Проблемные задания как средство организации развивающего обучения математике в 5-6 классах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Горина, Ольга Петровна

• Горина, Ольга Петровна
• кандидат педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Горина, Ольга Петровна

Введение

Глава 1. Проблема развивающего обучения в психолого-педагогической литературе

§ 1. О соотношении обучения и развития

§2. Учебная деятельность - важный компонент развивающего 15 обучения

§3. Характеристика мыслительного процесса

§4. Проблемная ситуация как способ активизации мышления

Глава 2. Учебные задания как компонент процесса обучения

§ 1. Дидактическая характеристика учебных заданий

§2. Функции проблемных заданий в учебном процессе и*

Глава 3. Методика использования проблемных заданий в курсе математики 5-6 классов

§ 1. Проблемные задания как средство управления мыслительной 47 деятельностью школьников I

§2. Организация экспериментального исследования и его результаты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проблемные задания как средство организации развивающего обучения математике в 5-6 классах»

Основные тенденции развития современного школьного образования находят свое выражение в идеях гуманизации, гуманитаризации, деятельностного и личностно-ориентированного подхода к организации учебного процесса.

В русле этих тенденций изменяет свои цели и математическое образование.

В качестве основополагающего принципа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе выдвигается принцип приоритета развивающей функции обучения. «В соответствии с этим принципом главной задачей обучения математике становится общеинтеллектуальное развитие - формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу» [39. С.59].

Достижение этой цели является довольно сложной методической проблемой, решение которой связано не только и не столько с модернизацией содержания математического образования, сколько с организацией процесса усвоения учащимися этого содержания.

Очевидно, что успех решения задачи развития мышления учащихся в процессе обучения во многом зависит от того, насколько плодотворно методисты смогут использовать результаты тех психологических исследований, в которых изучались закономерности процесса мышления и психической деятельности учащихся.

Однако, несмотря на то, что психологической наукой доказан тот факт, что психическое развитие человека, особенно интеллектуальное, осуществляется только в условиях преодоления «препятствий», интеллектуальных трудностей [14, 15, 16, 121, 122, 128, 129, 167, 168], в массовой практике по-прежнему культивируется обучение, при котором учитель излагает те сведения, которые должны быть усвоены детьми, сам ставит вопросы и предлагает ответы на них, формулирует задачи и объясняет способы их решения. То есть основными способами усвоения учебного материала по-прежнему являются запоминание и упражнение. Как справедливо отмечает А.А.Столяр, «.информация вбивается в головы детей извне большими или небольшими порциями, фиксируется в их памяти, иногда даже с помощью специальных мнемических средств. В результате получаются носители изолированных данных, в лучшем случае знаний без адекватного умственного развития» [177. С.6].

Безусловно, результаты психологических исследований не могут непосредственно внедряться в педагогическую практику. Необходим опосредующий этап: разработка соответствующей методической точки зрения и конкретных методических подходов к реализации развивающей функции обучения.

На современном этапе развития образования эта задача наиболее интенсивно решается в начальной школе, так как фундаментальные научные исследования по проблеме взаимосвязи обучения и развития [21, 33, 34, 37, 46, 105, 206] проводились на младших школьниках. Однако средняя школа располагает не меньшим теоретическим психолого-дидактическим потенциалом в виде теории проблемного обучения [14, 15, 16, 94, 95, 96, 99, 102, 121, 122, 123, 124, 126, 144], реализация которой на методическом уровне позволит решить задачу приоритета развивающей функции обучения, которая поставлена перед математическим образованием.

Разрабатываясь особенно интенсивно в 70-80-е годы прошлого столетия, теория проблемного обучения так и не получила широкого внедрения в школьную практику, что обуславливается целым рядом причин, среди которых можно назвать следующие:

Во-первых, существующий разрыв между методистами и психологами, который, к сожалению, сохранился и по сей день, особенно в средней школе, что тормозит разработку данного типа обучения на методическом уровне.

Следствием этого разрыва является противоречие, суть которого заключается в том, что в центре внимания методистов по-прежнему находится содержательный аспект обучения, а процессуальный аспект, связанный с закономерностями развития психики ребенка, отодвигается на второй план. Таким образом, с одной стороны, провозглашается приоритет развивающей функции обучения, а с другой стороны, игнорируются те результаты психологических исследований, которые связаны с закономерностями развития психики и, в частности, мышления.

Во-вторых, увеличение объема содержания обучения как за счет введения новых учебных предметов, так и за счет включения новых тем в традиционные учебные курсы не оставляет времени на размышления, осознание и обсуждение изучаемых вопросов, что является необходимым условием реализации в практике проблемного подхода к организации процесса обучения.

В-третьих, педагогическое сознание основной массы учителей сориентировано не на развитие личности ребенка, а только на формирование знаний, умений и навыков.

В-четвертых, в качестве основной целевой установки создания теории проблемного обучения являлось развитие творчества учащихся. Но само понятие творчества в рамках учебной деятельности оказалось настолько неопределенным и противоречивым, что его воплощение на методическом уровне явилось довольно сложной проблемой. Кроме того, категориальный аппарат проблемного обучения: проблема, задача, проблемная задача, проблемная ситуация, познавательная ситуация у различных авторов имеют разное толкование.

Новые приоритеты школьного образования позволяют по-новому осмыслить возможности использования проблемного подхода к обучению и наметить дальнейшие пути его развития в педагогической теории и практике.

Широкое внедрение в практику начального математического образования идей развивающего обучения создает благоприятные условия для продолжения целенаправленной работы над развитием мышления учащихся в средней школе, что соответствует концепции современного математического образования. Безусловно, методическая интерпретация идей проблемно-развивающего обучения на различных образовательных ступенях имеет свою специфику, которая обуславливается содержанием учебного предмета и возрастными психологическими особенностями учащихся. Решение этой задачи актуально для 5-6 классов, так как направленность обучения в начальной школе на развитие учащихся требует своего продолжения в 5-6 класах.

Таким образом, актуальность диссертационного исследования определяется:

1. Противоречием между современными целями математического образования и сохранением традиционных подходов к обучению учащихся 56 классов математике.

2. Неразработанностью на методическом уровне идей проблемно-развивающего обучения математике в 5-6 классах.

3. Потребностью школьной практики в преемственности обучения между начальной школой и 5-6 классами.

Проблема исследования состоит в ответе на вопрос - как организовать процесс усвоения математического содержания учащимися 5-6 классов, чтобы он способствовал не только повышению качества математической подготовки, но и развитию мышления школьников.

Объект исследования - процесс обучения математике в 5-6 классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования - влияние проблемных заданий на усвоение математического содержания учащимися 5-го и 6-го классов.

Целью исследования является обоснование возможности и целесообразности использования проблемных заданий при обучении математике в 5-6 классах.

Гипотеза исследования. Если организовать процесс усвоения учащимися математического содержания в 5-6 классах как процесс развития мышления, используя для этой цели систему проблемных заданий, то это повысит качество знаний и умений учащихся и будет способствовать их умственному развитию.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать психолого-педагогические исследования, связанные с проблемно-развивающим обучением и обосновать возможности его использования при обучении учащихся 5-6 классов математике.

2. Выявить особенности проблемных заданий, в курсе математики 5-6 классов и те методические функции, которые они выполняют в процессе обучения.

3. Разработать систему проблемных заданий и проверить ее эффективность при обучении математике в 5-6 классах.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования:

- теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по математике для начальной и основной школы;

- наблюдение и анализ уроков; анкетирование; индивидуальные беседы с учителями и учащимися; проведение контрольных срезов состояния знаний, умений и навыков учащихся в динамике учебного процесса;

- поисковый, формирующий и сравнительный эксперименты.

Методологической основой исследования явились: психолого-педагогические основы теории проблемного обучения (И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, А.М.Матюшкин, А.В.Брушлинский); теории о мышлении и мыслительных операциях, их взаимосвязи и взаимозависмости (П.П.Блонский, Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, П.И.Зинченко, Г.С.Костюк, Н.А.Менчинская); теория поэтапного формирования умственных действий

П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина); теория о структуре учебной деятельности (Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов); методическая система развивающего обучения младших школьников математике (Н.Б.Истомина).

Организация исследования. Исследование проводилось с 1995 года по 2002 год и включало несколько этапов.

На первом этапе (1995-1996) осуществлялось изучение психологической, педагогической и методической литературы по проблеме развивающего обучения, средств, способов и форм его реализации, различных программ и учебников математики для начальной школы и 5-6 классов.

На втором этапе (1997-1998) наблюдались и анализировались уроки математики в начальных и 5-6 классах, занимающихся по учебникам математики различных авторов (Н.Я.Виленкин и др., Э.Р.Нурк, А.Э.Тельгмаа; Г.В.Дорофеев и др.; Н.Б.Истомина); проводилось анкетирование учителей; а также поисковый эксперимент в классах, работающих по учебнику Н.Б.Истоминой.

На третьем этапе (1999-2002) проводились формирующий эксперимент, в процессе которого проверялась эффективность разработанной системы проблемных заданий, сравнительный эксперимент, обобщались результаты исследования, сделаны выводы, выполнено литературное оформление диссертации.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования:

1. Определены этапы усвоения математического содержания в развивающем курсе математики 5-6 классов, адекватные компонентам учебной деятельности и учитывающие специфику содержания.

2. Выявлены методические функции проблемных заданий на каждом этапе усвоения математического содержания.

3. Выявлены условия эффективного использования проблемных заданий в курсе «Математика» 5-6 классов.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты нашли отражение в спецкурсе «Проблемные задания как средство организации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике в 1-6 классах» для студентов педагогического факультета и учителей начальных классов. Материалы спецкурса могут быть использованы для совершенствования учебников по методике обучения математике для студентов педвузов.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечивается опорой на исследование возможностей и путей развития мышления учащихся в процессе обучения математике, проведенные психологами; на психолого-педагогические основы теории проблемного обучения; экспериментальной проверкой разработанной системы заданий в практике обучения.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования были представлены автором на вузовской научно-практической конференции в Мичуринском педагогическом институте (1997 г., 2000 г.); на заседаниях ШПОУ (математика) в Мичуринской гимназии (1998 г., 1999 г.); на заседании ГПОУ (г. Мичуринск, 2000 г.); на заседании кафедры естественных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе в МПГУ (2001 г.); на заседании кафедры методики начального обучения в МГОПУ (2001 г.); на курсах Тамбовского областного института повышения квалификации работников образования (2002 г.).

На защиту выносятся:

1. Этапы усвоения школьниками математического содержания в развивающем курсе математики, адекватные компонентам учебной деятельности: создание проблемной ситуации (постановка учебной задачи); поиск путей ее решения (вспомогательные проблемные задания); «открытие» учащимися нового знания (гипотеза) и соотнесение ее с образцом (самоконтроль), осознание взаимосвязи нового знания с ранее изученными вопросами; применение системы знаний для решения новой проблемы (контроль усвоения).

2. Методические функции проблемных заданий на каждом этапе усвоения: подготовка учащихся к пониманию нового математического знания, осознание необходимости его введения; организация продуктивного повторения; формирование самостоятельности мышления.

3. Условия эффективного использования проблемных заданий в курсе математики 5-6 классов: систематическое и целенаправленное формирование приемов умственной деятельности в 1 -4 классах; содержательная и процессуальная преемственность в 1-4 и 5-6 классах; ориентация логики построения содержания курса на раскрытие взаимосвязи и взаимозависимости изучаемых вопросов. и

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Горина, Ольга Петровна

Выводы учащихся первого блока в основном были общими, правда, выраженные в разной форме. Например: «Когда одно слагаемое не изменяется, а другое изменяется, то значение суммы изменяется на столько, на сколько и слагаемое».

Такой вывод принимался, если ученик в процессе индивидуальной беседы сумел разъяснить, как именно изменяется значение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых.

Кроме того, большинство учащихся второго блока прежде всего использовали для обоснования ответа вычисления, а не рассуждения, как учащиеся первого блока, основанные на применении логических приёмов сравнения, анализа, обобщения, сформированных у них ещё в начальной школе.

Следует отметить, что уже при обсуждении результатов выполнения первого задания, т.е. на начальном этапе эксперимента, ббльшую активность проявляли учащиеся первого блока, которые охотно и безбоязненно вступали в дискуссию, и были более восприимчивы к «подсказкам». Достаточно было постановки первых двух вспомогательных вопросов, чтобы подвести их к обобщению.

Результаты выполнения задания серии 1 приведены в таблице 1 и показаны на гистограмме.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационном исследовании разработан и научно обоснован один из вариантов методической интерпретации идей проблемно-развивающего обучения математике в 5-6 классах.

Целью исследования явилось обоснование возможности и целесообразности использования проблемных заданий, учитывающих специфику, обусловленную содержанием учебного предмета и возрастными психологическими особенностями учащихся.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

На основе анализа психолого-педагогической литературы раскрыта взаимосвязь между обучением и развитием, которая является существенной характеристикой понятия «развивающее обучение»; обоснована роль деятельностного подхода к организации развивающего обучения и рассмотрено содержание каждого компонента учебной деятельности (мотив, учебная задача, способ деятельности, самоконтроль и самооценка); с позиций субъектно-деятельностного подхода дана характеристика мышления как основы психического развития; обоснована роль проблемных ситуаций в развитии мышления, рассмотрены различные подходы к их классификации.

Дана дидактическая характеристика учебных заданий, рассмотрены их возможные классификации, приведены конкретные примеры репродуктивных и продуктивных учебных заданий, установлена их взаимосвязь с целями, содержанием, методами и формами обучения. Учебные задания, являясь компонентом процесса обучения, непосредственно выходят на ученика, обуславливая характер его действий, реализуя мотивационную, развивающую, обучающую и контролирующую функции обучения.

Выделены этапы усвоения математического содержания в развивающем курсе математики, адекватные компонентам учебной деятельности.

Выявлены особенности проблемных заданий, учитывающих специфику содержания курса математики 5-6 классов и те методические функции, которые они выполняют на различных этапах процесса обучения: подготовка учащихся к пониманию нового математического знания, осознание необходимости его введения; организация продуктивного повторения; активизация мыслительной деятельности в процессе усвоения; формирование самостоятельности мышления.

Выявлены и обоснованы условия эффективного использования проблемных заданий в курсе математики 5-6 классов, которые обеспечивает единая процессуальная и содержательно-методическая концепция. Этими условиями являются: систематическое и целенаправленное формирование приемов умственной деятельности в 1-4 классах; содержательная и процессуальная преемственность в 1-4 и 5-6 классах; ориентация логики построения содержания курса на раскрытие взаимосвязи и взаимозависимости изучаемых вопросов.

В процессе проведённого экспериментального исследования был апробирован новый подход к организации процесса усвоения учащимися математического содержания в 5-6 классах, в котором средством управления мыслительной деятельностью школьников являются проблемные задания, разработанные на основе программ и учебников математики 5-6 классов, направленных на развитие мышления учащихся в процессе усвоения математического содержания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Горина, Ольга Петровна, 2002 год

1. Агафонова И.Н. Учимся думать. Сб. занимательных логических задач, тестов и упражнений / Учебное пособие. СПб., 1996. - 96 с.

2. Айзенк Г. Проверьте свои способности / Пер. с англ. А.Н.Лука и И.С.Хорола. М., 1972. - 177 с.

3. Алиев A.A. Проблемный подход как средство активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов (на материале алгебры и начал анализа). Дисс. канд. пед. наук. - Баку, 1989. - 186 с.

4. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И.Моро, А.М.Пышкало. М., 1977. - 248 с.

5. Актуальные проблемы начального образования. Вуз-школа. Сб. научных трудов / Отв. ред. Н.Б. Истомина. М., 2002. - 156 с.

6. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды. В 2 т. / Под ред. А.А.Бо-далева, Б.Ф.Ломова. М., 1980. Т. 1. - 230 е., Т. 2. - 287 с.

7. Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекопознания. М., 1997. С. 312-331.

8. Бабанский Ю.К. Проблемное обучение как средство повышения эффективности учения школьника. Ростов-на-Дону, 1970. - 31 с.

9. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. -М., 1985. -208 с.

10. Ю.Баксанский O.E., Чистова М.В. Проблемное обучение: обоснование и реализация // Наука и школа. 2000.- № 1.- С. 19-25.

11. Блонский П.П. Избранные педагогические произведения. М., 1961, гл.1У

12. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. -М., 1959. 347 с.

13. Бойков Ф.Я. Формирование творческой активности учащихся и проблемное обучение // Народное образование. 1971.- № 12.- С. 111-121.

14. Брушлинский A.B. Психология мышления и кибернетика. М., 1970.-191с.

15. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемное обучение. М., 1983.-96 с.

16. Брушлинский A.B. Субъект: мышление, учение, воображение. М., 1996. -392 с.

17. Булгаков В.И. Проблемное обучение — понятие и содержание // Воспитание школьников. 1985.- № 8.- С. .

18. Векслер С.И. Современные требования к уроку. М., 1985. - 127 с.

19. Воителева Г.В. Преемственность в изучении чисел в начальной и основной школе. Дисс. .канд. пед. наук. М., 1999. - 170 с.

20. Волкова С.И. Задания развивающего характера в новом едином учебнике «Математика» // Начальная школа. 1997.- № 9.- С. 5-12.

21. Выготский JI.C. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. -М., 1991.-480 с.

22. Высоцкая С.И. Проблемные ситуации в процессе обучения гуманитарным предметам. Учебное пособие. Алма-Ата, 1971. - 57 с.

23. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М., 1975. - 150 с.

24. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике. -Екатеринбург, 1997. 160 с.

25. Гаруков М.Г. Проблемные самостоятельные работы (на примере курса математики V кл.) // Новые исследования в педагогических науках. М., 1973.- №8.- С. 25-28.

26. Гайдаржи Г.Х. Проблемный подход к обучению математике в 4-5 классах. Дисс. . .канд. пед. наук. М., 1982. - 211 с.

27. Гребенникова Н.Л. Активизация деятельности учащихся при изучении нового материала по математике // Начальная школа.- 1987.- № 10.

28. Гребенникова Н.Л. Преемственность в усвоении системы учебного материала учащимися начальных и средних классов школы. Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1989.

29. Горина О.П. Какие задания можно назвать проблемными при обучении математике? // Начальная школа. 2002.- №5.- С. 109-111.

30. Горина О.П. Реализация проблемного подхода при обучении математике в 5 классе / Сб. Актуальные проблемы начального образования. М., 2002.-С. 149- 155.

31. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М., 1987. - 160 с.

32. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности школьников // Вопросы психологии. -1981. № 6.- С. 13-26.

33. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального исследования. М., 1986. - 240 с.

34. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения // Педагогика. 1995. -№1.-С. 29-39.

35. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения // Сб. статей. Томск, 1995.- 144 с.

36. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996. 544 с.

37. Давыдов В.В., Кудрявцев В.Т. Развивающее образование: теоретические основания преемственности дошкольной и начальной школьной ступеней // Вопросы психологии. 1997. - № 1.- С. 3-18.

38. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - № 6.- С. 2-5.

39. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. - 1997. - № 4.- С. 59-66.

40. Дрозд B.JL, Урбан М.А. От маленьких проблем к большим открытиям // Начальная школа. 2000. - № 5. - С. 37.

41. Дукарт М. Научно-методические основы развивающего учебника математики для начальных классов. Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 2000. - 16 с.

42. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М., 1990128 с.

43. Епишева О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приёмов учебной деятельности учащихся: Основные технологические процедуры: Кн. для учителя. Тобольск, 1999. - 174 с.

44. Загвязинский В.И. Противоречия процесса обучения. Свердловск, 1971. -183 с.

45. Замогильнова Л.В. Проблемное обучение информатике в средней школе. Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1994. - 16 с.46.3анков Л.В. Избранные педагогические труды. М., 1990. - 424 с.

46. Ильина Т.А. Проблемное обучение понятие и содержание // Вестник высшей школы. - 1976. - № 2. - С.39-48.

47. Ильницкая И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроке. М., 1985.-80 с.

48. Ильницкая И.А. Проблемные ситуации как средство активизации мыслительной деятельности учащихся на уроке. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. М., 1972. - 20 с.

49. Ильницкая И.А. Проблемное обучение эффективная система развития творческого потенциала личности учителя и учащегося: Программа спецсеминара . - Омск . 1999

50. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя. М., 1985. - 64 с.

51. Истомина Н.Б. О необходимости перестройки содержания курса «Методика обучения математике в начальных классах» // Начальная школа. 1990.- № 8.- С. 69-75.

52. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студентов средних и высших педагогических учебных заведений. 3-е изд., стереотип. М., 2000. - 228 с.

53. Истомина Н.Б. Развивающее обучение // Начальная школа. 1996. - № 12.- С. 30-34.

54. Истомина Н.Б. Математика. Учебник для 1 класса четырехклассной начальной школы. Смоленск, 2001. - 176 с.

55. Истомина Н.Б. Математика. Учебник для 2 класса четырехлетней начальной школы. Смоленск, 2001. - 175 с.

56. Истомина Н.Б. Математика. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. Смоленск, 2001. - 175 с.

57. Истомина Н.Б. Математика. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. Смоленск, 2001. - 239 с.

58. Истомина Н.Б. Тетради № 1, № 2 по математике для 1 класса. Смоленск, 2000. - 64 е.,48 с.

59. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 1 класс» (для четырехлетней начальной школы). Смоленск, 2001. - 105 с.

60. Истомина Н.Б. Тетради № 1, № 2 по математике для 2 класса. Смоленск, 2000. - 64 е., 47 с.

61. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 2 класс» (для четырехлетней начальной школы). Смоленск, 2001. - 95 с.

62. Истомина Н.Б., Клецкина A.A. Тетради № 1, № 2 по математике для 3 класса. Смоленск, 2000. - 64 е., 48 с.

63. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 3 класс» (для четырехлетней начальной школы). Смоленск, 2001 - 112 с.

64. Истомина Н.Б., Городниченко О.Э. Тетради № 1, № 2 по математике для 4 класса. Смоленск, 2001. - 64 е., 48 с.

65. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 4 класс» (для четырехлетней начальной школы). Смоленск, 2000. - 155 с.

66. Истомина Н.Б. Контрольные работы по математике для 1-4 классов. -Тула, 2000. 264 с.

67. Истомина Н.Б. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учебных заведений. Смоленск, 2001. - 238 с.

68. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебникам «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс» общеобразовательной школы. Смоленск, 2001.-208 с.

69. Истомина Н.Б. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учебных заведений. Смоленск, 2001. - 206 с.

70. Истомина Н.Б., Воителева Г.В. Тетрадь по математике № 1. Натуральные числа. 5 класс. Смоленск, 2001. - 79 с.

71. Истомина Н.Б., Воителева Г.В. Тетрадь по математике № 1. Обыкновенные дроби. 5 класс. Смоленск, 2001. - 63 с.

72. Истомина Н.Б., Воителева Г.В. Тетрадь по математике № 1. Десятичные дроби. 5 класс. Смоленск, 2001. - 63 с.

73. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетрадь по математике № 1. Обыкновенные и десятичные дроби. 6 класс. Смоленск, 2001. - 79 с.

74. Истомина Н.Б. , Редько З.Б. Тетрадь по математике № 2. Рациональные числа. 6 класс. Смоленск, 2001. - 79 с.

75. Истомина Н.Б. Концепция обучения математике в начальной школе // Начальная школа. 1996.- № 10. - С. 48-51.

76. Истомина Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе. Автореф. . .докт. пед. наук. М., 1995. 42 с.

77. Истомина Н.Б. Реализация идей развивающего обучения в учебнике «Математика. 5 класс» // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».- 1999, январь, -№ 3.- С. 3-6.

78. Истомина Н.Б., Горина О.П. Проблемные задания как средство организации развивающего обучения математике / Сб. Актуальные проблемы начального образования. М., 2002. - С. 104 - 112.

79. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее обучение. -М., 1985.-96 с.

80. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. М., 1968. - 288 с.

81. Калмыкова З.И. Влияние перестройки обучения на умственное развитие младших школьников // Советская педагогика. 1973. - № 5.- С. 42-48.

82. Калмыкова З.И. Проблемы преодоления неуспеваемости глазами психолога. М., 1982. - 96 с.

83. Калмыкова З.И. Педагогика гуманизма. М., 1990. - 80 с.

84. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Основные понятия школьного курса математики. М., 1974. - 382 с.

85. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе (Учебное пособие для студентов физико-математического факультета педагогического института). М., 1980. - 368 с.

86. Концепция обучения математике в начальной школе / Авт. Н.Б. Истомина // Начальная школа. 1996. - № 10. - С. 48-52.

87. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - №1. - С. 2-13.

88. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов: Книга для учителя. М., 1986. - 96с.

89. Костюк Г.С. Избранные психологические труды. М., 1988. - 304 с.

90. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьника. -М., 1978.-431 с.

91. Крутецкий В.А. Психология.- М., 1986. 335 с.

92. Кудрявцев Т.В. Психология технического мышления. М., 1975. - 303 с.

93. Кудрявцев Т.В. Некоторые психолого-дидактические вопросы проблемного обучения // Советская педагогика. 1967. - №8. - С. 61-72.

94. Кудрявцев Т.В. Внедрение принципа проблемности в обучение. М., 1968. -23 с.

95. Левитес Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии. М.- Воронеж, 1998. - 288 с.

96. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975. - 304 с.

97. Лернер И.Я. Проблемное обучение. М., 1974. - 64 с.

98. Лернер И .Я. Дидактические основы методов обучения. М., 1981. - 185 с.

99. Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории. Пособие для учителей. М., 1982. -191 с.

100. Лернер И.Я. Педагогическая литература о проблемном обучении. Вып. 6.-М., 1983.-48 с.

101. Лоповок М.И. Создание и использование проблемных ситуаций в практике преподавания математики // Математика в школе. 1977. №3. С. 34-41.

102. Люблинская A.A. Детская психология. Учебное пособие для студентов педагогических институтов. М., 1971. - 415 с.

103. Люблинская A.A. Умственные действия в работе младших школьников по новым программам // Советская педагогика. 1973. - №5. - С. 34-41.

104. Людмилов Д.С., Дышинский Е.А., Лурье А.И. Некоторые вопросы проблемного обучения математике. Пермь, 1975. - 116 с.

105. Максимова В.Н. Познавательный интерес и проблемное обучение // Вопросы психологии. 1973. - №4. - С. 84-90.

106. Максимова В.Н. Проблемный подход к обучению в школе: Методическое пособие по спецкурсу. Л., 1973. - 82 с.

107. Марков М. О проблемном обучении // Советская педагогика. 1967.-№7. - С. 98-105.

108. Маркова А.К. и др. Формирование мотивации учения: Книга для учителя / А.К.Маркова, Т.А.Матис, А.Б.Орлов. М., 1990. 112 с.

109. Математика. 1 класс /М.И.Моро, М.А.Бантова. М., 1997. 176 с.

110. Математика. 2 класс /М.И.Моро, М.А.Бантова. М., 1999. 256 с.

111. Математика. 3 класс / А.С Пчелко, М.А.Бантова, М.И.Моро, А.М.Пышка-ло. М., 1995.-206 с.

112. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. 6-е изд. М., 1996.-358 с.

113. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. 6-е изд. М., 1997.-286 с.

114. Математика: Учебник для 5 класса средней школы /Э.Р.Нурк, А.Э.Тельг-маа. М., 1990.-304 с.

115. Математика: Учебник для 6 класса средней школы /Э.Р.Нурк, А.Э.Тельг-маа. М., 1991.-224 с.

116. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. / Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. -М., 1998.-368 с.

117. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. / Под ред. Г.В.Дорофеева, ИФ.Шарыгина. -М., 1998.-416 с.

118. Матис Т.А. Психологические условия формирования совместной учебной деятельности школьников. Автореф. .канд. пед. наук. М., 1977. - 21 с.

119. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972.-208 с.

120. Матюшкин A.M. Психологические закономерности мышления в проблемном обучении // Советская педагогика. 1969. - №9. - С. 142 - 144.

121. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М., 1975.-368 с.

122. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе: Книга для учителей. М., 1977. - 239 с.

123. Махмутов М.И. Современный урок. М., 1985. - 184 с.

124. Махмутов М.И. Теория и практика проблемного обучения: Основные вопросы теории. Казань, 1972. - 551 с.

125. Мельников И.И. Проблемы совершенствования современного школьного и вузовского математического образования. М., 1999. - 64 с.

126. Менчинская H.A. Вопросы умственного развития ребенка. М., 1970. - 32 с.

127. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. М., 1989. - 224 с.

128. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики. JL, 1989. - 160 с.

129. Методика преподавания математики: программа для физико-математических факультетов педагогических университетов / В.Ф.Любичева, В.М. Монахов, А.И. Нижников, Т.К.Смыковская. М., 2000. - 94 с.

130. Мингазов Э.Г. Система понятий в теории проблемного обучения // Советская педагогика. 1972. - №6. - С. 37-83.

131. Монахов В.М. Совершенствование преподавания математики в свете требований реформы школы // Математика в школе. 1984. - № 6. - С. 5-9.

132. Монахов В.М. Методические проблемы повышения качества обучения математике в современной школе. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя / Сост. Г.Д.Глейзер.- М., 1989.- С.8-17.

133. Мордкович А.Г. Алгебра 6 (7). Экспериментальный учебник. - М., 1995.- 168 с.

134. Моро М.И. Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1-3 классах. Пособие для учителя. М., 1975. - 304 с.

135. Мочалова Н.М. Проблема как категория логики научного познания // Вопросы философии. 1964. - №11. - С. 26-36.

136. Нагибин Ф.Ф. О проблемном обучении // Вестник высшей школы. 1966. -№12.-С. 37-45.

137. Никандров Н.Д. Проблемное обучение // Воспитание школьников. -1983.-№12.

138. Нурушов A.A. Проблемный подход как средство активизации изучения математики. Дисс. .канд. пед. наук. Ташкент, 1975. - 194 с.

139. Обухова Л.Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. М., 1981. - 191 с.

140. Обучение и развитие /Под ред. Занкова Л.В. М., 1975. - 440 с.

141. Овчинникова B.C. Как поставить перед учащимися учебную задачу // Начальная школа. 2000. - №2. - С. 73-78.

142. Оконь В. Основы проблемного обучения. М., 1968. - 208 с.

143. Оконь В. Введение в общую дидактику. М., 1990. - 381 с.

144. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей / Под ред. П.Н.Пидкасистого. М., 1996. - 602 с.

145. Педагогическая энциклопедия. В 4 т./ Под ред. И.А.Каирова. М., 1965.

146. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. СПб., 1997. - 256 с.

147. Пидкасистый П.Н. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. Теоретико-экспериментальное исследование. M., 1980.-240 с.

148. Поисковые задачи по математике (4-5 класс). Пособие для учителя / Под ред. Ю.М.Колягина. М., 1979. - 95 с.

149. Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. M., 1967. -264 с.

150. Попова Л.Г. Повышение качества знаний и умений младших школьников в условиях проблемного обучения. Автореф. дисс. .канд. пед. наук.-Л, 1983.-16 с.

151. Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе / Под. ред. Ю.К.Бабанского и др. M., 1980. - 224 с.

152. Программа развивающего обучения (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова). 1-6 классы. Математика. М., 1996. - 42 с.

153. Программно-методические материалы. Математика. Начальная школа / Сост. И.А.Петрова. М., 1999. - 160 с.

154. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М., 2000. - 320 с.

155. Психологические основы формирования личности в педагогическом процессе / Под ред. А.Коссаковски и др. / Пер. с нем. М., 1981. - 224 с.

156. Психологический словарь /Под ред. Давыдова В.В., Запорожца A.B., Матюшкина A.M., Петровского A.B., Зинченко В.П. -М., 1983.

157. Психология развивающейся личности / Под ред. А.В.Петровского. М., 1987.-240 с.

158. Пути повышения качества усвоения знаний в начальных классах / Под ред. Д.Н.Богоявленского и Н.А.Менчинской. М., 1962. - 280 с.

159. Развитие творческой активности школьников / Под ред. А.М.Матюшкина. -М., 1991.- 160 с.

160. Репкин В.В., Репкина Н.В. Развивающее обучение: теория и практика. Статьи- Томск, 1997.

161. Репкина Н.В. Что такое развивающее обучение? Томск, 1993. - 64 с.

162. Репкина Н.В., Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. В помощь учителю начальных классов. Томск, 1993. - 61 с.

163. Репкина Н.В. Система развивающего обучения в школьной практике // Вопросы психологии. 1997. - №3. - С. 40-51.

164. Репкина Н.В. Сравнительный анализ развития младших школьников в условиях разных систем обучения // Вестник. 1998. - №4. - С. 16-28.

165. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М., 1958. - 271 с.

166. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. М., 1973.

167. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы) / Сб. статей / Сост. С.И.Демидова, Л.О.Денищева. М., 1985. - 191 с.

168. Саранцев Г.И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики // Математика в школе. 1995. - № 5. - С. 36-39.

169. Скворцова Е.П. Система проблемных ситуаций как эффективное средство активизации познавательной деятельности учащихся. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. Казань, 1974. - 33 с.

170. Смагина A.B. Проблемное обучение математике в начальных классах. Дисс. .канд. пед. наук. Киев, 1974. - 184 с.

171. Смирнова С.И. Развитие у учащихся умения рассуждать при обучении математике в 5-6 классах. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. Петрозаводск, 1999.-18 с.

172. Современные основы моделирования методов продуктивного обучения / Сб. науч.-методич. статей. Екатеринбург, 2001.-48 с.

173. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. -М., 1999.-424 с.

174. Столяр A.A. Педагогика математики: Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. Минск., 1986.-414 с.

175. Столяр A.A. Роль математики в гуманизации образования // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 5-7.

176. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. -М., 1974. 192 с.

177. Сухомлинский В. А. Сто советов учителю. Киев, 1984. - 254 с.

178. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М., 1975. - 344 с.

179. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя. М., 1988. - 175 с.

180. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. -М., 1983.- 96 с.

181. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учебник для студентов средних педагогических учебных заведений. М., 1999. - 288 с.

182. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов заочных отделений. М., 1996. - 224 с.

183. Уман А.И. Зависимость организации заданий от способа структурирования знаний в учебном материале. Автореф. диссканд. пед. наук. М., 1984. -19 с.

184. Усова A.B. Актуальные проблемы развития современной системы школьного образования // Наука и школа. 1999. - №4. - С. 2-6.

185. Ушинский К.Д. Избранные педагогические произведения. М., 1999. - 64 с.

186. Формирование интереса к учению у школьников / Под ред. А.К.Марковой. -М., 1986.-192 с.

187. Формирование учебной деятельности школьников / Под. ред. В.В.Давыдова, И.Ломпшера, А.К.Марковой. М., 1982. - 216 с.

188. Формирование приемов математического мышления / Под ред. Н.Ф.Талы-зиной.-М., 1995.-230 с.

189. Фридман JIM. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. М., 1983. -160 с.

190. Фридман Л.М., Волков К.Н. Психологическая наука учителю. - М., 1985. -224 с.

191. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Книга для учащихся. М., 1985.-112 с.

192. Фридман Л.М. Педагогический опыт глазами психолога: Книга для учителя. М., 1987. - 224 с.

193. Фридман Л.М. Есть ли альтернативы развивающему обучению? // Начальная школа. 1999. №5. С. 91-95.

194. Цирулик H.A. Дидактические условия успешного осуществления преемственности в обучении между начальными и средними классами. Автореф. дисс. .докт. пед. наук. -М., 1981. -21 с.

195. Цукерман Г.А. Что развивает и чего не развивает учебная деятельность младших школьников? // Вопросы психологии. -1988. №5. - С. 68-81.

196. Чуприкова Н.И. и др. Познавательная активность в системе процессов памяти. М., 1989, - 192 с.

197. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение (Психологические основы развивающего обучения). М., 1994. - 192 с.

198. Шамова Т.И. Проблемный подход в обучении. Новосибирск, 1979. - 68 с.

199. Шевкин A.B. Взаимосвязь теории и практики как основа совершенствования методики изучения чисел в курсе математики 5-6 классов. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. М., 1990. - 18 с.

200. Шеврин Л.Н. и др. Математика: Учебник-собеседник для 5 класса средней школы. М., 1994. - 319 с.

201. Шеврин Л.Н. и др. Математика: Учебник-собеседник для 6 класса общеобразовательных учреждений. М., 1995. - 224 с.

202. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. М., 1986. - 144 с.

203. Щукина Т.М. Проблемное обучение математике в восьмилетней школе. Дисс. .канд. пед. наук. Магнитогорск, 1975. -180 с.

204. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М., 1989. - 560 с.

205. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М., 1979. - 144 с.

206. Якиманская И.С. Знание и мышление школьника. М., 1985. - 80 с.

207. Якиманская И.С. Принципы построения образовательных программ и личностное развитие учащихся // Вопросы психологии. 1999. - №3. -С. 39-47.

208. Якунина М.С. Предложения по совершенствованию программы по математике // Начальная школа. 1988. - №8. - С. 82-90.