Пространственная зависимость структурных функций ядра в столкновениях релятивистских ионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Ходинов, Александр Иванович

• Ходинов, Александр Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ходинов, Александр Иванович

Содержание

Введение

1. Ядерные эффекты в структурных функциях

1.1. Структурные функции

1.2. Ядерные эффекты в структурных функциях. Экспериментальная ситуация

1.3. Обзор теоретических подходов и моделей ядерных эффектов в структурных функциях

1.3.1. Модели ЕМС-эффекта

1.3.2 Модели экранирования

1.3.3. Краткие выводы по теоретической ситуации

1.4. Пространственная структура экранирования в ядрах

2. Пространственная зависимость партонных структур» м* функций ядра в столкновениях релятивистских ионов. • .-.»;.•*••

2.1 Структурная функция ядра

2.2 Параметризации эффектов ядерного экранировния. 44 2.3. Модель пространственной зависимости структурных функций ядер

3. Начальные условия эволюции партонной системы

3.1. Сечения рождения министруй в столкновениях релятивистских ядер

3.2. Средняя поперечная энергия министруй

3.3. Влияние экранирования на начальные условия эволюции

партонной системы

4. Корреляции меяеду поперечной энергией и прицельным параметром

в событии в столкновениях тяжёлых ионов

4.1. Формирование поперечной энергии в столкновениях ядер

при высоких энергиях

4.2. Распределения по поперечной энергии

в столкновениях ядер на ускорителях КН1С и ЬНС

5. Рождение пар тяжёлых кварков в столкновениях

релятивистских ионов

5.1 Сечение рождения пар тяжёлых кварков в столкновениях релятивистских ядер

5.2 Сечения рождения пар тяжёлых кварков как функции

прицельного параметра

5.3 Сечения рождения пар очарованных кварков как функции поперечного импульса

6. Сечения рождения 1/у/ и Дрелл-Яновских пар в столкновениях тяжёлых релятивистских ионов

6.1 Отношение сечений рождения Мху и Дрелл-Яновских пар

в столкновениях ядер свинца при ^^ = 17.3 ГэВ/нуклон

6.2 Сечение рождения Л у и Дрелл-Яновских пар

в столкновениях релятивистских ядер на ускорителях ЯН1С и ЬНС

Заключение

Список литературы

Приложения

Таблицы 1-Х1

Рисунки 1-41

ф

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственная зависимость структурных функций ядра в столкновениях релятивистских ионов»

Введение

Диссертация посвящена построению модели пространственной зависимости партонных структурных функций ядра и методов её экспериментальной проверки. Для количественной оценки влияния пространственной зависимости на результаты текущих и будущих экспериментов, предлагается расчёт сечений рождения министруй, тяжёлых пар кварков, .//у мезонов и дилептонов в столкновениях тяжёлых релятивистских ядер с учётом различных параметризаций ядерных эффектов в структурных функциях.

Актуальность проблемы

Изучение зависимости структурных функций ядра от прицельного параметра в столкновениях тяжёлых ионов приобретает первостепенное значение в связи с будущими экспериментами по столкновению ядер золота при энергии в системе центра масс

= 200 ГэВ/нуклон на ускорителе релятивистских тяжёлых ионов ЯШС в Брукхейвенской Национальной лаборатории (БНЛ,США) и свинца при = 5.5

ТэВ/нуклон на большом адронном ускорителе ЬНС в ЦЕРН (Швейцария).

Программной задачей этих экспериментов будет поиск сигналов образования нового состояния вещества - кварк-глюонной плазмы (КГП). Такое состояние сверхплотной ядерной материи предсказано более 20 лет назад, и с тех пор предпринимаются значительные теоретические и экспериментальные попытки по поиску признаков КГП. На этом пути следует отметить возможные эффекты усиления странности, подавление выхода JI у/ относительно Дрелл-Яновских пар, аномалии в спектрах «мягких» дилептонов. Как предсказывается, формирование КГП должно происходить в центральных, с прицельным параметром близким к нулю, столкновениях тяжёлых ядер при высокой (выше критической) плотности энергии. Фоном для этих сигналов должны послужить периферические столкновения ядер.

В столкновениях релятивистских ядер, сечения рождения на нуклон тяжёлых кварков, JI у/ и Дрелл-Яновских пар будут подавлены по сравнению с /^-столкновениями из-за ядерных эффектов, модифицирующих структурные функции партонов в ядрах по отношению к свободным нуклонам. В литературе это явление называется ядерным

экранированием или ЕМС-эффектом. Немногочисленные экспериментальные данные по исследованию пространственной зависимости экранирования свидетельствуют о том, что степень модификации зависит от центральности столкновения «пробной» частицы с ядром-мишенью. Наиболее подвергнуты влиянию ядерного окружения нуклоны, находящиеся глубоко внутри ядра, тогда как структурные функции нуклонов, расположенных вблизи ядерной поверхности, и свободных нуклонов близки друг другу.

Однако до сих пор в экспериментах по глубоко неупругому рассеянию на ядрах, протон-ядерных и ядро-ядерных реакциях анализируются, в подавляющем большинстве случаев, данные, усреднённые по всем возможным столкновениям, не выделяя отдельно вклады в сечения тех или иных интервалов прицельных параметров. Поэтому, чтобы избежать неточностей при трактовке данных экспериментов, необходимо учитывать не только изменение плотности числа партонов в ядре относительно свободных нуклонов, собственно сам ЕМС-эффект, но также и пространственное перераспределение величины экранирования - пространственную зависимость партонных структурных функций ядра.

На современном этапе развития физики высоких энергий, несмотря на множество экспериментальных данных по изучению зависимости величины ядерных эффектов от переменной Бьёркена и масштаба КХД, нет единой теории, объясняющей суть явления. Исследование изменения структурных функций ядра в зависимости от расположения партонов относительно центра ядра поможет прояснить поведение кварков на больших расстояниях, фактически поможет устранить неопределённости в самой КХД, в частности, прояснить проблему конфаймента.

Цели и задачи исследования

Настоящая диссертация посвящена исследованию характера экранирования в реакциях на ядрах в широком диапазоне прицельных параметров в столкновениях релятивистских ионов. Основной целью диссертации является разработка модели пространственной зависимости партонных структурных функций в ядрах и рекомендаций по приложениям модели к анализу результатов экспериментальных исследований на ускорителях ЯН1С и ШС. В диссертации решены следующие задачи:

исследовано влияние эффекта пространственной зависимости структурных функций ядра на сечения реакций, которые планируется изучить в рамках физических программ на ускорителях КН1С и ЬНС ; - разработана модель корреляции поперечной энергии с прицельным параметром в

столкновениях релятивистских ядер;

- показана возможность экспериментального обнаружения пространственной зависимости структурных функций в ядрах в условиях экспериментов RHIC и LHC.

Научная новизна и значимость работы

Впервые исследованы эффекты ядерного экранирования при изменении прицельного параметра Ъ в столкновениях тяжёлых релятивистских ионов.

Предложена модель формирования поперечной энергии Ет в столкновениях релятивистских ионов и впервые установлен характер корреляций между ЬпЕтс учётом пространственного перераспределения эффекта экранирования в ядрах. Рассчитаны спектры по Ет с учётом радиальной зависимости структурных функций ядер в условиях экспериментов CMS и ALICE в ЦЕРН, STAR и PHENIX в БНЛ.

Впервые показано, что как в периферических, так и центральных столкновениях релятивистских ядер, отбор событий в заданном интервале по поперечной энергии позволяет выделить столкновения в фиксированных интервалах прицельного параметра.

- Впервые рассчитаны сечения рождения пар очарованных кварков как функции рт и быстроты в различных интервалах прицельных параметров. Показано, что учёт радиальной зависимости приводит к существенному увеличению выхода сс в периферических столкновениях, что может послужить хорошим инструментом для изучения пространственной структуры ядерных эффектов, поскольку величина изменения зависит от кинематической области и может достигать 40-50% при энергиях RHIC.

Впервые рассчитаны сечения тяжёлых пар кварков, Дрелл-Яновских пар и J /у/ в зависимости от прицельного параметра в столкновениях тяжёлых ядер. Показано, что посредством измерения выхода указанных частиц в различных интервалах прицельных параметров становится возможным изучение пространственной зависимости структурных функций ядра.

- Впервые исследованы отношения сечений рождения J /у/ и Дрелл-Яновских дилептонов как функции поперечной энергии в событии в Pb+Pb столкновениях в условиях эксперимента NA50 на ускорителе SPS. Показано, что пространственная зависимость

структурных функций в ядрах может быть причиной изменения сгЛу/1 oDY при переходе от периферических столкновений к центральным.

- Впервые рассчитаны сечения Дрелл-Яновских пар по инвариантным массам, которые позволяют судить о характере пространственной структуре экранирования по «хвостам» спектров при больших массах дилептонов.

Автор защищает:

1. Зависимость величины ядерного экранирования структурных функций партонов от прицельного параметра в столкновениях тяжёлых релятивистских ядер.

2. Модель корреляций между поперечной энергией в событии и прицельным параметром в столкновениях тяжёлых релятивистских ядер с учётом пространственной зависимости структурных функций в ядрах.

3. Результаты расчётов спектров тяжёлых кварков, 77 у/ и Дрелл-Яновских дилептонов с учётом различных параметризаций величины экранирования в ядрах, указывающие на возможность экспериментального исследования пространственной зависимости структурных функций партонов в столкновениях релятивистских ядер.

Практическая полезность

Результаты, представленные в диссертации, содержат новые сведения о партонной структуре ядра, которые могут быть использованы в дальнейших экспериментальных и теоретических исследованиях ядерных эффектов в структурных функциях. Выводы, изложенные в диссертации, позволят избежать неточностей в интерпретации данных по сопоставлению результатов измерений в различных интервалах прицельных параметров, в частности, должны помочь корректно проанализировать эффекты и явления в центральных по отношению к периферическим столкновениям, что особенно ценно для экспериментов по поиску КГП на RHIC и LHC.

Аппробация и публикации

По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе статьи в журналах «Ядерная Физика», «Physical Review С», «Physical Review Letters», сборниках

научных трудов международных и всероссийских конференций, препринты МИФИ и Национальной Лаборатории им. Лоуренса г.Беркли (ЛБНЛ,США). Список основных публикаций приводится ниже.

Результаты, использованные в диссертации, докладывались на 12ой международной конференции студентов и молодых учёных (г.Вена, Австрия, 1997), дважды на конференциях Департамента Ядерной Физики Американского Физического Общества (г.Вистлер, Канада, 1997 и г.Санта-Фе, Нью-Мехико, США, 1998), на Научных Сессиях «МИФИ-98» и «МИФИ-99», на II открытой научной конференции молодых учёных и специалистов (ОИЯИ, г.Дубна, 1998), на научной конференции Отделения Ядерной Физики Российской Академии Наук (ИТЭФ, г.Москва, 1998), 17ой конференции коллаборации «STAR» (г.Брукхейвен, 1998), а также на научных семинарах МИФИ, NSD LBNL и ЛВЭ ОИЯИ.

Основные опубликованные работы по теме диссертации

1. V. Emelyanov, A. Khodinov, М. Strikhanov.

"Charm Production in Heavy Ion Peripheral Collisions", Preprint МЕРЫ 026-95, M., 1995.

2. B.M. Емельянов, А.И. Ходинов, M.H. Стриханов.

«Корреляции между поперечной энергией и прицельным параметром в столкновениях релятивистских ядер», Ядерная Физика, 1997, том 60, №3, с.539-541.

3. В.М. Емельянов, А.И. Ходинов

«Рождение очарованных кварков в периферических столкновениях релятивистских ядер», Ядерная Физика, 1997, том 60, №8, с. 1489-1494.

4. V. Emelyanov, A. Khodinov, S.R. Klein and R. Vogt.

«Charm Quark Production in Non-Central Heavy Ion Collisions», Physical Review С (Nuclear Physics) 1997, Volume 56, Issue 5, pp. 2726-2735.

5. V. Emelyanov, A. Khodinov, S.R. Klein and R. Vogt.

«Spatial Variation of Nuclear Structure Functions and Heavy Quark Production», Physical Review Letters, 1998, Volume 81, Number 9 , pp. 1801-1804.

6. V. Emelyanov, A. Khodinov, S.R. Klein and R. Vogt.

«Impact Parameter Dependence of JI у/ and Drell-Yan Production in Heavy Ion Collisions at

A/5~=17.3 GeV», Physical Review С (Nuclear Physics) 1999, Volume 59, Issue 4, pp. 1860-

1863.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Содержит 150 страниц, в том числе 41 рисунок, 11 таблиц и библиографию, включающую 175 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе обосновывается актуальность темы диссертации. Приведён краткий обзор экспериментальной ситуации в области иследования ядерных эффектов в партонных структурных функциях. Рассмотрены теоретические модели, в которых изучаются возможные механизмы, приводящие к изменению структурных функций в ядрах по сравнению со свободным нуклоном в зависимости от переменной Бьёркена х и масштаба КХД Q2. Обосновывается необходимость исследования пространственного перераспределения величины ядерного экранирования в зависимости от расположения партонов внутри ядра.

Во второй главе рассматривается модель построения ядерных структурных функций партонов типа i в столкновениях релятивистских ядер А и В:

FiA(x,Q2,f,z)=pÄ^r2+z2)Si(A,x,Q2,r,z)fiN(x,Q2), где рА- плотность ядерной материи, /¡N{x,Q2)- структурные функции свободного изоскалярного нуклона, и S'(A,x,Q2,r,z)- модификации структурных функций в ядре по отношению к свободному нуклону.

Обсуждаются параметризации экспериментальных данных ядерных эффектов в структурных функциях. Вводится модель формирования пространственной зависимости структурных функций ядра. Обсуждается соответствие нововведённой пространственной зависимости наиболее успешным в описании ядерных эффектов теоретическим моделям. Вводится условие нормировки пространственной зависимости, сохраняющее соответствие усреднённых по ядру расчётным значениям экранирования и экспериментальных данных, не предусматривающих выделения вкладов тех или иных интервалов прицельных параметров.

В третьей главе обсуждается влияние ядерных эффектов в структурных функциях с учётом и без радиальной зависимости на формирование начальных условий эволюции

партонной системы в начальный период сразу после столкновения релятивистских ядер. Вычислены средняя поперечная энергия и её стандартное отклонение для министруй с поперечным импульсом pT>pQ, где р0~ 2 ГэВ- нижний предел применимости теории

возмущений КХД. В приближении идеального газа, произведены оценки начальной плотности энергии, множественности и температуры партонной системы. Показано, что в условиях LHC экранирование уменьшает среднюю энергию и множественость партонной системы в ~2.3 раза, на RHIC неопределённости в экранировании несколько меньше - до 15%. Радиальная зависимость не оказывает значительного влияния.

В четвёртой главе рассматривается модель корреляций между поперечной энергией и прицельным параметром в столкновении релятивистских ядер. Показано, что отбор событий в заданном интервале по поперечной энергии позволяет выделить столкновения в фиксированных интервалах прицельного параметра. Вычислены спектры по поперечной энергии в столкновениях релятивистских ядер в условиях экспериментов на RHIC и LHC. Показано, что точность определения величины b в периферических столкновениях зависит от аксептанса установки и может достигать 0.6 Фм при Ет= 500 ГэВ в условиях эксперимента STAR на RHIC, а также 1.1 Фм при Ет = 200 ГэВ для PHENIX на RHIC. Неопределённость восстановления b сокращается при переходе к более периферическим столкновениям, что соответствует меньшим Ет.

В пятой главе вычислены сечения рождения пар тяжёлых кварков в условиях

ускорителей SPS, RHIC и LHC. Показано, что выход СС и bb значительно изменяется в периферических столкновениях при включении пространственной зависимости. В периферических столкновениях экранирование исчезает вследствии пространственной зависимости структурных функций, что приводит к значительному увеличению выхода сс пар по отношению к сечениям со средней величиной экранирования. Более тяжёлому b кварку соответствуют, при тех же энергиях, большие Бьёркеновские х, что в условиях RHIC позволяет исследовать радиальную зависимость как в области экранирования, так и антиэкранирования. Показано, что экранирование, а, следовательно, и проявление пространственных эффектов, может значительно увеличиваться в определённых областях кинематических переменных. Поскольку при высоких энергиях доминирующим процессом

образования тяжёлых кварков становится глюон-глюонное слияние, спектры СС и bb должны отражать особенности поведения структурной фнукции глюонов в ядре.

В шестой главе вычислены сечения рождения J/цг и Дрелл-Яновских пар в

столкновениях релятивистских ядер. Различие в экранировании кварков и глюонов вместе с пространственной зависимостью структурных функций приводят к дополнительной зависимости отношения выходов Л у/ и Дрелл-Яновских пар от поперечной энергии в событии, которое вычислено для столкновений ядер свинца с энергией центра масс 17.3 ГэВ/нуклон с учётом параметров калориметра NA50 (ЦЕРН). Использование усреднённого по всем прицельным параметрам дилептонного спектра при экстраполяции на область меньших масс может привести к неправильной оценке полного числа Дрелл-Яновских пар, поскольку экранирование существенно различается в области больших (измеренных) и малых (экстраполированных) масс. Также вычислены сечения рождения J/ц/ и Дрелл-Яновских дилептонов в условиях экспериментов на RHIC и LHC Сечения рождения Л у/ рассчитаны в модели цветового испарения и в рамках нерелятивистской КХД. Показано, что экранирование выхода J/ у/ существенно не зависит от рассматриваемой модели.

В заключении диссертации перечислены основные результаты и следующие из них физические выводы.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Ходинов, Александр Иванович

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Партонные структурные функции нуклона изменяются под воздействием ядерного окружения. Степень модификации, или экранирования, зависит от положения нуклона относительно ядра. Величина эффекта пропорциональна плотности ядерного вещества. Отбирая столкновения релятивистских ядер с разными прицельными параметрами, можно изучать характер изменения структурных функций ядра в зависимости от расположения партона в пространстве относительно геометрического центра ядра.

2. Поперечная энергия частиц в событии - мера центральности столкновения ядер. Отбор событий в заданных интервалах поперечной энергии позволяет выделить столкновения в фиксированных интервалах прицельного параметра.

3. В центральных столкновениях релятивистских ядер на ускорителях RHIC и LHC по наклону спектров частиц по поперечной энергии можно оценить максимальную величину экранирования глюонной структурнуой функции в ядре.

4. При энергиях LHC ядерное экранирование, хотя и приводит к уменьшению плотности энергии вплоть до двух раз, не оказывает существенного влияния на формирование начальной множественности частиц и температуры партонной системы. В условиях RHIC эффекты экранирования проявляются меньше.

5. В столкновениях релятивистских ядер в условиях ускорителей RHIC и LHC вследствии эффектов ядерного экранирования сечения рождения на нуклон министруй, тяжёлых пар кварков, Jly/, дилептонов изменяются по отношению к реакциям на свободных. Учёт радиальной зависимости приводит к существенному увеличению выхода сс и bb в периферических столкновениях , что может послужить хорошим инструментом для изучения пространственной структуры ядерных эффектов. Величина изменения зависит от кинематической области и может достигать в случае рождения пар очарованных кварков 40-50% при энергиях RHIC, и 80% на LHC. При энергиях SPS экранирование сменяется анти-экранированием, эффект которого не столь велик - 15%.

6. Разная степень экранирования кварков и глюонов, вкупе с радиальной зависимостью, являются источником дополнительной зависимости отношения сечений рождения J/у/ и Дрелл-Яновских дилептонов от прицельного параметра. Показано, что отношения сечений рождения J !у/ и Дрелл-Яновских дилептонов является растущей функцией поперечной энергии в событии в Pb+Pb столкновениях в условиях эксперимента NA50 на ускорителе SPS. Показано, что экстраполяция на область меньших масс усреднённого по всем прицельным параметрам дилептонного спектра может привести к неправильной оценке полного числа Дрелл-Яновских пар и соответственно к занижению отношения оЛц/ / aDY на 10% при малых Ет и завышению на 5% при больших Ет , увеличивая несоответствие между широко применяемыми моделями ядерной абсорбции и экспериментальными данными. При более высоких энергиях ускорителей RHIC и LHC, влияние эффекта пространственной зависимости должно существенно увеличиваться.

7. Показано, что спектры Дрелл-Яновских пар по инвариантным массам в периферических столкновениях релятивистских ядер позволяют судить о характере пространственной структуры экранирования по «хвостам» спектров при больших массах дилептонов.

В заключении мне хочется выразить свою глубокую признательность и благодарность научным руководителям Емельянову Валерию Михайловичу и Грушину Виталию Викторовичу за постоянное внимание и моральную поддержку, без которых выполнение этой работы было бы невозможным. Я искренне признателен всем соавторам за плодотворную и интересную работу. Отдельная благодарность Рамоне Вогт (Национальная Лаборатория им. Лоуренса, г. Беркли, США) за полезнейшие консультации в процессе подготовки диссертационной работы.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ходинов, Александр Иванович, 1999 год

Список литературы.

[1] M.Arneodo, Phys.Rep. 240 (1994), 301

[2] J.I. Friedman and H.W. Kendall, Ann. Rev. Nucl. Sci. 22 (1972) 203

[3] R.P. Feynman, «Photon-hadron interactions», 1972,W.A.Benjamin, Inc. Reading Massachusetts

[4] EMC Collaboration, J.J. Aubert et al, Phys. Lett. B123 (1983) 275

[5] EMC Collaboration, J.J. Aubert et al, Nucl. Phys. B272 (1986) 158

[6] EMC Collaboration, J.J. Aubert et al., Nucl. Phys. B293 (1987) 740

[7] F. Halsen and A. Martin, Quarks and Leptons, John Wiley & sons, 1984

[8] J.D. Bjorken and E.A. Paschos, Phys. Rev., 185,1975 (1969)

[9] Review of Particle Physics, Phys. Rev. D54 (1996), Part I, Number I

[10] R.K. Ellis, W.J. Stirling and W.R. Webber, «QCD and Collider Physics», 1996, Cambridge University Press ; R.D. Field, «Applications of Perturbative QCD», 1989, Addison-Wesley Publishing Company

[11] P.D.B. Collins, «An introdution to Regge theory and High Energy Physics», 1977, Cambridge University Press

[12] B.H. Грибов и JI.H. Липатов, Ядерная Физика, 15 (1972) 438; Л.Н. Липатов, Ядерная Физика, 20 (1975) 95; G. Altarelli and G. Parisi, Nucl. Phys. B126 (1977) 298; Ю.Л. Докшитцер, ЖЭТФ 46 (1977) 641

[13] BCDMS Collaboration, A.C. Benvenuti et al., Phys. Lett. B223 (1989) 485

[14] NMC Collaboration, P. Amaudruz et al, Phys. Lett. B295 (1992) 159

[15] HI Collaboration, I. Abt et al, Nucl. Phys. B407 (1993) 515

[16] ZEUS Collaboration, M. Derrik et al, Phys. Lett. B316 (1993) 412

[17] E.A. Kuraev, L.N. Lipatov and V.S. Fadin, Phys. Lett. B60 (1975) 50; E.A. Кураев, Л.Н. Липатов и B.C. Фадин, ЖЭТФ 44 (1976) 433; Я.Я. Балитский и Л.Н. Липатов, Ядерная Физика, 28 (1978) 822

[18] NA51 Collaboration, A. Baldit et al., Phys. Lett. B332 (1994) 244

[19] CDF Collabotarion, A. Bodek, in Proceedings of the International Workshop on Deep-Inelastic Scattering, Eliat, Israel, 1994

[20] WA70 Collaboration, M. Bonesini et al, Z. Phys. C38 (1988) 371

[21] UA6 Collaboration, G. Sozzi et al, Phys. Lett. B317 (1993) 243

[22] H. Plothow-Besch, Сотр. Phys. Comm. 75 (1993) 396; Int. J. Mod. Phys. A10 (1995) 2901

[23] A.D. Martin, J.W. Stirling and R.G. Roberts, Phys. Lett. B306 (1993) 145; Phys.Rev. D50 (1994) 6734

[24] M. Gluck, E. Reya and A.Vogt, Z. Phys. C53 (1992) 127; DO-TH 98/07, WUE-ITP-98-019, hep-ph/9806404

[25] A.D. Martin, J.W. Stirling and R.G. Roberts, Phys. Lett. B354 (1995) 155

[26] M. Gluck, E. Reya and A.Vogt, Z.Phys. C67 (1995) 433

[27] J. Bailey et al, Nucl. Phys. B151 (1979) 367; J. Franz et al, Z. Phys. CIO (1981) 105; SLAC E61, S. Stein et al, Phys. Rev. D12 (1975) 1884 ; G. Huber et al., Z. Phys. C2 (1979) 279

[28] A. Bodek and J.L. Ritchie, Phys. Rev. D23(1981) 1070; G. Berlag et al., Phys. Rev. D22 (1980) 1547 ; L.L. Frankfurt and M.I. Strikman, Nucl. Phys. B181 (1981) 22 ; W.B. Atwood and G.B. West, Phys. Rev. D24 (1981) 1400 ; K. Saito and T. Uchiyama, Z. Phys. A322 (1985) 299

[29] CERN NA4/BCDMS, G. Bari et al., Phys. Lett. B163 (1985) 282; CERN NA4/BCDMS, A.C. Benvenuti et al, Phys. Lett. B189 (1987) 483 ; CERN NA27EMC J. Ashman et al, Phys. Lett. B202 (1988) 603; CERN NA27EMC J. Ashman et al, Z. Phys. C57 (1993) 211; CERN NA28/EMC M. Arneodo et al, Phys. Lett. B211 (1988) 493; CERN NA28/EMC M. Arenodo et al, Nucl. Phys. B333 (1990) 1

[30] SLAC E139, R.G. Arnold et al, Phys. Rev. Lett. 52 (1984) 727; R.G. Arnold et al, SLAC Report SLAC-PUB-3257 (1983); A. Bodek et al, Phys. Rev. Lett. 50 (1983) 1431

[31] CERN NA37/NMC, P. Amaudruz et al, Z. Phys. C51 (1991) 387 ; Z. Phys. C53 (1992) 73

[32] NMC collaboration, M. Arenodo et al, Nucl. Phys. B481 (1996) 3 ; Nucl. Phys. B481 (1996) 23; Nucl. Phys. B441 (1995) 12

[33] NMC collaboration, P. Amadruz et al, Nucl. Phys. B441 (1995) 3

[34] FNAL E665, M. R. Adams et al, Phys. Lett. B287 (1992) 375 ; Phys. Rev. Lett. 68 (1992) 3266 ; Z. Phys. C67 (1995) 403

[35] SLAC El40, S. Dasu et al, Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 2591 ; Phys. Rev. Lett. 61 (1988) 1061

[36] SLAC El40, L.W. Whitlow et al, Phys. Lett. B250 (1990) 193; CERN NA37/NMC, P. Amaudruz et al, Phys. Lett. B294 (1992) 120

[37] V. Emel'yanov, A. Khodinov, M. Strikhanov, Preprint MEPhI-026, 1995

[38] M. Greiner et al, Phys. Rev. C51 (1995) 911

[39] CERN NA37/NMC, P. Amaudruz et al, Nucl. Phys. B371 (1992) 553

[40] D.M. Aide et al, Phys. Rev. Lett. 64 (1990) 2479

[41] K.J. Eskola, Nucl. Phys. B400 (1993) 240

[42] K. J. Eskola, V. J. Kolhinen, P. V. Ruuskanen, Nucl.Phys. B535 (1998) 351

[43] MJ. Leitch etal., Phys. Rev. Lett. 72 ( 1994) 2542

[44] SLAC El39 A. Bodek, talk at the Lepton-Photon Symposium and Europhysics Conference on High Energy Physics LP-HEP91, Geneva, Switzerland, 25 My-1 August 1991

[45] В.И. Захаров и H.H. Николаев, Ядерная Физика 21 (1975) 227 ; N.N. Nikolaev and V.I. Zakharov, Phys. Lett. B55 (1975) 397

[46] A. Krzywicki, Phys. Rev. D14 (1976) 152

[47] C.H. Liewellyn Smith, Phys. Lett. B128 (1983) 107

[48] M. Ericson and A.W. Thomas, Phys. Lett. B128 (1983) 112

[49] B.L. Friman et al, Phys. Rev. Lett. 51 (1983) 763

[50] E.L. Berger, F. Coester and R.B. Wiringa, Phys. Rev. D29 (1984) 398

[51] E.L. Berger and F. Coester, Phys. Rev. D32 (1985) 1070

[52] J. Szwed, Phys. Lett. B128 (1983) 245

[53] J. Kubar, G. Plaut and J. Szwed, Z. Phys. C23 (1984) 195

[54] R. Carliz, Phys. Lett. B58 (1975) 345 ; J. Kaur, Nucl. Phys. B128 (1977) 219

[55] S.V. Akulinichev, S.A. Kulagin and G.M. Vagradov, Phys. Lett. B158 (1985) 485

[56] S.V. Akulinichev et al, Phys. Rev. Lett. 55 (1985) 2239

[57] B.L. Birbrair et al, Phys. Lett. B166 (1986) 119

[58] C.A. Garcia Canal et al, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1430

[59] L.L. Frankfurt and M.I. Strikman, Phys. Lett. B183 (1987) 254

[60] G.L. Li, K.F. Liu and G.E. Brown, Phys. Lett. B213 (1988) 531

[61] JI. Шифф, «Квантовая механика», 1957, Иностранная литература ; D.R. Hartree, Proc. Cambridge Phil. Soc. 24 (1928) 21 ; V. Fok, Zs. f. Phys., 61 (1930) 126 ; J.C. Slater, Phys. Rev. 35(1930)21

[62] S.A. Kulagin, Nucl. Phys. A500 (1989) 215

[63] B.L. Birbrair etal, Nucl. Phys. A491 (1991) 618

[64] C. Ciofi degli Atti and S. Luiti, Phys. Lett. B225 (1989) 215 ; Phys. Rev. C41 (1990) 1100

[65] A.H. Антонов и др., Краткие сообщения по физике ОИЯИ №2, 14 (1990) 41; A.N. Antonov et al., Z. Phys. A297 (1980) 257

[66] A.E.L. Diepernik and G.A. Miller, Phys. Rev. C44 (1991) 866

[67] K. Nakano, Phys. Lett. B263 (1991) 7

[68] F. Gross and S. Liuti, Phys. Rev. C45 (1992) 13

[69] R.L. Jaffe, Phys. Rev. Lett. 50 (1983) 228 ; Phys. Lett. B134 (1984) 449

[70] F.E. Close, R.G. Roberts and G.C. Ross, Phys. Lett. B129 (1983) 346 [72] F.E. Close et al, Phys. Rev. D31 (1985) 1004

[72] F.E. Close, Nucl. Phys. A446 (1985) 273

[73] A.W. Hendy, D.B. Litchenberg and E. Predazzi, Phys. Lett. B136 (1984) 433

[74] A.W. Hendy, D.B. Litchenberg and E. Predazzi, Nuovo Cimento A99 (1986) 427

[75] Л.Л.Франкфурт и М.И. Стрикман, Ядерная Физика 41 (1985) 1585

[76] L.L. Frankfurt and M.I. Strikman, Phys. Rep. 160 (1988) 235

[77] V. Barone et al., Z. Phys. C58 (1993) 541

[78] G.Chanfray, O. Nachtmann and H.J. Priner, Phys. Lett. B147 (1984) 249

[79] O. Nachtmann and H.J. Priner, Z. Phys. C21 (1984) 277

[80] S. Gupta et al., Z. Phys. C28 (1985) 483

[81] W. Furmansky and A. Krzywicki, Z. Phys. C22 (1984) 391

[82] S. Gupta and K.V.L. Sarma, Z. Phys. C29 (1985) 329

[83] R.L. Jaffe, Phys. Rev. Lett. 50 (1983) 228

[84] C.E. Carlson and T.J. Havens, Phys. Rev. Lett. 51 (1983) 261

[85] J. Dias de Deus et al., Z. Phys. C26 (1984) 109

[86] J. Dias de Deus et al., Phys. Rev. D30 (1984) 697

[87] Н.П. Зотов, В.А. Салеев и В.А. Царёв, Письма в ЖЭТФ 40 (1984) 200 ; Ядерная физика 45(1987) 561

[88] А.И.Титов, Ядерная Физика 38 (1983) 964

[89] A.M. Baldin, Nucl. Phys. A434 (1985) 695

[90] R.J. Glauber, «Lectures in theorethical physics», 1959, ed. W.E. Brittin et al., Interscience Publishers, New York; R.J. Glauber and G. Matthiae, Nucl. Phys. B21 (1970) 135

[91] Т.Н. Bauer et al., Rev. Mod. Phys. 50 (1978) 261 ; 51 (1979) 407

[92] L. Stodolsky, Phys. Rev. Lett. 18 (1967) 135

[93] D. Schildknecht et al., Phys. Lett. B40 (1972) 121 ; Nucl. Phys. B66 (1973) 398 ; Phys. Lett. B233 (1989) 461

[94] H. Fraas, B.J. Read and D. Schildknecht, Nucl. Phys. B86 (1975) 346 ; B88 (1975) 301

[95] R.C.E. Devenish and D. Schildknecht, Phys. Rev. D14 (1976) 93

[96] G. Piler et al., Phys. Rev. C42 (1990) 1834 ; Nucl. Phys. A532 (1991) 271

[97] G. Shaw, Phys. Lett. B228 (1989) 125

[98] L.V. Gribov, E.M. Levin and M.G. Ryskin, Phys. Rep. 100 (1983) 1

[99] A.H. Muller and J. Qiu, Nucl. Phys. B268 (1986) 427 ; J. Qiu, Nucl. Phys. B291 (1987) 746

[100] E.L. Berger and J. Qiu, Phys. Lett. B206 (1988) 141

[101] F.E. Close and R.G. Roberts, Phys. Lett. B213 (1988) 91

[102] P. Castorina and A. Donnachie, Phys. Lett. B215 (1988) 589 ; P. Castorina and A. Donnachie, Z.Phys. C45 (1989) 141 ; G. Preparata and P.G. Ratcliffe, Phys. Lett. B276 (1992) 219;

[103] J. Kwiecinski and B. Badelek, Phys. Lett. B208 (1988) 508

[104] SJ. Brodsky and H.J. Lu, Phys. Rev. Lett. 64 (1990) 1342

[105] L.L. Frankfurt and M.I. Strikman, Nucl. Phys. B316 (1989) 340 ; Phys. Rev. Lett. 65 (1990) 1725 ; Phys. Rep. 160 (1988) 235

[106] N.N. Nikolaev and B.G. Zakharov, Phys. Lett. B260 (1991) 414

[107] S.J. Brodsky et al., Phys. Rev. 182 (1969) 1794 ; Phys. Rev. D6 (1972) 177

[108] G. Grammer and J. Sullivan, Nuclear shadowing of electromagnetic processes in: Electromagnetic Interactions of Hadrons, eds. A Donnachie and G. Shaw, Vol.2 (Plenum Press, New York, 1978) p. 195

[109] F.E. Close, J. Qiu and R. Roberts, Phys. Rev. D40 (1989) 2820

[110] B. Povh and J. Hufner, Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 1612

[111] J.F. Gunion and D.E. Soper, Phys. Rev. D15 (1977) 2617

[112] Z. Huang, H.J. Lu, I. Sarcevic, Nucl. Phys. A637 (1998) 79

[113] A.H. Mueller, Nucl. Phys. B335 (1990) 115

[114] E745 T. Kitagaki et al., Phys. Lett. B214 (1988) 281

[115] E. Shuryak, Phys. Rep. 67.(1980) 71 ; 115 (1984) 153

[116] E. Feinberg, Nuovo Cimento. A34 (1976) 153

[117] J. Rafelski, Phys. Rep. 88 (1982) 331 ; P. Koch, B. Muller and J. Rafelski, Phys. Rep. 142 (1986) 167

[118] T. Matsui and H. Satz, Phys. Lett. B178 (1986) 416

[119] E. Shuryak, Phys. Lett. B78 (1978) 150

[120] NA50 M.C. Abreu et al., Phys. Lett. B410 (1997) 327 [123] S. Kumamo and F.E. Close, Phys. Rev. C41 (1990) 1855

[122] P. Castorina and A. Donachie, Z. Phys. C49 (1991) 481

[123] K.J. Eskola, Z. Phys. C51 (1991) 633

[124] K.J. Eskola, R. Vogt and X.-N. Wang, Int. J. Mod. Phys. A10 (1995) 3087

[125] J. Qiu, Nucl. Phys. B291 (1987) 746

[126] В. M. Емельянов, А.И. Ходинов и M.H. Стриханов, Ядерная физика 60 (1997) 539

[127]C.W. deJager, Н. deVries and С. deVries, Atomic Data and Nuclear Data Tables 14 (1974) 485

[128] V. Emel'yanov, A. Khodinov, S.R. Klein and R. Vogt, Phys. Rev. C56 (1997) 2726

[129] D.W. Duke and J.F. Owens, Phys. Rev. D39 (1984) 49

[130] K.J. Eskola, V.J. Kolhinen and S.A. Saigado, JYFL-8/98, US-FT/14-98, hep-ph/9807297

[131] A.L. Ayala, M.B. Gay Ducati and E.M. Levin, Nucl. Phys. B493 (1997) 305

[132] Л.Д. Ландау, И.Я. Померанчук, Докл. Акад. Наук СССР 92 (1953) 535,735

[133] A.B. Migdal, Phys. Rev. 103 (1953) 1811

[134] X.-N. Wang and M. Gyulassy, Phys. Rev. D44 (1995) 3501

[135] J.-P. Blaizot and A. Muller, Nucl. Phys. B289 (1987) 849

[136] K.J. Eskola and K. Kajantie, Z. Phys. C75 (1997) 515 ; K.J. Eskola, K. Kajantie and J.Lindfors, Nucl. Phys. B323 (1989) 37

[137] Т.К. Gaisser and F. Halzen, Phys. Rev. Lett. 54 (1985) 1754 ; L. Durand and H. Pi, Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 303 ; G. Pancheri and Y.N. Strivastava, Phys. Lett. B182 (1986) 199

[138] UA1 Collaboration C. Albajar et al., Nucl. Phys. B309 (1988) 405

[139] K.J. Eskola and M. Gyulassy, Phys. Rev. C47 (1993) 2329

[140] D. K. Srivastava, M. Mustafa, B. Muller Phys.Lett. B396 (1997) 45; M. Gyulassy, D. Rischke and B. Zang, Nucl.Phys. A613 (1997) 397

[141] K. Geiger and B. Muller, Nucl. Phys. B369 (1992) 600 ; K. Geiger, Phys. Rev. D47 (1993) 133 ; Nucl. Phys. A566 (1994) 257 ; Phys. Rep. 258 (1995) 237

[142] T.S. Biro, E. van Doom, B. Muller, M.H. Thoma and X.-N. Wang, Phys. Rev. C48 (1993) 1275 ; X.-N. Wang and M. Gyulassy, Phys. Rev. D45 (1992) 844 ; Phys. Rev. Lett. 68 (1992) 1480

[143] K.J. Eskola and X.-N.Wang, Int. J. Mod. Phys. A10 (2881) 1995

[144] B.L. Combridge, J. Kripfganz and J. Ranft, Phys. Lett. B70 (1977) 234; E. Eichten, I. Hinchliff, K. Lane and C. Quigg, Rev. Mod. Phys. 56 (1984) 579 ; I. Sarcevic, S.D. Ellis, P. Carruthers, Phys. Rev. D40 (1989) 1447

[145] V. Emel'yanov, A. Khodinov, S.R. Klein and R. Vogt, LBNL-42170, 1999

[146] CMS Technical Proposal, CERN/LHCC 94-38 (1994)

[147] ALICE Technical Proposal, CERN/LHCC/95-71 (1995) ; ALICE Addendum to the Technical Proposal, CERN/LHCC/96-32 (1996) ; A. Morsch et al., (ALICE Collab.), Nucl. Phys. A638 (1998) 571

[148] STAR Conceptual Design Report, LBL PUB-5347, 1993; H. Wieman et al., (STAR Collab.), Nucl. Phys. A638 (1998) 559

[149] PHENIX Conceptual Design Report, 1993 (unpublished)

[150] J.D. Bjorken, Phys. Rev. D27 (1983) 140

[151] K.J. Eskola, K. Kajantie and P.V. Ruuskanen, Phys. Lett. B332 (1994) 191

[152] CDF Collaboration F.Abe et al, Phys. Rev. D41 (1990) 2330 ; A. Alpgard et al, Phys. Lett. B115 (1982) 71

[153] M. Gyulassy and X.-N. Wang, Phys. Rev. D44 (1991) 3501

[154] H.R. Schmidt et al, Z. Phys. C38 (1988) 109. zdc/et corr

[155] R.Albrecht et al., Z. Phys. C38 (1988) 3 ; J. Schukraft, Z. Phys. C38 (1988) 59 ; A. Bamberger et al, Z. Phys. C38 (1988) 89

[156] E. Shuryak, Phys. Rep. 67 (1980) 71,115 (1984) 153 ;Phys. Rev. Lett. 68 (1992) 3270

[157] R. Vogt, B.V. Jacak, P.L. McGaughey and P.V. Ruuskanen, Phys. Rev. D49 (1994) 3345

[158] D.M. Aide et al., Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 133

[159] J.A. Appel, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 42 (1992) 367

[160] P.L. McGaughey et al, Int. J. Mod. Phys. A10 (1995) 2999

[161] P. Nason, S. Dawson and R.K. Ellis, Nucl. Phys. B303 (1988) 607 ; Nucl. Phys. B327 (1989) 49

[162] W. Benakker, H. Kuijf, W.L. van Neerven and J. Smith, Phys. Rev. D40 (1989) 54 ; W. Benakker, W.L. van Neerven, R. Meng, G.A. Schuler and J. Smith, Nucl. Phys. B351 (1991) 507

[163] T. Matsui and H. Satz, Phys. Lett. B178 (1986); T. Matsui, Z. Phys. C38 (1988) 245

[164] J.J. Aubert et al., Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1404 ; J.E. Augustin et al., Phys. Rev. Lett. 33 (1974)1406

[165] C.Y. Wong, «Introduction to high-energy heavy-ion collisions», 1994, World Scientific Publishing Company

[166] M.C. Abreu et al, (NA50 Collaboration), Phys. Lett. B410 (1997) 337

[167] R. Vogt, LBNL-41758 (1998), to appear in Phys. Rep.

[168] S. Gupta and H. Satz, Z. Phys. C55 (1992) 391 ; N. Hammon et al, hep-ph/9807546

[169] R.V. Gavai et al, Int. J. Mod. Phys. A10 (1995) 3043 ; G.A. Schuler and R. Vogt, Phys. Lett. B387 (1996) 181

[170] B.L. Combridge, Nucl. Phys. B151 (1979) 429

[171] A. Romana et al, (NA50 Collaboration), in Proceedings of the 33rd Rencontres de Moriond, QCD and High Energy Hadronic Interactions, Les Arcs, France, 1998.

[172] S. Gavin and R. Vogt, Nucl. Phys. B345 (1990) 104

[173] R. Baier and R. Ruckl, Z. Phys. C19 (1983) 251 ; G.A. Schuler, CERN Preprint, CERN-TH.7170/94

[174] G.T. Bodwin, E. Braaten and G.P. Lepage, Phys. Rev. D51 (1995) 1125

[175] H.L. Lai et al, Phys. Rev. D51 (1995) 4763

[176] M. Benke and I.Z. Rothstein, Phys. Rev. D54 (1996) 2005