Распознавание сигналов на основе статистик высоких порядков в условиях параметрической неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, доктор технических наук Латышев, Вячеслав Васильевич

• Латышев, Вячеслав Васильевич
• доктор технических наук
• 1999

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Латышев, Вячеслав Васильевич

Заключение

В диссертации рассмотрен комплекс проблем, связанных с различными сторонами задачи распознавания радиолокационных сигналов. Сюда входят формирование устойчивых признаков классов, сокращение размерности данных, оценка неизвестных параметров, использование их для классификации наблюдений. Решена основная цель диссертации - разработаны эффективные алгоритмы распознавания и классификации как стационарных случайных процессов в условиях частичной априорной неопределенности относительно их параметров, так и нестационарных. На примерах различных локационных задач подтверждена их работоспособность и показана их эффективность.

Основные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем.

1. Сформулирована и доказана теорема о минимизации средних потерь межклассовых расстояний при сокращении размерности в условиях меняющихся параметров, обобщающая известный метод Фишера "между-внутри". Она служит теоретической базой для линейных методов формирования признаков классификации в более реалистичных предположениях по сравнению с классическим подходом.

2. Получено новое ортогональное разложение случайных процессов, минимизирующее потери фишеровской информации о конкретных параметрах сигналов. При ранжировании его членов по убыванию величины фишеровской информации первые члены ряда могут использоваться для получения оценок параметров высокой точности и с малой вычислительной трудоемкостью, последние предоставляют возможность формирования признаков, слабо зависящих или совсем не зависящих от изменений неизвестного параметра наблюдаемых данных.

3. Разработан метод формирования устойчивых признаков для классификации наблюдений в условиях возможных изменений априорно неизвестных параметров. Это дает возможность создавать наиболее простые и легко реализуемые на практике алгоритмы клас

263 сификации данных, поскольку отпадает необходимость адаптации классификатора к меняющимся параметрам наблюдений.

4. Предложен алгоритм получения ортогонального разложения для данных большой размерности. Он позволяет находить ортогональные компоненты без существенных увеличений требуемых объемов запоминающих устройств и на базе типовых программных пакетов матричных вычислений. Эта проблема особенно актуальна, например, при обработке радиолокационных изображений из-за их типично большой размерности.

5. Разработана процедура полиномиальной оценки одномерного и многомерного вектора неизвестных параметров сигналов и методика определения ее точности на основе линейной теории фишеровской информации. Такая процедура легко встраивается в структуру классификаторов, предназначенных для работы с данными, меняющими параметры в процессе наблюдения и не предъявляет повышенных требований к практической реализации.

6. Получены два класса линейных алгоритмов идентификации АР-модели стационарного случайного процесса. Один из них использует свойства инвариантности кумулянтной матрицы к смещению вдоль оси времени, другой эксплуатирует идею разбиения выборочного пространства на сигнальное и шумовое подпространства. Использование теории матричных пучков в сочетании с методами сингулярного разложения позволило значительно уменьшить размерности обрабатываемых матриц и сделать алгоритмы идентификации числено устойчивыми и легко реализуемыми на современной вычислительной технике.

7. Проверена точность получаемых оценок параметров моделей и показано, что даже в гауссовском случае с минимально-фазовыми моделями можно рекомендовать использование статистик порядков выше второго, поскольку они инвариантны к корреляционным свойствам сигналов и по этой причине приводят к более простым алгоритмам обработки. В случаях негауссовских сигналов и неминимально-фазовых систем только статистики высоких порядков являются аде

264 кватным инструментом для выделения достоверной информации об исследуемых процессах.

8. Рассмотрены алгоритмы идентификации СС-моделей и более общих АРСС-моделей. Показано, что идентификация этих моделей связана с решением нелинейных уравнений для коэффициентов скользящего среднего. В АРСС-моделях на первом этапе существенно используются указанные выше оценки авторегрессионных параметров.

9. На основе байесовского подхода получен алгоритм классификации данных с сокращением размерности. В сочетании с методикой получения инвариантных или близких к ним признаков, разработанной в первой главе, структура классификатора оказывается наиболее простой и устойчивой к меняющимся параметрам наблюдений.

10. Для случая неизвестных, но фиксированных в процессе наблюдения параметров сигналов, предложен алгоритм классификации с отбором конкурирующих гипотез на этапе оценки неизвестных параметров. Такой вариант сокращает число анализируемых классов и уменьшает общий объем вычислений.

11. Для меняющихся условий наблюдения на основе принципа динамического программирования разработаны алгоритмы классификации как с канонической реализацией этого принципа, так и в сочетании с оценкой меняющихся параметров и формированием устойчивых признаков, что уменьшает вычислительную трудоемкость процедуры классификации.

12. На конкретных примерах локационных задач продемонстрирована эффективность разработанных методов и их преимущества перед традиционными методами, основанными на обработке статистик не выше второго порядков.

В заключение отметим, что разработанные в диссертации методы и алгоритмы могут найти применение не только для распознавания радиолокационных сигналов, но и в других областях техники, имеющих дело с обработкой и распознаванием данных.

265

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Латышев, Вячеслав Васильевич, 1999 год

1. Kibler G. О. CAVORT: А radar puls train Optimum processor for accelerating targets // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1967, N9, p.808-818.

2. Hynes R., Gardner R. E. Doppler spectra of S-band and X-band signals // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1967, N6, p.356-365.

3. Лагутин В. С., Петраков А. В. Утечка и защита информации в телефонных каналах. — М.: Энергоатомиздат, 1996.

4. Энциклопедия кибернетики. Под редакцией Глушкова В. М. — Киев: Наукова думка, 1975.

5. Бакут П. А., Большаков И. А., Герасимов Б. М. и др. Вопросы статистической теории радиолокации. Под редакцией Тартаковского Г. П. — М.: Советское радио, 1963, т.1, 1964, т.2.

6. Вапник В. П., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). — М.: Наука, 1974.

7. Васильев В. И. Распознающие системы. Справочник. — Киев: Наукова думка, 1983.

8. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. — М.: Советское радио, 1972, т.1.

9. Де Гроот. Оптимальные статистические решения. — М.: Мир, 1974.

10. Гренандер У. Случайные процессы и статистические выводы. — М.: Издательство иностранной литературы, 1961.

11. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Сов. радио, 1969.

12. Леман Э. Л. Проверка статистических гипотез. — М.: Наука, 1964.

13. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. — М.: Советское радио, 1962, т.2.

14. Себестиан Г. С. Процессы принятия решений при распознавании образов. — Киев: Техника, 1965.266

15. Сосулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. — М.: Советское радио, 1978.

16. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Советское радио, 1982.

17. Сосулин Ю. Г. Оценочно-корреляционный принцип приема сигналов на фоне помех и априорная информация // Радиотехника и электроника, 1971, т. 16, N3.

18. Миленький А. В. Классификация сигналов в условиях неопределенности. — М.: Советское радио, 1975.

19. Стратонович Р. Л. Принципы адаптивного приема. — М.: Советское радио, 1973.

20. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. — М.: Наука, 1968.

21. Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем. — М.: Наука, 1968.

22. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. — М.: Советское радио, 1977.

23. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. — М.: Наука, 1979.

24. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. — М.: ОНТИ, 1936.

25. Стратонович Р. Л. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике. — М.: Сов. радио, 1961.

26. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1969.

27. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. — М.: Физматгиз, 1960.

28. Омельченко В. А. Вероятностные и детерминистские модели267сигналов в электросвязи. — Киев: УМК ВО, 1991.

29. Гихман И. И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. — М.: Наука, 1971.

30. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов.1. М.: Наука, 1974.

31. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения.1. М.: ИЛ, 1964.

32. Рытов С. М. Теория электрических флуктуаций и теплового излучения. — М.: Академия наук СССР, 1953.

33. Марченко Б. Г., Омельченко В. А. Вероятностные модели случайных сигналов и полей в прикладной статистической радиофизике.1. Киев: УМК ВО, 1988.

34. Тихонов В. И., Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. — М.: Советское радио, 1975.

35. Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов. — М.: Советское радио, 1986.

36. Адомиан Д. Стохастические системы. — М.: Мир, 1987.

37. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. — М.: Мир, 1978.

38. Porter J. Е., Boll S. F. Optimal estimators for spectral restoration of noisy speech // Proceedings of the IEEE Intarnational Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1984, March, p.l8A.2.1-18A.2.4.

39. Huang В. H., Rabiner L. R. Signal restoration by spectral mapping // Proceedings of the IEEE Intarnational Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1987, April, p.2368-2371.

40. Gray R. M. Probability, Random Processes, and Ergodic Properties.

41. New-York, Springer-Verlad, 1988.

42. Хинчин А. Я. Предельные законы для сумм независимых случайных величин. — М.: Редакция технико-теоретической литературы, 1938.

43. De Finetty В. Sulle funzioni a incremento aleatorio // Rend. R. Accad. Lincei, (6) 10, 1929, p.163-168.

44. KolmogorofF A. Sulle forma generale di un processo stocastico268gomogeneo // Atti R. Accad. Lincei, (6) 15, 1932, p.805-808, 866-869.

45. Levi P. Calcul des probabilitis. — Paris: Gauthier-Villars, 1925.

46. Гельфанд И. M. Обобщенные случайные процессы // ДАН СССР, 1955, 100, 5.

47. Ито К. Стационарные случайные обобщенные процессы //В кн. Математика (сб. переводов), — М.: Мир, 1957.

48. Кайлатц Т. Метод порождающего процесса в приложении к теории обнаружения и оценки // ТИИЭР, 1970, т.58, N5, с.82-99.

49. Винцюк Т. К. Поэлементное распознавание непрерывной речи, составленной из слов заданного словаря // Кибернетика, 1971, N2, с.133-143.

50. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. — М.: ИЛ, 1961.

51. Леонов В. П. Некоторые применения старших семиинвариантов к теории стационарных случайных процессов. — М.: Наука, 1964.

52. Журбенко И. Г. Спектральный анализ временных рядов. — М.: МГУ, 1982.

53. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовских процессов и их преобразований —М.: Сов. радио, 1978.

54. Бочков Г. Н., Горохов К. В., Марков Г. А. Заявка на патент РФ N 94023814, 1994.

55. Бочков Г. Н., Горохов К. В., Коннов И. Р. О точности спектральных и биспектральных измерений // Письма в ЖТФ, 1994, т.20, В.8, с.35-40.

56. Бочков Г. Н., Горохов К. В. // Письма в ЖТФ, 1995, т.21, В. 16, с.27-32.

57. Бочков Г. Н., Горохов К. В., Дубков А. А. и другие. Полиспектральные методы анализа, синтеза и передачи информации // Вестник Нижегородского государственного университета, 1995, с.38-43.

58. Алексеев Д. М., Беркович Д. М., Воскобойников В. Г. и другие. Политехнический словарь. Под редакцией Артоболевского И. И. — М.: Советская энциклопедия, 1976.

59. Rao С. R. Linear Statictical Inference and its Applications. — New269

60. York: John Wiley and Sons, 1973.

61. Каган A. M. // Проблемы передачи информации, 1976, N2, с.2042.

62. Bellman R. E. Dynamic programming. — Princeton: Princeton University Press, 1957.

63. Стратонович P. JI. Условные процессы Маркова и динамическое программирование. — М.: МГУ, 1966.

64. Fisher R. A. The Use of the Multiple Measurements in Taxonomic Problem // Annual Eugenics, 1936, vol.7, part 2, p. 179-188.

65. Fukunaga K., Koontz W. L. Application of the Karhunen-Loeve Expansion to Feature Selection and Ordering // IEEE Transactions on Computers, 1970, vol.19, N2, p.311-318.

66. Foley D., Sammon J. An Optimal Set of Discriminant Vectors // IEEE Transactions on Computers, 1975, vol.24, N2, p.281-289.

67. Fukunaga K., Mantock J. M. Nonparametric Discriminant Analysis // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1983, vol.5, N6, p.671-678.

68. Malina W. On an Extended Fisher Criterion for Feature Selection // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1981, vol.3, N5, p.611-614.

69. Kittler J. On the Discriminant Vector Method of Feature Selection // IEEE Transactions on Computers, 1977, vol.26, N3, p.604-606.

70. Хадлет P., Джонсон P. Линейная классификация и некоторые дальнейшие результаты по наилучшим представлениям более низкой размерности //В книге "Классификация и кластер", под ред. Вэн Райзин Дж. — М.: Мир, 1980, с.304-327.

71. Латышев В. В. Анализ точности неоптимальных оценок параметров // Радиотехника и электроника, 1984, т.29, N7, с. 1347-1354.

72. Латышев В. В. Сокращение размерности в задачах оценивания параметров // Радиотехника и электроника, 1988, т.ЗЗ, N3, с.635-637.

73. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. — Л.: Машиностроение, 1977.

74. Латышев В. В., Винокуров С. Н. Формирование признаков для270классификации данных в условиях априорно неизвестного или меняющегося параметра модели сигналов // Радиотехника и электроника, 1995, т.40, N8, с.1247-1256.

75. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1974.

76. Сборник научных программ на Фортране. Вып.1. Статистика. — М.: Статистика, 1974.

77. Латышев В. В. Простая оценка априорно неизвестных параметров модели при классификации данных на основе их ортогонального разложения // Радиотехника и электроника, 1994, т.39, N3, с.429-438.

78. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: Наука, 1969, т.1.

79. Ланнэ А. А. Нелинейные динамические системы: синтез, оптимизация, идентификация. — Л.: Военная академия связи, 1985.

80. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1986.

81. Ланкастер П. Теория матриц. — М.: Наука, 1978.

82. Никиас X. Л., Рагувер М. Р. Биспектральное оценивание применительно к цифровой обработке сигналов // ТИИЭР, 1987, т.75, N7, с.5-30.

83. Ljung L. Consistency of the least-squares identification method // IEEE Transactions on Automatic Control, 1976, vol.21, N10, p.779-781.

84. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. — M.: Мир, 1982.

85. Латышев В. В., Рыжак И. С. Применение моментов, кумулянтов и спектров высоких порядков в современных методах обработки сигналов. — М.: МАИ, 1998.

86. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. — М.: Наука, 1966.

87. Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1975.

88. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1981.271

89. Brillinger D. R. Time Series Analysis. — New-York: Holt Rinehardt and Winston, 1975.

90. Shank С. V. Measurement of ultrafast phenomena in the femtosecond time domaine // Science, 1983, March, vol.219, pp. 1027-1031.

91. Ломан А. В, Вирнитцер Б. Корреляционная функция третьего порядка // ТИИЭР, 1984, т.72, N7, с.158-173.

92. Papoulis A. Bispectra and system identification // "Recent advances in Fourier Analysis and its applications", 1990, p.377-386.

93. Anderson J. M. M., Giannakis G. В., Swami A. Harmonic Retrieval Using Higher Order Statistics: A Deterministic Formulation // IEEE Transactions on Signal Processing, 1995, vol.43, N8, p. 1880-1889.

94. Hadzinakos D. Higher-Order Spectral (H.O.SS4e*Usi!ca^h lrt Dig-iiat S)cjr,a£ Pro^ees'/n^. , >99^ p. //i,

95. Марпл-мл С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. — М.: Мир, 1990.

96. Гоноровский И. С., Демин М. П. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1994.

97. Wiener N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. — New-York, 1949.

98. Astrom K. J., Hagander P., Sternby J. Zeros of sampled system // Automatica, 1984, vol.20, N1, p.31-38.

99. Lii K. S., Rosenblat M. Deconvolution and estimation of transfer function phase and coefficients for nongaussian linear processes // The Annals of Statistics, 1982, vol.10, N4, h.1195-1208.

100. Сиберт У. M. Цепи, сигналы, системы. — М.: Мир, 1988.

101. Doob J. L. Stochastic processes. — New-York, 1953.

102. Rino C. L. Factorization of spectra by discrete Fourier Transforms // IEEE Transactions on Information Theory, 1970, vol.16, N4, p.484-485.

103. Kletter D., Messer H. Suboptimal detection of non-Gaussian signal by third spectral analysis // IEEE Transactions on acoustics, speech and272signal processing, 1990, vol.38, N6, p.901-909.

104. Roy R., Kailath T. ESPRIT — Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques // IEEE Transactions on acoustics, speech, and signal processing, 1989, vol.37, N7, p.984-995.

105. Корн Т., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1970.

106. Mendel J. М. Tutorial on higher-order statistics (spectra) in signal processing and system theory: Theoretical results and some applications // Proceedings of the IEEE, 1991, vol.79, N3, p.278-305.

107. Латышев В. В., Рыжак И. С., Селин В. Я. Современные параметрические методы спектрального оценивания. — М.: МАИ, 1995.

108. Golub G., Van Loan С. F. Matrix Computation. Baltimore. — MD: Johns Hopkins Univ. Press, 1984.

109. Van Der Veen A., Deprettere E. F., Swindlehurst A. L. Subspace-based signal analysis using singular value decomposition // Proceedings of the IEEE, 1993, vol.81, N9, p.1277-1308.

110. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. — M.: Наука, 1971.

111. Кэдзоу Д. А. Спектральное оценивание: Метод переопределенной системы уравнений рациональной модели // ТИИЭР, 1982, т.70, N9, с.256-293.

112. Raghuveer М. R., Nikias С. L. Bispectrum Estimation: A Parametric Approach // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1985, vol.33, vol.33, N4, p.1213-1230.

113. Giannakis G. В., Mendel J. M. Identification of Nonminimum Phase System Using Higher Order Statistics // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1989, vol.37, N3, p.360-377.

114. Roy R., Paulraj A., Kailath T. ESPRIT A subspace rotational approach to estimation of parameters of sinusoids in noise // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1986, vol.34, N5, p.1340-1342.

115. Rao D. V. В., Hari К. V. S. Performance analysis of ESPRIT and ТАМ in determining the direction of arrival of plane waves in noise // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1989,273vol.37, N12, p.1990-1995.

116. Гантмахер Ф. P. Теория матриц. — М.: Наука, 1967.

117. Hua Y., Sarkar Т. К. Matrix pencil method for estimating parameter of exponentially damped/undumped sinusoid in noise // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1990, vol.38, N5, p.814-824.

118. Hua Y., Sarkar Т. K. On SVD for istimatihg generalized eigenvalues of singular matrix pencil in noise // IEEE Transactions on signal processing, 1991, vol.39, N4, p.892-900.

119. Лоусои Ч., Хеисои P. Численное решение задач метода наименьших квадратов. — М.: Наука, 1986.

120. Kung S. Y., Lin D. W. Recent progress in linear system model-reduction via Hankel matrix approximation // Proceedings ECCTD Circuit Theory and Disign (The Hague), 1981, pp.222-223.

121. Zoltovski M. D., Stavrinides D. Sensor array signal processing via a Procrustus rotations based eigenanalysi of the ESPRIT data pencil // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1989, vol.37, N6, p.832-861.

122. Pisarenko V. The retrieval of harmonics from a covariance function // Geophys. J. Roy. Astron. Soc., 1973, vol.33, pp.347-366.

123. Porat В., Friedland B. Performance analysis of parameter estimatuion algorithms based on high-order moments // International Journal on Adaptive Control and Signal Processing, 1989, N2, p. 191-229.

124. Гилл Ф., Мюррей У., Райт M. Практическая оптимизация. — М.: Мир, 1986.

125. Box G. Е., Jenkins G. М. Time series analysis, forecasting and control. — San Francisco, CA: Holden Day, 1970.

126. Giannakis G. Cumulants: A powerful tool in signal processing // Proceedings of IEEE, 1987, p.1333-1334.

127. Swami A., Mendel J. M. Closed-form recursive estimation of MA coefficient using autocorrelations and third-order cumulants // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1989, vol.37, N11, p.1939-1949.

128. Tugnait J. K. Approach to FIR System Identification with Noisy274

129. Data Using Higher Order Statistics // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1990, vol.38, N7, p.1307-1317.

130. Оппенгейм А. В., Шафер P. В. Цифровая обработка сигналов. — М.: Связь, 1979.

131. Tugnait J. К. Identification of Non-minimum Phase Linear Stochastic Systems // Automatica, 1986, vol.22, N4, p.457-464.

132. Tugnait J. K. Identification of Linear Stochastic System via Second-andForth-Order Cumulant Matching // IEEE Transactions on Information Theory, 1987, vol.33, N3, p.393-407.

133. Канторович JI. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. — М.: Наука, 1984.

134. Rosenblatt М., Van Ness J. Astimation of the bispectrum // The Annals of Mathematical Statistics, 1965, p.1120-1136.

135. McCullagh P. Tensor Methods in Statistics. Monographs on Statistics and Applied Probability — New York: Chapman and Hall, 1987.

136. Furui S. Cepstral Analysis Technique for Automatic Speaker Verification // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1981, vol.29, N2, p.254-272.

137. Lee K. S., Rosenblatt M. Asymptotic normality of cumulant spectral estimates // Jornal of Theoretical Probability, 1990, vol.3, p.367-385.

138. Van Ness J. Asymptotic normality of bispectral estimates // The Annals of Mathematical Statistics, 1966, vol.37, N5, p. 1257-1272.

139. Lee J. T. Infjrmation-Theoretic Distortion Measures for Speech Recognition // IEEE Transactions on Signal Processing, 1991, vol.39, N2, p.330-335.

140. Gray A. H., Markel J. D. Distance measure for speech processing // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1976, vol.24, N5, p.380-391.

141. Gray R. M., Buzo A., Gray A. H., Matsuyama Y. Distortion measures for speech processing // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1980, vol.28, N4, p.367-376.

142. Itakura F., Saito S. Analysis and syntesis telephony based on27.5the maximum likehood method // Proceedings of the 6-th Congres on Acoustics, Tokio, 1968, p.17-20.

143. Tohkura Y. A Weighted cepstral distance measure for speech recognition // Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP-86, vol.1, p.761-764.

144. Tohkura Y. A Weighted cepstral distance measure for speech recognition // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing 1987, vol.35, N10, p.1414-1422.

145. Hanson B. A., Wakita H. Spectral slope based distirtion measures for all-pole model of speech // Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP-86, vol.1, p.757-760.

146. Винцюк Т. К. Поэлементное распознавание слов устной речи // Кибернетика, 1964, N2, с.40-44.

147. Sakoe Н., Chiba S. Dynemic programming algorithms optimization for spoken word recoqnition // IEEE Tranactions on acoustics, speech and signal processing, 1978, vol.26, N1, p.43-49.

148. Silverman H. F., Morgan D. P. The application of dynamic programming to connected speech recognition // IEEE ASSP Magazin, 1990, v.7, N3, p.7-24.

149. Bellman R. E., Dreyfus S. E. Applied dynamic programming. Princeton: Princeton University Press, 1957.

150. Itacura F. Minimum prediction residual principle applied to speech recognition // IEEE Tranactions on acoustics, speech and signal processing, 1975, vol.23, N1, p.67-72.

151. Хохлов В. К., Волчихин И. В. Теория и техника пассивных акустических информационных систем. Пенза: Пензенский ГТУ, 1996.

152. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992.

153. Притыко С. М. Нелинейные радиолокаторы // Системы безопасности, 1995, N6, с.52-55.

154. Синицын J1. Н., Петраков А. В. Утечка и защита аудиоинформации // Тезисы докладов на НТК "Телекоммуникационные и вычислительные системы". Ноябрь 1996. М.: МТУСИ-МАИ, 1996.276

155. Сколник M. И. Справочник по радиолокации. М.: Советское радио, 1976, т.1.

156. Патент США N4389647, 1983, G01S13/52.

157. Патент США N484029, 1976, G01S9/42.

158. Патент Франции N2341142, 1978, G01S9/42.

159. Патент Великобритании N1522911, 1977, G01S9/42.

160. Патент США N4275396, 1981, G01S13/02.

161. Патент США N4346382, 1982, G01S13/52.

162. Патент Великобритании N2054310, 1980, G01S13/52.

163. Патент ФРГ N2928907, 1981, G01S13/52.

164. Патент США N4241350, 1980, G01S17/44.

165. Латышев В. В. Использование преобразования Меллина для получения масштабно-инвариантной корреляционной функции // Труды МАИ "Обработка информации в некоторых радиотехнических системах", 1980, с.64-73.

166. Латышев В. В., Селин В. Я. Анализ спектров Меллина на отрезке конечной длительности // Труды Всесоюзной научно-технической конференции " Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов", Рига, 1986, с. 198-200.

167. Латышев В. В., Селин В. Я., Ручьев М. К. Устройство для идентификации эхосигналов. Авторское свидетельство N 1485890, 1989, G01S13/52.

168. Латышев В. В. и др. Анализатор спектра Меллина. Авторское свидетельство N 1619192, 1990, G01R23/16.