Применение рентгеновского кросс-корреляционного анализа для исследования структуры частично упорядоченных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Залужный, Иван Александрович

• Залужный, Иван Александрович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Залужный, Иван Александрович

Оглавление

Стр.

Введение

Глава 1. Частично упорядоченные системы

1.1 Введение

1.2 Структура смектических жидких кристаллов

1.3 Гексатическая фаза

1.4 Макроскопическое описание гексатической фазы в жидких кристаллах

1.4.1 Параметр ориентационного порядка в гексатике

1.4.2 Модельное описание ориентационного упорядочения в двумерном и трёхмерном гексатике

1.4.3 Фазовый переход смектик-гексатик. Мультикритическая скэйлинговая теория

1.4.4 Позиционный порядок

1.5 Мезокристаллы и гибридные органо-неорганические наноструктуры

Глава 2. Метод рентгеновского кросс-корреляционного анализа

2.1 Вычисление кросс-корреляционных функций

2.2 Задачи и область применения метода РККА

Глава 3. Экспериментальное оборудование

3.1 Эксперименты с использованием рентгеновского излучения и источники синхротронного излучения

3.2 Станция когерентного рассеяния P10 источника СИ PETRA III

3.3 Изготовление ЖК-плёнок

Глава 4. Исследование структуры смектической и

гексатической фаз жидких кристаллов методом

рентгеновского кросс-корреляционного анализа

4.1 Описание образцов и схема эксперимента

4.2 Позиционный порядок

4.3 Форма гексатического пика

4.4 Структура гексатической фазы на больших масштабах

4.5 Применение метода РККА для для анализа ориентационного порядка

Глава 5. Исследование парной функции распределения жидкокристаллического состояния по данным рентгеновской дифракции

5.1 Парная функция распределения

5.2 Восстановление двумерной парной функции распределения в двумерных системах с угловыми корреляциями

5.3 Восстановление двумерной ПФР в смектической и гексатической фазах ЖК

Глава 6. Исследование структуры мезокристаллов из

наночастиц PbS методом когерентного рентгеновского рассеяния

6.1 Описание образца и схема эксперимента

6.2 Анализ индивидуальных дифракционных картин

6.3 Взаимная ориентация сверхрешётки мезокристалла и атомной решётки наночастиц

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение рентгеновского кросс-корреляционного анализа для исследования структуры частично упорядоченных систем»

Введение

Актуальность темы. Одним из активно развивающихся направлений современного материаловедения является исследование структуры различных веществ с помощью рентгеновской дифракции. В последние десятилетия большую актуальность приобрели исследования, связанные с изучением частично упорядоченных сред, а также определение структуры отдельно взятых молекул. Последняя задача исключительно важна в биологии и медицине для понимания процессов, происходящих в живых организмах на молекулярном уровне. К частично упорядоченным средам относят мезоскопические материалы, состоящие из частиц, характерный размер которых много больше микроскопических межатомных расстояний. Такие системы обладают промежуточной структурой между жидкостным и кристаллическим типами упорядочения. Различные материалы с частично упорядоченной структурой нашли широкое применение в современных технологиях: квазикристаллы и мезокристаллы используются при создании антифрикционных, теплоизолирующих и антикоррозионных покрытий; жидкие кристаллы (ЖК) являются рабочей средой в системах отображения информации; полимеры и пластмассы широко используются в качестве разнообразных композитных конструкционных материалов и пр.

Важным параметром, характеризующим частично упорядоченные системы, является ориентационный порядок. Поскольку угловое распределение интенсивности рассеянного рентгеновского излучения напрямую связано с наличием или отсутствием ориентационного порядка в исследуемой системе, то рентгеновское излучение является эффективным инструментом исследования структуры подобных веществ.

Одним из методов исследования ориентационного порядка на микроскопическом уровне является анализ углового распределения интенсивности на картине рентгеновской дифракции. Соответствующая методика, разработанная в последнее время, получила название рентгеновского кросс-корреляционного анализа (РККА). В основе этого метода лежит анализ угловой кросс-корреляционной функции интенсивности рассеянного рентгеновского излучения, который позволяет выявить ориентационный порядок в системе, даже если исходные дифракционные картины не обладают видимой анизотропией.

В настоящее время метод РККА активно развивается и всё чаще применяется для анализа дифракционных картин частично упорядоченных систем. Существует два больших класса задач, которые могут быть решены с помощью метода РККА. Первый из них связан с восстановлением структуры индивидуальной частицы по данным рентгеновской дифракции, полученным на ансамбле, состоящим из большого числа идентичных частиц. При этом существенным является тот факт, что частицы могут быть случайным образом расположены в пространстве и иметь произвольную ориентацию. Второй тип задач связан с исследованием ориентационного упорядочения в частично упорядоченных средах, и именно решению этой задачи посвящена диссертационная работа.

В фокусе данной работы находятся две системы, обладающие различными типами ориентационного упорядочения. Первая система - гексатическая фаза в объёмных смектических ЖК, которая характеризуется ближним позиционным порядком в расположении центров масс молекул и одновременно дальним порядком в ориентации сторон локальных гексагонов, образованных молекулами. Такая экзотическая структура гексатической фазы делает её промежуточной между жидким и кристаллическим состояниями. Несмотря на то, что гексатическая фаза в ЖК была обнаружена более 30 лет назад, её свойства, а также особенности структуры до сих пор до конца не изучены. В частности, отсутствует микроскопическая теория, объясняющая формирование гексатика в трёхмерных ЖК, имеются противоречия в описании критического поведения ряда параметров гексатической фазы вблизи фазового перехода смектик-гексатик. Не до конца ясно, какие свойства являются общими для всех гексатических ЖК, а какие характерны только для определённых соединений.

Вторая система - это мезокристалл, состоящий из наночастиц РЬБ, покрытых дикарбоксилом тетратиафульвалена (ТТРЭЛ). Такие самоорганизующиеся органо-неорганические наносистемы могут стать элементами для новых типов полевых транзисторов, светоизлучающих диодов, фотогальванических элементов и т.д. Однако электрические и транспортные свойства таких мезоскопических систем сильно зависят от степени упорядоченности наночастиц, в том числе от их ориентации, поэтому информация о структуре таких систем является необходимой для исследования их свойств и создания приборов на их основе.

Целью настоящей работы является развитие и применение рентгеновского кросс-корреляционного анализа для выявления особенностей структуры в гекса-

тической фазе объёмных смектических жидких кристаллов и в мезокристалле из наночастиц РЬ8. В качестве основного экспериментального метода выбрана когерентная рентгеновская дифракция с использованием синхротронного излучения.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проведены эксперименты по рентгеновской дифракции в гексатической фазе трёх ЖК различного состава (3(10)ОВС, 750ВС и Р1И06), имеющих разные последовательности фазовых превращений. Получены температурные зависимости позиционной корреляционной длины в окрестности фазового перехода смектик-гексатик, исследована пространственная структура гексатических доменов, проведён анализ формы дифракционных пиков.

2. С помощью метода РККА получены температурные зависимости параметров ориентационного порядка в гексатической фазе ЖК. Проверены предсказания мультикритической скэйлинговой теории (МКСТ) для соотношений между ориентационными гармониками высших порядков, определены значения критического индекса ¡3 для температурной зависимости ориентационного параметра порядка в окрестности фазового перехода гексатик-смектик для всех трёх веществ.

3. Разработан метод восстановления двумерной парной функции распределения (ПФР) по дифракционным картинам. Этот метод применён для исследования ПФР одного молекулярного слоя объёмного ЖК в смекти-ческой и гексатической фазах.

4. Проведены эксперименты по рассеянию рентгеновского излучения на наночастицах РЬ8, покрытых дикарбоксилом тетратиафульвалена. С помощью метода РККА исследована угловая корреляция между ориентацией отдельных наночастиц и сверхструктурой мезокристалла, определена структура сверхрешётки мезокристалла.

Научная новизна работы:

1. Впервые предсказания мультикритической скэйлинговой теории для трёхмерной гексатической фазы в жидких кристаллах экспериментально проверены с точностью до поправочного члена второго порядка. Это стало возможным благодаря чрезвычайно высокой степени ориентационного гексатического порядка в соединении 3(10)0ВС.

2. Предложен новый метод восстановления ПФР, основанный на интегральном преобразовании экспериментально полученных фурье-коэффициентов кросс-корреляционной функции. Данный метод впервые применён для восстановления парной функции распределения молекул в слое гек-сатического ЖК.

3. Впервые метод РККА применён для исследования ориентационного упорядочения в мезокристалле. Это позволило в рамках одного эксперимента охарактеризовать как структуру мезокристалла, так и установить высокую степень угловой корреляции между ориентацией сверхрешётки мезокристалла и атомной решётки наночастиц.

Научная и практическая ценность. Результаты приведённых в диссертационной работе исследований по структуре и свойствам гексатической фазы ЖК имеют фундаментальное значение для развития теории гексатического состояния в ЖК и для понимания фазовых переходов между различными фазами ЖК. Исследования угловых корреляций в мезокристалле из наночастиц РЬ8 важны как с фундаментальной точки зрения, для установления связи между свойствами органо-неорганических наноструктур и их строением на разных масштабах, так и практически, для создания новых электронных устройств на их основе. Методы, разработанные и применяемые в данной работе, могут быть использованы для исследования ориентационного упорядочения в различных частично упорядоченных средах.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Установление сходного термодинамического поведения исследуемых в работе ЖК вблизи фазового перехода гексатик-смектик, в то время как при низкой температуре они обладают различными кристаллическими структурами. Экспериментально получено аномально низкое значение критического индекса для параметра порядка @ ~ 0.1, что не соответствует предсказаниям ХУ-модели, которая традиционно используется для описания фазового перехода гексатик-смектик.

2. Подтверждение предсказаний мультикритической скэйлинговой теории для объёмной гексатической фазы в жидких кристаллах с высокой степенью точности. Экспериментально полученные значения параметров МКСТ Л « 0.29 и д « 0.009 хорошо согласуются с теоретическими предсказаниями.

3. Теоретическая оценка угловой ширины дифракционного пика \J[Ьф1) = 4 — 5° в трёхмерном многослойном гексатике.

4. Метод реконструкции двумерной ПФР, который может быть применён для исследования двумерных систем с ориентационным порядком.

5. Параметры структуры сверхрешётки мезокристалла, состоящего из нано-кристаллов PbS, а также высокая степень корреляции между ориентацией отдельных наночастиц и ориентацией сверхструктуры мезокристалла.

Достоверность научных результатов и выводов. Достоверность научных результатов определяется использованием современного метода рентгеновского кросс-корреляционного анализа (РККА), позволяющего определять значения параметров ориентационного порядка напрямую из дифракционных картин, измеренных автором на уникальном экспериментальном оборудовании станции P10 когерентного рентгеновского рассеяния на источнике синхротронного излучения третьего поколения PETRA III (г. Гамбург, Германия). Достоверность основных выводов работы подтверждается согласием с существующими теоретическими представлениями, а также соответствием с результатами, полученными другими экспериментальными методами.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на XIII международной конференции по исследованию поверхностей с помощью рентгеновского излучения и нейтронов SXNS13 (Гамбург, Германия, 2014 г.); на международной молодёжной научной школе RACIRI 2014 (Стокгольм, Швеция,

2014 г.); на международном совещании по исследованиям с помощью рентгеновского излучения, нейтронов и ионных пучков на больших установках SNI2014 (Бонн, Германия, 2014 г.); на научной сессии НИЯУ МИФИ (Москва, Россия,

2015 г.); на XIV европейской конференции по структурированным плёнкам ECOF 14 (Генуя, Италия, 2015 г.); на XXVI международной конференции по жидким кристаллам ILCC 2016 (Кент, США, 2016 г.); на первом российском кристаллографическом конгрессе РКК-2016 (Москва, Россия, 2016 г.); на первом российско-немецком междисциплинарном студенческом семинаре «Nanoscale interdisciplinary research: physics, chemistry, biology, mathematics» (Москва, Россия, 2017 г.).

Личный вклад. Результаты, представленные в диссертационной работе, получены соискателем лично, либо в соавторстве при его непосредственном участии. Соискатель участвовал во всех экспериментах по рентгеновской дифрак-

ции, проводил обработку экспериментальных данных, выполнял теоретические оценки, разработал метод реконструкции двумерной ПФР, принимал участие в написании публикаций по теме диссертации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 4 статьи в реферируемых журналах, рекомендованных ВАК и индексируемых в базах данных Web of Science и Scopus, и 4 в сборниках трудов российских и международных конференций.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 160 страниц с 56 рисунками и 6 таблицами. Список литературы содержит 252 наименования.

Глава 1. Частично упорядоченные системы 1.1 Введение

Физика частично упорядоченных сред - это раздел физики конденсированного состояния, посвящённый изучению некристаллических веществ, к которым относятся полимеры, коллоиды, жидкие кристаллы, мембраны, стёкла и т. д. Отличительная особенность этих систем - низкая объёмная плотность энергии. Если для кристаллических веществ характерная энергия взаимодействия между двумя атомами измеряется электрон-вольтами, а характерные расстояния между ними составляет несколько ангстрем, то для частично упорядоченных сред характерная энергия взаимодействия порядка комнатной температуры, а расстояния могут достигать микронных масштабов. Разница на много порядков в плотности энергии приводит к тому, что частично упорядоченные среды обладают исключительно разнообразной и сложной структурой и сильно откликаются на внешние воздействия [1].

Структура системы определяется балансом между двумя конкурирующими процессами: стремлением минимизировать внутреннюю энергию с одной стороны и перейти в состояние с максимальной энтропией с другой стороны. Сильно анизотропное кристаллическое состояние характеризуется минимумом энергии. В случае частично упорядоченных систем из-за относительно слабой энергии взаимодействия больший вклад в свободную энергию даёт энтропийный член. Более того, из-за больших времён релаксации, как, например, в стёклах, частично упорядоченные структуры часто находятся в неравновесном состоянии, что делает их строение ещё более сложным.

Важное свойство частично упорядоченных систем - это способность к самоупорядочению (self-assembly), т.е. к образованию упорядоченной надмолекулярной структуры, имеющей сложную иерархию, из изначально неупорядоченной среды [2]. Самоупорядочение позволяет создавать искусственные материалы, такие как коллоидные кристаллы и мезокристаллы, которые могут использоваться в фотонике, электронике и других областях.

Кристаллическая структура характеризуется упорядоченностью во взаимном расположении частиц, которая повторяется на неограниченно больших расстояниях. Это значит, что зная координаты какой-либо частицы, можно

рассчитать положения всех остальных частиц в системе, расположенных сколь угодно далеко от данной. Такой тип упорядочения называется дальним порядком. Структура простых жидкостей обладает ближним порядком, т.е. упорядоченность в положении частиц повторяется лишь на определённом расстоянии, сравнимом с расстояниями между соседними частицами. При этом точность в определении положения более далёких частиц экспоненциально убывает с расстоянием. Другим важным отличием простых жидкостей от кристаллов является изотропия, т.е. отсутствие каких-либо выделенных направлений в структуре, тогда как свойства кристаллов сильно зависят от выбранного направления.

Структура частично упорядоченных систем является промежуточной ситуацией между кристаллическим и жидкостным типами упорядочения [3]. Например, нематическая фаза ЖК характеризуется дальним порядком ориентации длинных осей молекул, но при этом их центры масс расположены хаотически, как в жидкости [4]. Более сложной структурой обладает смектическая фаза ЖК, в которой сохраняется дальний порядок ориентации молекул, но нарушается трансляционная инвариантность в одном направлении, т.е. наблюдается двумерный трансляционный порядок в трёхмерной среде. Другим типом анизотропии в частично упорядоченных средах может служить преобладающая ориентация межмолекулярных связей, не зависящая от ориентации молекул. Такой тип упорядочения можно назвать ориентационным порядком межмолекулярных связей, и его примером служит гексатическая фаза, обнаруженная во многих двумерных системах.

Из-за наличия различных типов упорядочения, большого количества разнообразных дефектов и сильного влияния тепловых флуктуаций теоретическое описание структуры частично упорядоченных сред и их экспериментальное исследование зачастую оказываются ещё более сложными задачами, чем в случае кристаллов. Частично упорядоченные системы состоят из очень большого числа частиц, со сложной иерархией взаимодействия, масштаб которых может изменяться от атомного до микронного. Это значительно усложняет как традиционное теоретическое описание таких систем, так и их исследования с помощью компьютерного моделирования [5].

Исследования частично упорядоченных систем важны как с теоретической, так и с практической точки зрения. К ним относится большое число технологически важных веществ и материалов, которые нашли широкое приме-

нение в современных технологиях. Это жидкие кристаллы, использующиеся в системах отображения информации, полимеры, служащие конструкционными и упаковочными материалами, амфифильные вещества, применяющиеся как сурфактанты, гибридные наноструткуры, используемые в микроэлектронике, и т.д. Частично упорядоченные системы часто встречаются в биологии, например, коллоиды, мембраны, липиды, белкй и т. д. Их исследование важно для понимая биологических процессов на микроскопическом и молекулярном уровне, а также в медицине для создания новых лекарств и способов их доставки. Таким образом, частично упорядоченные среды не только стали важной областью фундаментальных исследований в физике и химии, но и нашли многочисленные практические применения в материаловедении, биотехнологии и других прикладных дисциплинах.

1.2 Структура смектических жидких кристаллов

Жидкие кристаллы - это особое фазовое состояние, в которое переходят некоторые вещества, и которое обладает свойствами как жидкостей (текучесть), так и кристаллов (анизотропия). Жидкие кристаллы принято разделять на две большие группы: термотропные и лиотропные ЖК. Первые образуются в результате нагревания твёрдого вещества и существуют в определённом интервале температур и давлений. Вторые представляют собой двух- и более компонентные системы, образующиеся в водных растворах амфифильных молекул [6]. В настоящей работе рассматриваются только термотропные жидкие кристаллы.

Термотропные жидкие кристаллы образуются из относительно больших органических молекул анизометричной формы. Различные ЖК-фазы, обладают более высокой степенью симметрии, чем кристаллы, и являются энергетически выгодными в определённом диапазоне температур. Стержневидные молекулы образуют каламитные фазы, молекулы в форме дисков - дискотические ЖК-фазы [4]. В последнее время были обнаружены и более экзотические молекулы, имеющие бананаобразную [7,8] или чашеподобную форму [9,10] и образующие разнообразные жидкокристаллические фазы. Известно, что ЖК-фазы также встречаются в полимерах линейно-цепного и гребенчатого типов [4,6].

Рассмотрение основных каламитных фаз удобно начать с изотропной жидкости, которая наблюдается при высоких температурах. В изотропной жидкости

N Бт-А Бт-С

Рисунок 1.1 — Примеры различных каламитных фаз ЖК: изотропная жидкость (а), нематик (б), смектик-А (в) и смектик-С (г). Органические молекулы изображены в виде вытянутых эллипсоидов. Стрелкой показано направление директора п.

(I) удлинённые органические молекулы расположены хаотически: центры масс молекул произвольно распределены в пространстве, и молекулы имеют случайную ориентацию. Схематичное изображение изотропной фазы показано на рисунке 1.1 (а). При охлаждении изотропной фазы I её сферическая симметрия может понизиться до цилиндрической группы при этом трансляционная

инвариантность жидкости сохраняется [6]. Такая фаза называется нематической (К), и она схематично изображена на рисунке 1.1 (б). В нематике в расположении центров масс молекул по-прежнему наблюдается ближний порядок, однако молекулы в ней ориентированы параллельно друг другу. Ориентация молекул задаётся директором п. В одноосных нематиках молекулы ЖК обладают симметрией по отношению к вращению вокруг директора. Важным свойством нематика является его неполярность, т.е. эквивалентность направлений п и -п.

Ещё более низкой симметрией обладают смектические фазы, в которых нарушается трансляционная инвариантность в одном из направлений. Наиболее простой структурой обладает смектик-А (Бш-А), в котором ориентация директора п совпадает с направлением нормали к плоскости слоя (рисунок 1.1(в)). Эта фаза по сути представляет собой набор параллельных слоёв, разделённых расстоянием ё,, т.е. в направлении, перпендикулярном молекулярным слоям (ось г), наблюдается квази-дальний трансляционный порядок. Плотность смек-тика зависит только от одной координаты и поэтому может быть записана в

р(х) = ро + ^рп есв [г + и(г)]) , (1.1)

виде [4,11]:

( -пп

1

п= 1

где и(г) - смещение слоя от равновесного положения ^ = пЛ вдоль оси ^ в точке г. Амплитуда модуляции плотности р(х) невелика, поэтому часто в сумме (1.1) учитывается только первое слагаемое. Таким образом, слоистая структура смектика описывается двухкомпонентным параметром порядка, т.е. двумя переменными: амплитудой р\ и фазой (-п/ё)и.

Смектические слои могут совершать колебания двух типов: они могут сжиматься (изменение расстояния между соседними слоями) и изгибаться (изменение кривизны слоёв). Свободная энергия, учитывающая указанные типы деформации, записывается в виде суммы двух слагаемых [4,12]:

'=-(12)

где К и В - константы упругости, отвечающие соответственно за изгиб и сжатие слоёв. Тепловые флуктуации, связанные с возбуждением указанных выше мод, приводят к тому, что средний квадрат смещения слоёв равен [4,11,12]:

(и2(г)) = N1, (1.3)

( ( )) 8п/КВ 1, 1 ^

где N - количество молекулярных слоёв. Подставляя характерные значения К ~ 10-6 эрг/см, В « 108 эрг/см3, ё « -5 А, получаем для N = 5000 и комнатной температуры ^(и2(г))/ё ~ 15%. Таким образом тепловые флуктуации смещения слоёв приводят к тому, что бесконечно толстая смектическая плёнка не может существовать при любой конечной температуре, однако в любых реальных экспериментах, даже на толстых плёнках, влияние флуктуаций относительно невелико.

В 8ш-А внутри каждого смектического слоя молекулы ориентированны перпендикулярно слою и центры масс молекул расположены хаотически, при этом позиции молекул в соседних слоях не скоррелированы. Таким образом каждый молекулярный слой можно рассматривать как двумерную жидкость. Если молекулы в смектической фазе ориентированы под углом к плоскости

Рисунок 1.2 — Строение одного молекулярного слоя в гексагональной кристаллической фазе Сг-В (а), в гексатической фазе Нех-В (б) и в смектической фазе Бш-А (в) (вид сверху). Проекции вытянутых органических молекул на плоскость слоя изображены в виде кругов. В кристалле и гексатике показано локальное гексагональное упорядочение молекул.

слоя, то такая фаза называется смектиком-С (Бш-С). Структура смектика-С схематично изображена на рисунке 1.1 (г).

1.3 Гексатическая фаза

Поскольку каждый молекулярный слой смектического ЖК представляет собой двумерную жидкость, то в таком слое при охлаждении может образовываться гексатическая фаза, наблюдающаяся при плавлении двумерных систем. Эта фаза характеризуется ближним позиционным и квази-дальним ориентаци-онным порядком. Структура гексатической фазы (Нех-В) напоминает структуру смектика, в котором молекулы расположены таким образом, что в каждом слое их проекции локально образуют правильные шестиугольники (гексагоны), характерные для гексагонального кристалла. Ориентация этих шестиугольников сохраняется даже на больших расстояниях (квази-дальний ориентационный порядок межмолекулярных связей), однако в отличие от идеального кристалла корреляции в положениях отдельных шестиугольников быстро убывают (ближний позиционный порядок). Структура одного молекулярного слоя в смектике, гексатике и гексагональном кристалле схематично изображена на рисунке 1.2.

Впервые возможность возникновения гексатической фазы при двумерном плавлении была высказана Б. Гальпериным, Д. Нельсоном и А. Янгом [13-15] после того, как В. Березинский, Дж. Костерлиц и Д. Таулес предложили вихревую топологическую модель фазовых переходов в двумерных сверхтекучих жидко-

стях и сверхпроводниках [16-18]. В рамках BKTHNY-модели (аббревиатура по имени авторов: Berezinskii, Kosterlitz, Thouless, Halperin, Nelson, Young) плавление двумерного гексагонального кристалла происходит в две стадии [13-15]. Предполагается, что при низких температурах в кристалле присутствуют термодинамически равновесные дислокационные пары, состоящие из двух дислокаций с антипараллельными векторами Бюргерса b (рисунок 1.3(а)). Такие спаренные дислокации не приводят к нарушению кристаллического порядка на больших расстояниях, поскольку их влияние взаимно компенсируется. При повышении температуры может происходить диссоциация дислокационных пар, благодаря чему в кристалле образуются свободные дислокации с энергией [17-19]:

СR dr / Я \

Е = К* — + Ес = К* ln(-) + Ес. (1.4)

г Г

I С ■*■" I I

Г \ГгУ

Здесь К * - константа упругого взаимодействия, гс и Ес - радиус и энергия ядра дислокации, Я - некоторый макроскопический размер, который соответствует либо расстоянию между дислокациями, либо, в случае изолированной дислокации, размеру системы [6]. Если Щ - число дефектов на единицу площади, то Я = Энтропия, связанная со случайным расположением дислокаций в

кристалле, равна:

5 = 2квЩ МЯ/гс). (1.5)

Тогда свободная энергия, связанная с образованием Мл дислокаций на единицу площади, равна:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Залужный, Иван Александрович, 2017 год

Список литературы

1. de Gennes, P. G. Soft matter // Rev. Mod. Phys. — 1992. — Vol. 64. — P. 645-648.

2. Jones, R. A. L. Soft Condensed Matter. — New York: Oxford University Press, 2002.

3. Клеман, М, Лаврентович, О. Д. Основы физики частично упорядоченных сред. — М.: Физматлит, 2007.

4. de Gennes, P., Prost, J. The Physics of Liquid Crystals. — 2 edition. — Oxford University Press, New York, 1993.

5. Novel Methods in Soft Matter Simulations / Ed. by M. Karttunen, I. Vattulainen, A. Lukkarinen. — Heidelberg: Springer-Verlag, 2004.

6. Блинов, Л. М. Жидкие кристаллы: структура и свойства. — М.: Книжный дом, 2013.

7. Lubensky, T. C. New Banana Phases // Science. — 2000. — Vol. 288, no. 5474.

— P. 2146-2147.

8. Reddy, R. A., Tschierske, C. Bent-core liquid crystals: polar order, superstructural chirality and spontaneous desymmetrisation in soft matter systems //J. Mater. Chem. — 2006. — Vol. 16. — P. 907-961.

9. Xu, B., Swager, T. M. Rigid bowlic liquid crystals based on tungsten-oxo calix[4]arenes: host-guest effects and head-to-tail organization //J. Am. Chem. Soc. — 1993. — Vol. 115, no. 3. — P. 1159-1160.

10. Tschierske, C. Materials chemistry: Liquid crystals stack up // Nature. — 2002.

— Vol. 419, no. 6908. — P. 681-683.

11. de Jeu, W. H., Ostrovskii, B. I., Shalaginov, A. N. Structure and fluctuations of smectic membranes // Rev. Mod. Phys. — 2003. — Vol. 75. — P. 181-235.

12. Chaikin, P., Lubensky, T. Principles of Condensed Matter Physics. — Cambridge: Cambridge University Press, 1995.

13. Halperin, B. I., Nelson, D. R. Theory of Two-Dimensional Melting // Phys. Rev. Lett. — 1978. — Vol. 41. — P. 121-124.

14. Nelson, D. R., Halperin, B. I. Dislocation-mediated melting in two dimensions // Phys. Rev. B. — 1979. — Vol. 19. — P. 2457-2484.

15. Young, A. P. Melting and the vector Coulomb gas in two dimensions // Phys. Rev. B. — 1979. — Vol. 19. — P. 1855-1866.

16. Березинский, В. Л. Разрушение дальнего порядка в одномерных и двумерных системах с непрерывной группой симметрии I. Классические системы // ЖЭТФ. — 1970. — Т. 32, № 3. — С. 493-500.

17. Kosterlitz, J. M, Thouless, D. J. Long range order and metastability in two dimensional solids and superfluids. (Application of dislocation theory) //J. Phys. C. — 1972. — Vol. 5, no. 11. — P. L124.

18. Kosterlitz, J. M., Thouless, D. J. Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems //J. Phys. C. — 1973. — Vol. 6, no. 7. — P. 1181.

19. Nabarro, F. R. N. Theory of Crystal Dislocations. — London: Oxford, 1967.

20. Oswald, P., Pieranski, P. Smectic and Columnar Liquid Crystals. — Taylor and Francis Group, 2006.

21. Keim, P., Maret, G, von GrUnberg, H. H. Frank's constant in the hexatic phase // Phys. Rev. E. — 2007. — Vol. 75. — P. 031402.

22. Derzsi, A., Kovacs, A. Z., Donko, Z., Hartmann, P. On the metastability of the hexatic phase during the melting of two-dimensional charged particle solids // Phys. Plasmas. — 2014. — Vol. 21, no. 2. — P. 023706.

23. Jaster, A. Computer simulations of the two-dimensional melting transition using hard disks // Phys. Rev. E. — 1999. — Vol. 59. — P. 2594-2602.

24. Bagchi, K., Andersen, H. C., Swope, W. Observation of a two-stage melting transition in two dimensions // Phys. Rev. E. — 1996. — Vol. 53. — P. 3794-3803.

25. Kapfer, S. C., Krauth, W. Two-Dimensional Melting: From Liquid-Hexatic Coexistence to Continuous Transitions // Phys. Rev. Lett. — 2015. — Vol. 114.

— P. 035702.

26. Bruun, G. M., Nelson, D. R. Quantum hexatic order in two-dimensional dipolar and charged fluids // Phys. Rev. B. — 2014. — Vol. 89. — P. 094112.

27. Clark, B. K., Casula, M., Ceperley, D. M. Hexatic and Mesoscopic Phases in a 2D Quantum Coulomb System // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 103. — P. 055701.

28. Murray, C. A., Van Winkle, D. H. Experimental observation of two-stage melting in a classical two-dimensional screened Coulomb system // Phys. Rev. Lett. — 1987. — Vol. 58. — P. 1200-1203.

29. Zahn, K., Lenke, R., Maret, G. Two-Stage Melting of Paramagnetic Colloidal Crystals in Two Dimensions // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 82. — P. 2721-2724.

30. Zahn, K., Maret, G. Dynamic Criteria for Melting in Two Dimensions // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 85. — P. 3656-3659.

31. Brodin, A., Nych, A., Ognysta, U. et al. Melting of 2D liquid crystal colloidal structure Author(s): // Condens. Matter Phys. — 2010. — Vol. 13, no. 3. — P. 33601.

32. Dillmann, P., Maret, G., Keim,, P. Comparison of 2D melting criteria in a colloidal system //J. Phys: Condens. Matter. — 2012. — Vol. 24, no. 46. — P. 464118.

33. Deutschländer, S., Horn, T., Löwen, H. et al. Two-Dimensional Melting under Quenched Disorder // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Vol. 111. — P. 098301.

34. Kusner, R. E., Mann, J. A., Kerins, J., Dahm, A. J. Two-Stage Melting of a Two-Dimensional Collodial Lattice with Dipole Interactions // Phys. Rev. Lett.

— 1994. — Vol. 73. — P. 3113-3116.

35. Marcus, A. H., Rice, S. A. Observations of First-Order Liquid-to-Hexatic and Hexatic-to-Solid Phase Transitions in a Confined Colloid Suspension // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Vol. 77. — P. 2577-2580.

36. Marcus, A. H., Rice, S. A. Phase transitions in a confined quasi-two-dimensional colloid suspension // Phys. Rev. E. — 1997. — Vol. 55. — P. 637-656.

37. Seshadri, R., Westervelt, R. M. Statistical mechanics of magnetic bubble arrays. I. Topology and thermalization // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46. — P. 5142-5149.

38. Seshadri, R., Westervelt, R. M. Statistical mechanics of magnetic bubble arrays. II. Observations of two-dimensional melting // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46.

— P. 5150-5161.

39. Murray, C. A., Gammel, P. L., Bishop, D. J. et al. Observation of a hexatic vortex glass in flux lattices of the high- Tc superconductor Bi2 1Sr1.9Ca0.gCu2O8+s // Phys. Rev. Lett. — 1990. — Vol. 64. — P. 2312-2315.

40. Marchetti, M. C., Nelson, D. R. Dislocation loops and bond-orientational order in the Abrikosov flux-line lattice // Phys. Rev. B. — 1990. — Vol. 41. — P. 1910-1920.

41. Guillamon, I., Suderow, H., Fernandez-Pacheco, A. et al. Direct observation of melting in a two-dimensional superconducting vortex lattice // Nat. Phys. — 2009. — Vol. 5, no. 9. — P. 651-655.

42. Chandra Ganguli, S., Singh, H., Saraswat, G. et al. Disordering of the vortex lattice through successive destruction of positional and orientational order in a weakly pinned Co0.0075NbSe2 single crystal // Sci. Rep. — 2015. — Vol. 5. — P. 10613.

43. Petukhov, A. V., van der Beek, D., Dullens, R. P. A. et al. Observation of a Hexatic Columnar Liquid Crystal of Polydisperse Colloidal Disks // Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 95. — P. 077801.

44. Strey, H. H., Wang, J., Podgornik, R. et al. Refusing to Twist: Demonstration of a Line Hexatic Phase in DNA Liquid Crystals // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84. — P. 3105-3108.

45. Pindak, R., Moncton, D. E., Davey, S. C., Goodby, J. W. X-Ray Observation of a Stacked Hexatic Liquid-Crystal B Phase // Phys. Rev. Lett. — 1981. — Vol. 46. — P. 1135-1138.

46. Birgeneau, R., Litster, J. Bond orientational order model for smectic B liquid crystals // Journal de Physique Lettres. — 1978. — Vol. 39, no. 21. — P. 399-402.

47. Bruinsma, R., Nelson, D. R. Bond orientational order in smectic liquid crystals // Phys. Rev. B. — 1981. — Vol. 23. — P. 402-410.

48. Cheng, M., Ho, J. T., Hui, S. W., Pindak, R. Observation of Two-Dimensional Hexatic Behavior in Free-Standing Liquid-Crystal Thin Films // Phys. Rev. Lett. — 1988. — Vol. 61. — P. 550-553.

49. Chou, C.-F., Ho, J. T., Hui, S. W., Surendranath, V. Scaling of 6 n-Fold Bond-Orientational Order Parameters in a Hexatic Liquid-Crystal Thin Film // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Vol. 76. — P. 4556-4559.

50. Chou, C.-F., Ho, J. T., Hui, S. W. Electron-diffraction study of a one-layer free-standing hexatic liquid-crystal film // Phys. Rev. E. — 1997. — Vol. 56. — P. 592-594.

51. Dierker, S. B., Pindak, R., Meyer, R. B. Consequences of Bond-Orientational Order on the Macroscopic Orientation Patterns of Thin Tilted Hexatic Liquid-Crystal Films // Phys. Rev. Lett. — 1986. — Vol. 56. — P. 1819.

52. Brock, J. D., Aharony, A., Birgeneau, R. J. et al. Orientational and positional order in a tilted hexatic liquid-crystal phase // Phys. Rev. Lett. — 1986. — Vol. 57. — P. 98-101.

53. Chao, C. Y., Hui, S. W., Maclennan, J. E. et al. Surface-Freezing Transitions and Novel Tilted Hexatic Phases in Smectic Liquid-Crystal Films // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 78. — P. 2581-2584.

54. Smith, G. S., Sirota, E. B., Safinya, C. R., Clark, N. A. Structure of the Lß phases in a hydrated phosphatidylcholine multimembrane // Phys. Rev. Lett. — 1988. — Vol. 60. — P. 813-816.

55. Chao, C.-Y., Hsu, M.-T., Hsieh, W.-J. et al. New Hexatic Liquid Phase Observed in Lyotropic Thin Films // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 93. — P. 247801.

56. Repasky, P. J., Agra-Kooijman, D. n. M., Kumar, S., Hartley, C. S. Smectic-A and Hexatic-B Liquid Crystal Phases of Sanidic Alkyl-Substituted Diben-zo[fg,op ]naphthacenes //J. Phys. Chem. B. — 2016. — Vol. 120, no. 10. — P. 2829-2837.

57. Huang, C. C., Viner, J. M., Pindak, R., Goodby, J. W. Heat-Capacity Study of the Transition from a Stacked-Hexatic-B Phase to a Smectic-A Phase // Phys. Rev. Lett. — 1981. — Vol. 46. — P. 1289-1292.

58. Bond -Orientational Order in Condensed Matter Systems / Ed. by Katherine J. Strandburg. — New York: Springer-Verlag, 1992.

59. Geer, R., Stoebe, T., Huang, C. C. et al. Liquid-hexatic phase transitions in single molecular layers of liquid-crystal films // Nature. — 1992. — Vol. 355, no. 6356. — P. 152-154.

60. Berker, A. N., Nelson, D. R. Superfluidity and phase separation in helium films // Phys. Rev. B. — 1979. — Vol. 19. — P. 2488-2503.

61. Solla, S. A., Riedel, E. K. Vortex excitations and specific heat of the planar model in two dimensions // Phys. Rev. B. — 1981. — Vol. 23. — P. 6008-6012.

62. Pitchford, T., Huang, C. C., Budai, J. D. et al. Existence and nature of a smectic-A - hexatic-B - smectic-I point // Phys. Rev. A. — 1986. — Vol. 34. — P. 2422-2426.

63. Stoebe, T., Geer, R., Huang, C. C., Goodby, J. W. Layer-by-layer surface ordering near a continuous transition in free-standing liquid-crystal films //

Phys. Rev. Lett. — 1992. — Vol. 69. — P. 2090-2093.

64. Geer, R., Stoebe, T., Huang, C. C. Effect of free surfaces on the smectic-A -hexatic-B - crystal-E transitions in thin free-standing films of the liquid-crystal compound n-heptyl-4'- n -pentyloxybiphenyl-4-carboxylate (75OBC) // Phys. Rev. E. — 1993. — Vol. 48. — P. 408-427.

65. Stoebe T.E, T., Jin, A., Mach, P., Huang, C. Layer-by-layer transitions in liquid crystals // Int. J. Thermophys. — 1995. — Vol. 16, no. 1. — P. 33-43.

66. Jin, A. J., Veum, M., Stoebe, T. et al. Nature of the smectic-A - hexatic-B -Crystal-B transitions of a liquid-crystal compound // Phys. Rev. E. — 1996. — Vol. 53. — P. 3639-3646.

67. Aharony, A., Birgeneau, R. J., Brock, J. D., Litster, J. D. Multicriticality in Hexatic Liquid Crystals // Phys. Rev. Lett. — 1986. — Vol. 57. — P. 1012-1015.

68. Brock, J., Noh, D., McClain, B. et al. Hexatic ordering in freely suspended liquid crystal films // Z. Phys. B - Condensed Matter. — 1989. — Vol. 74, no. 2. — P. 197-213.

69. Brock, J. D., Birgeneau, R. J., Litster, D., Aharony, A. Hexatic ordering in liquid crystal films // Contemp. Phys. — 1989. — Vol. 30, no. 5. — P. 321-335.

70. Noh, D. Y., Brock, J. D., Litster, J. D. et al. Fluid, hexatic, and crystal phases in terephthal-bis-(4 n )-alkylanilines // Phys. Rev. B. — 1989. — Vol. 40. — P. 4920-4927.

71. Gitterman, M., Halpern, V. Phase Transitions: a Brief Account with Modern Applications. — Singapore: World Scientific, 2004.

72. Cardy, J. Scaling and Renormalization in Statistical Physics. — Cambridge: Cambridge University Press, 1996.

73. Jancovici, B. Infinite Susceptibility Without Long-Range Order: The Two-Dimensional Harmonic «Solid» // Phys. Rev. Lett. — 1967. — Vol. 19. — P. 20-22.

74. Aharony, A., Kardar, M. Diffraction Patterns from Thin Hexatic Films // Phys. Rev. Lett. — 1988. — Vol. 61. — P. 2855-2858.

75. Stoebe, T., Huang, C. C. Physical Properties of Thin Substrate-Free Liquid-Crystal Films // Int. J. Mod. Phys. B. — 1995. — Vol. 9. — P. 2285-2319.

76. Van Roie, B., Denolf, K., Pitsi, G., Thoen, J. Characterization of the smec-tic-A-hexatic-B transition in 65OBC by adiabatic scanning calorimetry // Eur. Phys. J. E. — 2005. — Vol. 16, no. 4. — P. 361-364.

77. Haga, H., Kutnjak, Z., Iannacchione, G. S. et al. Quasicritical heat capacity at a smectic-A - hexatic-B phase transition // Phys. Rev. E. — 1997. — Vol. 56.

— P. 1808-1818.

78. Mercuri, F., Paoloni, S., Marinelli, M. et al. Study of the smectic - hexatic-B phase transition in homeotropic single domain samples of 65OBC liquid crystal by photopyroelectric calorimetry //J. Chem. Phys. — 2013. — Vol. 138, no. 7.

— P. 07490.

79. Huang, C. C., Nounesis, G., Geer, R. et al. Calorimetric study of the smectic-A

— hexatic-B phase transition of a liquid-crystal binary mixture // Phys. Rev. A.

— 1989. — Vol. 39. — P. 3741-3744.

80. Geer, R., Stoebe, T., Huang, C. C. et al. Hexatic and crystal phase transitions in thin free-standing liquid-crystal films // Phys. Rev. Lett. — 1991. — Vol. 66, no. 10. — P. 1322-1325.

81. Stoebe, T., Huang, C. C., Goodby, J. W. Simultaneous measurement of heat capacity and in-plane density of thin free-standing liquid-crystal films // Phys. Rev. Lett. — 1992. — Vol. 68. — P. 2944-2947.

82. Stoebe, T., Jiang, I., Huang, S. et al. Novel results of extremely thin substrate-free liquid-crystal films obtained from calorimetric and computer simulation studies // Phys. A. — 1994. — Vol. 205. — P. 108 - 121.

83. Stoebe, T., Ho, J. T., Huang, C. C. Heat capacity measurements of extremely thin substrate-free liquid-crystal films // International Journal of Thermophysics.

— 1994. — Vol. 15, no. 6. — P. 1189-1197.

84. Gorecka, E., Chen, L., Pyzuk, W. et al. X-ray studies of the hexatic phase in liquid crystals with a crystal-B - hexatic-B - smectic-A phase sequence // Phys. Rev. E. — 1994. — Vol. 50. — P. 2863-2867.

85. Gorecka, E., Chen, L., Lavrentovich, O., Pyzuk, W. X-Ray Studies of Bond Orientational Order in Liquid-Crystalline Orthogonal Hexatic-B Phase // EPL.

— 1994. — Vol. 27, no. 7. — P. 507.

86. Rosenblatt, C., Ho, J. T. Birefringence investigation of the smectic-A -hexatic-B phase transition // Phys. Rev. A. — 1982. — Vol. 26. — P. 2293-2296.

87. Stanley, H. E. Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena. — New York: Oxford University Press, 1987.

88. Pelissetto, A., Vicari, E. Critical phenomena and renormalization-group theory // Phys. Rep. — 2002. — Vol. 368, no. 6. — P. 549 - 727.

89. Huang, C. C., Jiang, I. M., Jin, A. J. et al. Heat-capacity anomalies from four-layer liquid-crystal films: Experimental results and simulation results // Phys. Rev. E. — 1993. — Vol. 47. — P. 2938-2941.

90. Jiang, I. M., Huang, S. N., Ko, J. Y. et al. Monte Carlo simulation of a coupled XY model // Phys. Rev. E. — 1993. — Vol. 48. — P. R3240-R3243.

91. Wu, F. Y. The Potts model // Rev. Mod. Phys. — 1982. — Vol. 54. — P. 235-268.

92. Kats, E. I., Lebedev, V. V., Muratov, A. R. Theory of the anomalous critical behavior for the smectic-A-hexatic transition // Phys. Rev. E. — 2016. — Vol. 93. — P. 062707.

93. Paczuski, M., Kardar, M. Harmonics of orientational order in liquid crystals // Phys. Rev. Lett. — 1988. — Vol. 60. — P. 861-861.

94. Cheng, M., Ho, J. T., Hui, S. W., Pindak, R. Electron-diffraction study of free-standing liquid-crystal films // Phys. Rev. Lett. — 1987. — Vol. 59. — P. 1112-1115.

95. Aeppli, G., Bruinsma, R. Hexatic Order and Liquid Density Fluctuations // Phys. Rev. Lett. — 1984. — Vol. 53. — P. 2133-2136.

96. Davey, S. C., Budai, J., Goodby, J. W. et al. X-Ray Study of the Hexatic-B-to-Smectic-A Phase Transition in Liquid-Crystal Films // Phys. Rev. Lett. — 1984. — Vol. 53. — P. 2129-2132.

97. PyZuk, W., Gorecka, E., Krowczynski, A. et al. Enaminoketones as new hydrogen bonded liquid crystals // Liquid Crystals. — 1996. — Vol. 21, no. 6. — P. 885-891.

98. Kurta, R. P., Ostrovskii, B. I., Singer, A. et al. X-ray cross-correlation analysis of liquid crystal membranes in the vicinity of the hexatic-smectic phase transition // Phys. Rev. E. — 2013. — Vol. 88. — P. 044501.

99. Yuwono, V. M., Burrows, N. D., Soltis, J. A., Penn, R. L. Oriented Aggregation: Formation and Transformation of Mesocrystal Intermediates Revealed // J. Am. Chem. Soc. — 2010. — Vol. 132, no. 7. — P. 2163-2165.

100. Song, R.-Q., Cöfen, H. Mesocrystals - Ordered Nanoparticle Superstructures // Adv. Mater. — 2010. — Vol. 22, no. 12. — P. 1301-1330.

101. Bahrig, L., Hickey, S. G., Eychmüller, A. Mesocrystalline materials and the involvement of oriented attachment - a review // CrystEngComm. — 2014. — Vol. 16. — P. 9408-9424.

102. Colfen, H., Antonietti, M. Mesocrystals: Inorganic Superstructures Made by Highly Parallel Crystallization and Controlled Alignment // Angew. Chem. Int. Ed. — 2005. — Vol. 44, no. 35. — P. 5576-5591.

103. Bergström, L., Sturm, E. V., Salazar-Alvarez, G., Colfen, H. Mesocrystals in Biominerals and Colloidal Arrays // Acc. Chem. Res. — 2015. — Vol. 48, no. 5. — P. 1391-1402.

104. Niederberger, M., Cölfen, H. Oriented attachment and mesocrystals: Non-classical crystallization mechanisms based on nanoparticle assembly // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2006. — Vol. 8. — P. 3271-3287.

105. Shevchenko, E. V., Talapin, D. V., Kotov, N. A. et al. Structural diversity in binary nanoparticle superlattices // Nature. — 2006. — Vol. 439, no. 7072. — P. 55-59.

106. Simon, P., Rosseeva, E., Baburin, I. A. et al. PbS - Organic Mesocrystals: The Relationship between Nanocrystal Orientation and Superlattice Array // Angew. Chem. Int. Ed. — 2012. — Vol. 51, no. 43. — P. 10776-10781.

107. Vanmaekelbergh, D., Liljeroth, P. Electron-conducting quantum dot solids: novel materials based on colloidal semiconductor nanocrystals // Chem. Soc. Rev. — 2005. — Vol. 34. — P. 299-312.

108. Rogach, A. Semiconductor Nanocrystal Quantum Dots. — Wien: Springer, 2008.

109. Scheele, M., Brutting, W., Schreiber, F. Coupled organic-inorganic nanostruc-tures (COIN) // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2015. — Vol. 17. — P. 97-111.

110. Talapin, D. V., Lee, J.-S., Kovalenko, M. V., Shevchenko, E. V. Prospects of Colloidal Nanocrystals for Electronic and Optoelectronic Applications // Chem. Rev. — 2010. — Vol. 110, no. 1. — P. 389-458.

111. Kim, J.-Y., Kotov, N. A. Charge Transport Dilemma of Solution-Processed Nanomaterials // Chem. Mater. — 2014. — Vol. 26, no. 1. — P. 134-152.

112. Guyot-Sionnest, P. Electrical Transport in Colloidal Quantum Dot Films //J. Phys. Chem. Lett. — 2012. — Vol. 3, no. 9. — P. 1169-1175.

113. Chu, I.-H., Radulaski, M., Vukmirovic, N. et al. Charge Transport in a Quantum Dot Supercrystal // J. Phys. Chem. C. — 2011. — Vol. 115, no. 43. — P. 21409-21415.

114. Quinn, A. J., Beecher, P., Iacopino, D. et al. Manipulating the Charging Energy of Nanocrystal Arrays // Small. — 2005. — Vol. 1, no. 6. — P. 613-618.

115. Chen, O., Zhao, J., Chauhan, V. P. et al. Compact high-quality CdSe-CdS core-shell nanocrystals with narrow emission linewidths and suppressed blinking // Nat. Mater. — 2013. — Vol. 12, no. 5. — P. 445-451.

116. Scheele, M., Engel, J. H., Ferry, V. E. et al. Nonmonotonic Size Dependence in the Hole Mobility of Methoxide-Stabilized PbSe Quantum Dot Solids // ACS Nano. — 2013. — Vol. 7, no. 8. — P. 6774-6781.

117. Murray, C. B., Kagan, C. R., Bawendi, M. G. Synthesis and Characterization of Monodisperse Nanocrystals and Close-Packed Nanocrystal Assemblies // Annu. Rev. Mater. Sci. — 2000. — Vol. 30. — P. 545-610.

118. Remacle, F., Levine, R. D. Quantum Dots as Chemical Building Blocks: Elementary Theoretical Considerations // ChemPhysChem. — 2001. — Vol. 2, no. 1. — P. 20-36.

119. Scheele, M., Hanifi, D., Zherebetskyy, D. et al. PbS Nanoparticles Capped with Tetrathiafulvalenetetracarboxylate: Utilizing Energy Level Alignment for Efficient Carrier Transport // ACS Nano. — 2014. — Vol. 8, no. 3. — P. 2532-2540.

120. Andre, A., Theurer, C., Lauth, J. et al. Structure, transport and photoconduc-tance of PbS quantum dot monolayers functionalized with a copper phthalocya-nine derivative // Chem. Commun. — 2017. — Vol. 53. — P. 1700-1703.

121. Yager, K. G., Zhang, Y., Lu, F., Gang, O. Periodic lattices of arbitrary nano-objects: modeling and applications for self-assembled systems //J. Appl. Cryst. — 2014. — Vol. 47, no. 1. — P. 118-129.

122. Goodfellow, B. W., Yu, Y., Bosoy, C. A. et al. The Role of Ligand Packing Frustration in Body-Centered Cubic (bcc) Superlattices of Colloidal Nanocrystals // J. Phys. Chem. Lett. — 2015. — Vol. 6, no. 13. — P. 2406-2412.

123. Gong, J., Newman, R. S., Engel, M. et al. Shape-dependent ordering of gold nanocrystals into large-scale superlattices // Nat. Commun. — 2017. — Vol. 8. — P. 14038.

124. Nagel, M., Hickey, S., Fromsdorf, A. et al. Synthesis of Monodisperse PbS Nanoparticles and Their Assembly into Highly Ordered 3D Colloidal Crystals // Z. Phys. Chem. — 2007. — Vol. 221, no. 3. — P. 427-437.

125. Kovalenko, M. V., Scheele, M., Talapin, D. V. Colloidal Nanocrystals with Molecular Metal Chalcogenide Surface Ligands // Science. — 2009. — Vol. 324, no. 5933. — P. 1417-1420.

126. Bian, K., Choi, J. J., Kaushik, A. et al. Shape-Anisotropy Driven Symmetry Transformations in Nanocrystal Superlattice Polymorphs // ACS Nano. — 2011.

— Vol. 5, no. 4. — P. 2815-2823.

127. Evers, W. H., Goris, B., Bals, S. et al. Low-Dimensional Semiconductor Superlattices Formed by Geometric Control over Nanocrystal Attachment // Nano Lett. — 2013. — Vol. 13, no. 6. — P. 2317-2323.

128. Wang, Z., Schliehe, C., Bian, K. et al. Correlating Superlattice Polymorphs to Internanoparticle Distance, Packing Density, and Surface Lattice in Assemblies of PbS Nanoparticles // Nano Lett. — 2013. — Vol. 13, no. 3. — P. 1303-1311.

129. Weidman, M. C., Yager, K. G., Tisdale, W. A. Correction to Interparticle Spacing and Structural Ordering in Superlattice PbS Nanocrystal Solids Undergoing Ligand Exchange // Chemistry of Materials. — 2015. — Vol. 27, no. 21.

— P. 7546-7546.

130. Dong, A., Ye, X., Chen, J. et al. A Generalized Ligand-Exchange Strategy Enabling Sequential Surface Functionalization of Colloidal Nanocrystals // Journal of the American Chemical Society. — 2011. — Vol. 133, no. 4. — P. 998-1006.

131. Shabaev, A., Efros, A. L., Efros, A. L. Dark and Photo-Conductivity in Ordered Array of Nanocrystals // Nano Lett. — 2013. — Vol. 13, no. 11. — P. 5454-5461.

132. Nagpal, P., Klimov, V. I. Role of mid-gap states in charge transport and photoconductivity in semiconductor nanocrystal films // Nat. Commun. — 2011. — Vol. 2. — P. 486.

133. Брандт, Н. Б., Кульбачинский, В. А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. — М.: Физматлит, 2005.

134. Choi, J.-H., Fafarman, A. T., Oh, S. J. et al. Bandlike Transport in Strongly Coupled and Doped Quantum Dot Solids: A Route to High-Performance Thin-Film Electronics // Nano Lett. — 2012. — Vol. 12, no. 5. — P. 2631-2638.

135. Lee, J.-S., Kovalenko, M. V., Huang, J. et al. Band-like transport, high electron mobility and high photoconductivity in all-inorganic nanocrystal arrays // Nat. Nano. — 2011. — Vol. 6, no. 6. — P. 348-352.

136. Kagan, C. R., Murray, C. B. Charge transport in strongly coupled quantum dot solids // Nat. Nano. — 2015. — Vol. 10, no. 12. — P. 1013-1026.

137. Kurta, R. P., Altarelli, M., Weckert, E., Vartanyants, I. A. X-ray cross-correlation analysis applied to disordered two-dimensional systems // Phys. Rev. B.

— 2012. — Vol. 85. — P. 184204.

138. Latychevskaia, T., Mancini, G. F., Carbone, F. The role of the coherence in the cross-correlation analysis of diffraction patterns from two-dimensional dense mono-disperse systems // Sci. Rep. — 2015. — Vol. 5. — P. 16573-.

139. Kam, Z. Determination of Macromolecular Structure in Solution by Spatial Correlation of Scattering Fluctuations // Macromolecules. — 1977. — Vol. 10, no. 5. — P. 927-934.

140. Clark, N. A., Ackerson, B. J., Hurd, A. J. Multidetector Scattering as a Probe of Local Structure in Disordered Phases // Phys. Rev. Lett. — 1983. — Vol. 50.

— P. 1459-1462.

141. Wochner, P., Gutt, C., Autenrieth, T. et al. X-ray cross correlation analysis uncovers hidden local symmetries in disordered matter // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. — 2009. — Vol. 106, no. 28. — P. 11511-11514.

142. Kurta, R. P., Altarelli, M., Vartanyants, I. A. Adv. Chem. Phys. // Adv. Chem. Phys. — John Wiley & Sons, Inc., 2016. — Vol. 161. — P. 1-39.

143. Altarelli, M., Kurta, R. P., Vartanyants, I. A. X-ray cross-correlation analysis and local symmetries of disordered systems: General theory // Phys. Rev. B. — 2010. — Vol. 82. — P. 104207.

144. Kurta, R. P., Altarelli, M., Vartanyants, I. A. X-ray cross-correlation analysis of disordered ensembles of particles: potentials and limitations // Adv. Condens. Matter Phys. — 2013. — Vol. 2013. — P. 959835.

145. Kurta, R. P., Dronyak, R., Altarelli, M. et al. Solution of the phase problem for coherent scattering from a disordered system of identical particles // New J. Phys. — 2013. — Vol. 15, no. 1. — P. 013059.

146. Feigin, L. A., Svergun, D. I., Taylor, G. W. Structure Analysis by Small-angle X-ray and Neutron Scattering. — New York: Plenum Press., 1987.

147. Гудман, Дж. Статистическая оптика. — М.: Мир, 1988.

148. Goodman, J. W. Speckle Phenomena in Optics: Theory and Applications. — Englewood, Colorado: Roberts and Company, 2007.

149. Pedrini, B., Menzel, A., Guizar-Sicairos, M. et al. Two-dimensional structure from random multiparticle X-ray scattering images using cross-correlations // Nat. Commun. — 2013. — Vol. 4. — P. 1647.

150. Fienup, J. R. Phase retrieval algorithms: a comparison // Appl. Opt. — 1982.

— Vol. 21, no. 15. — P. 2758-2769.

151. Elser, V. Phase retrieval by iterated projections //J. Opt. Soc. Am. A. — 2003.

— Vol. 20, no. 1. — P. 40-55.

152. Marchesini, S. Invited Article: A unified evaluation of iterative projection algorithms for phase retrieval // Rev. Sci. Instrum. — 2007. — Vol. 78, no. 1.

153. Fienup, J. R. Phase retrieval algorithms: a personal tour // Appl. Opt. — 2013.

— Vol. 52, no. 1. — P. 45-56.

154. Altarelli, M., Kurta, R. P., Vartanyants, I. A. Erratum: X-ray cross-correlation analysis and local symmetries of disordered systems: General theory [Phys. Rev. B 82, 104207 (2010)] // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 86. — P. 179904.

155. Poon, H., Saldin, D. Beyond the crystallization paradigm: Structure determination from diffraction patterns from ensembles of randomly oriented particles // Ultramicroscopy. — 2011. — Vol. 111, no. 7. — P. 798-806.

156. Kirian, R. A. Structure determination through correlated fluctuations in x-ray scattering //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. — 2012. — Vol. 45, no. 22. — P. 223001.

157. Kirian, R. A., Saldin, D. K. Structure Determination from Disordered Ensembles of Identical Particles // Synchrotron Radiation News. — 2013. — Vol. 26, no. 2. — P. 20-25.

158. Lehmkuhler, F., Grubel, G., Gutt, C. Detecting orientational order in model systems by X-ray cross-correlation methods // J.of Appl. Crystallogr. — 2014.

— Vol. 47, no. 4. — P. 1315-1323.

159. Saldin, D. K., Poon, H. C., Bogan, M. J. et al. New Light on Disordered Ensembles: Ab Initio Structure Determination of One Particle from Scattering Fluctuations of Many Copies // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Vol. 106. — P. 115501.

160. Kam, Z. The reconstruction of structure from electron micrographs of randomly oriented particles //J. Theor. Biol. — 1980. — Vol. 82, no. 1. — P. 15-39.

161. Saldin, D. K., Shneerson, V. L., Fung, R., Ourmazd, A. Structure of isolated biomolecules obtained from ultrashort x-ray pulses: exploiting the symmetry of random orientations //J. Phys: Condens. Matter. — 2009. — Vol. 21, no. 13. — P. 134014.

162. Poon, H.-C., Schwander, P., Uddin, M., Saldin, D. K. Fiber Diffraction without Fibers // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Vol. 110. — P. 265505.

163. Donatelli, J. J., Zwart, P. H., Sethian, J. A. Iterative phasing for fluctuation X-ray scattering // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. — 2015. — Vol. 112, no. 33. — P. 10286-10291.

164. Starodub, D., Aquila, A., Bajt, S. et al. Single-particle structure determination by correlations of snapshot X-ray diffraction patterns // Nat. Commun. — 2012. — Vol. 3. — P. 1276.

165. Liu, H., Poon, B. K., Janssen, A. J. E. M., Zwart, P. H. Computation of fluctuation scattering profiles via three-dimensional Zernike polynomials // Acta Cryst. A. — 2012. — Vol. 68, no. 5. — P. 561-567.

166. Saldin, D. K., Poon, H.-C., Schwander, P. et al. Reconstructing an icosahedral virus from single-particle diffraction experiments // Opt. Express. — 2011. — Vol. 19, no. 18. — P. 17318-17335.

167. Chen, G., Modestino, M. A., Poon, B. K. et al. Structure determination of Pt-coated Au dumbbells via fluctuation X-ray scattering // J. Synchrotron Radiat. — 2012. — Vol. 19, no. 5. — P. 695-700.

168. Liu, H., Poon, B. K., Saldin, D. K. et al. Three-dimensional single-particle imaging using angular correlations from X-ray laser data // Acta Cryst. A. — 2013. — Vol. 69, no. 4. — P. 365-373.

169. Elser, V. Three-dimensional structure from intensity correlations // New J. Phys. — 2011. — Vol. 13, no. 12. — P. 123014.

170. Kurta, R. P. Multiple-wavelength resonant fluctuation x-ray scattering //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. — 2016. — Vol. 49, no. 16. — P. 165001.

171. Chen, G., Zwart, P. H., Li, D. Component Particle Structure in Heterogeneous Disordered Ensembles Extracted from High-Throughput Fluctuation X-Ray Scattering // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Vol. 110. — P. 195501.

172. Martin, A. V. Orientational order of liquids and glasses via fluctuation diffraction // IUCrJ. — 2017. — Vol. 4, no. 1. — P. 24-36.

173. Seu, K. A., Roy, S., Su, R. et al. Momentum transfer resolved memory in a magnetic system with perpendicular anisotropy // Appl. Phys. Lett. — 2011. — Vol. 98, no. 12.

174. Su, R., Seu, K. A., Parks, D. et al. Emergent Rotational Symmetries in Disordered Magnetic Domain Patterns // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Vol. 107.

— P. 257204.

175. Kurta, R. P., Grodd, L., Mikayelyan, E. et al. Local structure of semicrystalline P3HT films probed by nanofocused coherent X-rays // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2015. — Vol. 17. — P. 7404-7410.

176. Gutt, C., Grodd, L., Mikayelyan, E. et al. Local Orientational Structure of a P3HT w — w Conjugated Network Investigated by X-ray Nanodiffraction //J. Phys. Chem. Lett. — 2014. — Vol. 5, no. 13. — P. 2335-2339.

177. Kurta, R. P., Grodd, L., Mikayelyan, E. et al. Structural properties of w — w conjugated network in polymer thin films studied by x-ray cross-correlation analysis // J. Phys. Conf. Ser. — 2014. — Vol. 499, no. 1. — P. 012021.

178. Mendez, D., Lane, T. J., Sung, J. et al. Observation of correlated X-ray scattering at atomic resolution // Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. B. — 2014. — Vol. 369, no. 1647.

179. Mendez, D., Watkins, H., Qiao, S. et al. Angular correlations of photons from solution diffraction at a free-electron laser encode molecular structure // IUCrJ.

— 2016. — Vol. 3, no. 6. — P. 420-429.

180. Zhao, Y. Extracting single crystal diffraction pattern from powder diffraction by intensity correlation function. — arXiv:1701.07505. URL: arXiv:1701.07505.

181. Clark, N. A., Ackerson, B. J. Cross-correlation Intensity Fluctuation Spectroscopy Applied to Colloidal Suspensions // Chem. Soc. — 1983. — Vol. 76. — P. 219-228.

182. Pusey, P. N., Rarity, J. G. Measurement of Higher-Order Correlation Functions by Intensity Cross-Correlation Light Scatering // J. de Physique. — 1985. — Vol. 46. — P. 43-58.

183. Schroer, M. A., Gutt, C., Gräbel, G. Characteristics of angular cross correlations studied by light scattering from two-dimensional microsphere films // Phys.

Rev. E. — 2014. — Vol. 90. — P. 012309. 1В4. Liu, A. C. Y., Neish, M. J., Stokol, G. et al. Systematic Mapping of Icosahedral Short-Range Order in a Melt-Spun Zr36Cu64 Metallic Glass // Phys. Rev. Lett.

— 2013. — Vol. 110. — P. 205505.

1В5. Liu, A. C. Y., Lumpkin, G. R., Petersen, T. C. et al. Interpretation of angular symmetries in electron nanodiffraction patterns from thin amorphous specimens // Acta Cryst. A. — 2015. — Vol. 71, no. 5. — P. 473-4В2. 1Вб. Liu, A. C. Y, Tabor, R. F., Bourgeois, L. et al. Calculation of Projected Bond-Orientational Order Parameters to Quantify Local Symmetries from Transmission Diffraction Data // Phys. Rev. Lett. — 201б. — Vol. 11б. — P. 205501.

1В7. Mancini, G. F., Latychevskaia, T., Pennacchio, F. et al. Order/Disorder Dynamics in a Dodecanethiol-Capped Gold Nanoparticles Supracrystal by Small-Angle Ultrafast Electron Diffraction // Nano. Lett. — 201б. — Vol. 1б. — P. 2705-2713.

1ВВ. Schroer, M. A., Gutt, C., Lehmköhler, F. et al. Nano-beam X-ray microscopy

of dried colloidal films // Soft Matter. — 2015. — Vol. 11. — P. 54б5-5472. 1В9. Lehmköhler, F., Fischer, B., Müller, L. et al. Structure beyond pair correlations: X-ray cross-correlation from colloidal crystals // J. of Appl. Crystallogr. — 201б.

— Vol. 49, no. б. — P. 204б-2052.

190. Schroer, M. A., Westermeier, F., Lehmkuhler, F. et al. Colloidal crystallite suspensions studied by high pressure small angle x-ray scattering // J. Chem. Phys. — 201б. — Vol. 144, no. В.

191. Zaluzhnyy, I. A., Kurta, R. P., Sulyanova, E. A. et al. Spatially resolved x-ray studies of liquid crystals with strongly developed bond-orientational order // Phys. Rev. E. — 2015. — Vol. 91. — P. 04250б.

192. Фетисов, Г. В. Синхротронное излучение. Методы исследования структуры веществ. / Под ред. Аслоанов, Л.А. — М.: Физматлит, 2007.

193. Als-Nielsen, J., McMorrow, D. Elements of Modern X-Ray Physics. — John Wiley & Sons, Ltd, 2011.

194. Seeck, O., Murphy, B. X-Ray Diffraction: Modern Experimental Techniques. — Pan Stanford Publishing Pte. Ltd., 2015.

195. Stöhr, J. Two-Photon X-Ray Diffraction // Phys. Rev. Lett. — 2017. — Jan. — Vol. 118. — P. 024801.

196. Clarke, J. A. The Science and Technology of Undulators and Wigglers. — Oxford University Press, 2004.

197. Synchrotron Light Sources and Free-Electron Lasers: Accelerator Physics, Instrumentation and Science Applications / Ed. by Eberhard J. Jaeschke, Shaukat Khan, Jochen R. Schneider, Jerome B. Hastings. — Switzerland: Springer, 2016.

198. Eriksson, M, van der Veen, J. F., Quitmann, C. Diffraction-limited storage rings - a window to the science of tomorrow //J. Synchrotron Radiat. — 2014.

— Vol. 21, no. 5. — P. 837-842.

199. Pellegrini, C., Marinelli, A., Reiche, S. The physics of x-ray free-electron lasers // Rev. Mod. Phys. — 2016. — Vol. 88. — P. 015006.

200. Bostedt, C., Boutet, S., Fritz, D. M. et al. Linac Coherent Light Source: The first five years // Rev. Mod. Phys. — 2016. — Vol. 88. — P. 015007.

201. Kondratenko, A., Saldin, E. L. Generation of Coherent Radiation by a Rel-ativistic Electron Beam in an Ondulator // Particle accelerators. — 1980. — Vol. 10. — P. 207-216.

202. Saldin, E., Schneidmiller, E., Yurkov, M. The Physics of Free-Electron Lasers.

— Berlin-Heidelberg: Springer, 2000.

203. Schoenlein, R. W., Leemans, W. P., Chin, A. H. et al. Femtosecond X-ray Pulses at 0.4 AGenerated by 90° Thomson Scattering: A Tool for Probing the Structural Dynamics of Materials // Science. — 1996. — Vol. 274, no. 5285. — P. 236-238.

204. Rus, B., Mocek, T., Prag, A. R. et al. Multimillijoule, highly coherent x-ray laser at 21 nm operating in deep saturation through double-pass amplification // Phys. Rev. A. — 2002. — Vol. 66. — P. 063806.

205. Kneip, S., McGuffey, C., Martins, J. L. et al. Bright spatially coherent synchrotron X-rays from a table-top source // Nat. Phys. — 2010. — Vol. 6, no. 12.

— P. 980-983.

206. Rocca, J. J. Table-top soft x-ray lasers // Rev. Sci. Instrum. — 1999. — Vol. 70, no. 10. — P. 3799-3827.

207. Balewski, K., Brefeld, W., Decking, W. et al. PETRAIII: A low emittance Synchrotron Radiation Source. — DESY Press., 2004.

208. P10 Coherence Beamline User Guide, PETRA III synchrotron at DESY. — Hamburg, 2016. — June.

209. Snigirev, A., Kohn, V., Snigireva, I., Lengeler, B. A compound refractive lens for focusing high-energy X-rays // Nature. — 1996. — Vol. 384, no. 6604. — P. 49-51.

210. Schroer, C. G., Kuhlmann, M., Hunger, U. T. et al. Nanofocusing parabolic refractive x-ray lenses // Appl. Phys. Lett. — 2003. — Vol. 82, no. 9. — P. 1485-1487.

211. Kirkpatrick, P., Baez, A. V. Formation of Optical Images by X-Rays //J. Opt. Soc. Am. — 1948. — Vol. 38, no. 9. — P. 766-774.

212. Vartanyants, I. A., Singer, A. Coherence properties of hard x-ray synchrotron sources and x-ray free-electron lasers // New J. Phys. — 2010. — Vol. 12. — P. 035004.

213. Broennimann, C., Eikenberry, E. F., Henrich, B. et al. The PILATUS 1M detector // Journal of Synchrotron Radiation. — 2006. — Vol. 13, no. 2. — P. 120-130.

214. Zaluzhnyy, I. A., Kurta, R. P., Sulyanova, E. A. et al. Structural studies of the bond-orientational order and hexatic-smectic transition in liquid crystals of various compositions // Soft Matter. — 2017. — Vol. 13. — P. 3240-3252.

215. Pieranski, P., Beliard, L., Tournellec, J.-P. et al. Physics of smectic membranes // Phys. A. — 1993. — Vol. 194, no. 1. — P. 364 - 389.

216. Seliger, J., Zagar, V., Blinc, R. 14N nuclear-quadrupole-resonance study of orientational ordering in the smectic phases of achiral TBBA and chiral TBACA // Phys. Rev. A. — 1978. — Vol. 17. — P. 1149-1155.

217. Dierking, I. Textures of Liquid Crystals. — Weinheim: WILEY-VCH Verlag, 2003.

218. PyZuk, W., Krowczynski, A., Szydlsowska, J., Gorecka, E. Orthogonal hexatic smectic phase - rare or common? // Liquid Crystals. — 1995. — Vol. 19, no. 1. — P. 85-91.

219. Bruinsma, R., Aeppli, G. Hexatic Order and Herring-Bone Packing in Liquid Crystals // Phys. Rev. Lett. — 1982. — Vol. 48. — P. 1625-1628.

220. Dosch, H. Critical Phenomena at Surfaces and Interfaces: Evanescent X-Ray and Neutron Scattering. — Berlin: Springer, 1992.

221. Als-Nielsen, J., Jacquemain, D., Kjaer, K. et al. Principles and applications of grazing incidence X-ray and neutron scattering from ordered molecular monolayers at the air-water interface // Phys. Rep. — 1994. — Vol. 246, no. 5.

— P. 251 - 313.

222. Zozulya, A. V., Bondarenko, S., Schavkan, A. et al. Microfocusing transfocator for 1D and 2D compound refractive lenses // Opt. Express. — 2012. — Vol. 20, no. 17. — P. 18967-18976.

223. Zaluzhnyy, I., Kurta, R., Menushenkov, A. et al. Analysis of the shape of x-ray diffraction peaks originating from the hexatic phase of liquid crystal films // Mol. Cryst. Liq. Cryst. — 2017. — Vol. 647, no. 1. — P. 169-178.

224. Лебедев, В. В. Флуктуационные эффекты в макрофизике. — M.: МЦНМО, 2004.

225. Peterson, I. R., Kaganer, V. M. Diffraction line profile of a two-dimensional hexatic // Phys. Rev. Lett. — 1994. — Vol. 73. — P. 102-105.

226. Ida, T., Ando, M., Toraya, H. Extended pseudo-Voigt function for approximating the Voigt profile // J. of Appl. Crystallogr. — 2000. — Vol. 33, no. 6. — P. 1311-1316.

227. Chao, C.-Y., Chou, C.-F., Ho, J. T. et al. Nature of Layer-by-Layer Freezing in Free-Standing 4O.8 Films // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Vol. 77. — P. 2750-2753.

228. Bevington, P. R., Keith, R. D. Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. — New York: McGraw-Hill, 2003.

229. Baxter, R. J. Exactly Solved Models in Statistical Mechanics. — London: Academic Press, 1982.

230. Zaluzhnyy, I. A., Kurta, R. P., Ostrovskii, B. I. et al. Bond-orientational order in liquid crystal membranes // Abstracts of 13th Surface X-ray and Neutron Scattering Conference / DESY. — Hamburg, Germany: 2014. — P. 177.

231. Залужный, И. А., Курта, Р. П., Сульянова, Е. А. и др. Исследование структуры жидких кристаллов с дальним ориентационным порядком // Аннотации докладов научной сессии НИЯУ МИФИ-2015 / НИЯУ МИФИ.

— Т. 2. — Москва: 2015. — С. 163.

232. Залужный, И. А., Курта, Р. П., Зозуля, А. В. и др. Рентгеновские исследования гексатических жидких кристаллов // Сборник тезисов первого российского кристаллографического конгресса. — Москва: 2016. — С. 142.

233. Zaluzhnyy, I. A., Kurta, R. P., Sulyanova, E. A. et al. An anomalous behavior of the bond-orientational order parameters at the smectic-hexatic phase transition // Abstracts of the First German-Russian Interdisciplinary Student Workshop «Nanoscale Interdisciplanary Research: Physics, Chemistry, Biology, Mathematics» / RUDN. — Moscow, Russia: 2017. — P. 44.

234. Warren, B. X-Ray Diffraction. — Dover Publications, INC., New York, 1990.

235. Ландау, Л. Д., Лившиц, Е. М. Теоретическая физика, т.5. — М.: Наука, 1976. — 10 т.

236. Champeney, D. Fourier Transforms and Their Physical Applications. — Academic Press, 1973.

237. Займан, Дж. Принципы теории твёрдого тела. — М.: Мир, 1966.

238. Кривоглаз, М. А. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных кристаллах. — Киев: Наук. думка, 1983.

239. Zaluzhnyy, I. A., Kurta, R. P., Menushenkov, A. P. et al. Direct reconstruction of the two-dimensional pair distribution function in partially ordered systems with angular correlations // Phys. Rev. E. — 2016. — Vol. 94. — P. 030701.

240. Poularikas, A. D. The Transforms and Applications Handbook: Second Edition.

— CRC Press LLC, 2000.

241. Ватсон, Г. Н. Теория бесселевых функций. — М.: ИИЛ, 1949.

242. Zaluzhnyy, I. A., Kurta, R. P., Andre, A. et al. Quantifying angular correlations between atomic lattice and superlattice of nanocrystals assembled with directional linking // Nano Lett. — 2017. — Vol. 17, no. 6.

243. Weidman, M. C., Beck, M. E., Hoffman, R. S. et al. Monodisperse, Air-Stable PbS Nanocrystals via Precursor Stoichiometry Control // ACS Nano. — 2014.

— Vol. 8, no. 6. — P. 6363-6371.

244. Andre, A., Zherebetskyy, D., Hanifi, D. et al. Toward Conductive Mesocrys-talline Assemblies: PbS Nanocrystals Cross-Linked with Tetrathiafulvalene Dicarboxylate // Chem. Mater. — 2015. — Vol. 27, no. 23. — P. 8105-8115.

245. Diacon, A., Rusen, E., Mocanu, A., Nistor, L. C. Polymer photonic crystal band-gap modulation using PbS quantum dots //J. Mater. Chem. C. — 2013.

— Vol. 1. — P. 4350-4357.

246. Song, W, Wu, C., Yin, H. et al. Preparation of PbS Nanoparticles by PhaseTransfer Method and Application to Pb2+-Selective Electrode Based on PVC Membrane // Anal. Lett. — 2008. — Vol. 41, no. 15. — P. 2844-2859.

247. Kalbfleisch, S., Neubauer, H., Kröger, S. P. et al. The Gottingen Holography Endstation of Beamline P10 at PETRA III/DESY // AIP Conf. Proc. — 2011.

— Vol. 1365, no. 1. — P. 96-99.

248. Diroll, B. T., Doan-Nguyen, V. V. T., Cargnello, M. et al. X-ray Mapping of Nanoparticle Superlattice Thin Films // ACS Nano. — 2014. — Vol. 8, no. 12.

— P. 12843-12850.

249. Quan, Z., Wu, D., Zhu, J. et al. Energy landscape of self-assembled superlattices of PbSe nanocrystals // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. — 2014. — Vol. 111, no. 25.

— P. 9054-9057.

250. Choi, J. J., Bealing, C. R., Bian, K. et al. Controlling Nanocrystal Superlattice Symmetry and Shape-Anisotropic Interactions through Variable Ligand Surface Coverage // Journal of the American Chemical Society. — 2011. — Vol. 133, no. 9. — P. 3131-3138.

251. Novak, J., Banerjee, R., Kornowski, A. et al. Site-Specific Ligand Interactions Favor the Tetragonal Distortion of PbS Nanocrystal Superlattices // ACS Applied Materials & Interfaces. — 2016. — Vol. 8, no. 34. — P. 22526-22533.

252. Weidman, M. C., Smilgies, D.-M., Tisdale, W. A. Kinetics of the self-assembly of nanocrystal superlattices measured by real-time in situ X-ray scattering // Nat. Mater. — 2016. — Vol. advance online publication. — P. 1-8.