Пространственно-временная эволюция жестко сфокусированных мегаваттных фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде. Управление параметрами микромодификаций среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Чжэн Цзяньган

• Чжэн Цзяньган
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чжэн Цзяньган

Введение.

Глава 1. Распространение сверхкороткого импульса в прозрачной конденсированной среде.

1.1. Введение.

1.1.1. Формирование плазменного канала.

1.2. Теоретическая модель распространения светового пакета в среде.

1.2.1 Уравнения для амплитуды световой волны.

1.2.2 Нелинейные токи.

1.2.3. Концентрация свободных электронов.

1.2.4 Метод интегрирования нелинейного уравнения Шредингера.

1.2.5 Ограничения модели.

1.2.6 Схема численного эксперимента.

1.2.7 Однофокусный и многофокусный режимы распространения пучкаЗЗ

Глава 2. Эволюция пакета в конденсированной среде.

2.1. Введение.

2.2. Энергия лазерного пакета вдоль направления распространения.

2.2.1. Зависимость энергии лазерного пакета вдоль направления распространения при разных падающих энергиях.

2.2.2. Зависимость энергии лазерного пакета вдоль направления распространения при разных дифракционных длинах.

2.3. Распределение интенсивности света в среде.

2.3.1. Изменение интенсивности пучка вдоль направления распространения.

2.3.2. Зависимость предельной интенсивности от входной энергии пучка.

2.3.3. Зависимость предельной интенсивности от дифракционной длины пучка.

2.3.4. Предельная интенсивность в среде для различных материалов для воды, плавного кварца, KDP и LiF).

2.3.5. Предельная интенсивность для разных длин волн.

2.4. Распределение плотности потока энергии.

2.4.1. Распределение плотности потока в плавленом кварце и в воде.

2.4.2. Зависимость распределения плотности потока энергии от входной энергии пучка.

2.4.3. Влияние дифракционной длины пучка на распределение плотности потока энергии.

2.5. Временная эволюция структуры светового пакета и спектра пучка.

2.5.1. Изменение структуры пучка во времени.

2.5.2. Изменение спектра пучка.

2.6. Рассеяние пучка.

2.6.1. Распределение поля в перпендикулярном сечении оси пучка.

2.6.2. Распределение углового спектра пучка.

2.6.3. Формирование сверхкоротких импульсов[80].

2.7. Вывод к главе 2.

Глава 3. Формирование и свойства плазменного канала.

3.1. Введение.

3.2. Распределение плотности электронов в среде.

3.2.1. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов в пространстве.

3.2.2. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов при разных входных мощностях импульса.

3.2.3. Зависимость максимальной (по времени и по сечению) плотности электронов Nmax(z) от входной мощности.

3.2.4. Зависимость предельной плотности электронов от входной мощности при разных длинах волн.

3.2.5. Зависимость предельной плотности электронов от дифракционной длины пучка.

3.3. Распределение плотности электронов в плазменном канале для разных веществ (вода, KDP, LiF и плавленый кварц).

3.3.1. Зависимость предельной плотности электронов от входных мощностей пучка для разных веществ (вода, KDP, LiF и плавленый кварц).

3.3.2. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов в разных веществах (вода, KDP, LiF и плавленый кварц).

3.4. Положение плазменного канала.

3.4.1. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов при разных мощностях.

3.4.2. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов при разных дифракционных длинах.

3.4.3. Влияние дифракционной длины пучка и входной мощности импульса на сдвиг плазменного канала.

3.5. Распределение потерь энергии.

3.5.1. Зависимость выходной энергии от входной энергии.

3.5.2. Распределение потерь энергии в пространстве.

3.5.3. Расчет потерь в результате лавинной и полевой ионизации.

3.6. Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственно-временная эволюция жестко сфокусированных мегаваттных фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде. Управление параметрами микромодификаций среды»

Актуальность темы

Распространение жестко сфокусированных мегаваттных фемтосекундных световых пакетов в прозрачных конденсированных средах сопровождается множеством нелинейных явлений[1, 2], при которых изменения пространственной, временной и спектральной структур световых пакетов оказываются взаимосвязанными и протекают одновременно. В различных условиях эти явления приводят к генерации суперконтинуума [3-14], микро- и наномодификации материалов [10, 15-24], образованию трехмерных структур в объеме сплошной среды [15, 25-28] и другим эффектам[29-32].

В настоящее время изучение новых нелинейных эффектов, возникающих при фокусировке фемтосекундных световых пакетов в прозрачных конденсированных средах, является активной областью исследований, высокий технологический потенциал которой определяется, главным образом, возможностью быстрого и высокоточного объемного структурирования сплошных сред [17, 26, 33-35]. Экспериментальное исследование процессов, протекающих при этом внутри прозрачной среды, является трудноразрешимой задачей. Обычно в экспериментах регистрируются энергия прошедшего через образец импульса[36, 37], форма импульса[38, 39] и форма его спектра[39, 40], а также исследуются остаточные изменения материала[41-43]. Сложная пространственно-временная динамика сфокусированных световых пакетов при их распространении в объемной нелинейной среде, как правило, анализируется с помощью численного решения обобщенного нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) [7, 12, 44, 45]. При этом предметом численных исследований обычно являются параметры волны на оси пучка, но не их распределение по сечению пучка и направлениям распространения излучения. Такой подход оправдан лишь при исследовании режимов, в которых реализуется филаментация пучка на относительно большой длине, например, на длине, многократно превосходящей длину перетяжки исходного пучка. Именно режимам филаментации посвящено наибольшее число теоретических работ.

При жесткой фокусировке пучка с мощностью, превышающей критическую мощность самофокусировки в небольшое число раз, перераспределение энергии по сечению пучка оказывается неадиабатическим и может приводить не к филаментации, а к взрывообразной ионизации вещества, протекающей в предфокальной области и ограничивающей интенсивность за счет поглощения и дефокусировки пучка. Плотность плазмы в этой области может достигать высоких значений, близких к критической плотности и достаточных для последующего разрушения материала, в то же время размеры сильно ионизированной области остаются относительно небольшими. Значительные фазовые искажения, испытываемые светом в этой области, приводят к существенному увеличению расходимости пучка и уширению спектра.

С точки зрения технологических применений, значительный интерес представляет режим однократной фокусировки пучков с мощностью около и выше критической мощности самофокусировки, как наиболее просто управляемый и обеспечивающий наибольшую плотность энерговыделения и наименьшие геометрические размеры микроплазменных образований.

В настоящей работе с помощью численных расчетов проанализирована эволюция пространственно-временной структуры жестко сфокусированных (угол дифракционной расходимости пучка в~ 0.1 рад) фемтосекундных (длительность импульса ц ~ ЮОфс) световых пакетов, распространяющихся в прозрачных конденсированных средах (плавленом кварце, кристаллах KDP и LiF, воде). Основное внимание уделено взаимосвязи между пространственной и спектрально-временной структурой волновых пакетов, подвергшихся нелинейным самовоздействиям, а также возможности управления параметрами локальных модификаций среды (геометрическими размерами и положением, а также максимальной концентрацией свободных электронов в области интенсивного плазмообразования) в режиме однократной фокусировки.

Цели работы

1. Разработка теоретической модели для описания распространения жестко сфокусированного фемтосекундного светового пакета в нелинейной конденсированной среде

2. Исследование взаимосвязи между пространственной и спектрально-временной структурой волновых пакетов, подвергшихся нелинейным самовоздействиям в конденсированой прозрачной среде, и возможности использования таких взаимосвязей для получения сверхкоротких световых импульсов

3. Изучение зависимости параметров микроплазмы, формирующейся под воздействием лазерного импульса в объеме прозрачной конденсированной среды, от начальных параметров света. Исследование возможности управления параметрами микромодификаций среды.

Научная новизна

1. Обнаружена возможность формирования сверхкоротких световых импульсов при распространении жестко сфокусированного фемтосекундного светового пакета в нелинейной конденсированной среде.

2. Исследована зависимость предельной интенсивности лазерного импульса и предельной плотности электронов в области плазмообразования от дифракционной длины пучка и мощности исходного импульса.

3. Исследована зависимость геометрических размеров и положения области плазмообразования от дифракционной длины пучка и мощности исходного импульса.

Практическая ценность

Показано, что при воздействии жестко сфокусированным фемтосекундным световым пакетом на прозрачную конденсированную среду возможно формирование импульсов с длительностью, в несколько раз меньшей длительности исходного импульса, и мощностью порядка мощности исходного импульса.

Продемонстрирована возможность управления параметрами остаточных микромодификаций среды с помощью изменения параметров падающего лазерного пучка. Результаты проведенных численных исследований могут быть использованы для оптимизации параметров экспериментов, направленных на разработку методов быстрого высокоточного объемного микро- и наноструктурирования сплошных сред.

Личный вклад

Все результаты численных экспериментов получены лично автором или при его определяющем участии.

Защищаемые положения

1. При фиксированной мощности фемтосекундного лазерного импульса, превышающей критическую мощность самофокусировки, пропускание света слоем диэлектрика уменьшается с ростом числовой апертуры фокусирующей оптики.

2. При фиксированных мощности и числовой апертуре фокусирующей оптики предельная интенсивность излучения в прозрачной конденсированной среде и предельная концентрация свободных электронов возрастают с уменьшением длины волны света

3. Нелинейные самовоздействия фемто секундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде приводят к формированию сверхкоротких световых импульсов, распространяющихся в направлениях, отличных от оси падающего пучка.

4. В однофокусном режиме распространения фемтосекундного светового пакета формирование плазмы в прозрачном диэлектрике происходит в малой области, длина и диаметр которой увеличиваются с увеличением мощности. Предельная концентрация электронов в этой области практически не зависит от мощности лазерного импульса, но увеличивается с ростом числовой апертуры фокусирующей оптики.

Апробация работы и публикации

Диссертант является соавтором докладов, представленных на научных конференциях: международная конференция по когерентной и нелинейной оптике ICONO-LAT/2007 (Минск, Белоруссия, 2007), международная конференция по лазерам и электрооптике CLEO-Europe/IQEC (Мюнхен, Германия, 2007), 16-ый международный симпозиум по лазерной физике LPHYS'2007 (Леон, Мексика, 2007). По материалам диссертации опубликовано четыре печатных работы: одна статья в реферируемом журнале «Письма в ЖЭТФ» и три публикации в сборниках трудов конференций. Список публикаций автора приведен в конце диссертации.

Краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения и списка литературы. Объем работы составляет 114 страниц, включая 43 рисунка. Библиография содержит 89 наименования.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Чжэн Цзяньган

3.6. Выводы к главе 3

1. В данной среде при фиксированной дифракционной длине пучка предельная плотность электронов в плазменном канале от входной мощности не зависит.

2. В данной среды при фиксированной дифракционной длине предельная плотность электронов уменьшится с ростом длины волн лазера.

3. При фиксированной дифракционной длине для сред, показатель преломления которых не существенно отличается, предельная плотность электронов в плазменном канале определяется потенциалами ионизации, чем больше потенциал ионизации, тем больше предельная плотность электронов.

4. При фиксированной дифракционной длине и для сред, потенциал ионизации которых не существенно отличается, нелинейный показатель преломления влияет на предельную плотность электронов, чем больше нелинейный показатель преломления, тем больше предельная плотность электронов.

5. При фиксированной дифракционной длине предельная плотность электронов от мощности почти не зависит и определяется дифракционной длиной. Она удовлетворяет соотношению Nemax ~Ncr ■ XIzd. Предельная плотность электронов уменьшится с ростом дифракционной длины. При большой дифракционной длине (в плавленом кварце при Аф=0.78мкм при zd>30^) предельная плотность электронов слабо зависит от дифракционной длины. Но при малой дифракционной длине с ростом дифракционной длины предельная плотность электронов очень быстро уменьшится.

6. При фиксированной входной мощности ширина плазменного канала не зависит от дифракционной длины пучка, но длина плазменного канала с ростом дифракционной длине пучка увеличивается. При фиксированной дифракционной длине с ростом входной мощности ширина и длина плазменного канала увеличиваются.

7. При малой дифракционной длине пучка (для KDP zd<6X, Аф=1.24мкм) координата центра плазменного канала больше нуля и с ростом входной мощности импульса центр плазменного канала удаляется от входной плоскости, Когда дифракционная длина около 6А. (для KDP, Аф=1.24мкм), с ростом входной мощности импульса центр плазменного канала не существенно изменится, он почти всегда находится около безвозмущенного фокуса (около нуля). При большой дифракционной длине пучка (для KDP, zd>6X, Хо=1.24мкм) координата центра плазменного канала меньше нуля, и с ростом входной мощности импульса центр плазменного канала с двигается в обратную сторону распространения.

8. При фиксированной входной мощности с ростом дифракционной длины длина плазменного канала сначала уменьшится, и потом увеличивается, значение дифракционной длины, при которой реализуется самая маленькая длина плазменного канала, для кристалла KDP равняется 61.

Заключение

1. При фиксированных параметрах падающего пучка интенсивность поля в плазменном канале ограничена. При фиксированной входной мощности импульса предельная интенсивность в плазменном канале уменьшается с ростом дифракционной длины пучка. При малых дифракционных длинах (zd < ЗОЛ,) предельная интенсивность быстро уменьшается с ростом дифракционной длины. При больших дифракционных длинах (zd > ЗОЛ,) предельная интенсивность слабо зависит от дифракционной длины. При фиксированной дифракционной длине предельная интенсивность в плазменном канале слабо зависит от входной мощности

2. При фиксированных значениях дифракционной длины пучка и входной мощности импульса, предельная интенсивность в среде уменьшается с увеличением длины волны света.

3. Для сред с близкими значениями нелинейного показателя преломления, при фиксированной дифракционной длине предельная интенсивность увеличивается с ростом потенциала ионизации среды. Для сред с близкими значениями потенциала ионизации, при фиксированной дифракционной длине предельная интенсивность увеличивается с ростом нелинейного показателя преломления.

4. Около оси пучка спектр светового импульса вначале (до фокуса) расширяется в красную и синюю стороны, около фокуса спектр сужается, после фокуса спектр расширяется в синюю сторону.

5. После прохождения пучка через плазменную область длительность светового пакета зависит от расстояния от оси пучка (радиуса). При некотором значении радиуса можно получить более короткий импульс по сравнению с входным световым пакетом.

6. При фиксированной дифракционной длине предельная плотность электронов уменьшается с ростом длины волны света.

7. При фиксированной дифракционной длине для сред с близкими значениями нелинейного показателя преломления, предельная плотность электронов в плазменном канале зависит от потенциала ионизации: чем больше потенциал ионизации, тем больше предельная плотность электронов.

8. При фиксированной дифракционной длине для сред с близкими значениями потенциала ионизации нелинейный показатель преломления влияет на предельную плотность электронов: чем больше нелинейный показатель преломления, тем больше предельная плотность электронов

9. При фиксированной дифракционной длине предельная плотность электронов почти не зависит от мощности. При малых дифракционных длинах с ростом дифракционной длины предельная плотность электронов уменьшается приблизительно обратно пропорционально дифракционной длине. При больших дифракционных длинах (в плавленом кварце при Хо=0.78мкм в области zd>30A.) предельная плотность электронов слабо зависит от дифракционной длины.

10. При фиксированной входной мощности ширина плазменного канала не зависит от дифракционной длины пучка, но длина плазменного канала с ростом дифракционной длине пучка увеличивается. При фиксированной дифракционной длине с ростом входной мощности ширина и длина плазменного канала увеличиваются.

11. При малой дифракционной длине пучка (в случае KDP и Ао=1.24мкм при zd<6X) центр плазменного канала расположен за фокусом невозмущенного пучка и с ростом входной мощности лазерного импульса смещается вглубь среды. При больших дифракционных длинах (в случае KDP и Ао=1.24мкм при zo>6A) центр плазменного канала расположен до фокуса невозмущенного пучка, и с ростом входной мощности перемещается в сторону входной границы среды.

При некоторой дифракционной длине (для KDP, Ао=1.24мкм при Zd«6X,), центр плазменного канала находится около фокуса невозмущенного пучка и практически не смещается с изменением мощности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чжэн Цзяньган, 2007 год

1. С. А. Ахманов, А. П. Сухоруков and Р. В. Хохлов, Самофокусировка и Дифракция Света в Нелинейной Среде. УФН. 93(1), 19-70, (1967).

2. Berge, L., Wave collapse in physics: principles and applications to light and plasma waves. Physics Reports. 303(5-6), 259-370, (1998).

3. R. R. Alfano and S. L. Shapiro, Observation of Self-Phase Modulation and Small-Scale Filaments in Crystals and Glasses. Phys. Rev. Lett. 24(11), 592, (1970).

4. P. B. Corkum, C. Rolland and T. Srinivasan-Rao, Supercontinum Generation in Gases. Phys. Rev. Lett. 57(18), 2268-2272, (1986).

5. A. A. Zozulya, S. A. Diddams, A. G. Van Engen, and T. S. Clement, Propagation Dynamics of Intense Femtosecond Pulses: Multiple Splittings, Coalescence, and Continuum Generation. Phys. Rev. Lett. 82(7), 1430, (1999).

6. N. Akozbeka, M. Scaloraa, С. M. Bowden, and S. L. Chin, White-light continuum generation and filamentation during the propagation of ultra-short laser pulses in air Opt. Commun. 191,353-362, (2001).

7. V. P. Kandidov, O.G. Kosareva, I.S. Golubtsov, W. Liu, et al., Self-transformation of a powerful femtosecond laser pulse into a white-light laser pulse in bulk optical media (or supercontinuum generation). Appl. Phys. B. 77,149-165, (2003).

8. W. Liu, O. Kosareva, I.S. Golubtsov, A. Iwasaki, et al., Femtosecond laser pulse filamentation versus optical breakdown in H20 Appl. Phys. B. 76(3), 215-229, (2003).

9. J. B. Ashcom, R. R, Gattass, С. B. SchafFer, and E. Mazur, Numerical aperture dependence of damage and supercontinuum generation from femtosecond laser pulses in bulk fused silica. J. Opt. Soc. Am. B. 23(11), 2317-2322, (2006).

10. R. R. Gattass, L. R. Cerami and E. Mazur, Micromachining of bulk glass with bursts of femtosecond laser pulses at variable repetition rates. Opt. Express.14(12), 5279-5284, (2006).

11. J. Liu, H. Schroeder, R.L. S. L. Chin, and Z. Xu, Nonlinear propagation of fs laser pulses in liquids and evolution of supercontinuum generation. Opt. Express. 13(25), 10248-10259, (2005).

12. V.P. Kandidov, I.S. Golubtsov and O.G. Kosareva, Supercontinuum sources in a high-power femtosecond laser pulse propagating in liquids and gases. Quantum Electron. 34(4), 348-354, (2004).

13. A. Brodeur and S.L. Chin, Ultrafast white-light continuum generation and self-focusing in transparent condensed media. J. Opt. Soc. Am. B. 16(4), 637-650, (1999).

14. B.O. Компанец, C.B. Чекалин, О.Г. Косарева, A.B. Григорьевский, et al., Коническая эмиссия фемтосекундного лазерного импульса при фокусировке аксиконом в стекло К108. Квант, электроника. 36(9), 821-824, (2006).

15. К. М. Davis, К. Miura, Naoki Sugimoto, and К. Hirao, Writing waveguides in glass with a femtosecond laser. Opt. Lett. 21(21), 1729-, (1996).

16. E. N. Glezer and E. Mazur, Ultrafast-laser driven micro-explosions in transparent materials. Appl. Phys. Lett. 71,882-, (1997).

17. С. B. Schaffer, A. Brodeur, J. F. Garca, and E. Mazur, Micromachining bulk glass by use of femtosecond laser pulses with nanojoule energy Opt. Lett. 26(2), 93-95, (2001).

18. X. Liu, D. Du and G Mourou, Laser ablation and micromachining with ultrashort laser pulses. IEEE J. Quant. Electron. 33(10), 1706-1716, (1997).

19. M. Lenzner, J. Kriiger, W. Kautek, and F. Krausz, Precision laser ablation of dielectrics in the 10-fs regime Appl. Phys. A. 68(3), 369-371, (1999).

20. P. Trtik and C. P. Hauri, Micromachining of hardened Portland cement pastes using femtosecond laser pulses. Mater. Struc. 40(7), 641-650, (2006).

21. F. Korte, S. Adams, Andre Egbert, Carsten Fallnich, et al., Sub-diffraction limited structuring of solid targets with femtosecond laser pulses. Opt. Express. 7(2), 41-49, (2000).

22. E. A. Chutko, V. М. Gordienko, В. A. Kirillov, S. A. Magnitskii, et al., Microstructuring of Transparent Targets by a Femtosecond Laser. Laser Physics. 13(8), 1102-1107, (2003).

23. S. Juodkazis, K. Nishimura, S. Tanaka, H. Misawa, et al., Laser-Induced Microexplosion Confined in the Bulk of a Sapphire Crystal: Evidence of Multimegabar Pressures. Phys. Rev. Lett. 96(16), 166101-4, (2006).

24. M. Lenzner, J. Kriiger, S. Sartania, Z. Cheng, et al., Femtosecond Optical Breakdown in Dielectrics. Phys. Rev. Lett. 80(18), 4076-4079, (1998).

25. R. Graf, A. Fernandez, M. Dubov, H. J. Brueckner, et al., Pearl-chain waveguides written at megahertz repetition rate. Appl. Phys. B. 87,21-27, (2007).

26. E. N. Glezer, M. Milosavljevic, L. Huang, R. J. Finlay, et al., Three-dimensional optical storage inside transparent materials. Opt. Lett. 21(24), 2023-, (1996).

27. M. Watanabe, H. Sun, S. Juodkazis, T. Takahashi, et al., Three-Dimensional Optical Data Storage in Vitreous Silica Jpn. J. Appl. Phys. 37(Part 2 No. 12B), L1527-L1530, (1998).

28. A. Marcinkevicius, S. Juodkazis, M. Watanabe, M. Miwa, et al., Femtosecond laser-assisted three-dimensional microfabrication in silica. Opt. Lett. 26,277-279, (2001).

29. Chris В Schaffer, Interaction of Femtosecond Laser Pulses with Transparent Materials. Massachusetts: Harvard University Cambridge, (2001).

30. E. Fox Anna and Ulf Osterberg, Observation of non-exponential absorption of ultra-fast pulses in water. Opt. Express. 14(8), 3688, (2006).

31. C. DAmico, A. Houard, M. Franco, B. Prade, et al., Conical Forward THz Emission from Femtosecond-Laser-Beam Filamentation in Air. Phys. Rev. Lett. 98(23), 235002-4, (2007).

32. V. P. Kandidov, O. G Kosareva and S. A. Shlenov, Spatiotemporal instability of an intense subpicosecond laser pulse in gases. Quantum Electron. 27(5), 443-446, (1997).

33. M. Masuda, К. Sugioka, Y. Cheng, N. Aoki, et al., 3-D microstructuring inside photosensitive glass by femtosecond laser excitation. Appl. Phys. A. 76,857-860, (2003).

34. Y. Bellouard, A. Said, M. Dugan, and P. Bado, Fabrication of high-aspect ratio, micro-jluidic channels and tunnels using femtosecond laser pulses and chemical etching. Opt. Express. 12,17, (2004).

35. А. П. Сухоруков, H. Ю. Вислобоков, О. M. Федотова, О. X. Хасанов, et al., Квазисолитонное распространение мощного оптического излучения в прозрачных диэлектриках. Известия РАН. Сер. физическая. 68(12), 1740, (2004).

36. T.Q. Jia, R.X. Li, Z. Liu, and Z.Z. Xu, Threshold of femtosecond laser-induced damage in transparent materials. Appl. Phys. A. 74,503-507, (2002).

37. A. Couairon, M. Franco, A. Mysyrowicz, J. Biegert, et al., Pulse self-compression to the single-cycle limit by filamentation in a gas with a pressure gradient. Opt. Lett. 30(19), 2657-2659, (2005).

38. A. Guandalini, P. Eckle, M. Anscombe, P. Schlup, et al., 5.1 fspulses generated by filamentation and carrier envelope phase stability analysis. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 39, S257-S264, (2006).

39. A. L. Gaeta, Catastrophic Collapse of Ultrashort Pulses. Phys. Rev. Lett. 84(16), 3582-3585, (2000).

40. A. Couairon, L. Sudrie, M. Franco, B. Prade, et al., Filamentation and damage in fused silica induced by tightly focused femtosecond laser pulses. Phys. Rev. B. 71(12), 125435, (2005).

41. В. C. Stuart, M. D. Feit, S. Herman, A. M. Rubenchik, et al., Nanosecond-to-femtosecond laser-induced breakdown in dielectrics. Phys. Rev. B. 53(4), 1749-1761,(1996).

42. С. В. Schaffer, Andre Brodeur and Eric Mazur, Laser-induced breakdown and damage in bulk transparent materials induced by tightly focused femtosecond laser pulses. Meas. Sci.Technol. 12,1284-1794, (2001).

43. G. Mechain, A. Couairon, M. Franco, B. Prade, et al., Organizing Multiple Femtosecond Filaments in Air. Phys. Rev. Lett. 93(3), 035003(1-4), (2004).

44. Г. Агравал, Нелинейная Волоконная Оптика. Москва: Мир, (1996).

45. S. Tzortzakis, L. Sudrie, М. Franco, В. Prade, et al., Self-Guided Propagation of Ultrashort IR Laser Pulses in Fused Silica. Phys. Rev. Lett. 87(21), 213902(4), (2001).

46. L. Sudrie, A. Couairon, M. Franco, B. Lamouroux, et al., Femtosecond Laser-Induced Damage and Filamentary Propagation in Fused Silica. Phys. Rev. Lett. 89,196601-186604, (2002).

47. D. M. Rayner, A. Naumov and P. B. Corkum, Ultrashort pulse non-linear optical absorption in transparent media. Opt. Express. 12(9), 3208-3217, (2005).

48. V. M. Gordienko, I. A. Makarov, P. M. Mikheev, A. B. Savel'ev, et al., Self-channeling of femtosecond laser radiation in transparent two-component condensed medium. Proc. of SPIE. 5399,96-99, (2004).

49. JI. В. Келдыш, Ионизация в поле сильной электромагнитной волны. ЖЭТФ. 47(5), 1945-1956, (1964).

50. L. Luo, С. Li, D. Wang, Н. Yang, et al., Pulse-parameter dependence of the configuration characteristics of a micro-structure in fused Si02 induced by femtosecond laser pulses Appl. Phys. A. 74(4), 497-501, (2002).

51. J. K. Ranka, R. W. Schirmer and A. L. Gaeta, Observation of Pulse Splitting in Nonlinear Dispersive Media. Phys. Rev. Lett. 77(18), 3783, (1996).

52. С. А. Ахманов and В. А. Выслоух, Оптика Фемтосекундных Лазерных Импульсов. Москва: Наука, (1988).

53. Т. Brabec and F. Krausz, Nonlinear Optical Pulse Propagation in the Single-Cycle Regime. Phys. Rev. Lett. 78(17), 3282-3285, (1997).

54. M. R. Junnarkar, Short pulse propagation in tight focusing conditions. Opt.

55. Commun. 195(1-4), 273-279, (2001).

56. M. Б. Виноградова, О. В. Руденко and А. П. Сухоруков, Теория Волн. Москва: Наука, (1979).

57. R. Н. Stolen, J. P. Gordon, W. J. Tomlinson, and H. A. Haus, Raman response function of silica-core fibers. J. Opt. Soc. Am. B. 6(6), 1159, (1989).

58. R. H. Stolen and W. J. Tomlinson, Effect of the Raman part of the nonlinear refractive index on propagation of ultrashort optical pulses in fibers. J. Opt. Soc. Am. B. 9(4), 565-573, (1992).

59. S. Henz and J. Herrmann, Self-channeling and pulse shortening offemtosecond pulses in multiphoton-ionized dispersive dielectric solids. Phys. Rev. A. 59(3), 2528,(1999).

60. B. Rethfeld, Free-electron generation in laser-irradiated dielectrics. Phys. Rev. B. 73(3), 035101-6, (2006).

61. B. Rethfeld, Unified Model for the Free-Electron Avalanche in Laser-Irradiated Dielectrics. Phys. Rev. Lett. 92(18), 187401(4), (2004).

62. Q. Sun, H. Jiang, Z.W. Y. Liu, H. Yang, et al., Measurement of the collision time of dense electronic plasma induced by a femtosecond laser in fused silica. Opt. Lett. 30(3), 320-322, (2005).

63. P. Audebert, Ph. Daguzan, A. Dos Santo, С . Gauthier, et al., Space-Time Observation of an Electron Gas in Si02. Phys. Rev. Lett. 73(14), 1990-1993, (1994).

64. В.А.Квливидзе and С.С.Красильников, Введение в физику атомных столкновений. Москва: Изд-во Моск. Ун-та, (1985).

65. В. С. Stuart, М. D. Feit, A.M. Rubenchik, В. W. Shore, et al., Laser-Induced Damage in Dielectrics with Nanosecond to Subpicosecond Pulses. Phys. Rev. Lett. 74(12), 2248-2251, (1995).

66. Z. Wu, H. Jiang, Q. Sun, H. Yang, et al., Filamentation and temporal reshaping of a femtosecond pulse in fused silica. Phys. Rev. A. 68(6), 063820, (2003).

67. R. Adair, L. L. Chase and S. A. Payne, Nonlinear refractive index of optical crystals. Phys. Rev. B. 39(5), 3337-3350, (1989-1).

68. J. H. Marburger and E. Dawes, Dynamical Formation of a Small-Scale Filament. Phys. Rev. Lett. 21(8), 556, (1968).

69. И. Р. Шен, Принципы Нлинейной Оптики. Москва: Наука, (1989).

70. J. Н. Marburger, Self-focusing: Theory. Prog, quantum electron. 4(1), 35-110, (1975).

71. M. Mlejnek, E. M. Wright and V.M. J, Dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air. Opt. Lett. 32(5), 382-384, (1998).

72. M. Mlejnek, E.M. Wright and J.V. Moloney, Power dependence of dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air. Opt. Express. 4(7), 223-228, (1999).

73. В. П. Кандидов, О. Г. Косарева, С. А. Шлёнов, Н. А. Панов, et al., Динамическая мелкомасштабная самофокусировка фемтосекундного лазерного импульса. Квант, электроника. 35(1), 59-64, (2005).

74. Jing guoliang, Teng Aiping and Wang Weibing, The average electron density correction of laser plasma channels generated by femtosecond laser pluses in air. JOURNAL OF LIAOCHENG UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION). 16(3), 23-25, (2003).

75. H. Yang, J. Zhang, Y. Li, J. Zhang, et al., Characteristics of self-guided laser plasma channels generated by femtosecond laser pulses in air. Phys. Rev. E. 66(4), 016406(1-4), (2002).

76. JianChao Li, Dennis R. Alexander, HaiFeng Zhang, Ufuk Parali, et al., Propagation of ultrashort laser pulses through water. Opt. Express. 15(4), 1939-1945, (2007).

77. H. Schroeder, J. Liu and S. L. Chin, From random to controlled small-scale filamentation in water. Opt. Express. 12(20), 4768-4774, (2004).

78. H. Kumagai, K.I. S. H. Cho and K. Midorikawa, Observation of the complex propagation of a femtosecond laser pulse in a dispersive transparent bulk material. J. Opt. Soc. Am. B. 20(3), 597-602, (2003).

79. X. Mao, S. S. Mao and R. E. Russoa, Imaging femtosecond laser-induced electronic excitation in glass. Appl. Phys. Lett. 82(5), 697-699, (2003).

80. W. G. Wagner, H. A. Haus and J. H. Marburger, Large-Scale Self-Trapping of Optical Beams in the Paraxial Ray Approximation. Phys. Rev. 175(1), 256, (1968).

81. Jiangang Zheng, Ю. M. Михайлова and В. Т. Платоненко, Формирование сверхкоротких импульсов при распространении жестко сфокусированных фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде. Письма в ЖЭТФ. 85(8), 452-457, (2007).

82. Д. В. Сивухин, Оптика. Москва: МФТИ, (1980).

83. D. Du, X.Liu and G. Mourou, Reduction of multi-photon ionization in dielectrics due to collisions. Appl. Phys. B. 63,617, (1996).

84. P. Schiebener, J. Straub, J. M. H. Levelt Sengers, and J. S. Gallagher, Refractive index of water and steam as function of wavelength, temperature and density. J. Phys. Chem. Ref. Data. 19(3), 677-717, (1990).

85. W. S. Rodney and R. J. Spindler, The index of refraction offused quartz glass for ultraviolet, visible, and infrared wavelengths: Errata. J. Opt. Soc. Am. 44(11), 889,(1954).

86. L. H. Malitson, Interspecimen Comparison of the Refractive Index of Fused Silica. J. Opt. Soc. Am. 55(10), 1205, (1965).

87. M. Bass, Eric W . Van Stryland, David R . Williams, and William L . Wolfe, Handbook of Optics. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, (1995).

88. H. H. Li, Refractive index of alkali halides and its wavelength and temperature derivatives. J. Phys. Chem. Ref. Data. 5(2), 329-528, (1976).

89. Kevin W. Kirby and Larry G. DeShazer, Refractive indices of 14 nonlinear crystals isomorphic to KH2P04. J. Opt. Soc. Am. B. 4(7), 1027-1078, (1987).

90. СПИСОК ПЕЧАТНЫХ РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

91. Ц. Чжэн, Ю. М. Михайлова, В. Т. Платоненко, "Формирование сверхкоротких импульсов при распространении жестко сфокусированных фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде." Письма в ЖЭТФ, 85(8), р. 452-457 (2007)

92. J. Zheng, Yu.M. Mikhailova, V.T. Platonenko, Evolution of temporal and spatial structure of tightly focused wave packets propagating in transparent condensed media, CLEO-Europe/IQEC-2007, Conference Digest, IE19TUE (2007)