Радиофизические методы обнаружения и формирования изображений протяженных источников излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Костылев, Владимир Иванович

• Костылев, Владимир Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Костылев, Владимир Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБНАРУЖЕНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ (ДИСПЕРСНЫХ) ПО ДАЛЬНОСТИ ИСТОЧНИКОВ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ВТОРИЧНОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ

1.1 Классификация распределенных по дальности источников вторичного излучения

1.2 Квазиправдоподобный обнаружитель, минимизирующий дисперсию шума.

1.3 Энергетический обнаружитель как регуляризированный обнаружитель обобщенного максимального правдоподобия.

1.4 Дискретный энергетический обнаружитель и его эффективность.

1.5 Особенности энергетического обнаружения детерминированного вторичного радиоизлучения на фоне шума неизвестной интенсивности.

1.6 Выводы.

Глава 2. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ПРОТЯЖЕННЫХ ПО ДАЛЬНОСТИ ИСТОЧНИКОВ СЛУЧАЙНОГО ВТОРИЧНОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ

2.1 Обнаружение источников вторичного радиоизлучения с детерминированной амплитудной и случайной фазовой диаграммами рассеяния.

2.2 Эффективность обнаружения источников вторичного радиоизлучения с гауссовской квазидетерминированной функцией рассеяния по дальности.

2.3 Эффективность энергетического обнаружения источников вторичного радиоизлучения с негауссовской квазидетерминированной функцией рассеяния по дальности.

2.4 Эффективность энергетического обнаружения протяженных источников вторичного радиоизлучения со случайной гауссовской функцией рассеяния по дальности.

2.5 Влияние амплитудно-частотной характеристики входного фильтра на эффективность обнаружения протяженных источников вторичного радиоизлучения.

2.6 Выводы.

Глава 3. ОБНАРУЖЕНИЕ И ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ПРОТЯЖЕННЫХ

ИСТОЧНИКОВ СОБСТВЕННОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ

3.1 Модели антенных систем, пространственно-временных сигналов и шумов.

3.2 Анализ возможностей обнаружения протяженного радиоисточника.

3.3 Потенциальная точность оценки параметра радиоисточника.

3.4 Выводы.

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ РАДИОЯРКОСТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

4.1 Оценка функции пространственного распределения энергетической яркости протяженного радиоисточника методом максимального правдоподобия.

4.2 Квазиправдоподобные регуляризированные оценки функции пространственного распределения энергетической яркости.

4.3 Анализ возможностей реализации алгоритмов оценки функции пространственного распределения энергетической яркости.

4.4 Формирование радиоизображений с регулируемым разрешением.

4.5 Выводы.

Глава 5. ОБНАРУЖЕНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ РАДИОИСТОЧНИКОВ С

НЕИЗВЕСТНОЙ ФУНКЦИЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЯРКОСТИ 5.1 Синтез квазиоптимальных алгоритмов обнаружения обобщенным методом максимума правдоподобия.

5.2 Характеристики обнаружения.

5.3 Численный расчет характеристик обнаружения.

5.4 Квадратичный по сигналу квазиправдоподобный обнаружитель, минимизирующий дисперсию помеховой составляющей.

5.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радиофизические методы обнаружения и формирования изображений протяженных источников излучения»

Актуальность темы. Среди различных задач, решаемых радиофизическими методами, одной из важнейших является получение информации о структуре и свойствах удаленных объектов путем анализа волновых нолей, создаваемых этими объектами за счет собственного или вторичного электромагнитного излучения. Пространственная и временная структуры поля, создаваемого удаленным объектом в области пространства, где осуществляется анализ этого поля, зависят от характеристик самого объекта (его положения относительно области анализа, размеров, формы и т. д.), т. е. такое поле несет полезную информацию об объекте.

Полезное информативное поле всегда наблюдается на фоне шуме, обусловленного флуктуационными явлениями в регистрирующей аппаратуре, а возможно, и на фоне других шумовых полей, что снижает достоверность получаемой информации об объекте. При этом наиболее адекватным описанием процесса извлечения информации об удаленном объекте из принятой реализации излучаемого им поля является статистическое описание [2, 8, 15 - 24, 37, 38, 43, 47 - 57, 62 - 64, 72, 77, 80 - 84, 86, 93 - 98, 101 - 107, 114 - 116, 118 - 144, 147 -155, 157, 166 - 168, 170 - 174, 185 - 187,189, 193 - 200, 206, 212 - 225, 228 - 233, 244 - 246, 256, 257, 259, 262 - 298, 303 - 310, 319, 320, 330 - 347, 368 - 372, 376, 380 - 381]. Существуют различные методы построения процедур получения полезной информации: в статистической радиофизике и ее практических применениях большое распространение нашел метод отношения правдоподобия, а также метод максимального правдоподобия.

Первоначально статистическая теория оптимального радиоприема развивалась применительно к обработке случайных колебаний (временных сигналов), формируемых приемной антенной из падающего на нее поля [31, 43, 45 - 52, 62 - 64, 84, 138, 147 - 151, 172 -174, 244, 265, 309, 330]. С развитием техники фазированных антенных решеток [12, 13, 73, 181, 192, 219, 234 - 236, 329, 383] и систем многопозиционного приема [2, 14, 110, 127, 187, 197, 206, 249 - 251, 332, 334, 337, 377, 379] появилась возможность осуществлять пространственную обработку принимаемого поля, что сделало необходимым создание статистической теории оптимального приема полей (пространственно-временных сигналов) [38, 81, 82, 99, 114, 122, 126 - 134, 143, 200, 206, 293 - 298, 333 - 337, 340, 345, 371, 385 - 394]. Однако, хотя основные положения статистической теории позволяют проводить синтез и анализ оптимальных алгоритмов приема полей от источников произвольных размеров, конкретные результаты получены главным образом для простейших случаев точечного или малоразмерного объектов.

Вместе с тем тенденция повышения разрешающей способности измерительных радиофизических систем привела к тому, что размер элемента разрешения (как по дальности, так и по углу) стал сравним с размером объекта наблюдения или даже значительно уступает размеру источника. Это вызывает необходимость перехода от традиционной точечной модели объекта к модели пространственно-распределенного объекта, что нашло отражение в литературе [30, 49, 94, 134, 143, 161,189,245, 249, 256, 257, 294, 297, 298, 348, 349, 362, 364, 369]. Однако работы, посвященные приему излучения от протяженных объектов, имеют, в основном, радиолокационную ориентацию и поэтому предполагают облучение объекта наблюдения зондирующим полем специальной формы с последующим приемом отраженного излучения. В этом случае временная структура полезного поля является квазидетерминиро-ванной. Кроме того, основной теоретической моделью радиолокационных сигналов служит гауссовский случайный процесс с рэлеевскими флуктуациями огибающей (амплитуды). В то же время разрабатываются и широко используются специальные натурные и лабораторные измерительные комплексы, предназначенные для исследования радиолокационных характеристик объектов различного назначения (от космических аппаратов до земных покровов). В ходе таких исследований было установлено, что рэлеевские флуктуации радиолокационных сигналов имеют место лишь для ограниченного числа объектов, определенных участков частотного диапазона, секторов углов наблюдения и конкретных характеристик среды распространения радиоволн. Поэтому рэлесвская модель флуктуации радиолокационных сигналов излишне идеализирует реальный процесс формирования вторичного излучения [347]. Для описания статистических характеристик флуктуации реальных сигналов было разработано (и разрабатывается по настоящее время) или привлечено из других областей знаний большое число так называемых нерэлеевских моделей флуктуации, отличающихся от классического однопараметрического распределения Рэлея большим числом параметров, имеющих различный физический смысл. Поэтому анализ возможностей приема вторичного излучения пространственно-распределеных источников, имеющих нерэлеевскую огибающую, представляет существенный интерес.

В то же время значительная информация об удаленном объекте заключена в его собственном случайном радиоизлучении (в основном теплового происхождения) [97, 159, 167, 175, 185, 231, 294, 327, 384]. Кроме того, весьма ценным обычно оказывается сопоставление результатов исследования, получаемых методами активной радиолокации, с результатами, получаемыми на основе приема собственного излучения.

На практике исследование систем приема собственного излучения объектов обусловлено такими их преимуществами, как экологическая чистота, относительная дешевизна и надежность работы, что существенно для экономики страны, а также их абсолютная скрытность и всепогодность действия, что важно в военных применениях. В литературе описаны существующие радиосистемы, использующие прием собственного радиоизлучения источников для самых различных целей. Так, при обзоре Земли из космоса указанные системы весьма эффективны при обнаружении и определении границ лесных и подземных пожаров и при картографировании береговой черты моря. Ориентацию космических кораблей при орбитальных полетах обеспечивают радиотепловые датчики горизонта [185]. С летательных аппаратов по собственному радиоизлучению хорошо обнаруживаются корабли на фоне моря; причем имеется возможность наблюдать радиоконтраст различных участков корабля, что позволяет судить о его типе. Температура кильватерных струй кораблей выше температуры окружающей среды, что позволяет определять курс и скорость корабля. Погруженные подводные лодки также оставляют за собой термический след, достаточный для их обнаружения [185]. Собственное радиоизлучение весьма эффективно используется при ледовой разведке и обнаружении айсбергов, т.к. лед является хорошим поглотителем радиоволн, что существенно затрудняет обнаружение льдин активным радиолокатором. В радиоастрономии важнейшим средством получения новых знаний является составление карты радиояркости неба и сравнение ее с аналогичной картой, получаемой в инфракрасном диапазоне. Составление карт радиояркости планет (в частности, Венеры) позволяет изучать их геологическое строение, вулканическую деятельность и т.д. В метеорологии собственное радиоизлучение используется для обнаружения и исследования грозовых фронтов, структуры облачности, областей повышенной турбулентности воздуха. В работе [167], написанной по материалам зарубежной печати, указаны многочисленные военные применения пассивной радиолокации, такие как обнаружение боеголовок баллистических ракет на этапе входа в атмосферу, обнаружение ядерных взрывов, наведение тактических ракет и т. д. Приведенные примеры говорят о большой актуальности задачи оптимизации приема собственного случайного излучения объектов.

Другое следствие повышения разрешающей способности измерительных радиосистем и связанной с ним тенденции к использованию больших антенных систем [2, 111, 192, 242, 332, 382] и освоению все более коротких волн [8, 95, 158, 237, 255, 350] состоит в том, что в ряде случаев нельзя пренебречь кривизной волнового фронта обрабатываемого поля в пределах приемной антенны [124, 126, 128 - 130, 134, 179, 206, 343]. Так, например, для полноповоротной антенны РТ-70, предназначенной для космической связи, радиоастрономии и радиолокации в миллиметровом, сантиметровом и дециметровом диапазонах волн, граница дальней зоны составляет 1225 км при Я = 8лш и 330 км при Я = Злш [206]. Что же касается когерентных многопозиционных систем, то для них большая часть всей рабочей области может находиться ближе границы дальней зоны [206], т. е. там, где нельзя пренебречь кривизной волнового фронта принимаемого излучения. В немногих посвященных приему излучения от неточечного объекта работах [134, 161, 206], учитывающих кривизну фронта принимаемой волны, изложение ограничено частным случаем так называемого сложного (многоточечного или двухточечного) источника квазидетерминированного излучения. При этом указанные работы посвящены синтезу, анализу точности и исследованию устойчивости оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов измерения отдельных параметров объекта наблюдения и совершенно не затрагивают классические задачи оптимального обнаружения и построения радиоизображения протяженного объекта с учетом кривизны волновых фронтов.

В настоящей работе исследуется обнаружение протяженных по дальности источников вторичного излучения как с рэлеевской, так и с нерэлеевскими амплитудами, а также обнаружение и построение радиоизображений (оценка функции пространственного распределения энергетической яркости (ФПРЭЯ)) протяженных по углу и по дальности источников собственного случайного излучения. Во втором случае в качестве основной модели принимаемого поля используется поле произвольно расположенного протяженного источника, представляющее собой суперпозицию сферических волн. Такую модель можно считать наиболее общей, поскольку как поле произвольно расположенного относительно антенны точечного источника, так и поле расположенного в дальней зоне произвольного (протяженного, сложного, точечного) источника, являются частными случаями рассматриваемой модели.

В классической постановке задачи обнаружения предполагается априорное точное знание полного статистического описания принимаемого поля [8, 42, 50, 62, 150, 220, 256, 257, 265, 289, 301, 331, 345]. При этом предполагается, что незнание некоторых параметров объекта (параметрическая априорная неопределенность) преодолевается посредством максимизации отношения правдоподобия [259] или введением многоканальности по этим параметрам [42, 256, 257] при практической реализации оптимальных алгоритмов обнаружения. Особенность приема излучения от протяженного объекта, который нельзя описывать моделью совокупности конечного числа блестящих точек, состоит в том, что наряду с неизвестными параметрами объекта (координаты, размеры и т. д.) может быть также неизвестна функция, такая как функция рассеяния по дальности источника вторичного излучения или функция пространственного распределения энергетической яркости по излучающей поверхности источника. Задача оп тимизации обнаружения такого источника до сих пор в литературе не рассматривалась, несмотря на то, что именно этот случай представляет наибольший интерес.

Алгоритм обнаружения источника с неизвестной ФПРЭЯ можно синтезировать по обобщенному методу максимума правдоподобия [265]. С этой целью необходимо определить статистическую оценку ФПРЭЯ источника. Такая оценка одновременно может быть использована и для получения радиоизображения источника. Однако достаточно обоснованные статистический методы оценки ФПРЭЯ источника случайного излучения в присутствии мешающих шумов в литературе отсутствуют, несмотря на значительное число публикаций [1, 11,26,39, 44, 53 -56, 69, 77, 121, 175, 179, 184, 190, 205,210-212, 249-251,255, 258, 328, 355 - 357, 359, 360, 363 - 367, 373, 375, 379, 383, 413 - 420, 422, 423, 429], посвященных различным аспектам формирования радио- и оптических изображений. Это связано с тем, что при приеме излучения от протяженных объектов обычно предполагали, что энергетический уровень полезного сигнала намного превышает уровень мешающих аддитивных шумов, и поэтому пренебрегали шумовыми ошибками по сравнению с ошибками, обусловленными конечной разрешающей способностью приемной антенны и флуктуациями фазового фронта принимаемого поля [189] (исключение составляют работы [332, 335, 336], в которых показано, что при приеме квазидетерминированного отраженного от протяженного объекта поля согласованная с полем от точечного объекта система приема квазиоптимальным образом формирует радиоизображение). Однако при решении задачи обнаружения подобное предположение о высоком значении отношения сигнал-шум неправомерно, поскольку в данной задаче наибольший интерес представляет случай относительно малого отношения сигнал-шум. Задача статистической оптимизации оценки ФПРЭЯ источника случайного поля при наличии шума достаточно высокого уровня представляет и самостоятельный интерес для получения радиоизображения источника. Следует отметить, что в случаях, когда получение радиоизображения объекта является самостоятельной задачей, широкое распространение получили радиоголографические методы [53, 55, 179, 183, 184, 200, 232, 284]. Однако в данной работе оценка ФПРЭЯ является частной задачей при синтезе алгоритмов обнаружения протяженного источника. Поэтому сравнение используемого метода максимального правдоподобия с методами радиоголографии далеко выходит за рамки настоящей работы.

В настоящей диссертационной работе изложены результаты исследований, выполненных в 1978 - 2002 годах. Работа выполнялась в соответствии с Координационным планом НИР АН СССР по комплексной проблеме «Распространение радиоволн» на 1976 - 1980 годы (тема: «Оптимальный и квазиоптимальный прием квазидетерминированных сигналов на фоне помех. Применение теории статистических решений для анализа радиоволн», номер регистрации 79078877) и Координационным планом НИР АН СССР по комплексной проблеме «Статистическая радиофизика» на 1981-1985 годы (тема: «Исследование потенциальных возможностей и статистических методов обработки электромагнитных полей и сигналов с неизвестными параметрами на фоне внутренних и внешних помех», номер регистрации 0182.5028118), планами Воронежского государственного университета, а также проектами № 94-01-01503 («Разработка и теоретическое исследование методов адаптивной параметризации сложноструктурных изображений») и № 01-01-00356 («Теоретический анализ эффективности дискретного обнаружения по энергии узкополосных сигналов на фоне шума неизвестной интенсивности»), поддержанными Российским фондом фундаментальных исследований. Автор настоящей диссертационной работы являлся научным руководителем проекта № 94-01-01503 (исполнители - Коржик Ю.В. и Коржик И.В.) и является научным руководителем проекта № 01-01-00356 (исполнителей нет).

Основные задачи и цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является научное обоснование, разработка и анализ эффективности новых методов извлечения полезной информации из случайного некогерентного электромагнитного излучения протяженных источников в присутствии шумов при произвольном взаимном расположении источника и приемной антенны; в частности, анализ эффективности энергетического обнаружения протяженных по дальности источников вторичного радиоизлучения на фоне шума как известной, так и неизвестной интенсивности, и синтез и анализ новых алгоритмов обнаружения излучающего источника при различном объеме априорной информации о нем и новых алгоритмов оценки функции пространственного распределения энергетической яркости источника.

Для достижения цели диссертационной работы возникла необходимость в решении следующих основных задач:

1. Синтез и анализ эффективности квазиправдоподобного обнаружителя протяженного по дальности источника вторичного радиоизлучения.

2. Синтез максимальноправдоподобного алгоритма обнаружения протяженного по дальности источника вторичного радиоизлучения.

3. Разработка структурной схемы дискретного энергетического обнаружителя. Анализ влияния свойств входного полосового фильтра на эффективность дискретного энергетического обнаружителя.

4. Определение эффективности дискретного адаптивного энергетического обнаружения источников вторичного излучения (как со стабильной, так и с нестабильной диаграммой рассеяния) на фоне шума известной или неизвестной интенсивности. Определение закона распределения решающей статистики дискретного энергетического обнаружителя при приеме квазидетерминнрованных сигналов как с рэлеевской, так и с нсрэлеевской амплитудой. Определение закона распределения суммы квадратов модулей комплексных совместно гауссовских коррелированных случайных величин.

5. Построение моделей принимаемых от протяженных источников случайных электромагнитных полей с учетом сферичности их волновых фронтов, а также моделей обрабатываемых пространственно-временных сигналов. Получение точных и приближенных выражений для логарифмов отношения правдоподобия обрабатываемых полей и анализ условий применимости приближенных выражений.

6. Определение границы Крамера-Рао при оценке параметра протяженного радиоисточника.

7. Выбор и обоснование методов синтеза алгоритмов обнаружения источника с неизвестной функцией пространственного распределения энергетической яркости. Синтез новых алгоритмов обнаружения протяженного источника, не требующих априорного знания функции пространственного распределения энергетической яркости, и анализ их эффективности.

8. Анализ корректности оценивания функции пространственного распределения энергетической яркости по методу максимального правдоподобия. Выбор критерия оценки функции пространственного распределения энергетической яркости и разработка корректных квазиоптимальных алгоритмов оценивания. Синтез нового алгоритма оценки функции пространственного распределения энергетической яркости, позволяющего плавно регулировать разрешение получаемого радиоизображения, и анализ его эффективности.

9. Теоретический анализ принципиальной возможности реализации предлагаемых новых алгоритмов обнаружения и радиоизображения протяженных источников в случае приема их излучения на многопозиционную антенну.

Методы исследования. Для решения указанных задач в диссертационной работе были использованы аналитические методы статистической радиофизики, статистической радиотехники, статистической теории оптимального приема сигналов при наличии помех, математический аппарат функционального анализа, в том числе теории интегральных уравнений и теории собственных функций и собственных чисел, метод регуляризации решений некорректных задач А.Н.Тихонова, методы решения экстремальных задач, в том числе метод неопределенных множителей Лагранжа, вычислительные методы, методы имитационного моделирования на ЭВМ, в частности метод Монте-Карло.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, впервые полученные в данной работе:

1. Результаты синтеза и анализа эффективности алгоритмов обнаружения протяженных по дальности источников вторичного радиоизлучения со стабильной или нестабильной диаграммой рассеяния: квазиправдоподобный алгоритм обнаружения, условно минимизирующий дисперсию шумовой составляющей статистики обнаружения; максимальноправдо-подобный алгоритм обнаружения; структурная схема дискретного энергетического обнаружителя; законы распределения суммы квадратов модулей комплексных совместно гауссов-ских коррелированных случайных величин; законы распределения решающей статистики дискретного энергетического обнаружителя; аналитические выражения через специальные функции характеристик обнаружения протяженных по дальности источников вторичного излучения; результаты анализа влияния амплитудно-частотной характеристики входного полосового фильтра на эффективность энергетического обнаружения.

2. Модели принимаемых от протяженного источника случайных некогерентных электромагнитных полей и модели пространственно-временных сигналов, формируемых приемной антенной системой из этих полей: условие узкополосности в пространственно-временном смысле для полей протяженных источников; условие пренебрежимости различием в кривизне волновых фронтов электромагнитных волн, приходящих от различных точек источника; аналитические соотношения, описывающие пространственно-временные корреляционные функции полей на приемной апертуре и пространственно-временных сигналов на входе системы обработки.

3. Результаты синтеза и анализа эффективности алгоритмов обнаружения протяженных источников некогерентного электромагнитного поля: новые алгоритмы обнаружения источника с неизвестной функцией пространственного распределения энергетической яркости, полученные обобщенным методом максимума правдоподобия; аналитическое выражение для вероятности правильного обнаружения по этим алгоритмам; новая методика расчета вероятности ошибки первого рода и результаты расчетов по этой методике; обоснование нового критерия синтеза алгоритма обнаружения по минимуму дисперсии помеховой составляющей выходного эффекта и результаты синтеза по этому критерию алгоритма обнаружения источника с неизвестным функцией пространственного распределения энергетической яркости; результаты качественного анализа влияния параметров источника излучения и приемной антенны на эффективность различных алгоритмов обнаружения.

4. Результаты синтеза и исследования эффективности квазиоптимальных регуляри-зированных алгоритмов формирования радиоизображения: конкретный выбор регуляризи-рующих операторов; аналитические выражения, определяющие новые регуляризированные квазиоптимальные алгоритмы оценки функции пространственного распределения энергетической яркости; аналитические соотношения, определяющие рассеяния и дисперсии ошибок этих алгоритмов; метод плавного регулирования величины элемента разрешения в радиоизображении; качественные выводы о влиянии параметров источника и приемной антенны на эффективность оценки функции пространственного распределения энергетической яркости.

5. Аналитические соотношения, конкретизирующие предлагаемые алгоритмы обнаружения и изображения протяженного источника для случая приема его излучения на многопозиционную антенну, и структурные схемы алгоритмов в этом случае.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и девяти приложений.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Костылев, Владимир Иванович

5.5 Выводы

1. При заданной средней энергетической яркости источника вероятность правильного обнаружения по оптимальному алгоритму тем больше, чем больше эффективная площадь приемной антенны, число временных степеней свободы, угловой размер излучающей поверхности источника и размер элемента разрешения по телесному углу, а также чем ближе источник расположен к антенне и чем дальше направление на источник от направления нормали к антенне.

2. Опорный пространственно-временной сигнал оптимального в смысле критерия отношения правдоподобия алгоритма обнаружения совпадает с корреляционной функцией полезного поля, если энергетическое отношение сигнал-шум, приходящееся на одну пространственно-временную степень свободы полезного поля достаточно мало для того, чтоНл можно было пренебречь третьей степенью этого отношения по сравнению с его более ни 5

181 кими степенями. Если ФПРЭЯ не известно такой алгоритм обнаружения реализован быть не может.

3. Обобщенный метод максимума правдоподобия позволяет получить квазиоптимальный регуляризированный алгоритм обнаружения протяженного источника, не требующий априорного знания ФПРЭЯ, но имеющий четвертую степень относительно обрабатываемой реализации поля. Параметры обнаружения квазиоптимального и оптимального алгоритмов совпадают: качественно влияние параметров источника и приемной антенны на характеристики обнаружения квазиоптимального алгоритма аналогично влиянию этих параметров на характеристики оптимального алгоритма.

4. Другой квазиоптимальный регуляризированный алгоритм обнаружения может быть получен с помощью дополнительных пороговых устройств. Проведенные с использованием оригинальной методики конкретные расчеты показали, что достигаемый энергетический выигрыш не очень велик и поэтому не всегда может оправдать усложнение алгоритма.

5. При приеме излучения источника на многопозиционную антенную систему предлагаемые алгоритмы могут быть реализованы на базе известных электронных устройств.

6. При неизвестной ФПРЭЯ из всех квадратичных по обрабатываемой реализации поля алгоритмов обнаружения наиболее предпочтительным является алгоритм с минимальной дисперсией шумовой составляющей выходного эффекта. Опорная функция такого алгоритма пропорциональна проинтегрированной по одному из аргументов обратной пространственной корреляционной функции. Потери этого алгоритма в отношении сигнал-шум по сравнению с оптимальным алгоритмом при конкретных расчетах для весьма различных ФПРЭЯ они не превысили двадцати процентов.

заключение

Диссертационная работа посвящена разработке и исследованию новых методов обнаружения и формирования радиоизображений протяженных источников случайного некогерентного собственного или вторичного радиоизлучения. Исследование проведено в предположении, что объем априорной информации может быть различным. При решении задач синтеза и анализа использовались метод максимального правдоподобия, метод регуляризации А.Н. Тихонова, метод экспериментального (имитационного) моделирования на ЭВМ.

В работе получены следующие новые научные результаты:

1. Проведено сравнение дискретной и аналоговой аппроксимаций энергии полезного сигнала, формируемого из вторичного радиоизлучения источника.

2. Синтезирован квазиправдоподобный алгоритм обнаружения протяженного по дальности источника вторичного радиоизлучения, минимизирующий дисперсию помеховой составляющей решающей статистики.

3. Синтезирован обнаружитель обобщенного максимального правдоподобия протяженного по дальности источника вторичного радиоизлучения; проведена регуляризация обнаружителя обобщенного максимального правдоподобия. Предложена структурная схема дискретного энергетического обнаружителя. Определен закон распределения решающей статистики дискретного энергетического обнаружителя в отсутствие обнаруживаемого сигнала и в присутствии сигнала от протяженного по дальности источника вторичного радиоизлучения со стабильной диаграммой рассеяния. Рассчитаны потери в эффективности дискретного энергетического алгоритма относительно оптимального, обусловленные отсутствием информации о функции рассеяния источника вторичного радиоизлучения.

4. Для обнаружения протяженных по дальности источников вторичного радиоизлучения на фоне шума неизвестной интенсивности предложена процедура обучения и структура адаптивного энергетического обнаружителя. Определен закон распределения решающей статистики адаптивного энергетического обнаружителя в отсутствие обнаруживаемого сигнала и в присутствии сигнала от протяженного по дальности источника вторичного радиоизлучения со стабильной диаграммой рассеяния.

5. Определены характеристики энергетического обнаружения и потери в эффективности обнаружения источников вторичного радиоизлучения со стабильной амплитудной и нестабильной фазовой диаграммами рассеяния. Найдены закон распределения решающей статистики и характеристики энергетического обнаружения протяженного по дальности источника квазидетерминированпого гауссовского вторичного радиоизлучения. Найдены закон распределения решающей статистики и характеристики энергетического обнаружения протяженного по дальности источника квазидетерминированного вторичного радиоизлучения с нсрэлеевской амплитудой. Определены характеристики адаптивного энергетического обнаружения квазидетерминированного вторичного радиоизлучения на фоне шума неизвестной интенсивности. Проанализирована эффективность дискретного энергетического обнаружения протяженных по дальности источников вторичного излучения со случайной (флуктуационной) функцией рассеяния. Определен закон распределения суммы квадратов модулей комплексных совместно гауссовских зависимых случайных величин. Исследовано влияние амплитудно-частотной характеристики входного полосового фильтра энергетического приемника на эффективность обнаружения протяженных источников вторичного излучения.

6. Введены модели случайного некогерентного поля, принимаемого от излучающего источника с учетом кривизны волновых фронтов и размеров источника. Получено условие пространственно-временной узкополосности для поля протяженного источника.

7. Найдены выражения для логарифма отношения правдоподобия обрабатываемого поля. Определена оценка максимального правдоподобия пространственного распределения энергетической яркости источника. Показано, что эта оценка имеет бесконечную дисперсию ошибки, т. е. является некорректной. Методом А.Н. Тихонова регуляризации некорректных задач синтезированы квазиоптимальные регуляризированные алгоритмы оценки функции пространственного распределения энергетической яркости (алгоритмы построения радиоизображений). Рассчитаны и проанализированы точностные характеристики полученных алгоритмов.

8. Установлена нереализуемость оптимального алгоритма обнаружения протяженного источника при неизвестном пространственном распределении энергетической яркости. Обосновано использование в обобщенном методе максимума правдоподобия регуляри-зированных оценок пространственного распределения энергетической яркости. Предложены новые регуляризированные алгоритмы обнаружения протяженного источника собственного радиоизлучения, не требующие априорного знания пространственного распределения энергетической яркости. Выведены новые формулы для характеристик обнаружения, по которым проведены конкретные расчеты на ЭВМ. Для наиболее сложного алгоритма, характеристики обнаружения которого нельзя описать аналитически, предложена новая методика численного расчета на ЭВМ вероятности ошибки первого рода с использованием которой методом имитационного моделирования на ЭВМ исследована эффективность этого алгоритма. Проведено сравнение по эффективности предлагаемых алгоритмов с оптимальным.

9. Введен и обоснован критерий синтеза алгоритма обнаружения источника с неизвестным пространственным распределением энергетической яркости по минимуму дисперсии решающей статистики. Получено интегральное уравнение, определяющее опорную функция такого алгоритма. Найдены формулы для расчета характеристик обнаружения по этому алгоритму. Проведено сравнение по эффективности с оптимальным алгоритмом.

10. Проведен теоретический анализ принципиальной возможности реализации предлагаемых новых алгоритмов обнаружения и оценки пространственного распределения энергетической яркости.

На основании полученных в диссертационной работе результатов и их интерпретации можно сделать следующие основные теоретические и практические выводы:

1. При дискретной обработке энергия части сигнала, попадающей в указанный интервал времени, может быть больше, чем энергия части аналогового сигнала, приходящейся на тот же интервал времени. Однако, при надлежащем выборе интервала обработки относительная разница этих энергий составляет сотые доли процента и ею можно пренебречь.

2. В ситуации, когда диаграмма вторичного излучения протяженного источника неизвестна, для обнаружения источника может быть использован квазиправдоподобный обнаружитель. Из семейства квазиправдоподобных обнаружителей наиболее предпочтительным является обнаружитель с минимальной дисперсией помеховой составляющей решающей статистики. Опорная функция коррелятора в таком обнаружителе пропорциональна проинтегрированной по одному из аргументов обратной функции неопределенности зондирующего сигнала. Существенным недостатком квазиправдоподобного алгоритма обнаружения является неинвариантность его характеристик к виду функции рассеяния источника радиоизлучения.

3. Обнаружитель обобщенного максимального правдоподобия может быть легко регуляри-зирован посредством введения в его структуру дополнительного входного полосового фильтра. Получаемая регуляризированная структура приемника обобщенного максимума правдоподобия эквивалентна известной структуре энергетического приемника. Решающая статистика дискретного энергетического обнаружителя имеет распределение хи-квадрат, причем нецентральное в присутствие когерентного излучения источника (число степеней свободы однозначно определяется базой обработки, параметр нецентральное™ совпадает с энергетическим отношением сигнал-шум). В отличие от приемника Урковица, решающую статистику которого общепринято приближенно считать распределенной по закону хи-квадрат, для дискретного приемника указанные распределения являются точными. Энергетические потери энергетического обнаружителя относительно оптимального растут с увеличением базы обработки сигнала, вероятности ложной тревоги и вероятности пропуска источника. Вместе с тем зависимость потерь от вероятностей ошибок достаточно медленная.

4. Даже при простейшей процедуре обучения потери в эффективности обнаружения, связанные с отсутствием априорной информации о спектральной плотности мощности шума, асимптотически (при бесконечном увеличении объема обучающей выборки) стремятся к нулю. Однако для обеспечения одинаковых вероятностей ложной тревоги адаптивного и неадаптивного обнаружителей может потребоваться время обучения, превосходящее время обнаружения в 100 и более раз. При этом с ростом базы обнаружения необходимое относительное время адаптации несколько уменьшается. Распределение решающей статистики адаптивного обнаружителя (с обучением) в отсутствии обнаруживаемого сигнала есть ^распределение Фишера-Снедекора, а в присутствии обнаруживаемого сигнала с детерминированной амплитудой - нецентральное ^-распределение Фишера-Снедекора. В общем случае решающая статистика адаптивного энергетического обнаружителя имеет бесконечномерное гиперраспределение Фишера-Снедекора. Соответственно, вероятность правильного адаптивного обнаружения в общем случае может быть разложена в ряд по системе нормированных неполных бета-функций.

5. Нестабильность фазовой диаграммы рассеяния приводит к уменьшению энергетических потерь энергетического обнаружителя относительно оптимального при обнаружении протяженного источника вторичного излучения на 1 - 2 дБ. Зависимость энергетических потерь от базы обработки сигнала, вероятности ложной тревоги и вероятности пропуска источника качественно одинакова, как в случае приема излучения источников со стабильными амплитудными и фазовыми диаграммами, так и в случае приема излучения источников со случайными фазовыми диаграммами. Зависимость потерь от вероятностей ошибок близка к линейной. В случае обнаружения федингующего радиоизлучения со случайной рэлеевской амплитудой статистика энергетического обнаружения распределена как сумма двух независимых случайных величин- экспоненциальной и хиквадрат - независимо от начальной фазы. Если спектральная плотность мощности шума априорно неизвестна а обнаруживаемый сигнал имеет рэлеевскую амплитуду, то распределение решающей статистики адаптивного максимально правдоподобного обнаружителя может быть выражено аналитически через гипергеометрическую функцию Гаусса, а вероятность правильного обнаружения - через функцию Аппеля.

6. В общем случае распределение решающей статистики дискретного энергетического обнаружителя при приеме аддитивной смеси квазидетерминированного радиосигнала со случайной амплитудой и белого гауссовского шума имеет бесконечномерное гиперхи-квадрат распределение, коэффициенты которого можно выразить через четные начальные моменты амплитуды обнаруживаемого излучения. В случае преобладания во вторичном излучении диффузной компоненты над зеркальной характеристики энергетиче-кого обнаружения практически не зависят от соотношения этих компонент, но существенно зависят от указанного соотношения в случае преобладания зеркальной компоненты. Причем последняя зависимость не является монотонной. Если амплитуда вторичного излучения распределена по закону Накагами, характеристики энергетического обнаружения улучшаются с ростом т-параметра распределения, причем этот эффект гораздо более выражен при т < 1.

7. Если протяженному источнику вторичного радиоизлучения наиболее адекватна модель стохастической гауссовской функции рассеяния, решающая статистика дискретного энергетического обнаружителя имеет гипергамма-распределение, которое в частных случаях может перейти в гамма-распределение или гиперэкспоненциальное распределение. Изменение амплитудно-частотной характеристики входного полосового фильтра влияет на параметры указанного гипергамма-распределения, не изменяя его характер.

8. Можно пренебречь различием в кривизне волновых фронтов элементарных полей, излучаемых различными областями источника, если максимальный угловой размер источника меньше отношения дальности источника к расстоянию до границы дальней зоны. При этом протяженность источника сказывается на статистических свойствах принимаемого случайного поля так же, как и в случае дальней зоны, а кривизна волнового фронта - так же, как и в случае точечного источника.

9. Если энергетическое отношение сигнал-шум (удвоенное отношение энергии полезного поля к спектральной плотности шума), приходящееся на одну пространственно-временную степень свободы полезного поля, достаточно мало для того, чтобы пренебречь третьей степенью этого отношения по сравнению со второй, то можно использовать приближенное выражение для логарифма отношения правдоподобия, простое и не требующее решения интегральных уравнений. В этом случае опорная функция оптимального пространственно-временного алгоритма обнаружения совпадает с пространственно-временной корреляционной функцией полезного поля и достаточная статистика принятой реализации поля приближенно имеет гауссовский закон распределения вероятности. Характеристики обнаружения оптимального алгоритма определяются только энергетическим отношением сигнал-шум и полным числом пространственно-временных степеней свободы. При этом указанные параметры не являются независимыми: при фиксированной средней энергетической яркости источника увеличение числа степеней свободы приводит к увеличению энергетического отношения сигнал-шум и улучшению характеристик обнаружения; в то же время при заданном отношении сигнал-шум увеличение числа степеней свободы приводит к ухудшению характеристик обнаружения, что объясняется известным эффектом потерь на некогерентное дробление полезной энергии. Характеристики обнаружения тем лучше, чем меньше средняя мощность шума и чем больше средняя энергетическая яркость источника, эффективная площадь приемной антенны, размер излучающей поверхности, а также чем ближе источник расположен к антенне и чем меньше угол места источника. Проведенные расчеты показали высокую устойчивость оптимального алгоритма по отношению к отклонениям от истинного вида пространственного распределения энергетической яркости. Поэтому в целях упрощения технической реализации оптимального алгоритма возможно использование грубой аппроксимации пространственного распределения энергетической яркости даже в случае, если точно известен его истинный вид.

10. Оценка максимального правдоподобия пространственного распределения энергетической яркости (радиояркости) источника некогерентного случайного излучения пропорциональна свертке обратной пространственной корреляционной функции и выходного эффекта оптимального для приема поля от точечного источника устройства обработки, на вход которого подается поле от протяженного источника. Эта оценка является неустойчивой, а значит и некорректной, подобно большинству решений обратных задач математической физики. Однако эту оценку удается регуляризировать по методу А.Н. Тихонова.

11. Алгоритм оптимального приема излучения от точечного источника является квазиоптимальным регуляризированным алгоритмом оценки пространственного распределения энергетической яркости протяженного источника. Однако полученная оценка оказывается смещенной. В работе получены два новых квазиоптимальных алгоритма оценки пространственного распределения энергетической яркости, дающих практически несмещенные оценки. Точность оценки по этим алгоритмам повышается с увеличением углового размера излучающей поверхности источника и не зависит от разрешающей способности приемной антенны, в отличие от первого алгоритма, у которого рассеяние оценки уменьшается, а ее дисперсия растет с улучшением разрешающей способности и точность никак не зависит от углового размера источника. Потенциальная точнос ть всех трех регуляризированных алгоритмов повышается с увеличением эффективной площади антенны, числа временных степеней свободы и с уменьшением средней мощности шума. Существенное достоинство первых двух алгоритмов состоит в том, что их точность не зависит от истинного вида пространственного распределения энергетической яркости и, следовательно, может быть априорно рассчитана.

12. Оптимальный алгоритм обнаружения протяженного источника предполагает априорное знание истинного вида пространственного распределения энергетической яркости источника и в отсутствии такой информации реализован быть не может. Алгоритм обнаружения источника с неизвестным пространственным распределением энергетической яркости может быть получен по обобщенному методу максимума правдоподобия посредством подстановки оценки максимального правдоподобия пространственного распределения энергетической яркости вместо его истинного вида в выражение для логарифма отношения правдоподобия. Однако этот алгоритм является некорректным подобно алгоритму оценки распределения энергетической яркости. В работе синтезированы квазиоптимальные регуляризированные алгоритмы обнаружения методом подстановки в выражение для логарифма отношения правдоподобия квазиоптимальных регуляризированных оценок пространственного распределения энергетической яркости.

13. Синтезированный квазиоптимальный регуляризированный алгоритм обнаружения источника с неизвестным пространственным распределением энергетической яркости имеет четвертую степень относительно обрабатываемого поля, т.е. вдвое выше, чем оптимальный алгоритм, что является платой за незнание пространственного распределения энергетической яркости. Вероятность правильного обнаружения квазиоптимального ре-гуляризированного алгоритма качественно зависит от параметров источника и приемной антенны так же, как и в случае оптимального алгоритма. Количественно характеристики обнаружения квазиоптимального алгоритма хуже, чем соответствующие характеристики оптимального алгоритма и тем хуже, чем больше число пространственных степеней свободы источника. Введением дополнительных пороговых устройств в структуру квазиоптимального регуляризированного алгоритма можно повысить его эффективность, однако достигаемый при этом выигрыш не очень велик и не всегда может оправдать усложнение алгоритма.

14. В работе предложено выбирать из условия минимума дисперси помеховой составляющей выходного эффекта опорную функцию квадратичного по обрабатываемой реализации поля алгоритма обнаружения. Показано, что опорная функция такого алгоритма должна быть пропорциональна проинтегрированной по одному из аргументов обратной пространственной корреляционной функции.

15. Проведенный теоретический анализ показал принципиальную возможность реализации на базе известных электронных устройств (таких как реализуемые линейные фильтры, фазовращатели, детекторы, интегрирующие, суммирующие, перемножающие и пороговые устройства) предлагаемых новых алгоритмов обнаружения источников и оценки пространственного распределения их энергетической яркости.

Полученные результаты могут быть использованы в различных приложениях теории радиофизических методов пространственно-временных измерений:

- в радиоастрономии - для построения яркостных карт неба в целом и отдельных планет и для обнаружения новых планет, комет, пылевых образований и т.д.;

- в радиометеорологии - для обнаружения и изучения молний, гидрометеорных объектов, областей повышенной турбулентности;

- в гидрологии - для исследования морских течений и степени волнения моря;

- в навигации - для предотвращения столкновений с препятствиями и обеспечения посадки в сложных метеоусловиях летательных аппаратов;

- в пассивной радиолокации - для обнаружения и распознавания наземных, морских, космических и воздушных объектов по их радиотепловому излучению;

- в антенной технике - для калибровки и юстировки антенн по радиоизлучению естественных источников; и т.д.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Костылев, Владимир Иванович, 2002 год

1. Аблеков В.К., Колядин С.А., Фролов A.B. Высокоразрешающие оптические системы - М.: Машиностроение, 1985 - 176 с.

2. Аверьянов В.Я. Разнесенные радиолокационные станции и системы Мн.: Наука и техника, 1978.- 184 с.

3. Автоматизация обработки, передачи и отображения радиолокационной информации / Коряков В.Г., Егоров Б.М., Кредицер Б.П. и др.; Под ред. В.Г. Корякова М.: Советское радио, 1975.-303 с.

4. Автоматизированная обработка изображений природных комплексов Сибири / Алексеев A.C., Пяткин В.П., Дементьев В.Н. и др.- Новосибирск: Наука, 1988.- 224 с.

5. Адаптивные методы обработки изображений / Под ред. В.И. Сифорова, Л.П. Ярославского,-М.: Наука, 1988.-244 с.

6. Активно-пассивная радиолокация грозовых и грозоопасных очагов в облаках / Белоцер-ковский A.B., Дивинский Л.И., Екатериничева Н.К. и др.; Под ред. Л.Г. Качурина и Л.И. Дивинского-Спб: Гидрометеоиздат, 1992.-215с.

7. Алейник С. В. Приближенная плотность распределения суммы квадратов зависимых га-уссовских случайных величин // Радиотехника. 1999. № 1. С. 53-55.

8. Амиантов H.H. Избранные вопросы статистической теории связи М.: Советское радио, 1971.-416 с.

9. Андреев Г.А., Базарский О.В., Коржик Ю.В. и др. Анализ и синтез случайных пространственных текстур // Зарубежная радиоэлектроника. 1982. № 2. С. 1-35.

10. Ю.Андреев Г.А., Потапов A.A. Миллиметровые волны в радиолокации // Зарубежная радиоэлектроника. 1984. №11. С. 28-62.

11. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений.- М.: Высшая школа, 1983 295 с.

12. Антенные решетки. Методы расчета и проектирования / Под ред. Л.С. Бененсона- М.: Советское радио, 1966.-368 с.

13. Антенны и устройства СВЧ / Воскресенский Д.И., Грановская P.A., Давыдова Н.С. и др. / Под ред. Д.И. Воскресенского М.: Радио и связь, 1981 - 432 с.

14. Апорович А.Ф. Проектирование радиотехнических систем Мн.: Вышэйша школа, 1988,-221с.

15. Апорович А.Ф., Чердынцев В.А. Радиотехнические системы передачи информации-Мн.: Вышэйша школа, 1985-214с.

16. Архипов B.C., Левин Б.Р. Сравнение дискретной и аналоговой обработки сигналов // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1972. Т. 15. № 4. С. 532 534.

17. Ахманов С.А., Дьяков Ю.В., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику- М.: Наука, 1981.- 640 с.

18. Бакулев П.А., Сосновский A.A. Радиолокационные и радионавигационные системы М.: Радио и связь, 1994.-296 с.

19. Бакут П.А., Жулина Ю.В., Иванчук H.A. Обнаружение движущихся объектов./ Под ред. П.А.Бакута.-М.: Советское радио, 1980.-288 с.

20. Бакут П.А., Свиридов К.Н., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. К вопросу синтеза алгоритмов для оптимальной обработки световых полей// Радиотехника и электроника. 1977. Т.32. №5. С.935-940.

21. Бакут П.А., Дерюгина А.И., Мандросов В.И. Априорное повышение разрешающей способности оптической системы, формирующей усредненные монохроматические изображения // Радиотехника и электроника. 1984. Т.29. №8. С. 1589-1594.

22. Бартон Д.К. Анализ радиолокационных систем: Пер. с англ.- М.: Воениздат, 1967480 с.

23. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям: Пер. с англ. / Под ред. М.М. Вейсбейна.-М.: Советское радио, 1976.-392 с.

24. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высшая школа, 1983 - 536 с.

25. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований М.: Наука, 1969. Т. 1344 с.

26. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и реконструкция изображений: Пер. с англ. / Под ред. Л.П. Ярославского М.: Мир, 1989 - 336 с.

27. Беллман Р. Введение в теорию матриц: Пер. с англ. / Под ред. В.Б. Лидского М.: Наука, 1976.-352 с.

28. Беляев Ю.К. Распределение максимума случайного поля и его приложение к задачам надежности // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1970. № 3. С. 77-84.

29. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989,- 540 с.

30. Береговой В.М., Суковаткин H.H., Сахаров А.П. Об оптимальном обнаружении протяженного объекта заданной формы // Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Обработка локационных сигналов, отраженных протяженными объектами».- Свердловск: 1981- с. 31.

31. Богомолов А.Ф. Основы радиолокации М.: Советское радио, 1954.-303 с.

32. Боровков А.А. Теория вероятностей-М.: Наука, 1976.-352 с.

33. Борисов В.И., Зинчук В.М. Помехозащищенность систем радиосвязи: Вероятностно-временной подход,- М.: Радио и связь, 1999,- 252 с.

34. Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е., Мухин Н.П. Вероятностно-временные характеристики обнаружителей сигналов // V Международная научно-техническая конференция "Радиолокация, навигация, связь". Том 1- Воронеж, 1999.-С. 117- 131.

35. Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. / Под ред. Г.П. Мотулевича- М.: Паука, 1973.-814 с.

36. Брычков Ю. А., Маричев О. И., Прудников А. П. Таблицы неопределенных интегралов-М.: Наука. 1986,- 192 с.

37. Буренин Н.И. Радиолокационные станции с синтезированной апертурой,- М.: Советское радио, 1972,- 160 с.

38. Бурлаков Ю.Г., Иванов В.А., Черняк B.C. Квазиоптимальные пространственно- временные фильтры-обнаружители с предварительной фильтрацией сигналов // Радиотехника и электроника. 1974. Т. 19. №2. С. 432^135.

39. Бьемон Ж., Лагендийк Л., Мерсеро P.M. Итерационные методы улучшения изображения //ТИИЭР. 1990. Т.78. №5. С. 58-84.

40. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике,- М.: Советское радио, 1971.-326 с.

41. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны-М.: Радио и связь, 1988.-440 с.

42. Вайнштейн Л.А., Вакман Д.Е. Разделение частот в теории колебаний и волн М.: Наука, 1983.-288 с.

43. Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех,- М.: Советское радио, 1960.-448 с.

44. Валентюк А.Н., Предко К.Г. Оптическое изображение при дистанционном наблюдении,-Мн.: Навука i тэхшка, 1991- 359 с.

45. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов М.: Советское радио, 1970 - 375 с.

46. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов,- М.: Советское радио, 1978 304 с.

47. Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки-М.: Советское радио, 1968.-448 с.

48. Вакман Д.Е., Седлецкий P.M. Вопросы синтеза радиолокационных сигналов М.: Советское радио, 1973- 312 с.

49. Ван дер Спек Г.А. Обнаружение пространственно распределенной цели // Зарубежная радиоэлектроника. 1972. №9. С. 3-16.

50. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Тихонова,- М.: Советское радио, 1972 744 с.

51. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 2: Пер. с англ. / Под ред. В.Т. Горяинова-М.: Советское радио, 1975.-344 с.

52. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 3: Пер. с англ. / Под ред. В.Т. Горяинова-М.: Советское радио, 1977.-662 с.

53. Василенко Г.И. Голографическое распознавание образов М.: Советское радио, 1977.— 327 с.

54. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов: О редукции к идеальному прибору в физике и технике М.: Советское радио, 1979 - 272 с.

55. Василенко Г.И., Цибулькин J1.M. Голографические распознающие устройства М.: Радио и связь, 1985.- 312 с.

56. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений- М.: Радио и связь, 1986.-304 с.

57. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения М.: Наука, 1988.-480 с.

58. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ.- К.: Наукова думка,- 1978 292с.

59. Виленкин С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций.- М.: Энергия, 1979,- 320 с.

60. Вишин Г.М. Многочастотная радиолокация М.: Воениздат, 1973 - 92 с.

61. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро- дифференциальных уравнений: Пер. с англ. М.К. Керимова / Под ред. П.И. Кузнецова М.: Наука, 1982 - 304 с.

62. Вопросы статистической теории радиолокации / П.А. Бакут, И.А. Большаков, Б.М. Герасимов и др.; Т. 1: Под ред. Г. П. Тартаковского.- М.: Советское радио, 1963 424 с.

63. Вопросы статистической теории радиолокации / П.А.Бакуг, И.А. Большаков, Б.М. Герасимов и др.; Т. 2: Под ред. Г. П. Тартаковского.- М.: Советское радио, 1964 1080 с.

64. Вудворд Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации: Пер. с англ. / Под ред. Г.С. Горелика,- М.: Советское радио, 1955 128 с.

65. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц М.: Наука, 1966 - 576 с.

66. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки М.: Наука, 1978 - 295 с.

67. Гельфанд И.М., Виленкин Н.Я. Обобщенные функции М.: Физматгиз, 1961. Вып. 4472 с.

68. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей М.: Наука, 1969.-400 с.

69. Гонин Г.Б. Космические съемки Земли-Л.: Недра, 1989 -380 с.

70. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Советское радио, 1986512 с.

71. Гончаровский A.B., Черепащук A.M., Ягола А.Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики-М.: Наука, 1978-336с.

72. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / Под ред. В.И. Тихонова-М.: Советское радио, 1970.-392 с.

73. Гостюхин В.Л., Гринева К.И., Трусов В.Н. Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ / Под ред. В.Л. Гостюхина М.: Радио и связь, 1983 - 248 с.

74. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений М.: Наука, 1971,- 1108 с.

75. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях-Л.: Энергоатомиздат, 1990 288 с.

76. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику- М.: Мир, 1970.-364 с.

77. Гудмен Дж. Статистическая оптика: Пер. с англ. A.A. Кокина / Под ред. Г.В. Скроцкого-М.: Мир, 1988.-528 с.

78. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть 1: Пер. с англ. А.Н. Полюдова и В.А. Панченко.- М.: Мир, 1990 349 с.

79. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть 2: Пер. с англ. А.Н. Полюдова и В. А. Панченко-М.: Мир, 1990.-400 с.

80. Гуров Г.Б., Рындин Ю.Г., Суковаткин H.H. Обнаружение точечного объекта разнесенной системой с получением сигналов // Радиотехника и электроника. 1987. Т.32. №5. С. 945-953.

81. Гусев В.Г. Системы пространственно-временной обработки гидроакустической информации-Л.: Судостроение, 1988.-264 с.

82. Гусев В.Г., Черенкова Е.В. Анализ характеристик и выбор параметров пространственно-временного фильтра оптимальной системы обнаружения многомерного стохастического сигнала // Радиотехника и электроника. 1987. Т.32. №2. С. 300-308.

83. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах-М.: Советское радио, 1972.-448 с.

84. Давенпорт В.Б., Рут В.А. Введение в теорию случайных сигналов и шумов: Пер. с англ./ Под ред. PJL Добрушина М.: Издательствово иностранной литературы, I960 - 468 с.

85. Даджион Д., Мерсеро P.M. Цифровая обработка многомерных сигналов.- М.: Мир, 1988.- 488 с.

86. Добрушин P. J1. Одна статистическая задача теории обнаружения сигнала на фоне шума в многоканальной системе // Теория вероятностей и ее применения. 1958. Т. 3. №2. С. 173185.

87. Дерюгина А.И., Дерюгин И.А., Курашов В.Н. Степени свободы и разрешение оптических систем, формирующих изображение // Оптика и спектроскопия. 1982. Т.53. №5. С. 868-875.

88. Драбович С. Применение теории сигналов к антеннам // Зарубежная радиоэлектроника. 1965. № 12. С. 3-16.

89. Дымова А.И., Альбац М.Е., Бонч-Бруевич A.M. Радиотехнические системы / Под ред. А.И. Дымовой М.: Советское радио, 1975 - 439 с.

90. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование М.: Наука, 1982296 с.

91. Есепкина H.A., Корольков Д.В., Парийский Ю.Н. Радиотелескопы и радиометры,- М.: Наука, 1973.-416 с.

92. Жаблон К., Симон Ж.-К. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике: Пер. с фр. / Под ред. В.В. Александрова и Ю.С. Вишнякова М.: Наука, 1983 - 234 с.

93. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках Л.: ЛГУ, 1982 - 240 с.

94. Зверев А.К., Еремеев В.А., Умецкий В.Н. Методы и средства приема и обработки рассеянных радиолокационных сигналов и радиотеплового излучения протяженных объектов // Рассеяние радиолокационных сигналов Л.: ВСЗПИ, 1985. №38. С. 32-36.

95. Зверев В.А. Радиооптика: преобразования сигналов в радио и оптике М.: Советское радио, 1975.-304 с.

96. Караваев В.В., Сазонов В.В. Основы теории синтезированных антенн М.: Советское радио, 1974,- 168 с

97. Караваев В.В., Сазонов В.В. Статистическая теория пассивной локации М.: Радио и связь, 1987.-240 с.

98. Каценбоген М.С. Характеристики обнаружения М.: Советское радио, 1965 - 95 с.

99. Кейпон Пространственно-временной анализ с высоким разрешением // ТИИЭР. 1969. Т.57. №8. С. 69-79.

100. Келехсаев Б. Г. Нелинейные преобразователи и их применение. Справочник. М.: Со-лон-Р, 1999.-304 с.

101. Кембриовский Г.С. Приближенные вычисления и методы обработки результатов измерений в физике-Мн.: Университетское, 1990 122 с.

102. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений М.: Наука, 1966 - 587 с. ЮЗ.Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. Выпуск 1: Пер. с англ. / Под ред. Ю. П. Адлера и В. Н. Варыгина- М.: Статистика, 1978,- 221 с.

103. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам,- М.: Радио и связь, 1982.-304 с.

104. Коган И.М. Теория информации и проблемы ближней радиолокации. М.: Советское радио, 1968-144 с.

105. Кок У. Голография и когерентная радиолокация // Электроника. 1970. Т. 43. № 21. С. 312.

106. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей М.: Наука, 1974 - 119 с.

107. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализаМ.: Наука, 1981.-542 с.

108. Кондратенков Г.С., Потехин В.А., Реутов А.П., Феоктистов Ю.А. Радиолокационные станции обзора Земли М.: Радио и связь, 1983 - 272 с.

109. Кондратьев B.C., Котов А.Ф., Марков JI.H. Многопозиционные радиотехнические системы / Под ред. В.В. Цветнова М.: Радио и связь, 1986 - 264 с.

110. Ш.Конторов Д.С., Голубев-Новожилов Ю.С. Введение в радиолокационную системотехнику,-М.: Советское радио, 1971 367с.

111. Конторов Д.С., Конторов М.Д., Слока В.К. Радиоинформатика.- М.: Радио и связь, 1993,- 296 с.

112. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. / Под ред. И. Г. Арамановича М.: Наука, 1978.- 832 с.

113. Коростелев А.А Пространственно-временная теория радиосистем.- М.: Радио и связь, 1987.- 320 с.

114. Коростелев А.А., Мельник Ю.А., Касаткин А.С. Методы измерения координат объектов и обработки радиолокационных сигналов М.: Воениздат, 1968 - 241 с.

115. Космические траекториые измерения / П. А. Агаджанов, Н. М. Барабанов, Н. И. Буренин и др.; Под ред. П. А. Агаджанова, В. Е. Дулевича и А. А. Коростелева. М.: Советское радио, 1969.-501 с.

116. Коссовой A.JI. Высокочастотная пространственная фильтрация изображений рентгенограмм // Медицинская радиология. 1986. №11. С. 77-81.

117. Костылев A.A., Степанов М.Г. Смещенные оценки и метод регуляризации в радиотехнических задачах М.: Воениздат, 1984 - 83 с.

118. Крамер Г. Математические методы статистики Пер. с англ./ Под ред. А.Н. Колмогорова,- М.: Мир, 1975,- 648 с.

119. Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы Пер. с англ./ Под ред. Ю.К. Беляева,-М.: Мир, 1969.-400 с.

120. Красильников H.H. Теория передачи и восприятия изображений М.: Радио и связь, 1986.-247 с.

121. Кремер А.И., Трифонов А.П. Влияние размеров антенны на помехоустойчивость приема пространственно-временного сигнала // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1977. Т.20. №8. С. 102-104.

122. Кремер А.И., Трифонов А.П. Предельная точность совместной оценки координат и ихпроизводных радиолокационными методами // Радиотехника и электроника. 1978. Т.23. №1. С. 67-75.

123. Кремер А.И., Трифонов А.П. Сравнение точности оптимальной и квазиоптимальной оценок дальности при локации в зоне Френеля // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1978. Т.21. №3. С. 92-95.

124. Кремер И.Я., Владимиров В.И., Карпухин В.И. Модулирующие помехи и прием радиосигналов / Под ред. И.Я.Кремера- М.: Сов. радио, 1972 480 с.

125. Кремер И.Я., Нахмансон Г.С. Пространственно-временная обработка радиосигналов в измерительных радиосистемах в общем случае // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1978. Т.21. №11. С. 3-15.

126. Кремер И.Я., Нахмансон Г.С. Оптимальная обработка сигналов при когерентном многопозиционном приеме на фоне внутренних и внешних шумов // Радиотехника и электроника. 1979. Т.24. № 12. С. 2478-2487.

127. Кремер И.Я., Петров В.М. О потенциальных возможностях пространственного разрешения при обработке сигналов со сферическими волновыми фронтами // Пространственно-временная обработка сигналов-Воронеж: ВГУ, 1978. С. 3-14.

128. Кремер И.Я., Петров В.М. О влиянии конфигурации антенной решетки на возможность пространственного разрешения источников излучения по дальности // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиофизика. 1980. Т.23. №11. С. 1351-1359.

129. Кремер И.Я., Петров В.М. Совместное пространственное разрешение по дальности и направлению в когерентных радиолокационных системах // Радиотехника и электроника. 1981. Т.26. №12. С. 2607-2613.

130. Кремер И.Я., Понькин В.А. О потенциальной точности определения местоположения цели при пространственно-временной обработке сигналов в общем случае // Радиотехника и электроника. 1975. Т.20. №6. С. 1186-1193.

131. Кремер И.Я., Понькин В.А. Пространственно-временная обработка сигналов в зоне Френеля // Радиотехника и электроника. 1977. Т.22. №1. С. 72-79.

132. Кремер И.Я., Понькин В.А., Романов А.Д. О разрешающей способности PJIC с антенными решетками // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27. № 10. С. 2037-2039.

133. Кремер И.Я., Потапов H.A. О точности измерения координат сложной цели в зоне Френеля линейной антенны // Радиотехника и электроника. 1982. Т.27. №3. С. 471-476.

134. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации М.: Советское радио, 1974,- 432 с.

135. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации-М.: Радио и связь, 1986 352 с.

136. Кузьмин С.З., Костина С.С. Применение значимой выборки для исследования систем обнаружения сигналов методом имитационного моделирования // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1984. Т.27. №9. С. 8-14.

137. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы: Пер. с англ. / Под ред. B.C. Кельзо-на.-М.: Советское радио, 1971.-568 с.

138. Куликов Е.И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех М.: Советское радио, 1969 - 244 с.

139. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов М.: Радио и связь, 1986272 с.

140. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех .- М.: Советское радио, 1978.- 296 с.

141. Куликов Е.И., Трифонов А.П. О некоторых свойствах сигнала на выходе оптимального приемника // Радиотехника и электроника. 1968. Т. 13. № 12. С. 2254-2257.

142. Курикша A.A. Об оптимальном использовании пространственно-временных сигналов // Радиотехника и электроника. 1963. Т. 8. № 4. С. 552-563.

143. Курикша A.A. Оценка числа и параметров компонент сигнала при наличии шума // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 9. С. 1740-1744.

144. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем. / Под ред. Е. М. Лейкина- М.: Мир, 1982,- 520 с.

145. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях- М.: Радио и связь, 1989.-224 с.

146. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.1: М.: Советское радио, 1974.-552 с.

147. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.2:.- М.: Советское радио, 1975.-392 с.

148. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.З: .- М.: Советское радио, 1976.-288 с.

149. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники М.: Радио и связь, 1989.- 656 с.

150. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управленияМ.: Радио и связь, 1985.-312 с.

151. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов М.: Советское радио, 1969 - 446 с.

152. Лезин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем М.: Радио и связь, 1986.-280 с.

153. Леман Э. Проверка статистических гипотез: Пер. с англ. Ю.В. Прохорова М.: Наука, 1964,- 498 с.

154. Линник Ю.В. Статистические задачи с мешающими параметрами М.: Наука, 1966252 с.

155. Линник Ю.В., Островский И.В. Разложения случайных величин и векторов,- М.: Наука, 1972.- 326 с.

156. Липкин H.A. Основы статистической радиотехники, теории информации и кодирования-М.: Советское радио, 1978.-240 с.

157. Литвиненко О.Н. Основы радиооптики.- Киев: Техника, 1974 206 с.

158. Ллойд Дж. Системы тепловидения: Пер. с англ.- М.: Мир, 1972.-414 с.

159. Лобанов А.Н. Аэрофототопография М.: Недра, 1978.-576с.

160. Лукин А.Н. Потенциальная точность оценки размера и угла ориентации двухточечного источника // Теория и техника обработки сигналов в многоканальных локационных системах. -Л.: ЛИАП, 1982.- С. 72-77.

161. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М.: Мир, 1980.- 608 с.

162. Маделунг Э. Математический аппарат физики: Пер. с нем./ Под ред. В.И. Левина М.: Наука, 1968,-618 с.

163. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: Пер. с франц. / Под ред. Н.Г. Волкова. Т.1.-М.: Мир, 1983.-312 с.

164. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: Пер. с франц. / Под ред. Н.Г. Волкова. Т.2.- М.: Мир, 1983.- 256 с.

165. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ негауссовских случайных процессов и их преобразований- М.: Советское радио, 1978 376 с.

166. Малышкин Е.А. Пассивная радиолокация М.: Воениздат, 1961- 72 с.

167. Марченко Б.Г., Омельченко В.А. Вероятностные модели случайных сигналов и полей в прикладной статистической радиофизике Киев: УМК ВО, 1988 - 176 с.

168. Марченко О.М. Когерентность и статистические свойства света./ Под ред. Н.И. Калите-евского СПб: Изд-во СПб ун-та, 1993 - 152 с.

169. Маршаков В.К., Трифонов А.П. Теоретическое и экспериментальное исследования приемника максимального правдоподобия // Радиотехника и электроника. 1974. Т. 19. № 11. С. 2266-2275.

170. Матвеев И.Н., Сафонов А.Н., Троицкий H.H., Устинов Н.Д. Адаптация в информационных оптических системах./ Под ред. Н.Д. Устинова М.: Радио и связь, 1984 - 344 с.

171. Мидцлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. Т.1: Пер. с англ. Б.А. Смирени-на/ Под ред. Б.Р. Левина-М.: Советское радио, 1961 782 с.

172. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. Т.2: Пер. с англ. Б.А. Смирени-на / Под ред. Б.Р. Левина М.: Советское радио, 1962 - 832 с.

173. Миддлтон Д. Очерки теории связи: Пер. с англ. Б.А. Смиренина / Под ред. Б.Р. Левина-М.: Советское радио, 1966 160 с.

174. Мирошников М.М., Алипов В.И., Герасимович М.А. Тепловидение и его применение в медицине-М.: Медицина, 1981 184 с.

175. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов М.: Энергия, 1972.-456 с.

176. Михайлов Г.А. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло Новосибирск: Наука, 1974,- 142 с.

177. Мишев Д. Дистанционные исследования Земли из космоса- М.: Мир, 1985 232 с.

178. Миясата Т. Новый способ формирования изображений с высоким разрешением по дальности на основе многочастотной топографической матрицы с неравномерным распределением частот // ТИИЭР. 1980. Т. 68. № 8. С. 84-86.

179. Моделирование в радиолокации / А.И. Леонов, В.Н. Веселов и др.; / Под ред. А.И. Леонова- М.: Советское радио, 1979 263 с.

180. Ш.Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Пер. с англ. / Под ред. В.А. Лексаченко М.: Радио и связь, 1986 - 448 с.

181. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач,- М.: Наука, 1987,- 240 с.

182. Муш Б.С., Альтман Л.С. Обработка сигналов в квазиголографических системах как обратная задача//Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 7. С. 1242-1251.

183. Накаяма Д., Огура X., Фудзивара М. Многочастотная голографическая матрица и ее приложение к формированию изображений двумерных объектов // ТИИЭР. 1978. Т. 66. № 10. С. 222-223.

184. Николаев А.Г., Перцов C.B. Радиотегшолокация М.: Воениздат, 1970 - 132 с.

185. Обнаружение радиосигналов / П.С. Акимов, Ф.Ф. Евстратов, С.И. Захаров и др.; Под ред. A.A. Колосова М.: Радио и связь, 1989 - 288 с.

186. Обработка сигналов в многоканальных РЛС / А.П. Лукошкин, С.С. Каринский,

187. A.A. Шаталов и др. Под ред. А. П. Лукошкина.- М.: Радио и связь, 1983 328 с.

188. Оппенгейм A.B., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. СЛ. Шаца.-М.: Связь, 1979.-416 с.

189. Островитянов Р.В., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей М.: Радио и связь, 1982 - 232 с.

190. Очин Е.Ф. Вычислительные системы обработки изображений М.: Энергоатомиздат, 1989.- 133 с.

191. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике: Пер. с англ. / Под ред.

192. B.И. Алексеева-М.: Мир, 1971.-495 с.

193. Пасмуров А.Я. Получение радиоизображений с помощью больших антенных решеток // Зарубежная радиоэлектроника. 1986. № 5. С. 3-31.

194. Патрик А. Основы теории распознавания образов: Пер. с англ. / Под ред. Б.Р. Левина-М.: Советское радио, 1980.-408 с.

195. Пенин П.И., Филиппов Л.И. Радиотехнические системы передачи информации М.: Радио и связь, 1984 - 256 с.

196. Пестряков В.Б., Кузенков В.Д. Радиотехнические системы М.: Радио и связь, 1985.— 376 с.

197. Петров В.М. Распределение сумм квадратов модулей гауссовских случайных величин // Изв. вузов МВ и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1990. Т. 33. № 1. С. 88-90.

198. Петров В.М., Шапиро С.М., Табацкий В.А. Оптимальный прием случайных сигналов в многопозиционных системах // Изв. вузов МВ и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1987. Т. 30. № 4. С.32-37.

199. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн- М.: Советское радио, 1974 480 с.

200. Полляк Ю.Г., Филимонов В.А. Статистическое машинное моделирование средств связи,-М.: Радио и связь, 1988,- 176 с.

201. Понькин В.А., Радзиевский В.Г. Об использовании голографического метода при оптимальной пространственно-временной обработке сигналов // Радиотехника и электроника. 1976. Т. 21. №4. С. 864-866.

202. Потемкин В.В. Радиофизика,- М.: Изд-во МГУ, 1988 264 с.

203. Преображенский А.Г., Пикалов В.В. Неустойчивые задачи диагностики плазмы Новосибирск: Наука, 1982.-238 с.

204. Приближенное решение операторных уравнений / Под ред. М.А. Красносельского М.: Наука,1969.-456 с.

205. Прикладная теория случайных процессов и полей / Васильев К.К., Драган Я.П., Казаков В.А. и др.; Под ред. Васильева К.К. и Омельченко В.А.- Ульяновск: УлГТУ, 1995- 256 с.

206. Применение методов Фурье-оптики / Под ред. Г. Старка: Пер. с англ. А.А. Васильева и

207. A.В. Парфенова / Под ред. И.Н. Компанца.-М.: Радио и связь, 1988 536 с.

208. Пространственно-временная обработка сигналов / И.Я. Кремер, А.И. Кремер,

209. B.М. Петров и др. Под ред. И.Я. Кремера,— М.: Радио и связь, 1984,- 224 с.

210. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды М.: Наука, 1981800 с.

211. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции,- М.: Наука, 1983,- 752 с.

212. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Дополнительные главы,- М.: Наука, 1986,- 800 с.

213. Прэгг У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. / Под ред. Д.С.Лебедева. Кн. 1.-М.: Мир, 1982.-312 с.

214. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. / Под ред. Д.С. Лебедева. Кн. 2- М.: Мир, 1982.-480 с.

215. Прэгг У., Фожра О., Гагалович А. Применение моделей стохастических текстур для обработки изображений // ТИИЭР. 1981. Т. 69. № 5. С. 54-64.

216. Радиолокационные методы исследования Земли / Ю.А. Мельник, С.Г. Зубкович, В.Д. Степаненко и др.; Под ред. Ю.А. Мельника М.: Советское радио, 1980 - 264 с.

217. Радиолокационные станции воздушной разведки / A.A. Комаров, Г.С. Кондратенков, H.H. Курилов и др.; Под ред. Г.С. Кондратенкова М.: Воениздат, 1983 - 152 с.

218. Радиолокационные станции обзора Земли / А.П. Реутов, Б.А.Михайлов, Г.С. Кондратенков и др; Под ред. А.П. Реутова М.: Советское радио, 1970 - 360 с.

219. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В.Н. Ан-типов, В.Т. Горяинов, А.Н. Кулин и др.; Под ред. В.Т. Горяинова М.: Радио и связь, 1988.304 с.

220. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов / М.Е. Варганов, Ю.С. Зиновьев, Л.Ю. Астанин и др. Под ред. Л.Т. Тучкова М.: Радио и связь, 1985 - 236 с.

221. Радиолокационные устройства / В.В. Васин, О.В. Власов, В.В. Григорин-Рябов и др; Под ред. В.В. Григорина-Рябова М.: Советское радио, 1970 - 680 с.

222. Радиооптические антенные решетки / Д.И. Воскресенский, А.Ю. Гринев, E.H. Воронин- М.: Радио и связь, 1986 240 с.

223. Радиотехнические системы / Ю.М. Казаринов, Ю.А. Коломенский, Ю.К. Пестов и др; Под ред. Ю.М. Казаринова- М.: Советское радио, 1968 496 с.

224. Радиотехнические системы / Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др; Под ред. Ю.М. Казаринова М.: Высш. шк., 1990.-496 с.

225. Радиотехнические системы передачи информации / В.А. Борисов, В.В. Калмыков, Я.В. Ковальчук и др; Под ред. В.В. Калмыкова М.: Радио и связь, 1990 - 304 с.

226. Радченко Т.А., Трифонов А.П. О характеристиках обнаружения квазидетерминирован-ного сигнала// Радиотехника и электроника. 1976. Т. 21. № 7. С. 1535 1538.

227. Радченко Т.А., Трифонов А.П. О характеристиках максимумов стационарных гауссов-ских процессов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1979. № 5. С. 162 165.

228. Радченко Ю.С., Трифонов А.П. Прием сложных сигналов приемником максимального правдоподобия // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23. № 8. С. 1749 1752.

229. Распознавание образов: состояние и перспективы / К. Верхаген, Р. Дейн, Ф. Грун и др.: Пер. с англ. Н.Г. Гуревич / Под ред. И.Б. Гуревича- М.: Радио и связь, 1985 104 с.

230. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация / А.Н. Тихонов, A.B. Гоноров-ский, В.В. Степанов др.- М.: Наука, 1983 200 с.

231. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем М.: Советское радио, 1977 - 432 с.

232. Роде Д.Р. Введение в моноимпульсную радиолокацию: Пер. с англ.- М.: Советское радио, i960,- 160 с.

233. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. I. Случайные процессы М.: Наука, 1976.-496 с.

234. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. П. Случайные поля. -М.: Наука, 1978.-464 с.

235. Сафонов Г.С., Сафонова А.П. Введение в радиоголографию.- М.: Советское радио, 1973.-288 с.

236. Синдлер Ю.Б. Метод двухступенчатого статистического анализа и его приложения в технике-М.: Наука, 1973 191 с.

237. Сканирующие антенные системы СВЧ. Т.1 / Под ред. Г.Т. Маркова М.: Советское радио, 1966.-536 с.

238. Сканирующие антенные системы СВЧ. Т.2 / Под ред. Г.Т. Маркова- М.: Советское радио, 1969.-496 с.

239. Сканирующие антенные системы СВЧ. Т.З / Под ред. А.Ф. Чаплина М.: Советское радио, 1971.-464 с.

240. Сколник М.И. Применение миллиметровых и субмиллиметровых волн // Зарубежная радиоэлектроника. 1972. № 5. С. 3-17.

241. Слока В.К. Вопросы обработки радиолокационных сигналов М.: Советское радио, 1970.-256 с.

242. Смоктий О.И., Фабриков В.А. Методы теории систем и преобразований в оптике,- Л.: Наука, 1989,-310 с.

243. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973- 311 с.

244. Современная радиолокация: Пер. с англ. / Под ред. Ю.Б. Кобзарева М.: Советское радио, 1969,- 704 с.

245. Современные телескопы / Под ред. Дж. Бербиджа и А. Хьюит: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984,-312 с.

246. Сороко JI.M. Основы голографии и когерентной оптики-М.: Наука, 1971.-616 с.

247. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов М.: Советское радио, 1978 - 320 с.

248. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколника. Т. 1: Основы радиолокации: Пер. с англ. / Под ред. Я.С. Ицхоки М.: Советское радио, 1976 - 456 с.

249. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколника. Т. 4: Радиолокационные станции и системы: Пер. с англ. / Под общ. ред. К. Н. Трофимова М.: Советское радио, 1978 - 376 с.

250. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган: Пер. с англ. / Под ред. В. А. Диткина и JI.H. Кармазиной.- М.: Наука, 1979 832 с.

251. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход A.B., Турбин А.Ф.; Под ред. B.C. Королюка- М.: Наука, 1985640 с.

252. Стайнберг Б.Д. Формирование радиолокационного изображения самолета в диапазоне СВЧ // ТИИЭР. 1988. Т. 76. № 12. С. 26^16.

253. Стайнберг Б.Д., Пауэре Э.Н., Карлсон Д.И. др. Первые экспериментальные результаты гго программе «радиовидения» Вглли-Форлского исслгцозгтельского центра // ТИИЭР. 1976. Т. 67. №9. С. 226-227.

254. Стайнберг Б.Д., Ядин Э. Эксперименты по «радиовидению» с данными самолетного радиолокатора // ТИИЭР. 1982. Т. 70. № 1. С. 113-115.

255. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии-М.: Гидрометеоиздат, 1973 343 с.

256. Стратонович PJL Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике М.: Советское радио, 1961.-558 с.

257. Стратонович PJL Принципы адаптивного приема-М.: Советское радио, 1973 144 с.

258. Таланов В.И. Работы Л.И. Мандельштама по теории оптического изображения и современная квазиоптика // УФН. 1965. Т. 87. № 1. С.23 38.

259. Теоретические основы радиолокации / A.A. Коростелев, Н.Ф. Клюев, Ю.А. Мельник и др.; Под ред. В.Е. Дулевича М.: Советское радио, 1978 - 608 с.

260. Теоретические основы радиолокации / Я.Д. Ширман, В.Н. Голиков, И.Н. Бусыгин и др.; Под ред. Я.Д. Ширмана М.: Советское радио, 1970 - 506 с.

261. Теория когерентных изображений / Бакуг П.А., Миндросов В.И., Матвеев И.Н. и др.; Под ред. Н.Д. Устинова М.: Радио и связь, 1987 - 264 с.

262. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; Под ред П.А. Бакута.-М.: Радио и связь, 1984.-440 с.

263. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач М.: Наука, 1979288 с.

264. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов A.A. Математические задачи компьютерной томографии-М.: Наука, 1987.-288 с.

265. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника М.: Радио и связь, 1966 - 678 с.

266. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов М.: Наука, 1970 - 392 с.

267. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника М.: Радио и связь, 1982 - 624 с.

268. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов М.: Радио и связь, 1983 - 320 с.

269. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов М.: Радио и связь,1986,- 296 с.

270. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов- М.: Советское радио, 1975-704с.

271. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы М.: Радио и связь, 1977 - 488 с.

272. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем М.: Радио и связь, 1991.-608 с.

273. Тихонов В.И., Хименко В.И. Выбросы траекторий случайных процессов М.: Наука,1987.-303 с.

274. Томияси К. Радиолокационные станции с синтезированием апертуры и их применение для отображения поверхности океана // ТИИЭР. 1978. Т. 66. № 5. С. 40-67.

275. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех М.: Радио и связь, 1986 - 264 с.

276. Трифонов А.П., Нечаев Е.П., Парфенов В.И. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами / Под ред. А.П. Трифонова Воронеж: ВГУ, 1991.- 246 с.

277. Трифонов А.П. О распределении оценок максимального правдоподобия // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1970. Т. 13. № 12. С. 1458-1461.

278. Трифонов А.П. Асимптотические характеристики оптимального обнаружения квазиде-терминированного сигнала на фоне гауссовской помехи // Изв. АЛ СССР. Техническая кибернетика. 1971. №4. С. 180-183.

279. Трифонов А.П. Некоторые свойства сигнальной функции двух параметров // Радиотехника и электроника. 1972. Т. 17. № 3. С. 185-189.

280. Трифонов А.П. Прием сигнала с неизвестной длительностью на фоне белого шума // Радиотехника и электропика. 1977. Т. 22. № 1. С. 90-98.

281. Трифонов А.П. Прием разрывного квазидетермипированпого сигнала на фоне гауссов-ской помехи // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1978. № 4. С. 146-153.

282. Трифонов А.П. Эффективность алгоритма различения ортогональных сигналов с неизвестными параметрами // Проблемы передачи информации. 1979. Т. 15. № 2. С. 85-96.

283. Трифонов А.П., Галун С.А. Эффективность приема случайного импульсного сигнала на фоне белого шума// Радиотехника и электроника. 1981. Т. 26. № 8. С. 1622-1630.

284. Трифонов А.П., Галун С.А., Парфенов В.И. Оценка длительности случайного гауссов-ского сигнала // Изв. вузов MB и ССО СССР. Приборостроение. 1984. Т. 27. № 11. С. 9-13.

285. Трифонов А.П., Радченко Ю.С. Оценка параметров при многоканальном приеме сигнала // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1985. Т. 28. № 11. С. 3-8.

286. Трифонов А.П., Парфенов В.И. Обнаружение двухчастотного составного случайного сигнала // Статистические методы обработки информации в авиационных радиоэлектронных системах Киев, 1987 - С. 31-37.

287. Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Статистическая теория голографии М.: Радио и связь, 1981,- 328 с.

288. Турбович И.Т., Гитис В.Г., Маслов O.K. Опознавание образов М.: Наука, 1971- 246 с.

289. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. Ю.К. Сальникова / Под ред. В. В. Шахгильдяна М.: Радио и связь, 1989.- 440 с.

290. Урковиц Г. Функция угловой неоднозначности дискретно-непрерывной решетки // ТИИЭР. 1963. № 12. С. 1745 1746.

291. Урковиц Г. Точность оценки угловых координат в радиолокации и гидролокации по методу максимального правдоподобия // Зарубежная радиоэлектроника. 1964. № 10. С. 2940.

292. Урковиц Г. Обнаружение неизвестных детерминированных сигналов по энергии // ТИИЭР. 1967. Т. 55. № 4. С. 50 59.

293. Урковиц, Хауэр, Коваль. Обобщенная разрешающая способность радиолокационных систем // Труды института радиоинженеров. 1962. № 10. С. 2126 2139.

294. Устинов Н.Д., Матвеев И.Н., Протопопов В.В. Методы обработки оптических полей в лазерной локации-М.: Наука, 1983.-272 с.

295. Фалькович С.Е. Прием радиолокационных сигналов па фоне флюктуациоиных помех. -М.: Советское радио, 1961.-312 с.

296. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистсм-М.: Радио и связь, 1981 288 с.

297. Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный прием пространствеп-но-врсмсниых сигналов в радиоканалах с рассеянием / Под ред. С. Е. Фальковича М.: Радио и связь, 1989 - 296 с.

298. Фалькович С.Е., Коновалов JI.H. Разрешение неизвестного числа сигналов // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27. № 1. С. 92-97.

299. Фалькович С.Е., Пискорж В.В., Пономарев В.И. Оптимальное пеленгование источников случайных и неизвестных сигналов // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24. № 4. С. 711719.

300. Фалькович С.Е., Шкварко Ю.В. Пространственно-временная обработка сигналов протяженных объектов при формировании вещественных радиоизображений // Радиотехника и электроника. 1986. Т. 31. № 2. С. 308-313.

301. Фалькович С.Е., Шкварко Ю.В. Восстановление распределения радиояркости протяженных источников методами теории статистических решений // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32. № 2. С. 295-304.

302. Фсдорюк М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды М.: Наука, 1987 - 544 с.

303. Федотов A.M. Линейные некорректные задачи со случайными ошибками в данных-Новосибирск: Наука, 1982 138 с.

304. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Пер. с англ.; Т. 1- М.: Мир, 1984.-528 с.

305. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Пер. с англ.; Т. 2 М.: Мир, 1984.-738 с.

306. Фельдман Ю.И., Мандуровский И.А. Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями / Под ред. Ю.И. Фельдмана- М.: Радио и связь, 1988272 с.

307. Фиалко Е.И. Радиолокация метеоров М.: Советское радио, 1967 - 110 с.

308. Финк Л.М. Сигналы, помехи, ошибки М.: Радио и связь, 1984 - 256 с.

309. Финкслылтейн М.И. Основы радиолокации-М.: Радио и связь, 1983.-536 с.

310. Финкслылтейн М.И., Карпухин В.И., Кутев В.А., Метелкин В.Н. Подповерхностная радиолокация / Под ред. М.И. Финксльштейна.-М.: Радио и связь, 1994 215 с.

311. Фишман Б.Е., Яновский Ф.И. К теории формирования радиолокационных сигналов от метеорологических объектов//Радиотехника. 1983. № 11. С. 56-57.

312. Фомин Я.А. Теория выбросов случайных процессов М.: Связь, 1980.-216 с.

313. Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов.- М.: Радио и связь, 1986 264 с.

314. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулср К. Машинные методы математических вычислений: Пер. с англ.- М.: Мир, 1980 280 с.

315. Френке J1. Теория сигналов: Пер. с англ. /Под ред. Д.Е. Вакмана.-М.: Советское радио, 1974,- 344 с.

316. Функции с двойной ортогональностью в радиоэлектронике и оптике: Пер. с англ. М.К. Размахина и В.Г1. Яковлева М.: Советское радио, 1971.-256 с.

317. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов / Пер с англ. И.Ш. Тогровицкого; Под ред. A.A. Дорофеюка.-М.: Наука, 1979,-368с.

318. ХаптБ.Р. Цифровая обработка изображений //ТИИЭР. 1975. Т. 63. № 4. С. 177-195.

319. Харалик P.M. Статистический и структурный подход к описанию текстур // ТИИЭР.1979. Т. 87. №5. С. 98-120.

320. Харксвич A.A. Спектры и анализ-М.: Физматгиз, 1952,- 191с.

321. Харкевич A.A. Основы радиотехники М.: Связьиздат, 1963 - 560 с.

322. Харкевич A.A. Борьба с помехами М.: Наука, 1965 - 275с.

323. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Ю.Б. Кобзарсва.-М.: Иностранная литература, 1963,- 432 с.

324. Хенл Дж. М. Введение в теорию множеств: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993104 с.

325. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: Пер. с англ. /Под ред. М.В. Гальперина.- М.: Мир, 1986.-Т. 1.- 598 с.

326. Хургин А.И., Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике М.: Физматгиз, 1962 - 256 с.

327. Хургин А.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике- М.: Наука, 1971408 с.

328. Хусу А.П., Витепберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей (теоретико -вероятностный подход).- М.: Наука, 1975,- 344 с.

329. Царьков Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители,- М.: Советское радио,1980,- 190 с.

330. Цейтлин Н.М. Антенная техника и радиоастрономия М.: Советское радио, 1976352 с.

331. Цифровая оптика. Обработка изображений и полей в экспериментальных исследованиях,-М.: Наука, 1990,- 176 с.

332. Чаплин А.Ф. Анализ и синтез антенных решеток,- Львов: Вища школа. Издательство при Львовском университете, 1987 180 с.

333. Чсрдыпцев В.А. Статистическая теория совмещенных радиотехнических систем,- Ми.: Вышэйша школа, 1980 206 с.

334. Чсрдынцсв В.А. Радиотехнические системы Мн.: Вышэйша школа, 1988 - 369 с.

335. Черняк B.C. Многопозициошшярадиолокация-М.: Радио и связь, 1993.-416 с.

336. Черняк B.C. Пространственно-частотная фильтрация сигналов на фоне стохастических помех в многоканальных приемных системах // Радиотехника и электроника. 1973. Т. 18. №5. С. 959-969.

337. Черняк B.C. Оптимальное обнаружение гауссова стохастического сигнала разнесенными в пространстве приемными пунктами // Радиотехника и электроника. 1968. Т. 13. № 10. С. 1874-1879.

338. Черняк B.C. Получение радиоизображений объектов // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24. № 12. С. 2454-2463.

339. Черияк B.C. Получение радиоизображений в приемной системе с парциальными каналами // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28. №3. С. 479-490.

340. Черняк B.C., Заславский Л.П., Осипов Л.В. Многопозиционные радиолокационные станции и системы // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. № 1. С. 9-69.

341. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования Л.: Машиностроение, 1986.-320 с.

342. Шахтарин Б. И., Сизых В.В., Денисов Л.В. Сигналы и устройства ближней радиолокации. М.: Изд-во МГТУ, 1992,- 137 с.

343. Шслухин О.И. Радиосистемы ближнего действия М.: Радио и связь, 1989 - 240 с.

344. Шинаков Ю.С. О возможности использования метода максимального правдоподобия в нетрадиционных условиях // Труды V Всесоюзной конференции по теории кодирования и передачи информации-Москва-Горький. 1972. С. 142-146.

345. Шинаков Ю.С., Сперанский B.C. Совместное обнаружение, разрешение и измерение параметров сигналов на фоне помех на выходе антенной решетки. Синтез алгоритмов // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27. № 11. С. 2179-2184.

346. Ширмаи Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов М.: Советское радио, 1974- 360 с.

347. Ширмаи Я.Д., Голиков В.Н. Основы теории обнаружения радиолокационных сигналов и измерения их параметров М.: Советское радио, 1963 - 278 с.

348. Ширмаи Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех- М.: Радио и связь, 1981.-416 с.

349. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн,- М.: Советское радио, 1970384 с.

350. Шляхин В.М. Вероятностные модели нерэлесвских флуктуаций радиолокационных сигналов (обзор) // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32. №9. С. 1793 1817.

351. Штагер Е.А., Чаевский Е.В. Рассеяние волн па телах сложной формы М.: Советское радио, 1974,- 240 с.

352. Штагер Е.А. Рассеяние радиоволи на телах сложной формы М.: Радио и связь, 1986184 с.

353. Экспериментальная радиооптика / Под ред. В.А. Зверева, Н.С. Степанова М.: Наука, 1979,- 255 с.

354. Эндрюс Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений- М.: Энергия, 1977.- 161 с.

355. Юу Ф.Т.С. Введение в теорию дифракции, обработку информации и голографию: Пер. с англ.-М.: Советское радио, 1979.-304 с.

356. Ядрснко М.И. Спектральная теория случайных полей Киев: Издательство Киевского университета, 1980 - 232 с.

357. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции (формулы, графики, таблицы): Пер. с нем. / Под ред. Л.PI. Седова М.: Наука, 1968 - 344 с.

358. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений.- М.: Советское радио, 1979.-312 с.

359. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии М.: Радио и связь, 1987.-296 с.

360. Ярославский Л.П., Мерзляков Н.С. Цифровая голография М.: Наука, 1982.-219 с.

361. Ahmad М.О., Sandarajan D.A. A fast implementation of two-dimensional convolution algorithm for image processing applications // IEEE Trans, on Circuits and Systems. 1987. Vol. CAS-34. # 5. Pp. 572-579.

362. Arnold R. H. Interpretation of Airphotos and Remotely Sensed Imagery- NY: Prentice Hall, 1997.- 262 p.

363. Avery T. E., Berlin G. L. Fundamentals of Remote Sensing and Airphoto Interpretation NY: Prentice Hall, 1992,-472 p.

364. Banta E. D. Energy Detection of Unknown Deterministic Signals in the Presence of Jamming // IEEE Trans, on Aerospace and Electronic Systems. 1978. Vol. AES-14. # 2. Pp. 384 386.

365. Beckman P., Spizzichino A. The Scattering of Electromagnetic Waves from Rough Surfacec-N.Y.: Pergamon Press, 1963.-356 p.

366. Bendinelli M., Consortini A., Ronchi L., Frieden B.R. Degrees of freedom, and eigenfunctions for the noisy image /7 Journal of the Optical Society of America. 1974. Vol. 64. # 11. Pp. 14981502.

367. Borgiotti G.V. Optimum Coherent Imaging of a Limited Field of View in the Presence of Angular and Aperture Noise // Journal of the Franklin Institute. 1977. Vol. 303, #2. Pp. 155-175.

368. Castleman K. R. Digital Image Processing.- NY: Prentice Hall, 1996 667 p.

369. Di Francia G.T. Degrees of freedom of an image // Journal of the Optical Society of America. 1969. Vol. 59. #7. Pp. 799-804.

370. Chevrette P., lizuka IC.A. A hologram matrix sonar // IEEE Trans. 1979. Vol. SU-26. # 2. Pp. 132-139.

371. Edde B. Radar: Principles, Technology, Applications NY: Prentice Hall, 1993.-816 p.

372. Gerlach K., Steiner M. and Lin F.C. Detection of a Spatially Distributed Target in White Noise // IEEE Signal Processing Letters. 1997. Vol. 4. # 7. Pp. 197 200.

373. Graf G. High resolution imaging of radar targets with microwaves // Proc. Conf. On Military Microwaves '78.-London: 1978,- Pp. 25-27.

374. Helstrom C.W. Detection and Resolution of Incoherent Objects by a Background-Limited Optical System // Journal of the Optical Society of America. 1969. Vol. 59. # 2. Pp. 164-175.

375. Jacobs 1. Energy detection of Gaussian communication signals // Proc 10th National Communication Symposium October 1965 - P. 440-448.

376. Jain A. K. Fundamentals of Digital Image Processing.- NY: Prentice Hall, 1989,- 592 p.

377. Jarem J. Remote sensing of Structure Constant Profiles using Tikhonov's regularized Fourier integral method //J. Appl. Opt. 1984. Vol. 23. Pp. 2614-2619.

378. Jensen J. R. Introductory Digital Image Processing: A Remote Sensing Perspective NY: Prentice Hall, 1996,-316 p.

379. Kay S. M. Fundamentals of Statistical Signal Processing. Vol. 2: Detection Theory. NY: Prentice Hall. 1998. 672 p.

380. Napier P.J., Thompson A.R., Ekers R.D. The Vary Large Array; Design and Performance of a Modern Synthesis Radio Telescopc//Proc. IEEE. 1983. Vol.71.# 11.PP. 1295-1320.

381. Park K. Y. Performance Evaluation of Energy Detectors // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1978. Vol. AES-14. # 2. Pp. 237-241.

382. Readhead A.C.S. Radio Astronomy by Very Long Baseline Interferometry- Sci. Am. 1982. #6. Pp. 53-63.

383. Rushforth C.K., Llarris R.W. Restoration, Resolution and Noise // Journal of the Optical Society of America. 1968. Vol. 58. # 4. Pp. 539-545.

384. Srinivasan R.A. A Theory of Distributed Detection // Signal Processing. 1986. # 4. P. 319327.

385. Steinberg C.W. Principles of Aperture and Array System Design NY: Wiley, 1976 - 457 p.

386. Steinberg C.W. Radar Imaging from a Distorted Array: The Radio Camera Algorithm and Experiment // IEEE Transaction on Antennas Propagatins. 1981. Vol. AP-29. # 09. Pp. 740-748.

387. Torrieri D.J. Statistical Theory of Passive Location Systems // IEEE Trans. 1984. Vol. AES-20. #2. Pp. 183-198.

388. Костылев В.И., Петров В.М. Использование непериодического импульсного сигнала в радиолокационной станции с синтезированной апертурой // Обработка пространственно-временных сигналов-Воронеж: Издательство ВГУ, 1983. С. 76-83.

389. Кремер И.Я., Костылев В.И. Оптимальная пространственно-временная обработка слабых сигналов, создаваемых протяженными объектами // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1984. Т. 27. № 11. С. 78-81.

390. Кремер И.Я., Костылсв В.И. Обнаружение протяженного объекта в зоне Френеля антенны многоканальной системы приема // Радиотехника. 1984. № U.C. 71-74.

391. Кремер И.Я., Костылсв В.И. Оценка местоположения и размера отражающего объекта в многоканальной системе обработки сигналов // Прикладные задачи электродинамики и оценка параметров СВЧ сигналов. -J1.: ЛИАП, 1984. С. 173-179.

392. Кремер И.Я., Костылсв В.И. Обнаружение протяженного объекта в зоне Френеля // XXXIX Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио. Тезисы докладов. Часть 2-М.: Радио и связь, 1984. С. 97-98.

393. Кремер И.Я., Костылсв В.И., Потапов H.A. Квазиоптималное обнаружение протяженного источника случайного поля в зоне Френеля приемной антенны // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиофизика. 1985. Т. 28. № 3. С. 330-336.

394. Кремер И.Я., Костылсв В.И. Получение радиоизображений излучающих объектов // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1985. Т. 28. № 3. С. 63-66.

395. Кремер И.Я., Костылсв В.И. Обнаружение протяженного источника излучения с неизвестным распределением энергетической яркости в общем случае // Радиотехника. 1985. № 12. С. 13-15.

396. Костылсв В.И. Обнаружение протяженного источника радиоизлучения в зоне Френеля антенны многоканальной системы приема // Методы и устройства передачи, приема и обработки информации. Воронеж: ВПИ, 1985. С. 10-17.

397. Костылсв В.И. Точность измерения дальности протяженного источника излучения в зоне Френеля антенны // Вопросы обработки сигналов в системах пассивной радиолокации,-Таганрог: ТРТИ, 1985. Вып. 3 (VIII). С. 76-79.

398. Кремер ИЛ., Костылсв В.И. Обнаружение протяженного источника случайного излучения с неизвестным распределением энергетической яркости // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32. № 5. С. 962-970.

399. Кремер И.Я., Костылев В.И. Получение радиоизображений протяженны источников слабого случайного радиоизлучения в присугствии шумов // Известия ВУЗов МВ и ССО СССР. Радиофизика. 1988. Т. 31. № 1. С. 10-16.

400. Костылев В.И. Восстановление радиоизображений излучающих объектов // Известия ВУЗов МВ и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1988. Т. 31. № 7. С. 35-39.

401. Костылев В.И. Обнаружение протяженного радиосточника с неизвестным распределением яркости // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиофизика. 1989. Т. 32. № 2. С. 138145.

402. Костылев В.И. Пространственно-временная обработка слабых сигналов при формировании радиоизображений с регулируемым разрешением // Радиотехника. 1989. № 8. С. 4446.

403. Костылев В.И. Алгоритм дскопволюции искаженных изображений в присутствии шума // Проблемы создания систем обработки, анализа и распознавания изображений. Тезисы докладов семинара-Ташкент, 1990. С. 45.

404. Коржик Ю.В., Костылев В.И. Эксперименты по текстурному анализу цветных изображений земной поверхности // Проблемы создания систем обработки, анализа и понимания изображений. Тезисы докладов конференции-Ташкент, 1991. С. 114-116.

405. Костылев В.И., Коржик И.В., Коржик Ю.В. Разработка и теоретическое исследование методов адаптивной параметризации многозональных сложноструктурных изображений // Информационный бюллетень РФФИ. 1994.№ 1. С. 367.

406. Коржик Ю.В., Костылев В.И. Эксперименты по текстурной сегментации цветных изображений. Рукопись представлена Воронежским университетом. Депонирована в ВИНИТИ 28 июля 1994, № 2000-В94,- Воронеж, 1994. - 9 с.

407. Коржик Ю.В., Костылев В.И. Эксперименты по адаптивной текстурной параметризации изображений // Сборник научных трудов ВВШ МВД России. Выпуск 2. Воронеж: Издательство ВВШ МВД России, 1995. С. 138-143.

408. Коржик Ю.В., Костылев В.И. Методы адаптивной текстурной параметризации изображений. Рукопись представлена Воронежским университетом. Депонирована в ВИНИТИ 19 сентября 1995, № 2585-В95. - Воронеж, 1995.-42 с.

409. Гунькин В.Н., Костылев В.И. Свсрхширокополосный каскодный усилитель // Приборы и техника эксперимента. 1997. Т. 40. № 4. С. 44-46.

410. Коржик Ю.В., Костылев В.И. Эксперименты по параметризации текстурных изображений // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1997. Т. 40. № 11. С. 73-76.

411. Коржик Ю.В., Костылев В.И. Эксперименты по цифровой параметризации текстур // Прикладные вопросы цифровой обработки и защиты информации. Межвузовский сборник научных трудов Воронеж: Издательство ВВП! МВД России, 1997. С. 28-30.

412. Костылев В.И. Возможности статических систем обработки сигналов при разнесенном приеме // Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация. Материалы Всероссийской научно-технической конференции. Т. 1- Воронеж: ВГУ, 1997. С. 323-326.

413. Костылев В.И. Возможности неинерциальной обработки сигналов антенными решетками // 3-я Международная конференция «Теория и техника передачи, приема и обработки информации». Тезисы докладов-Харьков-Туапсе: ХТУРЭ, 1997. С. 408.

414. Коржик Ю.В., Костылев В.И. Анализатор текстурных изображений // Приборы и техника эксперимента. 1998. Т. 41. № 2. С. 43—47.

415. Коржик Ю.В., Костылев В.И. Точность измерения дальности протяженного радиоисточника//Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1999. Т. 42. № 1. С. 74-77.

416. Коржик Ю.В., Костылев В.И. Дифракционно-статистическое разрешение малоразмерных объектов в сканирующих системах // Радиотехника. 1999. №1. С. 22-25.

417. Костылев В.И. Квадратичное по сигналу обнаружение протяженного радиоисточника с неизвестным распределением яркости // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44. №2. С.210-214.

418. Костылев В.И., Коржик Ю.В. Разрешающая способность сканирующих систем формирования изображений // Изв. высш. учеб. заведений. Приборостроение. 1999. Т. 42. №3-4. С. 64-67.

419. Костылев В. И. Обнаружение протяженного радиоисточника в шуме // Изв. высш. учеб. заведений. Радиофизика. 1999. Т. 42. № 4. С. 394 399.

420. Костылев В. И. Оценка местоположения и размера объекта в многоканальной системе обработки сигналов // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1999. Т. 42. № 7. С. 42^6.

421. Костылев В. И. Предельная точность измерения площади диафрагмы // Электромагнитные волны и электронные системы. 1999. Т. 4. № 6. С. 49-51.

422. Костылев В.И. Распределение сумм экспоненциально распределенных случайных величии // V Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь». Том 2,- Воронеж: Изд. ВГУ, 1999. С. 912-918.

423. Костылев В.И. Алгоритмы обнаружения сложной цели со случайным числом точек // V Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь». Том 2,-Воронеж: Изд. ВГУ, 1999. С. 908-911.

424. Костылев В. И. Обнаружение разреженной нскогерентной последовательности импульсов в белом шуме // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 2000. Т. 43. № 1. С. 4248.

425. Костылев В. И. Характеристики энергетического обнаружения квазидетерминировап-ных радиосигналов // Изв. высш. учеб. заведений. Радиофизика. 2000. Т. 43. № 10. С. 926 -932.

426. Костылев В. И. О композиции гамма-статистик // ВЕСТНИК ВГУ. Серия физика, математика. 2000. Вып. 1. С. 34-38.

427. Костылсв В.И. О вероятности ложной тревоги энсргстичсского обнаружителя // VI Международная научпо-тсхпичсская конференция «Радиолокация, навигация, связь». Том 1,-Воронсж: Изд. ВГУ, 2000. С. 62-71.

428. Костылсв В.И. Характеристики обнаружения малоразмерного объекта типовой пространственно-временной системой // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 2001. Т. 44. № 4. С. 27-33.

429. Костылсв В.И. Распределение суммы двух независимых гамма-статистик // РЭ. 2001. Т. 46. №5. С. 530-533.

430. Костылев В.И. Распределение суммы квадратов модулей комплексных совместно гаус-совских случайных величин с разложимыми корреляционными матрицами // Электромагнитные волны и электронные системы. 2001. Т. 6. № 2-3. С. 80 84.

431. Костылсв В.И. Распределение суммы квадратов модулей комплексных совместно гаус-совских случайных величин с корреляционной матрицей простой структуры // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 2001. Т. 44. № 5. С. 53 58.

432. Костылев В. И. Сравнение аналогового и дискретного обнаружения детерминированных узкополосных радиосигналов по энергии // ВЕСТНИК ВГУ. Серия физика, математика. 2001. Вып. Í. С. 33 -39.

433. Костылев В. И. Анализ эффективности энергетического обнаружения радиосигнала со случайной амплитудой Накагами // ВЕСТНИК ВГУ. Серия физика, математика. 2001. Вып. 2. С. 16-20.

434. Костылев В. И. Проигрыш в эффективности энергетического обнаружителя оптимальному // Вестник ВИ МВД России. 2001. № 2(9). С. 44 49.

435. Kostylev V.I. Incoherent Detection of a Distributed Target //31st European Microwave Conference. Conference Proceedings. Volume 3 London: Microwave Engineering Europe, 2001. P. 243-246.

436. Костылев В. И. Распределение суммы квадратов модулей комплексных совместно гаус-совских случайных величин // Зарубежная радиоэлектроника Успехи современной радиоэлектроники. 2001. № 9. С. 70 - 72.