Процессы рождения тяжелых кварков в рамках полужесткого подхода КХД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.23, кандидат физико-математических наук Липатов, Артем Владимирович

• Липатов, Артем Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Липатов, Артем Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРТОННОЙ СТРУКТУРЫ АДРОНОВ НА КОЛЛАЙДЕРАХ HERA И ТЭВАТРОН.

1.1. Структурные функции ГНР и партонные распределения.

1.2. Распределения глюонов при х —> 0 и процессы рождения тяжелых кварков и кваркониев.

1.3. Полужесткий характер процессов рождения тяжелых кварков и кваркониев при высоких энергиях.

1.4. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПОЛУЖЕСТКОГО ПОДХОДА

2.1. Уравнения КХД-эволюции партонных распределений в протоне.

2.1.1. Уравнения эволюции DGLAP.25'

2.1.2. Уравнение эволюции BFKL.

2.1.3. "Объединенное" уравнение эволюции DGLAP-BFKL.

2.2. Неинтегрированные функции распределения глюонов.

2.2.1. Функция распределения JB.

2.2.2. Функция распределения KMS.

2.2.3. Функция распределения DGRV.

2.2.4. Функция распределения GBW.

2.3. Обобщенная ^-факторизация эффектов физики больших и малых расстояний.

ГЛАВА 3. РОЖДЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОВ НА КОЛЛАЙДЕРЕ HERA.

3.1. Структурные функции ГНР в рамках полужесткого подхода.

3.2. Результаты расчетов.

3.2.1. Вклад очарованных кварков в СФ F2 и Fl.

3.2.2. Структурная функция Fi.

3.2.3. Зависимость теоретических результатов от значения А.

ГЛАВА 4. РОЖДЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОВ НА КОЛЛАЙДЕРЕ

ТЭВАТРОН.

4.1. Дифференциальное сечение процессаpj? —> QQ X в рамках полужесткого подхсда КХД.

4.2. Квадрат матричного элемента подпроцесса <?*<7* —> QQ вне массовой поверхности.

4.3. Результаты расчетов.

4.3.1. Полное и дифференциальное сечение.

4.3.2. Азимутальные корреляции.

4.3.3. Зависимость теоретических результатов от значения Д.

ГЛАВА 5. РОЖДЕНИЕ J/^-МЕЗОНОВ НА КОЛЛАЙДЕРЕ HERA.

5.1. Дифференциальное сечение в рамках полужесткого подхода.

5.1.1. Сечение неупругого электророждения мезонов. 5.1.2. Сечение неупругого фоторождения Jjip-мезонов.

5.2. Квадраты матричных элементов подпроцессов 7д* —bJ/фд'тя. eg* —> е' J/il> д' вне массовой поверхности.

5.3. Результаты расчетов.

5.3.1. Неупругое электророждение JJ^j-мезонов.

5.3.2. Неупругое фоторождение J/^-мезонов.

5.3.3. Зависимость теоретических результатов от значения Д.

5.3.4. Поляризационные свойства.".

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы рождения тяжелых кварков в рамках полужесткого подхода КХД»

В настоящее время считается, что сильные взаимодействия, лежащие в основе структуры и динамики адронов, описываются квантовой хромо-динамикой (КХД), в основе которой лежат представления о кварках — фундаментальных составляющих адронной материи и глюонах — квантах калибровочного векторного поля, переносящего кварк-кварковые взаимодействия. Примечательная особенность КХД состоит в фактическом разделении описываемых процессов на два типа — пертурбативные и не-пертурбативные. В пертурбативной области имеют дело непосредственно с фундаментальными степенями свободы (т.е. кварками и глюонами) и работают в рамках обычной теории возмущений по константе связи. В непертурбативной области теория возмущений неприменима.

За последние годы резко возрос интерес к исследованию структуры адронов, в частности, к изучению функций распределений глюонов в протоне в области малых значений бьеркенской переменной х. Основным инструментом исследования структуры адронов являются так называемые процессы глубоконеупругого лептон-адронного рассеяния (ГНР). Однако в таких процессах функции распределения глюонов непосредственно не измеряются, а входят только в уравнения КХД-эволюции партонных распределений наряду с распределениями кварков. Поскольку теория не дает абсолютных (однозначных) предсказаний для партонных (кварко-вых и глюонных) распределений в непертурбативной области, то эти начальные.распределения должны быть получены на основе экспериментальных данных и дополнительных предположений. Затем с помощью решения уравнений эволюции кварковые и глюонные распределения могут быть рассчитаны для любой кинематической области, даже еще не доступной экспериментально.

Альтернативный способ получения информации о функции распределения глюонов в протоне в области малых х — это исследование процессов рождения тяжелых (с и Ь) кварков и кваркониев при высоких энергиях. Такие процессы позволяют непосредственно получить информацию о функции распределения глюонов в протоне. Это связано с тем, что в рамках теории возмущений КХД тяжелые кварки рождаются в основном через фундаментальный подпроцесс фотон-глюонного или глюон-глюонного;слияния.

Особый интерес к глюонным функциям распределения связан с тем, что они играют ключевую роль для определения сечений многих процессов, которые будут исследоваться на коллайдерах будущего (таких, как LHC, THERA и др.). От величины и формы глюонных распределений при малых значениях переменной х существенно зависят сечения рождения тяжелых кварков, промежуточных бозонов, бозонов Хиггса и т.п. С другой стороны, область малых значений х {х ~ 10~4) и промежуточных Q2 является "последним рубежом" теории возмущений квантовой хромо-динамики [1]. Как было показано в работах [2, 3], быстрый рост распределений глюонов и морских кварков в протоне при х 0, предсказанный на основе уравнений эволюции партонных распределений, должен насыщаться в силу условия унитарности. Физической причиной этого является высокая плотность "партонного газа" в области малых х1 которая приводит к взаимодействию партонов внутри протона. Эти нелинейные взаимодействия партонов и должны приводить к "восстановлению" условия унитарности.

Таким образом, знание глюонных распределений в протоне представляет интерес не только с точки зрения предсказаний поведения сечений на адронных коллайдерах следующего поколения, но имеет и самостоятельный теоретический интерес.

В настоящей работе с целью исследования глюонных распределений в протоне в области малых х рассматривается широкий класс процессов рождения тяжелых кварков и кваркониев при энергиях коллайдеров HERA и Тэватрон. Как известно, в области малых х предположения стандартной партонной модели о коллинеарной факторизации функций распределения глюонов и сечений подпроцессов нарушаются: сечения подпроцессов и функции распределения глюонов зависят от поперечного импульса глюонов кт [4-6]. Поэтому вычисления поперечных сечений процессов при энергиях современных коллайдеров необходимо проводить в так называемом полужестком [2, 4] (или &т-факторизационном [5, 6]) подходе КХД, который основан на уравнениях эволюции Балицкого—

Фалина—Кураева—Липатова (BFKL) [7] и более адекватен для области малых х, чем обычная партонная модель.

В последние годы полужесткий подход КХД становится все более общепризнанным и уже использовался для описания целого ряда процессов [4, 8-31], в частности, процессов рождения тяжелых кварков [4,8-15,20] и кваркониев [18, 19, 21-29]. Однако результаты, полученные в работах [4, 10, 11, 13] и [15], противоречат друг другу. Кроме того, матричные элементы жесткого партонного подпроцесса, выписанные в работе [4], содержат ошибки. Расчеты, проведенные в работе [29], показали, что полужесткий подход дает возможность описать экспериментальные данные для поляризационных свойств J/ф vl ^'-мезонов, полученных колла-борациями'БО и CDF на Тэватроне. Также теоретические предсказания в рамках полужесткого подхода [19] стимулировали экспериментальный анализ поляризационных свойств Jjip-мезонов при энергиях коллайдера HERA. Однако эта проблема ждет дальнейшего теоретического и экспериментального изучения.

Основной целыо диссертации является исследование в рамках единого полужесткого подхода КХД процессов рождения тяжелых кварков и кваркониев при энергиях современных коллайдеров HERA и Тэватрон с целью поиска эффектов физики малых х и универсальных глюонных распределений, подчиняющихся динамике BFKL. Феноменологической целью исследований является поиск оптимального набора параметров полужесткого подхода КХД, приводящего к удовлетворительному описанию экспериментальных данных, и получение предсказаний для наблюдаемых величин при энергиях будущих ускорителей.

На защиту выносятся следующие основные результаты, определяющие научную новизну работы:

1. В рамках полужесткого подхода КХД проведены расчеты полных и дифференциальных сечений неупругого фото- и электророждения J/^-мезонов на коллайдере HERA. Показано, что последние экспериментальные данные коллабораций Hi [32, 33] и ZEUS [34] для этих процессов могут быть описаны с помощью неинтегрирован-ных функций распределения глюонов, полученных в работах [78

81] (параметризации JB и KMS) при значениях массы с-кварка тс = 1.55 ГэВ и тс = 1.4 ГэВ и масштабе факторизации д2 = q^ (где qr — поперечный импульс начального глюона) без учета дополнительных (октетных) механизмов фрагментации кварковых пар сс в Jf ^-мезоны. Были вычислены в явном виде матричные элементы жесткого подпроцесса eg* —е' J J ф д вне массовой оболочки.

2. Проведен детальный анализ поляризационных свойств Jj^-мезонов на коллайдере HERA, а также проведено сравнение теоретических предсказаний полужесткого подхода с экспериментальными данными. Показано, что экспериментальные исследования поляризационных свойств J/^-мезонов на коллайдере HERA могут служить дополнительной проверкой BFKL-динамики глюонных распределений.

3. В рамках полужесткого подхода КХД проведены расчеты полных и дифференциальных сечений рождения Ь-кварков и В-мезонов (а также мюонов, возникающих в процессе последующего полулептонного распада В —> д и^ X) в ^-взаимодействиях на Тэватроне. Впервые в рамках единого подхсда с помощью неинтегрированных функций распределения глюонов JB и KMS описан весь набор существующих экспериментальных данных [35-39] (при выборе значений массы 6-кварка ть = 4.75 ГэВ, масштаба факторизации д2 = q^ или у? = т?г= m2b + pi).

4. Показано, что азимутальные корреляции между поперечными импульсами конечных частиц в процессах адророждения тяжелых кварков на Тэватроне наиболее чувствительны к выбору неинтегрированных функций распределения глюонов.

5. В рамках полужесткого подхода КХД проведены расчеты вклада очарованных кварков в глубоконеупругие структурные функции (СФ) протона F{ (г = 2, L) и исследовано поведение полной СФ Fi в области малых значений переменной Бьеркена х. Результаты расчетов находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными [40-45], полученными коллаборациями Hi и ZEUS на коллайдере HERA. Отношение Ff/F2c, вычисленное в рамках полужесткого подхода, равно примерно 10 - 30% в широком диапазоне изменения значений х и Q2, что превосходит теоретические оценки коллабора-ций HI и ZEUS (которые в настоящее время используются при анализе экспериментальных данных). Показано, что эффекты BFKL-динамики в области существующих экспериментальных данных для СФ протона трудноотделимы от эффектов, связанных с начальными условиями для неинтегрированных функций распределения глюонов.

6. С целью изучения эффектов насыщения глюонных распределений в области малых х была исследована функция распределения, основанная на диполыюй модели рассеяния [46, 47] (GBW-параметризация), которая в настоящее время широко применяется для исследования физики малых х при энергиях современных коллайдеров. Впервые было показано, что результаты, полученные с использованием этой неинтегрированной функции распределения, противоречат экспериментальным данным [38] коллаборации D0 для азимутальных корреляций между поперечными импульсами конечных частиц в процессах рождения 6-кварков на Тэватроне.

7. На основе функции распределения JB была исследована чувствительность всех полученных результатов к значению А, связанному с основным параметром физики малых х — пересечением померонной траектории <*р(0) = 1 + А. Было показано, что достаточно хорошее описание почти всех экспериментальных данных достигается при значении А = 0.35.

Все перечисленные выше результаты были получены либо самим автором, либо при его определяющем участии. Достоверность результатов обеспечивается строгостью используемых автором методов квантовой теории поля и физики высоких энергий, применением современных систем символьных вычислений, а также сравнением полученных результатов с последними экспериментальными данными, многие из которых являются критичными к основным характеристикам полужесткого подхода.

Полученные в работе результаты были использованы при анализе экспериментальных данных в коллаборациях Hi и ZEUS на коллайдере HERA. Они могут быть использованы для исследования различных процессов в физике высоких энергий в НИИЯФ МГУ, ОИЯИ, ФИАНе и других международных научных центрах, а также в различных студенческих курсах. Вычисленные в работе матричные элементы различных подпроцессов КХД вне массовой оболочки могут быть включены в Монте-Карло генераторы для получения и анализа экспериментальных данных.

Общее число публикаций — 10, по теме диссертации — 8. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [15, 20-24, 30, 31] и докладывались на семинарах Отдела теоретической физики высоких энергий НИИЯФ МГУ; 8-ой Международной конференции DIS'2000, Ливерпуль, 2000; XVI Международной конференции по квантовой теории поля и физике высоких энергий QFTHEP'2001, Москва, 2001; 9-ой Международной конференции DIS'2001, Болонья, 2001; Международной школе по физике тяжелых кварков HQP'2002, Дубна, 2002; Международной конференции "Diffraction'2002", Алушта, 2002; 11-ой Международной конференции DIS'2003, Санкт-Петербург, 2003; XVII Международной конференции по квантовой теории поля и физике высоких энергий QFTHEP'2003, Самара — Саратов, 2003.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка цитированной литературы. Объем диссертации составляет 117 страниц. Диссертация содержит 35 рисунков. Список литературы содержит 104 ссылки.

Заключение диссертации по теме «Физика высоких энергий», Липатов, Артем Владимирович

Заключение

• гг: ■ : • г : г

• •

В диссертации с целью исследования глюонных распределений в протоне области малых х в рамках единого полужесткого (кт-факторизационного) подхода КХД был рассмотрен широкий класс процессов рождения тяжелых кварков и кваркониев при энергиях коллайде г-*-- t .» . . ров HERA.; и- Тэватрон. В работе были получены следующие основные результаты:;: iv" »■ •• •

•. с". ;• f • • :

1. В рамках! полужесткого подхода КХД проведены расчеты полных и дифференциальных сечений неупругого фото- и электророждения J/fc.мезонов на коллайдере HERA. Показано, что последние экспериментальные данные коллабораций HI и ZEUS для этих процессов: Мргут. быть описаны с помощью неинтегрированных функций распределения глюонов JB и KMS при значении массы с-кварка тс'= П55ГэВ и и масштаба факторизации у? = q^ (где qr — поперечный ймпульс начального глюона) без учета дополнительных (ок-тетных);;механизмов фрагментации кварковых пар сс в мезоны. Были вычислены в явном виде матричные элементы жесткого подпроцесса ёд* —> е' Jf^ д вне массовой оболочки.

• ft" 1 <•' - г г ^- • . ~

2. Проведен детальный анализ поляризационных свойств мезонов s . . ir г: ■ ? на.Коллайдере HERA, а также проведено сравнение теоретических

• г ■ • « ••• ; предсказаний полужесткого подхода с экспериментальными данными.' -Показано, что экспериментальные исследования поляризационных^ свойств Jjip-мезонов на коллайдере HERA могут служить дополнительной проверкой BFKL-динамики глюонных распределений. *. с." 1' f *

3. В.цамкахтюлужесткого подхода КХД проведены расчеты полных и дифференциальных сечений рождения Ь-кварков и В-мезонов (а также "мюонов, возникающих в процессе последующего полулептонного распада- В —У pv^X) в рр-взаимодействиях на Тэватроне. Впервые тз рамках единого подхода с помощью неинтегрированных функций--распределения глюонов Л В и KMS описан весь набор существующих экспериментальных данных (при выборе значений массы ;6-кварка ть = 4.75 ГэВ, масштаба факторизации /i2 = q^ или д2 = rh?p: == m2b + vr • .

4. Показано,; что азимутальные корреляции между поперечными импульсами ; конечных частиц в процессах адророждения тяжелых кварков на Тэватроне наиболее чувствительны к выбору неинтегри-рованных функций распределения глюонов.

5. В рамках полужесткого подхода КХД проведены расчеты вклада очарованных кварков в глубоконеупругие структурные функции протона;: R (г = 2, L) и исследовано поведение полной структурной ^функции Fl в области малых значений переменной Бьеркена х. Результаты расчетов находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, полученными коллаборациями Hi и ZEUS на коллайдере HERA. Отношение FlfFвычисленное в рамках полужёсткого подхода, равно примерно 10 - 30% в широком диапазоне изменения" значений х и Q2, что превосходит теоретические оценки код^аборатшй Hi и ZEUS (которые в настоящее время используются при-анализе экспериментальных данных). Показано, что эффекты'BFKL-динамики в области существующих экспериментальных данных :для структурных функций протона трудноотделимы от эффектов, связанных с начальными условиями для неинтегрированных функций 'распределения глюонов.

• ■ • < г »«• * *

• » «• •»•» » г

6. С целью изучения эффектов насыщения глюонных распределений в обласзЖмалых х была исследована функция распределения, основанная тта-дипольной модели рассеяния (GBW-параметризация), которая в:настоящее время широко применяется для исследования физики малых 'х при энергиях современных коллайдеров. Впервые было показано, что результаты, полученные с использованием этой неин

• f ■ t г тегрированной функции распределения, противоречат экспериментальным Жданным коллаборации D0 для азимутальных корреляций между [поперечными импульсами конечных частиц в процессах рождения 67кварков на Тэватроне.

7. На! основе функции распределения Л В была исследована чувствительность; всех полученных результатов к значению Д, связанному с основным ^параметром физики малых х — пересечением померонной траектории ар(0) = 1 + Д. Было показано, что достаточно хорошее описайиё; почти всех экспериментальных данных достигается при значении* Д = 0.35. • > Г" - • * Г *»•' » «

Результаты'диссертации опубликованы в работах [15, 20-24, 30, 31]. st-.:',г '!:': ? '! ■ Гг' ■! г ■;:' • -:! ■ г; • ■' г* l t:: >r ■ г

• ГГ- • ' с. 1! !■:

- - i. -i. 1 vr 1 : ■ tr.i' ■ f: V. rt* , , . .

•i r :• ч • •■ ft: ti- »•

Благодарности

Данная'; работа выполнена под руководством доктора физико* t- i •■»■ • математических наук Н.П. Зотова. Я выражаю свою искреннюю признательность Николаю Петровичу за его интерес к моей работе, а также всему Отделу ^теоретической физики высоких энергий НИИЯФ МГУ за создание;дружелюбной атмосферы в процессе выполнения этой работы. Отдельно я хотел бы поблагодарить С.П. Баранова за полезную критику и тщательное изучение диссертационной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Липатов, Артем Владимирович, 2004 год

1. S.P:^Baranov, N.R Zotov, Phys. Lett. В 491, 111 (2000).

2. V.A.:Saieev, N.R Zotov, Mod. Phys. Lett. A 9, 151 (1994).

3. S.RBaranov', Phys. Lett. В 428, 377 (1998). \ • ! » • • • . * . •

4. H;n:::3oTj&B, СП. Баранов, A.B. Липатов, ЯФ 66, 2153 (аннот.) (20p3),;i;::

5. HilLrSoTOB, A.B. Липатов, ЯФ 66, 1437 (аннот.) (2003).

6. А:\|;Lipatov, N.R Zotov, Mod. Phys. Lett. A 15, 695 (2000).

7. Н!Щ Зотов, A.B. Липатов, ЯФ 66, 1807 (2003); in Proceedings of tbeVeth'/Jnternational Worl<shop "Heavy Quark Physics", Dubna, 2002; hep?ph/0208237.

8. A.!V-.-Lipatov, N.R Zotov, Eur. Phys. J. С 27, 87 (2003); in Proceedings of'tbelniernational Workshop "Diffraction 2002", Alushta, 2002, p.305; hej>:ph/0210310.

9. S.P: Bafahov, N.R Zotov, J. Phys. G 29, 1395 (2003).

10. P.:Ha:gier; R. Kirschner, A. Schefer et a/., Phys. Rev. D 63, 077501 (26pl);:;F; Yuan, K.-T. Chao, Phys. Rev. D 63, 034006 (2001); hep-pli/0p09224. •) С Г - !

11. F.;tuari',;_K.-T. Chao, Phys. Rev. Lett. 87, 022002-L (2001).

12. PH.rHagler et aL, Phys. Rev. Lett. 86, 1446 (2001).

13. S.P^Baranov, Phys. Rev. D 66, 114003 (2002).

14. А;.У;; Kotikov, A.V. Lipatov, G. Parente, N.R Zotov, Eur. Phys. J. С 26,'51 (2002); in Proceedings of the 16th International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (QFTHEP), Moscow, 2002,'p:230. hep-ph/0107135; hep-ph/0208195.