактора. Разработана методика, которая заключается в обработке результатов многовариантных расчетов и получении различных математических моделей, способных адекватно описывать взаимосвязь между входными данными и результатами. Эта методика используется для общего анализа надежности и позволяет определить условную вероятность нарушения приемочных критериев безопасности при протекании аварии с отказами различного количества органов регулирования системы управления и защиты реактора.

Большая часть расчетного моделирования переходных процессов выполнена при помощи современных сопряженных кодов с моделью трехмерной нейтронной кинетики и неполным перемешиванием теплоносителя в камерах реактора.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СРЕДСТВ И МЕТОДОВ ОБОСНОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК С ВВЭР И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1.1 Традиционный консервативный детерминистический подход

Анализы безопасности играют важную роль на различных этапах жизненного цикла атомной электростанции (АЭС): проектирование, ввод в эксплуатацию, эксплуатация, изменение проекта, продление срока службы.

Целью анализов безопасности является подтверждение того, что существующие барьеры могут предотвращать неконтролируемый выброс радиоактивных веществ в окружающую среду, как при нормальной эксплуатации, так и при ее нарушениях.

Оценка безопасности проводится путем анализа переходных процессов при помощи компьютерных кодов [1] и сравнения результатов с соответствующими приемочными критериями безопасности.

Общие требования к анализам безопасности РУ изложены в российских нормативных документах [2-4].

Нестационарные режимы делятся на различные категории: нормальная эксплуатация, предаварийные ситуации, проектные аварии (ПА) и запроектные аварии (ЗПА).

В требованиях к содержанию отчета по обоснованию безопасности атомной станции (АС) с реактором типа ВВЭР [5] определяется классификация исходных событиях по функциональному воздействию на реакторную установку:

- увеличение теплоотвода от первого контура;

- уменьшение теплоотвода от первого контура;

- уменьшение расхода теплоносителя первого контура;

- изменение реактивности и распределения энерговыделения;

- увеличение массы теплоносителя первого контура;

- уменьшение, включая потерю, массы теплоносителя первого контура;

- потеря теплоносителя второго контура;

- потеря источников энергоснабжения;

- ложная работа систем.

Все исходные данные (конструктивные, эксплуатационные и др.), используемые в расчетных моделях, известны с определенной точностью. Варьирование этих параметров в заданных пределах влияет на результаты расчета. До недавнего времени в практике расчетного обоснования безопасности применялся только детерминистический расчетный анализ, при котором используются единственные, заранее определенные входные параметры. Детерминистические анализы могут быть реалистичными или консервативными.

Консервативный. Изначально выбираются такие входные параметры и условия работы РУ, которые заведомо приводят к наихудшим последствиям. Системы нормальной эксплуатации учитываются только в том случае, если их работа ухудшает последствия. Такой подход традиционно используется при анализе ПА.

Реалистичный. Все системы, которые не отказали в результате постулируемых исходных событий, доступны для использования. Начальное состояние выбирается наиболее вероятным. Реалистичный подход используется при анализе ЗПА.

В руководстве Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ) [6] представлено деление подходов расчетного обоснования РУ на основании:

- расчетных кодов (консервативных или реалистичных);

- начальных и граничных условий;

- работоспособности систем.

Различные опции (варианты) сочетания компьютерных кодов и исходных данных представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Опции (варианты) сочетания компьютерных кодов и исходных

данных

№ Опция (вариант) Компьютерный код Работоспособность систем Начальные и граничные условия

1 Консервативная Консервативный Консервативные допущения Консервативные исходные данные

2 Комбинированная Реалистичный Консервативные допущения Консервативные исходные данные

3 Реалистичная + анализ неопределенности Реалистичный Консервативные допущения Реалистичные исходные данные + неопределенности

4 Риск-информативная Реалистичный Определена из вероятностных анализов безопасности Реалистичные исходные данные + неопределенности

Опция 1 основана на использовании консервативных кодов. Следует пояснить, что это такое. Каким бы ни был расчетный код, он непременно включает приближенные эмпирические модели, корреляции и интерполяционные процедуры, т. е. некоторые приближения с различной степенью точности. В консервативных кодах вся неопределённость учитывается по принципу консерватизма, и результат расчёта является наихудшим из всех возможных с точки зрения безопасности РУ. Иными словами, консервативные коды включают определённый пессимизм оценок. Однако иногда это достигается за счёт нефизичных предположений. Самыми

известными представителями консервативных кодов на Западе является группа Вестингаузовских расчётных кодов: SATAN-VI, WREFLOOD, LOCTA-IV и COCO [7-10].

Консервативные коды используются в случае, если:

- недостаточно знаний для понимания и описания физических процессов;

- экспериментальная база ограничена.

Консервативные коды обладают следующими преимуществами:

- быстродействие и, соответственно, малые временные затраты на расчеты;

- наличие большого опыта использования консервативных кодов.

Вместе с тем имеются и некоторые недостатки:

- консерватизм отдаляет от представления реального протекания физических процессов и поведения систем реакторной установки;

- возможно получение чрезмерных запасов безопасности;

- то, что является консервативным для одних аварий (или сценариев протекания аварии), может не являться таковым для других.

В опции 2 используются реалистичные коды (или коды наилучшей оценки). В англоязычной литературе применяется термин «best estimate». В кодах этого класса основным принципом является «физичность» или «реалистичность» описываемых явлений и процессов. Это означает, что включаемые в код модели и корреляции не содержат ни пессимизма, ни оптимизма.

Основные принципы перехода от консервативных кодов к реалистичным в практике лицензирования АЭС были отмечены, например, на конференции OECD в Анкаре [11].

В качестве примеров можно представить широко известные коды такого типа - ATHLET [12, 13], CATHARE [14] и RELAP5 [15, 16]. Следует также отметить российские коды КОРСАР/ГП [17] и ТРАП-97 [18].

Реалистичные коды используются в случае, если:

- физические процессы достаточно хорошо изучены и описаны;

- существует обширная экспериментальная база.

Преимущества реалистичных кодов:

- получение реалистичных результатов при расчете переходных процессов;

- широкий круг применения, в том числе при проектировании и проведении вероятностного анализа безопасности (ВАБ).

Недостатки реалистичных кодов:

- требуется тщательная верификация [19];

- невязки расчетных моделей должны быть учтены;

- некоторые процессы до сих пор плохо изучены, что затрудняет определение запасов безопасности;

- «эффект пользователя» (user-effect) в реалистичных расчетных кодах может быть значительным.

В настоящее время наиболее широко используются расчетные анализы, соответствующие опции 2. Они предназначены для определения приемлемого баланса между безопасностью и эффективностью АЭС и играют важнейшую роль в повышении продуктивности действующих АЭС, например при:

- повышении тепловой мощности реактора [20];

- изменении топливного цикла;

- увеличении времени топливной кампании [21];

- продлении срока эксплуатации АЭС.

Часто под термином «консервативный расчет» подразумевают именно вторую опцию (на основании используемых консервативных начальных и граничных условий).

1.2 Многовариантные расчеты. Анализ неопределенности

Как расчетные методики, так и вычислительная техника постоянно развиваются. В последнее время все большее значение приобретают многовариантные расчеты с анализами неопределенности и чувствительности. Анализ неопределенности выполняется для численной оценки границ неопределенностей выходных параметров. Анализ чувствительности — для оценки влияния неопределенности входных параметров на выходные параметры.

Совершенно очевидно, что в природе нет физических явлений, в которых не присутствовали бы в той или иной мере элементы неопределенности. Случайные отклонения и погрешности измерения неизбежно сопутствуют любому исследуемому явлению [22, 23]. При расчетном моделировании переходных процессов в реакторной установке мы также сталкиваемся с различного рода неопределенностями. Например, при проведении расчетного исследования какой-либо аварии на номинальной мощности следует учитывать погрешность определения мощности и погрешность ее выставления. Т. е. фактически, в начале постулируемого исходного события реакторная установка может работать на мощности в пределах от 96 % до 104 % от номинальной. Также имеются погрешности и для других начальных параметров: расход теплоносителя через активную зону, температура питательной воды парогенератора, давление теплоносителя первого контура и другие. Исходные данные для анализов безопасности принимаются с некоторыми отклонениями от номинальной величины, как в положительную, так и в отрицательную сторону.

Имеют место технологические погрешности изготовления элементов РУ. Например, при изготовлении твэлов диаметр топливной таблетки, внутренний и внешний диаметры оболочки твэла могут варьироваться в пределах установленных допусков.

Важный источник неопределенностей - неточное знание физических процессов, которые описываются расчетным кодом. Например, величина критического теплового потока, характеризующая режим теплообмена и оказывающая большое влияние на результаты, определяется экспериментально [24] с дальнейшей аппроксимацией полученных данных. В связи с этим важно учитывать неопределенности, которые возможны при проведении эксперимента и при аппроксимации данных.

В авариях с течью из второго контура важно учитывать неопределенность теплообмена через трубный пучок парогенератора. При разрыве паропровода происходит постепенное снижение уровня в аварийном парогенераторе. Теплообмен через трубный пучок постепенно становится неэффективным, так как часть трубок не омываются теплоносителем второго контура. Но как показывают опыты, теплопередача начинает ухудшаться не сразу, а лишь когда уровень в парогенераторе падает более чем на 1 м [25]. Это можно объяснить различными явлениями, например эффектом выноса капель над уровнем, в результате чего трубный пучок оказывается смоченным водой. Как бы то ни было, это явление с одной стороны является важным, так как влияет на уровень захолаживания теплоносителя первого контура при аварии, с другой стороны - недостаточно изучено. Поэтому имеет место некоторая неопределенность, которую необходимо учитывать.

Список неопределенностей можно продолжить. Таким образом, при расчетном моделировании переходных процессов в реакторных установках необходимо учитывать большое число возможных отклонений входных параметров.

Как отмечалось выше, при выполнении расчетов для анализов безопасности применяется консервативный подход. Все входные параметры задаются с такими отклонениями, которые заведомо приводят к наихудшим результатам с точки зрения критериев безопасности. Но такой подход имеет ряд недостатков.

Следует учитывать, что реакторная установка - сложный объект, где имеет место множество физических явлений, а все параметры тесно взаимосвязаны. Например, большая проводимость газового зазора в твэлах ведет к лучшему охлаждению топлива и уменьшению его температуры. В свою очередь, уменьшение температуры топлива способствует увеличению мощности (ввиду отрицательного коэффициента реактивности), а, следовательно, к большему разогреву зоны. Поэтому бывает сложно прогнозировать, какую неопределенность следует принять в расчете для получения наиболее консервативного протекания аварии. А часто случается и такое, что с точки зрения одного критерия безопасности следует принимать какой-либо входной параметр с положительным отклонением, с точки зрения другого критерия - этот же параметр с отрицательным отклонением.

Следует выделить еще один минус консервативного подхода - он не дает количественного показателя запасов по безопасности.

С развитием вычислительных мощностей стало возможным проведение многовариантных расчетов. Все более широкое применение находит анализ неопределенности и чувствительности, который дает более полную картину изучаемого явления. При выполнении достаточно большого числа расчетов с различными отклонениями входных параметров мы получаем целый спектр возможных результатов. Следует отметить, что как входные параметры, так и полученные результаты носят случайный характер, но при этом можно выявить определенные закономерности на основе применения методов математической статистики [26 - 28].

Суть анализов неопределенности и чувствительности заключается в следующем:

- выявление основных источников неопределенностей исходных данных и определение их численных характеристик (диапазона изменения и функции распределения вероятности);

- выполнение многовариантных расчетов и определение диапазона изменения исследуемого выходного параметра при варьировании исходных данных (анализ неопределенности);

- определение степени влияния каждого источника неопределенностей исходных данных на значение исследуемого параметра (анализ чувствительности).

Принципиальная схема анализа неопределенности представлена на рисунке 1. Исходные данные задаются с неопределенностью, которую можно описать некоторым законом распределения (например, нормальное распределение). Интересующие нас результаты также описываются некоторым законом распределения или границами отклонений.

Исходные Результаты

данные

Рис. 1 - Анализ неопределённости результатов расчета Имеются различные методы моделирования связи неопределенностей входных параметров с неопределенностью выходного исследуемого параметра. Многие из них основаны на применении процедуры Монте-Карло [29]. Более подробно различные методы будут рассмотрены ниже.

В настоящее время актуальность анализов неопределенности и чувствительности состоит в том, что ставится задача более детального обоснования запасов по безопасности при модернизации существующих

энергоблоков и проектировании новых. В связи с этим возникает необходимость оценки, а при возможности снижения степени консерватизма при обосновании безопасности.

В [30] представлена концепция, определяющая запасы безопасности на основании расчетного обоснования. На рисунке 2 схематически показано, как соотносятся результаты консервативного расчета и анализа неопределенности с приемочными критериями.

Предел безопасности (разрушение барьера)

Запас безопасности

Реальная величина

Приемочный критерий

Запас до

приемочного

критерия

Рассчитанная консервативная величина

Верхняя граница рассчитанного диапазона неопределенности

Диапазон неопределенности

Рис. 2 - Запасы безопасности

Метод многовариантных расчетов с анализом неопределенности и чувствительности позволяет глубже проанализировать явление с учетом возможных случайных отклонений входных параметров. При этом такой метод не противопоставляется классическому консервативному подходу, который опирается на большой опыт применения, а лишь дополняет его.

Статистические методы позволяют получить количественную оценку зависимости возможных результатов от неопределенностей входных параметров. Это требует выполнения достаточно большого числа расчетов с последующей обработкой. Но в результате получаем более полную картину для всего спектра возможных протеканий аварии, а не для конкретного, пусть даже

наиболее консервативного случая. Основными плюсами использования анализов неопределенности и чувствительности являются:

- возможность выявления тех входных данных, которые наиболее существенно влияют на параметры, характеризующие безопасность;

- получение представления, как неопределенность входных параметров влияет на результаты;

- получение количественных показателей безопасности (вероятности нарушения приемочных критериев), а, следовательно, возможности оценивать запасы по безопасности.

Возможные источники возникновения неопределенностей при проведении расчетных анализов (кроме уже перечисленных выше): особенности нодализации и упрощения геометрии, погрешности используемых численных методов, эмпирические корреляции и др. [31].

Опция 3 из таблицы 1 основана на применении реалистичных кодов и использовании реалистичных исходных данных с анализом их неопределенностей. В англоязычной литературе широко применяется термин BEPU, что является аббревиатурой от Best Estimate Plus Uncertainties (наилучшая оценка плюс неопределенности).

Разрабатываются руководства, в которых содержатся требования, регламентирующие использование BEPU-методов. Например, разработанное МАГАТЭ [6] или американским регулирующим органом NRC (Nuclear Regulatory Commission) [32].

При этом детерминистический консервативный подход остается основным подходом при обосновании безопасности. А BEPU-методы используются для его поддержки. Например, при детерминистических расчетах выбор консервативных исходных данных и граничных условий во многом опирается на экспертное мнение, а анализы неопределенностей и чувствительности позволяют выполнить эту задачу более обоснованно. Т. е. BEPU-методы могут использоваться для подтверждения консервативных

расчетных анализов. В целом BEPU-методология способствует лучшему пониманию процессов, происходящих в РУ.

BEPU-методы (опция 3) представляют собой анализы переходного процесса при различных начальных состояниях и граничных условиях. Однако с точки зрения работоспособности систем и сценария развития аварии здесь применимы те же подходы, что и в консервативном приближении (опция 1 и 2):

- принцип единичного отказа;

- работают только системы безопасности;

- учитывается обесточивание.

Опция 4 [33 - 35] является расширенным BEPU-методом - EBEPU (Extended Best Estimate Plus Uncertainty) - и представляет собой логичную эволюцию подходов в обосновании безопасности. Опция 4 предполагает комплексное исследование протекания аварии, основанное на множественных вычислениях и оценке риска, а не на экспертных суждениях. Используется комбинированное сочетание вероятностных и детерминистических подходов.

Вот некоторые постулаты опции 4:

- после начального исходного события допускаются дополнительные отказы систем с соответствующей вероятностью;

- имеются различные последовательности протекания переходного процесса (дерево событий), и для каждой из них выполняются расчетные анализы с учетом неопределенности входных параметров.

Таким образом, детально исследуются различные сценарии протекания аварии - рассматривается различная конфигурация работоспособного оборудования. При этом с учетом различной конфигурации отказов исходное событие может перейти в другую категорию (в зависимости от вероятности возникновения аварийной последовательности). Тогда целесообразно использовать приемочные критерии для другой категории событий, что проиллюстрировано на рисунке 3.

исходное событие

система

система 2 система 3

частота

категория

FI F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8

С2 С2 С2 СЗ С2 СЗ СЗ С4

Рис. 3 - Дерево событий для Опции 4

Такой подход может более адекватно описывать возможные варианты протекания аварии. Например, вместо единичного отказа можно учитывать 2-3 отказа, возникновение которых более вероятно, но они ведут к худшим последствиям.

В настоящее время опция 4 используется на уровне исследований, но возможно в ближайшем будущем будет введена в регулирующие документы как рекомендация.

При проведении многовариантных расчетов широко используются различные статистические методы. Например, при моделировании процесса, на протекание которого влияют какие-либо случайные факторы, широко применяется метод Монте-Карло [36, 37].

В документе [38] содержится методика по оценке системных кодов на предмет применимости к конкретным задачам и оценке неопределенностей. В литературе встречается название CSAU, являющееся аббревиатурой английских слов Code Scaling, Applicability and Uncertainty.

Методология продемонстрирована для аварий, связанных с потерей теплоносителя первого контура. Но в целом она общего характера, поэтому применима для различных аварий, типов РУ и кодов.

Для исследования чувствительности результатов на неопределенности входных параметров применяется вариация важных параметров как индивидуально, так и совместно. Используется построение поверхности отклика, т. е. нахождения такой математической функции, которая устанавливает взаимосвязь между входными параметрами и результатами. Далее поверхность отклика применяется в процедуре Монте-Карло для получения функции распределения критериальных параметров, характеризующих безопасность (в качестве примера для конкретной задачи исследуется пик температуры оболочки твэл).

Также существуют различные методы оценки неопределенностей, разработанные в европейских организациях. В 1998 г. вышел доклад группы OECD, которая занималась анализом методов оценки неопределённостей (UMS group) [39]. В докладе подробно изложены особенности пяти основных европейских методов и даны рекомендации по практическому использованию этих методов в различных областях применения реалистичных кодов.

В разработанном в 2008 г. документе МАГАТЭ [30] рассмотрены различные подходы анализов неопределенности. Пожалуй, наибольшее распространение получил так называемый GRS-метод [40, 41]. Название метода происходит от института, где он был разработан и внедрен - Gesellschaft fur Anlagen- und Reaktorsicherheit mbH.

Метод GRS основан на непараметрическом подходе интервальной оценки вероятности с использованием формулы Уилкса [42 - 44]:

1 - а" > ß (1)

где а - вероятность попадания исследуемой величины в односторонний доверительный интервал;

ß - доверительная вероятность;

n — количество опытов.

Для двухстороннего доверительного интервала используется формула:

1 - а" - п-(1 - а)-ап_1 > ß (2)

При проведении анализов неопределенности методом GRS выбираются наиболее значимые исходные данные. Множество наборов входных параметров генерируется случайным образом с некоторой известной функцией распределения. При проведении расчетов получаем некоторую полосу неопределенности результатов расчета (доверительный интервал). Формула Уилкса оценивает вероятность (а) того, что исследуемая величина будет находиться внутри этой области с доверительной вероятностью ß.

В таблице 2 представлено количество вычислений для получения необходимой вероятности на основании формул (1) и (2). Данные этой таблицы соответствуют ГОСТ [45].

Таблица 2 - Минимальное количество вычислений п для одностороннего и двухстороннего доверительного интервала

^ч а Односторонний Двухсторонний

доверительный интервал доверительный интервал

ß \ч 0,90 0,95 0,97 0,99 0,90 0,95 0,99

0,90 22 45 75 230 38 77 388

0,95 29 59 100 299 46 93 473

0,99 44 90 150 459 64 130 662

Метод GRS активно используется не только его разработчиками, но и другими организациями [46].

Похожие диссертационные работы по специальности «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», 05.14.03 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Козлачков, Александр Николаевич, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1 Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР. В. П. Спассков, Ю. Г. Драгунов, С. Б. Рыжов, А. К. Подшибякин, Г. А. Волгов, Ю. Г. Абагян, В. И. Абрамов, Е. И. Левин, Е. М. Дамрин, В. Н. Лубянко, Н. С. Филь, С. И. Зайцев, Г. В. Алехин, С. Н. Краснов, А. М. Шумский, В. П. Денисов, ОКБ «Гидропресс», 2004.

2 Общие положения обеспечения безопасности атомных станций. ОПБ-88/97. Москва, 1997.

3 Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций. НП-082-07. Москва, 2007.

4 Правила устройства и безопасной эксплуатации оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. ПНАЭ Г-7-008-89. Москва, 1990.

5 Требования к содержанию отчета по обоснованию безопасности АС с реактором типа ВВЭР. ПНАЭ Г-01-036-95. Москва, 1995.

6 Deterministic Safety Analysis for Nuclear Power Plants, Specific Safety Guide, International Atomic Energy Agency. SSG-2. Vienna, 2009.

7 F.M.Bordelon et al, «SATAN-VI Program: Comprehensive Space-time Dependent Analysis of Loss of Coolant», WCAP-8306 (June 1974).

8 R.D.Kelly et al, «Calculational Model of Core Reflooding after a Loss of Coolant Accident (WREFLOOD Code) », WCAP-8171 (June 1974).

9 F.M.Bordelon et al, «LOCTA-IV Program: Loss of Coolant Transient Analysis», WCAP-8305 (June 1974).

10 F.M.Bordelon and E.T.Murphy, «Containment Pressure Analysis Code (COCO)», WCAP-8326 (June 1974).

11 OECD/CSNI Seminar on "Best Estimate Methods in Thermal Hydraulic Safety Analysis", 29 June - 1 July, 1998, Ankara, Turkey, Nuclear Safety NEA/CSNI/R(99)22, February 2000.

12 Lerchl G., Austregesilo H. ATHLET Mod 1.1 Cycle C. User's Manual, GRSP-l/Vol. 1. 1995.

13 G. Lerchl, H. Austregesilo, ATHLET Mod2 Cycle A, User's Manual, GRS

2003.

14 CATHARE 2.5 Manuals, CEA Grenoble, 2006.

15 RELAP5/MOD3. CODE MANUAL. Volume Ш, «Developmental assessment problems». - NUREG/CR-5535, June 1990.

16 RELAP5/MOD3. CODE MANUAL. Volume VII, «Summaries and Reviews of Independent Code Assessement Reports». - NUREG/CR-5535, INEL-95/0174, June 1996.

17 Программный комплекс КОРСАР/ГП, аттестационный паспорт программного средства. Колл. авт. - М. : НТЦЯРБ, 2009. № 263 от 23.09.2009.

18 Отчет. Верификация комплекса программ теплогидравлических расчетов нестационарных режимов ЯЭУ с ВВЭР. ТРАП-97, ДЭ-108, ОКБ «ГИДРОПРЕСС», 1998.

19 Требования к составу и содержанию отчета о верификации и обосновании программных средств, применяемых для обоснования безопасности объектов использования атомной энергии. РД-03-34-2000. 2000.

20 Программа увеличения выработки электроэнергии на действующих энергоблоках АЭС концерна «Росэнергоатом» на 2007-2015 годы. № ПРГ-609М07.

21 N. Fil. NPP-2006 fuel design for increased burnup and residence time. Safety issues related to fuel of high burnup and long residence time. IAEA Technical Meeting. Vienna, December 1-4, 2009.

22 Дж. Тейлор. Введение в теорию ошибок. Москва «Мир», 1985.

23 И. П. Захаров, В. Д. Кукуш. Теория неопределенности в измерениях. Харьков, Консум, 2002.

24 Бобков В.П., Ефанов А.Д., Пометько Р.С., Смогалев И.П. Модифицированная таблица для расчета критических тепловых потоков в

сборках тепловыделяющих стержней в треугольной упаковке // Теплоэнергетика. 2011. № 4. С. 43-51.

25 Гидродинамические и тепло-химические процессы в парогенераторах АЭС с ВВЭР, Энергоатомиздат, 2001.

26 А. В. Крянев, Г. В. Лукин. Математические методы обработки неопределенных данных. Москва «Физматлит», 2003.

27 Справочник по прикладной статистике. Под редакцией Э. Ллойда, У. Ледермана. Москва «Финансы и статистика», 1989.

28 Б. А. Севастьянов. Курс теории вероятностей и математической статистики. Москва «Наука», 1982.

29 ГОСТ Р 51901.5-2005. Менеджмент риска. Руководство по применению методов анализа надежности, 2005 г.

30 Safety Report Series No. 52. Best Estimate Safety Analysis for Nuclear Power Plants: Uncertainty Evaluation. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2008.

31 F. D'Auria. The Origins of Uncertainty. IAEA-TC Regional Workshop on the Use of Best Estimate plus Uncertainty (BEPU) Methods, Including Sensitivity Analyses for NPP Assessment, Ljubljana, Slovenia, 16 - 20 September 2013.

32 US Nuclear Regulatory Commission, Regulatory Guide 1.157: "Best-Estimate Calculations of Emergency Core Cooling System Performance", 1989.

33 Milorad Dusic. New Approach in Deterministic Safety Analyses Based on Option 4 from the Specific Safety Guide SSG-2. IAEA-TC Regional Technical Meeting on Combined Use of Deterministic and Probabilistic Safety Analyses for Determination of Safety Margins of NPPs; HAEA, Budapest, Hungary, 22 - 26 April 2013.

34 Milorad Dusic. Assessing Safety Margins and Avoiding Cliff-Edge Effects at NPPs by Applying Option 4 from SSG-2. IAEA-TC Regional Workshop on the Use of Best Estimate plus Uncertainty (BEPU) Methods, Including Sensitivity Analyses for NPP Assessment, Ljubljana, Slovenia, 16-20 September 2013.

35 Javier Hortal. Description of the EBEPU Methodology, An implementation of the SSG-2 Option 4. Regional Workshop on Extended Best Estimate Plus Uncertainty (EBEPU) Analysis, Madrid, Spain, 16-20 June 2014.

36 И. M. Соболь. Метод Монте-Карло. Издательство «Наука», 1968.

37 С. М. Ермаков. Метод Монте-Карло в вычислительной математике, Санкт-Петербург, 2009.

38 Quantifying Reactor Safety Margins. Application of Code Scaling, Applicability, and Uncertainty Evaluation Methodology to a Large-Break, Loss-of-Coolant Accident. U. S. Nuclear Regulatory Commission Washington, DC, 1989.

39 OECD Report «Uncertainty Methods Study for Advanced Best Estimate Thermal Hydraulic Code Applications», NEA/CSNI/R(97)35/Volume 1, June 1998.

40 H.Glaeser, GRS Method for Uncertainty and Sensitivity Evaluation of Code Results and Applications. Science and Technology of Nuclear Installations, 2008.

41 E.Hofer, «The GRS program package for uncertainty and sensitivity analysis», Proceedings of the seminar on methods and codes for assessing the off-site consequences of nuclear accidents, EUR 13013, Comission of the European Communities, Brussels, 1990.

42 Wilks, S.S., Determination of sample sizes for setting tolerance limits, Ann. Math. Stat. 12 (1941) 91-96.

43 Wilks, S.S., Statistical prediction with special reference to the problem of tolerance limits, Ann. Math. Stat. 13 (1942) 400^09.

44 С. Уилкс. Математическая статистика. Москва, 1967 г.

45 ГОСТ Р ИСО 16269-6-2005. Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение статистических толерантных интервалов. 2005 г.

46 М. Perez, F. Reventos (Technical University of Catalunya). Integrated Uncertainty Analysis using RELAP/SCDAPSIM/MOD4.0. NUTHOS-7: The 7th

International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, Operation and Safety Seoul, Korea, October 5-9, 2008.

47 IPSN Analyses for the CSNI Uncertainty Methods Study. NEA/CSNI/R (97) 35/Volume 2, June 1998.

48 ENUSA Analyses for CSNI Uncertainty Methods Study (UMS). NEA/CSNI/R (97) 35/Volume 2, June 1998.

49 A.J.Wickett and A.P.Neil, «Advanced LOCA Code Uncertainty Assessment: A Pilot Study», AEEW-R2508 (Winfrith, UK, November 1990).

50 F.D'Auria, N.Debrecin and G.M.Galassi, «Outline of the uncertainty methodology based on accuracy extrapolation», Nuclear Technology, Vol. 109, pp. 21-38, January 1995.

51 W. Ambrosini, F.D'Auria and G.M.Galassi, «Boundary conditions and uncertainty evaluations in system thermalhydraulics», UIT Conference, L'Aquila, Italy, June 1994.

52 F.D'Auria, V.Faluomi and S.N.Aksan, «Aproposed methodology for the analysis of a phenomenon in separate effects and integral test facilities», J. Kerntechnik, vol. 60, no. 4, 1995.

53 M.Bonicelli, F.D'Auria, N.Debrecin and G.M.Galssi, «A methodology for the qualification of thermalhydraulic codes nodalization», NURETH-6 Conference, Grenoble, France, October 1993.

54 R. M. Al-Chalabi, et al., NESTLE: A Nodal Kinetics Code. Transactions of the American Nuclear Society, Volume 68, June, 1993.

55 J. Judd, T. Downar, P. Turinksy, High-fidelity, real-time simulation with RELAP5/NESTLE. Transactions of the American Nuclear Society 12/1996; 75.

56 U. Grundmann, D. Lucas and U. Rohde, Coupling of the Thermohydraulic Code ATHLET with the Neutron Kinetic Core Model DYN3D. Int. Conf. on Mathematics and Computations, Physics and Environmental Analysis, Portland, Oregon (USA), April 30 - May 5 1995, Proc. Vol. 1, pp. 257-263.

57 S.Nikonov, A.Kotsarev, M.Lizorkin (RRC KI, Russia), The ATHLET/BIPR8KN Code Package Application for the Calculation of the Coolant Parameters Distribution in the Reactor Pressure Vessel, Atomic Energy Research (AER) Proceedings of the 12-th Symposium of AER, Sunny Beach, Bulgaria, September, 22-28, 2002, pg.81-98.

58 E. Royer, I. Toumi, С ATH ARE-CRONO S -FLIC A, coupling with IS AS: a Powerful TOOL for Nuclear Studies, ICONE-6 Meeting, San Diego (USA), 1998.

59 Г.В. Алехин, C.A. Курбаев, M.A. Быков, С.И. Зайцев, Ю.В. Беляев. Кросс-верификация расчетных комплексов ТРАП-КС, ДКМ и КОРСАР/ГП по результатам динамических испытаний на действующих энергоблоках с ВВЭР-1000, 5-я международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2007.

60 М. А. Быков, С. И. Зайцев, Ю. В. Беляев, Г. В. Алехин (ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС», Подольск, Россия), А. П. Егоров, В. И. Гусев (НИТИ им. Александрова, Сосновый Бор, Россия). Развитие комплекса ТРАП-97. Учет пространственных эффектов в реакторе. Доклад на 4-ой международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». 23-26 мая 2005 г., Подольск.

61 М. А. Быков, С. И. Зайцев, Ю. В. Беляев, Г. В. Алехин (ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС», Подольск, Россия), А. П. Егоров, В. И. Гусев (НИТИ им. Александрова, Сосновый Бор, Россия). Совершенствование программно-расчетного комплекса ТРАП-97. Учет пространственных эффектов в реакторе. Теплоэнергетика № 1, 2006 г.

62 Т. Е. Wierman, S. Т. Beck, М. В. Calley, S. A. Eide, С. D. Gentillon, W. Е. Kohn. Reliability Study: Babcock & Wilcox Reactor Protection System, 1984— 1998. NUREG/CR-5500, Vol. 11, 2001.

63 Т. E. Wierman, S. T. Beck, M. B. Calley, S. A. Eide, C. D. Gentillon, W. E. Kohn. Reliability Study: Combustion Engineering Reactor Protection System, 1984-1998. NUREG/CR-5500, Vol. 11, 2001.

64 И. И. Малашинин, А. И. Перегуда. Расчет и оптимизация надежности системы аварийной защиты ядерных реакторов. Москва, Энергоатомиздат, 1985.

65 ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. 1990 г.

66 С. Б. Рыжов, Н. И. Щуров, В. Я. Беркович, А. Г. Казахмедов. Комплекс мер по устранению нарушения в работе приводов СУЗ ШЭМ-3 на АЭС с ВВЭР-1000. Вопросы атомной науки и техники (серия: Обеспечение безопасности АЭС), 2008 г.

67 В.Н. Сиряпин, М.Ю. Горохова, Е.А. Цыганков. Анализ надежности системы аварийной защиты реактора. 2 МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», ОКБ «ГИДРОПРЕСС», 2001.

68 Analysis techniques for system reliability - Procedure for failure mode and effects analysis (FMEA). Publication IEC 60812 (1985-07).

69 Г. JI. Пономаренко. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук «Обоснование повышения технических характеристик реакторов ВВЭР с использованием нейтронно-физических, теплогидравлических и вероятностных расчетных методов». Подольск, 2011.

70 Анализ влияния возможных комбинаций зависаний органов регулирования СУЗ на надежность выполнения функций аварийной защиты РУВВЭР. В.Н. Сиряпин, В. П. Шеин, А. А. Трибелев, В. А. Нерюев, И. Н. Шестаков. Научно-технический сборник «Вопросы атомной науки и техники». Серия «Физика ядерных реакторов», 2015.

71 ГОСТ 26843-86 Реакторы ядерные энергетические. Общие требования к системе управления и защиты, 1986 г.

72 Применение статистических методов исследования неопределенностей в аварии с разрывом паропровода. А. Н. Козлачков, В. Н. Сиряпин. Научно-технический сборник «Вопросы атомной науки и техники».

Серия «Обеспечение безопасности АЭС», Подольск, ОКБ «ГИДРОПРЕСС», 2012.

73 Владимиров А.В., Грановский B.C., Гудошников А.Н., Данилов И.Г., Донченко И.Г., Коротаев В.Г., Мигров Ю.А. Анализ неопределённостей при численном моделировании аварийных режимов ВВЭР с помощью ПК ПАНДА/КОРСАР // Тезисы докладов межведомственного семинара ТЕПЛОФИЗИКА-2008, Обнинск, 2008, с. 160.

74 Е. С. Вентцель. Теория вероятностей, Издательство «Наука», 1964.

75 В. П. Боровиков. Statistica - искусство анализа данных на компьютере. Санкт-Петербург, 2003 г.

76 Программный комплекс для ЭВМ. Программный комплекс для нейтронно-физических расчетов реакторов типа ВВЭР, САПФИР_95&КС_ВВЭР.2, ФГУП «НИТИ им. Александрова», 2011.

77 Artyomov G.V., Elshin A.V., Ivanov A.S., et al. Development of neutron-physics models of varies types of reactors on the basis of unified algorithms of applied code package SAPFIR // Proceedings of the 10-th International Seminar on Reactor Physics. Moscow, 1997.

78 Petkevich I., Uvakin M. Comparison of GRS and LINQUAD Methods for Uncertainty Analysis by the Example of VVER Steam Line Break Transient // Topical meeting of AER Working Group D "VVER Safety Analysis". Paris, 2013.

79 V.V. Bryukhin, M.A. Uvakin, K.Yu. Kurakin. Analysis of influence of the uncertainties available when preparing the small-group constants on the VVER neutronic characteristics. Proceedings of 23th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Resactor Safety, 29-4 October, 2013, Strbske Pleso, Slovakia.

80 Kliem S., Mittag S., Langenbuch S. Uncertainty and sensitivity analysis of a VVER-1000 start-up experiment using the coupled code DYN3D/ATHLET and the statistical code package SUSA // Proceedings of the 14th Symposium of AER, Helsinki, 2004. pp. 503-516.

81 SUS A, Version 3.3, User's Guide and Tutorial. Gesellschaft fur Anlagen-und Reaktorsicherheit (GRS) mbH, 2001.

82 Б. Лю. Теория и практика неопределенного программирования. Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

83 А. Н. Козлачков. Надежность системы аварийной защиты - поиск решений по допустимому количеству отказов ОР СУЗ в аварийных режимах. XVII школа-семинар по проблемам физики реактора «Волга-2012», 2012.

84 А. Н. Козлачков, М. А. Быков, В. Н. Сиряпин. Применение поверхности отклика при обосновании теплогидравлической надежности системы аварийной защиты реактора. 8 МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», ОКБ «ГИДРОПРЕСС», Май 2013.

85 А. А. Халафян. Статистический анализ данных, Москва, 2008.

86 А. Н. Козлачков, М. А. Быков, В. Н. Сиряпин, В. П. Шеин,

A. А. Трибелев. Применение методов статистического анализа при исследовании надежности аварийной защиты. 24-й симпозиум AER (Atomic Energy Research) Октябрь 2014.

87 Искусственные нейронные сети. Теория и практика. В. В. Круглов, В.

B. Борисов. Научно-техническое издательство «Горячая линия - Телеком», 2002.

88 А. Н. Горбань, Д. А. Россиев. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996. 276 с.

89 Элементарное введение в технологию нейронных сетей с примерами программ. Рышард Тадеусевич, Барбара Боровик, Томаш Гончаж, Бартош Леппер, Научно-техническое издательство «Горячая линия - Телеком», 2011.

90 Методика создания кодов реального времени «best estimate» на основе искусственных нейронных сетей, Е. А. Катковский, С. Е. Катковский (ООО «Энергоавтоматика», Москва, РФ), С. П. Никонов (НИЦ «Курчатовский Институт, Москва, РФ). 8 МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», ОКБ «ГИДРОПРЕСС», Подольск, Россия. 2013 г.

91 Analysis of CHF in saturated forced convective boiling on a heated surface with impinging jets using artificial neuronal network and genetic algorithm, Tenglong Cong, Ronghua Chen, Guanghui Su, Suizheng Qiu, Wenxi Tian. Nuclear Engineering and Design, 2011.

92 Построение аппроксимационной модели для критического теплового потока в трубах с использованием модульной нейронной сети. Б. Н. Оныкий, О. А. Мишулина, Ю. Е. Похвалов, В. С. Харитонов, М. В. Щербинина. Нейроинформатика, 2004.

93 BWR fuel cycle optimization using neural networks. Juan Jose Ortiz-Servin, Jose Alejandro Castillo, David Alejandro Pelta. Nuclear Engineering and Design, 2011.

94 К. H. Чьюнг Ван, Ю. Б. Воробьев. Система распознавания аварий на АЭС для различных стадий их развития с использованием интегральных кодов и нейронных сетей. 9 МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», ОКБ «ГИДРОПРЕСС», Май 2015.

95 А. Н. Козлачков, М. А. Быков, В. Н. Сиряпин. Применение искусственных нейронных сетей для исследования надежности аварийной защиты реактора. 9 МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», ОКБ «ГИДРОПРЕСС», Май 2015.

96 Тим Постон, Иэн Стюарт. Теория катастроф и ее приложения. Издательство «Мир». Москва, 1980.

97 IAEA Safety Glossary. Terminology Used in Nuclear Safety and Radiation Protection, 2007.

98 П. Jl. Кириллов, Г. П. Богословская. Теплообмен в ядерных энергетических установках. Москва, Энергоатомиздат, 2000.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.