Расчет фундаментных плит с учетом совместной работы с конструкцией и упругим основанием переменной жесткости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат наук Матвеева, Алена Владимировна

• Матвеева, Алена Владимировна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Матвеева, Алена Владимировна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ФУНДАМЕНТНЫХ ПЛИТ

1.1. Обзор подходов и методов расчета фундаментных плит

1.2. Виды расчетных моделей упругого основания

1.3. Жесткостные характеристики конструкции и фундамента

1.4. Постановка задачи

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ «ЗДАНИЕ-ФУНДАМЕНТ-

ОСНОВАНИЕ» С ПОМОЩЬЮ ДВУХСЛОЙНЫХ БАЛОК И ПЛИТ

НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ С ПОСТОЯННЫМ

КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОСТЕЛИ

2.1. Изгиб двухслойной балки переменной жесткости на упругом основании с постоянным коэффициентом постели

2.2. Изгиб двухслойной плиты на упругом основании с постоянным коэффициентом постели

2.2.1. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании методом конечных разностей

2.2.2. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании методом конечных элементов

2.2.3. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании методом конечных элементов с учетом наращивания верхнего слоя

2.2.4. Сравнение результатов расчета однослойных, двухслойных плит, полученные методом конечных разностей, с результатами расчета, полученные в программном комплексе SCAD

Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ «ЗДАНИЕ-ФУНДАМЕНТ-

ОСНОВАНИЕ» С ПОМОЩЬЮ ДВУХСЛОЙНЫХ БАЛОК И ПЛИТ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ С ПЕРЕМЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОСТЕЛИ

3.1. Изгиб двухслойной балки переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели с учетом наращивания верхнего слоя

3.2. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели

3.2.1. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели методом конечных элементов

3.2.2. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели с учетом наращивания верхнего слоя

Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕАЛЬНОГО ОБЪЕКТА СТРОИТЕЛЬСТВА

4.1. Краткая характеристика объекта строительства

4.2. Численный расчет с использованием метода конечных элементов

4.3. Численный расчет с использованием программного комплекса SCAD

Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет фундаментных плит с учетом совместной работы с конструкцией и упругим основанием переменной жесткости»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации. На стадии предварительного и вариантного проектирования важно иметь возможность проводить расчет, учитывающий наиболее важные факторы, которые определяют напряженно-деформированное состояние проектируемых зданий и сооружений, и обеспечивающий необходимую точность расчета при минимальных затратах времени. Требования для определения нагрузок и воздействий на фундаменты содержаться в нормативных документах. Аналитические и численные методы могут быть использованы для совместного расчета. Однако не смотря на развитие численных методов, совместные расчеты грунтового основания, фундаментов и надфундаментной конструкции производятся достаточно редко. Учет совместной работы сооружения и основания особенно важен для строительства на сегодняшний день, поскольку, благодаря внедрению современных методов расчетов и новейших материалов возможно проектировать строительные конструкции с минимальными запасами прочности.

Учет совместной работы надфундаментных конструкций и фундаментов на упругом основании в настоящей диссертационной работе рассматривается в виде задачи, когда фундаментная плита и конструкция представляют собой балки (плиты), которые деформируются совместно, что, по сути, соответствует задаче изгиба двухслойной балки (плиты) на упругом основании. При этом в качестве модели упругого основания используется основание винклеровского типа с переменным коэффициентом постели, что позволит в простой форме учитывать сложные грунтовые основания.

Современные здания и сооружения представляют собой достаточно сложные конструктивные многоэлементные системы, обладающие неоднородной структурой с различными прочностными и деформационными характеристиками элементов конструкций и связей между ними. Термин «здание (сооружение)» включает в себя кроме самого здания, также и подземную часть строительного объекта. Однако, поскольку в дальнейшем изложении основание, фундамент и

надфундаментная часть сооружения будут рассматриваться как компоненты системы «здание-фундамент-основание», для простоты условимся надфундаментную часть строительного объекта называть зданием (сооружением).

Степень разработанности темы. В методах расчета конструкций на упругом основании используются современные расчетные комплексы, которые позволяют учитывать совместную работу фундамента и сооружения. Однако отсутствуют инженерные методы оценки и проверки результатов расчетов. В диссертации разработаны новые модели и методы расчета, позволяющие проводить тестовый анализ и осуществлять оценку результатов расчетов, выполненных с использованием сложных алгоритмов и программ.

Целью диссертационной работы является исследование напряженно-деформированного состояния с учетом совместной работы конструкций зданий переменной жесткости и фундаментов, которые взаимодействуют с грунтовым основанием с переменным коэффициентом постели.

Основные задачи исследований. Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи диссертационной работы:

1. выполнить анализ проблем и методов расчета фундаментов;

2. разработать модели системы «здание - фундамент - основание» в виде двухслойной балки (плиты) переменной жесткости на упругом основании с постоянным и переменным коэффициентом постели;

3. вывести формулы для определения напряженно-деформированного состояния системы «здание-фундамент-основание» для моделей, учитывающих совместную работу конструкции, фундамента и упругого основания (двухслойная балка (плита));

4. сравнить результаты различных численных и аналитических методов расчета;

5. рассмотреть напряженно-деформированное состояние двухслойной балки (плиты) переменной жесткости с учетом наращивания высоты надфундаментной конструкции с постоянным и переменным коэффициентом постели упругого основания;

6. сравнить результаты расчета модели реального объекта строительства, полученных с использованием программного комплекса SCAD, и модели двухслойной плиты с аналогичными характеристиками данного объекта с учетом совместной работы конструкции, фундамента и упругого основания. Методология и методы исследования. В диссертации используются классические гипотезы, используемые при решении задач теории упругости, апробированные аналитические и численные методы, а также авторские программы расчетов.

Личный вклад автора состоит в получении формул для напряженно-деформированного состояния системы «здание-фундамент-основание» с учетом массовых сил, разработка программ и проведение расчетов с использованием расчетных моделей в виде двухслойной балки (плиты) и однослойной балки (плиты) на упругом основании с переменным коэффициентом постели, анализ и оценка полученных результатов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. разработаны модели системы «здание - фундамент - основание» в виде двухслойной балки (плиты) переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели;

2. получены формулы для определения напряженно-деформированного состояния системы «здание-фундамент-основание» для моделей, которые учитывают совместную работу конструкции, фундамента и упругого основания (двухслойная балка (плита));

3. для расчета реального объекта строительства использована модель двухслойной плиты на упругом основании с переменным коэффициентом постели, тем самым обосновано применение разработанной модели в качестве расчетной схемы для решения подобного вида контактных задач. Теоретическая и практическая значимость работы.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что разработаны новые модели системы «здание-фундамент-основание» в виде двухслойной балки

и двухслойной плиты с переменной жесткостью на упругом основании с переменным коэффициентом постели.

Практическая значимость работы заключается в том, что результаты могут использоваться для прогноза напряженно-деформированного состояния фундаментов на стадии проектных работ. Также для проверки правильности составления расчетной схемы достаточно сложной системы конструктивных элементов здания с помощью разработанной значительно более простой модели двухслойной плиты на упругом основании. Положения, выносимые на защиту:

• разработанные модели системы «здание - фундамент - основание» в виде двухслойной балки и двухслойной плиты с переменной жесткостью на упругом основании с переменным коэффициентом постели;

• выведенные с учетом массовых сил формулы для определения напряженно-деформированного состояния системы «здание - фундамент», смоделированной двухслойной балкой (плитой), лежащей на упругом основании;

• результаты численного и аналитического расчетов с использованием расчетных моделей двухслойной балки и двухслойной плиты на упругом основании с переменным коэффициентом постели;

• зависимости характера осадок и усилий в конструкциях от жесткости системы «здание - фундамент».

Достоверность результатов работы подтверждается использованием при постановке задач принятых в механике деформируемого твердого тела гипотез, а также соответствием полученных решений решениям аналогичных задач с помощью МКЭ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были изложены в докладах на конференциях:

1. Четырнадцатая международная межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство -формирование среды жизнедеятельности" посвященная 90-летию МГСУ»

2. II всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Устойчивость, безопасность и энергоресурсосбережение, в современных архитектурных, конструктивных, технологических решениях и инженерных технологических решениях и инженерных системах зданий и сооружений» (2011)

3. Юбилейная Х всероссийская научно-практическая и учебно-методическая конференция «Фундаментные науки в современном строительстве» (2013)

4. International Conference on Civil Engineering, Architecture and Building Materials (CEABM 2011)

5. 3rd International Conference on Civil Engineering, Architecture and Building Materials (CEABM 2013)

6. 7th International conference on contemporary problems of architecture and construction (2015)

Публикации в изданиях из перечня ВАК:

1. Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. О нелинейном эффекте при расчете конструкции и фундамента с учетом их совместной работы // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2010. - № 9. - С. 9599.

2. Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Моделирование совместной работы конструкции и фундамента с учетом наращивания конструкции // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2011. - № 1. - С. 27-30.

3. Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Расчет двухслойной балки на упругом основании с переменным коэффициентом постели // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительно университета. Серия: Строительство и архитектура. 2013. - № 31(50), часть 2. - С. 294-298.

4. Е.В. Барменкова, А.В. Матвеева. Моделирование системы здание-фундамент-основание двухслойной балкой на упругом основании с переменным коэффициентом постели // Вестник МГСУ. 2013. - №10. - С. 30-35.

5. Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Расчет плит переменной жесткости на упругом основании методом конечных разностей // Вестник МГСУ. 2014. - №12. - С. 31-39.

6. Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Обратная задача для неоднородной балки при сложном сопротивлении // Вестник МГСУ. 2014. -№1. - С. 25-32.

Публикации в зарубежных изданиях, индексируемых в Scopus:

1. E. V. Barmenkova E. V., A. V. Matveeva A. V. Calculation of plates of variable rigidity on elastic foundation with variable coefficient of subgrade reaction // Procedia Engineering. 2015. - Vols.111. - P. 97-102.

2. V. I. Andreev, E. V. Barmenkova, A. V. Matveeva. On the Nonlinear Effect of Joint Work of the Basis, Foundation Slab and the Structure // Advanced Matereals Research. 2011. - Vols.250-253. - P. 3591-3594/

3. V. I. Andreev, A. V. Matveeva, E. V. Barmenkova. The calculation of the two-layer beam model on an elastic basis with variable modulus of subgrade reaction // Applied Mechanics and Materials. 2013. - Vols. 351-352. - P. 566-569.

4. V. I. Andreev, E. V. Barmenkova, A. V. Matveeva. Stress State in Inhomogeneous Elastic Beam at Combined Strength // Applied Mechanics and Materials. 2014. - Vols. 501-504. - P. 645-648.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 76 наименований. Работа изложена на 101 страницах машинописного текста, включающего 6 таблиц, 34 рисунков.

В первой главе проводится обзор подходов и методов расчета фундаментных плит.

Во второй главе приводится вывод формул напряженно-деформированного состояния системы «конструкция-фундамент-основание», рассмотрены примеры решения данной расчетной модели в виде балки переменной жесткости, используя метод начальных параметров, также рассмотрены решения в виде плиты переменной жесткости, сравниваются решения, полученные методом конечных разностей, методом конечных элементов, и решения, полученные в программном комплексе SCAD. Для расчетных моделей, как для балки, так и для плиты коэффициент постели упругого основания принимается постоянным.

В третьей главе также рассматривается система «конструкция-фундамент-основание» в виде балки и плиты переменной жесткости, однако, при расчете коэффициент упругого основания принимается переменным.

В четвертой главе осуществляется сравнение расчета напряженно-деформируемого состояния реального объект строительства, используя программный комплекс SCAD, и модели двухслойной плиты с аналогичными характеристиками данного объекта с учетом совместной работы конструкции, фундамента и упругого основания.

В конце работы приведены основные выводы, список использованной литературы.

Диссертационная работа выполнена автором на кафедре Сопротивления материалов в ФБГОУ МГСУ под руководством профессора, доктора технических наук, В.И. Андреева.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ФУНДАМЕНТНЫХ ПЛИТ 1.1. Обзор подходов и методов расчета фундаментных плит

Современные здания и сооружения представляют собой сложные многоэлементные конструкции. Необходимость описания механического поведения фундаментных плит здания и сооружения является наиболее важной задачей на стадии проектных работ. Для этого используются различные методы и модели расчета. В основном модели для расчета предстают собой балку или плиту на упругом основании, которое характеризует грунтовое основание. Для наиболее точного получения результатов расчета необходимо учитывать не только характеристики фундамента, но и надфундаментной конструкции, то есть несущих стен, колонн и перекрытий здания, которые в свою очередь также воспринимают значительную часть нагрузки. Точность такого совместного расчета, прежде всего, будет зависеть от корректности выбранной модели, которая должна быть наиболее приближена к реальным условия.

Винклеровская модель упругого основания - наиболее упрощенная модель, учитывающая совместную работу надземной конструкции и упругого основания. Методы расчета балок на упругом винклеровском основании представлены в работах Н.П. Пузыревского [47], Н.К. Снитко [2], Н.М. Герсеванова [17]. Для деформируемых конструкций в работах В.З. Власова, Н.Н. Леонтьева [15], П.Л. Пастернака [45], К.Г Шашкина [64,65] решения были получены с использованием коэффициентов постели упругого основания. Решение для круглых и прямоугольных плит были получены в работе Б.Г. Коренева [8]. Минусом винклеровской модели является отсутствие учета пространственной работы грунта. Позднее для устранения недостатков данной модели грунта начали использовать соотношения теории упругости. Обоснования необходимости использования данных соотношений были описаны в работе Н.М. Герсеванова [17]. Разработке методов расчета балок и плит на упругом основании с использованием соотношений теории упругости были посвящены работы Б.Н. Жемочкина, А.П. Синицина [26], И.А. Симвулиди [52], Г.К. Клейна [32].

Подробно рассмотрены вопросы расчета конструкций на упругом основании в работах М.М. Горбунова-Посадова [19].

Для нахождения перемещений при расчете прямоугольных плит Б.Н. Жемочкин [25] предложил заменить плиту рядом перекрещивающихся балок. Перемещения под этими балками находятся на основе перемещений от ступеней давлений, равномерно распределенных по элементарным прямоугольникам, на которые разбивают всю плиту. Б.Н. Жемочкин допускает предположение, что любой элемент реактивных давлений работает одновременно в обоих направлениях, обусловливая продольные и поперечные моменты. Однако это предположение не учитывает крутящие моменты в плите.

И.А. Симвулиди [52] для расчета плиты на упругом основании предложил разделить ее на произвольное число п взаимно пересекающихся полос (балок), параллельных ортогональным осям X и у . Узлы пересечения балок связаны между собой шарнирами, которые не имеют жестких соединений. Он составляет уравнения совместности линейных перемещений. Кручение балок И.А. Симвулиди игнорирует.

М.М. Горбунов-Посадов при расчете на прочность гибких плит при сплошной равномерно распределенной нагрузке, использует дифференциальное уравнение изгиба тонкой плиты, имеющее вид после приведения к ее полусторонам в координатах X и у :

Б

2т2

а Ь

д ^ „ а ^ 2 а V

Р-Т + + а 2

^ дх дх ду ду у

= ?(*, У) - Р(х, у), (11)

где а = —; Р =Ь; £ - прогиб плиты; а, Ь - полудлина и полуширина плиты Ь а

Е h 3

соответственно, Б =-1—— - цилиндрическая жесткость плиты; Е1и V!

12(1 -V!2)

соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала плиты; к -

ее толщина; у)- внешняя нагрузка; рх,у)- реактивное давление (отпор) грунта.

Для расчета фундаментных плит также был разработан метод с учетом переменного коэффициента упругого основания. Этот метод использовался в работах С.Н. Клепикова [35-37]. Перемещения точек поверхности грунта под фундаментом пропорциональны давлению на грунт. Зная коэффициент пропорциональности в каждой точке контакта фундамента с грунтом в соответствии с моделью основания, аналогично расчету по гипотезе Винклера, можно найти решение, учитывая при этом переменный коэффициент постели упругого основания.

Однако, решение для изгиба конструкций на упругом основании возможно получить, используя не только аналитические методы, но и численные с применением вычислительной техники. Под руководством М.С. Вайнштейна [66] была разработана программа, в которой расчетной моделью была дискретно-континуальная система. Расчетная схема разбивалась на конечные элементы. В состав данной системы входили сложные пластины и стержни конечной жесткости, соединенные податливыми связями. Моделирование фундаментной плиты было представлено в виде пластин на упругом основании. Грунтовое основание под фундаментной плитой представляло собой набор зон с различной податливостью. Основание характеризовалось двумя коэффициентами, вычисленными по методике П.Л. Пастернака.

Используя метод Б.Н. Жемочкина, А.Д. Гильман, Ю.Г. Лупан и А.М. Повелица [39] провели расчет системы «грунтовое основание - фундаментная плита - верхнее строение». Верхнее строение представляло собой модель балки эквивалентной жесткости, вследствие этого решалась только плоская задача. Также принимал верхнее строение в виде балки приведенной жесткости В.И. Обозов [21], упругое винклеровское основание имело в расчетах переменную жесткость.

В.И. Соломин один из первых использовал метод конечных разностей для расчета прямоугольных плит на упругом основании. Позже он с соавторами расширил возможности данного метода для фундаментных плит сложной формы в плане [53,54]. На основе разработанного ими метода в последствие были созданы программы на ЭВМ для расчета фундаментных плит.

Е.И. Мелешенков и В.А. Ожерельев [43] в своей работе приводят сравнение результатов, полученных методом конечных разностей и методом конечных элементов. В качестве модели рассматривается пластина на упругом основании.

К настоящему времени разработано большое количество программных средств для проектирования фундаментных плит, в основе которых лежит метод конечных элементов [12,55]. В работе [46] рассмотрено взаимодействие с упругим основанием квадратных однослойной и трехслойной плит, которые находятся под действием сосредоточенной силы.

Треугольные конечные элементы для расчета изгиба плиты на упругом основании использовали Б. Новотны и А. Ганушка [44], С.Г. Безволев [11]. Метод учитывает нелинейные деформации грунта, которые описывают прочность грунта при сжатии и сдвиге.

В.И. Шейнин [38] исследует алгоритм практической реализации схемы расчета осадок фундамента здания, представленный в современных нормативных документах. Также в расчетах учитывается сложная форма плиты в плане и неоднородность грунтового основания. Неоднородность основания задается по данным непосредственно полученных в ходе инженерно-геологических изысканий.

П.Ф. Дроздов, М.И. Додонов, Л.Л. Паньшин, Р.Л. Саруханян в своих работах [22] описывают расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов. Несущая система многоэтажного здания образуется вертикальными и горизонтальными несущими конструкциями. Вертикальные конструкции состоят из вертикальных элементов (столбов, колонн) и связей, которые соединяют эти элементы по вертикальным швам. Эти связи препятствуют взаимному сдвигу смежных элементов по вертикальным швам. Несущая система многоэтажного

здания может быть схематизирована различными моделями: дискретными, континуальными и дискретно-континуальными. Расчет этих систем на основе дискретной модели требует решения системы алгебраических уравнений высокого порядка, что немного затрудняет применение данных моделей. При использовании континуальных моделей для расчета несущей системы необходимо применять специальные меры приведения к заданной системе. А использование дискретно-континуальной модели, которая сохраняет заданное дискретное расположение вертикальных элементов несущей системы, достигается путем замены сосредоточенных связей на континуальные, то есть непрерывно распределенные по высоте здания. Данная модель является наиболее распространенной расчетной моделью многоэтажного здания и достаточно удобна для расчетов сложных несущих систем.

Сооружения в зависимости от своей чувствительности к деформациям основания разделяются на следующие типы: гибкие, абсолютно жесткие и конечной жесткости. К гибким сооружениям относятся сооружения, которые при передаче нагрузки на основание следуют за осадкой так, что дополнительные усилия в их конструкциях практически не возникают. Абсолютно жесткие сооружения не изгибаются при деформации, дают осадку как единый массив. Конечной жесткостью обладают преобладающее количество зданий и сооружений. В этом случае осадки основания сопровождаются искривлением сооружения, хотя жесткость сооружения до некоторой степени уменьшает неравномерность осадок. Вследствие этого в несущих конструкциях возникают дополнительные усилия. Эти усилия могут привести к появлению трещин или даже разрушению конструкций, если неправильно спроектировать сооружение.

Конечно, учет совместной работы сооружения и основания является наиболее полной постановкой задачи.

1.2. Виды расчетных моделей упругого основания

Расчетные модели упругого основания можно разбить на три группы:

1) модели, базирующиеся на винклеровском основании;

2) модели, основанные на теории упругого полупространства;

3) комбинированные модели упругого основания.

Большое количество работ посвящено описанию этих моделей [7,8,13,56-59] Расчетная модель винклеровского основания представляет собой ряд не связанных между собой упругих пружин, укрепленных на жестком основании (рисунок 1.1). Данная модель грунта характеризуется коэффициентом постели

упругого основания (коэффициент жесткости) С1. Основание считается абсолютно жестким в случае, когда С1 = да, а абсолютно податливым - С1 = 0 .

Рисунок 1.1 - Расчетная схема модели Винклера Реактивное давление основания ргр в каждой точке контакта подошвы фундамента сооружения с грунтом пропорционально осадке 8 грунта в этой точке

ргр

= С18.

(1.2)

Винклеровская модель является самой простой из всех существующих расчетных моделей грунтового основания. Если достаточно правильно подобрать коэффициент упругого основания, то для большинства случаев практических задач возможно получить удовлетворительное по точности приближенное решение. Однако нагрузку воспринимает грунт, расположенный непосредственно под ней, грунт расположенный рядом не деформируется (Рис. 1.1). Грунтовое основание после снятия нагрузки возвращается в свое исходное положение.

В модели Фусса зависимость между осадкой и нагрузкой такая же, как и в винклеровской модели, единственное исключение лишь в том, что после снятия нагрузки грунтовое основание не возвращается в исходное положение.

Недостаток гипотезы Винклера, на которой основаны выше описанные модели, заключается в том, что, как показывают экспериментальные исследования, поверхность грунта деформируется не только непосредственно в месте действия нагрузки. Также балка или плита, нагруженная равномерной нагрузкой по всей длине, прогибается выпуклостью вниз, а не оседает равномерно.

Н.П. Пузыревским [1] для определения напряжений были использованы формулы теории упругости. Но наибольшую роль в обосновании необходимости использования теории упругости сыграли работы Н.М. Герсеванова. Он считал, что применение теории упругости необходимо из-за того, что в грунты практически не работают на растяжение. Следует отметить, что вопрос об остаточных деформациях отпадает вследствие того, что нагрузка от строящегося здания прикладывается к грунту, но впоследствии не снимается. Однако, теория упругости в данном случае применяется с некоторыми оговорками, принято говорить о работе грунта не как упругой среды, а как о линейно-деформируемой среде. В связи с этим термин «модуль упругости» заменяется на «модуль деформации».

Кроме модуля деформации грунта £0 деформационные свойства

характеризуются коэффициентом Пуассона %

Д.Е. Польшин для того, чтобы показать необходимость применения теории упругости, построил график зависимости осадок квадратного штампа w от его ширины а. Значения для построения графика были получены опытным путем. Неприменимость гипотезы Винклера доказывается характером построенных зависимостей. По гипотезе Винклера при постоянном значении давлений осадка штампов должна быть независимой от линейных размеров, и вместо наклонных линий, проходящих через ноль, должны получиться параллельные прямые. Также

подробные сведения о необходимости применения теории упругости для расчета конструкций на упругом основании можно найти в работах Н.А. Цытовича [62], В.А. Флорина [61].

Модели, основанные на теории упругого полупространства (рисунок 1.2), а также решения задач изгиба балок и плит рассмотрены в работах Б.Н. Жемочкина [25] и М.И. Горубанова-Посадова [18].

Рисунок 1.2 —Расчетная схема модели линейно-деформируемого основания

Отличительной чертой данной модели является то, что грунтовое основание деформируется не только непосредственно под фундаментной плитой, но и за ее пределами, также после снятия нагрузки в грунтовом основании наблюдаются остаточные деформации.

Б.Н. Жемочкин [10] сделал ряд допущений для решения изгиба балок и плит на упругом основании (рисунок 1.3):

• при разбиении балки или плиты на несколько участков, в пределах каждого участка реакции упругого основании считаются равномерно распределенными, следовательно, криволинейная эпюра заменяется ступенчатой;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Матвеева, Алена Владимировна, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев С.И, Камаев В.С. Учет жесткостных параметров зданий при расчетах оснований и фундаментов. // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета, 2007. № 3. С. 165-172/

2. Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Моделирование совместной работы конструкции и фундамента с учетом наращивания конструкции. // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2011. №1. С. 2730.

3. Андреев В.И., Барменкова Е.В. Матвеева А.В. О нелинейном эффекте при расчете конструкции и фундамента с учетом их совместной работы. // Известия высших учебных заведений. Строительство, 2010. № 9. С. 95-99.

4. Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Обратная задача для неоднородной балки при сложном сопротивлении. // Вестник МГСУ, 2014. №1. С. 25-32.

5. Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Расчет двухслойной балки на упругом основании с переменным коэффициентом постели. // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура, 2013. № 31(50), часть 2. С. 294-298.

6. Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Расчет плит переменной жесткости на упругом основании методом конечных разностей. // Вестник МГСУ, 2014. №12. С. 31-39.

7. Барвашов В.А. К расчету осадок грунтовых оснований, представленных различными моделями. // Основания, фундаменты и механика грунтов,1977. №4. С. 25-27.

8. Барвашов В.А., Болтянский Е.3., Чинилин Ю.Ю. Исследование поведения системы основание — фундамент — верхнее строение методами математического моделирования на ЭВМ. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1990. №6. С. 21-22.

9. Барменкова Е.В. Напряженно-деформированное состояние здания, фундамента и основания с учетом их совместной работы. Диссертация на сосикание ученой степени кандидата технических наук. М., 2011. 138 с.

10. Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Моделирование системы здание-фундамент-основание двухслойной балкой на упругом основании с переменным коэффициентом постели // Вестник МГСУ, 2013. №10. С. 30-35.

11. Безволев С.Г. Методика учета деформируемости неоднородного упругопластического основания при расчете фундаментных плит. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 2002. №5. С. 8.

12. Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. 160 с.

13. Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: АСВ, 1995. 568 с.

14. Власов В.З. Строительная механика тонкостенных пространственных систем. М.: Гостройиздат, 1949. 434 с.

15. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. 491 с.

16. Гарагаш Б.А. Аварии и повреждения системы «здание-основание» и регулирование надежности ее элементов. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2000. 384 с.

17. Герсеванов Н.М. Основы динамики грунтовой массы. М.: Гостройиздат, 1937. 242 с.

18. Горбунов-Посадов М.И. Плиты на упругом основании. М.: Стройиздат, 1973. 629 с.

19. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1984. 679 с.

20. Горбунов-Посадов М.И. Узловые вопросы расчёта оснований и опирающихся на них конструкций в свете современного состояния механики грунтов. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1982. № 4. С. 25-27.

21. Давыдов С.С. Расчет и проектирование подземных сооружений. М.: Стройиздат, 1950. 376 с.

22. Егоров К.Е Попова О.В. Осадки фундаментов сооружений башенного типа. // Труды III Всесоюзного совещания по основаниям, фундаментам и механике грунтов. Киев, 1971.

23. Егоров К.Е. К вопросу деформаций оснований конечной толщины. // Сборник трудов НИИ оснований. М.: Гостройиздат, 1958. 34 с.

24. Егоров К.Е. К изучению послойной деформации оснований дымовой трубы. // Основания, фундамент и механика грунтов, 1959. № 4.

25. Жемочкин Б.Н. Расчет круглых плит на упругом основании на симметричную нагрузку. М.: ВИА, 1938.

26. Жемочкин Б.Н., Синицын А.П. Практические методы расчёта фундаментных балок и плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1962. 240 с.

27. Ишкова А.Г. Коренев Б.Г. Изгиб пастинок на упругом и упругопластическом основании. // Труды II Всесоюзного съезда по теоретиеской механике. М.: "Механика твердого тела" АН СССР, "Наука", 1966.

28. Ишкова А.Г. Точное решение задачи об изгибе круглой пластинки на упругом полупространстве под действием симметричной равномерно распределенной нагрузки. //Доклады Академии наук СССР. М., 1947. Т. VI. № 2.

29. Камаев В.С. Учет жесткостных параметров зданий при расчетах оснований и фундаментов. Диссертация на соискание ученой степени кандидат технических наук. СПб., 2007. 205 с.

30. Карпиловский В.С., Криксунов З.З., Маляренко А.А., Микитаренко М.А., Перельмутер А.В., Перельмутер М.А. Вычислительный Комплекс SCAD. М.: Издательство «СКАД СОФТ», 2009. 656с.

31. Кашеварова Г.Г., Труфанов Н.А. Численное моделирование деформирования и разрушения системы «здание-фундамент-основание». Екатеринбург-Пермь: УрО РАН, 2005. 225 с.

32. Клейн Г.К. Учет неоднородности, разрывности деформаций и других механических свойств грунта при расчете сооружений на сплошном основании. //

Сборник трудов Московского инженерно-строительного института №14. М.: Госстройиздат, 1956. С. 168-180.

33. Клейн Г.К. Учет неоднородности, разрывности деформаций и других механических свойств грунта при расчете сооружений на сплошном основании. // Сборник трудов МИСИ им. В.В. Куйбышева. М.,1956.

34. Клейн Г.К., Скуратов Л.Ф. Расчет балок на нелинейно-деформируемом основании. М.: Стройиздат, Строительная механика, 1966.

35. Клепиков С.Н. К проблеме учёта совместной работы оснований и сооружений. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1967. № 1. С. 5-7

36. Клепиков С.Н. Расчет балок на нелинейно-деформируемом винклеровском основании. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1972. № 1. С.8-10.

37. Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании. Киев: «Буд1вельник», 1967. 184 с.

38. Коробко В.И., Коробко А.В. Строительная механика пластинок: Техническая теория. М.: Издательский дом "Спектр", 2010. 410 с.

39. Маликова Т.А. Осадки плитных и коробчатых фундаментов многоэтажных зданий. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1972. № 1

40. Масленников А.М. Расчет строительных конструкций численными методами. Л.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1987. 224 с.

41. Масленников А.М., Шилкина З.И. Расчет плит мешанным методом при интерполяции бикубическим полиномом. // Научные Труды Сибирского Автодорожного Института. Омск, 1975. С.136-147.

42. Медников И.А. Коэффициенты постели линейно-деформируемого многослойного основания. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1967. № 4. С.10-12.

43. Мелешенков Е.И., Ожерельев В.А. Некоторые результаты сравнения МКЭ и МКР на примере задачи изгиба платины. Численные методы в исследованиях строительных конструкций. // Труды ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко. М., 1986.

44. Новотны Б., Ганушка А. Прямоугольная плита на упругом полупространстве. Staveb. Cas, 1987.

45. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.: Гостройиздат, 1964. 56 с.

46. Присяжнюк В.К., Марчук A.B. МКЭ в задачах контактного взаимодействия многослойных прямоугольных плит с упругим полупространством. // Строительная механика и расчет сооружений, 1987. №4.

47. Пузыревский Н.Н. Расчеты фундаментов. ЛНИП , 1923. 184 с.

48. Репников Л.Н. Расчет балок на упругом основании, объединяющем деформационные свойства основания Винклера и линейно-деформируемой среды. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1967. № 6. С.91.

49. Ривкин С.А. Расчет фундаментов с учетом работы надфундаментных конструкций и неупругих деформаций грунта железобетона. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1969. № 6.

50. Ривкин С.А. Расчет фундаментов. Киев: ,Ъудiвельник", Киев, 1967.

51. Самарин И.К., Крашенинникова Г.В. О расчете балок на сжимаемом слое. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1960, № 2

52. Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании. М.: Высш. шк., 1978. 480 с.

53. Соломин В.И. Расчет фундаментных плит сложной конфигурации. // Строительная механика и расчет сооружений, 1977. №2.

54. Соломин В.И. Сытник A.C. К расчету фундаментных плит сложной конфигурации и переменой жесткости. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1974. №5..

55. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Наука, 1977. 349 с

56. Тер-Мартиросян 3. Г. Механика грунтов. М.: АСВ, 2005. 488 с.

57. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 560 с

58. Ухов С. Б., Семенов В. В., Знаменский В. В., Тер-Мартиросян 3. Г., Чернышев С. Н. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Высш. шк, 2007. 566 с.

59. Фам Дык Кыонг. Коэффициент постели и его использование при расчете взаимодействия фундаментных плит и грунтовых оснований. Диссертация на соискание ученой степени кандидат технических наук. М.,2009. 163с.

60. Филоненко-Бородич М.М. Простейшая модель упругого основания, способная распределять нагрузку. // Сборник трудов МЭМИИТ. М., 1945. №53.

61. Флорин В.А Основы механики грунтов. Т. 1. М.: Госстройиздат, 1959. 357

с.

62. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Стройиздат, 1963. 636 с.

63. Черкассов И.И. Механические свойства оснований, М.: Автотрансиздат, 1958. 87с.

64. Шашкин К.Г Расчет напряженно-деформированного состояния основания, фундаментов и здания с учетом их взаимодействия. // Реконструкция городов и геотехническое строительство,2001. №4.

65. Шашкин А.Г., Шашкин К.Г. Основные закономерности взаимодействия оснований и надземных конструкций зданий. // Реконструкция городов и геотехническое строительство. 2006, №10. С. 63-92.

66. Шехтер О.Я. К расчету заглубленного жесткого фундамента. // Сборник НИИ оснований и фундаментов, № 30.

67. Шехтер О.Я. О влиянии мощности слоя на распределение напряжений в фундаментной балке. // Сборник трудов НИС треста глубинных работ. М.: Гостройиздат, 1939. №10.

68. Шехтер О.Я. Об определении осадок в грунтах с подстилающим слоем под фундаментом. // Гидротехническое строительство, 1937. № 10.

69. Шехтер О.Я. Расчет бесконечной плиты, лежащей на упругом основании конечной и бесконечной мощности и нагруженной сосредоточенной силой. // Сборник трудов НИИ Фундаментстроя. М.: Гостройиздат, 1939. № 10.

70. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.: Гостехиздат, 1949. 270 с.

71. Andreev V. I. , Barmenkova E. V., Matveeva A. V. Stress State in Inhomogeneous Elastic Beam at Combined Strength. // Applied Mechanics and Materials, 2014. Vols. 501-504. P. 645-648

72. Andreev V. I. , Barmenkova E. V., Matveeva A. V. On the Nonlinear Effect of Joint Work of the Basis, Foundation Slab and the Structure. // Advanced Materials Research, 2011. Vols.250-253. P. 3591-3594

73. Andreev V. I. , Matveeva A. V., Barmenkova E. V. The calculation of the two-layer beam model on an elastic basis with variable modulus of subgrade reaction. // Applied Mechanics and Materials, 2013 Vols. 351-352. P. 566-569.

74. Andreev V.I., Barmenkova E.V., Matveeva A.V. On Taken into Account the Joint Work Structures and Foundations. // Proceeding of 7th International Conference on contemporary problems of architecture and construction, 2015. P. 465-470.

75. Hetenyi M. Beams on an elastic foundation. Oxford University Press, 1946.

76. Kany M. Berechnung von Flachen grudungen. Berlin, 1972.