Прямой динамический анализ отклика высотных зданий на ветровые воздействия в нестационарной постановке с разрешением спектра турбулентных пульсаций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Саиян Сергей Гургенович

• Саиян Сергей Гургенович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Саиян Сергей Гургенович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ВЕТРОВЫХ НАГРУЗОК И ВОЗДЕЙСТВИЙ НА

ВЫСОТНЫЕ ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

1.1. Специфика ветровых воздействий

1.2. Проблематика ветрового воздействия на высотные здания и сооружения

1.3. Оценка собственных частот колебаний высотных зданий и сооружений

1.4. Меры защиты высотных зданий и сооружений от колебаний, вызванных ветровыми воздействиями

1.5. Методы моделирования ветровых воздействий на высотные здания и сооружения

1.5.1. Физическое (экспериментальное) моделирование

1.5.2. Численное моделирование задач гидрогазодинамики (CFD)

1.6. Методы расчета динамического отклика зданий и сооружений на ветровые воздействия

1.7. Анализ нормативной базы по расчетам динамического отклика зданий и сооружений

1.8. Проблематика отечественной нормативной базы по ветровым нагрузкам и воздействиям

1.9. Выводы по результатам анализа ветровых воздействий на высотные здания. Цель и задачи диссертационного исследования

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЕТРОВЫХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ВЫСОТНЫЕ ЗДАНИЯ

2.1. Основные положения методики численного моделирования ветровых воздействий на высотные здания

2.2. Математическая формулировка задач гидрогазодинамики

2.2.1. Основные разрешающие уравнения

2.2.2. Начальные и граничные условия

2.3. Модели тур булентности

2.4. Численные методы для моделирования ветровых воздействий

2.4.1. Схемы дискретизации и интерполяции

2.4.2. Временная дискретизация

2.4.3. Условие устойчивости численной схемы

2.4.4. Выбор временного шага для численного моделирования

2.5. Разрешение спектра турбулентных пульсаций

2.6. Оценка сеточной и временной погрешности

2.7. Валидация методики численного моделирования

2.7.1. Постановка задачи валидационного исследования

2.7.2. Описание Большой исследовательской градиентной аэродинамической трубы НИУ МГСУ

2.7.3. Описание экспериментального исследования

2.7.4. Обработка результатов физического и численного моделирования

2.7.5. Параметры численного моделирования

2.7.6. Результаты численного моделирования

2.8. Программный комплекс WindSpectrum для расчета ветровых нагрузок на здания прямоугольной формы

2.9. Выводы по разработанной методике численного моделирования ветровых воздействий на высотные здания

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ПРЯМОГО ДИНАМИЧЕСКОГО КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА ОТКЛИКА ВЫСОТНЫХ ЗДАНИЙ НА

ЧИСЛЕННО МОДЕЛИРУЕМЫЕ ВЕТРОВЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

3.1. Основные положения методики

3.2. Математическая формулировка задачи динамического отклика высотных зданий при ветровых воздействиях

3.2.1. Обоснование выбора временного шага интегрирования уравнений движения

3.3. Выбор параметров для вычисления коэффициентов рэлеевского демпфирования

3.3.1. Модель рэлеевского демпфирования

3.3.2. Определение собственных частот и форм колебаний

3.3.3. Рекомендации к выбору параметров демпфирования

3.4. Формирование вектора внешней нагрузки

3.5. Расчетные конечно-элементные модели

3.5.1. Стержневые (балочные) модели

3.5.2. Суперэлементы

3.5.3. Модель на основе матрицы податливости

3.5.4. Пространственные конечно-элементные модели

3.6. Обработка результатов и критерии оценки отклика

3.7. Расчетные исследования динамического отклика зданий разной высоты с учетом ветрового районирования

3.7.1. Эквивалентная суперэлементная динамическая система

3.7.2. Динамический отклик при ветровых воздействиях

3.8. Выводы по разработанной методике прямого динамического анализа отклика высотных зданий на ветровые воздействия

ГЛАВА 4. АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ НА ПРИМЕРЕ БАШНИ «ЭВОЛЮЦИЯ» КОМПЛЕКСА ММДЦ «МОСКВА-СИТИ»

4.1. Описание башни «Эволюция» и постановка задач расчетных исследований

4.2. Численное моделирование ветровых воздействий на башню «Эволюция»

4.3. Численное моделирование динамического отклика башни «Эволюция» при ветровых воздействиях

4.3.1. Описание конечно-элементных моделей

4.3.2. Собственные частоты и формы колебаний

4.3.3. Выбор параметров для вычисления коэффициентов рэлеевского демпфирования

4.3.4. Прямой динамический анализ отклика башни «Эволюция» при ветровых воздействиях

4.3.5. Сравнительный анализ различных методик определения динамического отклика башни «Эволюция» при ветровых воздействиях

4.4. Выводы по результатам апробации разработанной методики

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

282

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прямой динамический анализ отклика высотных зданий на ветровые воздействия в нестационарной постановке с разрешением спектра турбулентных пульсаций»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Ветровое воздействие является ключевым фактором проектирования и эксплуатации высотных зданий. С ростом высоты оно определяет напряженно-деформированное состояние, расход материалов и динамическую комфортность верхних этажей. Ветер представляет сложный феномен со средними и пульсационными компонентами, создающими динамическое воздействие.

Большинство российских и зарубежных нормативов опирается на упрощения: здания до 100-150 м, простая форма (прямоугольник, цилиндр), минимум выносных элементов, разреженная застройка. Существующие нормативы практически не учитывают аэродинамическую интерференцию плотно расположенных зданий, изменения спектра набегающего потока, крутильные составляющие и резонансные эффекты.

Эксперименты в аэродинамических трубах (АДТ) не обеспечивают полного аэродинамического и механического подобия: не соблюдается автомодельность (зависимость коэффициентов от числа Рейнольдса), ограничено моделирование окружения и рельефа, малое число датчиков давления не позволяет определять аэродинамические силы по зонам.

Численные методы стремительно развиваются, позволяя уточнять ветровые нагрузки, а прямой динамический конечно-элементный анализ оперативно прогнозирует отклик, что важно для обоснования механической безопасности и совершенствования систем мониторинга.

Таким образом, разработка методики прямого динамического анализа отклика высотных зданий на ветровые воздействия в нестационарной постановке, предусматривающая разрешение спектра турбулентных пульсаций, учет аэродинамической интерференции с окружающей застройкой и пространственно-временную корреляцию, представляет собой актуальную научно-техническую задачу.

Степень разработанности темы исследования.

Динамический отклик высотных зданий при ветровых воздействиях представляет собой задачу динамики сооружений на аэродинамические воздействия. В отечественной литературе инженерно-аналитическими, экспериментальными и численными методиками анализа ветровых воздействий и динамического отклика зданий и сооружений занимались М. Ф. Барштейн, А. М. Белостоцкий, В. В. Болотин, М. И. Казакевич, Б. Г. Коренев, В. Л. Мондрус, А. В. Перельмутер, Н. А. Попов, Э. И. Реттер, Г. А. Савицкий, В. И. Травуш, А. И. Цейтлин. Нужно также отметить современные значимые результаты коллектива исследователей НОЦ КМ им. А. Б. Золотова и НИЦ СтаДиО (И. Н. Афанасьева, А. М. Белостоцкий, Н. А. Бритиков, О. С. Горячевский, А. Ю. Купреева, И. Ю. Негрозова) и других специалистов (С. И. Дубинский, И. В. Лебедева, П. А. Хазов). Среди зарубежных исследователей можно выделить работы Tamura, Kwok, Kareem, Thordal, Davenport, Solari, Bloken, Boggs, Irwin и других.

Целью исследования является совершенствование методики прямого динамического конечно-элементного анализа отклика высотных зданий на численно моделируемые ветровые воздействия в нестационарной постановке путем учета разрешения спектра турбулентных пульсаций, пространственно-временных корреляций и аэродинамической интерференции с окружающей застройкой.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Обобщение методики численного моделирования ветровых воздействий на высотные здания произвольных форм с разрешением спектра турбулентных пульсаций и пространственно-временных корреляций, с учетом аэродинамической интерференции с окружающей застройкой в нестационарной вихреразрешающей постановке.

2. Проведение валидации методики по результатам физических (модельных) испытаний в аэродинамической трубе НИУ МГСУ.

3. Проведение оценки сеточной и временной погрешности, а также разрешения спектра турбулентных пульсаций, основанного на соотношении разрешенной и полной кинетической энергии турбулентности.

4. Развитие метода прямого динамического конечно-элементного моделирования отклика высотных зданий на численно моделируемые ветровые воздействия в нестационарной постановке с разрешенным спектром турбулентных пульсаций, учитывающего продольные, поперечные и крутильные колебания.

5. Разработка рекомендаций по назначению коэффициентов Рэлеевского демпфирования для прямого динамического конечно-элементного моделирования при ветровых воздействиях на основе разрешенных численно моделируемых спектров аэродинамических сил и моментов, а также собственных частот и форм колебаний высотного здания.

6. Апробация методики на примере башни «Эволюция», учитывающая аэродинамическую интерференцию в плотной городской застройке и ее сравнительный анализ с существующими нормативными подходами.

Объект исследования: высотные здания произвольной формы в окружающей застройке и действующие на них ветровые воздействия.

Предмет исследования: динамический отклик высотных зданий при ветровых воздействиях с разрешением спектра турбулентных пульсаций, пространственно-временных корреляций и учетом аэродинамической интерференции с окружающей застройкой.

Научная новизна исследования. Новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. В развитие методов численного моделирования ветровых воздействий на высотные здания впервые дана оценка разрешения спектра турбулентных пульсаций, основанная на соотношении разрешенной и полной кинетической энергии турбулентности при использовании вихреразрешающих методов SBES и SAS-SST.

2. В развитие процедуры верификации и валидации впервые дана оценка сеточной и временной погрешности численного моделирования ветровых воздействий с использованием вихреразрешающих моделей.

3. В развитие метода прямого динамического анализа предложена методика расчета динамического отклика высотных зданий на численно моделируемые

ветровые воздействия, учитывающая как его среднюю, так и пульсационную составляющую в виде временных зависимостей аэродинамических сил и моментов, полученных в нестационарной постановке с разрешением спектра турбулентных пульсаций, которая позволяет непосредственно учесть пространственно-временные корреляции, окружающую застройку, а также не только продольные и поперечные, но и крутильные составляющие колебательного процесса.

4. Впервые даны рекомендации по назначению коэффициентов Рэлеевского демпфирования для прямого динамического конечно-элементного моделирования при ветровых воздействиях на основе разрешенных численно моделируемых спектров аэродинамических сил и моментов, а также собственных частот и форм колебаний высотного здания.

Теоретическая значимость работы состоит в развитии методов прямого динамического анализа отклика высотных зданий на ветровые воздействия в нестационарной постановке с разрешением спектра турбулентных пульсаций, с учетом аэродинамической интерференции с окружающей застройкой и пространственно-временных корреляций.

Практическая значимость работы:

1. Развита и валидирована по результатам модельных испытаний в АДТ методика численного моделирования ветровых воздействий на высотные здания произвольных форм с разрешением спектра турбулентных пульсаций, пространственно-временных корреляций и учетом аэродинамической интерференции с окружающей застройкой в нестационарной вихреразрешающей постановке.

2. Развит метод прямого динамического конечно-элементного моделирования отклика высотных зданий на численно моделируемые ветровые воздействия в нестационарной постановке, учитывающий продольные, поперечные и крутильные колебания, без необходимости в модальном разложении по собственным частотам и формам колебаний.

3. Проведено сравнение предлагаемой методики с существующими нормативными подходами, применяемыми к высотным зданиям при воздействии

ветра, которое показало, что нормативные методы дают завышенные оценки продольных колебаний, недооценивают поперечные колебания и вовсе не учитывают возможность возникновения крутильных колебаний.

4. Даны рекомендации для выбора частот, необходимых для назначения коэффициентов Рэлеевского демпфирования для прямого динамического конечно-элементного анализа при ветровых воздействиях, на основе разрешенных численно моделируемых спектров аэродинамических сил и моментов.

5. Проведена апробация методики на примере анализа динамического отклика высотного здания (башня «Эволюция» ММДЦ «Москва-Сити») в условиях плотной городской застройки.

Методология и методы исследования.

Исследование прямого динамического отклика высотных зданий на ветровые воздействия опирается на труды ведущих отечественных и зарубежных ученых по математическому и численному моделированию ветровых нагрузок и динамики сооружений. Методология основана на комплексном подходе, сочетающем идеализацию, моделирование и валидацию по результатам модельных испытаний в АДТ. В расчетах ветровых нагрузок применен метод конечных объемов в Эйлеровой постановке с современными схемами дифференцирования, интегрирования и интерполирования в программном комплексе ANSYS Fluent; динамика сооружений решалась методом конечных элементов в ANSYS Mechanical APDL. Дополнительно реализация разработанной методики проводилась на основе языков программирования APDL, Python, Matlab.

Достоверность и обоснованность научных положений основывается на:

1. применении строго формализованного математического аппарата и корректных постановок задач вычислительной гидрогазодинамики и динамики сооружений, обеспечивающих высокую точность и воспроизводимость результатов;

2. использовании верифицированных численных методов (метод конечных объемов и метод конечных элементов), реализованных в программных комплексах ANSYS Fluent и ANSYS Mechanical APDL. Программный комплекс ANSYS

Mechanical верифицирован в РААСН в части используемых в работе численных схем решения задач строительной механики и динамики сооружений;

3. подтвержденной в процессе валидации согласованности результатов численного моделирования ветровых воздействий на здания в программном комплексе ANSYS Fluent с результатами модельных испытаний в АДТ НИУ МГСУ.

Основные положения исследования, выносимые на защиту:

1. Оценка разрешения спектра турбулентных пульсаций для численного моделирования ветровых воздействий на высотные здания в нестационарной постановке, основанная на соотношении разрешенной и полной кинетической энергии турбулентности при использовании вихреразрешающих методов.

2. Процедура и оценка сеточной и временной погрешности численного моделирования ветровых воздействий в нестационарной постановке с использованием вихреразрешающих методов.

3. Методика прямого динамического анализа отклика высотных зданий на численно моделируемые ветровые воздействия, учитывающая как его среднюю, так и пульсационную составляющую в виде временных зависимостей аэродинамических сил и моментов, полученных в нестационарной постановке с разрешением спектра турбулентных пульсаций, которая позволяет непосредственно учесть пространственно-временные корреляции, окружающую застройку, а также не только продольные и поперечные, но и крутильные составляющие колебательного процесса.

4. Подход к назначению коэффициентов Рэлеевского демпфирования для прямого динамического конечно-элементного моделирования при ветровых воздействиях на основе разрешенных численно моделируемых спектров аэродинамических сил и моментов, а также собственных частот и форм колебаний высотного здания.

5. Результаты апробации методики прямого динамического анализа отклика башни «Эволюция» на численно моделируемые ветровые воздействия с учетом

аэродинамической интерференции с окружающей застройкой, разрешением спектра турбулентных пульсаций и пространственно-временных корреляций.

Личный вклад автора диссертации:

1. Проведен аналитический обзор современного состояния методов определения ветровых воздействий и динамического отклика высотных зданий на основе отечественной и зарубежной литературы. Выявлены основные проблемы, связанные с методами расчета сооружений на ветровые воздействия.

2. Предложена процедура оценки разрешения спектра турбулентных пульсаций при использовании вихреразрешающих методов, основанная на соотношении разрешенной и полной кинетической энергии турбулентности, оценки сеточной и временной погрешности расчетных аэродинамических моделей при численном моделировании ветровых воздействий.

3. Предложена методика расчета динамического отклика высотных зданий на численно моделируемые ветровые воздействия, учитывающая как его среднюю, так и пульсационную составляющую в виде временных зависимостей аэродинамических сил и моментов, полученных в нестационарной постановке с разрешением спектра турбулентных пульсаций, которая позволяет непосредственно учесть пространственно-временные корреляции, окружающую застройку, а также не только продольные и поперечные, но и крутильные составляющие колебательного процесса.

4. Даны рекомендации по назначению коэффициентов Рэлеевского демпфирования для прямого динамического конечно-элементного моделирования при ветровых воздействиях на основе разрешенных численно моделируемых спектров аэродинамических сил и моментов, а также собственных частот и форм колебаний высотного здания.

5. Проведена апробация разработанной методики на башне «Эволюция», учитывающая аэродинамическую интерференцию в плотной застройке, разрешенный спектр турбулентных пульсаций и пространственно-временную корреляцию, а также выполнен сопоставительный анализ с результатами современных нормативных подходов.

Внедрение результатов исследования. По результатам диссертации получено 4 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на ряде научно-практических симпозиумов, конференций, форумах и конгрессах, в том числе:

- конференциях «Дни студенческой науки» НИУ МГСУ, 2020 и 2022 год;

- XVII Международной конференции CADFEM/Ansys, 2020 год;

- научно-практическом семинаре, посвященном 95-летию со дня рождения д.т.н., заслуженного деятеля науки России, члена-корреспондента РААСН Г.А. Гениева «Прочность и деформативность строительных конструкций в условиях новых вызовов», 2022 год;

- XV научно-практическом семинаре «Надежность и безопасность зданий и сооружений при сейсмических и аварийных воздействиях» памяти Г.А. Джинчвелашвили, 2023 год;

- X-XII Международных научных конференциях «Задачи и методы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» («Золотовские чтения»), 2022-2024 годы;

- XXVII International Scientific Conference «Construction: The Formation of Living Environment» (FORM-2023), 2023 год;

- IX Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений», Пенза, 2025 год.

Публикации. Результаты научных исследований опубликованы в 21 работе автора, в том числе 9 статей в журналах, входящих в утвержденный перечень ВАК ведущих рецензируемых научных изданий, 3 доклада на международных конференциях, труды которых проиндексированы в базе Scopus, 4 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (300 наименований) и трех приложений. Общий объем диссертации составляет 289 страниц, включая 16 таблиц и 113 рисунков.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ВЕТРОВЫХ НАГРУЗОК И ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ВЫСОТНЫЕ ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

В данной главе представлено обзорно-аналитическое исследование, связанное с анализом ветровых нагрузок и воздействий на высотные здания и сооружения. Основная задача - описать существующую проблематику, связанную с динамическим откликом высотных зданий при ветровых воздействиях. Особый акцент сделан на методах экспериментального и численного моделирования, а также на анализе нормативной базы разных стран в вопросах динамического отклика при ветровых воздействиях. Описана проблематика отечественной нормативной базы по ветровым нагрузкам и воздействиям. На основе проведенного анализа сформулированы выводы о текущем состоянии рассматриваемой проблематики, а также цели и задачи настоящего диссертационного исследования. Данная глава написана на основе опубликованных работ автора [1-12].

1.1. Специфика ветровых воздействий

Основные процессы, связанные с возникновением ветра, обусловлены различиями атмосферного давления и температурными градиентами. Нагрев поверхности Земли солнечной радиацией приводит к изменениям плотности воздушных масс, формируя области высокого и низкого давления. Перемещение воздушных масс из зон высокого давления в зоны низкого приводит к возникновению ветра. При этом важную роль играют: рельеф Земли, Кориолисова сила и глобальная циркуляция.

На локальном уровне (мезоуровне) структура ветрового потока существенно меняется под действием турбулентности, представляющей собой сложный, хаотичный режим движения жидкости или газа, который характеризуется широким спектром скоростей на различных масштабах. В атмосфере турбулентные потоки возникают из-за взаимодействия тепловых, механических и вязкостных воздействий, что приводит к образованию вихрей разных размеров. Эти вихри

имеют разные масштабы, и их распределение можно описать с помощью энергетических спектров.

Рисунок 1.1 показывает распределение мощности ветрового потока по частотам, полученное Ван-дер-Ховеном [13]. Слева спектр имеет три пика, соответствующие трем циклам инсоляции (годовому, метеорологическому (4 суток) и суточному). Четвертый пик, называемый микрометеорологическим в противоположность первым трем макрометеорологическим пикам, объясняется турбулентностью, возникающей в потоке воздуха при его трении о поверхность земли [14].

год 4 дня 1 день час 5 мин 1 мин 5 сек Период, С

Рисунок 1.1 - Энергетический спектр пульсаций продольной компоненты

скорости ветра Ван дер Ховена [13]

Между третьим и четвертым максимумами спектр имеет большой минимум длительностью от нескольких минут до нескольких часов. Имеющийся в спектре минимум дает возможность представить ветровую нагрузку на сооружение в виде суммы двух величин. Первая из них (три первых пика слева) соответствует установившейся скорости ветра и действует статически (средняя составляющая ветровой нагрузки). Вторая (правый пик, имеющий большую (в сильный шторм) или меньшую (при слабом ветре) величину) определяет пульсационную часть

продольной компоненты скорости и действует динамически (пульсационная составляющая ветровой нагрузки) [15].

На рисунке 1.2 представлены замеры скоростей ветра и спектральной плотности мощности пульсации ветра на высотном здании Leatop Plaza (Гуанчжоу, Китай) во время тайфуна Висенте [16].

Время, с хЗбОО fill(\/М)

Рисунок 1.2 - Замеренная скорость ветра (слева) и спектральная плотность пульсации скорости (справа) на высотном здании во время тайфуна [16]

Ветровые потоки, имея крайне высокую степень стохастичности по времени и пространству, приближенно описываются некоторыми математическими функциями. Например, колебания ветра можно рассматривать как результат суммирования синусоидально изменяющихся ветров, наложенных друг на друга, и средней составляющей скорости ветра [17]. Эти синусоидальные вариации будут иметь различные частоты, амплитуды и фазы. Функция спектральной плотности мощности (энергетический спектр турбулентности) описывает соотношение между частотой и амплитудой синусоидально изменяющихся волн, составляя колебания скорости ветра, т.е. показывает долю мощности ветрового потока на бесконечно малом диапазоне частот. Многие исследователи представили математические модели для описания энергических спектров ветра для каждой частоты. Некоторые из наиболее применяемых моделей для описания ветровых потоков приведены ниже:

- спектр фон-Кармана [18]:

Sv ()_

4(5.7м*2)I (г)/V(г)

5/6

1.339

1 + 39.48

/к (г)

V ( г )

спектр фон-Кармана-Харриса [19]:

с (2 /)= 4(»2)I(г)/V(г)

( / I ( г Г

1 + 70.8 7 л ;

V (г)

спектр Каймала [20]:

( , 105м *2 (г) 1 + 33

модифицированный спектр Каймала [21]:

100м *2 (г)

Sv (г, /)_

0.44 + 33

V (г ) ,

5/3

спектр Солари [22]:

Sv (г,/)

6.868а21 (г)/V (г)

1 +10.302

/I (г)

V ( г )

спектр Давенпорта [23]:

1 /1 1 +

V ( г )

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(16)

где Sv (г, /) - функция спектральной плотности мощности продольной турбулентной составляющей (энергетический спектр турбулентности), V (г) -средняя скорость потока на высоте г, I = 1200 м - интегральный масштаб турбулентности Давенпорта; интегральный масштаб турбулентности Ьи (г), / -

* 2 частота, 1ц; и - сдвиговая скорость, а - среднеквадратичное отклонение,

определяемое как а2 = 5.7м*2.

Представленные выше модели используются для создания временных рядов ветра с использованием метода спектрального представления. Эти временные ряды представляют собой синтетические записи турбулентной составляющей с продольным направлением и нулевым средним значением на разных уровнях высоты. Рисунок 1.3 отображает временные ряды ветра, полученные в результате моделирования с помощью различных моделей спектральной плотности. Серии, полученные с помощью этого метода, представляют собой дискретные сигналы с нулевым средним значением, к которым необходимо добавить среднюю скорость, соответствующую их уровню высоты и неровности местности.

Рисунок 1.3 - Сгенерированные ветровые потоки, полученные по моделям

фон-Кармана (1.1), фон-Кармана-Харриса (1.2), Каймала (1.3), модифицированный спектр Каймала (1.4), Солари (1.5) и Давенпорта (1.6)

при г0 = 0.05 м, г = 100м и V = 200 м/с [24]

Из рисунка 1.3 видно, что большинство временных рядов очень похожи, за исключением тех, которые сгенерированы из модели Давенпорта. Это связано с тем, что эта модель использует постоянное значение масштаба длины турбулентности и ориентирована на представление интенсивности турбулентности. Отечественная нормативная база [25, 26] использует для турбулентных пульсаций скорости ветра энергетический спектр Давенпорта (1.6), в то время как Еврокоды [27] опираются на спектр Солари (1.5).

Тела (здания, сооружения, конструкции), обтекаемые воздушными потоками, испытывают стохастические нагрузки. Связь между этими случайными процессами, в частности, зависит от формы и размера тела. В свою очередь, тела колеблются (откликаются) от воздействия стохастических ветровых нагрузок. В этом случае связь зависит от механических характеристик зданий, сооружений и конструкций.

Высотные здания и сооружения подвержены горизонтальному динамическому отклику (перпендикулярно направлению ветра), обусловленному вихревым возбуждением, динамической реакции вдоль ветра, возникающей из-за турбулентного бафтинга, а также крутильным колебаниям, вызванным несимметричным нагружением и срывом вихрей (дорожки Кармана). В большинстве случаев при проектировании наиболее важным фактором оказывается именно отклик на боковой ветер. Колебания вдоль ветра объясняются действием нагрузки, расположенной параллельно ветровому потоку. Крутильные колебания возникают вследствие крутящего момента вокруг вертикальной оси здания, образующегося из-за неравномерного распределения ветровой нагрузки при периодическом срыве турбулентных вихрей. Эти вихри формируют области повышенного и пониженного давления на поверхностях, перпендикулярных фронту ветра.

Хотя реакция на ветровые воздействия, перпендикулярные фронту ветра, не представляют проблемы для малоэтажных зданий, реакция по этому направлению может стать даже больше, чем реакция на продольный ветер в высотном здании.

На риунках 1.4 - 1.6 показаны линии тока при обтекании ветровым потоком высотных зданий различных форм и окружающей застройки.

Рисунок 1.4 - Линии тока при обтекании изолированного высотного здания

ветровым потоком, м/с

Рисунок 1.5 - Линии тока при обтекании изолированного высотного здания

ветровым потоком, м/с

Рисунок 1.6 - Высотные здания Франкфурта-на-Майне в районе улицы Neuen Mainzer Strabe. Схема типичного распределения воздушных потоков у здания «MAIN TOWER» и в прилегающей городской застройке при юго-западном ветре (1 — здание «Eurotheum», 110 м; 2 — здание «MAIN TOWER», 200 м; 3 —

здание «Garden Towers», 127 м) [29]

Аэродинамическое поведение обтекаемых тел, таких как высокие здания, можно охарактеризовать с использованием безразмерных чисел (таблица 1.1). Эти числовые параметры описывают аэродинамические силы и моменты, а также распределение давления на поверхности здания. Основная задача проектировщиков заключается в минимизации средних и/или пульсационной составляющей ветровой нагрузки с целью уменьшения аэродинамической реакции на воздействие ветра высотных зданий.

Таблица 1.1 - Безразмерные величины, определяющие аэродинамическое

поведение высотных зданий

Безразмерное число Формула Переме нные Характерная величина

число Рейнольдса Не = ри"° Ц В ширина(м)

В характерный размер (м)

число Струхаля ЗН _ 1В ии И высота здания (м)

ии средняя скорость ветра на высоте И, (м/с)

коэффициент лобового сопротивления F С _ 1\ частота срыва вихрей, (Гц)

В 0.5ри2нВИ р плотность воздуха (кг/м3)

коэффициент подъемной силы С _ ^ 1 0.5р иИ ВИ Ц динамическая вязкость (кг/м-с)

Рв лобовая сила (Н)

коэффициент крутящего момента подъемная сила (Н)

С = Смт О.Зр^ВИ2 ш крутящий момент (Н-м)

коэффициент давления С _ Р - РгеГ Ср 0.5рП2И Р статическое давление

Рге1 референтное статическое давление

Из таблицы 1.1 видно, что все рассматриваемые параметры зависят от средней скорости ветра (ин), и поскольку профиль скорости ветра над земной поверхностью изменяется с высотой, эти величины также изменяются вдоль высоты здания. Это усложняет аэродинамическое поведение здания из-за изменения сил, моментов, числа Струхаля, числа Рейнольдса и числа Скрутона. Среди этих параметров число Рейнольдса имеет значительную проблему для аэродинамических труб (невозможность соблюдения подобия), о чем подробно будет изложено в разделе 1.5. Тем не менее, для реальных масштабов зданий число Рейнольдса не представляет собой значительную проблему, поскольку оно почти всегда находится в субкритическом диапазоне, что позволяет предположить, что нормализованные аэродинамические силы не зависят от числа Рейнольдса и остаются практически постоянными. Однако эти величины изменяются с высотой, что влияет на реакцию, вызванную вихревыми процессами. Рисунок 1.7 иллюстрирует профиль интенсивности турбулентности, профиль скорости ветра и угол падения или угол атаки (а), определяемый как угол между осью здания и направлением ветра. Шесть ключевых параметров, влияющих на реакцию здания при ветровых воздействиях - это сила сопротивления ^в), подъемная сила ^ь), крутящий момент (Mz), а также их изменяющиеся во времени характеристики (флуктуирующие компоненты).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Саиян Сергей Гургенович, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Саиян, С.Г. Анализ ветровых нагрузок и воздействий на высотные здания и сооружения. Обзор современного состояния, проблемы и перспективы. Часть 1. Ветровые нагрузки и методы их определения / С.Г. Саиян, М.В. Шитикова // Известия вузов. Строительство. - 2025. - № 4. - С. 5-19.

2. Саиян, С.Г. Анализ ветровых нагрузок и воздействий на высотные здания и сооружения. Обзор современного состояния, проблемы и перспективы. Часть 2. Динамический отклик при ветровых воздействиях / С.Г. Саиян, М.В. Шитикова // Известия вузов. Строительство. - 2025. № 6. - С. 124-139.

3. Саиян, С.Г. Расчетные аэродинамические исследования комплекса Московского международного делового центра «Москва-Сити» при последовательном возведении зданий / С.Г. Саиян, А.М. Ефимова // Вестник МГСУ. - 2024. - Т. 19. - № 6. - С. 906-941.

4. Саиян, С.Г. Численное моделирование динамического отклика башни «Эволюция» при ветровом воздействии с учётом застройки и разрешением турбулентности / С.Г. Саиян, А.В. Васильев // Вестник МГСУ. - 2025. - Т. 20. - № 2. - С. 246-279.

5. Саиян, С.Г. Расчетные исследования мер снижения ветровых воздействий на высотные здания и сооружения / С.Г. Саиян, С.А. Маркова // Системные технологии. - 2024. - № 4 (53). - С. 122-134.

6. Saiyan, S. Numerical simulation of accelerations of the upper floors of a high-rise building under wind influence / S. Saiyan, V. Andreev, A. Paushkin // Lecture Notes in Civil Engineering. - 2023. - Vol. 282. - P. 269-279.

7. Саиян, С. Г. Численное моделирование ветровых нагрузок и воздействий на уникальные здания и сооружения. Современное состояние, проблемы и перспективы / С. Г. Саиян // Дни студенческой науки: Сборник докладов научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ студентов института цифровых технологий и моделирования в строительстве (ИЦТМС) НИУ МГСУ, Москва, 28 февраля - 04 2022 года. - Москва:

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 2022. - С. 432-435.

8. Саиян, С.Г. Концепция цифрового двойника конструкций высотных зданий и сооружений с использованием методики численного моделирования аэродинамики и динамического отклика / С.Г. Саиян // Системные технологии. -2024. - № 4 (53). - С. 72-85.

9. Саиян, С. Г. Моделирование ускорений верхних этажей высотного здания при ветровом воздействии / С. Г. Саиян // Дни студенческой науки : Сборник докладов научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ студентов Института фундаментального образования НИУ МГСУ за 20192020 учебный год, Москва, 02-06 марта 2020 года. - Москва: Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 2020. - С. 295-298.

10. Саиян, С.Г. Прогнозирование аэродинамических коэффициентов на закручивающиеся формообразующие зданий и сооружений на базе машинного обучения и CFD-моделирования / С.Г. Саиян, В.Б. Шелепина // Вестник МГСУ. -2024. - Т. 19. - № 5. - С. 713-728.

11. Saiyan, S. Application of lattice constructions for protection of high-rise chimneys from vortex shedding / S. Saiyan, V. Shelepina, O. Yanushko, N. Suleimanov // E3S Web of Conferences. - 2024. - Vol. 533. - P. 03003.

12. Саиян, С. Г. Сравнительный анализ динамического отклика зданий и сооружений различной высотности на ветровые и сейсмические воздействия / С. Г. Саиян, М. В. Шитикова // Строительная механика и конструкции. - 2025. - №2 1(44). - С. 16-30.

13. Van der Hoven, I. Power spectrum of horizontal wind speed in the frequency range from 0.0007 to 900 cycles per hour / I. Van der Hoven // Journal of Atmospheric Sciences. - 1957. - Vol. 14. - No. 2. - P. 160-164.

14. Гордеев, В.Н. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения / В.Н. Гордеев, А.И. Лантух-Лященко, В.А. Пашинский, А.В. Перельмутер, С.Ф. Пичугин

// Под общей ред. А.В. Перельмутера. - 4-е изд. - М.: Издательство С, 2009. - 528 с.

15. Остроумов, Б.В. Исследование, разработка и внедрение высотных сооружений с гасителями колебаний: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Остроумов Б. В. - Москва, 2003. - 425 с.

16. Pan, H. Monitoring of Wind Effects on a Super-Tall Building under a Typhoon / H. Pan, J. Wu, J. Fu // Buildings. - 2023. - Vol. 13, No. 1. - P. 47.

17. Manwell, J.F. Wind Energy Explained: Theory, Design and Application / J.F. Manwell, J.G. McGowan, A.L. Rogers. - 2nd ed. - New York: Wiley, 2009. - 689 p.

18. Von Karman, T. Progress in the statistical theory of turbulence / T. Von Karman // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 1948. - Vol. 34. - No. 11. - Р. 530-539.

19. Harris, R.I. On the spectrum and auto-correlation function of gustiness in high winds / R.I. Harris. - Slough: Electrical Research Association, 1968. - 17 p.

20. Kaimal, J.C. Spectral characteristics of surface-layer turbulence. / J.C. Kaimal, J.C.J. Wyngaard, Y. Izumi, O.R. Coté // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society - 1972. - Vol. 98. - No. 417. - P. 563-589.

21. Hiriart, D. Wind power spectrum measured at the San Pedro Mártir Sierra / D. Hiriart, J.L. Ochoa, B. Garcia // Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica. -2001. - Vol. 37. - No. 2. - P. 213-220.

22. Solari, G. Gust buffeting. I: Peak wind velocity and equivalent pressure / G. Solari // Journal of Structural Engineering. - 1993. - Vol. 119. - No. 2. - Pp. 365-382.

23. Davenport, A.G. The spectrum of horizontal gustiness near the ground in high winds / A.G. Davenport // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. -1961. - Vol. 87. - No. 372. - Pp. 194-211.

24. Bojórquez, E. Comparison of spectral density models to simulate wind records / E. Bojórquez, O. Payán-Serrano, A. Reyes-Salazar, A. Pozos // KSCE Journal of Civil Engineering. - 2017. - Vol. 21. - Pp. 1299-1306.

25. Свод правил: СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия (с изменениями N 1, 2, 3, 4, 5, 6). Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*: нормативно-технический материал: утв. Приказом Минстроя России № 128/пр от 27.02.2017. - М. Стандартинформ, 2017. - 95 с.

26. Временные рекомендации по назначению нагрузок и воздействий, действующих на многофункциональные высотные здания и комплексы в Москве. МДС 20-1.2006 / ФГУП «НИЦ «Строительство». — М.: ФГУП ЦПП, 2006, — 27 с.

27. Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind action, CEN, 2010.

28. Мутовкин, А. Д. Определение ветровой нагрузки на фасады высотного здания / А. Д. Мутовкин, Е. В. Зданчук, В. В. Лалин // Неделя науки СПбПУ: материалы научной конференции с международным участием, Инженерно-строительный институт. В 3 ч., Санкт-Петербург, 18-23 ноября 2019 года / отв. ред. Н. Д. Беляев, В. В. Елистратов. Ч. 2. - Санкт-Петербург: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого", 2019. - С. 123-125.

29. Табунщиков, Ю. А. Аэродинамика высотных зданий / Ю. А. Табунщиков, Н. В. Шилкин // Academia. Архитектура и строительство. - 2007. - № 2. - С. 81-85.

30. Аугусти, Г. Вероятностные методы в строительном проектировании / Г. Аугусти, А. Баратта, Ф. Кашиати //Пер. с англ. Ю.Д. Сухова. - М.: Стройиздат, 1988. - 584 с. (Пер. изд.: Probabilistic Method in Structural Engineering. London; New York: Chapman and Hall, 1984. ISBN 5-274-00212-9).

31. Ferry-Borges, J. Structural Safety / J. Ferry-Borges, M. Castanheta. - 2nd ed. - Lisbon: National Civil Engineering Laboratory, 1971. - 326 p.

32. Xie, Z.N. Across-wind dynamic response of high-rise building under wind action with interference effects from one and two tall buildings. / Z.N. Xie, M. Gu // The Structural Design of Tall and Special Buildings. - 2009. - Vol. 18. - No. 1. - Pp. 37-57.

33. Gu, M. Study on wind loads and responses of tall buildings and structures / M. Gu // Proceedings of the 7th Asia-Pacific Conference on Wind Engineering (APCWE-VII, Taipei, Taiwan, 8-12 November 2009). - Taipei, 2009. - 8 p.

34. Kijewski-Correa, T. Dynamic behavior of tall buildings under wind: insights from full-scale monitoring / T. Kijewski-Correa, J.D. Pirnia // The Structural Design of Tall and Special Buildings. - 2007. - Vol. 16. - No. 4. - Pp. 471-486.

35. Методика геодезического мониторинга технического состояния высотных и уникальных зданий и сооружений. МДС 13-22.2009/000 «ТЕКТОПЛАН». — М.: ОАО «ЦПП», 2010. - 76 с.

36. Kayvani, K. Design of high-rise buildings: past, present and future / K. Kayvani // Proceedings of the 23rd Australasian Conference on the Mechanics of Structures and Materials. - 2014. - Vol. 1. - Pp. 15-20.

37. Gunel, M.H. A proposal for the classification of structural systems of tall buildings / M.H. Gunel, H.E. Ilgin // Building and Environment. - 2007. - Vol. 42. - No. 7. - Pp. 2667-2675.

38. Baskaran, A. Wind engineering studies on tall buildings—transitions in research / A. Baskaran // Building and Environment. - 1993. - Vol. 28. - No. 1. - Pp. 119.

39. Cui, W. Performance-based wind engineering of tall buildings examining life-cycle downtime and multisource wind damage / W. Cui, L. Caracoglia // Journal of Structural Engineering. - 2020. - Vol. 146. - No. 1. - P. 04019179.

40. Unofficial Networks LLC \\ High Winds At Sugarloaf Destroy Summit Radio Tower URL: https://unofficialnetworks.com/2019/02/26/sugarloaf-tower-destroy/

41. Mijovic, D.D. Curtain walls: history and a continuing challenge / D.D. Mijovic, D. Milanovic, S. Jelena // Proceedings of the XVIII International Scientific Conference "Construction Architecture VSU 2018". - 2018. - Pp. 1-6.

42. Powar, O. Learning from Façade Failures over Urban Landscape: Aftermath of Cyclone Vardah / O. Powar, A. Jayachandran // Natural Hazards Review. - 2021. -Vol. 22. - No. 1. - PaperID 04020049.

43. Yang, Q. Damage to buildings and structures due to recent devastating wind hazards in East Asia / Q. Yang, R. Gao, F. Bai, T. Li, Y. Tamura // Natural Hazards. -2018. - Vol. 92. - Pp. 1321-1353.

44. Mazzucchelli, E. Extreme wind events and risk mitigation: overview and perspectives for resilient building envelopes design in the Italian context / E. Mazzucchelli, G. Scingi, S. Pastori, P. Rigone, A. Lucchini, D. Trabucco, M. Milardi // Proceedings of the 10th edition of ReUSO: Documentation, Restoration and Reuse of Heritage (Porto, Portugal, 2-4 November 2022). - 2022. - Pp. 617-626.

45. Tamura Y. Wind-induced damage to buildings and disaster risk reduction //Proceedings of the APCWE-VII, Taipei, Taiwan. - 2009.

46. Kwok, K. Wind-Induced Motion of Tall Buildings: Designing for Habitability / K. Kwok, M. Burton, A. Abdelrazaq. - Reston: American Society of Civil Engineers, 2015. - 77 p.

47. Илюхина, Е. А. Конструктивные решения высотного здания "Лахта Центр" в Санкт-Петербурге / Е. А. Илюхина, С. И. Лахман, А. Б. Миллер, В. И. Травуш // Academia. Архитектура и строительство. - 2019. - № 3. - С. 110-121.

48. Jafari, M. Methodologies to mitigate wind-induced vibration of tall buildings: a state-of-the-art review / M. Jafari, A. Alipour // Journal of Building Engineering. - 2021. - Vol. 33. - P. 101582.

49. Ankireddi, S. Simple ATMD control methodology for tall buildings subject to wind loads / S. Ankireddi, H.T.Y. Yang // Journal of Structural Engineering. - 1996. -Vol. 122. - Pp. 83-91.

50. Song, D. Application of the mechanical ventilation in elevator shaft space to mitigate stack effect under operation stage in high-rise buildings / D. Song, H. Lim, J. Lee, J. Seo // Indoor and Built Environment. - 2014. - Vol. 23. - No. 1. - Pp. 81-91.

51. Yang, Y. Full-scale experimental simulation of the stack effect pressure acting on an elevator door system in a high-rise building / Y. Yang, R. Hou, C. Xie // Building and Environment. - 2024. - Vol. 256. - P. 111443.

52. Moore, A.J. Dynamic characteristics and wind-induced response of a tall building: doctoral thesis / Alan James Moore. - Sydney: University of Sydney, Faculty of Engineering and Information Technologies, 2016. - 263 p.

53. Blevins, R.D. Formulas for natural frequency and mode shape / R.D. Blevins, R. Plunkett // Journal of Applied Mechanics. - 1980. - Vol. 47. - No. 2. - Pp. 461-462.

54. Li, Q.S. A new exact approach for determining natural frequencies and mode shapes of non-uniform shear beams with arbitrary distribution of mass or stiffness / Q.S. Li // International Journal of Solids and Structures. - 2000. - Vol. 37. - No. 37. - Pp. 5123-5141.

55. Dunkerley, S. On the whirling and vibration of shafts / S. Dunkerley // Proceedings of the Royal Society. - 1895. - Vol. 185. - Pp. 185-229.

56. Anderson, A.W. Lateral forces of earthquake and wind / A.W. Anderson, J.A. Blume, H.J. Degenkolb, H.B. Hammill, E.M. Knapik, H.L. Marchand, H.C. Powers, J.E. Rinne, G.A. Sedgwick, H.O. Sjoberg // Transactions of the American Society of Civil Engineers. - 1952. - Vol. 117. - No. 1. - Pp. 716-754.

57. Руководство по проектированию конструкций и технологии возведения монолитных бескаркасных зданий / ЦНИИЭП жилища Госгражданстроя. - М.: Стройиздат, 1982. - 216 с.

58. Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов: Учеб. пособие для вузов. П.Ф.Дроздов, М.И.Додонов, Л.Л.Паныпин, Р.Л.Саруханян. Под ред. П. Ф. Дроздова.М.; Стройиздат, 1986.—351 с.

59. Housner, G.W. Natural periods of vibration of buildings / G.W. Housner, A.G. Brady // Journal of the Engineering Mechanics Division. - 1963. - Vol. 89. - No. 4. - Pp. 31-68.

60. Kanai, K. On the period and the damping of vibration in actual buildings / K. Kanai, S. Yoshizawa // Bulletin of the Earthquake Research Institute, University of Tokyo. - 1961. - Vol. 39. - No. 3. - Pp. 477-489.

61. Ellis, B.R. An assessment of the accuracy of predicting the fundamental natural frequencies of buildings and the implications concerning the dynamic analysis of

structures / B.R. Ellis // Proceedings of the Institution of Civil Engineers. - 1980. - Vol. 69. - No. 3. - Pp. 763-776.

62. AS/NZS 1170.2:2002. Structural design actions - Part 2: Wind actions. -Amendment No. 1. - Sydney: Standards Australia, 2005.

63. Lagomarsino, S. Forecast models for damping and vibration periods of buildings / S. Lagomarsino // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics.

- 1993. - Vol. 48. - No. 2-3. - Pp. 221-239.

64. Satake, N. Damping evaluation using full-scale data of buildings in Japan / N. Satake, K.I. Suda, T. Arakawa, A. Sasaki, Y. Tamura // Journal of Structural Engineering. - 200. - Vol. 129. - No. 4. - Pp. 470-477.

65. Satake, N. Evaluation of vibration properties of high-rise steel buildings using data of vibration tests and earthquake observations / N. Satake, H. Yokota // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1996. - Vol. 59. - Nos. 2-3. - Pp. 265-282.

66. Tamura, Y. Damping in buildings for wind resistant design / Y. Tamura // International Symposium on Wind and Structures for the 21st Century. - 2000. - Pp. 115130.

67. Ле, Т. К. Ч. Теория и применение метода статического учета высших форм колебаний в некоторых задачах динамики конструкций / Т. К. Ч. Ле, В.В. Лалин // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2020. - № 1(733).

- С. 5-17.

68. Лалин, В.В. Расчет строительных конструкций на несколько динамических воздействий со статическим учетом высших форм колебаний / В. В. Лалин, Т. К. Ч. Ле // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2020. - Т. 16, № 3. - С. 171-178.

69. Лалин, В.В. Способ статического учета высших форм колебаний в задачах динамики конструкций / В. В. Лалин, Т. К. Ч. Ле, Х. Х. Нго // Природные и техногенные риски. Безопасность сооружений. - 2020. - № 3(46). - С. 39-42.

70. Ngo, H. H. Free vibration analysis of rod systems using the finite element force method with extended shape functions / H. H. Ngo, V. V. Lalin, T. T. Q. Le //

FEFU: School of Engineering Bulletin. - 2024. - No. 2(59). - P. 127-141. - DOI 10.24866/2227-6858/2024-2/127-141.

71. Steffen, F. Wind-induced vibrations in high-rise buildings: master's dissertation / Fredrik Steffen. - Lund: Lund University, 2016. - 74 p.

72. Khodaie, N. Vibration control of super-tall buildings using combination of tapering method and TMD system / N. Khodaie // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2020. - Vol. 196. - PaperID 104031.

73. Kareem, A. Mitigation of wind-induced motion of tall buildings / A. Kareem // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1983. - Vol. 11. - Pp. 273-284.

74. Дукарт, А.В. Динамические гасители колебаний конструкций: Монография / А.В. Дукарт, А.И. Олейник. - М.: АСВ, 2015. - 248 с.

75. Коренев, Б. Г. Динамические гасители колебаний: теория и технические приложения / Б. Г. Коренев, Л. М. Резников. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 303 с. - ISBN 5-02-013816-9.

76. Kareem, A. Mitigation of motions of tall buildings with specific examples of recent applications / A. Kareem, T. Kijewski, Y. Tamura // Wind and Structures. - 1999.

- Vol. 2. - No. 3. - Pp. 201-251.

77. Irwin, P. Wind and tall buildings: negatives and positives / P. Irwin, J. Kilpatrick, J. Robinson, A. Frisque // The Structural Design of Tall and Special Buildings.

- 2008. - Vol. 17. - No. 5. - Pp. 915-928.

78. Jafari, M. Review of approaches, opportunities, and future directions for improving aerodynamics of tall buildings with smart facades / M. Jafari, A. Alipour // Sustainable Cities and Society. - 2021. - Vol. 72. - PaperID 102979.

79. Kijewski-Correa, T. Dynamic behavior of tall buildings under wind: insights from full-scale monitoring / T. Kijewski-Correa, J.D. Pirnia // The Structural Design of Tall and Special Buildings. - 2007. - Vol. 16. - No. 4. - Pp. 471-486.

80. Веселова, Е. А. конструктивные системы жилых высотных зданий / Е. А. Веселова, С. В. Комшин. - Нижний Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, 2022. - 141 с.

81. Шахворостов, А. Конструкции небоскреба «Лахта Центр» в Санкт-Петербурге / А. Шахворостов, А. Тимофеевич, М. Десяткин // Inforceproject. - 2018. - С. 34.

82. Nair, R.S. Belt trusses and basements as "virtual" outriggers for tall buildings / R.S. Nair // Engineering Journal. - 1998. - Vol. 35. - No. 4. - Pp. 140-146.

83. Banavalkar, P. Structural systems to improve wind-induced dynamic performance of high-rise buildings / P. Banavalkar // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1990. - Vol. 36. - Pp. 213-224.

84. Banavalkar, P.V. Tuned mass damping system to control wind-induced accelerations of Washington National Airport air traffic control tower / P.V. Banavalkar, N. Isyumov // Proceedings of the Structural Engineers World Congress (San Francisco, 1998). - 1998. - CD-ROM: T179-2.

85. Кабанцев, О.В. Расчет и конструирование многоэтажных и высотных монолитных железобетонных зданий / О.В. Кабанцев. - М.: АСВ, 2013. - 420 с.

86. Ali, M.M. Energy efficiency of tall buildings: a global snapshot of innovative design / M.M. Ali, K. Al-Kodmany, P.J. Armstrong // Energies. - 2023. - Vol. 16. - No. 4. - P. 2063.

87. Alaghmandan, M. The future trend of architectural form and structural system in high-rise buildings / M. Alaghmandan, P. Bahrami, M. Elnimeiri // Architecture Research. - 2014. - Vol. 4. - No. 3. - Pp. 55-62.

88. Sarkisian, M. Designing Tall Buildings: Structure as Architecture / M. Sarkisian. - 2nd ed. - New York: Routledge, 2016. - 300 p.

89. Gu, M. Across-wind loads of typical tall buildings / M. Gu, Y. Quan // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2004. - Vol. 92. - Pp. 11471165.

90. Gu, M. Across-wind loads and effects of super-tall buildings and structures / M. Gu, Y. Quan // Science China Technological Sciences. - 2011. - Vol. 54. - PaperID 2531.

91. Kwok, K.C.S. Effect of building shape on wind-induced response of tall building / K.C.S. Kwok // Advances in Wind Engineering. - 1988. - Pp. 381-390.

92. Kwok, K.C.S. Effect of edge configuration on wind-induced response of tall buildings / K.C.S. Kwok, P.A. Wilhelm, B.G. Wilkie // Engineering Structures. - 1988.

- Vol. 10. - Pp. 135-140.

93. Tamura, T. Numerical prediction of unsteady pressures on a square cylinder with various corner shapes / T. Tamura, T. Miyagi, T. Kitagishi // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1998. - Vols. 74-76. - Pp. 531-542 T.

94. Hayashida, H. Aerodynamic shape effects of tall building for vortex-induced vibration / H. Hayashida, Y. Iwasa // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1990. - Vol. 33. - Pp. 237-242.

95. Kwok, K.C.S. Aerodynamic devices for tall buildings and structures / K.C.S. Kwok, P.A. Bailey // Journal of Engineering Mechanics. - 1987. - Vol. 113. - Pp. 349365.

96. Tamura, T. The effect of turbulence on aerodynamic forces on a square cylinder with various corner shapes / T. Tamura, T. Miyagi // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1999. - Vol. 83. - Pp. 135-145.

97. Deng, T. Aerodynamic measurements of across-wind loads and responses of tapered super high-rise buildings / T. Deng, X. Yu, Z. Xie // Wind and Structures. - 2015.

- Vol. 21. - Pp. 331-352.

98. Dutton, R. Reduction of tall building motion by aerodynamic treatments / R. Dutton, N. Isyumov // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1990.

- Vol. 36. - Pp. 739-747.

99. Kim, Y.C. Wind pressures on tapered and set-back tall buildings / Y.C. Kim, J. Kanda // Journal of Fluids and Structures. - 2013. - Vol. 39. - Pp. 306-321.

100. Трошина, М.К. Анализ способов снижения ветрового воздействия на высотные здания / М.К. Трошина, Е.А. Хаустова, А.С. Шилов // X Всероссийский фестиваль науки. - 2020. - С. 44-49.

101. Хазов, П.А. Геометрическая оптимизация аэродинамики высотного здания с интегрированными ветрогенераторами / П.А. Хазов, С.С. Шилов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. - 2024. - Т. 24. - № 3. - С. 73-82.

102. Рыбакова, А.О. Тенденция архитектурной формы в высотных зданиях / А.О. Рыбакова // Наука молодых - будущее России. - 2019. - С. 318-321.

103. Беляева, Е.С. Оценка влияния формы здания на ветровое воздействие с учетом ориентации и окружающей застройки / Е.С. Беляева, С.С. Зимин, О.Р. Задорин // Неделя науки СПбПУ. - 2019. - С. 45-50.

104. Tamura, Y. Aerodynamic control of wind-induced vibrations and flow around super-tall buildings / Y. Tamura, H. Tanaka, K. Ohtake, Y.C. Kim, A. Yoshida, E.K. Bandi, X. Xu, Q. Yang // Proceedings of the 6th International Conference on Advanced Experimental Structural Engineering & International Workshop on Advanced Smart Materials and Smart Structures Technology (Urbana-Champaign, 2015). - 2015. -Pp. 1-8.

105. Tanaka, H. Experimental investigation of aerodynamic forces and wind pressures acting on tall buildings with various unconventional configurations / H. Tanaka, Y. Tamura, K. Ohtake, M. Nakai, Y.C. Kim // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2012. - Vol. 107. - Pp. 179-191.

106. Kareem, A. Mitigation of motions of tall buildings with specific examples of recent applications / A. Kareem, T. Kijewski, Y. Tamura // Wind and Structures. - 1999. - Vol. 2. - No. 3. - Pp. 201-251.

107. Леонтьев, Н.В. Применение системы ANSYS к решению задач модального и гармонического анализа / Н.В. Леонтьев. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2006. - 101 с.

108. Soto, M.G. Tuned mass dampers / M.G. Soto, H. Adeli // Archives of Computational Methods in Engineering. - 2013. - Vol. 20. - Pp. 419-431.

109. Momtaz, A.A. Study of wind-induced vibrations in tall buildings with tuned mass dampers taking into account vortices effects / A.A. Momtaz, M.A. Abdollahian, A. Farshidianfar // International Journal of Advanced Structural Engineering. - 2017. - Vol. 9. - No. 4. - Pp. 385-395.

110. Xu, Y.L. Control of wind-induced tall building vibration by tuned mass dampers / Y.L. Xu, K.C.S. Kwok, B. Samali // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1992. - Vol. 40. - No. 1. - Pp. 1-32.

111. Kwok, K.C.S. Performance of tuned mass dampers under wind loads / K.C.S. Kwok, B. Samali // Engineering Structures. - 1995. - Vol. 17. - No. 9. - Pp. 655-667.

112. Elias, S. Wind response control of tall buildings with a tuned mass damper / S. Elias, V. Matsagar // Journal of Building Engineering. - 2018. - Vol. 15. - Pp. 51-60.

113. Wakahara, T. Suppression of wind-induced vibration of a tall building using tuned liquid damper / T. Wakahara, T. Ohyama, K. Fujii // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1992. - Vol. 43. - Nos. 1-3. - Pp. 1895-1906.

114. Шеин, А.И. Снижение уровня колебаний системы «упругое основание - высотное сооружение» с помощью нелинейного динамического гасителя / А.И. Шеин, О.Г. Земцова // Региональная архитектура и строительство. - 2011. - № 2. -С. 83-90.

115. Богданова, Г.А. Применение динамических гасителей колебаний для повышения устойчивости башенных сооружений связи к ветровым воздействиям / Г.А. Богданова, Ж.В. Иванова // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2023. - Т. 20. - № 3. - С. 660-672.

116. Патрикеев, А.В. Оценка эффективности механического гасителя колебаний высотного сооружения в процессе эксплуатации / А.В. Патрикеев // Международный научно-исследовательский журнал. - 2020. - № 9-1 (99). - С. 2326.

117. Коренев, Б.Г. Эффективность многомассовых динамических гасителей колебаний при гармонических внешних воздействиях / Б.Г. Коренев, А.И. Олейник // Строительная механика и расчет сооружений. - 1984. - № 5. - С. 39-43.

118. Каталог уникальных и высотных зданий и сооружений в аэродинамической трубе. // Научно-исследовательская и проектно-строительная Фирма «УНИКОН». Новосибирск, 2015. - 63 с.

119. Гамбал, C. Аэродинамика высотных зданий / C. Гамбал, С. Стоянов // Высотные здания. - 2006. - № 1. - С. 52-53.

120. Исследование ветровой нагрузки на фасад комплекса «Федерация» RWDI. Заключительный отчет. // RWDI, 2005.

121. Комплекс «Федерация». Назначение расчетных нагрузок. // ЦНИИСК им. Кучеренко, 2006

122. Ekici, E. Plot 17-18 project: tall building design in «Moscow-City» / E. Ekici // Proceedings of the CTBUH 2016 Shenzhen - Guangzhou - Hong Kong Conference (Shenzhen, 2016). - 2016. - Pp. 1314.

123. Попов Н.А. Проведение комплекса работ по статистическому и графическому анализу результатов модельных испытаний в аэродинамической трубе здания, возводимого на участках № 2-3 ММДЦ «Москва-Сити», и прилегающих пешеходных зонах. // Эталон-Проект. Москва, 2007. - 85 с.

124. Попов Н.А. Рекомендации по назначению расчетных ветровых нагрузок, в соответствии с требованиями российских норм расчетных ветровых нагрузок, действующих на здание, возводимое на участках № 2-3 «ММДЦ Москва-Сити». // ЦНИИСК им. Кучеренко. Москва, 2007. - 51 с.

125. Kar, R. Wind interference effect of neighbouring square buildings in rhombic arrangement on an octagonal building / R. Kar, S.K. Dalui // ASPS Conference Proceedings. - 2022. - Vol. 1. - Pp. 1463-1469.

126. Zu, G. LES and wind tunnel test of flow around two tall buildings in staggered arrangement / G. Zu, K.M. Lam // Computation. - 2018. - Vol. 28. - No 2. -Pp.1-18.

127. Белостоцкий, А.М. Оценка аэроупругой устойчивости шпиля башни / А.М. Белостоцкий, И.Ю. Негрозова, О.С. Горячевский // Вестник МГСУ. - 2023. -Т. 18. - № 11. - С. 1745-1762.

128. Дубинский, С.И. Численное моделирование ветровых воздействий на высотные здания и комплексы: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / С. И. Дубинский. - Москва, 2010. - 199 с.

129. Опыт расчетных исследований и решения задач строительной аэрогидродинамики. // НОЦ КМ МГСУ. Москва, 2018. - 15 с.

130. Белостоцкий, А.М. Вычислительная аэродинамика в задачах строительства: учебное пособие / А.М. Белостоцкий, П.А. Акимов, И.Н. Афанасьева. - М.: Издательство АСВ, 2017. - 720 с.

131. Wang, X. Field measurements of wind-induced responses of the Shanghai World Financial Center during super typhoon Lekima / X. Wang, G. Zhang, Y. Li, H. Kong, L. Liu, C. Zhang // Sensors. - 2023. - Vol. 23. - No. 14. - PaperID 6519.

132. Yi, J. Wind tunnel and full-scale study of wind effects on a super-tall building / J. Yi, Q.S. Li // Journal of Fluids and Structures. - 2015. - Vol. 58. - Pp. 236253.

133. Charisi, S. Full-scale measurements of wind-pressure coefficients in twin medium-rise buildings / S. Charisi, T.K. Thiis, T. Aurlien // Buildings. - 2019. - Vol. 9.

- No. 3. - PaperID 63.

134. Afshar, A.N. Machine-learning applications in structural response prediction: a review / A. N. Afshar, G. Ghazvineh, S.H.H. Lavassani // Practice Periodical on Structural Design and Construction. - 2024. - Vol. 29. - No. 3. - PaperID 03124002.

135. Табунщиков, Ю.А. Аэродинамика высотных зданий / Ю.А. Табунщиков, Н.В. Шилкин // Вентиляция. Отопление. Кондиционирование: АВОК.

- 2004. - № 8. - С. 14-22.

136. Реттер, Э. И. Аэродинамика зданий / Э. И. Реттер, С. И. Стриженов. -М.: Стройиздат, 1968. - 240 с.

137. Попов, Н. А. Воздействие ветровых и снеговых нагрузок на большепролетные покрытия / Н. А. Попов, И. В. Лебедева, Д. С. Богачев, М. М. Березин // Промышленное и гражданское строительство. - 2016. - № 12. - С. 71-76.

138. Березин, М.А. Атлас аэродинамических характеристик строительных конструкций / М.А. Березин, В.В. Катюшин. Новосибирск: Олден-полиграфия, 2003. 130 с.

139. Айрапетов, А. Б., Расчётные и экспериментальные исследования обтекания высотных зданий и сооружений атмосферным ветром в условиях городской застройки / А. Б. Айрапетов, В. В. Вышинский, А. В. Катунин // Труды Московского физико-технического института. - 2017. - Т. 9. - №. 2 (34). - С. 5-12.

140. Гувернюк, С. В. Численное и физическое моделирование ветрового воздействия на группу высотных зданий / С. В. Гувернюк, О. О. Егорычев, С. А.

Исаев, Н. В. Корнев, О. И. Поддаева //Вестник МГСУ. - 2011. - №. 3-1. - С. 185191.

141. Гагарин, В.Г. Аэродинамические характеристики зданий для расчёта ветрового воздействия на ограждающие конструкции / В.Г. Гагарин, С.В. Гувернюк, П.В. Леденев // Жилищное строительство. - 2010. - № 1. - С. 7-10.

142. Кузнецов, С. Г. Ветровые нагрузки на кровлю малоэтажного здания под воздействием высотного здания / С. Г. Кузнецов, А. А. Дроздов // Современное промышленное и гражданское строительство. - 2010. - Т. 6, № 3. - С. 177-183.

143. Горохов, Е. В. Ветровые нагрузки на низких зданиях в застройке с высотным зданием / Е. В. Горохов, С. Г. Кузнецов // Современное промышленное и гражданское строительство. - 2006. - Т. 2, № 1. - С. 51-56.

144. Горлин, С.М. Экспериментальная аэродинамика / С.М. Горлин. Москва: Высшая школа, 1970. 423 с.

145. Рынин, Н. А. Давление ветра на здания / Н.А Рынин. С. Петербург: Издание института инженеров путей сообщения императора Александра I, 1913. 180 с.

146. Каменев, П.Н. Вентиляция / П.Н. Каменев, Е.И. Тертичник М. : Изд-во АСВ, 2006. 614 с.

147. Поддаева, О. И. Архитектурно-строительная аэродинамика / О. И. Поддаева, И. В. Дуничкин // Вестник МГСУ. - 2017. - Т. 12, № 6(105). - С. 602-609.

148. Поддаева, О. И. Архитектурно-строительная аэродинамика: Учебное пособие / О. И. Поддаева, А. С. Кубенин, П. С. Чурин. - Москва: Московский государственный строительный университет. ЭБС АСВ, 2015. - 88 с.

149. Федосова, А. Н. Подход к аэродинамическим испытаниям пролетных строений / А. Н. Федосова, О. О. Егорычев // Научное обозрение. - 2015. - № 22. -С. 143-147.

150. Соловьев, С. Ю. Аэродинамическая устойчивость большепролетных мостов / С. Ю. Соловьев // Транспорт Российской Федерации. - 2016. - № 5(66). -С. 47-50.

151. Хазов, П. А. Экспериментальная и численная аэродинамика купольной конструкции в форме шестигранной пирамиды / П. А. Хазов, А. С. Мольков, А. А. Молева // Приволжский научный журнал. - 2023. - № 4(68). - С. 153-160.

152. Irwin, P. Integration of wind tunnel data with full scale wind climate / P. Irwin, J. Garber, E. Ho // Proc., 10th Americas Conf. on Wind Engineering. - 2005. - Pp. 132-135.

153. Bitsuamlak, G. T. Aerodynamic mitigation of roof and wall corner suctions using simple architectural elements / G. T. Bitsuamlak, W. Warsido, E. Ledesma, A.G. Chowdhury //Journal of Engineering Mechanics. - 2013. - Vol. 139. - No. 3. - Pp. 396408.

154. Niemann, H. J. Wind effects on cooling-tower shells / H. J. Niemann //Journal of the Structural Division. - 1980. - Vol. 106. - No. 3. - Pp. 643-661.

155. Cermak, J. E. Laboratory simulation of the atmospheric boundary layer / J.E. Cermak //Aiaa Journal. - 1971. - Vol. 9. - No. 9. - Pp. 1746-1754.

156. Thordal, M. S. Towards a standard CFD setup for wind load assessment of high-rise buildings: Part 1-Benchmark of the CAARC building / M. S. Thordal, J. C. Bennetsen, S. Capra, H. H. H. Koss //Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2020. - Vol. 205. - PaperID 104283.

157. Thordal, M. S. Towards a standard CFD setup for wind load assessment of high-rise buildings: Part 2-Blind test of chamfered and rounded corner high-rise buildings / M. S. Thordal, J. C. Bennetsen, S. Capra, A. K. Kragh, H. H. H. Koss //Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2020. - Vol. 205. - PaperID 104282.

158. Dagnew, A. Computational evaluation of wind loads on buildings: a review / A. Dagnew, G. T. Bitsuamlak // Wind and Structures. - 2013. - Vol. 16. - No. 6. - Pp. 629-660.

159. Tse, K. T. Simulation of twisted wind flows in a boundary layer wind tunnel for pedestrian-level wind tunnel tests / K. T. Tse, A. U. Weerasuriya, K. C. S. Kwok //Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2016. - Vol. 159. - Pp. 99-109.

160. Рябинин, А.Н. Аэродинамические трубы малых скоростей: учебное пособие / А.Н. Рябинин. - СПб., 2017. - 25 с.

161. Euler, L. Principes généraux du mouvement des fluides / L. Euler //Mémoires de l'académie des sciences de Berlin. - 1757. - Pp. 274-315.

162. Navier, C. Mémoire sur les lois du mouvement des fluides / Navier C. //Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France. - 1823. - Vol. 6. - No. 1823. - Pp. 389-440.

163. Stokes, G. G. On the Theories of Internal Friction of Fluids in Motion / G.G. Stokes // Translated by Cambridge Phil: Soc., UK. - 1845. - Vol. 8. - No. 1845. - Pp. 287-305.

164. Reynolds, O. An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels / O. Reynolds //Philosophical Transactions of the Royal society of London. - 1883. - Vol. 174. - Pp. 935-982.

165. Reynolds, O. On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion / O. Reynolds //Philosophical transactions of the royal society of London. - 1895. - Vol. 186. - Pp. 123-164.

166. Anderson J. D. Ludwig Prandtl's boundary layer / J. D. Anderson //Physics today. - 2005. - Vol. 58. - No. 12. - Pp. 42-48.

167. Колмогоров А. Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости //Изв. АН СССР. Сер. Физ. - 1942. - Т. 6. - №. 1-2. - С. 56-58.

168. Patankar, A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three-dimensional parabolic flows / S.V. Patankar, D.B. Spalding // Numerical prediction of flow, heat transfer, turbulence and combustion. - Pergamon, 1983. - Pp. 54-73.

169. Stathopoulos, T. Wind environmental conditions around tall buildings with chamfered corners / T. Stathopoulos // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1985. - Vol. 21. - No. 1. - Pp. 71-87.

170. Murakami, S. Computational wind engineering / S. Murakami // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1990. - Vol. 36. - Pp. 517-538.

171. Irwin, P.A. Wind engineering challenges of the new generation of super-tall buildings / P.A. Irwin // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. -2009. - Vol. 97. - No. 7-8. - Pp. 328-334.

172. Holmes, J.D. Wind loading of structures / J.D. Holmes, C. Paton, R. Kerwin.

- Boca Raton: CRC Press, 2007. - 392 p.

173. Blocken, B. Computational fluid dynamics for urban physics: importance, scales, possibilities, limitations and ten tips and tricks towards accurate and reliable simulations / B. Blocken // Building and Environment. - 2015. - Vol. 91. - Pp. 219-245.

174. Blocken, B. 50 years of computational wind engineering: past, present and future / B. Blocken // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2014.

- Vol. 129. - Pp. 69-102.

175. Menter, F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications / F.R. Menter // AIAA Journal. - 1994. - Vol. 32. - No. 8. - Pp. 1598-1605.

176. Menter, F. An overview of hybrid RANS-LES models developed for industrial CFD / F. Menter, A. Huppe, A. Matyushenko, D. Kolmogorov // Applied Sciences. - 2021. - Vol. 11. - No. 6. - P. 2459.

177. Tominaga, Y. AIJ guidelines for practical applications of CFD to pedestrian wind environment around buildings / Y. Tominaga, A. Mochida, R. Yoshie, H. Kataoka, T. Nozu, M. Yoshikawa, T. Shirasawa // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2008. - Vol. 96. - No. 10-11. - Pp. 1749-1761.

178. Белостоцкий, А. М., Численное моделирование задач строительной аэродинамики. Разработка методик расчета ветровых воздействий и исследование реальных объектов / А. М. Белостоцкий, С. И. Дубинский, И. Н. Афанасьева //Вестник МГСУ. - 2010. - №. 4-5. - С. 182-185.

179. Негрозова, И. Ю. Обзор аналитических и полуэмпирических подходов для анализа аэродинамической неустойчивости типа флаттер / И.Ю. Негрозова, И.Н. Афанасьева //Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета. - 2023. - №. 1 (54). - С. 119-140.

180. Belostotsky, A. Comparison of determination of snow loads for roofs in building codes of various countries / A. Belostotsky, N. Britikov, O. Goryachevsky // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2021. - Vol. 17. - No. 3. - Pp. 39-47.

181. Мелешко, В.А. Аэроупругая неустойчивость зданий и сооружений в ветровом потоке: Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. / Мелешко В. А. - СПБ: СПГАСУ. - 2011. - 129 с.

182. Мондрус, В.Л. Методика определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки для высотных металлических конструкций / В.Л. Мондрус, А.И. Каракозова // Вестник МГСУ. - 2011. - № 1-2. - С. 179-183.

183. Вальгер, С.А. Создание вычислительных технологий для расчета ветровых и ударно-волновых воздействий на конструкции: диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. / Вальгер С. А. - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин). - 2015. - 220 с.

184. Хазов, П.А. Численный анализ применимости нормативных методик при назначении ветровой нагрузки на большепролётные поверхности / П.А. Хазов, А.М. Анущенко // Приволжский научный журнал. - 2020. - № 3. - С. 19-27.

185. Атаманчук, А.В. Ветровые нагрузки на элементы трёхгранных башен и пакеты вытяжных труб / А.В. Атаманчук, И.С. Холопов, Д.Д. Чернышев // Металлические конструкции. - 2007. - Т. 13. - № 1. - С. 17-24.

186. Филатов, Е.Ю. Преимущество использования методов вычислительной гидродинамики при расчёте ветровой нагрузки, действующей на сооружения различной формы и на строительные комплексы / Е.Ю. Филатов // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. - 2008. - № 4. - С. 84-87.

187. Ларичкин, В. В. Исследование аэродинамики цилиндрических тел и башенных градирен: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Ларичкин В. В. - Новосибирск, 2003. - 400 с.

188. Пестерев, А. Р. Вывод решёточного уравнения Больцмана из кинетического уравнения Больцмана / А. Р. Пестерев // Дни студенческой науки :

Сборник докладов научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ студентов института цифровых технологий и моделирования в строительстве НИУ МГСУ, Москва, 27 февраля - 03 марта 2023 года. - Москва: Московский государственный строительный университет (национальный исследовательский университет), 2023. - С. 33-35.

189. Саиян С.Г., Пестерев А.Р., Модестов К.А. Разработка программного модуля для двумерного численного моделирования аэродинамики зданий и сооружений на базе решетчатых уравнений Больцмана [Электронный ресурс] // Научный стартап — Московский государственный строительный университет. URL: https://startup.mgsu.ru/ science/science-startup/startap-proekt-Saiyan.php

190. Коробова, И.А. О проблемах при моделировании плоских течений вязкой жидкости при повышенных значениях числа Рейнольдса вихревыми методами в программном комплексе VM2D / И.А. Коробова, Е.П. Рятина, А.А. Хорошева // Труды Института системного программирования РАН. - 2023. - Т. 35. - No 2. - С. 201-214.

191. Попонин, В.С. Метод спектральных элементов для решения плоских задач динамики вязкой жидкости на неразнесённых неструктурированных сетках / В.С. Попонин, А.В. Кошеутов, В.П. Григорьев, В.Н. Мельникова // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2010. - Т. 317. - Х 2. - С. - 31-36.

192. Albin, N. A spectral FC solver for the compressible Navier-Stokes equations in general domains I: explicit time-stepping / N. Albin, O.P. Bruno // Journal of Computational Physics. - 2011. - Vol. 230. - No. 16. - Pp. 6248-6270.

193. Болотин, В. В. Статистические методы в строительной механике / В. В. Болотин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

194. Boggs, D.W. Aerodynamic model tests of tall buildings / D.W. Boggs, J.A. Peterka // Journal of Engineering Mechanics. - 1989. - Vol. 115. - No. 3. - Pp. 618-635.

195. Болотин, В.В. Методы теории вероятностей и теории надёжности в расчётах сооружений / В.В. Болотин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1982. - 352 с.

196. Рутман, Ю.Л. Динамика сооружений: сейсмостойкость, сейсмозащита, ветровые нагрузки: монография / Ю.Л. Рутман, Н.В. Островская. - СПб.: СПбГАСУ, 2019. - 253 с.

197. Барштейн, М.Ф. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра. — М.: Стройиздат, 1978. 216 с. /Центр, науч.-исслед. ин-т строит. конструкций им. В. А. Кучеренко.

198. Барштейн, М.Ф. Динамический расчет высоких сооружений на действие ветра. // Справочник по динамике сооружений. Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. - М., Стройиздат, 1972. - C. 286-321.

199. Динамический расчет зданий и сооружений / Под ред. Б.Г.Коренева и И.М.Рабиновича.- 2-е изд.- М.: Стройиздат, 1 984. - 303 с. (Справочник проектировщика).

200. Попов, Н. А. Рекомендации по уточненному динамическому расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки / ГУП ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, ООО «ЕВРОСОФТ». - М., 1999. - 26 с.

201. Zhang, S. Wind-induced response assessment of CAARC building based on LBM and FSI simulation / S. Zhang, Y. Wang, M. Cheng, Y. Li, J. Wang // Buildings. -2024. - Vol. 14. - No. 2. - PaperID 423.

202. Nava-González, R. Development of fragility curves for tall buildings with tuned liquid dampers for vibration control under wind loading / R. Nava-González, A. Pozos-Estrada, A. López-Ibarra // International Journal of Civil Engineering. - 2024. -Pp. 1-14.

203. Liu, D. Aerodynamic load variation and wind-induced vibration analysis of tower cranes under full wind angles / D. Liu, Q. Zhang, R. Sun, J. Zhang // International Journal of Acoustics & Vibration. - 2024. - Vol. 29. - No. 2. - Pp. - 101-115.

204. Попова, Е. Е. Реализация метода прямого интегрирования уравнений движения в ПК SOFISTIK / Е. Е. Попова, В. В. Лалин // Неделя науки СПбПУ: материалы научной конференции с международным участием, Инженерно-строительный институт. В 3 ч., Санкт-Петербург, 18-23 ноября 2019 года / отв. ред. Н. Д. Беляев, В. В. Елистратов. Том Ч. 2. - Санкт-Петербург: Федеральное

государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого", 2019. - С. 134-136.

205. Courant, R. Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik / R. Courant, K. Friedrichs, H. Lewy // Mathematische Annalen. - 1928. - Vol. 100. - No. 1. - Pp. 32-74.

206. Newmark, N.M. A method of computation for structural dynamics / N.M. Newmark // Journal of the Engineering Mechanics Division. - 1959. - Vol. 85. - No. 3. - Pp. 67-94.

207. Hughes, T.J.R. The finite element method: linear static and dynamic finite element analysis / T.J.R. Hughes. - Mineola: Dover, 2003. - 80 p.

208. Wilson, E.L. A computer program for the dynamic stress analysis of underground structures / E.L. Wilson. - SESM Report No. 68-1. - Berkeley: Division of Structural Engineering & Structural Mechanics, University of California, 1968. - 58 p.

209. Hilber, H.M. Improved numerical dissipation for time-integration algorithms in structural dynamics / H.M. Hilber, T.J.R. Hughes, R.L. Taylor // Earthquake Engineering & Structural Dynamics. - 1977. - Vol. 5. - No. 3. - Pp. 283-292.

210. Tizoc, M. Rayleigh damping vs. modal damping matrix superposition for steel frames and evaluation of higher-mode contribution / M. Tizoc, F. Valenzuela-Beltran, E. Bojorquez, J. Bojorquez, J.R. Gaxiola-Camacho, J. Leal-Graciano, R. Chavez, A. Reyes-Salazar // Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering. - 2024. - Pp. 1-17.

211. Kou, M. Wind-load estimation for seismically isolated buildings by equivalent-input-disturbance approach with robust-control strategy / M. Kou, S. Jinhua, S. Daiki, C. Yinli, D.A.S. Razelle, N. Satoshi // Control Engineering Practice. - 2024. -Vol. 145. - PaperID 105853.

212. Сидоров, В.Н. Модификация функции диссипации Рэлея для численного моделирования внутреннего демпфирования в стержневых конструкциях / В.Н. Сидоров, Е.С. Бадьина, Д.О. Климушкин // Вестник МГСУ. -2024. - Т. 19. - № 6. - С. 960-970.

213. Sinha, R. CQC and SRSS methods for non-classically damped structures / R. Sinha, T. Igusa // Earthquake Engineering & Structural Dynamics. - 1995. - Vol. 24. - No. 4. - Pp. 615-619.

214. Цейтлин, А.И. Новая редакция раздела «Ветровые нагрузки» главы СНиП «Нагрузки и воздействия» / А.И. Цейтлин, A.C. Бернштейн, Н.И. Гусева, И.А. Попов // Строительная механика и расчёт сооружений. - 1987. - № 6. - С. 2833.

215. Беспрозванная, И.М. Воздействие ветра на высокие сплошностенчатые сооружения / И.М. Беспрозванная, А.Г. Соколов, Г.М. Фомин. - М.: Стройиздат, 1976. - 184 с.

216. Ведяков, И.И. Особые ветровые воздействия и актуализация нормативных документов в строительстве / И.И. Ведяков, В. Востров // Строительная механика и расчёт сооружений. - 2018. - № 5. - С. 38-46.

217. Казакевич, М.И. Аэродинамика инженерных сооружений / М.И. Казакевич - М.: ОАО Гипростроймост. - 2014. - 168 с.

218. Кобышева, Н.В. Современное состояние и перспективы развития работ в области прикладной климатологии / Н.В. Кобышева // Труды Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова. - 2009. - № 560. - С. 51-67.

219. Попов, Н.А. Воздействие ветровых и снеговых нагрузок на большепролётные покрытия / Н.А. Попов, И.В. Лебедева, Д.С. Богачёв, М.М. Березин // Промышленное и гражданское строительство. - 2016. - № 12. - С. 71-76.

220. Попов, Н.А. Изменение № 1 к СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия», актуализированной редакции СНиП 2.01.07-85 / Н.А. Попов, И.В. Лебедева // Строительная механика и расчёт сооружений. - 2014. - № 2. - С. 67-70.

221. Лебедева, И.В. История развития отечественных норм снеговых нагрузок / И.В. Лебедева // Вестник НИЦ «Строительство». - 2017. - № 3. - С. 144154.

222. Николаев, С.В. Безопасность и надёжность высотных зданий - это комплекс высокопрофессиональных решений / С.В. Николаев // Уникальные и специальные технологии в строительстве. - 2004. - № 1. - С. 8-18.

223. Реттер, Э.И. Аэродинамика зданий / Э.И. Реттер, С.И. Стриженов. - М.: Стройиздат, 1968. - 240 с.

224. Реттер, Э.И. Архитектурно-строительная аэродинамика / Э.И. Реттер. -М.: Стройиздат, 1984. - 296 с.

225. Серебровский, Ф.Л. Аэрация населённых мест / Ф.Л. Серебровский. -М.: Стройиздат, 1985. - 170 с.

226. Савицкий, Г.А. Ветровая нагрузка на сооружения / Г.А. Савицкий. - М.: Стройиздат, 1972. - 112 с.

227. Соколов, А.Г. Металлические конструкции антенных устройств / А.Г. Соколов. - М.: Стройиздат, 1971. - 240 с.

228. Никитин, Н.В. О ветровых нагрузках в г. Москве / Н.В. Никитин, В.И. Травуш // Строительная механика и расчёт сооружений. - 1972. - № 3. - С. 11-17.

229. СНиП II-6-74. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. //М.: Стройиздат, 1976.

230. Симиу, Э. Воздействие ветра на здания и сооружения / Э. Симиу, Р. Сканлан; пер. с англ. Б.Е. Маслова, А.В. Швецовой; под ред. Б.Е. Маслова. - М.: Стройиздат, 1984. - 360 с.

231. СНиП 2.01.07 - 85. Нагрузки и воздействия // Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 1996. - 48 с.

232. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Госстрой России. М.: ГУП ЦПП, 2001, 44 с.

233. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. - М.: Стройиздат, 1978.- 224 с.

234. МГСН 4.04-94. Многофункциональные здания и комплексы / Правительство Москвы. - М . : НИАЦ «Града», 1995.- 60 с.

235. МГСН 4.19-2005 Временные нормы и правила проектирования многофункциональных высотных зданий и зданий-комплексов в городе Москве / Правительство Москвы. - М., 2005. 62 с.

236. Davenport A. G. Gust loading factors // Journal of the Structural Division. -1967. - Т. 93. - №. 3. - С. 11-34.

237. Davenport, A.G. The application of statistical concepts to the wind loading of structures / A.G. Davenport // Proceedings of the Institution of Civil Engineers. - 1961. - Vol. 19. - No. 4. - Pp. 449-472.

238. Solari, G. Alongwind response estimation: closed-form solution / G. Solari // Journal of the Structural Division. - 1982. - Vol. 108. - No. 1. - Pp. 225-244.

239. Solari, G. Alongwind response estimation: structural classification / G. Solari // Journal of Structural Engineering. - 1983. - Vol. 109. - No. 2. - Pp. 575-580.

240. ASCE 7-22 Minimum Design Loads and Associated Criteria for Building and other Structures, 2022. - 1046 p.

241. Дубинский, С. Цифровые двойники конструкций высотных зданий с использованием метеоданных и результатов численного моделирования аэродинамики и динамики / С. Дубинский, С. Саиян // Стройкомплекс Среднего Урала. - 2021. - № 12. - С. 52 - 53.

242. CNR DT 207 R1/2018 Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni. - 2018. - 414 c.

243. City of London. Wind Microclimate Guidelines. - London, 2019. - 15 p.

244. Stranghöner, N. Prospect for European guidance for the structural design of tensile membrane structures / N. Stranghöner, J. Uhlemann, F. Bilginoglu, K. Bletzinger, H. Bögner-Balz, E. Corne, N. Gibson, P. Gosling, R. Houtman, J. Llorens, M. Malinowsky, J. Marion, M. Mollaert, M. Nieger, G. Novati, F. Sahnoune, P. Siemens, B. Stimpfle, V. Tanev, J. Thomas, M.L. Raposo De M. Do N. E S. De Sotto Mayor; eds. S. Dimova, M. Mollaert, A. Pinto Vieira, S. Denton. - Luxembourg : Publications Office of the European Union, 2023. - (EUR 31430 EN). - 266 p. - ISBN 978-92-68-00053-3.

245. Bruno, L. Codes and standards on computational wind engineering for structural design: state of art and recent trends / Bruno L., Coste N., Mannini C., Mariotti A., Patrono L., Schito P., Vairo G. // Wind and Structures. - 2023. - Vol. 37. - No. 2. -Pp. 133-151.

246. ГОСТ Р 56728-2015. Здания и сооружения. Методика определения ветровых нагрузок на ограждающие конструкции.: утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

от 19 ноября 2015 г. № 1892-ст.: дата введения 2016-05-01. - М. Стандартинформ. -2015. - 15 с.

247. Методическое пособие «Математическое (численное) моделирование ветровых нагрузок и воздействий» (к СП 20.13330.2016). -М.: ФАУ ФЦС Минстроя России, 2020. - 78 с.

248. СТО НИУ МГСУ и НИЦ СтаДиО 02066523-089-1-2024. Численное моделирование ветровых и снеговых воздействий: стандарт организации. - Введ. 2024-04-22. - Москва, 2024. - 65 с.

249. Саиян, С.Г. Валидация методики численного моделирования ветровых нагрузок на примере культурного центра в г. Тобольск / Саиян С.Г., Горячевский О.С. // Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений: тезисы докладов IX Международного симпозиума. ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства». -Пенза: Изд-во ПГУ, 2025. - С. 68-69.

250. Ефимова, А.М. Валидация методики численного моделирования ветровых воздействий на здание сложной формы / Ефимова А.М., Саиян С.Г. // Строительство — формирование среды жизнедеятельности : сборник материалов семинара молодых ученых XXVIII Международной научной конференции (г. Брест, 23-25 апреля 2025 г.) / Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, управление научной политики. — Москва: Издательство МИСИ - МГСУ, 2025. — URL: https://mgsu.ru/resources/izdatelskaya-deyatelnost/izdaniya/izdaniya-otkrdostupa/. — Загл. с титул. экрана. — Текст: электронный. ISBN 978-5-7264-3674-6. - С. 107-111.

251. Ефимова, А.М. Валидация методики численного моделирования ветровых нагрузок на примере МиТОК в г. Кемерово / Ефимова А.М., Белостоцкий А.М., Горячевский О.С., Саиян С.Г. // Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений: тезисы докладов IX Международного симпозиума. ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства». - Пенза: Изд-во ПГУ, 2025. - С. 54-55.

252. Горячевский, О.С. О разработке цифровой аэродинамической трубы НИУ МГСУ / Горячевский О.С., Белостоцкий А.М., Саиян С.Г., Янушко О.А. // Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений: тезисы докладов IX Международного симпозиума. ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства». - Пенза: Изд-во ПГУ, 2025. - С. 52-53.

253. Flórez-Orrego, D. Experimental and CFD study of a single-phase cone-shaped helical-coiled heat exchanger: an empirical correlation / D. Flórez Orrego, W. Arias, D. López, H. Velásquez // Proceedings of ECOS 2012 - The 25th International Conference on Efficiency, Cost, Optimization, Simulation and Environmental Impact of Energy Systems (Perugia, Italy, 26-29 June 2012). - 2012. - Pp. 375-394. - ISBN 97888-6655-322-9.

254. Ansys Fluent Theory Guide. Release 2021 R2. - Canonsburg: ANSYS, Inc., 2021. - 1024 с.

255. Волков, К.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений / К.Н. Волков, В.Н. Емельянов - М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2008. - 368 с. - ISBN 978-5-9221-0920-8.

256. Hinze, J.O. Turbulence / J.O. Hinze. - 2nd ed. - New York: McGraw-Hill, 1975. - 790 p.

257. Nicoud, F. Subgrid-scale stress modelling based on the square of the velocity gradient tensor / F. Nicoud, F. Ducros // Flow, Turbulence and Combustion. - 1999. -Vol. 62. - No. 3. - Pp. 183-200.

258. Menter, F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications / F.R. Menter // AIAA Journal. - 1994. - Vol. 32. - No. 8. - Pp. 1598-1605.

259. Menter, F.R. A scale adaptive simulation model using two-equation models / F.R. Menter, Y. Egorov // Proceedings of the 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting (Reno, 2005). - 2005. - PaperID 1095.

260. Menter, F.R. SAS turbulence modelling of technical flows / F.R. Menter, Y. Egorov // Direct and Large-Eddy Simulation VI. - Dordrecht: Springer, 2006. - Pp. 687694.

261. Van Doormaal, J.P. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows / J.P. Van Doormaal, G.D. Raithby // Numerical Heat Transfer. - 1984. - Vol. 7. - Pp. 147-163.

262. Zhang, S. Generalized formulations for the Rhie-Chow interpolation / S. Zhang, X. Zhao, S. Bayyuk // Journal of Computational Physics. - 2014. - Vol. 258. -Pp. 880-914.

263. Колмогоров, А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса / А.Н. Колмогоров // Доклады АН СССР. - 1941. - Т. 30. - № 4. - С. 299-303.

264. Колмогоров, А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности. / А.Н. Колмогоров // Доклады АН СССР. - 1941. - Т. 32. - № 1. -С. 19-21.

265. Овсянникова Е. Е Немного о турбулентности [Электронный ресурс] // FlowVision: [сайт]. https://flowvision.ru/ru/support-menu-header-ru/blog-ru/turbulence

266. Гарбарук А. В Лекция 3. Характеристики турбулентности [Электронный ресурс] // Моделирование турбулентности: [сайт]. https://cfd.spbstu.ru/agarbaruk/turb_models/Term8_Lec03_description.pdf

267. Gubba, S. R. An assessment of large eddy simulations of premixed flames propagating past repeated obstacles / S. R. Gubba, S. S. Ibrahim, W. Malalasekera, A. R. Masri // Combustion Theory and Modelling. - 2009. - Vol. 13. - No. 3. - Pp. 513-540.

268. Stoica, P., Moses, R. L. Spectral analysis of signals. / P. Stoica, R. L. Moses. - Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 2005. - 447 p.

269. Roache, P.J. Verification and Validation in Computational Science and Engineering / P.J. Roache. - Albuquerque: Hermosa Publishers, 1998. - 446 p.

270. Горячевский, О.С. Динамический расчет гибких фасадных конструкций на численно моделируемые ветровые воздействия: диссертация на

соискание ученой степени кандидата технических наук / О. С. Горячевский. -Москва, 2024. - 210 с.

271. Fisher, R. A. The goodness of fit of regression formulae, and the distribution of regression coefficients / R. A. Fisher // Journal of the Royal Statistical Society. - 1922.

- Pp. 597-612.

272. Уникальная научная установка "Большая исследовательская градиентная аэродинамическая труба" [Электронный ресурс] // НИУ МГСУ (mgsu.ru).-URL:

https://mgsu.ru/customer/Oborudovaniye/Aerodinamika/Eksperimentalnyy-stend-dlya-aerodinamicheskikh-i-akkusticheskikh-ispytaniy-stroitelnykh-konstruktsiy/

273. Sergey, S. Development of software based on spectral characteristics for wind load / S. Sergey, D. Sinjakin, A. Paushkin // E3S Web of Conferences. - 2023. -Vol. 410. - PaperID 03013.

274. Саиян, С. Г. Применение методов машинного обучения для прогнозирования аэродинамических коэффициентов давления на здания и сооружения прямоугольных форм / С. Г. Саиян, В. Б. Шелепина // Вестник МГСУ.

- 2025. - Т. 20, № 3. - С. 381-393.

275. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025614895 Российская Федерация. WindSpectrum: № 2025612964: заявл. 13.02.2025: опубл. 26.02.2025 / С. Г. Саиян, Д. С. Синякин.

276. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022660697 Российская Федерация. Программа обработки ветрового воздействия на основе спектральных характеристик: № 2022619982: заявл. 31.05.2022: опубл. 08.06.2022 / Д. С. Синякин, С. Г. Саиян; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет".

277. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024690882 Российская Федерация. Программный модуль прогнозирования аэродинамических коэффициентов на закручивающиеся формы зданий и сооружений: № 2024689889: заявл. 06.12.2024: опубл. 18.12.2024 / В. Б. Шелепина,

С. Г. Саиян; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет".

278. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025661744 Российская Федерация. Модели машинного обучения для прогнозирования аэродинамических коэффициентов давления на здания и сооружения прямоугольных форм: заявл. 25.04.2025: опубл. 13.05.2025 / В. Б. Шелепина, С. Г. Саиян; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет". -EDN VYDYPS.

279. TPU Aerodynamic Database [Internet]. Wind Engineering Information Center. Available from: https://wind.arch.t-kougei.ac.jp/system/eng/contents/code/tpu

280. Dagnew, A. Computational evaluation of wind pressures on tall buildings / A. Dagnew, G. Bitsuamlak, R. Merrick // Proceedings of the 11th Americas Conference on Wind Engineering (San Juan, 2009). - 2009. - 18 p.

281. Верификационный отчет по ПК ANSYS Mechanical (4 тома). - М.: НИЦ СтаДиО, МГСУ. - 2009.

282. Ansys Mechanical APDL Theory Reference. Release 2021 R2. -Canonsburg: ANSYS, Inc., 2021. - 934 с.

283. Timoshenko, S.P. Theory of Elastic Stability / S.P. Timoshenko, J.M. Gere. - McGraw-Hill, New York, 1961. - 541 p.

284. Нагибович, А. И. Суперэлементное моделирование динамических характеристик большеразмерных комбинированных систем "основание -железобетонные конструкции - металлические конструкции": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / А.И. Нагибович. - Пермь, 2019. - 161 с.

285. Craig, R.R. A review of time domain and frequency domain component mode synthesis methods / R.R. Craig Jr. // International Journal of Analytical and Experimental Modal Analysis. - 1987. - Vol. 3. - No. 2. - Pp. 59-72.

286. Craig, R.R. Coupling of substructures for dynamic analysis / R.R. Craig, M.D.D. Bampton // AIAA Journal. - 1968. - Vol. 12. - Pp. 1313-1319.

287. Hintz, R.M. Analytical methods in component modal synthesis / R.M. Hintz // AIAA Journal. - 1975. - Vol. 13. - No. 8. - Pp. 1007-1016.

288. Herting, D.N. A general purpose, multi-stage, component modal synthesis method / D.N. Herting // Finite Elements in Analysis and Design. - 1985. - Vol. 1. - Pp. 153-164.

289. Martinez, D.R. Combined experimental/analytical modeling using component mode synthesis / D.R. Martinez, T.G. Carne, D.L. Gregory, A.K. Miller // Proceedings of the 25th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference (Palm Springs, CA, 1984). - 1984. - Pp. 140-152.

290. Palmgren, A. Die lebensdauer von kugellagern / A. Palmgren // Veifahrenstechinik. - 1924. - V. 68. - P. 339-341.

291. Miner, M.A., Cumulative damage in fatigue / M.A. Miner // J. Appl. Mech. -1945. - V. 67. - P. 159-164.

292. Saiyan, S. Fatigue cracks in castellated I-beams under cyclic loads / S. Saiyan, A. Paushkin // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - Vol. 1425. -PaperID 012163.

293. Saiyan, S. Formulation of a method for assessment of fatigue life, formation and propagation of cracks / S. Saiyan, A. Paushkin // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2019. - Vol. 661. - PaperID 012018.

294. Саиян, С. Г. Разработка методики оценки усталостных повреждений и распространения трещин на примере расчета перфорированной балки при многоцикловых нагружениях / С. Г. Саиян // Дни студенческой науки: Cборник докладов научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ студентов института фундаментального образования НИУ МГСУ за 20182019 гг., Москва, 04-07 марта 2019 года. - Москва: Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 2019. - С. 524-528.

295. Саиян, С.Г. Разработка и верификация методики прогнозирования развития усталостных трещин в перфорированных конструкциях при многоцикловом нагружении: Выпускная квалификационная работа / НИУ МГСУ. - Москва, 2021. - 86 с.

296. Саиян, С.Г. Численное моделирование динамического отклика башни Эволюция при ветровых воздействиях с разрешением спектра турбулентных пульсаций / Саиян С.Г. // Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений: тезисы докладов IX Международного симпозиума. ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства». - Пенза: Изд-во ПГУ, 2025. - С. 66-68.

297. Башня «Эволюция» комплекса Москва-Сити [Электронный ресурс] // lira.land. - URL: https://lira.land/lira/projects/4453/

298. Башня «Эволюция» в Москва-Сити [Электронный ресурс] // bc-moscow-city.com. - URL: https://bc-moscow-city.com/towers/bashnya-evolyuciya.

299. Москва-Сити [Электронный ресурс] // Википедия: свободная энциклопедия. - URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Москва-Сити.

300. Московский международный деловой центр «Москва-Сити» [Электронный ресурс: инфографика] // stroi.mos.ru. - URL: https://stroi.mos.ru/infographics/moskovskii-miezhdunarodnyi-dielovoi-tsientr-moskva-siti

269

ПРИЛОЖЕНИЕ А

СВИДЕТЕЛЬСТВА О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ

ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ

273

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС WINDSPECTRUM

Для упрощенной процедуры назначения ветровых нагрузок на здания прямоугольной формы с произвольными соотношениями габаритных размеров (поскольку прямоугольные формы зданий являются самыми распространенными в массовом строительстве) был разработан программный комплекс WindSpectrum для расчета ветровых нагрузок во времени на основе теории подобия и методики масштабирования. Основная задача данной разработки - упростить назначение ветровых нагрузок на здания (с учетом или без учета окружающей застройки) в виде временных зависимостей ветрового давления. В основе программного комплекса лежит постоянно пополняемая база данных аэродинамических коэффициентов давления, которая может расширяться результатами экспериментального и численного моделирования [275].

Для реализации программного комплекса WindSpectrum была разработана база данных для хранения и анализа ветровых воздействий на здания прямоугольных форм на основе реляционной модели данных. Использована система управления базами данных (СУБД) PostgreSQL, которая обеспечивает надежное хранение данных и поддерживает сложные запросы для анализа. Данная система аккумулирует и структурирует экспериментальные данные и результаты численного моделирования, разбитые на схемы для удобства вычислений и обработки.

В начале определены основные типоразмеры зданий и ключевые параметры ветровых воздействий. Затем была спроектирована реляционная модель и протестирована структура базы данных. Проверены корректность запросов, целостность данных при добавлении/обновлении и скорость выборок. Тесты подтвердили соответствие требованиям по функциональности, надежности и производительности. Итогом стала рабочая схема организации базы данных (рисунок Б.1).

Рисунок Б.1 - Схема организации базы данных WindSpectrum [275]

Таким образом, общая архитектура приложения программного модуля расчета нестационарных ветровых нагрузок и воздействий на типовые формы зданий и сооружений выглядит следующим образом (см. рисунок Б.2).

DataBaseToolkit PLOT

ьн^ииаги

MainApp Core utils

kv

Рисунок Б.2 - Архитектура программного комплекса WindSpectrum [275]

В качестве исходных данных использован открытый набор результатов аэродинамических испытаний, предоставленный Токийским технологическим институтом [279]. Данный набор содержит измерения аэродинамических коэффициентов давления на моделях прямоугольных зданий, полученные в

результаты испытаний в специализированной градиентной аэродинамической трубе закрытого типа. В частности, рассматриваются изолированные здания прямоугольной формы (отношение сторон плана и высоты оговорены в данных), а также здания в условиях аэродинамической интерференции при различных углах атаки набегающего потока. Высота моделей варьируется от 0.1 до 0.5 с шагом 0.1, ширина - от 0.1 до 0.3, при этом глубина остается постоянной и составляет 0.1. Также в данных представлены углы атаки, изменяющиеся от 0 до 90 градусов с шагом 5 градусов. Для каждого из множества точек мониторинга (данных) на поверхности здания известны временные функции аэродинамических коэффициентов давления (32768 измерений с шагом 0.001 секунда) [274]. Для подгружаемых в базу данных ветровых сигналов возможно хранение произвольного количества отсчетов и временного шага записи. Пример временного ряда для двух наиболее характерных точек (на наветренной и боковой гранях) модели 0.1^0.1x0.5 метров представлен ниже (см. рисунок Б.3).

О 5 10 15 20

Время, с

Рисунок Б.3 -Временной ряд аэродинамических коэффициентов давления [275]

На рисунке Б.4 приведен пример временного ряда суммарных аэродинамических коэффициентов для здания 40*40*200 м.

Сх

О 100 200 300 400 500 600

Время, с

Рисунок Б.4 - Временной ряд суммарных аэродинамических коэффициентов для

здания 40x40x200 м [275]

База данных WindSpectrum является открытой и пополняемой за счет ввода экспериментальных данных, а также результатов численного моделирования согласно методике, представленной в главе 2. Для взаимодействия с программным модулем был разработан пользовательский интерфейс (UI), обеспечивающий удобство работы пользователей с модулем, а также доступ к основным функциям и данным. Разработка интерфейса направлена на создание интуитивно понятной и функциональной среды, которая позволит пользователям эффективно использовать возможности программного обеспечения. Для решения задачи были использованы Qt и Qtfluentwidget. Во время выполнения задачи был создан макет, а после на языке программирования Python по макету был создан интерфейс.

На стартовом экране перечислены доступные базы данных для работы. После нажатия на одну из доступных баз данных, пользователь может вводить интересующие его параметры, и запустить формирование отчета, либо отрисовать только необходимые для него графики. В окне формирования отчета, пользователь может выбрать его содержимое (рисунки Б.5 и Б.6)

Рисунок Б.5 - Начальная страница и окно выбора режима работы программы

WindSpectrum [275]

(а)

(б)

Рисунок Б.6 - Окно выбора аэродинамического модуля для изолированных зданий (а) и окно выбора аэродинамического модуля для зданий с застройкой (с учетом аэродинамической интерференции) (б) [275]

На вход пользователь задает размеры своего здания (Ь, d, И) (рисунок Б.7, слева), а также указывает ветровой район (может быть дробным), тип местности в соответствии с СП 20.13330.2016 и угол атаки ветра в соответствии с полярной системой координат (рисунок Б.7, справа). Производится расчет аэродинамических коэффициентов и формируется программа-отчет результатов.

345* ° 15'

Рисунок Б.7 - Геометрические размеры (слева) и система координат направления ветровых потоков (справа) [275]

Поскольку база данных представляет собой набор дискретных значений в конкретных датчиках, то для их структурированния приводится развертка датчиков по модели (рисунок Б. 8)

Развертка датчиков по мололи

123456789 10

"в +1д +151 +1б "17 +18 "го! +п 4гг +гз *2й \'>

4.3* 4

+27 +28 +30 +И +32 +33 +34 +3*1 +3* +37 +38 +3* |

"б? +68 М» "70 +71 +72 +73 +74 +1Ь\ +76 +77 +78 +79

122 123 124

161 162 163 164

+• + +1+ + + + +1+ + + + +

133 134 13& 136 137 13В 139 14р 141 142 143 144 145

I I

I I

I I

+164 +165 "^66 +1б7 +166 +169 +170 +171 +172 "173 +174 +176 +176 *77 +17

? 2.50

219 "221 +222 *23 ^24 +225

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 21^ 216 217 218

I

|