Расчет динамики жидкостно-газовых амортизаторов телескопических опор шасси пассажирского самолета с целью повышения функциональных характеристик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Никитин Егор Александрович

• Никитин Егор Александрович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Никитин Егор Александрович

Список сокращений и условных обозначений

Введение

Глава 1 .Современное состояние вопроса анализа динамики опор шасси

1.1. Конструкция опор шасси телескопического типа

1.2. Конструкция и нагрузочные характеристики жидкостно-газовых амортизаторов опор шасси

1.3. Динамические испытания опор шасси

1.4. Краткий исторический обзор

1.5. Обзор исследований динамики опор шасси с жидкостно-газовыми амортизаторами

1.6. Выводы по первой главе

Глава 2. Моделирование динамики опор шасси

2.1. Математическая модель стойки шасси с жидкостно-газовым амортизатором

2.2. Модели сил, действующих на элементы стойки

2.3. Анализ изгибной жесткости опоры

2.4. Интегрирование уравнений модели

2.5. Выводы по второй главе

Глава 3. Валидация моделей опор шасси на основе натурных испытаний и

конечно-элементного анализа

3.1. Исходные данные для моделирования

3.2. Результаты валидации модели опоры шасси с однокамерным амортизатором

3.3. Результаты валидации модели опоры шасси с двухкамерным амортизатором

3.4. Расчет опор шасси методом конечных элементов

3.5. Выводы по третьей главе

Стр.

Глава 4. Оптимизация профиля иглы амортизатора шасси в условиях посадки

4.1. Постановка задачи

4.2. Описание геометрии профиля иглы

4.3. Выбор целевой функции

4.4. Решение задачи оптимизации

4.5. Выводы по четвертой главе

Глава 5. Моделирование посадки и пробега самолета по искусственной взлетно-посадочной полосе

5.1. Наземные нагрузки на самолет

5.2. Динамическая модель посадки и пробега самолета

5.3. Аэродинамические силы при посадке и пробеге самолета

5.4. Исходные данные и начальные условия

5.5. Результаты расчета посадки и пробежки

5.6. Выводы по пятой главе

Общие выводы и заключение

Список литературы

Приложение

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АП - авиационные правила

ВПП - взлетно-посадочная полоса

ВС - воздушное судно

ДУМС - динамика упругих многокомпонентных систем

ЖГА - жидкостно-газовый амортизатор

КЭМ - конечно-элементная модель

МКЭ - метод конечных элементов

МНК - метод наименьших квадратов

НЛГС - нормы летной годности самолетов

ООШ - основная опора шасси

ПК - пятно контакта

ПО - программное обеспечение

ПОШ - передняя опора шасси

САХ - средняя аэродинамическая хорда

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений

ЭГРП - электрогидравлический рулевой привод

ЦТ - центр тяжести

MBS - Multi-Body System

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет динамики жидкостно-газовых амортизаторов телескопических опор шасси пассажирского самолета с целью повышения функциональных характеристик»

ВВЕДЕНИЕ

Опоры шасси воздушного судна (ВС) предназначены для поглощения энергии удара вертикального движения при посадке и передачи динамических нагрузок от взлетно-посадочной полосы (ВПП) на конструкцию при [30]:

- разбеге;

- взлете;

- посадке;

- пробежке;

- рулении;

- стоянке;

- швартовке и буксировании самолета.

Проектирование шасси самолета любого размера и назначения представляет собой трудоемкий процесс. Широкий спектр требований, предъявляемый к шасси, делает их одним из наиболее ответственных и сложных узлов ВС. При этом посадочные устройства не требуются во время полета, они представляют собой «мертвый груз», балласт, и проектировщику необходимо приложить значительные усилия, чтобы минимизировать их общую массу. В британском журнале «Flight» за 1940 год Б. Фостер (B. Foster) красноречиво утверждает: «Ни в одной другой части самолета нет такого простора для инженерной изобретательности, и ни один другой агрегат не может похвастаться таким разнообразием путей достижения желаемого результата...» (пер. с англ: «For on no other part of the aeroplane is there such scope for engineering ingenuity and no other part can boast of so many ways of achieving the desired result.») [83]. Анализ количества и содержания современных литературных источников показывает, что это высказывание остается справедливым и по сей день.

Безопасность эксплуатации ВС при взлете и посадке в значительной мере зависит от шасси. Ошибки при его проектировании влекут за собой катастрофические последствия. Приоритетной задачей является разработка

надежной конструкции, способной выдерживать значительные нагрузки, обеспечивая устойчивость и комфорт передвижения по ВПП. Интенсивные колебания ВС при движении по ВПП не только вызывают дискомфорт у пассажиров, но и способствует повышенной утомляемости экипажа, что может негативно сказаться на безопасности полета. Возникновение повышенных динамических нагрузок на опоры шасси также уменьшает ресурс как взлетно-посадочных устройств, так и планера судна [42]. В связи с существующей тенденцией к увеличению проектного ресурса пассажирских самолетов, опоры шасси и их средства амортизации становятся одним из критических агрегатов конструкции, требующих особого внимания при проектировании и эксплуатации.

Существует множество конструктивных типов амортизаторов, способных поглотить и рассеять кинетическую энергию летательного аппарата в момент приземления и движения по ВПП. Жидкостно-газовые амортизаторы (ЖГА), широко применяемые в средних и тяжелых летательных аппаратах, занимают особое место благодаря своей высокой эффективности поглощения и рассеивания энергии при скромных весовых характеристиках. Эти устройства отвечают всем современным требованиям к амортизационным системам пассажирских самолетов и обладают высокой надежностью.

Однако, несмотря на преимущества существующих моделей ЖГА, постоянное совершенствование характеристик амортизации необходимо для соответствия современным стандартам комфорта и безопасности полетов. Поэтому задача разработки эффективных методик для расчета амортизации шасси не теряет актуальности и в настоящее время. Применение математического моделирования позволяет значительно сократить количество натурных испытаний путем проведения численных экспериментов и оптимизации их конструкции на этапе технического проектирования. Однако, для полноценного внедрения такого подхода в процесс разработки ВС необходимы тщательные исследования по оценке точности разработанных моделей.

Большие сложности при анализе динамики опор шасси с ЖГА с привлечением математического моделирования возникают из-за многих

нелинейных эффектов, сопровождающих процесс работы этого типа амортизации. Как следствие, большинство изученных автором работ посвящено задачам, возникающим из-за трудностей описания нелинейных характеристик ЖГА: нелинейно-вязкого и сухого трения, особенностей восприятия вертикальной и продольной нагрузки пневматическими шинами и сил, возникающих при течении жидкости и газа, которыми заряжен амортизатор. Особую сложность доставляет образование эмульсии в рабочей камере ЖГА вследствие интенсивного перемешивания рабочих тел при поглощении энергии посадочного удара.

Современный этап развития гражданской авиации, характеризующийся ростом требований к экономичности и безопасности полетов, а также сокращением сроков создания новых ВС, создает предпосылки для дальнейшего развития методик анализа динамики опор шасси с ЖГА. При этом используемые в работе модели должны сохранять достаточную вычислительную эффективность, позволяющую обеспечить их применение на этапах проектирования и оптимизации конструкции ЖГА, что имеет существенное значение для повышения качества проектируемых посадочных устройств современных пассажирских ВС.

Цели и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является разработка методик анализа и моделей динамики жидкостно-газовой амортизации опор шасси телескопического типа пассажирских ВС и оптимизации конструктивных параметров ЖГА, направленной на обеспечение наилучших характеристик амортизации посадочного удара.

Задачами диссертационного исследования являются:

1) разработка математических моделей опор шасси с однокамерным и двухкамерным ЖГА с учетом нелинейности их нагрузочных характеристик и внешней механики пневматических шин;

2) создание программного обеспечения (ПО), реализующего проведение виртуальных испытаний опор шасси по разработанным математическим моделям;

3) валидация математических моделей опор шасси ЖГА путем оценки погрешностей в определении интегральных характеристик качества амортизации и сопоставления временных реализаций нагрузок и кинематических параметров

работы шасси при поглощении энергии посадочного удара ВС с данными испытаний;

4) оптимизация профиля иглы пассивного ЖГА опоры шасси ВС с целью улучшения энергоемкости и снижения нагруженности при посадке в широком диапазоне посадочных весов ВС;

5) апробация разработанной модели в расчетах динамики ВС при посадке и движении по ВПП.

Научная новизна настоящей работы заключается в следующем.

1. Разработаны и валидированы на основе результатов натурных испытаний математические модели телескопических опор шасси с однокамерным и двухкамерным ЖГА как нелинейных динамических систем с неудерживающими связями, описанными при помощи метода штрафных функций. В расчетах учтено влияние нерастворенного газа в рабочей жидкости ЖГА на динамику амортизации.

2. Разработана методика расчета изгибной жесткости телескопических опор, позволяющая в процессе решения уравнений движения системы учесть изменение жесткости при перемещении штока, переменный закон изменения поперечных сечений штока и стакана, а также жесткость подкрепляющих элементов (подкосов).

3. Разработан подход к моделированию опор шасси телескопического типа с ЖГА методом конечных элементов (МКЭ) с автоматизированной подготовкой модели, предназначенный для расчетов динамики шасси при ударном нагружении.

4. Предложен критерий оптимизации пассивных ЖГА с целью снижения нагруженности и повышения энергоэффективности амортизации в широком диапазоне значений посадочных весов самолета.

5. Выполнена оптимизация профиля иглы однокамерного ЖГА суррогатным методом глобальной оптимизации с целью снижения перегрузок в центре тяжести (ЦТ) ВС и увеличения энергоемкости системы.

Практическая значимость работы. Построенные модели телескопической опоры шасси с однокамерным и двухкамерным ЖГА пригодны для проведения

расчетов амортизации на этапе технического и рабочего этапов проектирования ВС. Достигнутая точность моделирования, подтверждаемая сравнением с результатами натурных испытаний, позволяет проводить виртуальные эксперименты, сокращая затраты при доводке конструкции, а также использовать модели при оптимизации характеристик амортизации. Выполненные расчеты с привлечением авторских моделей и ПО использованы при проектировании перспективных отечественных пассажирских самолетов.

Достоверность разработанных математических моделей подтверждена многоуровневой проверкой путем сравнения результатов моделирования с данными натурных и численных экспериментов. Валидация разработанных моделей также проведена путем моделирования методом конечных элементов в программе Simcenter Nastran Multistep Nonlinear SOL 402 (SAMCEF/MECANO) с привлечением программного пакета Simcenter Femap для подготовки модели.

Методы исследования, использованные в работе, включают классические методы аналитической механики и теории колебаний, нелинейной динамики, гидрогазодинамики, метод конечных элементов, а также явные и неявные методы численного интегрирования систем дифференциальных уравнений.

Положения, выносимые на защиту:

1) модели телескопических опор шасси с однокамерным и двухкамерным ЖГА, учитывающие нелинейный характер сил сжатия газа, сопротивления течению сжимаемой жидкости, содержащей нерастворенный газ, сил сухого трения в подвижных элементах, реакций пневматической шины при обжатии и скольжении, а также переменную жесткость при обжатии стойки;

2) метод определения закона изменения жесткости телескопической опоры шасси, позволяющий учесть взаимодействие между штоком и стаканом амортизатора посредством букс и переменные по длине законы изменения поперечных сечений основных элементов опоры;

3) результаты численного расчета и анализа точности моделирования динамики опор шасси с ЖГА при поглощении энергии посадочного удара с различными подрессоренными массами, температурой рабочих тел в амортизаторе,

скоростью раскрутки колес и уровнями содержания нерастворенного газа в рабочей жидкости;

4) подход к моделированию телескопических опор шасси с ЖГА с применением метода конечных элементов с учетом подвижного контакта между штоком и стаканом и нелинейных характеристик ЖГА и шины;

5) постановка и решение задачи оптимизации ЖГА по условиям повышения интегральных показателей качества амортизации в широком диапазоне посадочных весов ВС;

6) результаты численного анализа динамики ВС при посадке и пробеге.

Внедрение. Результаты расчетов и разработанный на основе предложенных

методик пакет программ легли в основу нескольких проектно-технических и нормативных документов и внедрены в рабочий процесс Конструкторского Бюро Инженерного Центра ПАО «Яковлев» (ранее ПАО «Корпорация «Иркут»). Методики расчета систем с неудерживающими голономными связями, определения жесткости подвижных балочных соединений и анализа нелинейной динамики систем, содержащих газ и жидкость в качестве рабочих тел с учетом их взаимодействия, внедрены в учебный процесс кафедры «Прикладная механика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Использование результатов диссертационного исследования подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Личный вклад автора. Все основные результаты диссертации получены автором лично, включая математические модели, методики, реализующее их ПО и результаты расчетов. Анализ результатов экспериментальных исследований для валидации авторских моделей выполнен автором на основе данных, предоставленных ПАО «Яковлев» и использованных с разрешения предприятия.

Апробация. Основные положения настоящей работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. XXXIV Международная конференция «Машиноведение и инновации. Конференция молодых учёных и студентов» (Москва, 2022 г.);

2. IX Всероссийская научно-практическая конференция «Технологии разработки и отладки сложных технических систем» (Москва, 2023 г.).

3. XXXV Международная конференция «Машиноведение и инновации. Конференция молодых учёных и студентов» (Москва, 2023 г.).

4. Научно-техническая конференция «Прочность конструкций летательных аппаратов-2024» (Жуковский, 2024 г.).

5. Межкафедральный семинар МГТУ им. Н.Э. Баумана по прикладной и теоретической механике и численным методам моделирования (Москва, 2024 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ [2, 3, 710, 45-47, 125], в том числе 5 работ в изданиях, входящих в перечень рецензируемых научных изданий ВАК при Минобрнауки России [7-10, 46] (2 из них - категория 1, 3 - категория 2), и 1 работа, индексируемая в библиографической и реферативной базе данных Scopus [125].

Структура диссертационной работы и аннотация глав. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Общий объем составляет 176 страниц, 95 рисунков и 13 таблиц. Список литературы составляет 166 наименований.

В первой главе работы приведено описание конструкции опор шасси перспективного пассажирского самолета, одно - и двухкамерных ЖГА. Дан краткий исторический обзор развития конструкции убирающихся опор шасси и средств амортизации гражданских воздушных судов. Выполнен обзор методов расчета ЖГА, рассмотрены модели амортизаторов, вопросы анализа посадки и движения воздушного судна по ВПП, а также оптимизации характеристик амортизации. На основе изученных научных работ сделан вывод об актуальности целей и задач исследования, представленного в настоящей работе.

Во второй главе детально рассмотрен процесс построения нелинейной модели телескопической опоры шасси с ЖГА, оснащенным одной или двумя рабочими камерами. Модель учитывает физические нелинейности, связанные с описанием газодинамического процесса сжатия газа в рабочей камере амортизатора, гидравлического сопротивления течению рабочей жидкости с учетом наличия в ней нерастворенного газа, а также сухого трения в подвижных

частях. Односторонний контакт цилиндрических букс штока и стакана амортизатора введен при помощи метода штрафных функций. Описана методика расчета изгибной жесткости опоры шасси на основе модели стержня Тимошенко с переменной изгибной и сдвиговой жесткостью.

В третьей главе рассмотрены результаты моделирования динамики опор шасси с ЖГА при ударном нагружении и выполнена валидация разработанных моделей на основе результатов натурных испытаний. Приведено описание конечно-элементного моделирования обжатия опоры шасси, в котором большая часть рассмотренных нелинейностей учтена при помощи 1 D-элементов с кусочно-линейной интерполяцией силовых характеристик. Показано, что результаты математического моделирования путем численного интегрирования предложенных уравнений и путем расчета МКЭ в коммерческом пакете Simcenter Nastran SOL 402 (SAMCEF/MECANO) хорошо согласуются между собой.

В четвертой главе представлено решение задачи оптимизации профиля иглы однокамерного жидкостно-газового амортизатора с привлечением математической модели опоры, предложенной во второй главе. Задача формулируется для посадки самолета на две точки (только на основные опоры). Целевая функция составлена относительно двух показателей эффективности амортизации - коэффициента полноты диаграммы, характеризующего энергоемкость амортизатора, и перегрузки в ЦТ ВС, определяющей нагруженность в процессе удара. Предложена новая формулировка целевой функции, позволяющая учесть различные посадочные конфигурации воздушного судна в виде взвешенной суммы. Описание профиля иглы амортизации выполнено двумя способами - при помощи кубического сплайна и кусочно-линейной аппроксимации. Задача однокритериальной оптимизации решена суррогатным методом. Показано, что применение иглы оптимизированного профиля позволяет повысить эффективность работы амортизаторов.

Пятая глава работы посвящена объединению разработанных математических моделей опор шасси с моделью планера перспективного пассажирского магистрального самолета. Описание действующих на ВС

аэродинамических нагрузок выполнено в интегральной форме, а закон движения в горизонтальном направлении считается известным. Построенная модель использована в расчетах наземных динамических нагрузок при посадке и пробеге по гладкой и неровной искусственной ВПП.

Благодарности. Автор выражает глубокую признательность за содействие коллективу Конструкторского Бюро Инженерного центра ПАО «Яковлев».

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА АНАЛИЗА

ДИНАМИКИ ОПОР ШАССИ

1.1. Конструкция опор шасси телескопического типа

Рассмотрим конструкцию опор шасси телескопического типа на примере перспективного отечественного пассажирского самолета с максимальной взлетной массой 85 тонн. Система шасси самолета выполнена по классической трехопорной схеме с управляемой передней опорой. Она оснащена агрегатами, обеспечивающими поворот колес при рулении. Все колеса оснащены тормозными устройствами, служащими для сокращения длины пробега самолета при посадке.

Передняя опора шасси самолета (Рисунок 1.1) выполнена по телескопической схеме. ПОШ устанавливается в нишу (1), расположенную в носовой части фюзеляжа самолета. Основными элементами конструкции опоры является стойка (2, 3) с подкосом (4, 5), контрподкос (6-8), гидроцилиндр уборки-выпуска передней опоры (9) и колеса, оснащенные пневматическими шинами и дисковыми тормозами (16-18). В состав стойки ПОШ входят стакан (2) и шток (3), являющиеся внешними элементами амортизатора. Стакан при помощи двух цапф устанавливается на силовые узлы ниши ПОШ. Также стойка ПОШ включает в себя шлиц-шарнир, состоящий из верхнего (12) и нижнего (13) звеньев, поворотную втулку (11) и датчики обратной связи электрогидравлического рулевого привода (ЭГРП), обеспечивающего поворот колес.

Подкос обеспечивает дополнительный путь передачи нагрузки от стойки на силовые элементы фюзеляжа. Он состоит из верхнего (4) и нижнего (5) звена. Проушина нижнего звена закреплена на стакане, две цапфы верхнего звена присоединяются к силовым узлам ниши. Между цапфами стакана и верхнего звена подкоса размещен гидроцилиндр уборки-выпуска (9).

Контрподкос ПОШ фиксирует подкос в выпущенном положении. Конструктивно он состоит из двух основных элементов - верхнее (6) и нижнее (7)

звенья. Проушина нижнего звена контрподкоса закреплена на нижнем звене подкоса (5). Проушина верхнего звена контрподкоса соединена с кронштейном, установленном на стакане (2). Когда шасси находится в выпущенном положении, оба звена контрподкоса располагаются на упорах, обеспечивающих установку контрподкоса на кинематический замок с эксцентриситетом относительно общей оси звеньев. При отсутствии давления в гидросистеме самолета, надежную фиксацию звеньев на кинематическом замке обеспечивают две пружинные тяги (14), оснащенные пружинами растяжения и закрепленные между осями верхнего звена контрподкоса и нижнего звена подкоса.

Рисунок 1.1.

Конструкция ПОШ: 1 - боковая стенка ниши ПОШ, 2 - стакан, 3 - шток, 4 - верхнее звено подкоса, 5 - нижнее звено подкоса, 6 - верхнее звено контрподкоса, 7 - нижнее звено контрподкоса, 8 - гидроцилиндр контрподкоса, 9 - гидроцилиндр уборки-выпуска передней опоры; 10 - датчики обратной связи ЭГРП; 11 - поворотная втулка, 12 - верхнее звено шлиц-шарнира, 13 - нижнее звено шлиц-шарнира, 14 - пружинная тяга, 15 - цилиндры поворота, 16 - пневматическая шина, 17 - ось колес, 18 - диск колеса

Процесс уборки ПОШ в нишу происходит следующим образом: шток гидроцилиндра уборки-выпуска (9), выдвигаясь, поворачивает стойку шасси вокруг цапф стакана (2) и верхнее звено контрподкоса (7) вокруг цапф этого звена. Одновременно с этим шток гидроцилиндра контрподкоса (8), втягиваясь и преодолевая усилия со стороны пружинных тяг (14), выводит звенья контрподкоса из эксцентриситета.

Управление поворотом колес ПОШ осуществляется двумя гидравлическими линиями, соединенными с ЭГРП (10). Механизм работает за счет последовательного переключения линий между давлениями нагнетания и слива, что обеспечивает вращение поворотной втулки (11), звеньев шлиц-шарнира (12), (13) и штока (3) с осью колес вокруг оси стойки.

Левая и правая основные опоры шасси самолета (Рисунок 1.2) также выполнены по телескопической схеме. Каждая ООШ устанавливается в соответствующую нишу (1), расположенную в центроплане самолета. Основными элементами конструкции левой и правой опоры являются стойка, подкос (4, 5), контрподкос (6-8), гидроцилиндр уборки-выпуски (9) и колеса, оснащенные пневматическими шинами и дисковыми тормозами (14-16).

Как и стойка ПОШ, стойка ООШ имеет в своем составе стакан (2), шток в сборе (3), звенья шлиц-шарнира (10, 12) и ложный шлиц-шарнир (на Рисунке 1.2 условно не показан). Для борьбы с колебаниями типа «шимми» между звеньями шлиц-шарнира установлен демпфер шимми (11). Его корпус размещен на фланце верхнего звена, а шток соединен с проушиной нижнего звена шлиц-шарнира. Через отверстия стакан крепится к силовым узлам фюзеляжа, а через проушину он соединяется с ушковым болтом гидроцилиндра уборки-выпуска основной опоры (9), крепящимся другим концом к силовому узлу фюзеляжа. Подкос ООШ состоит из звеньев (4, 5) и устанавливается аналогично подкосу ПОШ. Контрподкос, состоящий из звеньев (6, 7), предназначен для фиксации подкоса в выпущенном положении. Уборка ООШ производится аналогично ПОШ путем поворота вокруг цапф стакана с одновременным складыванием звеньев контрподкоса.

9 1

Рисунок 1.2. Конструкция ООШ:

1 - боковая стенка ниши ООШ, 2 - стакан, 3 - шток, 4 - верхнее звено подкоса, 5 - нижнее звено подкоса, 6 - верхнее звено контрподкоса, 7 - нижнее звено контрподкоса, 8 - гидроцилиндр контрподкоса, 9 - гидроцилиндр уборки-выпуска ООШ, 10 - верхнее звено шлиц-шарнира, 11 - установка демпфера шимми, 12 - нижнее звено шлиц-шарнира, 13 - пружинная тяга, 14 - пневматическая шина колеса, 15 - ось колес, 16 - диск колеса

1.2. Конструкция и нагрузочные характеристики жидкостно-газовых

амортизаторов опор шасси

Схематично конструкции однокамерного и двухкамерного ЖГА представлены на Рисунке 1.3. Эти устройства характеризуются наличием следующих общих элементов: стакан (1), шток (2), две буксы (3, 4), плунжер (5), и разрезное кольцо (7). Последнее установлено между двумя упорами, ограничивающими его движение вдоль штока. Герметичность подвижных соединений обеспечивается наборами уплотнительных колец. В нижнюю часть

плунжера установлена диафрагма с центральным проходным отверстием, площадь которого регулируется посредством ввода иглы (8), установленной по оси отверстия. Внутри плунжера двухкамерного амортизатора (Рисунок 1.3 б) расположен плавающий поршень (6) с уплотнительными кольцами, разделяющий камеру III и камеру I.

Нагрузочная характеристика (зависимость «перемещение-сила», распространен также термин «диаграмма») обоих амортизаторов ЛБСЭО, представленная на Рисунке 1.4, включает статическую характеристику АС и динамическую характеристику ЛБСЭ, положение и форма которой определяется

преимущественно скоростью обжатия амортизатора.

........ ^^

а

б

Рисунок 1.3. ЖГА (а - однокамерный, б - двухкамерный): 1 - стакан, 2 - шток, 3 - верхняя букса, 4 - нижняя (неподвижная) букса, 5 - плунжер, 6 - плавающий поршень, 7 - разрезное кольцо; 8 - игла I, III - камера низкого и высокого давления, II - камера торможения

При прямом ходе обоих типов амортизаторов (ABC) шток (2) начинает перемещаться, вследствие чего объем внутренних полостей стойки уменьшается и жидкость принудительно перетекает через проходное отверстие в диафрагме

плунжера (5). Одновременно, кольцо (7) под воздействием трения и потока жидкости прижимается к нижнему упору штока, освобождая кольцевую протоку. Через образовавшиеся пазы жидкость свободно поступает в камеру торможения II, и выросшее давление жидкости сжимает газ в камере низкого давления I.

а б

Рисунок 1.4.

Нагрузочная характеристика ЖГА: а - однокамерного, б - двухкамерного

Двухкамерный амортизатор отличается от однокамерного амортизатора наличием двух разделенных газовых камер I и III, расположенных последовательно и имеющих разную величину начального (зарядного) давления. Зарядное давление в камере III превышает в несколько раз зарядное давление в камере I, поэтому их называют камерами высокого и низкого давления соответственно. При статическом нагружении двухкамерного амортизатора, в момент, когда давление в камере низкого давления достигает давления в камере высокого давления, плавающий поршень (6) страгивается (кривая EC на статической характеристике). Момент включения в работу камеры высокого давления соответствует перелому в точке E статической характеристики.

У оснащенного иглой (8) ЖГА (Рисунок 1.4а) площадь проходного отверстия зависит от обжатия стойки. При его увеличении на определенную величину перекрываются отверстия в игле, и свободной для течения жидкости остается лишь кольцевая протока между иглой и отверстием в диафрагме плунжера. Это приводит к возрастанию вязкого сопротивления движению штока, что отражается на форме диаграммы.

На обратном ходе (СОО) в отсутствие внешних сжимающих сил под действием давления сжатого газа шток начинает выдвигаться. Кольцо (7) прижимается к верхнему упору штока (2), жидкость начинает вытекать из камеры торможения через небольшой разрез в кольце, и шток тормозится. Расход жидкости через разрез в кольце должен обеспечивать достаточную скорость обратного хода. Избыточный расход может провоцировать эффект «козления» ВС при посадке, т.е. его повторные удары о ВПП; недостаточный приведет к медленному возврату штока в статическое положение, и при наезде на коротковолновые неровности ВПП амортизация будет слабой [77].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Никитин Егор Александрович, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агладзе А.Г. Конструирование и расчёт масляных амортизаторов шасси самолетов // Технические заметки ЦАГИ. 1935. № 592. C. 47.

2. Аликин Н.А., Никитин Е.А. Расчет шасси пассажирского самолета при ударном нагружении методом конечных элементов // XXXV Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС-2023).: Сборник трудов конференции. Москва: ИМАШ РАН. 2023. C. 263-270.

3. Аликин Н.А., Никитин Е.А. Расчет колебаний самолета при движении по искусственной взлетно-посадочной полосе // Технологии разработки и отладки сложных технических систем: IX Всероссийская научно-практическая конференция. Москва: МГТУ. 2024. C. 15-23.

4. Теория колебаний / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. М.: Наука, 1981. 568 с.

5. Багров К.В. Численное моделирование колебаний стойки шасси летательного аппарата в продольной плоскости в процессе посадочного удара // Сибирский журнал индустриальной математики. 2019. T. XXII, № 3. C. 3-7.

6. Численные методы / Н.С. Бахвалов. М.: Наука, 1975. 632 с.

7. Белкин А.Е., Даштиев И.З., Никитин Е.А. Нелинейный анализ виброизоляции груза, установленного в контейнере на полиуретановых амортизаторах тоннельного типа // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2019. № 7. C. 88-96.

8. Физическое и математическое моделирование виброизоляции груза в контейнере с применением полиуретановых амортизаторов / А.Е. Белкин [и др.] // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2018. T. 700, № 7. C. 11-19.

9. Белкин А.Е., Даштиев И.З., Никитин Е.А. Расчет нелинейной циклически симметричной системы амортизации груза в контейнере при плоских гармонических колебаниях // Вестник Московского государственного

технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Машиностроение. 2021. T. 139, № 4. C. 32-50.

10. Белкин А.Е., Никитин Е.А. Расчет системы амортизации шасси пассажирского самолета при ударном нагружении // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2023. T. 146, № 3. C. 29-49.

11. Белоус А.А. Методы расчёта масляно-пневматической амортизации шасси самолётов // Труды ЦАГИ. 1947. № 622. C. 1-104.

12. Белоус А.А. Амортизация шасси с рычажной подвеской колеса // Труды ЦАГИ. 1949. № 678. C. 1-23.

13. Беспалов В.А. Комплексная методика проектирования шасси самолета : дисс. ... канд. техн. наук. Нижний Новгород, 1996. 149 с.

14. Автомобильные шины / В.Л. Бидерман [и др.]. М.: Госхимиздат, 1963. 384 с.

15. Теория механических колебаний: Учебник для вузов / В.Л. Бидерман. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.

16. Введение в механику пневматических шин / Б.Л. Бухин. М.: Химия, 1988. 224 с.

17. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик. М.: Наука, 1972. 720 с.

18. Динамика самолета / В.П. Ветчинкин. М.-Л.: Госмашметиздат, 1933. 400 с.

19. Ветчинкин В.П. Материалы по расчёту и проектированию упруго -гидравлической амортизации шасси самолёта // Труды ЦАГИ. 1946. № 592. C. 1105.

20. Гурецкий В.В. Предельные возможности защиты оборудования от воздействий ударов // Известия АН СССР, Механика. 1965. № 2. C. 76-81.

21. Моделирование пробега самолета / С.Г. Джамгаров [и др.] // Машиностроение и компьютерные технологии. 2018. № 8. URL: https://www.technomagelpub.ru/jour/article/view/1405 (дата обращения: 31.12.2023).

22. Дмитриев В.М. Определение коэффициента расхода при заполнении маслом гидравлической камеры амортизатора стойки шасси // Труды ЦАГИ. 1971. № 1334. C. 25-35.

23. Методика расчета и лабораторных испытаний амортизации шасси самолетов /

B.М. Дмитриев, М.В. Дмитриева. М.: Издательский отдел ЦАГИ, 1979. 36 с.

24. Дмитриев В.М., Дмитриева М.В., Степанова Н.Г. Исследование влияния температуры на работу амортизационной стойки шасси с масляно-пневматическим амортизатором // Труды ЦАГИ. 1971. № 1334. C. 3-24.

25. Дрожжин В.Л. Исследование местных гидравлических сопротивлений амортизаторов шасси // Труды ЦАГИ. 1977. № 1893. C. 18-35.

26. Дрожжин В.Л. Расчёт амортизации стоек шасси с учетом сжимаемости жидкости в пневмогидравлических амортизаторах // Труды ЦАГИ. 1978. № 1952.

C. 1-20.

27. Исследование нагруженности стоек шасси самолетов с пневмогидравлическими амортизаторами: Научно-технический отчет №2186 / В.Л. Дрожжин. г. Жуковский, СССР: ЦАГИ. 1978. 181 с.

28. Дрожжин В.Л. Особенности работы пневматических амортизаторов шасси при различных температурных условиях // Труды ЦАГИ. 1983. № 2221. C. 3-16.

29. Желонкин А.А. Построение и исследование в MSC.ADAMS динамической модели вертолета // Труды МАИ. 2011. № 65. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=35856 (дата обращения: 22.04.2025).

30. Конструкция самолетов / Г.И. Житомирский. М.: Машиностроение, 2005. 406 с.

31. Загидуллин А.Р. Моделирование процесса обжатия амортизации шасси летательных аппаратов при посадке : дисс. ... канд. техн. наук. Новосибирск, 2014. 166 с.

32. Загидуллин А.Р., Подружин Е.Г. Моделирование процесса обжатия амортизационной стойки шасси магистрального самолета // Научный вестник НГТУ. 2013. T. 51, № 2. C. 144-154.

33. Загидуллин А.Р., Подружин Е.Г., Левин В.Е. Моделирование движения несвободной системы твёрдых тел на примере расчёта амортизации шасси лёгкого самолёта // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=98881 (дата обращения: 22.04.2025).

34. Загидуллин А.Р., Подружин Е.Г., Максименко В.Н. Моделирование процесса обжатия при ударе двухкамерной жидкостно-газовой амортизации шасси самолета // Доклады АН ВШ РФ. 2012. T. 18, № 1. C. 89-97.

35. Механика / А. Зоммерфельд. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 368 с.

36. Карпенко А.П. Современные проблемы параметрической оптимизации проектных решений в САПР // XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019: Тезисы доклада Всероссийской конференции. Москва: ИПУ РАН. 2019. C. 3161-3166.

37. Проектирование убирающихся шасси самолетов / Н.А. Кондрашов. М.: Машиностроение, 1991. 224 с.

38. Ударовиброзащита машин, оборудования и аппаратуры / Ю.А. Круглов, Ю.А. Туманов. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986. 222 с.

39. Кручинин М.М., Кузьмин Д.А. Математическое моделирование копровых испытаний шасси вертолета // Труды МАИ. 2017. № 92. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=77093 (дата обращения: 20.04.2025).

40. Динамические нагрузки на самолет / О.А. Кузнецов. М.: Физматлит, 2008. 264 с.

41. Кузьмин Ю.В. История создания убирающегося шасси // Воздушно -космическая сфера. 2022. T. 109, № 4. URL: https://www.vesvks.ru/vks/article/istoriya-sozdaniya-ubirayuschegosya-shassi-16688 (дата обращения: 31.12.2023).

42. Либман В.М., Фейгенбаум Ю.М. Влияние качества аэродромных покрытий на весовые и ресурсные характеристики среднемагистральных самолетов // Первая международная конференция «Плавность хода экологически чистых автомобилей и летательных аппаратов при приземлении и торможении»: Тезисы докладов. Москва: МАДИ (ТУ). 1997. T. 3. C. 49-52.

43. Мелик-Заде Н.А. Работа двухкамерного пневмогидравлического амортизатора // Машиноведение. 1971. № 2. C. 44-50.

44. Мухин О.Н. Расчет жесткостных характеристик автомобильных шин типа Р // Расчеты на прочность, №15. М.: Машиностроение. 1971. C. 58-87.

45. Никитин Е.А., Белкин А.Е. Моделирование копровых испытаний опор шасси пассажирского самолета // XXXIV Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС-2022): Сборник трудов конференции. Москва: ИМАШ РАН. 2022. C. 137-144.

46. Никитин Е.А., Белкин А.Е. Оптимизация профиля иглы жидкостно-газового амортизатора опоры шасси самолета // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2023. T. 762, № 9. C. 3-13.

47. Никитин Е.А., Белкин А.Е. Оптимизация профиля иглы жидкостно-газового амортизатора опоры шасси самолета // Технологии разработки и отладки сложных технических систем: IX Всероссийская научно-практическая конференция. Москва: МГТУ. 2024. C. 88-94.

48. Аэродинамика, динамика полета и практическая аэродинамика: курс лекций / Ю.П. Онушкин, С.И. Кочиш. Сызрань: СВВАУЛ (ВИ), 2004. 162 с.

49. Расчет жидкостно-газовой амортизации шасси самолета / Е.Г. Подружин, Г.И. Расторгуев. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 63 с.

50. Нестационарные гидромеханические процессы / Д.Н. Попов. М.: Машиностроение, 1982. 240 с.

51. Рыбин А.В. Исследование динамики посадки пассажирского самолёта // Труды МАИ. 2014. № 74. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=49196 (дата обращения: 22.04.2025).

52. Снисаренко Т.В., Чубань В.Д. Математическое моделирование динамических нагрузок при взлете и посадке упругого самолета // Ученые записки ЦАГИ. 2008. T. XXXIX, № 3. C. 63-76.

53. Введение в теорию колебаний / С.П. Стрелков. М.: Наука, 1964. 440 с.

54. Стучалкин Ю.А., Флеров С.И. Статистическая линеаризация характеристик амортизации шасси // Ученые записки ЦАГИ. 1986. T. XVII, № 3. C. 71-78.

55. Татаринов В.В. Метод динамического расчета жестких аэродромных покрытий // Сборник научных трудов МАДИ «Проектирование аэродромов и эксплуатационная оценка прочности сооружений». 1984. C. 41-44.

56. Тригони В.Е., Глушков Г.И., Татаринов В.В. Математические модели для исследования динамического взаимодействия в системе «самолет-аэродром» // Первая международная конференция «Плавность хода экологически чистых автомобилей и летательных аппаратов при приземлении и торможении»: Тезисы докладов. Москва: МАДИ (ТУ). 1997. T. 3. C. 20-23.

57. Француз Т.А. Анализ требований к амортизации шасси // Труды ЦАГИ. 1946. № 597. C. 1-34.

58. Динамика системы дорога - шина - автомобиль - водитель / А.А. Хачатуров [и др.]. М.: Машиностроение, 1976. 535 с.

59. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау. М.: Мир, 1975. 534 с.

60. Хуейс Х.Й. Разработка метода оценки влияния параметров рельефа покрытий на динамику взаимодействия современных воздушных судов с поверхностью аэродромов : дисс. ... канд. техн. наук. М., 1999. 183 с.

61. Чубань В.Д. Динамика движения упругого самолета по взлетно-посадочной полосе с учетом наличия поперечных деформационных швов // Ученые записки ЦАГИ. 2020. T. LI, № 4. C. 87-98.

62. Щетинков Е.С. Исследование масляно-пневматической амортизации шасси самолетов // Технические заметки ЦАГИ. 1933. № 25. C. 38.

63. Numerical Investigation of Orifice Nearfield Flow Development in Oleo-Pneumatic Shock Absorbers / A.A.S. Al-Shabab [et al.] 2022. Vol. 54, Is. 7. URL: https://doi.org/10.3390/fluids7020054 (дата обращения: 22.04.2025).

64. Study of Orifice Design on Oleo-Pneumatic Shock Absorber / A.A.S. Al-Shabab [et al.] // Fluids. 2024. Vol. 108, Is. 9. URL: https://doi.org/10.3390/fluids9050108 (дата обращения: 22.04.2025).

65. Al-Shabab A.A.S., Grenko B. Unsteady Multiphase Simulation of Oleo-Pneumatic Shock Absorber Flow // Fluids. 2024. Vol. 68, Is. 9. URL: https://doi.org/10.3390/fluids9030068 (дата обращения: 22.04.2025).

66. Barfield N.A. Fifty Years of Landing Gear Development: A survey of the pioneering contribution to aircraft undercarriage development made by Vickers and B.A.C. at

Weybridge // Aircraft Engineering and Aerospace Technology. 1968. Vol. 40, Is. 1. P. 17-22.

67. Finite element procedures / K.-J. Bathe. Watertown, MA: Prentice Hall, 2014. 1043 p.

68. Magnetorheological landing gear: 1. A design methodology / D.C. Batterbee [et al.] // Smart Materials and Structures. 2007. Vol. 16, Is. 6. P. 2429-2440.

69. Besselink I. Shimmy of aircraft main landing gears : Phd Thesis. Delft, Netherlands, 2000. 196 p.

70. A practical guide to splines / C. Boor de. New York: Springer, 2001. 346 p.

71. Burger F.E. Theory of Shock-Absorber Design // Aircraft Engineering and Aerospace Technology. 1943. Vol. 15, Is. 2. P. 51 -54.

72. Burger F.E. Practice of Shock-Absorber Design: Steps in the Design of an Oleo-Pneumatic Undercarriage Leg // Aircraft Engineering and Aerospace Technology. 1949. Vol. 21, Is. 12. P. 384-385.

73. Callerio P. Sul sistema ammortizsatore dei carrelli d'aeroplano // L'Aerotecnica. 1939. Vol. 19, Is. 6. P. 625-640.

74. The missing mechanical circuit element / M. Chen [et al.] // IEEE Circuits and Systems Magazine. 2009. Vol. 9, Is. 1. P. 10 -26.

75. Clover C.L., Bernard J.E. Longitudinal Tire Dynamics // Vehicle System Dynamics. 1998. Vol. 29, Is 4. P. 231 -260.

76. Correia D., Ferreira A. Aircrafts On-Ground Dynamics Models and Simulation Software: State-of-the-Art // Sustainability. 2021. Vol. 9147, Is. 13. URL: https://www.mdpi.com/2071-1050/13/16/9147 (дата обращения: 07.02.2024).

77. Aircraft landing gear design: principles and practices / N.S. Currey. Washington, DC: AIAA, 1988. 373 p.

78. Currey N.S. Computer-aided design of the Galaxie landing gear // Computer-Aided Design. 1969. Vol. 1, Is. 3. P. 11 -18.

79. Din5 A. Metering Pin Diameter Optimization of an Aircraft Landing Gear Shock Absorber // Eski§ehir Technical Univ. J. of Sci. and Tech. 2021. Vol. 9, Is. 2. P. 37-46.

80. Numerical simulation of Oleo-pneumatic Two-phase flow in variable shock absorber / S. Du [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. 2022. Vol. 2355, Is. 1. URL:

https://iopscience.iop.Org/article/10.1088/1742-6596/2355/1/012029 (дата обращения: 14.01.2024).

81. Study of the Two-Phase Flow Characteristics of a Damping Orifice in an Oleo-Pneumatic Shock Absorber / S. Du [et al.] // Fluids. 2022. Vol. 7, Is. 12. URL: https://doi.org/10.3390/fluids7120360 (дата обращения: 16.01.2024).

82. Landing Gear Impact: Technical Note №2743 / W. Flügge. Washington, DC, USA: NACA. 1952. 91 p.

83. Foster B. Undercarriages // Flight. 1940. Vol. 37, Is. 1624. P. 129-132.

84. Patent №US2959410A USA. Double stage oleo -pneumatic shock absorber: submitted 27.11.1958 / published 08.11.1960 / J.P. Fullam, S. Gyurik; Assignee Jarry Hydraulics Ltd. 4 p.

85. Flexible multibody dynamics: a finite element approach / M. Geradin, A. Cardona. New York: John Wiley, 2001. 327 p.

86. Ghiringhelli G.L. Testing of Semiactive Landing Gear Control for a General Aviation Aircraft // Journal of Aircraft. 2000. Vol. 37, Is. 4. P. 606-616.

87. Gualdi S., Morandini M., Masarati P. A Deformable Slider Joint for Multibody Applications // XVII Congresso Nazionale AIDAA. Rome, Italy, 2003. P. 1057-1067.

88. Guida M., Marulo G., Marulo F. Landing gear shock absorbers guidelines //AIDAA XXVII International Congress. Padova, Italy: Materials Research Forum LLC., 2023. P. 84-88.

89. Some Theoretical Studies Concerning Oleo Damping Characteristics: Technical Report №951 / H. Hall. London, UK: Ministry of Technology. 1967. 31 p.

90. Control of Landing Efficiency of an Aircraft Landing Gear System With Magnetorheological Dampers / C. Han [et al.] // Journal of Aircraft. 2019. Vol. 56, Is. 5. P.1980-1986.

91. Heirendt L., Liu H.H.T., Wang P. Modified Bearing Friction Coefficient in Aircraft Landing Gear Dynamic Simulations // 24th Canadian Congress Of Applied Mechanics (CANCAM). Saskatoon, Saskatchewan, Canada, 2013. P. 1 -5.

92. Heirendt L., Liu H.H.T., Wang P. Aircraft Landing Gear Thermo-Tribomechanical Model and Sensitivity Study // Journal of Aircraft. 2014. Vol. 51, Is. 2. P. 511 -519.

93. Modeling and Validation of a Navy A6-Intruder Actively Controlled Landing Gear System: Technical Publication №1999-209124 / G. Horta, H. Daugherty, J. Martinson. Hampton, VA, USA: Langley Research Center. 1999. 33 p.

94. Vibration Response Law of Aircraft Taxiing under Random Roughness Excitation / T. Hou [et al.] // Applied Sciences. 2023. Vol. 7386, Is. 13. P. 1-17.

95. Comparative Study on the Several Types of Double-Acting Oleo-Pneumatic Shock Absorbers of Aircraft: Part II. Numerical Analysis and Comparison / S.H. Jeong [et al.] // Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences. 2017. Vol. 45, Is. 11. P. 951-966.

96. Influence of Nose Landing Gear Torsional Damping on the Stability of Aircraft Taxiing Direction / Y. Jiang [et al.] // Aerospace. 2022. Vol. 9, Is. 11. URL: https://www.mdpi.com/2226-4310/9/11/729 (дата обращения: 30.12.2023).

97. Johnson C.V. The Airplane Landing-Gear Shock-Absorbing System // S.A.E. Journal. 1934. Vol. 35, Is. 3. P. 322-331.

98. Kang B.-H., Kim B.-G., Choi S.-B. Aircraft landing gear system with magnetorheological shock strut: Performance evaluation via drop test // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2023. Vol. 34, Is. 13. P. 1471 -1485.

99. Karako? T.H., Erdem M.E. Aircraft Landing Gear Shock Absorber Optimization With a Computer Program // 7th International Machine Design and Production. Ankara, Turkey: METU, 1996. P. 895-904.

100. Karam W., Mare J.-C. Advanced model development and validation of landing gear shock struts // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. 2010. Vol. 224, Is. 5. P. 575-586.

101. Investigation into the Interaction of Nose Landing Gear and Fuselage Dynamics / S. Kewley [et al.] // Journal of Aircraft. 2016. Vol. 53, Is. 4. P. 881 -891.

102. Khapane P.D. Simulation of Landing Gear Dynamics Using Flexible Multi-Body Methods // 25th International Congress of the Aeronautical Sciences (ICAS-2006). Hamburg, Germany, 2006. URL: https://www.icas.org/icas_archive/ICAS2006/PAPERS/600.PDF (дата обращения: 22.04.2025).

103. Kirk C.L., Perry P.J. Analysis of Taxiing Induced Vibrations in Aircraft by the Power Spectral Density Method // The Aeronautical Journal. 1971. Vol. 75, Is. 723. P. 182-194.

104. Krüger W. Design and Simulation of Semi-Active Landing Gears for Transport Aircraft // Mechanics of Structures and Machines. 2002. Vol. 30, Is. 4. P. 493 -526.

105. Aircraft Landing Gear Dynamics Simulation and Control / W.R. Krüger [et al.] // Vehicle System Dynamics. 1997. Vol. 28, Is. 2 -3. P. 119-158.

106. Krüger W.R., Morandini M. Recent developments at the numerical simulation of landing gear dynamics // CEAS Aeronautical Journal. 2011. Vol. 1, Is. 1 -4. P. 55-68.

107. Multi-objective optimisation of hydro-pneumatic suspension with gas-oil emulsion for heavy-duty vehicles / K. Kwon [et al.] // Vehicle System Dynamics. 2020. Vol. 58, Is. 7. P. 1146-1165.

108. Comparative Study on the Several Types of Double-Acting Oleo-Pneumatic Shock Absorbers of Aircraft: Part I. Mathematical Modeling / C.S. Lee [et al.] // Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences. 2017. Vol. 45, Is. 11. P. 939 -950.

109. Lee T.-W. Dynamic Response of Landing Gears on Rough Repaired Runway // Aerospace Technology Conference and Exposition. Long Beach, California, USA: SAE International, 1991. URL: https://www.sae.org/content/912154/ (дата обращения: 09.03.2024).

110. Lee Y.-K., Kim K.-J. Ground Resonance Analysis for an Eight-Degrees-of-Freedom Rotorcraft with Double-Stage Oleo-Pneumatic Shock Absorbers // Journal of Aircraft. 2010. Vol. 47, Is 5. P. 1647-1655.

111. Lernbeiss R., Plöchl M. Simulation model of an aircraft landing gear considering elastic properties of the shock absorber // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part K: Journal of Multi-body Dynamics. 2007. Vol. 221, Is. 1. P. 77-86.

112. Aircraft Landing Gear Simulation Using Multidomain Modeling Technology / M. Li [et al.] // International Conference on Information Technology, Computer Engineering and Management Sciences (ICM). Nanjing, Jiangsu, China: IEEE, 2011. P. 279-281.

113. Optimal Inerter-Based Shock-Strut Configurations for Landing-Gear Touchdown Performance / Y. Li [et al.] // Journal of Aircraft. 2017. Vol. 54, Is. 5. P. 1901 -1909.

114. Random Vibration Analysis of a Coupled Aircraft/Runway Modeled System for Runway Evaluation / S. Liu [et al.] // Sustainability. 2022. Vol. 14, Is. 5. URL: https://www.mdpi.com/2071-1050/14/5/2815 (дата обращения: 30.12.2023).

115. Liu W., Wang Y. Improved Multi-Body Dynamic Simulation of Landing Gear Drop Test Incorporating Structural Flexibility and Bearing Contact // Aerospace. 2024. Vol. 11, Is. 7. URL: https://doi.org/10.3390/aerospace11070543 (дата обращения: 22.04.2025).

116. Liu W., Wang Y., Ji Y. Landing Impact Load Analysis and Validation of a Civil Aircraft Nose Landing Gear // Aerospace. 2023. Vol. 10, Is. 11. URL: https://doi.org/10.3390/aerospace10110953 (дата обращения: 30.12.2023).

117. Macvean D.B. Response of vehicle accelerating over random profile // IngenieurArchiv. 1980. Vol. 49, Is. 5-6. P. 375-380.

118. Optimization of a Semi-active Shock Absorber for Aircraft Landing Gear / K. Maemori [et al.] // International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference: Proceedings of DETC'03. Chicago, Illinois, USA: ASMEDC, 2003. Vol.2. URL: https://asmedigitalcollection.asme.org/IDETC-CIE/proceedings/IDETC-CIE2003/37009/597/297665 (дата обращения 09.02.2024).

119. Maemori K., Tanigawa N., Shi F.-H. Optimization of a Semi-Active Shock Absorber Using a Genetic Algorithm // International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference: Proceedings of DETC'04. Salt Lake City, Utah, USA: ASMEDC, 2004. Vol.1. P. 123-130.

120. Patent №1306768 UK. Aircraft running and alighting device: submitted 06.08.1916 / published 19.06.1919 / J.V. Martin; Assignee Vickers (Aviation) Ltd. 3 p.

121. A mathematical model of an active control landing gear for load control during impact and roll-out: Technical Note №8080 / J.R. McGehee, H.D. Carden. Hampton, Virginia, USA: Langley Research Center. 1976. 70 p.

122. Analysis of Landing-Gear Behavior: Technical Note №2755 / B. Milwitzky, F.E. Cook. Hampton, Virginia, USA: Langley Aeronautical Laboratory. 1953. 45 p.

123. Effect of interaction on landing-gear behavior and dynamic loads in a flexible airplane structure: Technical Note №3467 / B. Milwitzky, F.E. Cook. Hampton, Virginia, USA: Langley Aeronautical Laboratory. 1955. 75 p.

124. Ming Z., Hong N., Rupeng Z. Stochastic optimal control of flexible aircraft taxiing at constant or variable velocity // Nonlinear Dynamics. 2010. Vol. 62, Is. 1 -2. P. 485497.

125. Nikitin E.A., Belkin A.E. Analysis of vibration isolation of a cargo mounted on polyurethane shock absorbers // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 747, Is. 1. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/747/1/012058 (дата обращения 18.12.2024).

126. Padovan J., Kazempour A., Kim Y.H. Aircraft landing-induced tire spinup // Journal of Aircraft. 1991. Vol. 28, Is. 12. P. 849-854.

127. Optimization of an Oleo-Pneumatic Shock Absorber for Main Landing Gear of a Commercial Aircraft / J. Patel [et al.] // International Conference on Advances in Thermal Systems, Materials and Design Engineering (ATSMDE-2017). Mumbai, India, 2017. URL: https://www.ssrn.com/abstract=3101400 (дата обращения: 05.11.2023).

128. Regis R.G., Shoemaker C.A. A Stochastic Radial Basis Function Method for the Global Optimization of Expensive Functions // INFORMS Journal on Computing. 2007. Vol. 19, Is. 4. P. 497-509.

129. Flightworthy Active Control Landing Gear System for a Supersonic Aircraft: NASA Contractor Report №3298 / I. Ross. Valencia, California, USA: Hydraulic Research Textron. 1980. 139 p.

130. Airfield Compatibility: Key Principles for Landing Gear Design / R.K. Schmidt. Warrendale, Pennsylvania, USA: SAE International, 2022. 168 p.

131. Optimum trade-off charts considering mass variation for the design of semi-active and passive shock absorbers for landing gear / F. Shi [et al.] // Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing. 2016. Vol. 10, Is. 1. P. 1 -15.

132. Shi F. Multi-objective Optimization of Passive Shock Absorber for Landing Gear // American Journal of Mechanical Engineering. 2019. Vol. 7, Is. 2. P. 79-86.

133. Shi F., Warren I.A.D., Suyama T. Single-objective Optimization of Passive Shock Absorber for Landing Gear // American Journal of Mechanical Engineering. 2019. Vol. 7, Is. 3. P. 107-115.

134. Shin J.W., Kim T.-U., Hwang I.-H. Dynamic Load Analysis of Aircraft Landing Gear // Dynamic Load Analysis of Aircraft Landing Gear. 2008. Vol. 1, Is. 16. P. 1 -6.

135. Sivakumar S., Selvakumaran T., Sanjay B. Investigation of random runway effect on landing of an aircraft with active landing gears using nonlinear mathematical model // Journal of Vibroengineering. 2021. Vol. 23, Is. 8. P. 1785-1799.

136. Sivaprakasam S., Baskaran S. Formulation of seven degree of freedom state space model of aircraft with active landing gear // 2nd International Conference on Mathematical Techniques and Applications (ICMTA-2021). Kattankulathur, India: AIP, 2022. URL: https://pubs.aip.org/aip/acp/article/2827733 (дата обращения: 05.11.2023).

137. Smith M.C. Synthesis of mechanical networks: the inerter // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, Is. 10. P. 1648-1662.

138. Stachiw T. Synthesis and Optimization of Mechanical Networks with Inerters in Landing Gear for Improved Landing Performance and Vibration Control at Touchdown Considering Airframe Flexibility : Master Thesis. Ottawa, Ontario, 2020. 112 p.

139. Landing Gear Mechanical Network Synthesis for Improving Comfort at Landing Considering Aircraft Flexibility / T. Stachiw [et al.] // Journal of Aircraft. 2021. Vol. 58, Is. 6. P. 1242-1253.

140. Toloei A., Aghamirbaha E., Zarchi M. Mathematical Model and Vibration Analysis of Aircraft with Active Landing Gear System using Linear Quadratic Regulator Technique // International Journal of Engineering. 2016. Vol. 29, Is. 2. P. 137-144.

141. The Effect of Runway Unevenness on the Dynamic Response of Supersonic Transports: Contractor Report №119 / C.C. Tung, J. Penzien, R. Horonjeff. Berkeley, CA, USA: University of California. 1964. 110 p.

142. Vencatasawmy D.A., Caijun D.X. Research on Landing Gear Metering Pin and Analysis of its Impact on the Buffer Performance // International Journal of Engineering Research. 2020. Vol. 9, Is. 07. P. 356-361.

143. Venkatesan C. Optimization of an oleo-pneumatic shock absorber of an aircraft during landing // Journal of Aircraft. 1977. Vol. 14, Is. 8. P. 822-823.

144. Venkatesan C., Krishnan R. Dual-phase damping in a landing gear at touch-down // Journal of Aircraft. 1975. Vol. 12, Is. 10. P. 847-849.

145. Vickers M. A New Oleo-Pneumatic Strut: An Improved Version of the Undercarriage Strut produced by Vickers (Aviation) Ltd. // Aircraft Engineering and Aerospace Technology. 1935. Vol. 7, Is. 4. P. 100-101.

146. Vincenti W.G. The Retractable Airplane Landing Gear and the Northrop «Anomaly»: Variation-Selection and the Shaping of Technology // Technology and Culture. 1994. Vol. 35, Is 1. P. 1 -33.

147. Wahi M.K. Oleopneumatic shock strut dynamic analysis and its real-time simulation // Journal of Aircraft. 1976. Vol. 13, Is. 4. P. 303 -308.

148. Wahi M.K. Oil compressibility and polytropic air compression analysis for oleopneumatic shock struts // Journal of Aircraft. 1976. Vol. 13, Is. 7. P. 527 -530.

149. Wallrapp O. Review of Past Developments in Multibody System Dynamics at DLR - From FADYNA to SIMPACK // Vehicle System Dynamics. 2004. Vol. 41, Is. 5. P. 339-348.

150. Wang X., Carl U. Fuzzy control of aircraft semi-active landing gear system // 37th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, NV, USA: AIAA, 1999. URL: https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.1999-265 (дата обращения: 02.04.2024).

151. Improved Model of Landing-Gear Drop Dynamics / X. Wei [et al.] // Journal of Aircraft. 2014. Vol. 51, Is. 2. P. 695-700.

152. Williams W.W., Williams G.K., Garrard W.C.J. Soft and Rough Field Landing Gears // Aeronautic and Space Engineering and Manufacturing Meeting. 1965. P. 806 -825.

153. Willich F., Holzapfel F., Vrabec J. Modeling dynamic pressure loss by absorption in oleo-pneumatic shock absorbers without separator // Nonlinear Dynamics. 2025. Vol. 113, Is. 12. P. 14287-14300.

154. Dynamical Modeling of Aircraft Landing Gear and its Multi-objective Optimization with Simple Cell Mapping Method / W.-G. Wu [et al.] // Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering. 2018. Vol. 43, Is. 2. P. 1 -29.

155. Yadav D., Ramamoorthy R.P. Nonlinear Landing Gear Behavior at Touchdown // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 1991. Vol. 113, Is. 4. P. 677 -683.

156. Characterization of a hydro-pneumatic suspension strut with gas-oil emulsion / Y. Yin [et al.] // Mechanical Systems and Signal Processing. 2018. Vol. 106. P. 319 -333.

157. Temperature- and Frequency-Dependent Nonlinearities of an Integrated Hydro-Pneumatic Suspension with Mixed Gas-Oil Emulsion Flow / Y. Yin [et al.] // Applied Sciences. 2023. Vol. 13, Is. 6. URL: https://www.mdpi.com/2076-3417/13/6/3785 (дата обращения: 16.01.2024).

158. Zagidulin A.R., Podruzhin E.G. Aircraft landing gear with electromagnetic damper // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. Vol. 1019, Is. 1. URL: http s://iopscience.iop. org/article/10. 1088/1757-899X/1019/1/012069 (дата обращения: 05.11.2023).

159. Calculation of liquid-gas dampers of the aircraft landing gear / A. Zagidulin [et al.] // Science Bulletin of the Novosibirsk State Technical University. 2017. Is. 4. P. 117 -128.

160. Walk around - Sopwith Camel. URL: https://ipms.nl/walkarounds/walkaround-vliegtuigen-props/walkaround-sopwith-camel (дата обращения: 09.01.2025).

161. J.V. Martin K.III «Kitten» / «Bluebird», Истребитель. URL: https://war-book.ru/j-v-martin-k-iii-kitten-bluebird-istrebitel/ (дата обращения: 09.06.2024).

162. Martin Kitten K-III. URL: https://airandspace.si.edu/collection-media/NASM-A19250004000cp01 (дата обращения: 09.06.2024).

163. Spring steel main landing gear. URL: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spring_steel_main_landing_gear.JPG (дата обращения: 09.06.2024).

164. Rubber trailing link main landing gear. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Rubber_trailing_link_main_landing_gear.JPG (дата обращения: 09.06.2024).

165. EC-IPI. Airbus A320 main landing gear. URL: https://www.flickr.com/photos/spanair/3607348504 (дата обращения: 09.06.2024).

166. Advisory Circular AC 25.491-1. URL: https://www.faa.gov/documentLibrary/media/Advisory_Circular/AC_25.491-1.pdf (дата обращения 22.04.2025).

ПРИЛОЖЕНИЕ

П.1. Общая система уравнений динамики опоры шасси телескопического типа с жидкостно-газовым амортизатором

В настоящем приложении приведена сводка уравнений, составляющих систему нелинейных дифференциальных уравнений движения элементов опоры шасси телескопического типа с однокамерным или двухкамерным ЖГА.

/77 + /77, ) V + /77, СОБОСП + ГПХ БПТОС V = ( /77 + /77

(/77 + т1)у + т1 т1 соБа)} + т^и

V = (т + т^g[y}I(Llcosa + ^ -_у)-1] +

П Л

+ С2Ц / Р,

ТТ Т1 ^

с, + с2ц/р(у

2а + Ь - и

-( Р ( и )-Ра ) 8а-( Р ( и )-Рв ) ^с-РьК (и ) Н

Ь + и

signм -хмН(-м)-/77^С08а

т1 бш а у + /77

у + т^ + Й^у + (м)у

П Л

С + с2 Л / Р<

(цД^)СОБа - Бта)- т^Бта (П. 1.1)

ч!

сх+с2л\! р,

_В{рА,у)

Ра тло о

А ~ $Аи

№Ав/Ав{и)<

\2\Р - РА

рА) +БАй

Рс =

В(рс>у)

Ус

Ивс/вс (">")<

р|Р - Рс

рс)-8сй

Переменными интегрирования в данной системе являются вертикальное перемещение редуцированной массы у, осевое перемещение штока ЖГА и, поперечное изгибное (лобовое) перемещение опоры шасси по оси колес н , угловая скорость вращения колес ф и давления в гидравлической камере рА и камере торможения Рс. Итоговый порядок системы 9-й.

Давление газа Р (и) вычисляется по-разному для различных типов ЖГА. Для однокамерного амортизатора

Р ( u ) = Po'

V

1 -■

Su

v-pt (t - t0 )v01 ]v v-pr (t - t0 %

(П.1.2)

Для двухкамерного амортизатора давление в камере низкого давления

Pi ( u,u ) = Po

V

To [Vo-Pt (t - To % ]V Vo-Pt (T - To )V

1-

Su - Su

(П.1.3)

oí

в камере высокого давления

T

Pi ( u ) = Poi —

T

-L Л

Su

1

V

V Vo у

(П. 1.4)

Давления связаны между собой уравнением равновесия

P(u) = Pi (u,u) = Pi (u), (П.1.5) которое является трансцендентным. Из него определяется перемещение

плавающего поршня u. Для сокращения записи в системе уравнений (П. 1.1) введены обозначения для кинематических параметров:

- обжатие шин колес

ц = (rt - y )H(rt - y ), (П. 1.6)

- вертикальное перемещение оси колес

y = y - L cos a + u cos a + v sin a, (П.1.7)

- относительная скорость скольжения колес

bCj + s

(П.1.8)

Заданные функции:

- коэффициент трения скольжения цДя):

П, (я) = М-,о^ (); (Ш.9)

- площадь проходного отверстия между гидравлической и рабочей камерами ЖГА /ав (и);

- площадь проходного отверстия между рабочей камерой и камерой торможения ЖГА /вс (м,м);

o

- объемный модуль упругости рабочей жидкости ЖГА В (р, у), зависящий от давления жидкости р и объемной доли содержания нерастворенного газа в ней у:

1 -у+ у

В (р, у) = В0

с \

\ Роу

1 -у +

УВо

пр

1

{ \7 р

\ Ро у

(П.1.10)

Ап А12 А13 " к' 1"

А 21 А 22 + А 23 < я > = < 0

Аз1 А32 Азз+к-1 _ 0^

Переменная лобовая жесткость опоры кх (и), зависящая от осевого перемещения штока и, определяется решением СЛАУ

(П.1.11)

Коэффициенты податливости Аг>. зависят от перемещения и и вычисляются с привлечением интеграла Мора по заданным функциям изгибной (ЕЗ) (%),

(ЕЗ)с(%) и сдвиговой (кОЛ) (£), (кОЛ)с(^) жесткостей штока («р») и стакана

(«с»).

«УТВЕРЖДАЮ» Первый проректор -проректор по учебной работе

. ---

Ш1М. Н.Э. Баумана

- -

о 2

Б.В. Падалкин 2025 г.

АКТ

о внедрении результатов диссертации на соискание степени кандидата технических наук ассистента кафедры РК-5 Егора Александровича Никитина «Расчет динамики

жидкостно-газовых амортизаторов телескопических опор шасси пассажирского самолета с целью повышения функциональных характеристик» в учебный процесс

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Настоящим актом подтверждаем, что в учебный процесс кафедры «Прикладная механика» внедрены результаты кандидатской диссертации Егора Александровича Никитина, в частности средства анализа динамических систем с неудерживающими механическими связями, методика расчета нелинейных систем амортизации с газом и жидкостью в качестве рабочих тел. Материалы диссертационной работы Егора Александровича Никитина используются в рамках дисциплины «Нелинейная динамика» и при выполнении научно-исследовательских, курсовых и квалификационных работ бакалаврами и магистрами кафедры РК-5.

Руководитель Научно-учебного комплекса «Робототехника и комплексная автод к.т.н., доцент

Заместитель заведующего кафедрой «Прикладная механика», к.т.н., доцент

Г.В. Шашурин

С.В.Зарубин

Директор Инженерного Центра ПАО «Яковлев», к.т.н.

ЯКОВЛЕВ

^Щ^ТС.Ф. Попович _2024 г.

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы Никитина Егора Александровича на тему «Моделирование работы жидкостно-газовых амортизаторов телескопических опор шасси пассажирского самолета», представленной на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 1.1.7 - «Теоретическая механика, динамика машин»

Настоящим актом подтверждаем, что результаты диссертационной работы «Моделирование работы жидкостно-газовых амортизаторов телескопических опор шасси пассажирского самолета», выполненной Никитиным Егором Александровичем и представленной на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 1.1.7- «Теоретическая механика, динамика машин», внедрены в процесс расчётного сопровождения натурных испытаний опор шасси и демонстрации соответствия конструкции самолета МС-21-310 требованиям Авиационных правил АП-25 в части пунктов 25.473,25.479,25.487. В частности, результаты работы Е.А. Никитина лежат в основе проектно-технического документа

21-32-00-0352-КРИ «Самолёт МС-21. Шасси. Отчёт по валидации математических моделей амортизаторов ПОШ и ООШ на основе результатов копровых испытаний» и инструкции Инженерного Центра КБ ПАО «Яковлев»

ИИЦ 74]. 033-001-2024 «О правилах использования пакета программ для математического моделирования копровых испытаний опор шасси».

Созданные Е.А. Никитиным математические и конечно-элементные модели опор шасси, методики анализа и оптимизации жидкостно-газовых амортизаторов, а также пакеты компьютерных программ применяются в расчётах динамической нагруженности опор и подкрепляющей конструкции планера при посадке и пробежках, в расчётах шимми опор шасси и при сертификации перспективных образцов гражданской воздушной техники.

Начальник Конструкторского Бюро

Заместитель Главного конструктора по прочности Начальник Отделения прочности

П.Н. Гусев

а£ О^ г о г к