Распознавание типа внутриимпульсной модуляции сигналов при радиомониторинге в сложной сигнальной обстановке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Чан Хыу Нгхи

• Чан Хыу Нгхи
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Чан Хыу Нгхи

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К АЛГОРИТМУ РАСПОЗНАВАНИЯ ТИПА ВНУТРИИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ СИГНАЛОВ КОМПЛЕКСАМИ РАДИОМОНИТОРИНГА В СЛОЖНОЙ СИГНАЛЬНОЙ ОБСТАНОВКЕ

1.1 Научное обоснование требований к алгоритму распознавания типа внутриимпульсной модуляции сигналов в сложной сигнальной обстановке

1.2 Сравнительный анализ подходов к распознаванию типа внутриимпульсной модуляции сигналов в комплексах радиомониторинга

1.3 Сравнительный анализ эффективности алгоритмов распознавания типа внутриимпульсной модуляции сигналов с использованием БПФ

1.4 Постановка цели и задач исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ НАЛОЖЕННЫХ ВО ВРЕМЕНИ ИМПУЛЬСОВ

2.1 Обоснование признаков идентификации наложенных во времени импульсов

2.2 Разработка алгоритма обнаружения наложенных во времени импульсов

2.3 Обоснование порога обнаружения слабого импульса на фоне мощного импульса

2.4 Исследование зависимости вероятности правильного обнаружения слабого импульса от отношения амплитуд слабого и мощного импульсов

2.5 Выводы

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА РАСПОЗНАВАНИЯ ТИПА ВНУТРИИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ СИГНАЛОВ

3.1 Выбор признаков для распознавания типа внутриимпульсной модуляции сигналов

3.2 Разработка математической модели процесса обработки сигналов

3.3 Разработка алгоритма распознавания типа внутриимпульсной модуляции сигналов

3.4 Обоснование параметров функциональных блоков алгоритма распознавания

3.4.1 Выбор диапазонов изменения параметров входных сигналов и алгоритма распознавания

3.4.2 Исследование влияния параметров функциональных блоков и принятых сигналов на эффективность алгоритма распознавания

3.5 Исследование достоверности распознавания типа внутриимпульсной модуляции сигналов

3.6 Выводы

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕДИНЕННОГО АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕАЛИЗАЦИИ И ПРАКТИЧЕСКОМУ ПРИМЕНЕНИЮ

4.1 Моделирование и экспериментальное исследование эффективности распознавания объединенного алгоритма обработки

4.1.1 Описание объединенного алгоритма

4.1.2 Моделирование объединенного алгоритма

4.1.3 Описание стенда формирования и обработки записи сигналов

4.1.4 Экспериментальное исследование эффективности распознавания объединенного алгоритма

4.1.5 Оценка выполнения заданных требований к алгоритму распознавания

4.2 Сравнение показателей объединенного алгоритма с существующими алгоритмами с ипользованием БПФ

4.3 Оценка требуемых ресурсов для реализации алгоритма на ПЛИС

4.4 Рекомендации по практическому применению устройства с использованием разработанных технических решений

4.5 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. Копия патента

Приложение Б. Копия акта внедрения

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Комплексы радиомониторинга предназначены для решения различных задач: анализа электромагнитной обстановки, контроля угроз штатному функционированию источников радиоизлучения (ИРИ) и обеспечения электромагнитной совместимости ИРИ [7]. Важной задачей при радиомониторинге является определение типа и режима работы ИРИ [7, 8, 11]. Для этого, в частности, выполняется распознавание типа внутриимпульсной модуляции (ВИМ) распространенных на практике сигналов: смодулированный радиоимпульс (НМРИ) [18-21], линейная частотная модуляция с убывающим (ЛЧМ-) и возрастающим законами изменения частоты (ЛЧМ+) [22-30], двоичная (ДФМ) и квадратурная фазовая манипуляция (КФМ) [31-35].

Распознавание типа ВИМ выполняется в устройстве анализа из состава комплекса радиомониторинга. Наиболее распространены алгоритмы распознавания, основанные на обнаружении и оценке частотно-временных параметров фрагментов импульсов в последовательных временных окнах, а также дальнейшем межоконном анализе данных. Результатом такого анализа являются дескрипторы (формализованные описания) импульсов или фрагментов непрерывных сигналов (далее - импульсов), включающие в себя в том числе данные о типе ВИМ [16]. Использование в таких алгоритмах спектрального анализа на основе быстрого преобразования Фурье (БПФ) позволяет достичь высокого быстродействия и относительной простоты технической реализации [61-64, 140].

Однако, существующие алгоритмы с использованием спектрального анализа на основе БПФ [49-60] не позволяют одновременно распознавать пять распространенных на практике типов ВИМ сигнала: НМРИ, ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ. Кроме того, при одновременной работе большого количества ИРИ для комплекса радиомониторинга возникает сложная сигнальная обстановка (ССО) [16, 36-40]. Она характеризуется прежде всего тем, что в

мгновенной частотной полосе анализа комплекса радиомониторинга возрастает вероятность наложения импульсов во времени. При этом импульсы могут иметь разную мощность. Одним из негативных эффектов такого наложения является затруднение обнаружения слабого импульса, спектр которого совмещен со спектром более мощного импульса. Другая сложность заключается в том, что при перекрытии спектров происходит взаимное искажение формы огибающих импульсов. Совместно эти эффекты значительно снижают достоверность распознавания типов ВИМ наложенных во времени импульсов, особенно для слабых импульсов на фоне мощного.

Поэтому требуются синтез и анализ алгоритма распознавания типа ВИМ наложенных во времени импульсов с использованием спектрального анализа на основе БПФ, позволяющего при односигнальном и многосигнальном воздействиях с повышенной достоверностью распознавать НМРИ, сигналы с ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ.

Степень разработанности темы. Вопросами обработки сигналов с использованием спектрального анализа на основе БПФ в комплексах радиомониторинга занимались А. М. Рембовский [7], А. В. Ашихмин [7], В. А. Козьмин [7], Ю. А. Смирнов [57], А. Б. Токарев [17], П. А. Казак [55], А. А. Логинов [56], С. Н. Даровских [59], А. С. Подстригаев [10, 16, 122, 129-137] и многие другие. Среди зарубежных авторов следует отметить J. B. Y. Tsui [8], B. Peterson [42], A. Kubankova [49, 50, 53], J. Yang [51], E. E. Azzouz [52], A. K. Nandi [52] и I. Djurovic [54]. Распознаванию типа ВИМ сигналов в комплексах радиомониторинга посвящены работы С. С. Аджемова [11], Д. С. Чирова [11], М. В. Терешонок [11], С. В. Дворникова [12, 67, 68, 70], В. П. Лихачева [58, 82-85, 88, 89], В. Э. Русанова [80], С. С. Дворникова [12], Д. С. Войнова [107], а также P. E. Pace [69], R. Pavlik [72], P. Prakasam [73, 74], L. Hong [75], Y. C. Lin [76], R. K. Chilukuri [94], Y. Liu [108], J. Lundén [113], A. Fehske [116].

Объектом исследования является устройство анализа из состава комплекса радиомониторинга.

Предметом исследования является процесс распознавания типа ВИМ сигналов в условиях ССО.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности распознавания типов ВИМ наложенных во времени импульсов.

Задачами диссертационного исследования являются:

1. Разработка алгоритма обнаружения наложенных во времени импульсов, обоснование порога обнаружения слабого импульса на фоне мощного и исследование зависимости вероятности правильного обнаружения слабого импульса на фоне мощного от отношения амплитуд слабого и мощного импульсов.

2. Разработка математической модели процесса распознавания типа ВИМ сигналов (НМРИ, ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ) и алгоритма распознавания. Обоснование параметров алгоритма распознавания и исследование достоверности распознавания типа ВИМ этих сигналов.

3. Разработка алгоритма обнаружения наложенных во времени импульсов с распознаванием типов ВИМ (далее - объединенного алгоритма) на основе совмещения двух разработанных алгоритмов и исследование влияния параметров наложенных во времени импульсов и отношения сигнал-шум (ОСШ) на достоверность распознавания с использованием имитационных и записанных сигналов.

4. Разработка рекомендаций по реализации и практическому применению устройства анализа из состава комплекса радиомониторинга с объединенным алгоритмом обнаружения-распознавания.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Алгоритм обнаружения наложенных во времени импульсов отличается применением после обнаружения наиболее мощного импульса дополнительного порога, адаптируемого в зависимости от ОСШ для этого импульса. Данное пороговое значение выбирается на основе распределения

амплитуды наиболее мощного бокового лепестка спектра наиболее мощного импульса.

2. Защищенный патентом РФ № 2789386 алгоритм распознавания типа ВИМ сигналов (НМРИ, ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ) отличается использованием новой совокупности признаков распознавания: коэффициента наклона аппроксимирующей прямой закона изменения средней несущей частоты сигнала, дисперсии значений средней несущей частоты сигнала, наличия провалов огибающих сигнала на промежуточной и удвоенной промежуточной частотах.

3. Объединенный алгоритм обнаружения наложенных во времени импульсов с распознаванием типов ВИМ (НМРИ, ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ) отличается комбинированием разработанных алгоритмов обнаружения и распознавания типа ВИМ, а также дополнительной проверкой истинности провалов огибающей сигналов с ДФМ и КФМ.

Теоретическую ценность представляют: зависимости порога обнаружения слабого импульса на фоне мощного, обеспечивающего заданную вероятность ошибочного обнаружения слабого импульса, от ОСШ; математическая модель процесса распознавания типа ВИМ; зависимости вероятности правильного и ошибочного распознавания типа ВИМ от ОСШ; зависимости отношения амплитуд слабого и мощного импульсов, обеспечивающего заданную вероятность правильного распознавания типа ВИМ слабых сигналов на фоне мощного НМРИ, от разности их несущих частот; зависимости вероятности правильного и ошибочного распознавания типа ВИМ слабых сигналов от ОСШ на фоне мощного НМРИ при фиксированных разности несущих частот слабого и мощного импульсов и отношении их амплитуд.

Практическую ценность представляют:

- алгоритм обнаружения наложенных во времени импульсов;

- алгоритм распознавания типа ВИМ сигналов (НМРИ, ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ);

- объединенный алгоритм распознавания типов ВИМ наложенных во времени импульсов;

- научно обоснованные требования к необходимым ресурсам программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС).

Методология и методы исследования

Для решения поставленных задач в диссертационной работе использовались теория вероятностей и математическая статистика, теория обнаружения, различения и оценивания сигналов, математическое моделирование в среде MATLAB, а также оценка требуемых ресурсов ПЛИС в программе Vivado Design Suite.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритм обнаружения наложенных во времени импульсов, основанный на применении после обнаружения наиболее мощного импульса дополнительного порога, адаптируемого в зависимости от ОСШ для этого импульса, позволяет обнаруживать наложенные с ним по времени слабые импульсы (НМРИ, ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ).

2. Алгоритм распознавания типа ВИМ сигналов, основанный на сравнении с заданными пороговыми значениями параметров импульса (коэффициента наклона аппроксимирующей прямой закона изменения средней несущей частоты сигнала, дисперсии значений средней несущей частоты сигнала), а также оценке наличия провалов огибающих сигнала на промежуточной и удвоенной промежуточной частотах, позволяет распознавать один из типов ВИМ сигнала: НМРИ, ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ или КФМ.

3. Объединенный алгоритм обнаружения наложенных во времени импульсов с распознаванием типов ВИМ обеспечивает вероятность правильного распознавания слабых НМРИ, импульсов с ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ на фоне мощного НМРИ не менее 90 % при разности несущих частот слабого и мощного импульсов не менее 10 МГц, отношении их амплитуд не менее -11 дБ и ОСШ относительно слабого импульса 3 дБ и более.

Достоверность полученных результатов

Достоверность теоретических результатов обеспечивается корректностью проведенных математических преобразований. Экспериментальные результаты получены с использованием поверенной аппаратуры. Достоверность результатов также подтверждается публикациями в рецензируемых научных журналах и обсуждениями на конференциях.

Внедрение результатов диссертации

Полученные в диссертационной работе научные результаты использованы при обосновании технических требований к аппаратуре приема и обработки сигналов в НИР «Габарит» и ОКР «Измеритель-2» в АО «НИИ «Вектор» (г. Санкт-Петербург).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распознавание типа внутриимпульсной модуляции сигналов при радиомониторинге в сложной сигнальной обстановке»

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись и обсуждались на следующих конференциях: 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, г. Санкт-Петербург (2021 г.); IX Научно-практическая конференция «Новые горизонты», г. Брянск (2022 г.); 2022 International Conference on Electrical Engineering and Photonics, г. Санкт-Петербург (2022 г.); Х и XI Научно-практическая конференция «Наука настоящего и будущего», г. Санкт-Петербург (2022, 2023 гг.); XXVIII и XXIX Международная научно-техническая конференция (НТК) «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж (2022, 2023 гг.); XII Международная НТК «Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании, г. Санкт-Петербург (2023 г.); 2023 Seminar on Signal Processing , г. Санкт-Петербург (2023 г.); XIX Международная научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», г. Томск (2023 г.).

Личный вклад

Личный вклад автора заключается в выполнении основного объема теоретических и экспериментальных исследований, включая разработку математических моделей и моделирование алгоритмов. Формулировка

выводов на основе всех основных результатов осуществлялась при непосредственном участии автора.

Публикации

Основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, опубликованы в 17 научных работах: 5 статей в рецензируемых журналах, рекомендуемых Высшей аттестационной комиссией РФ; 1 патент на изобретение; 11 публикаций в сборниках конференций (из них 4 публикации включены в базу данных Scopus).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка сокращений, списка литературы и 2 приложений. Общий объем диссертации изложена на 137 страницах, в том числе 135 страниц основного текста, 36 рисунков, 20 таблиц, список литературы из 145 наименований и прилолжения на 2 страницах.

ГЛАВА 1. НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К АЛГОРИТМУ РАСПОЗНАВАНИЯ ТИПА ВНУТРИИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ СИГНАЛОВ КОМПЛЕКСАМИ РАДИОМОНИТОРИНГА В СЛОЖНОЙ СИГНАЛЬНОЙ

ОБСТАНОВКЕ

Распознавание типа ВИМ сигналов является промежуточным этапом обработки для определения параметров принятых сигналов в комплексах радиомониторинга. В условиях ССО, помимо шумов, наложенные во времени импульсы влияют друг на друга, что усложняет процесс обработки принятых сигналов в целом, процесс распознавания типа ВИМ сигналов в частности. Поэтому в главе 1 научно обосновываются требования к алгоритму распознавания типа ВИМ сигналов комплексами радиомониторинга в условиях ССО. Эти требования используются для разработки алгоритмов в главах 2, 3 и 4. Для этого в главе 1 решаются следующие частные задачи.

В разделе 1. 1 научно обосновываются требования к алгоритму распознавания типа ВИМ сигналов в условиях ССО.

В разделе 1.2 выполняется сравнительный анализ подходов к распознаванию типа ВИМ сигналов в комплексах радиомониторинга.

В разделе 1.3 выполняется сравнительный анализ эффективности алгоритмов распознавания типа ВИМ сигналов с использованием БПФ.

В разделе 1.4 формулируются цель и задачи исследования.

В настоящей главе используются материалы научных работ [1-6], опубликованных единолично и в соавторстве. Основные полученные в главе результаты опубликованы в указанных работах.

1.1 Научное обоснование требований к алгоритму распознавания типа внутриимпульсной модуляции сигналов в сложной сигнальной

обстановке

Комплексы радиомониторинга используются для анализа электромагнитной обстановки, контроля угроз штатному функционированию ИРИ и обеспечения электромагнитной совместимости ИРИ [7]. Для этого комплексы радиомониторинга решают различные задачи: обнаружение и измерение параметров сигналов и помех [8-10], идентификацию их источников [11, 12], оценку опасности для пользователя [7], определение положения источников радиоизлучения на местности [13-15]. Отсутствие априорных знаний о параметрах принимаемых сигналов является основным фактором, ограничивающим эффективность приема и обработки сигналов комплексом радиомониторинга.

При построении комплексов радиомониторинга часто используются широкополосный приемник и узкополосное устройство анализа [7, 16, 17]. Результатом обработки принятых сигналов в устройстве анализа являются дескрипторы импульсов, включающие в себя следующие параметры: количество импульсов в исследуемой полосе частот, время прихода импульса, длительность импульса, амплитуда импульса, несущая частота импульса, тип ВИМ импульса и параметры ВИМ импульса (при наличии) [16].

Важной задачей при радиомониторинге является определение типа и режима работы ИРИ [7, 8, 11]. Для этого, в частности, выполняется распознавание типа ВИМ распространенных на практике сигналов: НМРИ [18-21], ЛЧМ- и ЛЧМ+ [22-30], ДФМ и КФМ [31-35]. Использование сложных сигналов в современных радиотехнических системах позволяет обеспечивать высокие помехозащищенность и скрытность. Кроме того, простые сигналы также широко используются благодаря простоте технической реализации.

Примерами источников НМРИ служат американские метеорологические радиолокационные станции (РЛС) WXR-700X [18, 19] и E750 [20]. Бортовая РЛС WXR-700X использует зондирующие импульсы длительностью 1.. .20 мкс [19]. Эта РЛС обеспечивает дальность обнаружения до 600 км [19]. Портативная РЛС E750 использует зондирующие импульсы длительностью 1.80 мкс [20]. Эта РЛС обеспечивает дальность обнаружения до 150 км [20].

Сигналы с ЛЧМ- и ЛЧМ+ отличаются только направлением изменения частоты внутри ЛЧМ-импульса [30]. Примерами источников сигналов с ЛЧМ служат российская, индийская и немецкая космические РЛС с синтезированной апертурой КОНДОР-Э [22, 23], RISAT-1 [24] и TerraSAR-X [25, 26] соответственно. Космическая РЛС КОНДОР-Э использует зондирующие импульсы длительностью 5.17 мкс, а девиация сигнала с ЛЧМ составляет 30, 50 и 200 МГц [23]. Эта РЛС может находиться на орбите высотой до 510 км [22]. Космическая РЛС RISAT-1 использует зондирующие импульсы длительностью 10 и 20 мкс, а девиация сигнала с ЛЧМ составляет 18,75, 37,5, 75 и 225 МГц [24]. Эта РЛС может находиться на орбите высотой до 536 км [24]. Космическая РЛС TerraSAR-X использует зондирующие импульсы длительностью 30,7 мкс, а девиация сигнала с ЛЧМ составляет 100, 150 и 300 МГц [25, 26]. Эта РЛС может находиться на орбите высотой до 514 км [26].

Примерами источников сигналов с ДФМ и КФМ служат российские метеорологические РЛС семейства A882 [31], а также российская и американская глобальные навигационные спутниковые системы ГЛОНАСС и GPS [32, 33]. Бортовые РЛС семейства A882 используют зондирующие импульсы длительностью 0,5.64 мкс [31]. Эта РЛС обеспечивает дальность обнаружения до 500 км [31]. В системе ГЛОНАСС навигационное сообщение передается по суперкадрам, кадрам и строкам. Каждая строка имеет длительность 2 с [32]. В системе GPS навигационное сообщение передается по

суперкадрам, кадрам, подкадрам и словам. Каждое слово для радиосигнала L1C/A имеет длительность 0,6 с [32].

Радиомониторинг требует широкополосного анализа в полосах частот от единиц до десятков гигагерц. На практике мгновенная полоса анализа комплекса радиомониторинга часто составляет 0,5 ГГц и более [16]. В ССО, обусловленной одновременной работой большого количества различных ИРИ, для комплекса радиомониторинга возрастает вероятность наложения во времени импульсов. Поэтому в условиях ССО в мгновенную частотную полосу анализа может поступать как один импульс, так и несколько наложенных во времени импульсов [16, 36-40].

Многосигнальное воздействие приводит к увеличению помех в аналоговом и цифровом трактах комплекса радиомониторинга [36-38] Большинство таких помех не могут быть исключены при обработке и приводят к увеличению ошибок определения необходимых параметров принимаемых импульсов. В частности, когда принятый сигнал представляет собой сумму нескольких импульсов, близко расположенных по частоте (несущие частоты не меняются), или их спектры частично перекрываются (несущие частоты меняются во времени), взаимно искажаются спектры и огибающие этих импульсов. Поскольку эти импульсы могут иметь разную мощность, значительное влияние наложенных во времени импульсов на частотно-временные характеристики каждого из них оказывается при малой разности их несущих частот и большом отношении их амплитуд. Боковые лепестки спектра мощного импульса могут скрывать спектр слабого импульса, что приводит к ошибочной оценке сигнальной обстановки. Поэтому в условиях ССО снижается достоверность получаемой информации, усложняется процесс обработки в целом, в частности, процесс распознавания типа ВИМ сигналов в устройстве анализа из состава комплекса радиомониторинга.

Для повышения достоверности распознавания слабых сигналов необходимо обеспечивать минимально возможное ОСШ на входе приемника.

Итак, рассмотренные вопросы позволяют сформулировать следующие требования к алгоритму распознавания при работе комплекса радиомониторинга в ССО:

1. Возможность распознавания следующих типов ВИМ распространенных на практике простых и сложных сигналов: НМРИ, ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ.

2. Возможность распознавания типов ВИМ наложенных во времени импульсов с минимизацией разности несущих частот слабого и мощного импульсов, а также максимизацией отношения их амплитуд при заданном качестве распознавания.

3. Снижение требуемого входного ОСШ при заданной вероятности правильного распознавания, в том числе при приеме наложенных во времени импульсов.

1.2 Сравнительный анализ подходов к распознаванию типа внутриимпульсной модуляции сигналов в комплексах

радиомониторинга

В устройстве анализа из состава комплекса радиомониторинга для решения задачи распознавания типа ВИМ сигналов широко используются следующие подходы:

- спектральный анализ на основе БПФ;

- спектральный анализ на основе вейвлет-преобразования;

- автокорреляционный анализ;

- цикло-стационарный спектральный анализ;

- анализ на основе частотно-временного распределения (ЧВР);

- нейронные сети.

Спектральный анализ на основе БПФ

Сущность подхода заключается в использовании спектральных характеристик сигнала в частотной или частотно-временной области в

качестве признака распознавания. Преобразование Фурье имеет следующее математическое описание [41]:

да

X(ш) = | ) ехр(-Ш, (1.1)

—да

где х(?) - сигнал во временной области, ш - угловая частота, t - время.

Для преобразования сигнала из временной области в частотную по формуле (1.1) используются комплексные синусоиды в качестве базисных функций. Поэтому с помощью преобразования Фурье можно отразить частотные составляющие исследуемого сигнала. На практике преобразование Фурье широко используется для спектрального анализа сигналов [42-46].

Для получения частотных свойств сигнала в конкретном временном интервале и уменьшения утечки дискретного преобразования Фурье применяется оконное взвешивание. Существует большой набор взвешивающих окон, таких как прямоугольное окно, окно Хэмминга, окно Ханна, окно Блэкмана и др. [47]. Математическое описание оконного преобразования Фурье представляют в виде [48]:

да

(ш,г) = | w(t — г)х^)ехр(—)Ж, (1.2)

—да

где w(t — г) - взвешивающее окно, сдвинутое на время г во временной шкале. Функция взвешивающего окна заключается в выделении участка сигнала конечной длины таким образом, чтобы спектральные характеристики выделенного участка можно было считать стационарными в течение всего временного окна.

Для распознавания различных типов сигналов широко используются следующие подходы к формированию признаков распознавания: метод анализа амплитудной и фазовой спектрограммы [49, 50]; метод анализа мгновенной амплитуды, фазы, частоты и спектра [51-54]; метод анализа структуры спектра четных степеней [55-57]; метод анализа составляющей спектра результирующего сигнала после процедуры перемножения сигнала с

его задержанной копией [1, 58]; метод оценки характера изменения спектров сегментов сигнала [59, 60].

Стоит отметить, что для извлечения признаков распознавания рассмотренные выше методы [1, 49-60] используют БПФ и относительно простые преобразования сигнала. Кроме того, при спектральном анализе на основе БПФ требуемое значение ОСШ, обеспечивающее выделение приемлемых признаков распознавания, составляет не менее -7...13 дБ в зависимости от типа модуляции сигналов [49, 51-58].

С точки зрения технической реализации преобразование Фурье и оконное преобразование Фурье могут быть реализованы на основе БПФ [47]. В настоящее время существуют различные способы реализовать высокоскоростной блок БПФ на коммерчески доступных ПЛИС [61, 62]. Кроме того, во многих ПЛИС Xilinx или Intel имеются гибкие конфигурируемые ядра БПФ [63, 64].

Преимуществами спектрального анализа на основе БПФ являются высокое быстродействие, простота технической реализации и линейность. При приеме наложенных во времени импульсов линейность преобразования по формулам (1.1) и (1.2) позволяет однозначно формировать признаки распознавания в частотной или частотно-временной плоскости.

Общим недостатком данного подхода является противоречие между временным и частотным разрешениями. При этом увеличение разрешения по частоте приводит к уменьшению разрешения по времени и наоборот [65].

Спектральный анализ на основе вейвлет-преобразования

Сущность подхода заключается в извлечении признаков распознавания с использованием техники масштабно-временного анализа. Математическое описание вейвлет-преобразования представляют в виде [66]:

(1.3)

(t—ь ^

где к - - базисные функции из одного прототипа вейвлета к^), а -

V а )

положительное число, Ь - действительное число, а знак * указывает на комплексно-сопряженное число. На практике широко используются следующие прототипы вейвлета: вейвлет Харра, вейвлет Морле и др. [48, 66].

В отличие от преобразования Фурье, вейвлет-преобразование использует локализованные базисные функции. Это означает, что их характерным свойством является конечность энергии при локализации как в частотной, так и во временной областях. При большом а базисная функция становится растянутой версией вейвлета-прототипа (длинной низкочастотной функцией). При малом а базисная функция становится сжатой (короткой высокочастотной функцией). Вейвлет-преобразование делит частотно-временную плоскость на фрагменты. Значение каждого фрагмента является вейвлет-коэффициентом и равно взаимной корреляции базисной функции, и исходного сигнала. Так, при их сходстве значение фрагментов, соответствующих конкретным а и ь, принимает высокое значение, а при расхождении - меньшее.

Для распознавания различных типов сигналов широко используются следующие подходы к формированию признаков распознавания: метод анализа вейвлет-коэффициентов с применением вейвлет-пакетов [67], лифтинговой схемы [68, 69], фреймовых преобразований [70, 71], вейвлета Шеннона [72]; метод анализа нормированной гистограммы по коэффициенту вейвлет-преобразования [73, 74]; метод анализа переходных характеристик в цифровом модулированном сигнале с использованием вейвлета Хаара [75]; метод анализа скорости изменения фазы с использованием вейвлета Морле [76].

Следует отметить, что в рассмотренных выше методах признаки распознавания извлекаются путем обработки вейвлет-коэффициентов [67-76]. Поскольку эти коэффициенты зависят от сходства вейвлета и исследуемого сигнала, выбор подходящего вейвлета является важным шагом при априорной

неопределенности параметров сигнала. При использовании спектрального анализа на основе вейвлет-преобразования требуемое значение ОСШ, обеспечивающее выделение приемлемых вейвлет-коэффициентов, составляет не менее 0.. .10 дБ в зависимости от типа модуляции сигналов и прототипа вейвлета [67-69, 72-75].

С точки зрения технической реализации вейвлет-преобразование может быть реализовано в виде пары фильтров - нижних и верхних частот - с функцией передискретизации, связанной с полосой пропускания фильтра [69, 77]. Как и при проектировании обычных цифровых фильтров, проектирование вейвлет-фильтра может быть выполнено с помощью ряда методов, включая взвешенные наименьшие квадраты [69], методы ортогональных матриц [78], нелинейную оптимизацию, оптимизацию одного параметра [79] и метод, минимизирующий объективную функцию, ограничивающую энергию вне полосы пропускания [69].

Преимуществами спектрального анализа на основе вейвлет-преобразования являются возможность описывать локальные особенности исследуемых сигналов в частотно-временной области через вейвлет-коэффициенты и линейность. При приеме наложенных во времени сигналов линейность преобразования по формуле (1.3) позволяет однозначно формировать признаки распознавания в частотно-временной плоскости.

Недостатком данного подхода является высокая вычислительная сложность. В условиях априорной неопределенности при радиомониторинге требуется большое количество вейвлет-функций в зависимости от типа и параметров принимаемого сигнала. В результате необходимо реализовать множество параллельных каналов обработки с большим количеством пар фильтра нижних частот и фильтра верхних частот [80, 81].

Автокорреляционный анализ

Сущность подхода заключается в извлечении особенностей колебаний сигнала после процедуры перемножения входного х^) с его задержанной на

время т копией х(г-т). Математическое описание данной процедуры преобразования сигнала представляют в виде [57]:

у(г) = х(г) х(г - т) = у раз (г) + усум (г), (1.4)

где Ураз (г) и у (г) - колебания сигнала на разностной и суммарной частотах

соответственно. Анализ этих колебаний сигнала позволяет определить тип принятого сигнала, поскольку каждый тип сигнала характеризуется своими особенностями. Для НМРИ присутствуют низкочастотные компоненты на разностной частоте, близкой к нулю, из-за постоянной несущей частоты и отсутствия фазовых скачков. Для ЛЧМ-сигнала присутствуют частотные компоненты на разностных частотах, отличных от нуля, из-за изменения мгновенной частоты и задержки. Для сигнала с ДФМ присутствуют низкочастотные компоненты на разностной частоте, близкой к нулю, после удвоения частоты из-за преобразования сигнала данного типа в НМРИ [82, 83].

Для распознавания различных типов сигналов широко используются следующие подходы к формированию признаков распознавания: анализ низкочастотного компонента сигнала на разностной частоте [84-87]; анализ компонента результирующего сигнала на разностной и суммарной частотах [88, 89]; анализ спектра результирующего сигнала на разностной частоте с применением удвоения частоты [2, 82, 83, 90, 91].

Следует отметить, что анализ колебаний результирующего сигнала может быть осуществлен с помощью набора низкочастотных и полосовых фильтров или блоков БПФ. При автокорреляционном анализе требуемое значение ОСШ, обеспечивающее выделения приемлемых этих составляющих сигнала, составляет не менее -7.10 дБ в зависимости от типа модуляции сигналов и времени задержки [87, 90, 91].

С точки зрения технической реализации представленные выше алгоритмы используют простые преобразования сигнала, такие как умножение, фильтрация или вычисление спектра. Поэтому они могут быть реализованы в серийно выпускаемых ПЛИС [3].

Преимуществами автокорреляционного анализа являются быстродействие и относительная простота технической реализации.

Недостатком данного подхода является неоднозначное распознавание типов ВИМ при приеме наложенных во времени импульсов. Это связно с тем, что при перемножении наложенных во времени импульсов с их задержанными копиями по формуле (1.4) образуются дополнительные составляющие сигнала на разных частотах. Это приводит к ошибке распознавания. Цикло-стационарный спектральный анализ

Сущность подхода заключается в извлечении признаков распознавания в двухчастотной плоскости (частота / и циклическая частота а).

Математическое описание циклической спектральной плотности мощности представляют в виде [69, 92]:

ж

(/) = | К—)ехр(—12я/т)йт, (1.5)

—ж

где — - время задержки, ЯХ —) - циклическая автокорреляционная функция входного сигнала х^), определяемая следующим выражением:

Т/2 , .Л , —

2

1 2 ( тЛ *( тЛ ЯХ (т) = Нш — | х и + — х* t — ехр 2жаt) Л.

Т т —Т12 V 2) V 2)

(1.6)

Циклическая спектральная плотность мощности Б'Х (/) представляет собой преобразование Фурье циклической автокорреляционной функции ЯХ (—). Если входной сигнал содержит периодическую составляющую, и задержка выбрана правильно, то на выходе будет присутствовать сильная синусоида. Для стационарных сигналов может быть сформирована только спектральная линия на нулевой частоте. Для сигналов с периодическими характеристиками ненулевая корреляция проявляется между определенными частотными компонентами, когда их частотное разделение связано с интересующей периодичностью. В результате многие полезные характеристики сигналов, такие как несущая частота, ширина спектра,

скорости изменения кода сигналов с фазовой манипуляцией, их количество кодов и др., могут быть определены и отражены в циклической автокорреляционной функции и циклической спектральной плотности мощности, которые являются основой циклического спектрального анализа.

Для распознавания различных типов сигналов широко используются следующие подходы к формированию признаков распознавания: метод извлечения параметров сигналов в двухчастотной плоскости [69, 93-95]; метод использования пороговых тестов значений циклической спектральной плотности мощности [96]; метод на основе теории обнаружения, поиска спектрального пика на участке циклической частоты [97]; метод на основе цикло-стационарных сигнатур и последовательно-итеративной оценки по методу наименьших квадратов [98]; метод анализа цикло-периодограммы [99].

Стоит отметить, что признаки распознавания в рассмотренных выше методах извлекаются из циклической спектральной плотности мощности [69, 93-99]. В зависимости от типа модуляции сигналов обработка и извлечение признаков распознавания значительно отличаются. При цикло-стационарном спектральном анализе требуемое значение ОСШ для выделения приемлемых признаков распознавания в двухчастотной плоскости составляет не менее -10.0 дБ в зависимости от типа модуляции сигналов [69, 93, 95, 97].

С точки зрения технической реализации существуют различные методы вычисления циклической спектральной плотности мощности: метод накопления БПФ с временным сглаживанием [93], метод прямого частотного сглаживания [93], временное сглаживание циклической периодограммы и интерполяция БПФ [100]. Представленные выше алгоритмы требуют большого количества блоков БПФ для параллельной обработки сигналов и, соответственно, более дорогих вычислительных средств.

Преимуществом цикло-стационарного спектрального анализа является подавление АБГШ автокорреляцией, что позволяет выделить признаки распознавания на фоне АБГШ при низком ОСШ.

Недостатком данного подхода является сложность обработки наложенных во времени сигналов из-за появления мешающих частотных составляющих компонентов сигналов в цикло-частотной плоскости [69]. Это, в основном, связано с отсутствием временной информации и нелинейной операции циклической автокорреляционной функции по формуле (1.6).

Анализ на основе частотно-временного распределения

Сущность подхода заключается в извлечении частотно-временных характеристик сигнала в качестве признака распознавания с помощью ЧВР. На практике широко используются ЧВР Вингнера-Вилля и Чоя-Вильямса [69, 101]. ЧВР Вигнера-Вилля для сигнала х^) имеет следующее математическое описание [101]:

— '

Жх^,ю) = | хи + — х* t —Iexp(-¡ют)ёт, (1.7)

где ю - угловая частота, а знак * указывает на комплексно-сопряженное число.

ЧВР Вигнера-Вилля представляет собой трехмерную функцию, описывающую амплитуду сигнала как функцию времени и частоты. Данное распределение демонстрирует концентрацию энергии сигнала в частотно-временной плоскости. Поэтому можно получить представление о локальных свойствах сигнала, когда спектральный состав быстро меняется во времени. Однако ЧВР Вигнера-Вилля содержит большие перекрестные члены, что иногда затрудняет идентификацию модуляции и выделение параметров модуляции, особенно в условиях низкого ОСШ [69].

Для уменьшения влияния перекрестных членов применяется экспоненциальное ядро. ЧВР Чоя-Вильямса имеет следующее математическое описание [69]:

да

СШБХ М = |

а (г(ц — ^

2 / Г

exp—-—т-^— х

/и=—да

9 9

4п— 4—

—

t + -

к 2у

х

—

t — -

к 2у

ё^

ехр (—¡ют) ёт, (1.8)

да

где с - положительный фактор масштабирования. ЧВР Чоя-Вильямса обладает всеми достоинствами ЧВР Вигнера-Вилля. Однако использование экспоненциального ядра также увеличивает число требуемых операций для спектральных преобразований [102].

Для распознавания различных типов сигналов широко используются следующие подходы к формированию признаков распознавания: метод извлечения параметров сигналов в частотно-временной области [69, 103-106]; метод сравнения частотно-временного портрета принимаемого и эталонного радиосигналов [107]; метод интегрального вращающего коэффициента при получении частотно-временного изображения сигналов [108].

Следует отметить, что ЧВР Вигнера-Вилля и Чоя-Вильямса позволяют выделять параметры исследуемого сигнала в частотно-временной области, как оконное преобразование Фурье и вейвлет-преобразование. В представленных выше методах признаки распознавания извлекаются из изображения «частота-время» [69, 103-108]. Для получения приемлемого изображения при частотно-временном анализе на основе ЧВР требуемое значение ОСШ составляет не менее -9.0 дБ в зависимости от типа модуляции сигналов и вида ЧВР [69, 103-105, 108].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чан Хыу Нгхи, 2024 год

// / / /

-35

-30

-25 -20

^Си-Ми, дБ

-15

-10

Рисунок 2.7 - Зависимости ?Поси((И-МИ) при дмш = 10 дБ

1

0.9 0.8 0.7

^ 0.6 § 0.5

О

^ 0.4

0.3 0.2 0.1

0 -50

НМРИ ЛЧМ ДФМ КФМ /

/ /; / /

Ч/ 1: /

/' •у /

/

/// т~

/ /

■ У

----—

-45

-40 -35

^СИ-МИ, дБ

-30

-25

Рисунок 2.8 - Зависимости ?поси((и-ми) при ^ми = 30 дБ

По полученным результатам можно сделать следующие выводы:

1. При qми = 10 дБ требуемое значение Яси_ми, обеспечивающее ^поси - 90 % для всех типов слабого импульса, составляет не менее -16 дБ. Увеличение от 10 до 30 дБ приводит к уменьшению требуемого значения ^си-ми, обеспечивающего Рпоса — 90 %, всего на 14 дБ. Это связано с уменьшением влияния АБГШ при увеличении значения , что позволяет обнаружить слабый импульс при более низких значениях и.

2. При qми = 10 дБ и Рпоси = 90 % для обнаружения НМРИ требуется ^си-ми = -21,3 дБ, для КФМ-импульса - выше на 0,8 дБ, для ДФМ-импульса - на 1,3 дБ, для ЛЧМ-импульса - на 5,1 дБ. Эта разница обусловлена различием в максимальных амплитудах спектров слабого импульса. Так, спектр слабого НМРИ имеет наиболее острую форму с максимальной амплитудой. Формы спектров импульсов с ДФМ и КФМ зависят от длительности кода и величины фазовых скачков между кодами. В общем случае, при фиксированной энергии сигнала ширина спектра КФМ-импульса шире, чем у НМРИ, а ширина спектра ДФМ-импульса еще шире. Соответственно, амплитуда КФМ-импульса ниже, а ДФМ-импульса еще ниже, чем у НМРИ. Форма спектра ЛЧМ-импульса зависит от скорости изменения частоты. При фиксации энергии ЛЧМ-импульса с увеличением скорости изменения частоты длительность импульса увеличивается, а максимум его спектра снижается.

Алгоритм обнаружения наложенных во времени импульсов с обоснованными порогами обнаружения слабого импульса на фоне мощного НМРИ далее будет использован в объединенном алгоритме (глава 4) для решения задачи распознавания типа ВИМ при наложении импульсов во времени.

2.5 Выводы

1. Обоснован признак идентификации наложенных во времени импульсов, заключающийся в том, что амплитуды боковых лепестков наиболее мощного импульса отличаются от ожидаемых значений.

2. На основе обоснованного признака разработан алгоритм обнаружения наложенных во времени импульсов. Ключевой особенностью алгоритма обнаружения является применение двух порогов: порог обнаружения полезного сигнала на фоне АБГШ и порог обнаружения слабого импульса на фоне мощного и АБГШ.

3. Для случая мощного НМРИ получены зависимости порога обнаружения слабого импульса на фоне мощного импульса от ОСШ относительно мощного импульса для различных видов взвешивающих окон, числа точек БПФ и вероятности ложного обнаружения слабого импульса. Показано, что для обнаружения наложенных во времени импульсов рекоммендуется использовать окно Хэмминга и 1024 точки БПФ.

4. Исследованы зависимости вероятности правильного обнаружения слабых НМРИ, импульсов с ЛЧМ, ДФМ и КФМ на фоне мощного НМРИ от отношения амплитуд слабого и мощного импульсов. Показано, что минимально требуемое отношение амплитуд слабого и мощного импульсов, обеспечивающее вероятность правильного обнаружения не менее 90 %, увеличивается по порядку: НМРИ, импульсы с КФМ, ДФМ и ЛЧМ. При ОСШ относительно мощного импульса, равном 10 дБ, эти значения отношения амплитуд слабого и мощного импульсов для НМРИ, импульсов с КФМ, ДФМ и ЛЧМ составляют -21,3, -20,5, -20,0 и -16,2 дБ соответственно.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА РАСПОЗНАВАНИЯ ТИПА ВНУТРИИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ

СИГНАЛОВ

При радиомониторинге важной задачей является распознавание типа ВИМ сигналов. Однако существующие алгоритмы с использованием БПФ не позволяют одновременно распознавать распространенные на практике сигналы: НМРИ, ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ. Поэтому целью главы 3 является разработка алгоритма распознавания этих сигналов с использованием спектрального анализа на основе БПФ. Результаты исследования в настоящей главе используются в главе 4. Для этого в главе 3 решаются следующие частные задачи.

В разделе 3.1 выбираются признаки для распознавания типа ВИМ сигналов.

В разделе 3.2 разрабатывается математическая модель процесса обработки сигналов.

В разделе 3.3 разрабатывается алгоритм распознавания типа ВИМ сигналов.

В разделе 3.4 обосновываются параметры функциональных блоков алгоритма распознавания.

В разделе 3.5 исследуется достоверность распознавания типа ВИМ сигналов.

В настоящей главе используются материалы научных работ [128-137], опубликованных единолично и в соавторстве. Основные полученные в главе результаты опубликованы в указанных работах.

3.1 Выбор признаков для распознавания типа внутриимпульсной

модуляции сигналов

Для распознавания НМРИ, сигналов с ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ необходимо выбрать различные признаки, зависящие от особенностей процесса обработки этих сигналов.

Известен способ определения вида модуляции сигналов, основанный на анализе ширины амплитудных спектров на основной и удвоенной частотах [57]. Недостатком способа является классификация только НМРИ, сигналов с ЛЧМ и ДФМ с возможными ошибками при классификации КФМ-сигналом.

Также известен способ идентификации сигналов с ЛЧМ - и ЛЧМ+, основанный на оценке характера изменения амплитудного спектра сегментов после выполнения оконного преобразования Фурье с помощью модификации фильтра Калмана [59]. Недостатком способа является классификация только сигналов с ЛЧМ- и ЛЧМ+.

В разделе 1.3 было показано, что алгоритмы [49, 51, 53, 56, 58] не позволяют одновременно распозавать НМРИ, сигналы с ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ.

Поэтому для распознавания типа ВИМ конкретного сигнала предлагается использовать его частотно-временные характеристики. Для распознавания НМРИ, сигналов с ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ предлагается новая совокупность признаков распознавания, основанная на линейной аппроксимации значений средней несущей частоты сигнала, оцененных с помощью БПФ в каждом окне анализа, во времени по методу наименьших квадратов, и обработке огибающих сигнала на промежуточной и удвоенной промежуточной частотах [128]. Линейная аппроксимация характеризуется коэффициентом наклона аппроксимирующей прямой и дисперсией значений средней несущей частоты сигнала от данной прямой, а обработка огибающей сигнала - наличием провалов огибающей.

Для НМРИ коэффициент наклона равен нулю (рисунок 3.1, а). Огибающая НМРИ имеет гладкую форму на промежуточной частоте (рисунок 3.2, а).

Для ЛЧМ-сигналов модуль коэффициента наклона равен скорости изменения частоты внутри ЛЧМ-импульса, а его знак указывает на направление изменения частоты (рисунок 3.1, б, в). Для сигнала с ЛЧМ-коэффициент наклона принимает отрицательное значение, а для сигнала с ЛЧМ+ - положительное.

НМРИ

200 0

/, МГц 400

200

0

/ МГц 400

200

00 2,5 5 7,5 10 12,5 г, мкс

а)

/, МГц 400

200

0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 г, мкс 0 2,5 5 7,5 10 12,5 г, мкс

б) в)

/, МГц

400

ДФМ

КФМ

200 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 г, мкс 0 2,5 5 7,5 10 12,5 г, мкс

г) д)

Рисунок 3.1 - Линейная аппроксимация значений средней несущей частоты

сигнала во времени

Для сигнала с ДФМ коэффициент наклона принимает приблизительное к нулю значение (рисунок 3.1, г). Огибающая сигнала с ДФМ на промежуточной частоте имеет провалы в фазовых скачках на к после полосовой фильтрации (рисунок 3.2, б). Это связно с тем, что полосовой фильтр не пропускает частотные составляющие, необходимые для восстановления огибающей сигнала при фазовых скачках на к. При удвоении

частоты сигнал с ДФМ преобразуется в НМРИ. В результате огибающая сигнала с ДФМ на удвоенной частоте не имеет провалов (рисунок 3.2, в).

Для сигнала с КФМ коэффициент наклона принимает приблизительное к нулю значение (рисунок 3.1, д). Огибающие сигнала с КФМ на промежуточной частоте имеют провалы в фазовых скачках на к после полосовой фильтрации (рисунок 3.2, г). При удвоении частоты фазовые скачки на к/2 и к преобразуются на к и 2к соответственно. В результате огибающая сигнала с КФМ на удвоенной частоте имеет провалы (рисунок 3.2, д).

и, В 1

0,5 0

НМРИ

и, В 1

0,5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 г, мкс а)

и, В| 1 1 г

и, В 1

0,5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 г, мкс б)

КФМ

1

0,5 0

ДФМ

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 г, мкс в)

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 г, мкс г)

и, В 1

0,5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 г, мкс д)

Рисунок 3.2 - Огибающие сигнала на промежуточной и удвоенной

промежуточной частотах

Таким образом, признаки распознавания включают в себя: 1) коэффициент наклона аппроксимирующей прямой закона изменения средней несущей частоты сигнала; 2) дисперсия значений средней несущей частоты сигнала; 3) наличие провалов огибающей на промежуточной частоте; 4) наличие провалов огибающей на удвоенной промежуточной частоте. Для

НМРИ используются признаки 1, 2 и 3; для распознавания сигналов с ЛЧМ- и ЛЧМ+ - признаки 1 и 2; для сигналов с ДФМ и ДФМ - признаки 1, 2, 3 и 4.

Предложения по использованию представленных признаков для распознавания НМРИ, сигналов с ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ описаны в работах [129-132], а использующий их алгоритм распознавания защищен патентом РФ [128].

3.2 Разработка математической модели процесса обработки сигналов

В соответствии с признаками распознавания, представленными в разделе 3.1, разработана математическая модель, описывающая процесс обработки НМРИ, сигналов с ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ. Математическая модель включает в себя следующие процедуры обработки сигнала:

1. Прием входного сигнала ¿вх (/), имеющего следующее

математическое описание:

- для НМРИ:

5вх (г) = ^ОНМРИ ехр [*(2к/оНМРИг + ^ЭНМРИ )] ,0 < г - ГиНМРИ; (3.1)

- для ЛЧМ-сигналов:

5вх (г) = и0ЛЧМ ехр * ( 2кЛлЧМг + КУг2 + ^0ЛЧМ ) ,0 < г - ГиЛЧМ, (3.2) где - амплитуда сигнала, /олчм - начальное значение несущей частоты

сигнала, у - скорость изменения частоты внутри импульса, для сигнала с ЛЧМ- у принимает отрицательное значение, а для сигнала с ЛЧМ+ -положительное, ^олчм - начальная фаза сигнала, тиШШ - длительность импульса;

- для сигнала с ДФМ:

^вх(г) = и0ДФМ ехр *(2к/0ДФМг + ^ДФМ(г)к + ^0ДФМ ) ,0 <г - ГиДФМ, (3.3)

где £ДФМ(г) - функция, принимающая в момент фазовых скачков значения 0 и 1;

- для сигнала с КФМ:

^вх (Х) = ^ОКФМ exp

где £КФМ ) - функция, принимающая в момент фазовых скачков значения 0, 1, 2 и 3.

2. Разбиение входного сигнала (?) на N временных окон анализа (фрагментов) с заданной длиной:

(X) = Ъп ('), (3.5)

И=1

где 8п (г) - сигнал в п-окне анализа.

3. Получение взвешенного сигнала 5и(Ж( *) путем оконного взвешивания

попавшего в п-е окно анализа сигнала с оконной функцией по формуле (2.5).

4. Получение амплитудного спектра взвешенного сигнала в п-м окне анализа Бп (2т /) по формуле (2.6).

5. Определение значения средней несущей частоты сигнала / в п-м окне анализа:

/ = ХЛ/к, (3.6)

к=1

где / - частоты, при которых значение отсчета амплитудного спектра сигнала в окне анализа выше заданного порогового значения ^ и выше половины максимума данного спектра, К - число этих частот. Значение вычисляется по формуле (2.3). Затем вычисляется несущая частота сигнала / путем усреднения полученных значений / .

6. Выполнение линейной аппроксимации значений средней несущей частоты сигнала / во времени хи по методу наименьших квадратов [138]:

/а (х) = аг + Ъ, (3.7)

где а - коэффициент наклона, Ъ - аппроксимированное значение частоты в первом окне анализа.

т

2т/0КФМХ + кКФМ (х + $ЖФМ

Л

У

,0 < г <ти

иКФМ,

(3.4)

Параметры а, Ь и дисперсия значений средней несущей частоты сигнала а2 (а - СКО оценок) вычисляются как:

N

N N

N Е гп/п -Е гп Е /

а =

п=1

пп п=1 п=1

N ( N

NЕп - Е/,

п=1

\2

V п=1 У

(3.8)

N

N

Е л- аЕ *п

Ь

_ п=1

п=1

N

1 N

а2 =1 Е(/ - (*п + Ь))2.

1 п=1

(3.9)

Для НМРИ: а = 0. (3.10)

Для ЛЧМ-сигналов: а = у. (311)

Для сигнала с ДФМ: а ~ 0. (3.12)

Для сигнала с КФМ: а « 0. (3.13)

7. Генерация опорного сигнала, имеющего следующий вид:

^ (г) = иГ ехр [-2т (/ - /пр)], (3.14)

где иг - амплитуда опорного сигнала, / - промежуточная частота, на

которой выделяется огибающая сигнала.

8. Получение сигнала £зад (г) путем задержки входного сигнала (?) на

время, необходимое для оконного взвешивания, вычисления спектра, вычисления несущей частоты сигнала и генерации опорного сигнала.

9. Перенос несущей частоты входного сигнала на промежуточную частоту путем умножения sзaд (г) на (г).

Для НМРИ:

1НМРИ (г) = и0НМРИиГ ехр 2тг (

Для сигнала с ДФМ:

/н

0НМРИ J нНМРИ

+

/пр ) + $)НМРИ (3.15)

<

ДФМ (х) = и0ДФМиГ exp 2тх (ЛдФМ - АдФМ + Ар ) + кДФМ (х)т + ^0ДФМ

(3.16)

Для сигнала с КФМ:

г т

51КФМ (х) = и0КФМиГ exp 1 *

2Т ( /0КФМ /нКФМ + /пр ) + кКФМ (х) т + ^0КФМ

(3.17)

10. Получение сигнала (г) на промежуточной частоте / путем полосовой фильтрации сигнала ^ (г).

Для НМРИ:

г

51фНМРИ(г) =| (гМнмри (г (3.18)

т=0

где Нг (г) - импульсная характеристика полосового фильтра. Для сигнала с ДФМ:

г

^1фДФМ (г) = I МгХдфм(г -т)ёт. (3.19)

т=0

Для сигнала с КФМ:

г

51фКФМ(г) = I Мг>1КФМ(г (3.20)

т=0

11. Получение огибающей сигнала щ (х) на промежуточной частоте / путем амплитудного детектирования сигнала (х). Затем принятие решения

обнаружения провалов огибающей сигнала К1.

К1 > 0 если щ (г) < ип

п, (3.21)

К1 = 0 если щ(г) >ип

где и - пороговое значение принятия решения обнаружения провалов огибающей сигнала. Значение ип вычисляется по следующей формуле:

ип = кср^ср, (3.22)

где кср - коэффициент усреднения амплитуды огибающей сигнала, иср -

среднее значение амплитуды огибающей сигнала.

Для НМРИ: К1 = 0. (3.23)

Для сигнала с ДФМ: К1 > 0. (3.24)

Для сигнала с КФМ: К1 > 0. (3.25)

12. Удвоение частоты сигнала путем возведения ^ (г) в квадрат.

Для сигнала с ДФМ:

52ДФМ (г) = и0ДФМиГГ ехр|' 4т (,/()ДФМ - УнДФМ + /п\р ) + ^ДФМ (г)2т + 2^0ДФМ

(3.26)

Для сигнала с КФМ:

52КФМ (г) = и0КФМиГГ ехр 4т (/Оком - ./нКФМ + /пр ) + ^КФМ (г)т + 2^0КФМ

(3.27)

13. Получение сигнала 52ф ^) на удвоенной промежуточной частоте 2 / путем полосовой фильтрации сигнала 52 (г), аналогично пункту 10 для полосового фильтра с импульсной характеристикой й2 (г).

14. Получение огибающей сигнала и2 (t) на удвоенной промежуточной частоте 2/ путем амплитудного детектирования сигнала 52ф (г). Затем

принятие решения обнаружения провалов огибающей сигнала К 2, аналогично пункту 11.

Для сигнала с ДФМ: К1 = 0. (3.28)

Для сигнала с КФМ: К1 > 0. (3.29)

15. Принятие решения о типе ВИМ принимаемого сигнала по результатам сравнения коэффициента наклона а, дисперсии а2 и количества провалов огибающих сигнала К1 и К 2 с заданными пороговыми значениями по критериям, представленным в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Критерии принятия решения о типе ВИМ сигналов

Тип ВИМ Критерии принятия решения

НМРИ И - аНМРИ 2 2 а - ^НМРИ К1 = 0 —

ЛЧМ— а<—илчм ЧМ — —

ЛЧМ+ а > а лчм - ^ЛЧМ — —

ДФМ И - аДФМ 2 2 ° - ^ДФМ К1 > 0 К 2 = 0

КФМ И - аКФМ 2 2 ° - ^КФМ К1 > 0 К 2 > 0

Примечание: «-» означает любое значение параметра.

Полученные результаты в этом разделе опубликованы в работе [133] и использованы при обосновании технических требований к аппаратуре приема и обработки сигналов в НИР «Габарит» и ОКР «Измеритель-2» в АО «НИИ «Вектор» (г. Санкт-Петербург) (см. прил. Б).

3.3 Разработка алгоритма распознавания типа внутриимпульсной

модуляции сигналов

Структурная схема алгоритма распознавания типа ВИМ сигналов, реализованного по предложенным в разделе 3.2 процедурам обработки сигналов, представлена на рисунке 3.3. В состав алгоритма распознавания входят следующие функциональные блоки: блок разбиения сигнала (БРС) с фиксированным количеством окон анализа N блок оконного взвешивания (БОВ) с оконной функцией ); блок БПФ с числом точек БПФ ^БПФ; блок определения несущей частоты (БОНЧ); блок частотного анализа (БЧА); линия задержки (ЛЗ); генератор (Г); преобразователь частоты (ПЧ); блок удвоения частоты (БУЧ); полосовые фильтры ПФ1 и ПФ2 с полосами пропускания Л/пф1 и Л/Пф2 соответственно; детекторы огибающей ДО1 и ДО2 с

коэффициентом усреднения амплитуды огибающей сигнала кср; блок принятия решений (БПР).

4/пФ2

Рисунок 3.3 - Структурная схема алгоритма распознавания типа ВИМ

сигналов

Разработанный алгоритм работает следующим образом. Входной сигнал, являющийся смесью оцифрованного полезного сигнала и АБГШ, поступает на вход БРС и разбивается на N (N е N*^; N > 2) окон анализа длиной ^пф без наложения во времени. Затем сигнал, попавший в окно анализа, для подавления боковых лепестков взвешивается окном в БОВ. Для получения амплитудных спектров взвешенный сигнал подается на блок БПФ. В БОНЧ по заданному порогу обнаружения выполняется обнаружение полезного сигнала на фоне АБГШ, затем определяются значения средней несущей частоты сигнала в каждом окне анализа. В БАЧ находятся параметры функции аппроксимации значений средней несущей частоты сигнала во времени линейной зависимостью по методу наименьших квадратов. Коэффициент наклона а и дисперсия а2 определяются после обнаружения полезного сигнала на фоне АБГШ не менее, чем в двух окнах анализа. Далее, несущая частота сигнала определяется усреднением полученных значений средней несущей частоты сигнала во всех окнах анализа, в которых обнаружен сигнал. Генератор Г формирует опорный сигнал с несущей частотой, равной разности переданного из БОНЧ значения несущей частоты сигнала и центральной частоты ПФ1.

Входной сигнал дополнительно задерживается в ЛЗ на время, необходимое для оконного взвешивания, выполнения БПФ, определения несущей частоты сигнала и генерации опорного сигнала. Затем, блок ПЧ

переносит несущую частоту сигнала на промежуточную для дальнейшей обработки.

Далее БУЧ удваивает промежуточную частоту сигнала. Полосовые фильтры ПФ1 и ПФ2 выделяют полезные сигналы на промежуточной и удвоенной промежуточной частотах соответственно. Детекторы ДО1 и ДО2 выделяют огибающие выделенных сигналов на выходах ПФ1 и ПФ2 и определяют наличие провалов этих огибающих на промежуточной (количество провалов — К1) и удвоенной промежуточной частотах (количество провалов — К 2 ).

Затем БПР принимает решение о типе ВИМ сигналов по критериям, представленным в таблице 3.1.

Разработанный алгоритм распознавания типа ВИМ сигналов (НМРИ, ЛЧМ—, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ) опубликован в работах [129, 130] и защищен патентом РФ [128].

3.4 Обоснование параметров функциональных блоков алгоритма

распознавания

Для обоснования параметров функциональных блоков алгоритма распознавания необходимо исследовать их влияние на зависимость вероятности правильного распознавания от ОСШ при изменении параметров принимаемых сигналов. Далее полагаем, что эффективность оценивается по критерию минимизации требуемого для обработки входного ОСШ.

Для минимизации требуемого входного ОСШ в среде МА^АБ исследовались следующие параметры алгоритма, принятых сигналов и их влияние:

— число точек БПФ ^БПФ — на выбор пороговых значений коэффициента наклона а и дисперсии а2;

- число точек БПФ и вид взвешивающих окон - на зависимости вероятности правильного распознавания НМРИ, сигналов с ЛЧМ-, ЛЧМ+, ДФМ и КФМ от ОСШ;

- значения порогов обнаружения провалов огибающих сигнала С/п и полосы пропускания используемых в алгоритме полосовых фильтров А/Пф1 и А/Ш2 - на зависимости вероятности правильного распознавания НМРИ,

сигналов с ДФМ и КФМ от ОСШ;

- скорость изменения частоты внутри ЛЧМ-импульса у - на зависимость вероятности правильного распознавания сигналов данного типа от ОСШ.

Для оценки вышеперечисленного влияния используется показатель дпр

- минимальное значение ОСШ, обеспечивающее правильное распознавание с вероятностью не менее 0,9.

3.4.1 Выбор диапазонов изменения параметров входных сигналов и

алгоритма распознавания

Для оценки влияния на выбор пороговых значений а и а2

выполнено статистическое моделирование процесса построения линейной аппроксимации значений средней несущей частоты сигнала, попавшего в окна анализа, во времени. Так как сигналы с ЛЧМ- и ЛЧМ+ отличаются только направлением изменения частоты, исследовался только сигнал с ЛЧМ+.

Входной сигнал являлся смесью полезного сигнала и АБГШ с нулевым средним значением и единичным СКО. Предполагалось, что длительность импульса превышает длину самого длинного окна анализа более, чем в 2 раза. Задавались приведенные ниже исходные данные.

Параметры полезных сигналов: длительность НМРИ и ЛЧМ-сигналов -5.20 мкс с шагом 0,05 мкс; длительность кода сигналов с ДФМ и КФМ -0,5.1 мкс с шагом 0,1 мкс; несущая частота НМРИ, сигналов с ДФМ и КФМ

- 10.490 МГц с шагом 10 МГц (произведение длительности кода ДФМ-,

КФМ-сигналов и их несущей частоты должно быть целым числом колебаний); амплитуда — случайная от 0 до 5; начальное значение частоты ЛЧМ-сигналов — 10 МГц; девиация ЛЧМ-импульса — 4.480 МГц; скорость изменения частоты внутри ЛЧМ-импульса у = 0,8...24 МГц/мкс с шагом 0,05 МГц/мкс; начальная фаза сигналов — случайная; число кодов сигналов с ДФМ и КФМ — 20; закон чередования фаз сигналов с ДФМ и КФМ — случайный.

Фиксированные параметры алгоритма распознавания: частота дискретизации — 1 ГГц; количество окон анализа — 10; центральная частота полосовых фильтров ПФ1 и ПФ2 — 50 МГц и 100 МГц соответственно. Благодаря последовательному вычислению в MATLAB время задержки в ЛЗ было равно нулю. Значение порога обнаружения сигнала на фоне АБГШ в окнах анализа установлено по формуле (2.3) исходя из вероятности ложной тревоги р 0 = 10-7.

Оптимизируемые параметры алгоритма распознавания: число точек БПФ в окне анализа: ^БПФ = 512; 1024; 2048; виды взвешивающего окна: прямоугольное, окно Хэмминга, окно Блэкмана; коэффициент усреднения амплитуды огибающей сигнала кср = 0,05...0,45 с шагом 0,05; полосы

пропускания полосовых фильтров ПФ1 и ПФ2 Л/ф1 = Л/ф2 = 2; 4; 6 МГц.

Построение линейной аппроксимации значений средней несущей частоты сигнала во времени выполнялось после обнаружения сигнала на фоне АБГШ не менее, чем в двух окнах анализа. Результат моделирования по 104 измерений представлен в таблице 3.2. Пороговые значения а и а2 выбирались для обеспечения значений функции распределения коэффициента наклона и дисперсии не менее 0,99. На рисунке 3.4 представлена функция распределения коэффициента наклона и дисперсии для сигналов разных типов при #бпф = 1024.

НМРИ

0.4

а 0 0 а)

ЛЧМ-

ЛЧМ+

<м ь

0.5-

Ч

0-

2

ь -а -0.75

12

0 -2

б)

^2 а 0-2

в)

-а

ДФМ

КФМ

0.4

5 ьТ 0

0.4

0.4

а 0 0 |а

г)

0.2 , 0.2 а 0 0 \а\

д)

Рисунок 3.4 - Функции распределения коэффициента наклона и дисперсии

для сигналов разных типов

Таблица 3.2 - Пороговые значения коэффициента наклона и дисперсии для различного числа точек БПФ

0

0

1

Тип ВИМ Пороговые значения

^пф = 512 ^пф = 1024 ^пф = 2048

НМРИ |а| < 0,3 а2 < 0,5 \а\ < 0,15 а2 < 0,15 |а| < 0,1 а2 < 0,1

ЛЧМ а > 0,75 а2 < 1,0 а > 0,75 а2 < 1,75 а > 0,75 а2 <3,0

ДФМ \а\ < 0,45 а2 < 0,9 |а| < 0,25 а2 < 0,3 \а\ < 0,15 а2 < 0,2

КФМ |а| < 0,45 а2 < 0,9 \а\ < 0,25 а2 < 0,3 а < 0,15 а2 < 0,2

Из таблицы 3.2 можно сделать следующие выводы:

1. Для ЛЧМ-сигналов значение а2 увеличивается по мере увеличения ^бпф при фиксированной частоте дискретизации. Это связано с тем, что увеличение длины окна анализа приводит к расширению ширины спектра ЛЧМ-сигналов. В результате повышается ошибка линейной аппроксимации значений средней несущей частоты сигнала во времени. Коэффициент наклона а характеризует скорость изменения частоты внутри ЛЧМ-импульса, поэтому значение а постоянно для различного числа точек БПФ.

2. Для НМРИ, сигналов с ДФМ и КФМ значения \а\ и а2

уменьшаются по мере увеличения ^БПФ при фиксированной частоте

дискретизации. Это связно с тем, что увеличение длины окна анализа приводит к повышению частотного разрешения. В результате повышается точность определения значений средней несущей частоты сигнала, попавшего в окна анализа.

3.4.2 Исследование влияния параметров функциональных блоков и принятых сигналов на эффективность алгоритма распознавания

Для оценки влияния числа точек БПФ на вероятности правильного распознавания НМРИ, сигналов с ЛЧМ, ДФМ и КФМ в зависимости от ОСШ выбирались ^БПФ = 512; 1024; 2048. Требуемое ОСШ на входе алгоритма формировалось изменением соответствующего значения амплитуды сигналов. Сигналы с ДФМ и КФМ имели 20 кодов с законами чередования фаз [0 ж ж 0 0 0 ж ж 0 ж ж ж 0 0 ж ж 0 ж 0 ж\ и

[0 ж ж/2 3ж/2 0 3ж/2 ж/2 0 0 ж!2 ж 3ж/2 0 ж 0 ж 0 ж/2 ж ж/2\

соответственно. Значения С/п установлены по формуле (3.22) исходя из

коэффициента кср = 0,2. Результат моделирования по 103 измерений со

случайно выбранными параметрами сигналов из заданных выше диапазонов представлен на рисунке 3.5.

5 2.5 0

-5 -7.5 -10

512 1024 2048

Рисунок 3.5 - Зависимости дПР от ^БПФ

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

1. Для НМРИ величина ^БПФ = 1024 требует наименьшего значения дпр. Это связано с противоречием между частотным разрешением и

длительностью обрабатываемого сигнала при фиксированном количестве окон анализа. Увеличение частотного разрешения позволяет более точно определять значение средней несущей частоты сигнала. При этом повышается вероятность обнаружения ложных провалов огибающей сигнала на промежуточной частоте под воздействием шума из-за увеличения длительности обрабатываемого сигнала. Так, ^БПФ = 1024 обеспечивает компромисс между рассмотренным противоречием для НМРИ.

2. Для ЛЧМ-сигналов увеличение ^БПФ требует большего значения дпр.

Это объясняется увеличением обрабатываемой полосы спектра ЛЧМ-сигналов в окне анализа. По этой причине повышается ошибка определения значения средней несущей частоты при расчете по формуле (3.6) при низких ОСШ. В результате для обеспечения одинаковой точности определения значения средней несущей частоты при распознавании сигналов данного типа требуется большее значение ОСШ.

0 НМРИ □ ЛЧМ о ДФМ * КФМ

-<

)—Л--с з-

1*-=- -'

< > 1

3. Для сигнала с ДФМ увеличение ^БПФ требует большего значения дпр. Это связно с тем, что количество окон анализа фиксировано, и увеличение ^БПФ приводит к большей длительности обрабатываемого сигнала. В результате повышается вероятность обнаружения ложных провалов огибающей сигнала на удвоенной промежуточной частоте под воздействием шума.

4. Для сигнала с КФМ увеличение ^БПФ требует меньшего значения

дпр. Это связанно с тем, что при увеличении длины окна анализа возрастает энергия сигнала, попавшего в окно анализа, и сигнал обнаруживается при более низком ОСШ. Поэтому провалы огибающих сигнала могут быть образованы не только в скачках фаз, но и в других местах из-за шума.

Таким образом, с уменьшением ^БПФ существенно увеличивается

значение дПР для распознавания сигнала с КФМ (при уменьшении ^БПФ от 2048 до 512 приблизительно на 11 дБ). С увеличением ^БПФ увеличивается значение дпр для распознавания ЛЧМ-сигналов, а для НМРИ и сигнала с ДФМ - несущественно отличается. Поэтому ^БПФ = 1024 для рассмотренных параметров сигналов и алгоритма является оптимальным по величине ОСШ, требуемым для распознавания каждого из сигналов.

Для оценки влияния вида взвешивающих окон на вероятности правильного распознавания НМРИ, сигналов с ЛЧМ, ДФМ и КФМ в зависимости от ОСШ входной сигнал взвешивался следующими окнами при ^бпф = 1024: прямоугольное, окно Хэмминга, окно Блэкмана. В таблице 3.3

представлен результат моделирования по 103 измерений со случайно выбранными параметрами сигналов из заданных выше диапазонов.

Таблица 3.3 - Зависимости дпр от вида взвешивающего окна

Тип ВИМ Чпр,дБ

Прямоугольное Окно Хэмминга Окно Блэкмана

НМРИ -8,0 -8,0 -8,0

ЛЧМ -2,2 -6,0 -6,7

ДФМ -1,0 -1,0 -1,0

КФМ -7,8 -7,5 -6,6

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

1. По сравнению с прямоугольным и окном Хэмминга, взвешивающее окно Блэкмана позволяет распознавать ЛЧМ-сигналы при меньшем ОСШ. Это объясняется тем, что уменьшение амплитуды в начале и конце взвешивающего окна приводит к уменьшению ширины спектра сигнала, попавшего в окно анализа. В результате более точно определяются значения средней несущей частоты под воздействием шума при низких ОСШ.

2. При взвешивании прямоугольным окном, окнами Хэмминга и Блэкмана требуемые значения ОСШ для распознавания НМРИ и сигнала с ДФМ отличаются незначительно. Это связано с тем, что для НМРИ взвешивание окнами Хэмминга и Блэкмана приводит только к изменению ширины главного лепестка без сдвига центральной частоты спектра. А для сигнала с ДФМ смена фаз на ж между кодами приводит к их суммированию или вычитанию их спектров. Поэтому оконное взвешивание не оказывает существенного влияния на точность определения значения средней несущей частоты.

3. По сравнению с прямоугольным окном взвешивание окнами Хэмминга и Блэкмана требует большего значения ОСШ для распознавания сигнала с КФМ. Это связно с тем, что уменьшение амплитуды в начале и конце взвешивающего окна при сменах фаз на ж и ж/2 приводит к снижению точности определения значения средней несущей частоты.

Таким образом, окно Хэмминга при обработке ЛЧМ-сигнала требует значительно меньшего ОСШ по сравнению с прямоугольным окном, при обработке сигнала с КФМ это окно требует меньшего ОСШ по сравнению с окном Блэкмана, а в остальных случаях окно Хэмминга сравнимо с другими окнами. Поэтому для алгоритма распознавания целесообразно применять окно Хэмминга.

Для оценки влияния значений порогов принятия решения об обнаружении провала огибающей сигнала на двух промежуточных частотах, определяемых по формуле (3.22), на вероятности правильного распознавания НМРИ, сигналов с ДФМ и КФМ в зависимости от ОСШ выбирался кср =0,05...0,45 с шагом 0,05 при ^БПФ=1024. При £ср<0,05

значение дпр для сигналов с КФМ достигает неприемлемо высоких величин. При кср > 0,45 наблюдается высокая вероятность обнаружения провалов

огибающих сигнала с КФМ на двух промежуточных частотах под воздействием шума. При ОСШ, равном 10 дБ, и кср = 0,5, вероятность

правильного и ложного обнаружения провалов сигнала на промежуточной частоте составляет 1 и 3 -10-4 соответственно, а на удвоенной промежуточной частоте - 1 и 0,1406. Результат моделирования по 103 измерений со случайно выбранными параметрами сигналов из заданных выше диапазонов представлен на рисунке 3.6.

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

1. Для НМРИ с увеличением коэффициента кср значение дПР возрастает.

Это связано с тем, что увеличение коэффициента кср приводит к повышению

вероятности обнаружения провалов огибающей сигнала на промежуточной частоте под воздействием шума.

2. Для сигнала с ДФМ коэффициент кср = 0,1 требует наименьшего

значения дПР. При увеличении коэффициента кср от 0,05 до 0,1 значение дПР убывает, а при кср > 0,1 - возрастает. Это объясняется тем, что для

распознавания сигнала с ДФМ используются присутствие провалов огибающей сигнала на промежуточной частоте и отсутствие провалов огибающей сигнала на удвоенной промежуточной частоте. В результате увеличение коэффициента кср от 0,1 до 0,45 приводит к повышению

вероятности обнаружения провалов огибающих сигнала как на промежуточной частоте, так и на удвоенной промежуточной частоте.

10

ш

2

^ -2

□ НМ ЛРИ Е>М Е>М

о ДФ О КФ

л 1 1

!—* 1—■

__{ ] у э с э-е з -

0.1

0.2 0.3 0.4 0.5

к

ср

Рисунок 3.6 - Зависимости дпр от кср

3. Для сигнала с КФМ с увеличением коэффициента кср значение дпр

убывает. Это связано с тем, что увеличение коэффициента к приводит к