Прочность и долговечность дисков колес из перспективных материалов современных легковых автомобилей и мотоциклов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.03, кандидат технических наук Карташов, Николай Сергеевич

• Карташов, Николай Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карташов, Николай Сергеевич

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Анализ существующих методов расчета колес.

1.2. Основные соотношения теории тонких оболочек вращения.

1.3. Жесткостные характеристики оболочек сложного профиля с отверстиями.

1.4. Вариационное уравнение равновесия.

1.5. Методические основы расчета числа циклов нагружения до разрушения колеса и пробега колеса.

Выводы.

Глава 2. Применение модели конечных элементов оболочечного типа и метода Фурье к определению напряженно-деформированного состояния колес при двумерных нагрузках.

2.1. Выбор конечного элемента и дискретизация конструкции.

2.2. Представление неосесимметричных нагрузок и определяющих функций напряженно-деформированного состояния рядами Фурье.

2.3. Дискретный аналог вариационного уравнения равновесия в методе конечных элементов.

2.4. Метод расчета напряженно-деформированного состояния.

Выводы.

Глава 3. Методическое обоснование расчетов колес при реальных нагрузках.

3.1. Алгоритм и описание программы.

3.2. Тестовые примеры расчетов при осесимметричных нагрузках.

3.2.1. Расчет полусферы при внешнем давлении.

3.2.2. Расчет полусферической оболочки с жестким центром на сосредоточенную нагрузку.

3.3. Расчет круглой пластины с жестким центром, неосесимметрично нагруженной моментом.

Выводы.

Глава 4. Расчетно-экспериментальный анализ колес при реальном нагружении.

4.1. Расчетно-экспериментальное исследование прочности и долговечности современного колеса легкового автомобиля.

4.1.1. Описание конструкции колеса.

4.1.2. Описание эксперимента и условий нестационарного нагружения.

4.1.3. Расчет напряженного состояния и сравнение с результатами испытания.

4.1.4. Расчет ресурса и пробега колеса.

4.2. Исследование прочности и долговечности мотоциклетного колеса из новых перспективных материалов.

4.2.1. Описание конструкции колеса и силового воздействия.

4.2.2. Расчет неосесимметричной нагрузки на подшипник.

4.2.3. Результаты расчета напряженного состояния колеса.

4.2.4. Оценка долговечности.

4.2.5. Сравнение с экспериментальными данными.

4.3. Экспериментально-теоретическое исследование напряженного состояния и долговечности колеса легкового автомобиля.

4.3.1. Описание конструкции колеса и нагрузки.

4.3.2. Статический эксперимент и анализ напряженного состояния колеса при нагружении моментом.

4.3.3. Экспериментальное и расчетное исследование долговечности и характера разрушения колеса при ! циклическом приложении моментной нагрузки.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность и долговечность дисков колес из перспективных материалов современных легковых автомобилей и мотоциклов»

Колесо является универсальным движителем современных наиболее массовых транспортных средств. Колеса применяются на легковых и грузовых автомобилях, мотоциклах, велосипедах, самолетах, самоходных погрузчиках, тракторах и комбайнах, на железнодорожном транспорте и т.д. В подавляющем большинстве колеса работают вместе с пневматической шиной. Колесо вследствие специфики своего функционирования является телом вращения. Практически все колеса состоят из ступицы, диска и обода. Ступица является массивной деталью. Диск и обод выполняются тонкостенными со сложным профилем и переменными по толщине. К тому же на диске выполняются крепежные и вентиляционные или ручные отверстия, а промежутки между ними называются спицами. Спицы могут занимать практически всю длину диска. Из приведенной характеристики следует, что колесо является весьма сложной конструкцией.

Объектом исследования настоящей работы являются колеса легковых автомобилей и мотоциклов с диском сложного профиля при наличии1 регулярной системы спиц. Рассматривается наиболее напряженный режим работы - это движение на поворотах.

Актуальность проблемы связана с тем, что в последнее время в колесное производство внедряются легкие сплавы взамен конструкционной колесной I стали. Обладая достаточной прочностью и жесткостью, легкосплавные колеса значительно легче стальных и обладают значительно меньшим моментом инерции, что является их преимуществом во многих отношениях, в частности по динамике разгона и торможения, по плавности хода и управляемости, по воздействию на подвеску и т.д. К прочности и надежности таких колес предъявляются повышенные требования.

Однако до настоящего времени не существует надежного и быстрого метода расчета напряженно-деформированного состояния колеса при реально воздействующих на него нагрузках. Существующие отдельные методы приближенны и не учитывают всю сложность 'конструкции. Отработка прочности проектируемых колес ведется экспериментально-теоретическими методами на основе уже разработанных моделей. Необходимо уже на этапе проектирования дать в руки конструктору надежный, быстрый и эффективный метод расчета прочности, максимально учитывающий характерные особенности колеса, применяемые материалы и условия его функционирования.

Современный уровень развития численных методов и вычислительной техники дает ключ к разрешению проблемы - разработке эффективного численного метода расчета прочности современных и перспективных конструкций колес из новых легкосплавных материалов. Научно-практическая задача состоит в объединении в едином расчетном методе сложность геометрической формы, многослойность, переменность толщины слоев, резкие изменения толщины, наличие регулярных систем спиц на отдельных участках диска, переменный характер поверхностных и контурных нагрузок, цикличность прилагаемых нагрузок, усталостные свойства применяемых материалов и качество обработки поверхности!

Направления и методы решения поставленной проблемы состоят в объединении преимуществ теории тонких оболочек, наиболее популярного и мощного в настоящее время численного метода конечных элементов, метода Фурье решения двумерных математических задач и инженерных методов оценки усталостной прочности конструкций. Разрабатываемый метод ориентирован на применение ПЭВМ, которыми в настоящее время оснащено любое конструкторское бюро.

Работа состоит из введения, четырех глав основной части, основных результатов и выводов, списка литературы и трех приложений.

В первой главе обсуждается состояние вопроса и ставится задача исследования расчета колес и оценки их долговечности. Проводится анализ существующих методов расчета колес. Отмечается значительная трудность расчета. Анализируются аналитические и численные одномерные, двумерные и трехмерные методы расчетов. На основе проведенного анализа делается вывод о наибольшей эффективности численного метода, основанного на оболочечном представлении колеса. Приводятся основные соотношения I теории тонких оболочек вращения, вводятся жесткостные характеристики многослойных оболочек с регулярными отверстиями, приводится уравнение равновесия оболочечной конструкции при действии поверхностно-двумерных нагрузок. Анализируются концентраторы напряжений в конструкции колеса. Приводится методика представления спиц колеса стержнями-балками, работающими на изгиб и кручение при воздействии ступицы как жесткого центра. Обосновывается методика корреляции результатов при стержневом и оболочечном подходе. Дается методика расчета усталостной прочности колеса и его пробега с учетом применяемых шин.

Во второй главе описывается применение модели конечных элементов оболочечного типа и метода Фурье к расчету напряженного состояния колес при двумерных нагрузках. Обоснован выбор конечного элемента, приведен пример дискретизации конструкции. Дается представление нагрузок й определяющих функций решения рядами Фурье. Выписан дискретный аналог уравнения равновесия в применяемом методе конечных элементов. Описывается численная реализация метода на ПЭВМ.

В третьей главе проводится методическое обоснование расчетов колес при реальных нагрузках. Приводится численный алгоритм и описание программы расчета. Приводятся результаты тестовых решений задач, имеющих аналитическое решение. Исследуются задачи оболочек вращения с кривизной, с резким изменением жесткостей, с неосесимметричным нагружением. Тесты показывают полную адекватность численных и аналитических решений. Для всех расчетов приведены подробные иллюстрации расчетных схем и характера решений.

В четвертой главе проводится расчетно-экспериментальное исследование реальных колес: двух автомобильных и мотоциклетного. Колеса выполнены штамповкой и литьем из перспективных легкосплавных материалов: деформируемого алюминиевого сплава АВ, литейного алюминиевого сплава АК7 и деформируемого магниевого сплава МА2-1 соответственно. Моделируется наиболее напряженный с точки зрения усталостной прочности расчетный случай - движение на повороте с максимальной боковой нагрузкой на колесо. Для колес из деформируемых материалов имеются эксперименты. Для колеса из литейного сплава специально выполнены эксперименты: статический по исследованию напряженного состояния и усталостный по исследованию разрушающего числа циклов. Приведены величины стационарных и нестационарных испытательных нагрузок на колеса. Моментные нагрузки изгибом с вращением для защемленных одной стороной обода колес прикладывались к ступице. В расчетных схемах, моделирующих эксперименты, учитывались все характерные особенности колес и реальные профили неосесимметричных силовых нагрузок, создающих внешний момент. Для мотоциклетного колеса if расчетной схеме учтено даже наружное стальное кольцо подшипника ступицы и определено контактное давление шариков. По результатам численного анализа и чертежной документации о чистоте обработки поверхностей рассчитана усталостная прочность колес. Результаты расчетов согласуются с результатами экспериментов. 1

В приложении 1 приведены результаты расчета автомобильного колеса 5.5Jxl3H2 «Снежинка» из алюминиевого сплава.

В приложении 2 приведены результаты расчета мотоциклетного колеса СО-317 из магниевого сплава.

В приложении 3 приведены акты внедрения.

-8В диссертации показано, что степень разработанности проблемы позволяет производить прочностные расчеты реальных колес из легких сплавов и делать прогноз по их долговечности и пробегу с учетом применяемых типоразмеров шин.

Научная новизна состоит, во-первых, в обобщении метода расчета жесткостных характеристик оболочечного слоя с учетом окружных регулярных отверстий многослойной конструкции, во-вторых, в разработке методики оценки напряженного состояния колеса с учетом дискретности спиц, в-третьих, в полном учете концентраторов напряжений, размерных факторов и чистоты обработки поверхности в выявленных местах максимальных напряжений и возможности расчета усталостной прочности, и, в-четвертых, в применении этого комплексного метода к расчету реальных колес с возможностью прогноза циклической долговечности колеса с учетом применяемых типоразмеров шин.

Достоверность и обоснованность выводов и положений обеспечивается: применением теории тонких оболочек, прошедшей экспериментальную проверку в классе рассматриваемых оболочечных конструкций; '

- использованием надежных методов сопротивления материалов для стержневых элементов; использованием проверенных на практике методов оценки усталостной прочности; j

- применением конечного элемента, обеспечивающего корректный учет резко меняющихся геометрических и механических характеристик и нагрузок;

- сравнением с точными аналитическими решениями;

- сопоставлением результатов численных решений с экспериментами.

Основные положения и результаты диссертации докладывались на

XXXI и XXXIX Международных научно-технических конференциях Ассоциации автомобильных инженеров «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров» (2000 и 2002 г.г.); на одиннадцатом Международном симпозиуме «Проблемы шин и резинокордных композитов» в ФГУП НИИ Шинной промышленности (2000 г.) и опубликованы в работах [38, 47, 91, 92, 97, 98, 103].

Математическая постановка задачи, численный метод решения и результаты расчетов доложены также на XIX Международной конференции «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов» (2001 г.); на Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиноведения» в г. Гомель - республика Беларусь (2002 г.) и опубликованы в работах [89, 90].

Результаты диссертационного исследования внедрены в ОАО «Всероссийский институт легких сплавов» и в ОАО «Ступинская металлургическая компания».

На защиту выносятся следующие положения:

- метод расчета напряженно-деформированного состояния и усталостной прочности современных колес автомобилей и мото циклов*, рассматривающий одновременно ступицу, диск с ручными и крепежными отверстиями, профилированный обод и учитывающий реальные действующие нагрузки;

- инженерная методика оценки напряженного состояния и усталости элементов колеса с учетом дискретности спиц; I

- результаты расчетов современных колес для легковых автомобилей и мотоциклов из легкосплавных перспективных материалов;

- экспериментальное исследование по статическому нагружению и усталостному разрушению перспективного колеса легкового автомобиля;

- сопоставление результатов расчетов напряженно-деформированного состояния и усталостной прочности колес с экспериментальными данными.

Выражаю благодарность научному руководителю Фомичеву Ю.И. за научно-консультационную помощь, ректору университета Карунину А.Л. за формулировку направленности исследования, заведующему кафедрой Бондарю B.C. за помощь в выборе темы, Басюку С.Т., Ваулину Д.Д., Шадскому А.А., Успенскому А.Е. за предоставленные объекты исследования, I

Сальникову В.И., Благодарному Ю.Ф., Рубаненко А.В., Рябинину С.А. за организацию и проведение натурного эксперимента, Макарову А.И., Бузинову В.Г., Басюку Т.С. и Титареву И.А за техническую помощь в оформлении диссертации.

Заключение диссертации по теме «Колесные и гусеничные машины», Карташов, Николай Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод расчета напряженно-деформированного состояния и усталостной прочности легкосплавных колес автомобилей и мотоциклов с комплексным учетом конструктивных элементов колес и действующих на них эксплуатационных нагрузок.

2. На основе анализа наиболее тяжелых условий работы колеса, связанных с боковым поворотом, разработана инженерная методика расчета напряженного состояния и усталости элементов колеса с учетом дискретности спиц.

3. Выполнены расчеты колес 5,5Jxl3H2, 6Jxl5H2 и СО-317 легковых автомобилей и мотоциклов из перспективных легкосплавных материалов АВ, АК7 и МА2-1.

4. Проведено моделирование имеющихся сертификационных испытаний, показавшее удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных результатов.

5. Проведены экспериментальные исследования по статическому нагружению и усталостному разрушению перспективного колеса 6Jxl5H2.

6. Отличие результатов расчета и эксперимента по максимальному уровню напряжения при статическом нагружении не превышает 10%, а отличие по разрушающему числу циклов не превышает 15%.

7. Разработанная методика расчета напряженного состояния и усталости легкосплавных колес внедрена в ОАО «Всероссийский институт легких сплавов» и в ОАО «Ступинская металлургическая компания». J

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карташов, Николай Сергеевич, 2004 год

1. Абовский Н.Н. О вариационных уравнениях для гибких ребристых и других конструктивно-анизотропных пологих оболочек // Теория пластин и оболочек. М.: Наука. - 1971. - С. 4 - 7.

2. Автомобильная промышленность за рубежом: Пер.с англ. / Под общ. ред. Ю.Н. Карпова. М.: Прогресс, 1986. - 488 с.

3. Автотракторные колеса: Справочник / Под общ. ред. Балабина И.В. -М.: Машиностроение, 1985. 272 с.

4. Агапов В.П., Гаврюшин С.С., Карунин А.Л., Крамской Н.А. Строительная механика автомобиля и трактора. М.: МГТУ «МАМИ», 2002.- 400 с.

5. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. -М.: АСВ, 2000.-152 с.

6. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984.-264 с.

7. Балабаева И.А. Алюминиевые сплавы в конструкции грузовых автомобилей // Автомобильная промышленность. 1982. - № 10. - С. 37 - 38.

8. Балабин И.В. Аналитическое определение напряженно-деформированного состояния дисков колес // Тракторы исельскохозяйственные машины. 2002. - № 3. - С. 18 - 20.i

9. Балабин И.В. Формирование нагрузочных режимов и расчет напряжен но-деформированного состояния элементов конструкции колес автомобилей общего назначения: Дис. д-ра техн. наук. Дмитров, 1987. - 416 с.

10. Балабин И.В. Расчет напряженно-деформированного состояния диска автомобильного колеса // Автомобильная промышленность. 2001. -№6. -С. 18-19.

11. Балабин И.В., Фомичев Ю.И., Чабунин И.С. Расчет напряженного состояния неразъемного обода колеса грузовых автомобилей и автобусов // Автомобильная промышленность. 2003. - № 2. - С. 29 - 30.

12. Батурин С.Ф., Горохов В.Б., Паничкин Н.Г., Фомичев Ю.И. Оценка ресурсной прочности элементов конструкций с концентраторами // XI Всесоюзн. научно-техн. конф. «Конструкционная прочность двигателей». -Куйбышев: КПИ, 1988. С. 19 -20.

13. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977. - 488 с.

14. Братуха И. Jaguar XJ: свежий консерватизм // Лучший Выбор. -2003. -№ 1 (106).-С. 7- 10.

15. Власов В.В., Власова И.В. Круглая пластина, подкрепленная по контуру упругим кольцом, нагруженная сосредоточенными силами иIмоментами // Расчеты на прочность: Сб. науч. тр. / М.: Машиностроение. -1978.-Вып. 19.-С. 60-79.

16. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.-304 с.

17. Гольд Б.В., Оболенский Е.П., Стефанович Ю.Г., Трофимов О.Ф. Прочность и долговечность автомобиля. М.: Машиностроение, 1974. -328 с.

18. Горохов В.Б., Паничкин Н.Г., Фомичев Ю.И. Прогнозирование долговечности элементов конструкций с концентраторами при переменных нагрузках // XXII Всесоюзн. научн. совещание по проблемам прочности двигателей. Тез. докл. М.: ЦИАМ, 1988. - С. 70 - 71.

19. ГОСТ Р 50511 93. Колеса из легких сплавов для пневматических шин. Общие технические условия. - М.: Изд-во стандартов, 1993. - 22 с.

20. Графтон, Строум. Расчет осесимметричных оболочек методом прямого определения жесткости // Ракетная техника и космонавтика. -Октябрь 1963. Том 1, № 10. - С. 129 - 136.

21. Григолюк Э.И. Плоский вращающийся диск. М.: НИИ Механики МГУ, 1997.-57 с.

22. Григолюк Э.И., Фролов А.Н., Балабин И.В., Бондарь B.C., Зорин В.В., Сухомлинов Л.Г. О напряженном состоянии дисковых колес грузовых автомобилей при неосесимметричном нагружении // Автомобильная промышленность. 1982. - № 9. - С. 21 - 23.

23. Гусев А.С., Карунин A.JI., Крамской Н.А., Стародубцева С.А. Надежность механических систем и конструкций при случайных воздействиях. М.: МГТУ «МАМИ», 2001. - 284 с.

24. Демьянушко И.В., Есеновский-Лашков Ю.К., Вахромеев A.M. Литые алюминиевые колеса для легковых автомобилей: проектирование, изготовление, контроль качества // Автомобильная промышленность. 2002. -№9.-С. 29-31.

25. Демьянушко И.В. Информационные технологии и создание автомобильных конструкций // Автомобильная промышленность. 2003. — № 9.с. з 5. •

26. Демьянушко И.В. От эскиза до металла // Автомобильная промышленность. 1997. - № 7. - С. 9 - 10.

27. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихсядисков. М.: Машиностроение, 1978. - 247 с.

28. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир,1975. -544 с.

29. Зубарев Н.А. Исследование долговечности дисков автомобильных колес // Автомобильная промышленность. 1970. - № 3. - С. 23 - 25.

30. Зубарев Й.А. Исследование прочности колес для бескамерных шин // Труды НАМИ. 1960. - Вып. 22.-16 с.

31. Иванов И.А., Битюцкий А.А., Сколотнева Н.Ю. Оценка напряженного состояния цельнокатаных колес с различным износом обода //I

32. Конструктивно-технологическое обеспечение надежности колес рельсовых экипажей: Сб. науч. тр. / СПб.: ПТУ путей сообщения, 1997. С. 16 — 80.

33. Индустрия. 2002. - № 4 (30). - 96 с.

34. Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение, 1975. - 376 с.

35. Кармишин А.В. Потенциальная энергия деформации непологой ортотропной оболочки неоднородного строения // Механика твердого тела.1976. -№4. -С. 183- 185.

36. Кармишин А.В. Уравнения неоднородных тонкостенных элементов на основе минимальных жесткостей // Прикладная механика. 1974. - Том 10, №6.-С. 34-42.

37. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

38. Колтунов М.А., Кравчук А.С., Майборода В.П. Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1983. - 349 с.

39. Конструкционные материалы: Справочник / Арзамасов Б.Н., Брострем В.А., Буше Н.А. и др. М.: Машиностроение, 1990. - 688 с.

40. Конструкционные материалы. Том 2 / Под ред. Туманова А.Т. — М.: Советская энциклопедия, 1964. 408 с.

41. Конструкция автомобиля. Шасси / Н.В. Гусаков и др. Под общ. ред. Карунина А.Л. М.: МАМИ, 2000. - 528 с.

42. Кроль А.П. Решение двумерных задач теории пластин и оболочек с широкими и узкими ребрами методом Л.В. Канторовича // Труды IX Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Л.: Судостроение, 1975.-С. 65-70. |I

43. Крылов А.А., Межлумян Р.А. Расчет кузова легкового автомобиля на прочность методом конечных элементов один из путей экономии металла // Автомобильная промышленность. - 1982. - № 10. - С. 13 - 15. .

44. Крылов В.И., Крутикова Л.Г. Справочная книга по численному гармоническому анализу. Минск: Наука и техника, 1968. - 168 с.

45. Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию. М.: Наука, 1968. - 372 с.- 14258. Крылов О.В. Метод конечных элементов и его применение в инженерных расчетах: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 2002. -104 с.

46. Куров Б.А., Лаптев С.А., Балабин И.В. Испытания автомобилей. -М.: Машиностроение, 1976. 208 с.

47. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1985. — 344 с.

48. Лучший выбор. 2003. - № 1 (106). - 136 с.

49. Машиностроительные материалы: Краткий справочник / Раскатов В.М., Чуенков B.C., Бессонова Н.Ф., Вейс Д.А. М.: Машиностроение, 1980. -511 с.

50. Мяченков В.И., Григорьев И.В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ / Справочник. М.: Машиностроение, 1981.-216с.

51. Мяченков В.И., Мальцев В.П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984. -280 с.

52. Нигин А.А., Пушкарев В.К. К расчету дисков сложной конфигурации методом конечных элементов // Расчеты на прочность: Сб.; науч. тр. / М.: Машиностроение. 1980. - Вып. 21. - С. 15 - 19.

53. О решении на ЭЦВМ задач статики оболочек вращения припроизвольном нагружении / Григоренко Я.М., Беспалова Е.И., Василенко

54. А.Т. и др. // Применение ЭЦВМ в строительной механике. Киев: Наукова думка, 1968.-С. 48-51.

55. Подшипники качения: Справочник / Бейзельман Р.Д., Цыпкин В.Б., Перель Л.Я. М.: Машиностроение, 1975. - 572 с.

56. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. Том II. М.: Машгиз, 1958. - 974 с.

57. Постнов В.А., Корнеев B.C. Использование метода конечных элементов в расчетах прочности подкрепленных оболочек // Прикладная механика. 1976. - Вып. 12, № 5. - С. 44 - 49.

58. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. Том 1 / Подобщ. ред. Биргера И.А., Пановко Я.Г. -М.: Машиностроение, 1968. 832 с.

59. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. Том 2 / Под общ. ред. Биргера И.А., Пановко Я.Г. - М.: Машиностроение, 1968. - 464 с.

60. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П., Фролов А.Н., Бондарь B.C. и др.; Под общ. ред. Мяченкова В.И. М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

61. Расчет на прочность деталей машин: Справочник / Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. М.: Машиностроение, 1976. - 702 с.

62. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1970. - 288 с.

63. Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами / Антуфьев Б.А., Горшков А.Г., Егорова О.В. и др. М.: Изд-во МАИ, 2001. -544 с.

64. Селифонов В.В., Серебряков В.В. Проходимость автомобиля : Учеб. пособие. М.: МГТУ «МАМИ», 1998. - 64 с.

65. Селифонов В.В., Томило Э.А., Фомичев Ю.И. и др. СопротивлениеIкачению, износ и напряженно-деформированное состояние пневматичеЬких шин: Учеб. пособие. М.: МГТУ «МАМИ», 2001. - 72 с. '

66. Справочник машиностроителя. Том II. М.: Государственное научно-техн. изд-во машиностроительной литературы, 1952. - 1080 с.

67. Справочник машиностроителя. Том III. М.: Государственное научно-техн. изд-во машиностроительной литературы, 1951. - 1098 с.

68. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатовIмеханических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.- 14481. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1986.-416 с. '

69. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука, 1966.-636 с.

70. Толстое Г.П. Ряды Фурье. М.: Физматгиз, 1960. - 392 с.

71. Трапезин И.И., Скопин С.А. Передача сосредоточенных усилий на коническую оболочку через подкрепляющее кольцо // Расчеты на прочность: Сб. науч. тр. / М.: Машиностроение. 1978. - Вып. 19. - С. 164 - 176.

72. Трохачев А. Прямые потомки дилижансов // Автомагистраль. -Декабрь 2002. № 12 (13). - С. 50 - 54.

73. Тычина К. А. Разработка численной методики расчета и проектирования металлоэластичных колес: Автореф.канд. техн. наук. М., 2002.- 16 с.

74. Успенский И.Н., Шуртыгин К.И. О нагрузках на обод автомобильного колеса // Автомобильная промышленность. 1964. - № 11. — С. 31-33.

75. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.-М.: Наука, 1979.- 560 с.

76. Фомичев Ю.И., Карташов Н.С., Бутин В.М., Ермаков А.И. Расчетно-экспериментальное исследование прочности крупногабаритной установки высокого давления // Современные проблемы машиноведения: Тез. докл.

77. Междунар. научно-техн. конф. Гомель: Учреждение образования

78. Гомельский ГТУ им. П.О. Сухого», 2002. С. 15 - 16.I

79. Фомичев Ю.И. Метод расчета составных оболочечных конструкций при неосесимметричных воздействиях // Проблемы машиностроения и надежности машин. Июль - август 1990. - № 4. - С. 115.

80. Фомичев Ю.И., Перевозчикова В.М., Бакулин В.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния конструктивно-ортотропной оболочечной конструкции при действии неосесимметричных нагрузок // Проблемы прочности. 1986. - № 5. - С. 117 - 122.

81. Фомичев Ю.И. Применение метода конечных элементов к расчету прочности и устойчивости неосесимметрично нагруженных оболочечных конструкций // Труды МФТИ. Сер.: Аэрофизика и прикладная математика. -М., 1980.-С. 7-8.

82. Хечумов Р.А., Кепплер X., Прокофьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 1994. - 353 с.

83. Шапошников Н.Н., Юдин В.В., Шварцман JI.M. Расчет регулярных конструкций с использованием метода последовательного удвоения, суперэлемента // Расчеты на прочность: Сб. науч. тр. / М.: Машиностроение. -1984. Вып. 25. - С. 259 - 285.

84. Шины для мотоциклов, мотороллеров, мокиков и велосипедов. -Киров: ОАО «Кировски!й шинный завод». Буклет.

85. Яковенко В.И., Карташов Н.С., Мальцев С.А. Износ протектора шины // Известия вузов. Машиностроение. 2002. - № 4. - С. 56 - 61.