Рассеяние электромагнитных волн частотно-поляризационно-селективными структурами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Безуглов, Евгений Дмитриевич

• Безуглов, Евгений Дмитриевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Безуглов, Евгений Дмитриевич

Введение.

1 Основные направления решения научной задачи и достижения цели исследований.

1.1 Особенности построения селективных структур для антенн современных радиоэлектронных систем.

1.2 Обзор методов электродинамического анализа селективных структур.

1.3 Научная задача и основные направления исследований.

1.4 Выводы по разделу.

2 Рассеяние электромагнитных волн на цилиндре со звездным контуром.

2.1 Представление поля.

2.2 Формулировка интегрального уравнения Фредгольма первого рода в задаче дифракции Е- и //-поляризованных волн на цилиндре со звездным контуром.

2.3 Формулировка интегрального уравнения Фредгольма второго рода в задаче дифракции Е- и Н-поляризованных волн на цилиндре со звездным контуром.

2.4 Формулировка интегрального уравнения Фредгольма второго рода в задаче возбуждения цилиндра со звездным контуром продольным и поперечным электрическим диполем.

2.5 Решение интегральных уравнений.

2.6 Диаграмма рассеяния цилиндрической структуры со звездным контуром.

2.7 Выводы по разделу.

3 Исследование электромагнитных полей в ближней зоне при дифракции плоской волны на цилиндре со звездным контуром.

3.1 Распределение поверхностного электрического тока при дифракции ^-поляризованной волны на цилиндре со звездным контуром.

3.2 Распределение поверхностного электрического тока при дифракции Я-поляризованной волны на цилиндре со звездным контуром.

3.3 Выводы по разделу.

4 Диаграммы рассеяния и излучения металлических цилиндров со звездным контуром.

4.1 Диаграмма рассеяния цилиндрической структуры со звездным контуром при дифракции ^-поляризованной волны.

4.2 Диаграмма рассеяния цилиндрической структуры со звездным контуром при дифракции //-поляризованной волны.

4.3 Диаграмма направленности продольного электрического диполя, расположенного вблизи цилиндра со звездным контуром.

4.4 Диаграмма направленности поперечного электрического диполя, расположенного вблизи цилиндра со звездным контуром.

4.5 Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рассеяние электромагнитных волн частотно-поляризационно-селективными структурами»

Актуальность темы. Современный этап развития общества характеризуется повсеместным внедрением инфокоммуникационных комплексов во все сферы человеческой деятельности. Значительный рост числа радиоэлектронных средств приводит к высокой территориальной плотности размещения источников радиоизлучения, усложнению электромагнитной обстановки и ухудшению электромагнитной экологии. В то же время освоение новых частотных диапазонов для широкого использования связано со значительными техническими трудностями и финансовыми затратами.

Одним из основных элементов радиоэлектронных систем, формирующих поле излучения, является антенна. Возможное направление решения проблем электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии связано с использованием частотно-поляризационно-селективных структур, позволяющих снизить уровень боковых и задних лепестков диаграммы излучения и рассеяния.

Большой вклад в разработку и исследование селективных структур внесли такие известные ученые как Акимов В.П., Астрахан М.И., Бабенко JI.A., Елизаров A.A., Зимнов М.Х., Касьянов А.О., Конторович М.И., Лебедева Т.А., Ляпунов Н.М., Обуховец В.А., Пчельников Ю.Н., Ферсман Г.А., Ца-лиев Т.А., S.L. Prosvirnin, S.A. Tretyakov, P.L. Mladyonov, Y. Cai, Y. Jay, Guo P. Ioannides, C.A. Baianis, H.L. Zhang, Z.H. Wang, J.W. Yu, J. Huang, D.M. Pozar.

Вместе с тем, в области разработки селективных структур, теории и технике антенн остается нерешенным ряд задач, связанных с разработкой структур, основанных на сплошных экранах, обеспечивающих полное отражение электромагнитных волн во всем частотном диапазоне и возможность управления фазой в широких предела, разработкой алгоритмов расчета характеристик рассеянных полей и исследованием основных закономерностей, связывающих геометрические параметры селективных структур с характеристиками полей.

Данные обстоятельства обуславливают актуальность темы диссертационного исследования, выполненного в соответствии с аналитической ведомственной целевой программой «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», подраздел 2.1.2. «Проведение фундаментальных исследований в области технических наук» на темы «Теоретические основы проектирования нелинейных и управляемых СФ-блоков для СВЧ систем связи и телекоммуникаций нового поколения», «Теоретические основы решения задач управления - идентификация - оценивания на основе объединенного принципа максимума».

Цель диссертации - решение теоретических вопросов рассеяния полей цилиндрическими структурами со звездным контуром, включающими в себя:

- научно-методический аппарат, содержащий формулировку краевой задачи рассеяния электромагнитных волн цилиндрическими структурами со звездным контуром;

- эффективные численно-аналитические алгоритмы расчета рассеянных полей при возбуждении цилиндра со звездным контуром плоской ТЕ- и ТМ-волной, а также продольно и поперечно ориентированными электрическими диполями;

- результаты электродинамического моделирования и исследования основных закономерностей рассеивания электромагнитных полей частотно-поляризационно-селективными структурами в виде цилиндра со звездным контуром.

Объект исследования - электромагнитные поля, рассеиваемые цилиндрическими структурами со звездным контуром.

Предмет исследования - закономерности рассеяния электромагнитных полей цилиндрическими структурами со звездным контуром.

Научная задача состоит в разработке вычислительного алгоритма нахождения полей рассеяния при возбуждении идеально проводящего цилиндра со звездным контуром плоской Е- и Я-поляризованной волной или продольно и поперечно ориентированным электрическим диполем и выявлении физических закономерностей, связывающих параметры звездного контура и характеристики возбуждаемых полей.

Для достижения сформулированной в диссертации цели поставлены и решены следующие частные задачи исследований:

1. Разработка вычислительного алгоритма нахождения рассеиваемых полей при возбуждении идеально проводящего цилиндра со звездным контуром плоской Е- и //-поляризованной волной или продольно и поперечно ориентированным электрическим диполем.

2. Исследование закономерностей, связывающих параметры звездного контура и характеристики полей рассеяния при дифракции Е- и Н-поляризованных плоских волн.

3. Исследование закономерностей, связывающих параметры звездного контура и характеристики полей рассеяния при возбуждении продольно и поперечно ориентированным электрическим диполем.

Научная новизна диссертации определяется поставленными задачами, представленными методами их решения и впервые полученными результатами.

1. Получено решение задачи дифракции плоских Е- и //-поляризованных или возбуждаемых продольно и поперечно ориентированными электрическими диполями электромагнитных волн на цилиндре со звездным контуром, позволяющее в отличие от существующих строго учитывать геометрические параметры рассеивающей структуры и получать численное решение с любой наперед заданной точностью.

2. Предложены частотно- поляризационно-селективные структуры нового типа, обеспечивающие в отличие от существующих типов структур реализацию селективных свойств в частотной, пространственной и поляризационной областях за счет формирования короткозамкнутых волноводов переменного сечения.

3. Исследованы основные закономерности рассеяния плоских Е- и Н-поляризованных или возбуждаемых продольно и поперечно ориентированными электрическими диполями электромагнитных волн на цилиндре со звездным контуром, включающие в себя:

- закономерности распределения плотности поверхностного электрического тока при возбуждении идеально проводящего цилиндра со звездным контуром плоской Е- и //-поляризованной волной;

- закономерности формирования диаграмм рассеяния при дифракции плоских Е- и //-поляризованных волн на идеально проводящем цилиндре со звездным контуром;

- закономерности формирования диаграмм направленности продольно и поперечно ориентированными электрическими диполями, расположенными вблизи идеально проводящего цилиндра со звездным контуром.

Достоверность результатов проведенных исследований подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого математического аппарата, практически полным совпадением выявленных закономерностей с результатами, полученными в ряде частных случаев на основе известных методов и широким обсуждением полученных результатов специалистами на симпозиумах и научно-технических конференциях.

Практическая значимость исследований определяется следующим:

- возможностью выбора параметров цилиндрических структур со звездным контуром для управления распределением поверхностных токов, диаграммами рассеяния электромагнитных волн и диаграммами направленности продольно и поперечно ориентированных электрических диполей; исследованием основных закономерностей распределения поверхностных электрических токов в зависимости от параметров контура при дифракции ТЕ- и ТМ- поляризованных волн;

- исследованием основных закономерностей распределения полей дифракции в дальней зоне при рассеянии ТЕ- и ТМ- поляризованных волн и диаграмм направленности продольно и поперечно ориентированных электрических диполей в зависимости от параметров контура;

- разработкой пакета прикладных программ, реализующего предложенный метод и позволяющий проводить исследования взаимосвязи геометрических параметров контура с характеристиками рассеиваемых электромагнитных полей.

Наиболее существенные научные положения и результаты, выносимые на защиту:

- использование цилиндрических структур со звездным контуром, поверхность которых образует короткозамкнутые волноводы переменного сечения, позволяет создавать частотно-поляризационно-селективные структуры, обеспечивающие управление диаграммами рассеяния и диаграммами направленности в зависимости от выбора параметров структуры;

- применение метода интегральных уравнений относительно продольного компонента плотности поверхностного электрического или продольного компонента напряженности магнитного поля позволяет разработать научно-методический аппарат, включающий в себя:

- интегральные уравнения Фредгольма первого и второго рода относительно продольного компонента плотности поверхностного электрического тока при решении задачи дифракции /^-поляризованной волны и излучения продольно ориентированного электрического диполя или продольного компонента напряженности магнитного поля при решении задачи дифракции Н-поляризованной волной и излучения поперечно ориентированного электрического диполя;

- закономерности распределения поверхностного электрического тока на цилиндрах со звездным контуром, возбуждаемых плоской электромагнитной Е- и //-поляризованной волной;

- закономерности формирования диаграммы рассеяния при дифракции плоской Е- и //-поляризованной электромагнитной волны на идеально проводящем цилиндре с звездным контуром;

- закономерности формирования диаграммы направленности продольно и поперечно ориентированного электрического диполя, расположенного вблизи идеально проводящего цилиндра с звездным контуром;

- анализ условий распространения ТЕ- и ТМ-волн в волноводе переменного сечения, позволяющий дать физическое объяснение возникающих закономерностей распространения токов, диаграмм рассеяния и диаграмм направленности при дифракции плоской электромагнитной волны или возбуждении электрическим диполем цилиндра со звездным контуром.

Научные результаты и практические рекомендации реализованы в ФГУП «Радиочастотный центр Южного федерального округа» для анализа возможности уменьшения электромагнитных полей в близко расположенных радиоэлектронных средствах, а также в учебном процессе РТИСТ (филиал) ФБГОУ ВПО ЮРГУЭС при преподавании дисциплин «Электродинамика и распространение радиоволн».

Апробация диссертационной работы. Основные научные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- II Международная научная конференция «Современные проблемы радиоэлектроники», Ростов-на-Дону, 2007 г.;

- Международная научная конференция «Современные и перспективные системы радиолокации, радиоастрономии и спутниковой навигации», Харьков, 2008 г.;

- VIII международный симпозиум "ЭМС-2009", С.Пб, 2009 г.;

- Международная научная конференция «Излучение и рассеяние ЭМВ-ИРЭМВ-2009». Таганрог, 2009 г.

- Международный симпозиум «PIERS», Москва, 2009 г.;

- Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь», Москва, 2009 г.;

- III международная научно-практическая конференция «Современные проблемы радиоэлектроники», Ростов-на-Дону, 2010 г.;

- Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь», Москва, 2010 г.;

- Международной научной конференции «Излучение и рассеяние ЭМВ-ИРЭМВ-2011» (Дивноморское-Таганрог, Россия, 2011 г.);

- IX Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2011 г.);

Международная конференция «Теория и техника антенн» (МКТТА'11) (Киев, Украина, 2011 г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 25 научных трудов, в том числе 6 статей в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата наук, 19 статей и тезисов докладов в сборниках трудов Всероссийских и Международных научных конференций и симпозиумов. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура работы. Диссертация включает в себя введение, четыре раздела, заключение и приложение. Она содержит 175 страницы машинописного текста, 82 рисунков, 117 формул, 2 таблицы и список использованных источников, включающий 134 наименований.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Безуглов, Евгений Дмитриевич

4.5. Выводы по разделу

4.5.1. Проведенные исследования показали наличие в отношении диаграммы рассеяния частотно-пространственно-поляризационных селективных свойств цилиндрической структуры с звездным контуром. Влияние рассматриваемой структуры на диаграмму рассеяния проявляется, прежде всего, в изменении уровня бокового и заднего излучения. Изменение диаграммы рассеяния в пределах главного и первого бокового лепестка, как правило, является незначительным.

4.5.2. Сравнительный анализ диаграмм направленности продольного диполя, расположенного на удалении 0.25/1 от поверхности цилиндра со звездным контуром, позволил сделать вывод, что снижение уровня бокового и заднего излучения наблюдается при расположении диполя над гребнем структуры. В этих случаях наблюдается сужение главного лепестка диаграммы направленности в угломестной (вдоль образующей) и азимутальной плоскостях и снижение уровня бокового и заднего излучения. Кроме того, возможно возникновение поверхностных волн, распространяющихся вдоль образующей цилиндрической структуры.

При расположении продольно ориентированного диполя над дном канавки наблюдается раздвоение главного максимума и увеличение уровня бокового и заднего излучения.

4.5.3 Для поперечно ориентированного диполя диаграмма направленности в угломестном (вдоль образующей) сечении и ширина главного максимума в поперечной плоскости, как показывают результаты исследований, практически не изменяются. В то же время уровень бокового и заднего излучения значительно возрастают.

4.5.4 Сравнительный анализ характеристик электрического диполя, расположенного вблизи цилиндра со звездным контуром, позволяет сделать вывод, что для продольно ориентированного диполя возможно снижение уровня бокового и заднего излучения. Для поперечно ориентированного электрического диполя рассматриваемая конструкция не позволяет добиться данного эффекта.

Заключение

Результатом диссертационного исследования является разработка вычислительного алгоритма нахождения рассеиваемых при возбуждении идеально проводящего цилиндра со звездным контуром плоской Е- и Н-поляризованной волной или продольно и поперечно ориентированным электрическим диполем электромагнитных полей и выявление радиофизических закономерностей, связывающих параметры контура и характеристики возбуждаемых и рассеиваемых полей.

Разработанные в работе положения и результаты, совокупность которых можно квалифицировать как новую научную задачу в области радиофизики, в отличие от известных включают:

- решение задачи дифракции на идеально проводящем цилиндре со звездным контуром плоской Е- и Н-поляризованной или возбуждаемой продольно и поперечно ориентированным электрическим диполем электромагнитной волны, позволяющее в отличие от известных строго учитывать геометрические параметры цилиндра. При этом использование свойств 2тг -периодичности геометрических параметров контура, распределений падающих волн и возбуждаемых токов и полей позволяет в отличие от известных систем базисных и весовых функций получить решение с любой наперед заданной точностью;

- совокупность новых физических результатов, определяющих основные закономерности, связывающие характеристики рассеяния электромагнитных Е- и //-поляризованных волн в дальней зоне с параметрами идеально проводящего цилиндра со звездным контуром, а также диаграммы направленности продольно и поперечно ориентированного электрического диполя, расположенного вблизи такого цилиндра с параметрами контура. При этом выполненное исследование распределения полей в клиновидном углублении, возбуждаемом Е- и //-поляризованной волной, позволяет дать физическое объяснение возникающих закономерностей при возбуждении идеально проводящего цилиндра со звездообразным контуром;

- исследование возможности управления характеристиками рассеянного в дальней и ближней зоне электромагнитного поля (уровень рассеиваемого поля в направлении на просвет, уровень боковых лепестков, распределение поверхностного тока), показывающее, что выбор конкретных параметров поверхности зависит от предъявляемых к диаграммам рассеяния и диаграммам излучения требований, а также от поляризации падающей волны;

- исследование возможности управления характеристиками диаграммы направленности электрического диполя, результаты которого показывают возможность управления параметрами ДН в широких пределах, включая как изменение ширины главного лепестка, так и снижение уровня бокового и заднего излучения.

Исследование закономерностей влияния параметров цилиндра на диаграмму рассеяния плоской волны и диаграмму направленности диполя проводится на основе единого подхода, основанного на использовании трехмерной функции Грина. Учет закона изменения падающего поля вдоль образующей цилиндра позволяет свести решение задач во всех рассматриваемых случаях к двумерному интегральному уравнению Фредгольма второго рода. Однако в случае дифракции плоской волны интегральное уравнение формулируется или относительно продольного компонента плотности электрического тока (дифракция ^-поляризованной волны) или относительно продольного компонента напряженности магнитного поля (дифракция Н-поляризованной волны). В свою очередь, в задаче возбуждения рассматриваемой структуры продольным диполем интегральное уравнение формулируется относительно спектральной плотности распределения поверхностного электрического тока, а в задаче возбуждения поперечно ориентированным диполем - относительно спектральной плотности продольного компонента напряженности магнитного поля. Далее распределение плотности тока и продольного компонента напряженности магнитного поля находится по известным спектральным компонентам. Использования общего подхода, основанного на использовании функции Грина трехмерного пространства, дает возможность с единых позиций исследовать и объяснять основные радиофизические закономерности, возникающие в задачах дифракции на цилиндрических структурах с звездным контуром плоских волн и полей, возбуждаемых диполями.

Выявленные закономерности взаимосвязи характеристик рассеиваемых и излучаемых полей с параметрами идеально проводящего цилиндра со звездным контуром могут быть использованы при проектировании многофункциональных антенн инфокоммуникационных комплексов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Безуглов, Евгений Дмитриевич, 2011 год

1. Ферсман Г.А. Частотно селективные системы на основе двойных металлических сетчатых структур. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. 2002. 22с.

2. Конторович М.И., Астрахан М.И., Акимов В.П., Ферсман Г.А. Электродинамика сетчатых структур. М.: Радио и связь. 1987. 134 с.

3. S.L. Prosvirnin, S.A. Tretyakov, P.L. Mladyonov, Electromagnetic wave diffraction by planar periodic gratings of wavy métal strips. J. Electromagnetic Waves and Applications. V.16, №.3. P.421-435. 2002.

4. Астрахан М.И., Ферсман Г.А., Ляпунова H.M. Частотно-селективная поверхность. "Бюллетень изобретений". 1994. №9.

5. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А. Рассеяние электромагнитной волны частотно-селективным выпуклым экраном конечных размеров. Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39, № 8-9. С. 1271 1276.

6. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А. Рассеяние электромагнитных волн выпуклым экраном апертурной антенной системы. Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог. 1999. вып. 11. С. 9 14.

7. Ферсман Г.А. Снижение эффективной поверхности рассеяния плоской вол-новодно-щелевой антенны на рабочей длине волны. Тезисы доклада на VI региональной конференции по распространению радиоволн. Сборник СПбГУ, 2000. С. 9.

8. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А. Эффективная поверхность рассеяния выпуклого сетчатого экрана специальной формы. Вопросы электромагнитной совместимости и расчета антенн и радиолиний. Военная академия связи, СПб, 1991. С. 93 100.

9. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А., Лебедева Т.А. Исследование микрополоскового чувствительного элемента на копланарных штыревых гребенках с емкостными связками // Измерительная техника. 2005. № 12. — С. 50-52.

10. Патент РФ на полезную модель № 46389, МПК Н 01 Р 1/205. Микрополосковый фильтр низких частот на штыревой гребенке // Елизаров А.А., Лебедева Т.А. Приоритет от 16.12.2004. Опубл. в БИ № 18, 2005.

11. Патент РФ на полезную модель № 51292, МПК Н 01 Р 1/205. Микрополосковый амплитудно-частотный корректор на связанных штыревых гребенках // Елизаров А.А., Лебедева Т.А. Приоритет от 21.06.2005. Опубл. вБИ№ 03,2006.

12. Елизаров А. А., Пчельников Ю.Н. Радиоволновые элементы технологических приборов и устройств с использованием электродинамических замедляющих систем. М.: Радио и связь, 2002.

13. Астрахан М.И., Ферсман Г.А. Усредненные граничные условия и коэффициенты отражения двойной густой решетки тонких параллельных металлических нитей. Радиотехника и электроника, 1978. Т.23, №7. С.1359-1364.

14. Цалиев Т.А. Структуры пространственной развязки антенн // Научные труды Одесской национальной академии связи им. А.С. Попова. 2003. №1. С.45-51.

15. Y. Cai and Y. Jay. Guo. Dipole Uniform Circular Array Backed By a Cylindrical Reflector. 17-th InternationalConference on Microwaves Radar and Wireless Communications. PP. 1-4. 19-21 May. 2008/

16. P. Ioannides, and C. A. Balanis, "Uniform Circular Arrays for Smart Antennas", IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 47, no. 4, pp. 192206, 2005.

17. H. L. Zhang, Z. H. Wang, J. W. Yu and J. Huang, "A compact MIMO antenna for wireless communication.", IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 50, no. 6, pp. 104-107, 2008.

18. D. M. Pozar, "Analysis of finite phased arrays of printed dipoles", IEEE Trans, on Antennas and Propagation, vol. 33, no. 10, pp.1045-1053, 1971.

19. Касьянов А.О. Интеллектуальные радиоэлектронные покрытия. Современное состояние и проблемы / А.О. Касьянов, В.А. Обуховец // Антенны. 2001. Вып. 4(50) - С.4-11.

20. Кюркчан А.Г. Связь между антеннами в присутствии ребристых структур // Радиотехника и электроника. 1977. Т.22. №7. С.1362-1373.

21. Кюркчан А.Г., Зимнов М.Х. Связь между антеннами на цилиндре в присутствии ребристых структур // Радиотехника и электроника. 1985. Т.30. №12. С.2308-2315.

22. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440с.

23. Марков Г.Т. Петров Б.М. Грудинская Г.А. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Сов. радио, 1980.

24. Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. Рассеяние плоской Н-поляризованной волны на решетке нагруженных волноводов // Радиотехника. 2008. №11.

25. Мануйлов Б.Д., Яковенко В.А. Излучение из клиновидного волновода, расположенного на полукруглом цилиндре с бесконечными фланцами // Радиотехника. 1990. №9. С.74-77.

26. Уэйт, Д.Р. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем / Д.Р. Уэйт. М.: Сов. радио, 1963. - 239 с.

27. Лозинский H.H. и др. Справочник программиста. Т.2. Стандартные программы и системы их использования. JL: Судостроение, 1964. 848 с.

28. Амитей, Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток / Н. Амитей, В. Галиндо, Ч. Ву. М.: Мир, 1974. - 456 с.

29. Каценеленбаум, Б.З. Высокочастотная электродинамика. / Б.З. Каценеленбаум. М.: Наука, 1966. - 240 с.

30. Семенов, H.A. Техническая электродинамика / H.A. Семенов. М.: Связь, 1973.-480 с.

31. High-Impedance Electromagnetic Surfaces with a Forbidden Frequency Band / D. Sievenpiper et al. // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1999. - V.47. №11. - C.2059-2074.

32. Васильев, E.H. Возбуждение тел вращения / E.H. Васильев. M.: Радио и связь, 1987.-272 с.

33. Титчмарш, Э. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка/ Э. Титчмарш. ИЛ, 1960.

34. Фелсен, Л. Излучение и рассеяние волн. В 2-х томах / Л. Фелсен, Н. Маркувиц. М.: Мир, 1978. Т.1 - 548 е., Т.2 - 556 с.

35. Петров, Б.М. Электродинамика и распространения радиоволн / Б.М. Петров М.: Радио и связь, 2000.

36. Юханов, Ю.В. Анализ и синтез импедансной плоскости / Ю.В. Юханов // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.45. №4. - С.404-409.

37. Erturk, V.B. Efficient Computation of Surface Field Excited on a Dielectric-Coated Circular Cylinder / V.B. Erturk, R.G. Rojas // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. -V.AP-48. № 10. - C. 1507-1517.

38. Апельцин, В.Ф. Аналитические свойства волновых полей. / В.Ф. Апельцин, А.Г. Кюркчан. М.: Изд-во МГУ, 1990. - 208 с.

39. Кюркчан, А.Г. Возбуждение нитью тока периодической ребристой структуры, обладающей свойствами искусственно жесткой поверхности / А.Г. Кюркчан. // Радиотехника и электроника. 1999. - Т.44. № 7. - С.787-793.

40. Терешин, О.Н. Синтез антенн на замедляющих структурах / О.Н. Терешин, В.М. Седов, А.Ф. Чаплин. М.: Связь, 1980. - 186 с.

41. Tsang, T.I. Scattering of electromagnetic waves. Theories and application / T.I. Tsang, J.A. Kong, K.-H. Ding. J. Willey&Sons Inc., 2000. - 426 c.

42. Ильинский, A.C. Численные методы в теории дифракции. / А.С. Ильинский, А.Г. Свешников- М.: Изд-во МГУ, 1975.

43. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Миттры. М.: Мир, 1977.

44. Beker, B. Electromagnetic scattering by arbitrary shaped two-dimensional perfectly conducting objects coated with homogeneous anisotropic materials / B. Beker, K.R. Umashankar, A. Taflov // Electromagnetics. 1990. - №10. - P.387-407.

45. Mitchell, A. Closed-form expressions for the numerical dispersion and reflection in FEM simulations involving / A. Mitchell, D.M. Kokotoff, M.W. Austin // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2001. - AP-49. №2. - P. 158164.

46. Electromagnetic scattering for oblique incidence on impedance bodies of revolution / R.D. Graglia et al. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1995. -AP-43. №1. - P. 11-26.

47. Yoshitomi, K. Radiation from a Slot an Impedance Surface / K. Yoshitomi // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2001. - V.AP-49. № 10. - C. 1370-1376.

48. Volakis, J.L. Application of Higher Order Boundary Conditions to Scattering by Multilayer Coated Cylinders / J.L. Volakis, H.H. Syed // J. of Electromagn. Waves and Applicat. -1990. V.4. №12. - C.l 157-1180.

49. Senior, T.B.A. Higher Order Impedance and Absorbing Conditions / T.B.A. Senior, J.L. Volakis, S.R. Legault // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1997. -V.AP-45.№1.-C. 107-114.

50. Senior, T.B.A. Approximate Boundary Conditions in Electromagnetics / T.B.A. Senior, J.L. Volakis. London: IEE Press, 1995.

51. Hoppe, D.J. Impedance Boundary Conditions in Electromagnetics / D.J. Hoppe, Y. Rahmat-Samii. Washington, Taylor and Francis, 1995.

52. Wu, X.B. Electromagnetic Scattering from Anisotropically Coated Impedance Cylinder / X.B. Wu // IEE Proc.-Microw. Antennas Propag. 1995. - V.142. №2. -C.163-167.

53. Asymptotic Boundary Condition for Corrugated Surfaces, and its Application to Scattering from Circular Cylinders with Dielectric Filled Corrugations / A.A. Kischk et al. // IEE Proc.-Microw. Antennas Propag. 1998. - V.145. №1. -C.l 16-122.

54. Cicchetti, R.A. Class of Exact and Higher-Order Surface Boundary Conditions for Layered Structures / R.A. Cicchetti // IEEE Trans. Antennas and Propag. -1996. V.AP-44. №2. - C.249-259.

55. Cicchetti, R.A. Exact Surface Impedance/Admittance Boundary Conditions for Complex Geometries: Theory and Applications / R.A. Cicchetti, A. Faraone // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. - V.AP-48. №2. - C.223-230.

56. Hwang, R.B. Surface-wave suppression of resonance-type periodic structures / R.B. Hwang, S.T. Peng // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2003. - V.51. №6. C.1221-1229.

57. Ерофеенко, B.T. Об импедансных граничных условиях, учитывающих кривизну поверхности. / В.Т. Ерофеенко, В.Ф. Кравченко. // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.45. №11.- С.1300-1306.

58. Marceaux, О. High-Order Impedance Boundary Conditions for Multilayer Coated 3D Objects / O. Marceaux, B. Strupfel // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. - V.AP-48. №3. - C.429-437.

59. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин. М.:Радио и связь, 1983. - 296 с.

60. Show, W.T. Curvature Corrected Impedance Boundary Conditions in an Arbitrary Basis / W.T. Show, A.I. Dougan // IEEE Trans. Antennas and Propag. -2005. V.53. №5. - C.1699-1705.

61. Хенл, X. Теория дифракции / X. Хенл, А. Мауэ, К. Вестпфаль. М.: Мир, 1964.-428 с.

62. Вайнштейн, JI.A. Электронные волны в периодических структурах / JI.A. Вайнштейн // ЖТФ. 1957. - Т.27. №10. - С.2340-2352.

63. Abedin, M.F. Effects of EBG Reflections Phase Profiles on the Input Impedance and Bandwidth of Ultrathin Directional Dipoles / M.F. Abedin, M. Ali // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2005. - V.53. №11.- C.3664-3672.

64. Ваганов, Р.Б. Основы теории дифракции / Р.Б. Ваганов, Б.З. Каценеленбаум. М.: Наука, 1982. - 272 с.

65. Кошкидько, В.Г. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевой импедансной нагрузки./ В.Г. Кошкидько, О.В. Алпатова. // Радиотехника и электроника. 1999. - Т.44. № 1. - С.25-28.

66. Гладелыиин, P.M. Влияние кривизны поверхности раздела на граничные соотношения электродинамики. / P.M. Гладелыпин, Р.Ф. Марданов // Радиотехника и электроника. 1995. - Т.40. №6. - С.889-896.

67. Savard, J.Y. Higher-order cylindrical surface-wave modes / J.Y. Savard // IEEE Trans. Microwave and Techniq. 1967. V.15. №3. p.151-155.

68. Kishk, A.A. Analysis of Hard Surfaces of Cylindrical Structures of Arbitrary Shaped Cross Section Using Asymptotic Boundary Conditions / A.A. Kishk // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2003. - V.51. № 6. - C.l 150-1156.

69. Kishk, A.A. Electromagnetic Scattering From Transversely Corrugated Cylindrical Structures Using the Asymptotic Corrugated Boundary Conditions / A.A. Kishk // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2004. - V.52. №11.- C.3104-3108.

70. Glisson, A.W. Equivalent Current Excitation for an Aperture Antenna Embedded in an Arbitrary Shaped Impedance Surface / A.W. Glisson. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2002. - V.50. №7. - C.966-970.

71. Крячко, А.Ф. Нелучевая асимптотика в задачах дифракции электромагнитных волн на цилиндрах произвольного сечения / А.Ф. Крячко. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2003. - Т.6. №4. - С.29-33.

72. Крячко, А.Ф. Рассеяние электромагнитных волн на идеально-проводящих радиолокационных отражателях на основе цилиндров произвольного поперечного сечения / А.Ф. Крячко. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2003. - Т.6. №4. - С.34-37.

73. Кошкидько, В.Г. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевых импедансных нагрузок в составе бесконечных решеток./ В.Г. Кошкидько // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.47. № 7. - С.773-783.

74. Monzon, J.C. On a surface representation for homogeneous anisotropic regions: Two-dimensional case / J.C. Monzon // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1988. -AP-36. P. 1401-1406.

75. Michalski, K.A. Electromagnetic scattering and radiation be surfaces of arbitrary shape in layered media, Part 1. Theory / K.A. Michalski, D. Zheng // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1990. - V.38. № 3. - P.335-344.

76. Cheug, H.D. Antenna pattern scattering by rectangular cylinders / H.D. Cheug, E.V. Jull. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. - AP-48. №10. - P. 1691-1699.

77. Depine, R.A. The surface impedance of metallic objects: Rigorous calculations for imperfectly conducting diffraction gratings / R.A. Depine, V.L. Brudny. // IEEE Trans. Antennas and Propag. -1990. AP-38. №8. - P. 1290-1294.

78. Кюркчан А.Г. Использование априорной информации об аналитических свойствах решения в задачах электродинамики и акустики / А.Г. Кюркчан // Радиотехника и электроника. 1996. - Т.41. №2. С.162-170.

79. Силин, Р.А. Замедляющие системы / Р.А. Силин, В.П. Сазонов. М.: Сов. радио, 1966. - 632 с.

80. Wait, J. General Solution for Excitation by Slotted Aperture Source in Conducting Cylinder with Concentric Layering / J. Wait // IEEE Trans, in Microwave Theory and Techniques. 1987. - V. MTT-35. №3. - C.321-325.

81. Шестопалов, В.П. Спектральная теория и возбуждение открытых структур / В.П. Шестопалов. Киев: Наук, думка, 1987.

82. Шестопалов, В.П. Морсовские критические точки дисперсионных уравнений / В.П. Шестопалов. Киев: Наук, думка, 1992.

83. Милнор, Дж. Теория Морса / Дж. Милнор. М.: Мир, 1965.

84. Панасюк, B.B. Метод сингулярных интегральных уравнений в двухмерных задачах дифракции / В.В. Панасюк, М.П. Саврук, З.Т. Назарчук. Киев: Наук, думка, 1988. - 344с.

85. Франк, Ф. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. / Ф. Франк, Р.Мизес. Т.». ОНТИ, 1937.

86. Арсенин, В.Я. Методы математической физики и специальные функции /

87. B.Я. Арсенин. М.: Наука, 1984. - 384с.

88. Кюркчан, А.Г. О корректности задач дифракции, сводящихся к интегральным уравнениям Фредгольма I рода с гладким ядром / А.Г. Кюркчан, А.П. Анютин // Радиотехника и электроника. 2006. - Т.51. №1.1. C.54-57.

89. Колтон, Д. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния / Д. Колтон, Р. Кресс -М.: Мир, 1987.-312 с.

90. Математика и САПР / Жермен Лакур П., Жорж П.Л., Пистр Ф., Безье П. -Кн. 2. Пер. с франц. М.: Мир, 1989. - 264 с.

91. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. -М.: Наука, 1966. 724 с.

92. Краснов, М.П. Интегральные уравнения. (Введение в теорию) / М.П. Краснов М.: Наука, 1975.-304 с.

93. Галишникова, Т.Н. Численные методы в задачах дифракции / Т.Н. Галишникова, A.C. Ильинский. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 208 с.

94. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. М.: Наука, 1986. - 288 с.

95. Волков Е.А. Численные методы. Численные методы. - Наука, 1987. 248с.

96. Кюркчан А Г, Стернин Б Ю, Шаталов В Е. Особенности продолжения волновых полей. // Успехи физических наук , 1996. Т.166. №12. 1285-1308.

97. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1974. - 832 с.

98. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции. / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев.- М.: Наука, 1983. 752 с.

99. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М: Наука, 1979. - 832 с.

100. Воеводин, В.В., Кузнецов, Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-320 с.

101. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е изд. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

102. Pierre Poey, Pierre-Luis Guigue. Determination of Current Distribution on an Infinite Periodic Structure of Thin-Metallic Wires. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 32, no.l, 1984.

103. Марцафей B.B., Швайко И.Г. Влияние ребристых структур на взаимодействие антенных антенных решеток // Изв. вуз. Сер. Радиоэлектроника. 1982. №2.

104. Цалиев Т.А., Черенков B.C. Возбуждение одиночной канавки и эквивалентный поверхностный импеданс ребристых структур // Радиотехника и электроника. 1985. Т.ЗО. №9. С. 1689-1694.

105. Эссибен Дикунду Жан-Франсуа. Пространственная развязка антенных устройств с помощью импедансных структур. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Таганрог 2003.

106. Бененсон JI.C., Кюркчан А.Г., Суков А.И. Развязка антенн при помощи периодических структур. // Радиотехника и электроника, 1992, т. 37. № 1. С.77-89.

107. Бененсон JI.C., Кюркчан А.Г. Метод развязки антенн при помощи периодических структур. // Радиотехника (Электромагнитные волны № 4). 1995. №12. С.62-69.

108. Безуглов Е.Д., Габриэльян Д.Д., Кальченко О.В. Вычисление взаимной связи излучателей в цилиндрической антенной решетке // Сборник научных трудов II МНК «Современные проблемы радиоэлектроники». Вып.1. Ростов-на-Дону, РАС ЮРГУЭС, 2007. С.325-327.

109. Безуглов Е.Д., Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Лабунько О.С., Подзоров A.B. Выбор цилиндрической антенной решетки для улучшения ЭМС и ЭМЭ // Сборник научных докладов VIII Международного симпозиума "ЭМС-2009". 16-19 июня 2009. С.Пб, Россия. С. 194-196.

110. Излучение и рассеяние ЭМВ-ИРЭМВ-2009» Таганрог, Издательство ТТИ ЮФУ, 2009-634С. С.73-79.

111. Безуглов Е.Д. Основные закономерности рассеяния плоской E-поляризованной волны цилиндром со звездным контуром // Международная НТК «Излучение и рассеяние ЭМВ-2011», Таганрог-Дивноморское, 27 июня-1 июля 2011г. С.275-277.

112. Безуглов Е.Д. Основные закономерности рассеяния плоской Н-поляризованной волны цилиндром со звездным контуром // Международная НТК «Излучение и рассеяние ЭМВ-2011», Таганрог-Дивноморское, 27 июня-1 июля 2011г. С.278-280.

113. Безуглов Е.Д., Габриэльян Д.Д. Численный алгоритм решения задачи дифракции на цилиндрическом теле // Известия ЮФУ. Безопасность телекоммуникационных систем. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2008. №3.

114. Безуглов Е.Д., Звездина М.Ю., Лабунько О.С., Подзоров A.B. Особенности дифракции Е- и Н-поляризованных волн на цилиндре созвездным контуром // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010 г. Т. 15. №5. С. 19-21.

115. Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Лабунько О.С., Безуглов Е.Д. Распределение полей в ближней зоне цилиндра со звездным контуром при дифракции плоской волны // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. Т. 16. №5. С. 18-20

116. Безуглов Е.Д. Габриэльян Д.Д. Звездина М.Ю. Частотно-пространственно-селективные структуры радиодиапазона // «Электротехнические и информационные комплексы и системы». №4, 2011. Москва. С. 24-28.

117. Безуглов Е.Д. Габриэльян Д.Д. Звездина М.Ю. Новиков А.Н. Оптимальный метод обработки сигналов В сложной сигнально-помеховой обстановке // «Электротехнические и информационные комплексы и системы». №4, 2011. Москва. С. 19-23.

118. Безуглов Е.Д., Безуглов Ю.Д., Воронин В.В. Диаграмма рассеяния пространственно поляризационных селективных структур в виде цилиндра со звездным контуром // Успехи современной радиоэлектроники. №9, 2011г. С.55-59

119. Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Безуглов Е.Д. Цифровая обработка сигналов и ее техническое приложение в телекоммуникационных системах / Под. ред. В.И. Марчука. Шахты, ЮРГУЭС, 2010. 212с. С.71-94. ISBN 978-593834-642-0