Проявления Новой физики в редких распадах В-мезонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мухаева Альфия Ильгизовна

• Мухаева Альфия Ильгизовна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Мухаева Альфия Ильгизовна

Введение

Глава 1. Низкоэнергетическая эффективная теория и b ! s

наблюдаемые

1.1 Низкоэнергетический эффективный гамильтониан

1.2 Низкоэнергетическая эффективная теория НФ

1.3 Описание b ! sil процессов

1.4 Описание b ! svv процессов

Глава 2. Анализ b ! svv процессов в низкоэнергетической

эффективной теории

2.1 Феноменологический анализ коэффициентов Вильсона

2.2 Вклады Новой физики в b ! svv процессы

2.2.1 Вклад от одного оператора

2.2.2 Вклад от двух операторов

2.3 Результаты

Глава 3. Суперсимметричное расширение Стандартной модели

3.1 Основные сведения о модели U(1 )yRMSSM

3.2 Сокращение аномалий

3.3 Генерация масс фермионов

3.4 Число физических степеней свободы

3.5 Взаимодействие Z' с фермионами

3.6 Низкоэнергетический предел UyRMSSM модели

Глава 4. Феноменологический анализ UvRMSSM модели

4.1 Анализ полулептонных распадов B-мезонов

4.1.1 Допустимое пространство параметров U(1)0 модели

4.1.2 Предсказания модели

4.1.3 Результаты

4.2 Расширенный анализ распадов B-мезонов

4.2.1 Результаты фитирования и предсказания модели

4.2.2 Зависимость наблюдаемых от параметров модели

Стр.

4.2.3 Корреляции между наблюдаемыми

4.2.4 Результаты и перспективы

4.3 Другие ограничения на параметры модели

4.3.1 Полюс Ландау

4.3.2 Смешивание мезонов

4.3.3 Сигналы V

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проявления Новой физики в редких распадах В-мезонов»

Введение

Одной из наиболее активно развивающихся областей современной науки является изучение и описание фундаментальных взаимодействий. Благодаря значимым теоретическим и экспериментальным открытиям, сделанным за последний век, была создана Стандартная Модель (СМ) физики элементарных частиц. Предложенный в рамках этой модели спектр частиц окончательно сформировался в 2012 году с обнаружением бозона Хиггса на Большом адронном коллайдере (ЬЫО) [1; 2].

Стандартная Модель физики элементарных частиц успешно описывает наблюдаемые явления. За последние десятилетия было проведено множество экспериментов, направленных на проверку СМ, как при высоких, так и при низких энергиях. СМ построена как калибровочная квантовая теория поля (КТП) с локальной калибровочной группой

Оби = и(1)у х Би(2)ь х Би(3)с,

где Би(3)с обозначает симметрию квантовой хромодинамики (КХД), теорию сильных взаимодействий; Би(2)^ калибровочная группа слабых взаимодействий; и(1)у группа, описывающая электромагнитные взаимодействия с ненулевым квантовым числом - гиперзарядом У. Квантовые числа Би(3)с и Би(2)^ называются цветом и изоспином, соответственно. СМ содержит частицы материи, кварки и лептоны, причем первые бывают верхнего и нижнего типов, с цветовым зарядом, обозначаемым и и ё, соответственно. Лептоны делятся на электрически нейтральные нейтрино у и электрически заряженные лептоны е, не заряжены по Би(3)с . Кроме того, имеется три поколения фермионов, что дает в общей сложности шесть флейворов для кварков и лептонов. Эти поля делят на дублеты по Би(2)^ ^ для кварков, Ь для лептонов) и синглеты Би(2)^ (и, О для кварков, Е для лептонов), где первые с левой кирально-стью, вторые с правой.

В СМ Би(2)1 калибровочные бозоны W±, Z0 и фермионы приобретают массы через механизм Хиггса в результате электрослабого нарушения симметрии (EWSB) до электромагнитной: и(1)у х Би(2)^ ! и(1)ет. При этом массы калибровочных бозонов пропорциональны вакуумному среднему поля Хиггса V,

в то время как массы кварков и заряженных лептонов пропорциональны произведению V и соответствующей юкавской константы связи. Экспериментальные значения для масс кварков и лептонов, калибровочных бозонов, можно посмотреть в [3]. Подробнее с основами Стандартной модели можно ознакомиться, например, в работах [4; 5].

Несмотря на то, что СМ успешно объясняет многие наблюдаемые явления и экспериментальные данные [3], она имеет ряд недостатков и не является окончательной фундаментальной теорией. Есть несколько проблем, которые не могут быть решены СМ, такие как:

— Массы нейтрино: в первоначальной формулировке СМ нейтрино безмассовые, что противоречит наблюдательным данным по осцилляциям [6], подразумевающим малые, ненулевые массы. Генерация масс нейтрино в теории требует расширения Стандартной модели. Это можно сделать добавив к СМ поля правых нейтрино, которые преобразуются как СМ-синглет уд ~ (0,1,1), при этом генерация масс осуществляется через взаимодействие Юкава с полем Хиггса. Кроме того, можно рассмотреть механизм качелей, см., например, [7], и ссылки к нему;

— Кандидат в темную материю: по результатам космологических и астрофизических наблюдений только пять процентов наблюдаемого вещества во Вселенной приходится на фермионную материю, в то время как остальная часть состоит из темной материи [8] и темной энергии [9], не описывающейся СМ;

— Проблема иерархий, заключающаяся в несоответствии между ЛдСБ,Мр1,Ысит масштабами. Например, поправка к массе бозона Хиггса ц2 пропорциональна шкале обрезания Л2. Если Л ~ Мр1, то поправка к ц2 будет огромной. Поэтому, для стабилизации иерархии, необходимо введение новой шкалы в районе ТэВ;

— Гравитация, которая не описывается Стандартной моделью;

— Асимметрия между материей и антиматерией, присутствующая во Вселенной [10], также не находит объяснения в рамках СМ.

Следовательно, актуальной задачей на данный момент является поиск Новой физики (НФ) за пределами Стандартной модели. Было предложено множество расширений, включающих новые частицы и взаимодействия, которые требуют экспериментальной проверки на коллайдерах. Таким образом, поиск Новой физики включает прямые и косвенные методы. Однако, прямое рож-

дение и обнаружение новых частиц на коллайдерах ограничено энергиями до диапазона ТэВ. Это стимулирует возможные косвенные методы, что подразумевает измерение отклонений различных физических наблюдаемых, способных косвенно указать на присутствие Новой физики в изучаемых явлениях. Косвенные поиски позволяют изучать высокие энергии, которые недоступны для прямых экспериментов.

Исследование редких распадов B-мезонов, которые происходят за счет нейтральных токов, изменяющих аромат фермионов (Flavour Changing Neutral Currents - FCNC), относятся к косвенным методам. В Стандартной модели такие процессы запрещены на древесном уровне и происходят только за счет петлевых диаграмм. Поскольку есть возможный вклад новых частиц в петли, эти распады могут быть потенциально чувствительными к Новой физике. Среди таких процессов b ! s переходы заслуживают особого внимания, поскольку в них наблюдаются значительные отклонения от предсказаний СМ. Например, относительная вероятность распада Bs ! Ц+Ц-. Мировое среднее по последним измерениям LHCb [11] и CMS [12] отклоняется от СМ [13] на 2.4а

B(BS ! ц+ц-) = (3.45 ± 0.29) • 10-9.

Для отношений

_ B(B + ! К+Ц + Ц-) _ B(B0 ! К*Ц+Ц-)

Rk = B(B + ! K+e+e-) ' Rk* = B(B0 ! К*e+e~) '

экспериментальное значение до 2022 года составляло rk'1'6 = 0.846+o06°(sto£.)± 0.021(syst.) и R^1'61 = 0.69+0;11(stot.) ± 0.05(syst.) [14], с отклонением от СМ на 3.1а и 2.5а, соответственно. Однако, по последним измерениям LHCb [15], эти наблюдаемые согласуются с СМ [16—18] на уровне 0.2а.

Кроме того, по результатам последних измерений 2024 года, ширина распада B + ! К +ц+ц- [19] в [1. 1,6] ГэВ2 области инвариантной массы лептонной пары (q2)

B(B + ! K+ц+ц-) = (12.42 ± 0.68) х 10-8,

на 2а ниже предсказаний СМ. Аналогичные отклонения в 2а были зарегистрированы в B°s ! 'Ц+Ц- для q2 2 [1.1,6] ГэВ2 [20]; в угловых распределениях распадов B-мезонов [21—23]. Например, для наблюдаемой P0 [21], в области q2 = [4.0 - 6.0] GeV2 и q2 = [6.0 - 8.0] GeV2. Последние измерения LHCb [22]

P5[4 0-6 0] = -0.439 ± 0.111 ± 0.036, р5[6 0-8 0] = -0.583 ± 0.090 ± 0.030

отклоняются на 2.5а и 3а, соответственно.

Помимо отклонений в распадах В-мезонов, имеются несоответствия в смешивании нейтральных мезонов. Разница масс В3 — В3 мезонов, АЫ8 до последнего времени прекрасно согласовывалась с экспериментальными результатами. Однако, по последним вычислениям на решетке, предсказание СМ составляет АЫ^М = (18.77 ± 0.76)рй—1 [24], что значительно превышает измерения [25]

АЫ^р = (17.765 ± 0.004) ре-1.

Стоит также упомянуть про смешивание й0—й0 мезонов. Например, отношение разницы й0 масс Ат к усредненной ширине распада Г (см., например, [3; 26]))

хб = Ат = 0.5+0:14 %.

В то время как в СМ [27] хьвМ = 0.4 ± 0.4 %.

Что касается теоретических предсказаний для редких распадов В-мезонов как в Стандартной модели, так и в ее расширениях, то здесь имеются некоторые трудности, связаннные с непертурбативными адронными неопределенностями. Однако, в последние годы, такие подходы как правило сумм на световом конусе (ЬОЗК) и решеточная КХД (LQCD) [28; 29], продвинулись далеко вперед в расчете форм-факторов (ФФ) в Ь ! в11 процессах, поскольку для исследования распадов во всей кинематической области, необходимо знать ФФ для малых, центральных и больших значений ц2. Это играет важную роль в выявлении вкладов Новой физики, поскольку наблюдаемые чувствительны к ним (ФФ).

С этой точки зрения, наша мотивация, связанная с рассмотрением таких угловых наблюдаемых, и отношений парциальных ширин в В ^ КМ/+/- , в которых сокращается вклад непертурбативной КХД, вполне обоснована. Кроме того, существует еще одно семейство переходов с изменением флейвора в нейтральном токе и нейтральными лептонами в конечном состоянии [30]. Редкие полулептонные В-распады с двумя нейтрино в конечном состоянии являются теоретически более чистыми каналами, чем Ь ! в11. Это связано с тем, что они не имеют больших адронных неопределенностей, возникающих в форм-факторах, таких как нефакторизуемые поправки и вклады фотонных пингвинов. Кроме того, экспериментальное изучение Ь ! вуу процессов поможет ограничить модели Новой физики, которые предсказывают новые частицы, такие как лептокварки, аксионы и частицы темной материи.

До сегодняшнего дня верхняя оценка относительной вероятности распада B(B ! K(*)vv) была получена на экспериментах BaBar [31], Belle [32; 33] и Belle II [34—36]. Хорошо известно, что этот процесс является экспериментально сложным, поскольку нейтрино в конечном состоянии не оставляют никакой информации в детекторе. До сих пор во всех измерениях рассматривали e+e- ! Y(4S) ! BB процесс, где второй B-мезон распадается на адроны или полулептоны. Этот подход подавляет фоновые события, но приводит к низкой эффективности восстановления сигнала, обычно ниже 1%. Однако, в недавнем исследовании, опубликованном Belle II по B + ! K+vv [34], используется новый и независимый метод. Преимущество которого по сравнению с предыдущими, заключается в достижении большей эффективности сигнала (4%) за счет более высокого уровня фона.

По результатам измерений Belle-II 2021 года [34], а также 2023 года [37] отклонения относительной вероятности распада B(B + ! K+vv) от СМ [38] составляет 2.4а, 2.6а, соответственно.

Вклады Новой физики можно изучать с помощью эффективной теории (EFT), а также используя конкретные модели. В данной диссертации мы затронем оба аспекта. Первый из способов заключается в том, что рассматривается полный набор возможных операторов размерности шесть, которые могут давать вклад в рассматриваемые процессы. Например, эффективный Гамильтониан b ! s/+/-(vv) процессов имеет вид

Hf = - 4Gf 4я X C.O.+h.c.,

где интересующие нас далее операторы имеют вид ee

O7 = 16^ mb(sff^PR b)F O7 = 16^ m6(sa^PLb)F O9 = Ь)(Гуц/), O9 = (5уцРд Ь)(Гуц/),

O10 = (sy^PL Ь)(/у^ув/), O0 0 = (st^Pr Ь)(Гуц/), Of = (sLy^bL)(vayH(l - уб)ve), OLap = bL)(V^(1 + T5)ve), Of = (Sry^r)(v *уц(1 - Y5)ve), O'f = (Sry^r)(vауц(1 + Y5)ve).

Далее выполняется глобальное фитирование всех экспериментальных наблюдаемых в b ! s переходах с целью найти предпочтительную Лоренцеву структуру операторов Новой физики и извлекаются коэффициенты Вильсона Ci.

Однако, перечисленные выше распады по-разному исследуют структуру эффективного лагранжиана и вкладов Новой физики. Например, в B ! K*/+/-

дают вклад все три оператора типа пингвин - 07, 0д и 010. В то время как в В3 ! Ц+Ц- дает вклад только оператор О10. Особый интерес привлекают В ! КМуу распады, с вкладами от электрослабых операторов типа пингвин (Оь и Од), при этом фотонный вклад отсутствует из-за уу конечного состояния. Поэтому следует рассматривать различные процессы для исследования эффектов Новой физики.

Что касается коэффициентов Вильсона, то в сценариях НФ они могут быть как действительными, так и комплексными, это позволяет изучать дополнительные вклады в СР-нарушение. В Стандартной модели1 [41],[42], эффекты с нарушением СР-четности подавлены в Ь ! й переходах. Поэтому они являются многообещающими каналами для поиска НФ. Новые СР-нарушающие фазы очень слабо ограничены, поскольку существует лишь несколько измерений таких наблюдаемых. Глобальное фитирование действительных (комплексных) коэффициентов Вильсона НФ было выполнено в работах [43]([44]), а в работах [45; 46] исследованы ограничения на пространство параметров моделей НФ с Z/ бозоном и лептокварками. Наиболее значимыми для нашего анализа показателями СР-нарушения являются: прямые СР-асимметрии в В ! К^ц+ц,- и СР-асимметричные угловые наблюдаемые А7, и Ад, измеренные LHCb [47; 48], которые имеют большие неопределенности и совместны с нулем в СМ.

В качестве расширения СМ в литературе обсуждаются два основных класса моделей: с дополнительным Z0-бозоном [49—56], и с лептокварками [57; 58]. В данной кандидатской диссертации мы рассмотрим суперсимметричное расширение СМ с дополнительной и(1)0 группой и тяжелым Z0 бозоном.

В расширениях СМ дополнительной и(1)0 группой имеется новый калибровочный Z/-бозон, за счет этого может появляться неуниверсальность в флейворном секторе по дополнительной группе. Несмотря на необходимость сокращения калибровочных аномалий в теории, это открывает широкие возможности построения моделей с феноменологическими приложениями для изучения большого количества флейворных процессов [56; 59—61]. Z0 модели могут нарушать симметрии СМ, такие как лептонная универсальность, и генерировать значительные вклады в редкие распады.

В данной кандидатской диссертации мы рассматриваем случай с тяжелым Z0 бозоном с массой Ыz> порядка ТэВ, связанной со шкалой нарушения Новой

1С учетом КЬО поправок КХД и адронных неопределенностей, СР-асимметрии оцениваются < 1% [39],[40].

физики. В работах [62; 63] обсуждаются сценарии с легким Z'-бозоном (с массой ниже или около электрослабого масштаба). В работах [53; 64; 65] можно найти дополнительную информацию по Z' моделям и ограничениям на их параметры.

Целью диссертации является определение перспектив поиска проявлений Новой физики в редких распадах B-мезонов. Разумеется, в одной работе невозможно охватить все многообразие моделей физики за пределами СМ, поэтому мы ограничимся анализом в низкоэнергетической эффективной теории (WET) суперсимметричного расширения Стандартной модели дополнительной U(1)0 группой.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи

1. В низкоэнергетической эффективной теории поля [66] изучены вклады операторов Новой физики в b ! svV процессы, получены ограничения на масштаб НФ. Найдены разрешенные области для коэффициентов Вильсона, совместимые с текущими и будущими экспериментальными ограничениями. Оценены перспективы предстоящих измерений на Belle II.

2. В работе [67] предложена суперсимметричная модель UvrMSSM с дополнительной U(1)0 симметрией и неуниверсальными зарядами, для объяснения наиболее значимых отклонений в b ! s переходах от СМ. В модели учтены условия сокращения аномалий, а также коллайдер-ные ограничения на Z'-бозон. Более того, для объяснения смешивания нейтрино, в модель добавлены правые суперполя. Выделены параметры UVrMSSM модели, отвечающие за дополнительное смешивание поколений кварков и лептонов.

3. В работе [67] проведен феноменологический анализ UvrMSSM для ограниченного набора параметров с учетом PMNS смешивания нейтрино. Вычислены необходимые коэффициенты Вильсона. Исследованы редкие распады B-мезонов с заряженными лептонами в конечном состоянии, наиболее сильно отклоняющиеся от предсказаний Стандартной модели. Найдено допустимое пространство для дополнительных параметров и наблюдаемые, из которых возникают наиболее сильные ограничения.

4. В работе [68] проведен расширенный феноменологический анализ b ! s/+/-(vV) процессов для полного набора дополнительных параметров смешивания, имеющихся в U VrMSSM. Вычислены соответствующие

коэффициенты Вильсона. Найдены характерные точки, объясняющие большинство флейворных аномалий. Исследована зависимость наблюдаемых от новых параметров модели, в том числе и от новой слабой фазы. Оценены перспективы дальнейших измерений прямых и угловых СР-асимметрий, а также процессов с нейтральными лептонами в конечном состоянии на LHCb и Belle II.

Научная новизна:

1. Для изучения эффектов Новой физики в b ! svv процессах расширены общедоступные коды Python flavio [27] и Wilson [69] соответствующими операторами с легкими правыми нейтрино.

2. В низкоэнергетической эффективной теории поля изучено влияние FCNC операторов на B ! K(*)vV процессы. Получены приближенные зависимости для наиболее значимых наблюдаемых от коэффициентов Вильсона с . 1% точностью. Найдены допустимые области для коэффициентов Вильсона при наличии одного/двух НФ операторов с правыми и/или левыми нейтрино, а также оценки масштаба НФ, с учетом имеющихся ограничений, а также планируемых измерений относительной вероятности распадов B(B ! KWvv) и доли продольной поляризации K * FL(B ! K *vv). Дана оценка перспектив обнаружения Новой физики на Belle II.

3. Предложено оригинальное суперсимметричное расширение СМ с дополнительной U(1)0 симметрией и неуниверсальными зарядами UvrMSSM. Модель учитывает PMNS смешивание нейтрино, а также имеет дополнительные параметры, позволящие объяснить отклонения в b ! s, b ! d переходах.

4. В UVrMSSM модели проведен феноменологический анализ с целью объяснить расхождения с предсказаниями СМ в полулептонных распадах B-мезонов. Вычислены коэффициенты Вильсона, соответствующие b ! s переходам. Получены ограничения на дополнительные параметры модели, при которых возможно усиление в СР-нарушающих наблюдаемых, в процессах с заряженными и нейтральными лептонами в конечном состоянии. Найдены корреляции между этими наблюдаемыми, что в дальнейшем позволит понять, выделяется ли наша модель среди других моделей Новой физики. Впервые оценены перспективы

обнаружения сигнала b ! s/+/-(vv) процессов в предстоящих измерениях на LHCb и Belle II.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расширены программные коды flavio, Wilson векторными операторами с правыми нейтрино для вычисления соответствующих вкладов в амплитуды b ! svv переходов в низкоэнергетической эффективной теории. Получены ограничения для коэффициентов Вильсона и шкалы Новой Физики, возникающих благодаря текущим и планируемым измерениям B(B ! Kvv), B(B ! K*vv) и FL(B ! K*vv) в эксперименте Belle II.

2. Предложено U(1)0 суперсимметричное расширение СМ с неуниверсальными зарядами по дополнительной группе и полями правых нейтрино UVrMSSM. Модель учитывает дополнительное смешивание в квар-ковом и лептонном секторах и позволяет объяснить наблюдаемые отклонения от Стандартной модели в b ! s переходах за счет обмена Z0 на древесном уровне.

3. Выполнен феноменологический анализ наиболее значимых аномалий в b ! s// процессах в рамках UVrMSSM. Вычислены необходимые коэффициенты Вильсона в терминах минимального набора дополнительных параметров модели. Выявлены области в пространстве последних, совместных с экспериментальными данными.

4. Выполнен расширенный феноменологический анализ b ! s переходов в U Vr MSSM модели с учетом всех возможных дополнительных углов смешивания и CP-нечетных фаз в кварковом и лептонных секторах. Выявлены возникающие в модели корреляции между различными b ! s//(vv) наблюдаемыми, потенциально позволяющими выделить U Vr MSSM на фоне других моделей Новой физики. Оценены перспективы будущих измерений СР-асимметрий, СР-усредненных угловых наблюдаемых в процессах с заряженными и нейтральными лептонами в конечном состоянии на LHCb и Belle II.

Достоверность диссертации обусловлена использованием апробированных методов современной теоретической физики, неоднократно использовавшихся в других работах и дающих надежные теоретические предсказания, а также сравнением результатов диссертации с теоретическими предсказаниями, полученными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

1. 59 meeting of the PAC for Particle Physics, 2024, ОИЯИ, Дубна

2. Workshop on the Standard Model and Beyond, 2023, Корфу, Греция

3. International school on subnuclear physics, 2023, Эриче, Италия

4. Moscow International School of Physics 2022, LPI RAS, JINR, HSE, 2022, Дубна

5. Молодежные премии ОИЯИ, 2022, Дубна

6. AYSS-2022, 2022, Дубна

7. Alushta-2022, 2022, Алушта

8. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2022», 2022, МГУ, Москва

9. Alushta-2021, 2021, Алушта

10. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2021», 2021, МГУ, Москва

11. XXVII Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых, 2020, МГУ, Москва

12. 52nd meeting of the PAC for Particle Physics, 2020, ОИЯИ, Дубна

13. 19th JINR-ISU Baikal Summer School on Physics of Elementary Particles and Astrophysics, 2019, Иркутск

14. BS2019: SEENET-MTP Balkan School on High Energy and Particle Physics: Theory and Phenomenology, 2019, Ioannina, Греция

15. Moscow International School of Physics, 2019, Вороново

16. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2019», 2019, МГУ, Москва

Личный вклад. Все результаты, приведенные в данной диссертационной работе, получены лично автором, либо при его непосредственном участии.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 4 печатных работах в рецензируемых журналах, включённых в список ВАК и/или международных баз данных Web of Science и/или Scopus [66—68; 70].

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения.

Полный объём диссертации составляет 121 страницу, включая 20 рисунков и 12 таблиц. Список литературы содержит 147 наименований.

Глава 1. Низкоэнергетическая эффективная теория и b ! s

наблюдаемые

В данной главе будут приведены основные положения эффективной теории поля, используемой для описания наблюдаемых, упомянутых во Введении. Особенно важной является концепция эффективного гамильтониана, позволяющая последовательно рассматривать физику при высоких и низких энергетических масштабах, приведенная в гл.1.1. В главе 1.2 выписан эффективный гамильтониан с учетом возможных вкладов Новой физики. Здесь особенно актуальны матричные элементы эффективных операторов, обсуждающиеся в гл.1.3, поскольку они являются одним из основных источников неопределенностей. Глава завершается определением наиболее значимых наблюдаемых, таких как В ! Киспользуемых в нашем дальнейшем анализе.

1.1 Низкоэнергетический эффективный гамильтониан

Стандартно, в теории возмущений (ТВ) физические процессы или наблюдаемые описываются разложением по малому параметру. Однако, только (электро)слабые взаимодействия описываются по ТВ. В то время как процессы содержат как вклады (электро)слабых взаимодействий, так и КХД, которые необходимо отделить. Поэтому используются эффективные теории, которые особенно важны для описания физических процессов в модельно-независимом подходе при определенных энергиях. При описании процессов в эффективной теории учитываются только соответствующие степени свободы. EFT позволяет добавить в теорию возможные вклады НФ в виде дополнительных операторов, к имеющимся изначально в теории, что позволяет делать предсказания, проверяемые на эксперименте. Этому вопросу будут посвящены главы 2 и 4.

При изучении низкоэнергетических (дальние расстояния) и высокоэнергетических (малые расстояния) вкладов физического процесса или системы, выявляют параметры, которые очень велики (малы) по сравнению с соответствующим энергетическим масштабом и приравнивают их к бесконечности (нулю). Эффективная теория поля описывает физику при низких энергиях,

т.е. учитвыет только легкие степени свободы. При этом тяжелые возбуждения проинтегрированы из действия. Как уже было упомянуто во Введении, эффективный гамильтониан может быть записан как

Heff = - ^ X С'0' М (1.1)

i

где подразумевается суммирование по всем возможным калибровочно-инва-риантным операторам заданной размерности, не запрещенных симметриями. Локальные операторы Oi содержат информацию о низкоэнергетической динамике (от легких степеней свободы: u—,d—,s—,c—,b—кварков, лептонов, фотонов и глюонов), физика высоких энергий, включающая тяжелые частицы (W-, Z-бозоны, t-кварк), параметризуется независимыми от процесса коэффициентами Вильсона Ci. Значения Ci вычисляются путем сшивки амплитуд эффективной и полной теорий. При этом диаграммы, соответствующие легким степеням свободы (например, с виртуальными c,u кварками в петлях), вычисляются отдельно и остаются динамическими. Коэффициенты Вильсона зависят от масштаба (факторизации). Их обычно вычисляют с помощью размерной регуляризации в минимальной схеме вычитаний на какой-либо шкале НФ и используют ренормгрупповые уравнения для получения соответствующих значений на масштабе ' ть порядка массы b-кварка, при которой оцениваются матричные элементы операторов. Этот подход позволяет просуммировать логарифмы вида log MW/ть в СМ.

В общем случае амплитуда перехода мезонов M1 ! M2, описывающаяся гамильтонианом (1.1), может быть записана как

A = <M2| Heff |Mii = Gf X Ci(^)(M2|Oi|Mi i = X Ci(^)(Oi(^)>, (1.2)

ii

где начальные и конечные мезоны могут состоять из других мезонов, н-р, B ! ЯЯ.

Ренормгрупповая эволюция коэффициентов Вильсона

Условия сшивки коэффициентов Вильсона представляет важную проблему: параметр разложения а5/я ~ 0.1 (при ^ ~ ть) всегда идет с фактором ln(MW/ц|), т.е. as/яln(MW/ц|) ~ 0.8, тем самым приводя к плохой сходимости. Для решения проблемы с большими логарифмами, производят повторное суммирование во всех порядках с помощью ренормгрупповой эволюции в улучшенной теории возмущений. То есть в n-м порядке члены аП(М-)(as(M-) ln(A/^))k

суммируются во всех порядках по к, где к = 0,1,...,1. В литературе обычно используется следующее утверждение: суммирование главных членов (ЬО) (п = 0) включает все 1п(Л/р)к) и дает вклад 0(1) в коэффициенты Вильсона. В КЬО дополнительно рассматриваются члены с п = 1 вида 1п(Л/ц,))к, для которых 0(а5).

Далее мы будем опираться на [71], где явно будет показано, как можно пересуммировать большие логарифмы. Рассмотрим полный набор эффективных операторов, разрешенных симметриями теории

(г = 1,...,к). (1.3)

Поскольку изменение шкалы перенормировки р не влияет на физическое значение амплитуды

А = X = X Сг(а + ¿а)(Ог(а + 6^)>

И N 1

, (1.4)

уар ар у

предполагая, что

X [од(Ог(а)> + (Ас(р)(Ог(р)> + ОД^(О(р)^ бр + ...

а

X Сг(а)(Ог(а)> =0. (1.5)

а 1п

г

Поскольку рассматривается полный рабор эффективных операторов, то возможно следующее разложение

</

—(о,(ц)> = - X уч (аХО (ц)>, (1.6)

3

где уу обычно называют матрицу аномальных размерностей, которая показывает как изменяется матричный элемент при вариации масштаба. Важно подчеркнуть, что в этой матрице отсутствуют большие логарифмы. Если имеется более чем один оператор, это приведет к их смешиванию при изменении масштаба в у у. Из последних двух выражений можно получить

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мухаева Альфия Ильгизовна, 2024 год

Список литературы

1. Observation of a New Boson at a Mass of 125 GeV with the CMS Experiment at the LHC / S. Chatrchyan [h gp.] // Phys. Lett. B. - 2012. - T. 716. -C. 30-61.

2. Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC / G. Aad [h gp.] // Phys. Lett.

B. - 2012. - T. 716. - C. 1-29.

3. Review of Particle Physics / P. A. Zyla [h gp.] // PTEP. - 2020. - T. 2020, № 8. - C. 083C01.

4. Grossman, Y. Just a Taste: Lectures on Flavor Physics / Y. Grossman, P. Tanedo // Theoretical Advanced Study Institute in Elementary Particle Physics: Anticipating the Next Discoveries in Particle Physics. - 2018. -

C. 109-295.

5. Buras, A. Gauge Theory of Weak Decays / A. Buras. - Cambridge University Press, 06.2020.

6. Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos / Y. Fukuda [h gp.] // Phys. Rev. Lett. - 1998. - T. 81. - C. 1562-1567.

7. Schechter, J. Neutrino Masses in SU(2) x U(1) Theories / J. Schechter, J. W. F. Valle // Phys. Rev. - 1980. - T. D22. - C. 2227.

8. Bertone, G. History of dark matter / G. Bertone, D. Hooper // Rev. Mod. Phys. - 2018. - T. 90, № 4. - C. 045002.

9. A Theory of Dark Matter / N. Arkani-Hamed [h gp.] // Phys. Rev. D. -2009. - T. 79. - C. 015014.

10. Sakharov, A. D. Violation of CP Invariance, C asymmetry, and baryon asymmetry of the universe / A. D. Sakharov // Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. -1967. - T. 5. - C. 32-35.

11. Analysis of Neutral B-Meson Decays into Two Muons / R. Aaij [h gp.] // Phys. Rev. Lett. - 2022. - T. 128, № 4. - C. 041801.

12. Measurement of the B°!|i decay properties and search for the B°!|i decay in proton-proton collisions at yfs = 13 TeV / A. Tumasyan [h gp.] // Phys. Lett. B. - 2023. - T. 842. - C. 137955.

13. Beneke, M. Power-enhanced leading-logarithmic QED corrections to Bq !

/ M. Beneke, C. Bobeth, R. Szafron // JHEP. - 2019. - T. 10. -C. 232. - [Erratum: JHEP 11, 099 (2022)].

14. Search for lepton-universality violation in B + ! K+£+£- decays / R. Aaij [h gp.] // Phys. Rev. Lett. - 2019. - T. 122, № 19. - C. 191801.

15. Measurement of lepton universality parameters in B + ! Kand B0 ! K1 decays / R. Aaij [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2023. - T. 108, № 3. -C. 032002.

16. Hiller, G. More model-independent analysis of b ! s processes / G. Hiller,

F. Kruger // Phys. Rev. D. - 2004. - T. 69. - C. 074020.

17. Bordone, M. On the Standard Model predictions for and / M. Bordone, G. Isidori, A. Pattori // Eur. Phys. J. C. - 2016. - T. 76, № 8. - C. 440.

18. Isidori, G. QED corrections in B ! at the double-differential level /

G. Isidori, S. Nabeebaccus, R. Zwicky // JHEP. - 2020. - T. 12. - C. 104.

19. Test of lepton flavor universality in B±! K±1- and B±! K±e+e- decays in proton-proton collisions at y/s = 13 TeV / A. Hayrapetyan [h gp.]. -2024. - ^hb. - arXiv: 2401.07090 [hep-ex].

20. Angular analysis and differential branching fraction of the decay B° ! '/ R. Aaij [h gp.] // JHEP. - 2015. - T. 09. - C. 179.

21. Optimizing the basis of B ! K*// observables in the full kinematic range / S. Descotes-Genon [h gp.] // JHEP. - 2013. - T. 05. - C. 137.

22. Measurement of CP-averaged observables in the B° ! K*° decay / R. Aaij [h gp.]. - 2020. - MapT. - arXiv: 2003.04831 [hep-ex].

23. Measurement of CP-Averaged Observables in the B° ! K*° Decay / R. Aaij [h gp.] // Phys. Rev. Lett. - 2020. - T. 125, № 1. - C. 011802.

24. Lenz, A. Model-independent bounds on new physics effects in non-leptonic tree-level decays of B-mesons / A. Lenz, G. Tetlalmatzi-Xolocotzi // JHEP. 2020. - T. 07. - C. 177.

25. Averages of b-hadron, c-hadron, and T-lepton properties as of 2021 / Y. S. Amhis [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2023. - T. 107, № 5. - C. 052008.

26. Averages of b-hadron, c-hadron, and T-lepton properties as of 2018 / Y. S. Amhis [h gp.] // Eur. Phys. J. C. - 2021. - T. 81, № 3. - C. 226.

27. Straub, D. M. flavio: a Python package for flavour and precision phenomenology in the Standard Model and beyond / D. M. Straub. -2018. - arXiv: 1810.08132 [hep-ph].

28. Bharucha, A. B ! Vin the Standard Model from light-cone sum rules / A. Bharucha, D. M. Straub, R. Zwicky // JHEP. - 2016. - T. 08. - C. 098.

29. Rare decay B ! form factors from lattice QCD / C. Bouchard [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2013. - T. 88, № 5. - C. 054509. - [Erratum: Phys.Rev.D 88, 079901 (2013)].

30. New strategies for New Physics search in B ! K*vv, B ! Kvv and B ! Xsvv decays / W. Altmannshofer [h gp.] // JHEP. - 2009. - T. 04. - C. 022.

31. Search for B —> K w vv and invisible quarkonium decays / J. P. Lees [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2013. - T. 87, № 11. - C. 112005.

32. Search for B ! h^vv with the full Belle T(4S) data sample / O. Lutz [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2013. - T. 87, № 11. - C. 111103.

33. Search for B ! hvv decays with semileptonic tagging at Belle / J. Grygier [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2017. - T. 96, № 9. - C. 091101. - [Addendum: Phys.Rev.D 97, 099902 (2018)].

34. Dattola, F. Search for B + ! K+vv decays with an inclusive tagging method at the Belle II experiment / F. Dattola // 55th Rencontres de Moriond on Electroweak Interactions and Unified Theories. - 05.2021.

35. Test of Lepton-Flavor Universality in B ! KDecays at Belle / A. Abdesselam [h gp.] // Phys. Rev. Lett. - 2021. - T. 126, № 16. -C. 161801.

36. Report of the Topical Group on Physics Beyond the Standard Model at Energy Frontier for Snowmass 2021 / T. Bose [h gp.]. - 2022. - CeHT. -arXiv: 2209.13128 [hep-ph].

37. Evidence for B + ! K+vv Decays / I. Adachi [h gp.]. - 2023. - Hoh6. -eprint: 2311.14647 (hep-ex).

38. The Belle II Physics Book / W. Altmannshofer [h gp.] // PTEP / nog peg.

E. Kou, P. Urquijo. - 2019. - T. 2019, № 12. - C. 123C01. - [Erratum: PTEP 2020, 029201 (2020)].

39. Bobeth, C. CP Asymmetries in bar B ! K*(! Kn)Ii and Untagged Bs, Bs ! '(! K+K-)Il Decays at NLO / C. Bobeth, G. Hiller, G. Piranishvili // JHEP. - 2008. - T. 07. - C. 106.

40. Symmetries and Asymmetries of B ! K*Decays in the Standard Model and Beyond / W. Altmannshofer [h gp.] // JHEP. - 2009. - T. 01. - C. 019.

41. Angular distribution and CP asymmetries in the decays B ! K-^+e-e+ and B ! / F. Kruger [h gp.] // Phys. Rev. - 2000. - T. D61. -C. 114028. - [Erratum: Phys. Rev.D63,019901(2001)].

42. Kruger, F. Looking for novel CP violating effects in B ! Klepton- /

F. Kruger, E. Lunghi // Phys. Rev. D. - 2001. - T. 63. - C. 014013.

43. b ! global fits after RKs and RK*+ / M. Alguero [h gp.] // Eur. Phys. J. C. - 2022. - T. 82, № 4. - C. 326.

44. Altmannshofer, W. New physics in rare B decays after Moriond 2021 / W. Altmannshofer, P. Stangl // Eur. Phys. J. C. - 2021. - T. 81, № 10. -C. 952.

45. New physics in b ! s1-: Distinguishing models through CP-violating effects / A. K. Alok [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2017. - T. 96, № 1. -C. 015034.

46. AMs theory precision confronts flavour anomalies / L. Di Luzio [h gp.] // JHEP. - 2019. - T. 12. - C. 009.

47. Measurement of CP asymmetries in the decays B0 ! K*0 1- and B + ! K+ 1- / R. Aaij [h gp.] // JHEP. - 2014. - T. 09. - C. 177.

48. Angular analysis of the B0 ! K*0 1- decay using 3 fb-1 of integrated luminosity / R. Aaij [h gp.] // JHEP. - 2016. - T. 02. - C. 104.

49. Altmannshofer, W. New physics in b ! s transitions after LHC run 1 / W. Altmannshofer, D. M. Straub // Eur. Phys. J. C. - 2015. - T. 75, № 8. -C. 382.

50. Crivellin, A. Explaining h ! M±tt, B ! K*2 and B ! K2 /B ! Ke+e- in a two-Higgs-doublet model with gauged L2 — LT / A. Crivellin, G. D'Ambrosio, J. Heeck // Phys. Rev. Lett. - 2015. - T. 114. - C. 151801.

51. Crivellin, A. Addressing the LHC flavor anomalies with horizontal gauge symmetries / A. Crivellin, G. D'Ambrosio, J. Heeck // Phys. Rev. D. — 2015. — T. 91, № 7. — C. 075006.

52. Allanach, B. C. U(1)B3—l2 explanation of the neutral current B—anomalies /

B. C. Allanach // Eur. Phys. J. C. — 2021. — T. 81, № 1. — C. 56. — [Erratum: Eur.Phys.J.C 81, 321 (2021)].

53. Allanach, B. C. Large hadron collider constraints on some simple Z0 models for b ! s2+anomalies / B. C. Allanach, J. M. Butterworth, T. Corbett // Eur. Phys. J. C. — 2021. — T. 81, № 12. — C. 1126.

54. Allanach, B. MW helps select Z0 models for b ! s££ anomalies / B. Allanach, J. Davighi // Eur. Phys. J. C. — 2022. — T. 82, № 8. — C. 745.

55. Alok, A. K. Impact of b ! s££ anomalies on rare charm decays in nonuniversal Z0 models / A. K. Alok, N. R. S. Chundawat, D. Kumar // Eur. Phys. J. C. — 2022. — T. 82, № 1. — C. 30.

56. A global analysis of b ! s££ data in heavy and light Z0 models / A. K. Alok [h gp.] // Eur. Phys. J. C. — 2022. — T. 82, № 10. — C. 967.

57. Physics of leptoquarks in precision experiments and at particle colliders / I. Dorsner [h gp.] // Phys. Rept. — 2016. — T. 641. — C. 1—68.

58. London, D. B Flavour Anomalies: 2021 Theoretical Status Report / D. London, J. Matias // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. — 2022. — T. 72. —

C. 37—68.

59. Allanach, B. C. An Anomaly-free Atlas: charting the space of flavour-dependent gauged U(1) extensions of the Standard Model / B. C. Allanach, J. Davighi, S. Melville // JHEP. — 2019. — T. 02. — C. 082. — [Erratum: JHEP 08, 064 (2019)].

60. Altmannshofer, W. Gauging the accidental symmetries of the standard model, and implications for the flavor anomalies / W. Altmannshofer, J. Davighi, M. Nardecchia // Phys. Rev. D. — 2020. — T. 101, № 1. — C. 015004.

61. Toward excluding a light Z' explanation of / A. Crivellin [и др.] // Phys. Rev. D. - 2022. - Т. 106, № 3. - С. L031703.

62. Minimal flavor-changing Z' models and muon g — 2 after the measurement / S. Di Chiara [и др.] // Nucl. Phys. B. — 2017. — Т. 923. —

C. 245—257.

63. Datta, A. A light Z' for the puzzle and nonstandard neutrino interactions / A. Datta, J. Liao, D. Marfatia // Phys. Lett. B. — 2017. — Т. 768. — С. 265—269.

64. Leike, A. The Phenomenology of extra neutral gauge bosons / A. Leike // Phys. Rept. — 1999. — Т. 317. — С. 143—250.

65. Lepton-flavour violating B decays in generic Z' models / A. Crivellin [и др.] // Phys. Rev. D. — 2015. — Т. 92, № 5. — С. 054013.

66. Bednyakov, A. V. On Model-Independent Analysis of B ! K w Decays / A. V. Bednyakov, A. I. Mukhaeva // Phys. Part. Nucl. Lett. — 2022. — Т. 19, № 6. — С. 672—680.

67. Bednyakov, A. Flavour Anomalies in a U(1) SUSY Extension of the SM / A. Bednyakov, A. Mukhaeva // Symmetry. — 2021. — Т. 13, № 2. — С. 191.

68. Bednyakov, A. V. Impact of a nonuniversal Z' on the B^K(*)l+l- and B^K(*)vv_ processes / A. V. Bednyakov, A. I. Mukhaeva // Phys. Rev.

D. — 2023. — Т. 107, № 11. — С. 115033.

69. Aebischer, J. Wilson: a Python package for the running and matching of Wilson coefficients above and below the electroweak scale / J. Aebischer, J. Kumar, D. M. Straub // Eur. Phys. J. C. — 2018. — Т. 78, № 12. — С. 1026.

70. Бедняков, А. В. Влияние b ! sц,ц, аномалий на B ! K^vv наблюдаемые / А. В. Бедняков, А. И. Мухаева // Учен. зап. физ. фак-та Моск. ун-та. — 2022. — № 4.

71. Neubert, M. Effective field theory and heavy quark physics / M. Neubert // Theoretical Advanced Study Institute in Elementary Particle Physics: Physics in D = 4. — 12.2005. — С. 149—194.

72. Buchalla, G. Weak decays beyond leading logarithms / G. Buchalla, A. J. Buras, M. E. Lautenbacher // Rev. Mod. Phys. - 1996. - T. 68. -C. 1125-1144.

73. Bednyakov, A. V. On the Scalar-Sensitive Angular Observables for B ! K*££ in the SM / A. V. Bednyakov, A. I. Mukhaeva // Phys. Part. Nucl. Lett. -2020. - T. 17, № 1. - C. 1-12.

74. New physics reach of the decay mode B ! K/ U. Egede [h gp.] // JHEP. - 2010. - T. 10. - C. 056.

75. Complete Anatomy of Bd- > K*°(- > Kand its angular distribution / J. Matias [h gp.] // JHEP. - 2012. - T. 04. - C. 104.

76. B ! KWvv decays in the Standard Model and beyond / A. J. Buras [h gp.] // JHEP. - 2015. - T. 02. - C. 184.

77. Bednyakov, A. V. Light Scalars in NMSSM and B ! K*// Angular Observables / A. V. Bednyakov, A. I. Mukhaeva // Phys. Part. Nucl. -2020. - T. 51, № 4. - C. 640-644.

78. Alonso, R. SU(2) x U(1) gauge invariance and the shape of new physics in rare B decays / R. Alonso, B. Grinstein, J. Martin Camalich // Phys. Rev. Lett. - 2014. - T. 113. - C. 241802.

79. Enomoto, T. Flavor constraints on the Two Higgs Doublet Models of Z2 symmetric and aligned types / T. Enomoto, R. Watanabe // JHEP. - 2016. -T. 05. - C. 002.

80. Gratrex, J. Generalised helicity formalism, higher moments and the B ! Kjk (! K^)vi£2 angular distributions / J. Gratrex, M. Hopfer, R. Zwicky // Phys. Rev. - 2016. - T. D93, № 5. - C. 054008.

81. Differential branching fraction and angular analysis of the decay B° ! K2+ ht / R. Aaij [h gp.] // JHEP. - 2013. - T. 08. - C. 131.

82. QCD factorization for exclusive, nonleptonic B meson decays: General arguments and the case of heavy light final states / M. Beneke [h gp.] // Nucl. Phys. B. - 2000. - T. 591. - C. 313-418.

83. A Comparative study of the decays B ! (K, Kin standard model and supersymmetric theories / A. Ali [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2000. - T. 61. -C. 074024.

84. Bharucha, A. B ! V£+£ in the Standard Model from light-cone sum rules / A. Bharucha, D. M. Straub, R. Zwicky // JHEP. — 2016. — Т. 08. — С. 098.

85. Lattice QCD calculation of form factors describing the rare decays B ! К*£+Г and Bs ! / R. R. Horgan [и др.] // Phys. Rev. — 2014. — Т. D89, № 9. — С. 094501.

86. Heavy to light form-factors in the heavy mass to large energy limit of QCD / J. Charles [и др.] // Phys. Rev. D. — 1999. — Т. 60. — С. 014001.

87. Exploring New Physics in the C7-C7' plane / S. Descotes-Genon [и др.] // JHEP. — 2011. — Т. 06. — С. 099.

88. Bs,d ! /+/— in the Standard Model with Reduced Theoretical Uncertainty / C. Bobeth [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2014. — Т. 112. — С. 101801.

89. Descotes-Genon, S. Time dependence in B ! VЫ decays / S. Descotes-Genon, J. Virto // JHEP. — 2015. — Т. 04. — С. 045. — [Erratum: JHEP 07, 049 (2015)].

90. Analysis of neutral Higgs boson contributions to the decays B( s^ !

and B ! К£+Г / C. Bobeth [и др.] // Phys. Rev. D. — 2001. — Т. 64. — С. 074014.

91. Bobeth, C. Angular distributions of B ! K£+£— decays / C. Bobeth, G. Hiller, G. Piranishvili // JHEP. — 2007. — Т. 12. — С. 040.

92. Impact of B^Kvv_ measurements on beyond the Standard Model theories / T. E. Browder [и др.] // Phys. Rev. D. — 2021. — Т. 104, № 5. — С. 053007.

93. Implications of b ! s цц anomalies for future measurements of B ! К w w and К ! m/v / S. Descotes-Genon [и др.] // Phys. Lett. B. — 2020. — Т. 809. — С. 135769. — [Addendum: Phys.Lett.B 840, 137830 (2023)].

94. B ! K/+/- Decay Form Factors from Three-Flavor Lattice QCD / J. A. Bailey [и др.] // Phys. Rev. D. — 2016. — Т. 93, № 2. — С. 025026.

95. Gubernari, N. B ! P and B ! V Form Factors from B-Meson Light-Cone Sum Rules beyond Leading Twist / N. Gubernari, A. Kokulu, D. van Dyk // JHEP. — 2019. — Т. 01. — С. 150.

96. Уэст, П. Введение в суперсимметрию и супергравитацию / П. Уэст. — Москва Мир, 1989.

97. Low-Energy Parameters and Particle Masses in a Supersymmetric Grand Unified Model / K. Inoue [h gp.] // Prog. Theor. Phys. - 1982. - T. 67. -C. 1889.

98. Implications of a 125 GeV Higgs for supersymmetric models / A. Arbey [h gp.] // Phys. Lett. - 2012. - T. B708. - C. 162-169.

99. Maniatis, M. The Next-to-Minimal Supersymmetric extension of the Standard Model reviewed / M. Maniatis // Int. J. Mod. Phys. A. - 2010. - T. 25. -C. 3505-3602.

100. Ellwanger, U. The Next-to-Minimal Supersymmetric Standard Model / U. Ellwanger, C. Hugonie, A. M. Teixeira // Phys. Rept. - 2010. - T. 496. -

C. 1-77.

101. Altmannshofer, W. New Physics in B ! K* 22? / W. Altmannshofer,

D. M. Straub // Eur. Phys. J. C. - 2013. - T. 73. - C. 2646.

102. A minimal U(1)0 extension of MSSM in light of the B decay anomaly / G. H. Duan [h gp.] // Phys. Lett. B. - 2019. - T. 789. - C. 54-58.

103. Soft Yukawa couplings in supersymmetric theories / F. Borzumati [h gp.] // Nucl. Phys. B. - 1999. - T. 555. - C. 53-115.

104. Martin, S. P. Dimensionless supersymmetry breaking couplings, flat directions, and the origin of intermediate mass scales / S. P. Martin // Phys. Rev. D. - 2000. - T. 61. - C. 035004.

105. Arkani-Hamed, N. Exact results for nonholomorphic masses in softly broken supersymmetric gauge theories / N. Arkani-Hamed, R. Rattazzi // Phys. Lett. B. - 1999. - T. 454. - C. 290-296.

106. Generalized Soft Breaking Leverage for the MSSM / C. S. Un [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2015. - T. 91, № 10. - C. 105033.

107. Chattopadhyay, U. Exploring Non-Holomorphic Soft Terms in the Framework of Gauge Mediated Supersymmetry Breaking / U. Chattopadhyay, D. Das, S. Mukherjee // JHEP. - 2018. - T. 01. - C. 158.

108. Chattopadhyay, U. Probing Non-holomorphic MSSM via precision constraints, dark matter and LHC data / U. Chattopadhyay, A. Dey // JHEP. - 2016. -T. 10. - C. 027.

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

T.P. Cheng, L. L. Gauge theory of elementary particle physics / L. L. T.P. Cheng. — Oxford, UK: Oxford University Press.

Weinberg, S. The quantum theory of fields. Vol. 2: Modern applications. / S. Weinberg. — Cambridge University Presss.

Bilal, A. Lectures on Anomalies / A. Bilal. — 2008. — OeBp.

Review of Particle Physics / R. L. Workman [h gp.] // PTEP. — 2022. — T. 2022. — C. 083C01.

Rajeev, N. Consequences of b^s anomalies on B^K(*)w_,

Bs^(-n,-n')w_ and Bs^'w" decay observables / N. Rajeev, R. Dutta // Phys. Rev. D. — 2022. — T. 105, № 11. — C. 115028.

Hook, A. Model Independent Bounds on Kinetic Mixing / A. Hook, E. Izaguirre, J. G. Wacker // Adv. High Energy Phys. — 2011. — T. 2011. — C. 859762.

Hiller, G. Diagnosing lepton-nonuniversality in b ! s££ / G. Hiller, M. Schmaltz // JHEP. — 2015. — T. 02. — C. 055.

Probing New Physics with the Bs ! | + Time-Dependent Rate / A. J. Buras [h gp.] // JHEP. — 2013. — T. 07. — C. 077.

Search for the decays B0 ! t+t- and B0 ! t+t- / R. Aaij [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2017. — T. 118, № 25. — C. 251802.

Dedes, A. Complete One-Loop MSSM Predictions for B -> lepton lepton' at the Tevatron and LHC / A. Dedes, J. Rosiek, P. Tanedo // Phys. Rev. D. — 2009. — T. 79. — C. 055006.

A search for the decay modes B! h+-T+-/ / J. P. Lees [h gp.] // Phys. Rev. D. — 2012. — T. 86. — C. 012004.

Search for the lepton-flavour-violating decays B° ! t±|iT and B0 ! t±|iT / R. Aaij [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2019. — T. 123, № 21. — C. 211801.

Status of the B ! K* ||+1|- anomaly after Moriond 2017 / W. Altmannshofer [h gp.] // Eur. Phys. J. C. — 2017. — T. 77, № 6. — C. 377.

Dembinski, H. scikit-hep/iminuit / H. Dembinski, P. O. et al. — 2020. — ^eK. — URL: https://doi.org/10.5281/zenodo.4310361.

123. James, F. Minuit: A System for Function Minimization and Analysis of the Parameter Errors and Correlations / F. James, M. Roos // Comput. Phys. Commun. - 1975. - T. 10. - C. 343-367.

124. FLAG Review 2019: Flavour Lattice Averaging Group (FLAG) / S. Aoki [h gp.] // Eur. Phys. J. C. - 2020. - T. 80, № 2. - C. 113.

125. Search for high-mass dilepton resonances using 139 fb-1 of pp collision data collected at p =13 TeV with the ATLAS detector / G. Aad [h gp.] // Phys. Lett. B. - 2019. - T. 796. - C. 68-87.

126. Search for high-mass resonances in dilepton final states in proton-proton collisions at Ps = 13 TeV / A. M. Sirunyan [h gp.] // JHEP. - 2018. -T. 06. - C. 120.

127. Search for tt resonances in fully hadronic final states in pp collisions at yfs = 13 TeV with the ATLAS detector / G. Aad [h gp.] // JHEP. - 2020. -T. 10. - C. 061.

128. Simultaneous Explanation of the and Puzzles: a Model Analysis / B. Bhattacharya [h gp.] // JHEP. - 2017. - T. 01. - C. 015.

129. Test of lepton universality in b ! decays / R. Aaij [h gp.] // Phys. Rev. Lett. - 2023. - T. 131, № 5. - C. 051803.

130. A Tool Box for Implementing Supersymmetric Models / F. Staub [h gp.] // Comput. Phys. Commun. - 2012. - T. 183. - C. 2165-2206.

131. New physics in b->sll decays with complex Wilson coefficients / A. Biswas [h gp.] // Nuclear Physics B. - 2021. - T. 969. - C. 115479.

132. Report from Working Group 4: Opportunities in Flavour Physics at the HL-LHC and HE-LHC / A. Cerri [h gp.] // CERN Yellow Rep. Monogr. / nog peg. A. Dainese [h gp.]. - 2019. - T. 7. - C. 867-1158.

133. Future physics potential of LHCb. - 2022.

134. Snowmass White Paper: Belle II physics reach and plans for the next decade and beyond / L. Aggarwal [h gp.]. - 2022. - Mro^b. - arXiv: 2207.06307 [hep-ex].

135. Nierste, U. Three Lectures on Meson Mixing and CKM phenomenology / U. Nierste // Helmholz International Summer School on Heavy Quark Physics. - 03.2009. - C. 1-38.

136. Relating D0-anti-D0 Mixing and D0 -> l+ l- with New Physics / E. Golowich [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2009. - T. 79. - C. 114030.

137. Short-distance matrix elements for D0-meson mixing for Nf = 2 + 1 lattice QCD / A. Bazavov [h gp.] // Phys. Rev. D. - 2018. - T. 97, № 3. - C. 034513.

138. Z' gauge bosons at the Tevatron / M. Carena [h gp.] // Phys. Rev. D. -2004. - T. 70. - C. 093009.

139. Parton distributions for the LHC / A. D. Martin [h gp.] // Eur. Phys. J. C. -2009. - T. 63. - C. 189-285.

140. Clark, D. B. ManeParse : A Mathematica reader for Parton Distribution Functions / D. B. Clark, E. Godat, F. I. Olness // Comput. Phys. Commun. -2017. - T. 216. - C. 126-137.

141. Precision predictions for Z' - production at the CERN LHC: QCD matrix elements, parton showers, and joint resummation / B. Fuks [h gp.] // Nucl. Phys. B. - 2008. - T. 797. - C. 322-339.

142. Neutrino Tridents at DUNE / W. Altmannshofer [h gp.] // Phys. Rev. D. -2019. - T. 100, № 11. - C. 115029.

143. Leveille, J. P. The Second Order Weak Correction to (G-2) of the Muon in Arbitrary Gauge Models / J. P. Leveille // Nucl. Phys. B. - 1978. - T. 137. -C. 63-76.

144. Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.20 ppm / D. P. Aguillard [h gp.] // Phys. Rev. Lett. - 2023. - T. 131, № 16. - C. 161802.

145. Hanneke, D. New Measurement of the Electron Magnetic Moment and the Fine Structure Constant / D. Hanneke, S. Fogwell, G. Gabrielse // Phys. Rev. Lett. - 2008. - T. 100. - C. 120801.

146. Lavoura, L. General formulae for f(1) -> f(2) gamma / L. Lavoura // Eur. Phys. J. C. - 2003. - T. 29. - C. 191-195.

147. Brignole, A. Anatomy and phenomenology of mu-tau lepton flavor violation in the MSSM / A. Brignole, A. Rossi // Nucl. Phys. B. - 2004. - T. 701. -C. 3-53.