Радиационные эффекты с излучением жёстких фотонов в некоторых лептон-протонных и мёллеровском процессах рассеяния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Ильичёв Александр Николаевич

• Ильичёв Александр Николаевич
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Ильичёв Александр Николаевич

2.1 Введение

2.2 Кинематика упругого и радиационного процессов

2.3 Адронный тензор и борновский вклад в поляризационное упругое лептон-протонное рассеяние

2.4 Зарядово-чётные РП

2.4.1 Вклад дополнительных виртуальных частиц

2.4.2 Учёт вклада ПБГ при фиксированном 0>2

2.4.3 Расчёт величин 513 и 5\

2.4.4 Учёт вклада ПБГ при фиксированном

2.5 Зарядово-нечётные РП

2.5.1 Извлечение вкладов мягких фотонов из двухфотонного обмена

2.5.2 Вычисление трёхточечных интегралов

2.5.3 Учёт вклада реальных фотонов при фиксированном

2.5.4 Учёт вклада реальных фотонов при фиксированном

2.6 Численный анализ

2.7 Выводы

ГЛАВА 3 ОЦЕНКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОПЕТЛЕВЫХ РАДИАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В ПОЛЯРИЗАЦИОННОМ УПРУГОМ

ЭЛЕКТРОН-ПРОТОННОМ РАССЕЯНИИ

3.1 Введение

3.2 РП к спиновым асимметриям в адронных переменных

3.2.1 Поляризация протона и борнов^ий вклад

3.2.2 Радиационно поправленное сечение в адронных переменных

3.2.3 Численный анализ

3.3 Монте-Карло генератор ELRADGEN

3.3.1 Кинематика безрадиационного и радиационного процессов, метод генерации

3.3.2 Явные выражения для сечений arad(vmin) и &bsv(vmin)

3.3.3 Структура программы, ввод-вывод данных

3.3.4 Тесты, реализованные в ELRADGEN

3.3.5 ^^-зависимость и сравнение с кодом MASCARAD

3.3.6 Сравнение с результатами эксперимента BLAST

3.4 Выводы

ГЛАВА 4 РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ К ЛЕПТОННОМУ ТОКУ В

ПОЛЯРИЗАЦИОННОМ ПИГНР

4.1 Введение

4.2 Борновское сечение

4.2.1 Основные обозначения

4.2.2 Инвариантное представление базисов в четырехмерном пространстве

4.2.3 Инвариантное представление адронного тензора

4.3 Точный расчёт однопетлевых РП

4.3.1 Полуинклюзивный вклад

4.3.2 Вклад от ЭРХ

4.4 ЛЛП в ПИГНР

4.4.1 Выделение ЛЛП первого порядка в полуинклюзивном канале

4.4.2 Обобщение ЛЛП на метод ЭСФ

4.4.3 Обобщение ЛЛП на вклад ЭРХ

4.5 Численный анализ

4.6 Выводы

ГЛАВА 5 ОДНОПЕТЛЕВЫЕ РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ К ЭКСКЛЮЗИВНОМУ ЭЛЕКТРОРОЖДЕНИЮ ФОТОНОВ В ПОЛЯРИЗАЦИОННОМ ЭЛЕКТРОН-ПРОТОННОМ РАССЕЯНИИ

5.1 Введение

5.2 РП к ПБГ в УП

5.2.1 Сечение ПБГ низшего порядка

5.2.2 Вклад дополнительных виртуальных частиц

5.2.3 Сечение двойного тормозного излучения

5.2.4 Однопетлевые РП к ПБГ

5.3 РП к ГВКР

5.3.1 Интерференция ПБГ и ГВКР

5.3.2 Однопетлевые РП в ЛЛП

5.3.3 FORTRAN программы

5.4 Численный анализ

5.5 Выводы

ГЛАВА 6 ОЦЕНКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОПЕТЛЕВЫХ РАДИАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В МЁЛЛЕРОВСКОМ РАССЕЯНИИ

6.1 Введение

6.2 Прецизионный расчёт однопетлевых РП

6.2.1 Приближение однофотонного обмена

6.2.2 Вклад виртуальных частиц

6.2.3 Расчёт конечной части двухфотонного обмена

6.2.4 Излучение реального фотона

6.2.5 Численные результаты

6.3 Монте-Карло генератор MERADGEN

6.3.1 Кинематика и метод генерации

6.3.2 Безрадиационная и радиационная части наблюдаемого сечения

6.3.3 Структура программы и моделирование радиационного события

6.4 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Расчёт поправки к фермионной вершине (Ам) и поляризации вакуума лептонами (П^)

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Расчёт функции

ПРИЛОЖЕНИЕ В Явные выражения для в\]к(Q2, т)

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Явные выражения для

ПРИЛОЖЕНИЕ Д Эксклюзивные СФ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ГВКР - глубоконеупругое виртуальное комптоновское рассеяние

ГНР - глубоконеупругое рассеяние

ИКР - инфракрасная расходимость

КХД - квантовая хромодинамика

КЭД - квантовая электродинамика

ЛЛП - лидирующее логарифмическое приближение

ПБКМ - приближение Белицкого-Кирчнера-Мюллера

ПБГ - процесс Бете-Гайтлера

ПИГНР - полуинклюзивное глубоконеупругое рассеяние РП - радиационные поправки РЭ - радиационные эффекты СФ - структурные функции

УП - ультрарелятивистское приближение (ультрарелятивистский предел) ЭСФ - электронные структурные функции ЭРХ - эксклюзивный радиационный хвост

ВВЕДЕНИЕ

Прямым и наиболее точным источником информации, позволяющим исследовать внутреннюю структуру протона, являются эксперименты по лептон-протонному рассеянию, в которых бесструктурная частица (лептон) рассеивается на структурной (протоне). Первые экспериментальные доказательства нетривиального внутреннего содержания протона, возникающего из-за динамически меняющихся зарядовых токов и намагниченности (исследованных в упругом ер-рассеянии), были получены в серии экспериментов на Стэндфорд-ском линейном ускорителе SLAC в США [1]. Фундаментальная роль, которую играют формфакторы нуклона, была признана с момента проведения первых измерений Р. Хофштадтером с коллегами [2].

В дальнейшем выделение и измерение протонных формфакторов по формуле Розенблюта [3], проведённые в экспериментах по неполяризованному упругому ер-рассеянию [4-6], показали, что при изменении квадрата переданного импульса в достаточно широком диапазоне отношение формфакторов протона является постоянной величиной. Предложенный советскими физиками Ахиезером и Рекало [7] альтернативный подход к определению отношений формфакторов протона в поляризационном упругом ер-рассеянии был исследован экспериментально [8-11] и принёс неожиданные результаты: отношение электрического и магнитного формфакторов протона убывает с ростом квадрата переданного импульса.

Другой важной характеристикой протона является его зарядовый радиус. До 2010 года значения зарядового радиуса протона, полученные в результате проведённых экспериментов по упругому ер-рассеянию и спектроскопии водорода, в целом соответствовали друг другу [12-14]. Однако, в 2010 и 2013 годах коллаборация CREMA опубликовала два результата с использованием нового метода мюонной водородной спектроскопии [15; 16], где было показано, что зарядовый радиус протона значительно отличается от рекомендованного значения C0DATA-2010 [13]. Проведённый в 2016 году эксперимент PRad [17] показал совпадение с измерением на мюонном водороде, так что планируется новый, более точный эксперимент PRad-II [18].

Ещё одним важным направлением в зондировании внутренней структуры протона лептонами являются неупругие процессы, когда при взаимодействии с лептоном (через виртуальный фотон) протон либо распадается на адроны, либо испускает дополнительный реальный фотон. В первом случае мы имеем дело с глубоконеупругим рассеянием (ГНР), во втором - с глубоконеупругим виртуальным комптоновским рассеянием (ГВКР).

Так, первые эксперименты по ГНР неполяризованных частиц, проведён-

ные в 1968 г. в SLAC [19; 20], показали, что нуклон состоит из точечно-подобных частиц - партонов, которые впоследствии были отождествлены с кварками [21-23]. Дальнейшее развитие кварк-партонной модели и изучение нарушения скейлинга в глубоконеупругих реакциях имело важное значение для создания динамической теории кварков и глюонов - КХД [24].

Однако, если данные двух более ранних экспериментов по поляризационному ГНР (Е80 и Е130 в SLAC [25; 26]) не противоречили имеющимся на то время наиболее популярным феноменологическим моделям, описывающим спиновое содержание нуклонов [27-29], то в 1988 году были представлены данные коллаборации EMC (CERN) [30; 31], из которых следовало, что квар-ковый вклад в спин нуклона близок к нулю, а странные кварки имеют значительную отрицательную поляризацию. Возникшая ситуация получила название «спинового кризиса», поскольку резко противоречила предсказаниям кварк-партонной модели, согласно которой большая часть спина нуклона формируется за счет валентных кварков и кварковое «море» не поляризовано [32]. Несмотря на то, что спиновый кризис до сих пор не разрешён экспериментально, недавно проведённые теоретические исследования указывают на то, что значительный вклад в спин протона происходит от орбитальных угловых моментов кварков [33; 34] и глюонов [35].

Дальнейшее развитие экспериментальных технологий позволило исследовать протон более детально. На сегодняшний день наибольший интерес для исследования представляют две глубоконеупругие реакции: полуинклюзивное и виртуальное комптоновское рассеяния.

В полуинклюзивном глубоконеупругом рассеянии вместе с рассеянным лептоном детектируется ещё один из множества образовавшихся адронов, что позволяет получать не только информацию о распределении партонов (кварков) внутри протона [36], но и представление о функции фрагментации протона в детектируемый адрон, которая факторизуется перед кварк-партонным распределением [37].

В глубоконеупругом виртуальном комптоновском рассеянии исследуется излучение реального фотона из протона в лептон-протонном рассеянии. Следует отметить, что, поскольку такой процесс сильно подавлен процессом Бете-Гайтлера (т. е. излучением фотона из лептонной линии), на практике исследуется интерференция процесса Бете-Гайтлера и ГВКР, а для его описания используются обобщённые партонные распределения [38-40].

При обработке данных по электрон-протонному рассеянию ключевую роль играет взаимодействие электронов в пучке (мёллеровское рассеяние). Такой процесс служит как для измерения светимости пучка [41-43], так и его поляризации [44; 45]. В эксперименте PRad мёллеровское рассеяние использова-

лось для так называемой нормализации электрон-протонного рассеяния.

Следует также отметить, что при обработке экспериментальных данных основная роль отводится изучению вклада низшего порядка, т. е. вклада с од-нофотонным обменом. Для выделения такого вклада возникает необходимость в процедуре радиационных поправок, т. е. в теоретическом расчёте эффектов высших порядков в рамках определённой модели и удалении этих эффектов из экспериментальных данных. Зачастую подобная процедура производится на уровне моделирования событий с излучением жёсткого недетектируемого фотона, что позволяет учесть особенности экспериментальной установки.

В данной диссертационной работе представлены некоторые методики расчёта, приводятся явные выражения и описывается Монте-Карло моделирование электромагнитных радиационных эффектов как к мёллеровскому рассеянию

• ее ^ ее [7],

так и к лептон-протонному взаимодействию в следующих каналах:

• упругом (/р ^ /^[7]),

• полуинклюзивном (/р ^ /^Х[7]),

• эксклюзивном электророждении фотонов (ер ^ ер7 [7]).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радиационные эффекты с излучением жёстких фотонов в некоторых лептон-протонных и мёллеровском процессах рассеяния»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Связь работы с крупными научными программами (проектами) и темами

Диссертационная работа выполнена: в рамках государственных программ научных исследований ГПНИ «Физика взаимодействий» (2001-2005 гг.), ГПФИ «Поля и частицы» (2006-2010 гг.), ГПНИ «Конвергенция» (20112013 гг., 2014-2015 гг., 2016-2020 гг., 2021-2025 гг.), при финансовой поддержке проекта БРФФИ «Наука-2016», коллаборации HERMES исследовательского центра DESY (Гамбург, Германия), Национального ускорительного центра им. Томаса Джефферсона (Ньюпорт-Ньюс, США), Массачусетского технологического института (Кембридж, США), университета им. Дж. Вашингтона (Вашингтон, США), Национального института ядерной физики (Генуя, Италия), при обучении в докторантуре БГУ. Тематика работы соответствует п. 1. «Цифровые информационно-коммуникационные и междисциплинарные технологии и основанные на них производства: физика фундаментальных взаимодействий микро- и макромира, зарождающиеся технологии (квантовые, когнитивные, нейроцифровые, антропоморфные)» Перечня приоритетных направлений научной, научно-технической и инновационной деятельности на 2021 - 2025 годы, утвержденного Указом Президента Республики Беларусь №156 от 07.05.2020.

Цель и задачи исследования

Цель работы состоит в обеспечении современных экспериментальных программ прецизионными расчётами радиационных эффектов, включающих излучение недетектируемых жёстких фотонов как для мёллеровского рассеяния, так и для лептон-протонного взаимодействия в упругом, полуинклюзивном и фотоэксклюзивном каналах рассеяния, на основании которых производится их численная оценка к наблюдаемым величинам; разрабатываются Монте-Карло генераторы для моделирования поведения процессов с жёсткими фотонами.

В соответствии с поставленной целью требовалось решить следующие задачи:

1. Разработать программу прецизионного учёта жёсткого тормозного излучения фотонов для зарядово-чётных и зарядово-нечётных однопет-левых радиационных эффектов в неполяризованном упругом лептон-

протонном рассеянии с удержанием лептонной массы за рамками ультрарелятивистского приближения.

2. Получить аналитические выражения и дать численную оценку однопет-левых радиационных поправок к лептонному току в адронных переменных для поляризационного упругого электрон-протонного рассеяния в рамках ультрарелятивистского приближения.

3. Произвести расчёты радиационных поправок к лептонному току для полуинклюзивного рассеяния поляризованных частиц с учётом эксклюзивного радиационного хвоста на однопетлевом уровне точно (удерживая массу лептона за рамками ультрарелятивистского приближения) и в лидирующем логарифмическом приближении с обобщением последнего на все порядки теории возмущений применяя метод электронных структурных функций.

4. Рассчитать однопетлевые радиационные поправки к лептонному току для эксклюзивного фоторождения в поляризационном электрон-протонном рассеянии в ультрарелятивистском и лидирующем логарифмическом приближениях с учётом глубоконеупругого виртуального комптоновского рассеяния.

5. Произвести расчёт однопетлевых радиационных поправок к неполяри-зованному мёллеровскому рассеянию с удержанием массы электрона за рамками ультрарелятивистского приближения.

6. Построить Монте-Карло генераторы для моделирования поведения жёстких недетектируемых фотонов при учёте поляризации начальных частиц как в мёллеровском рассеянии, так и для лептон-протонном взаимодействия в упругом, полуинклюзивном и фотоэксклюзивном каналах рассеяния.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования служат мёлле-ровское рассеяние и лептон-протонные взаимодействия в упругом, полуинклюзивном и фотоэксклюзивном каналах рассеяния.

Предметом исследования являются ненаблюдаемые радиационные эффекты, сопровождающие некоторые лептон-протонные и мёллеровский процессы рассеяния.

Положения, выносимые на защиту

1. Впервые произведён расчёт и дана сравнительная численная оценка зарядово-чётного вклада от лептонного тока и зарядово-нечётного

вклада на однопетлевом уровне в неполяризованное упругое лептон-протонное рассеяние с учётом жёсткого тормозного излучения фотонов и удержанием массы лептона за рамками ультрарелятивистского приближения в зависимости от измеряемых величин: квадрата переданного импульса или угла рассеяния.

2. Получены аналитические выражения для однопетлевых радиационных поправок к лептонному току с использованием адронных переменных в поляризационном упругом электрон-протонном рассеянии. В этом подходе впервые произведено аналитическое интегрирование по фазовому пространству недетектируемых лептона и фотона.

3. Впервые получены точные аналитические выражения для однопетлевых радиационных поправок к лептонному току в полуинклюзивном поляризационном лептон-протонном рассеянии с учётом эксклюзивного радиационного хвоста. Выделенное лидирующее логарифмическое приближение в первом порядке теории возмущений обобщено на все порядки с использованием электронных структурных функций.

4. Впервые произведён расчёт однопетлевых радиационных поправок к лептонному току для эксклюзивного сечения электророждения фотона в поляризационном электрон-протонном рассеянии в ультрарелятивистском и лидирующем логарифмическом приближениях с учётом излучения жёстких фотонов и глубоконеупругого виртуального комптоновского рассеяния.

5. Выполнен расчёт однопетлевых радиационных поправок к неполяризо-ванному мёллеровскому рассеянию с учётом жёсткого тормозного излучения фотонов и удержанием массы лептона за рамками ультрарелятивистского приближения с использованием метода Бардина-Шумейко. Произведено успешное взаимное численное сравнение произведённого расчёта с результатами, полученными другими методами выделения инфракрасной расходимости (методом Мо-Тсаи и W-методом).

6. Разработаны процедуры моделирования поведения жёстких фотонов, реализованные в виде Монте-Карло генераторов для следующих процессов рассеяния поляризованных частиц: упругое электрон-протонное рассеяние (ЕЬЯЛБОЕК); мёллеровское рассеяние (МЕЯЛБОЕК); эксклюзивное электророждения фотонов в электрон-протонном рассеянии (ВИКЛБОЕК); полуинклюзивное глубоконеупругое рассеяние (8ГО18-ЯС Еувеи).

Личный вклад соискателя

Настоящая диссертационная работа выполнена мною - А.Н. Ильичёвым - самостоятельно. Личный вклад автора в решение рассматриваемых в диссертации задач является определяющим. Все опубликованные работы по теме диссертации были выполнены в соавторстве с представителями и по предложениям различных коллабораций и институтов: коллаборации HERMES исследовательского центра DESY (Германия), Массачусетского технологического института (США), университета им. Дюка (США), университета им. Дж. Вашингтона (США), Национального ускорительного центра имени Томаса Джефферсона (США), Национального института ядерной физики (Италия), коллаборации MUon Scattering Experiment (MUSE) Института Пауля Шеррера (Швейцария). В работах [A8; A13; A15-A17; A19; A21; A22] автору принадлежат полная реализация аналитических расчётов и построение программных кодов для численных оценок или моделирования событий, соавторы задавали темы для исследований, помогали в работе над текстом и сверкой с экспериментальными данными. Для создания Монте-Карло генератора MERADGEN [A5] построение гистограмм и часть аналитических выражений было обеспечено научным консультантом В.А. Зыкуновым. Полное обеспечение аналитическими выражениями для построения программных кодов автором было сделано в работах [A1;A6;A11;A18]. Автор оказал посильную помощь при обработке экспериментальных данных в работах [A3; A7]. Выборочная проверка и самостоятельный вывод некоторых аналитических выражений, построение некоторых графиков было осуществлено соискателем в работах [A2; A4; A9; A10; A12; A20].

Апробация результатов диссертации

Результаты исследований, включённые в диссертацию, были доложены на нижеперечисленных конференциях, симпозиумах и т.д.:

1. Семинар ОИЯИ «Симметрия и спин» (Прага, Чехия, 14-26 июля, 2002).

2. Научный семинар «Radiative Corrections for Elastic Electron-Nucleon Scattering» (Ньюпорт-Ньюс, США, 12 мая, 2004).

3. VIII Международная школа-семинар «Актуальные проблемы физики микромира» (Гомель, 25 июля - 5 авг., 2005).

4. Гомельский научный семинар по теоретической физике, посвященный 80-летию со дня рождения Б.В. Бокутя (Гомель, ГГУ, 1-3 нояб., 2006).

5. IX Международная школа-семинар «Актуальные проблемы физики микромира» (Гомель, 23 июля - 3 авг., 2007).

6. Семинар ОИЯИ «Симметрия и спин» (Прага, Чехия, 26 июля - 2 авг., 2009).

7. XI Международная школа-семинар «Актуальные проблемы физики микромира» (Гомель, 1-12 авг., 2011).

8. Научный семинар «Избранные вопросы квантовой теории поля», посвященный памяти профессора Э.А. Кураева, (Дубна, ЛТФ ОИЯИ, 6-8 апреля 2015).

9. Международный семинар «Precision Radiative Corrections for next generation experiments» (Ньюпорт-Ньюс, США, 16-19 мая, 2016).

10. Международный семинар «Correlations in Partonic and Hadronic Interactions» (Женева, Швейцария, 3-7 февр., 2020)

11. XXVIII Международный семинар «Нелинейные явления в сложных системах - 2021» (Минск, 18-21 мая, 2021)

12. Международный семинар Hadron Physics Opportunities with JLab Energy and Luminosity Upgrade (Пхохан, Корея, 18-23 июля, 2022)

13. VI Международная конференция по физике элементарных частиц и астрофизике (Москва, 29 нояб. - 2 дек., 2022).

14. XV Международная школа-семинар «Актуальные проблемы физики микромира» (Минск, 27 авг. - 3 сен., 2023).

15. Научный семинар «Избранные вопросы квантовой теории поля», посвященный памяти профессора Э.А. Кураева, (Дубна, ЛТФ ОИЯИ, 16-18 окт., 2023).

16. XX Международный семинар «Hadron Structure and Spectroscopy» и V научный семинар «Correlations in Partonic and Hadronic Interactions» (Ереван, 30 сент. - 4 окт., 2024).

Опубликованность результатов диссертации

Материалы диссертации изложены в 30 работах, из них статей, соответствующим требованиям ВАК РФ - 22, статей в материалах научных конференций - 4, тезисов докладов - 2, препринтов - 2.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и пяти приложений. Текст работы изложен на 242 страницах.

14

ГЛАВА 1

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

Протон является наиболее стабильным адроном в реальном мире и представляет собой состояние частиц связанных сильным взаимодействием, которое управляется КХД, с кварками и глюонами в качестве фундаментальных степеней свободы. Наиболее эффективным инструментом для зондирования внутреннего строения протона является лептон, поскольку с одной стороны в отличие от протона, он представляет собой бесструктурную частицу, с другой стороны, так же как и протон, обладает спином и, таким образом, позволяет эффективно исследовать спиновую структуру протона.

Несмотря на то, что протон изучается уже более полувека, начиная с экспериментов на SLAC (США) в середине пятидесятых [1], на сегодняшний день существует несколько неразрешённых экспериментальных противоречий. Первое противоречие, известное как «спиновый кризис», было установлено в 1988 году после публикации данных коллаборации EMC в CERN [30; 31].

В настоящей главе представлен обзор по двум другим существующим на сегодняшний день загадкам протона: зависимость отношения электрического и магнитного формфакторов протона от квадрата переданного импульса Q2 и измерение его зарядового радиуса. В заключении настоящей Главы рассматривается ещё один важный аспект - РЭ, происходящие от излучения ненаблюдаемых жёстких фотонов в /р и ее (мёллеровском) процессах рассеяния, поскольку именно они являются основным предметом исследования в данной диссертационной работе.

1.1 Отношение протонных формфакторов

Основной характеристикой протона, как неточечного объекта, имеющего структуру, являются его электрический (Се) и магнитный (См) формфакто-ры [46]. Метод разделения и измерения протонных формфакторов в экспериментах по неполяризованному упругому электрон-протонному рассеянию был предложен Розенблютом в 1950 г. [3] исходя из формулы для сечения упругого ер-рассеяния в приближении однофотонного обмена:

^ а2Е2 сое2(0/2) 1 / 2 т]

dft sin4(0/2) 1 + тр\ Е ' £

(с2 + ^Gl) . (1.1)

Здесь тр = Q2/4M2, где Q2 = 4Е1Е2 sin2(#/2) - квадрат переданного протону импульса, М - масса протона, Е\, Е2 и 0 - энергии начального и конечного электронов и угол рассеяния электрона в лабораторной системе отсчета, соответственно; а - постоянная тонкой структуры; и £ = [1 + 2(1 + тр) tan2(0/2)]-1 это степень линейной (поперечной) поляризации виртуального фотона, изменяющийся в диапазоне 0 ^ £ ^ 1.

В соответствии с формулой (1.1), этот метод требует измерения сечения ер-рассеяния для различных углов 0, которые соответствуют определённому значению Q2, что достигается путём изменения как энергии пучка, так и угла рассеяния электронов в настолько широком диапазоне, насколько это возможно в данном эксперименте.

После новаторских экспериментов Хофштадтера [47] на SLAC были проведены дальнейшие измерения, которые позволили увеличить квадрат переданного импульса до 31 ГэВ2, уменьшили погрешности эксперимента [4; 48] и показали, что отношение формфакторов имеет вид скейлинговой зависимости Ge — Gm/м, где д - магнитный момент протона. Дальнейшие измерения, проведённые в Майнце [49] и в JLab [5; 6], подтвердили такую зависимость.

Однако, в 1973 г. в своей работе [7] Ахиезер и Рекало предложили альтернативный метод измерения отношения формфакторов протона, основанный на передаче поляризации от продольно поляризованного начального электрона к конечному протону. Данный метод использует следующее выражение, полученное в [7] для отношения формфакторов Ge и Gm в терминах соотношения поперечной (Pt) и продольной (P¡) поляризаций рассеянного протона:

цС,Е Pt Ei + Е-,, в ,lR = = - 2 • (12)

Технология поляризованных пучков, мишеней и адронных поляриметров, необходимая для проведения подобного рода экспериментов, стала доступна только в конце девяностых годов XX века . Первый эксперимент, в ходе которого было получено отношение Ge/Gm с использованием продольно поляризованного электронного пучка и измерена поперечная поляризация рассеянного протона по сравнению с продольной, был проведён в Массачусетском технологическом институте при двух небольших значениях Q2, близких к 1 ГэВ2 [8].

Позже такая методика была использована коллаборацией JLab GEp в серии экспериментов, расширивших диапазон Q2 до 8.9 ГэВ2. В первом эксперименте, где квадрат переданного импульса достигал 3.5 ГэВ2 [9], электрон и протон были обнаружены в двух идентичных спектрометрах высокого разрешения Hall А. Это показало не только возможность достижимости вы-

сокои точности измерении, но также и неожиданный результат, подтверждённый последующими экспериментами, который заключался в том, что, вопреки ранним предположениям на основе неполяризованных измерений, при передаче поляризации электрические и магнитные формфакторы имеют различную Q2-зависимость [50]. Чтобы достичь больших значений Q2 (вплоть до 5.6 ГэВ2), регистрирующий электроны спектрометр был заменён калориметром из свинцового стекла [11]. Для обнаружения протона в большом приёмном спектрометре Hall C, оснащённом новым протонным поляриметром с двойной фокальной плоскостью для протона и специальным калориметром большой площади для электронов, потребовалось дальнейшее увеличение Q2 до 8.9 ГэВ2. Эффективность поляриметра была повышена за счёт использования двух мощных анализаторов СН2, за каждым из которых следовала пара дрейфовых камер с большим приёмом, которые реконструировали треки протонов [51]. Наконец, при последовательной обработке пионного фона данные были пересмотрены в работе [52].

Измерение двойной спиновой асимметрии с начально поляризованными частицами является третьим методом извлечения отношения Ge к Gm , который проводился не так часто, как эксперименты с разделением Розенблюта или переданной поляризацией [53; 54]. Для упругого рассеяния поляризованных электронов на поляризованной мишени двойная спиновая асимметрия, Ар, связана с соотношением формфакторов, Ge/Gm, следующим образом:

—ЪR sin 9Ц cos ф^ — a cos 9Ц ар = R2+-c . (1-3)

Полярный и азимутальные углы 9V и фv определяют ориентацию вектора поляризации протона относительно направления переданного импульса q, а величины а, Ь и с определяются через кинематические переменные: а = 2тр tan 0/2^1 + тр + (1 + тр)2 tan2 9/2, b = 2 tan 0/2у%(1 + тр) и с = тр + 2тр(1+ тр) tan2 0/2.

Формально, обладая эквивалентной чувствительностью метода переданной поляризации к соотношению формфакторов, третий метод по измерению асимметрии с начально поляризованными частицами очень хорошо подходит для проверки результатов метода с переданной поляризацией. Сравнивая данные, извлечённые из двойной спиновой асимметрии и из экспериментов по переданной поляризации для отношения Ge к Gm , можно обнаружить любые неизвестные или недооценённые систематические ошибки в предыдущих поляризационных измерениях. Как первое извлечение Ge/Gm из двойной спиновой асимметрии, проведённое на эксперименте RSS (Resonance Spin Structure) в JLab при Q2 = 1.5 ГэВ2 [55; 56], так и последующие подобные

Рисунок 1.1. - Соотношение электрического и магнитного формфакторов протона, выделенного по методу Розенблюта [5; 6; 49; 58-64], из экспериментов с переданной поляризацией [8-11; 50-52; 65-73] (цветные символы) и поляризованной мишенью [55-57] (•, А). Представлена также параметризация Келли [74].

измерения для Q2 = 2.06 и 5.66 ГэВ2, которые были проведены в той же лаборатории на эксперименте SANE [57], не показали существенных отклонений от результатов, полученных в экспериментах с переданной поляризацией.

Представленные в работе [57] мировые данные о соотношении форм-факторов протона, цСе/Gm, полученные методом разделения Розенблюта [5; 6; 49; 58-64] вместе с данными экспериментов с переданной поляризацией [8-11; 50-52; 65-73] и поляризованной мишенью [55-57] показаны на рис. 1.1. Из приведённого графика можно видеть почти линейное уменьшение данных поляризационных экспериментов по сравнению с почти плоской зависимостью ц,Се/Gm от Q2 для неполяризованных измерений по методу Розенблюта.

Одной из возможных причин, объясняющих разницу между поляризационным и неполяризованным методами, является двухфотонный обмен. Как было показано в работах [75-83], этот эффект оказывает основное влияние на данные Розенблюта, в то время как коррекция данных поляризации невелика. Также утверждается, что за разногласие данных ответственны эффекты, отличные от двухфотонного обмена [84-86]. Было проведено несколько экспериментов для подтверждения гипотезы двухфотонного обмена путём исследования угловой зависимости поляризации отдачи [65], нелинейной зависи-

мости неполяризованных сечений от е [87] и путём прямого сравнения е+р и е~р упругих рассеяний [88-91]. В частности, было обнаружено, что данных для двухфотонного обмена при 0>2 < 2.5 ГэВ2 гораздо меньше, чем ожидалось, и для подтверждения той или иной гипотезы требуется больше данных при больших 0>1 [91].

1.2 Определение зарядовых радиусов протона и дейтрона

Среднеквадратичный радиус электрического заряда протона является существенной величиной, характеризующей его электрический заряд. Эта величина связана с пространственным распределением его заряженных составляющих - кварков. Однако точный теоретический расчёт зарядового радиуса протона, исходя из фундаментальных законов, представляет собой довольно сложную задачу, поскольку требует знания внутренней структуры протона в непертурбативном режиме КХД. За последнее десятилетие метод КХД на решётке продемонстрировал многообещающие разработки и, как ожидается, в ближайшем будущем даст возможность получить более точные расчёты зарядового радиуса протона, которые могут быть сверены с экспериментальными данными. Кроме того, зарядовый радиус протона является важным параметром для расчётов энергетических уровней атома водорода в квантовой электродинамике связанных состояний, и он сильно коррелирует с постоянной Ридберга — одной из наиболее точно определяемых величин в физике.

Зарядовый радиус протона может быть определён с помощью двух хорошо зарекомендовавших себя экспериментальных методов [92]. Первый метод заключается в измерении электрического формфактора протона, доступ к которому можно получить с помощью различных типов экспериментов, включая эксперименты по неполяризованному упругому ер-рассеянию [14; 17; 93], эксперименты по упругому рассеянию с использованием поляризационных степеней свободы [50; 51; 56; 66; 94] и эксперименты по е+е" аннигиляции [95; 96]. Среднеквадратичный зарядовый радиус протона определяется по наклону Се, в пределе, когда квадрат переданного 4-импульса 0>2 приближается к нулю:

(ГРЕ 2) =

2, =__<1СЕ (Я2)

Е ) Се (0) dQ2

, (1.4)

где из-за нормализации заряда Се (0) = 1. Среди этих экспериментальных результатов высокоточные данные для электрического формфактора Се при малых О/2, полученные из неполяризованных измерений упругого ер-рассеяния,

играют решающую роль в определении грЕ.

Второй метод измерения грЕ происходит из водородной спектроскопии [97101], в которой используются сдвиги энергетических уровней S-состояния, вызванные конечным размером протона. Волновая функция электрона в S-состоянии отлична от нуля и, таким образом, она может перемещаться внутри протона и испытывать «экранирующий эффект» из-за заряда протона. Этот эффект немного увеличивает уровни энергии электронов и обычно включается в лэмбовский сдвиг. Для обычного водорода уровень атомной энергии может быть приблизительно определён следующим образом [102]:

Rx Lis + arpE 2

En,i «--г + ói,o-. (1.5)

n2 ná

Здесь n и l - главное квантовое число и квантовое число углового момента, соответственно, Lis - лэмбовский сдвиг на 1S состояния точечного ядра и а « 1.56 МГцфм-2. Как правило, для определения и грЕ необходимо измерить две частоты перехода. Однако, для измерений лэмбовского сдвига, таких как переход из 2Si/2 в 2Pi/2 [99], измерение постоянной Ридберга не

требуется, и, таким образом, этот метод обеспечивает независимое измерение

р

гЕ.

До 2010 года значения грЕ, полученные в результате современных экспериментов по упругому -рассеянию и спектроскопии водорода, в целом соответствовали друг другу. Так, согласно C0DATA-2010 [13], значения грЕ составили 0.8758(77) фм и 0.895(18) фм в экспериментах по спектроскопии водорода и экспериментах по упругому -рассеянию, соответственно. Основываясь на вышеупомянутых результатах, C0DATA-2010 определил в качестве рекомендуемого значения грЕ = 0.8775(51) фм. Однако, в 2010 и 2013 годах коллабо-рация CREMA опубликовала два результата с использованием нового метода спектроскопии мюонного водорода (дИ) [15; 16] в которых показала, что грЕ значительно отличается от рекомендуемого значения CODATA за 2010 год. В этом эксперименте мюонный атом водорода был получен путём замены атомарного электрона обычного атома водорода мюоном, который примерно в 200 раз тяжелее, что привело к гораздо меньшему радиусу Бора и большей чувствительности к эффекту конечного размера протона. дИ- измерение дало значение 0.84184(67) фм с беспрецедентной точностью до 0.1%. Однако это было на 4% или 7а меньше рекомендованного значения C0DATA-2010, что привело к «загадке зарядового радиуса протона». С тех пор были предприняты значительные теоретические и экспериментальные усилия для понимания и устранения этого несоответствия.

Как и в случае отношения формфакторов протона, теоретические неопределенности в результатах дН в значительной степени обусловлены вкладом

двухфотонного обмена, который был тщательно исследован с использованием различных методов [103-109], включая КХД на решётке [110]. Несмотря на согласованность этих результатов, они не могут объяснить значительное расхождение между двумя значениями грЕ. Чтобы разрешить эту загадку, были предложены новые модели, включающие нарушение лептонной универсальности и введение новых переносчиков взаимодействия [111-113]. Более конкретно, был предложен экспериментальный подход, включающий фоторождение дилептонов на протонной или дейтронной мишени, как прямой тест лептонной универсальности на установке, не требующей мюонных пучков [114-117]. Однако, в настоящее время этим новым физическим моделям не хватает достаточных экспериментальных данных, которые можно было бы подтвердить.

Наиболее впечатляющий результат по измерению зарядового радиуса протона был получен в эксперименте PRad [17], который был проведён в JLab. В эксперименте использовалась немагнитная калориметрическая установка с мишенью для одновременного измерения как упругого ер, так и мёллеров-ского (ее) рассеяний, что дало результат гЕ = 0.831(14) фм, который близок к значениям дН. Однако, несоответствие между данными об электрическом формфакторе протона, полученными из PRad, и данными эксперимента Майнц 2010, особенно в диапазоне Q2 между 0.01 ГэВ2 и 0.06ГэВ2, создает еще одну загадку, которая должна быть учтена в будущих экспериментах. Основываясь на выводах, полученных в ходе эксперимента PRad, был предложен модернизированный эксперимент PRad-II, который впоследствии был одобрен JLab в 2020 году [18].

Следует также отметить, что продолжающийся в Институте Пауля Шерре-ра эксперимент MUSE (MUon proton Scattering Experiment) [118-121] направлен на решение проблемы по определению радиуса протона путём измерения упругих p±p- и е±р-рассеяний. В дополнение к извлечению гЕ из этих измерений, эксперимент MUSE предоставляет уникальную возможность исследовать эффект двухфотонного обмена при рассеянии лептонов. Диапазон квадрата переданного импульса Q2 в этом эксперименте составляет 0.002-0.08 ГэВ2 в перекрывающихся кинематических установках с импульсами электронного и мюонного пучков 115, 161 и210 МэВ.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Ильичёв Александр Николаевич, 2025 год

Список использованных источников

1. Hofstadter, R. Electron Scattering and Nuclear Structure / R. Hofstadter // Rev. Mod. Phys. - 1956. - Vol. 28, iss. 3. - P. 214-254.

2. Hofstadter, R. Electromagnetic Structure of the Proton and Neutron / R. Hofstadter, F. Bumiller, M.R. Yearian // Rev. Mod. Phys. - 1958. - Vol. 30, iss. 2. - P. 482-497.

3. Rosenbluth, M. High Energy Elastic Scattering of Electrons on Protons / M. Rosenbluth // Phys. Rev.- 1950. - Vol. 79, iss. 4.- P. 615-619.

4. Sill, A.F. Measurements of elastic electron-proton scattering at large momentum transfer / A.F. Sill [et al.] // Phys. Rev. D. - 1993. - Vol. 48, iss. 1. -P. 29-55.

5. Qattan, I. Precision Rosenbluth Measurement of the Proton Elastic Form Factors /1. Qattan [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Vol. 94, iss. 14. - P. 142301.

6. Christy, M. Measurements of electron proton elastic cross-sections for 0.4 < Q2 < 5.5 (GeV/c)2 / E93-038 Collab.: M. Christy [et al.] // Phys. Rev. C. - 2004. -Vol. 70, iss. 1. - P. 015206.

7. Ахиезер, А.И. Поляризационные явления при рассеянии лептонов ад-ронами / А.И. Ахиезер, М.П. Рекало // ФЭЧАЯ. - 1973. - Т. 4. - С. 662-688.

8. Milbrath, B.D. Comparison of polarization observables in electron scattering from the proton and deuteron / Bates FPP Collab.: B.D. Milbrath [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Vol. 80, iss. 3. - P. 452-455, Phys. Rev. Lett. - 1999. -Vol. 82, iss. 10. - P. 2221 (erratum).

9. Jones, M.K. GEp/GMp ratio by polarization transfer in ep ^ ep / Jefferson Lab Hall A Collab.: M.K. Jones et al. // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol. 84, iss. 7. -P. 1398-1402.

10. Gayou, O. Measurements of the elastic electromagnetic form-factor ratio ßpGEp/GMp via polarization transfer / Jefferson Lab Hall A Collab.: O. Gayou [et al.] // Phys. Rev. C. - 2001. - Vol. 64, iss. 7. - P. 038202.

11. Gayou, O. Measurements of GEp/GMp in ep ^ ep to Q2 = 5.6 GeV2 / Jefferson Lab Hall A Collab.: O. Gayou[et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2002. - Vol. 88, iss. 9. - P. 092301.

12. Gao, H. The proton charge radius /H. Gao, M. Vanderhaeghen // Rev. Mod. Phys. - 2022. - Vol. 94, iss. 1. - P. 015002.

13. Mohr, P.J. CODATA Recommended values of the fundamental physical constants: 2010* / P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell // Rev. Mod. Phys. - 2012. - Vol. 84, iss. 4. - P. 1527-1605.

14. Bernauer, J.C. High-Precision Determination of the Electric and Magnetic Form Factors of the Proton / A1 Collab: J.C. Bernauer [et al.] // Phys. Rev. Lett. -2010. - Vol. 105, iss. 24. - P. 242001.

15. Pohl, R. The size of the proton / R. Pohl [et al.] // Nature. - 2010. - Vol. 466. -P. 213-216.

16. Antognini, A. Proton Structure from the Measurement of 2 S—2P Transition Frequencies of Muonic Hydrogen / A. Antognini [et al.] // Science. - 2013. -Vol. 339, iss. 6118. - P. 417-420.

17. Xiong, W. A small proton charge radius from an electron-proton scattering experiment / W. Xiong [et al.] // Nature - 2019. - Vol. 575. - P. 147-150.

18. JLab experiment PR05-017. PRad-II: A New Upgraded High Precision Measurement of the Proton Charge Radius [Electronic resource] / A. Gasparian [et al.]- JLab Proposals, 2020. - Mode of access: https://www.jlab.org/exp_prog/proposals/20/PR12-20-004_Proposal.pdf - Date of access: 12.09.2020.

19. Bloom, E.D. High-energy inelastic ep scattering at 60 and 100 / E.D. Bloom [et al.]// Phys. Rev. Lett.- 1969. - Vol. 23, iss. 16. - P. 930-934.

20. Breidenbach, M. Observed behavior of highly inelastic electron-proton scattering / M. Breidenbach [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 1969. - Vol. 23, iss. 16. -P. 935-939.

21. Bjorken, J.D. Inelastic electron-proton and 7-proton scattering and the structure of the nucleons / J.D. Bjorken, E.A. Paschos // Phys. Rev. Lett. - 1969. -Vol. 185, iss. 5. - P. 1975-1982.

22. Feynman, R.P. Very high-energy collisions of hadrons / R.P. Feynman // Phys. Rev. Lett. - 1969. - Vol. 23, iss. 24. - P. 1415-1417.

23. Фейнман Р., Взаимодействие фотонов с адронами /Р. Фейнман // Москва: Мир, 1975.- 340 С.

24. Greiner W., Quantum Chromodynamics / W. Greiner, A. Schafer // Berlin: Springer, 1994. - 414 p.

25. Alguard, M.J. Deep inelastic e — p asymmetry measurements and comparison with Bjorken sum rule and models of proton spin structure / M.J. Alguard [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 1978. - Vol. 41, iss. 2. - P. 70-73.

26. Baum, G. Measurement of Asymmetry in Spin-Dependent — — Resonance-Region Scattering G. Baum [et al.]// Phys. Rev. Lett. - 1980. - Vol. 45, iss. 25. - P. 2000-2003.

27. Ellis, J. Sum rule for deep inelastic electro production from polarized protons / J. Ellis, R.L. Jaffe // Phys. Rev. - 1974. - Vol. D 9, iss. 5. - P. 1444-1453, Phys. Rev. - 1974. - Vol. D 10, iss. 5. - P. 1669-1670 (erratum).

28. Carlitz, R. Chiral Substructure of Nucleon / R. Carlitz, J. Kaur // Phys. Rev. Lett. - 1977. - Vol. 38, iss. 13. - P. 673-676, Phys. Rev. Lett. - 1977. - Vol. 38, iss. 19. - P. 1102 (erratum).

29. Kaur, J. Spin distributions in the quark-parton model / J. Kaur // Nucl. Phys. - 1977. - Vol. B 128, iss. 2. - P. 219-251.

30. Ashman, J. A measurement of the spin asymmetry and determination of the structure function g\ in deep inelastic muon-proton scattering / EMC Collab.: J. Ashman [et al.] // Phys. Lett. - 1988. - Vol. B 206, iss. 2. - P. 364-370.

31. Ashman, J. An investigation of the spin structure of the proton in deep inelastic scattering of polarized muons on polarized protons / EMC Collab.: J. Ashman [et al.] // Nucl. Phys. - 1989. - Vol. B 328, iss. 1. - P. 1-35.

32. Anselmino, M. The theory and phenomenology of polarized deep inelastic scattering / M. Anselmino, A. Efremov, E. Leader // Phys. Rept. - 1995. - Vol. 261, iss. 1-2. - P. 1-124.

33. Thomas, A.W. Interplay of Spin and Orbital Angular Momentum in the Proton / A.W. Thomas // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 101, iss. 10. - P. 102003.

34. Deur, A. The Spin Structure of the Nucleon / A. Deur, S.J. Brodsky, G.F. De Teramond // Rept. Prog. Phys. - 2019. - Vol. 82, iss. 2. - P. 076201.

35. Liu, K.F. Status on lattice calculations of the proton spin decomposition / K.F. Liu // AAPPS Bull. - 2022. - Vol. 32, iss. 1. - P. 8.

36. Ethier, J.J. Parton Distributions in Nucleons and Nuclei / J.J. Ethier,

E.R. Nocera // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. - 2020. - Vol. 70. - P. 43-76.

37. Metz, A. Parton Fragmentation Functions / A. Metz, A. Vossen // Prog. Part. Nucl. Phys. - 2016. - Vol. 91. - P. 136-202.

38. Müller, D. Wave Functions, Evolution Equations and Evolution Kernels from Light-Ray Operators of QCD / D. Müller, D. Robaschik, B. Geyer,

F.M. Dittes, J. Horejsi // Fortsch. Phys. - 1994. - Vol. 42, iss. 2. - P. 101-141.

39. Radyushkin, A.V. Scaling limit of deeply virtual Compton scattering / A.V. Radyushkin // Phys. Lett. B. - 1996. - Vol. 380, iss. 3-4. - P. 417-425.

40. Ji, X.D. Deeply virtual Compton scattering / X.D. Ji // Phys. Rev. D. -1997. - Vol. 55, iss. 11. - P. 7114-7125.

41. Schmidt, A. A novel technique for determining luminosity in electron-scattering/positron-scattering experiments from multi-interaction events / A. Schmidt, C. O'Connor, J.C. Bernauer, R. Milner // Nucl. Instrum. Meth. A. -2018. - Vol. 877. - P. 112-117.

42. Benisch, T. The luminosity monitor of the HERMES experiment at DESY / T. Benisch [et al.] // Nucl. Instrum. Meth. A - 2001. - Vol. 471. - P. 314-324.

43. Epstein, C.S. Measurement of Moller scattering at 2.5 MeV / C.S. Epstein [et al.] // Phys. Rev. D. - 2020. - Vol. 102. - P. 012006.

44. King, D.E. Precision Moller polarimetry for PREX-2 and CREX /

D.E. King, [et al.] //Nucl. Instrum. Meth. A. - 2023. - Vol. 1045, iss. 1. - P. 167506.

45. King, E. High-precision Moller Polarimetry at Jefferson Lab's Hall A /

E. King // PoS. - 2023. - Vol. PSTP2022. - P. 030.

46. Pacetti, S. Proton electromagnetic form factors: Basic notions, present achievements and future perspectives / S. Pacetti, R. Baldini Ferroli, E. Tomasi-Gustafsson // Phys. Rept. - 2015. - V. 550-551. - P. 1-103.

47. Hofstadter, R. Splitting of the Proton Form Factors and Diffraction in the Proton / R. Hofstadter, F. Bumiller, M. Croissiaux // Phys. Rev. Lett. - 1960. -Vol. 5, iss. 6. - P. 263-265.

48. Coward, D.H. Electron-Proton Elastic Scattering at High Momentum Transfers / D.H. Coward [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 1968. - Vol.20, iss. 5. -P. 292-295.

49. Borkowski, F. Electromagnetic form factors of the proton at low four-momentum transfer (II) / F. Borkowski, P. Peuser, G.G. Simon, V.H. Walther, R.D. Wendling // Nucl. Phys. B. - 1975. - Vol. 93, iss. 3. - P. 461-478.

50. Punjabi, V. Proton elastic form-factor ratios to Q2 = 3.5GeV2 by polarization transfer / Jefferson Lab Hall A Collab: V. Punjabi [et al.] // Phys. Rev. C. - 2005. - Vol. 71, iss. 5. - P. 055202, Phys. Rev. C. - 2005. - Vol. 71, iss. 6. - P. 069902 (erratum).

51. Puckett, A.J.R. Recoil Polarization Measurements of the Proton Electromagnetic Form Factor Ratio to Q2 = 8.5 GeV2 / Jefferson Lab Hall A Collab: A.J.R. Puckett [et al.] / Phys. Rev. Lett. - 2010. - Vol. 104, iss. 24. -P. 242301.

52. Puckett, A.J.R. Final analysis of proton form factor ratio data at Q2 = 4.0, 4.8 and 5.6 GeV2 / Jefferson Lab Hall A Collab: A.J.R. Puckett [et al.] // Phys. Rev. C. - 2012. - Vol. 85, iss. 4. - P. 045203.

53. Dombey, N. Scattering of polarized leptons at high energy / N. Dombey // Rev. Mod. Phys. - 1969. - Vol. 41, iss. 1. - P. 236-246.

54. Donnelly, T.W. Considerations of Polarization in Inclusive electron Scattering from Nuclei / T.W. Donnelly, A.S. Raskin // Annals Phys. - 1986. -Vol. 169, iss. 2. - P. 247-351.

55. Jones, M.K. Proton Ge/Gm from beam-target asymmetry / RSS Collab.: M.K. Jones [et al.] // Phys. Rev. C. - 2006. - Vol. 74, iss. 3.- P. 035201.

56. Crawford, C.B. Measurement of the proton electric to magnetic form factor ratio from ^(e, e'p) / C.B. Crawford [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2007. - Vol. 98. -P. 052301.

57. Liyanage, A. Proton form factor ratio ßpGpE/GVM from double spin asymmetry / SANE Collab.: A. Liyanage [et al.] // Phys. Rev. C. - 2020. - Vol. 101, iss. 3. - P. 035206.

58. Andivahis, L. Measurements of the electric and magnetic form factors of the proton from Q2 = 1.75 to 8.83 (GeV/c)2 / L. Andivahis [et al.] // Phys. Rev. D. - 1994. - Vol. 50, iss. 9. - P. 5491-5517.

59. Walker, R.C. Measurements of the proton elastic form factors for 1 < Q2 < 3 (GeV/c)2 at SLAC / R.C. Walker [et al.] // Phys. Rev. D. - 1994. - Vol. 49, iss. 11. - P. 5671-5689.

60. Borkowski, F. Electromagnetic form factors of the proton at low four-momentum transfer / F. Borkowski, P. Peuser, G.G. Simon, V.H. Walther, R.D. Wendling // Nucl. Phys. A - 1974. - Vol. 222, iss. 2. - P. 269-275.

61. Bartel, W. Measurement of proton and neutron electromagnetic form factors at squared four momentum transfers up to 3 (GeV/c)2 / W. Bartel [et al.] // Nucl. Phys. B. - 1973. - Vol. 58, iss. 2. - P. 429-475.

62. Berger, C. Electromagnetic form factors of the proton at squared four momentum transfers between 10 fm-2 and 50 fm-2 / C. Berger, V. Burkert, G. Knop, B. Langenbeck, K. Rith // Phys. Lett. B. - 1971. - Vol. 35, iss. 1. -P. 87-89.

63. Litt, J. Measurement of the ratio of the proton form factors, GE/GM, at high momentum transfers and the question of scaling / J. Litt [et al.] // Phys. Lett. B. -1970. - Vol. 31, iss. 1. - P. 40-44.

64. Janssens, T. Proton Form Factors from Elastic Electron-Proton Scattering / T. Janssens, R. Hofstadter, E.B. Hughes, M.R. Yearian // Phys. Rev. - 1966. -Vol. 142, iss. 4. - P. 922-931.

65. Meziane M., Search for Effects Beyond the Born Approximation in Polarization Transfer Observables in ep Elastic Scattering / GEp2gamma Collab.: M. Meziane [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2011. - Vol.106, iss. 13. - P. 132501.

66. Paolone, M. Polarization Transfer in the 4He(e, e'p)3H Reaction at Q2 = 0.8 and 1.3 (GeV/c)2 / E03-104 Collab.: M. Paolone [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2010. -Vol. 105, iss. 7.-P. 072001.

67. Ron, G. The Proton Elastic Form Factor Ratio ßpGpE/GVM at Low Momentum Transfer / Jefferson Lab Hall A Collab.: G. Ron [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2007. - Vol. 99, iss. 20. - P. 202002.

68. Hu, B. Polarization transfer in the 2H(e, e'p)n reaction up to Q2 = 1.61 (GeV/c)2 / B. Hu [et al.] // Phys. Rev. C. - 2006. - Vol. 73, iss. 6. - P. 064004.

69. MacLachlan, G. The ratio of proton electromagnetic form factors via recoil polarimetry at Q2 = 1.13 (GeV/c)2 / G. MacLachlan [et al.] // Nucl. Phys. A. -2006. - Vol. 764. - P. 261-273.

70. Strauch, S. Polarization transfer in the 4He(e, efp)3H reaction up to Q2 = 2.6(GeV/c)2 / Jefferson Lab E93-049 Collab.: S. Strauch [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91, iss. 5. - P. 052301.

71. Dieterich, S. Polarization transfer in the 4He(ee, e'ffiH reaction / S. Dieterich[et al.] // Phys. Lett. B. - 2001. - Vol. 500. - P. 47-52.

72. Pospischil, T. Measurement of Gep/Gmp via polarization transfer at Q2 = 0.4 (GeV/c)2 / A1 Collab.: T. Pospischil [et al.] // Eur. Phys. J. A. - 2001. -Vol. 12. - P. 125-127.

73. Puckett, A.J.R. Polarization Transfer Observables in Elastic Electron Proton Scattering at Q2 =2.5, 5.2, 6.8, and 8.5 GeV2 / A.J.R. Puckett [et al.] // Phys. Rev. C. - 2017. - Vol. 96, iss. 5. - P. 055203, Phys. Rev. C. - 2018. - Vol. 98, iss. 1. -P. 019907 (erratum).

74. Kelly, J.J. Simple parametrization of nucleon form factors / J.J. Kelly // Phys. Rev. C. - 2004. - Vol. 70, iss. 6. - P. 068202.

75. Guichon, P.A.M. How to Reconcile the Rosenbluth and the Polarization Transfer Methods in the Measurement of the Proton Form Factors / P.A.M. Guichon, M. Vanderhaeghen // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91, iss. 14. -P. 142303.

76. Blunden, P.G. Two photon exchange and elastic electron proton scattering / P.G. Blunden, W. Melnitchouk, J.A. Tjon // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91, iss. 14. - P. 142304.

77. Rekalo, M.P. Model independent properties of two photon exchange in elastic electron proton scattering / M.P. Rekalo, E. Tomasi-Gustafsson // Eur. Phys. J. A - 2004. - Vol. 22. - P. 331-336.

78. Chen, Y.C. Partonic Calculation of the Two-Photon Exchange Contribution to Elastic Electron-Proton Scattering at Large Momentum Transfer / Y.C. Chen, A. Afanasev, S.J. Brodsky, C.E. Carlson, M. Vanderhaeghen // Phys. Rev. Lett. -2004. - Vol. 93, iss. 12. - P. 122301.

79. Afanasev, Andrei V. The Two-photon exchange contribution to elastic electron-nucleon scattering at large momentum transfer / Andrei V. Afanasev, Stanley J. Brodsky, Carl E. Carlson, Yu-Chun Chen, Marc Vanderhaeghen // Phys. Rev. D - 2005. - Vol. 72, iss. 1. - P. 013008.

80. Blunden, P.G. Two-photon exchange in elastic electron-nucleon scattering / P.G. Blunden, W. Melnitchouk, J.A. Tjon // Phys. Rev. C. - 2005. - Vol. 72, iss. 3. -P. 034612.

81. Borisyuk, D. Box diagram in the elastic electron-proton scattering / D. Borisyuk, A. Kobushkin // Phys. Rev. C. - 2006. - Vol. 74, iss. 6. - P. 065203.

82. Borisyuk, D. Two-photon exchange in dispersion approach / D. Borisyuk,

A. Kobushkin // Phys. Rev. C. - 2008. - Vol. 78, iss. 2. - P. 025208.

83. Kivel, N. Two-photon exchange in elastic electron-proton scattering: QCD factorization approach / N. Kivel, M. Vanderhaeghen // Phys. Rev. Lett. - 2009. -Vol. 103, iss. 9. - P. 092004.

84. Kondratyuk, S. A Resonance Contribution to Two-Photon Exchange in Electron-Proton Scattering / S. Kondratyuk, P.G. Blunden, W. Melnitchouk, J.A. Tjon // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Vol. 95, iss. 17. - P. 172503.

85. Kuraev, E.A. Charge asymmetry for electron (positron)-proton elastic scattering at large angle / E.A. Kuraev, V.V. Bytev, S. Bakmaev, E. Tomasi-Gustafsson // Phys. Rev. C. - 2008. - Vol. 78, iss. 1. - P. 015205.

86. Pacetti, S. Form factor ratio from unpolarized elastic electron-proton scattering / S. Pacetti, E. Tomasi-Gustafsson // Phys. Rev. C. - 2016. - Vol. 94, iss. 5. - P. 055202.

87. JLab experiment PR05-017. A measurement of two-photon exchange in unpolarized elastic electron-proton scatterin [Electronic resource] / J. Arrington [et al.]- JLab Proposals, 2005. - Mode of access: https://www.jlab.org/exp_prog/proposals/05/PR05-017.ps - Date of access: 06.12.2004.

88. Adikaram D. Towards a Resolution of the Proton Form Factor Problem: New Electron and Positron Scattering Data / CLAS Collab.: D. Adikaram [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2015. - Vol. 114, iss. 6. - P. 062003.

89. Rimal D. Measurement of two-photon exchange effect by comparing elastic e ±p cross sections / CLAS Collab.: D. Rimal [et al.] // Phys. Rev. C. - 2017. -Vol. 95, iss. 6. - P. 065201.

90. Rachek, I.A. Measurement of the Two-Photon Exchange Contribution to the Elastic e±p Scattering Cross Sections at the VEPP-3 Storage Ring / I.A.Rachek [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2015. - Vol. 114, iss. 6. - P. 062005.

91. Henderson, B.S. Hard Two-Photon Contribution to Elastic Lepton-Proton Scattering: Determined by the OLYMPUS Experiment / OLYMPUS Collab.:

B.S. Henderson [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2017. - Vol. 118. - P. 092501.

92. Xiong, W. Proton Electric Charge Radius from Lepton Scattering / W. Xiong, C. Peng // Universe. - 2023. - Vol. 9, iss. 4. - P. 182.

93. Mihovilovic, M. The proton charge radius extracted from the initial-state radiation experiment at MAMI / M. MihoviloviC [et al.] // Eur. Phys. J. A. - 2021.

- Vol. 57. - P. 107.

94. Zhan, X. High-Precision Measurement of the proton elastic form factor ratio MpGe/GM at low Q2 / X. Zhan [et al.] // Phys. Lett. B. - 2011. - Vol. 705, iss. 1-2.

- P. 59-64.

95. Lin, Y.H. New Insights into the Nucleon's Electromagnetic Structure / Y.H. Lin, H.W. Hammer, U.G. Meißner // Phys. Rev. Lett. - 2022. - Vol. 128, iss. 5. - P. 052002.

96. Ablikim, M. Measurement of proton electromagnetic form factors in the time-like region using initial state radiation at BESIII / BESIII Collab.: M. Ablikim [et al.] // Phys. Lett. B. - 2021. - Vol. 817. - P. 136328.

97. Beyer, A. The Rydberg constant and proton size from atomic hydrogen / A. Beyer [et al.] // Science. - 2017. - Vol. 358, iss. 6359. - P. 79-85.

98. Fleurbaey, H. New measurement of the 1S — 3 S transition frequency of hydrogen: contribution to the proton charge radius puzzle / H. Fleurbaey [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 20018. - Vol.120, iss. 18. - P. 183001.

99. Bezginov, N. A measurement of the atomic hydrogen Lamb shift and the proton charge radius / N. Bezginov [et al.] // Science. - 2019. - Vol. 365, iss. 6457.

- P. 1007-1012.

100. Grinin, A. Two-photon frequency comb spectroscopy of atomic hydrogen / A. Grinin [et al.] // Science. - 2020. - Vol. 370, iss. 6520. - P. 1061-1066.

101. Brandt, A.D. Measurement of the 2 Si/2 — 8 D5/2 Transition in Hydrogen / A.D. Brandt [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2022. - Vol. 128, iss. 2. - P. 023001.

102. Karr, J.P. The proton size / J.P. Karr, D. Marchand, E. Voutier // Nat. Rev. Phys. - 2020. - Vol. 2. - P. 601-614.

103. Carlson, C.E. Higher order proton structure corrections to the Lamb shift in muonic hydrogen / C.E. Carlson, M. Vanderhaeghen // Phys. Rev. A. - 2011. -Vol. 84, iss. 2. - P. 020102.

104. Gorchtein, M. Muonic-hydrogen Lamb shift: Dispersing the nucleon-excitation uncertainty with a finite-energy sum rule / M. Gorchtein, F.J. Llanes-Estrada, A.P. Szczepaniak // Phys. Rev. A. - 2013. - Vol. 87, iss. 5. - P. 052501.

105. Tomalak, O. Two-photon exchange correction to the Lamb shift and hyperfine splitting of S levels / O. Tomalak // Eur. Phys. J. A. - 2019. - Vol. 55. -P. 64.

106. Birse, M.C. Proton polarisability contribution to the Lamb shift in muonic hydrogen at fourth order in chiral perturbation theory / M.C. Birse, J.A. McGovern // Eur. Phys. J. A. - 2012. - Vol. 48. - P. 120.

107. Peset, C. The Lamb shift in muonic hydrogen and the proton radius from effective field theories / C. Peset, A. Pineda // Eur. Phys. J. A. - 2015. - Vol. 51. -P. 156.

108. Hill, R.J. Nucleon spin-averaged forward virtual Compton tensor at large Q2 / R.J. Hill, G. Paz // Phys. Rev. D. - 2017. - Vol. 95, iss. 9. - P. 094017.

109. Miller, G.A. Proton polarizability contribution: Muonic hydrogen lamb shift and elastic scattering / G.A. Miller // Phys. Lett. B. - 2013. - Vol. 718, iss. 3. - P. 1078-1082.

110. Fu, Y. Lattice QCD Calculation of the Two-Photon Exchange Contribution to the Muonic-Hydrogen Lamb Shift / Y. Fu, X. Feng, L.C. Jin, C.F. Lu // Phys. Rev. Lett. - 2022. - Vol.128, iss. 17. - P. 172002.

111. Carlson, C.E. The Proton radius puzzle / C.E. Carlson // Prog. Part. Nucl. Phys. - 2015 - Vol. 82. - P. 59-77.

112. Liu, Y.S. Validity of the Weizsacker-Williams approximation and the analysis of beam dump experiments: Production of an axion, a dark photon, or a new axial-vector boson / Y.S. Liu, G.A. Miller // Phys. Rev. D. - 2017.- Vol. 96, iss. 1. - P. 016004.

113. Liu, Y.S. Eta decay and muonic puzzles / Y.S. Liu, I.C. Cloet, G.A. Miller // Nucl. Phys. B. - 2019. - Vol. 944. - P. 114638.

114. Pauk, V. Lepton Universality Test in the Photoproduction of e-e + Versus j-j+ Pairs on a Proton Target / V. Pauk, M. Vanderhaeghen // Phys. Rev. Lett. -2015. - Vol. 115, iss. 22. - P. 221804.

115. Carlson, C.E. Dilepton photoproduction on a deuteron target /

C.E. Carlson, V. Pauk, M. Vanderhaeghen // Phys. Lett. B. - 2019. - Vol. 797. -P. 134872.

116. Heller, M. Soft-photon corrections to the Bethe-Heitler process in the ^ I+l-p reaction / M. Heller, O. Tomalak, M. Vanderhaeghen // Phys. Rev.

D. - 2018. - Vol. 97, iss. 7. - P. 076012.

117. Heller, M. Leading order corrections to the bethe-heitler process in the 7P ^ I+l-p reaction / M. Heller, O. Tomalak, M. Vanderhaeghen, S. Wu // Phys. Rev. D. - 2019. - Vol. 100, iss. 7. - P. 076013.

118. Gilman, R. Technical Design Report for the Paul Scherrer Institute Experiment R-12-01.1: Studying the Proton "Radius" Puzzle with jp Elastic Scattering / MUSE Collab.: R. Gilman [et al.] // 2017. - 105 p. - (Preprint / arXiv:1709.09753 [physics.ins-det]).

119. Strauch, S. The MUon Scattering Experiment (MUSE) at the Paul Scherrer Institute / MUSE Collab.: S. Strauch // PoS. - 2018. - Vol. NuFACT2018. - P. 136.

120. Cline, E. MUSE: The MUon Scattering Experiment / MUSE Collab.: E. Cline, J. Bernauer, E.J. Downie, R. Gilman // SciPost Phys. Proc. - 2021. - Vol. 5.

- P. 023.

121. Strauch, S. The MUon Scattering Experiment (MUSE) at the Paul Scherrer Institute / MUSE Collab.: S. Strauch // PoS. - 2024. - Vol. CD2021. - P. 70.

122. Tiesinga, E. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2018* / E. Tiesinga, P.J. Mohr, D.B. Newell, B.N. Taylor // Rev. Mod. Phys. - 2021. - Vol. 93, iss. 2. - P. 025010.

123. JLab experiment PR12-17-009. Precision Deuteron Charge Radius Measurement with Elastic Electron-Deuteron Scattering [Electronic resource] / A. Gasparian [et al.]- JLab Proposals, 2017. - Mode of access: https://www.jlab.org/exp_prog/proposals/17/PR12-17-009.pdf - Date of access: 12.09.2017.

124. Zhou, J. Advanced extraction of the deuteron charge radius from electron-deuteron scattering data / J. Zhou [et al.] // Phys. Rev. C. - 2021. - Vol. 103, iss. 2.

- P. 024002.

125. Yennie, D.R. The infrared divergence phenomena and high-energy processes / D.R. Yennie, S.C. Frautschi H. Suura // Annals Phys. - 1961. - Vol. 13, iss. 3. - P. 379-452.

126. Maximon, L.C. Radiative corrections to electron proton scattering / L.C. Maximon, J.A. Tjon // Phys. Rev. C - 2000. - Vol. 62, iss. 5. - P. 054320.

127. Kaiser, N. Radiative corrections to lepton-lepton scattering revisited / N. Kaiser // J. Phys. G. - 2010. - Vol. 37. - P. 115005.

128. Vanderhaeghen, M. QED radiative corrections to virtual Compton scattering / M. Vanderhaeghen [et al.] // Phys. Rev. C. - 2000. - Vol. 62, iss. 2. -P. 025501.

129. Mo, L.W. Radiative corrections to elastic and inelastic ep and ^p scattering / L.W. Mo, Y.S. Tsai // Rev. Mod. Phys. - 1969. - Vol. 41, iss. 1. -P. 205-235.

130. Tsai, Y.S. Radiative corrections to electron scattering / Y.S. Tsai. - SLAC, 1971. - 59 p. - (Preprint / SLAC-PUB-848).

131. Gramolin, A.V. A new event generator for the elastic scattering of charged leptons on protons / A.V. Gramolin [et al.] // J. Phys. G. - 2014. - Vol. 41. -P. 115001.

132. Bucoveanu, R.D. Second-Order Leptonic Radiative Corrections for Lepton-Proton Scattering / R.D. Bucoveanu, H. Spiesberger // Eur. Phys. J. A.

- 2019. - Vol. 55. - P. 57.

133. Бардин, Д.Ю. О точном вычислении электромагнитной поправки низшего порядка к упругому рассеянию / Д.Ю. Бардин, Н.М. Шумейко. - Дубна, 1976. - 20 с. - (Препринт / ОИЯИ P2-10113).

134. Bardin, D.Y. On an exact calculation of the lowest-order electromagnetic correction to the point particle elastic scattering / D.Y. Bardin, N.M. Shumeiko // Nucl. Phys. B. - 1977. - Vol. 127, iss. 3. - P. 242-258.

135. Ахундов, А.А. Электромагнитные поправки к глубоконеупругому ß — р рассеянию / А.А. Ахундов, Д.Ю. Бардин, Н.М. Шумейко // ЯФ. - 1977. - Т. 26. - С. 1251-1257.

136. Akhundov, A.A. Electromagnetic Corrections to Deep Inelastic Lepton-Nucleon Scattering at High Energies. 1. Contribution of the Radiative Tail of Elastic Peak / A.A. Akhundov, D.Y. Bardin, N.M. Shumeiko. - Dubna, 1976. - 24 p. (Preprint / JINR E2-10147).

137. Akhundov, A. A. Electromagnetic Corrections to Deep Inelastic Lepton-Nucleon Scattering at High-Energies. 2. Corrections to Continuous Spectrum / A. A. Akhundov, D. Y. Bardin, N. M. Shumeiko. - Dubna, 1976. - 28 p. (Preprint / JINR E2-10205).

138. Акушевич, И.В. О приближенном вычислении радиационных поправок первого и второго порядка к глубоконеупругому рассеянию на поляризованных ядрах / И.В. Акушевич, А.Н. Ильичёв, Н.М. Шумейко // ЯФ. - 1998. -Т. 61, №12. - С. 2154-2164.

139. Шумейко, Н.М. О приближенном вычислении электромагнитных поправок к глубоконеупругому IN рассеянию / Н.М. Шумейко // ЯФ. - 1979. -Т. 29.-С. 1571-1580.

140. Bardin, D.Y. Electroweak radiative corrections to deep inelastic scattering at HERA. Neutral current scattering / D.Y. Bardin, C. Burdik, P.Ch. Christova, T. Riemann // Z. Phys. C. - 1989. - Vol. 42. - P. 679-692.

141. Bardin, D.Y. Electroweak radiative corrections to deep inelastic scattering at HERA. Charged current scattering / D.Y. Bardin, C. Burdik, P.Ch. Christova, T. Riemann // Z. Phys. C. - 1989. - Vol. 44. - P. 149-156.

142. Badelek, B. Radiative correction schemes in deep inelastic muon scattering / B. Badelek, D.Y. Bardin, K. Kurek, C. Scholz // Z. Phys. C. - 1995. -Vol. 66. - P. 591-600.

143. Кухто, Т.В. Электромагнитные эффекты в глубоконеупругом рассеянии поляризованных лептонов на поляризованных нуклонах / Т.В. Кухто, Н.М. Шумейко // ЯФ. - 1982. - Т. 36. - С. 707-721.

144. Kukhto, T.V. Radiative effects in deep inelastic scattering of polarized leptons on polarized nucleons / T.V. Kukhto, N.M. Shumeiko // Nucl. Phys. B. -1983. - Vol. 219, iss. 2. - P. 412-436.

145. Akushevich, I.V. Radiative effects in deep inelastic scattering of polarized leptons by polarized light nuclei / I.V. Akushevich, N.M. Shumeiko // J. Phys. G. -1994. - Vol. 20. - P. 513-530.

146. Akushevich, I. POLRAD 2.0 code for the radiative corrections to DIS of polarized particles /1. Akushevich [et al.] // Acta Phys. Polon. B. - 1997. - Vol. 28, iss. 3-4. - P. 563-569.

147. Akushevich, I. POLRAD2.0 FORTRAN code for the radiative corrections calculation to deep inelastic scattering of polarized particles / I. Akushevich [et al.] // Comput. Phys. Commun. - 1997. - Vol. 104, iss. 1-3. - P. 201-244.

148. Akushevich, I. RADGEN 1.0. Monte Carlo Generator for Radiative Events in DIS on Polarized and Unpolarized Targets / I. Akushevich, H. Böttcher, D. Ryckbosch // Workshop «Monte Carlo Generators for HERA Physics», Hamburg, 1998/99. - P. 99-111, arXiv:hep-ph/9906408.

149. Akhundov, A.A. Model independent QED corrections to the process ер ^ eX / A.A. Akhundov, D.Y. Bardin, L. Kalinovskaya, T. Riemann // Fortsch. Phys.

- 1996. Vol. 44, iss. 5. - P. 373-482.

150. Ахундов, А.А. Электромагнитные поправки к упругому радиационные хвосту в глубоконеупругом лептон-нуклонном рассеянии / А.А. Ахундов, Д.Ю. Бардин, Н.М. Шумейко // ЯФ. - 1986. - Т. 44. - С. 1517-1526.

151. Bardin, D. О (a) QED corrections to neutral current polarized deep inelastic lepton-nucleon scattering / D. Bardin, J. Blumlein, P. Christova, L. Kalinovskaya // Nucl. Phys. B. - 1997. - Vol. 506, iss. 1-2. - P. 295-328.

152. Akushevich, I. Radiative electroweak effects in deep inelastic scattering of polarized leptons by polarized nucleons /1. Akushevich, A. Ilyichev, N. Shumeiko // J. Phys. G. - 1998. - Vol. 24, iss. 11. - P. 1995-2007.

153. Akushevich, I.V. The radiative tail from elastic peak to deep inelastic scattering of polarized particles within standard electroweak theory / I.V. Akushevich, T.V. Kukhto, F. Pacheco // J. Phys. G. - 1992. - Vol. 18, iss. 11.

- P. 1737-1746.

154. Akushevich, I. Radiative tail from the quasielastic peak in deep inelastic scattering of polarized leptons off polarized 3He / I. Akushevich, D. Ryckbosch, N. Shumeiko, A. Tolkachev // J. Phys. G. - 2000. - Vol. 26, iss. 9. - P. 1389-1396.

155. Akushevich, I. Radiative effects in processes of diffractive vector meson electroproduction / I. Akushevich // Eur. Phys. J. C. - 1999. - Vol. 8. - P. 457-463.

156. Akushevich, I. QED radiative correction to spin-density matrix elements in exclusive vector meson production / I. Akushevich, P. Kuzhir // Phys. Lett. B. -2000. - Vol. 474, iss. 3-4. - P. 411-415.

157. Afanasev, A. QED radiative corrections in processes of exclusive pion electroproduction / A. Afanasev, I. Akushevich, V. Burkert, K. Joo // Phys. Rev. D.

- 2002. - Vol. 66, iss. 7. - P. 074004.

158. Afanasev, A.V. Model independent radiative corrections in processes of polarized electron nucleon elastic scattering / A.V. Afanasev, I.V. Akushevich, N.P. Merenkov // Phys. Rev. D. - 2001. - Vol. 64, iss. 11. - P. 113009.

159. JLab experiment PR12-11-106. High Precision Measurement of the Proton Charge Radius [Electronic resource] / A. Gasparian, D. Dutta, H. Gao, M. Khandaker - JLab Proposals, 2011. - Mode of access: https://www.jlab.org/exp_prog/proposals/11/PR12-11-106.pdf - Date of access: 05.07.2011.

160. Arbuzov, A.B. On higher order radiative corrections to elastic electron-proton scattering / A.B. Arbuzov, T.V. Kopylova // Eur. Phys. J. C. -2015. - Vol. 75, iss. 12. - P. 603.

161. Сороко, А.В. Радиационные эффекты в глубоконеупругом лептон-нуклонном рассеянии в полуинклюзивной постановке эксперимента / А.В. Со-роко, Н.М. Шумейко // ЯФ. - 1989. - Т. 49. - С. 1348-1358.

162. Сороко, А.В. Радиационные эффекты в полуинклюзивном глубоконе-упругом рассеянии поляризованных лептонов на поляризованных нуклонах / А.В. Сороко, Н.М. Шумейко // ЯФ. - 1991. - Т. 53. - С. 1015-1020.

163. Akushevich, I. Radiative effects in the processes of hadron electroproduction / I. Akushevich, N. Shumeiko, A. Soroko // Eur. Phys. J. C. -1999. - Vol. 10. - P. 681-687.

164. Докшицер, Ю.Л. Вычисление структурных функций для глубоконе-

+ — «->

упругого рассеяния и е+е аннигиляции с помощью теории возмущений в квантовой хромодинамике / Ю.Л. Докшицер // ЖЭТФ. - 1977. - Т. 73, № 4. -С. 1216-1240.

165. Грибов, В.Н. Aннигиляция е+е~ и глубоконеупругое ер рассеяние в теории возмущений / В.Н. Грибов, Л.Н. Липатов // ЯФ. - 1972. - Т. 15, № 6. -С. 1218-1237.

166. Altarelli, G. Asymptotic freedom in parton language / G. Altarelli, G. Parisi // Nucl. Phys. B. - 1977. - Vol. 126, iss. 2. - P. 298-318.

167. De Rujula, A. Radiative Corrections to High-Energy Neutrino Scattering / A. De Rujula, R. Petronzio, A. Savoy-Navarro // Nucl. Phys. B. - 1979. - Vol. 154, iss. 3. - P. 394-426.

168. Blumlein, J. Leading log radiative corrections to deep inelastic neutral and charged current scattering at HERA / J. Blumlein // Z. Phys. C. - 1990. - Vol. 47.

- P. 89-93.

169. Kripfganz, J. Higher order leading logarithmic QED corrections to deep inelastic scattering at very high-energies / J. Kripfganz, H.J. Mohring, H. Spiesberger // Z. Phys. C. - 1991. - Vol. 49. - P. 501-510.

170. Skrzypek, M. Leading logarithmic calculations of QED corrections at LEP / M. Skrzypek // Acta Phys. Polon. B. - 1992. - Vol. 23 iss. 2. - P. 135172 (PDF document).

171. Blumlein, J. ö(a2L) radiative corrections to deep inelastic ep scattering / J. Blumlein, H. Kawamura // Phys. Lett. B. - 2003. - Vol. 553, iss. 3-4. - P. 242250.

172. Arbuzov, A.B. Nonsinglet splitting functions in QED / A.B. Arbuzov // Phys. Lett. B. - 1999. - Vol. 470, iss. 1-4. - P. 252-258.

173. Blumlein, J. Universal higher order QED corrections to polarized lepton scattering / J. Blumlein, H. Kawamura // Nucl. Phys. B. - 2005. - Vol. 708, iss. 1-3. -P. 467-510.

174. Кураев, Э.А. О радиационных поправках к е+е- аннигиляции в одиночный фотон при высоких энергиях / Э.А. Кураев, В.С. Фадин // ЯФ. - 1985. -Т. 41, № 3. - С. 733-742.

175. Кураев, Э.А. Вычисление радиационных поправок к сечению электрон-нуклонного рассеяния методом структурных функций / Э.А. Кураев, Н.Р. Меренков, В.С. Фадин // ЯФ. - 1988. - Т. 47. - С. 1593-1601.

176. Afanasev, A.V. Radiative correction to the transferred polarization in elastic electron proton scattering / A.V. Afanasev, I. Akushevich, N.P. Merenkov // Phys. Rev. D. - 2002. - Vol. 65, iss. 1. - P. 013006.

177. Afanasev, A.V. QED correction to asymmetry for polarized ep scattering from the method of the electron structure functions / A.V. Afanasev, I. Akushevich, N.P. Merenkov // J. Exp. Theor. Phys. - 2004. -Vol. 98, N 3. - P. 403-416.

178. Afanasev, A. ESFRAD. FORTRAN code for calculation of QED corrections to polarized -scattering by the electron structure function method / A. Afanasev, I. Akushevich, A. Ilyichev and N. Merenkov //17th International Workshop on High-Energy Physics and Quantum Field Theory (QFTHEP 2003) - P. 154-161. - (Preprint / arXiv:2212.04730 [hep-ph]).

179. Liu, T. A new approach to semi-inclusive deep-inelastic scattering with QED and QCD factorization / T. Liu, W. Melnitchouk, J.W. Qiu, N. Sato // JHEP. -2021. - Vol. 11. - P. 157.

180. Shumeiko, N.M. The QED lowest-order radiative corrections to the two polarized identical fermion scattering / N.M. Shumeiko, J.G. Suarez // J. Phys. G. -2000. - Vol. 26. - P. 113-127.

181. Зыкунов, В.А. Новый метод учета радиационных событий в инклюзивном эксперименте MOLLER / В.А. Зыкунов // ЯФ. - 2017. - Т. 80. - С. 388395.

182. Зыкунов, В. А. Радиационные поправки в мёллеровском рассеянии для эксперимента Prad в JLab / В.А. Зыкунов // ЯФ. - 2021. - Т. 84, № 5. -С. 447-457.

183. Frixione, S. Three jet cross-sections to next-to-leading order / S. Frixione, Z. Kunszt, A. Signer // Nucl. Phys. B. - 1996. - Vol. 467, iss. 3. - P. 399-442.

184. Frederix, R. Automation of next-to-leading order computations in QCD: The FKS subtraction / R. Frederix, S. Frixione, F. Maltoni, T. Stelzer // JHEP. -2009. - Vol. 10. - P. 003.

185. Engel, T. A subtraction scheme for massive QED / T. Engel, A. Signer, Y. Ulrich // JHEP. - 2020. - Vol 2020. - P. 085.

186. Banerjee, P. Moller scattering atNNLO / P. Banerjee, T. Engel, N. Schalch, A. Signer, Y. Ulrich // Phys. Rev. D. - 2022. - Vol. 105, iss. 3. - P. L031904.

187. Engel, T. Impact of NNLO QED corrections on lepton-proton scattering at MUSE / T. Engel [et al.] // Eur. Phys. J. A. - 2023. - Vol. 59, iss. 11. - P. 253.

188. Bethe, H. On the Stopping of fast particles and on the creation of positive electrons / H. Bethe, W. Heitler // Proc. Roy. Soc. Lond. A. - 1934. - Vol. 146. -P. 83-112.

189. Tsai, Y.S. Radiative Corrections to Electron-Proton Scattering / Y.S. Tsai // Phys. Rev. - 1961. - Vol. 122, iss. 6. - P. 1898-1907.

190. Afanasev, A. Two-photon exchange in elastic electron-proton scattering / A. Afanasev, P.G. Blunden, D. Hasell, B.A. Raue // Prog. Part. Nucl. Phys. - 2017. - Vol. 95. - P. 245-278.

191. Burkhardt, H. Update of the hadronic contribution to the QED vacuum polarization / H. Burkhardt, B. Pietrzyk // Phys. Lett. B. - 1995. - Vol. 356, iss. 23. - P. 398-403.

192. Jegerlehner, F. Electroweak effective couplings for future precision experiments / F. Jegerlehner // Nuovo Cim. C. - 2011. - Vol. 034S1, iss. 5. -P. 31-40.

193. Kahane, J. Radiative corrections to n — e scattering / J. Kahane // Phys. Rev. B. - 1964. - Vol. 135, iss. 4B. - P. 975-1004.

194. Preedom, B.M. Nucleon electromagnetic form-factors from scattering of polarized muons or electrons / B.M. Preedom, R. Tegen // Phys. Rev. C. - 1987. -Vol. 36, iss. 6. - P. 2466-2472.

195. Adikaram, D. Towards a resolution of the proton form factor problem: new electron and positron scattering data / CLAS Collab.: D. Adikaram [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2015. - Vol. 114. - P. 062003.

196. Blumlein, J. Leading log radiative corrections to ep scattering including jet measurement / J. Blumlein // Phys. Lett. B. - 1991. - Vol. 271, iss. 1-2. -P. 267-273.

197. Blumlein, J. 0(a2L2) radiative corrections to deep inelastic e p scattering for different kinematical variables / J. Blumlein // Z. Phys. C. - 1995. - Vol. 65. -P. 293-298.

198. Bardin, D.Y. QED corrections for polarized elastic ^e scattering / D. Y. Bardin and L. Kalinovskaya. - 1997. - 54 p. (Preprint / DESY 97-230), arXiv:hep-ph/9712310.

199. Akushevich, I. Next-to-leading order mass effects in QCD Compton process of polarized DIS / I. Akushevich, A. Ilyichev, N. Shumeiko // Eur. Phys. J. direct. - 2001. - Vol. 3. - P. 1-12.

200. Бюклинг, Е. Кинематика элементарных частиц / Е. Бюклинг, К. Ка-янти. - Москва : Мир, 1975. - 343 с.

201. JLab experiment PR-99-007. Measurement of GEp/GMp to Q2 = 5.6 GeV2 by the Recoil Polarization Method [Electronic resource] / E. Brash, M. Jones, C. Perdrisat, V. Punjabi. - JLab Proposals, 1999. - Mode of access: http://www.jlab.org/exp_prog/proposals/99/PR99-007.pdf- Date of access: 17.12.1998.

202. Gilman, R. JLab experiment PR-94-012: Measurement of Photoproton Polarization in the H(7,p)^0 Reaction /R. Gilman, R. Holt // [Electronic resource]. - Mode of access: http://www.jlab.org/exp_prog/proposals/94/PR94-012.pdf- Date of access: 14.04.1994.

203. Hasell, D. The BLAST experiment / D. Hasell [et al.] // Nucl. Instrum. Meth. A. - 2009. - Vol. 603, iss. 3. - P. 247-262.

204. Filoti, O. Inclusive scattering of polarized electrons from polarized protons in the A- excitation region with BLAST / O. Filoti - University of New Hampshire, 2007. - 231 p. // Ph.D. thesis [Electronic resource]. - Mode of access: http://blast.lns.mit.edu/PUBLIC_RESULTS/THESES/Filoti_thesis.pdf -Date of access: 25.04.2007.

205. Anselmino, M. Transverse spin effects in hard semi-inclusive collisions / M. Anselmino, A. Mukherjee, A. Vossen // Prog. Part. Nucl. Phys. - 2020. -Vol. 114.-P. 103806.

206. Bacchetta, A. Single-spin asymmetries: The Trento conventions / A. Bacchetta, U. D'Alesio, M. Diehl, C. A. Miller // Phys. Rev. D. - 2004. - Vol. 70, iss. 11. - P. 117504.

207. Kotzinian, A. New quark distributions and semi-inclusive electroproduction on the polarized nucleons / A.Kotzinian // Nucl. Phys. B. - 1995. - Vol. 441, iss. 1-2. - P. 234-256.

208. Bacchetta, A. Semi-inclusive deep inelastic scattering at small transverse momentum / A. Bacchetta [et al.] // JHEP. - 2007. - Vol. 02. - P. 093.

209. Drechsel, D. Threshold pion photoproduction on nucleons / D. Drechsel, L. Tiator // J. Phys. G. - 1992. - Vol. 18. - P. 449-497.

210. Drechsel, D. A unitary isobar model for pion photoproduction and electroproduction on the proton up to 1 GeV / D. Drechsel, O. Hanstein, S. S. Kamalov, L. Tiator // Nucl. Phys. A. - 1999. - Vol. 645, iss. 1. - P. 145174.

211. Berends, F.A. Photoproduction and electroproduction of pions. 1. Dispersion relation theory / F.A. Berends, A. Donnachie, D.L. Weaver // Nucl. Phys. B. - 1967. - Vol. 4, iss. 1. - P. 1-53.

212. Hilt, M. Pion photo- and electroproduction in relativistic baryon chiral perturbation theory and the chiral MAID interface / M. Hilt, B.C. Lehnhart, S. Scherer, L. Tiator // Phys. Rev. C. -2013. - Vol. 88, iss. 5. - P. 055207.

213. Chew, G. F. Application of dispersion relations to low-energy meson-nucleon scattering / G.F. Chew, M.L. Goldberger, F.E. Low, Y. Nambu // Phys. Rev. - 1957. - Vol. 106, iss. 6. - P. 1337-1344.

214. Jadach, S. Analytical results for low angle Bhabha scattering with pair production / S. Jadach, M. Skrzypek, B.F.L. Ward // Phys. Rev. D. - 1993. -Vol. 47, iss. 9. - P. 3733-3741.

215. Bastami, S. Semi-inclusive deep inelastic scattering in Wandzura-Wilczek-type approximation / S. Bastami [et al.] // JHEP. - 2019. - Vol. 06. - P. 007.

216. MAID2007: A Unitary Isobar Model for Pion Photo- and Electroproduction on the Nucleon [Electronic resource]. - Mode of access: https://maid.kph.uni-mainz.de/maid2007/. - Date of access: 18.06.2007.

217. Browman, A. Electroproduction of single pions with large transverse momenta / A. Browman [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 1975. - Vol. 35, iss. 20. -P. 1313-1316.

218. Sivers, D.W. Single Spin Production Asymmetries from the Hard Scattering of Point-Like Constituents / D.W. Sivers // Phys. Rev. D. - 1990. -Vol. 41, iss. 1. - P. 83-90.

219. Collins, J. C. Fragmentation of transversely polarized quarks probed in transverse momentum distributions / J. C. Collins // Nucl. Phys. B. - 1993. -Vol. 396, iss. 1.-P. 161-182.

220. Belitsky, A.V. Refined analysis of photon leptoproduction off spinless target / A.V. Belitsky, D. Muller // Phys. Rev. D. - 2009. - Vol. 79, iss. 1. -P. 014017.

221. Belitsky, A.V. Exclusive electroproduction revisited: Treating kinematical effects / A.V. Belitsky, D. Muller // Phys. Rev. D. - 2010. - Vol. 82, iss. 7. -P. 074010.

222. Girod, F.X. Measurement of Deeply virtual Compton scattering beam-spin asymmetries / CLAS Collab.: F.X. Girod [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2008. -Vol. 100, iss. 16. - P. 162002.

223. Jo, H.S. Cross sections for the exclusive photon electroproduction on the proton and Generalized Parton Distributions / CLAS Collab.: H.S. Jo [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2015. - Vol. 115. - P. 212003.

224. Defurne, M. A glimpse of gluons through deeply virtual compton scattering on the proton / Jefferson Lab Hall A Collab.: M. Defurne [et al.] // Nature Commun. - 2017. - Vol. 8. - P. 1408.

225. Akhunzyanov, R. Transverse extension of partons in the proton probed in the sea-quark range by measuring the DVCS cross section / COMPASS Collab.: R. Akhunzyanov [et al.] // Phys. Lett. B. - 2019. - Vol. 793. - P. 188-194, Phys. Lett. B. - 2020. - Vol. 800. - P. 135192 (erratum).

226. Hirlinger Saylor, N. Measurement of Unpolarized and Polarized Cross Sections for Deeply Virtual Compton Scattering on the Proton at Jefferson Laboratory with CLAS / CLAS Collab.: N. Hirlinger Saylor [et al.] // Phys. Rev. C. - 2018. Vol. 98, iss. 4. - P. 045203.

227. Christiaens, G. First CLAS12 Measurement of Deeply Virtual Compton Scattering Beam-Spin Asymmetries in the Extended Valence Region / CLAS Collab.: G. Christiaens [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2023. - Vol. 130, iss. 21. -P. 211902.

228. Hobart, A. First Measurement of Deeply Virtual Compton Scattering on the Neutron with Detection of the Active Neutron / CLAS Collab.: A. Hobart [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2024. - Vol. 133, iss. 21. - P. 211903.

229. Bytev, V.V. Radiative corrections to the deeply virtual Compton scattering electron tensor / V.V. Bytev, E.A. Kuraev, E. Tomasi-Gustafsson // Phys. Rev. C. -2008. - Vol.77. - P. 055205.

230. Ахундов, А.А. Об электромагнитных поправках порядка a2 к инклюзивным процессам / А.А. Ахундов, Д.Ю. Бардин. - Dubna, 1982. - 18 p. (Preprint / JINR P2-82-650).

231. Arbuzov, A.B. Table of integrals: Asymptotical expressions for non-collinear kinematics / A. B. Arbuzov, A. V. Belitsky, E. A. Kuraev, G. B. Shaikhatdenov. - Dubna, 1998. - 22 p. (Preprint / JINR E2-98-53).

232. Ахундов, А.А. Об электромагнитных поправках к поляризуемостям заряженного пиона / А.А. Ахундов, Д.Ю. Бардин, Г.В. Мицельмахер, А.Г. Ольшевский // ЯФ. - 1985. - Т. 42. - С. 671-674.

233. Belitsky, A.V. Theory of deeply virtual Compton scattering on the nucleon / A.V. Belitsky, D. Muller, A. Kirchner // Nucl. Phys. B. - 2002. - Vol. 629.

- P. 323-392.

234. Korotkov, V.A. Future measurements of deeply virtual Compton scattering at HERMES V.A. Korotkov, W.D. Nowak // Eur. Phys. J. C. - 2002. - Vol. 23. -P. 455-461.

235. The MOLLER Experiment. Measurement Of a Lepton Lepton Electroweak Reaction. An Ultra-precise Measurement of the Weak Mixing Angle using Moller Scattering. An MIE proposal to The United States Department of Energy [Electronic resource] / J. Benesch [et al.] - The MOLLER Collaboration, 2011. - Mode of access: http://hallaweb.jlab.org/12GeV/Moller/downloads/DOE_Proposal/DOE_Moller.pdf

- Date of access: 12.09.2011.

236. Зыкунов, В.А. Электрослабые радиационные эффекты в поляризационном мёллеровском рассеянии / В.А. Зыкунов // ЯФ. - 2004. - Т. 67. - С. 13661379.

237. 't Hooft, G. Scalar one-loop integrals / G. 't Hooft, M. Veltman // Nucl. Phys. B. - 1979. - Vol. 153. - P. 365-401.

Список публикаций соискателя

Статьи в научных журналах

A1. Afanasev, A.V. QED radiative corrections to asymmetries of elastic ep scattering in hadronic variables / A.V. Afanasev, I. Akushevich, A. Ilyichev, N.P. Merenkov // Phys. Lett. B - 2001. - Vol. 514, iss. 3-4. - P. 269-278.

A2. Afanasev, A.V. ELRADGEN: Monte Carlo generator for radiative events in elastic electron proton scattering / A.V. Afanasev, I. Akushevich, A. Ilyichev, B. Niczyporuk // Czech. J. Phys. - 2003. - Vol. 53. - P. B449-B454.

A3. Airapetian A., Single-spin asymmetries in semi-inclusive deep-inelastic scattering on a transversely polarized hydrogen target / HERMES Collab.: A. Airapetian [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Vol. 94, iss. 1. - P. 012002.

A4. Ilyichev, A.N. Lowest order QED radiative corrections to longitudinally polarized Moller scattering / A.N. Ilyichev, V.A. Zykunov // Phys. Rev. D. - 2005. -Vol. 72, iss. 3. - P. 033018.

A5. Afanasev, A. MERADGEN 1.0: Monte Carlo generator for the simulation of radiative events in polarized Moller scattering / A. Afanasev, E. Chudakov, A. Ilyichev, V. Zykunov // Comput. Phys. Commun. - 2007. - Vol. 176, iss. 3. -P. 218-231.

A6. Akushevich, I. Complete lowest order radiative corrections to five-fold differential cross-section of hadron leptoproduction / I. Akushevich, A. Ilyichev, M. Osipenko // Phys. Lett. B. - 2007. - Vol. 672, iss. 1. - P. 35-44.

A7. Osipenko, M. Measurement of unpolarized semi-inclusive electroproduction off the proton / CLAS Collab.: M. Osipenko [et al.] // Phys. Rev. D. - 2009. - Vol. 80, iss. 3. - P. 032004.

A8. Akushevich, I. Monte Carlo generator ELRADGEN 2.0 for simulation of radiative events in elastic -scattering of polarized particles / I. Akushevich,

0.F. Filoti, A.N. Ilyichev, N. Shumeiko // Comput. Phys. Commun. - 2012. -Vol. 183, iss. 7. - P. 1448-1467.

A9. Akushevich, I. Radiative effects in the processes of exclusive photon electroproduction from polarized protons / I. Akushevich, A. Ilyichev// Phys. Rev. D. - 2012. - Vol. 85, iss. 5. - P. 053008.

A10. Akushevich, I. QED radiative effects in the processes of exclusive photon electroproduction from polarized protons with the next-to-leading accuracy /

1. Akushevich, A. Ilyichev, N.M. Shumeiko // Phys. Rev. D. - 2014. - Vol. 90, iss. 3. -P. 033001.

A11. Akushevich, I. Radiative corrections beyond the ultra relativistic limit in unpolarized ep elastic and Moller scatterings for the PRad Experiment at Jefferson

Laboratory / I. Akushevich, H. Gao, A. Ilyichev, M. Meziane // Eur. Phys. J. A. -2015. - Vol. 51. - P. 1.

A12. Akushevich, I. Radiative effects in deep virtual Compton scattering / I. Akushevich, A. Ilyichev // Phys. Rev. D. - 2018. - Vol. 98, iss. 1. - P. 013005.

A13. Akushevich, I. Lowest order QED radiative effects in polarized SIDIS / I. Akushevich, A. Ilyichev // Phys. Rev. D. - 2019. - Vol. 100, iss. 3. - P. 033005.

A14. Accardi, A. An experimental program with high duty-cycle polarized and unpolarized positron beams at Jefferson Lab / A. Accardi [et al.] // Eur. Phys. J. A. -2021. - Vol. 57. - P. 261.

A15. Afanasev, A. Radiative corrections to the lepton current in unpolarized elastic /^-interaction for fixed Q2 and scattering angle / A. Afanasev, A. Ilyichev // Eur. Phys. J. A. - 2021. - Vol. 57. - P. 280.

A16. Afanasev, A. Contribution of hard photon emission to the charge asymmetry in elastic lepton- and antilepton-proton scattering / A. Afanasev, A. Ilyichev // Phys. Rev. D. - 2022. - Vol. 105, iss. 1. - P. L011301.

A17. Afanasev, A. Charge-asymmetric correlations in elastic lepton- and antilepton-proton scattering from real photon emission / A. Afanasev, A. Ilyichev // Eur. Phys. J. A. - 2022. - Vol. 58. - P. 156.

A18. Byer, D. SIDIS-RC EvGen: A Monte-Carlo event generator of semi-inclusive deep inelastic scattering with the lowest-order QED radiative corrections / D. Byer, V. Khachatryan, H. Gao, I. Akushevich, A. Ilyichev, C. Peng, A. Prokudin, S. Srednyak, Z. Zhao // Comput. Phys. Commun. - 2023. - Vol. 287. - P. 108702.

A19. Akushevich, I. Complete lowest order radiative corrections in semi-inclusive scattering of polarized particles / I. Akushevich, H. Avakian, A. Ilyichev, S.Srednyak // Eur. Phys. J. A. - 2023. - Vol. 59. - P. 246.

A20. Zhou, J. Lowest-order QED radiative corrections in unpolarized elastic electron-deuteron scattering beyond the ultra-relativistic limit for the proposed deuteron charge radius measurement at Jefferson laboratory / J. Zhou, V. Khachatryan, I. Akushevich, H. Gao, A. Ilyichev, C. Peng, S. Srednyak, W. Xiong // Eur. Phys. J. A. - 2023. - Vol. 59. - P. 256.

A21. Akushevich, I. Exact and leading order radiative effects in semi-inclusive deep inelastic scattering / I. Akushevich, A. Ilyichev. S. Srednyak // Phys. Rev. D. - 2024. - Vol. 109, iss. 7. - P. 076028.

A22. Зыкунов, В.А. Прецизионный расчет однопетлевых радиационных поправок в меллеровском рассеянии / В.А. Зыкунов, А.Н. Ильичев // ЯФ. -2024.-Т. 87, № 1.-С. 58-70.

Статьи в сборниках научных конференций и трудов

A23. Afanasev, A. Monte Carlo generator MERADGEN for radiative event simulation within longitudinally polarized Moller scattering / A. Afanasev, Eu. Chudakov, A. Ilyichev, V. Zykunov // Actual Problems of Microworld Physics: Proc. of the Int. School-Seminar, Gomel, 25 July - 5 Aug., 2005 / JINR; Ed. by V. Mossolov. - Dubna, 2007. - V. 2. - P. 139-149.

A24. Akushevich, I. Exclusive radiative tail contribution to the semi-inclusive deep inelastic scattering / I. Akushevich, A. Ilyichev, M. Osipenko // Известия ГГУ им. Ф. Скорины. - 2006. - № 6 (39), ч.1. - С. 9-12.

A25. Akushevich, I. Leading order radiative corrections to Bethe-Heithler cross section / I. Akushevich, A. Ilyichev // Actual Problems of Microworld Physics: Proc. of the Int. School-Seminar, Gomel, 1 - 12 Aug., 2011 / JINR. -Dubna, 2013. - P. 248-263.

A26. Akushevich, I. Radiative corrections to inelastic processes in lepton-nucleon scattering / I. Akushevich, A. Ilyichev // Фундаментальные и прикладные физические исследования 2010-2016 гг.; ред. С.А. Максименко. - Минск, 2016. - С. 167-178.

Тезисы докладов

A27. Afanasev, Andrei. Radiative corrections and two-photon exchange for MUSE and JLAB / Andrei Afanasev, Alexandr Ilyichev // CFNS Ad-Hoc meeting on Radiative Corrections Whitepaper. - 2020. - P. 6-7. - (Preprint arXiv:2012.09970 [nucl-th]).

A28. Akushevich, Igor. Radiative corrections in SIDIS: current status and perspectives / Igor Akushevich, Alexander Ilyichev // CFNS Ad-Hoc meeting on Radiative Corrections Whitepaper. - 2020. - P. 15-16. - (Preprint arXiv:2012.09970 [nucl-th]).

Препринты

A29. Adams, B. Letter of Intent: A New QCD facility at the M2 beam line of the CERN SPS (COMPASS++/AMBER) / B. Adams [et al.]- 2018. - 91 P. -(Preprint arXiv:1808.00848 [hep-ex]).

A30. Abir, R. The case for an EIC Theory Alliance: Theoretical Challenges of the EIC / R. Abir, [et al.]- 2023. - 44 P. - (Preprint/arXiv:2305.14572 [hep-ph]).