Расчет и проектирование рабочих органов винтовых пружинных грохотов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Ганбат Данаа

• Ганбат Данаа
• кандидат технических наук
• 2008

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет и проектирование рабочих органов винтовых пружинных грохотов»

В последние годы для выполнения технологических операций измельчения, смешивания и грохочения используется новый класс смесительного и помольно-грохотального оборудования - винтовые мельницы и пружинные грохоты [18 - 19, 23, 34 - 35, 54, 71, 82-84, 87, 101].

Основные разработки по созданию винтовых мельниц и пружинных грохотов принадлежат специалистам Могилевского машиностроительного института и выполнены под руководством проф. Л. А. Сиваченко. Технологические машины данного типа нашли широкое применение на отечественных и зарубежных предприятиях. Парк винтовых мельниц и пружинных грохотов насчитывает более 40 различных типов, защищенных многочисленными патентами и авторскими свидетельствами в России, и за рубежом [18, 34, 54, 71, 82, 101].

В качестве рабочих органов этих аппаратов используются винтовые цилиндрические пружины (см. рис. 1).

Рис. 1. а. Винтовая мельница с рабочим органов, использующим две предварительно изогнутые винтовые цилиндрические пружины; б. Конструктивная схема спирального грохота: 1. Упругая спираль. 2. Задняя и передняя стойка

Исходный материал а б

По сравнению с традиционным оборудованием, винтовые мельницы и пружинные грохоты позволяют существенно снизить энергетические потери для целого ряда технологических процессов, обеспечивая при этом должное качество продукта и требуемую производительность [34, 54, 71, 82, 101]. Разработчиками оборудования было экспериментально установлено, что наложение вибрации на рабочий орган увеличивает их производительность. Это привело к идее не избегать резонансных режимов работы, а наоборот, стремиться вывести систему на таковые посредством изменения параметров предварительного деформирования рабочего органа. Однако явление резонанса может, в свою очередь, и негативным образом сказываться на функциональных и прочностных свойствах элементов конструкции грохотов, приводя к выходу аппаратов из строя.

Таким образом, задача поиска резонансных режимов работы винтовых мельниц и анализ возможностей управлять ими путем изменения параметров предварительного деформирования, одновременно с обеспечением требований по прочности, надежности и долговечности, является актуальной востребованной практической задачей.

Расчет рабочих органов таких аппаратов представляет собой новую и достаточно сложную прикладную научную задачу. В доступной автору литературе не удалось найти методику пригодную для всестороннего исследования данной задачи.

Расчетом напряженно-деформированного состояния и определением собственных частот цилиндрических пружин занимались еще в XIX веке. Для этой цели А. Лявом [55, 90] использовались уравнения Кирхгофа-Клебша [51]. Однако решить задачу колебаний пружин таким способом было сложно, и в 1909 году выдающийся русский ученый А.Н. Крылов [53] предложил модель эквивалентного бруса, которая с успехом использовалось при инженерных расчетах. В дальнейшем расчетом пружин занимались такие ученые, как С.Д. Пономарев [62, 66, 67], JI.E. Андреева [4, 67], H.H. Малинин [57, 58],

Н.А. Чернышев [103-106], В.Л. Бидерман [11, 12], В.Н. Макушин [56], М.В. Хвингия [96-99], Д.Ф. Полищук [65] и др. Сделанные ими работы позволили решить основные вопросы теории пружин в области колебаний, устойчивости, прочности, удара, основываясь на модели эквивалентного прямолинейного бруса. В МГТУ им. Н.Э. Баумана активно разрабатывается теория пространственных стержней В.А. Светлицким [77-80], О.С. Нарайкиным [60, 79], а также их коллегами и учениками. Проблемы динамики и прочности пружин за рубежом рассматривались такими учеными, как Мидзуно Macao, Симидзу Хироши, Иноуэ Оункичи, Иосинаги, В.Бирнбаумом, Дж. Диком [59, 98] и др.

Несмотря на большое количество работ до конца проанализировать все аспекты нелинейного поведения винтовых цилиндрических пружин к настоящему времени полностью не удалось.

Основной задачей данной работы является разработка комплексной численной методики для статических и динамических расчетов упругого элемента, используемого в качестве рабочего органа в специфическом оборудовании - пружинных аппаратах используемых для измельчения и грохочения сыпучих материалов.

Особенностями работы винтовых цилиндрических пружин в грохотальном оборудовании является сочетание существенного нелинейного предварительного статического деформирования с динамическим характером нагружения в процессе функционирования. Характерный процесс деформирования пружины в процессе сборки и работы смесительного и помольно-грохотального оборудования показан на рис. 2.6.

Проблему анализа можно условно разделить на два взаимосвязанных этапа. При установке в рабочее положение (см. рис. 2.6. 1-этап) пружина поджимается и (или) изгибается, что вызывает необходимость определения её предварительного напряженно-деформированного состояния. Поэтому на первом этапе исследуется статическая задача, в процессе решения которой определяется геометрическая форма и напряженно-деформированное состояние (НДС) предварительно деформированной винтовой цилиндрической пружины.

1 этап а) б)

Рис. 2. Деформирование рабочего органа мельницы: 1 этап - установка, 2 этап - нагружение пружины крутящим моментом

Статическая задача исследования процесса предварительного деформирования пружины является геометрически нелинейной и сводится к решению двухпараметрической нелинейной краевой задачи. В качестве независимых внешних параметров деформирования могут выступать осевое поджатие и угол относительного поворота торцов.

Принципиальным является вопрос о выборе основных разрешающих соотношений, позволяющих описывать большие перемещения, реализующиеся в винтовой цилиндрической пружине при ее изгибе и поджатии.

В качестве исходных соотношений могут быть использованы соотношения, описывающих нелинейную деформацию гибкого нерастяжимого пространственного стержня в рамках справедливости гипотезы Эйлера-Бернулли, приведенные в монографии В.А. Светлицкого [78]. В этом случае проблема сводится к решению нелинейной двухточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 12 порядка.

Расчетная схема пространственного стержня эффективно применялась для решения ряда задач, связанных с расчетом пространственных стержней в работах Гайдайчука В.В. [33], Кравцова В.И. [52], Наумова A.M. [61], однако, учет отдельных особенностей процесса деформирования винтовых цилиндрических пружин, в частности контакта витков, с ее помощью, в силу возникающих вычислительных сложностей, представляется весьма проблематичным.

Альтернативным представляется расчет конструкции с использованием метода конечных элементов, зарекомендовавшим себя как мощное средство для решения инженерных задач [41, 117]. Вместе с тем, на этапе проектирования использование одного только конечно-элементного подхода проигрывает в плане трудоемкости комплексным подходам расчета и проектирования конструкций. При комплексном исследовании на первоначальном этапе синтеза рациональные параметры конструкции определяются с помощью упрощенных аналитических и (или) численных моделей. Более трудоемкий конечно-элементный анализ проводится на завершающем этапе проектирования в форме поверочных расчетов для уточнения предварительно найденных параметров конструкции. Используемая в диссертации методика следует в русле изложенного выше подхода.

Исследование нелинейного деформирования пружины в случае плоского изгиба может быть выполнено на основе приближенного метода, полученного на основе расчетной схемы эквивалентного бруса (метод эквивалентных характеристик) [11, 67, 96, 98, 99 и др.], которая хотя и уступает в общности модели пространственного стержня, однако, позволяет довести задачу до числа при меньших вычислительных затратах. Пружина в данном случае заменяется гибким эквивалентным брусом, гипотетическая ось которого совпадает с осью пружины. Брус наделяется жесткостью на растяжение-сжатие, изгибной и сдвиговой жесткостями, соответствующими характеристикам реальной пружины.

Результаты первого (статического) этапа используются как исходные для анализа динамических характеристик пружины, проводимых на втором этапе. При анализе динамических характеристик исследуется задача на собственные значения для уравнений динамического равновесия [78, 79], линеаризованных относительно достигнутого на первом этапе предварительного напряженно-деформированного состояния. Колебания считаются малыми.

Следует отметить, что использование возросших возможностей современных ЭВМ для решения обсуждаемого класса прикладных задач, в том числе мощных программных комплексов, таких как А^УБ [8, 45, 112, 114], МА8ТКАЫ [64] и т.д. вопреки ожиданиям, не всегда приводит расчетчика к желаемым результатам. Попытки формального использования мощных вычислительных средств для исследования поведения анализируемых в работе конструкций без предварительного анализа на основе более простых моделей, могут оказаться неудачными, а в тех случаях, когда решение все же удается получить, трудозатраты и время счета на ЭВМ оказываются неоправданно большими.

Проведенное в работе сопоставление различных расчетных схем показало, что каждая из них имеет свои недостатки и преимущества, поэтому рационально комплексное применение нескольких методик. На предварительном этапе проектирования целесообразно использовать упрощенную схему эквивалентного бруса, позволяющую определить примерные размеры пружины и параметры процесса предварительного деформирования. В рамках рассматриваемой прикладной задачи использование на предварительной стадии расчетной схемы пространственного стержня не приводит к ощутимым преимуществам, поскольку, так или иначе, на завершающем этапе приходится обращаться к методу конечных элементов.

Как уже отмечалось, по причине относительной трудоемкости проводить вариантные расчеты задачи методом конечных элементов на предварительном этапе нежелательно.

Метод конечных элементов следует использовать для «чистовых» расчетов на завершающем этапе проектирования, после определения всех примерных параметров агрегата.

Разработанная комплексная методика показала свою эффективность и может быть рекомендована для расчета и проектирования рабочих органов пружинных грохотов.

Актуальность работы определяется необходимостью исследования и решения важной прикладной научно-технической задачи, посвященной расчету и проектированию рабочих органов винтовых пружинных грохотов, улучшению их качеств, потребительских свойств технологического процесса и разработке принципиально новых конструкций, соответствующих современному мировому уровню.

Практическая ценность работы определяется разработкой методики, алгоритма и прикладного программного обеспечения, позволяющих проводить анализ и проектирование рабочих органов в виде предварительно деформированных винтовых цилиндрических пружин, используемых в современном смесительном и помольно-грохотальном технологическом оборудовании; получением новых результатов, связанных с расчетом и анализом рабочих органов различных типоразмеров; выдачей рекомендаций по рациональному проектированию элементов с учетом предварительного деформирования.

Результаты диссертационной работы и разработанное программное обеспечение внедрены в практику проектирования рабочих органов смесительного и помольно-грохотального оборудования в У 41111 КБ «Промышленные технологии и комплексы» г. Могилев, Беларусь, ООО «Литейно-механический завод» г. Павловский Посад, М.О., Россия.

Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка литературы из 117 наименований и приложений.