Расчетно-экспериментальное моделирование диффузионного распада переохлажденного аустенита доэвтектоидных конструкционных сталей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.01, кандидат технических наук Ануфриев, Николай Петрович

• Ануфриев, Николай Петрович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ануфриев, Николай Петрович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.1 Обзор механизмов образования продуктов диффузионного распада переохлажденного аустенита

1.1.1 Аллотриоморфный феррит

1.1.2 Феррит в виде видманштетта

1.1.3 Механизм образования перлита

1.1.4 Строение перлита в конструкционной стали марки 45X

1.2 Современные методы изучения кинетики фазовых и структурных превращений

1.3 Подходы к моделированию кинетики изотермического превращения

1.3.1 Расчет инкубационного периода при изотермическом превращении

1.3.2 Классическая кинетика роста

1.3.3 Уравнение Колмогорова-Джонсона-Мэйла-Аврами

1.3.4 Другие применяемые уравнения для описания изотермического превращения

1.4 Подходы к моделированию кинетики фазовых превращений при непрерывном охлаждении

1.4.1 Правило аддитивности Шейла

1.4.2 Концепция «истинной» изотермической диаграммы превращения

1.4.3 Модель Камамото

1.4.4 Исследование превращения аустенита в феррит при непрерывном охлаждении методом клеточного автомата

1.4.5 Теория фазовых полей

1.5 Постановка задачи исследования

2. МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1 Материалы

2.2 Методика проведения простого термического анализа

2.3 Проведение дилатометрических исследований

2.4 Изучение микроструктуры сталей

2.5 Проведение дюрометрических исследований

2.6 Методика проведения испытаний на прокаливаемость

2.7 Методика расчета кинетики перлитного превращения в изотермических условиях

2.8 Методика расчетов кинетики у—»а превращения при непрерывном охлаждении

2.9 Определение погрешности проведенных экспериментов

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КИНЕТИКИ ОБРАЗОВАНИЯ ПРОДУКТОВ ДИФФУЗИОННОГО РАСПАДА МЕТАСТАБИЛЬНОГО АУСТЕНИТА ДОЭВТЕКТОИДНЫХ НИЗКОЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ОХЛАЖДЕНИИ

3.1 Аналитическое описание изотермических диаграмм распада переохлажденного аустенита доэвтектоидных низколегированных сталей

3.2 Расчет объемной доли перлита, образовавшегося при непрерывном охлаждении доэвтектоидных низколегированных сталей

3.3 Расчет кинетики образования избыточного феррита, образовавшегося при непрерывном охлаждении доэвтектоидных низколегированных сталей

3.4 Выводы по главе

4. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ РАСПАДА ПЕРЕОХЛАЖДЕННОГО АУСТЕНИТА ДОЭВТЕКТОИДНЫХ СТАЛЕЙ В ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ И ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ОХЛАЖДЕНИИ

4.1 Исследование кинетики распада переохлажденного аустенита сталей 09Г2С, 18ХГТ и 40Х методом торцевой закалки

4.2 Исследование кинетики распада переохлажденного аустенита сталей 35Х2НМ и 38Х2ГНМ методом простого термического анализа

4.2.1 Определение температурно-временных интервалов протекания фазовых превращений в стали 35Х2НМ при непрерывном охлаждении

4.2.2 Металлографические и дюрометрические исследования стали 35Х2НМ

4.2.3 Построение термокинетической диаграммы распада переохлажденного аустенита стали 38Х2ГНМ

4.3 Изучение кинетики у —> а превращения в стали 45Х5МФ методом дилатометрического анализа

4.3.1 Исследование кинетики распада переохлажденного аустенита стали 45Х5МФ в изотермических условиях

4.3.2 Определение температурных интервалов фазовых превращений при непрерывном охлаждении стали 45Х5МФ

4.3.3 Экспериментальное определение кинетики фазовых превращений стали 45Х5МФ при непрерывном охлаждении

4.3.4 Металлографические исследования образцов из стали 45Х5МФ после непрерывного охлаждения

4.3.5 Дюрометрические исследования дилатометрических образцов из стали 45Х5МФ

4.3.6 Расчет кинетики перлитного превращения при непрерывном охлаждении стали 45Х5МФ

4.4 Выводы по главе

5. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ВОДОКАПЕЛЬНОЙ ЗАКАЛКИ РАБОЧИХ БАЖОВ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКИ ИЗ СТАЛИ 45Х5МФ

5.1 Результаты промышленных экспериментов по определению теплофизических параметров водокапельной закалки

5.2 Расчетная оценка структурных полей прокатных валков диаметром бочки 300.900 мм из стали 45Х5МФ после водокапельной закалки

5.3 Выводы по главе 137 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 138 СПИСОК ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-экспериментальное моделирование диффузионного распада переохлажденного аустенита доэвтектоидных конструкционных сталей»

Микроструктура стали, сформировавшаяся в результате проведения термообработки в условиях непрерывного охлаждения, является ключевым фактором, определяющим уровень механических и эксплуатационных свойств готовых изделий. Совершенствование технологии термической обработки на предприятиях нередко связано с заменой традиционных режимов закалки на более перспективные с применением водокапельных или водовоздушных охлаждающих устройств. Такие устройства обеспечивают весьма различные интенсивности охлаждения по сравнению с традиционными режимами закалки, что существенно изменяет характер формирования микроструктуры конкретной стали по сечению изделия. Помимо внедрения нового закалочного оборудования возникает необходимость использования новых марок сталей, для которых особенности протекания фазовых и структурных превращений подробно не изучены.

Зачастую в металловедческой практике для прогнозирования структурообразования сталей при их охлаждении с различной интенсивностью используют экспериментальные термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита, построенные с помощью дилатометрического, дифференциального и других методов термического анализа. Современные методики построения термокинетических диаграмм обычно обеспечивают постоянные скорости охлаждения, поэтому результаты данных исследований не всегда напрямую можно применить для оценки структурного состояния по сечению крупных изделий, полученного в результате проведения различных режимов закалки.

Расчетно-экспериментальное изучение кинетики распада переохлажденного аустенита в доэвтектоидных промышленных сталях может служить основой для разработки устойчивого алгоритма расчета количества структурных составляющих в каждой точке сечения крупных изделий при их охлаждении с различной интенсивностью.

Одним из перспективных способов моделирования кинетики у—»а превращения в доэвтектоидных сталях при непрерывном охлаждении является использование экспериментальных термокинетических диаграмм распада переохлажденного аустенита с известными термическими траекториями, с помощью которых можно рассчитать «идеальную» изотермическую диаграмму распада переохлажденного аустенита. В результате появляется возможность использовать расчетную изотермическую диаграмму распада переохлажденного аустенита для определения температурных и структурных полей при произвольном охлаждении деталей любого сечения.

Задача повышения комплекса прочностных свойств в настоящее время актуальна для валков горячей прокатки вследствие появления новых стандартов, ужесточивших требования к уровню механических свойств стали в активном слое. Нередко в результате проведения промышленных режимов термообработки валков в их упрочненном слое образуются продукты к диффузионного распада переохлажденного аустенита (избыточный феррит и феррито-карбидная смесь), что может привести к значительному понижению твердости рабочей поверхности изделий и, следовательно, их стойкости. Поэтому представляется актуальной разработка методики расчета объемной доли феррита и перлита в структуре доэвтектоидных сталей, образованных в результате термообработки стальных изделий по различным режимам. Это даст возможность расчетным путем определить необходимую интенсивность охлаждения, при которой для конкретной марки стали будет получено требуемое соотношение структурных составляющих, что позволит существенно повысить уровень прочностных свойств и стойкость готовых изделий.

Заключение диссертации по теме «Металловедение и термическая обработка металлов», Ануфриев, Николай Петрович

5.3 Выводы по главе

На основании промышленных испытаний определена конструкции установки водокапельной закалки валков горячей прокатки со следующими параметрами: давление воды 300 кПа, расстояние до охлаждаемой поверхности 300 мм, расстояние между форсунками 240 мм. Путем численного решения обратной задачи теплопроводности получена зависимость коэффициента теплоотдачи от температуры поверхности валка при водокапельном охлаждении с применением выбранной конструкции охлаждающего устройства.

Проведен расчет температурных и структурных полей, формирующихся при водокапельной закалке прокатных валков диаметром бочки 300.900 мм из стали 45Х5МФ после объемного нагрева. Установлено, что при водокапельном охлаждении прокатных валков диаметром бочки 300 мм происходит практически сквозная закалка на мартенсит. Увеличение диаметра бочки до 900 мм приводит к получению до 80 % мартенсита и 20 % бейнита на глубине 78 мм от поверхности бочки. Перлит в количестве 1.2 % появляется на расстоянии 100 мм от поверхности бочки, его количество в осевой зоне валка не превышает 15 %.

Рекомендованы рациональные режимы закалки прокатных валков диаметром бочки 300.900 мм с применением водокапельного охлаждения. После проведенной закалки оценочное значение твердости поверхности бочки рабочих валков горячей прокатки диаметром 300.900 мм составило 530. 570 НВ, которое значительно превысило значения поверхностной твердости валков из широко применяемых отечественных марок сталей после проведения нормализации (350.450 НВ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучена и проанализирована кинетика распада переохлажденного аустенита сталей 09Г2С, 18ХГТ, 35Х2НМ, 38Х2ГНМ, 40Х и 45Х5МФ при проведении термообработки в изотермических условиях и при непрерывном охлаждении.

Предложена методика, позволяющая с абсолютной погрешностью до 5 % рассчитывать соотношение структурных составляющих, сформировавшихся по сечению изделий из дэвтектоидных марок сталей в результате охлаждения из аустенитной области с переменной во времени скоростью.

Установлена немонотонная зависимость параметров пик уравнения Колмогорова-Джонсона-Мэйла-Аврами от температуры изотермического превращения в температурно-временном интервале образования перлита. Отмечено, что параметр п принимает нецелочисленные значения в пределах от 1 до 10.

Предложено уравнение (3.1) для описания величины показателя степени п уравнения Колмогорова-Джонсона-Мэйла-Аврами от температуры изотермической выдержки переохлажденного аустенита ряда доэвтектоидных. низколегированных сталей.

Рассчитаны коэффициенты уравнений линейной множественной регрессии, связывающие параметры уравнения (3.1) с химическим составом доэвтектоидных низколегированных сталей, что позволяет рассчитывать значение показателя степени п от температуры изотермической выдержки в перлитной области.

Показано, что для ряда доэвтектоидных. низколегированных сталей параметры -In к от п уравнения Колмогорова-Джонсона-Мэйла-Аврами линейно связаны, коэффициент корреляции составляет более 0,85.

На основании обобщения известных экспериментальных данных предложена модель аналитического расчета изотермических диаграмм распада переохлажденного аустенита для ограниченной области изменения химического состава доэвтектоидных конструкционных сталей.

Разработан алгоритм расчета кинетики ферритного и перлитного превращения при непрерывном охлаждении доэтектоидных сталей. Методом итераций определено положение расчетной линии 50 % - го ферритного превращения на изотермических диаграммах распада переохлажденного аустенита, что позволяет прогнозировать объемную долю феррита и перлита, образовавшихся при непрерывном охлаждении с переменной скоростью с погрешностью не более 5 %.

Введено понятие «критерия температурной скорости превращения dp/dt», с помощью которого для ряда конструкционных сталей расчетным путем построены термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита в феррито- перлитной области.

Предложена расчетно-экспериментальная методика, позволяющая по данным опытов торцевой закалки рассчитать кинетику диффузионного распада переохлажденного аустенита при непрерывном охлаждении.

Решением обратной задачи теплопроводности определены граничные условия и рассчитаны термические траектории охлаждения поперечных сечений при проведении торцевой закалки образца Джомини. На основании полученного изменения объемной доли продуктов диффузионного распада аустенита и рассчитанных термических траекторий охлаждения по высоте образца Джомини методом последовательных приближений определено положение расчетной линий 50 % - го ферритного превращения. Скорректированы линия начала образования избыточного феррита и линии начала и конца перлитного превращения на изотермических диаграммах распада переохлажденного аустенита сталей 09Г2С, 18ХГТ и 40Х

Построена термокинетическая диаграмма распада переохлажденного аустенита сталей 35Х2НМ и 38Х2НМ методом простого термического анализа. Определена кинетика протекания перлитного и бейнитного превращений при охлаждении сталей из аустенитной области в интервале переменных скоростей 0,05.5 °С/с.

Дилатометрическим методом для стали 45Х5МФ определены критические точки Acj = 775 ± 2 °С и Асз = 811 ±2 °С. При переохладении стали 45Х5МФ от 910 С исследована кинетика фазовых превращений при изотермической выдержке в температурной области 640.750 °С и при непрерывном охлаждении от 910 °С с постоянной скоростью 0,025.5 °С/с.

Построены изотермическая и термокинетическая диаграммы распада переохлажденного аустенита стали 45Х5МФ.

На основании металлографического анализа и кинетики образования перлита, определенной по экспериментально полученным дилатограммам, скорректировано положение условных линий начала и конца перлитного превращения на изотермической диаграмме распада переохлажденного аустенита стали 45Х5МФ. Доля перлита, экспериментально определенная в результате проведения дилатометрических опытов при охлаждении образцов со скоростью 0,025.0,2 °С/с, с абсолютной погрешностью до 5 % совпала с долей перлита, рассчитанной по данным скорректированной (расчетной) изотермической диаграммы распада переохлажденного аустенита стали 45Х5МФ.

В результате опытно-промышленных исследований выбран тип конструкция установки водокапельной закалки валков горячей прокатки и технологоические параметры процесса: давление воды 300 кПа, расстояние от форсунок до охлаждаемой поверхности 300 мм, расстояние между форсунками 240 мм. Решением обратной задачи теплопроводности получена зависимость коэффициента теплоотдачи от температуры поверхности валка при водокапельном охлаждении.

Проведен расчет температурных и структурных полей, формирующихся при водокапельной закалке прокатных валков диаметром бочки 300.900 мм из стали 45Х5МФ после объемного нагрева.

Установлено, что при водокапельном охлаждении прокатных валков диаметром бочки 300 мм происходит практически сквозная закалка на мартенсит. Увеличение диаметра бочки до 900 мм приводит к получению до 80 % мартенсита и 20 % бейнита на глубине 78 мм от поверхности бочки. Перлит в количестве 1.2 % появляется на расстоянии 100 мм от поверхности бочки, его количество в осевой зоне валка не превышает 15%. Рекомендованы рациональные режимы закалки прокатных валков диаметром бочки 300.900 мм с применением водокапельного охлаждения. После проведенной закалки оценочное значение твердости поверхности бочки рабочих валков горячей прокатки диаметром 300.900 мм составляет 530.570 НВ, что значительно превышает значения поверхностной твердости валков после проведения нормализации (350.420 НВ).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ануфриев, Николай Петрович, 2011 год

1. Zener С. Kinetics of Decomposition of Austenite // Trans. AIMME. Vol. 167. 1946. PP. 550-95.

2. Hultgren A. Isothermal transformation of austenite // Trans. ASM. Vol. 39. 1947. PP. 915-1005.

3. Aaronson H.I. Decomposition of Austenite by Diffusional Processes / New York: Interscience, 1962.165 p.

4. Dube C.A. Ph.D. Thesis, Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh, PA, 1948. 150 p.

5. Dube C.A., Aaronson H.I., Mehl R.F. La formation de la ferrite proeutectoide dans les aciers au carbonne // Rev. de Met. Vol. 55. 1958. PP. 201-210.

6. Reynolds W.T., Enomoto M., Aaronson H.I. The Proeutectoid Ferrite Reaction // The Proceedings of an International Conference on Phase Transformations in Ferrous Alloys. Warrendale, PA: TMS-AIME, 1984. PP. 155-200.

7. Honeycombe R.W.K., Bhadeshia H.K.D.H. Steels, Microstructure and Properties. London, 1995. 184 p.

8. Totten G.E. Steel Heat Treatment. Metallurgy and technologies / Portland State University, USA: Tailor & Francis Group, 2007. 833 p.

9. Aaronson H.I. Atomic mechanisms of difïusional nucleation and growth and comparisons with their counterparts in shear transformations // Metall. Trans. A. Vol. 24. №2.1993. PP. 241-276.

10. Spanos G., Reynolds W.T., Vandermeer R.A. The role of ledges in the proeutectoid ferrite and proeutectoid cementite reactions in steel // Metall. Trans. A. Vol. 22, №6.1991. PP. 1367-1380.

11. Bhadeshia H.K.D.H. A rationalisation of shear transformations in steels // Acta Metall. Vol. 29. №6.1981. PP. 1117-1130.

12. Jolivet H. Transformation of Austenite on Cooling, Morphology and Genesis of the Aggregates Formed // J. Iron Steel Inst. 1939. PP. 391^119.

13. Jolivet H., Portevin A. Contribution a l'Étude de la Décomposition Isotherme de l'Austénite au Refroidissement // Le Genie Civil. Vol. 114 (24). 1939. PP. 509-511.

14. Liu Y.C. Abnormal austenite-ferrite transformation behaviour in substitutional Fe-based alloys / Y.C. Liu, F. Sommer, E.J.Mittemeijer. Acta Materialia№ 51,2003. P. 507.519.

15. Kempen A.T.W., Sommer F, Mittemeijer EJ. Thermochimica Acta 2002; 383:21.

16. K.C. Russell. Grain boundary nucleation kinetics. Acta Metall. Vol. 17, №8, 1969, PP. 1123-1131.

17. Aaronson H.I. Lectures on the theory of phase transformation / H.I. Aaronson, J.K. Lee. TMS-AIME, New York, 1975, PP. 83-163.

18. Bradley J.R. Growth kinetics of grain boundary ferrite allotriomorphs in Fe-C-X alloys / J.R. Bradley, H.I. Aaronson. Metall. Trans., Vol. 12A, №10, 1981, PP. 1729-1741.

19. Lange W.F. Precipitate nucleation kinetics at grain boundaries / W.F. Lange, M. Enomoto, H.I. Aaronson. Intern. Mater. Review, Vol. 34, 1989, PP. 125-152.

20. Enomoto M. Prediction of TTT-diagram of Proeutectoid Ferrite Reaction in Iron Alloys from Diffusion Growth Theory / M. Enomoto. ISIJ Intern., Vol. 32, №3,1992, PP. 297-306.

21. Bhadeshia H.K.D.H. Thermodynamic analysis of isothermal transformation diagrams / H.K.D.H. Bhadeshia. Metal Sci., Vol. 16, №3, 1982, PP. 159-164.

22. Zener C. Kinetics of the decomposition of austenite / C. Zener. Trans. AIME, Vol. 167, 1946, PP. 550-583.

23. Kirkaldy J.S. Prediction of alloy hardenability from thermodynamic and kinetic data. / J.S. Kirkaldy. Metall. Trans, Vol. 4, №10, 1973, PP. 2327-2333.

24. Pham T.T. Predicting the onset of transformation under noncontinuous cooling conditions: Part I. Theory / T.T. Pham, E.B. Hawbolt, J.K. Brimacombe. Metall. Mater. Trans., Vol. 26A, №8,1995, PP. 1987-1992.

25. Hillert M. The Regular Solution Model for Stoichiometric Phases and Ionic Melts / M. Hillert, L. Staffansson. Acta Chem. Scand., Vol. 24, 1970, PP. 3618-3626

26. Bhadeshia H.K.D.H. The mechanism of bainite formation in steels / H.K.D.H. Bhadeshia. Acta Metall., Vol. 28, №9, 1980, PP. 1265-1273.

27. Foo E.-H. The "Central Atoms" model of multicomponent interstitial solutions and its applications to carbon and nitrogen in iron alloys / E.-H. Foo, C.H.P. Lupis. Acta Metall., Vol. 21, №10,1973, PP. 1409-1430.

28. Renold W.T. Phase Transformations in Ferrous Alloys / W.T. Renold, Jr., M. Enomoto, H.I. Aaronson. TMS-AIME, Philidelphia, PA, 1983, PP. 155-200.

29. Колмогоров A.H. К статистической теории кристаллизации металлов / A.H. Колмогоров. Известия АН СССР, 1937. № 3. С. 355-359.

30. Johnson W.A. Reaction kinetics in processes of nucleation and growth / W.A. Johnson, R.F. Mehl. Trans. AIME, Vol. 135, 1939, PP. 416-468.

31. Avrami M. Kinetics of phase change I. General theory / M. Avrami. J. Chem. Phys., 1939, Vol. 7, PP. 1103-1112.

32. Avrami M. Kinetics of phase change II. Transformation-time relations for random distribution of nuclei / M. Avrami. J. Chem. Phys., 1940, Vol. 8, PP. 212-224.

33. Avrami M. Kinetics of phase change III. Granulation, phase change and microstructure / M. Avrami. J. Chem. Phys., 1941, Vol. 9, PP. 177-184.

34. Cahn J.W. Theory of the Pearlite Reaction / J.W. Cahn, W.C. Hagel // Decomposition of austenite by diffusional processes, Eds. V.F. Zackay and H.I. Aaronson, John Wiley & Sons (Interscience), NY, 1962, PP. 131-196.

35. Umemoto M. Prediction of hardenability from isothermal transformation diagrams / M. Umemoto, N. Nishioka, I. Tamura. J. Heat Treating, Vol. 2, №2,1981, PP. 130-138.

36. Hawbolt E.B. Kinetics of austenite-pearlite transformation in eutectoid carbon steel / E.B. Hawbolt, B. Chau, J.K. Brimacombe. Metall. Trans., Vol. 14A, №9, 1983, PP. 1803-1815.

37. Cahn J. W. The kinetics of grain boundary nucleated reactions / J.W. Cahn. Acta Metall., Vol. 4, №5,1956, PP. 449-549.

38. Austin J.B. Kinetics of decomposition of austenite at constant temperature / J.B. Austin, R.L. Rickett. Trans. AIME, Vol. 135, 1939, PP. 396-415.

39. Erukhimovitch V. Crystallization kinetics / V. Erukhimovitch, J. Baram. Phys. Rev., 1994, Vol. 50, PP. 5854-5856.

40. Erukhimovitch V. Nucleation and growth transformation kinetics / V. Erukhimovitch, J. Baram. Phys. Rev., 1995, Vol. 51, PP. 6221-6230.

41. Gauthier E. Plasticite de transformation durant la transformation perlitique d'un acier eutectoide / E. Gauthier, A. Simon, G. Beck. Acta Metall., Vol. 35, №6, 1987, PP. 1367-1375.

42. Offerman S.E., In-situ study of pearlite nucleation and growth during isothermal austenite decomposition in nearly eutectoid steel / S.E. Offerman, L.J.G.W. van Wilderen, N.H. van Dijk. Acta Mater., 2003. Vol. 51, PP. 3927-3938.

43. Rekveldt M.Th. Study of ferromagnetic bulk domains by neutron depolarization in three dimensions / M.Th. Rekveldt. Zeitschrift fiir Physik A Hadrons and Nuclei. Vol. 259, №5, 1973, PP. 391-410.

44. Rosman R. Neutron depolarization in particulate media: A review of theoiy and experimental results / R. Rosman, M.Th. Rekveldt. J. Magn. Magn. Mater., Vol. 95, №3,1991, PP. 319-340.

45. Те Velthuis S.G.E. Field-dependent neutron depolarization study of the ferrite formation in medium-carbon steels / S.G.E. Те Velthuis, N.H. Van Dijk, M.Th. Rekveldt, J. Sietsma, S. Van der Zwaag. Acta Mater., Vol. 48, №5, 2000, PP. 1105-1114.

46. Wakita J. Влияние Si на бейнитное превращение / J. Wakita. J. Iron and Stell Inst., 1987, Vol. 73, № 13, PP. 1230-1240.

47. Hougardy H.P. An improved calculation of the transformation of steel / H.P. Hougardy, K. Yamazah. Steel research, 1986, Vol. 57, №9, PP. 466-471.

48. Hougardy H.P. A model for calculation of the isothermal transformation of steel / H.P. Hougardy. Zesz nauk AGH. Metal odlew., 1987, Vol. 13, PP. 389-405.

49. Юдин Ю.В. Влияние хрома и никеля на устойчивость хромникельмолибденовых сталей / Ю.В. Юдин, М.А Гервасьев, Т.А. Кансафарова. ФММ, 1999, т. 87, вып. 4, с 99-102.

50. Винокур Б.Б. Структура конструкционной легированной стали / Б.Б. Винокур, В.Л.Пилюшенко, О.Г. Касаткин М.: Металлургия. 1983. 216 с.

51. Мирзаев Д.А. Превращение аустенита в феррит в «классическом» сплаве Fe 9 % Cr. II Собственные исследования / Д.А. Мирзаев, К.Ю. Окишев, В.М. Счастливцев. Известия Челябинского научного центра. № 2, 1998. С. 51. .60.

52. Окишев К.Ю. Моделирование кинетики превращений аустенита в безуглеродистых сплавах железа / К.Ю. Окишев. Автореферат дисс. Челябинск: ЮУрГУ. 2000. С. 22.

53. Magnani R. Stability of the JMA equation // R. Magnani, A.T. Adorno. Journal of material science, №30,1995, PP. 4101-4102.

54. Ratkowski D. A non-linear regression modeling / D. Ratkowski. Marcel Dekker New York, 1983,276 p.

55. Burke J. The kinetics of phase transformations in metals / J. Burke. Pergamon, London, 1965,192 p.

56. Mittemeijer E.J. Analysis of the kinetics of phase transformations / E.J. Mittemeijer. J. Mater. Sci., Vol. 27, №15,1992, PP. 3977-3987.

57. Kooi B.J. Extension of the JMAK theory incorporating anisotropic growth studied by Monte Carlo simulation / B.J. Kooi. Physical Review B, Vol. 73,2006, PP. 210-223.

58. Crespo D. Evaluation of time-dependent grain-size populations for nucleation and growth kinetics / D. Crespo, Т. Pradell. Phys. Rev. B, Vol. 54, №5, 1996, PP. 3101—31Q9.

59. Pusztai T. Monte Carlo simulation of first-order phase transformations with mutual blocking of anisotropically growing particles up to all relevant orders / T. Pusztai, L. Granasy. Phys. Rev. B, Vol. 57, №22,1998, PP. 14110-14118.

60. Kooi B.J. Extension of the Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov theory Monte Carlo simulations of phase transformations caused by nucleation and subsequent anisotropic growth / B.J. Kooi. Phys. Rev. B, Vol. 70, №22, 2004, P. 224108.

61. Ye J.S. Kinetic model of the isothermal ferrite and pearlite transformation under applied stress / J.S. Ye, H.B. Chang. ISIJ International, Vol. 44,2004, №6, PP. 1079-1085.

62. Denis S. Coupled temperature, stress, phase transformation calculation / S. Denis, S. Sjostrom, A. Simon. Metall. Trans., Vol. 18A, №7, 1987, PP. 1203.

63. Inoue T. Coupling between stress, temperature, and metallic structures during processes involving phase transformations / T. Inoue, Z. Wang. Mater. Sci. Technol., Vol. 1, №10, 1985, PP. 845-850.

64. Denis S. Stress-phase-transformation interactions basic principles, modelling, and calculation of internal stresses / S. Denis, E. Gautier, A. Simon, G. Beck. Mater. Sci. Technol., Vol. 1, №10, 1985, PP. 805-814.

65. Denis S. Influence of stresses on the kinetics of pearlitic transformation during continuous cooling / S. Denis, E. Gautier, A. Simon and G. Beck Acta Metall., Vol. 35, №7,1987, PP. 1621-1632.

66. M. Militzer. R. Pandi, E.B. Hawbolt, and T.R. Meadowcroft: Proc. Materials Solutions ' 97 on Accelerated cooling / direct Quenching Steels, 15-18 Sep. 1997, Indianapolis, Indiana, PP. 151-157.

67. Scheil E. Initiatory Period of the Austenite Transformation / E. Scheil. Arch. Eisenhuttenwes, 1935, Vol. 8. PP. 565-567.

68. Steinberg S. Relationship Between Rate of Cooling, Rate of Transformation, Undercooling of Austenite and Critical Rate of Quenching / S. Steinberg. Metallurgy, 1938, Vol. 13, PP. 7-12.

69. Reti T. A new phenomenological model and computational method / T. Reti, I. Felde. Computational Mater. Sci., 1999. Vol. 15. PP. 466-482.

70. Christian J.W. The Theory of Transformations in Metals and Alloys / Christian J.W. Pergamon Press, Oxford, United Kingdom, 1975, 1042 p.

71. Ye J.S. On the application of the additiviti Rule in Pearlitic Transformation in Low Alloy Steels / J.S. Ye, H.B. Chang h T.Y. Hsu (Xu Zuyao). Metall. Trans., 2003. Vol. 34A, PP. 1259-1280.

72. Kamat R.G. The principle ofadditivity and the proeutoctoid ferrite transformation / R.G. Kamat, E.B. Hawbolt, L.C. Brown, J.K. Brimacombe. Metall. Trans., 1992, Vol. 23A, PP. 2469-2480.

73. Pham T.T. Predicting the Onset of transformation ender noncontinuous cooling conditions. Part I. Theory / T.T. Pham, E.B. Hawbolt, J.K. Brimacombe. Metall. Trans., 1995, Vol. 54A, PP. 1987-1999.

74. Umemoto M. Grain size estimation from transformation kinetics / M. Umemoto, H. Ohtsuka, I. Tamura. Acta Metall., Vol. 34, №7,1986, PP. 13771385.

75. Lusk M. On the rule of additivity in phase transformation kinetics / M. Lusk, H. J. Jou. Metall. Mater. Trans., Vol. 28A, №2, 1997, PP. 287-291.

76. Hawbolt E.B. Kinetics of austenite-ferrite and austenite-pearlite transformations in a 1025 carbon steel / E.B. Hawbolt, B. Chau, J.K. Brimacombe Metall. Trans., Vol. 16A, №4,1985, PP. 565-578.

77. Liu Z. Modeling of phase transformation behavior in hot-deformed and continuously cooled C-Mn steels / Z. Liu, G. Wang, W. Gao. Journal of Materials Engineering and Performance, 1996, Vol. 5 (4), № 8. PP. 521-525.

78. Suehiro M. Application of mathematical model for predicting microstructural evolution to high carbon steels / M. Suehiro, T. Senuma, H. Yada, K. Sata. ISIJ International, 1992, Vol. 32, № 3, PP. 433-439.

79. Левитан Л.М. Расчет напряженного состояния крупногабаритных роторов в процессе термообработки / Л.М. Левитан, И.А. Борисов. Труды ЦНИИТМАШ. № 170,1982. С. 69.74.

80. Лошкарев В.Е. Математическое моделирование закалки с учетом влияния напряжений на структурные превращения в стали / В.Е. Лошкарев. Металловедение и термическая обработка металлов. №1, 1986. С. 2.6.

81. Wierszyllowski I.A. The effect of the thermal path to reach isothermal temperature on transformation kinetics / I.A. Wierszyllowski. Metall. Trans., Vol. 22A, №5,1991, pp. 993-999.

82. Pham T.T. Predicting the onset of transformation under noncontinuous cooling conditions: Part II. Application to the austenite pearlite transformation / T.T. Pham, E.B. Hawbolt, J. K. Brimacombe. Metall. Mater. Trans., Vol. 26A, №8,1995, PP. 1993-2000.

83. Kamamoto S. Analysis of residual stress and distortion resulting from quenching in large low-alloy steel shafts / S. Kamamoto, T. Nisimori, S. Kinoshita. Mater. Sci. Technol., Vol. 1, 1985, PP. 798-804.

84. Pan Y.-T. Measurement and modeling of diffusional transformation of austenite in C-Mn steels / Y.-T. Pan. Dissert. Deg. Ph. D. Taiwan, 2001, 221 p.

85. Cahn R.W. Physical Metallurgy. Vol. 2. / R.W. Cahn, P. Haasen. North-Holland, 1996. 937 p.

86. Vandyoussefi M. Application of cellular automaton finite element model to the grain refinement of directionally solidified. / M. Vandyoussefi, A.L. Greer. Acta Mater., 2002, Vol. 50, PP. 1693-1715.

87. Hesselbarth H.W. Simulation of Recrystallization by Cellular Automata / H.W. Hesselbarth. Acta Metall., 1991, Vol. 39, PP. 2135-2145.

88. Zhu M.F. Simulation of Dynamic Recrystallization by Cellular Automata / M.F. Zhu, C.P. Hong. ISIJ Int., 2001, Vol. 41, PP. 436-445.

89. Marx V. Stimulation of primary recrystallization using a modified three-dimensional cellular automaton. / Marx V., Reher F.R., Gottstein G. Acta Mater., 1999, Vol. 47, PP. 1219-1230.

90. Peczak P.A Monte Carlo study of influence of deformation temperature on dynamic recrystallization / P.A. Peczak. Acta Metall., 1995, Vol.43, PP. 1297-1315.

91. Tavernier P. Cellular Atomata Modeling of Physical Systems / P. Tavernier, J.A. Szpunar. Acta Metall., 1991, Vol. 39, PP. 557-571.

92. Zhang L.A cellular automaton investigation of the transformation from austenite to ferrite during continuous cooling / C.B. Zhang, Y.M. Wang, S.Q. Wang, H.Q. Ye. Acta Materialia, 2003, Vol. 51, PP. 5519-5540.

93. Jacot A.A Two-Dimensional Diffusion Model for the Prediction of Phase Transformations: Application to Re austenitisation and Homogenisation of Hypoeutectoid Fe С Steels / A. Jacot, M. Rappaz. Acta Mater., 1997, Vol. 45, PP. 5-15.

94. Militzer M. Ferrite nucleation and growth during continuous cooling / M. Militzer, R. Pandi, E.B. Hawbolt. Metall. Mater. Trans. 1996. Vol. 27A, PP. 1547-1557.

95. Huang C.-J. A phase-field simulation of austenite to ferrite transformation kinetics in low carbon steels / C.-J. Huang, D.J. Browne, S. McFadden. Acta Materialia, 2006, Vol. 54, PP. 11-21.

96. Lan Y.J. Modeling austenite decomposition into ferrite at different cooling rate in low-carbon steel with cellular automaton method / Y.J. Lan, D.Z. Li, Y.Y. Li. Acta Mater., 2004, Vol. 52, №6, PP. 1721-1740.

97. Kim S.G. Intercfacial composilions of solid and liquid in a phase-field model with finite interface thickness for isothermal solidification in binary alloys / S.G. Kim, W.T. Kim, T. Suzuki. Phys Rev B, 1998, Vol. 58, PP. 3316-3350.

98. ГОСТ 3044-84. Преобразователи термоэлектрические. Номинальные статистические характеристики преобразования. Введ. 1984.06.25. М.: Издательство стандартов, 1989. Группа П24. С. 79.

99. Bouchy С. Approche quantitative du phenomen d'austenisation en chauffage continu / C. Bouchy, A. Ducoin. Memoires scentifiques revue de metallurgie. 1977. V. 74. № 6. P. 347.355.

100. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем / В.П. Тарасик // Минск: ДизайнПРО, 1997. 640 с.

101. Попова JI.E. Диаграммы превращения аустенита в сталях и Р-раствора в сплавах титана: справочник термиста. / JI.E. Попова, А.А. Попов // М.: Металлургия. 1991. 503 с.

102. Тюрин Ю.Н. Анализ данных на компьютере / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров; под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М. Финансы и статистика, 1995.384 с.

103. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. Санкт-Петербург: Питер, 1997. 240 с.

104. Боровков A.A. Пакет STATISTICA 5.0. / A.A. Боровков, B.A. Боровков. M.: Финансы и статистика, 1998. 334 с.

105. Ануфриев Н.П. Численное моделирование структурных превращений в доэвтектоидных низколегированных сталях / Н.П. Ануфриев, М.В. Майсурадзе, Ю.В. Юдин // Металловедение и Термическая обработка Металлов, 2011. № 4. С. 40.45.

106. Счастливцев В.М. Перлит в углеродистых сталях / В.М. Счастливцев, Д.А. Мирзаев, И.Л. Яковлева // Колл. Авторов. Екатеринбург: УрО РАН, 2006. 57 с.

107. Cahn J.W. Transformation Kinetics during Continuous Cooling / J.W. Cahn // Acta Metallurgies 1956. № 4. P. 572. .575.

108. Власова H.B. Напряженно-деформированное состояние стальных деталей при регулируемом охлаждении / Н.В. Власова, H.A. Адамова, В.Г. Сорокин // Металловедение и Термическая Обработка Металлов, 1986. №12. С. 38.41.

109. Юдин Ю.В., Фабер В.М. Особенности кинетики распада переохлажденного аустенита легированных сталей в перлитной области / Ю.В. Юдин, В.М Фабер // Металловедение и термическая обработка металлов, 2001. №2. С. 3.8.

110. Ануфриев Н.П., Каманцев C.B., Майсурадзе М.В. Исследование фазовых и структурных превращений стали 45Х5МФ при непрерывномохлаждении / Н.П. Ануфриев, С.В. Каманцев, М.В. Майсурадзе // Известия Вузов. Черная Металлургия, 2011. № 6 (13940). С. 54.55.

111. Ануфриев Н.П. Особенности формирования микроструктуры стали 45Х5МФ для производства валков горячей прокатки / Н.П. Ануфриев, С.В. Каманцев,М.В. Майсурадзе//Сталь, 2011.№ 10. С. 61.64.

112. Eibe W.W. History of the Development of Rolling Mills and their Rolls / Rolls for the Metalworking Industries, Iron and Steel Society, Pensylvania, 1990, PP. 1-22.

113. Roberts G., Krauss G., Kennedy R. Tool Steels. 5th Edition. ASM International, Ohio, 1998,364 p.

114. Ohkomori Y., Kitagawa I., Shinozuka K, Miyamoto R., Yazaki S., Inove M. Cause and Prevention of Spalling of Back Up Rolls for Hot Strip Mill, Symposium of 110th ISIJ Meeting, 1985.

115. Fusada T. Recent Developments in Wear-Resistant Back Up Rolls, ISS 39th Mechanical Working and Steel Processing Conference, 1997.

116. Easter H C. Inlands Application of Forged Steel Back Up Rolls for Hot and Cold Strip Mills. ISS 27th Mechanical and Steel Processing Conference, 1985.

117. Liddle A J., Shinozuka K. Hot Strip Mill Back Up Roll Performance Improvement Programme by Joint Work between ВНР and JCFC. SE AISI Taiwan, 1996.

118. Honeyman G.A., Lowe E.M., Marston L.W. Large Forged Steel Back Up Rolls The Evolving Technology. ISS 39th Mechanical Working and Steel Processing Conference, 1997.

119. Адамова H.A. Проблема оптимизации закалки прокатных валков и методы ее решения / Н.А. Адамова, Ю.Н. Андреев, Ю.В. Юдин и др. // Металловедение и термическая обработка, 1990, N 9. С.19.23.

120. Карасюк Ю.А. Совершенствование технологии термической обработки прокатных валков с использованием математического моделирования / Ю.А. Карасюк, В.Г.Сорокин, Ю.В.Юдин и др. // Тяжелое машиностроение, 1992, N 5. С.22. .26.

121. Майсурадзе М.В. Определение оптимальных конструктивных параметров водокапельных охлаждающих устройств / М.В. Майсурадзе, Ю.В. Юдин, Ю.Г. Эйсмондт // Металловедение и термическая обработка металлов, 2010. № 10. С. 54.59.

122. Пышминцев И.Ю. Закалка крупных поковок в водо-воздушной смеси / И.Ю. Пышминцев, Ю.Г. Эйсмондт, Ю.В. Юдин и др. // МиТОМ. 2003. №3. С. 24.28.

123. Захаров В.Б. Выбор водовоздушных сред для закалки крупных поковок / В.Б. Захаров, Д.В. Шабуров, Ю.В. Юдин и др. // Сталь, 2003. №3. С. 60.62.