Проектирование содержания школьного курса стереометрии с учетом психологических типов восприятия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Муханова, Анна Александровна

• Муханова, Анна Александровна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Муханова, Анна Александровна

Введение.

Глава I. Теоретические аспекты проблемы обучения школьников стереометрии с учетом индивидуальных особенностей восприятия.

1.1 Обзор концепций традиционных курсов стереометрии.

1.2 Возможности дифференцированного и индивидуализированного подходов к обучению стереометрии.

1.3 Психологические особенности восприятия как фактор дифференциации учащихся при обучении стереометрии.

1.4 Методические концепции технологического подхода к проектированию курса стереометрии.

Глава II. Методические особенности проектирования содержания курса стереометрии для групп учащихся, дифференцированных по ведущему типу восприятия.

2.1 Проектирование системы микроцелей и логической структуры понятийного аппарата.

2.2 Конструирование технологических карт и их методический комментарий на примере темы «Многогранники».

2.3 Проектирование системы упражнений, гарантирующей усвоение содержания учебного материала на заданном уровне и для данного контингента.

2.4 Педагогический эксперимент и его результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проектирование содержания школьного курса стереометрии с учетом психологических типов восприятия»

Актуальность исследования.

Традиционно содержание математических знаний объединяет в себе четыре направления: арифметика, алгебра, математический анализ и геометрия, причем исторически и генетически геометрическая деятельность является первичной интеллектуальной деятельностью человека.

Занятия геометрией способствуют развитию интуиции, пространственного воображения и других важнейших качеств, лежащих в основе любого творческого процесса. Уроки геометрии имеют большое значение для развития пространственного воображения и логического мышления учащихся. Развитое пространственное воображение оказывается просто необходимым во многих областях человеческой жизни, в том числе и весьма далеких от математики, таких как медицина, художественное творчество, дизайн и др. Между тем школьная геометрия является одной из самых сложных для изучения. В работах А.Н. Колмогорова, А.Д. Александрова, А.В. Погорелова, Л.С. Атанасяна, Г.Д. Глейзера, З.А. Скопца, В.В. Цукермана, В.Н. Литвиненко, В.М. Тихомирова, И.Ф. Шарыгина, А.И. Фетисова и других ученых, методистов, педагогов вопросам преподавания данного предмета уделяется повышенное внимание.

Однако, несмотря на огромные возможности, заложенные в предмете геометрия, знания учащихся по геометрии и особенно стереометрии, владение приемами геометрической деятельности, понимание геометрических методов познания мира год от года снижаются. Все чаще учащимся бывает неинтересно на уроках геометрии, процесс обучения превращается для них в скучное заучивание чужих мыслей.

Одной из важнейших задач модернизации современного школьного образования является повышение эффективности обучения. Чем выше уровень сформированных знаний, в том числе математических, тем легче ребенку приспособиться к условиям современного общества, найти свое место в жизни. Однако проектирование новых эффективных методических систем обучения возможно лишь тогда, когда они построены не только с учетом общих законов умственного развития, а учитывают также индивидуальные психологические особенности каждого ребенка.

Процесс учебного познания складывается из нескольких этапов. Первым из них является восприятие объекта. Изучению восприятия посвящено множество работ российских и зарубежных авторов (Г. Гельмгольц, Ч. Осгут, К. Кофка, Дж. Гибсон, Б. Люис, А.Н. Леонтьев, Е.Н. Соколов, А.В. Запорожец, А.Г. Гостев и др.). Как отмечает В.И. Гвинецкий один и тот же учебный текст может быть воспринят и понят разными учащимися неодинаково. Каждый ученик обладает рядом репрезентативных систем (визуальной, аудиальной, кинестетической, дискретической), уровень развития которых у людей бывает абсолютно разный. Традиционные учебные программы, учебники, учебные пособия, методики и технологии не учитывают этих особенностей, уже на этапе восприятия учебного материала субъекты учебного процесса оказываются в неравных условиях. Они вынуждены приспосабливаться к стилю изложения материала в учебнике и к логике объяснения учителя. Субъект в течение всего периода обучения находится в дискомфортном психическом состоянии, что влечет за собой конфликтные ситуации, создает угрозу психическому здоровью. Именно поэтому учет индивидуальных особенностей учащегося (В.А. Далингер, Е.С. Рабунский, А.А. Кирсанов, В.И. Загвязинский, М.В. Волкова, Е.Я. Голант, И. Унт, А.В. Бочкарева) становится крайне значимым.

В последние годы произошло усиление требований к логической подготовке учащихся при изучении геометрии. Это нашло свое отражение в том, что курс геометрии стал строиться на аксиоматической основе. К сожалению, усиление логического компонента в преподавании геометрии и особенно стереометрии произошло за счет снижения объемов работы по развитию пространственного мышления. Основные понятия и теоремы стереометрии логически выводятся из аксиоматики и не подкрепляются в надлежащей форме чувственным опытом учащихся. В результате мы имеем формализованное заучивание предмета, а не его адекватное восприятие.

Цель исследования состоит в теоретическом обосновании необходимости дифференциации учащихся по ведущему типу восприятия при проектировании содержания курса стереометрии.

Объектом исследования является процесс обучения старшеклассников стереометрии.

Предмет исследования — проектирование содержания учебного процесса по курсу стереометрии с учетом психологических типов восприятия учащихся.

Гипотеза исследования состоит в том, что содержание курса стереометрии может оказывать более эффективное влияние на учащихся, если:

• в проектировочной деятельности будут учитываться такие краевые условия проектирования, как:

- стандарт образования;

- дифференцированный подход;

- учет особенностей типов восприятия;

- логика изучения стереометрического материала и компонентная структура содержания;

• будет использоваться соответствие методических особенностей представления различных компонентов содержания учебного курса выявленным типам восприятия;

• проектировочная деятельность будет осуществляться по следующей процедурной схеме: целеполагание, разработка диагностики целей, разработка профилактики ошибок, корректировка целей с учетом типов восприятия, разработка дозирования с учетом типов восприятия.

Цель и гипотеза исследования определили постановку и решение следующих задач.

1. Уточнить сущностные характеристики категории «восприятие», определить критерии и выделить основные типы восприятия у старшеклассников.

2. Использовать результаты анализа психологических основ восприятия и влияния ведущего типа восприятия на:

- доминирующие виды учебно-познавательной деятельности учащихся при обучении стереометрии,

- наличие типичных и массовых ошибок у них,

- определение компонентов содержания, требующих проектировочного воздействия.

3. Модернизировать технологию проектирования содержания учебного курса стереометрии для школы с учетом дифференцированного подхода в зависимости от типов восприятия, внеся в нее изменения и дополнения.

4. Разработать проект содержания курса стереометрии с учетом типов восприятия учащихся и провести его апробацию.

Теоретико-методологическую основу нашего исследования составляют идеи системного подхода (В.Г. Афанасьев, B.C. Ильин, В.И. Данильчук, В.В. Краевский, A.M. Саранов, Н.К. Сергеев и др.), индивидуализированного подхода (П.Я. Гальперин, В.А. Далингер, Е.С. Рабунский, А.А. Кирсанов, В.И. Загвязинский, Е.Я. Голант, И. Унт, А.В. Бочкарева и др.), технологического подхода (В.П. Беспалько, Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, В.Ф. Любичева, В.А. Далингер,

В.Ю. Питюков, Т.К. Смыковская и др.), педагогические технологии дифференциации разноуровневого обучения (Ю.К. Бабанский, B.C. Безрукова, К.Ф. Каптерев, И.Я. Лернер, В.М. Монахов, В.П. Симонов и др.), современная концепция дифференцированного подхода в обучении математике (А.Д. Александров, М.И. Башмаков, В.Г. Болтянский, В.И. Вернер, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, И.М. Смирнова и др.), исследования основ восприятия (Г. Гельмгольц, Н.А. Бернштейн, Ч. Осгуд, К. Коффка, А.Н. Леонтьев, А.В. Запорожец и др.), работы по основам проектирования (О.С. Анисимов, B.C. Безрукова, В.П. Беспалько, Е.С. Заир-Бек, В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, Е.И. Машбиц, Т.К. Смыковская, В.М. Шепель и др.).

При проведении исследования нами были задействованы следующие методы:

• теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, учебников и учебно-методических пособий по стереометрии;

• анкетирование, тестирование учащихся старших классов, наблюдение за процессом обучения стереометрии в школе, анализ опыта работы учителей, метод экспертных оценок, педагогический эксперимент;

• самостоятельный опыт работы в школе.

Научная новизна исследования состоит в том, что:

1. Впервые создана модель содержания курса стереометрии с учетом типов восприятия учащихся.

2. Уточнены сущностные характеристики понятий «восприятие», «восприятие старшеклассников» и критерии дифференциации по типу восприятия.

3. Разработана процедурная схема и новое дополнение к технологии проектирования содержания учебного курса стереометрии, состоящее из процедур, обеспечивающих профилактику ошибок, процедур корректировки целей с учетом типов восприятия, процедур дозирования с максимальным учетом типов восприятия.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что оно вносит вклад в теорию проектирования содержания учебного предмета (компоненты содержания рассмотрены в зависимости от типов восприятия учащихся) и методику его применения. Разработанные рекомендации по работе с проектом, учитывающим психологические особенности восприятия учащимися содержания курса стереометрии, обогащают методическую систему обучения стереометрии.

Практическая значимость исследования заключается в том, что

• спроектированное содержание курса «Стереометрия» может использоваться при создании учебной литературы для учащихся, методических пособий для учителей и студентов, при разработке программных продуктов;

• спроектированная система упражнений для 10 класса, отражающая работу с различными группами учащихся, дифференцированными по ведущему типу восприятия, может использоваться и при традиционном преподавании стереометрии.

Организация и этапы исследования. Исследование проводилось в период с 1999 по 2003 год и состояло из трех этапов. В качестве экспериментальной базы была выбрана школа № 27 г. Балашихи.

На первом этапе исследования (1999-2000гг.) осуществлялся анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, проводились беседы с учителями школы, анализировались письменные работы учащихся с целью выделить основные группы типичных ошибок. Это позволило определить проблему исследования, сформулировать гипотезу, цель и задачи исследования.

На втором этапе (2000-2001гг.) проводилось психологическое тестирование и анкетирование, благодаря которым учащиеся были дифференцированы по типу восприятия, была выявлена зависимость между выделенными группами учащихся и множеством типичным ошибок, допускаемых ими при изучении стереометрии, что стало основой для разработки систем задач для каждой из групп учащихся, соответствующих банков рисунков и стереометрических моделей, теоретического материала.

На третьем этапе (2001-2003гг.) проводился формирующий эксперимент с целью проверки принципиальной пригодности предлагаемого проекта содержания курса стереометрии и его эффективности.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях: «I Всероссийская научно-техническая конференция» (Нижний Новгород, 2002), «Научно методическое обеспечение управления качеством образования» (Тверь, 2002), на международной конференции МЭСИ «Образовательные технологии для новой экономики» (Москва, 2002), на всероссийской научной конференции «Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики» (Тольятти, 2003), а также на научно-методических семинарах и заседаниях кафедры методики преподавания и педагогических технологий Московского государственного открытого педагогического университета им. М.А. Шолохова (1999-2003гг.), на заседаниях педагогической мастерской академика В.М. Монахова, проводились лекционные и семинарские занятия на факультете информатики и математики того же университета.

Обоснованность и достоверность исследования обеспечивается опорой на фундаментальные положения философских, психологических и методических концепций обучения, целостным использованием технологии проектирования, в том числе технологического мониторинга, объективно и систематично отслеживающего результативность и продуктивность формирования стереометрических представлений в процессе экспериментального обучения, статистическими методами обработки результатов, четкостью и полнотой процедурной схемы проектирования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Особенности восприятия стереометрического материала субъектами образовательного процесса носят индивидуальный характер и могут быть основой дифференциации учащихся при изучении стереометрии на характерологические группы по ведущему типу восприятия.

2. Дифференциация учащихся по ведущему типу восприятия на характерологические группы позволяет устанавливать зависимость между выделенными группами и видами типичных ошибок, допускаемых учащимися при изучении стереометрии. Такая зависимость дает основания для установления генезиса возникновения типичных ошибок, свойственных каждой характерологической группе, и их естественной профилактики.

3. Технология проектирования учебного содержания, дифференцированного по ведущему типу восприятия, позволяет учитывать индивидуальные психологические особенности школьников в самом учебном процессе. Процедурная схема включает в себя:

• перевод микроцелей данной учебной темы в систему локальных микроцелей, специфических для каждой характерологической группы;

• выделение локальных микроцелей для каждой группы учащихся однозначно обуславливает проектирование соответствующего дифференцированного содержания учебного процесса;

• определение особенностей технологии работы учащихся с дифференцированным учебным содержанием, что отражается в специфике профилактики типичных ошибок.

Процедурная схема реализации проекта, предполагающая:

• выделение характерологических групп учащихся по ведущему типу восприятия;

• проектирование дифференцированной локальной системы микроцелей и адекватной ей системы упражнений (дозирование), определяющей содержание учебного предмета «Стереометрия»;

• организацию учебной и обучающей деятельности субъектов образовательного процесса на уроке;

• дифференцированный подход к проектированию дозированной системы упражнений и организации самостоятельной учебной деятельности учащихся.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Муханова, Анна Александровна

Выводы к главе 2:

1. Выделение локальных микроцелей для каждой группы учащихся при условии подчиненности локальных микроцелей общим микроцелям данной темы позволяет выделить характерологические особенности групп учащихся при освоении данной микроцели и, в конечном итоге, организовать дифференцированную работу с учащимися при изучении курса стереометрии.

2. Спроектированная дифференцированная система упражнений для самостоятельной внеаудиторной работы учащихся позволяет осуществлять практическую работу по дифференциации учащихся. Достоинством данного подхода является разгрузка учителя в процессе проведения занятий в классе со всеми группами учащихся одновременно.

3. Разработана схема решения стереометрических задач, которая является общей для всех выделенных групп учащихся. Между тем, для каждой группы особенно выделяется какой-либо этап решения, то есть основной акцент ставится на подзадачу, имеющую значение для определенной группы. Для других групп акцент может смещаться.

4. В результате проведенного эксперимента были установлены зависимости между выделенными группами учащихся и множеством типичных ошибок. На основе анализа построенной зависимости разработана технология проектирования содержания школьного курса стереометрии с учетом психологических типов восприятия. Данная технология проектирования содержания школьного курса стереометрии с учетом психологических типов восприятия предусматривает изменения только в параметре ДОЗИРОВАНИЕ, что позволяет использовать готовые методические разработки.

Заключение

Проведенное исследование позволило достигнуть поставленной цели: нами обоснована необходимость дифференциации учащихся по ведущему типу восприятия при проектировании содержания курса стереометрии.

Была подтверждена основная гипотеза о том, что содержание курса стереометрии может оказывать более эффективное влияние на учащихся, если в проектировочной деятельности будут учитываться стандарт образования, дифференцированный подход, учет особенностей типов восприятия, логика изучения стереометрического материала и компонентная структура содержания; если будет использоваться соответствие методических особенностей представления различных компонентов содержания учебного курса выявленным типам восприятия; если проектировочная деятельность будет осуществляться по следующей процедурной схеме: целеполагание, разработка диагностики целей, разработка профилактики ошибок, корректировка целей с учетом типов восприятия, разработка дозирования с учетом типов восприятия.

Были решены поставленные в исследовании теоретические и практические задачи: уточнены сущностные характеристики категории «восприятие», определены критерии и выделены основные типы восприятия у старшеклассников; выявлено влияние ведущего типа восприятия на доминирующие виды учебно-познавательной деятельности учащихся при обучении стереометрии, наличие типичных и массовых ошибок у них, определение компонентов содержания,' требующих проектировочного воздействия. Были внесены изменение и дополнения в технологию проектирования содержания учебного курса стереометрии для школы с учетом дифференцированного подхода в зависимости от типов восприятия. Был разработан и апробирован проект содержания курса стереометрии с учетом типов восприятия учащихся.

В результате эксперимента получена новая информация об особенностях восприятия стереометрии учащимися:

1. Тип ведущей репрезентативной системы оказывает непосредственное влияние на наличие типичных ошибок и трудностей, специфичных для каждого типа.

Ошибки в формулировании утверждений обратных данной теореме и, в меньшей степени, ошибки в распознавании утверждений являются массовыми для следующих групп учащихся: кинестетиков, аудиалов и учащихся со смешанным типом восприятия.

Ошибки в определении пространственных конструкций при их нестандартном расположении на чертеже в большей степени свойственны визуалам.

Ошибки при построении, изображении и нахождении линейного угла двугранного угла проявляются у групп учащихся всех типов восприятия, в меньшей степени у дискретиков.

Ошибки в установлении соответствия между словесным описанием и чертежом наиболее типичны для учащихся со смешанным типом восприятия.

Ошибки в отыскании соответствующих элементов на чертеже свойственны учащимся всех типов практически в равной степени.

2. Решение задач без использования рисунка вызывает трудности практически у всех учащихся. Большинство предпочитают готовые рисунки, небольшая часть — самостоятельно выполненные рисунки. Среди дискретиков значительная часть учащихся вообще не пользуется рисунками.

3. Анализ работы учащихся с моделями стереометрических объектов, в соответствии с предложенной концепцией единой схемы решения задач позволил установить следующие факты: ярко выражено предпочтение готовой модели в решении задачи у визуалов, аудиалов и учащихся со смешанным типом восприятия, потребность в самостоятельном изготовлении модели выражена у кинестетиков, что согласуется с представлениями о том, что наиболее продуктивным оказывается канал информации, непосредственно связанный с ощущениями. * Учащиеся с ведущим дискретическим типом восприятия часто отказываются от работы с моделями.

4. Наименьшее количество ошибок встречается у дискретиков. Данный факт связан с тем, что учащимися данного типа предпочтение отдается логическим выводам, для построения которых далеко не всегда необходимо подтверждение в виде рисунков, моделей.

Апробация результатов исследования осуществлялась на научно-практических конференциях, научно-методических семинарах и заседаниях кафедры методики преподавания и педагогических технологий Московского государственного открытого педагогического университета им. М.А. Шолохова (1999-2003гг.), на заседаниях педагогической мастерской академика В.М. Монахова, проводились лекционные и fc семинарские занятия на факультете информатики и математики того же университета. Отдельные выводы и положения диссертации отражены в научных публикациях:

1. Муханова А.А., Монахов В.М., Муханов С.А. Дидактический практикум как имитационная обучающая модель в образовании//Современные проблемы математики и естествознания. щ

Материалы первой Всероссийской научно-технической конференции (Computer-Based Conference). В 2 частях. Часть 1. -Н.Новгород: Межрегиональное Верхне-Волжское отделение Академии технологических наук Российской Федерации (МВВО АТН РФ), 2002. С. 1-2. (в соавт., 0,04 п.л.)

2. Муханова А.А. Дидактический практикум как средство подготовки ^ студентов педагогического ВУЗа к проектированию индивидуализированного курса стереометрии старших классов в зависимости от психологических типов восприятия // Активизация учебного процесса в ВУЗе и школе: формы, методы, технические средства: Сб. методич. и науч. тр. — Славянск-на-Кубани, 2002. -С. 20-23.

Муханова А.А. Дифференцированный подход к преодолению трудностей, возникающих при решении стереометрических задач//Методика преподавания математики. Вопросы технологии. Сб. науч. тр. - М.: РИЦ «Альфа» МГОГГУ им. М.А. Шолохова, 2003. -С. 42-51.

Муханова А.А. Коррекционная работа и индивидуализированный подход при обучении стереометрии в школе: Учеб. пособие для учителей и студентов пед. спец. М.: РИЦ «Альфа» МГОПУ им. М.А. Шолохова, 2003 .-50 с.

Муханова А.А., Морозова Е.А., Муханов С.А. Математика. В помощь поступающему в вуз. - 2-е изд. - М.: РИЦ «Альфа», 2000. -106 с. (в соавт., 2,2 пл.).

Муханова А.А., Монахов В.М., Муханов С.А., Черных М.В., Васекин С.В., Никулина Е.В. Проектирование учебного процесса по курсу «Алгебра-8». Дидактический практикум. М.: РИЦ «Альфа» МГОПУ, 2001.-126 с. (в соавт., 2,6 пл.).

Муханова А. А., Монахов В.М. Психологические причины трудностей при обучении стереометрии II Образовательные технологии для новой экономики: Сб. матер, междунар. конф. — М.: Изд-во МЭСИ, 2002. - С. 215 -218. (в соавт., 0,4 пл.). Муханова А.А. Психология восприятия как фактор индивидуализации учащихся и его влияние на проектирование продуктивного курса «Стереометрия 10-11» // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики. Сборник статей Всероссийской научной конференции 21-23 апреля 2003 г. T.I., Тольятти. - С. 303-307. ■W 9. Муханова А.А., Маныиин, М.Е., Хлебникова И.В. Система лабораторных работ по теме «Смежные и вертикальные углы» // Современные вопросы методики обучения математике: Сб. науч. тр.

- Волгоград: ВГИПК РО, 2003. - С. 83 - 85. (вклад автора 25%).

10. Муханова А.А., Маныиин М.Е. Формирование восприятия у учащихся на лабораторных работах по стереометрии // Современные вопросы методики обучения математике: Сб. науч. тр.

- Волгоград: ВГИПК РО, 2003. - С.18 - 20. (в соавт., 0,1 пл.).

Внедрение результатов исследования проводилось в течение 2001—2003 учебных годов на базе школ № 25 и № 27 г. Балашихи Московской области. Так нами было спроектировано содержание курса стереометрии, дифференцированного по ведущему типу восприятия, и осуществлялась Щ работа с данным проектом. Кроме того, в отдельных классах преподавание велось по традиционной методике, но в практику преподавания была внедрена предложенная авторами система отработки типичных ошибок.

Возможности дальнейшего изучения проблемы нам видятся в двух направлениях:

• анализ возможности распространения предложенного подхода на другие учебные предметы как математического, так и иных блоков;

• выявление психологических причин возникновения тех или иных типичных ошибок и затруднений у учащихся того или иного типа восприятия.

Практическая значимость исследования состоит в том, что нами спроектировано содержание курса «Стереометрия», которое может ^ использоваться при создании учебной литературы для учащихся, методических пособий для учителей и студентов, при разработке программных продуктов; спроектирована система упражнений для 10 класса, отражающая работу с различными группами учащихся, дифференцированными по ведущему типу восприятия, которая может использоваться и при традиционном преподавании стереометрии. Ш

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Муханова, Анна Александровна, 2004 год

1. Н. von Helmholtz. Handbuch der Physiologischen Optik, Bd. 3. Hamburg und Leipzig, Verlag von Leopold Voss, 1910, SS. 3 — 33.

2. Osgood C.E. Method and Theory in Experimental Psychology, ch.5. N.Y., 1953, pp. 193-212.

3. Woodworth R.S. Reinforcement of perception. Amer. J. Psychol., 1947, LX, p. 119-124.

4. Аванесов B.C. Композиция тестовых заданий. 2 изд. М.: Адепт, 1998.-217с.

5. Адольф В. А. Формирование профессиональной компетентности будущего учителя// Педагогика. 1998. - № 1.-е. 72-75.

6. Алексеев Н. Проектирование // Новые ценности образования: Тезаурус. — М., 1994. С. 76-78.

7. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды. — М., 1980.

8. Андронатий В.В. Дифференцированный подход к процессу обучения общеобразовательным предметам в профессиональном лицее: Автореф. дисс. канд. пед. наук. СПб, 1998.

9. Анисимов О.С. Методологическая культура педагогической деятельности и культура мышления. — М., 1991. 416 с.

10. Ануфриев А.Ф., Костромина С.Н. Как преодолеть трудности в обучении детей. Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. 2-е изд. М.: Ось-89, 1999. - 224 с.

11. Арнаутов В.В., Монахов В.М. и др. Оптимизация учебного процесса. — Москва-Михайловка, ГМППП, 1997. 199 с.

12. Афанасьев В.Г. О системном подходе в социальном познании // Вопросы, философии, 1973.-№ 6.-С. 98- 111.

13. Бакулевская С.С, Борытко Н.М., Смыковская Т.К. Гуманитарные аспекты преподавания математики в школе: Программа элективного курса длястудентов педагогических специальностей вузов / Под. ред. Н.К. Сергеева. Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2003. - 24 с.

14. Балл Г.А. Теория учебных задач / Психолого-педагогический аспект. — М.: Педагогика, 1990. 183 с.

15. Безрукова B.C. Педагогика. Проективная педагогика: Учеб. пособ. для инженерно-пед. инст-тов и индустр.-пед. техникумов. Екатеринбург: Деловая книга, 1996. - 344 с.

16. Бернштейн Н.А. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. М., «Медицина», 1960, очерк 8: «Назревшие проблемы регуляции двигательных актов», с. 225 — 230.

17. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии. М., 1993.

18. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

19. Блох А.Я., Черкасов Р.С. О современных тенденциях в методике преподавания математики// Математика в школе. 1989. - № 5. - С. 133142.

20. Блохина Е.В. Образовательные технологии как средство индивидуализации обучения учащихся. Автореф. к.п.н., Магнитогорск, 2001.-26 с.

21. Боголюбов В.И. Педагогическая технология: эволюция понятия// Педагогика. 1991. - № 9. - С. 123 - 128.

22. Бодал ев. А. А. Психология личности. — М.: Изд-во Московского университета, 1988. 188 с.

23. Бондаревская Е.В. Ценностные основания личностно-ориентированного воспитания // Педагогика, 1995. № 4.

24. Бондаренко С.М. Почему детям трудно учиться? М.: Знание, 1975

25. Борытко Н.М., Кузибецкий А.Н. Разработка и экспертиза авторских учебных программ / Науч. ред. проф. В.В. Сериков. Волгоград:

26. Перемена», 1996. 80с. - (Сер. «Методическая библиотечка новационной школы». Вып. 2)

27. Бочкарева А.В. Индивидуализированное обучение как фактор формирования саморазвития интеллектуальной сферы подростков: Дисс. .канд. пед. наук. — Волгоград, 2000. 168 с.

28. Браже Т.Г. Из опыта развития общей культуры учителя// Педагогика. — 1993.-№2.-С. 70-73.

29. Брянцева Т.Н. Формирование творческих способностей учащихся 9-11 классов в процессе обучения математике. Автореф. к.п.н, Москва, 2002. - 19с.

30. Бунимович Е.А., Пигарев Б.П. Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. Вып. 5. М.: Школа-Пресс, 1996. — 144 с. - (Библиотека журнала «Математика в школе»)

31. Василевский А.Б. Обучение решению задач: Учеб. пособие для вузов. — Мн.: Выш. Школа, 1979. 192 с.

32. Введение в педагогическую культуру: Уч. пособие / Под общ. ред. Е.В. Бондаревской. Ростов-на-Дону, 1995. - 172 с.

33. Веденов А.А. Моделирование элементов мышления. М.: Наука, 1988.

34. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. -М., 1991.

35. Войшвилло Е.К. Понятие. М.: МГУ, 1967.

36. Волкова М.В. Организация дифференцированного обучения старшеклассников в условиях учебно-воспитательного комплекса: Автореф дисс. канд. пед. наук. Чебоксары, 1997.

37. Гапонов В.П. Психодиагностика и коррекция специфического отставания по математике у младших школьников. — Автореф. к.п.н., Киев, 1981

38. Геомерия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1994. — 207 с.

39. Герасимова А.Д. Развитие творческого воображения студентов на базе школьного курса геометрии (Проблема соотношения теории и практики) : Автореферат дисс. доктора пед. наук. М, 2003. 40 с.

40. Гершунский Б.С. Педагогическая прогностика: методология, теория, практика. Киев, 1986. - 200 с.

41. Горшкова А.В. Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе. Автореф. к.п.н., Орел, 2003. — 18 с.

42. Границкая А.С. Научить думать и действовать: Адаптивная система обучения в школе. — М.: Просвещение, 1991. 172 с.

43. Грачева Н.Ю. Формирование творческой деятельности у учащихся 5-6 классов основной школы при решении геометрических задач. Автореф. к.п.н., Москва, 2002. — 16 с.

44. Григорьева И.С. Структура евклидовой геометрии в задачах. Пособие для учителей. М.: Школьная Пресса, 2003. - 80 с. (Библиотека журнала «Математика в школе»)

45. Гусинский Э.Н. Построение теории образования на основе междисциплинарного системного подхода. — М.: Школа, 1994. — 184 с.

46. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учеб. пособ. — Омск: ОГПИ-НГПИ, 1990. 127 с.

47. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: Учебное пособие. — Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999.- 157 с.

48. Дедовец Ж.Г. Задачи на разрезание как одно из средств обучения планиметрии в основной школе: Автореферат дисс. . канд. пед. наук. Петрозаводск, 2001. 23 с.

49. Диагностика. Артюхов М.В., Вержицкий Г.А., Монахов В.М., Тульчинская Е.Е., Полуянович Е.Н., Монахова Г.А., Заридзе Н.С., Ушакова Л.Д., Любичева В.Ф., Исламгулова О.Ф., Байко Е.Ф., Цилинкевич Л.А. и др. — М.-Новокузнецк: Изд-во ИПК, 1997. 74 с.

50. Дидактический практикум «Конструирование собственной методической системы учителя информатики»: Учеб. программа / В.М. Монахов, Т.К. Смыковская. Волгоград, 2000. - 12 с.

51. Дорофеева А.В. Гуманитарные аспекты преподавания математики. // Математика в школе. 1990. — №6., с.12-13.

52. Дубнов Я.С. Беседы о преподавании математики. М.: «Просвещение», 1965.-236 с.

53. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математики: Автореферат дисс. доктора пед. наук. М, 1999.-55 с.

54. Епишева О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе: Курс лекций: Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. — Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2000. 126 с.56