Расчёт прочности фиброармированных элементов на основе дифференцированного учёта сопротивления бетона и фибр тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Суханов Андрей Владимирович

• Суханов Андрей Владимирович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Суханов Андрей Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ И МЕТОДОВ РАСЧЁТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ФИБРОВЫМ АРМИРОВАНИЕМ

1.1 Технологии создания железобетонных конструкций с фибровым армированием, их особенности и влияние на работу под нагрузкой

1.2 Методы расчёта железобетонных конструкций с фибровым армированием и направления их совершенствования

1.3 Существующие расчётные диаграммы деформирования бетона

1.3.1 Нормативные диаграммы деформирования бетона

1.3.2 Диаграммы деформирования бетона на основе изменения секущего модуля упругости

1.4 Особенности работы стальной фибровой арматуры в бетоне

1.5 Выводы по главе

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ БЕТОНА, ФИБР И ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИК, ОБОРУДОВАНИЯ И МАТЕРИАЛОВ

2.1 Исходные материалы для исследований

2.2 Особенности испытательного и регистрирующего оборудования

2.3 Методики экспериментальных исследований и их особенности

2.3.1 Оригинальная методика экспериментальных исследований прочности стальных фибр и их анкеровки в бетоне

2.3.2 Методика исследований работы фибр в фибробетонных элементах

2.3.3 Особенности методики исследования работы фибробетонных изгибаемых элементов

2.3.4 Методика исследования работы и анкеровки фибр, расположенных под разными углами к оси приложения нагрузки

2.4 Выводы по главе

3 ИССЛЕДОВАНИЯ БЕТОНА, ФИБР, ИХ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ И ВЗАИМОВЛИЯНИЯ

3.1 Экспериментальные исследования работы бетона при осевом сжатии и растяжении

3.2 Экспериментальные исследования работы фибр при растяжении

3.3 Исследование анкеровки одиночной стальной фибры в бетоне

3.4 Исследование влияния усадки на анкеровку прямой стальной фибры

в бетоне

3.5 Экспериментальные исследования взаимовлияния стальных фибр, равнонаправленных и параллельных усилию в бетоне

3.6 Выводы по главе

4 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТА ФИБРОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРИРОВАННОГО УЧЁТА БЕТОНА И ФИБР

4.1 Экспериментальные исследования прочностных и деформативных свойств фибробетонов при хаотичном и упорядоченном расположением фибр

4.2 Совершенствование расчетных зависимостей для характеристик и диаграмм деформирования фибробетона на основе интегрированного учета бетона и фибр

4.3 Рекомендации по построению диаграмм деформирования фибр в растянутой зоне изгибаемых элементов и координаты их характеристических точек

4.4 Выводы по главе

5 РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНЫХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ПО ВЕРОЯТНОСТНОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ОРИЕНТАЦИИ ФИБР ПО ВЫСОТЕ И ШИРИНЕ СЕЧЕНИЯ ИЗГИБАЕМЫХ ФИБРОЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО УЧЕТА БЕТОНА И ФИБР

5.1 Вероятностно-статистическое моделирование распределения фибр в стержневых фибробетонных элементах

5.2 Численные исследования распределения вероятностей ориентации фибр по высоте сечения фиброармированных балок

5.3 Комплексные численные исследования распределения вероятностей ориентации фибр по высоте и ширине сечения изгибаемых фиброармированных элементов

5.4 Предложение вероятностной математической модели распределения значений углов наклона фибр в сечении фиброармированных балок и ее апробация

5.5 Выводы по главе

6 ИНКРЕМЕНТАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ НЕЛИНЕЙНОГО РАСЧЁТА ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ФИБРОБЕТОНА И ЕГО ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

6.1 Детерминированная математическая модель и алгоритм анализа напряжённо-деформированного состояния изгибаемых элементов

с фибровым и линейным армированием

6.2 Инкрементальный алгоритм нелинейного расчёта изгибаемых элементов с фибровым армированием

6.3 Программная реализация предложенного алгоритма

6.4 Экспериментальные исследования и сходимость опытных данных с теоретическими

6.5 Выводы по главе 6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ. Документы о внедрении результатов работы

90

94

97

105

105

109

120

125

129

129

136

146

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчёт прочности фиброармированных элементов на основе дифференцированного учёта сопротивления бетона и фибр»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. В настоящее время всё большее значение приобретает выбор математических моделей, адекватно описывающих напряженно-деформированное состояние железобетонных конструкций.

Появление новых материалов и композитов требует развития методов расчета конструкций из них на всех стадиях работы и норм по проектированию, а также необходимости широкого использования компьютерных технологий.

Одним из перспективных строительных конструкций являются сталефибробетонные. Теорией расчета конструкций из сталефибробетона занимались А. Бентур, В.М. Бондаренко, В. П. Вылегжанин, Я. А. Завицкис, А.С. Залесов, Н.И. Карпенко, Л.Г. Курбатов, И.А. Лобанов, Л.Р. Маилян, Г.В. Мурашкин, А. Пупурс, Ф. Н. Рабинович, В.П. Романов, Дж.П. Ромуальди, К.В. Талантова, Дж. Эджингтон, Ф.Ц. Янкелович и др.

Исследования показали, что добавление фибр в матрицу композита существенно повышает эмпирическую дисперсию вероятностных факторов, влияющих на прочность, днформативность и трещиностойкость конструкций. Но для повышения точности расчётов элементов, армированных стальной фиброй, необходимы исследования работы как единичных фибр в бетоне, так и их распределения и ориентации в матрице композита и их моделирования.

Использование компьютерных технологий с помощью нелинейной деформационной модели позволяет решать многофакторные задачи с учётом фактического напряжённо-деформированного состояния фибробетонных конструкций, а внедрение программных методов неразрушающего контроля даёт возможность прогнозировать надёжность конструкций.

Основу современных моделей работы фиброжелезобетона составляют диаграммы деформирования (состояния) фибробетона, являющиеся обобщенной интегрированной характеристикой его материалов - бетона и фибр.

В соответствии с современным путем развития теории железобетона

предлагается использовать дифференцированный учет характеристик и

диаграмм деформирования бетона и фибр в расчетах элементов с помощью

4

деформационной модели с учётом нелинейных свойств материалов. В качестве инструмента оценки конструкций из фибробетона выбрана также имитационная математическая модель, механические характеристики композита в которой рассчитываются с использованием зависимостей, полученных по результатам широкомасштабных экспериментов с единичными фибрами и фибробетонными образцами при различных нагружениях. Предложенная математическая модель и разработанный инкрементальный алгоритм положены в основу созданных программ для ЭВМ для расчета фиброжелезобетонных элементов на основе дифференцированного учёта сопротивления бетона и фибр.

Степень разработанности проблемы. Изучением работы строительных конструкций, армированных стальной фиброй, с использованием диаграммных методов занимались Адамов А.Л., Адищев В.В., Байков В.Н., Вылегжанин В.П., Карпенко Н. И., Лемыш Л.Л., Маилян Л.Р., Митасов В.М., Мурашкин Г. В., Ржаницын А. Р., Черноусов Н.Н. и др. и Bentur A., Cox H. L., Greszczuk L.B., Hognested E. A., Laranjeira F., Lawrence P., Löfgren I., Pupurs A., Sargin M., Shah S. P., Stang H. и др. ученые. Однако задачам вероятностного моделирования и совершенствованию расчётов фибробетонных элементов на основе дифференцированного учёта сопротивления бетона и фибр практически не уделено внимания. Имеются нерешенные задачи и в области аналитического исследования диаграмм работы единичной фибры в трещине сечения элемента.

Многие вопросы, связанные с вероятностным моделированием распределения фибр в матрице композита исследованы недостаточно. Не реализован механизм выбора распределения значений угла наклона фибр к оси балки как случайной величины. Мало исследован дифференцированный учёт сопротивления бетона и фибр в расчётах на прочность, особенности работы единичной фибры в бетоне, прочности анкеровки и влияющих на неё факторов, а также взаимовлияния стальных фибр при выходе из бетона.

Цель работы - совершенствование диаграммных методов расчёта прочности, деформативности и трещиностойкости фиброжелезобетонных

элементов на основе дифференцированного учёта сопротивления бетона и фибр.

5

Задачи исследования:

- разработка оригинальной универсальной испытательной установки и экспериментальные исследования работы, анкеровки и взаимовлияния одиночных и групп фибр, бетона на растяжение, а также фибробетонных изгибаемых элементов;

- вывод расчетных зависимостей для определения прочностных и деформативных характеристик и диаграмм деформирования бетона и фибр, а также длины зоны анкеровки и диаграмм «нагрузка-смещение» фибр, произвольно ориентированных к оси действия нагрузки;

- получение зависимостей для описания диаграмм деформирования фибробетона на сжатие и растяжение на основе переменных секущих модулей упругости, а также его прочностных и деформативных характеристик;

- создание и оптимизация вероятностных математических моделей распределения, ориентации и глубины заделки фибр по высоте и ширине сечения фибробетонного элемента;

- разработка на основе детерминированной математической модели НДС изгибаемых фиброармированных элементов инкрементального алгоритма нелинейного расчёта изгибаемых элементов с дифференцированным учётом сопротивления бетона и фибр;

- создание программ для ЭВМ, позволяющих производить расчет прочности, деформативности и трещиностойкости фиброармированных элементов на основе дифференцированного учёта сопротивления бетона и фибр.

Методы исследования - вероятностно-статистические методы, методы математического моделирования и численного эксперимента, как двуединого процесса создания и исследования математических моделей.

Работа соответствует пп.1, 2, 3 паспорта специальности 2.1.1:

1. Построение и развитие теории, разработка аналитических и вычислительных

методов расчёта механической безопасности..., рационального проектирования

и оптимизации конструкций... 2. Разработка физических и численных методов

экспериментальных исследований ...несущих и ограждающих конструкций,

6

конструктивных свойств материалов. 3. Развитие теории и методов оценки напряжённого состояния,.. строительных конструкций, ... .

Научная новизна работы:

1. Предложены оригинальные методики экспериментальных исследований работы одиночных и групп фибр, бетона на растяжение, а также фибробетонных изгибаемых элементов; разработана универсальная испытательная установка и оригинальные приспособления к ней, на которые получены 4 патента РФ на изобретения.

2. На разработанной универсальной испытательной установке проведены пионерные экспериментальные исследования работы фибр в бетоне при их различных плотности, распределении и ориентации, доказана универсальность установки и ее применимость для широкого круга задач.

3. Предложена аналитическая зависимость, связывающая напряжения при выдёргивании фибр и относительные усадочные деформации, а также расчетные диаграммы «нагрузка-смещение» фибр в бетоне для расчётов строительных конструкций по диаграммной методике.

4. На основе дифференцированного учёта работы бетона и фибр предложены зависимости для вычисления координат характеристических точек диаграмм деформирования фибр в растянутой зоне изгибаемого фиброармированного элемента на стадии упругой и псевдопластической работы материала, позволяющие рассчитывать напряжения в нормальном сечении элементов диаграммным методом.

5. Предложена детерминированная математическая модель НДС нормальных сечений изгибаемых элементов с фибровым и линейным армированием, на ее базе создан инкрементальный алгоритм нелинейного расчёта изгибаемых фиброармированных элементов на основе дифференцированного учёта сопротивления бетона и фибр.

6. Предложены вероятностные математические модели распределения и

ориентации фибр по высоте и ширине сечения фибробетонного элемента,

определены расчётные параметры функций плотности вероятностей

7

нормального распределения, позволяющие строить адекватные вероятностные модели распределения и ориентации фибр в фиброармированных элементах.

Практическая значимость работы:

1. Разработаны оригинальные экспериментальная установка и методика определения прочностных и деформативных свойств бетона, фибробетона и элементов из них, на которые получены 4 патента РФ на изобретения и благодаря которым получены новые пионерные экспериментальные данные.

2. Создан программный комплекс из 4 программ, на которые получены свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ, позволяющий моделировать напряженно-деформированное состояние фиброармированных балок на основе предложенных математических моделей и оценивать их по прочности, деформативности и трещиностойкости.

3. Дифференцированный учет сопротивления бетона и фибр, реализованный в разработанном программном комплексе, дает возможность обоснованного снижения материалоемкости конструкций, контролировать влияние распределения и ориентации фибрового армирования на работу сжатой и растянутой зон изгибаемых элементов.

На защиту выносятся: - инкрементальный алгоритм нелинейного расчёта изгибаемых фиброармированных элементов на основе дифференцированного учёта сопротивления бетона и фибр и детерминированной математической модели НДС нормальных сечений изгибаемых элементов с фибровым и линейным армированием;

- вероятностные математические модели распределения и ориентации фибр по высоте и ширине сечения фибробетонного элемента, расчётные параметры их функций плотности вероятностей нормального распределения, позволяющие строить адекватные вероятностные модели распределения и ориентации фибр в фиброармированных элементах;

- аналитическая зависимость, связывающая напряжения при выдёргивании фибр и относительные усадочные деформации и расчетные диаграммы «нагрузка-смещение» фибр в бетоне для расчётов по диаграммной методике;

- зависимости для вычисления координат характеристических точек диаграмм деформирования фибр в изгибаемых фиброармированных элементах на основе дифференцированного учёта работы бетона и фибр на стадии упругой и псевдопластической работы материала, позволяющие рассчитывать напряжения в нормальном сечении элементов диаграммным методом;

- программный комплекс из 4 программ, на которые получены свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ, позволяющий моделировать напряженно-деформированное состояние фиброармированных балок на основе предложенных математических моделей и оценивать их по прочности, деформативности и трещиностойкости.

- оригинальные методики экспериментальных исследований работы одиночных и групп фибр, бетона на растяжение и фибробетонных изгибаемых элементов и универсальная испытательная установка с оригинальными приспособлениями, на которые получены 4 патента РФ на изобретения, а также результаты пионерных экспериментальных исследований работы фибр в бетоне при их различных плотности, распределении и ориентации.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечена методически обоснованным комплексом исследований с использованием современных средств измерений и сопоставлением данных, полученных разными методами с экспериментальными результатами, применением вероятностно-статистических методов обработки результатов экспериментов.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в: практическое проектирование (ОАО «КАББАЛКАГРО-ПРОМСТРОЙ», ООО «СевКавНИПИагропром», СРО Ассоциация «Объединение строителей Южного и Северо-Кавказского округов», СРО «Союз строителей Республики Дагестан»), учебный процесс (ФГБОУ ВО

ДГТУ, КБГУ им. Х.М. Бербекова, Кабардино-Балкарская государственная сельскохозяйственная академия).

Апробация работы. Результаты работы доложены и одобрены на международных и региональных научно-практических конференциях: «Научная дискуссия: вопросы технических наук», «Актуальные вопросы науки» (Москва-2013,2014), «Актуальные вопросы технических наук в современных условиях» (Санкт-Петербург-2017), «Технические науки - от теории к практике» (Новосибирск-2013), «World science: problems and innovations» (Пенза-2016), «Механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов» (Воронеж-2013-2024), «Технические науки: от теории к практике» (Ростов н/Д-2014-2024), «Современная наука: тенденции развития» (Краснодар-2013), «Проблемы технических наук» (Липецк-2013-2024)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 44 работы, в т.ч. 15 - в изданиях ВАК, получено 4 патента на изобретения, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ и 23 - в других изданиях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов, списка использованной литературы из 128 источников и приложений. Она изложена на 172 страницах текста, включая 90 рисунков и 17 таблиц.

Работа выполнена под руководством академика РААСН, доктора технических наук, профессора Л.Р. Маиляна.

Автор выражает благодарность кандидату технических наук, доценту Н.Н. Черноусову за ценные советы и помощь при подготовке работы.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ И МЕТОДОВ РАСЧЁТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ФИБРОВЫМ АРМИРОВАНИЕМ

1.1 Технологии создания железобетонных конструкций с фибровым армированием, их особенности и влияние на работу под нагрузкой

Несмотря на неоспоримые достоинства сталефибробетона (СФБ),

использование конструкций из него в строительстве до недавнего времени сдерживалось отсутствием массового производства в стране стальной фибровой арматуры и её высокой стоимостью. В настоящее время в особой экономической зоне промышленно-производственного типа в Липецкой области налажено производство стальной фибры Dramix с одиночными отгибами на концах по технологии бельгийской фирмы «Бекарт». Продукция компании широко применяется в России при строительстве туннелей, шахт, дорог и мостов, а также используется при армировании сборного железобетона и промышленных полов.

Серьёзным недостатком бетона является хрупкость разрушения, которая возникает в результате практически мгновенного распространения трещин после незначительной пластической деформации. Разработка новых эффективных композиционных материалов с использованием стальных фибр способствует решению проблем, связанных с трещинообразованием. Практическое применение бетонов, армированных стальным фибрами, может быть существенно увеличено при получении более подробной и достоверной информации об их уникальных свойствах и характеристиках [1, 2, 3].

Современные технологии создания конструкций с фибровым армированием предусматривают использование различных видов фибр: базальтовые, полипропиленовые, углеродные и другие [20, 21, 22]. Однако одним из наиболее перспективных является фибробетон, армированный стальной фиброй. Целесообразность применения именно стальной фибры: фибровое армирование в ряде случаев существенно сокращает или полностью исключает арматурные работы и позволяет совместить технологические операции приготовления бетонной смеси и её армирования, что позволяет

сократить трудовые затраты; бетон, армированный стальной фиброй по своим свойствам практически аналогичен бетону с удвоенным количеством арматуры, но армирование фиброй дешевле; стальная фибра обладает коррозионной и износостойкостью; стальная фибра может применяться в нестандартных конструкциях, где проблематично использовать линейную арматуру [19].

Важное преимущество фибрового армирования заключается в простоте технологической реализации в условиях стройплощадки. При этом фибровое армирование теоретически способно заменить предварительное напряжение растянутой арматуры до определенной его степени, в случаях, когда, компенсируемый преднапряжением момент образования трещин будет сравним с эффектом от увеличения прочности фибробетона на растяжение [1, 12]. Но на практике замена преднапряжения арматуры фибровым армированием труднореализуема из-за таких недостатков технологии как неравномерность распределения фибр по объёму бетонной смеси и хаотичность её расположения. Данные недостатки технологии не позволяют получить максимально возможные приросты прочности при сжатии и растяжении [1, 14].

Технологиям фибробетона с агрегированным ориентированным фибровым армированием и изучению их характеристик посвящены работы Маиляна Л.Р., Шилова П.А. [1, 8, 12, 13, 79]. Изучению технологий производства сталефибробетонных конструкций, влиянию технологических параметров изготовления сталефибробетона на его свойства и развитию методов математического моделирования для определения зависимости прочностных характеристик сталефибробетона от технологических факторов посвящены работы Талантовой К.В. и Лобанова И.А. [15, 16, 17, 18].

Как показали исследования композиционных материалов на хрупких

матрицах, влияние фибр наиболее эффективно проявляются на стадии

формирования и раскрытия трещин [4, 5]. При этом одним из определяющих

факторов поведения каждого волокна является его ориентация относительно

плоскости распространения трещины. Методы дисперсного армирования

предусматривают возможность получения направленной и свободной

12

ориентации фибр в бетоне [8, 9, 10]. Ориентацию фибр возможно осуществить при армировании бетона короткими и длинными волокнами. В особенности это актуально для стальных волокон, ориентация которых в бетоне осуществляется с использованием магнитного поля [5, 6]. Свободная ориентация стальных фибр в бетоне позволяет создать инвариантность физических свойств композиционного материала, что может служить преимуществом в конкретных эксплуатационных условиях работы сталефибробетона. Вопрос влияния хаотично расположенных в бетоне стальных волокон на работу конструкции под нагрузкой остаётся в настоящее время малоизученным по причине сложности комплексной оценки всех возможных факторов, влияющих на работу отдельного стального волокна в процессе развития трещины [7, 11].

Влияние технологии создания железобетонных конструкций с фибровым

армированием на работу конструкции под нагрузкой рассматривается в [8, 15,

19]. Результаты их позволяют сделать однозначный вывод: основным

фактором, характеризующим прочность армированных фибрами конструкций,

являются содержание распределение и ориентация в них фибр. Механические

(прочность, трещиностойкость и деформативность) свойства фибробетона при

испытаниях одинаковых образцов имеют колебания, которые обычно

объясняются неравномерностью распределения фибр в бетоне [19]. Хаотичное

армирование бетона дискретными стальными волокнами приводит к

изменчивости прочностных свойств композиционного материала, что может

служить преимуществом для случаев, когда в сечении балок действует

множество внутренних факторов. Ориентированное армирование, безусловно,

способствует оптимизации механических характеристик и прочностных

свойств фибробетона для ситуации с постоянной и предсказуемой нагрузкой,

однако такое армирование может оказаться неоптимальным, если нагрузка на

конструкцию носит циклический или вероятностный, непредсказуемый

характер (например, ветровая нагрузка или нагрузка перемещающихся грузов).

Таким образом, технология создания железобетонных конструкций с фибровым

армированием (ориентированное или беспорядочное армирование) должна

13

выбираться в зависимости от особенностей и вида нагрузки, которая будет воздействовать на конструкцию [17, 23, 24].

Обобщая вышеизложенное, можно заключить, что в связи с расширением использования стержневых железобетонных конструкций при возведении сложных, специальных строительных объектов (высотных сооружений, гидросооружений), элементы которых могут испытывать знакопеременные и динамические нагрузки, появляется необходимость всестороннего исследования механики работы таких конструкций для случаев, когда они армированы стальными фибрами, ориентированной под разными углами к плоскости возникновения потенциальных трещин.

1.2 Методы расчёта железобетонных конструкций с фибровым армированием и направления их совершенствования

На ранней стадии изучения бетонов, армированных стальной фиброй,

были разработаны теоретические основы механики фибробетона, изложенные в работах Некрасова В.П., Ромуальди Дж.П, Батсона Г.Б. [41, 42, 43]. Отдельные разделы механики работы бетонов, армированных ортогонально расположенной дисперсной арматурой, и описание их деформативных характеристик было приведено Аболиньшем Д.С. [44]. Для бетонов, армированных неупорядоченными стальными волокнами, с помощью общих соотношений и правил преобразования тензоров исследователями Кравинскисом В.К. и Завицкисом Я.А. были получены формулы для вычисления деформативных характеристик [45].

Современные методы расчёта и аналитические способы определения прочностных характеристик железобетонных конструкций с фибровым армированием изложены в работах Карпенко Н.И. [30, 31, 32], Рабиновича Ф.Н. [27, 28, 29], Талантовой К.В. [16, 25, 26], Романова В.П. [52, 53]. Их исследования показывают, что прочность и деформативные характеристики железобетонных конструкций, армированных стальными фибрами, прямо зависят от типа фибр и состава бетона. Общий вывод, который можно сделать,

обобщив современные исследования, формулируется следующим образом: стальные фибры являются структурообразующим компонентом фибробетонов и при проектировании конструкции на их основе необходимо подбирать характеристики фибр (диаметр, отношение длины фибры к её диаметру, расчётное сопротивление фибр, тип волокна), соответствующие эксплуатационным требованиям, и с учётом этих характеристик выбирать составляющие исходного бетона, с последующим проектированием и подбором состава СФБ смеси [37, 36].

Трудности описания свойств фибробетонов физическими моделями привели многих авторов к выводу о целесообразности изучения этого материала, как абстрактного объекта, используя эмпирические методы [46]. Широко применяется также статистический подход, описанный в работах Болотина В.В. и Хорошуна Л.П. [47, 48, 49].

Для фибробетонов с высокопрочными стальными волокнами современные исследователи отдают преимущество методам, учитывающим характер разрушения этих материалов, т.е. выдёргивание волокон, потерявших сцепление с бетоном [10, 24, 50]. Развитие модели сопротивления фибробетона, основанной на механике разрушения и учитывающей работу фибр в трещине, изложено в работах Келли А. [51]. Романовым В.П. предложен подход, при котором учитываются различные возможные виды разрушения фибробетона [52, 53].

Таким образом, задача расчётной теории - установить связь параметров материала с его свойствами в виде математических зависимостей для бетонов, армированных фибрами - решалась с принципиально различных позиций. Современные расчётные методы связаны с построением математических и компьютерных моделей раскрытия трещин в фибробетонах и учитывают широкий набор факторов, оказывающих влияние на рост трещины: прочность матрицы СФБ, адгезию фибры и бетона, геометрические характеристики и форму волокон, ориентацию фибр к плоскости раскрытия трещины, взаимовлияние фибр.

Современные нормативные документы позволяют выполнять расчёт железобетонных элементов вплоть до разрушения с применением инженерных методов и по деформационной модели с использованием диаграмм деформирования бетона и арматуры [54, 55, 56], что позволяет при линейном законе распределения деформаций по высоте сечения элемента определять напряжения бетона или арматуры. Фактически расчет по деформационной модели сводится к подбору таких значений средних деформаций бетона сжатой зоны и растянутой арматуры, при которых в сечении с трещиной удовлетворяются условия равновесия. Наиболее точно отразить фактическое состояние железобетонных конструкций под нагрузкой позволяет нелинейно-деформационная модель, предложенная Байковым В.Н., Карпенко Н.И., Расторгуевым Б.С. [57, 58, 59]. Основу ее составляют условия равновесия нормального сечения изгибаемого элемента, разделённого на конечные прямоугольные участки малой высоты с отдельным выделением в них непрерывных волокон (арматуры) и стальных дискретных волокон (фибр) (рис. 1.1) [60]. Учёт физической нелинейности работы изгибаемого элемента производится с помощью математического описания диаграмм деформирования каждого участка сечения и применения шагово-итерационного метода, реализующего способ упругих решений Ильюшина А.А. [61, 62].

Рис. 1.1. Схема поперечного сечения изгибаемого элемента с непрерывными и

дискретными волокнами

Теоретические основы диаграммного метода расчёта стержневых элементов из армированного бетона подробно рассмотрены Радайкиным О.В. и Карпенко С.Н. [56, 64], а также в правилах проектирования [69]. Суть методики расчёта заключается в том, что решение нелинейной задачи получается в виде последовательности решений линейных задач, сходящихся к результату.

Для случая, когда стержневой элемент армирован непрерывными (арматурой) и дискретными волокнами (фибрами) условия равновесия внешних и внутренних сил при любом загружении записываются в виде [69]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Суханов Андрей Владимирович, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Маилян, Л.Р. Технология изготовления фибробетона с агрегированным ориентированным фибровым армированием и исследование его характеристик / Л.Р. Маилян, П.А. Шилов // Эксперт: теория и практика. - 2023. - № 2 (21). - С. 53-59.

2. Stelmakh, S.A. Quantitative and qualitative aspects of composite action of concrete and dispersion-reinforcing fiber / S.A. Stelmakh, E.M. Shcherban, A. Beskopylny, L.R. Mailyan, B. Meskhi, V. Varavka // Polymers. - 2022. - Т. 14. № 4. - p. 682.

3. Черноусов, Н.Н. Моделирование прочностных и деформативных свойств мелкозернистого цементно-песчаного бетона при осевом растяжении и сжатии / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов, А.В. Суханов // Строительные материалы. - 2013. - №10. - С. 12-14.

4. Zeyad, A.M. Effect of fiber types on fresh properties and flexural toughness of self-compacting concrete. / A.M. Zeyad // J. Mater. Res. Technol. - 2020. - 9. - pp. 4147-4158.

5. Hassan, A. Structural behaviour of self-compacting concrete columns reinforced by steel and glass fibre-reinforced polymer rebars under eccentric loads / A. Hassan, F. Khairallah, H. Mamdouh, M. Kamal // Eng. Struct. - 2019. - 188. - pp. 717-728.

6. Talantova, K.V. Developing Basic Data for Designing Steel Fiber Concrete Based Structures / K.V. Talantova // Indian J. Sci. Technol. - 2016. - 9. - 104305.

7. Корнеев, А.М. Математическое моделирование процесса взаимовлияния стальных фибр в сечении изгибаемого элемента из сталефиброшлакобетона / А.М. Корнеев, О.П. Бузина, А.В. Суханов, И.А. Шипулин // Фундаментальные исследования. - 2016. - № 4 (3). -С. 506-511.

8. Маилян, Л.Р. Челночная технология изготовления фибробетона с агрегированный распределением фибр и его конструктивные свойства. [Электронный ресурс] / Л.Р,, Маилян, А.В. Налимова, А.Л. Маилян, Э.С. Айвазян // «Инженерный вестник Дона», - 2011. - №4. -Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/714.

9. Корнеев, А.М. Вероятностная математическая модель оценки начальной надежности изгибаемых элементов, дисперсно-армированных дискретными волокнами / А.М. Корнеев, О.П. Бузина, А.В. Суханов, И.А. Шипулин // Фундаментальные исследования. - 2016. - № 9 (3). - С. 489-494.

10. Pupurs A. Fracture mechanics analysis of debond growth in a single-fiber composite under cyclic loading / A. Pupurs, J. Varna // Mechanics of Composite Materials. - 2011. - no 47. -pp. 109-124.

11. Черноусов, Н.Н. Исследование анкеровки стальной фибры в мелкозернистом шлакобетоне / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов, А.В. Суханов // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2015. - №5. - С. 117-126.

12. Маилян, Л.Р. Механическая технология создания направленной ориентации фибр в линейных фибробетонных и фиброжелезобетонных элементах / Л.Р. Маилян, П.А. Шилов, А.А. Шилов // Строительство и архитектура. - 2022. - Т. 10. - № 2. - С. 1-5.

13. Маилян, Л.Р. Механическая технология создания плитных фибробетонных и фиброжелезобетонных элементов с направленной ориентацией фибр в двух направлениях / Л.Р. Маилян, П.А. Шилов, А.А. Шилов // Строительство и архитектура. - 2022. - Т. 10. - № 2. - С. 6-10.

14. Маилян, Л.Р. Расчет прочности изгибаемых фибробетонных элементов с высокопрочной арматурой / Р.Л. Маилян, Л.Р. Маилян, А.В. Шилов // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1997. - № 4. - С. 4-7.

15. Талантова, К.В. О технологии производства сталефибробетонных конструкций / К.В. Талантова // Проектирование и строительство в Сибири. - 2003. - № 1. - С. 32-34.

16. Талантова, К.В. Математические модели зависимости прочностных характеристик сталефибробетона от технологических факторов / К.В. Талантова, В.К. Беспрозванных // Бетон и железобетон. - 2009. - № 1. - С. 16-19.

17. Лобанов, И.А. Технологические приемы улучшения прочностных характеристик фибробетона / И.А. Лобанов, А.В. Копацкий, К.В. Талантова // В книге: Дисперсно-армированные бетоны и конструкции из них. Тезисы докладов и сообщений. Госстрой Латвийской ССР, Министерство промстройматериалов Латвийской ССР, ЛатНИИСтроительства, Латвийское республиканское правление НТО стройиндустрии, ЛатИНТИ. - 1975. - С. 19-25.

18. Михеев, Н.М. Технология формования тонкостенных элементов конструкций на основе сталефибробетона / Н.М. Михеев, К.В. Талантова // Проектирование и строительство в Сибири. - 2008. - № 6. - С. 4.

19. Маилян, Л.Р. Фибробетон. Перспективы развития и применения / Л.Р. Маилян, А.Л. Маилян // Строительство и архитектура. - 2019. - Т. 7. - № 3. - С. 36-38.

20. Ищенко, А.В. Особенности фибры различного состава как элемента самоочищающейся поверхности / А.В. Ищенко, Ю.Н. Огурцова, В.В. Строкова // Вестник БГТУ имени В.Г. Шухова. - 2017. - №11. - С 24.

21. Щербань, Е. М. Влияние различных видов фибры на физико-механические свойства центрифугированного бетона / Е. М. Щербань, С. А. Стельмах, М. П. Нажуев [и др.]

// Вестник Евразийской науки. - 2018. - Т.10. - №6. - URL: https://esj .today/PDF/14SAVN618.pdf.

22. Маилян, Л.Р. Выбор видов волокон для дисперсного армирования изделий из центрифугированного бетона / Р.Л. Маилян, С.А. Стельмах, М.Г. Холодняк, Е.М. Щербань // Интернет-журнал «Науковедение», - 2017. - Т.9. - №4. - URL: http://naukovedenie.ru/PDF/71TVN417.pdf.

23. Balaguru Perumalsamy, N. Fiber-Reinforced Cement Composites / N. Balaguru Perumalsamy, S.P. Shah // NewYork. - McGraw-Hill. - 1992. - 530 p.

24. Bentur, A. Fibre Reinforced Cementitious Composites. Second edition / A. Bentur, S, Mindess // NewYork, USA. - Taylor & Francis. - 2007. - 604 p.

25. Талантова, К.В. Пути регулирования прочностных характеристик сталефибробетона / К.В. Талантова // Известия высших учебных заведений. Строительство. -2023. - № 11 (779). - С. 26-33.

26. Талантова, К.В. О совместной работе фиброармированного сечения и регулярной арматуры в сталефиброжелезобетонных элементах / К.В. Талантова // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2019. - № 5 (725). - С. 30-38.

27. Рабинович, Ф.Н. Композиты на основе дисперсно армированных бетонов / Ф. Н. Рабинович // Москва: Издательство АСВ. - 2004. - 560 с.

28. Рабинович, Ф.Н. Об оптимальных параметрах дисперсного армирования фибробетонных конструкцй / Ф. Н. Рабинович // Транспортное строительство. - 1998. - № 8. - С. 20.

29. Рабинович, Ф.Н. Влияние удельной поверхности армирующих волокон на эффективность работы сталефибробетонных конструкций / Ф. Н. Рабинович, Л. Л. Лемыш // Бетон и железобетон. - 1997. - № 3. - С. 23.

30. Карпенко, Н.И. Развитие диаграммного метода расчета конструкций из сталефибробетона на основе методики построения диаграмм-изохрон / Н. И. Карпенко, Г. А. Моисеенко // БСТ: Бюллетень строительной техники. - 2023. - № 6 (1066). - С. 20-23.

31. Карпенко, Н.И. Свойства высокопрочного сталефибробетона с минимальным эффективным содержанием фибры при нагружениях различной длительности / Н. И. Карпенко, Г. А. Моисеенко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2022. - Т. 18. - № 6. - С. 503-514.

32. Карпенко, Н.И. Исследование структурных деформаций мелкозернистого высокопрочного бетона и фибробетона с рациональным содержанием фибры / Н. И. Карпенко, С. С. Каприелов, И. М. Безгодов, Г. А. Моисеенко, М. В. Степанов // Известия

высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. - 2018. - № 3. - С. 227-230.

33. Черноусов, Н.Н. Железобетонные конструкции с использованием дисперсно-армированного шлакопемзобетона / Н.Н. Черноусов, И.И. Пантелькин // Москва: Издательство АСВ. - 1998. - 230 с.

34. Черноусов Н. Н. Высокопрочный дисперсно-армированный шлакопемзобетон / Н. Н. Черноусов, И. И. Пантелькин, А. П. Каравичев // Изв. вузов. Строительство и архитектура - 1981. - № 7. - С. 70-73.

35. Черноусов, Н.Н, Расчёт геометрических характеристик плоских сечений композитных и неоднородных материалов (с применением ПК) / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов, А.В. Суханов // Липецк: Издательство ГУ «РОГ Липецкая газета». - 2008. - 48 с.

36. Талантова, К.В. О методике проектирования состава сталефибробетонной смеси / К.В. Талантова // Актуальные проблемы строительного материаловедения: материалы Всероссийской научно-технической конф. Томск. - 1998. - С. 69-71.

37. Талантова, К.В. Сталефибробетон. Конструкции. Технология / К.В. Талантова // Вестник Евразийской науки. - 2020. - №4. - С. 69-71.

39. Krasnikovs, A. Post-cracking behaviour of high strength fiber concrete prediction and validation / A. Krasnikovs, O. Kononova, A. Khabbaz, E. Machanovsky, A. Machanovsky // World Academy of Science, Engineering and Technology. - 2011. - Vol.59. - p. 988-992.

40. Salna, R. Influence of fiber shape on the strength of steel fiber reinforced concrete / R. Salna, G. Marciukaitis // Modern building materials, structures and techniques. - 2010. - Vol.59. -p. 764-767.

41. Некрасов, В.П. Метод косвенного вооружения бетона. Новый железобетон / В.П. Некрасов // Москва: Транспечать, НКПС. - 1925. - 568 с.

42. Romualdi, J.P. The behavior of reinforced concrete beams with closely spaced reinforcement / J.P. Romualdi, G.B. Batson // ACI Journal. - 1963. - Vol.60. - p.751-761.

43. Romualdi, J.P. Mechanic of crack arrest in concrete / J.P. Romualdi, G.B. Batson // Proceedings of ASCE. - 1963. - Vol.89. - p.147-168.

44. Абольниш, Д.С. Тензор упругой податливости дисперсно-армированных бетонов. Автореферат канд. диссертации. - Рига. - 1963.

45. Завицкис, Я.А. Определение упругих постоянных бетона с хаотически ориентированным дисперсным армированием / Я.А. Завицкис, В.К. Кравинскис // В книге: Неразрушающие методы испытаний строительных материалов и конструкций. - Вып. 1. -Рига. - 1974. - с. 65-68.

46. Янкелович, Ф.Ц. Формализация априорных данных при исследовании свойств дисперсно армированного бетона / Ф.Ц. Янкелович // Вопросы строительства. - Рига. - 1974.

- Вып. 3. - с.144-151.

47. Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин // Москва. - 1961. - 199 с.

48. Болотин, В.В. К расчёту макроскопических постоянных сильно изотропных композитных материалов / В.В. Болотин, В.Н. Москаленко // Известия АН СССР. - 1966. -№3.

49. Хорошун, Л.П. Некоторые вопросы корреляционной теории структурно-неоднородных упругих тел / Л.П. Хорошун // Механика полимеров. - 1966. - №3.

50. Черноусов, Н.Н. Исследование анкеровки стальной фибры с одиночными отгибами по концам в цементно-песчаном бетоне / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов, А.В. Суханов, Б.А. Бондарев // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2014. -№1(52). - С. 112-117.

51. Келли, А. Высокопрочные материалы / А. Келли // Москва: Мир. -1976. - С. 192196.

52. Романов, В.П. Прочность фибробетона при растяжении / В.П. Романов, В.П. Вылегжанин // В книге: Исследование пространственных конструкций гражданских зданий.

- Ленинград: ЛенЗНИИЭП. -1976. - С. 51-65.

53. Романов, В.П. Структура армирования фибробетона и её влияние на предельные значения разрушающих нагрузок / В.П. Романов, В.П. Вылегжанин // В книге: Расчёт и проектирование пространственных конструкций гражданских зданий и сооружений. -Ленинград: ЛенЗНИИЭП. - 1975. - С. 64-75.

54. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. - ГУЛ НИИЖБ, ФГУП ЦПП. - 2004. - 53 с.

55. СП 52-104-2006. Сталефибробетонные конструкции. - Введ. 2003-03-10. - Москва: ФГУП ЦПП. - 2007. - 73 с.

56. Карпенко, С.Н. Диаграммный метод расчёта стержневых железобетонных конструкций, эксплуатируемых при воздействии низких климатических (до -70°С) и технологических (до -150°С) температур / С.Н. Карпенко, Н.И. Карпенко, В.Н. Ярмаковский // Строительные науки. - 2017. №1. - С.104-108.

57. Карпенко, Н. И. Общие модели механики железобетона // Москва: Стройиздат. -1996. - 419 с.

58. Карпенко, Н.И. К совершенствованию диаграмм деформирования бетона для

определения момента трещинообразования и разрушающего момента в изгибаемых

159

железобетонных элементах / Н.И. Карпенко, О.В. Радайкин // Строительство и реконструкция. - 2012. - № 3.

59. Расторгуев, Б.С. Расчет прочности нормальных сечений железобетонных элементов с учетом предельных деформаций материалов / Б.С. Расторгуев // Методы расчета и конструирования железобетонных конструкций: Сборник научных трудов МГСУ. — 1996.

60. Корнеев, А.М. Математическое моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния неоднородных сред с непрерывными и дискретными волокнами / А.М. Корнеев, О.П. Бузина, А.В. Суханов // Фундаментальные исследования. -2016. - № 8. - С. 39-44.

61. Ильюшин, А.А. Теория пластичности при простом нагружении тел, материал которых обладает упрочнением / А.А. Ильюшин // Прикладная математика и механика. -1947. - 11, вып. 2. - С.293-296.

62. Зубчанинов, В.Г. Общая математическая теория пластичности и постулаты макроскопической определимости и изотропии А.А. Ильюшина / Зубчанинов В.Г. // Вестник московского университета. Математика. Механика. - 2018. - №5. - С.29-46.

63. Корнеев, А.М. Детерминированная математическая модель и алгоритм анализа напряженно-деформированного состояния изгибаемых элементов с дискретными волокнами / А.М. Корнеев, О.П. Бузина, А.В. Суханов // Современные наукоемкие технологии. - 2016. -№ 9 (1). - С.57-62.

64. Радайкин, О.В. Теоретические основы диаграммного метода расчёта стержневых элементов из армированного бетона / О.В. Радайкин // Строительство и реконструкция. -2020. - №6 (92). - С.26-42.

65. Косарев, В.М. Экспериментально-теоретические исследования прочности и деформативности изгибаемых и центрально сжатых элементов сталефибробетонных конструкций при кратковременных воздействиях нагрузок: Канд. дисс. / В.М. Косарев. - Л.: 1982.

66. Косарев, В.М. Экспериментально-теоретические исследования прочности и деформативности изгибаемых и центрально сжатых элементов сталефибробетонных конструкций при кратковременных воздействиях нагрузок: Автореферат канд. дисс. / В.М. Косарев. - Д.: ЛПИ, 1982. - 20 с.

67. Карпенко, Н.И. К построению методики расчета стержневых элементов на основе диаграмм деформирования материалов / Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамедиев, М.И. Сапожников // Совершенствование методов расчета статически неопределимых железобетонных конструкций. - Москва: ЕОИИЖБ. - 1987. - С. 4-24.

68. Черноусов, Н.Н. Изгибаемые сталефиброшлакобетонные элементы / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов // Бетон и железобетон. - 2010. - № 4. - С. 7-11.

69. СП 360.1325800.2017. Конструкции из сталефибробетона. Правила проектирования. - Введ. 12.06.2018. - Москва: АО НИЦ Строительство НИИЖБ им. А.А. Гвоздева. - 2017. - 73 с.

70. Черноусов, Р.Н. Прочность и деформативность элементов конструкций транспортных сооружений на основе мелкозернистого сталефиброшлакобетона / Р.Н. Черноусов // Научный вестник Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. - 2011. - №1 (21). - С. 87-97.

71. Кузнецов, М.С. Совершенствование методики расчёта сталефибробетонных безнапорных водопропускных труб, изготовленных методом центрифугирования: Канд. дисс. / М.С. Кузнецов. - Екатеринбург. - 2007.

72. Павлов, А.П. Развитие и экспериментально-теоретические исследования сталефибробетона : Исследования в области железобетонных конструкций / А.П. Павлов. -№111. - 1976. - С. 2-7.

73. Степанова, Г.Г. К вопросу прогнозирования прочности сталефибробетона на растяжение при изгибе : Исследование и вопросы совершенствования арматуры, бетонов и железобетонных конструкций / Г.Г. Степанова // Волгоград. - 1974. - С. 33-38.

74. Янкелович, Ф.Ц. Прогнозирование упругих и прочностных свойств хаотически дисперсно-армированных сред / Ф.Ц. Янкелович, А.А. Калнайс // Конструкции и материалы в строительстве. Вопросы строительства. - Вып. VI - Рига: Звайгзне. - 1978. - С. 136-143.

75. Лобанов, И.А. Перспектива использования сталефибробетона в напорных трубах: Исследование и расчет экспериментальных конструкций из фибробетона / И.А. Лобанов, В.Ф. Малышев, К.В. Талантова // Ленинград: ЛенЗИИИЭП. - 1978. - С. 32-39.

76. Курбатов, Л.Г. Особенности проектирования и технологии изготовления сталефибробетонных конструкций / Л.Г. Курбатов, И.А. Лобанов // Ленинград: ЛДНТП. -1978. - 25 с.

77. Романов, В.Н. Практический расчет тонкостенных элементов конструкций из сталефибробетона при растяжении, сжатии и чистом изгибе: Исследование и расчет экспериментальных конструкций из фибробетона / В.Н. Романов, В.П. Вылегжанин // Ленинград: ЛенЗНИИЭП. - 1978. - С. 40-54.

78. Харлаб, В.Д. Статическая теория прочности фибробетона: Механика стержневых систем и сплошных сред. Вып. 10 / В.Д. Харлаб // Ленинград: ЛИСИ. - 1977. - С. 141-148.

79. Маилян, Л.Р. Агрегированное ориентированное фибровое армирование железобетонных изгибаемых элементов / Л.Р. Маилян, П.А. Шилов, П.А. Кайдас // Промышленное и гражданское строительство. - 2023. - № 7. - С. 16-21.

80. Laranjeira, F. Predicting the pullout response of inclined hooked steel fibers / F. Laranjeira, C. Molins, A. Aguado // Cement and concrete research. - 2010. - №40. - pp. 14711487.

81. Salna, R. Influence of fiber shape on the strength of steel fiber reinforced concrete / R. Salna, G. Marciukaitis // Modern building materials, structures and techniques. - 2010. - Vol.59. -p. 764-767.

82. Шилов, П.А. Изгибаемые железобетонные элементы с агрегированным ориентированным фибровым армированием как альтернативой линейному армированию сжатой и предварительному напряжению растянутой зон: Канд. дисс. / П.А. Шилов. -Ростов-на-Дону. - 2023.

83. Löfgren, I. Febre-reinforced concrete for industrial construction. Diss. - Göteborg. -Sweden. - 2005.

84. Li, V.C. From micromechanics to structural engineering / V.C. Li // The design of cementitious composites for civil engineering applications, Structural Eng. / Earthquake Eng. -Vol.10. - No.2. - July 1993. - pp. 37-48.

85. Li, V.C. Micromechanics of crack bridging in fibre-reinforced concrete / V.C. Li, H. Stang, H. Krenchel // Materials and Structures. - 1993. - Vol.26. - pp. 486-494.

86. Kullaa, J. Constitutive modelling of fibre-reinforced concrete under uniaxial tensile loading / J. Kullaa // Composites. - 1994. - Vol.25. - No.10. - pp. 935-944.

87. Voo, J.Y.L. Variable engagement model for fibre reinforced concrete in tension / J.Y.L. Voo, S.J. Foster // UNICIV Report R-420, School of Civil and Environmental Engineering. -University of New South Wales. - Australia. - 2003.

88. Адищев, В.В. К вопросу использования диаграмм деформирования бетона в расчете стержней, подверженных внецентренному нагружению и изгибу / В.В. Адищев, В.М. Митасов // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала. - Новосибирск: СГАПС. - 1996. - С. 55-59.

89. Байков, В.Н. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей / В.Н. Байков, С.В. Горбатов, З.А. Димитров // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. - 1977. - № 6. - С.15-19.

90. Бондаренко, В.М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона / В.М. Бондаренко, C.B. Бондаренко // Москва: Стройиздат. - 1982. - 288 с.

91. Веретенников, В.И. О влиянии размеров и формы сечения элементов на диаграмму деформирования бетона при внецентренном сжатии / В.И. Веретенников, A.A. Бармотин // Бетон и железобетон. - 2000. - №5. - С.27-30.

92. Залесов, A.C. Расчёт железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям / A.C. Залесов, Э.Н. Кодыш, Л.Л. Лемыш и др. // Москва: Стройиздат. - 1988. - 320 с.

93. Карпенко, Н.И. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры / Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамедиев, А.Н. Петров // Сб. научных трудов НИИЖБ «Напряжённо-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций». - Москва: Стройиздат. - 1986. - С.7-25.

94. Назаренко, В.Г. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви / В.Г. Назаренко, A.B. Боровских // Бетон и железобетон. - 1999. - №2. - С. 18-22.

95. Узун, И.А. Расчётные модели железобетонных элементов / И.А. Узун // Одесса: ИМК «Город мастеров». - 2000. - 248 с.

96. Забегаев, A.B. К построению общей модели деформирования бетона / A.B. Забегаев // Бетон и железобетон. - 1994. - №6. - С.23-26.

97. Панфилов, Д.А. Обзор существующих диаграмм деформирования бетона при сжатии в отечественных и зарубежных нормативных документах / Д.А. Панфилов, А.А. Пищулев, К.И. Гимадетдинов // Промышленное и гражданское строительство. - 2014. - №3. - С.80-84.

98. CEB-FIP Model Code 90 (1990). - Lausanne. - Switzerland, - 1991. - 460 p.

99. Eurocode 2, prEN 1992-1 (Final fraft). Design of concrete structures - Part 1: General rules and rules for buildings. - Brussels. - 2001. - 54 p.

100. Черноусов, Н.Н. Моделирование механики работы мелкозернистого цементно-песчаного бетона при осевом растяжении / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов, А.В. Суханов // Строительные материалы. - 2014. - № 3. - С.40-44.

101. Черноусов, Н.Н. Исследование механики работы мелкозернистого шлакобетона при осевом растяжении и сжатии / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов, А.В. Суханов // Строительные материалы. - 2014. - № 12. - С.59-63.

102. Карпенко, С.Н. Построение общей методики расчёта железобетонных стержневых конструкций в форме конечных приращений / С.Н. Карпенко // Бетон и железобетон. - 2005. - №1. - С.13-18.

103. Greszczuk, L.B. Theoretical studies of the mechanics of the fibre-matrix interface in composites, in interfaces in composites / L.B. Greszczuk // American Society for Testing and Materials, ASTM STP 452, Philadelphia, PA. - 1969. - pp.42-58.

163

104. Черноусов, Н.Н. Моделирование анкеровки гладкой фибровой арматуры в цементно-песчаном растворе / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов, А.В. Суханов, Б.А. Бондарев // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: строительство и архитектура. - 2014. - №35(54). - С.126-135.

105. Lawrence, P. Some theoretical considerations of fibre pull-out from an elastic matrix / P. Lawrence // J. Mater. Sci. - 1972. - Vol.7. - pp.1-6.

106. Bartos, P. Review paper: bond in fibre reinforced cements and concretes / P. Bartos // Int. J. Cem. Comp. & Ltwt. Concr. - Vol.3. - 1981. - pp.159-177.

107. Pupurs, A. Load bearing capacity prediction of steel fiber reinforced concrete elements subjected to bending loads. Diss. - Riga. - Institute of Structural Engineering and Reconstruction. -2011.

108. Горб, А.М. Применение композитов на основе дисперсно-армированных бетонов при устройстве полов в зданиях производственно-складского назначения / А.М. Горб, И.А. Войлоков // Мир строительства и недвижимости. - 2009. - №33. - С.27-33.

109. Мурашкин, Г.В. Применение диаграмм деформирования для расчета несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов / Г.В. Мурашкин, С.С. Мордовский // Жилищное строительство. - 2013. - № 3. - С.38-40.

110. Карпенко, Н.И. К определению деформаций изгибаемых железобетонных элементов с использованием диаграмм деформирования бетона и арматуры / Н.И. Карпенко, Б.С. Соколов, О.В. Радайкин // Строительство и реконструкция. - 2012. - № 2(40). - С.11-20.

111. Черноусов, Н.Н. Исследование анкеровки стальной фибры в цементно-песчаном бетоне / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов, А.В. Суханов // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 2014. - № 2. - С.96-103.

112. Столяров, В.Я. Введение в теорию железобетона / В.Я. Столяров // Ленинград: Стройиздат. - 1941. - 447 с.

113. Fritsche, J. Beitrag zur Berechnung der Fragfahigkeit eines Eisenbetonbalkens / J. Fritsche // «Beton und Eisen». - №.6. - 1948. - z.16-21.

114. Черноусов Влияние возраста высокопрочного дисперсно-армированного шлакопемзобетона на его прочностные и деформативные характеристики / Н.Н. Черноусов, Р.Н. Черноусов, А.В. Суханов // Известия вузов. Строительство. - 2014. - №7. - С.22-31.

115. Рекомендации по учёту ползучести и усадки бетона при расчёте бетонных и железобетонных конструкций / НИИЖБ Госстроя СССР. - Москва: Стройиздат. - 1988. - 120 с.

116. Korneev, A.M. Mathematical modeling of stress-strain state of composites reinforced with discrete fibers in tension and compression, taking into account physical nonlinearity / A.M.

164

Korneev, O.P. Buzina, A.V. Sukhanov, I.A. Shipulin, N.A. Shipulin // Theoretical and applied science. Innovations in science. - 2016. - no.6, vol. 38. - p.124-130.

117. Эджингтон, Дж. Бетон, армированный стальной проволокой / Дж. Эджингтон, Д. Ханнант, Р.И.Т. Уильямс // В кн.: Материалы, армированные волокном. - Москва. -Стройиздат. - 1982. - С.135-150.

118. Sujivorakul, C. Model of hooked steel fibers reinforced concrete under tension. - High performance fiber reinforced cement composites 6, Springer Dordrecht Heidelberg London New York, RILEM. - 2012. - pp.559.

119. Shah, S.P. Fiber reinforced concrete properties / S.P. Shah, B.V. Rangan // ACI Journal. - 1971. - vol.68, №2. - p.126-134.

120. Райзер, В.Д. Теория надежности в строительном проектировании: Монография / В.Д. Райзер // Москва: Изд-во АСВ. - 1998. - 304 с.

121. Самарин, Ю.А. Резервы надежности и долговечности железобетонных конструкций заводского изготовления / Ю.А. Самарин, Г.В. Коваленко, М.Т. Орлов // Москва: Информэнерго. - 1988. - 44 с.

122. Spaete, G. Die Sicherheit tragender Baukonstruktionen / G. Spaete // VEB Verlag fur Bauwesen. - Berlin. - 1987. - p.248.

123. Краснощеков, Ю.В. Вероятностные характеристики несущей способности железобетонных конструкций по нормальным сечениям / Ю.В. Краснощеков // Бетон и железобетон. - 2001. - №3. - С.7-9.

124. Чирков, В.П. Прикладные методы теории, надежности в расчетах строительных конструкций: Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта / В.П. Чирков //Москва: Маршрут.

- 2006. - 620 с.

125. Box, G.E.P. A note on the generation of random normal deviates / G.E.P. Box, M.E. Muller // Ann. Math. Statist. - June, 1958. - Vol.29(2). - pp.610-611.

126. Тошин, Д.С. Нелинейный расчёт деформаций изгибаемых железобетонных элементов при разгрузке с применением деформационной модели: Канд. дисс. / Д.С. Тошин.

- Тольятти. - 2009.

127. Корнеев, А.М. Программный комплекс имитационного моделирования процесса изменения напряженно-деформированного состояния неоднородных анизотропных объектов / А.М. Корнеев, О.П. Бузина, А.В. Суханов // Современные наукоемкие технологии. - 2017. -№ 1. - С.41-45.

128. Суханов, А.В. Вероятностное моделирование распределения и ориентации фибр в сечениях железобетонных элементов / Суханов А.В., Шилов А.А., Маилян Л.Р. // Эксперт: Теория и практика. - 2024. - № 3(26). - С. 103-111.

165