Распознавание класса мультикоптера на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Плотницкая Екатерина Сергеевна

• Плотницкая Екатерина Сергеевна
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Плотницкая Екатерина Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА И АНАЛИЗ ЗАДАЧИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАСПОЗНАВАНИЯ КЛАССА МУЛЬТИКОПТЕРА

1.1. Задача радиолокационного распознавания класса мультикоптера

1.2. Обзор методов решения задачи радиолокационного распознавания

1.3. Метод обращенного синтеза апертуры антенны (ОСАА)

1.4. Постановка и обоснование задач исследования

1.5. Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА, ОТРАЖЕННОГО ОТ ВИНТОВ МУЛЬТИКОПТЕРА, В ПРИЛОЖЕНИИ К ОБРАЩЕННОМУ СИНТЕЗУ АПЕРТУРЫ АНТЕННЫ В МОНОСТАТИЧЕСКОЙ РЛС

2.1. Математическая модель сигнала, отраженного от винтов мультикоптера, в приложении к обращенному синтезу апертуры антенны в моностатической РЛС

2.2. Уточнение модели лопасти винта мультикоптера на основе экспериментальных исследований

2.3. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ПОРТРЕТОВ ВИНТОВ МУЛЬТИКОПТЕРА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА СИГНАЛА ВТОРИЧНОЙ МОДУЛЯЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБРАЩЕННОГО СИНТЕЗА АПЕРТУРЫ АНТЕННЫ

3.1. Алгоритм оценки частот вращения и количества винтов в мультикоптере на основе анализа сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны

3.2. Алгоритм построения радиолокационных портретов винтов мультикоптера на основе анализа сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны

3.3. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ О ПРИНАДЛЕЖНОСТИ МУЛЬТИКОПТЕРА К ОПРЕДЕЛЕННОМУ КЛАССУ НА ОСНОВЕ СИГНАЛА ВТОРИЧНОЙ МОДУЛЯЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБРАЩЕННОГО СИНТЕЗА АПЕРТУРЫ АНТЕННЫ

4.1. Алгоритм построения трехмерных радиолокационных портретов винтов мультикоптера для решения задачи распознавания на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны

4.2. Обобщенный алгоритм принятия решения о принадлежности мультикоптера к определенному классу на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны

4.3. Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АРЛП Азимутальный радиолокационный портрет

БПЛА Беспилотный летательный аппарат

ЛА Летательный аппарат

МУ Многоканальное устройство

ОСАА Обращенный синтез апертуры антенны

РЛП Радиолокационный портрет

РЛС Радиолокационная станция

УПМ Устройство поиска максимумов

ЭПР Эффективная площадь рассеяния

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распознавание класса мультикоптера на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны»

Актуальность темы диссертации

На современном этапе развития радиолокации ведется активная работа в сфере решения задачи радиолокационного распознавания. В связи с ростом числа использования мультикоптеров в различных целях высока актуальность распознавания класса мультикоптера при его обнаружении в процессе мониторинга пространства. В некоторых случаях требуется определение состава групповой цели при попадании нескольких объектов (групповой цели) в один элемент пространственного разрешения по угловым координатам [1]. Значимость решения задачи распознавания при обнаружении мультикоптера (группы мультикоптеров) связана с оценкой возможного ущерба, который может нанести мультикоптер того или иного класса стратегическим объектам инфраструктуры и гражданскому населению.

Мультикоптеры подразделяются на пять классов по количеству винтов: трикоптеры, квадрокоптеры, гексакоптеры, октокоптеры, многороторные мультикоптеры [2]. Определение характеристик винтов мультикоптера играет важную роль в отнесении ее к возможному классу, что в совокупности с другими системами защиты обеспечивает безопасность охраняемого объекта инфраструктуры.

Примерами объектов, нуждающихся в подобной защите от мультикоптеров различных классов, состоящих из малозаметных летательных аппаратов (ЛА), а также птиц, могут служить аэропорты. Данная необходимость характеризуется тем, что две трети происшествий с участием гражданской авиации зачастую происходят на этапах взлета и посадки самолета на высотах до 300 м [3]. Существуют определенные инструкции для пилотов пассажирских самолетов, а также работников аэропорта, органов организации воздушного движения, которые призваны регулировать орнитологическую обстановку вблизи аэропортов [4]. Также, в последние годы перед службами организации воздушного движения (ОрВД) возникают вопросы защиты гражданских судов от угроз, которые способны

причинить малозаметные ЛА [5]. Таким образом, радиолокационные системы с функцией распознавания малых воздушных целей могут улучшить безопасность полетов. Столкновение воздушных судов с птицами приводят к повреждениям, которые влекут за собой дорогостоящий ремонт ЛА. При одном эпизоде столкновения могут участвовать одновременно несколько десятков птиц [6], что может привести к недопустимому повреждению нескольких различных составных частей ЛА (двигатели, крылья, фюзеляж, шасси, остекленение кабины, хвост). Имеется ряд случаев, когда попадание птиц в турбину пассажирского самолета приводило к человеческим жертвам, или же их удавалось избежать благодаря профессионализму экипажа воздушного судна. Широко известен эпизод, произошедший 15 августа 2019 года, когда стая птиц попала в турбину самолета Airbus A321, следовавшего из Сочи в Новосибирск. Этот инцидент произошел на этапе взлета авиалайнера, что привело к отказу двигателей [7].

Актуальна задача отличения птиц от беспилотных летальных аппаратов (БПЛА), что, в свою очередь, приводит к появлению дополнительной задачи отличения стай птиц (групповых целей, состоящих из птиц) от групп БПЛА, так как принятие решения в принадлежности к первой или второй при обнаружении групповой цели определяет класс опасности для объекта инфраструктуры.

Группы БПЛА, в отличие от стай птиц, могут представлять собой террористическую угрозу. В случае с аэропортами своевременное обнаружение и распознавание мультикоптеров может предотвратить повреждения ЛА, а также исключить риск человеческих жертв. Групповые цели, состоящие из БПЛА, могут нести угрозу другим критически важным объектам. Так, в 2019 году произошла атака БПЛА на месторождения нефти, расположенные в Саудовской Аравии, приведшая к пожарам и повлекшая за собой экономические последствия [8]. А в августе 2025 года был зафиксирован первый случай возможного столкновения пассажирского самолета с дроном на территории Российской Федерации [9]. Данный инцидент послужил причиной повреждения несущей конструкции

самолета. Ранее в этом же году была приостановлена работа аэропортов многих крупных городов с целью безопасности воздушных судов.

Задача распознавания объектов в составе групповой цели на данный момент исчерпывающе не решена. Однако, исследователи по всему миру [10-13], в том числе и в России [14-17], занимаются различными подходами к данной проблеме уже многие годы.

В решении рассматриваемой задачи большую роль может сыграть использование метода обращенного синтеза апертуры антенны (ОСАА). Такой метод используется в тех случаях, когда необходимо достичь высокого разрешения, но использование физической антенны с большой апертурой невозможно [18]. Наиболее реализуемым вариантом применения метода ОСАА [19-22] в рамках поставленной задачи является его применение для построения радиолокационных изображений винтов ЛА [23],[24]. Такие портреты обладают высокой степенью информативности и позволяют сделать вывод о конструктивных особенностях ЛА. Концепция и особенности метода ОСАА будут подробно рассмотрены позднее.

Таким образом, решение задачи распознавания класса мультикоптера имеет высокий приоритет в сфере радиолокации и обладает важным значением с точки зрения обеспечения безопасности и мониторинга окружающей среды.

Целью диссертационной работы являются разработка и исследование методов распознавания классов мультикоптеров на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

1. Разработка математической модели сигнала, отраженного от винтов мультикоптера и анализ полученных результатов моделирования.

2. Анализ экспериментально полученных данных при отражении сигнала от винтов мультикоптера и сопоставление с результатами математического моделирования.

3. Разработка и экспериментальные исследования алгоритма оценки частот вращения и количества винтов в мультикоптере на основе анализа сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны.

4. Разработка и экспериментальные исследования алгоритма построения радиолокационных портретов винтов мультикоптера на основе анализа сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны.

5. Разработка и экспериментальные исследования алгоритма принятия решения о принадлежности мультикоптера определенному классу на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны.

Объектом исследования является радиолокационная станция с обращенным синтезом апертуры антенны.

Предметом исследования являются радиолокационные изображения винтов мультикоптеров.

Методы исследования

Теоретические модели основаны на математическом аппарате аэродинамики элементов летательного аппарата и теории распространения радиоволн. Выполнение расчетов выполнялось с использованием методов системного анализа, компьютерного и математического моделирования.

Экспериментальные исследования проводились с помощью генератора монохроматических сигналов, анализатора спектра сигнала, а также нескольких тестовых целей в виде винта квадрокоптера, двух квадрокоптеров различных габаритных размеров и их комбинации в безэховой камере. При обработке экспериментально полученных данных использовались программные модули, реализованные в среде МЛТЬЛВ.

Научная новизна

1. Разработана и уточнена на основе экспериментальных данных математическая модель сигнала, отраженного от винтов мультикоптера.

2. Разработан алгоритм оценки частот вращения и количества винтов в мультикоптере на основе анализа сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны.

3. Разработан алгоритм построения радиолокационных портретов винтов мультикоптера на основе анализа сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны.

4. Разработан алгоритм принятия решения о принадлежности мультикоптера определенному классу на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель сигнала, отраженного от винтов мультикоптера, отличающаяся представлением передних и задних кромок лопастей, аппроксимированных несколькими разно ориентированными отрезками, может использоваться для формирования опорных функций каналов синтеза при построении радиолокационных портретов винтов и позволяет обеспечить требуемое качество получаемых изображений.

2. Алгоритм оценки частот вращения и количества винтов на основе анализа сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны позволяет производить оценку частот вращения винтов и их количества, на основании чего обеспечивает высокую вероятность правильной классификации.

3. Алгоритм построения радиолокационных портретов винтов мультикоптера на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны позволяет оценить количество лопастей и уточнить результат оценки количества винтов.

4. Алгоритм принятия решения об отнесении мультикоптера к определенному классу на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны позволяет классифицировать наблюдаемый объект.

Практическая значимость работы состоит в разработке алгоритма радиолокационного распознавания класса мультикоптера на основе обращенного синтеза апертуры антенны, который может быть использован в радиолокационных системах мониторинга воздушного пространства.

Обоснованность и достоверность научных результатов

Результаты диссертационной работы получены при корректном и обоснованном применении методов исследования, подтверждаются компьютерным моделированием, а также проведенными экспериментальными исследованиями работоспособности предложенного алгоритма в условиях безэховой камеры.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационного исследования внедрены и использовались в учебном процессе, проводимый на кафедре радиотехнических систем СПбГЭТУ «ЛЭТИ», а также в рамках выполнения работ в научно-исследовательском институте систем прогнозирования и мониторинга чрезвычайных ситуаций СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Приложение А).

Апробация результатов. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- VII Научно-практическая конференция с международным участием «Наука настоящего и будущего» для студентов, аспирантов и молодых ученых, г. Санкт-Петербург, 16-18 мая 2019 г.;

- XX международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA 2020), г. Москва, 25-27 марта 2020 г.;

- VIII Научно-практическая конференция с международным участием «Наука настоящего и будущего» для студентов, аспирантов и молодых ученых, г. Санкт-Петербург, 14-16 мая 2020 г.;

- 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), г. Санкт-Петербург, 26-29 января 2021 г.;

- II Форум «Российская современная авионика 2021», 22-23 апреля 2021 г.;

- Signal Processing Symposium (SPSympo 2021), Польша, г. Лодзь;

- Региональная молодежная научная конференция «Будущее науки в Санкт-Петербурге», г. Санкт-Петербург, 22 ноября 2021 г.;

- XXX Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии ИСТ-2024», г. Нижний Новгород, 19 апреля 2024 г.;

- Всероссийская научно-практическая конференция «Мультимодальные технологии мониторинга и телекоммуникаций» (МТМТ'25), г. Санкт-Петербург, 1-3 октября 2025 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из них 3 статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК Минобрнауки РФ «Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника.», 3 статьи - в журнале базы данных Scopus, 4 работы в материалах и сборниках международных и российских научно-технических конференций.

Зарегистрированы 4 программы для ЭВМ.

Основное содержание и структура диссертации

Структурно диссертационная работа включает перечень сокращений, введение, четыре главы, заключение, список литературы.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, выявлены недостатки существующих решений, сформулированы цель и задачи работы, научная новизна, методы исследования и положения, выносимые на защиту, приведены сведения о практической ценности и апробации результатов исследования.

В первой главе описаны существующие подходы к решению задачи радиолокационного распознавания. Сформулированы задача радиолокационного распознавания класса мультикоптера и пути ее решения.

Во второй главе описываются разработанные математические модели сигнала, отраженного от вращающихся лопастей винтов мультикоптера. Проведено сравнение результатов моделирования и экспериментально полученных сигналов, отраженных от вращающегося винта мультикоптера. Разработанная модель далее участвует в формирования опорных функций каналов синтеза при построении радиолокационных портретов винтов.

В третьей главе описываются разработанные алгоритмы, предназначенные для оценки частот вращения и количества винтов в мультикоптере, а также для построения радиолокационных портретов винтов мультикоптеров. Данные

алгоритмы далее лежат в основе обобщенного алгоритма распознавания класса мультикоптера.

В четвертой главе приводится разработанный алгоритм принятия решения о принадлежности мультикоптера к определенному классу.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационного исследования и перспективы дальнейшей работы.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА И АНАЛИЗ ЗАДАЧИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАСПОЗНАВАНИЯ КЛАССА МУЛЬТИКОПТЕРА

1.1. Задача радиолокационного распознавания класса мультикоптера

Задача радиолокационного распознавания класса мультикоптера возникает на этапе обнаружения воздушной цели и ее последующем траекторном сопровождении.

Мультикоптеры подразделяются на пять классов по количеству винтов: трикоптеры, квадрокоптеры, гексакоптеры, октокоптеры, многороторные мультикоптеры.

Определение характеристик винтов мультикоптера играет непосредственную роль в отнесении цели к возможному классу, что в совокупности с другими системами защиты обеспечивает безопасность охраняемого объекта инфраструктуры. Таким образом, в реальных системах обеспечения безопасности необходимо определение точного класса мультикоптера в целях принятия соответствующих мер противодействия.

1.2. Обзор методов решения задачи радиолокационного распознавания

На этапе решения задачи радиолокационного распознавания, в том числе и для винтомоторных ЛА, используются методы, построенные на анализе различных информационных признаков: траекторных характеристик обнаруживаемой цели, сигнальных признаков, извлекаемых из структуры принятого отраженного сигнала.

Установить значения траекторных признаков позволяет получение достаточного числа измерений для формирования траектории и ее оценки. Совокупность траекторные признаков: траектория движения (ее длительность, а также характер движения цели), курс цели, скорость цели (минимальная и максимальная), высота полета цели (минимальная и максимальная), ускорение цели (минимальное и максимальное) - позволяет ограничить пространство распознавания (рис.1.1), сужая возможные классы цели (самолеты, вертолеты,

мультикоптеры и т.д.) [25]. Не только абсолютные значения, но и статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и др.) данных показателей могут участвовать в решении задачи распознавания.

Рисунок 1.1 - Пространство распознавания винтомоторных летательных

аппаратов

Как один из примеров работ, где задача радиолокационного распознавания решается на основе анализа траекторных признаков, можно рассмотреть [26]. Здесь авторы рассматривают вышеупомянутый подход применительно к малогабаритным БПЛА и птицам. В работе рассматриваются смоделированные траектории трех основных типов (прямолинейное движение, прямолинейное движение с элементами хаотических траекторий и хаотические траектории) для обоих типов объектов. Приводятся разработанные алгоритмы для различной природы маневров на основе предложенных моделей движения. При определении числа маневров указывается класс цели (БПЛА или птица). Схожий метод рассматривается в работе [27], однако помимо данных моделирования авторы анализируют с помощью разработанного алгоритма пакет реальных данных, а также пробуют совместить данные, получаемые радиолокационной и оптической системами, что позволяет сделать алгоритм сетевой обработки. В этом случае

объединение данных разнородных систем позволяет заполнять отсутствующие участки траектории и дает более целостную картину для оценки и принятия решения.

Ряд исследователей рассматривает алгоритмы машинного обучения и нейронные сети для анализа траекторных признаков в задаче распознавания, примером может служить [28]. В ходе исследования используются экспериментальные данные траекторий БПЛА и птиц, полученные в полуактивной РЛС. Авторы проводят сравнительный анализ нескольких наиболее распространенных методов распознавания на основе машинного обучения (решающие деревья, наивный байесовский метод, метод к-ближайших соседей и др.) на основе траекторных признаков для классификации БПЛА и птиц. Операция распознавания, по данным оценки авторов, является наиболее эффективной с использованием метода к-ближайших соседей и метода опорных векторов, что показывает жизнеспособность методов искусственного интеллекта в задаче радиолокационного распознавания.

Так как использование траекторных признаков в качестве информативных в решении задачи распознавания не всегда дает однозначный ответ о принадлежности наблюдаемой цели к тому или иному классу, то большое распространение получили алгоритмы распознавания, использующие в качестве информативных сигнальные, в частности, спектральные, признаки. Сигнальными признаками могут быть изменения различных характеристик сигнала, отраженных от наблюдаемой цели. Из-за того, что подобные изменения и их временные зависимости зависят от материала конструкции, габаритных размеров и других особенностей, становится возможным использовать сигнальные признаки при распознавании обнаруженной цели.

Применительно к летательным аппаратам, имеющим вращательные элементы в составе конструкции, зачастую говорят об эффекте вторичной (пропеллерной) модуляции, что также называют микродоплеровским эффектом [29],[30]. Появление вторичной модуляции в структуре сигнала, отраженного от

ЛА, связано с изменением ракурса наблюдения винта (винтов) при его (их) вращении. В зависимости от угла наблюдения эффективная площадь рассеяния (ЭПР) лопасти винта принимает разные значения, например на рис.1.2 приведена зависимость для лопасти вертолета [31].

Рисунок 1.2 - Зависимость ЭПР лопасти винта от ракурса наблюдения [31]

В момент времени, когда угол наблюдения лопасти совпадает со значением, при котором ЭПР максимальна, отражение радиолокационного сигнала от лопасти создает отклик в структуре спектра отраженного сигнала. В результате при вращении нескольких лопастей в составе винта образуется последовательность периодических составляющих (пиков) в структуре сигнала и спектрального портрета вокруг эха от фюзеляжа ЛА (рис.1.3). Частота повторения модуляционных составляющих равняется частоте следования лопастей винта и зависит от частоты вращения винта следующим образом:

^л = Fв N(1.1)

где Fсл- частота следования лопастей, Fв- частота вращения винта, Nл- число лопастей винта.

S(f)\

модуляционные составляющие

1 1 1 /попт 1 —►

f Гц

Рисунок 1.3 - Структура спектрального портрета сигнала, отраженного от

вращающегося винта

Спектральные портреты, соответствующие сигналам, отраженным от винтомоторных ЛА, изучают для понимания их структуры с помощью экспериментально полученных записей [32], а также с помощью математических моделей, учитывающих различные параметры вращающихся винтов. Примерами таких работ могут быть [33-40], где рассматриваются различные аппроксимации для лопастей вращающихся винтов, а также разные типы зондирующих сигналов.

Существуют различные подходы к самой задаче распознавания ЛА на основе сигнальных (спектральных) признаков. В работе [41] решается задача распознавания во временной области посредством извлечения микродоплеровской сигнатуры вертолета и взятия обратного преобразования Фурье для последующего анализа. Авторы предлагают алгоритм обработки сигналов, отраженных от винтомоторных ЛА, в условиях пассивной бистатической РЛС, использующей сторонний источник цифрового телевидения для радиолокационного подсвета. Сама идея анализа эхо-сигнала для других, более простых, типов систем появляется раньше, например в работе [42], где применяется метод CLEAN (чистый метод) для

подавления отражения от фюзеляжа летательного аппарата и, вследствие этого, более простого обнаружения пиковых значений в структуре сигнала и идентификации воздушной цели. Подобные подходы анализа последовательности модуляционных составляющих существуют и для частотной области. Так, в [43] авторы осуществляют операцию распознавания посредством анализа спектров сигналов, отраженных от винтомоторных ЛА, осуществляя поиск модуляционных составляющих и последующую идентификацию цели на основе полученной информации о характеристиках вращения винтов.

Возможность использования спектрограмм и кепстрограмм для идентификации воздушных целей рассматривается в работе [44]. Из радиолокационных изображений извлекают информативные спектральные и кепстральные признаки, анализ которых дает информацию о конструкционных особенностях летательного аппарата.

Существует множество работ, в которых авторы предлагают алгоритмы распознавания целей на основе спектрограмм. В работе [45] для обнаружения зависших квадрокоптеров предлагается использовать преобразование Хафа для накопления микродоплеровских сигнатур, что позволяет отделить сигналы, соответствующие зависшим винтомоторным целям от стационарных помех.

Развитием систем, решающих задачу радиолокационного распознавания, является внедрение нейронных сетей и методов машинного обучения для повышения точности и автоматизации принятия решения. Такие системы представлены в работах [46],[47]. В [46] с помощью нейронной сети анализируются смоделированные отраженные сигналы для вертолетов с разным набором вращающихся винтов. При отличающихся условиях моделирования (разные несущие частоты) данные анализирует сверточная нейронная сеть для принятия решения о конструкционных особенностях вертолета. В [47] работе, авторы рассматривают два типа воздушных целей: БПЛА и птицы. Для проведения натурных измерений используются несколько видов БПЛА и птиц. В качестве анализируемых данных выступают спектрограммы. Проводится обучение

нейронной сети для возможности распознавания между двумя классами (классификация «дрон/птица») и идентификации цели внутри класса.

Также существуют решения, объединяющие в себе анализ разнородных признаков (траекторных и спектральных) [48], что позволяет повышать точность идентификации. Пересечение траекторных признаков некоторых классов представляет собой проблему и вынесенное решение с помощью алгоритма распознавания по траекторным признакам требует последующей проверки и уточнения, что может быть осуществлено посредством использования сигнальных (спектральных) признаков.

Также стоит отметить, что решение задачи различения целей в группе является актуальным вопросом современной радиолокации. На сегодняшний момент существуют различные подходы к решению данной задачи. Исследователи по всему миру в течение вот уже нескольких десятилетий изучают эффективность применения всевозможных математических теорий в данной задаче. Большую долю таких исследований представляют собой методы, в основе которых используются инструменты топологических моделей, в частности, теории графов. Так, авторы работы [10] рассматривают метод оценки движения групповой цели на основе эволюционирующих графовых сетей совместно с последовательной системой Монте-Карло. В рассматриваемом алгоритме каждый узел графа соответствует отдельной цели внутри группы, а структура графа учитывает положение целей относительно друг друга (дальность и азимут). Алгоритм направлен на извлечение траекторий движущихся целей. Работоспособность такого подхода проверяется с помощью математического моделирования для разных сценариев движения наземных целей в условиях городской среды. Апробация алгоритма на реальных данных проводится на измерениях движения наземных целей и показывает хорошие результаты для пересекающихся траекторий целей в группе. В работе [11] авторы также используют элементы теории графов. Метод, предлагаемый в данной работе, основан на стандартном мультисенсорном фильтре Бернулли совместно с алгоритмом многомерных

измерений, который обеспечивает лучшее распределение измерений в сценариях отслеживания групповых целей. На этапе прогнозирования, структура групповой цели используется для ограничения перемещения отдельных целей внутри соответствующих групп. Рассматриваются различные сценарии изменения состава групповых целей с помощью моделирования. Также за счет увеличения вычислительной мощности удается достичь большей эффективности отслеживания групповых целей по сравнению с методами, использующими исходный стандартный мультисенсорный фильтр. Рассматриваемая работа, аналогично предыдущей, нацелена на отслеживание движения и построение траектории наземных целей в группе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Плотницкая Екатерина Сергеевна, 2026 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Вязников С.М. Анализ и оценка эффективности перспективных способов сверхразрешения воздушных объектов в радиолокаторах // Военный инженер. 2019. №2 (12).

2. Ермаченко Н.В., Нечунаев Ю.В., Евдокимов А.О. Классификация современных мультикоптеров // Вопросы науки и образования. 2016. №1.

3. Анализ состояния безопасности полетов в весенне-летнем периоде 2011 -2013 годов [Электронный ресурс] // Федеральное агентство воздушного транспорта. URL: https://zs.favt.ru/public/materials/files/Analiz_VLP_2011 -2013 .pdf (дата обращения 28.02.2026).

4. Федеральные авиационные правила «Правила эксплуатации гражданских аэродромов, гидроаэродромов, вертодромов и посадочных площадок» [Электронный ресурс] // Отраслевая группа авиационной орнитологии. Отпугивание птиц. Защита от птиц. URL: otpugivanie.narod.ru/documents/FAP-ornito-2016.pdf (дата обращения 08.10.2024).

5. 17 апреля в Санкт-Петербурге состоялось Методическое совещание по вопросам обеспечения безопасности полетов при ОрВД в весенне-летнем периоде 2024 года [Электронный ресурс] // Неоскан. Новости. URL: https://neo-scan.ru/press-czentr/news/17-aprelya-v-sankt-peterburge-sostoyalos-metodicheskoe-soveshhanie-po-voprosam-obespecheniya-bezopasnosti-poletov-pri-orvd-v-vesenne-letnem-periode-2024-goda/ (дата обращения 28.02.2026).

6. Повреждения воздушных судов птицами [Электронный ресурс] // Отраслевая группа авиационной орнитологии. Отпугивание птиц. Защита от птиц. URL: https://otpugivanie.narod.ru/damage.html (дата обращения 08.10.2024).

7. Чудо на кукурузном поле: 93 секунды после столкновения самолета со стаей чаек [Электронный ресурс] // Вести.т. 2019. 15 августа. URL: https://www.vesti.ru/article/1334877 (дата обращения 08.10.2024).

8. Атака дронов на нефтяные объекты в Саудовской Аравии. Главное [Электронный ресурс] // РБК. URL:

https://www.rbc.ru/politics/14/09/2019/5d7d05639a79479b16755e08 (дата обращения 08.10.2024).

9. В России выявили первый случай возможного столкновения самолета с дроном [Электронный ресурс] // РБК. Технологии и медиа. 25 сентября 2025 г. URL: https://www.rbc.ru/technology_and_media/25/09/2025/68d4c1cc9a7947bae19ac372 (дата обращения 25.09.2025).

10. Gning, A.; Mihaylova, L.; Maskell, S.; Pang, S.; Godsill, S. Group Object Structure and State Estimation With Evolving Networks and Monte Carlo Methods. IEEE Trans. Signal Process. 2011, 59, 1383-1396.

11. Zhang, Z.; Sun, J.; Zhou, □.; Xu, C. Group Target Tracking Based on MS-MeMBer Filters. Remote Sens. 2021, 13, 1920. https://doi.org/10.3390/rs13101920.

12. Li, Y.; Long, Q.; Wu, Z.; Zhou, Z. Low-Complexity Joint 3D Super-Resolution Estimation of Range Velocity and Angle of Multi-Targets Based on FMCW Radar. Sensors 2022, 22, 6474. https://doi.org/10.3390/s22176474.

13. W. Zhang, G. Li and C. Baker, "Dictionary Learning for Radar Classification of Multiple Micro-Drones," 2019 International Radar Conference (RADAR), Toulon, France, 2019, pp. 1-4, doi: 10.1109/RADAR41533.2019.171299.

14. Патент РФ №2316788 С1. Способ обнаружения групповой цели импульсно-доплеровской радиолокационной станцией: №2006128804/09 : заявл. 09.08.2006 : опубл. 10.02.2008 / Гуськов Ю.Н., Жибуртович Н.Ю., Абраменков В.В., Климов С.А., Савинов Ю.И., Чижов А.А. - 14 с.

15. Патент РФ №2540951 С1. Способ определения количества целей в группе: №2014131321/07 : заявл. 08.07.2013 : опубл. 10.02.2015 / Лихачев В.П., Матюшенко А.Н., Рязанцев Л.Б., Филоненко В.В. - 9 с.

16. Курочкин А.Н. Способ разрешения групповых сосредоточенных целей по дальности // Радиотехнические и телекоммуникационные системы (РТС). 2011. №2.

17. Чижов А.А. Метод разрешения групповых сосредоточенных целей как пример преодоления фактора некорректности обратных задач // Информационно-управляющие системы. 2009. №2.

18. Марков Л.Н. Антенные системы радиоэлектронной техники. М.: Воениздат, 1993. 368 с.

19. Chen, V.C.; Martorella, M. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging: Principles, Algorithms, and Applications; SciTech Publishing: Raleigh, NC, USA, 2014.

20. Ozdemir, C. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging with MATLAB Algorithms, 2nd ed.; John Wiley and Sons, Inc.: Doboken, NJ, USA, 2021.

21. Zhu, □.; Du, W.; Guo, B.; Jiao, L.; Zhu, X.; Zhu, C. Research on Bi-ISAR Sparse Aperture High Resolution Imaging Algorithm under Low SNR. Electronics 2022, 11, 2856. https://doi.org/10.3390/electronics 11182856.

22. Berizzi F, Mese ED, Diani M, Martorella M. High-resolution ISAR imaging of maneuvering targets by means of the range instantaneous Doppler technique: modeling and performance analysis. IEEE Trans Image Process. 2001;10(12): 1880-90. doi: 10.1109/83.974573.

23. Bullard B. D., Dowdy P. C. Pulse Doppler signature of a rotary-wing aircraft // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 1991. Vol. 6, iss. 5. P. 28-30.

24. Tikkinen J. M., Delander E. E., Visa A. J. E. Joint utilization of incoherently and coherently integrated radar signal in helicopter categorization // IEEE Intern. Radar Conf., 9-12 May 2005, Arlington, VA, USA. Piscataway: IEEE, 2005. P. 540-545. doi: 10.1109/RADAR.2005.1435885.

25. Ширман, Я.Д. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование / Я.Д. Ширман, С.А. Горшков, С.П. Лещенко, Г.Д. Братченко и др. // Радиолокация и радиометрия, №3, Радиолокационное распознавание и методы математического моделирования. - 2000. - С.5-64.

26. Пальгуев Д.А., Пархачёв В.В., Пиунов К.Н., Кудряшова О.Е., Васильев Д.А. Распознавание воздушных объектов типа «птицы» по траекторным признакам // Радиотехнические и телекоммуникационные системы (РТС). 2022. №4.

27. Фитасов Е.С., Пальгуев Д.А., Борзов А.Б., Васильев Д.А., Носкова О.С., Пиунов К.Н. Оценка возможности распознавания радиолокационными и оптическими системами воздушных объектов типа «птицы» по траекторным признакам // Труды

XXV научной конференции по радиофизике. Материалы докладов. Нижний Новгород. 2021. С. 235-238.

28. Дао Ван Лук, Коновалов А. А., Ле Минь Хоанг. Алгоритм распознавания малоразмерных воздушных целей по траекторным признакам в полуактивной РЛС // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2023. Т. 26, № 5. С. 76-88. doi: 10.32603/1993-8985-2023-26-5-76-88.

29. V. C. Chen, The Micro-Doppler Effect in Radar. Norwood, MA, USA: Artech House, 2011.

30. Гейстер, С. Р. Адаптивное обнаружение-распознавание с селекцией помех по спектральным портретам / С. Р. Гейстер. - Мн: Военная академия РБ, 2000. - 172 с.

31. Radar automatic target recognition (ATR) and non-cooperative target recognition (NCTR) / Eds. by D. Blacknell, □. Griffiths. - London: IET, 2013. - 296 p.

32. E. Plotnitskaya, E. Vorobev and V. Veremyev, "Analysis of Spectrum Signatures from Rotating Blades of Small Drone," 2021 Signal Processing Symposium (SPSympo), 2021, pp. 212-215, doi: 10.1109/SPSympo51155.2020.9593405.

33. E. Plotnitskaya, V. Veremyev and E. Vorobev, "Theoretical Model of the Signal Reflected from Rotating Blades of Aerial Targets," 2020 22th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA), Moscow, Russia, 2020, pp. 1-4, doi: 10.1109/DSPA48919.2020.9213304.

34. R. Melino, C. Bourne and H.T. Tran «Modelling Helicopter Radar Backscater», DSTO Technical Report, DSTO-TR-2547, pp.3-7, 2011.

35. D. Gaglione, C. Clemente, F. Coutts, Gang Li and J. J. Soraghan, "Model-based sparse recovery method for automatic classification of helicopters," 2015 IEEE Radar Conference (RadarCon), 2015, pp. 1161-1165, doi: 10.1109/RADAR.2015.7131169.

36. C. Clemente and J. J. Soraghan, "Passive Bistatic Radar for helicopters classification: A feasibility study," 2012 IEEE Radar Conference, 2012, pp. 0946-0949, doi: 10.1109/RADAR.2012.6212273.

37. Колбин А.А. «Модель вторичной модуляции сигналов вертолета в просветной радиолокации». - Сборник IV Всероссийской конференции «Радиолокация и связь» - ИРЭ РАН, с.131-134, 2010.

38. Point, Guillaume & Savy, Laurent. (2017). Simple modelling of the radar signature of helicopters. 10.1049/cp.2017.0425.

39. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2020664930 Российская Федерация. Моделирование сигнатур винтомоторных летательных аппаратов в бистатической РЛС / E.G Плотницкая, E.H. Воробьев; заявитель и правообладатель Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ «ЛЭТИ»). - № 2020664032; заявл. 13.11.2020 ; опубл 19.11.2020. - 1 с.

40. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2020619363 Российская Федерация. Программа имитационного моделирования отраженных сигналов от винтомоторных летательных аппаратов/Б.С. Плотницкая, E.H. Воробьев; В.И. Веремьев; заявитель и правообладатель Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ «ЛЭТИ»). - № 2020618362; заявл. 30.07.2020 ; опубл 17.08.2020. - 1 с.

41. Воробьев E.H., Веремьев В.И., Холодняк Д.В. Распознавание винтомоторных летательных аппаратов в пассивной бистатической РЛС. Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2018;(6):75-90. https://doi.org/10.32603/1993-8985-2018-21-6-75-82.

42. Misiurewicz J., Kulpa K. S., Czekala Z., Filipek T. A. Radar Detection of Helicopters with Application of CLEAN Method. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2012, vol. 48, no. 4, pp. 3525-3537.

43. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2021680190 Российская Федерация. Программа для радиолокационного распознавания винтомоторных летательных аппаратов по спектральному портрету/ E.G Плотницкая, E.H. Воробьев; заявитель и правообладатель Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ «ЛЭТИ»). - № 202166948; заявл. 01.12.2021; опубл 07.12.2021. - 1 с.

44. Harmanny R.I.A., de Wit J.J.M., Premel-Cabic G. Radar micro-Doppler mini-UAV classification using spectrograms and cepstrograms. International Journal of Microwave and Wireless Technologies. 2015;7(3-4):469-477. doi:10.1017/S1759078715001002.

45. Tian, Y.; Nie, P.; Zhao, J.; Huang,W. A Combined Multiple Reassignment Squeezing and Ergodic Hough Transform Method for Hovering Rotorcraft Detection from Radar Micro-Doppler Signals. Remote Sens. 2025, 17, 3590. https://doi.org/10.3390/rs17213590.

46. S. Vanek, J. Gotthans and T. Gotthans, "Micro-Doppler Effect and Determination of Rotor Blades by Deep Neural Networks," 2022 32nd International Conference Radioelektronika (RADIDELEKTRDNIKA), Kosice, Slovakia, 2022, pp. 1-6, doi: 10.1109/RADIDELEKTR DNIKA54537.2022.9764934.

47. Narayanan, R.M.; Tsang, B.; Bharadwaj, R. Classification and Discrimination of Birds and Small Drones Using Radar Micro-Doppler Spectrogram Images. Signals 2023, 4, 337-358. https://doi.org/10.3390/signals4020018.

48. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2022680659 Российская Федерация. Система автоматического распознавания воздушных целей по совокупности траекторных и сигнальных признаков/ Е.С. Плотницкая; заявитель и правообладатель Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ «ЛЭТИ»). - № 2022680063; заявл. 28.10.2022; опубл 03.11.2022. - 1 с.

49. R. Gong, L. Wang and D. Zhu, "High Resolution 3D InISAR Imaging of Space Targets Based on PFA Algorithm with Single Baseline," 2023 24th International Radar Symposium (IRS), Berlin, Germany, 2023, pp. 1-10, doi: 10.23919/IRS57608.2023.10172394.

50. Anger, S.; Jirousek, M.; Dill, S.; Peichl, M. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging of Space Targets Using Wideband Pseudo-Noise Signals with Low Peak-to-Average Power Ratio. Remote Sens. 2024, 16, 1809.

51. Плотницкая Е. С., Гейстер С. Р., Веремьев В. И. Математическая модель сигнала, отраженного от винтов квадрокоптера, в приложении к обращенному синтезу апертуры антенны в бистатической РЛС // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2023. Т. 26, № 6. С. 41-53. doi: 10.32603/1993-8985-2023-26-6-41-53

52. Варганов М.Е., Зиновьев Ю.С. и др. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов/ под ред. Л.Т. Тучкова. - М.: Радио и связь, 1985.

53. E. Plotnitskaya, E. Vorobev and V. I. Veremyev, "Simulation of Bistatic Signatures from Rotating Blades of Aerial Targets," 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus), St. Petersburg, Moscow, Russia, 2021, pp. 1663-1667, doi: 10.1109/ElConRus51938.2021.9396233.

54. Гейстер С. Р., Нгуен Т. Т. Математические модели радиолокационного сигнала, отраженного от несущего винта вертолета, в приложении к обращенному синтезу апертуры // Изв. Вузов России. Радиоэлектроника. 2019. Т. 22, № 3. С. 74-87. doi: 10.32603/1993-8985-2019-22-3-74-87

55. Охрименко А.Е. Основы радиолокации и радиоэлектронная борьба. Часть 1. Основы радиолокации. - М.: Военное издательство, 1983.

56. Бартон Д. Радиолокационные системы / пер. С англ. П. Горохова, О. Казакова, А. Тупицына. М.: Воениздат, 1967. 480 с.

57. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория / Я. Д. Ширман, Ю. И. Лосев, Н. Н. Минервин, С. В. Москвитин, С. А. Горшков, Д. И. Леховицкий, Л. С. Левченко; под ред. проф. Я. Д. Ширмана; ЗАО "МАКВИС". М., 1998. 828 с.

58. Плотницкая Е.С., Гейстер С.Р., Веремьев В.И. Уточнение математической модели сигнала, отраженного от лопасти винта квадрокоптера, на основе экспериментальных исследований. Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2025;28(4):73-85.

59. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. — 2-е изд. — М. : Радио и связь, 1983. — 536 с.

60. Гейстер, С. Р., Т. Т. Нгуен. Способ измерения частот следования лопастей винтов летательного аппарата на основе свертки спектра «вторичной» модуляции// Доклады БГУИР. Минск. - 2019. - № 1 (119). - С. 68-74.

61. Гейстер С. Р., Кириченко В. В. Способ двухэтапного радиолокационного измерения частоты следования лопастей винтовых летательных аппаратов // Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2024. №3. С. 68-80. doi: 10.32603/1993-8985-2024-27-368-80.

62. Плотницкая Е.С., Гейстер С.Р., Веремьев В.И. Методика оценки количества винтов в мультикоптере на основе анализа сигнала вторичной модуляции. Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2026;29(1): 103-113. https://doi.org/10.32603/1993-8985-2026-29-1-103-113.

149

ПРИЛОЖЕНИЕ А Акты о внедрении результатов диссертационного исследования

СПбТЭТУ«лэти»

ПЕРВЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

с|>елер&лыюе государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный -электротехнический университет «ЛЭТИ» ИИ. В.И. Ульянова (Ленина)»

(СПбГЭТУ «ЛЭТИ») _

УТВЕРЖДАЮ

Ш&ЛМц- А- Семенов

> л ^ «4.. - . аЛ'1, '*.>' ^ а." ^ "¿У

АКТ

о внедрении результат он диссертационной работы Плотницкой Екатерины Сергеевны «Распознавание класса мультикоптера на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны»

Составлен комиссией в составе:

Председатель: Директор НИИ «Прогноз», профессор кафедры РС СПбГЭТУ «ЛЭТИ», к.т.н. В. И. Всрсмьёв.

Члены комиссии: Старший научный сотрудник НИИ «Прогноз», к.т.н., Коновалов А. А., старший научный сотрудник НИИ «Прогноз», доцент кафедры РС, к.т.н., Воробьёв Е. Н.

Комиссия составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Плотницкой Екатерины Сергеевны «Распознавание класса мультикоптера на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны», были использованы при выполнении ряда научно-исследовательских работ, проводимых в НИИ «Прогноз» (ПЧС-37/мк, ПЧС-39/мк, НР ПЧС-3).

В ходе выполнения указанных НИР были использованы разработанные Плотницкой Екатериной Сергеевной математические модели сигналов, отраженных от винтов летательных аппаратов, алгоритм распознавания класса мультикоптера. результаты проведенных экспериментальных исследований. Эти работы составляют часть исследований, ведущихся в НИИ «Прогноз» в направлении создания многофункционального комплекса радиолокационного мониторинга.

Председатель:

Директор НИИ «Прогноз», к.т.н. Члены комиссии:

Веремьёв В. И.

Старший научный сотрудник НИИ «Прогноз», к.т.н. Старший научный сотрудник НИИ «Прогноз», к.т.н.

Коновалов А. А.

Воробьёв Е. Н.

СПбГЭТУ«лэти»

ПЕРВЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ

МИНОЬРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный-электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ «ЛЭТИ»)

о внедрении результатов диссертационной работы Плотницкой Екатерины Сергеевны «Распознавание класса мультикоптера на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны»

Составлен комиссией в составе:

Председатель: зав. кафедрой радиотехнических систем, к.т.н., доцент Маркелов О. А.

Члены комиссии: к.т.н., профессор кафедры радиотехнических систем Орлов В.К., зам. зав.

кафедрой радиотехнических систем, к.т.н., доцент Андреева О.М.

Комиссия составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Плотницкой Екатерины Сергеевны «Распознавание класса мультикоптера на основе сигнала вторичной модуляции с использованием обращенного синтеза апертуры антенны» используются в учебном процессе но дисциплинам «Основы теории радиотехнических систем» при подготовке специалистов по направлению 11,05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы» и «Методы контроля окружающей среды» при подготовке магистров по направлению 11.04.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

В учебном процессе нашли применение методы оптимального распознавания по критерию Неймана-Пирсона, методика оценки количества винтов мультикоптера, предложенные в диссертационной работе, а также результаты проведенных экспериментальных исследований. Использование указанных результатов повышает уровень подготовки студентов в области обработки и анализа радиолокационной информации.

УТВЕРЖДАЮ

АКТ

профессор каф. РС, к.т.н., доцент

зам.. зав. каф. РС по учебной работе, к.т.н., доцент

Председатель:

зав. каф.РС, к.т.н., доцент

Члены комиссии:

Орлов В.К. Андреева О.М.

Маркелов О. А.